KR20130128941A - Method and apparatus for determining reactor saturation - Google Patents
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Abstract
산업계에서 리액터의 용도는 다양한데, 이러한 리액터를 사용할 때 다양한 입력 주파수에 대한 포화여부 판단이 정형화되어 있지 않다. 본 발명에서는 이러한 리액터의 포화여부를 정형적으로 판단하기 위해 리액터에 흐르는 전류를 검출하여 이 전류에 포함된 고조파 성분의 크기를 푸리에 변환을 통해 전류 기본파 성분과 비교하여 리액터 포화여부를 판단하다. There are many uses of reactors in the industry, and saturation judgments for various input frequencies are not well-formed when using such reactors. In the present invention, in order to formally determine whether the reactor is saturated, the current flowing through the reactor is detected, and the magnitude of the harmonic components included in the current is compared with the current fundamental wave component through a Fourier transform to determine whether the reactor is saturated.
Description
본 발명은 리액터의 포화여부를 판단하기 위한 방법 및 장치에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 리액터의 포화점 판단을 위한 포화판단치를 설정하여 이를 리액터에 흐르는 전류의 고조파 성분과 비교하여 리액터가 포화 영역에 있는지 아니면 정상 동작 영역에 있는지를 판단하는 방법과 장치에 관한 것이다.The present invention relates to a method and apparatus for determining whether a reactor is saturated, and more particularly, to set a saturation judgment value for determining a saturation point of a reactor and to compare it with a harmonic component of a current flowing through the reactor. The present invention relates to a method and an apparatus for determining whether the device is in the normal operating area or not.
산업용 리액터는 다양한 용도를 가지고 있는데, 가장 일반적으로는 인버터 시스템에 있어 정류부의 특성 상 발생하게 되는 고조파 성분을 억제해 주는 역할을 담당하게 된다. 리액터에는 인버터 입력 전단에 설치하는 AC 리액터가 있을 수 있고 인버터 DC 링크단에 설치하는 DC 리액터가 있을 수 있다. Industrial reactors have a variety of uses, most commonly in the inverter system plays a role in suppressing harmonic components generated by the characteristics of the rectifier. The reactor may have an AC reactor installed at the front of the inverter input and a DC reactor installed at the inverter DC link stage.
AC 리액터가 인버터 1차 측에 사용될 경우 입력 전압의 고조파 억제와 역률개선에 효과적으로 사용되며 인버터 2차 측에 사용하는 경우 소음저감과 고조파 억제 역할을 하게된다. When AC reactor is used on the primary side of inverter, it is effectively used for harmonic suppression and power factor improvement of input voltage, and when used on secondary side of inverter, it plays a role of noise reduction and harmonic suppression.
또한, 보통 인버터를 사용하지 않고 전원과 전동기 간 직입 기동을 하는 시스템에서는 교류 전원과 전동기 사이에 직렬 리액터를 삽입하여 전동기의 전압을 리액터의 전압강하분 만큼 낮추어서 기동전류를 제한할 수 있어서 전동기에 과전류가 흘러 발생할 수 있는 전동기 손상을 방지할 수 있다. In addition, in a system in which a direct start between a power supply and a motor is started without using an inverter, a series reactor is inserted between an AC power supply and a motor to lower the motor voltage by the reactor's voltage drop, thereby limiting the starting current. This can prevent damage to the motor which may occur.
하지만, 이러한 다양한 용도에도 불구하고 산업용 리액터는 모두 고유한 포화점을 가지고 있는데, 이러한 포화점에 대한 상세한 데이터가 리액터 사용자에게 제공되지 못하고 있는 것이 실정이다. 리액터가 포화점에서 사용될 경우 시스템 성능 저하 뿐 아니라 리액터 발열이 심해지고 그에 따른 리액터 손상이 야기될 수 있다. However, despite these various uses, industrial reactors all have unique saturation points, and detailed data on such saturation points are not provided to reactor users. If the reactor is used at the saturation point, not only can the system degrade, but also the reactor heats up, resulting in reactor damage.
본 발명의 목적은 다양한 주파수에서 산업용 리액터의 포화영역을 효과적으로 판단하기 위한 방법과 장치를 제공하는데 있다. It is an object of the present invention to provide a method and apparatus for effectively determining the saturation region of an industrial reactor at various frequencies.
본 발명의 일실시예에 따르면 리액터의 포화여부 판단을 위한 포화판단치를 설정하는 단계; 제어 장치가 상기 리액터에 흐르는 전류를 검출하는 단계; 상기 제어 장치가 상기 검출된 전류를 입력으로 하여 푸리에 변환을 수행하는 단계; 및 상기 제어 장치가 상기 푸리에 변환을 통하여 산출된 상기 전류의 고조파 성분의 기본파에 대한 비율이 상기 포화판단치보다 큰 경우 상기 리액터가 포화된 것으로 판단하는 단계를 포함하되,상기 포화판단치는 상기 전류 기본파 성분을 기준으로 설정하는 것을 특징으로 하는 리액터의 포화여부를 판단하기 위한 방법이 제공된다. According to an embodiment of the present invention, the method includes: setting a saturation judgment value for determining whether the reactor is saturated; Detecting a current flowing through the reactor by a control device; Performing a Fourier transform by the controller using the detected current as an input; And determining, by the controller, that the reactor is saturated when the ratio of the harmonic component of the current calculated through the Fourier transform is greater than the saturation determination value, wherein the saturation determination value is the current. A method for determining whether a reactor is saturated is set based on a fundamental wave component.
바람직하게는, 상기 리액터가 포화된 것으로 판단된 경우, 상기 제어 장치는 상기 리액터와 연결된 전력변환장치에 기준전압과 기준전류 중 적어도 하나의 값을 감소시키도록 지령을 내리는 것을 특징으로 한다.Preferably, when it is determined that the reactor is saturated, the control device is characterized in that the command to reduce the value of at least one of the reference voltage and the reference current to the power converter connected to the reactor.
바람직하게는, 상기 포화판단치는 상기 전류 기본파 성분을 기준으로 설정하는 것은 상기 전류 기본파 성분에 대한 rms 값을 기준으로 한 백분율로 상기 포화판단치를 설정하는 것을 특징으로 한다.Preferably, the saturation determination value is set based on the current fundamental wave component, and the saturation determination value is set as a percentage based on the rms value for the current fundamental wave component.
바람직하게는, 상기 리액터가 포화된 것으로 판단하는 단계는 상기 전류의 고조파 성분 중에서 제3 고조파 성분의 기본파에 대한 비율이 상기 포화판단치보다 큰 경우 상기 리액터가 포화된 것으로 판단하는 것을 특징으로 한다.Preferably, the step of determining that the reactor is saturated is characterized in that the reactor is saturated if the ratio of the fundamental wave of the third harmonic component of the harmonic components of the current is larger than the saturation determination value. .
바람직하게는, 상기 리액터가 포화된 것으로 판단하는 단계는 상기 전류의 THD(total harmonic distortion)의 기본파에 대한 비율이 상기 포화판단치보다 큰 경우 상기 리액터가 포화된 것으로 판단하는 것을 특징으로 한다.Preferably, the step of determining that the reactor is saturated is characterized in that the reactor is saturated when the ratio of the total harmonic distortion (THD) of the current to the fundamental wave is greater than the saturation determination value.
바람직하게는, 상기 제어장치는 상기 리액터에 걸리는 전압을 검출하고 입력전원의 주파수를 검출하여 상기 리액터의 인덕턴스를 산출하는 것을 특징으로 한다.Preferably, the control device is characterized in that for detecting the voltage applied to the reactor and the frequency of the input power source to calculate the inductance of the reactor.
본 발명의 일실시예에 따르면 리액터의 포화여부 판단을 위한 포화판단치를 설정하는 포화판단치 설정부; 상기 리액터에 흐르는 전류를 검출하는 전류검출부; 및 상기 검출된 전류를 입력으로 하여 푸리에 변환을 수행하고, 상기 푸리에 변환을 통하여 산출된 상기 전류의 고조파 성분의 기본파에 대한 비율이 상기 포화판단치보다 큰 경우 상기 리액터가 포화된 것으로 판단하는 프로세서를 포함하되, 상기 포화판단치는 상기 전류 기본파 성분을 기준으로 설정하는 것을 특징으로 하는 리액터의 포화여부를 판단하기 위한 제어장치가 제공된다. According to one embodiment of the present invention, a saturation determination value setting unit for setting a saturation determination value for determining whether the reactor is saturated; A current detector for detecting a current flowing in the reactor; And performing a Fourier transform using the detected current as an input, and determining that the reactor is saturated when the ratio of the harmonic component of the current calculated through the Fourier transform is greater than the saturation determination value. It includes, but the saturation determination value is provided based on the current fundamental wave component is provided with a control device for determining whether the reactor saturation.
본 발명에 따른 리액터의 포화점 데이터베이스를 산출하기 위한 방법과 장치를 통해 산업용 리액터의 포화점을 효과적으로 산출하여 리액터의 열화 가능성과 리액터의 안정 동작 영역을 효과적으로 파악할 수 있고, 사용자는 이러한 정보 하에 효과적인 리액터의 활용이 가능하다. Through the method and apparatus for calculating the saturation point database of the reactor according to the present invention, it is possible to effectively calculate the saturation point of the industrial reactor to effectively grasp the deterioration potential of the reactor and the stable operating region of the reactor, and the user can effectively determine the reactor. It is possible to use.
도 1a 및 도 1b는 일반적인 자성체의 자기 특성을 나타내는 B-H 곡선의 일례를 나타낸다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따라 포화영역에서의 전류 패턴을 나타낸다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 전체 시스템을 블록도로 표시한 것이다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따라 도 3에서의 제어장치를 더욱 상세하게 나타낸 블록도이다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따라 리액터의 포화판단을 수행하기 위한 흐름도이다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따라 다양한 주파수에서 포화점의 전류를 그래프화한 포화전류 그래프이다. 1A and 1B show an example of a BH curve showing magnetic properties of a general magnetic body.
2 illustrates a current pattern in a saturation region according to an embodiment of the present invention.
Figure 3 shows a block diagram of the entire system according to an embodiment of the present invention.
4 is a block diagram illustrating in more detail the control device of FIG. 3 in accordance with an embodiment of the present invention.
5 is a flowchart for performing saturation determination of the reactor according to an embodiment of the present invention.
6 is a saturation current graph graphing the current of the saturation point at various frequencies according to an embodiment of the present invention.
이하, 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명에 따른 장치 및 방법에 대하여 상세히 설명한다. 본 발명을 설명함에 있어서 관련된 공지기술 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명은 생략될 것이다. 그리고, 후술되는 용어들은 본 발명에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서 이는 클라이언트나 운용자, 사용자의 의도 또는 관례 등에 따라 달라질 수 있다. 그러므로 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다. Hereinafter, an apparatus and a method according to the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings. In the following description of the present invention, a detailed description of known functions and configurations incorporated herein will be omitted when it may make the subject matter of the present invention rather unclear. The following terms are defined in consideration of the functions of the present invention, and they may vary depending on the intentions or customs of the client, the operator, the user, and the like. Therefore, the definition should be based on the contents throughout this specification.
각 도면에서 동일한 참조번호는 동일한 구성요소를 지칭한다. Like reference numerals in the drawings denote like elements.
도 1은 일반적인 자성체의 자기 특성을 나타내는 B-H 곡선의 일례를 나타낸다. 1 shows an example of a B-H curve showing magnetic properties of a general magnetic body.
도 1a에서 보는 바와 같이 B-H 곡선의 가로축은 자계의 세기 H[A/m], 세로축은 자속밀도 B[T]를 취하여 그린 곡선이다. 이러한 B-H 곡선은 자성체의 자기특성을 반영하는데, B-H 곡선은 자기 회로 설계에 이용한다. B-H 곡선의 양상은 자성체의 재질에 따라 다르게 나타난다. 도 1a에서 100 영역은 자성체의 정상동작 영역을 나타내는 선형영역(linear region)이고 110 영역은 자성체가 포화(saturation) 된 비선형영역을 나타낸다. As shown in FIG. 1A, the horizontal axis of the B-H curve is a curve drawn by taking the intensity H [A / m] of the magnetic field and the vertical axis the magnetic flux density B [T]. The B-H curve reflects the magnetic properties of the magnetic body, and the B-H curve is used for the magnetic circuit design. The shape of the B-H curve differs depending on the material of the magnetic material. In FIG. 1A, region 100 is a linear region representing a normal operating region of the magnetic body, and region 110 represents a nonlinear region in which the magnetic body is saturated.
B-H 곡선 상에서 비선형영역(110)으로 넘어가게 되면 전류의 기울기 di/dt는 급격히 변하게(올라가게) 되고 리액터의 발열과 전력변환 시스템 불안정 요인이 된다. 이러한 포화영역에서의 운전을 통해 리액터에서 일종의 모터에서의 탈조와 같은 현상이 발생하게 되는 것이고 리액터는 리액터로서의 기능을 상실하게 된다.When the nonlinear region 110 is crossed on the B-H curve, the slope di / dt of the current rapidly changes (raises) and causes heat generation of the reactor and instability of the power conversion system. Such operation in the saturation region causes a phenomenon such as a step out of the motor in the reactor, and the reactor loses its function as a reactor.
도 1b에서 보는 바와 같이 철 등 강자성체에서의 B-H 곡선은 H를 +, -로 교대시키면 히스테리시스 루프가 그려지게 된다. As shown in FIG. 1B, the B-H curve in ferromagnetic material such as iron alternates between H and +, so that a hysteresis loop is drawn.
자성체가 포화된 상태에 있는데 계속적으로 전류를 흘려주게 되면 자성체가 열화되고 성능이 저하될 수 있으며, 이러한 리액터를 채용하는 시스템에서는 제대로 된 성능, 예를 들면 제대로 된 필터링 성능을 기대할 수 없게 된다. 따라서 전력변환 장치를 동작시키는 사용자 입장에서는 채용하려고 하는 리액터의 포화점을 제대로 파악하고 있는 것이 중요하다. If the magnetic material is in a saturated state and continuously flowing current, the magnetic material may deteriorate and degrade performance. In a system employing such a reactor, proper performance, for example, proper filtering performance may not be expected. Therefore, it is important for the user who operates the power converter to properly understand the saturation point of the reactor to be employed.
사용자가 리액터를 구매하게 되면 보통 포화점에 대한 정보가 실려있는 경우도 있으나 이러한 정보는 제한적이어서, 일반적으로 60Hz에 대한 B-H 정보 만이 제공되는 것이 보통이고 이마저도 없는 경우가 많다. 따라서, 다양한 주파수대에서의 B-H 특성 및 포화점을 알 수 있는데는 한계가 존재한다. 불행히도 리액터 포화점은 리액터 제조회사조차도 정확한 데이터를 파악하고 있지 못하다. 리액터 제조회사 및 이러한 리액터를 적용/사용하는 회사는 리액터를 초기 개발 시점에서 포화점에 대한 테스트를 수행하는 경우도 있지만 양산 시에는 포화점에 대한 테스트가 이루어지는 경우가 극히 드물다. 초기 개발 시점에서 택한 사양을 철심이나 자성체 납품 업자가 변경하는 경우에 리액터 성능이 크게 바뀔 수 있는데 이러한 불량품 검출에도 포화점을 판단하는 본 발명이 일조를 할 수 있을 것이다. When a user purchases a reactor, information about a saturation point is usually included, but such information is limited. In general, only B-H information about 60 Hz is usually provided and there is no even this. Therefore, there is a limit in knowing the B-H characteristic and saturation point in various frequency bands. Unfortunately, the reactor saturation point is not even accurate for the reactor manufacturer. Reactor manufacturers and companies that apply / use such reactors may test the saturation point at the initial development of the reactor, but it is rare to test the saturation point in mass production. Reactor performance may change significantly when the specifications selected at the time of initial development are changed by the iron core or the magnetic material supplier, and the present invention for determining the saturation point may also help in detecting such defective products.
따라서, 제작자도 리액터를 구매하여 사용하는 사용자도 리액터의 B-H 양상을 파악하지 못하고 판매 및 사용을 하고 있는 실정이다. Therefore, even a manufacturer who purchases and uses a reactor does not know the B-H aspect of the reactor and sells and uses it.
최근 한국의 대정전사건이후로 전력망에 대한 고도화가 진행되고 있으며, 또한 온실가스 절감, 환경문제 등으로 에너지 절약을 위한 인버터의 사용량이 늘어나면서 전력망의 고조파 성분 함유율이 증가하고 있는 현실이다. 이러한 고조파의 증가는 전력망의 내성을 약화시키게 되므로 정부에서는 고조파 발생을 제한하기 위한 방안을 강구하고 있다.Recently, the power grid has been advanced since Korea's major blackout, and the use of inverters for energy saving is increasing due to the reduction of greenhouse gases and environmental problems. This increase in harmonics will weaken the grid's immunity, so the government is looking for ways to limit harmonics.
이에 대한 대책으로는 능동형, 수동형 고조파필터 등이 검토되고 있다. 이러한 필터들을 검증하기 위하여 고조파 성분의 주파수를 공급하는 전원이 필요하다. 상용전원 60 Hz의 배수 주파수인 180Hz, 240Hz, 300Hz, 360Hz 등과 같은 고조파 성분에 대한 전원공급은 전력변환기의 일종인 인버터를 통해서 가능하다.As countermeasures, active and passive harmonic filters have been considered. To verify these filters, a power supply is required to supply the frequency of the harmonic content. Power supply for harmonic components such as 180Hz, 240Hz, 300Hz, 360Hz, which are multiples of commercial power 60Hz, can be provided through an inverter, a kind of power converter.
앞서 살펴본 바와 같이 100~500 Hz 대의 주파수는 인버터를 통해 가능하지만, 이 경우 높은 주파수 대에서 리액터를 사용할 때 포화점이 어디인지는 현재로서는 알아내기 용이하지 않다. 따라서, 높은 주파수 대별로 다양한 포화점 테이블을 확보하고 있다면, 사용자 입장에서는 리액터의 동작 영역을 명확히 파악할 수 있고, 리액터가 정상 동작하면서 전력 시스템 전체가 안정적으로 운용될 수 있도록 하는데 포화점 테이블의 확보는 큰 도움이 될 수 있다. As we saw earlier, frequencies in the 100-500 Hz range are possible with inverters, but in this case it is not easy to find out where the saturation point is when using the reactor in the higher frequencies. Therefore, if you have a variety of saturation point table for each high frequency band, the user can clearly identify the operating area of the reactor, and the entire power system can be stably operated while the reactor is operating normally. It can be a big help.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따라 포화영역에서의 전류 패턴을 나타낸다. 2 illustrates a current pattern in a saturation region according to an embodiment of the present invention.
패턴 그래프에서 200은 리액터의 선형영역(정상영역)에서의 동작을 나타내는 전류 파형을 보여준다. 200을 통해 알 수 있듯이 리액터의 선형영역에서는 전류 파형이 기본파가 극대화되고 고조파 성분이 거의 없는 상태임을 알 수 있다. In the pattern graph, 200 shows a current waveform representing the operation in the linear region (normal region) of the reactor. As can be seen from 200, in the linear region of the reactor, the current waveform shows a state where the fundamental wave is maximized and there are almost no harmonic components.
이에 반해 210과 220은 리액터의 포화영역(비선형영역)에 진입한 전류 파형을 나타낸다. 220 의 경우는 리액터에 인가되는 전압이 210보다 더 커서 전류의 rms 값이 더 큰 경우이고 이 때 포화영역에 들어가는 시점(t1)이 210의 포화영역 진입시점(t2)보다 더 빠르다는 것을 알 수 있다. In contrast, 210 and 220 represent current waveforms entering the saturation region (nonlinear region) of the reactor. In the case of 220, the voltage applied to the reactor is greater than 210, so that the rms value of the current is larger, and it is understood that the time t1 entering the saturation region is faster than the time t2 entering the
도 2에서 알 수 있는 바와 같이 포화점에 다다르면 210이나 220처럼 전류의 왜곡이 발생하기 시작하는데, 이러한 포화에 다다른 전류 변화에서 가장 특징적인 것은 기본파에 대한 3차 고조파 성분처럼 보이는 왜곡 성분이 가장 큰 영향을 미치는 성분이 됨을 알 수 있다. 즉, 기본파의 피크치에서 전류의 왜곡이 심해지므로 주로 3차 고조파 성분이 커질 때 포화점에 다다른 것으로 판단할 수 있다. As can be seen in Fig. 2, when the saturation point is reached, current distortion starts to occur, such as 210 or 220. The most characteristic of the current variation reaching the saturation is that the distortion component that looks like the third harmonic component for the fundamental wave is It can be seen that the most influential ingredients. That is, since the distortion of the current intensifies at the peak value of the fundamental wave, it can be determined that the saturation point is mainly reached when the third harmonic component increases.
따라서, 전력변환 시스템에서 리액터로 인가되는 전압, 전류는 보통 모니터링 하고 있기 때문에, 전류의 파형을 판단하는 모니터링 하는 과정에서 이러한 제3 고조파 성분을 측정하여 포화를 판단하는 제어장치가 포화여부를 판단할 수 있다. Therefore, since the voltage and current applied to the reactor in the power conversion system are usually monitored, the control device that determines the saturation by measuring the third harmonic component in the monitoring process of determining the waveform of the current determines whether the saturation is performed. Can be.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 전체 시스템을 블록도로 표시한 것이다. Figure 3 shows a block diagram of the entire system according to an embodiment of the present invention.
포화여부 판단을 위한 전체 시스템은 일반적인 전력변환시스템에 본 발명의 일실시예에 따른 제어장치(300)를 추가한 형태를 가진다. The entire system for determining the saturation has a form in which a
일단 인버터(330)로 대변되는 전력변환 시스템은 3상 전원(310)으로부터 전력을 공급받는다. 도 3은 일실시예일 뿐 3상이 아닌 단상에도 적용될 수 있음은 당업자에게 자명하다. The power conversion system, once represented by the
3상 전원은 리액터(320)를 거쳐 필터링 되어 인버터에 공급된다. 인버터(330) 시스템은 간단한 블록도로 도시되었으나, 3상 전류를 정류하는 6개의 iGBT, GTO와 같은 전력반도체 스위치 소자 및 정류된 DC 출력을 축전하면서 필터링하는 DC 링크 및 DC 링크 전압을 다시 PWM 스위칭과 같은 방법에 의해 가변주파수, 가변전압으로 공급하는 인버터단으로 구성되는 것은 당업자라면 용이하게 구성할 수 있다. The three-phase power is filtered through the
인버터 출력은 필요에 따라 스텝다운 변압기(340)에 의해 강압될 수 있다. 스텝다운 변압기(340)는 시스템에 따라 필요할 수도 그렇지 않을 수도 있다. 인버터(330) 출력은 이제 리액터(350)에 공급된다. 350 리액터는 부하 리액터이다. The inverter output may be stepped down by the step-down
우리가 알고 싶은 것은 부하 리액터(350)의 포화 여부, 특정 주파수, 전압에서 전류가 어느 정도 되었을 때 포화되는지 여부이다. 제어유닛(360)은 리액터 단의 전류를 검출하여 입력받는다. 전류검출은 보통 전류검출기(CT)를 사용한다. 리액터 단에 걸리는 전압도 함께 검출하여 제어유닛(360)의 입력으로 받는다. 본 발명에 따른 포화여부 판단을 위한 제어장치(300)는 제어유닛(360)과 전압, 전류 지령치를 주는 PLC(370) 및 사용자가 포화판단치를 설정할 수 있도록 하는 UI(380)이 함께 포함될 수도 있다. What we want to know is whether the
제어유닛(360)은 프로세서 및 간단한 입출력 장치(ADC 등)를 구비한 장치일 수 있다. 제어유닛(360)이 전류값을 검출면 전류값을 푸리에 변환(FFT)을 수행하여 3차 고조파 성분의 크기를 계산하여 측정한다. 이 때 3차 고조파 성분은 검출된 전류 기본파 성분에 대한 비교값 형태로 산출될 수 있을 것이다. 도 2에서 본 바와 같이 포화점에 이르면 전류값이 급격히 상승하면서 3차 고조파 성분이 큰 전류의 형태를 띠게 되므로, 3차 고조파 성분이 어느 정도 커질 때 리액터 포화영역으로 진입하였음을 판단할 수 있다. 사용자는 터치 스크린과 같은 UI(380)를 통해 미리 리액터가 포화여부로 진입한 것에 대한 마진폭을 줄 수 있다. 즉, 예를 들면 사용자는 3차 고조파 성분이 전류 기본파 성분의 5%가 되었을 때 포화영역으로 완전히 들어갔다고 인식하라고 미리 셋팅해 줄 수 있다. The
미리 시스템 상에서 예를 들어 3차 고조파 성분이 기본파 성분에 대해 3%이면 리액터의 포화영역에 진입했다고 고정값을 셋팅해 놓을 수도 있겠지만, 전력변환 시스템이 구동되는 환경에 따라 노이즈가 심할 수도 있고 그렇지 않을 수도 있기 때문에, 주변 구동 환경에 따라 마진폭을 사용자가 크게 설정하거나 작게 설정할 수 있는 옵션을 부여하는 것이 바람직할 것이다. If the 3rd harmonic component in the system is 3% of the fundamental wave, the fixed value may be set in the saturation region of the reactor, but the noise may be severe depending on the environment in which the power conversion system is driven. Since it may not be, it would be desirable to give the user the option to set the margin width large or small according to the surrounding driving environment.
좀더 상세하게, 초기 포화판단 여유폭을 지나치게 작게 설정한 경우, 실제로 리액터(350)가 포화영역에 진입하지 않았음에도 노이즈 때문에 포화영역에 진입하였다고 시스템이 오판할 수 있다. 따라서, 미리 어느 정도의 여유를 두고 포화판단치를 설정하여 확실히 리액터가 포화영역에 진입한 것으로 판단하도록 하는 것이 바람직하다. More specifically, when the initial saturation judgment margin is set too small, the system may incorrectly enter the saturation region due to noise even though the
제어유닛(360)가 검출된 전류를 푸리에 변환한 결과 3차 고조파 성분이 기본파에 대해 셋팅된 포화판단치 5%를 넘어서면 제어장치는 리액터가 포화영역에 진입했다고 판단하게 되고, 그 포화판단에 의거하여, 리액터 보호와 시스템의 안정동작을 위해 PLC(370)는 인버터(330)에 전압 및/또는 전류를 낮추도록 지령치 Vref/iref를 인가한다. As a result of Fourier transforming the detected current by the
낮추어진 전압지령 및/또는 전류지령에 따라 인버터(330)는 낮은 출력을 리액터(350)에 인가하게 되어 시스템은 안정 영역(리액터의 선형영역)에서의 운전이 가능하게 된다. 만일, 어느 정도 안정 운전이 지속되면 PLC(370)는 전압지령/전류지령을 높이면서 다시금 포화영역(리액터의 비선형영역)에 진입하지 않을 때까지 운전을 지속하게 된다. 이렇게 전압지령과 전류지령을 포화판단에 따라 높이거나 낮출 때는 노이즈를 고려하고 시스템이 너무 자주 지령치가 높고 낮음을 반복하지 않도록 히스테리시스 곡선을 따라 전압지령/전류지령이 인가되도록 설정하는 것이 바람직하다. In response to the lowered voltage and / or current commands, the
포화판단을 할 때는 검출된 전류 기본파 성분의 rms(root mean square) 값을 기준으로 3차 고조파 성분의 rms값을 비교하면 편리하다. 사용자의 선택에 따라 3차 고조파 성분과 전류 기본파 성분을 비교하거나 전체 고조파 성분을 반영하는 THD(Total harmonic distortion) 값을 전류 기본파 성분과 비교하여 포화영역 진입 여부 판단을 수행할 수도 있다. When saturation judgment is made, it is convenient to compare the rms values of the third harmonic components based on the root mean square (rms) values of the detected current fundamental components. According to the user's selection, the third harmonic component and the current fundamental component may be compared, or the total harmonic distortion (THD) value reflecting the total harmonic components may be compared with the current fundamental component to determine whether to enter the saturation region.
제어유닛(360)은 또한, 리액터의 인덕턴스 값을 산출할 수도 있다. 검출된 전류, 전압을 알면, The
과 같은 수식을 통해 L(인덕턴스) 값을 알아낼 수 있다. 여기서 w는 입력 주파수(w = 2πf)를 나타낸다. You can find the value of L (inductance) by Where w represents the input frequency (w = 2πf).
도 4는 본 발명의 일실시예에 따라 도 3에서의 제어장치를 더욱 상세하게 나타낸 블록도이다. 4 is a block diagram illustrating in more detail the control device of FIG. 3 in accordance with an embodiment of the present invention.
도 3에서의 제어장치(300)는 좀더 상세하게는 전류검출부(301), 전압검출부(303), 프로세서(365), 인덕턴스 산출부(305), 전압전류지령부(375), UI(380)로 구성될 수 있다. 앞선 도 3에서 제어유닛(360)은 프로세서(365)와 인덕턴스 산출부(305)를 포함하는 유닛으로 이해될 수 있을 것이다.In more detail, the
여기서 전류검출부(301), 전압검출부(303)는 외부에 따로 둘 수 있는 선택적 유닛이고, 전압전류지령부(375) 역시 도 3에서 이미 설명한 바와 같이 PLC(370)와 같은 장치로 별도로 구성될 수 있다. 마찬가지로 UI(380)는 터치스크린과 같은 형태로 제어장치(300)와 별도로 구성하여 제어장치와 연결할 수 있는 선택적 장치로 구성할 수 있다. Here, the
전류검출부(301)에서 검출된 전류를 프로세서(365)에서 푸리에 변환을 수행하고, 이를 UI(380)를 통해 입력된 포화판단치와 비교하여 포화여부를 판단하는 것은 이미 설명한 내용과 동일하다. 전압전류지령부(375)는 프로세스의 포화여부 판단 결과에 따라 전압과 전류 지령을 인버터(330)와 같은 전력변환기에 인가한다. The
인덕턴스 산출부는 전류검출부(301), 전압검출부(303)에서 입력된 전류, 전압 및 시스템의 주파수에 근거하여 인덕턴스 값을 산출한다. 프로세서(365)가 인덕턴스 산출부(305)의 계산 및 인덕턴스값 산출 기능을 동일하게 수행할 수 있다. The inductance calculator calculates an inductance value based on the current, voltage, and frequency of the system input from the
도 5는 본 발명의 일실시예에 따라 리액터의 포화판단을 수행하기 위한 흐름도이다. 5 is a flowchart for performing saturation determination of the reactor according to an embodiment of the present invention.
먼저 S510에서 사용자 인터페이스(UI)와 같은 장치를 통해 리액터의 포화여부 판단을 위한 포화판단치를 미리 설정한다. 제어 장치는 상기 리액터에 흐르는 전류를 검출한다(S520). 제어장치는 검출된 전류의 푸리에 변환(S530)을 통해 산출된 상기 전류의 고조파 성분의 기본파에 대한 비율이 상기 포화판단치보다 큰 경우 리액터가 포화된 것으로 판단한다(S540). First, in S510, the saturation determination value for determining whether the reactor is saturated is set in advance through a device such as a user interface (UI). The control device detects a current flowing in the reactor (S520). The controller determines that the reactor is saturated when the ratio of the harmonic component of the current calculated through the Fourier transform (S530) of the detected current is greater than the saturation determination value (S540).
선택적으로, 제어장치는 리액터의 열화를 막고 시스템의 안정적 운전을 위해 인버터와 같은 전력변환기에 인가되는 기준전압(전압 지령치), 기준전류(전류 지령치)를 감소시키도록 변경(S550)할 수 있다. Optionally, the controller may be changed to reduce reference voltage (voltage command value) and reference current (current command value) applied to a power converter such as an inverter to prevent deterioration of the reactor and to stably operate the system.
앞서 소개한 도 3을 통한 시스템은 인버터(330) 시스템이 가변전압, 가변주파수 설정 변경에 따라 다양한 조건 하에서의 리액터(350)의 포화점을 알아 낼 수 있고, 따라서 일정 조건(일정 주파수 및 일정 전압) 하에서의 포화점 테이블을 생성해 낼 수 있다. In the system of FIG. 3 introduced above, the
즉, 인버터 운전을 통해 300V, 120Hz에서는 리액터(350)는 50A에서 포화되었다는 데이터 및 300V, 240Hz에서는 40A에서 포화되었다 등과 같은 데이터 취합이 가능하다. That is, through the operation of the inverter, the
앞서 설명한 포화점 테이블(데이터베이스) 뿐만 아니라 포화전류 그래프도 생성할 수 있다.In addition to the saturation point table (database) described above, a saturation current graph can be generated.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따라 다양한 주파수에서 포화점의 전류를 그래프화한 포화전류 그래프이다. 6 is a saturation current graph graphing the current of the saturation point at various frequencies according to an embodiment of the present invention.
포화전류 그래프를 참조하면 사용자는 사용하려는 동작 부근의 전류치를 비교하여 안정적인 영역에서 동작이 가능한지 아니면 포화점을 넘어서서 비정상 영역 동작이 될 것인지를 용이하게 예측가능하게 된다. 도 6에서는 전류가 i* 값을 가지는 경우 주파수 전 영역에서 포화영역에 들어가는 경우없이 안정적 시스템 구동이 가능함을 알 수 있다. Referring to the saturation current graph, the user can easily predict whether the operation is possible in the stable region or the abnormal region operation beyond the saturation point by comparing the current value near the operation to be used. In FIG. 6, it can be seen that when the current has an i * value, stable system driving can be performed without entering the saturation region in the entire frequency region.
또한, 본 발명에 따른 장치 및 시스템은 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드로서 구현하는 것이 가능하다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 컴퓨터 시스템에 의하여 읽혀질 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 기록장치를 포함한다. 상기 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 마그네틱 저장매체(예를 들면, 롬, 플로피 디스크, 하드디스크 등), 광학적 판독 매체(예를 들면, 시디롬, 디브이디 등)와 같은 저장매체를 포함한다. 또한 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템에 분산되어 분산방식으로 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드가 저장되고 실행될 수 있다.In addition, the apparatus and system according to the present invention can be embodied as computer readable codes on a computer readable recording medium. A computer-readable recording medium includes all kinds of recording apparatuses in which data that can be read by a computer system is stored. The computer-readable recording medium may include a storage medium such as a magnetic storage medium (eg, a ROM, a floppy disk, a hard disk, etc.) and an optical reading medium (eg, a CD-ROM, a DVD, etc.). The computer readable recording medium can also be distributed over network coupled computer systems so that the computer readable code is stored and executed in a distributed fashion.
이상으로 도면과 명세서를 통해 실시예가 개시되었다. 여기서 특정한 용어들이 사용되었으나, 이는 단지 본 발명을 설명하기 위한 목적에서 사용된 것이지 의미를 한정하거나 특허청구범위에 기재된 본 발명의 범위를 제한하기 위하여 사용된 것은 아니다. 그러므로 본 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이행할 것이다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다. Embodiments have been disclosed through the drawings and the specification. Although specific terms have been used herein, they are used only for the purpose of describing the present invention and are not used to limit the meaning or the scope of the present invention described in the claims. Therefore, those skilled in the art will implement that various modifications and equivalent other embodiments are possible from this. Accordingly, the true scope of the present invention should be determined by the technical idea of the appended claims.
300 ; 제어장치
310 ; 3상 전원
330 ; 인버터
350 ; 리액터
360 ; 제어유닛
370 ; PLC
380 ; UI
301 ; 전류검출부
303 ; 전압검출부
305 ; 인덕턴스 산출부
365 ; 프로세서
375 ; 전압전류지령부
385 ; UI300; Control device
310; 3-phase power
330; inverter
350; Reactor
360; The control unit
370; PLC
380; UI
301; Current detector
303; Voltage detector
305; Inductance calculator
365; Processor
375; Voltage and current command
385; UI
Claims (13)
제어 장치가 상기 리액터에 흐르는 전류를 검출하는 단계;
상기 제어 장치가 상기 검출된 전류를 입력으로 하여 푸리에 변환을 수행하는 단계; 및
상기 제어 장치가 상기 푸리에 변환을 통하여 산출된 상기 전류의 고조파 성분의 기본파에 대한 비율이 상기 포화판단치보다 큰 경우 상기 리액터가 포화된 것으로 판단하는 단계를 포함하되,
상기 포화판단치는 상기 전류 기본파 성분을 기준으로 설정하는 것을 특징으로 하는 리액터의 포화여부를 판단하기 위한 방법.Setting a saturation judgment value for determining whether the reactor is saturated;
Detecting a current flowing through the reactor by a control device;
Performing a Fourier transform by the controller using the detected current as an input; And
Determining, by the controller, that the reactor is saturated when the ratio of the harmonic component of the current to the fundamental wave calculated through the Fourier transform is greater than the saturation determination value,
And the saturation determination value is set based on the current fundamental wave component.
상기 리액터에 흐르는 전류를 검출하는 전류검출부; 및
상기 검출된 전류를 입력으로 하여 푸리에 변환을 수행하고, 상기 푸리에 변환을 통하여 산출된 상기 전류의 고조파 성분의 기본파에 대한 비율이 상기 포화판단치보다 큰 경우 상기 리액터가 포화된 것으로 판단하는 프로세서를 포함하되,
상기 포화판단치는 상기 전류 기본파 성분을 기준으로 설정하는 것을 특징으로 하는 리액터의 포화여부를 판단하기 위한 제어장치.A saturation determination value setting unit for setting a saturation determination value for determining whether the reactor is saturated;
A current detector for detecting a current flowing in the reactor; And
Performing a Fourier transform using the detected current as an input, and determining that the reactor is saturated if the ratio of the harmonic component of the current calculated through the Fourier transform is greater than the saturation determination value. Including,
And the saturation determination value is set based on the current fundamental wave component as a reference.
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KR100478360B1 (en) * | 2002-05-22 | 2005-03-28 | 명지대학교 | Method for detecting current transformer saturation |
KR100668959B1 (en) * | 2004-10-30 | 2007-01-12 | 한국전력공사 | Distribution automation terminal device and method with real-time monitoring of electrical quality of distribution system |
-
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Cited By (3)
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CN112782494A (en) * | 2019-11-05 | 2021-05-11 | 南京南瑞继保电气有限公司 | Saturation identification method and device for shunt reactor |
CN112782494B (en) * | 2019-11-05 | 2023-10-17 | 南京南瑞继保电气有限公司 | Saturation identification method and device for shunt reactor |
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