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KR20080054155A - 마스크 패턴을 배치하는 방법 및 이를 이용한 장치 - Google Patents

마스크 패턴을 배치하는 방법 및 이를 이용한 장치 Download PDF

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Publication number
KR20080054155A
KR20080054155A KR1020060126379A KR20060126379A KR20080054155A KR 20080054155 A KR20080054155 A KR 20080054155A KR 1020060126379 A KR1020060126379 A KR 1020060126379A KR 20060126379 A KR20060126379 A KR 20060126379A KR 20080054155 A KR20080054155 A KR 20080054155A
Authority
KR
South Korea
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feature
mask
auxiliary
main feature
location
Prior art date
Application number
KR1020060126379A
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KR100874913B1 (ko
Inventor
박동운
Original Assignee
삼성전자주식회사
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 삼성전자주식회사 filed Critical 삼성전자주식회사
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Publication of KR100874913B1 publication Critical patent/KR100874913B1/ko
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    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
    • G03F1/00—Originals for photomechanical production of textured or patterned surfaces, e.g., masks, photo-masks, reticles; Mask blanks or pellicles therefor; Containers specially adapted therefor; Preparation thereof
    • G03F1/36—Masks having proximity correction features; Preparation thereof, e.g. optical proximity correction [OPC] design processes

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  • Preparing Plates And Mask In Photomechanical Process (AREA)
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Abstract

본 발명은 반도체 제조 방법 및 이를 이용한 장치에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 마스크 패턴의 보조 피쳐를 효율적으로 배치하는 방법 및 이를 이용한 장치에 관한 것이다.
상기 기술적 과제를 달성하기 위한 본 발명의 마스크 패턴의 배치방법은 메인 피쳐(main feature) 상의 이미지 강도(image intensity)에 대한 보조 피쳐(assist feature)의 기여도를 구성하는 h 함수를 구하는 제1 단계; 및 상기 h 함수를 이용하여 상기 보조 피쳐의 위치를 결정하는 제2 단계;를 포함한다.
본 발명에 의한 마스크 패턴의 배치방법 및 이를 이용한 장치에 따르면, 메인 피쳐의 형상 및 배치에 대해 적절한 보조 피쳐의 배치를 신속하게 결정할 수 있다.
메인 피쳐, 보조 피쳐, 마스크, 기여도, 사이드 로브

Description

마스크 패턴을 배치하는 방법 및 이를 이용한 장치{Method of arraying mask patterns and apparatus using the same}
도 1 내지 도 3은 본 발명의 실시예들에 따른 마스크 패턴의 배치방법을 도시한 블록도(block diagram)이다.
도 4는 h 함수를 유도하기 위한 단계를 설명하기 위해 메인 피쳐와 보조 피쳐를 포함한 마스크를 도시한 평면도이다.
도 5는 메인 피쳐 상의 모든 위치에 대하여 각각의 상기 h 함수를 계산하는 단계를 도해하기 위한 도면이다.
도 6은 본 발명의 실시예들에 따라 반도체 웨이퍼 상에 구현되는 이미지의 진폭을 시뮬레이션한 결과이다.
도 7a 는 구현하고자 하는 타겟 패턴을 도시한 평면도이다.
도 7b는 종래 기술에 의해 도 7a에 도시된 타겟 패턴이 반도체 웨이퍼 상에 구현되는 이미지의 진폭을 시뮬레이션한 결과이다.
도 7c는 본 발명의 실시예들에 따라 도 7a에 도시된 타겟 패턴이 반도체 웨이퍼 상에 구현되는 이미지의 진폭을 시뮬레이션한 결과이다.
본 발명은 반도체 제조 방법 및 이를 이용한 장치에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 마스크 패턴을 배치하는 방법 및 이를 이용한 장치에 관한 것이다.
집적 회로 제조에 있어서의 목표 중의 하나는 반도체 웨이퍼의 면적을 가능한 많이 사용하면서 마스크를 통하여 반도체 웨이퍼 상에 원래의 회로 디자인을 충실하게 재생(reproduce)시키는 것이다. 또 다른 목표는 노광을 최적화하고 반도체 웨이퍼 상의 이미지 강도(image intensity)를 개선시키는 것이다. 또다른 목표는 초점심도(DOF) 및 노광 관용도(Exposure Latitude; EL)를 증가시키는 것이다. 그러나, 메인 피쳐(main feature)들의 더욱 미세한 크기(microscopic size) 때문에, 빛이 마스크 상의 홀 또는 라인을 통과하도록 하는 것이 더욱 어렵게 된다. 따라서 이는 DOF 및 EL을 감소시킨다.
이러한 문제를 극복하기 위한 종래의 기술들에는, 생성될 피쳐 위의 빛의 세기를 증가시키도록(이는 또한 DOF 및 EL을 증가시킬 것임) 마스크 상에 보조 피쳐(어시스트 피쳐, assist feature)를 배치시키는 방법이 포함된다. 현재에는 엔지니어의 능력 및 숙련도에 의해 시행착오를 거쳐 보조 피쳐가 배치되고 있어, 배치에 매우 많은 시간이 소요되고, 마스크 상의 전체 패턴을 고려한 넓은 면적에 대한 적용이 어렵다. 또한 마스크 상에 다양이 패턴이 존재하는 경우 보조 피쳐 생성의 안정성도 확보하기 어렵다. 따라서 보조 피쳐들의 최적 위치를 결정하는 방법이 필요하다.
본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는 마스크의 보조 피쳐의 최적의 위치를 결정하는 방법을 제공하는 데 있다.
본 발명이 이루고자 하는 다른 기술적 과제는 마스크의 보조 피쳐의 최적의 위치를 결정하는 프로그램을 저장한 기록매체를 제공하는 데 있다.
본 발명이 이루고자 하는 또 다른 기술적 과제는 최적의 위치를 가지는 보조 피쳐를 포함하는 마스크를 제공하는 데 있다.
상기 기술적 과제를 달성하기 위한 본 발명의 마스크 패턴의 배치방법은 메인 피쳐(main feature) 상의 이미지 강도(image intensity)에 대한 보조 피쳐(assist feature)의 기여도를 구성하는 h 함수를 구하는 제1 단계; 및 상기 h 함수를 이용하여 상기 보조 피쳐의 위치를 결정하는 제2 단계;를 포함한다.
상기 제1단계의 상기 h 함수는 다음의 식으로 결정될 수 있으며,
Figure 112006091970770-PAT00001
여기에서, 상기 x 는 상기 메인 피쳐 상의 위치이고, 상기 ξ는 상기 보조 피쳐 상의 위치이고, 상기 I(x)는 상기 보조 피쳐가 있는 경우의 상기 메인 피쳐 상의 이미지 강도이고, 상기 I0(x)는 상기 보조 피쳐가 없는 경우의 상기 메인 피쳐 상의 이미지 강도이고, 상기 m(ξ)는 마스크 투과도(transmittance)이다.
상기 제1단계는 상기 메인 피쳐 상의 모든 위치에 대하여 각각의 상기 h 함수를 계산할 수 있다.
상기 제2단계는
Figure 112006091970770-PAT00002
가 최대가 되도록 하는 ξ의 집합으로 상기 보조 피쳐의 위치를 결정할 수 있다.
또는 상기 제2단계는
Figure 112006091970770-PAT00003
가 소정의 임계값 이상이 되도록 하는 ξ의 집합으로 상기 보조 피쳐의 위치를 결정할 수 있다.
또는 상기 마스크 전체의 도메인 상에서
Figure 112006091970770-PAT00004
의 최대값과 최소값의 선형결합이 상기 소정의 임계값 이상이 되도록 하는 ξ의 집합으로 상기 보조 피쳐의 위치를 결정할 수 있다.
상기 제2단계 이후에 상기 보조 피쳐가 반도체 웨이퍼 상에 프린팅되는 사이드 로브(side-lobe) 현상이 발생하는 경우 상기 보조 피쳐의 크기를 축소하는 제3단계를 더 포함할 수 있다.
상기 제2단계 이후에 소정의 임계치수(Critical Dimension)을 구현하기 위하여 상기 메인 피쳐에 광근접보정(Optical Proximity Correction)을 적용하는 제4단계를 더 포함할 수 있다.
상기 제2단계 이후에 상기 마스크 성능의 개선을 위하여 마스크 룰 체크(Mask Rule Check)을 적용하는 제5단계를 더 포함할 수 있다.
상기 다른 기술적 과제를 달성하기 위한 본 발명인 마스크의 보조 피쳐의 최적의 위치를 결정하는 프로그램을 저장한 기록매체는 메인 피쳐(main feature) 상의 이미지 강도(image intensity)에 대한 보조 피쳐(assist feature)의 기여도를 구성하는 h 함수를 구하는 제1 단계; 및 상기 h 함수를 이용하여 상기 보조 피쳐의 위치를 결정하는 제2 단계;를 실행한다.
상기 또 다른 기술적 과제를 달성하기 위한 본 발명인 최적의 위치를 가지는 보조 피쳐를 포함하는 마스크는 메인 피쳐(main feature) 및 보조 피쳐(assist feature)를 포함하고, 상기 보조 피쳐의 위치는 상기 메인 피쳐 상의 이미지 강도(image intensity)에 대한 상기 보조 피쳐의 기여도를 구성하는 h 함수를 이용하여 결정된다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 상세히 설명하기로 한다. 그러나, 본 발명은 여기서 설명되어지는 실시예들에 한정되지 않고 다른 형태로 구체화될 수도 있다. 오히려, 여기서 소개되는 실시예들은 개시된 내용이 철저하고 완전해질 수 있도록 그리고 당업자에게 본 발명의 사상이 충분히 전달될 수 있도록 하기 위해 제공되어지는 것이다. 도면들에 있어서, 층 및 영역들의 두께는 명확성을 기하여 위하여 과장되어진 것이다. 명세서 전체에 걸쳐서 동일한 참조번호들은 동일한 구성요소들을 나타낸다. 명세서 전체에 걸쳐서 막, 영역, 또는 기판등과 같은 하나의 구성요소가 또 다른 구성요소 "상에" 위치한다고 언급할 때는, 상기 하나의 구성요소가 다른 구성요소에 직접 접촉하거나 중간에 개재되는 구성요소들이 존재할 수 있다고 해석될 수 있다.
또한, "하부의(lower)" 또는 "바닥(bottom)" 및 "상부의(upper)" 또는 "정상(top)"과 같은 상대적인 용어들은 도면들에서 도해되는 것처럼 다른 요소들에 대한 어떤 요소들의 관계를 기술하기 위해 여기에서 사용될 수 있다. 상대적 용어들은 도면들에서 묘사되는 방향에 추가하여 소자의 다른 방향들을 포함하는 것을 의 도한다고 이해될 수 있다. 예를 들어, 도면들에서 소자가 뒤집어 진다면(turned over), 다른 요소들의 하부의 면 상에 존재하는 것으로 묘사되는 요소들은 상기 다른 요소들의 상부의 면 상에 방향을 가지게 된다. 그러므로, 예로써 든 "하부의"라는 용어는, 도면의 특정한 방향에 의존하여, "하부의" 및 "상부의" 방향 모두를 포함할 수 있다. 유사하게, 도면들의 하나에서 소자가 뒤집어 진다면, 다른 요소들의 "아래의(below or beneath)"라고 묘사되어 있는 요소들은 상기 다른 요소들의 "위의(above)" 방향을 가지게 된다. 그러므로, 예로써 든 "아래의"라는 용어는, 위 및 아래의 방향 모두를 포함할 수 있다.
먼저, 본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제인 마스크의 보조 피쳐의 위치를 결정하는 방법, 즉 마스크 패턴의 배치방법을 설명한다.
도 1 내지 도 3은 본 발명의 실시예들에 따른 마스크 패턴의 배치방법을 도시한 블록도(block diagram)이다.
우선, 도 1 내지 도 3 을 참조하여 h(ξ-x) 를 유도하는 단계(s10)를 설명한다.
마스크 상의 메인 피쳐(main feature)에 의해 반도체 웨이퍼 상에 생성된 이미지 강도(image intensity) I(x)는 다음과 같은 수학식 1로 근사화할 수 있다.
Figure 112006091970770-PAT00005
여기에서, x는 메인 피쳐 상의 위치(point)이고, ξ는 보조 피쳐 상의 위치 이다. 또한 e0(x)는 이미지 강도에 대한 메인 피쳐의 기여도이고,
Figure 112006091970770-PAT00006
는 이미지 강도에 대한 보조 피쳐의 기여도이며 상기 기여도의 증감은 I(x)의 증감으로 이어진다.
한편, m(ξ)를 마스크의 투과도로 정의할 때, 상기 보조 피쳐의 기여도는 다음과 같은 수학식 2로 나타낼 수 있다.
Figure 112006091970770-PAT00007
또한, 상기 보조 피쳐가 없는 경우의 상기 메인 피쳐 상의 이미지 강도를 I0(x)라고 할때, 수학식 1로부터 다음과 같은 수학식 3 내지 수학식 5의 관계가 있다.
Figure 112006091970770-PAT00008
Figure 112006091970770-PAT00009
Figure 112006091970770-PAT00010
한편, 상기 수학식 3 내지 수학식 5로부터 다음과 같은 수학식 6을 도출할 수 있다.
Figure 112006091970770-PAT00011
즉, 보조 피쳐의 기여도는 이미지 강도에 의한 관계로 나타낼 수 있으며, 상기 기여도를 구성하는 h 함수와 이미지 강도와의 관계는 다음과 같은 수학식 7의 관계가 있다.
Figure 112006091970770-PAT00012
도 4는 h 함수를 유도하기 위한 단계를 설명하기 위해 메인 피쳐와 보조 피쳐를 포함한 마스크를 도시한 평면도이다.
도 4를 참조하면, 상기 수학식 7로부터 h(ξ-x) 함수는 메인 피쳐(110) 상의 이미지 강도와 보조 피쳐(120)의 마스크 투과도에 의해 표현될 수 있다. 고립된 작은 부분으로 구성되는 메인 피쳐(110)는 마스크(100) 상에 고정시켜 두고, 작은 부분으로 구성되는 보조 피쳐(120)가 도 4에서 도시된 화살표처럼 마스크(100)의 전체 도메인 상에서 스윕(sweep)하면서 h(ξ-x)를 계산한다. 여기에서는 ξ-x 즉, 메인 피쳐와 보조 피쳐 간의 상대적인 변위에 대한 h 함수를 계산하는 것이 목적이다.
수학식 2에서 가정한 수식의 형태로부터, h함수는 ξ-x , 즉 메인 피쳐와 보 조 피쳐 간의 상대적 위치에 의존하며, 메인 피쳐의 위치에 직접적으로 의존하지 않는다. 따라서 일단 h 함수를 이와 같이 계산하여 table 형식으로 저장해 두면, 복수의 메인 피쳐가 존재하는 경우에도, 검토하고자 하는 보조 피쳐와 각각의 메인 피쳐 사이의 상대적 위치 ξ-x 를 이미 계산해 놓은 h함수 테이블에 적용함으로써 look-up table 방식으로 매우 간단하고 신속하게 h값을 얻을 수 있다.
그 다음으로 메인 피쳐 상의 모든 위치에 대하여 각각의 상기 h 함수를 계산하는 단계(도 1 내지 도 3의 s20)를 설명한다.
상기 단계(s20)를 도해하기 위한 도 5를 참조하면, 보조 피쳐(121)를 고정시킨 후 메인 피쳐 상의 모든 위치에 대하여 각각의 h(ξ-x)를 계산한다. 즉, 메인 피쳐 1(111)의 위치(x1)에 대하여 h(ξ-x1)은 앞서 계산된 h 함수의 table로부터 즉시 얻을 수 있다. 그리고 메인 피쳐 2(112)의 위치(x2)에 대하여 h(ξ-x2)은 앞서 계산된 h 함수의 table로부터 즉시 얻을 수 있다. 또한 메인 피쳐 3(113)의 위치(x3)에 대하여 h(ξ-x3)은 앞서 계산된 h 함수의 table로부터 즉시 얻을 수 있다. 이런 방식으로 모든 마스크 상의 메인 피쳐의 모든 위치에 대하여 각각의 h 함수를 신속히 계산할 수 있다.
앞에서 설명한 h(ξ-x) 를 유도하는 단계(s10)와 메인 피쳐 상의 모든 위치에 대하여 각각의 상기 h 함수를 계산하는 단계(s20)에 의해, 메인 피쳐 상의 이미지 강도에 대한 보조 피쳐의 기여도를 구성하는 h 함수를 구하였다.
다음으로 상기 h 함수를 이용하여 보조 피쳐의 위치를 결정하는 방법에 대하여 설명한다.
본 발명인 마스크 패턴 배치방법의 제1 실시예에 따르면
Figure 112006091970770-PAT00013
가 최대가 되도록 하는 ξ을 선택하는 단계(도1의 s30)와 상기 선택된 ξ의 집합에서 보조 피쳐의 위치를 결정하는 단계(도1의 s40)를 포함한다. 여기에서 M은 마스크 전체의 도메인(domain)을 의미한다. 즉, 보조 피쳐는 마스크 전체에서 이미지 강도를 개선하기 위한 목적으로 배치된다는 의미이다.
한편, 수학식 1을 참고로 하면 수식
Figure 112006091970770-PAT00014
이 최대가 되는 것을 수식
Figure 112006091970770-PAT00015
이 최대가 되는 것으로 본다면 다음의 수학식8 이 최대가 되어야 한다.
Figure 112006091970770-PAT00016
본 발명인 마스크 패턴 배치방법의 제2 실시예에 따르면, 상기 수학식 8이 최대가 되도록 하는 ξ의 집합을 선택하기 위해서 다음의 수학식 9가 만족하는 것을 기준으로 삼을 수 있다.
Figure 112006091970770-PAT00017
따라서 본 발명인 마스크 패턴 배치방법의 제2 실시예에 따르면 수식
Figure 112006091970770-PAT00018
가 소정의 임계값(T1) 이상이 되도록 하는 ξ을 선택하는 단계(도2의 s31)와 상기 선택된 ξ의 집합에서 보조 피쳐의 위치를 결정하는 단계(도2의 s40)를 포함한다. 여기에서 M은 마스크 전체의 도메인(domain)을 의미한다. 상기 소정의 임계값(T1)은 h 함수가 이미지 강도 I(x)에 양의 값으로 기여할 수 있도록 0의 값을 설정할 수 있다.
한편, 본 발명인 마스크 패턴 배치방법의 제2 실시예는 보조 피쳐의 정확한 위치를 파악하는 데에는 유리하지만 마스크 전체의 면적에 걸쳐 h 함수의 합을 구해야 하므로 시간이 많이 소요될 수 있다.
따라서 모든 h 함수의 합을 구하지 않고 h(ξ-x) 함수의 최대값 및 최소값의 선형결합이 상기 소정의 임계값(T2) 이상이 되는 조건을 만족하는 ξ의 집합에서 보조 피쳐의 위치를 결정할 수 있다.
따라서 본 발명인 마스크 패턴 배치방법의 제3 실시예에 따르면 다음의 수학식 10이 소정의 임계값(T2) 이상이 되도록 하는 ξ을 선택하는 단계(도3의 s32)와 상기 선택된 ξ의 집합에서 보조 피쳐의 위치를 결정하는 단계(도3의 s40)를 포함한다. 여기에서 M은 마스크 전체의 도메인(domain)을 의미한다.
Figure 112006091970770-PAT00019
상기 소정의 임계값(T2)은 수학식 10이 이미지 강도 I(x)에 양의 값으로 기여할 수 있도록 0의 값을 설정할 수 있다. 또한 상기 A 와 B는 상수로서 바람직 하게는 0.5 의 값을 가질 수 있는데, 이는 h 함수의 적분 면적을 최대값과 최소값의 평균으로 간단하게 계산하는 것을 의미한다.
앞에서 설명한 몇 개의 수식들을 만족하는 조건인 ξ을 선택하는 단계(s30,s31,s32)와 상기 선택된 ξ의 집합에서 보조 피쳐의 위치를 결정하는 단계(s40)에 의해, 상기 h 함수를 이용하여 보조 피쳐의 위치를 결정하는 것이 가능하다.
계속하여 도 1 내지 도 3 을 참조하여 이후의 단계들을 설명한다.
보조 피쳐의 위치를 결정한 단계(s40) 이후에, 상기 보조 피쳐가 반도체 웨이퍼 상에 프린팅 되는 사이드 로브(side lobe) 현상이 발생할 수 있다. 즉 보조 피쳐는 메인 피쳐가 반도체 웨이퍼 상에 정확하게 재현할 수 있도록 하기 위하여 마스크 상에 존재하는 패턴인데, 패턴의 양상에 따라서는 보조 피쳐가 반도체 웨이퍼 상에 프린팅될 수 있다. 이러한 경우에는 반도체 웨이퍼 상에 보조 피쳐가 프린팅 되는 것을 방지하기 위하여 보조 피쳐의 크기를 축소하는 단계(s50)가 필요하다.
계속하여 보조 피쳐의 위치를 결정한 단계(s40) 이후에, 반도체 웨이퍼 상에 소정의 임계치수(critical dimension)을 구현하기 위하여 상기 메인 피쳐에 광근접보정(Optical Proximity Correction, OPC)을 적용하는 단계(s60)를 수행할 수 있다.
계속하여 보조 피쳐의 위치를 결정한 단계(s40) 이후에, 마스크 성능의 개선을 위하여 즉, 반도체 웨이퍼 상에 구현되는 패턴들을 정확하게 재현하는 공정을 수행하기 위하여, 마스크 룰 체크(Mask Rule Check)를 적용하는 단계(s70)를 수행할 수 있다.
상기 단계들(s50, s60, s70)은 보조 피쳐의 위치를 결정한 단계(s40) 이후에 수행된다. 다만, 도 1 내지 도 3에서 도시된 상기 단계들(s50, s60, s70)은 변형된 실시예에서는 순서가 다르게 변경될 수도 있으며 일부의 단계는 생략될 수도 있다.
상기 단계들(s10 내지 s70)을 수행하여 배치된 마스크 패턴의 설계안은 후속 제조공정을 거쳐 마스크 상의 패턴으로 구현하게 된다(s80).
상기 설명한 마스크 패턴 배치방법을 실제로 반도체 소자의 제조공정에 적용한 결과 동일한 DOF를 유지하면서도 콘택의 임계치수(CD)를 140nm 에서 115nm 로 18% 하향시키는 효과를 확보하였다. 즉, DOF의 손해 없이 더욱 미세한 패턴 구현을 가능하게 하는 효과가 있음을 확인하였다.
상기 마스크 패턴 배치방법은 보조 피쳐의 배치에 대한 체계적이고 일반적인 방법을 제시하여 메인 피쳐의 형상 및 배치에 관계없이 안정적인 결과를 도출하며 보조 피쳐의 위치를 자동적으로 결정할 수 있게 한다.
도 6은 본 발명의 실시예들에 따라 반도체 웨이퍼 상에 구현되는 이미지의 진폭을 시뮬레이션한 결과이다. 도 6을 참조하면 색상이 밝을수록 반도체 웨이퍼 상에 구현되는 이미지의 진폭(amplitude)이 크다는 것을 의미한다. 중앙에 독립적으로 타겟 패턴이 존재하는 경우 본 발명의 실시예들에 따른 방법을 적용하면 메인 피쳐가 중앙(210)에 위치하고 보조 피쳐의 위치는 메인 피쳐가 위치하는 중앙(210) 의 주변부(220)에 결정될 수 있다. 하지만 이와 같이 타겟 패턴이 독립적으로 존재하는 경우에는 종래 기술로도 보조 피쳐의 위치를 쉽게 결정할 수 있다.
도 7a 는 구현하고자 하는 타겟 패턴을 도시한 평면도이다. 그리고 도 7b는 종래 기술에 의해 도 7a에 도시된 타겟 패턴이 반도체 웨이퍼 상에 구현되는 이미지의 진폭을 시뮬레이션한 결과이다. 도 7c는 본 발명의 실시예들에 따라 도 7a에 도시된 타겟 패턴이 반도체 웨이퍼 상에 구현되는 이미지의 진폭을 시뮬레이션한 결과이다.
도 7a를 참조하면, 구현하고자 하는 타겟 패턴은 긴 라인형태(310), 짧은 라인형태(320) 및 도트(dot)형태(330)로 구성된다.
도 7b를 참조하면, 종래 기술에 의하면 보조 피쳐의 위치는 녹색으로 표시된 영역들(350b)에 배치될 수 있다. 이 경우 라인 형태의 타겟 패턴에 대해서는 구현이 되지만(310b, 320b), 도트 형태의 타겟 패턴에 대해서는 반도체 웨이퍼 상에 구현이 되지 않는다(330b).
도 7c를 참조하면, 본 발명의 실시예들에 따른 마스크 패턴의 배치방법을 적용하는 경우 보조 피쳐의 위치는 녹색으로 표시된 영역들(350c)에 배치될 수 있다. 이 경우 라인 형태의 타겟 패턴에 대해서 구현이 되고(310c, 320c), 도트 형태의 타겟 패턴에 대해서도 구현이 되는 것을 확인할 수 있다(330c).
따라서 타겟 패턴이 독립적이지 않고 서로 영향을 미치는 경우에도 본 발명에 따른 마스크 패턴의 배치방법을 적용하여 타겟 패턴들을 반도체 웨이퍼 상에 비교적 정확하게 재현할 수 있음을 확인하였다.
다음으로, 본 발명이 이루고자 하는 다른 기술적 과제인 마스크의 보조 피쳐의 최적의 위치를 결정하는 프로그램을 저장한 기록매체를 설명한다.
실행가능한 코드를 포함하는, 프로그래밍을 수반하는 컴퓨터시스템의 소프트웨어 기능성들이 상술된 마스크의 보조 피쳐의 최적의 위치를 결정하는 방법을 구현하는데 이용될 수 있다. 상술된 마스크의 보조 피쳐의 최적의 위치를 결정하는 방법은 여기에서도 동일하므로 그에 대한 설명은 생략한다. 소프트웨어 코드는 범용 컴퓨터에 의해 실행가능하다. 작동시, 코드 및 관련된 데이터 기록들은 범용 컴퓨터 플랫폼 내에 저장될 수 있다. 하지만, 다른 때에는, 상기 소프트웨어가 다른 장소에 저장되거나 및/또는 적절한 범용 컴퓨터시스템으로의 로딩을 위하여 이동될 수도 있다. 이에 따라, 실시예들은 하나 이상의 기계-판독가능한 매체에 의해 전달된 코드의 1 이상의 소프트웨어 제품을 포함한다. 컴퓨터시스템의 프로세서에 의한 상기 코드의 실행은, 특히 본 명세서에 논의되고 예시된 실시예들에서 수행된 방식으로, 상기 플랫폼이 카탈로그 및/또는 소프트웨어 다운로딩 기능들을 구현하도록 할 수 있다. 여기서, 컴퓨터 또는 기계 "판독가능한 매체"와 같은 용어는, 실행을 위하여 프로세서에 명령어들을 제공하는 것에 관여하는 소정의 매체를 칭한다. 이러한 매체는 여러 형태를 취하는데, 비휘발성 매체, 휘발성 매체 및 전송 매체들을 포함하기는 하지만, 여기에 제한되지는 않는다. 비휘발성 매체는, 예를 들어 서버 플랫폼 중 하나로서 작동하는 소정의 컴퓨터(들)내의 소정의 기억장치와 같은 광학 또는 자기 디스크를 포함한다. 휘발성 매체는 상기 컴퓨터 플랫폼의 메인 메모리와 같은 다이내믹 메모리를 포함한다. 물리적인 전송 매체는 컴퓨터시스템 내에 버스 를 포함하는 와이어를 포함하는 섬유 다발, 구리선 및 동축케이블 등을 포함한다. 반송파(carrier-wave) 전송 매체는 전기 신호나 전자기 신호 또는 무선 주파수(RF) 및 적외(IR) 데이터 통신 시에 생성되는 것과 같은 탄성파 또는 광파의 형태를 취할 수 있다. 그러므로 컴퓨터-판독가능한 매체의 일반적인 형태들은 예컨대: 플로피 디스크, 플렉시블 디스크, 하드 디스크, 자기 테이프, 여타의 자기 매체, CD-ROM, DVD, 여타의 광학매체를 포함하며, 흔하지는 않지만 펀치 카드, 페이퍼 테잎(paper tape), 구멍들의 패턴을 갖는 여타의 물리적인 매체, RAM, PROM, EPROM, FLASH-EPROM, 여타의 메모리 칩이나 카트리지, 반송파 전달 데이터나 명령어, 상기 반송파를 전달하는 케이블이나 링크, 또는 컴퓨터가 프로그래밍 코드 및/또는 데이터를 판독할 수 있는 여타의 매체를 포함한다. 이들 컴퓨터 판독가능한 매체의 여러 형태들은 실행을 위하여 프로세서에 1 이상의 명령어의 1 이상의 시퀀스 전달 시에 수반될 수 있다.
그 다음으로, 본 발명이 이루고자 하는 또 다른 기술적 과제인 최적의 위치를 가지는 보조 피쳐를 포함하는 마스크를 설명한다.
상기 마스크는 메인 피쳐(main feature) 및 보조 피쳐(assist feature)를 포함하고, 상기 보조 피쳐의 위치는 상기 메인 피쳐 상의 이미지 강도(image intensity)에 대한 상기 보조 피쳐의 기여도를 구성하는 h 함수를 이용하여 결정된다. 상기 h 함수는 상술한 수학식 7에서 설명한 것처럼 다음의 식에서 구할 수 있으며,
Figure 112006091970770-PAT00020
여기에서, 상기 x 는 상기 메인 피쳐 상의 위치이고, 상기 ξ는 상기 보조 피쳐 상의 위치이고, 상기 I(x)는 상기 보조 피쳐가 있는 경우의 상기 메인 피쳐 상의 이미지 강도이고, 상기 I0(x)는 상기 보조 피쳐가 없는 경우의 상기 메인 피쳐 상의 이미지 강도이고, 상기 m(ξ)는 마스크 투과도(transmittance)이다.
또한, 상기 메인 피쳐 상의 모든 위치에 대하여 각각의 상기 h 함수를 계산할 수 있다. 상기 보조 피쳐의 위치를 결정하는 것은 상술된 마스크의 보조 피쳐의 최적의 위치를 결정하는 방법에서 설명한 것과 동일하므로 여기에서는 그에 대한 설명은 생략한다. 상기 메인 피쳐는 소정의 임계치수(Critical Dimension)을 구현하기 위하여 광근접보정(Optical Proximity Correction)이 적용된 메인 피쳐일 수 있다.
발명의 특정 실시예들에 대한 이상의 설명은 예시 및 설명을 목적으로 제공되었다. 따라서, 본 발명은 상기 실시예들에 한정되지 않으며, 본 발명의 기술적 사상 내에서 해당 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의하여 상기 실시예들을 조합하여 실시하는 등 여러 가지 많은 수정 및 변경이 가능함은 명백하다.
본 발명에 의한 마스크 패턴의 배치방법 및 이를 이용한 장치에 따르면, 메인 피쳐의 형상 및 배치에 대해 적절한 보조 피쳐의 배치를 신속하게 결정할 수 있다.

Claims (31)

  1. (a) 메인 피쳐(main feature) 상의 이미지 강도(image intensity)에 대한 보조 피쳐(assist feature)의 기여도를 구성하는 h 함수를 구하는 제1 단계; 및
    (b) 상기 h 함수를 이용하여 상기 보조 피쳐의 위치를 결정하는 제2 단계;를 포함하는 마스크 패턴 배치방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 제1단계의 상기 h 함수는 다음의 수식으로 결정되며,
    Figure 112006091970770-PAT00021
    여기에서, 상기 x 는 상기 메인 피쳐 상의 위치이고, 상기 ξ는 상기 보조 피쳐 상의 위치이고, 상기 I(x)는 상기 보조 피쳐가 있는 경우의 상기 메인 피쳐 상의 이미지 강도이고, 상기 I0(x)는 상기 보조 피쳐가 없는 경우의 상기 메인 피쳐 상의 이미지 강도이고, 상기 m(ξ)는 마스크 투과도(transmittance)인 것을 특징으로 하는 마스크 패턴 배치방법.
  3. 제2항에 있어서, 상기 제1단계는 상기 메인 피쳐 상의 모든 위치에 대하여 각각의 상기 h 함수를 구하는 것을 특징으로 하는 마스크 패턴 배치방법.
  4. 제3항에 있어서, 상기 제2단계는 수식
    Figure 112006091970770-PAT00022
    가 최대가 되도록 하는 ξ의 집합으로 상기 보조 피쳐의 위치를 결정하며, 여기에서 M은 마스크 전체의 도메인(domain)인 것을 특징으로 하는 마스크 패턴 배치방법.
  5. 제3항에 있어서, 상기 제2단계는 수식
    Figure 112006091970770-PAT00023
    가 소정의 임계값 이상이 되도록 하는 ξ의 집합으로 상기 보조 피쳐의 위치를 결정하며, 여기에서 M은 마스크 전체의 도메인(domain)인 것을 특징으로 하는 마스크 패턴 배치방법.
  6. 제3항에 있어서, 상기 제2단계는 상기 마스크 전체의 도메인 상에서
    Figure 112006091970770-PAT00024
    의 최대값과 최소값의 선형결합이 상기 소정의 임계값 이상이 되도록 하는, 즉 수식
    Figure 112006091970770-PAT00025
    이 상기 소정의 임계값 이상이 되도록 하고 상기 A 와 상기 B는 상수가 되는, ξ의 집합으로 상기 보조 피쳐의 위치를 결정하며, 여기에서 M은 마스크 전체의 도메인(domain)인 것을 특징으로 하는 마스크 패턴 배치방법.
  7. 제6항에 있어서, 상기 A 와 상기 B 의 값은 각각 0.5 인 것을 특징으로 하는 마스크 패턴 배치방법.
  8. 제5항 또는 제6항에 있어서, 상기 소정의 임계값은 0인 것을 특징으로 하는 마스크 패턴 배치방법.
  9. 제1항에 있어서, 상기 제2단계 이후에 상기 보조 피쳐가 반도체 웨이퍼 상에 프린팅되는 사이드 로브(side-lobe) 현상이 발생하는 경우 상기 보조 피쳐의 크기를 축소하는 제3단계를 더 포함하는 마스크 패턴 배치방법.
  10. 제1항에 있어서, 상기 제2단계 이후에 소정의 임계치수(Critical Dimension)을 구현하기 위하여 상기 메인 피쳐에 광근접보정(Optical Proximity Correction)을 적용하는 제4단계를 더 포함하는 마스크 패턴 배치방법.
  11. 제1항에 있어서, 상기 제2단계 이후에 상기 마스크 성능의 개선을 위하여 마스크 룰 체크(Mask Rule Check)을 적용하는 제5단계를 더 포함하는 마스크 패턴 배치방법.
  12. (a) 메인 피쳐(main feature) 상의 이미지 강도(image intensity)에 대한 보조 피쳐(assist feature)의 기여도를 구성하는 h 함수를 구하는 제1 단계; 및
    (b) 상기 h 함수를 이용하여 상기 보조 피쳐의 위치를 결정하는 제2 단계;를 실행하는 프로그램을 저장한 기록매체.
  13. 제12항에 있어서, 상기 제1단계의 상기 h 함수는 다음의 식으로 결정되며,
    Figure 112006091970770-PAT00026
    여기에서, 상기 x 는 상기 메인 피쳐 상의 위치이고, 상기 ξ는 상기 보조 피쳐 상의 위치이고, 상기 I(x)는 상기 보조 피쳐가 있는 경우의 상기 메인 피쳐 상의 이미지 강도이고, 상기 I0(x)는 상기 보조 피쳐가 없는 경우의 상기 메인 피쳐 상의 이미지 강도이고, 상기 m(ξ)는 마스크 투과도(transmittance)인 것을 특징으로 하는 프로그램을 저장한 기록매체.
  14. 제13항에 있어서, 상기 제1단계는 상기 메인 피쳐 상의 모든 위치에 대하여 각각의 상기 h 함수를 구하는 것을 특징으로 하는 프로그램을 저장한 기록매체.
  15. 제14항에 있어서, 상기 제2단계는 수식
    Figure 112006091970770-PAT00027
    가 최대가 되도록 하는 ξ의 집합으로 상기 보조 피쳐의 위치를 결정하며, 여기에서 M은 마스크 전체의 도메인(domain)인 것을 특징으로 하는 프로그램을 저장한 기록매체.
  16. 제14항에 있어서, 상기 제2단계는 수식
    Figure 112006091970770-PAT00028
    가 소정의 임계값 이상이 되도록 하는 ξ의 집합으로 상기 보조 피쳐의 위치를 결정하며, 여기에서 M은 마스크 전체의 도메인(domain)인 것을 특징으로 하는 프로그램을 저장한 기록매 체.
  17. 제14항에 있어서, 상기 제2단계는 상기 마스크 전체의 도메인 상에서
    Figure 112006091970770-PAT00029
    의 최대값과 최소값의 선형결합이 상기 소정의 임계값 이상이 되도록 하는, 즉 수식
    Figure 112006091970770-PAT00030
    이 상기 소정의 임계값 이상이 되도록 하고 상기 A 와 상기 B는 상수가 되는, ξ의 집합으로 상기 보조 피쳐의 위치를 결정하며, 여기에서 M은 마스크 전체의 도메인(domain)인 것을 특징으로 하는 프로그램을 저장한 기록매체.
  18. 제17항에 있어서, 상기 A 와 상기 B 의 값은 각각 0.5 인 것을 특징으로 하는 프로그램을 저장한 기록매체.
  19. 제16항 또는 제17항에 있어서, 상기 소정의 임계값은 0인 것을 특징으로 하는 프로그램을 저장한 기록매체.
  20. 제12항에 있어서, 상기 제2단계 이후에 상기 보조 피쳐가 반도체 웨이퍼 상에 프린팅되는 사이드 로브(side-lobe) 현상이 발생하는 경우 상기 보조 피쳐의 크기를 축소하는 제3단계를 더 포함하여 실행하는 프로그램을 저장한 기록매체.
  21. 제12항에 있어서, 상기 제2단계 이후에 소정의 임계치수(Critical Dimension)을 구현하기 위하여 상기 메인 피쳐에 광근접보정(Optical Proximity Correction)을 적용하는 제4단계를 더 포함하여 실행하는 프로그램을 저장한 기록매체.
  22. 제12항에 있어서, 상기 제2단계 이후에 상기 마스크 성능의 개선을 위하여 마스크 룰 체크(Mask Rule Check)을 적용하는 제5단계를 더 포함하여 실행하는 프로그램을 저장한 기록매체.
  23. 메인 피쳐(main feature) 및 보조 피쳐(assist feature)를 포함하고,
    상기 보조 피쳐의 위치는 상기 메인 피쳐 상의 이미지 강도(image intensity)에 대한 상기 보조 피쳐의 기여도를 구성하는 h 함수를 이용하여 결정되는 것을 특징으로 하는 마스크.
  24. 제23항에 있어서, 상기 h 함수는 다음의 식으로 결정되며,
    Figure 112006091970770-PAT00031
    여기에서, 상기 x 는 상기 메인 피쳐 상의 위치이고, 상기 ξ는 상기 보조 피쳐 상의 위치이고, 상기 I(x)는 상기 보조 피쳐가 있는 경우의 상기 메인 피쳐 상의 이미지 강도이고, 상기 I0(x)는 상기 보조 피쳐가 없는 경우의 상기 메인 피쳐 상의 이미지 강도이고, 상기 m(ξ)는 마스크 투과도(transmittance)인 것을 특징으로 하는 마스크.
  25. 제24항에 있어서, 상기 h 함수는 상기 메인 피쳐 상의 모든 위치에 대하여 각각의 상기 h 함수를 구하는 것을 특징으로 하는 마스크.
  26. 제25항에 있어서, 상기 보조 피쳐는
    Figure 112006091970770-PAT00032
    가 최대가 되도록 하는 ξ의 집합으로 상기 보조 피쳐의 위치가 결정되며, 여기에서 M은 마스크 전체의 도메인(domain)인 것을 특징으로 하는 마스크.
  27. 제25항에 있어서, 상기 보조 피쳐는
    Figure 112006091970770-PAT00033
    가 소정의 임계값 이상이 되도록 하는 ξ의 집합으로 상기 보조 피쳐의 위치가 결정하며, 여기에서 M은 마스크 전체의 도메인(domain)인 것을 특징으로 하는 마스크.
  28. 제25항에 있어서, 상기 보조 피쳐는 상기 마스크 전체의 도메인 상에서
    Figure 112006091970770-PAT00034
    의 최대값과 최소값의 선형결합이 상기 소정의 임계값 이상이 되도록 하는, 즉
    Figure 112006091970770-PAT00035
    이 상기 소정의 임계값 이상이 되도록 하고 상기 A 와 상기 B는 상수가 되는, ξ의 집합으로 상기 보조 피쳐의 위 치가 결정하며, 여기에서 M은 마스크 전체의 도메인(domain)인 것을 특징으로 하는 마스크.
  29. 제28항에 있어서, 상기 A 와 상기 B 의 값은 각각 0.5 인 것을 특징으로 하는 마스크.
  30. 제27항 또는 제28항에 있어서, 상기 소정의 임계값은 0인 것을 특징으로 하는 마스크.
  31. 제23항에 있어서, 상기 메인 피쳐는 소정의 임계치수(Critical Dimension)을 구현하기 위하여 상기 메인 피쳐에 광근접보정(Optical Proximity Correction)을 적용한 것을 특징으로 하는 마스크.
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