RU2498324C1 - Method of detecting harmonic components and frequencies thereof in discrete signals - Google Patents
Method of detecting harmonic components and frequencies thereof in discrete signals Download PDFInfo
- Publication number
- RU2498324C1 RU2498324C1 RU2012116347/28A RU2012116347A RU2498324C1 RU 2498324 C1 RU2498324 C1 RU 2498324C1 RU 2012116347/28 A RU2012116347/28 A RU 2012116347/28A RU 2012116347 A RU2012116347 A RU 2012116347A RU 2498324 C1 RU2498324 C1 RU 2498324C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- fourier transform
- signals
- signal
- discrete signal
- frequencies
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Measurement Of Resistance Or Impedance (AREA)
Abstract
Description
Изобретение относится к области цифровой обработки сигналов и может быть использовано для определения наличия гармонических составляющих и их частот в сигналах различного происхождения при решении задач неразрушающего контроля и диагностики оборудования на основе корреляционного анализа.The invention relates to the field of digital signal processing and can be used to determine the presence of harmonic components and their frequencies in signals of various origins in solving non-destructive testing and equipment diagnostics based on correlation analysis.
Известен способ определения наличия гармонической составляющей и ее периода в дискретном сигнале f(ti) с помощью автокорреляционной функции, выбранный в качестве прототипа [Эммануил С. Айфичер, Барри У. Джервис. Цифровая обработка сигналов: практический подход. 2-е изд. - М.: Вильяме, 2008. - 992 с.]. Сущность способа заключается в прямом преобразования Фурье анализируемого дискретного сигнала в форме быстрого преобразования Фурье размерностью 2n, определении комплексно-сопряженных значений результатов прямого преобразования Фурье анализируемого дискретного сигнала, попарного умножения полученных комплексных сигналов прямого преобразования Фурье анализируемого дискретного сигнала с комплексно-сопряженными значениями прямого преобразования Фурье анализируемого дискретного сигнала. Полученные значения подвергают обратному преобразованию Фурье для определения периода колебаний гармонической составляющей по автокорреляционной функции и рассчитывают частоту.A known method for determining the presence of a harmonic component and its period in a discrete signal f (t i ) using the autocorrelation function, selected as a prototype [Emmanuel S. Aificher, Barry W. Jervis. Digital signal processing: a practical approach. 2nd ed. - M.: William, 2008. - 992 p.]. The essence of the method is the direct Fourier transform of the analyzed discrete signal in the form of a fast Fourier transform of
Недостатком такого решения является то, что полученная в результате расчетов автокорреляционная функция не позволяет определить наличие гармонических составляющих и их частот в дискретном сигнале, представленном суммой гармонических составляющих.The disadvantage of this solution is that the autocorrelation function obtained as a result of the calculations does not allow to determine the presence of harmonic components and their frequencies in a discrete signal represented by the sum of harmonic components.
Задачей изобретения является определение наличия гармонических составляющих и их частот в дискетном сигнале по автокорреляционной функции.The objective of the invention is to determine the presence of harmonic components and their frequencies in a diskette signal by the autocorrelation function.
Это достигается тем, что в способе определения наличия гармонических составляющих и их частот в дискретных сигналах, также как в прототипе, производят прямое преобразование Фурье анализируемого дискретного сигнала в форме быстрого преобразования Фурье размерностью 2n, определяют комплексно-сопряженные значения результатов прямого преобразования Фурье анализируемого дискретного сигнала, попарно умножают полученные комплексные сигналы прямого преобразования Фурье анализируемого дискретного сигнала с комплексно-сопряженными значениями прямого преобразования Фурье анализируемого дискретного сигнала, и производят обратное преобразование Фурье.This is achieved by the fact that in the method for determining the presence of harmonic components and their frequencies in discrete signals, as well as in the prototype, a direct Fourier transform of the analyzed discrete signal is performed in the form of a fast Fourier transform of
Согласно изобретению из полученного произведения Pj выбирают значения и формируют m сигналов Mk,According to the invention, from the obtained product P j , values are selected and m signals M k are generated,
где j=0,1, …, 2n-1+1;where j = 0,1, ..., 2 n-1 +1;
m=2, 3, …, 2n-1+1;m = 2, 3, ..., 2 n-1 +1;
k=0, 1, …, m-1,k = 0, 1, ..., m-1,
согласно выражениюaccording to the expression
Полученные сигналы Mk подвергают обратному преобразованию Фурье Zk=F-1[Mk].The received signals M k are subjected to the inverse Fourier transform Z k = F -1 [M k ].
По результатам обратного преобразования Фурье определяют частотно-временную автокорреляционную функциюAccording to the results of the inverse Fourier transform, the time-frequency autocorrelation function is determined
где ti∈[tmin, tmax];where t i ∈ [t min , t max ];
fk∈[fmin, fmax];f k ∈ [f min , f max ];
fd - частота дискретизации сигнала.f d is the sampling frequency of the signal.
По полученным результатам строят график частотно-временной автокорреляционной функции R(f, t), по которому судят о наличии в анализируемом дискретном сигнале гармонических составляющих и их частотах.Based on the results obtained, a graph of the frequency-time autocorrelation function R (f, t) is constructed, which is used to judge the presence of harmonic components and their frequencies in the analyzed discrete signal.
Заявленный способ определения наличия гармонических составляющих и их частот в дискретных сигналах позволяет определить наличие гармонических составляющих и их частоты за счет выбора из произведения Pj и формирования m сигналов Mk согласно приведенному выражению (1), что позволяет рассчитать частотно-временную автокорреляционную функцию по m частотам, при этом обеспечено высокое быстродействие и универсальность реализации способа.The claimed method for determining the presence of harmonic components and their frequencies in discrete signals allows us to determine the presence of harmonic components and their frequencies by selecting from the product P j and generating m signals M k according to the above expression (1), which allows us to calculate the time-frequency autocorrelation function for m frequencies, while ensuring high speed and versatility of the method.
На фиг.1 приведена аппаратная схема устройства, реализующего рассматриваемый способ определения наличия гармонических составляющих и их частот в дискретных сигналах.Figure 1 shows the hardware diagram of a device that implements the considered method for determining the presence of harmonic components and their frequencies in discrete signals.
В таблице приведены исходные данные и результаты анализа тестовых примеров при m=1121.The table shows the initial data and the results of the analysis of test cases at m = 1121.
На фиг.2-4 приведены графики частотно-временной автокорреляционной функции результатов анализа тестовых примеров.Figure 2-4 shows graphs of the time-frequency autocorrelation function of the results of the analysis of test cases.
Заявленный способ определения наличия гармонических составляющих и их частот в дискретных сигналах может быть осуществлен с помощью схемы (фиг.1), содержащей датчик для получения анализируемого сигнала 1 (ДАС), подключенный к блоку аналого-цифрового преобразования 2 (АЦП), выход которого соединен с входом блока прямого преобразования Фурье 3 (БФ), выход которого подсоединен к входу блока определения комплексно-сопряженного значения 4 (БОК). Выход блока прямого преобразования Фурье 3 (БФ) и блока определения комплексно-сопряженного значения 4 (БОК) соединены с входом блока умножения 5 (БУ), к которому последовательно подключены блок формирования сигналов 6 (БФС), блок обратного преобразования Фурье 7 (БОФ) и блок интерпретации 8 (БИ).The claimed method for determining the presence of harmonic components and their frequencies in discrete signals can be implemented using a circuit (Fig. 1) containing a sensor for receiving the analyzed signal 1 (DAS) connected to an analog-to-digital conversion unit 2 (ADC), the output of which is connected with the input of the direct Fourier transform unit 3 (BF), the output of which is connected to the input of the complex conjugate value 4 (BOC) determination unit. The output of the direct Fourier transform unit 3 (BF) and the complex conjugate value determination unit 4 (BOK) are connected to the input of the multiplication unit 5 (BU), to which the signal generation unit 6 (BFS), the inverse Fourier transform unit 7 (BOF) are connected in series and interpretation unit 8 (BI).
В качестве датчика анализируемого сигнала 1 (ДАС) могут быть использованы датчики тока, например, промышленный прибор КЭИ-0.1 или датчик напряжения - трансформатор напряжения (220/5 В). Блок аналого-цифрового преобразования 2 (АЦП) может быть реализован на основе аналого-цифрового преобразователя ADS7827. Блок прямого преобразования Фурье 3 (БФ), блок определения комплексно-сопряженного значения 4 (БОК), блок умножения 5 (БУ), блок формирования сигналов 6 (БФС), блок обратного преобразования Фурье 7 (БОФ), блок интерпретации 8 (БИ) могут быть выполнены на микроконтроллере серии AVR32 производителя Atmel АТ32АР7000.As a sensor of the analyzed signal 1 (DAS), current sensors can be used, for example, an industrial device KEI-0.1 or a voltage sensor - a voltage transformer (220/5 V). Block analog-to-digital conversion 2 (ADC) can be implemented on the basis of analog-to-digital Converter ADS7827. Direct Fourier Transform Unit 3 (BF), complex conjugate value determination unit 4 (BOK), Multiplication Unit 5 (BU), Signal Generation Unit 6 (BFS), Inverse Fourier Transform Unit 7 (BOF), Interpretation Unit 8 (BI) can be performed on a microcontroller series AVR32 manufacturer Atmel AT32AR7000.
С выхода датчика 1 (ДАС) анализируемый сигнал, например, y(t)=u(t)=1·sin(2·π·5000·t)+1·sin(2·π·6000·t)+1·sin(2·π·7000·t)+From the output of sensor 1 (DAS), the analyzed signal, for example, y (t) = u (t) = 1 · sin (2 · π · 5000 · t) + 1 · sin (2 · π · 6000 · t) + 1 · sin (2 · π · 7000 · t) +
+1·sin(2·π·8000·t)+1·sin(2·π·9000·t)+1·sin(2·π·10000·t)+1·sin(2·π·20000·t),+ 1 · sin (2 · π · 8000 · t) + 1 · sin (2 · π · 9000 · t) + 1 · sin (2 · π · 10000 · t) + 1 · sin (2 · π · 20000 · t)
где u(t) - многочастотный сигнал напряжения (таблица, пример №1), поступает на вход аналого-цифрового преобразователя 2 (АЦП), с выхода которого дискретизированный сигнал y(ti)=u(ti)=1·sin(2·π·5000·ti)+1·sin(2·π·6000·ti)+1·sin(2·π·7000·ti)+where u (t) is a multi-frequency voltage signal (table, example No. 1), is fed to the input of analog-to-digital converter 2 (ADC), the output of which is a sampled signal y (t i ) = u (t i ) = 1 · sin ( 2 · π · 5000 · t i ) + 1 · sin (2 · π · 6000 · t i ) + 1 · sin (2 · π · 7000 · t i ) +
+1·sin(2·π·8000·ti)+1·sin(2·π·9000·ti)+1·sin(2·π·10000·ti)++ 1 · sin (2 · π · 8000 · t i ) + 1 · sin (2 · π · 9000 · t i ) + 1 · sin (2 · π · 10000 · t i ) +
+1·sin(2·π·20000·ti),+ 1 · sin (2 · π · 20,000 · t i ),
где ti=Δt·i,where t i = Δt · i,
где i=1,2,…,n;where i = 1,2, ..., n;
N=2n=214=16384 - размер выборки для быстрого преобразования Фурье;N = 2 n = 2 14 = 16384 - sample size for fast Fourier transform;
поступает на вход блока прямого преобразования Фурье 3 (БФ), где выполняют прямое преобразование Фурье входного сигнала. С выхода блока прямого преобразования Фурье 3 (БФ) результаты прямого преобразования Фурье в виде комплексного сигнала размерностью 2n=1+1=8193 поступают на вход блока определения комплексно-сопряженного значения 4 (БОК), где определяют комплексно-сопряженные значения для каждого элемента сигнала. Результаты прямого преобразования Фурье БПФ 3 (БФ) и блока определения комплексно-сопряженного значения 4 (БОК) поступают на вход блока умножения 5 (БУ), где выполняют попарное умножение двух комплексных сигналов. С выхода блока умножения 5 (БУ) результаты умножения в виде комплексного сигнала размерностью 2n-1+1=8193 поступают на вход блока формирования сигналов 6 (БФС), где формируют m=1121 комплексных сигналов размерностью 2n-1+1=8193 согласно выражению (1). С выхода блока формирования сигналов 6 (БФС) полученные комплексные сигналы поступают на вход блока вычисления обратного преобразования Фурье 7 (БОФ), где выполняют обратное преобразование Фурье над каждым комплексным сигналом. С выхода блока вычисления обратного преобразования Фурье 7 (БОФ) результаты обратного преобразования Фурье в виде действительных m=1121 сигналов размерностью N=2n=214=16384 поступают на вход блока интерпретации 8 (БИ), где согласно выражению (2) определяют частотно-временную автокорреляционную функцию.arrives at the input of the direct Fourier transform block 3 (BF), where they perform a direct Fourier transform of the input signal. From the output of the direct Fourier transform unit 3 (BF), the results of the direct Fourier transform in the form of a complex signal of
Для m=1121 и k=254 получили fk=f254=5000.6250 Гц,For m = 1121 and k = 254, we obtained f k = f 254 = 5000.6250 Hz,
при k=305 fk=f305=6004.6875 Гц,at k = 305 f k = f 305 = 6004.6875 Hz,
при k=356 fk=f356=7008.7500 Гц,at k = 356 f k = f 356 = 7008.7500 Hz,
при k=406 fk=f406=7993.1250 Гц,at k = 406 f k = f 406 = 7993.1250 Hz,
при k=457 fk=f457=8997.1875 Гц,at k = 457 f k = f 457 = 8997.1875 Hz,
при k=508 fk=f508=10001.2500 Гц,at k = 508 f k = f 508 = 10001.2500 Hz,
при k=1016 fk=f1016=20002.5000 Гц.at k = 1016 f k = f 1016 = 20002.5000 Hz.
Полученные частотно-временные автокорреляционные функции (фиг.2) ярко выражены на семи частотах близких к частотам заданным в тестовом примере №1, что свидетельствует о наличии в анализируемом сигнале семи гармонических составляющих. Результат вычисления тестового примера в виде графика частотно-временной автокорреляционной функции представлен на фиг.2. Расчетные значения частотно-временной автокорреляционной функции R(f, t) представлены цветом: максимальное значение отображено черным цветом, минимальное - белым, а промежуточные значения - в уровнях серого цвета. На фиг.3 приведены частотно-временные автокорреляционные функции результата анализа тестового примера №2, по которым видно, что полученные частотно-временные автокорреляционные функции (фиг.3) ярко выражены на восьми частотах близких к частотам заданным в тестовом примере, что свидетельствует о наличии в анализируемом сигнале восьми гармонических составляющих. На фиг.4 приведены частотно-временные автокорреляционные функции результата анализа тестового примера №3, по которым видно, что полученные частотно-временные автокорреляционные функции (фиг.3) ярко выражены на девяти частотах близких к частотам заданным в тестовом примере, что свидетельствует о наличии в анализируемом сигнале девяти гармонических составляющих.The obtained frequency-time autocorrelation functions (Fig. 2) are pronounced at seven frequencies close to the frequencies specified in test example No. 1, which indicates the presence of seven harmonic components in the analyzed signal. The result of the calculation of the test example in the form of a graph of the time-frequency autocorrelation function is presented in figure 2. The calculated values of the time-frequency autocorrelation function R (f, t) are presented in color: the maximum value is displayed in black, the minimum in white, and the intermediate values in gray levels. Figure 3 shows the frequency-time autocorrelation functions of the analysis result of test example No. 2, which shows that the obtained frequency-time autocorrelation functions (figure 3) are pronounced at eight frequencies close to the frequencies specified in the test example, which indicates the presence of in the analyzed signal of eight harmonic components. Figure 4 shows the frequency-time autocorrelation functions of the analysis result of test example No. 3, which shows that the obtained frequency-time autocorrelation functions (figure 3) are pronounced at nine frequencies close to the frequencies specified in the test example, which indicates the presence of in the analyzed signal nine harmonic components.
Claims (1)
где j=0, 1,…, 2n-1+1;
m=2, 3,…, 2n-1+1;
k=0, 1,…, m-1,
согласно выражению
полученные сигналы Mk подвергают обратному преобразованию Фурье Zk=F-1[Mk], определяют частотно-временную автокорреляционную функцию
где ti∈[tmin,tmax];
fk∈[fmin,fmax];
fd - частота дискретизации сигнала,
далее по полученным результатам строят график частотно-временной автокорреляционной функции R(f,t), по которому судят о наличии в анализируемом дискретном сигнале гармонических составляющих и их частотах. A method for determining the presence of harmonic components and their frequencies in discrete signals, including the direct Fourier transform of the analyzed discrete signal in the form of a fast Fourier transform of dimension 2 n , determining the complex conjugate values of the results of the direct Fourier transform of the analyzed discrete signal, pairwise multiplication of the obtained complex signals of the direct Fourier transform of the analyzed discrete signal with complex conjugate values of the direct Fourier transform analyzer emogo discrete signal, inverse Fourier transform, characterized in that from the obtained product P j of pairwise multiplying complex signals direct Fourier transformation of the analyzed digital signal with complex conjugate values of the direct Fourier transform of the discrete signal being analyzed is selected values and generating signals m M k,
where j = 0, 1, ..., 2 n-1 +1;
m = 2, 3, ..., 2 n-1 +1;
k = 0, 1, ..., m-1,
according to the expression
the received signals M k are subjected to the inverse Fourier transform Z k = F -1 [M k ], the time-frequency autocorrelation function is determined
where t i ∈ [t min , t max ];
f k ∈ [f min , f max ];
f d is the sampling frequency of the signal,
then, based on the results obtained, a graph of the time-frequency autocorrelation function R (f, t) is constructed, which is used to judge the presence of harmonic components and their frequencies in the analyzed discrete signal.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU2012116347/28A RU2498324C1 (en) | 2012-04-23 | 2012-04-23 | Method of detecting harmonic components and frequencies thereof in discrete signals |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU2012116347/28A RU2498324C1 (en) | 2012-04-23 | 2012-04-23 | Method of detecting harmonic components and frequencies thereof in discrete signals |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
RU2498324C1 true RU2498324C1 (en) | 2013-11-10 |
Family
ID=49683296
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
RU2012116347/28A RU2498324C1 (en) | 2012-04-23 | 2012-04-23 | Method of detecting harmonic components and frequencies thereof in discrete signals |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
RU (1) | RU2498324C1 (en) |
Citations (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
EP1098206A3 (en) * | 1999-11-02 | 2004-03-03 | Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha | Radar system and coherent integrating method therefor |
RU2285936C2 (en) * | 2004-06-15 | 2006-10-20 | Федеральное государственное унитарное предприятие "Государственное конструкторское бюро аппаратно-программных систем "Связь" (ФГУП "ГКБ "Связь") | Method for detecting sources of radio radiations with leap-like frequency alternation |
US7191334B1 (en) * | 1998-03-04 | 2007-03-13 | Koninklijke Philips Electronics N.V. | Embedding auxiliary data in a signal |
US20070270098A1 (en) * | 2006-05-18 | 2007-11-22 | Integrated System Solution Corp. | Method and apparatus for reception of long range signals in bluetooth |
RU2405163C1 (en) * | 2009-05-18 | 2010-11-27 | Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Томский политехнический университет" | Method for time-frequency correlation analysis of digital signals |
US20110043710A1 (en) * | 2009-08-18 | 2011-02-24 | Wi-Lan Inc. | White space spectrum sensor for television band devices |
-
2012
- 2012-04-23 RU RU2012116347/28A patent/RU2498324C1/en not_active IP Right Cessation
Patent Citations (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US7191334B1 (en) * | 1998-03-04 | 2007-03-13 | Koninklijke Philips Electronics N.V. | Embedding auxiliary data in a signal |
EP1098206A3 (en) * | 1999-11-02 | 2004-03-03 | Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha | Radar system and coherent integrating method therefor |
RU2285936C2 (en) * | 2004-06-15 | 2006-10-20 | Федеральное государственное унитарное предприятие "Государственное конструкторское бюро аппаратно-программных систем "Связь" (ФГУП "ГКБ "Связь") | Method for detecting sources of radio radiations with leap-like frequency alternation |
US20070270098A1 (en) * | 2006-05-18 | 2007-11-22 | Integrated System Solution Corp. | Method and apparatus for reception of long range signals in bluetooth |
RU2405163C1 (en) * | 2009-05-18 | 2010-11-27 | Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Томский политехнический университет" | Method for time-frequency correlation analysis of digital signals |
US20110043710A1 (en) * | 2009-08-18 | 2011-02-24 | Wi-Lan Inc. | White space spectrum sensor for television band devices |
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
Аврамчук B.C., Чан В.Т. Частотно-временной корреляционный анализ цифровых сигналов // Известия Томского политехнического университета, 2009, т.315, № 5. * |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
EP3232208A1 (en) | A full time-domain method for measuring and monitoring electromagnetic interference signals and a system | |
KR101025163B1 (en) | Analysis system of transfer path for vibration/noise and analysis method of transfer path for vibration/noise | |
CN106199185B (en) | A kind of linear impulsive response measurement method and system based on continuous logarithmic frequency sweep | |
CN104655929B (en) | A kind of digital time-frequency measuring method of time-domain signal and corresponding target identification method | |
RU121070U1 (en) | VIBRODIAGNOSTIC STAND FOR ELASTIC MACHINE SYSTEM | |
JP2010281700A5 (en) | ||
JP5237939B2 (en) | Method for instantaneous determination of signal distortion rate in AC distribution network and related apparatus | |
RU2405163C1 (en) | Method for time-frequency correlation analysis of digital signals | |
RU2498324C1 (en) | Method of detecting harmonic components and frequencies thereof in discrete signals | |
EP2736211A3 (en) | Measurement of iq imbalance in a vector modulator | |
RU2672527C1 (en) | Method of measuring strength of electrostatic field | |
JP5179615B2 (en) | Inspection apparatus and inspection method for APD measuring instrument | |
Paavle et al. | Using of chirp excitation for bioimpedance estimation: theoretical aspects and modeling | |
RU2733111C1 (en) | Method for frequency-time correlation analysis of digital signals | |
RU2331893C1 (en) | Method of discrete component separation in signal spectre and device for its implementation | |
JP2012211883A (en) | Measuring apparatus, signal measurement method | |
RU2533629C1 (en) | Method of determining valid signal frequency limits and bandwidth of digital frequency filters | |
KR101410734B1 (en) | Signal precessing device and method for elimination partial discharge noise using FFT | |
Othman et al. | Cwt algorithm for forward-scatter radar micro-doppler signals analysis | |
Saulig et al. | Nonstationary signals information content estimation based on the local Rényi entropy in the time-frequency domain | |
JP6152806B2 (en) | Biological information measurement method | |
RU2399060C1 (en) | Method of analysing multiple frequency signals containing hidden periodicity | |
Wu et al. | Bearing fault diagnosis based on wavelet transform and ICA | |
RU2229725C1 (en) | Technique of spectral analysis of periodic multifrequency signals | |
WO2020110253A1 (en) | Sine wave noise removal device and sine wave noise removal method |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
MM4A | The patent is invalid due to non-payment of fees |
Effective date: 20140424 |