RU2290674C2

RU2290674C2 - Gravitational variometer

Info

Publication number: RU2290674C2
Application number: RU2004113350/28A
Authority: RU
Inventors: Джамалудин Гаджиевич Таймазов (RU); Джамалудин Гаджиевич Таймазов
Original assignee: Джамалудин Гаджиевич Таймазов
Priority date: 2004-04-29
Filing date: 2004-04-29
Publication date: 2006-12-27
Also published as: RU2004113350A

Abstract

FIELD: engineering of gravimetric equipment.

SUBSTANCE: device contains measuring system in form of identically oriented and rigidly interconnected two-coordinate indicators of horizontal components of gravity force acceleration (tilt indicators), distributed across horizontal and vertical coordinates. Measuring system is made in form of rigid square frame with indicators held in angles and suspended by means of flexible link connecting middle of upper rib to lid of upper cover, filled with liquid, without mechanical contact to its walls. Measuring system has negative floatability close to zero, and gravity center of device is positioned below its metacentre.

EFFECT: expanded functional capabilities of device, increased precision of measurements.

1 dwg

Description

Известен гравитационный вариометр, в котором чувствительный элемент выполнен в виде горизонтальных крутильных весов с разнесенными по координатам пробными массами (Гравиметрия. Справочник геофизика. / Под ред. Е.А.Мудрецовой; Т.5. М.: Недра, 1981. 397 с.). Главными их недостатками являются малая производительность съемочных работ, связанная с большим временем успокоения коромысла крутильных весов после перевода в новый азимут, сложность конструкции и процедуры измерений, связанные с оптической системой вывода информации и фотографическим методом регистрации, и ограниченное число измеряемых компонентов тензора вторых производных (W_XZ, W_YZ, W_XY, W_Δ=W_YY-W_XX).A known gravitational variometer in which the sensing element is made in the form of horizontal torsion scales with test masses spaced along the coordinates (Gravimetry. Handbook of geophysics. / Ed. By E.A. Mudretsova; V.5. M .: Nedra, 1981. 397 p. ) Their main disadvantages are the low productivity of surveying, associated with the long time of calming the rocker of the torsion balance after transfer to a new azimuth, the complexity of the design and measurement procedures associated with the optical information output system and the photographic registration method, and the limited number of measured components of the second derivative tensor (W _XZ , W _YZ , W _XY , W _Δ = W _YY -W _XX ).

Предлагаемый вариометр содержит измерительную систему (ИС) в виде закрепленных в углах жесткой квадратной рамы четырех идентично ориентированных двухкоординатных датчиков горизонтальных ускорений (наклономеров), разнесенных по горизонтальным и вертикальным координатам. ИС подвешен с помощью гибкой тяги за середину верхнего ребра рамы к крышке внешнего кожуха, заполненного вязкой жидкостью, без механического контакта с его стенками. При этом ИС имеет отрицательную плавучесть, близкую к нулю, а его центр тяжести расположен ниже метацентра. По разностям показаний этих датчиков при различных азимутах плоскости их расположения определяются все 6 независимых компонентов тензора вторых производных гравитационного потенциала и все 10 независимых компонентов тензора третьих производных гравитационного потенциала.The proposed variometer contains a measuring system (IP) in the form of four identically oriented two-coordinate horizontal acceleration sensors (tilt meters) mounted in the corners of a rigid square frame, spaced apart in horizontal and vertical coordinates. The IS is suspended using flexible traction over the middle of the upper rib of the frame to the cover of the outer casing, filled with a viscous liquid, without mechanical contact with its walls. In this case, the IS has negative buoyancy close to zero, and its center of gravity is located below the metacentre. By the differences in the readings of these sensors at different azimuths of the plane of their location, all 6 independent components of the tensor of the second derivatives of the gravitational potential and all 10 independent components of the tensor of the third derivatives of the gravitational potential are determined.

Функциональная схема вариометра представлена на чертеже.Functional diagram of the variometer shown in the drawing.

ИС состоит из жестко прикрепленных друг к другу с помощью квадратной рамы двухкоординатных наклономеров 1, 2, 3 и 4, расположенных в одной плоскости. Они образуют четыре пары датчиков, разнесенных попарно по горизонтальной и вертикальной координатам. Пары датчиков 1-2 и 3-4 разнесены по горизонтальным координатам Х или Y (в зависимости от азимута системы), а пары 1-4 и 2-3 - по вертикальной координате Z. Чувствительные элементы всех четырех датчиков ориентированы идентично, т.е. в каждом датчике один из чувствительных элементов ориентирован по координате X, а другой - по координате Y. С помощью жесткого стержня 5 и гибкой тяги 6 ИС подвешена за середину верхнего ребра рамы к крышке внешнего кожуха 7, заполненного вязкой жидкостью 8, без механического контакта с его стенками. Устойчивость ориентации ИС относительно кожуха 7 обеспечивается прикрепленным к нему и стержню 5 плоской пружиной, расположенной в горизонтальной плоскости (не показана). Центровка ИС обеспечивается тем, что ее объем подобран так, чтобы малая часть ее веса (примерно 0,001) падал на тягу 6, а устойчивость вертикального положения ИС обеспечивается тем, что ее центр тяжести расположен ниже метацентра.The IP consists of rigidly attached to each other with the help of a square frame two-coordinate inclinometers 1, 2, 3 and 4, located in the same plane. They form four pairs of sensors spaced in pairs in horizontal and vertical coordinates. The pairs of sensors 1-2 and 3-4 are spaced along the horizontal X or Y coordinates (depending on the azimuth of the system), and the pairs 1-4 and 2-3 are spaced along the vertical coordinate Z. The sensitive elements of all four sensors are oriented identically, i.e. . in each sensor, one of the sensitive elements is oriented in the X coordinate, and the other in the Y coordinate. Using a rigid rod 5 and flexible rod 6, the ICs are suspended from the middle of the upper edge of the frame to the cover of the outer casing 7 filled with viscous liquid 8 without mechanical contact with its walls. The stability of the orientation of the IP relative to the casing 7 is provided by a flat spring attached to it and the rod 5, located in a horizontal plane (not shown). The alignment of the IS is ensured by the fact that its volume is selected so that a small part of its weight (approximately 0.001) falls on the rod 6, and the stability of the vertical position of the IS is ensured by the fact that its center of gravity is located below the metacentre.

Вариометр работает следующим образом.The variometer works as follows.

Каждый датчик измеряет непосредственно первые производные гравитационного потенциала W_X и W_Y по координатам Х и Y или, что то же самое, горизонтальные составляющие ускорения силы тяжести. Эти величины зависят от наклона корпуса всей системы датчиков (погрешность нивелирования вариометра) и от установки каждого чувствительного элемента в корпусе (погрешность ориентации чувствительных элементов в корпусе при изготовлении вариометра). Кроме того, измеряемые на каждом из датчиков 1, 2, 3 и 4 величины (W_X1, W_Y1), (W_X2, W_Y2), (W_X3, W_Y3) и (W_X4, W_Y4) зависят также от их градиентов вдоль координат, по которым разнесены датчики, т.е. от вторых производных гравитационного потенциала W_XX, W_XY, W_YY, W_XZ, W_YZ.Each sensor directly measures the first derivatives of the gravitational potential W _X and W _Y with respect to the X and Y coordinates, or, equivalently, the horizontal components of the acceleration of gravity. These values depend on the inclination of the housing of the entire sensor system (variometer leveling error) and on the installation of each sensing element in the housing (orientation error of sensing elements in the housing when manufacturing the variometer). In addition, the values (W _X1 , W _Y1 ), (W _X2 , W _Y2 ), (W _X3 , W _Y3 ), and (W _X4 , W _Y4 ) measured on each of the sensors 1, 2, 3, and 4 also depend on their gradients along the coordinates along which the sensors are spaced, i.e. from the second derivatives of the gravitational potential W _XX , W _XY , W _YY , W _XZ , W _YZ .

Рассмотрим группу датчиков 1-2-3. Если составить разность показаний идентично ориентированных чувствительных элементов для каждой пары разнесенных по координатам датчиков (ΔW_X)_X=W_X2-W_X1, (ΔW_Y)_X=W_Y2-W_Y1, (ΔW_X)_Z=W_X3-W_X2, (ΔW_Y)_Z=W_Y3-W_Y2 (в азимуте Х-Х) и (ΔW_Y)_Y=W_Y2-W_Y1 (в азимуте Y-Y), то эти разности, как и в прототипе, не будут зависеть от наклона корпуса, обусловленного погрешностью нивелирования вариометра, так как этот фактор влияет на все датчики в одинаковой степени.Consider a group of sensors 1-2-3. If we compose a difference in the readings of identically oriented sensitive elements for each pair of sensors spaced apart by coordinates (ΔW _X ) _X = W _X2 -W _X1 , (ΔW _Y ) _X = W _Y2 -W _Y1 , (ΔW _X ) _Z = W _X3 -W _X2 , (ΔW _Y ) _Z = W _Y3 -W _Y2 (in azimuth X-X) and (ΔW _Y ) _Y = W _Y2 -W _Y1 (in azimuth YY), then these differences, as in the prototype, will not depend on the tilt of the case, due to the leveling error of the variometer, since this factor affects all sensors to the same extent.

Устранение влияния неидентичности ориентации осей чувствительности датчиков относительно корпуса достигается тем, что указанные разности определяются при двух диаметрально противоположных ориентациях вариометра в каждом азимуте, а затем составляются алгебраические суммы этих разностей для каждой пары датчиков 1-2 и 2-3.The influence of the non-identical orientation of the sensitivity axes of the sensors relative to the housing is eliminated by the fact that the indicated differences are determined for two diametrically opposite orientations of the variometer in each azimuth, and then the algebraic sums of these differences are compiled for each pair of sensors 1-2 and 2-3.

Выбирая положительные направления вдоль каждого из азимутов и учитывая, что при развороте вариометра на 180° знак остаточного наклона каждого датчика относительно корпуса меняется на противоположный, а вклад, вносимый в измеряемые разности вторыми производными гравитационного потенциала, сохраняет знак, можно сделать вывод, что эти суммы свободны от влияния индивидуальных наклонов датчиков относительно корпуса вариометра и равны удвоенным значениям приращений первых производных гравитационного потенциала между датчиками. Аналитически это выражается следующими соотношениями:Choosing positive directions along each of the azimuths and taking into account that when the variometer is rotated through 180 °, the sign of the residual slope of each sensor relative to the housing changes to the opposite, and the contribution made to the measured differences by the second derivatives of the gravitational potential retains the sign, we can conclude that these sums are free from the influence of individual sensor tilts relative to the variometer case and are equal to twice the increments of the first derivatives of the gravitational potential between the sensors. Analytically, this is expressed by the following relationships:

где l - база вариометра, т.е. расстояния между датчиками 1-2 и 2-3 по соответствующим координатам, а штрихами обозначены приращения, измеренные после разворота вариометра на 180°.where l is the base of the variometer, i.e. the distances between the sensors are 1-2 and 2-3 at the corresponding coordinates, and the dashes indicate the increments measured after turning the variometer through 180 °.

Вторые производные гравитационного потенциала определяются по формуламThe second derivatives of the gravitational potential are determined by the formulas

При отсутствии внешних масс (гор, возвышенностей и т.п.) или когда они находятся на достаточном удалении, по измеренным значениям W_XX и W_YY можно определить вертикальный градиент силы тяжести W_ZZ, используя уравнение Лапласа для внешних точекIn the absence of external masses (mountains, elevations, etc.) or when they are at a sufficient distance, the vertical gradient of gravity W _ZZ can be determined from the measured values of W _XX and W _YY using the Laplace equation for external points

где ω - угловая скорость вращения Земли.where ω is the angular velocity of the Earth.

При l=50 см для обеспечения точности измерения вторых производных ±1 Е точность измерения W_X и W_Y должна составлять ±5·10^-11 g.At l = 50 cm, in order to ensure the measurement accuracy of the second derivatives of ± 1 E, the measurement accuracy of W _X and W _Y should be ± 5 · 10 ^-11 g.

Таким образом, по данным группы датчиков 1-2-3 можно определить все 6 независимых компонентов тензора вторых производных гравитационного потенциала W_XX, W_XY, W_YY, W_XZ, W_YZ и W_ZZ. Очевидно, эти же компоненты могут быть определены и с использованием групп датчиков 2-3-4, 3-4-1 и 4-1-2, т.е. добавление 4-го датчика увеличивает в 4 раза число возможных путей определения вторых производных, увеличивая тем самым результативную точность (за счет перекрестного контроля). Кроме того, как нетрудно убедиться, это открывает возможность определения третьих производных гравитационного потенциала W_XXZ, W_YYZ, W_XYZ, W_ZZZ. Для определения остальных компонентов W_XXY, W_YYX, W_XZZ,W_XXX и W_YYY необходимы дополнительные измерения в параллельных азимутах. Всего для определения всех 6 независимых компонентов вторых производных и всех 10 независимых компонентов третьих производных гравитационного потенциала достаточны измерения с установкой вариометра на четырех сторонах квадрата с длиной сторон, равной базе вариометра l, и выполнением двух измерений на каждой стороне с разворотом на 180° (итого 8 измерений). При этом автоматически обеспечивается многократный перекрестный контроль каждого определяемого компонента. Если затраты времени на каждое измерение составят примерно 3 минуты, то весь цикл измерений на одном пункте может быть выполнен за 30 минут. Для этого используемые датчики горизонтальных ускорений (или трехкомпонентные акселерометры при измерениях на борту космических аппаратов) должны иметь надежные системы арретирования.Thus, according to the data of the 1-2-3 sensor group, it is possible to determine all 6 independent components of the tensor of the second derivatives of the gravitational potential W _XX , W _XY , W _YY , W _XZ , W _YZ and W _ZZ . Obviously, these same components can also be determined using groups of sensors 2-3-4, 3-4-1 and 4-1-2, i.e. the addition of the 4th sensor increases by 4 times the number of possible ways to determine the second derivatives, thereby increasing the effective accuracy (due to cross-control). In addition, as it is easy to verify, this opens up the possibility of determining the third derivatives of the gravitational potential W _XXZ , W _YYZ , W _XYZ , W _ZZZ . To determine the remaining components of W _XXY , W _YYX , W _XZZ , W _XXX and W _YYY , additional measurements are needed in parallel azimuths. In total, to determine all 6 independent components of the second derivatives and all 10 independent components of the third derivatives of the gravitational potential, measurements are sufficient with the variometer installed on four sides of the square with the length of the sides equal to the base of the variometer l, and two measurements taken on each side with a 180 ° turn (total 8 measurements). At the same time, multiple cross-checks of each detected component are automatically ensured. If the time required for each measurement is approximately 3 minutes, then the entire measurement cycle at one point can be completed in 30 minutes. To do this, the horizontal acceleration sensors used (or three-component accelerometers when measuring on board spacecraft) must have reliable arresting systems.

Claims

Gravity variometer, characterized in that it contains a measuring system in the form of horizontally and vertically separated identically oriented and rigidly bonded two-coordinate sensors of the horizontal components of the acceleration of gravity (tilt meters), made in the form of a rigid square frame with sensors fixed in the corners and suspended using flexible traction for the middle of the upper rib to the cover of the outer casing, filled with a viscous liquid, without mechanical contact with its walls moreover, the measuring system has negative buoyancy close to zero, and its center of gravity is located below the metacentre.