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KR102093929B1 - Cim 기반의 시스템 건전성 진단을 위한 장치 및 방법 - Google Patents

Cim 기반의 시스템 건전성 진단을 위한 장치 및 방법 Download PDF

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Publication number
KR102093929B1
KR102093929B1 KR1020180155491A KR20180155491A KR102093929B1 KR 102093929 B1 KR102093929 B1 KR 102093929B1 KR 1020180155491 A KR1020180155491 A KR 1020180155491A KR 20180155491 A KR20180155491 A KR 20180155491A KR 102093929 B1 KR102093929 B1 KR 102093929B1
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KR
South Korea
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cim
signal
spectrogram
subtracted
signals
Prior art date
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KR1020180155491A
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최해진
허지웅
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중앙대학교 산학협력단
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Publication date
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Abstract

본 발명은 CIM(Critical Information Map)을 이용하여 TFRs(Time Frequency Representations)에서 고장에 영향을 주는 신호가 포함된 영역을 찾아낼 수 있도록 한 CIM 기반의 시스템 건전성 진단을 위한 장치 및 방법에 관한 것으로, 비정상 움직임(Non-stationary Movement)을 대표하는 해당 주파수의 신호만을 밴드 패스 필터로 추출하고, 두 종류의 시계열 신호의 일치 정도를 파악하는 방법으로 교차 상관 분석(Cross Correlation)을 이용하는 데이터 동기화부;CIM(Critical Information Map) 표현을 위한 TFRs(Time Frequency Representations) 방법으로 WPD(Wavelet Packet Decomposition)를 사용하고, 신호를 스펙트럼화 하여 차감한 후에 역 변환하는 스펙트럼 차감법(Spectral Subtraction)을 이용하는 차감 스펙트로그램부;CIM(Critical Information Map)을 만들기 위해서 차감 스펙트로그램(Subtracted Spectrogram)에서 중요 영역의 위치와 각 영역의 크기를 결정하는 파라미터들을 결정하는 맵값 최적화부;를 포함하는 것이다.

Description

CIM 기반의 시스템 건전성 진단을 위한 장치 및 방법{Apparatus and Method for Diagnosing Mechanical System Health based on CIM}
본 발명은 시스템 건전성 진단에 관한 것으로, 구체적으로 CIM(Critical Information Map)을 이용하여 TFRs(Time Frequency Representations)에서 고장에 영향을 주는 신호가 포함된 영역을 찾아낼 수 있도록 한 CIM 기반의 시스템 건전성 진단을 위한 장치 및 방법에 관한 것이다.
공학 분야에서 큰 손해를 일으키거나 막대한 사고로 이어질 수 있는 불확실성에 대한 해결은 지속적인 과제로 간주되어왔다.
특히, 제조업에서는 생산 장비 하나의 갑작스러운 고장이 일어나게 되면 생산라인 전체의 중단으로 이어질 수 있다. 제조업에서는 이와 같이 불확실성이 강한 장비의 고장이나 수명 등을 예측하는 것에 대한 요구가 계속되고 있다.
이와 같은 산업적인 요구와 함께 데이터 사이언스의 발전과 더불어 컴퓨터 성능이 향상되어 기계장비의 고장 예후 진단 시스템에 대한 연구가 활발하게 진행되고 있다.
일반적으로 기계의 진단을 위해서는 기계의 상태를 알려주는 신호와 그것을 측정할 센서 즉, 온도, 전압, 압력, 가속도 등 다양한 센서의 사용이 필요하다.
이 중 전압 센서와 가속도 센서가 많이 사용되는데 온도, 압력과 같이 큰 변화가 적은 데이터와 달리 즉각적으로 변하며 동적인 특성 때문에 높은 샘플링 주파수로 데이터를 받을 수 있다.
이는 짧은 시간의 측정 데이터로만 많은 정보를 얻을 수 있어 기계를 진단하는데 매우 유용한 데이터로 사용될 수 있음을 의미한다.
종래 기술의 진동을 이용한 진단공학에서는 주로 기어박스와 베어링의 데이터를 주로 사용했다.
Mitchell Lebold는 기어박스 진동으로부터 상태를 진단하기 위한 특징요소를 추출하기 위한 신호처리 방법을 정리하였다.
첫 번째 단계로 비 가공(raw) 신호 상태에서는 rms, kurtosis, skweness와 같은 통계적 수치들을 고장의 중요 정보로써 추출하여 데이터를 활용한다.
두 번째 단계에는 기어의 가동속도를 알 수 있는 엔코더나 타코미터를 이용하여 반복된 신호의 노이즈를 제거하는 방법인 TSA(Time Synchronous Averaging)의 처리를 한 신호로부터 대푯값을 추출한다.
이후 기어 매쉬 주파수를 제거하여 RES(Residual Signal)를 만들거나 기어 매쉬 주파수의 사이드 밴드를 추가 제거하여 남아 있는 신호인 DIF(Difference Signal)에서 또는 TSA 신호에서 밴드 주파수만 추출한 BPM(Band-pass Mesh Signal)에서 특징요소를 뽑아내는 것으로 설명되고 있다.
또한, Wei He at al은 Bearing characteristic frequencies라고 불리우는 베어링의 부위 별 관련된 주파수 밀도 지수를 통합하여 고장의 특징요소로 활용하였으며 kurtosis와 같은 통계적 수치도 결합하여 베어링의 Degradation 과 결함 정도를 파악하였다.
하지만, 이와 같은 종래 기술의 진동을 이용한 진단 방법들은 작동 수파수와 베어링의 특성이나 기어의 특성을 직접 알아야만 사용할 수 있는 방법이며 stationary상태의 신호에서만 적용이 가능한 방법이다.
진동신호를 데이터 자체로 접근하기 위해서 TFRs(Time-Frequency Representations)과 CNN(Convolutional Neural Network) 을 사용하여 베어링의 진단의 방법을 사용하는 경우도 있다.
David Verstraete는 STFT(Short Time Fourier Transform), WT(Wavelet Transform) 그리고 HHT(Hilbert-Huang Transform) 세 가지의 방법으로 일차원 신호를 2차원 이미지로 변경하여 CNN의 입력으로 사용하였다.
이는 진단의 정확도는 높았으나 데이터를 직접 처리하지 않아 노이즈가 많았기 때문에 직접적으로 학습하기 위해서는 엄청난 수의 데이터를 필요로 하고, 2차원 이미지화의 방식에 따라 결과의 편차가 매우 커 강건도가 많이 떨어지는 문제가 있다.
따라서, 작동 수파수 및 진단 대상체의 특성을 알지 못한 상태에서도 강건한 진단 결과를 출력하고, 학습을 위한 엄청난 수의 데이터를 필요로 하지 않는 새로운 시스템 건전성 진단 기술의 개발이 요구되고 있다.
대한민국 공개특허 제10-2012-0027733호 대한민국 등록특허 제10-1129466호
본 발명은 종래 기술의 시스템 건전성 진단 기술의 문제점을 해결하기 위한 것으로, CIM(Critical Information Map)을 이용하여 TFRs(Time Frequency Representations)에서 고장에 영향을 주는 신호가 포함된 영역을 찾아낼 수 있도록 한 CIM 기반의 시스템 건전성 진단을 위한 장치 및 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
본 발명은 데이터 기반의 접근을 사용하는 것에 의해 장비의 내부 정보를 상세하게 알지 못한 상태에서도 강건한 진단 결과를 출력할 수 있도록 한 CIM 기반의 시스템 건전성 진단을 위한 장치 및 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
본 발명은 TFRs의 도메인을 보존하여 사용하는 것에 의해 비정상(non-stationary) 신호에서도 효과적으로 진단 결과를 출력할 수 있도록 한 CIM 기반의 시스템 건전성 진단을 위한 장치 및 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
본 발명은 CNN-TFRs 방법보다 적은 수의 데이터를 이용하여 학습을 했을 경우에도 시스템 건전성 진단이 가능하도록 한 CIM 기반의 시스템 건전성 진단을 위한 장치 및 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
본 발명의 다른 목적들은 이상에서 언급한 목적으로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 목적들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 CIM 기반의 시스템 건전성 진단을 위한 장치는 비정상 움직임(Non-stationary Movement)을 대표하는 해당 주파수의 신호만을 밴드 패스 필터로 추출하고, 두 종류의 시계열 신호의 일치 정도를 파악하는 방법으로 교차 상관 분석(Cross Correlation)을 이용하는 데이터 동기화부;CIM(Critical Information Map) 표현을 위한 TFRs(Time Frequency Representations) 방법으로 WPD(Wavelet Packet Decomposition)를 사용하고, 신호를 스펙트럼화 하여 차감한 후에 역 변환하는 스펙트럼 차감법(Spectral Subtraction)을 이용하는 차감 스펙트로그램부;CIM(Critical Information Map)을 만들기 위해서 차감 스펙트로그램(Subtracted Spectrogram)에서 중요 영역의 위치와 각 영역의 크기를 결정하는 파라미터들을 결정하는 맵값 최적화부;를 포함하는 것을 특징으로 한다.
다른 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 CIM 기반의 시스템 건전성 진단을 위한 방법은 비정상 움직임(Non-stationary Movement)을 대표하는 해당 주파수의 신호만을 밴드 패스 필터로 추출하고, 두 종류의 시계열 신호의 일치 정도를 파악하는 방법으로 교차 상관 분석(Cross Correlation)을 이용하는 데이터 동기화(Data Synchronization) 단계;CIM(Critical Information Map) 표현을 위한 TFRs(Time Frequency Representations) 방법으로 WPD(Wavelet Packet Decomposition)를 사용하고, 신호를 스펙트럼화 하여 차감한 후에 역 변환하는 스펙트럼 차감법(Spectral Subtraction)을 이용하는 차감 스펙트로그램(Subtracted Spectrogram) 생성 단계;CIM(Critical Information Map)을 만들기 위해서 차감 스펙트로그램(Subtracted Spectrogram)에서 중요 영역의 위치와 각 영역의 크기를 결정하는 파라미터들을 결정하는 맵값 최적화(Map Value Optimization) 단계;를 포함하는 것을 특징으로 한다.
이상에서 설명한 바와 같은 본 발명에 따른 CIM 기반의 시스템 건전성 진단을 위한 장치 및 방법은 다음과 같은 효과가 있다.
첫째, CIM(Critical Information Map)을 이용하여 TFRs(Time Frequency Representations)에서 고장에 영향을 주는 신호가 포함된 영역을 효율적으로 찾아낼 수 있다.
둘째, 데이터 기반의 접근을 사용하는 것에 의해 장비의 내부 정보를 상세하게 알지 못한 상태에서도 강건한 진단 결과를 출력할 수 있도록 한다.
셋째, TFRs의 도메인을 보존하여 사용하는 것에 의해 비정상(non-stationary) 신호에서도 효과적으로 진단 결과를 출력할 수 있도록 한다.
넷째, CNN-TFRs 방법보다 적은 수의 데이터를 이용하여 학습을 했을 경우에도 시스템 건전성 진단이 가능하도록 한다.
도 1은 본 발명에 따른 CIM 기반의 시스템 건전성 진단을 위한 장치의 구성도
도 2는 신호에서 TFRs를 나타내는 스펙트럼 형태 (a)STFF, (b)WT, (c)WPD
도 3은 차감된 스펙트로그램의 일 예를 나타낸 구성도
도 4는 두 번째 및 세 번째 변수 설정의 예를 나타낸 구성도
도 5는 다관절 로봇의 두 번째 축의 입력 기어 및 가속도계 위치를 나타낸 구성도
도 6은 로봇의 데이터 취득 모션을 나타낸 구성도
도 7a 내지 도 7c는 취득된 로우(Raw) 데이터 및 로우 데이터의 스펙트로그램 및 필터링된 데이터 그래프
도 8은 로우 신호 데이터의 시간 동기화 그래프
도 9a 내지 도 9c는 기준 스펙트로그램 및 N-R 스펙트로그램 및 A-R 스펙트로그램
도 10은 피팅 정도에 따른 데이터 분류 과정을 나타낸 플로우 차트
도 11a는 학습되어 나타낸 CIM 결과(N-R), 도 11b는 학습되어 나타낸 CIM 결과(S-R 및 H-R), 도 11c는 CIM의 윈도우(N-R 및 A-R), 도 11d는 CIM의 윈도우(S-R 및 H-R)를 나타낸 구성도
도 12a는 학습 데이터 세트의 SS 계수(N-R 윈도우), 도 12b는 학습 데이터 세트의 SS 계수(A-R 원도우) 그래프
이하, 본 발명에 따른 CIM 기반의 시스템 건전성 진단을 위한 장치 및 방법의 바람직한 실시 예에 관하여 상세히 설명하면 다음과 같다.
본 발명에 따른 CIM 기반의 시스템 건전성 진단을 위한 장치 및 방법의 특징 및 이점들은 이하에서의 각 실시 예에 대한 상세한 설명을 통해 명백해질 것이다.
도 1은 본 발명에 따른 CIM 기반의 시스템 건전성 진단을 위한 장치의 구성도이다.
본 발명에 따른 CIM 기반의 시스템 건전성 진단을 위한 장치 및 방법은 CIM(Critical Information Map)을 이용하여 TFRs(Time Frequency Representations)에서 고장에 영향을 주는 신호가 포함된 영역을 찾아낼 수 있도록 한 것이다.
이와 같은 본 발명은 CIM(Critical Information Map)을 이용하는 것에 의해 내부 정보를 모르는 상태에서도 적은 데이터를 활용하며 비정상(non-stationary) 신호에서도 적용 가능한 신호 처리 방법을 제공할 수 있다.
본 발명은 CIM(Critical Information Map)을 이용하여 TFRs에서 고장에 심대한 영향을 주는 신호가 포함된 영역을 찾아내는 것으로,
(i)밴드 패스 필터(Band Pass Filter) 추출 및 교차 상관 분석(Cross Correlation)을 이용하는 데이터 동기화(Data Synchronization)
(ii)WPD(Wavelet Packet Decomposition)를 사용하고, 스펙트럼 차감법(Spectral Subtraction)을 이용하는 차감 스펙트로그램(Subtracted Spectrogram)
(iii)차감 스펙트로그램(Subtracted Spectrogram)에서 중요 영역의 위치와 각 영역의 크기를 결정하는 파라미터들을 결정하는 맵값 최적화(Map Value Optimization)을 구성을 포함한다.
본 발명에 따른 CIM 기반의 시스템 건전성 진단을 위한 장치는 도 1에서와 같이, 비정상 움직임(Non-stationary Movement)을 대표하는 해당 주파수의 신호만을 밴드 패스 필터로 추출하고, 두 종류의 시계열 신호의 일치 정도를 파악하는 방법으로 교차 상관 분석(Cross Correlation)을 이용하는 데이터 동기화(Data Synchronization)부(100)와, CIM(Critical Information Map) 표현을 위한 TFRs(Time Frequency Representations) 방법으로 WPD(Wavelet Packet Decomposition)를 사용하고, 신호를 스펙트럼화 하여 차감한 후에 역 변환하는 스펙트럼 차감법(Spectral Subtraction)을 이용하는 차감 스펙트로그램(Subtracted Spectrogram)부(200)와, CIM(Critical Information Map)을 만들기 위해서 차감 스펙트로그램(Subtracted Spectrogram)에서 중요 영역의 위치와 각 영역의 크기를 결정하는 파라미터들을 결정하는 맵값 최적화(Map Value Optimization)부(300)를 포함한다.
먼저, 데이터 동기화(Data Synchronization) 과정을 구체적으로 설명하면 다음과 같다.
무작위로 수집된 데이터는 시간 딜레이가 존재하며 이는 같은 동작 상태(state)가 아닌 데이터끼리의 차감(subtraction)이 일어날 수 있다.
이를 해결하기 위하여 데이터의 싱크를 맞추어 주어야 하며, 이후 데이터의 싱크를 맞추기 위해 교차 상관 분석(Cross Correlation)을 이용한다.
먼저, 주파수 필터링(Frequency Filtering)은 교차 상관 분석(Cross Correlation)만 사용하여 데이터의 싱크를 맞추었을때 비정상 움직임(Non-stationary Movement)과 관련 없는 신호들이 노이즈가 되어 싱크를 방해한다.
따라서, 해당 비정상 움직임(Non-stationary Movement)을 대표하는 신호만을 추출하기 위해 해당 주파수의 신호만을 밴드 패스 필터로 추출한다.
신호를 가공할 때 신호의 싱크가 일치해야 하는 경우가 종종 등장한다.
이럴 경우에 두 종류의 시계열 신호의 일치 정도를 파악하는 방법으로 교차 상관 분석(Cross Correlation)을 이용한다.
이는 특정 샘플링 지연(delay)에서 두 신호의 연관성에 대한 값을 도출 해 주는데 이 값이 최대가 되는 지연 값을 찾아 신호에 적용하여 두 신호의 싱크를 일치시킬 수 있다.
로봇과 같이 비정상(non-stationary)신호를 갖고 있는 데이터의 경우에는 이를 통하여 특정 모션을 찾아 낼 수 있다.
Figure 112018122031002-pat00001
여기서 f는 원함수 g는 필터링 함수이며 τ는 두 신호의 시간 딜레이를 의미한다. 해당 정의의 값이 나타내는 바는 두 그래프의 일치정도를 보여준다. 이는 convolution과 다르게 교환법칙이 성립하지 않는다.
Figure 112018122031002-pat00002
τmax는 교차상관(Cross-correlation)의 값이 최대가 될 때의 시간 지연이며 Argmax 함수는 괄호 안의 수식이 최대가 되게 하는 정의역을 값을 도출 해 주는 식이다. Raw Signal에 τmax 만큼의 딜레이를 적용시켜 데이터의 싱크를 맞추어 준다.
차감 스펙트로그램(Subtracted Spectrogram)에 관하여 설명하면 다음과 같다.
도 2는 신호에서 TFRs를 나타내는 스펙트럼 형태 (a)STFF, (b)WT, (c)WPD이고, 도 3은 차감된 스펙트로그램의 일 예를 나타낸 구성도이다.
CIM을 만들기 위하여 2차원 데이터 표현방식인 TFRs로의 데이터 변환이 필요하다. 이후 중요 정보를 포함하는 영역을 추출하기 위한 1차적 데이터 처리 방법으로 SS(Spectral Subtraction)을 사용한다.
신호에서 TFRs를 나타내는 방법은 여러가지가 있다.
그 중 선형적인 방법으로는 STFT(Short Time Fourier Transform), WT(Wavelet Transform), WPD(Wavelet Packet Decomposition) 등이 대표적이다.
이 방법들의 가장 큰 차이점은 필터의 형태와 그로부터 도출되는 스펙트럼의 tile(window)의 형태이다.
STFT의 경우에는 미리 tile 사이즈를 일정한 모양으로 정해 놓고 각각 tile에서 하나의 주파수 밀도 수치를 도출해낸다. 이는 필터의 요구 tile 사이즈를 충족하지 않은 경우가 생기기 때문에 상대적 고주파영역과 상대적 저주파 영역의 신뢰도가 하락되는 현상이 발생한다.
David Verstraete의 논문의 결과에서도 보면 CNN학습을 위한 2차원 이미지로의 변환으로 STFT를 사용했을 때 진단 알고리즘의 강건도가 매우 떨어졌음을 보여주었다. 이를 보완하기 위해 각 주파수마다 tile의 크기를 다르게 표현한 방법이 WT이다.
하지만, 이 방법은 분할 수에 따라 타일의 시간 도메인 및 주파수 도메인의 해상도가 달라진다. 이는 균일하게 창을 나누어 주지 않아 맵 생성에서는 적절하지 않다.
이와 같은 문제점들을 보완한 것이 WPD이다.
이는 각각의 분할 주파수 마다 필터가 존재한다. 이는 다시 말해서 각각의 영역에서 tile을 원하는 모양으로 설정이 가능하다는 말이며 하나의 필터로 일괄 변환한 STFT와 다르게 더 신뢰도 높은 주파수 밀도 값을 얻을 수 있다는 의미이다.
따라서, 본 발명에서는 WPD를 CIM 표현을 위한 TFRs 방법으로 사용한다.
WPD에서 신호를 여러 주파수로 분해하는 웨이브렛 패킷의 커널 기능은 다음과 같다.
Figure 112018122031002-pat00003
수학식 3은 3 개의 양의 정수를 포함하고, j는 인덱스 스케일, k는 변환 연산 및 n은 변조 파라미터 또는 진동 파라미터이다.
제 1 및 제 2 웨이브렛 패킷 함수들은 미리 정의될 필요가 있다.
수학식 4 및 수학식 5를 각각 통상의 스케일링 함수 및 모체 함수라 한다.
Figure 112018122031002-pat00004
Figure 112018122031002-pat00005
더 많은 함수가 다음과 같이 생성될 수 있다.
Figure 112018122031002-pat00006
Figure 112018122031002-pat00007
여기서, h(k)g(k)는 서로 직교하는 직교 미러 필터이다.
필터의 밀도를 나타내는 j, n, k 상태의 웨이브렛 패킷 계수는 다음과 같다.
Figure 112018122031002-pat00008
여기서 f(t)는 분석될 시간 신호이다.
웨이블릿 패킷 계수의 값은 CIM을 구현하는데 사용될 도 2의 (c)의 WPD 스펙트로그램에 표시된다.
스펙트럼 차감법(Spectral Subtraction)을 설명하면 다음과 같다.
음향학에서 노이즈를 제거하기 위해서 음성이 없는 영역의 신호를 추출하여 음성이 있는 곳의 음질을 향상시키는 방법을 사용한다.
이때 사용하는 방법이 신호를 스팩트럼화 하여 차감한 후에 역 변환하는 SS(Spectral Subtraction) 이다.
Figure 112018122031002-pat00009
여기서, Ps(w)는 노이즈가 섞인 음성 스펙트럼이고, Pn(w)은 무음성 상태에서 측정된 노이즈 스펙트럼이고, P's(w)를 푸리에 역 변환하여 노이즈가 제거된 음성신호를 얻을 수 있다.
SS를 시간을 반영하는 TFRs 중 하나인 WT으로 확장하여 사용하고 식으로 표현하면 다음과 같다.
Figure 112018122031002-pat00010
여기서,
Figure 112018122031002-pat00011
는 강조된 음성(enhanced speech)의 웨이브렛 스펙트럼,
Figure 112018122031002-pat00012
는 관찰된 신호의 웨이브렛 스펙트럼,
Figure 112018122031002-pat00013
는 노이즈의 웨이브렛 스펙트럼이다.
또한, α는 축소계수이다. 그리고 a, b는 웨이브렛 변환(wavelet transform)의 하나의 계수를 뽑아 내기 위한 필터 위치 및 스케일 파라미터이다.
본 발명은 스펙트럼 차감법(Spectral Subtraction)을 맵에서 중요영역을 선정하기 위한 한 가지 수단으로 사용한다.
정상적으로 작동하는 장비의 신호를 차감하였다는 사실은 그 데이터가 갖고 있는 특정 성분들을 제거하였다는 의미가 있다.
하지만, 정상적으로 작동하는 데이터 간의 차감도 사용하였는데, 이는 랜덤 에러나 측정 에러와 같이 동일한 조건에서도 등장할 수 있는 에러 정보를 얻을 수 있기 때문이었다.
이하에서 정상 기어 데이터에서 기준 신호를 차감한 스펙트로그램(spectrogram)을 N-R(Normal-Reference)이라 하고, 고장 기어 데이터에서 기준 신호를 차감한 것은 A-R(Abnormal-Reference)이라 한다.
맵값 최적화(Map Value Optimization)에 관하여 설명하면 다음과 같다.
도 3은 차감된 스펙트로그램의 일 예를 나타낸 구성도이고, 도 4는 두 번째 및 세 번째 변수 설정의 예를 나타낸 구성도이다.
CIM을 만들기 위해서 차감 스펙트로그램(Subtracted Spectrogram)에서 중요 영역의 위치와 각 영역의 크기를 결정하는 파라미터들을 결정해야 한다.
랜덤 혹은 측정 에러 때문에 모든 데이터가 각각 상이하게 나올 수 있는 영역을 제거하는 과정을 이번 단계에서 수행하며, 최소한의 정보 손실을 위해 선정하는 영역이 최대화되는 것을 목적함수로 설정하여 최적화를 한다.
Figure 112018122031002-pat00014
표 1에서와 같이, 세개의 변수를 선정한다.
첫 번째 변수가 앞에서 언급한 영역의 크기를 결정하는 요소이다.
두 번째로 하나의 차감 스펙트로그램(Subtracted Spectrogram)의 밀도계수가 유효 값으로 간주되기 위한 기준이 되는 역치를 변수 2로 선정한다.
마지막으로 나누어진 직사각형 안의 유효값 수에 대한 역치(number threshold)를 세 번째 변수로 선정한다.
도 4에서와 같이, 첫 번째 변수로 윈도우가 결정되어서 한 윈도우 안에 10개의 주파수 밀도 값이 있다고 가정한다.
그러면 변수 2는 밀도 수치 중 선정할 값에 대한 기준을 제시하여 값들을 선정한다. 선정된 값의 개수로부터 변수 3이 해당 윈도우가 유효한지를 결정한다.
결정된 값으로 목적함수를 구성해야 한다. 일단 이 최적화의 목적은 두가지에 있다.
첫 번째로 정보의 손실을 최소화하기 위해 최대한 넓은 영역을 선정하는 것이다. 넓이에 대한 식은 다음과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112018122031002-pat00015
y는 선정된 윈도우의 개수이다. 이를 윈도우 분할 개수의 변수인 x1으로 나누어 줌으로써 정규화 된 넓이를 계산할 수 있다.
두 번째 최적화의 목적은 최대한 N-R에서 신호가 나타나는 영역들을 제거하는 것이다. 이 영역에서 신호가 나타내는 의미는 고장과 관련 없으나 신호의 수집 중에서 발생할 수 있는 변수라고 할 수 있다.
도 4는 x2와 x3 변수의 정의를 설명하는 간단한 예제 나타낸 것이다.
이 예에서의 윈도우는 도면에 도시 된 바와 같이 할당된 값을 갖는 10 개의 파라미터(즉, 셀)를 포함한다.
CIM 최적화에서의 문제를 공식화하면 표 2에서와 같다.
Figure 112018122031002-pat00016
표 2는 CIM을 구축하기 위한 최적화 문제 공식을 나타낸 것이다.
이 문제의 목표는 중요한 정보의 손실을 최소화하는 것이다.
따라서, 목적 함수는 정규화된 의미 있는 영역(즉, 중요한 영역)을 최대화하는 것이고, 이는 시간 영역에서 분할 수에 의해 표준화된 의미 있는 윈도우의 수이다.
이와 같은 구성을 갖는 본 발명에 따른 CIM 기반의 시스템 건전성 진단을 위한 방법은 비정상 움직임(Non-stationary Movement)을 대표하는 해당 주파수의 신호만을 밴드 패스 필터로 추출하고, 두 종류의 시계열 신호의 일치 정도를 파악하는 방법으로 교차 상관 분석(Cross Correlation)을 이용하는 데이터 동기화(Data Synchronization) 단계;CIM(Critical Information Map) 표현을 위한 TFRs(Time Frequency Representations) 방법으로 WPD(Wavelet Packet Decomposition)를 사용하고, 신호를 스펙트럼화 하여 차감한 후에 역 변환하는 스펙트럼 차감법(Spectral Subtraction)을 이용하는 차감 스펙트로그램(Subtracted Spectrogram) 생성 단계;CIM(Critical Information Map)을 만들기 위해서 차감 스펙트로그램(Subtracted Spectrogram)에서 중요 영역의 위치와 각 영역의 크기를 결정하는 파라미터들을 결정하는 맵값 최적화(Map Value Optimization) 단계;를 포함한다
이상에서 설명한 본 발명에 따른 CIM 기반의 시스템 건전성 진단을 위한 장치 및 방법을 적용한 실시 예를 설명하면 다음과 같다.
도 6은 로봇의 데이터 취득 모션을 나타낸 구성도이고, 도 7a 내지 도 7c는 취득된 로우(Raw) 데이터 및 로우 데이터의 스펙트로그램 및 필터링된 데이터 그래프이다.
그리고 도 8은 로우 신호 데이터의 시간 동기화 그래프이다.
본 발명에 따른 CIM 기반의 시스템 건전성 진단을 위한 장치 및 방법을 제조 로봇 시스템에 적용하였다.
로봇 시스템은 모터 및 기어 단계의 주기에서 비정상(non-stationary) 신호를 보여주며 여러 기어와 벨트의 조합으로 복잡한 신호를 나타내기에 본 발명을 적용하기에 적합하다.
고장 진단 대상으로 사용한 로봇에서 도 5에서와 같이 로봇의 2축 인풋기어를 대상으로 삼았다.
다관절 로봇에서 2축은 로봇의 두번째로 큰 축이며 수직방향의 운동에 관여한다. 총 세개의 인풋기어 중 2개의 기어에 손상을 입혔다.
이후 가속도계를 2축의 radial 방향인 도 5의 위치에 부착하여 데이터를 취득하였다.
데이터 취득 모션은 도 6에서와 같이 기본 정지 상태에서 2축을 60deg로 3회 왕복 운동을 시켰다.
각 인풋 기어마다 300회의 데이터 취득 모션을 수행하여 총 900셋의 가속도 데이터를 얻었다. 길이는 20초로 획득 샘플링 주파수는 12.8kHz로 데이터를 취득하였다. 상세 내용은 아래 표에 나타내었다.
Figure 112018122031002-pat00017
도 7a는 정상적인 인풋기어를 장착한 로봇으로부터 취득한 신호다.
짧고 크기가 큰 신호는 로봇이 아래로 움직일 때 취득된 것이며 길게 측정된 신호는 로봇이 윗방향으로 움직일 때 취득된 신호이다.
해당신호에서 동기화에 유리한 주파수 영역을 찾기 위해 도 7b에 나타나 있는 Continuous Spectrogram을 그려 band-pass 필터로 붉은 사각형이 가리키는 주파수 대역을 추출하여 도 7c에 나타내었다.
해당 추출된 신호로 부터 딜레이를 계산한 것을 Raw Signal에 적용하여 그 중 일부를 도 8에 나타내었다.
동기화 시킨 데이터들과 기준신호와의 SS를 수행하면 다음과 같다.
도 9a 내지 도 9c는 기준 스펙트로그램 및 N-R 스펙트로그램 및 A-R 스펙트로그램이다.
해당 과정을 수행한 데이터들을 표시했는데, 보라색으로 나타난 부분이 높은 값을 가지는 영역이다.
N-R 신호는 유효 영역이 적은 영역에 거쳐 나타나지만 A-R은 넓은 영역에 거쳐 유효값이 등장한다. 앞의 장에서 언급했던 모든 데이터에서 랜덤적으로 나타나는 영역을 제거하기 위해서 도 9b에서 나타나는 영역은 제거해 줄 필요가 있다.
그런 관점에서 이후에 수행할 최적화 목적함수에서 해당 영역으로부터 나오는 패널티에 가중치를 부여하였다.
도 10은 피팅 정도에 따른 데이터 분류 과정을 나타낸 플로우 차트이고, 도 11a는 학습되어 나타낸 CIM 결과(N-R), 도 11b는 학습되어 나타낸 CIM 결과(S-R 및 H-R), 도 11c는 CIM의 윈도우(N-R 및 A-R), 도 11d는 CIM의 윈도우(S-R 및 H-R)를 나타낸 구성도이다.
도 10에서와 같이 기어의 결함 조건(즉, 소프트 및 하드 피팅)을 분류한다.
먼저 입력 장치를 정상 또는 비정상 상태로 분류 한 다음 비정상적인 기어를 소프트 피팅 또는 하드 피팅 결함으로 분류한다.
측정 한 900개의 데이터 세트 중에서 정상적인 소프트 피팅과 하드 피팅의 15개 데이터 세트인 2개의 CIM을 구현하는데 5%만 사용한다.
나머지 데이터 세트(즉, 855 세트)는 유효성 검증을 위하여 사용될 수 있다.
CIM 구현을 위한 데이터 세트는 데이터 동기화(Data Synchronization) 단계; 차감 스펙트로그램(Subtracted Spectrogram) 생성 단계; 맵값 최적화(Map Value Optimization) 단계;에 따라 사전 처리가 이루어진다.
CIM 최적화를 위해, 2 개의 파라미터 C p 가 사용자에 의해 지정될 필요가 있다.
이러한 매개 변수의 값이 증가함에 따라 의미있는 윈도우(outstanding window;OW)이 보수적인 방식으로 선택된다.
일반적으로, C p 는 감도 랜덤 오류를 줄이기 위해 하나 이상으로 설정된다.
이 공식에서 C p = 1.5로 설정하고 R c ≥ 0.95 인 OW를 선택한다.
표 4는 CIM에 대한 최적 설계를 나타낸 것이다.
Figure 112018122031002-pat00018
도 11a와 도 11b는 학습되어 나타난 CIM 결과이고, 표 4는 최적화 과정에서 결정된 설계 변수를 나타낸 것이다.
두 개의 CIM이 각 윈도우의 의미있는 R c 로 채색되어 있음을 보여준다.
윈도우의 컬러가 적색 (즉, 1에 가깝다)이면, 윈도우는 의미있는 윈도우일 수 있다. 그림의 윈도우에는 많은 수의 SS 매개 변수가 포함될 수 있다.
이 CIM에는 350 및 951 SS 매개 변수가 도 11a와 도 11b의 각 윈도우에 포함된다.
학습에서 사용한 R c 기준인 0.95를 넘는 윈도우(OW)를 하일라이트하여 나타내면 도 11c와 도 11d에서와 같다.
도 11c에 나타낸 N-R 대 A-R에 관한 CIM의 OW의 수는 38이고, 도 11d에 나타낸 S-R 대 H-R에 관한 CIM의 수는 20이다.
도 12a는 학습 데이터 세트의 SS 계수(N-R 윈도우), 도 12b는 학습 데이터 세트의 SS 계수(A-R 원도우) 그래프이다.
CIM을 기반으로하는 분류에 대한 자세한 내용을 특정 윈도우를 예로 설명하면 다음과 같다.
도 12a는 11번째 시간 영역과 주파수 레벨에서 17번째 윈도우에 포함된 SS (spectral subtracted) 계수를 나타낸 것이다.
도 12a는 정상 신호로부터 얻어진 N-R 감산된 스펙트로그램의 윈도우에서의 350개의 계수의 값을 나타내고, 도 12b는 비정상 신호로부터의 A-R 감산된 스펙트로그램의 동일한 윈도우의 동일한 값을 나타낸 것이다.
붉은 색 라인은 학습의 결과로 나타난 문턱값 0.0089이다.
이상에서 설명한 본 발명에 따른 CIM 기반의 시스템 건전성 진단을 위한 장치 및 방법은 CIM(Critical Information Map)을 이용하여 TFRs(Time Frequency Representations)에서 고장에 영향을 주는 신호가 포함된 영역을 찾아낼 수 있도록 한 것이다.
이와 같은 본 발명은 CIM(Critical Information Map)을 이용하는 것에 의해 내부 정보를 모르는 상태에서도 적은 데이터를 활용하며 비정상(non-stationary) 신호에서도 적용 가능한 신호 처리 방법을 제공할 수 있다.
이상에서의 설명에서와 같이 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 변형된 형태로 본 발명이 구현되어 있음을 이해할 수 있을 것이다.
그러므로 명시된 실시 예들은 한정적인 관점이 아니라 설명적인 관점에서 고려되어야 하고, 본 발명의 범위는 전술한 설명이 아니라 특허청구 범위에 나타나 있으며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 차이점은 본 발명에 포함된 것으로 해석되어야 할 것이다.
100. 데이터 동기화부
200. 차감 스펙트로그램부
300. 맵값 최적화부

Claims (10)

  1. 비정상 움직임(Non-stationary Movement)을 대표하는 해당 주파수의 신호만을 밴드 패스 필터로 추출하고, 두 종류의 시계열 신호의 일치 정도를 파악하는 방법으로 교차 상관 분석(Cross Correlation)을 이용하는 데이터 동기화부;
    CIM(Critical Information Map) 표현을 위한 TFRs(Time Frequency Representations) 방법으로 WPD(Wavelet Packet Decomposition)를 사용하고, 신호를 스펙트럼화 하여 차감한 후에 역 변환하는 스펙트럼 차감법(Spectral Subtraction)을 이용하는 차감 스펙트로그램부;
    CIM(Critical Information Map)을 만들기 위해서 차감 스펙트로그램(Subtracted Spectrogram)에서 중요 영역의 위치와 각 영역의 크기를 결정하는 파라미터들을 결정하는 맵값 최적화부;를 포함하는 것을 특징으로 하는 CIM 기반의 시스템 건전성 진단을 위한 장치.
  2. 제 1 항에 있어서, 상기 데이터 동기화부에서,
    특정 샘플링 지연(delay)에서 두 신호의 연관성에 대한 값이 최대가 되는 지연 값을 찾아 신호에 적용하여 두 신호의 싱크를 일치시키기 위하여,
    비정상(non-stationary)신호를 갖고 있는 데이터에서 특정 모션을
    Figure 112018122031002-pat00019
    으로 찾아내고,
    여기서, f는 원함수 g는 필터링 함수이며 τ는 두 신호의 시간 딜레이를 의미하는 것을 특징으로 하는 CIM 기반의 시스템 건전성 진단을 위한 장치.
  3. 제 2 항에 있어서, 데이터의 싱크를 맞추기 위하여,
    Figure 112018122031002-pat00020
    을 이용하고,
    여기서, τmax는 교차상관(Cross-correlation)의 값이 최대가 될 때의 시간 지연이며 Argmax 함수는 괄호 안의 수식이 최대가 되게 하는 정의역을 값을 도출해 주는 식이고, Raw Signal에 τmax 만큼의 딜레이를 적용시키는 것을 특징으로 하는 CIM 기반의 시스템 건전성 진단을 위한 장치.
  4. 제 1 항에 있어서, WPD에서 신호를 여러 주파수로 분해하는 웨이브렛 패킷의 커널 기능은,
    Figure 112018122031002-pat00021
    으로 정의되고,
    j는 인덱스 스케일, k는 변환 연산 및 n은 변조 파라미터 또는 진동 파라미터인 것을 특징으로 하는 CIM 기반의 시스템 건전성 진단을 위한 장치.
  5. 제 4 항에 있어서, 스케일링 함수를
    Figure 112018122031002-pat00022
    으로 정의하고,
    모체 함수를
    Figure 112018122031002-pat00023
    으로 정의하여,
    함수
    Figure 112018122031002-pat00024

    Figure 112018122031002-pat00025
    를 생성하고,
    여기서, h(k)g(k)는 서로 직교하는 직교 미러 필터인 것을 특징으로 하는 CIM 기반의 시스템 건전성 진단을 위한 장치.
  6. 제 5 항에 있어서, 필터의 밀도를 나타내는 j, n, k 상태의 웨이브렛 패킷 계수는,
    Figure 112018122031002-pat00026
    으로 정의되고,
    여기서 f(t)는 분석될 시간 신호인 것을 특징으로 하는 CIM 기반의 시스템 건전성 진단을 위한 장치.
  7. 제 1 항에 있어서, 차감 스펙트로그램부에서 신호를 스펙트럼화하여 차감한 후에 역 변환하는 스펙트럼 차감법(Spectral Subtraction)을,
    Figure 112018122031002-pat00027
    으로 정의하고,
    여기서, Ps(w)는 노이즈가 섞인 음성 스펙트럼이고, Pn(w)은 무음성 상태에서 측정된 노이즈 스펙트럼이고, P's(w)를 푸리에 역 변환하여 노이즈가 제거된 음성신호를 얻는 것을 특징으로 하는 CIM 기반의 시스템 건전성 진단을 위한 장치.
  8. 제 7 항에 있어서, SS를 시간을 반영하는 TFRs 중 하나인 WT으로 확장하여 사용하고 식으로 표현하면,
    Figure 112018122031002-pat00028
    이고,
    여기서,
    Figure 112018122031002-pat00029
    는 강조된 음성(enhanced speech)의 웨이브렛 스펙트럼,
    Figure 112018122031002-pat00030
    는 관찰된 신호의 웨이브렛 스펙트럼,
    Figure 112018122031002-pat00031
    는 노이즈의 웨이브렛 스펙트럼, α는 축소계수, a,b는 웨이브렛 변환(wavelet transform)의 하나의 계수를 추출하기 위한 필터 위치 및 스케일 파라미터인 것을 특징으로 하는 CIM 기반의 시스템 건전성 진단을 위한 장치.
  9. 제 1 항에 있어서, 상기 맵값 최적화부는 최소한의 정보 손실을 위해 선정하는 영역이 최대화 되는 것을 목적함수로 설정하여 최적화를 하기 위하여,
    영역의 크기를 결정하는 제 1 변수,
    하나의 차감 스펙트로그램(Subtracted Spectrogram)의 밀도계수가 유효 값으로 간주되기 위한 기준이 되는 역치를 제 2 변수,
    나누어진 직사각형 안의 유효값 수에 대한 역치(number threshold)를 제 3 변수로 선정하는 것을 특징으로 하는 CIM 기반의 시스템 건전성 진단을 위한 장치.
  10. 비정상 움직임(Non-stationary Movement)을 대표하는 해당 주파수의 신호만을 밴드 패스 필터로 추출하고, 두 종류의 시계열 신호의 일치 정도를 파악하는 방법으로 교차 상관 분석(Cross Correlation)을 이용하는 데이터 동기화(Data Synchronization) 단계;
    CIM(Critical Information Map) 표현을 위한 TFRs(Time Frequency Representations) 방법으로 WPD(Wavelet Packet Decomposition)를 사용하고, 신호를 스펙트럼화 하여 차감한 후에 역 변환하는 스펙트럼 차감법(Spectral Subtraction)을 이용하는 차감 스펙트로그램(Subtracted Spectrogram) 생성 단계;
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