KR102045801B1 - 공시체 특성 추정 방법 및 공시체 특성 추정 장치 - Google Patents

Abstract

공시체에서의 회전 마찰에 의한 손실을 고려하면서 단시간에 관성 모멘트를 측정할 수 있는 공시체 특성 추정 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
공시체 특성 추정 방법은 다이나모미터를 가진 운전함으로써 다이나모미터에 대한 토크 전류 지령으로부터 상기 축 토크 센서의 출력까지의 제1 전달 함수 G1을 측정하는 공정(S1)과, 다이나모미터를 가진 운전함으로써 토크 전류 지령으로부터 다이나모 회전수 센서의 출력까지의 제2 전달 함수 G2를 측정하는 공정(S2)과, 제2 전달 함수 G2를 제1 전달 함수 G1로 나누어 얻어지는 비의 소정의 측정 주파수 ω_k에서의 값을 산출하고, 이 비의 값을 이용해 관성 모멘트 Jeg 및 회전 마찰 Ceg를 산출하는 공정(S3 및 S4)을 구비한다.

Description

공시체 특성 추정 방법 및 공시체 특성 추정 장치

본 발명은 공시체의 특성, 특히 관성 모멘트를 추정하는 공시체 특성 추정 방법 및 공시체 특성 추정 장치에 관한 것이다.

도 6은 다이나모미터(150)를 이용한 엔진(160)의 시험 시스템(100)의 구성을 나타낸 도면이다.

시험 시스템(100)은 공시체인 엔진(160)과 축(170)으로 연결된 다이나모미터(150), 엔진(160)의 출력을 제어하는 스로틀 엑츄에이터(110) 및 엔진 제어장치(120), 다이나모미터(150)의 출력을 제어하는 인버터(130) 및 다이나모미터 제어장치(140)를 구비한다. 시험 시스템(100)에서는, 엔진 제어장치(120)를 이용하여 엔진(160)의 스로틀 개도(開度)를 제어하면서, 다이나모미터 제어장치(140)를 이용하여 다이나모미터(150)의 토크나 속도를 제어함으로써, 엔진(160)의 내구성, 연비 및 배기 정화 성능 등이 평가된다. 시험 시스템(100)에서는 상기와 같은 성능을 평가하는 시험을 수행하기 전에 엔진(160)의 특성, 특히 엔진(160)의 관성 모멘트를 측정해 두고, 이를 다이나모미터 제어장치(140)에서의 토크 제어나 속도 제어의 제어 파라미터로 이용하는 경우가 있다.

예를 들어 특허문헌 1에 나타낸 방법에서는, 엔진(160)의 회전수를 거의 일정하게 제어하면서 다이나모미터(150)의 출력 토크를 가진(加振) 제어하고, 이때 엔진(160)과 다이나모미터(150)를 연결하는 회전축에 발생하는 축 토크 및 다이나모미터(150)의 회전수의 데이터를 일정 시간 수록하고, 다시 이 데이터로부터 축 토크를 입력으로 하여 다이나모미터(150)의 회전수를 출력으로 하는 전달 함수를 추정하고, 이 전달 함수를 이용하여 엔진(160)의 관성 모멘트를 측정한다.

상기와 같은 관성 모멘트의 추정 방법은 간편하다는 이점이 있으나, 엔진(160)에서의 회전 마찰에 의한 손실을 고려하고 있지 않기 때문에, 관성 모멘트의 추정 정밀도가 높지 않다. 특허문헌 2에 나타낸 방법에서는, 회전수에 대략 비례한 회전 마찰 C를 미리 측정해 두고, 다시 엔진(160)의 연료 유입을 차단하면서 엔진(160)의 흡기 저항을 줄이기 위해 스로틀을 모두 연 상태에서, 다이나모미터(150)를 이용하여 일정한 가속도 α로 가속 또는 감속하고, 이때 회전축에 발생하는 축 토크 T를 측정하여, 이를 운동 방정식(T=J·α+C)에 이용함으로써 관성 모멘트 J를 측정한다.

그런데 엔진(160)의 회전 마찰에 의한 손실은 엔진(160)의 회전수의 정상값뿐만 아니라 회전수의 변화 이력에도 의존하는 경우가 있다. 그런데 특허문헌 2의 측정 방법에서는, 회전수의 변화 이력을 고려하고 있지 않기 때문에 관성 모멘트를 높은 정밀도로 추정할 수 없다.

특허문헌 3에 기재된 발명에서는, 다이나모미터의 토크를 무작위로 가진했을 때의 다이나모미터의 속도와 축 토크를 실측하고, 이를 이용해 주파수 ω에서의 주파수 응답 H_R을 산출하고, 이 실측한 주파수 응답 H_R과 소정의 모델 파라미터 P_M 하에서 얻어지는 모델 보드 선도 데이터 H_M의 차의 절대값을 소정의 주파수 폭 사이에서 적분함으로써 평가함수를 산출한다. 특허문헌 3의 발명에서는, 비선형 계획법을 이용함으로써 평가함수를 수렴시키는 모델 파라미터 P_M을 얻어 두고, 이를 이용해 관성 모멘트를 측정한다.

일본 공개특허공보 특개2006-300683호 일본 공개특허공보 특개2003-121307호 일본 공개특허공보 특개2008-203051호

특허문헌 3의 발명에 의하면, 높은 정밀도로 관성 모멘트를 측정할 수 있지만, 비선형 계획법을 바탕으로 평가함수가 수속(收束)할 때까지 반복 연산을 수행할 필요가 있기 때문에, 측정에 시간이 걸릴 우려가 있다.

본 발명은 공시체에서의 회전 마찰에 의한 손실을 고려하면서 단시간에 관성 모멘트를 측정할 수 있는 공시체 특성 추정 방법 및 공시체 특성 추정 장치를 제공하는 것을 목적으로 한다.

(1) 시험 시스템(예를 들어, 후술하는 시험 시스템(1))은, 공시체(예를 들어, 후술하는 엔진(E))과 연결축(예를 들어, 후술하는 연결축(S))을 통해 결합된 다이나모미터(예를 들어, 후술하는 다이나모미터(D))와, 상기 연결축에 발생하는 축 토크를 검출하는 축 토크 센서(예를 들어, 후술하는 축 토크 센서(7))와, 상기 공시체 또는 상기 다이나모미터의 출력축의 회전수를 검출하는 회전수 검출 장치(예를 들어, 후술하는 다이나모 회전수 센서(8) 또는 엔진 회전수 센서(C))를 구비한다. 본 발명의 공시체 특성 추정 방법은, 상기 시험 시스템을 이용하여 상기 공시체의 출력축을 회전축으로 한 관성 모멘트를 추정하는 것으로서, 상기 다이나모미터를 가진 운전함으로써 상기 다이나모미터에 대한 토크 전류 지령으로부터 상기 축 토크 센서의 출력까지의 제1 전달 함수(예를 들어, 후술하는 제1 전달 함수 G1(s))를 측정하는 제1 전달 함수 측정 공정(예를 들어, 후술하는 도 2의 S1)과, 상기 다이나모미터를 가진 운전함으로써 상기 토크 전류 지령으로부터 상기 회전수 검출 장치의 출력까지의 제2 전달 함수(예를 들어, 후술하는 제2 전달 함수 G2(s) 또는 제3 전달 함수 G3(s))를 측정하는 제2 전달 함수 측정 공정(예를 들어, 후술하는 도 2의 S2)과, 상기 제2 전달 함수를 상기 제1 전달 함수로 나누어 얻어지는 비의 소정의 측정 주파수(예를 들어, 후술하는 측정 주파수 ω_k)에서의 값을 산출하고, 상기 비의 값을 이용하여 상기 관성 모멘트를 추정하는 관성 모멘트 추정 공정(예를 들어, 후술하는 도 2의 S3 및 S4)을 구비한다.

(2) 이 경우, 상기 관성 모멘트 추정 공정에서는, 상기 측정 주파수를 ω_k로 하고, 상기 측정 주파수 ω_k에서의 상기 비의 실부(實部) 및 허부(虛部)를 a_k 및 b_k로 하며, 이들 값을 이용하여 하기 추정식에 의해 상기 공시체의 관성 모멘트 Jeg의 값을 산출하는 것이 바람직하다.

[수학식 1]

(3) 이 경우, 상기 측정 주파수 ω_k에서의 상기 비의 실부 a_k 및 허부 b_k의 값을 이용하여, 하기 추정식에 의해 상기 공시체의 출력축을 회전축으로 한 회전 마찰 Ceg의 값을 산출하는 것이 바람직하다.

[수학식 2]

(4) 이 경우, 상기 관성 모멘트 추정 공정에서는, n개("n"은 2 이상의 임의의 정수)의 상이한 측정 주파수를 ω_{k_j}("j"는 1부터 n의 정수)로 하고, 이들 측정 주파수 ω_{k_j}에서의 상기 비의 실부 및 허부를 a_{k_j} 및 b_{k_j}로 하며, 이들 값을 이용하여 하기 추정식에 의해 상기 공시체의 관성 모멘트 Jeg의 값을 산출하는 것이 바람직하다.

[수학식 3]

(5) 이 경우, 상기 n개의 상이한 측정 주파수 ω_{k_j}에서의 상기 비의 실부 a_{k_j} 및 허부 b_{k_j}의 값을 이용하여 하기 추정식에 의해 상기 공시체의 출력축을 회전축으로 한 회전 마찰 Ceg의 값을 산출하는 것이 바람직하다.

[수학식 4]

(6) 이 경우, 상기 측정 주파수는 상기 공시체와 상기 다이나모미터를 상기 연결축으로 결합하여 구성되는 기계계의 공진 주파수보다 낮은 것이 바람직하다.

(7) 본 발명의 공시체 특성 추정 장치(예를 들어, 후술하는 시험 시스템(1))는, 공시체(예를 들어, 후술하는 엔진(E))와 연결축(예를 들어, 후술하는 연결축(S))을 통해 결합된 다이나모미터(예를 들어, 후술하는 다이나모미터(D))와, 상기 연결축에 발생하는 축 토크를 검출하는 축 토크 센서(예를 들어, 후술하는 축 토크 센서(7))와, 상기 공시체 또는 상기 다이나모미터의 출력축의 회전수를 검출하는 회전수 검출 장치(예를 들어, 후술하는 다이나모 회전수 센서(8) 또는 엔진 회전수 센서(C))와, 상기 다이나모미터를 가진 운전함으로써 상기 다이나모미터에 대한 토크 전류 지령으로부터 상기 축 토크 센서의 출력까지의 제1 전달 함수를 측정하는 제1 전달 함수 측정 수단(예를 들어, 후술하는 연산 장치(9))과, 상기 다이나모미터를 가진 운전함으로써 상기 토크 전류 지령으로부터 상기 회전수 검출 장치의 출력까지의 제2 전달 함수를 측정하는 제2 전달 함수 측정 수단(예를 들어, 후술하는 연산 장치(9))과, 상기 제2 전달 함수를 상기 제1 전달 함수로 나누어 얻어지는 비의 소정의 측정 주파수에서의 값을 산출하고, 상기 비의 값을 이용하여 상기 관성 모멘트를 추정하는 관성 모멘트 추정 수단(예를 들어, 후술하는 연산 장치(9))을 구비한다.

(1) 본 발명에서는 토크 전류 지령으로부터 축 토크 센서의 출력까지의 제1 전달 함수와, 토크 전류 지령으로부터 회전수 검출 장치의 출력까지의 제2 전달 함수를 측정하고, 이들 제1 및 제2 전달 함수의 비의 소정의 측정 주파수에서의 값을 산출하며, 이 비의 값을 이용해 공시체의 관성 모멘트를 추정한다. 여기서, 공시체와 다이나모미터를 연결축을 통해 결합한 기계계의 운동 방정식을 이용하면, 제1 전달 함수와 제2 전달 함수의 비(G2(s)/G1(s))는, 회전 마찰을 "Ceg"로 하고 관성 모멘트를 "Jeg"로 하고 라플라스 연산자를 "s"로 하면, 하기 식 (5)와 같이 회전 마찰과 관성 모멘트를 이용한 근사식으로 나타낼 수 있다. 따라서, 상기 비의 측정 주파수에서의 값을 이용함으로써, 회전 마찰의 존재를 고려하여 높은 정밀도로 관성 모멘트의 값을 추정할 수 있다. 또한, 제1 전달 함수 및 제2 전달 함수에는, 각각 토크 전류 지령에 따라 다이나모미터에 전력을 공급하는 인버터의 인버터 토크 제어 응답의 영향이 나타나는데, 본 발명에서는 이들의 비를 이용함으로써, 이 인버터 토크 제어 응답의 영향을 상쇄하여 하기 식 (5)와 같이 회전 마찰과 관성 모멘트만을 추정할 수 있다. 또한 본 발명에서는, 2개의 전달 함수의 비의 값을 산출하면 되며 특허문헌 3의 발명과 같이 비선형 계획법을 이용할 필요가 없기 때문에, 단시간에 관성 모멘트의 값을 추정할 수 있다.

[수학식 5]

(2) 소정의 측정 주파수 ωk에서의 상기 비의 값을 a_k+b_k·i("i"는 허수)로 하면, 상기 식 (5)로부터 관성 모멘트에 대한 상기 식 (1)이 도출된다. 따라서 본 발명에 의하면, 단시간에 관성 모멘트의 값을 추정할 수 있다.

(3) 소정의 측정 주파수 ωk에서의 상기 비의 값을 a_k+b_k·i("i"는 허수)로 하면, 상술한 식 (5)로부터 회전 마찰에 대한 상기 식 (2)가 도출된다. 따라서 본 발명에 의하면, 단시간에 회전 마찰의 값을 추정할 수 있다.

(4) 본 발명에서는, 상기 식 (3)에 나타낸 바와 같이, n개의 상이한 측정 주파수 하에서 산출되는 값을 평균하여 관성 모멘트의 값을 산출함으로써, 관성 모멘트의 추정 정밀도를 더욱 향상시킬 수 있다.

(5) 본 발명에서는, 상기 식 (4)에 나타낸 바와 같이, n개의 상이한 측정 주파수 하에서 산출되는 값을 평균하여 회전 마찰의 값을 산출함으로써, 회전 마찰의 추정 정밀도를 더욱 향상시킬 수 있다.

(6) 본 발명에서는, 측정 주파수를 기계계의 공진 주파수보다 낮게 함으로써 공진 현상에 의한 영향을 피할 수 있기 때문에, 관성 모멘트나 회전 손실의 추정 정밀도를 더욱 향상시킬 수 있다. 또한, 회전수 검출 장치를, 다이나모미터의 출력축의 회전수를 검출하는 것으로 한 경우, 상기 식 (5)는 저역에서 성립되는 근사식이 된다. 따라서 이 경우, 측정 주파수를 공진 주파수보다 낮게 함으로써, 근사식 (5)를 바탕으로 도출되는 관성 모멘트 및 회전 마찰의 추정 정밀도를 더욱 향상시킬 수 있다.

(7) 본 발명에 의하면, 상기 공시체 특성 추정 방법에 관한 (1)의 발명과 동일한 효과를 나타낸다.

도 1은 본 발명의 일 실시 형태에 따른 시험 시스템의 구성을 나타낸 도면이다.
도 2는 전달 함수의 비를 이용하여 엔진의 특성을 추정하는 순서를 나타낸 흐름도이다.
도 3은 종래의 엔진 특성의 추정 방법을 적용한 경우의 결과를 나타낸 도면이다.
도 4는 상기 실시 형태에 따른 엔진 특성의 추정 방법을 적용한 경우의 결과를 나타낸 도면이다.
도 5는 상기 실시 형태에 따른 엔진 특성의 추정 방법을 적용한 경우의 결과를 나타낸 도면이다.
도 6은 종래의 시험 시스템의 구성을 나타낸 도면이다.

이하, 본 발명의 일 실시 형태에 대해 도면을 참조하면서 상세히 설명한다.

도 1은 본 실시 형태에 따른 시험 시스템(1)의 구성을 나타낸 도면이다.

시험 시스템(1)은 공시체로서의 엔진(E)과, 이 엔진(E)과 대략 막대 형상의 연결축(S)을 통해 연결된 다이나모미터(D)와, 스로틀 엑츄에이터(2)를 통해 엔진(E)의 출력을 제어하는 엔진 제어장치(5)와, 다이나모미터(D)에 전력을 공급하는 인버터(3)와, 인버터(3)를 통해 다이나모미터(D)의 출력을 제어하는 다이나모미터 제어장치(6)와, 연결축(S)에 발생하는 비틀림 토크(이하, 「축 토크」라고 함)를 검출하는 축 토크 센서(7)와, 다이나모미터(D)의 출력축의 회전수(이하, 「다이나모 회전수」라고 함)를 검출하는 다이나모 회전수 센서(8)와, 엔진(E)의 출력축(예를 들어, 크랭크 샤프트)의 회전수(이하, 다이나모 회전수와 구별하여 「엔진 회전수」라고 함)를 검출하는 엔진 회전수 센서(C)와, 축 토크 센서(7), 다이나모 회전수 센서(8) 및 엔진 회전수 센서(C)의 출력을 이용하여 각종 연산을 수행하는 연산 장치(9)를 구비한다. 시험 시스템(1)은 엔진(E)를 시험 대상으로 한 이른바 엔진 벤치 시스템이라고도 불리는 것이다.

시험 시스템(1)에서는, 엔진 제어장치(5)를 이용하여 엔진(E)의 스로틀 개도를 제어하면서, 다이나모미터 제어장치(6)를 이용하여 다이나모미터(D)의 토크나 속도를 제어함으로써, 엔진(E)의 내구성, 연비 및 배기 정화 성능을 평가하는 시험이 수행된다. 이하에서는, 이 시험 시스템(1)에 의해 실현되는 다양한 기능 중, 특히 엔진(E)의 관성 모멘트나 엔진 회전수에 대략 비례한 회전 마찰 등의 엔진(E)의 특성을 추정하는 기능에 착안하여, 이 엔진(E)의 특성 추정에 관한 구성을 중심으로 상세히 설명한다.

엔진 제어장치(5)는 소정의 타이밍에 엔진(E)을 시동하거나, 미리 정해진 양태로 스로틀 엑츄에이터(2)를 통해 엔진(E)의 출력을 제어한다.

다이나모미터 제어장치(6)는 시험에 따라 결정된 양태로 다이나모미터(D)에 대한 토크 전류 지령 신호를 생성한다. 인버터(3)는 다이나모미터 제어장치(6)에 의해 생성된 토크 전류 지령 신호를 바탕으로 다이나모미터(D)에 전력을 공급함으로써, 이 지령 신호에 따른 토크를 다이나모미터(D)에서 발생시킨다.

연산 장치(9)는 뒤에서 도 2를 참조하여 설명하는 순서에 따라 다이나모미터 제어장치(6)를 이용하여 다이나모미터(D)의 출력을 제어하면서, 이때의 축 토크 센서(7)에 의해 검출되는 축 토크와, 다이나모 회전수 센서(8)에 의해 검출되는 다이나모 회전수 및 엔진 회전수 센서(C)에 의해 검출되는 엔진 회전수 중 적어도 어느 하나에 관한 데이터를 취득하고, 이 취득한 데이터를 이용해 엔진(E)의 출력축을 회전축으로 한 관성 모멘트와, 회전수에 대략 비례한 회전 마찰을 추정한다. 여기서, 도 2의 흐름도를 참조하여 관성 모멘트 및 회전 마찰을 추정하는 구체적인 순서에 대해 설명하기 전에, 본 발명의 추정 방법의 개념에 대해 설명한다.

도 1에 나타낸 바와 같은 엔진(E), 연결축(S), 다이나모미터(D) 및 인버터(3) 등을 조합하여 구성되는 시험 시스템의 운동 방정식은 라플라스 연산자 "s"를 이용하면 하기 식 (6-1)~(6-3)으로 표시된다.

[수학식 6]

상기 식에서, "Jeg"는 엔진의 출력축을 회전축으로 한 관성 모멘트[kgm²]이고, "Ceg"는 엔진의 출력축을 회전축으로 한 회전 마찰[Nms/rad]이고, "Ksh"는 축 토크 강성[Nm/rad]이고, "Jdy"는 다이나모미터의 출력축을 회전축으로 한 관성 모멘트이고, "Teg"는 엔진 토크[Nm]이고, "weg"는 엔진 회전수[rad/s]이고, "Tsh"는 축 토크[Nm]이고, "wdy"는 다이나모 회전수[rad/s]이고, "Kinv"는 인버터의 토크 제어 응답 계수이며, "Tdy"는 인버터의 토크 전류 지령값[Nm]이다.

이 운동 방정식 (6-1)~(6-3)을 축 토크 Tsh, 다이나모 회전수 wdy 및 엔진 회전수 weg에 대해 풀어, 토크 전류 지령값 Tdy에 비례하는 항만을 뽑아내면 하기 식이 도출된다.

[수학식 7]

상기 식에서, 토크 전류 지령값 Tdy와 축 토크 Tsh의 비를 제1 전달 함수 G1(s)로 하고, 토크 전류 지령값 Tdy와 다이나모 회전수 wdy의 비를 제2 전달 함수 G2(s)로 하고, 토크 전류 지령값 Tdy와 엔진 회전수 weg의 비를 제3 전달 함수 G3(s)로 하면, 이들 제1~제3 전달 함수는 다이나모미터를 가진 운전(즉, 토크 전류 지령값 Tdy를 진동시킴)했을 때의 축 토크 센서, 다이나모 회전수 센서 및 엔진 회전수 센서의 출력을 취득함으로써 측정할 수 있다.

여기서, 상기 식 (7-1)~(7-3)에 나타낸 바와 같이, 제1~제3 전달 함수는 각각 인버터의 토크 제어 응답 계수 Kinv에 비례하고 있다. 따라서, 이 토크 제어 응답 계수 Kinv의 영향을 상쇄시키기 위해, 제2 전달 함수를 제1 전달 함수로 나누면 하기 식 (8-1)이 도출된다. 또한, 식 (8-1)의 저역 특성은 식 (8-2)과 같이 된다.

[수학식 8]

여기서, 제2 전달 함수와 제1 전달 함수의 비(G2/G1)의 소정의 주파수 ω_k[rad/s]에서의 실부를 "a_k"로 하고, 허부를 "b_k"로 하면, 상기 식 (8-2)로부터 하기 식 (9)가 도출된다. 여기서, "i"는 허수이다.

[수학식 9]

따라서, 식 (9)의 실부 및 허부를 각각 비교하면, 관성 모멘트 Jeg 및 회전 마찰 Ceg에 대한 하기 식 (10)이 도출된다. 여기서, 상술한 바와 같이 제1, 제2 전달 함수 및 이들의 비는 각각 측정 가능하기 때문에, 주파수 ω_k에서의 측정 결과를 이용하면, 우변의 계수 a_k 및 b_k의 값을 특정할 수 있다. 따라서, 제1 및 제2 전달 함수의 측정 결과를 이용하면, 하기 식 (10-1) 및 (10-2)에 의해 엔진의 관성 모멘트 Jeg 및 회전 마찰 Ceg를 추정할 수 있다.

[수학식 10]

아울러, 상기 식 (10-1) 및 (10-2)는, 1개의 주파수 ω_k의 측정점에 대해 성립하는 식이지만, 이를 n개("n"은 2 이상의 임의의 정수)의 상이한 복수의 주파수 ω_{k_j}("j"는 1부터 n 사이의 정수)의 측정점의 평균값으로 하면, 하기 식 (11-1) 및 (11-2)가 도출된다. 아울러 하기 식에서는, 각 측정 주파수 ω_{k_j}에서의 제2 전달 함수와 제1 전달 함수의 비의 실부 및 허부를 각각 a_{k_j} 및 b_{k_j}로 했다. 따라서, 제1 및 제2 전달 함수의 측정점이 복수인 경우에는, 상기 식 (10-1) 및 (10-2) 대신, 하기 식 (11-1) 및 (11-2)를 이용함으로써, 보다 높은 정밀도로 관성 모멘트 Jeg 및 회전 마찰 Ceg를 추정할 수 있다.

[수학식 11]

이상, 제2 전달 함수와 제1 전달 함수의 비를 이용하여 관성 모멘트 Jeg 및 회전 마찰 Ceg를 추정하는 경우에 대해 설명했으나, 그 외에 제3 전달 함수와 제1 전달 함수의 비를 이용해도 거의 동일한 순서에 의해 관성 모멘트 및 회전 마찰을 추정할 수 있다. 보다 구체적으로는, 제3 전달 함수를 제1 전달 함수로 나누면, 상기 근사식 (8-2)와 동일한 하기 식 (12)가 도출된다. 때문에, 제3 전달 함수와 제1 전달 함수의 비를 이용하여 실부 a_k(또는 a_{k_j}) 및 허부 b_k(또는 b_{k_j})의 값을 특정하면, 상기 식 (10-1)(또는 식 (11-1)) 및 식 (10-2)(또는 식 (11-2))을 이용해 관성 모멘트 Jeg 및 회전 마찰 Ceg를 추정할 수 있다.

[수학식 12]

도 2는 식 (8-2)나 식 (12)와 같은 전달 함수의 비를 이용해 엔진의 특성을 추정하는 순서를 나타낸 흐름도다.

S1에서는, 다이나모미터를 소정의 가진 주파수 하에서 가진 운전함으로써, 토크 전류 지령값 Tdy로부터 축 토크 Tsh까지의 제1 전달 함수 G1(s)을 측정한다.

S2에서는, 다이나모미터를 소정의 가진 주파수 하에서 가진 운전함으로써, 토크 전류 지령값 Tdy로부터 다이나모 회전수 wdy(또는 엔진 회전수 weg)까지의 제2 전달 함수 G2(s)(또는 제3 전달 함수 G3(s))를 측정한다.

S3에서는, S2에서 취득한 제2 전달 함수 G2(s)(또는 제3 전달 함수 G3(s))를 S1에서 취득한 제1 전달 함수 G1(s)로 나누어 얻어지는 비 G2/G1(또는 G3/G1)의 소정의 측정 주파수 ω_k에서의 실부 a_k 및 허부 b_k의 값을 산출한다. 아울러, 공진 현상이 추정 결과에 영향을 미치는 것을 피하기 위해, 상기 측정 주파수 ω_k는 엔진(E)과 다이나모미터(D)를 축(S)으로 결합하여 구성되는 기계계의 공진 주파수보다 낮게 하는 것이 바람직하다. 또한, 상술한 바와 같이 식 (8-2)는 저역에서 성립되는 근사식이기 때문에, 이러한 관점에서도 측정 주파수 ω_k는 공진 주파수보다 낮게 하는 것이 바람직하다.

S4에서는, S3에서 산출한 전달 함수의 비 G2/G1(또는 G3/G1)의 실부 a_k, 허부 b_k의 값, 및 측정 주파수 ω_k의 값을 상술한 식 (10-1) 및 (10-2)에 대입함으로써, 엔진의 관성 모멘트 Jeg 및 회전 마찰 Ceg의 값을 산출한다.

아울러, 도 2의 흐름도에서는, 1개의 측정 주파수 ω_k에서의 전달 함수의 비를 이용하여, 식 (10-1) 및 (10-2)를 바탕으로 관성 모멘트 및 회전 마찰을 추정하는 경우에 대해 예시했으나, 상술한 바와 같이 식 (11-1) 및 (11-2)를 바탕으로 추정할 수도 있다. 이 경우, n개의 상이한 복수의 측정 주파수 ω_k-j(어느 것이든 상술한 바와 같이 공진 주파수보다 낮게 하는 것이 바람직하다) 하에서 전달 함수의 비 G2/G1(또는 G3/G1)의 실부 a_{k _j} 및 허부 b_{k _j}의 값을 산출하고, 이들을 식 (11-1) 및 (11-2)에 대입함으로써, 엔진의 관성 모멘트 Jeg 및 회전 마찰 Ceg의 값을 산출할 수 있다.

다음으로, 이상과 같은 엔진 특성의 추정 방법의 효과에 대해, 종래 방법에 따라 추정한 경우의 결과와 비교하면서 설명한다.

도 3은 종래의 엔진 특성의 추정 방법을 그 특성을 미리 알고 있는 엔진에 적용한 경우의 결과를 나타낸 도면이다. 여기서 종래의 엔진 특성의 추정 방법이란, 구체적으로는 본원 출원인에 의한 특허문헌 1(즉, 일본 공개특허공보 특개2006-30068호)에 기재된 방법을 말한다. 또한, 공시체로 한 엔진의 관성 모멘트의 참값은 0.19[kgm²]이며, 엔진의 회전 마찰의 참값은 0.64[Nms/rad]이다. 여기서 도 3에는 종래의 추정 방법으로 얻어진 결과(보다 구체적으로는, 종래의 추정 방법으로 얻어진 관성 모멘트 EG.J를 상기 식 (8-2)에 대입하여 얻어진 결과)를 굵은 파선으로 나타낸다. 또한 이것과의 비교를 위해, 제2 전달 함수와 제1 전달 함수의 비(즉, 축 토크 센서의 출력으로부터 다이나모 회전수 센서의 출력까지의 전달 함수)의 측정 결과를 가는 실선으로 나타낸다.

우선, 종래의 추정 방법에서는 엔진의 회전 마찰을 고려하고 있지 않다. 때문에, 종래의 추정 방법에서는, 엔진 마찰에 의한 저역에서의 게인 저하를 관성 모멘트의 증대에 의한 것으로 파악한다. 때문에, 종래의 추정 방법에 의한 관성 모멘트의 추정 결과는 0.25[kgm²]가 되어 참값(0.19[kgm²])보다 크다.

도 4 및 도 5는 본 발명의 엔진 특성의 추정 방법을 도 3과 동일한 미리 알고 있는 엔진에 적용한 경우의 결과를 나타낸 도면이다.

보다 구체적으로는, 도 4는 제2 전달 함수와 제1 전달 함수의 비의 측정 결과를 이용하여 관성 모멘트 Jeg 및 회전 마찰 Ceg를 추정한 경우의 결과를 나타내며, 도 5는 제3 전달 함수와 제1 전달 함수의 비의 측정 결과를 이용하여 관성 모멘트 Jeg 및 회전 마찰 Ceg를 추정한 경우의 결과를 나타낸다. 또한 도 4 및 도 5에서의 굵은 파선은 각각의 방법에서 얻어진 결과를 상기 식 (8-2) 및 식 (12)에 대입하여 얻어진 결과를 나타낸다. 또한 도 4에서의 가는 실선은 도 3과 마찬가지로 제2 전달 함수와 제1 전달 함수의 비의 측정 결과를 나타내며, 도 5에서의 가는 실선은 제3 전달 함수와 제1 전달 함수의 비(즉, 축 토크 센서의 출력으로부터 엔진 회전수 센서의 출력까지의 전달 함수)의 측정 결과를 나타낸다.

도 4에 나타낸 바와 같이, 제2 전달 함수와 제1 전달 함수의 비를 이용함으로써, 엔진의 관성 모멘트 Jeg는 0.18[kgm²]이 되며, 도 3의 종래의 추정 방법에 의해 얻어진 결과와 비교해 충분히 참값에 가까운 값이 추정되었다. 또한 회전 마찰 Ceg에 대해서도 0.66[Nms/rad]이 되어 충분히 참값에 가까운 값이 추정되었다. 또한, 도 4에 나타낸 바와 같이, 저역에서 굵은 파선과 가는 실선은 대체로 일치하고 있다. 이는, 근사식 (8-2)가 저역에서 충분히 측정 결과에 가까운 것을 의미한다. 따라서, 본 발명의 추정 방법에서는 엔진의 관성 모멘트와 회전 마찰을 적절히 구별할 수 있다고 할 수 있다.

또한 도 5에 나타낸 바와 같이, 제3 전달 함수와 제1 전달 함수의 비를 이용함으로써, 엔진의 관성 모멘트 Jeg는 0.18[kgm²]이 되고, 회전 마찰 Ceg는 0.68[Nms/rad]이 되었다. 따라서, 제3 전달 함수와 제1 전달 함수의 비를 이용해도, 충분한 정밀도로 관성 모멘트 및 회전 마찰을 추정할 수 있다. 이상과 같이, 본 발명에 의하면, 회전 마찰에 의한 손실을 고려하면서, 단시간에 관성 모멘트를 측정할 수 있다.

이상, 본 발명의 일 실시 형태에 대해 설명했으나, 본 발명은 이에 한정되지 않는다. 본 발명의 취지의 범위 내에서 세부적인 구성을 적절히 변경할 수도 있다.

1: 시험 시스템(공시체 특성 추정 장치)
7: 축 토크 센서
8: 다이나모 회전수 센서(회전수 검출 장치)
9: 연산 장치(제1 전달 함수 측정 수단, 제2 전달 함수 측정 수단, 관성 모멘트 추정 수단)
C: 엔진 회전수 센서(회전수 검출 장치)
D: 다이나모미터
E: 엔진(공시체)
S: 연결축

Claims (9)

1. (A1) 공시체와 연결축을 통해 결합된 다이나모미터와, 상기 연결축에 발생하는 축 토크를 검출하는 축 토크 센서와, 상기 공시체 또는 상기 다이나모미터의 출력축의 회전수를 검출하는 회전수 검출 장치를 구비한 시험 시스템을 이용하여, 상기 공시체의 출력축을 회전축으로 한 관성 모멘트를 추정하는 공시체 특성 추정 방법에 있어서,
   (B1) 상기 다이나모미터를 가진 운전함으로써 상기 다이나모미터에 대한 토크 전류 지령으로부터 상기 축 토크 센서의 출력까지의 제1 전달 함수를 측정하는 제1 전달 함수 측정 공정;
   (C1) 상기 다이나모미터를 가진 운전함으로써 상기 토크 전류 지령으로부터 상기 회전수 검출 장치의 출력까지의 제2 전달 함수를 측정하는 제2 전달 함수 측정 공정; 및
   (D1) 상기 제2 전달 함수를 상기 제1 전달 함수로 나누어 얻어지는 비의 소정의 측정 주파수에서의 실부의 값 및 허부의 값을 상기 제1 및 제2 전달 함수 측정 공정에서의 측정 결과를 이용함으로써 특정하고, 상기 비의 실부의 값 및 허부의 값을 이용해 상기 관성 모멘트를 추정하는 관성 모멘트 추정 공정을 구비하고,
   (E1) 상기 관성 모멘트 추정 공정에서는, 상기 측정 주파수를 ω_k로 하고, 상기 측정 주파수 ω_k에서의 상기 비의 실부 및 허부를 a_k 및 b_k로 하며, 이들 값을 이용하여 하기 추정식에 의해 상기 공시체의 관성 모멘트 Jeg의 값을 산출하는 것을 특징으로 하는 공시체 특성 추정 방법.
   [수학식 1]
   

   

   
   
2. (A2) 공시체와 연결축을 통해 결합된 다이나모미터와, 상기 연결축에 발생하는 축 토크를 검출하는 축 토크 센서와, 상기 공시체 또는 상기 다이나모미터의 출력축의 회전수를 검출하는 회전수 검출 장치를 구비한 시험 시스템을 이용하여, 상기 공시체의 출력축을 회전축으로 한 관성 모멘트를 추정하는 공시체 특성 추정 방법에 있어서,
   (B2) 상기 다이나모미터를 가진 운전함으로써 상기 다이나모미터에 대한 토크 전류 지령으로부터 상기 축 토크 센서의 출력까지의 제1 전달 함수를 측정하는 제1 전달 함수 측정 공정;
   (C2) 상기 다이나모미터를 가진 운전함으로써 상기 토크 전류 지령으로부터 상기 회전수 검출 장치의 출력까지의 제2 전달 함수를 측정하는 제2 전달 함수 측정 공정; 및
   (D2) 상기 제2 전달 함수를 상기 제1 전달 함수로 나누어 얻어지는 비의 소정의 측정 주파수에서의 값을 산출하고, 상기 비의 값을 이용해 상기 관성 모멘트를 추정하는 관성 모멘트 추정 공정을 구비하며,
   (E2) 상기 관성 모멘트 추정 공정에서는, 상기 제1 전달 함수를 G1(s)로 하고 상기 제2 전달 함수를 G2(s)로 한 경우에, 상기 공시체의 관성 모멘트 Jeg 및 상기 공시체의 출력축을 회전축으로 한 회전 마찰 Ceg에 대해 성립하는 하기 식을 바탕으로 상기 관성 모멘트 Jeg의 값을 산출하는 것을 특징으로 하는 공시체 특성 추정 방법.
   [수학식 2]
   

   

   
   
3. 제2항에 있어서,
   상기 관성 모멘트 추정 공정에서는, 상기 측정 주파수를 ω_k로 하고, 상기 측정 주파수 ω_k에서의 상기 비의 실부 및 허부를 a_k 및 b_k로 하며, 이들 값을 이용하여 하기 추정식에 의해 상기 공시체의 관성 모멘트 Jeg의 값을 산출하는 것을 특징으로 하는 공시체 특성 추정 방법.
   [수학식 3]
   

   

   
   
4. 제3항에 있어서,
   상기 측정 주파수 ω_k에서의 상기 비의 실부 a_k 및 허부 b_k의 값을 이용하여, 하기 추정식에 의해 상기 공시체의 출력축을 회전축으로 한 회전 마찰 Ceg의 값을 산출하는 것을 특징으로 하는 공시체 특성 추정 방법.
   [수학식 4]
   

   

   
   
5. 제1항 또는 제2항에 있어서,
   상기 관성 모멘트 추정 공정에서는, n개("n"은 2 이상의 정수)의 상이한 측정 주파수를 ω_{k_j}("j"는 1부터 n의 정수)로 하고, 이들 측정 주파수 ω_{k_j}에서의 상기 비의 실부 및 허부를 a_{k_j} 및 b_{k_j}로 하며, 이들 값을 이용하여 하기 추정식에 의해 상기 공시체의 관성 모멘트 Jeg의 값을 산출하는 것을 특징으로 하는 공시체 특성 추정 방법.
   [수학식 5]
   

   

   
   
6. 제5항에 있어서,
   상기 n개의 상이한 측정 주파수 ω_{k_j}에서의 상기 비의 실부 a_{k_j} 및 허부 b_{k_j}의 값을 이용하여 하기 추정식에 의해 상기 공시체의 출력축을 회전축으로 한 회전 마찰 Ceg의 값을 산출하는 것을 특징으로 하는 공시체 특성 추정 방법.
   [수학식 6]
   

   

   
   
7. 제1항 또는 제2항에 있어서,
   상기 측정 주파수는 상기 공시체와 상기 다이나모미터를 상기 연결축으로 결합하여 구성되는 기계계의 공진 주파수보다 낮은 것을 특징으로 하는 공시체 특성 추정 방법.
   
8. 공시체와 연결축을 통해 결합된 다이나모미터와,
   상기 연결축에 발생하는 축 토크를 검출하는 축 토크 센서와,
   상기 공시체 또는 상기 다이나모미터의 출력축의 회전수를 검출하는 회전수 검출 장치를 구비하며, 상기 공시체의 출력축을 회전축으로 한 관성 모멘트를 추정하는 공시체 특성 추정 장치에 있어서,
   상기 다이나모미터를 가진 운전함으로써 상기 다이나모미터에 대한 토크 전류 지령으로부터 상기 축 토크 센서의 출력까지의 제1 전달 함수를 측정하는 제1 전달 함수 측정 수단;
   상기 다이나모미터를 가진 운전함으로써 상기 토크 전류 지령으로부터 상기 회전수 검출 장치의 출력까지의 제2 전달 함수를 측정하는 제2 전달 함수 측정 수단; 및
   상기 제2 전달 함수를 상기 제1 전달 함수로 나누어 얻어지는 비의 소정의 측정 주파수에서의 실부의 값 및 허부의 값을 상기 제1 및 제2 전달 함수 측정 수단에 의해 얻어지는 측정 결과를 이용함으로써 특정하고, 상기 비의 실부의 값 및 허부의 값을 이용해 상기 관성 모멘트를 추정하는 관성 모멘트 추정 수단을 구비하고,
   상기 관성 모멘트 추정 수단은, 상기 측정 주파수를 ω_k로 하고, 상기 측정 주파수 ω_k에서의 상기 비의 실부 및 허부를 a_k 및 b_k로 하며, 이들 값을 이용하여 하기 추정식에 의해 상기 공시체의 관성 모멘트 Jeg의 값을 산출하는 것을 특징으로 하는 공시체 특성 추정 장치.
   [수학식 7]
   

   

   
   
9. 공시체와 연결축을 통해 결합된 다이나모미터와,
   상기 연결축에 발생하는 축 토크를 검출하는 축 토크 센서와,
   상기 공시체 또는 상기 다이나모미터의 출력축의 회전수를 검출하는 회전수 검출 장치를 구비하며, 상기 공시체의 출력축을 회전축으로 한 관성 모멘트를 추정하는 공시체 특성 추정 장치에 있어서,
   상기 다이나모미터를 가진 운전함으로써 상기 다이나모미터에 대한 토크 전류 지령으로부터 상기 축 토크 센서의 출력까지의 제1 전달 함수를 측정하는 제1 전달 함수 측정 수단;
   상기 다이나모미터를 가진 운전함으로써 상기 토크 전류 지령으로부터 상기 회전수 검출 장치의 출력까지의 제2 전달 함수를 측정하는 제2 전달 함수 측정 수단; 및
   상기 제2 전달 함수를 상기 제1 전달 함수로 나누어 얻어지는 비의 소정의 측정 주파수에서의 값을 산출하고, 상기 비의 값을 이용해 상기 관성 모멘트를 추정하는 관성 모멘트 추정 수단을 구비하며,
   상기 관성 모멘트 추정 수단은, 상기 제1 전달 함수를 G1(s)로 하고 상기 제2 전달 함수를 G2(s)로 한 경우에, 상기 공시체의 관성 모멘트 Jeg 및 상기 공시체의 출력축을 회전축으로 한 회전 마찰 Ceg에 대해 성립하는 하기 식을 바탕으로 상기 관성 모멘트 Jeg의 값을 산출하는 것을 특징으로 하는 공시체 특성 추정 장치.
   [수학식 8]
   

   

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