KR20030020474A

KR20030020474A - 잉곳 성장 장치 제어 시스템

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Publication number: KR20030020474A
Application number: KR1020010052400A
Authority: KR
Inventors: 박진국; 이문용
Original assignee: 주식회사 실트론
Priority date: 2001-08-29
Filing date: 2001-08-29
Publication date: 2003-03-10

Abstract

본 발명은 잉곳 성장 장치의 제어시스템에 관한 것으로서, 석영도가니의 목표 온도 궤적 목표값과, 인상장치의 잉곳 인상속도 궤적 목표값, 잉곳의 직경 궤적 목표값을 발생하는 궤적 목표값 발생수단(10)과; 성장되는 잉곳의 직경을 측정한 실제값과 목표 설정값을 입력으로 받아서 설정값의 일정한 범위 내에서만 잉곳을 인상하도록 인상장치에 잉곳 인상 속도 신호를 공급하는 인상속도제어기(20)와; 인상속도와 실제의 용융실리콘 온도, 및 온도궤적 목표값을 입력으로 받아서 잉곳의 직경이 일정한 범위를 벗어나지 아니하도록 제어하는 온도제어기(50)를 포함하여 이루어진다. 인상속도제어기는, 성장되고 있는 잉곳의 직경을 측정한 실제값과 설정된 직경 목표값을 비교하여 발생되는 인상장치 제어신호를 일정한 범위 내에서만 변화되도록 하는 제한기를 포함하는 것이 특징이다.

Description

잉곳 성장 장치 제어 시스템{A control system for Silicon Ingot Growing Apparatus}

본 발명은 실리콘 잉곳을 성장시키기 위한 장치에 관한 것으로서, 특히 잉곳 성장시의 여러 가지 공정 변수들을 제어하여 고품질의 실리콘 단결정 잉곳을 성장시킬 수 있는 장치에 관한 것이다.

반도체 소자를 제조할 때 사용하는 반도체 실리콘 웨이퍼는 실리콘 단결정 잉곳을 절단하여 생산한다.

웨이퍼의 품질은 실리콘 잉곳의 품질에 직접적인 영향을 받으므로 단결정 잉곳을 성장시킬 때부터 고도의 공정제어 기술이 필요하게 된다.

실리콘 단결정 잉곳을 성장시킬 때 Czochralski 결정 성장 방식을 주로 사용하는데, 이 방식을 사용하여 성장된 단결정의 품질에 가장 직접적인 영향을 미치는 중요한 인자는 결정의 성장속도 v 와 핫죤의 고액계면(crystal-melt)에서의 온도 구배 G 의 비 v/G 로 알려져 있다. 이 v/G 값에 따라서 결정의 베이컨시(Vacancies)와 인터스티셜(Interstitials)의 우세정도가 결정되게 된다. 따라서 이 v/G를 결정성장의 전구간에 걸쳐 요구되는 품질규격을 가져오게 하는 어떤 설정 값으로 유지시키는 것이 중요한 공정 목표가 된다.

그러나 실제 산업용 결정 성장로 장치에서는 이 값을 온라인(on-line) 상태로 직접 측정할 수 없기 때문에 대신에 이러한 v/G를 유지시킬 수 있는 인상속도 궤적을 많은 실험과 경험에 의거하여 구하여 실제의 인상속도가 이 궤적에 최대한 근접하게 따라가게 함으로써 간접적으로 v/G를 제어하게 된다.

종래의 기존 제어시스템에서 이러한 인상속도가 결정성장 과정을 통해 주어진 궤적을 따라가게 해주는 역할은 AGC (Automatic Growth Control)가 맡고 있다.

AGC는 현재의 인상속도 정보를 입력 받아 주어진 인상속도 목표치와 비교하여 적절한 제어 로직에 의하여 피드백 제어동작을 내보내며 이 신호는 피드포워드 제어기 역할을 하는 목표온도 궤적 신호와 합쳐져서 ATC(Automatic Temperature Control)로 가는 설정점 값을 조절해 줌으로써 주어진 원하는 목표궤적을 쫓아갈 수 있도록 한다. 동시에 인상속도는 결정의 직경을 제어하는 ADC (Automatic Diameter Control) 의 조작변수로서 할당되어 있기 때문에 ADC 제어 동작에 의하여 단주기적 변동을 보이면서 장주기적으로는 AGC 의 동작에 의하여 조정되게 된다.

이러한 인상속도가 결정 성장 전과정에 걸쳐서 얼마나 근접하게 원하는 목표궤적을 잘 따라 갈 수 있느냐 하는 것은 AGC 의 제어성능과 직접적으로 연관되어 있다.

기존의 AGC 제어로직 중의 하나인 단순 I band gap 제어로직은 에러가 특정 수치의 범위에 들 때는 제어기 출력을 내보내지 않다가 특정 수치를 넘을 때만 그 구간 범위에 해당하는 적분제어 출력을 내보내게 된다. 따라서 로직은 단순하게 표현될 수 있지만 발생하는 에러에 대해서 탄력적으로 대응할 수 없다는 단점이 있다. 그 로직을 구체적으로 표현하면 다음 식과 같다.

이 식에서, e_n은 에러값, PS_act는 실제 인상 속도, PS_target는 인상 속도의 목표치, u: 현재 샘플링 시점에서의 제어기 출력 변화량, u_n: 현재 구간에 대하여 설정된 제어기 출력 변화량, e_{band I}: i 구간 설정 오차(설정점 - 제어변수) 양, e_gap: 제어기 출력이 변하지 않는 갭 구간 오차 양을 의미한다.

이식에서 알 수 있는 바와 같이, 인상속도 측정치와 인상속도 설정치 간의 상대오차를 계산하여 그 값이 속하는 오차구간에 따라 미리 할당된 제어동작 값을 내보내는 것이다. 이때 제어동작은 전 샘플링(sampling) 값에 대한 변분치가 나가게 되므로 적분동작에 해당하게 되며 그 값이 구간과 구간 간의 제어동작 값은 불연속성을 보일 수 있다. 또한 오차가 정해진 한도보다 작은 경우에는 제어동작이 경신되지 않는 갭(gap)을 주어 목표치 설정점 부근에서는 제어동작이 발생하지 않도록 되어 있다. 이는 설정점 부근에서의 불필요한 제어동작을 억제해주는데 그 목적이 있지만 이 경우 정밀한 제어는 얻어질 수 없다.

이러한 종래의 제어로직이 가질 수 있는 문제점은 다음과 같다.

(1) 일반적으로 적분동작 만으로 제어 응답성을 높이고자 하는 경우 oscillation이나 overshoot 등이 발생하게 되므로 신속한 제어가 현실적으로 불가능하다. 따라서 제어 응답성의 저하는 어느 정도 감수해야 하며 단 정상상태 관점에서 offset을 없애주는 것으로 만족해야 한다.

(2)구간에 따른 불연속적인 제어동작은 시스템에 외란으로 작용할 수 있다.

(3)gap의 설정은 설정점 부근에서의 tight 한 제어를 포기하게 한다(의도적이건 혹은 의도적이 아니건 간에).

AGC 에 사용되고 있는 또 다른 제어로직으로서 표준 PID (Proportional Integral Deferential) 제어로직이 있는데, 이 로직도 시스템의 응답속도를 높이고자 하는 경우에는 oscillation이나 overshoot 등의 부작용을 야기할 소지가 크고, 궤적 목표치 부근에서 과민한 제어동작을 가져온다는 단점이 있다.

뿐만 아니라, 잉곳의 결정 품질에 가장 큰 영향을 주고 있는 인상속도 제어의 성능은 상당부분 얼마나 정확한 목표온도 궤적을 이용하느냐 하는데 달려 있다.

가장 이상적인 경우는 실제 인상속도 궤적이 인상속도 궤적 목표치와 정확하게 일치하도록 목표온도 궤적이 완벽하게 설정되어 AGC 제어기에서 나오는 제어출력은 0 이 되는 경우이다. 그러나 이러한 이상적인 궤적치는 현실적으로 구할 수 없으며 또한 구했다 하더라도 운전조건의 변화와 1회의 잉곳 성장공정(이하에서 run 이라 한다) 간의 차이로 인해 run 마다 변할 수 밖에 없다. 따라서 매 run 마다의 AGC동작 정보와 실제 인상속도 궤적 정보를 이용하여 목표온도 궤적을 지속적으로 개선해 줌으로써 AGC 동작을 최소화 하도록 하며 결과적으로 인상속도가 보다 유연하고 정밀하게 목표궤적을 따라가도록 해주는 것이 요구된다.

이러한 목표온도 궤적의 개선은 엔지니어가 필요하다고 판단될 때마다 경험에 의거하여 작성하여 수행하고 있다. 그러나 이러한 목표온도 궤적 설정은 엔지니어마다 차이가 있을 수 있으며 시간과 노력이 많이 소요되는 문제점이 있었다.

그리고 결정 성장로 운전에서 결정 품질을 좌우하는 가장 중요한 운전인자는 인상속도이며 따라서 현재의 기술은 운전 경험을 제품의 품질을 극대화하기 위한 가장 바람직한 인상속도:목표궤적을 구하여 이를 현장 운전에 적용하고 있다. 이러한 인상속도는 공정이 대직경-무결점화 될수록 더욱 중요해 지는데 인상속도가 결정 성장 전 과정을 통하여 주어진 목표궤적을 여하히 정확하게 따라갈 수 있느냐 하는 것이 대직경-무결점 결정 생산공정에서의 제품 품질에 극도로 중요한 관건이 된다.

이를 달성하기 위하여 기존의 제어 시스템에서는 AGC 라는 제어모듈을 이용하고 있다. 그러나 이 제어구조의 경우 결정의 직경을 인상속도로 제어하기 때문에 외란 등의 보상을 위한 제어동작이 필연적으로 일어나고 이것은 곧바로 인상속도의 목표궤적에서의 이탈하게 되는 문제점이 있다. 또한 종래의 기술에서는 열유입량이 결정직경의 변화에 영향을 주는 것이 느리고 시간 지연이 길었다.

본 발명의 목적은 위에서 설명한 바와 같은 종래의 AGC 제어로직이 타이트한 제어를 하기 위하여 목표치에 대한 응답성을 높이고자 하는 경우 오실레이션 또는 오버슈트되는 문제점을 해결하기 위하여 AGC 의 제어로직을 기존의 I band gap 로직이나 단순 PID 로직에서 새로운 비선형 PID 제어로직으로 대체하여 그 성능을 개선하려는 것이다.

또 다른 본 발명의 목적은 목표온도 궤적을 자동적으로 개선해 줄 수 있도록 하기 위하여 모델예측제어기법을 이용하여 목표온도 궤적을 자동적으로 개선하여주는 제어시스템을 도입하려는 것이다.

또 다른 목적은 인상속도는 주어진 목표궤적을 그대로 따라가도록 해주고 대신 결정의 직경을 열유입량을 조작함으로써 제어해 주도록 하는 power control 제어구조를 적용하는 것이다. 이를 위하여 ADC 의 출력에 limiter 를 설치해 줌으로써 기존의 제어구조를 크게 변경하지 않고서도 이러한 제어구조 전환이 유연하게 이루어 질 수 있도록 하며 limiter 폭의 조절에 의하여 요구되는 인상속도 최대 변동 폭을 미세하게 조정할 수 있도록 한다.

본 발명의 이러한 목적을 달성하기 위하여 본 발명의 제어시스템은, 석영도가니의 목표 온도 궤적 목표값과, 인상장치의 잉곳 인상속도 궤적 목표값, 잉곳의 직경 궤적 목표값을 발생하는 궤적 목표값 발생수단(10)과; 성장되는 잉곳의 직경을 측정한 실제값과 목표 설정값을 입력으로 받아서 설정값의 일정한 범위 내에서만 잉곳을 인상하도록 인상장치에 잉곳 인상 속도 신호를 공급하는 인상속도제어기(20)와; 인상속도와 실제의 용융실리콘 온도, 및 온도궤적 목표값을 입력으로 받아서 잉곳의 직경이 일정한 범위를 벗어나지 아니하도록 제어하는 온도제어기(50)를 포함하여 이루어진다.

본 발명의 목적을 달성하기 위한 인상속도제어기는, 성장되고 있는 잉곳의 직경을 측정한 실제값과 설정된 직경 목표값을 비교하여 발생되는 인상장치 제어신호를 일정한 범위 내에서만 변화되도록 하는 제한기를 포함하는 것이 특징이다.

본 발명의 또 다른 목적을 달성하기 위한 용융 실리콘 온도제어기는, 성장되고 있는 잉곳의 실제 인상 속도를 일정한 시간동안 평균하여 평균값을 얻고, 이 인상속도 평균값이 설정된 목표값 보다 일정치 이상 차이가 나면 용융실리콘의 온도를 변화시키도록 하는 것이 특징이다.

본 발명의 목적에 따른 인상속도, 용융실리콘의 온도, 및 잉곳의 직경을 제어하기위한 목표값을 발생시키기 위하여 사용되는 궤적 목표값 발생수단은 인상속도 대 용융실리콘 온도 간의 동특성 데이터를 가지고 다이나믹 메트릭스 A를 작성하고 다음식으로 주어지는 온도에 대한 궤적 목표값을 가지도록 한다.

이 식에서 기호의 의미는 다음과 같다.

A : Dynamic Matrix 로서 공정을 개루프 상태로 놓고 단위계단 신호를 입력했을 때 나오는 출력의 변화를 매트릭스로 구성한 것.

A^T:A 행렬의 트랜스포즈 행렬

e : 오차벡터로서 인상속도 목표치와 실제치 간의 차이

ΔMV : 제어기 출력 변화량.

도1은 본 발명의 개략도이다

본 발명의 실시례를 도1을 참조하면서 구체적으로 설명한다.

본 발명에서는 기존의 AGC 제어로직이 가지는 한계점을 개선하기 위하여 아래와 같은 새로운 비선형 PID 제어로직을 AGC 에 적용한다.

: Analog Form

: Digital Form

이식에서

u : 현재 샘플링 시점에서의 제어기 출력량,

u₀: 수동모드에서 자동모드로 변환되는 시점에서의 제어기 출력량

e : 현재 시점에서의 제어기의 경우에는 (설정점 - 제어변수)

t : 제어기의 샘플링 시간 간격

τ_I: 제어기 적분 상수 (시간 단위)

τ_D: 제어기 미분 상수 (시간 단위)

Kc: 제어기 비례 이득 값

β: 비선형성 조절 상수, 1에 가까울수록 비선형성이 커지고 0에 가까울수록 표준 PI 제어기에 가깝게 된다.

이 새로운 비선형 PID 제어로직은 표준 PI 제어기와 비교해 보면, 제어기의 실제적 이득이 오차의 크기에 비례하여 변화하는 것이 주요 차이점이다. 제어로직 중에포함된 error square항에 의하여 큰 에러에 대해서는 보다 큰 출력이 발생해서 에러를 신속하게 줄일 수가 있고, 작은 에러에 대해서는 보다 작은 출력을 발생하여 민감한 과도응답을 방지하게 한다.

제어로직 중에 포함된 는 시스템의 동특성을 감안하여 엔지니어가 직접 결정해야 할 상수인데, error square 항의 크기를 적절하게 조절하는 역할을 하며 1 에 가까울수록 비선형성이 강해져서 완전한 nonlinear PI제어기에 가깝게 되며 0 에 가까울수록 표준 PI제어기에 가깝게 된다.

결정성장 제어시스템에서 목표온도 궤적기는 피드포워드 제어기의 역할을 하고 있다.

근본적으로 AGC 제어기는 제어 오차가 발생해야 제어동작이 나게 되는 feedback 제어기이며 따라서 아무리 우수한 제어로직을 사용한다 하더라도 오차에 대한 피드백 페널티는 감수해야만 하는 한계를 가지고 있다. 특히 결정 성장로에서는 몸체성장과정(body operation)의 시작부분과 종료 부분간의 제어동작(여기서는 가열로 온도 설정점에 해당)의 변화범위가 매우 넓기 때문에 이를 피드백 제어기만으로 제어한다면 허용할 수 없을 정도의 제어효율 저하를 가져올 것이 자명하므로 반드시 목표온도 궤적기와 같은 피드포워드 제어기가 병행되어야 한다.

또한 결정 품질에 가장 큰 영향을 주고 있는 인상속도와 목표온도를 이상적인 궤적을 지나가도록 설정하여야 한다. 가장 이상적인 경우는 실제 인상속도 궤적이 인상속도 궤적 목표치와 정확하게 일치하도록 목표온도 궤적이 완벽하게 설정되어 AGC 제어기에서 나오는 제어출력은 0 이 되는 경우이다.

이러한 이상적인 목표에 근접하게 제어하기 위하여 매 run 마다의 AGC 동작 정보와 실제 인상속도 궤적 정보를 이용하여 목표온도 궤적을 지속적으로 개선해 줌으로써 AGC 동작을 최소화 할 수 있다.

이를 위하여 본 발명에서는 모델예측제어(Model Predictive Control)의 한 기법인 DMC(Dynamic Matrix Control)을 이용하여 목표온도 궤적을 자동적으로 개선해 줄 수 있도록 해주는 목표온도 궤적 자동개선 모듈이 제어시스템에 포함된다. 이 모듈은 회분 공정인 결정 성장로 공정에 DMC 기법을 적용하기 위하여 다음의 방법을 사용한다. DMC는 공정의 출력과 원하는 출력 값의 차이를 최소화하도록 하는 공정 입력 값을 계산하기위한 방법으로서 타임 도메인에서의 단위 계단 응답 모델을 사용한다.

첫번째 단계로 가열로 온도의 단위계단 입력에 대하여 인상속도가 어떠한 응답을 보이는가 하는 것을 현장 필드 테스트나 혹은 이전에 행하여진 현장 필드 테스트 결과를 이용한 시뮬레이션을 통해 인상속도 대 가열로 온도 간의 입출력 동특성 데이터를 가지고 Dynamic MatrixA를 작성한다. 결정 성장로 공정의 회분 데이터에서 몸체구간의 인상속도 목표치와 실제치 간의 오차를 필터링(filtering)하고 스무싱(smoothing) 한e를 구한 후, 이를 완전하게 보상해 주기위한 다음 run 에서의 인상속도 목표궤적을 다음 식을 이용하여 전 예측구간의 출력에 대응하는 제어 출력 값MV을 계산한다.

이 식에서,

A^T:A 행렬의 트랜스포즈 행렬

e: 오차벡터로서 인상속도 목표치와 실제치 간의 차이

MV : 제어기 출력 변화량을 의미한다.

이렇게 계산되어진 제어기 출력 값은 미래 예측 구간에서의 인상속도의 오차를 최소로 해주는 솔루션이 된다. 하지만 이 값을 그대로 사용할 경우에는 다소 과도한 제어가 될 가능성이 있으므로 Move Suppression Factor를 사용하여 충분히 suppression 된 보수적인 값을 적용한다. 계산된 목표온도 궤적의 일차미분 및 이차미분 값의 형태를 확인하고 smoothing 하여 최종적으로 목표온도 궤적에 적용한다.

이 목표온도 궤적 자동개선 모듈은 (1)공정의 동적응답 효과를 정량적으로 목표온도 궤적 개선에 반영하여 줌으로써 보다 정확한 목표온도 궤적치를 얻을 수 있으며 (2)어느 엔지니어나 운전원도 짧은 시간 내에 통일된 결과를 용이하게 얻을 수 있게 해준다.

또한 본 발명에서는 인상속도는 주어진 목표궤적을 그대로 따라가도록 해주고 대신 결정의 직경을 열유입량을 조작함으로써 제어해 주도록 하는 온도 제어용 전력제어구조를 적용한다. 따라서 단결정의 품질과 운전 안정성을 극대화할 수 있도록 해주기 위해서는 제어시스템이 이러한 전력제어구조와 원래의 인상속도에 의한 제어구조 간의 유연한 전환이 가능하게 해 줄 수 있어야 한다.

본 특허에서는 ADC의 출력에 limiter 를 설치해 줌으로써 기존의 제어구조를 크게 변경하지 않고서도 이러한 제어구조 전환이 유연하게 이루어 질 수 있도록 하였으며 limiter 폭의 조절에 의하여 요구되는 인상속도 최대 변동 폭을 미세하게 조정할 수 있도록 한다.

열유입량이 결정직경의 변화에 영향을 주는 것이 느린 종래 기술과는 달리 본 발명에서는 동특성을 충분히 고려한 최적조율값을 전력제어구조를 사용하여 PID 제어가 제어성능을 극대화될 수 있게 하였다.

도1은 본 발명을 구현한 제어시스템의 하나의 실시예를 설명하기 위한 개략도이다.

단결정 실리콘 잉곳 성장 장치는 단결정 실리콘 잉곳(1)을 성장시키기 위하여 용융실리콘(2)을 담고 있는 도가니(3)와, 도가니 내의 실리콘에 열을 가하는 발열장치(6), 단결정 잉곳(1)을 회전시키면서 인상하기위한 인상장치(4)와, 이들을 제어하는 제어시스템을 가지고있다.

제어시스템은 석영도가니(3)의 온도 궤적 목표값과, 상기 인상장치의 잉곳 인상속도 궤적 목표값과, 잉곳의 직경 궤적 목표값을 발생하는 궤적 목표값 발생수단(10)과, 성장되는 잉곳의 직경을 측정한 실제값과 목표 설정값을 입력으로 받아서 설정값의 일정한 범위 내에서만 잉곳을 인상하도록 인상장치에 잉곳 인상 속도 신호를 공급하는 인상속도제어기(20)와 인상속도와 실제의 용융실리콘 온도, 및 온도궤적 목표값을 입력으로 받아서 잉곳의 직경이 일정한 범위를 벗어나지 아니하도록 제어하는 온도제어기(50)를 포함한다.

인상속도 제어기(20)는 궤적 목표값 발생수단의 잉곳 직경 궤적 목표값(12)과 실제 잉곳 직경치(22)을 비교하여 그 크기차이를 에러신호(23)로 발생하는 직경비교기(21)와, 직경비교기의 에러신호(23)를 받아서 상기 궤적 목표값 발생수단의 인상속도 목표값(26)을 보정하여 인상속도 보정값(28)을 발생하는 직경제어기(25)와, 직경제어기의 인상속도 보정값(28)을 궤적 목표값 발생수단의 인상속도 목표값(26)에 대하여 일정한 범위 내에서만 변동되도록 제한하여 인상장치에 공급하는 인상속도 제어신호(31)를 발생하는 제한기(30)를 가지고 있다. 이때 실제 잉곳 직경치(22)는 여러가지 방법으로 측정할 수가 있지만 본 실시예에서는 카메라장치(7)를 이용하여 측정하고, 직경제어기(25)는 PID 제어기를 사용한다.

온도제어기(50)는 인상속도 보정값(28)과 인상속도 제어신호(31)를 비교하여 온도보상신호(51)를 발생하는 인상속도신호비교기((52)와, 온도보상신호(51)와 궤적 목표값 발생수단의 온도 목표값(53)과 실제온도치(54)를 입력 받아서 히터제어기(8)를 제어하는 온도제어신호(56)를 발생하는 직경보상온도제어기(55)를 포함한다. 여기서 직경보상온도제어기(55) 역시 PID제어기이고, 인상속도신호비교기(52)는 타이머를 포함한다.

인상속도신호비교기(52)는 인상속도를 일정한 시간동안 평균하여 평균인상속도를 구하고, 평균인상속도와 목표인상속도 사이의 차이를 구하여 이 차이값이 일정치 이상이 되면 온도 보상 신호(51)를 발생하며, 평균인상속도와 목표인상속도 사이의 차이가 일정치 이상이 되면 단계적인 크기로 온도 보상 신호(51)의 크기를 변화시킨다.

인상속도신호비교기(52)는 타이머 기능을 사용하여 인상속도를 30분 내지 50분 정도의 간격으로 연속적인 평균치를 발생한다.

궤적 목표값 발생수단은 인상속도 대 용융실리콘 온도 간의 동특성 데이터를 가지고 다이나믹 메트릭스 A를 작성하고 다음 식으로 주어지는 제어 출력값 특히 온도 궤적 목표값과 인상속도 궤적 목표값을 발생시킨다.

이 식에서 기호의 의미는 다음과 같다.

A^T:A 행렬의 트랜스포즈 행렬

e : 오차벡터로서 인상속도 목표치와 실제치 간의 차이

MV : 제어기 출력 변화량.

본 발명에서의 인상속도제어기, 용융실리콘온도제어기, 잉곳직경제어기들은 비선형 PID 제어기를 사용하는데, 이 비선형 PID 제어기는 다음식으로 주어지는 것과 같은 특성을 가진다.

: Analog Form

: Digital Form

이식에서 기호는 다음과 같은 의미를 가진다,

u : 현재 샘플링 시점에서의 제어기 출력량,

e : 현재 시점에서의 제어기의 경우에는 (설정점 - 제어변수)

t : 제어기의 샘플링 시간 간격

τ_I: 제어기 적분 상수 (시간 단위)

τ_D: 제어기 미분 상수 (시간 단위)

Kc : 제어기 비례 이득 값

이러한 단결정 실리콘 성장 장치는 이용하여 실리콘 잉곳을 성장시키는 공정은 다음과 같다.

다결정 실리콘 덩어리 들을 석영도가니에 충진하여 흑연도가니(3)에 안착시키고, 흑연도가니를 회전시키면서 발열체를 가열하여 실리콘을 용융시키고, 인상장치를 동작시켜 단결정 실리콘 씨앗을 용융실리콘에 접촉시켜서 단결정 실리콘 잉곳을 성장시킨다. 처음에는 네크 부분으로부터 인상하기 시작하여 잉곳의 슐더, 바디,및 꼬리 부분을 성장시킨 후 하나의 잉곳 성장 공정을 종료한다.

잉곳이 성장이 시작되면 궤적 목표값 발생수단에서 출력되는 잉곳 인상 속도 궤적 목표값, 온도 궤적 목표값, 잉곳의 직경 궤적 목표값에 따라 인상장치의 인상속도,핫존의 온도, 및 성장되는 잉곳의 직경이 제어된다.

잉곳의 인상속도는 실제값(22)과 목표값(12)이 비교되어 에러가 발생되면 이를 보정하기 위하여 비선형 PID제어기인 직경제어기(25)가 인상속도 보정값(28)을 발생하고 제한기(30)는 일정한 한도내에서만 인상속도의 변동을 허용한다. 그러므로 직경이 크게 증가되는 경우가 발생된다고 하여도 인상속도가 급격하게 증가하지 못하고 궤적 목표치에서 일정한 범위내에 한하여 변동된다

이렇게 일정 범위를 넘어서는 인상속도 보정이 필요한 경우에 대하여, 인상속도 변동을 제한하면서 온도를 변화시켜 직경의 변동을 방지한다. 즉 인상속도와 온도를 조절하여 직경을 최대한으로 일정하게 유지하게 한다.

온도 제어기는 인상속도신호비교기(52)에서 인상속도의 인상속도 보정값(28)과 인상속도 제어신호(31)를 비교하여 온도보상신호(51)를 발생하고, 온도보상신호(51)와 궤적 목표값 발생수단의 온도 목표값(53)과 실제온도치(54)를 입력 받아서 히터제어기(8)를 제어하는 온도제어신호(56)를 발생한다. 그러면 히터제어기(8)는 로내의 히터(6)에 공급되는 전력을 제어하여 온도를 조절한다.

인상속도의 변화가 직경의 변화를 초래하기까지는 수분 정도의 지연 시간이 소요되지만 직경보상온도제어기(55)에서 온도 변동 신호를 발생시켜서 실제 직경이 변동될 때까지의 지연시간은 수십분이 소요된다. 따라서 온도 보상은 직경제어기(25)의 출력값의 평균치가 가지는 편차를 검출하여 미리 온도를 변동시키는 방식을 취한다. 평균치는 대략 30분 내지 50분 정도의 시간 동안 발생되는 출력값들을 가지고 계산하며, 이 평균값과 목표치와의 편차 크기에 따라 변동시키는 온도 크기의 범위가 달라진다.

다시 말하면 잉곳의 직경을 일정하게 하기 위하여 인상속도를 목표치 보다 크게 증가시켜야 될 것으로 미리 추정되는 추세이면 온도제어기에서 미리 온도를 증가시켜 직경의 크기를 감소시키는 방법이다.

이러한 방법은 궤적 목표값 발생수단에서 인상속도 대 용융실리콘 온도 간의 동특성 데이터를 가지고 다이나믹 메트릭스 A를 작성하여 속도 및 온도 목표값을 매회의 잉곳 생산 사이클 마다 동태적으로 보정하여 나가기 때문에 가능하게 된다.

그래서 인상속도로만 직경을 제어하는 종래의 AGC방법에서는 인상속도의 편차가 커지게 되어 생산된 잉곳의 품질에 치명적인 결함이 발생될 수 있지만 본 발명에서는 열유입량이 비선형 PID 제어기술에 의하여 자동으로 조절되어 인상속도가 목표궤적에 최대한 안정적이면서 근접하게 쫓아가도록 피드포워드 제어기의 역할을 하는 목표온도 궤적치는 모델예측제어기술을 이용하여 동적상태까지 자동으로 run-to-run 보정이 되도록 하였으므로 잉곳의 품질이 균일하게 된다.

표준 PI 제어기와 비교해 보면 제어기의 실제적 이득이 오차의 크기에 비례하여 변화하는 것이 주요 차이점이다. 제어로직 중에 포함된 에러 제곱 항에 의하여 큰 에러에 대해서는 보다 큰 출력이 발생해서 에러를 신속하게 줄일 수가 있고, 작은 에러에 대해서는 보다 작은 출력을 발생하여 민감한 과도응답을 방지하게 한다. 로직 중에 포함된 는 시스템의 동특성을 감안하여 엔지니어가 직접 결정해야 할 상수인데, 에러 제곱항의 크기를 적절하게 조절하는 역할을 하며 1 에 가까울수록 비선형성이 강해져서 완전한 nonlinear PI제어기에 가깝게 되며 0 에 가까울수록 표준 PI제어기에 가깝게 된다. .

본 발명의 제어 시스템은 생산된 잉곳의 품질을 균일하게 하기 위하여 직경의 변화 보다는 인상 속도의 균일성을 중요한 공정 요소로 보고 공정제어를 하게 하는 시스템이다.

따라서 본 발명의 제어 시스템에 의하여 생산되는 잉곳은 v/G 가 일정하게 성장이 되므로 그 품질이 우수하게 될 것이다.

그리고 매회의 잉곳 성장 사이클에 대한 동적 특성 데이터가 목표값들을 수정하여 감으로 수동으로 조절하여야 할 부분이 적어지고 운전이 간편하고 쉬어 진다.

Claims

단결정 실리콘 잉곳(1)을 성장시키기 위하여 용융실리콘(2)을 담고 있는 도가니(3)와, 도가니 내의 실리콘에 열을 가하는 발열장치(6), 단결정 잉곳(1)을 회전시키면서 인상하기위한 인상장치(4)와, 이들을 제어하는 제어시스템을 포함하는 단결정 실리콘 잉곳 성장 장치에 있어서, 상기 제어시스템은:

상기 석영도가니의 목표 온도 궤적 목표값과, 상기 인상장치의 잉곳 인상속도 궤적 목표값과, 잉곳의 직경 궤적 목표값을 발생하는 궤적 목표값 발생수단(10)과;

성장되는 잉곳의 직경을 측정한 실제값과 목표 설정값을 입력으로 받아서 설정값의 일정한 범위 내에서만 잉곳을 인상하도록 인상장치에 잉곳 인상 속도 신호를 공급하는 인상속도제어기(20)와;

인상속도와 실제의 용융실리콘 온도, 및 온도궤적 목표값을 입력으로 받아서 잉곳의 직경이 일정한 범위를 벗어나지 아니하도록 제어하는 온도제어기(50)를 포함하여 이루어지는 잉곳 성장 장치 제어 시스템.
청구항 1에 있어서, 상기 인상속도 제어기(20)는,

상기 궤적 목표값 발생수단의 잉곳 직경 궤적 목표값(12)과 실제 잉곳 직경치(22)을 비교하여 그 크기차이를 에러신호(23)로 발생하는 직경비교기(21)와,

상기 직경비교기의 에러신호(23)를 받아서 상기 궤적 목표값 발생수단의 인상속도 목표값(26)을 보정하여 인상속도 보정값(28)을 발생하는 직경제어기(25)와,

상기 직경제어기의 인상속도 보정값(28)을 상기 궤적 목표값 발생수단의 인상속도 목표값(26)에 대하여 일정한 범위 내에서만 변동되도록 제한하여 인상장치에 공급하는 인상속도 제어신호(31)를 발생하는 제한기(30)를 포함하여 이루어 지는 것이 특징인 잉곳 성장치 제어 시스템.
청구항 3에 있어서, 상기 실제 잉곳 직경치(22)는 핫존을 촬영하여 검출하는 카메라장치(7)로부터 얻어지는 것이 특징인 잉곳 성장치 제어 시스템.
청구항 3에 있어서, 상기 직경제어기(25)는 PID 제어기인 것이 특징인 잉곳 성장치 제어 시스템.
청구항 3에 있어서, 상기 온도제어기(50)는,

상기 인상속도 보정값(28)과 인상속도 제어신호(31)를 비교하여 온도보상신호(51)를 발생하는 인상속도신호비교기((52)와,

상기 온도보상신호(51)와 상기 궤적 목표값 발생수단의 온도 목표값(53)과 실제온도치(54)를 입력 받아서 히터제어기(8)를 제어하는 온도제어신호(56)를 발생하는 직경보상온도제어기(55)를 포함하는 것이 특징인 잉곳 성장치 제어 시스템.
청구항 5에 있어서, 상기 직경보상온도제어기(55)는 PID제어기인 것이 특징인 잉곳 성장치 제어 시스템.
청구항 5에 있어서, 상기 인상속도신호비교기(52)는 타이머를 포함하는 특징인 잉곳 성장치 제어 시스템.
청구항 6에 있어서, 상기 인상속도신호비교기(52)는 인상속도를 일정한 시간동안 평균하여 평균인상속도를 구하고, 평균인상속도와 목표인상속도 사이의 차이를 구하여 이 차이값이 일정치 이상이 되면 온도 보상 신호(51)를 발생하는 것이 특징인 잉곳 성장치 제어 시스템.
청구항 8에 있어서, 상기 평균인상속도와 목표인상속도 사이의 차이가 일정치 이상이 되면 단계적인 크기로 온도 보상 신호(51)의 크기를 변화시키는 것이 특징인 잉곳 성장치 제어 시스템.
청구항 8에 있어서, 상기 인상속도신호비교기(52)는 인상속도를 30분 내지 50분 정도의 간격으로 연속적인 평균치를 발생하는 것이 특징인 잉곳 성장치 제어 시스템.
청구항 1에 있어서, 상기 궤적 목표값 발생수단은

인상속도 대 용융실리콘 온도 간의 동특성 데이터를 가지고 다이나믹 메트릭스 A를 작성하고 다음식으로 주어지는 제어 출력값을 가지는 것이 특징인 잉곳 성장치 제어 시스템.

이 식에서 기호의 의미는 다음과 같다.

A : Dynamic Matrix 로서 공정을 개루프 상태로 놓고 단위계단 신호를 입력했을 때 나오는 출력의 변화를 매트릭스로 구성한 것.

A^T:A 행렬의 트랜스포즈 행렬

e : 오차벡터로서 인상속도 목표치와 실제치 간의 차이

ΔMV : 제어기 출력 변화량.
단결정 실리콘 잉곳(1)을 성장시키기 위하여 용융실리콘(2)을 담고 있는 도가니(3), 도가니 내의 실리콘에 열을 가하는 발열장치(6), 단결정 잉곳(1)을 회전시키면서 인상하기위한 인상장치(4), 인상속도제어기, 용융실리콘온도제어기, 잉곳직경제어기, 및 인상속도-직경-온도의 궤적 목표값 발생 수단을 가지고 있는 단결정 실리콘 잉곳 성장 장치에 있어서, 상기 인상속도제어기는,

성장되고 있는 잉곳의 직경을 측정한 실제값과 설정된 직경 목표값을 비교하여 발생되는 인상장치 제어신호를 일정한 범위 내에서만 변화되도록 하는 제한기(30)를 포함하는 것이 특징인 잉곳 성장 장치 제어 시스템.
청구항 12에 있어서, 상기 인상속도 제어기(20)는,

상기 궤적 목표값 발생수단의 잉곳 직경 궤적 목표값(12)과 실제 잉곳 직경치(22)을 비교하여 그 크기차이를 에러신호(23)로 발생하는 직경비교기(21)와,

상기 직경비교기의 에러신호(23)를 받아서 상기 궤적 목표값 발생수단의 인상속도 목표값(26)을 보정하여 인상속도 보정값(28)을 발생하는 직경제어기(25)와,

상기 직경제어기의 인상속도 보정값(28)을 상기 제한기(30)에 인가하는 것이 특징인 잉곳 성장치 제어 시스템.
청구항 13에 있어서, 상기 실제 잉곳 직경치(22)는 핫존을 촬영하여 검출하는 카메라장치(7)로부터 얻어지는 것이 특징인 잉곳 성장치 제어 시스템.
청구항 13에 있어서, 상기 직경제어기(25)는 PID 제어기인 것이 특징인 잉곳 성장치 제어 시스템.
단결정 실리콘 잉곳(1)을 성장시키기 위하여 용융실리콘(2)을 담고 있는 도가니(3), 도가니 내의 실리콘에 열을 가하는 발열장치(6), 단결정 잉곳(1)을 회전시키면서 인상하기위한 인상장치(4), 인상속도제어기, 용융실리콘온도제어기, 잉곳직경제어기, 및 인상속도-직경-온도의 궤적 목표값 발생 수단을 가지고 있는 단결정 실리콘 잉곳 성장 장치에 있어서, 상기 용융 실리콘 온도제어기는,

성장되고 있는 잉곳의 실제 인상 속도를 일정한 시간동안 평균하여 평균값을 얻고, 이 인상속도 평균값이 설정된 목표값 보다 일정치 이상 차이가 나면 용융실리콘의온도를 변화시키도록 하는 것이 특징인 잉곳 성장 장치 제어 시스템.
청구항 13에 있어서, 상기 온도제어기(50)는,

인상속도를 일정한 시간동안 평균하여 평균인상속도를 구하고, 평균인상속도와 목표인상속도 사이의 차이를 구하여 이 차이값이 일정치 이상이 되면 온도 보상 신호(51)를 발생하는 인상속도신호비교기((52)와,

상기 온도보상신호(51)와 상기 궤적 목표값 발생수단의 온도 목표값(53)과 실제온도치(54)를 입력 받아서 히터제어기(8)를 제어하는 온도제어신호(56)를 발생하는 직경보상온도제어기(55)를 포함하는 것이 특징인 잉곳 성장치 제어 시스템.
청구항 17에 있어서, 상기 직경보상온도제어기(55)는 PID제어기인 것이 특징인 잉곳 성장치 제어 시스템.
청구항 17에 있어서, 상기 인상속도신호비교기(52)는 타이머를 포함하는 특징인 잉곳 성장치 제어 시스템.
청구항 17에 있어서, 상기 인상속도신호비교기(52)는 인상속도를 일정한 시간동안 평균하여 평균인상속도를 구하고, 평균인상속도와 목표인상속도 사이의 차이를 구하여 이 차이값이 일정치 이상이 되면 온도 보상 신호(51)를 발생하는 것이 특징인 잉곳 성장치 제어 시스템.
청구항 20에 있어서, 상기 평균인상속도와 목표인상속도 사이의 차이가 일정치 이상이 되면 단계적인 크기로 온도 보상 신호(51)의 크기를 변화시키는 것이 특징인 잉곳 성장치 제어 시스템.
청구항 20에 있어서, 상기 인상속도신호비교기(52)는 인상속도를 30분 내지 50분 정도의 간격으로 연속적인 평균치를 발생하는 것이 특징인 잉곳 성장치 제어 시스템.
청구항 16에 있어서, 상기 궤적 목표값 발생수단은

인상속도 대 용융실리콘 온도 간의 동특성 데이터을 가지고 다이나믹 메크릭스 A를 작성하고 다음식으로 주어지는 온도에 대한 궤적 목표값을 가지는 것이 특징인 잉곳 성장치 제어 시스템.

이 식에서 기호의 의미는 다음과 같다.

A : Dynamic Matrix 로서 공정을 개루프 상태로 놓고 단위계단 신호를 입력했을 때 나오는 출력의 변화를 매트릭스로 구성한 것.

A^T:A 행렬의 트랜스포즈 행렬

e : 오차벡터로서 인상속도 목표치와 실제치 간의 차이

ΔMV : 제어기 출력 변화량.
단결정 실리콘 잉곳(1)을 성장시키기 위하여 용융실리콘(2)을 담고 있는 도가니(3), 도가니 내의 실리콘에 열을 가하는 발열장치(6), 단결정 잉곳(1)을 회전시키면서 인상하기위한 인상장치(4), 인상속도제어기, 용융실리콘온도제어기, 잉곳직경제어기, 및 인상속도-직경-온도의 궤적 목표값 발생 수단을 가지고 있는 단결정 실리콘 잉곳 성장 장치에 있어서, 상기 각 제어기는 비선형 PID 제어기를 포함하고, 이 비선형 PID 제어기는 다음식으로 주어지는 것과 같은 특성을 포함하고 것이 특징인 잉곳 성장 장치 제어 시스템

: Analog Form

: Digital Form

이식에서

u : 현재 샘플링 시점에서의 제어기 출력량,

u₀: 수동모드에서 자동모드로 변환되는 시점에서의 제어기 출력량

e : 현재 시점에서의 제어기의 경우에는 (설정점 - 제어변수)

t : 제어기의 샘플링 시간 간격

τ_I: 제어기 적분 상수 (시간 단위)

τ_D: 제어기 미분 상수 (시간 단위)

Kc : 제어기 비례 이득 값

β : 비선형성 조절 상수, 1에 가까울수록 비선형성이 커지고 0에 가까울수록 표준 PI 제어기에 가깝게 된다.