KR20110018573A - 호기 및 흡기 컴퓨터 단층촬영 영상의 비강체 폐 영상 정합 장치 및 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 호기와 흡기에 각각 촬영된 흉부의 컴퓨터 단층촬영(Computed Tomography, CT) 영상을 정합(registration)하는 방법을 제공한다. 본 발명의 영상 정합 방법에 따르면 호기 영상과 흡기 영상에 대한 강체 변환(rigid body transformation) 또는 어파인 변환(affine transformation)을 일차적으로 수행하고, 이차적으로 호기 영상(end-exhale) 및 흡기 영상(end-inhale)의 각 셀의 기울기에 따라 경계면을 비강체 정합(non-rigid body registration)하는 2단계 정합 과정이 개시된다.

본 발명의 정합 방법에서 2단계인 비강체 정합 과정에서는 정합 과정의 가속 및 계산 량의 감소를 위하여 활성 셀(active cell)과 비활성 셀(inactive cell)을 분리하고, 활성 셀에 대하여 비강체 정합 과정을 수행할 수 있다.

컴퓨터 단층촬영 영상, 강체 정합, 비강체 정합, 활성 셀, 활성-셀

Description

호기 및 흡기 컴퓨터 단층촬영 영상의 비강체 폐 영상 정합 장치 및 방법 {APPARATUS AND METHOD FOR NONRIGID LUNG REGISTRATION BETWEEN END-EXHALE AND END-INHALE COMPUTED TOMOGRAPHY SCAN}

본 발명은 호기와 흡기에 각각 컴퓨터 단층촬영 (Computed Tomography, CT)에 의하여 얻어지는 흉부 CT 영상 간의 폐 영상 정합을 수행하는 방법 및 그 장치에 관한 것이다.

폐암은 세계에서 가장 빈도가 높은 암이고 연간 130만 명 이상을 사망케 하는 치명적인 질병이다. 우리나라에서 폐암에 의한 사망자는 2002년 12000명을 넘어섰으며 폐암에 의한 사망률도 가장 높은 것으로 나타났다. 폐결절은 흉부방사선 영상에서 흔히 발견되며 염증성 육아종, 양성 종양, 악성 종양(폐암)등의 임상적 형태를 가진다. 따라서 폐결절의 단순 발견뿐만 아니라 폐결절의 양성/악성 여부를 판별하는 것이 폐암 조기 진단 및 신속한 치료에 매우 중요하다.

폐결절의 양성/악성을 판별하는 것은 숙련된 전문가에게도 어려운 일이며, 컴퓨터 단층촬영 (CT: computed tomography)영상을 이용할 경우에도 판별 정확도가 2/3정도라고 알려져 있다. 실제 의료 현장에서는, 이러한 이유로 폐결절의 양성/악성 최종판별을 위하여 생체의 직접적인 검증에 많이 의존하는 형편이다.

한편, 환자는 살아 있는 한 호흡을 계속 하게 되므로 환자의 호흡 상태에 따라서 폐의 부피 및 형태가 변화한다. 호기 또는 흡기, 즉 서로 다른 호흡 상태에서 얻어진 폐 조직 주변 영역의 영상 간 폐 정합은 치료 계획 수립 (treatment planning), 폐쇄성 폐질환의 정량적 평가, 폐 움직임 분석 등의 임상적인 응용을 위하여 필수적이다.

특히 호흡에 따른 폐의 변형은 통상적인 강체 정합 (rigid body registration), 또는 어파인 정합 (affine registration)으로는 보정하기 어렵고 보정을 위해서는 비강체 정합 과정을 거쳐야 한다. 강체 정합 또는 어파인 정합은 폐 조직의 이동 변이 (translation mismatch) 나 전역적 확장 (global expansion)을 보정하는 데 이용되나 호흡에 따른 폐의 국지적 변형을 보정할 만큼의 충분한 자유도 (degree of freedom)를 가지고 있지는 못하기 때문이다.

비강체 정합의 한 예로는 CT 영상의 모든 픽셀로부터 조밀한 변위 벡터 (displacement vector)를 계산하여 각 픽셀을 정합하는 방법이 제안된 바 있다. 그러나 이러한 방법은 CT 영상의 해상도가 높은 경우에는 처리해야 할 데이터의 양이 너무도 방대하여 정합 과정에 필요한 계산량이 너무 크고 수행 시간이 길어지는 문제점이 있다.

문헌[M. M. Coselmon, J. M. Balter, D. L. McShan and M. L. Kessler, "Mutual information based CT registration of the lung at exhale and inhale breathing states using thin-plate splines," Med. Phys. Vol. 31, pp. 2942-2948, 2004.]에서 Coselmon 등은 다른 호흡 상태에서 얻어진 CT 영상 간 폐 조직의 비강체 정합을 위한 방법을 제안하였다. 이에 따르면 수동으로 검출된 30 개의 제어점 쌍을 이용하여 두 영상 간 상호 정보량 (mutual information)이 최대가 되도록 씬-플레이트 스플라인 와핑 (thin-plate spline warping)을 수행하였다.

문헌[E. Rietzel and G. T. Chen, "Deformable registration of 4D computed tomography data," Med. Phys. Vol. 33, pp. 4423-4430, 2006.]에서 Rietzel 등은 비-소세포 폐암 (non-small cell lung cancer)을 가진 환자의 4차원 CT 영상을 정합하기 위하여 B-spline 기반 정합 방법을 제안하였다. 이에 따르면 움직임이 큰 폐 조직과 상대적으로 움직임이 작은 갈비뼈 사이의 불연속성으로 인한 오정합을 줄이기 위하여 폐와 종격 (mediastinum)에만 정합 기법을 적용하였다.

문헌[D. A. Torigian, W. B. Gefter, J. D. Affuso, K. Emami and L. Dougherty, "Application of an optical flow method to inspiratory and expiratory lung MDCT to assess regional air trapping: a feasibility study," Am. J. Roentgenol. Vol. 188, pp. 276-280, 2007.] 및 문헌[L. Dougherty, J. C. Asmuth and W. B. Gefter, "Alignment of CT lung volumes with an optical flow method," Acad. Radiol. Vol. 10, pp. 249-254, 2003.] 에서는 폐를 정합하고 호기-흡기 CT 영상 간 밝기 값 차이를 가시화하기 위해 광 흐름 (optical flow)에 기반한 방법이 제안되었다.

다만 상기와 같은 방법들은 폐 조직의 광역 이동에 대한 정합 과정에 특화되거나 광역 정합이 완료된 상태에서의 국지적 변형에 대한 정합 과정에 특화되어 있어 만일 폐 조직의 광역 이동 및 국지적 변형 정도가 모두 큰 경우에는 계산 량이 매우 방대하고, 따라서 최적 수렴 과정에 소요되는 시간이 길어지는 문제점이 있다. 따라서 폐의 큰 변형에 대해서도 안정적으로 최적 수렴 과정을 거칠 뿐 아니라 정합 과정을 가속화할 수 있는 비강체 정합 방법의 개발이 필요성이 대두된다.

본 발명은 상기 종래기술의 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로, 컴퓨터 단층촬영(Computed Tomography, CT) 영상에 의하여 얻어지는 호기 CT 영상 (End-Exhale CT Scan) 및 흡기 CT 영상 (End-Inhale CT Scan)의 정합 과정에 걸리는 시간을 단축하기 위한 영상 정합 방법 및 장치를 제공하는 것을 목적으로 한다. 또한 본 발명은 호기 CT 영상 및 흡기 CT 영상 간의 정합의 정확도를 높일 수 있는 영상 정합 방법 및 장치를 제공하는 것을 목적으로 한다.

본 발명은 상기의 목적을 달성하기 위하여 먼저 강체 정합을 이용하여 호기 CT 영상을 흡기 CT 영상으로 전역 정합 (global registration)한 후에 전역 정합된 호기 CT 영상을 비강체 정합 (non-rigid body registration)한다. 강체 정합을 통한 전역 정합을 수행함으로써 비강체 정합을 위한 기반 데이터가 갖추어지게 된다.

본 발명은 비강체 정합 과정에서 불필요한 계산 과정을 줄임으로써 정합 과 정을 가속할 수 있는 비강체 정합 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다. 반복적으로 수행되는 비강체 정합의 각 단계에서, 이미 정합도가 높은 영역을 비활성 셀(inactive cell)로 지정함으로써 불필요한 계산을 줄일 수 있고 변형에 의한 접힘 현상 (deformation folding)을 줄일 수 있다.

본 발명은 호기 CT 영상 및 흡기 CT 영상의 대응 양상에 따라 최적 수렴 해를 빠르게 탐색할 수 있는 정합 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다. 본 발명의 비강체 정합 방법은 호기 CT 영상 및 흡기 CT 영상의 기울기 정보를 함께 이용함으로써 흡기 CT 영상의 기울기 정보(gradient)가 약한 영역에서도 빠르게 수렴하는 최적 수렴 해를 탐색할 수 있다.

본 발명의 일 실시예에 따른 영상 정합 방법은 컴퓨터 단층촬영 (Computed Tomography, CT) 영상에 의하여 생성된 호기 폐 영상 및 흡기 폐 영상을 정합한다. 상기 영상 정합 방법은 호기 폐 영상으로부터 폐, 기관지 및 폐혈관 영역을 분할하고, 부유 영상을 생성하는 단계, 흡기 폐 영상으로부터 폐, 기관지 및 폐혈관 영역을 분할하고, 기준 영상을 생성하는 단계를 포함한다. 상기 영상 정합 방법은 부유 영상을 협대역 거리 전파(narrowband distance propagation)에 기반한 어파인 변환(affine transformation)을 이용하여 기준 영상에 대하여 일차 정합하는 단계, 일차 정합된 부유 영상 및 기준 영상의 활성 셀(active cell) 및 비활성 셀(inactive cell)을 분리하는 단계, 상기 일차 정합된 부유 영상의 활성 셀의 기 울기 정보를 이용하여 상기 일차 정합된 부유 영상을 상기 기준 영상에 대하여 비강체 정합하는 단계; 및 상기 기준 영상의 밝기 값을 상기 비강체 정합된 부유 영상의 밝기 값으로부터 차감하고, 상기 밝기 값 차이를 영상 코딩하는 단계를 포함할 수 있다.

이 때 상기 영상 정합 방법의 상기 비강체 정합하는 단계는 상기 기준 영상의 경계면 복셀(voxel)의 기울기 정보 및 상기 일차 정합된 부유 영상의 경계면 복셀의 기울기 정보에 기초하여 데몬 힘(demon force)을 계산하는 단계, 및 상기 데몬 힘에 따라 상기 일차 정합된 부유 영상의 경계면을 상기 기준 영상의 경계면 방향으로 국지적으로 변형하는 단계를 포함할 수 있다.

또한 상기 영상 정합 방법의 상기 데몬 힘을 계산하는 단계는 상기 기준 영상의 경계면 복셀의 기울기 정보 및 상기 일차 정합된 부유 영상의 경계면 복셀의 기울기 정보 각각에 가중치를 곱하여 합산함으로써 상기 데몬 힘을 계산할 수 있다.

또한 상기 영상 정합 방법의 비강체 정합하는 단계는 상기 데몬 힘을 계산하는 단계 및 상기 일차 정합된 부유 영상의 경계면을 상기 기준 영상의 경계면 방향으로 국지적으로 변형하는 단계를 반복적으로 수행하여 최적의 수렴 값을 탐색할 수 있다.

상기 영상 정합 방법의 상기 일차 정합된 부유 영상 및 상기 기준 영상의 활성 셀 및 비활성 셀을 분리하는 단계는 다음의 과정을 포함할 수 있다.

상기 일차 정합된 부유 영상 및 상기 기준 영상의 상응하는 셀 간의 밝기 값 차이가 제1 임계값보다 작은지 여부를 판정하는 단계, 상기 상응하는 셀에 대한 데몬 힘을 계산하는 단계, 상기 데몬 힘의 노옴이 제2 임계값보다 작은지 여부를 판정하는 단계, 및 상기 상응하는 셀 간의 밝기 값 차이가 상기 제1 임계값보다 작고, 상기 데몬 힘의 노옴이 상기 제2 임계값보다 작으면 상기 상응하는 셀을 비활성 셀로 지정하는 단계.

본 발명의 일 실시예 따른 영상 정합 장치는 CT scan에 의하여 얻어진 호기 폐 영상 및 흡기 폐 영상의 정합을 수행한다. 상기 영상 정합 장치는 상기 호기 폐 영상으로부터 폐, 기관지 및 폐혈관 영역을 분할하고, 부유 영상을 생성하고, 상기 흡기 폐 영상으로부터 폐, 기관지 및 폐혈관 영역을 분할하고, 기준 영상을 생성하는 영상 분할부, 상기 부유 영상을 협대역 거리 전파에 기반한 어파인 변환을 이용하여 상기 기준 영상으로 일차 정합하는 광역 정합부, 상기 일차 정합된 부유 영상 및 상기 기준 영상의 활성 셀 및 비활성 셀을 분리하고, 상기 일차 정합된 부유 영상의 활성 셀의 기울기 정보를 이용하여 상기 일차 정합된 부유 영상을 상기 기준 영상으로 비강체 정합하는 비강체 정합부, 및 상기 기준 영상의 밝기 값을 상기 비강체 정합된 부유 영상의 밝기 값으로부터 차감하고, 상기 밝기 값 차이를 영상 코딩하는 영상 코딩부를 포함할 수 있다.

상기 영상 정합 장치의 상기 비강체 정합부는 상기 기준 영상의 경계면 복셀의 기울기 정보 및 상기 일차 정합된 부유 영상의 경계면 복셀의 기울기 정보에 기초하여 데몬 힘을 계산하고, 상기 데몬 힘에 따라 상기 일차 정합된 부유 영상의 경계면을 상기 기준 영상의 경계면 방향으로 국지적으로 변형할 수 있다.

상기 영상 정합 장치의 상기 비강체 정합부는 상기 데몬 힘에 기초하여 상기 기준 영상 및 상기 일차 정합된 부유 영상의 상응하는 셀 중 활성 셀과 비활성 셀을 분리하고, 상기 활성 셀에 대하여 상기 데몬 힘에 따라 상기 일차 정합된 부유 영상의 경계면을 상기 기준 영상의 경계면 방향으로 국지적으로 변형할 수 있다.

상기 영상 정합 장치의 상기 비강체 정합부는 상기 국지적으로 변형된 부유 영상 및 상기 기준 영상에 대하여 상기 데몬 힘을 재계산하고, 상기 재계산된 데몬 힘에 따라 활성 셀 및 비활성 셀을 재분리하고, 상기 국지적으로 변형된 부유 영상의 경계면을 재변형할 수 있다.

본 발명의 영상 정합 방법 및 장치에 따르면 컴퓨터 단층촬영(Computed Tomography, CT) 영상에 의하여 얻어지는 호기 CT 영상 (End-Exhale CT Scan) 및 흡기 CT 영상 (End-Inhale CT Scan)의 정합 과정에 걸리는 시간을 단축할 수 있다. 또한 본 발명의 영상 정합 방법 및 장치는 호기 CT 영상 및 흡기 CT 영상 간의 정합의 정확도를 높일 수 있다.

본 발명은 먼저 강체 정합을 이용하여 호기 CT 영상을 흡기 CT 영상으로 전역 정합 (global registration)한 후에 전역 정합된 호기 CT 영상을 비강체 정합한다. 강체 정합을 통한 전역 정합을 수행함으로써 비강체 정합을 위한 기반 데이터가 갖추어질 수 있다.

본 발명은 반복적으로 수행되는 비강체 정합의 각 단계에서, 이미 정합도가 높은 영역을 비활성 셀로 지정함으로써 불필요한 계산을 줄일 수 있고 변형에 의한 접힘 현상 (deformation folding)을 줄일 수 있다. 본 발명은 비강체 정합 과정에서 불필요한 계산 과정을 줄임으로써 정합 과정을 가속할 수 있다.

본 발명의 영상 정합 방법은 호기 CT 영상 및 흡기 CT 영상의 기울기 정보를 함께 이용함으로써 최적 수렴 솔루션을 빠르게 탐색할 수 있다. 종래의 기술은 호기 CT 영상 및 흡기 CT 영상 간의 대응 관계에 따라서는 최종 솔루션의 수렴에 긴 시간이 필요한 경우가 발생하였다. 본 발명은 호기 CT 영상 및 흡기 CT 영상의 기울기 정보를 함께 상보적으로 이용함으로써 종래 기술에서 가속하기 어려웠던 경우에도 수렴 과정을 가속시킬 수 있는 효과를 가진다.

이하에서, 본 발명의 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다. 그러나, 본 발명이 실시예들에 의해 제한되거나 한정되는 것은 아니다. 각 도면에 제시된 동일한 참조 부호는 동일한 부재를 나타낸다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 폐 영상 정합 방법을 도시하는 동작 흐름도이다.

도 1을 참조하면, 상기 폐 영상 정합 방법은 호기 CT 영상 및 흡기 CT 영상에서 폐, 기관지, 폐혈관에 대응하는 영역을 분할한다 (S110). 상기 폐 영상 정합 방법은 정합의 계산 범위를 폐 영역 내로 한정하기 위하여 호기 CT 영상 및 흡기 CT 영상 각각으로부터 폐 영역, 기관지 영역, 폐혈관 영역을 분할한 후 기관지 영 역 및 폐혈관 영역을 제외하여 폐 영역 만을 정합을 위한 계산 범위로 지정할 수 있다.

본 명세서에서는 이하의 설명을 간략하게 하기 위하여 폐 영역 만이 분리된 흡기 CT 영상을 기준 영상 (reference image)으로, 폐 영역 만이 분리된 호기 CT 영상을 부유 영상 (floating image)으로 정의하여 사용한다. 흡기 CT 영상이 기준 영상이 되는 것은 흡기 CT 영상의 폐 영역이 일반적으로 호기 CT 영상의 폐 영역보다 크기 때문이며, 상기 폐 영상 정합 방법은 부유 영상을 확장 변형하여 기준 영상과 동일하거나 유사한 형태를 가질 때까지 정합한다.

상기 폐 영상 정합 방법은 부유 영상 (폐 영역이 분리된 호기 CT 영상)을 기준 영상 (폐 영역이 분리된 흡기 CT 영상)에 대하여 어파인(affine) 영상 정합한다 (S120). 이 때 어파인 영상 정합은 협대역 거리 전파(narrowband distance propagation)를 이용하여 수행된다.

어파인 정합은 어파인 변환(affine transformation)을 이용한 정합으로서, 부유 영상을 어파인 변환하여 기준 영상과 일치시키는 정합 과정을 의미한다. 어파인 변환은 강체(rigid body)를 가정한 선형 변환으로서, 부유 영상의 특정 위치 벡터 x의 어파인 변환을 T(x)라 하면, T(x) = Ax + b 의 형태를 취한다. 이 때 A는 행렬, b는 x와 동일한 차원을 가지는 위치 벡터이다.

어파인 정합은 폐 영역을 강체로 취급하여 정합하는 것이므로, 호기와 흡기에 변형된 폐 조직에 따른 형태의 불일치를 해소할 수는 없다. 따라서 어파인 정합에 의하여 기준 영상과 부유 영상은 광역 정합 (global registration)되고, 이후 비강체 정합에 의하여 국지적으로(locally) 정합된다.

비강체 정합은 단계(S130) 내지 단계(S160)에 의하여 수행된다. 상기 폐 영상 정합 방법은 기준 영상 및 부유 영상 각각의 폐 경계면에서 소정의 크기의 복셀(voxel)을 설정하고, 복셀에서 CT 영상의 기울기(gradient)를 구한다. 상기 폐 영상 정합 방법은 기준 영상과 부유 영상의 상응하는 복셀을 탐색하고, 상응하는 복셀의 기울기 정보에 따라 데몬 힘(demon force)을 계산한다 (S130).

상기 폐 영상 정합 방법은 기준 영상 및 부유 영상 각각을 소정의 셀(cell)로 분할하고, 기준 영상 및 부유 영상에서 상응하는 셀을 탐색한다. 상기 폐 영상 정합 방법은 상응하는 셀에 대하여 활성 셀인지 비활성 셀인지 여부를 판정한다 (S140).

활성 셀이 남아 있는지 여부를 판정하고 (S150), 활성 셀이 남아 있지 않으면 프로세스를 종료한다. 활성 셀이 남아 있으면 활성 셀과 관련하여, 부유 영상의 경계면의 복셀을 데몬 힘에 따라 변형하여 기준 영상의 상응하는 복셀에 대하여 정합한다 (S160).

이 때 상기 폐 영상 정합 방법은 기준 영상 및 부유 영상 간의 밝기 값의 차이를 가시화하기 위하여 기준 영상의 밝기 값을 부유 영상의 밝기 값으로부터 차감하고, 밝기 값 차이를 색상 코딩 (color coding)할 수 있다.

본 발명에 이용되는 각 구성 상의 세부적인 기술 중 공지된 구성은 하기의 문헌에 일부 기재되었다. 예를 들어 문헌[P. J. Burt and E. H. Adelson, "The laplacian pyramid as a compact image code," IEEE Trans. on Comm. Vol. 31, pp. 532-540, 1983.]에서는 라플라시안 피라미드를 이용하여 각 CT 영상으로부터 계층적으로 다중 해상도 영상을 생성하는 과정이 소개되었고 이를 이용하여 상응하는 두 CT 영상 간에 변위를 계산하는 방법이 제안되었다.

문헌[D. Sarrut, V. Boldea, S. Miguet and C. Ginestet, "Simulation of four-dimensional CT images from deformable registration between inhale and exhale breath-hold CT scans," Med. Phys. Vol. 33, pp. 605-617, 2006], 문헌[J. P. Thirion, "Image matching as a diffusion process: An analogy with Maxwell’s demons," Med. Image Anal. Vol. 2, pp. 243-260, 1998.] 및 문헌[X. Pennec, C. Cachier, N. Ayache, "Understanding the demon's algorithm: 3D non-rigid registration by gradient descent," in Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention, MICCAI’99, Vol. 1679, pp. 597-605.]에서는 이른바 데몬 알고리즘 (demon algorithm)에 기반한 폐 정합 방법이 제안되었다. 이에 따르면 환자가 호흡하는 동안 폐의 밝기 값 변화를 고려하기 위하여 볼륨의 z축 방향을 따라 두 영상의 상응하는 영역 간에 평균 밝기 값을 차감함으로써 호기 CT 영상의 밝기 값을 보정하는 아이디어가 소개되었다. 일반적으로 호기 CT 영상에서의 폐 조직은 흡기 CT 영상에서의 폐 조직보다 크기가 작고 폐 조직의 밀집도가 높다. 폐 조직의 밀집도의 차이에 의하여 CT 영상에서의 밝기 값의 차이가 발생하며 이러한 밝기 값의 차이를 보정하기 위한 정합 방법이 소개되었다.

문헌[H. Wang, L. Dong, J. O'Daniel, R. Mohan, A. S. Garden, K. K. Ang, D. A. Kuban, M. Bonnen, J. Y. Chang and R. Cheung, "Validation of an accelerated 'demons' algorithm for deformable image registration in radiation therapy," Phys. Med. Biol. Vol. 50, pp. 2887-2905, 2005.]에서는 호기 CT 영상의 기울기 정보 (gradient)를 이용하여 상기의 demon algorithm을 가속화하는 방법이 소개되었다. 이에 따르면 호기 CT 영상에 수동으로 그려진 폐종양의 경계선을 흡기 CT 영상에 대응하도록 변형하는 과정이 제시되었다.

문헌[W. G. Lu, M. L. Chen, G. H. Olivera, K. J. Ruchala and T. R. Mackie, "Fast free-form deformable registration via calculus of variations," Phys. Med. Biol. Vol. 49, pp. 3067-3087, 2004.]에서는 변분법 (calculus of variation)을 이용하여 정합 과정의 최적화 문제를 편미분 방정식의 집합으로 표현하는 기법이 소개되었다. 이에 따르면 가우스-자이델 (Gauss-Seidel) 방법이 도입되어 편미분 방정식들을 반복적으로 계산함으로써 호기 영상을 흡기 영상으로 정합하는 과정이 제안되었다.

단계(S110)에서, 호기 CT 영상 및 흡기 CT 영상 각각으로부터 폐 영역을 분할하기 위하여 기울기와 밝기 값 분포를 이용한다. 먼저 CT scan의 밝기 값에 기반한 분할 방법으로 초기 폐 영역 및 경계선을 분할하고 기관지와 폐혈관은 분할 영역으로부터 제외한다.

CT 영상의 밝기 값은 Hounsfield Unit (HU) scale로 나타내어지며, 물질에 따라 서로 다른 값을 가진다. 공기는 -1000 HU로 정의되고, 지방(fat)은 -120 HU, 물(water)은 0 HU의 값을 가진다. 일반적으로 근육(muscle)은 약 40 HU, contrast는 약 130 HU, 뼈(bone)는 400 HU 이상의 값을 가진다.

상기 영상 정합 방법은 CT 영상으로부터 -400 HU을 임계값으로 한 3차원 영역성장법 (region growing)을 적용하여 폐와 기관지를 분할한다. 3차원 영역 성장법은 다음과 같이 수행된다. 먼저, 기관에 위치하는 하나의 씨앗 복셀(seed voxel)을 설정한다. 씨앗 복셀로부터 -950 HU 이하의 밝기 값을 가지는 이웃한 복셀들을 영역에 포함시킴으로써 영역을 성장시킨다. 씨앗 복셀의 좌표는 상위 단면 영상의 중앙에 위치한 복셀들 중 임계값보다 작은 밝기 값을 가지고 있는 복셀들의 좌표를 평균하여 결정한다. 폐혈관은 분할된 폐 영역 내에서 -400 HU보다 높은 밝기 값을 가지는 영역을 검출하여 분할한다. 이후, 적응적 길이를 가진 기울기 프로파일을 생성하고 분석하여 경계선이 이동할 수 있는 범위를 설정한다. 이와 같은 범위의 설정은 경계선이 이 영역 바깥으로 누출되지 않도록 막는 효과가 있으며, 경계선 이동의 효율성을 높여준다. 설정된 범위 내에서 속도 함수에 따라 경계선을 전파시킨다. 속도함수는 기울기와 밝기 값 분포에 기반하여 경계선이 국지적인 기울기의 극대 또는 극소 값으로 수렴하는 것을 방지한다.

본 발명의 영상 정합 방법은 단계 (S120)에서 전역 강체 정합을 수행하고 단계(S130) 내지 단계(S160)에서 국지적 비강체 정합을 수행한다. CT 영상 획득 시 환자의 움직임과 호흡으로 인해 호기 영상 및 흡기 영상 간의 폐의 위치, 부피, 형태 등은 달라진다. 폐의 이동 변이와 전역적 확장(global expansion)을 보정하기 위하여 앞에서 설명한 어파인 정합(affine registration)이 적용될 수 있다. 그러나 폐의 뒤틀림 등 국지적인 변형에 대하여는 어파인 정합으로는 정합이 완료되지 않는다. 따라서 호흡하는 동안의 폐의 움직임을 충분히 반영하기 위하여는 비강체 정합 과정이 필요하다.

단계(S120)에서, 부유영상의 폐는 협대역 거리 전파를 이용한 경계면 기반 정합 방법 (surface-based registration)에 의해 기준영상으로 정합된다. 먼저, 기준 영상 및 부유 영상으로부터 추출한 폐를 포함하는 최적 경계 볼륨(optimal cube)을 생성한 후 기준 영상의 최적 경계 볼륨 및 부유 영상의 최적 경계 볼륨 간 초기 정합을 수행하여 이동 변이를 보정한다. 폐 경계로부터 협대역 거리 전파를 이용하여 3차원 거리 맵을 생성한 후, 선택적 거리 측정을 통해 두 경계 간 거리 차이가 최소인 위치로 영상을 정합한다. 협대역 거리 전파는 국지적으로 폐 경계로부터 확장된 가상의 복수의 경계를 설정하고, 복수의 경계들 중 정합 대상이 되는 기준 영상과의 경계 간 거리 차이가 최소인 위치로 영상을 정합하는 과정이다. 즉, 부유 영상의 경계면으로부터 확장된 제1 경계, 제1 경계보다 확장된 제2 경계, 및 제2 경계보다 확장된 제3 경계를 설정한 후 제1 내지 제3 경계들 중 기준 영상과의 경계 간 거리 차이가 최소인 경계를 선택한다.

협대역 거리 전파를 이용한 경계면 기반 정합 방법에 대한 보다 상세한 기술은 문헌[H. Hong, J. Lee and Y. Yim, "Automatic lung nodule matching on sequential CT images," Comput. Biol. Med. Vol. 38, pp. 623-634, 2008.] 및 문헌[이정진, 홍헬렌, 신영길, 지역적 거리전파를 이용한 자동 폐 정합, 정보과학회논문지: 소프트웨어 및 응용, 제32권, 제1호, 2005년 1월.]을 참고할 수 있다.

단계(S130)에서 어파인 정합된 부유영상의 폐는 데몬 알고리즘에 기반한 비강체 정합 방법을 이용하여 변형된다. 데몬 알고리즘은 기준 영상의 특정 복셀들 에 데몬을 위치시키고 데몬 힘(demon force)를 이용하여 부유 영상이 기준 영상으로 확산되도록 한다. 상기의 인용 문헌에서 언급된 기존 데몬 알고리즘에서는, 복셀 x의 데몬 힘 u(x)는 하기 수학식 1을 이용하여 계산된다.

[수학식 1]

Ins(x)는 기준 영상의 복셀 x의 밝기 값, Ex(T(x))는 일차 정합된 부유 영상의 복셀 T(x)의 밝기 값을 나타낸다. ▽Ins는 기준 영상의 복셀 x의 편미분 값들의 합(gradient)이다. α는 데몬 힘의 크기를 한정하는 파라미터로서, 데몬 힘은 1/2 α로 한정된다.

데몬 힘 u(x)는 두 영상 간 정합 유사도(similarity measure)를 평가하기 위해 사용되는 SSD (sum of squared difference) 의 기울기로서, 기준 영상의 기울기 방향으로 부유 영상을 확장하여 두 영상 간의 SSD가 최소가 되도록 만드는 역할을 한다. 이 힘은 기준 영상의 기울기에 의해 방향이 결정되므로 기준 기울기 힘 (reference gradient force)이라고 정의한다. 한편 SSD는 하기 수학식 2와 같이 정의된다.

[수학식 2]

그러나, 이 힘은 종래의 데몬 알고리즘에서와 같이 설정된 경우(상기 수학식 1) 기준 영상의 폐 경계선에서 주로 작용하기 때문에, 기준 영상의 폐 경계선과 멀리 떨어져 있으며 기준 영상에 의해 간접적으로 영향을 받는 부유 영상의 폐 경계선에서는 변형이 느리다. 종래의 데몬 알고리즘에서는 부유 영상의 폐 경계면을 기준 영상에 대하여 정합하면서도 데몬 힘을 기준 영상의 폐 경계면에서 얻어지는 척도만을 가지고 계산함으로써 결과적으로 최적 수렴 과정이 지연되는 결과를 초래하였다.

따라서 본 발명의 폐 영상 정합 방법은 기준 영상의 기울기 정보와 부유 영상의 기울기 정보를 함께 사용하는 데몬 알고리즘을 제안함으로써 최적 수렴 과정에서의 가속을 가능하게 할 수 있다. 기준 영상의 경계면의 기울기 정보가 작더라도 부유 영상의 경계면의 변형이 큰 영역에서는 부유 영상의 기울기 정보는 크게 마련이다. 반대로, 부유 영상의 경계면의 기울기 정보가 작더라도 기준 영상의 경계면의 변형이 큰 경우에는 본 발명이 새롭게 제안하는 데몬 알고리즘에 따르면 빠른 최적 수렴을 달성할 수 있다.

본 발명에서는, 데몬 힘을 하기 수학식 3과 같이 기준 영상의 기울기 정보에 기반한 기준 기울기 힘과 부유 영상의 기울기 정보에 기반한 부유 기울기 힘 (floating gradient force)의 가중치 합으로 계산한다.

[수학식 3]

이때, β는 부유 기울기 힘에 대한 가중치이다. ▽Ex는 부유 영상의 상응하는 복셀 T(x)에서의 기울기 정보이다.

부유 기울기 힘은 기준 기울기 힘이 약한 부유 영상의 폐 경계선에서 주로 작용하여 기준 영상의 폐 경계선으로 끌어당기는 것을 돕는다. 본 발명에서는, 부유 기울기 힘과 기준 기울기 힘 각각이 가중치가 곱해진 채로 합산되었다. 이때의 가중치 β는 최적화 과정 동안 고정된다.

실시예에 따라서는, 파라미터 β는 초기에 0.5보다 큰 값으로 설정하였으며 반복 회수가 많아짐에 따라 감소하도록 설정될 수 있다. 초기에 두 영상의 폐 간 거리차가 크기 때문에 부유 기울기 힘에 상대적으로 큰 가중치를 적용함으로써 부유 영상의 폐를 가능한 가까이 기준 영상의 폐로 끌어당긴다. 부유 영상의 폐가 기준 영상의 폐로 가까이 이동한 후에 β를 감소시켜 기준 기울기 힘을 강조함으로써 지역적 변형이 있는 폐의 하단 부분에서 정합의 정확성을 향상시킬 수 있다. 실시예에 따라서는, β는 초기에 0.6으로 설정하고 정합 과정이 진행됨에 따라 0.1 씩 감소될 수 있다.

부유영상의 기울기 정보를 이용한 데몬 알고리즘은 다음의 최적화 과정을 반복적으로 적용함으로써 정합을 수행한다. 최적화 과정의 내부 루프에서의 반복회수는 n, 외부 루프에서의 반복회수는 N으로 표시한다. 내부 루프는 다음의 네 단계를 반복적으로 적용함으로써 변위 장을 계산한다. 먼저, 두 영상 간의 유사도가 높아지도록 상기 수학식 2를 이용하여 각 데몬 위치에서 힘을 계산한다(S130). 두 번째, 이웃한 힘 벡터 간 연속적이고 부드럽게 힘의 장(force field)이 생성되도록 하기 위해 힘의 장를 가우시안 필터(Gaussian filter)를 이용하여 평활화 (smoothing)한다. 세 번째, 힘을 누적하여 변위(displacement)를 계산한다. 네 번째, 변위 장(displacement field)을 평활화한다. 힘의 장과 변위 장은 하기 수학식 4를 이용하여 평활화한다.

[수학식 4]

이때, V는 가우시안 필터 내에 있는 x의 이웃 복셀들의 집합을 말하며 σ는 가우시안 분포의 표준편차를 말한다.

최적화 과정의 내부 루프는 다음의 두 가지 정지 조건을 만족할 때까지 반복된다. 하기 수학식 5의 NSAD (normalized sum of absolute difference)와 하기 수학식 6의 변위 장 노옴(norm) || U(x) || 의 변화치를 매 반복회수마다 계산하여 두 값 중 하나가 발산하는 경우에 최적화 과정이 정지한다. 최적화 과정의 외부 루프는 변위 장을 계산하는 위의 과정을 일정 회수만큼 반복한다. 각 단계 N에서 계산된 변위 장을 누적하여 최종 변위 장을 계산한다.

[수학식 5]

[수학식 6]

이때, M은 각 영상의 복셀 개수를 나타내며, U(x)는 각 복셀 x에서의 변위를 나타낸다.

변형의 정도가 큰 부분에 대해서 정합을 빠르고 효과적으로 수행하기 위해, 다중 해상도 (multi-resolution) 볼륨을 생성한다. 기준영상 Ex₀와 부유영상 Ins₀ 로부터 가우시안 피라미드 (Gaussian pyramid) [15]를 이용하여 저해상도 볼륨 Ex_k와 Ins_k (k=1, 2, 3, 4)를 생성한다. 파라미터 k가 증가할수록, 저해상도 볼륨의 크기는 감소하며 단위 셀(cell)에 포함되는 복셀의 개수는 많아진다. 원 영상의 해상도가 512 × 512 × 512인 볼륨은 k가 1부터 4까지 증가함에 따라 볼륨 크기는 256 × 256 × 256, 128 × 128 × 128, 64 × 64 × 64, 32 × 32 × 32로 감소하며, 셀의 크기는 2 × 2 × 2, 4 × 4 × 4, 8 × 8 × 8, 16 × 16 × 16으로 증가한다. 상응하는 저해상도 볼륨들 간 변위 장은 해상도가 가장 낮은 단계 (k=4)부터 가장 높은 단계 (k=1)까지 순차적으로 계산된다. 한 단계에서 최적화 과정이 끝난 후, 계산된 변위가 다음 해상도의 최적화를 위한 초기값으로 사용된다. 저해상도 변위를 고해상도를 가진 다음 단계의 변위로 변환하기 위해 3차원 선형 보간 (trilinear interpolation)이 사용된다.

본 발명의 정합 방법에서는, 기준 기울기 힘과 부유 기울기 힘의 가중치 합이 부유 영상을 기준 영상에 대응하여 변형시키는데 사용된다. 이 가중치 합은 기준 기울기 힘이 약한 부유 영상의 폐 경계선에서도 빠른 수렴을 가능하게 한다. 본 발명은 최적화 과정 동안 β를 적응적으로 선택함으로써 정합 과정을 빠르게 수렴시키고, 수렴 과정을 반복함에 따라 국지적 변형을 가진 폐 하단 부분에서 정합의 정확도를 높일 수 있다.

기준 영상 및 부유 영상 간에 폐가 정합될 때 각 셀의 변위는 힘을 누적함으로써 계산된다. 변위의 변화가 무시할 만큼 작은 경우 그 셀은 더 이상 변형되지 않는다. 본 명세서에서는, 이와 같이 잘 정합된 셀에 대한 불필요한 계산을 피하기 위해 정합도에 따라 선택적으로 최적화를 수행하는 활성-셀 기반 데몬 알고리즘이 제공된다.

저해상도 볼륨에서 각 셀의 활성도는 기준 영상 및 부유 영상의 상응하는 셀 간 유사도를 평가함으로써 결정된다. 다음의 두 가지 조건들을 모두 만족하는 셀은 충분히 정합되었다고 간주하여 비활성-셀(inactive cell)로 지정된다(S140). 하기 수학식 7 및 하기 수학식 8 중 어느 하나라도 만족하지 않으면 활성-셀(active cell)로 지정된다.

[수학식 7]

[수학식 8]

(세번째 조건식)

이때, Ex_k(T(x)) 및 Ins_k(x)는 각각 부유 영상과 기준영상의 k번째 저해상도 볼륨의 셀 x에서의 밝기 값이다. d_k(x)는 Ex_k(T(x)) 및 Ins_k(x)의 밝기 값 차이의 절대치이다.

는 기울기 벡터

와

간의 각도이다.

상기 수학식 7은 k번째 셀에 대한 기준 영상 및 부유 영상의 밝기 값 차가 제1 임계값 T₁보다 작아야 함을 나타낸다. 제1 임계값 T₁은 밝기 값 차의 분포를 고려하여 하기 수학식 9와 같이 결정된다.

[수학식 9]

이 때 μ_dk 은 d_k의 평균, δ_dk는 d_k의 표준편차를 나타내며, ω_N은 활성-셀의 비율을 조절하는 가중치로서, 0 내지 1 사이의 범위를 가진다.

d_k의 히스토그램(histogram)이 0 HU부터 오른쪽으로 갈수록 단조 감소하는 경향이 있기 때문에 평균 μ_dk 에는 0이 할당된다. 파라미터 ω_N은 표준편차의 10% 만큼 임계 값을 설정하기 위해 초기에 0.1로 설정된다. 이 값은 수행 시간을 줄이면서도 정합의 정확성을 떨어뜨리지 않도록 보수적으로 설정될 수 있다. 반복 회수가 증가함에 따라 활성-셀의 비율을 줄이기 위해 ω_N 은 표준편차의 30% 씩 증가 할 수 있다.

하기 수학식 8은 데몬 힘의 노옴이 무시할 만큼 작아야 한다는 것을 나타낸다. 실시예에 따라서는 0.25보다 작은 크기를 가지는 힘은 변위에 거의 영향을 주지 못하므로 임계값 T₂는 0.25로 설정될 수 있다.

수학식 (세번째 조건식)은 기준 영상과 부유 영상의 기울기 벡터간 각도가 임계값 T2보다 작아야한다는 것을 나타낸다. T2는 실험적으로 30도로 설정되었다.

이 때 셀과 복셀은 동일한 구획의 다른 이름일 수도 있고, 다르게 구획된 영역을 나타낼 수도 있다. 셀은 낮은 해상도로 설정되고, 복셀은 보다 정밀하게 설정될 수도 있다.

도 2는 정합 과정이 반복 수행되는 동안 활성-셀의 비율이 점차 감소하는 과정을 도시하는 도면이다. 녹색으로 밝게 표시된 부분이 활성-셀을 나타낸다. 폐 영역에 포함되지 않은 대부분의 셀들과 변형이 작은 폐 윗부분의 셀들은 첫 번째 정합 과정이 수행된 이후 비활성-셀로 설정되었다. 반면, 폐 우측 하단의 변형이 큰 셀들은 세 번째 정합 과정이 수행된 이후에도 활성-셀로 남는다. 도 2로부터 측정된 비율은 반복회수 N이 증가함에 따라 11.03%, 7.1%, 4.81%로 감소되었다.

단계 (S140)에서 비활성 셀이 지정된 후, 단계(S150)에서는 활성 셀이 남아 있는지 여부를 판정한다. 활성 셀이 남아 있지 않는 경우 프로세스가 종료되고, 활성 셀이 남아 있는 경우 단계(S160)이 활성 셀에 대하여 수행된다. 힘의 장과 변위 장에 대한 3차원 가우시안 평활화는 활성-셀과 비활성-셀 간 불연속성을 방지 하기 위해 활성-셀과 활성-셀에 이웃한 셀들에 대해서 수행된다.

본 발명의 영상 정합 방법에서는, 기준영상과 부유영상이 비강체 정합을 통해서 정합된 후 정합의 정확성을 확인하고 영상간 밝기값 차이를 가시화하기 위해 두 영상을 차감하여 차감 영상을 구한다. 밝기 값 차이를 쉽게 확인하기 위해 차감 영상의 밝기 값을 색상 범위에 사상(mapping)하여 색상 맵 영상으로 표현한다.

활성-셀 기반 데몬 알고리즘은 정합될 두 영상의 상응하는 셀들 간에 정합도를 평가함으로써 셀의 활성도를 결정한다. 활성-셀에 대해서만 최적화를 수행함으로써 불필요한 변위 누적을 방지할 수 있다. 그 결과 정합 과정이 가속화되며 변형 접힘 현상을 감소시킬 수 있다.

도 3은 관상면 (coronal view)에서의 폐 비강체 정합 과정을 도시하는 도면이다. 관상면 (coronal view, coronal plane or frontal plane)은 인체를 앞, 뒤로 나누는 임의의 종단면을 말한다. 도 3의 (a)는 폐 영역이 분리된 호기 CT 영상을 나타낸다. (b)는 어파인 변환된 호기 CT 영상, 즉 부유 영상을 나타낸다. (c)는 기준 영상에 대하여 비강체 정합된 부유 영상을 나타낸다.

한편 (d)는 흡기 CT 영상, 즉 기준 영상을 나타내고 (e)는 기준 영상에 대하여 설정된 변위 장을 나타낸다. (f)는 색상 코딩된 색상 맵 영상을 나타낸다.

이하에서는, 본 발명의 영상 정합 방법을 실제로 적용한 예를 제시하여 설명한다. 본 발명은 최대 호기와 최대 흡기에 얻어진 두 흉부 CT 영상에 적용되었다. 5명의 환자에 대해 Sensation 16 스캐너 (Siemens, Erlangen, Germany)를 사용하여 0.7mm 간격의 씬-섹션 CT 스캐닝(thin-section CT scanning)을 수행하였다. 모든 영상은 512 x 512 픽셀의 해상도를 가지며 각 픽셀의 크기는 0.55mm 내지 0.63mm이며 각 스캔 당 영상의 수는 421장 내지 480장이다. 표 1은 실험에서 사용한 볼륨데이터의 해상도와 복셀 크기를 나타낸다.

[표 1]

데이터	해상도	복셀 크기 (mm)
Ex-Ins1	512 × 512 × 421	0.57 × 0.57 × 0.7
Ex-Ins2	512 × 512 × 480	0.63 × 0.63 × 0.7
Ex-Ins3	512 × 512 × 441	0.55 × 0.55 × 0.7
Ex-Ins4	512 × 512 × 435	0.62 × 0.62 × 0.7
Ex-Ins5	512 × 512 × 448	0.60 × 0.60 × 0.7

얻어진 호기 CT 영상 및 흡기 CT 영상 각각에 대해 폐 영역의 부피를 측정한 결과, 좌우의 폐에 대해 부피의 평균(표준편차)은 호기 CT 영상이 2185.94 (688.53) cc, 흡기 CT 영상의 경우 3867.86 (649.93) cc 였다. 두 영상 간 부피의 평균 차이는 우폐에서 954.78 (347.13)cc이고 좌폐에서 793.63 (203.4)cc였다. 흡기 동안 부피의 증가치는 좌폐보다 우폐에서 더 컸음을 알 수 있다.

본 발명의 정합 방법의 폐 비강체 정합 결과를 평가하기 위한 항목으로 육안 평가, 정확성 평가, 수행시간을 선정하였다. 먼저 부유 영상의 기울기 정보를 사용함으로써 얻을 수 있는 효과는 기준 기울기 힘을 사용한 종래 방법 (방법 A)과 기준 기울기 힘 및 부유 기울기 힘을 함께 사용한 본 발명의 영상 정합 방법 (방법 B)을 비교함으로써, 활성-셀 사용의 효과는 활성-셀을 사용한 본 발명의 영상 정합 방법 (방법 B)과 활성-셀/비활성-셀을 구분하지 않은 종래 방법 (방법 C)을 비교함 으로써 평가하였다. 위의 세 방법의 가우시안 평활화를 위해 동일한 파라미터가 사용되었다. 힘의 장과 변위 장의 가우시안 평활화를 위한 표준 편차 σ는 2로 설정되었다. 가우시안 필터의 크기는 k가 1과 2일 때는 5× 5× 5, k가 3과 4일 때는 3× 3× 3으로 설정되었다.

방법 A와 방법 B를 비교하기 위해 정규화된 상호 상관관계 (normalized cross correlation, NCC)를 측정하여 정합의 정확도를 평가하였다. NCC는 전체 폐와 변형이 큰 하단 30%에 대해 각각 측정하였다.

도 4는 표 1의 데이터 Ex-Ins1에 대하여 방법 A와 방법 B 각각을 적용한 경우의 NCC를 도시하는 비교 그래프이다. 기준 영상과 변형된 부유 영상 간 밝기 값에 대한 NCC는 수학식 10을 이용하여 계산된다.

[수학식 10]

이 때, x는 복셀의 인덱스, M은 복셀의 개수이며, Ex(x)는 부유 영상의 복셀 x의 밝기 값, Ins(x)는 기준 영상의 복셀 x의 밝기 값을 나타낸다.

는 부유영상의 평균 밝기 값,

는 기준영상의 평균 밝기값이며, σ_Ex는 부유영상의 밝기 값의 표준편차, σ_Ins는 기준영상의 밝기 값의 표준편차를 나타낸다.

NCC가 높을수록 기준 영상과 부유 영상의 정합 정도가 높은 것으로 간주할 수 있다. 도 4를 참조하면, 방법 B가 적용되었을 때의 NCC가 방법 A가 적용되었을 때의 NCC보다 모든 수행 단계(반복회수)에서 더 높음을 알 수 있다. 두 방법의 NCC 수치간 최대 차이는 (a) 전체 폐 영역에서 1.67%, (b) 폐 하단 30% 영역에 대해 8.75%였다. 방법 B (본 발명)는 변형이 큰 폐 하단 30% 영역에서 더 효과적임을 알 수 있다.

도 5는 종래 방법과 본 발명의 정합 방법 각각을 적용한 경우의 상관관계 분포를 도시하는 박스 플롯이다. 도 5를 참조하면 다섯 명의 환자 데이터에 대하여 측정된 두 영상 간의 NCC의 박스 플롯(box plot)이 도시된다. (a) 전체 폐 영역에 대하여 방법 B가 적용되었을 때에 평균 NCC는 0.954, 표준편차는 0.018 이었고 방법 A가 적용되었을 때에 평균 NCC는 0.947, 표준편차는 0.023으로 본 발명인 방법 B가 종래 기술인 방법 A에 비하여 정합 정도가 우수한 것으로 나타난다. 호흡 상태에 따른 변형이 심한 (b) 하단 30% 영역에서는 방법 B가 적용되었을 때에 방법 A보다 더욱 높은 NCC를 나타냄을 알 수 있으며, 종래 기술에 비해 더욱 효과적인 정합 수단임을 알 수 있다.

본 발명의 정합 방법의 효과를 평가할 수 있는 항목 중 하나로서 변형 접힘 현상의 확률 및 빈도를 들 수 있다. 변형 접힘 현상의 확률은 낮을수록 정합 정도가 우수한 것으로 평가된다. 좌표 (x, y, z)로 이루어진 복셀의 위치 벡터

에서 변위 벡터를 U(

)로 표시한다. 변형 접힘 현상의 확률은 음수 야코비 행렬식 (negative Jacobian determinant)에 의하여 계산되며, 하기 수학식 11과 같이 나타내어질 수 있다.

[수학식 11]

여기서

=(x, y, z), U(

)=(Ux, Uy, Uz)로 나타내어진다.

변환의 야코비 행렬식은 변환의 가역성 (invertibility)을 판단할 수 있는 척도이다. 음수 야코비 행렬식을 가진 복셀은 가역 변환이 불가능하므로 이러한 복셀에서는 국지적으로 변환 접힘 현상이 발생한다.

도 6은 종래 기술 (방법 C)과 본 발명의 정합 방법(방법 B) 각각을 적용한 경우의 음수 야코비 행렬식의 확률을 도시하는 박스 플롯이다. 방법 B는 활성-셀과 비활성-셀을 나누고, 비활성-셀에 대하여는 비강체 정합 과정을 더 이상 수행하지 않는 본 발명의 구성을 따른다. 활성-셀과 비활성-셀을 구분하는 기준으로, 복 셀 또는 셀의 새롭게 제안된 데몬 힘 (하기 수학식 3) 및 노옴을 이용할 수 있음은 앞에서 설명한 바와 같다. 반면 방법 C는 활성-셀과 비활성-셀을 나누지 않고 모든 셀 영역에 대하여 비강체 정합 과정을 수행하는 종래 기술이다.

도 6의 박스 플롯은 상한, 하한, 평균 값을 나타낸다. 도 6을 참조하면 방법 B가 적용된 경우는 평균 2.713%의 확률을 나타내고 (표준편차 1.261) 방법 C가 적용된 경우는 평균 3.177%의 확률을 나타내어 (표준편차 1.545) 통계적으로 유의미하게 방법 B의 적용 결과가 방법 C보다 낮은 변형 접힘 확률을 가짐을 보여주고 있다.

본 발명의 정합 방법은 활성-셀에 대해서만 변위를 계산하고 평활화함으로써 불필요한 변형이 누적되는 것을 방지할 수 있다. 이로 인해 본 발명의 정합 방법은 변형 접힘 확률을 낮출 수 있으며 정합 시 영상의 왜곡 현상을 방지할 수 있다.

본 발명의 정합 방법은 활성-셀 기반 정합 방법을 이용함으로써 전체적인 정합 과정의 수행 시간을 단축하는 효과를 가진다. 이와 같은 효과는 방법 B와 방법 C에 의한 전체 수행 시간을 비교함으로서도 평가할 수 있다.

하기 표 2는 방법 B와 방법 C의 각 정합 수행 단계에서의 수행 시간을 비교하는 도표이다.

[표 2]

수행 단계	방법 B	방법 C
다중 해상도 볼륨 생성	76.67	76.96
힘의 장 계산	8.76	14.85
힘의 장 평활화	127.83	363.37
변위 장 평활화	116.77	417.18
저해상도 볼륨의 변환	21.26	33.72
셀의 활성도 결정	2.63	0.00
원 영상의 변환	59.46	62.81
총 수행 시간	413.38	968.89

[단위: 초]

표 2를 참조하면 2.67GHz Intel Pentium Core i7 및 3.23GB 메모리를 탑재한 시스템에서 수행된 정합 과정의 단계 별 수행 시간이 제시된다. 방법 B는 총 6분 53초가 수행되었고 방법 C는 16분 9초가 수행되었다. 방법 B는 방법 C에 대하여 57%의 수행 시간 감소 효과를 보인다. 특히 평활화 단계에서 수행 시간 단축 효과가 두드러지는데 이 부분에서 약 72%의 수행 시간 감소 효과를 나타내었다.

평활화 과정은 부유 영상 및 기준 영상의 각 셀에 대한 데몬 힘을 계산하기 전에 각 셀의 공간 척도를 등가적인 (equivalent) 관계에 놓기 위하여 수행하는 과정으로, 방법 B(본 발명)는 비활성-셀을 분리하여 활성-셀에 대해서만 평활화 과정을 수행하지만 방법 C는 모든 셀에 대하여 평활화 과정을 수행하므로 단계가 반복 수행되고 정합 결과가 누적될수록 방법 B의 수행 시간 단축 효과가 두드러질 것으로 기대된다.

결과적으로, 본 발명은 기준 영상으로부터 얻어진 기울기 값과 부유 영상으로부터 얻어진 기울기 값을 모두 이용함으로써 폐 조직의 변형 양상이 변화되더라도 항상 최적 수렴 값을 탐색하는 과정을 가속화할 수 있으며, 활성-셀 기반 정합 기법을 사용함으로써 수행 시간을 단축하고 불필요한 변형 누적을 방지하여 변형 접힘 현상의 발생 확률 또는 빈도를 줄일 수 있다.

본 발명의 일 실시예에 따른 정합 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 본 발명의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.

이러한 본 발명의 영상 정합 방법은 하드웨어적인 모듈에 의하여 구현될 수도 있다. 이 때, 최초의 CT 영상에서 폐의 각 부분을 분할하고, 폐 영역을 분리해 내는 기능은 분리 모듈이 수행할 수 있다. 한편 분리되어 생성된 부유 영상을 기 준 영상에 대하여 강체 정합하는 기능은 강체 정합 모듈에 의하여 수행될 수 있다. 강체 정합된 부유 영상을 개선된 데몬 힘과 활성 셀 탐색 알고리즘에 기초하여 비강체 정합하는 기능은 비강체 정합 모듈에 의하여 수행될 수 있다. 이 때 개선된 데몬 힘은 기준 영상의 경계면의 기울기 및 부유 영상의 경계면의 기울기를 함께 이용하여 구해질 수 있다.

이상과 같이 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다.

그러므로, 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니 되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 폐 영상 정합 방법을 도시하는 동작 흐름도이다.

도 2는 정합 과정이 반복 수행되는 동안 활성-셀의 비율이 점차 감소하는 과정을 도시하는 도면이다.

도 3은 관상면에서의 폐 비강체 정합 과정을 도시하는 도면이다.

도 4는 데이터 Ex-Ins1에 대하여 종래 방법과 본 발명의 정합 방법 각각을 적용한 경우의 상관관계를 도시하는 비교 그래프이다.

도 5는 종래 방법과 본 발명의 정합 방법 각각을 적용한 경우의 상관관계 분포를 도시하는 박스 플롯이다.

도 6은 종래 방법과 본 발명의 정합 방법 각각을 적용한 경우의 음수 야코비 행렬식의 확률을 도시하는 박스 플롯이다.

Claims (9)

1. 컴퓨터 단층촬영 영상에 의하여 생성된 호기 폐 영상 및 흡기 폐 영상의 정합 방법에 있어서,

   상기 호기 폐 영상으로부터 폐, 기관지 및 폐혈관 영역을 분할하고, 부유 영상을 생성하는 단계;

   상기 흡기 폐 영상으로부터 폐, 기관지 및 폐혈관 영역을 분할하고, 기준 영상을 생성하는 단계;

   상기 부유 영상을 협대역 거리 전파에 기반한 어파인 변환을 이용하여 상기 기준 영상에 대하여 일차 정합하는 단계;

   상기 일차 정합된 부유 영상 및 상기 기준 영상의 활성 셀 및 비활성 셀을 분리하는 단계;

   상기 일차 정합된 부유 영상의 활성 셀의 기울기 정보를 이용하여 상기 일차 정합된 부유 영상을 상기 기준 영상에 대하여 비강체 정합하는 단계; 및

   상기 기준 영상의 밝기 값을 상기 비강체 정합된 부유 영상의 밝기 값으로부터 차감하고, 상기 밝기 값 차이를 영상 코딩하는 단계

   를 포함하는 폐 영상 정합 방법.
2. 제1항에 있어서,

   상기 비강체 정합하는 단계는

   상기 기준 영상의 경계면 복셀의 기울기 정보 및 상기 일차 정합된 부유 영상의 경계면 복셀의 기울기 정보에 기초하여 데몬 힘을 계산하는 단계; 및

   상기 데몬 힘에 따라 상기 일차 정합된 부유 영상의 경계면을 상기 기준 영상의 경계면 방향으로 국지적으로 변형하는 단계

   를 포함하는 폐 영상 정합 방법.
3. 제2항에 있어서,

   상기 데몬 힘을 계산하는 단계는

   상기 기준 영상의 경계면 복셀의 기울기 정보 및 상기 일차 정합된 부유 영상의 경계면 복셀의 기울기 정보 각각에 가중치를 곱하여 합산함으로써 상기 데몬 힘을 계산하는 폐 영상 정합 방법.
4. 제2항에 있어서,

   비강체 정합하는 단계는

   상기 데몬 힘을 계산하는 단계 및 상기 일차 정합된 부유 영상의 경계면을 상기 기준 영상의 경계면 방향으로 국지적으로 변형하는 단계를 반복적으로 수행하여 최적의 수렴 값을 탐색하는 폐 영상 정합 방법.
5. 제1항에 있어서,

   상기 일차 정합된 부유 영상 및 상기 기준 영상의 활성 셀 및 비활성 셀을 분리하는 단계는

   상기 일차 정합된 부유 영상 및 상기 기준 영상의 상응하는 셀 간의 밝기 값 차이가 제1 임계값보다 작은지 여부를 판정하는 단계;

   상기 상응하는 셀에 대한 데몬 힘을 계산하는 단계;

   상기 데몬 힘의 노옴이 제2 임계값보다 작은지 여부를 판정하는 단계; 및

   상기 상응하는 셀 간의 밝기 값 차이가 상기 제1 임계값보다 작고, 상기 데몬 힘의 노옴이 상기 제2 임계값보다 작으면 상기 상응하는 셀을 비활성 셀로 지정하는 단계

   를 포함하는 폐 영상 정합 방법.
6. 컴퓨터 단층촬영 영상에 의하여 생성된 호기 폐 영상 및 흡기 폐 영상의 정합 장치에 있어서,

   상기 호기 폐 영상으로부터 폐, 기관지 및 폐혈관 영역을 분할하고, 부유 영상을 생성하고, 상기 흡기 폐 영상으로부터 폐, 기관지 및 폐혈관 영역을 분할하고, 기준 영상을 생성하는 영상 분할부;

   상기 부유 영상을 협대역 거리 전파에 기반한 어파인 변환을 이용하여 상기 기준 영상에 대하여 일차 정합하는 광역 정합부;

   상기 일차 정합된 부유 영상 및 상기 기준 영상의 활성 셀 및 비활성 셀을 분리하고, 상기 일차 정합된 부유 영상의 활성 셀의 기울기 정보를 이용하여 상기 일차 정합된 부유 영상을 상기 기준 영상에 대하여 비강체 정합하는 비강체 정합 부; 및

   상기 기준 영상의 밝기 값을 상기 비강체 정합된 부유 영상의 밝기 값으로부터 차감하고, 상기 밝기 값 차이를 영상 코딩하는 영상 코딩부

   를 포함하는 폐 영상 정합 장치.
7. 제6항에 있어서,

   상기 비강체 정합부는

   상기 기준 영상의 경계면 복셀의 기울기 정보 및 상기 일차 정합된 부유 영상의 경계면 복셀의 기울기 정보에 기초하여 데몬 힘을 계산하고,

   상기 데몬 힘에 따라 상기 일차 정합된 부유 영상의 경계면을 상기 기준 영상의 경계면 방향으로 국지적으로 변형하는 폐 영상 정합 장치.
8. 제7항에 있어서,

   상기 비강체 정합부는

   상기 데몬 힘에 기초하여 상기 기준 영상 및 상기 일차 정합된 부유 영상의 상응하는 셀 중 활성 셀과 비활성 셀을 분리하고,

   상기 활성 셀에 대하여 상기 데몬 힘에 따라 상기 일차 정합된 부유 영상의 경계면을 상기 기준 영상의 경계면 방향으로 국지적으로 변형하는 폐 영상 정합 장치.
9. 제7항에 있어서,

   상기 비강체 정합부는

   상기 국지적으로 변형된 부유 영상 및 상기 기준 영상에 대하여 상기 데몬 힘을 재계산하고, 상기 재계산된 데몬 힘에 따라 활성 셀 및 비활성 셀을 재분리하고, 상기 국지적으로 변형된 부유 영상의 경계면을 재변형하는 폐 영상 정합 장치.

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