RU2416144C1

RU2416144C1 - Chaotic vibration generator

Info

Publication number: RU2416144C1
Application number: RU2009142658/09A
Authority: RU
Inventors: Вадим Георгиевич Прокопенко (RU); Вадим Георгиевич Прокопенко
Original assignee: Вадим Георгиевич Прокопенко
Priority date: 2009-11-18
Filing date: 2009-11-18
Publication date: 2011-04-10

Abstract

FIELD: electricity. ^ SUBSTANCE: chaotic vibration generator includes the first and the second capacitive elements, inductive element, resistor and non-linear impedance converter. ^ EFFECT: enlarging the interval of operating frequencies of generator, and improving control capabilities of chaotic signal parametres. ^ 3 cl, 7 dwg

Description

Предлагаемое изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в качестве источника хаотических электромагнитных колебаний.The present invention relates to radio engineering and can be used as a source of chaotic electromagnetic waves.

Известен генератор хаотических колебаний (Т.Мацумото. Хаос в электронных схемах. ТИИЭР, 1987, Т.75, №8, с.76-79, рис.19, 20), содержащий конденсатор, первый вывод которого соединен с первым выводом устройства с отрицательной проводимостью, второй вывод которого соединен с первым выводом параллельного колебательного контура, второй вывод которого соединен со вторым выводом конденсатора.A known generator of chaotic oscillations (T. Matsumoto. Chaos in electronic circuits. TIIER, 1987, T.75, No. 8, p. 76-79, Fig. 19, 20), containing a capacitor, the first output of which is connected to the first output of the device with negative conductivity, the second terminal of which is connected to the first terminal of the parallel oscillatory circuit, the second terminal of which is connected to the second terminal of the capacitor.

Также известен генератор хаотических колебаний (А.С.Пиковский, М.И.Рабинович. Простой автогенератор со стохастическим поведением. Доклады Академии Наук СССР, 1978, т.239, №2, с.302), содержащий туннельный диод, анод которого соединен с первым выводом резистора, второй вывод которого соединен с первым выводом индуктивности, второй вывод которой соединен с первым выводом устройства с отрицательным сопротивлением, второй вывод которого соединен с катодом туннельного диода, причем параллельно туннельному диоду и устройству с отрицательным сопротивлением подключены соответственно первый и второй конденсаторы.Also known is a generator of chaotic oscillations (A.S. Pikovsky, M.I. Rabinovich. A simple oscillator with stochastic behavior. Reports of the USSR Academy of Sciences, 1978, v.239, No. 2, p.302) containing a tunneling diode, the anode of which is connected with the first output of the resistor, the second output of which is connected to the first output of the inductance, the second output of which is connected to the first output of the device with negative resistance, the second output of which is connected to the cathode of the tunnel diode, and parallel to the tunnel diode and the device with negative resistance The first and second capacitors are connected respectively.

Недостатком этих генераторов является ограниченный диапазон изменения характеристик хаотического сигнала вследствие незначительных возможностей изменения формы характеристики нелинейного элемента.The disadvantage of these generators is the limited range of variation of the characteristics of a chaotic signal due to the insignificant possibilities of changing the shape of the characteristic of a nonlinear element.

Наиболее близким по технической сущности к заявляемому устройству является генератор хаотических колебаний (В.Г.Прокопенко Генератор хаотических колебаний. Пат. РФ №2273088, опубл. 27.03.2006, бюл. №9), содержащий резистор, первый вывод которого соединен с первыми выводами индуктивного элемента и первого емкостного элемента, второй вывод которого соединен с первым выходным выводом нелинейного преобразователя импеданса и первым выводом второго емкостного элемента, второй вывод которого соединен со вторым выходным выводом нелинейного преобразователя импеданса, передаточная характеристика которого такова, что ток, протекающий через выходные выводы нелинейного преобразователя импеданса, является однозначной функцией тока, протекающего через входные выводы нелинейного преобразователя импеданса, напряжение на первом входном выводе нелинейного преобразователя импеданса равно напряжению на первом выходном выводе нелинейного преобразователя импеданса, напряжение на втором входном выводе нелинейного преобразователя импеданса равно напряжению на втором выходном выводе нелинейного преобразователя импеданса.The closest in technical essence to the claimed device is a generator of chaotic oscillations (V. G. Prokopenko Generator of chaotic oscillations. Pat. RF №2273088, publ. 03/27/2006, bull. No. 9), containing a resistor, the first terminal of which is connected to the first conclusions an inductive element and a first capacitive element, the second output of which is connected to the first output terminal of the nonlinear impedance converter and the first output of the second capacitive element, the second output of which is connected to the second output terminal of the nonlinear impedance generator whose transfer characteristic is such that the current flowing through the output terminals of the non-linear impedance converter is a unique function of the current flowing through the input terminals of the non-linear impedance converter, the voltage at the first input terminal of the non-linear impedance converter is equal to the voltage at the first output terminal of the non-linear impedance converter, the voltage at the second input terminal of the nonlinear impedance converter is equal to the voltage at the second output terminal of nonlinear Impedance converter.

Недостатком этого генератора хаотических колебаний, является то, что сигнал обратной связи поступает на вход нелинейного преобразователя импеданса через образованный индуктивным элементом и резистором делитель тока, выполняющий роль фильтра нижних частот, который ослабляет высокочастотную составляющую спектра входного тока, что ухудшает использование частотного диапазона нелинейного преобразователя импеданса, уменьшая тем самым интервал рабочих частот генератора.The disadvantage of this chaotic oscillator is that the feedback signal is fed to the input of the nonlinear impedance converter through a current divider formed by the inductive element and resistor, which acts as a low-pass filter that attenuates the high-frequency component of the input current spectrum, which impairs the use of the frequency range of the nonlinear impedance converter thereby reducing the interval of operating frequencies of the generator.

Кроме этого отсутствует возможность регулирования характеристик генерируемого хаотического сигнала за счет независимого задания наклона каждого бокового сегмента характеристики нелинейного элемента, а также независимого установления границ между средним и каждым боковым сегментом.In addition, it is not possible to control the characteristics of the generated chaotic signal by independently setting the slope of each side segment of the nonlinear element characteristic, as well as independently setting the boundaries between the middle and each side segment.

Целью изобретения является расширение интервала рабочих частот генератора, а также увеличение возможностей регулирования параметров хаотического сигнала за счет обеспечения возможности независимого задания наклона каждого бокового сегмента характеристики нелинейного элемента, а также независимого задания положения границ между сегментами характеристики нелинейного элемента.The aim of the invention is to expand the interval of operating frequencies of the generator, as well as increasing the ability to control parameters of a chaotic signal by providing the possibility of independently setting the slope of each side segment of the characteristic of a nonlinear element, as well as independently setting the position of the boundaries between the segments of the characteristic of a nonlinear element.

Цель изобретения достигается тем, что в генераторе хаотических колебаний, содержащем резистор, первый вывод которого соединен с первыми выводами индуктивного элемента и первого емкостного элемента, второй вывод которого соединен с первым выходным выводом нелинейного преобразователя импеданса и первым выводом второго емкостного элемента, второй вывод которого соединен со вторым выходным выводом нелинейного преобразователя импеданса, передаточная характеристика которого такова, что ток, протекающий через выходные выводы нелинейного преобразователя импеданса, является однозначной функцией тока, протекающего через входные выводы нелинейного преобразователя импеданса, напряжение на первом входном выводе нелинейного преобразователя импеданса равно напряжению на первом выходном выводе нелинейного преобразователя импеданса, напряжение на втором входном выводе нелинейного преобразователя импеданса равно напряжению на втором выходном выводе нелинейного преобразователя импеданса, связи между элементами схемы изменены таким образом, что второй вывод резистора соединен с первым входным выводом нелинейного преобразователя импеданса, а второй вывод индуктивного элемента соединен со вторым входным выводом нелинейного преобразователя импеданса.The purpose of the invention is achieved in that in a chaotic oscillator containing a resistor, the first terminal of which is connected to the first terminals of the inductive element and the first capacitive element, the second terminal of which is connected to the first output terminal of the nonlinear impedance converter and the first terminal of the second capacitive element, the second terminal of which is connected with a second output terminal of the nonlinear impedance converter, the transfer characteristic of which is such that the current flowing through the output terminals of the nonlinear the impedance converter is a unique function of the current flowing through the input terminals of the nonlinear impedance converter, the voltage at the first input terminal of the nonlinear impedance converter is equal to the voltage at the first output terminal of the nonlinear impedance converter, the voltage at the second input terminal of the nonlinear impedance converter is equal to the voltage at the second output terminal of the nonlinear converter impedance, the connection between the circuit elements is changed so that the second output of the resistor soy Inonii to a first input terminal of the nonlinear impedance converter, and a second terminal of the inductive element is connected to a second input terminal of the nonlinear impedance converter.

Причем передаточная характеристика нелинейного преобразователя импеданса определена уравнениемMoreover, the transfer characteristic of the nonlinear impedance converter is determined by the equation

где i_вых(i_вx) - ток, протекающий через выходные выводы нелинейного преобразователя импеданса под действием тока i_вх, протекающего через входные выводы нелинейного преобразователя импеданса, I₀₁ и I₀₂ - абсолютные значения граничных токов между средним, проходящим через начало координат, и боковыми участками передаточной характеристики, a, b1 и b2 - вещественные коэффициенты, причем коэффициенты b1 и b2 имеют одинаковые знаки, противоположные знаку коэффициента a, напряжение на первом входном выводе нелинейного преобразователя импеданса равно напряжению на первом выходном выводе нелинейного преобразователя импеданса, напряжение на втором входном выводе нелинейного преобразователя импеданса равно напряжению на втором выходном выводе нелинейного преобразователя импеданса.where i _out (i _in ) is the current flowing through the output terminals of the non-linear impedance converter under the action of the current i _in flowing through the input terminals of the non-linear impedance converter, I ₀₁ and I ₀₂ are the absolute values of the boundary currents between the average passing through the origin, and the lateral sections of the transfer characteristic, a, b1 and b2 are real coefficients, and the coefficients b1 and b2 have the same signs opposite to the sign of the coefficient a, the voltage at the first input terminal of the nonlinear impedance converter is voltage at the first output terminal of the nonlinear impedance converter, the voltage at the second input terminal of the nonlinear impedance converter is equal to the voltage at the second output terminal of the nonlinear impedance converter.

С целью обеспечения повышенной точности и температурной стабильности передаточной характеристики нелинейный преобразователь импеданса содержит первый и второй нелинейные двухполюсники и усилитель напряжения, инвертирующий вход которого, являющийся первым входным выводом нелинейного преобразователя импеданса, соединен с первым выводом первого нелинейного двухполюсника, второй вывод которого соединен с выходом усилителя напряжения и первым выводом второго нелинейного двухполюсника, второй вывод которого соединен с неинвертирующим входом усилителя напряжения, являющимся первым выходным выводом нелинейного преобразователя импеданса, первый нелинейный двухполюсник содержит первый транзистор, эмиттер которого, являющийся первым выводом первого нелинейного двухполюсника, соединен с выходом первого генератора тока, первым выводом первого резистора и первым выводом второго резистора, второй вывод которого соединен с выходом второго генератора тока и эмиттером второго транзистора, база которого соединена с базой третьего транзистора, выходом третьего генератора тока и эмиттером четвертого транзистора, база которого соединена с коллектором первого транзистора и эмиттером пятого транзистора, база и коллектор которого соединены с коллектором второго транзистора, выходом четвертого генератора тока и первым выводом третьего резистора, второй вывод которого соединен с выходом пятого генератора тока, коллектором шестого транзистора и базой и коллектором седьмого транзистора, эмиттер которого соединен с базой восьмого транзистора, эмиттер которого соединен с базой первого транзистора, выходом шестого генератора тока и базой шестого транзистора, эмиттер которого соединен с выходом седьмого генератора тока и первым выводом четвертого резистора, второй вывод которого соединен с выходом восьмого генератора тока, вторым выводом первого резистора и эмиттером третьего транзистора, являющимся вторым выводом первого нелинейного двухполюсника, второй нелинейный двухполюсник содержит пятый резистор, первый вывод которого, являющийся первым выводом второго нелинейного двухполюсника, соединен с выходом девятого генератора тока и базой и коллектором девятого транзистора, эмиттер которого соединен с базой десятого транзистора и коллектором одиннадцатого транзистора, эмиттер которого соединен с выходом десятого генератора тока и первым выводом шестого резистора, второй вывод которого соединен с выходом одиннадцатого генератора тока и эмиттером двенадцатого транзистора, коллектор которого соединен с базой тринадцатого транзистора и эмиттером четырнадцатого транзистора, база и коллектор которого соединены с выходом двенадцатого генератора тока и вторым выводом пятого резистора, являющимся вторым выводом второго нелинейного двухполюсника, эмиттер десятого транзистора соединен с базой двенадцатого транзистора и выходом тринадцатого генератора тока, эмиттер тринадцатого транзистора соединен с базой одиннадцатого транзистора и выходом четырнадцатого генератора тока, общие шины четвертого, пятого, девятого и двенадцатого генераторов тока соединены с шиной питания и коллекторами четвертого, восьмого, десятого и тринадцатого транзисторов, общие шины первого, второго, седьмого, восьмого, десятого, одиннадцатого, тринадцатого и четырнадцатого генераторов тока соединены с общей шиной, которая является вторым входным и вторым выходным выводами нелинейного преобразователя импеданса.In order to ensure increased accuracy and temperature stability of the transfer characteristic, the nonlinear impedance converter contains a first and second nonlinear two-terminal device and a voltage amplifier, the inverting input of which is the first input terminal of the nonlinear impedance converter, connected to the first terminal of the first nonlinear two-terminal device, the second terminal of which is connected to the amplifier output voltage and the first terminal of the second nonlinear bipolar, the second terminal of which is connected to non-inverting m the input of the voltage amplifier, which is the first output terminal of the nonlinear impedance converter, the first nonlinear bipolar contains a first transistor whose emitter, which is the first output of the first nonlinear bipolar, is connected to the output of the first current generator, the first output of the first resistor and the first output of the second resistor, the second output of which connected to the output of the second current generator and the emitter of the second transistor, the base of which is connected to the base of the third transistor, the output of the third generator current and the emitter of the fourth transistor, the base of which is connected to the collector of the first transistor and the emitter of the fifth transistor, the base and collector of which is connected to the collector of the second transistor, the output of the fourth current generator and the first output of the third resistor, the second terminal of which is connected to the output of the fifth current generator, the collector of the sixth the transistor and the base and collector of the seventh transistor, the emitter of which is connected to the base of the eighth transistor, the emitter of which is connected to the base of the first transistor, of the current generator and the base of the sixth transistor, the emitter of which is connected to the output of the seventh current generator and the first output of the fourth resistor, the second output of which is connected to the output of the eighth current generator, the second output of the first resistor and the emitter of the third transistor, which is the second output of the first nonlinear two-terminal device, the second nonlinear the bipolar contains a fifth resistor, the first terminal of which, which is the first terminal of the second nonlinear bipolar, is connected to the output of the ninth current generator and the base and the collector of the ninth transistor, the emitter of which is connected to the base of the tenth transistor and the collector of the eleventh transistor, the emitter of which is connected to the output of the tenth current generator and the first output of the sixth resistor, the second output of which is connected to the output of the eleventh current generator and the emitter of the twelfth transistor, the collector of which is connected to the base the thirteenth transistor and the emitter of the fourteenth transistor, the base and collector of which are connected to the output of the twelfth current generator and the second terminal is fifth of the second resistor, which is the second output of the second nonlinear bipolar, the emitter of the tenth transistor is connected to the base of the twelfth transistor and the output of the thirteenth current generator, the emitter of the thirteenth transistor is connected to the base of the eleventh transistor and the output of the fourteenth current generator, common buses of the fourth, fifth, ninth and twelfth current generators are connected with power bus and collectors of the fourth, eighth, tenth and thirteenth transistors, common buses of the first, second, seventh, eighth, tenth, od the eleventh, thirteenth and fourteenth current generators are connected to a common bus, which is the second input and second output terminals of the nonlinear impedance converter.

Заявляемый генератор хаотических колебаний поясняется фиг.1, на которой изображена его схема электрическая принципиальная, фиг.2, на которой показано распределение токов и напряжений в схеме генератора при его работе, фиг.3, на которой приведена электрическая схема практической реализации генератора хаотических колебаний, фиг.4 и фиг.5, на которых приведены примеры проекции безразмерного хаотического аттрактора на плоскость (x, z), фиг.6 и фиг.7, на которых показаны примеры зависимости безразмерной переменной x от времени, в случае симметричной (фиг.4, фиг.6) и асимметричной (фиг.5, фиг.7) передаточной характеристики нелинейного преобразователя импеданса.The inventive generator of chaotic oscillations is illustrated in figure 1, which shows its electrical circuit diagram, figure 2, which shows the distribution of currents and voltages in the circuit of the generator during its operation, figure 3, which shows the electrical diagram of the practical implementation of the generator of chaotic oscillations, Fig. 4 and Fig. 5, which show examples of projection of a dimensionless chaotic attractor onto the (x, z) plane, Fig. 6 and Fig. 7, which show examples of the dependence of the dimensionless variable x on time, in the case of symmetrical d (Fig. 4, Fig. 6) and asymmetric (Fig. 5, Fig. 7) transfer characteristics of a nonlinear impedance converter.

Генератор хаотических колебаний содержит нелинейный преобразователь импеданса 1, первый 2 и второй 3 емкостные элементы, индуктивный элемент 4 и резистор 5, нелинейный преобразователь импеданса содержит усилитель напряжения 6, первый 7 и второй 8 нелинейные двухполюсники, первый нелинейный двухполюсник содержит первый 9, второй 10, третий 11, четвертый 12, пятый 13, шестой 14, седьмой 15 и восьмой 16 транзисторы, первый 17, второй 18, третий 19 и четвертый 20 резисторы, первый 21, второй 22, третий 23, четвертый 24, пятый 25, шестой 26, седьмой 27 и восьмой 28 генераторы тока, второй нелинейный двухполюсник содержит девятый 29, десятый 30, одиннадцатый 31, двенадцатый 32, тринадцатый 33 и четырнадцатый 34 танзисторы, пятый 35 и шестой 36 резисторы, девятый 37, десятый 38, одиннадцатый 39, двенадцатый 40, тринадцатый 41 и четырнадцатый 42 генераторы тока.The chaotic oscillation generator contains a non-linear impedance converter 1, first 2 and second 3 capacitive elements, an inductive element 4 and a resistor 5, a non-linear impedance converter contains a voltage amplifier 6, the first 7 and second 8 non-linear two-terminal, the first non-linear two-terminal contains the first 9, second 10, third 11, fourth 12, fifth 13, sixth 14, seventh 15 and eighth 16 transistors, first 17, second 18, third 19 and fourth 20 resistors, first 21, second 22, third 23, fourth 24, fifth 25, sixth 26, seventh 27 and eighth 28 generator s current, the second nonlinear bipolar contains ninth 29, tenth 30, eleventh 31, twelfth 32, thirteenth 33 and fourteenth 34 Tanzistors, fifth 35 and sixth 36 resistors, ninth 37, tenth 38, eleventh 39, twelfth 40, thirteenth 41 and fourteenth 42 current generators.

Запишем уравнения, описывающие динамику заявленного генератора (см. фиг.2):We write the equations describing the dynamics of the claimed generator (see figure 2):

где C1 и C2 - емкости емкостных элементов 2 и 3; L - индуктивность индуктивного элемента 4; R - сопротивление резистора 5; u_C1 и u_C2 - переменные напряжения на емкостных элементах 2 и 3, соответственно; i_C1 и i_C2 - переменные токи, протекающие в емкостных элементах 2 и 3, соответственно; u_L и i_L - переменное напряжение на индуктивном элементе 4 и протекающий через него переменный ток, соответственно.where C1 and C2 are capacitances of capacitive elements 2 and 3; L is the inductance of the inductive element 4; R is the resistance of the resistor 5; u _C1 and u _C2 - alternating voltages on the capacitive elements 2 and 3, respectively; i _C1 and i _C2 are alternating currents flowing in capacitive elements 2 and 3, respectively; u _L and i _L are the alternating voltage at the inductive element 4 and the alternating current flowing through it, respectively.

Разрешив уравнения (1) относительно

,

и

, получим следующую систему дифференциальных уравненийBy solving equations (1) with respect to

,

and

, we obtain the following system of differential equations

Вводя безразмерные переменные

,

и безразмерное время

, где

, представим полученные уравнения в безразмерном видеIntroducing dimensionless variables

,

and dimensionless time

where

, we present the obtained equations in a dimensionless form

гдеWhere

- безразмерная передаточная характеристика нелинейного преобразователя импеданса;

;

.

- dimensionless transfer characteristic of a nonlinear impedance converter;

;

.

Нелинейный преобразователь импеданса в схеме на фиг.3 имеет приведенную в формуле изобретения передаточную характеристику, параметры которой равны

,

где R₁, R2_, R3_, R4_, R5_, R6 - сопротивления соответственно первого 17, второго 18, третьего 19, четвертого 20, пятого 35 и шестого 36 резисторов, I₁ - значение выходного тока первого 21 генератора тока, I₂ - значение выходного тока восьмого 28 генератора тока. Выходные токи четвертого 24 и пятого 25 генераторов тока равны I₁+I₃ и I₂+I₃, соответственно, где I₃ - значение выходных токов второго 22 и седьмого 27 генераторов тока, которые должны быть много большими выходных токов первого и восьмого генераторов тока: I₃>>I₁, I₃>>I₂. Выходные токи третьего 23 и шестого 26 генераторов тока имеют одинаковое значение I₄, сравнимое по величине с выходными токами первого и восьмого генераторов тока I₁ и I₂. Выходные токи девятого 37, десятого 38, одиннадцатого 39 и двенадцатого 40 генераторов тока имеют одинаковое значение I₅, много большее значений выходных токов первого и восьмого генераторов тока: I₅>>I₁, I₅>>I₂. Выходные токи тринадцатого 41 и четырнадцатого 42 генераторов тока имеют одинаковое значение I₆, которое целесообразно выбирать равным значению выходных токов третьего и шестого генераторов тока I₄.The nonlinear impedance converter in the circuit of figure 3 has the transfer characteristic shown in the claims, the parameters of which are equal

,

where R ₁ , R2 _, R3 _, R4 _, R5 _, R6 are the resistances of the first 17, second 18, third 19, fourth 20, fifth 35 and sixth 36 resistors respectively, I ₁ is the output current value of the first 21 current generators, I ₂ is the value output current of the eighth 28 current generator. The output currents of the fourth 24 and fifth 25 current generators are I ₁ + I ₃ and I ₂ + I ₃ , respectively, where I ₃ is the value of the output currents of the second 22 and seventh 27 current generators, which should be much larger than the output currents of the first and eighth generators current: I ₃ >> I ₁ , I ₃ >> I ₂ . The output currents of the third 23 and sixth 26 current generators have the same value of I ₄ , comparable in magnitude with the output currents of the first and eighth current generators I ₁ and I ₂ . The output currents of the ninth 37, tenth 38, eleventh 39 and twelfth 40 current generators have the same value of I ₅ , much higher than the values of the output currents of the first and eighth current generators: I ₅ >> I ₁ , I ₅ >> I ₂ . The output currents of the thirteenth 41 and fourteenth 42 current generators have the same value of I ₆ , which is advisable to choose equal to the value of the output currents of the third and sixth current generators I ₄ .

В системе (3) существуют нерегулярные автоколебания, характеризующиеся положительными значениями старшего характеристического показателя Ляпунова. Например, при a=4, b1=-8, b2=-12, d=0.7, A=2, B=5…6.5 этот показатель равен 0.28…0.85, в частности, при B=5 он близок к 0.46; при a=4, b1=b2=-10, d=1, A=2, B=5…6.5 этот показатель равен 0.28…0.45, в частности, при B=5 он близок к 0.41; при a=-12, b1=7, b2=8, d1, A=2, B=7…12 старший характеристический показатель Ляпунова лежит в пределах от 0.4 до 0.7.In system (3), there are irregular self-oscillations characterized by positive values of the highest characteristic Lyapunov exponent. For example, with a = 4, b1 = -8, b2 = -12, d = 0.7, A = 2, B = 5 ... 6.5, this indicator is 0.28 ... 0.85, in particular, at B = 5 it is close to 0.46; at a = 4, b1 = b2 = -10, d = 1, A = 2, B = 5 ... 6.5 this indicator is 0.28 ... 0.45, in particular, at B = 5 it is close to 0.41; for a = -12, b1 = 7, b2 = 8, d1, A = 2, B = 7 ... 12, the senior characteristic Lyapunov exponent lies in the range from 0.4 to 0.7.

Следовательно, при данных значениях коэффициентов a, b1, b1, d, A, B в генераторе на фиг.1 наблюдаются хаотические колебания.Therefore, for given values of the coefficients a, b1, b1, d, A, B, chaotic oscillations are observed in the generator in FIG.

Пусть в качестве первого и второго емкостных элементов используются первый и второй конденсаторы, имеющие емкости C1 и C2, соответственно, в качестве индуктивного элемента используется катушка индуктивности с индуктивностью L, R1=3 кОм, R5=600 Ом, C1=10 нФ, I₀=400 мкА. Тогда хаотические колебания, отвечающие случаю a=4, b1=b2=-10, d=1, A=2, B=5 наблюдаются в схеме на фиг.3 при R2=R3≈3 кОм, R6≈120 Ом, С2≈20 нФ, L1≈4 мГн, I₁≈I₂≈520 мкА, I₃=5 мА, I₄=I₆=1 мА, I₅=10 мА. Для того чтобы коэффициенты b1, b2, d приняли значения b1=-8, b2=-12, d=0.7, сопротивления резисторов R2 и R3 необходимо изменить до R2≈2 кОм, R3≈4.5кОм, а токи I₁и I₂ до I₁≈420 мкА, I₂≈760 мкА.Let the first and second capacitor elements with capacitances C1 and C2 be used as the first and second capacitive elements, respectively, as an inductance element we use an inductor with inductance L, R1 = 3 kOhm, R5 = 600 Ohm, C1 = 10 nF, I ₀ = 400 μA. Then chaotic oscillations corresponding to the case a = 4, b1 = b2 = -10, d = 1, A = 2, B = 5 are observed in the circuit in Fig. 3 at R2 = R3≈3 kOhm, R6≈120 Ohm, C2≈ 20 nF, L1≈4 mH, I ₁ I I ₂ ≈ 520 μA, I ₃ = 5 mA, I ₄ = I ₆ = 1 mA, I ₅ = 10 mA. In order for the coefficients b1, b2, d to take the values b1 = -8, b2 = -12, d = 0.7, the resistances of the resistors R2 and R3 must be changed to R2≈2 kOhm, R3≈4.5 kOhm, and the currents I ₁ and I ₂ up to I ₁ ≈420 μA, I ₂ ≈760 μA.

На фиг.4 и фиг.5 приведены примеры проекции хаотического аттрактора на плоскость (x, y) при a=4, b1=b2=-10, d=1, A=2, B=5 и при a=4, b1=-8, b2=-12, d=0.7, A=2, B=5, соответственно. На фиг.6 дан пример зависимости безразмерной переменной x от времени, соответствующий аттрактору на фиг.4. На фиг.7 дан пример зависимости безразмерной переменной x от времени, соответствующий аттрактору на фиг.5.Figures 4 and 5 show examples of the projection of a chaotic attractor onto the (x, y) plane for a = 4, b1 = b2 = -10, d = 1, A = 2, B = 5 and for a = 4, b1 = -8, b2 = -12, d = 0.7, A = 2, B = 5, respectively. Figure 6 gives an example of the dependence of the dimensionless variable x on time, corresponding to the attractor in figure 4. Figure 7 gives an example of the dependence of the dimensionless variable x on time, corresponding to the attractor in figure 5.

В отличие от прототипа, в генераторе на фиг.1 резистор и индуктивный элемент включены таким образом, что образованный ими делитель тока на входе нелинейного преобразователя импеданса представляет собой по отношению к току обратной связи фильтр верхних частот, свободно пропускающий высокочастотную составляющую спектра входного тока, что позволяет полностью использовать диапазон рабочих частот нелинейного преобразователя импеданса, обусловливая расширение интервала рабочих частот заявленного генератора хаотических колебаний.In contrast to the prototype, in the generator of Fig. 1, the resistor and inductive element are included in such a way that the current divider at the input of the nonlinear impedance converter is a high-pass filter with respect to the feedback current, which freely transmits the high-frequency component of the input current spectrum, which allows you to fully use the operating frequency range of the nonlinear impedance converter, causing the extension of the operating frequency range of the claimed generator of chaotic oscillations.

Возможность независимого регулирования наклона боковых сегментов и положения границ между ними и средним сегментом передаточной характеристики нелинейного преобразователя импеданса позволяет существенно расширить возможности перестройки генерируемого сигнала за счет возможности реализации асимметричных разновидностей хаотического аттрактора.The possibility of independently adjusting the slope of the side segments and the position of the boundaries between them and the middle segment of the transfer characteristic of the nonlinear impedance transducer can significantly expand the possibilities of tuning the generated signal due to the possibility of implementing asymmetric varieties of the chaotic attractor.

Повышенная точность и температурная стабильность нелинейного преобразователя импеданса обусловлена тем, что его передаточная характеристика практически не зависит от параметров транзисторов вследствие взаимной компенсации эмиттерных сопротивлений транзисторов 9 и 13, 11 и 15, 29 и 31, 32 и 34 и пренебрежимо малого влияния на ее параметры эмиттерных сопротивлений транзисторов 10, 14, 12, 16, 30 и 33.The increased accuracy and temperature stability of the nonlinear impedance converter is due to the fact that its transfer characteristic is practically independent of the parameters of the transistors due to the mutual compensation of the emitter resistances of the transistors 9 and 13, 11 and 15, 29 and 31, 32 and 34 and a negligible effect on its emitter parameters resistances of transistors 10, 14, 12, 16, 30 and 33.

Claims

1. A chaotic oscillation generator containing a resistor, the first terminal of which is connected to the first terminals of the inductive element and the first capacitive element, the second terminal of which is connected to the first output terminal of the nonlinear impedance converter and the first terminal of the second capacitive element, the second terminal of which is connected to the second output terminal of the nonlinear an impedance converter, the transfer characteristic of which is such that the current flowing through the output terminals of the nonlinear impedance converter is one the function of the current flowing through the input terminals of the nonlinear impedance converter, the voltage at the first input terminal of the nonlinear impedance converter is equal to the voltage at the first output terminal of the nonlinear impedance converter, the voltage at the second input terminal of the nonlinear impedance converter is equal to the voltage at the second output terminal of the nonlinear impedance converter, characterized in that the second output of the resistor is connected to the first input terminal of the nonlinear impedance converter, and The swarm terminal of the inductive element is connected to the second input terminal of the nonlinear impedance converter.

2. The chaotic oscillator according to claim 1, characterized in that the transfer characteristic of the nonlinear impedance transducer is determined by the equation

where i _out (i _in ) is the current flowing through the output terminals of the nonlinear impedance converter under the action of the current i _in flowing through the input terminals of the nonlinear impedance converter, I ₀₁ and I ₀₂ are the absolute values of the boundary currents between the average passing through the origin, and the lateral sections of the transfer characteristic, a, b1 and b2 are real coefficients, and the coefficients b1 and b2 have the same signs, opposite the sign of the coefficient a.

3. The chaotic oscillation generator according to claim 2, characterized in that the non-linear impedance converter comprises a first and second non-linear two-terminal device and a voltage amplifier, the inverting input of which is the first input terminal of the non-linear impedance converter, connected to the first terminal of the first non-linear two-terminal device, the second terminal of which connected to the output of the voltage amplifier and the first output of the second nonlinear bipolar, the second output of which is connected to the non-inverting input of the voltage amplifier, is having the first output terminal of the non-linear impedance converter, the first non-linear two-terminal contains a first transistor, the emitter of which, which is the first output of the first non-linear two-terminal, is connected to the output of the first current generator, the first output of the first resistor and the first output of the second resistor, the second output of which is connected to the output of the second generator current and the emitter of the second transistor, the base of which is connected to the base of the third transistor, the output of the third current generator and the emitter of the fourth transistor ora, the base of which is connected to the collector of the first transistor and the emitter of the fifth transistor, the base and collector of which is connected to the collector of the second transistor, the output of the fourth current generator and the first output of the third resistor, the second output of which is connected to the output of the fifth current generator, the collector of the sixth transistor and the base and the collector of the seventh transistor, the emitter of which is connected to the base of the eighth transistor, the emitter of which is connected to the base of the first transistor, the output of the sixth current generator and the base of the sixth a transistor, the emitter of which is connected to the output of the seventh current generator and the first output of the fourth resistor, the second output of which is connected to the output of the eighth current generator, the second output of the first resistor and the emitter of the third transistor, which is the second output of the first non-linear two-terminal, the second non-linear two-terminal contains the fifth resistor, the first the output of which, which is the first output of the second nonlinear bipolar, is connected to the output of the ninth current generator and the base and collector of the ninth transistor, e the mitter of which is connected to the base of the tenth transistor and the collector of the eleventh transistor, the emitter of which is connected to the output of the tenth current generator and the first output of the sixth resistor, the second output of which is connected to the output of the eleventh current generator and the emitter of the twelfth transistor, whose collector is connected to the base of the thirteenth transistor and the emitter of the fourteenth a transistor, the base and collector of which is connected to the output of the twelfth current generator and the second output of the fifth resistor, which is the second output ohm of the second nonlinear bipolar, the emitter of the tenth transistor is connected to the base of the twelfth transistor and the output of the thirteenth current generator, the emitter of the thirteenth transistor is connected to the base of the eleventh transistor and the output of the fourteenth current generator, common buses of the fourth, fifth, ninth and twelfth current generators are connected to the power bus and collectors fourth, eighth, tenth and thirteenth transistors, common buses of the first, second, seventh, eighth, tenth, eleventh, thirteenth and fourteen atogo current generators connected to a common bus, which is the second input and second output terminals of the nonlinear impedance converter.