KR20110004776A - 로드 케이블에 매달린 하물을 취급하기 위한 크레인 - Google Patents

Abstract

본 발명은 크레인을 회전시키기 위한 슬루잉 기어, 붐을 기복시키기 위한 러핑 기어 및 로드 케이블에 매달린 하물을 내리거나 들어올리기 위한 호이스팅 기어를 포함하고, 슬루잉 기어, 러핑 기어 및/또는 호이스팅 기어의 작동을 계산하기 위한 제어유닛을 구비하되, 슬루잉 기어, 러핑 기어 및/또는 호이스팅 기어를 작동하기 위한 작동 명령의 계산이 카테시안 좌표에 나타난 하물의 원하는 이동에 기초하여 실행되는, 로드 케이블에 매달린 하물을 취급하기 위한 크레인에 관한 것이다.

Description

로드 케이블에 매달린 하물을 취급하기 위한 크레인{CRANE FOR HANDLING A LOAD HANGING ON A LOAD CABLE}

본 발명은 로드 케이블(load cable)에 매달린 하물(荷物)을 취급하기 위한 크레인에 관한 것으로, 크레인을 회전시키기 위한 슬루잉 기어(slewing gear), 붐(boom)을 기복(起伏)시키기 위한 러핑 기어(luffing gear), 및 로드 케이블에 매달린 하물을 들어올리고 내리기 위한 호이스팅 기어(hoisting gear)를 포함하는 크레인에 관한 것이다. 이 크레인은 슬루잉 기어의 작동(actuation)을 계산하기 위한 제어유닛(conteol unit), 러핑 기어 및/또는 호이스팅 기어를 포함한다. 유리하게는, 제어유닛은 러핑 기어의 적절한 작동에 의해, 러핑 기어 및/또는 호이스팅 기어가 크레인의 이동 중에 하물의 진동(oscillation)을 감쇠시키는 하물 흔들림 감쇠부(load pendulum damping)을 포함한다.

이러한 크레인은 예를 들면, DE 100 64 182에 공지되어 있다. 제어 명령의 입력, 원하는 궤적(trajectory)의 생성 및 슬루잉 기어, 러핑 기어 그리고 호이스팅 기어의 작동 계산은 원통좌표계(cylindrical coordinate)에서 실행된다. 슬루잉 기어, 러핑 기어 및/또는 호이스팅 기어의 적합한 작동 계산법은 값비싸고 비교적 부정확하다.

본 발명의 목적은 개선된 크레인 제어기를 구비한, 로드 케이블에 매달린 하물을 취급하기 위한 크레인을 제공하는데 있다.

본 발명에 따라, 상기 목적은 청구항 1에 따른 크레인에 의해 해결된다. 본 발명에 따른 크레인은 크레인을 회전시키기 위한 슬루잉 기어, 붐을 기복시키기 위한 러핑 기어 및 로드 케이블에 매달린 하물을 내리거나 들어올리기 위한 호이스팅 기어를 포함한다. 상기 크레인은 슬루잉 기어, 러핑 기어 및/또는 호이스팅 기어의 작동을 계산하기 위한 제어유닛을 갖는 크레인 제어기를 포함한다. 유리하게는, 제어유닛은 하물 흔들림 감쇠부를 포함한다. 본 발명에 따라, 제어유닛은, 슬루잉 기어, 러핑 기어 및/또는 호이스팅 기어를 작동하기 위한 작동 명령의 계산이 카테시안 좌표(Cartesian coordinate)에 나타난 하물의 원하는 이동에 기초하여 실행되도록 구성되어 있다. 이는, 카테시안 좌표에서 원하는 이동에 기초한 계산이 간소화되고 상당히 개선된다는 이점을 갖는다. 특히, 더 간단하고 더 효율적인 하물 흔들림 감쇠는 카테시안 좌표에서 하물의 원하는 이동에 기초하여 실현될 수 있다.

유리하게는, 제어유닛의 하물 흔들림 감쇠는 로드 케이블에 매달린 하물과 크레인의 물리적 모델(physical model)의 반전(inversion)에 기초하는데, 이 반전된 물리적 모델은 카테시안 좌표에서 로드 케이블에 매달린 하물의 일정한 이동을 슬루잉 기어, 러핑 기어 및/또는 호이스팅 기어에 대한 작동 신호로 변환시킨다. 물리적 모델은 로드 케이블에 매달린 하물의 다이내믹스(dynamics), 특히 흔들림 운동 다이내믹스(pendulum swing dynamics)를 포함하므로, 그 모델을 반전시킴으로써 극히 효율적인 하물 흔들림 감쇠를 실현할 수 있다. 카테시안 좌표의 계산은 수평, 즉 x방향과 y방향으로의 이동으로부터 z방향으로의 권상 이동의 준정적(quasi-static) 디커플링(decoupling)을 가능케 한다. 이는 상기 모델의 보다 간단한 반전을 위해 제공되는 것이다.

본 발명의 크레인은 유리하게는, 하물 및/또는 크레인의 위치 및/또는 이동에 관한 하나 이상의 측정변수를 결정하기 위한, 특히 케이블 각도 반경, 케이블 각도 접선(angle tangential), 러핑 각도(luffing angle), 슬루잉 각도(slewing angle), 케이블 길이 및 그 도함수(derivative)의 변수들 중 하나 이상을 결정하기 위한 하나 이상의 센서를 포함하고, 그 측정변수 또는 측정변수들은 물리적 모델의 반전에 포함된다. 특히, 복수의 이러한 변수, 유리하게는 이러한 변수 모두는 물리적 모델의 반전에 포함된다. 측정된 상태 변수들의 피드백(feedback)은 물리적 모델의 반전을 위해 제공된 것이며, 그렇지 않다면 최대의 노력으로만 반전되었거나 전혀 반전되지 않았을 것이다.

본 발명의 크레인은 또한 하물 및/또는 크레인의 위치 및/또는 이동에 관한 하나 이상의 측정변수를 결정하기 위한, 특히 케이블 각도 반경, 케이블 각도 접선, 러핑 각도, 슬루잉 각도, 케이블 길이 및 그 도함수의 변수들 중 하나 이상을 결정하기 위한 하나 이상의 센서를 포함하고, 그 측정변수 또는 측정변수들은 제어유닛에 피드백된다. 물리적 모델의 반전에 관계없이, 측정된 상태 변수들의 피드백은 또한 작동을 안정화시키는 큰 이점을 갖는다.

유리하게는, 제1 변환유닛(transformation unit)이 제공되어 있는데, 이는 측정변수 또는 측정변수들에 기초하여 카테시안 좌표에서 하물의 실제 위치 및/또는 실제 이동, 특히 x, y 및 z의 위치, x, y 및 z의 속도, x와 y의 가속도, x와 y의 저크(jerk)의 변수들 중 하나 이상을 계산한다. 제1 변환유닛은 카테시안 좌표에서 구할 수 있는 하물의 원하는 위치 및/또는 원하는 이동과 하물의 실제 위치 및/또는 실제 이동과의 비교를 가능케 한다. 하물의 실제 위치 이외에도, 하물의 실제 속력과 어쩌면 더 큰 도함수가 유리하게는 카테시안 좌표에서 계산된다.

센서 신호들은 케이블 각도 반경, 케이블 각도 접선, 러핑 각도, 슬루잉 각도 및 케이블 길이 및 그 도함수의 변수들과 같은 케이블 좌표 또는 크레인 좌표에서의 측정값에 상당하며, 그로부터 하물의 실제 위치 및/또는 실제 이동이 카테시안 좌표에서 제1 변환유닛에 의해 계산된다. 러핑 각도와 슬루잉 각도는 크레인 좌표에서의 측정변수들로서 구해질 수 있다. 한편, 케이블 각도는 케이블 좌표에서 구해질 수 있고, 이는 붐 헤드(head)로부터 아래쪽으로 수직으로 향한 축에 대하여 측정된다. 제1 변환유닛은 이러한 좌표계들을 하물의 카테시안 좌표로 변환하는 것을 요구한다.

본 발명에 따른 크레인은 유리하게는 하나 이상의 케이블 각도 센서를 포함하되, 하나 이상의 케이블 각도 센서의 측정값들은 제어유닛에 피드백된다. 케이블 각도 센서는 제어유닛과 특히 흔들림 감쇠부에의 흔들림 이동의 파드백을 위해 제공된 것이다. 이는, 본 발명의 제어유닛과 특히 하물 흔들림 감쇠부가 안정화되는 폐쇄제어회로를 제공한다.

특히, 제1 변환유닛은 하나 이상의 케이블 각도 센서에 의해 측정된 측정값에 기초하여 카테시안 좌표에서 하물의 실제 위치 및/또는 실제 이동을 계산한다. 하물의 실제 위치 이외에도, 실제 위치의 도함수와 어쩌면 또 다른 도함수가 계산될 수도 있다. 또 다른 측정변수들은 하물의 실제 위치 및/또는 실제 이동의 계산에 포함될 수 있다. 특히, 러핑 각도, 슬루잉 각도 및/또는 케이블 길이 뿐만 아니라 어쩌면 그 도함수도 측정변수들로서 고려될 수 있다.

크레인 제어기는 유리하게는, 오퍼레이터 및/또는 자동화 시스템에 의해 제어 명령을 입력하기 위한 입력유닛을 포함하되, 입력유닛과 제어유닛 사이에 제2 변환유닛이 제공되는데, 이는 제어 명령에 기초하여 카테시안 좌표에서 하물의 원하는 이동을 계산한다. 그러므로 제어 명령의 입력은 크레인 좌표에서 실행된다. 크레인 좌표들은 유리하게는, 크레인의 슬루잉 각도, 붐 또는 아웃리치(outreach)의 러핑 각도 및 권상 높이를 포함한다. 이러한 좌표들은 본 발명의 크레인의 고유 좌표계를 나타내므로, 이러한 좌표들에서 제어 명령의 입력은 직감적으로 가능하다. 따라서, 제2 변환유닛은 크레인 좌표에서 하물의 원하는 이동을 카테시안 좌표에서 하물의 원하는 이동으로 변환시킨다.

그러나, 대안적으로, 카테시안 좌표에서 하물의 원하는 이동의 입력 또한 가능하다. 특히, 크레인이 원격 제어에 의해 작동될 때, 카테시안 좌표의 입력은 특히 오퍼레이터가 예를 들면 권상 지점(hoisting site)에 있을 때 오퍼레이터에게 있어 더 용이하게 될 수 있다. 그래서 제2 변환유닛은 생략될 수 있다.

더 유리하게는, 본 발명의 크레인은 크레인의 위치 및/또는 이동에 대하여 측정변수들을 결정하기 위한, 특히 러핑 각도 및/또는 슬루잉 각도를 결정하기 위한 하나 이상의 센서를 포함하되, 제2 변환유닛은 측정변수 또는 측정변수들에 대해 초기화된다. 이에 의해, 크레인 좌표를 카테시안 좌표로의 수정 변환이 실행되는 것이 보장된다. 측정변수 또는 측정변수들 각각에 대해 제2 변환유닛의 초기화는 예를 들면, 크레인 제어기에 대한 절환시에 실행될 수 있다.

본 발명의 크레인 제어기는 더 유리하게는, 경로 계획 모듈(path planning module)을 포함하며, 그로부터 입력유닛의 제어 명령이 제어유닛에 대한 입력 변수들로서 역할을 한다. 따라서, 경로 계획 모듈은 오퍼레이터에 의해 입력된 제어 명령으로부터 하물의 원하는 이동을 계산한다.

유리하게는, 크레인 좌표에서 궤적들이 생성되므로, 제2 변환유닛은 경로 계획 모듈과 제어유닛 사이에 배치된다. 크레인 좌표는 유리하게는, 크레인의 원통 좌표, 즉 슬루잉 각도, 러핑 각도 또는 아웃리치 및 권상 높이이다. 이러한 좌표들에서, 시스템의 제한조건(system constraint)이 이러한 좌표들에 존재하므로, 궤적들의 생성은 특히 쉽다.

유리하게는, 궤적들은 시스템 제한조건을 고려하여 제어 명령으로부터 경로 계획 모듈에서 최적으로 생성된다.

유리하게는, 제어유닛은 하물의 진동을 감쇠하기 위하여 로드 케이블에 매달려 있는 하물의 다이내믹스를 더 고려한다. 이는 하물의 흔들림 진동(pendular oscillation)을 감쇠하기 위하여, 특히 제어유닛의 하물 흔들림 감쇠부에서 실행될 수 있다. 또한, 어쩌면 권상 방향으로의 하물의 진동을 고려하여 감쇠시킬 수 있다.

유리하게는, 제어유닛은 로드 케이블과 크레인에 매달려 있는 하물의 물리적 모델의 반전에 기초를 둔다. 물리적 모델은 유리하게는, 슬루잉 기어, 러핑 기어 및/또는 호이스팅 기어의 작동에 따라 하물의 이동을 기술한다. 상기 모델을 반전함으로써, 각각의 기어의 작동은 하물의 원하는 궤적에 기초하여 얻어진다.

상기 모델은 유리하게는, 로드 케이블에 매달려 있는 하물의 진동 다이내믹스를 고려한다. 이는 하물의 진동의 효율적인 감쇠, 특히 효율적인 하물 흔들림 감쇠를 일으킨다. 또한, 제어유닛은 서로 다른 크레인에 쉽게 적합될 수 있다.

유리하게는, 물리적 모델은 비선형(nonlinear)이다. 이는, 하물 흔들림 감쇠의 결정적인 효과가 비선형 특성을 갖는 것만큼 중요한 것이다.

유리하게는, 상기 모델은 카테시안 좌표에서 하물의 수직 이동의 준정적 디커플링을 가능케 한다. 수평방향으로의 하물의 이동으로부터 권상방향으로의 하물의 수직 이동의 준정적 디커플링은 슬루잉 기어, 러핑 기어 및/또는 호이스팅 기어의 작동의 간소화되고 개선된 계산을 제공한다. 특히, 이는 보다 간단한 하물 흔들림 감쇠를 가능케 한다.

또한, 하물의 수직 이동의 준정적 디커플링은 수평이동이 하물 흔들림 감쇠를 통해 작동되면서 하물의 수직 이동을 직접 작동시키기 위해 제공된다.

따라서, 본 발명의 크레인에 있어서, 슬루잉 기어와 러핑 기어의 작동이 하물 흔들림 감쇠부를 통해 실행되는 동안, 제어유닛이 오퍼레이터 및/또는 자동화 시스템의 제어 명령과 관련하여 호이스팅 기어를 직접 작동시키는 구성이 제공될 수 있다. 이에 의해, 본 발명의 제어 시스템은 더 용이하고 더 저렴한 비용으로 실현될 수 있다. 또한, 안전성의 면에서 다른 요구사항이 수평방향으로의 하물의 이동보다는 권상 이동에 기반을 두고 있으므로 높은 안전 표준(safety standard)이 충족된다. 그러므로, 본 발명에 따라, 오퍼레이터 및/또는 자동화 시스템은 슬루잉 기어와 러핑 기어를 작동시키기 위해 먼저 하물의 원하는 이동을 오퍼레이터 및/또는 자동화 시스템의 입력으로부터 생성하면서 호이스팅 기어의 속력을 직접 변속시킬 수 있고, 그로부터 하물 흔들림 감쇠부가 호이스팅 기어와 러핑 기어의 작동을 계산하여 하물 흔들림 진동을 피하거나 감쇠시킨다.

본 발명에 따른 크레인의 구동은 예를 들면 유압 구동(hydraulic drive)일 수 있다. 마찬가지로, 전기 구동(electric drive)의 사용도 가능하다. 러핑 기어는 예를 들면 케이블들의 시스템을 거쳐 붐을 이동시키는 후퇴기구(retracting mechanism)를 통해 또는 유압 실린더를 통해 실현될 수 있다.

크레인 이외에도, 본 발명은 크레인의 슬루잉 기어, 러핑 기어 및/또는 호이스팅 기어를 작동시키기 위한 크레인 제어기를 더 포함한다. 크레인 제어기는 슬루잉 기어, 러핑 기어 및/또는 호이스팅 기어의 작동을 계산하기 위한 제어유닛을 포함한다. 제어유닛은 유리하게는, 하물 흔들림 감쇠부를 더 포함한다. 본 발명에 따라, 제어유닛은, 슬루잉 기어, 러핑 기어 및/호이스팅 기어를 작동시키기 위한 작동 명령의 계산이 카테시안 좌표에 나타난 원하는 하물 이동에 기초하여 실행되도록 구성되어 있다.

크레인 제어기는 유리하게는, 크레인에 대하여 이미 상술한 바와 같이 구성되어 있다. 유리하게는, 크레인 제어기는 컴퓨터로 실행되는 크레인 제어기이다.

본 발명은 크레인을 작동시키기 위한 그 상응하는 방법을 더 포함한다.

특히, 본 발명은 크레인을 회전시키기 위한 슬루잉 기어, 붐을 기복시키기 위한 러핑 기어 및 케이블에 매달린 하물을 내리거나 들어올리기 위한 호이스팅 기어를 포함하는, 로드 케이블에 매달린 하물을 취급하기 위한 크레인을 작동시키는 방법으로서, 슬루잉 기어, 러핑 기어 및/또는 호이스팅 기어를 작동시키기 위한 작동 명령의 계산이 카테시안 좌표에 나타난 원하는 하물 이동에 기초하여 실행되는 크레인 작동방법을 포함한다. 크레인에 대하여 이미 상술한 바와 같이, 카테시안 좌표에 나타난 원하는 하물 이동에 기초한 작동 명령의 계산은 간소화되고 개선된 작동을 제공한다. 특히, 슬루잉 기어, 러핑 기어 및/또는 호이스팅 기어를 작동시키기 위한 작동 명령을 계산할 때 하물 흔들림 감쇠가 실행될 수 있고, 그에 의해 하물의 흔들림 이동이 감쇠된다. 하물 흔들림 감쇠는 유리하게는, 슬루잉 기어와 러핑 기어의 적절한 작동에 의해 하물의 구형 흔들림 진동(spherical pendular oacillation)을 감쇠하기 위하여, 로드 케이블에 매달린 하물의 다이내믹스를 고려하여, 특히 로드 케이블에 매달린 하물의 흔들림 다이내믹스를 고려하여 실행된다.

유리하게는, 상기 방법은 크레인 또는 크레인 제어기에 대하여 상술한 바와 같은 방식으로 실시된다. 특히, 본 발명의 방법은 상술한 바와 같은 크레인을 작동시키기 위한 방법이다.

도 1은 작동을 위해 사용된 물리적 모델의 구조를 나타낸 도면.
도 2는 적절한 좌표를 나타냄으로써 로드 케이블에 매달려 있는 하물과 크레인의 개략적인 구성을 나타낸 도면.
도 3은 본 발명에 다른 크레인 제어기의 제어 구조의 개략도.
도 4는 본 발명의 제어 구조의 세그먼트(segment)를 나타낸 것으로, 제2 변환유닛과 관련하여 측정값들의 피드백을 상세히 나타낸 도면.
도 5는 붐의 아웃리치에 따라 반경방향으로의 붐 헤드의 최대 속도를 나타낸 도면.
도 6은 붐의 기복 이동 중에 하물의 반경방향 위치를 나타낸 도면.
도 7은 기복 이동 중에 x방향과 y방향으로의 하물의 대응하는 위치를 나타낸 도면.
도 8은 크레인의 회전 이동 중에 회전방향으로의 하물의 위치, 속도 및 가속도를 나타낸 도면.
도 9는 크레인의 회전 이동 중에 반경방향으로의 하물의 위치를 나타낸 도면.
도 10은 크레인의 회전 이동 중에 x방향과 y방향으로의 하물의 대응하는 위치를 나타낸 도면.

이하, 본 발명을 실시형태와 도면을 참조하여 상세히 설명한다.

이하에, 본 발명의 크레인의 실시형태, 크레인을 제어하기 위한 방법 및 이 방법이 실행되는 상응하는 크레인 제어기에 대하여 상세히 설명한다.

크레인을 제어하기 위해 본 발명에 따른 크레인 운전의 자동화에 필수적인 제어 임무는 하물 흔들림 감쇠와 하물 속도 추적 제어이다. 이 목적을 위해, 간소화된 구동 다이내믹스와 케이블로 안내되는 하물의 이동의 방정식을 결합하는 비선형 다이내믹 크레인 모델이 사용된다. 크레인 모델의 평탄도 특성(flatness property)에 기초하여, 선형화 제어법칙(linearizing control law)이 상태 피드백(state feedback)에 의해 얻어진다. 부드럽고 실현가능한 기준 궤적(reference trajectory)들의 생성은 최적의 제어 문제로서 수립된다. 제어 시스템은 크레인, 특히 모바일 하버 크레인(mobile harbor crane)의 소프트웨어에 통합된다.

본 발명에 따른 크레인 자동화의 필수적인 목적은 하역 과정에서의 효율성과 안전성의 증가를 들 수 있다. 크레인 운전과 외부 교란은 약할 정도로 감쇠된 흔들림 하물 이동(pendular load movement)을 야기한다. 갠트리 크레인(gantry crane)과 비교하여 슬루잉 크레인(slewing crane)의 제어의 다른 문제는 선회와 기복 이동의 비선형 커플링이다. 활동적인 하물 흔들림 감쇠와 원하는 하물 속도의 정확한 시퀀스(sequence)는 오퍼레이터의 핸드레버 신호(hand lever signal)들에 의해 구체화되는 것으로, 모바일 하버 크레인에 대한 필수적인 제어 임무이다.

궤적 추적의 문제는 상태 정보(상태 피드백에 의한 선형화)에 기초한 비선형 크레인 시스템을 선형화하는 유도제어(deriving control)에 의해 해결된다. 이러한 제어의 설계에서는, MIMO 시스템의 평탄도 특성이 논증되고 이용된다. 결과적인 선형화 시스템은 점근선 출력 제어에 의해 또한 안정화된다. 모델에 기초한 제어기 설계로 인하여, 모든 파라미터는 분석적으로 재생(reproduction)되며, 제어 개념은 다른 구성형태와 크레인 타입에 쉽게 적합될 수 있다.

모델에 기초한 비선형 설계방법들의 적용은 시스템의 입력과 상태 제한조건과 관련하여 실현될 수 있는 충분히 부드러운 기준 궤적들을 필요로 한다. 그러므로, 추적 문제는 정확히 선형화된 시스템에 대해 실현가능한 기준 궤적들을 생성하기 위해 온라인으로 해결되는 최적의 제어 문제로서 수립된다. 궤적들의 생성은 모델예측제어(model predictive control; MPC)로서 간주될 수 있다. 평탄 좌표(flat coordinate)에서의 최적 제어의 문제 형성은 수치해(numerical solution)의 노력을 절감시킨다.

다음의 단락에 있어서, 크레인의 다이내믹 모델은 케이블에 매달려 있는 하물의 이동 방정식과 구동 다이내믹스의 근사치로부터 유도된다. 이어서, 크레인 모델의 차동 평탄도(differential flatness)가 보여지고 비선형 평탄도에 기초한 제어법칙이 유도된다. 궤적 생성 문제의 공식화와 수치해는 최적의 제어문제로서 예시된다. 모바일 하버 크레인에 대한 제어전략의 실현으로부터의 측정결과는 마지막 단락에 제시된다.

다이내믹 크레인 모델( Dynamic crane model)

본 발명은 수평 기복축을 중심으로 기복되도록 하기 위해 크레인의 타워(tower)(2)에 연계되는, 붐(1)을 구비한 크레인에 사용된다. 붐(1)을 기복시키기 위해, 붐 실린더는 타워와 붐 사이에 배치된다. 타워는 수직 회전축을 중심으로 회전가능하다. 이 목적을 위해, 타워는 슬루잉 기어에 의해 수직 회전축을 중심으로 언더캐리지(undercarriage)에 대해 회전할 수 있는 어퍼캐리지(uppercarriage) 상에 배치되어 있다. 또한, 하물을 들어올리기 위한 호이스팅 기어는 어퍼캐리지 상에 배치되어 있다. 호이스팅 케이블(hoisting cable)은 타워 선단(tower tip)과 붐 선단(boom tip)(3) 위의 디플렉션 풀리(deflection pulley)를 통해 어퍼캐리지 상에 배치되어 있는 호이스팅 기어로부터 하물로 안내된다. 본 실시형태에 있어서, 언더캐리지는 주행기어(travelling gear)를 포함하므로, 크레인이 횡단할 수 있다. 본 실시형태에 있어서, 크레인은 모바일 하버 크레인이다. 그 크레인은 200t까지의 적재용량, 60m의 최대 아웃리치 및 80m까지의 케이블 길이를 갖는다.

붐 크레인의 다이낵믹 모델은 도 1에 도시한 바와 같이, 전체 시스템을 2개의 서브 시스템(sub-system)으로 분할함으로써 유도된다. 제1 서브 시스템은 단단한 크레인 구조물로, 크레인 타워(2)와 붐(1)으로 이루어진다. 이 서브 모델은 2개의 자유도를 갖는다. 슬루잉각(slewing angle)(

)과 기립각(erection angle)(

). 제2 서브 시스템(6)은 케이블에 매달려 있는 하물을 나타낸다. 현수지점(suspension point)은 붐의 선단이다. 도 1에 도시한 바와 같이, 크레인 구조물은 붐 선단의 이동을 통해 케이블로 안내되는 하물에 작용을 하여, 구형 흔들림 하물 이동을 일으킨다. 구동을 위한 입력신호(7)과 관련하여, 크레인 구조물의 물리적 모델은 붐 선단의 이동(8)을 기술하고, 붐 선단의 이동(8)과 관련하여 크레인 케이블에 매달려 있는 하물의 물리적 모델은 하물의 이동(9)을 기술하는데, 이 모델은 하물의 흔들림 이동을 고려한 것이다.

크레인 구조물의 다이내믹스( Dynamics of the crane structure )

크레인 구조물은 회전운동을 위한 유압모터와 붐을 기복시키기 위한 유압실린더에 의한 운동 중에 세팅된다. 유압펌프가 1차 지연거동(delay behavior)을 갖고 선회속력(

)이 펌프에 의해 전달되는 오일 스트림(oil stream)에 비례한다고 가정하면, 선회를 위한 이동의 방정식은 다음과 같이 구해진다.

방정식(1)의 파라미터들은 시상수(T_s), 입력신호(U_s)와 오일 스루풋(throughput) 사이의 비례상수(K_s), 전송비(transmission ratio)(i_s) 및 모터체적(V)이다. 기복이동의 다이내믹 모델의 도함수(derivative)는 펌프의 스루풋과 입력신호(U_I) 사이의 1차 지연거동을 전제로 하여 기초를 둔 것이다. 유압실린더의 다이내믹스는 무시될 수 있지만, 액츄에이터 운동학(actuator kinematics)은 고려되어야 한다. 결과적인 이동의 방정식은 다음과 같다.

여기서, T_l은 시상수, K_l는 비례상수, A는 단면적, C₁과 C₂는 기하학 상수이다.

케이블에 매달려 있는 하물의 다이낵믹스

제2 서브 시스템은 붐 선단에 장착된 구형 흔들림를 나타낸다. 흔들림 이동은 크레인 구조물(제1 서브 시스템)의 이동에 의하거나 외력에 의하여 유발될 수 있다. 도 2에 도시한 바와 같이, 붐 선단에 대한 하물 위치는 카던 케이블(Cardan cable) 각도(

,

) 및 케이블 길이(I_R)에 의존한다. 케이블에 매달려 있는 하물에 대한 이동의 방정식을 유도하기 위해, 오일러/라그랑지 형식(Euler/Lagrange formalism)을 이용한다. 일반화 좌표가 다음과 같이 정의되면,

다음의 이동의 방정식이 구해진다.

계수 a _i , b _i 및 c _j (0≤i≤11, 0≤j≤9)는 시스템 파라미터, 기립각도(

) 및 일반화 좌표(3)에 의존하는 복소수 표현이다. 방정식 (4)-(6)은 원심 가속도와 코리올리 가속도(Coriolis acceleration)와 같은 커플링 항(coupling term)을 갖는 다이내믹 서브 모델(dynamic sub-model)의 복잡도(complexity)를 보인 것이다. 방정식 (6)에서는, 케이블 윈치(cable winch)의 힘인 제3의 입력 F_R을 고려한다. 케이블 윈치에 의해, 케이블 길이와 그에 따라 질량 m_L을 갖는 하물의 높이가 변경될 수 있다.

입력- 아핀 시스템 표현( Input - affine system representation )

이제, 다음 형태의 입력-아핀 비선형 시스템에 2개의 서브 시스템이 결합된다.

여기서, 입력 벡터 u = [U_s U₁ F_R]^T 이고 다음의 상태 벡터(state vector)를 갖는다

이동의 방정식 (1), (2) 및 (4)-(6)에 의하면, 벡터장(vector field) f와 g는 다음과 같이 구해진다.

여기서,

비선형 시스템의 출력은 카테시안 좌표에서 하물 위치의 3개의 요소이다.

여기서, l_B는 붐의 길이이고, l_T는 붐의 부착 지점의 높이이며, l_P는 구형 흔들림의 길이이다. 관측된 크레인 시스템에 있어서, 흔들림 길이(l_P)는 케이블 길이(l_R)와 기립각도(

)에 의존한다.

제어 개념( Control concept )

이 단락에서는, 붐 크레인에 대한 궤적 추적 개념과 흔들림 감쇠의 실현에 대해 설명한다. 도 3에 도시한 바와 같이, 입력유닛(10)이 제공되어 있고, 그에 의해 오퍼레이터가 예를 들면, 핸드레버를 통해 제어 명령을 입력할 수 있다. 대안적으로, 제어 명령은 크레인을 자율적으로 작동시키는 상위 자동화 시스템(superordinate automation system)에 의해 생성될 수도 있다. 제어 명령으로부터, 기준 궤적들은 경로 계획 모듈(11)에서 생성된다. ω_t 및 ω_r은 하물의 원하는 속도이며, 크레인의 선회 및 기복 운동과 연관된다. ω_z는 하물의 원하는 권상 속력이다. 기준 궤적(y_{t , ref}, y_{r , ref})들은 모델 예측 제어(model predictive control, MPC)(12)에 기초하여 생성된다.

제어법칙이 카테시안 좌표에 있는 비선형 모델(7)에 기초하여 유도되는 사실에 기인하여, 상기한 기준 궤적들은 극 표현(polar representation)에서 카테시안 표현(Cartesian representation)으로 변환되어야 한다. 변환 P는 본 발명에 따라 제2 변환유닛(14)에 의해 실시되는데, 위치를 고려할 뿐만 아니라 더 높은 차수 도함수(order derivative)도 고려한다. 하물 높이에 대한 기준 궤적(y_{z , ref})은 충분한 차수의 통합필터(integrating filter)(13)에 의해 핸드레버 신호(ω_z)로부터 생성된다. 선형화 및 안정화 부분으로 이루어지는 제어법칙은 붐 크레인의 입력 신호를 계산한다. 이 계산은 제어유닛의 계산유닛(15)에서 실행된다. 제어법칙의 설계는 평탄도에 기초한 접근법(flatness-based approach)에 기초를 두고 있다.

제어유닛은 크레인(20)의 구동부를 작동시킨다. 크레인에 배치된 센서들은 하물과 크레인의 시스템의 상태(x)를 측정하되, 그 측정신호는 제1 변환유닛(16)을 통해 제어기에 피드백된다.

제어설계( Control design )

무엇보다 먼저, 시스템(7)의 상대 차수(relative degree)를 판정하여 그 차동 평탄도를 위해 그것을 점검한다. 만일,

적어도 하나의

에 대해

그리고 (iii) 행렬 m×m:

이 규칙적이고, 즉 행렬 계수 R(x₀) = m,[5] 이면,

m개의 입력과 출력을 갖는 MIMO 시스템은 x₀ 근방의 모든 x에 대해 벡터 상대 차수(vectorial relative degree) r = {r₁,..., r_m}을 갖는다.

시스템(7)과 m = 3에 따라, 행렬(15)은 다음과 같이 구해진다.

행렬(16)이 비규칙적이므로, 벡터 상대 차수(r)는 충분히 정의되지 않으며 정적 디커플링(static decoupling)은 가능하지 않다. 그러나, 3개의 모든 출력에 대해 세 번째의 입력 F_R이 두 번째의 도함수에서 나타난다. 따라서, 준정적 디커플링이 달성될 수 있다. 그러므로, 출력들의 두 번째의 도함수는 다음과 같이 결정된다.

방정식(19)에 따라, 권상 윈치에 대한 제어법칙은 다음과 같이 주어진다.

방적식(17)과 (18)에서의 권상 윈치(F_R)의 힘 대신에 방정식(20)의 관계를 대체함으로써, 출력들(y_x, y_y)의 두 번째의 도함수는 u와 관계없지만,

에 의존한다. 네 번째의 도함수까지의 출력들의 또 다른 미분법(differentiation)은 다음과 같다.

첫 번째의 2개의 입력들(U _s , U _l )이 출력들의 네 번째의 도함수에서 나타나므로, 시스템(7)의 벡터 상대 차수는,

이다.

벡터 상대 차수의 요소(element)들의 합은 10으로서, 시스템의 차수와 같다. 이는, 시스템(7)이 미분적으로 평활(differentially flat)함을 의미한다. 입력들에 따른 방정식(21)을 풀고 또한 출력들 대신에 결과적인 인테그레이터 체인(integrator chain)의 새로운 입력들로 대체하면, 다음과 같은 제어법칙이 제공된다.

방정식(20)에서,

는 마찬가지 새로운 입력 V_z로 대체된다. 그러나, 출력 y_z의 상대 차수가 2이므로, 기준 궤적(y_{z , ref})은 기준 위치의 세 번째 및 네 번째의 도함수를 포함해야 한다. 그러므로, 이 궤적을 생성하기 위해 사용된 필터는 네 번째의 차수를 갖는다.

이제, 제어기의 선형화 부분(linearizing part)은 방정식(20)과 (23)에 의해 결정된다. 그러나, 모델과 파라미터 불확실성(uncertainty) 및 외부 영향으로 인하여, 안정화 피드백 루프(stabilizing feedback loop)가 구성된다. 도 4에 도시한 바와 같이, 기준 궤적들

과 결과적인 디커플링된 인테그레이터 체인

의 대응하는 상태들 사이의 차이는 안정화(17)에서 피드백 행렬

에 의해 피드백된다. 따라서, 새로운 입력들의 안정화 부분들은 다음과 같이 주어진다.

피드백 행렬들의 요소들은 극배치(pole assignment)에 의해 결정된다. 케이블 길이에 의존하는 룩업 테이블(lookup table)을 참조하면, 극(pole)들은 시스템 다이내믹스에 적합된다. 출력 벡터

는 변환 T(x)에 의해 결정된다. 이 변환 T(x)는 본 발명에 따른 제1 변환유닛(16)에 의해 실행된다. 상기 변환은 비르네스/이시도리 정규형 표현(Byrnes/Isidori normal form representation)에 기초를 둔 것이다.

궤적 생성( Trajectory generation )

기초적인 개념은 인테그레이터 체인에 대한 유한구간(finite horizon)(오픈 루프)이 갖고 있는 규제된 최적의 제어 문제로서 궤적 생성의 문제의 공식화(formulation)이다. 이러한 인테그레이터 체인의 입력들은 최적의 제어 문제를 위한 형식에 기반한 제어 변수들을 형성한다. 시스템의 제한조건이 극좌표(y_t, y_r)에 있어서 단순 한계로서 주어지므로, 최적의 제어 문제는 변수들(

,

)에서 공식화된다. 이어서, 최적의 기준 궤적을 카테시안 좌표(

,

)로 변환하기 위해 제2 변화유닛에 의한 변환 P가 이루어진다.

최적 제어의 문제는 수치적으로 해결된다. 모델 예측 제어의 의미에서, 해결 절차는 변경 사양(changing specification)(하물의 원하는 속도(ω_t, ω_r))을 고려하기 위해서 이동 구간(shifted horizon)에 따라 다음의 스캐닝 단계(scanning step)에서 반복된다.

모델 예측 궤적 생성 알고리즘은 최적 제어 문제의 제한조건들처럼 시스템 변수들의 제한조건들을 다룬다. 제한조건들은 크레인의 제한된 작업공간으로부터 비롯되며, 이 작업공간은 최소 및 최대 아웃리치에 의해 규정된다. 또한, 붐 선단에 대한 반경 속도/가속도 및 각(angular) 속도/가속도의 제한조건들은 유압 액츄에이터의 제약으로부터 비롯된다. 도 5에 도시한 바와 같이, 붐 선단의 최대 반경 속도는 아웃리치에 대한 안전성 이유와 실린더 운동학(cylinder kinematics)에 의존한다. 최적 제어 문제에 있어서, 붐 선단에 대한 제한조건들은 각각의 방향으로의 하물 이동의 제한조건들로서 설명된다.

최대 반경 속도는, 도 5에 도시한 바와 같이 아웃리치에 의존하는데, 구분적 선형함수(piecewise linear function)에 의해 근사된다. 또한, 입력의 제한된 변화는 시스템의 고주파 여기(high frequency excitation)를 피하기 위해서

및

에 대한 제한조건으로서 활용된다.

표준 2차 목표함수(standard quadratic target function)는 유한 시간구간 [t ₀ , t _f ]에 걸쳐 입력 변수들의 변화율과 그 기준 예측치(reference prediction)로부터 각도 및 반경방향 위치와 속도의 제곱 편차(square deviation)를 추정한다. 최적화 구간은 설정 파라미터이고 시스템의 필수적인 다이내믹스를 다루어야 하는데, 이는 흔들림 하물 이동의 구간 길이(period length)에 의해 규정된다. 기준 예측치는 탄젠트 및 반경 방향(ω_t, ω_r)으로 원하는 하물 속도를 위해 크레인 오퍼레이터의 핸드레버 신호로부터 생성된다.

연속적이고, 제한적인 선형 2차 최적 제어 문제는 K회 단계들로 분리화(discretize)되며 제어 및 상태 변수들에서 2차 프로그램(quadratic program, QP)에 의해 근사된다. 이러한 알고리듬에 따라, 모델 방정식의 구조는 Ｏ(K) 연산(operation)으로 단계들의 뉴톤 방정식의 해를 구하기 위해 리카티형 절차(Riccati-like procedure)에서 이용된다. 즉, 계산 노력은 예측 구간과 함께 선형적으로 증가한다.

측정 결과( Measurement Results )

예시한 제어 개념은 모바일 하버 크레인에서 이행된다. 도 6에 도시한 바와 같이, 첫 번째 시나리오는 순수한 기복운동이다. 붐을 기복시킴으로써, 하물은 반경 31m에서 반경 17m로 이동된다. 붐의 방향으로 크레인 마스트(mast)와 하물 사이의 거리인, 하물의 반경방향 위치(y _r )가 기준 궤적(y _{r , ref} )을 매우 정확하게 따라감을 알 수 있다. 카테시안 좌표에서의 제어된 크레인의 추적 거동은 도 7에 도시되어 있다.

실용적인 실현을 위해, 본 실시형태에서는 x 및 y 방향만이 관심이 있다. 안전성 이유 때문에, 그것은 제어법칙(20)에 따른 하물의 z위치에 자동적으로 영향을 미치게 하기 위해 제공되어 있지 않다. 그러므로, LHM 280에 대해 제어법칙(23)만이 이행된다. 도 7에 도시한 바와 같이, 변환 P를 갖는 반경방향의 기준 궤적은, 슬루잉각(

)이 0이 아닐때 x 및 y방향으로의 기준 궤적으로 유도된다.

두 번째의 전략은 0°에서 400°까지의 회전운동이다. 도 8은 각(angular) 하물 위치, 속도 및 가속도에 대한 궤적 추적 거동을 나타낸 것이다. 기준 궤적은 다음과 같은 제한조건들을 고려하여 MPC 알고리듬에 의해 생성된다.

선형화 및 안정화 제어기는 이러한 기준 궤적의 필수적인 오버슈트(overshoot) 없이 하물이 매우 정확하게 따라가게 한다. 마찬가지로, 잔류 흔들림 하물 이동(residula pendular load movement)은 충분할 정도로 작다. 특별한 중요성을 갖는 것은 하중의 반경방향 변위(radial displacement)로서, 이는 회전운동 중에 원심력의 결과로서 일어난다. 회전운동 중에 일정한 반경 위에 하물을 놓아두기 위해서, 반경방향 변위는 기복하는 제어법칙(luffing control law)(U _l )에 의해 보상된다. 그 결과로서, 반경방향의 하물 위치는 도 9와 같이, 측정된 하물 위치와 기준 궤적 사이의 오차가 ±0.5m 미만일 정도로 거의 일정하다.

제어기 개념이 출력 벡터에 대하여 비선형 시스템의 평탄도 특성에 기초하여 카테시안 좌표에 설계되므로, 도 10은 회전운동 중에 그 기준 궤적과 x 및 y방향으로의 측정된 하물 위치를 나타낸 것이다. 카테시안 표현(y _x , y _y )이 극표현(y _t , y _r )과 동등하므로(여기서, y _t 는 회전각, y _r 은 하중 반경), 제어 품질(control quality)은 선회 및 기복 방향으로의 품질과 다름없다.

Claims (15)

1. 크레인을 회전시키기 위한 슬루잉 기어(slewing gear), 붐(boom)을 기복시키기 위한 러핑 기어(luffing gear) 및 로드 케이블(load cable)에 매달린 하물(荷物)을 내리거나 들어올리기 위한 호이스팅 기어(hoisting gear)를 포함하고, 슬루잉 기어, 러핑 기어 및/또는 호이스팅 기어의 작동을 계산하기 위한 제어유닛을 구비하며, 상기 제어유닛이 유리하게는 하물 흔들림 감쇠부(load pendulum damping)를 포함하는, 로드 케이블에 매달린 하물을 취급하기 위한 크레인에 있어서,
   슬루잉 기어, 러핑 기어 및/또는 호이스팅 기어를 작동하기 위한 작동 명령의 계산이 카테시안 좌표(Cartesian coordinates)에 나타난 하물의 원하는 이동에 기초하여 실행되는 것을 특징으로 하는 로드 케이블에 매달린 하물을 취급하기 위한 크레인.
2. 제1항에 있어서,
   상기 제어유닛의 하물 흔들림 감쇠는 상기 로드 케이블에 매달린 하물과 크레인의 물리적 모델(physical model)의 반전(inversion)에 기초를 둔 것을 특징으로 하는 로드 케이블에 매달린 하물을 취급하기 위한 크레인.
3. 제2항에 있어서,
   상기 하물 및/또는 크레인의 위치 및/또는 이동에 관한 하나 이상의 측정변수를 결정하기 위한, 특히 케이블 각도 반경, 케이블 각도 접선(angle tangential), 러핑 각도, 슬루잉 각도, 케이블 길이 및 그 도함수(derivative)의 변수들 중 하나 이상을 결정하기 위한 하나 이상의 센서를 포함하고, 그 측정변수 또는 측정변수들은 물리적 모델의 반전에 포함되는 것을 특징으로 하는 로드 케이블에 매달린 하물을 취급하기 위한 크레인.
4. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서,
   상기 하물 및/또는 크레인의 위치 및/또는 이동에 관한 하나 이상의 측정변수를 결정하기 위한, 특히 케이블 각도 반경, 케이블 각도 접선, 러핑 각도, 슬루잉 각도, 케이블 길이 및 그 도함수의 변수들 중 하나 이상을 결정하기 위한 하나 이상의 센서를 포함하고, 그 측정변수 또는 측정변수들은 제어유닛에 피드백되는 것을 특징으로 하는 로드 케이블에 매달린 하물을 취급하기 위한 크레인.
5. 제4항에 있어서,
   상기 측정변수 또는 측정변수들에 기초하여 카테시안 좌표에서 하물의 실제 위치 및/또는 실제 이동, 특히 x, y 및 z의 위치, x, y 및 z의 속도, x와 y의 가속도, x와 y의 저크(jerk)의 변수들 중 하나 이상을 계산하는 제1 변환유닛(transformation unit)이 설치되어 있는 것을 특징으로 하는 로드 케이블에 매달린 하물을 취급하기 위한 크레인.
6. 제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 있어서,
   하나 이상의 케이블 각도 센서를 포함하되, 하나 이상의 케이블 각도 센서의 측정값들은 제어유닛에 피드백되는 것을 특징으로 하는 로드 케이블에 매달린 하물을 취급하기 위한 크레인.
7. 제1항 내지 제6항 중 어느 한 항에 있어서,
   오퍼레이터(operator)에 의해 제어 명령을 입력하기 위한 입력유닛을 포함하되, 상기 입력유닛과 제어유닛 사이에는, 제어 명령에 기초하여 카테시안 좌표에서 하물의 원하는 이동을 계산하는 제2 변환유닛이 설치되어 있는 것을 특징으로 하는 로드 케이블에 매달린 하물을 취급하기 위한 크레인.
8. 제7항에 있어서,
   상기 크레인의 위치 및/또는 이동에 대하여 측정변수들을 결정하기 위한, 특히 러핑 각도 및/또는 슬루잉 각도를 결정하기 위한 하나 이상의 센서를 포함하되, 상기 제2 변환유닛은 측정변수 또는 측정변수들에 대해 초기화되는 것을 특징으로 하는 로드 케이블에 매달린 하물을 취급하기 위한 크레인.
9. 제1항 내지 제8항 중 어느 한 항에 있어서,
   오퍼레이터 및/또는 자동화 시스템의 제어 명령으로부터 궤적들을 생성하며, 상기 제어유닛에 대한 입력변수들로서 작용하는 경로 계획 모듈(path planning module)을 포함하는 것을 특징으로 하는 로드 케이블에 매달린 하물을 취급하기 위한 크레인.
10. 제9항에 있어서,
    상기 궤적들은 크레인 좌표에서 생성되고 상기 제2 변환유닛은 경로 계획 모듈과 제어유닛 사이에 배치되어 있는 것을 특징으로 하는 로드 케이블에 매달린 하물을 취급하기 위한 크레인.
11. 제9항 또는 제10항에 있어서,
    상기 궤적들은 시스템 제한조건(system constraint)을 고려하여 제어 명령으로부터 경로 계획 모듈에서 최적으로 생성되는 것을 특징으로 하는 로드 케이블에 매달린 하물을 취급하기 위한 크레인.
12. 제1항 내지 제11항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 제어유닛은, 슬루잉 기어와 러핑 기어의 작동이 하물 흔들림 감쇠부를 통해 실행되는 동안, 오퍼레이터 및/또는 자동화 시스템의 제어 명령과 관련하여 호이스팅 기어를 직접 작동시키는 것을 특징으로 하는 로드 케이블에 매달린 하물을 취급하기 위한 크레인.
13. 제1항 내지 제12항 중 어느 한 항에 따른 크레인의 크레인 제어기.
14. 크레인을 회전시키기 위한 슬루잉 기어, 붐을 기복시키기 위한 러핑 기어 및 케이블에 매달린 하물을 내리거나 들어올리기 위한 호이스팅 기어를 포함하는, 로드 케이블에 매달린 하물을 취급하기 위한 크레인을 작동시키는 방법에 있어서,
    슬루잉 기어, 러핑 기어 및/또는 호이스팅 기어를 작동시키기 위한 작동 명령의 계산이 카테시안 좌표에 나타난 원하는 하물 이동에 기초하여 실행되는 것을 특징으로 하는 로드 케이블에 매달린 하물을 취급하기 위한 크레인을 작동시키는 방법.
15. 제14항에 있어서,
    제1항 내지 제12항 중 어느 한 항에 따른 크레인을 작동시키는 방법.

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