KR102029823B1

KR102029823B1 - 지자기 센서 오차 보정 장치 및 지자기 센서 오차 보정 방법

Info

Publication number: KR102029823B1
Application number: KR1020130005503A
Authority: KR
Inventors: 최은석; 유호준; 최상언
Original assignee: 삼성전자주식회사
Priority date: 2013-01-17
Filing date: 2013-01-17
Publication date: 2019-10-08
Also published as: US9645202B2; CN103941309B; US20140200841A1; CN103941309A; KR20140093111A

Abstract

지자기 센서 오차 보정 장치가 개시된다. 본 발명의 일 실시 예에 따른 지자기 센서 오차 보정 장치는 지구 자기장 값을 측정하는 지자기 센서부와, 제1 선형 함수를 이용하여 측정된 지구 자기장 값의 제1 중심점을 추정하는 초기값 추정부와, 제2 선형함수 및 추정된 제1 중심점을 이용하여 제2 중심점을 추정하는 중심점 추정부와, 추정된 제1 중심점에 기초하여 지자기 센서부의 오차 보정이 필요한지 판단하고, 오차 보정이 필요하다고 판단되면, 제2 중심점을 추정하도록 제어하는 제어부를 포함한다.

Description

지자기 센서 오차 보정 장치 및 지자기 센서 오차 보정 방법{GEOMAGNETIC SENSOR CALIBRATION APPARATUS AND METHOD THEREOF}

본 발명은 지구 자기장의 세기와 방향을 측정하는 지자기 센서에 관한 것으로, 좀더 상세하게는 지자기 센서의 오차를 보정하는 지자기 센서 오차 보정 장치 및 지자기 센서 오차 보정 방법에 관한 것이다.

최근 전자 기술의 발달에 힘입어, GPS 기능, 나침반 기능 등을 구비한 전자기기의 개발 및 보급이 활성화되고 있다. 이러한 기능들을 수행하기 위해서는 방위각을 산출하는 과정이 요구된다. 방위각을 산출하기 위해서 자이로 센서나 지자기 센서가 많이 이용된다. 특히, 자이로 센서(Gyroscope), 지자기 센서는 최근 스마트 휴대폰과 태블릿 PC와 같은 전자장치에 장착되어 사용자의 움직임을 감지하고, 디바이스의 방향을 추정하여 다양한 서비스나 기능을 제공하는 목적으로 광범위하게 사용된다.

자이로 센서란 코리올리힘(Coriolis Force)을 측정하여 회전각속도를 검출하는 센서이다. 자이로센서를 이용하는 경우, 가속도를 측정한 후 적분하여 속도를 연산하고, 다시 2중 적분을 수행하여 변위정보를 얻게 된다.

지자기 센서는, 플럭스게이트(flux-gate) 등을 이용하여 지자기에 의해 유도되는 전압값을 측정하는 방식으로 지자기를 검출하는 센서이다. 지자기 센서는 2축 또는 3축으로 구현될 수 있다. 이 경우, 각 축 지자기 센서에서 산출되는 지자기 출력값은 주변 자기장 크기에 따라 달라지므로, 지자기 출력값을 기 설정된 범위(예를 들어, -1 내지 1)내로 매핑시키는 정규화를 수행하는 것이 일반적이다. 정규화는 스케일 값 또는 오프셋 값과 같은 정규화 인자를 이용하여 수행한다. 정규화 인자를 연산하기 위해서는 먼저 지자기 센서를 수차례 회전시키면서 그 출력값을 산출한 후, 출력값 중 최대값 및 최소값을 검출하여야 한다. 정규화 인자를 이용하여 정규화된 값은 방위각 보정 작업에 사용된다.

그런데, 정규화 인자 중 오프셋 값은 자력에 영향을 미치는 주위 환경 요인의 영향을 받아서 왜곡되는 경우가 많다. 도 1은 지자기 외란(Magnetic Distorion)을 공간 좌표상에서 단순화해서 표현한 모식도이다.

자지기 센서에 영향을 주는 지자기 외란(Magnetic Distorion)으로 Soft Iron 영향과 Hard Iron 영향이 있다. Soft Iron에 의한 영향은 센서 값의 Scale을 변화시키고, Hard Iron에 의한 영향은 센서 값의 Offset에 영향을 준다. 일반적으로 Soft Iron의 영향은 크지 않으므로 지자기 센서의 오차 보정을 위해서는 주로 Hard Iron이 고려된다.

예를 들어, 지자기 센서가 휴대폰과 같은 휴대형 전자기기에 내장된 경우, 배터리를 교체하거나 LCD 폴더를 개폐할 때 오프셋 값이 달라질 수 있다. 또한, 주변에 강한 자성 물체나 철근 구조물과 같은 방해 물질이 존재하는 경우에도, 오프셋 값이 달라질 수 있다. 이 경우, 왜곡된 오프셋 값을 적용하여 정규화를 수행하게 되면 정규화된 결과값이 왜곡된다. 이에 따라, 최종 연산되는 방위각에도 오차가 포함된다.

도 2는 Hard Iron에 의한 영향을 3차원 공간 좌표(X-Y-Z)로 표현한 도면이다.

Hard Iron에 의한 지자기 센싱값 오차를 보정하기 위해 등록특허 KR10-0831373에서 오프셋 값, 평균값, 표준 편차 값을 이용하여 지자기 센서의 오차를 보정하는 발명이 제시되었다.

등록특허 KR10-0831373에서 3축 지자기 센서는 서로 직교하는 X, Y, Z축 플럭스게이트를 이용하여, 주변 자기에 대응되는 출력값을 산출한다. 3축 지자기 센서에서 출력되는 값은 X, Y, Z축 플럭스게이트 각각의 출력값을 기 설정된 범위(예를 들어, -1 내지 1)로 매핑시켜 정규화한 값이다. 이 경우, 정규화 과정에서 사용되는 오프셋 값과 스케일 값은 기 설정되어 내부 메모리(미도시) 등에 저장된다.

3축 지자기 센서의 출력값(X,Y,Z) 과, 미리 설정된 Offset값(X ₀ _p _, Y ₀ _p _, Z ₀ _p ) 간의 거리(r _p ) 는 다음의 수식으로 표현할 수 있다.

<수학식 1>

수학식 1에서 두 지점 간의 거리(r _p ) 가 허용 범위(α) 이상으로 판단되면, 지자기 값의 왜곡이 있는 것으로 판단하여 오차 보정을 실행한다. 여기서 상기 오프셋 값은 통계적으로 산출된 임계 오차값을 의미하는 구의 중심점이다. 또한, 허용 범위는 전자기기의 이용 분야, 사용 목적 등에 따라 다양한 값(예로써, 1, 1±0.1 등)으로 설정될 수 있다.

왜곡이 있다고 판단되는 경우 오차 보정을 위한 지자기 센싱값 샘플링을 수행한다. 샘플링은 기설정된 시간 내에서 지자기 센서 기기가 움직일 때마다 무작위로 수행되는데, KR10-0831373는 각 샘플링 값들 간의 거리가 일정 거리 이상이 되도록하는 방안을 제시한다. 즉, 임계 거리 외에 있는 샘플링 값만을 채택한다.

그리고, 샘플링된 지자기 센서의 출력값(X,Y,Z)들과 상술한 오프셋 값 간의 거리(r _p ) 의 평균(mean(r _p )) 과 표준편차(std(r _p ))을 구한다. 평균(mean(r _p ))과 표준편차(std(r _p ))가 둘 중 하나라도 미리 정의된 값보다 크다면 왜곡된 것으로 판단한다.

3축 자지기 센서의 보정을 위해, 아래 식과 같이 중심점 (X ₀ , Y ₀ _, Z ₀)과 반지름(r)을 갖는 3차원 구(Shpere)로 모델링 할 수 있다.

<수학식 2>

3축 지자기 센서값으로부터 중심점 (X ₀ , Y ₀ _, Z ₀)을 구하기 위해서 Least Square 방법을 이용한다. 미리 설정된 Offset값(X ₀ _p _, Y ₀ _p ;Z ₀ _p )을 중심점 (X ₀ , Y ₀ _, Z ₀)의 초기값으로 설정하고, 반지름(r) 값은 미리 설정된 Offset값 (X ₀ , Y ₀ _, Z ₀)을 중심으로 자기구의 반경값으로 설정하여 상수로 놓고 가우스-뉴튼 함수(Gauss-Newton Algorithm)로 중심점을 추정한다.

그런데, 등록특허 KR10-0831373의 지자기 센서 오차 보정 방법은 특정 조건에서 설정된 초기값을 고정된 값으로 이용하여 계산을 수행하게 되므로 추정된 중심점의 정밀성이 떨어지는 문제점이 있다. 따라서, 좀더 정밀한 지자기 센서의 오차 보정 방법이 필요하다.

본 발명은 상술한 필요성에 따라 안출된 것으로 본 발명의 목적은, 선형함수를 이용하여 지자기 센싱값을 모델링하는 구의 초기 중심점을 추정하고, 추정된 초기 중심점을 이용하여 최종 중심점을 추정함으로써, 좀더 정밀하게 오차 보정을 수행할 수 있는 지자기 센서 오차 보정 장치 및 지자기 센서 오차 보정 방법을 제공하기 위함이다.

상술한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시 예에 따른 지자기 센서 오차 보정 장치는, 지구 자기장 값을 측정하는 지자기 센서부와, 제1 선형 함수를 이용하여 상기 측정된 지구 자기장 값의 제1 중심점을 추정하는 초기값 추정부와, 제2 선형함수 및 상기 추정된 제1 중심점을 이용하여 제2 중심점을 추정하는 중심점 추정부와, 상기 추정된 제1 중심점에 기초하여 상기 지자기 센서부의 오차 보정이 필요한지 판단하고, 오차 보정이 필요하다고 판단되면, 상기 제2 중심점을 추정하도록 제어하는 제어부를 포함한다.

이때 상기 지구 자기장 값은 공간좌표의 X, Y, Z 축에 대한 좌표로 표현될 수 있다.

또한, 상기 제1 선형 함수는 함수 f = r _i ²- r ²를 선형화한 것일 수 있다.

여기서,

,

(X _i, Y _i , Z _i )는 3축 지자기 센서의 i번째 샘플링되는 좌표값,

(X ₀, Y ₀, Z ₀)는 상기 제1 중심점 좌표값,

1≤i≤n 이다.

또한, 상기 제2 선형함수는 최소화 함수 d _i = r _i - r ₀ 를 선형화한 것일 수 있다.

여기서,

,

(X ₀, Y ₀, Z ₀)는 상기 추정된 제1 중심점 좌표값,

r ₀ 는 상기 제1 중심점을 갖는 구의 반지름,

1≤i≤n 이다.

또한, 상기 제1 선형 함수는 최소화 함수

를 선형화한 것일 수 있다.

여기서,

,

(X ₀, Y ₀, Z ₀)는 상기 추정된 제1 중심점 좌표값,

는 상기 제1 중심점을 갖는 구의 반지름을 나타내는 상수,

1≤i≤n 이다.

또한, 상기 제어부는, 하기의 수식을 이용하여 중심점을 보정할 수 있다.

,

여기서, M ₀ = [X _0, Y ₀ , Z ₀] ^T 는 상기 중심점 추정부에 의해 추정된 중심점을 나타는 좌표값, M _b = [X, Y, Z] ^T 는 3축 지자기 센서의 출력값이다.

또한, 상기 제어부는, 상기 지자기 센서부에서 출력되는 복수 개의 샘플링 좌표들과 상기 추정된 제1 중심점과의 거리 평균값 및 표준 편차값을 계산하고, 상기 계산된 평균값 및 표준 편차값들 중 적어도 하나가 기설정된 값을 초과하는지 여부에 따라 오차 보정의 필요성을 판단할 수 있다.

또한, 상기 지자기 센서부는, 상호 직교하는 방향으로 배치되는 X, Y, Z축 플럭스게이트와, 상기 X, Y, Z축 플럭스게이트로 구동신호를 제공하는 구동신호생성부와, 상기 X, Y, Z축 플럭스게이트가 상기 구동신호에 의해 구동되어, 주변 자기에 대응되는 전기 신호를 출력하면, 출력된 전기 신호를 디지털 값으로 변환하여 출력하는 신호 처리부와, 상기 신호 처리부의 출력값을 오프셋 값 및 기 설정된 스케일값을 이용하여 소정 크기 내의 값으로 매핑시키는 정규화 작업을 수행하고, 정규화된 3축 출력값을 출력하는 지자기 센서 제어부를 포함할 수 있다.

또한, 상기 제어부는, 상기 지자기 센서 오차 보정 장치의 피치각 및 롤각을 산출하고, 측정된 지구 자기장 값, 상기 피치각 및 상기 롤각을 이용하여 방위각을 연산할 수 있다.

상술한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시 예에 따른 지자기 센서 오차 보정 방법은, 지구 자기장 값을 측정하는 단계와, 제1 선형 함수를 이용하여 상기 측정된 지구 자기장 값의 제1 중심점을 추정하는 단계와, 제2 선형함수 및 상기 추정된 제1 중심점을 이용하여 제2 중심점을 추정하는 단계를 포함한다.

또한, 상기 지구 자기장 값은 공간좌표의 X, Y, Z 축에 대한 좌표로 표현될 수 있다.

여기서,

,

(X ₀, Y ₀, Z ₀)는 상기 제1 중심점 좌표값,

1≤i≤n 이다.

여기서,

,

(X ₀, Y ₀, Z ₀)는 상기 추정된 제1 중심점 좌표값,

r ₀ 는 상기 제1 중심점을 갖는 구의 반지름,

1≤i≤n 이다.

또한, 상기 제1 선형 함수는 최소화 함수

를 선형화한 것일 수 있다.

여기서,

,

(X ₀, Y ₀, Z ₀)는 상기 추정된 제1 중심점 좌표값,

는 상기 제1 중심점을 갖는 구의 반지름을 나타내는 상수,

1≤i≤n 이다.

또한, 하기의 수식을 이용하여 중심점을 보정하는 단계를 더 포함할 수 있다.

,

여기서, M ₀ = [X _0, Y ₀ , Z ₀] ^T 는 상기 추정된 제2 중심점의 좌표값,

M _b = [X, Y, Z] ^T 는 3축 지자기 센서의 출력값이다.

또한, 복수 개의 지자기 샘플링 좌표들과 상기 추정된 제1 중심점과의 거리 평균값 및 표준 편차값을 계산하고, 상기 계산된 평균값 및 표준 편차값들 중 적어도 하나가 기설정된 값을 초과하는지 여부에 따라 오차 보정의 필요성을 판단하는 단계를 더 포함할 수 있다.

또한, 전자장치의 피치각 및 롤각을 산출하고, 측정된 지구 자기장 값, 상기 피치각 및 상기 롤각을 이용하여 방위각을 연산하는 단계를 더 포함할 수 있다.

한편, 상기 지자기 센서 오차 보정장치에서 상기 제어부는 MCU(Micro Controller Unit)일 수 있다.

또한, 상기 지자기 센서 오차 보정 장치는 리모콘일 수 있다.

상술한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시 예에 따른 비일시적 기록매체는 상기 지자기 센서 오차 보정 방법을 수행하는 프로그램을 기록한다.

상술한 본 발명의 다양한 실시 예에 따르면, 본 발명은 Hard Iron 영향이 있는 상황에서 선형함수를 이용하여 지자기 센싱값을 모델링하는 구의 초기 중심점을 추정한다. 그리고, 추정된 초기 중심점을 이용하여 최종 중심점을 추정함으로써, 초기값을 임의로 설정하는 경우에 비해 빠르고 정밀하게 오차 보정을 수행할 수 있게 된다.

또한 반지름 값을 상수로 고정하여 계산량을 줄임으로써 좀더 빠르고 효율적으로 지자기 센서의 오차를 보정할 수 있게 된다.

도 1은 지자기 외란(Magnetic Distorion)을 공간 좌표상에서 단순화해서 표현한 모식도,
도 2는 Hard Iron에 의한 영향을 3차원 공간 좌표(X-Y-Z)로 표현한 도면,
도 3은 본 발명의 일 실시 예에 따른 지자기 센서의 오차 보정 장치의 구성을 도시한 블록도,
도 4는 지자기 센서의 오차 보정 장치의 동작 순서를 나타낸 블록도,
도 5는 3축 지자기 센서의 구성을 도시한 블록도,
도 6은 3축 플럭스게이트가 배치된 방향의 일 예를 나타내는 모식도, 그리고,
도 7은 본 발명의 일 실시 예에 따른 지자기 센서의 오차 보정 방법의 흐름도이다.

이하에서는 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 다양한 실시 예를 설명한다.

도 3은 본 발명의 일 실시 예에 따른 지자기 센서의 오차 보정 장치(100)의 구성을 도시한 블록도이고, 도 4는 지자기 센서의 오차 보정 장치(100)의 동작 순서를 나타낸 블록도이며, 도 5는 3축 지자기 센서의 구성을 도시한 블록도이다.

도 3을 참조하면, 본 발명의 일 실시 예에 따른 지자기 센서의 오차 보정 장치는 지자기 센서부(110), 초기값 추정부(120), 중심점 추정부(130), 제어부(140)를 포함한다.

지자기 센서부(110)는 지구 자기장 값을 측정하는 구성이다.

일 실시 예에서 지자기 센서부(110)는 3축 지자기 센서(미도시)를 포함할 수 있다. 3축 지자기 센서는 서로 직교하는 X, Y, Z축 플럭스게이트를 이용하여, 주변 자기에 대응되는 출력값을 산출한다(S410). 3축 지자기 센서에서 출력되는 값은 X, Y, Z축 플럭스게이트 각각의 출력값을 기 설정된 범위(예를 들어, -1 내지 1)로 매핑시켜 정규화한 값이다. 이 경우, 정규화 과정에서 사용되는 오프셋 값과 스케일 값은 기 설정되어 내부 메모리(미도시) 등에 저장된다.

3축 지자기 센서는 도 5에 도시된 것처럼 구동신호생성부(111), X, Y, Z축 플럭스게이트(112), 신호처리부(113) 및 지자기 센서 제어부(114)를 포함한다.

구동신호 생성부(111)는 X, Y, Z축 플럭스게이트를 구동시키기 위한 구동신호를 생성하여 출력하는 역할을 한다. 구동신호는 펄스, 또는, 반전 펄스 형태로 제공될 수 있다.

X, Y, Z축 플럭스게이트(112)는 상호 직교하는 세 개의 코어와 이를 권선하는 코일로 구성된다. 이에 따라, 각 코일에 구동 신호가 전달되면 여자되어, 주변 자기에 대응되는 출력값을 출력한다.

신호처리부(113)는 X, Y, Z축 플럭스게이트로부터 출력되는 출력값에 대하여 증폭, A/D 컨버팅 등의 다양한 처리를 수행한 후(S421), 지자기 센서 제어부로 제공하는 역할을 한다.

지자기 센서 제어부(114)는 기 설정된 오프셋 값과, 스케일 값들을 이용하여 신호처리부의 출력값을 정규화한 후, 외부로 출력한다. 정규화는 다음과 같은 수학식들을 통해 수행될 수 있다.

<수학식 3>

수학식 3에서, Xf , Yf , Zf는 각각 신호처리부의 3축 출력값, Xf _norm, Yf _norm, Zf _norm은 각각 3축 정규화값, Xf _max 및 Xf _min은 각각 Xf의 최대값 및 최소값, Yf _max 및 Yf _min 은 각각 Yf의 최대값 및 최소값, Zf _max 및 Zf _min은 각 각 Zf의 최대값 및 최소값, 그리고, α는 고정상수를 의미한다. 이 경우, α는 신호처리부의 출력값이 수평상태에서 ±1의 범위 내의 값으로 매핑될 수 있도록 1보다 작은 값을 사용한다. 일 실시 예로, 본 방위각 측정 장치가 사용되는 지역의 대표적인 복각값을 이용하여 α를 설정할 수 있다. 우리나라의 복각은 대략 53°정도이므로, cos 53°≒ 0.6 을 α로 둘 수 있다. 한편, Xf _max, Xf _min, Yf _max, Yf _min , Zf _max, Zf _min은 사전에 방위각 측정 장치를 적어도 1 회 이상 회전시키면서 그 출력값을 측정하여 그 중 최대, 최소인 값을 선택하는 방식으로 설정한다. 설정된 α, Xf _max, Xf _min, Yf _max, Yf _min , Zf _max, Zf _min은 3축 지자기 센서 내부에 마련된 메모리(미도시)에 저장하여 두거나, 외부의 저장부(미도시)에 저장하여 둠으로써, 정규화 작업시 사용할 수 있다.

또한, 도면에 도시되지는 않았지만, 필요에 따라 센서 축을 변환하는 과정이 더 수행될 수 있다(S421). 즉, 3축 지자기 센서 개별의 축을 입력 장치 관점으로 정의된 축으로 변환하는 작업을 수행한다.

아울러, 저역 통과 필터를 통해 전기적 잡음과 고주파 잡음을 제거한다(S422).

도 6은 3축 플럭스게이트가 배치된 방향의 일 예를 나타내는 모식도이다. 도 6에 따르면, 3축 지자기 센서 내부의 X축 플럭스게이트는 플럭스게이트를 포함하는 지자기 센서 오차 보정 장치(100)의 전단부를 향하는 방향으로 배치되고, Y축 플럭스게이트는 측면부를 향하는 방향으로 배치되며, X, Y축 플럭스게이트는 지자기 센서 오차 보정 장치(100)가 놓여진 평면에서 서로 직교하는 형태로 배치된다. 한편, Z축 플럭스게이트는 지자기 센서 오차 보정 장치(100)가 놓여진 평면에 수직한 방향으로 배치된다.

초기값 추정부(120)는 제1 선형 함수를 이용하여 상기 측정된 지구 자기장 값의 제1 중심점을 추정한다.

중심점 (X ₀ , Y ₀ _, Z ₀)과 반지름 r 을 갖는 구의 방정식은 전술한 수학식 2와 같다. 이 식의 의미는 구 위에 어떠한 점이라도 수학식 2를 만족한다는 것이다. 이때, 수학식 1에서 정의한 조건을 만족하는 3축 지자기 센서의 데이터의 경우 출력값을 (X _i _, Y _i _, Z _i ) 라고 할 때, 구의 반지름 (r _i ) 과의 관계는

과 같이 나타낼 수 있다.

이제 초기값 추정부을 위해 함수 f = r _i ² - r ²라고 하고 함수 f 를 풀어쓰면 아래 수학식과 같이 정리할 수 있다.

<수학식 4>

여기서,

이다. 변수 ρ는 함수 f 를 선형화하기 위해서 사용되었다.

수학식 4의 함수를 n개의 데이터 집합으로 확장을 하면 아래와 같이 표현할 수 있다.

<수학식 5>

여기서,

이다.

Least Square Solution을 위해서 F = 0 으로 놓으면, 수학식 (5) 는 AP - B = 0 이 되고,

로 구해진다. 리스트 스퀘어 피팅 방식의 일 예에 대해서는, 논문 "AN ALGORITHM FOR FITTING OF SPHERES" by Ik-Sung Kim, J.Korea Soc. Math. Educ. Ser. B : Pure Appl. Math. Volume 11, Number 1(February 2004), Page 37-49에 상세하게 서술된다.

이렇게 얻어진 P 값으로 X ₀ _, Y ₀ _, Z ₀ _, ρ 값이 얻어지고, ρ 값의 정의인

에 의해서 r이 구해진다. 여기서 구해진 초기값 r을 r ₀라고 하면, 후술하는 중심점 추정부(130)는 이렇게 얻어진 초기 추정값 X ₀ _, Y ₀ _, Z ₀ _, r ₀ 을 이용하여 제2 중심점을 구한다.

중심점 추정부(130)는 제2 선형함수 및 상기 추정된 초기값을 이용하여 제2 중심점을 추정한다. 이처럼 초기값 추정이 이루어진 후 추정된 초기값을 기초로 최종적인 중심점 추정이 이루어진다(S430).

초기 추정값 X ₀ _, Y ₀ _, Z ₀ _, r ₀ 로 부터, 최종 중심점을 찾아가기 위해서 가우스 뉴튼 함수(Gauss-Netwon Algorithm)을 이용한다. Gauss-Netwon Algorithm은 비선형 함수를 선형화하여 반복적인 방법을 통하여 해를 찾아가는 방법이다. 본 발명에서 Gauss-Netwon Algorithm을 적용하기 위한 최소화 함수 d _i = r _i - r ₀ 로 설정한다. 여기서

이다.

최소화 함수 di 에 대한 자코비안 행렬(J)은 아래의 공식으로 구한다.

<수학식 6>

선형화된 수식 JP = -d를 Least Square 방법으로 풀면

이다. 이때, P, d는 다음과 같다.

<수학식 7>

이전 값과 P값을 이용하여 파라미터의 업데이트를 수행한다.

<수학식 8>

위의 수학식 6에서 8까지를 수렴조건을 만족할 때까지 반복하여 최종 중심점 X ₀ _, Y ₀ _, Z ₀ 를 구한다. 수렴조건은 다음과 같다. 여기서 ε ₁ 은 미리 정한 상수값이다.

<수학식 9>

계속해서 제어부(140)를 설명한다. 제어부(140)는 상기 추정된 제1 중심점에 기초하여 상기 지자기 센서부(110)의 오차 보정이 필요한지 판단한다. 그리고, 오차 보정이 필요하다고 판단되면, 상기 제2 중심점을 추정하도록 제어한다.

좀더 상세하게 설명하면, 제어부(140)는 구해진 제1 중심점 (X ₀ _, Y ₀ _, Z ₀)을 기초로 지자기 센서로부터 센싱한 좌표 (X _, Y _, Z)와의 거리를 수학식 1로부터 구하고 구해진 거리가 허용 범위(α) 이상으로 판단되면, 지자기 값의 왜곡이 있는 것으로 판단하여 오차 보정을 시작한다. 만일 상기 구해진 거리가 허용범위 이내라면 지자기 센서의 오차는 없는 것으로 간주한다. 다만, 상기 작업은 기설정된 시간 간격으로 수행될 수 있고 이 경우 기설정된 시간이 지난 뒤 상기 구해진 거리가 허용범위를 초과하게 되면 오차 보정을 시작한다.

오프셋 값이 왜곡되었다고 판단되면, 복수 개의 지자기 센서값을 샘플링하도록 지자기 센서부(110)를 제어한다. 지자기 센서부(110)는 3축 지자기 센서(미도시)로부터 출력되는 값을 수차례 샘플링하여, 복수 개의 샘플링 값을 출력한다. 이 경우, 샘플링 작업은 소정 시간 동안 수행될 수 있다. 즉, 첫번째 샘플링 후 소정 시간이 경과되었다면, 첫번째 샘플링한 값은 폐기하고 새로이 첫번째 샘플링을 수행하거나 샘플링을 중지한다. 샘플링 회수는 기설정된 횟수 이루어질 수 있다.

또한, 오프셋 값 왜곡 여부를 정확하게 검출하기 위하여 각 샘플링 값들 간의 거리가 일정 거리 이상이 되도록 할 수 있다. 즉, i번째 샘플링된 값을 Si라고 하면, S2가 샘플링되었을 때는 S1과 S2 간의 거리를 연산하여, 기 설정된 임계 거리와 비교한다. 그리고, 임계 거리 이내라면 S2를 새로이 샘플링하고, 임계 거리를 벗어나면 S2를 채택하고, S3를 샘플링한다. S3가 샘플링되면 S1과 S3간의 거리, S2 와 S3 간의 거리를 차례로 연산하여, 각각을 임계 거리와 비교한다. 둘 중 하나라도 임계 거리 이내라면 S3을 새로이 샘플링하고, 둘 다 임계 거리를 초과하면 S3을 채택한다. 이와 같은 방식으로 사용자가 설정한 회수(이하, N번)까지 샘플링하여, S1 ~ SN을 출력한다.

제어부(140)는 지자기 센서부(110)에서 샘플링된 S1 ~ SN 각각과 상기에서 구해진 오프셋 값 간의 거리를 연산하고, 거리들의 평균값과 표준 편차값을 구한다. 평균값과 표준 편차값 중 어느 하나라도 미리 정의된 값보다 크다면 왜곡된 것으로 판단한다. 반면, 둘 다 기설정된 값보다 작은 경우 왜곡이 없는 것으로 판단되므로 오차 보정을 중단한다. 오프셋의 왜곡이 있는 것으로 판단되면, 제어부(140)는 상기 제2 중심점을 추정하도록 중심점 추정부(130)를 제어한다.

제어부(140)는 중심값 추정부에서 구한 중심점 M ₀ = [X ₀ _, Y ₀ , Z ₀] ^T 를 이용하여 지자기 센서값을 보정하는 역할을 수행한다(S440). 서로 수직인 3축 지자기 센서의 출력값 M _b = [X, Y, Z] ^T 라 하고, 다음 식을 이용하여 지자기 센서 값을 보정한다.

<수학식 10>

발명자들은 반복적인 실험결과 초기 추정값 X ₀ , Y ₀, Z ₀, r ₀ 에서 r ₀ 를 상수로 고정해도 계산상에 오차가 크지 않음을 발견하였다. 반지름을 고정하는 경우 하기에서 설명하는 것처럼 중심점 추정 알고리즘 계산이 간단해져서 연산 속도가 빨라지는 이점이 있다. 이러한 방식은 연산 성능이 제한된 MCU(Micro Controller Unit)에서 효율적이다. 예를 들어, 3축 지자기 센서의 Offset 값을 구하기 위한 연산에서 반지름 (r) 값은 지구 자기장의 크기로 고정하는 것이 가능하다. 지구 자기장의 크기는 위도에 따라 다르지만 (일반적으로 0.25~0.65Gauss), 보통 0.5 [Gauss] 정도이므로, 이것을 기준으로 지구 자기장의 크기를 고정한 후 Gauss-Newton Algorithm을 적용하여 구의 중심점 (X ₀ _, Y ₀ , Z ₀)을 계산할 수 있다.

이 경우 전술한 자코비안 행렬은 다음과 같이 구할 수 있다.

최소화 함수

에 대한 자코비안 행렬(J) 은 아래의 공식에 의하여 다음처럼 구해진다.여기서

이다.

<수학식 11>

선형화된 수식 JP = - d를 Least Square 방법으로 풀면

이다. 여기서 P, d는 다음과 같다

<수학식 12>

P 값과 이전 값을 이용하여 파라미터값의 업데이트를 수행한다.

<수학식 13>

위의 단계들을 수렴 조건을 만족할 때까지 반복하여 최종 중심점 X ₀ _, Y ₀ , Z ₀ 를 구한다. 수렴조건은 다음 수학식과 같다. ε ₂ 는 미리 정한 상수값이다.

<수학식 14>

한편, 전술한 지자기 센서 오차 보정 장치(100)는 저장부(미도시)를 더 포함할 수 있다.

저장부(미도시)는 지자기 센서부(110)가 센싱한 지자기 값, 초기값 추정부(120)가 연산하여 얻은 초기 추정값 X ₀ _, Y ₀ _, Z ₀ _, r ₀ , 제어부(140)가 계산한 지자기 센싱 값과 오프셋 간 거리의 표준편차, 평균값, 기타 중심점 추정을 위해 필요한 데이터 및 결과값을 저장한다. 저장부는 비일시적 판독 가능한 기록매체로 구현가능하다.

여기서 비일시적 판독 가능 매체란 레지스터, 캐쉬 등과 같이 짧은 순간 동안 데이터를 저장하는 매체가 아니라 반영구적으로 데이터를 저장하며, 전자기기에 의해 판독(reading)이 가능한 매체를 의미한다. 예를 들어, CD, DVD, 하드 디스크, 블루레이 디스크, USB, 메모리카드, ROM 등이 될 수 있다.

중심점 추정이 완료되면 제어부(140)는 3축 지자기 센서에서 출력된 3축 지자기 출력값과, 경사각 산출부(미도시)에서 연산된 피치각 및 롤각을 이용하여 방위각을 연산한다. 방위각 연산은 다음과 같은 수학식을 이용하여 수행될 수 있다.

<수학식 15>

여기서 ψ는 방위각, Xnorm, Ynorm , Znorm은 각각 보정된 오프셋값을 이용하여 정규화된 3축 지자기 출력값, θ는 피치각, φ는 롤각을 의미한다. 제어부(140)는 왜곡 상태가 보정된 오프셋 값에 따라 정규화된 값을 사용하여 방위각을 연산하게 되므로, 정확한 방위각을 연산할 수 있다.

이하에서는 본 발명의 일 실시 예에 따른 지자기 센서의 오차 보정 방법을 설명한다.

도 7은 본 발명의 일 실시 예에 따른 지자기 센서의 오차 보정 방법의 흐름도이다.

도 7을 참조하면, 본 발명의 일 실시 예에 따른 지자기 센서의 오차 보정 방법은 지자기 측정 단계(S710), 제 1중심점 추정 단계(S720), 지자기 왜곡 여부 판단 단계(S730), 오차 보정이 필요한 경우 제2 중심점을 추정하는 단계(S740)를 포함한다.

S710는 지구 자기장 값을 측정하는 단계이다. 지구 자기장의 측정은 3축 지자기 센서를 이용할 수 있다. 3축 지자기 센서의 구성 및 동작에 대해서는 상술한 바 있으므로 생략한다.

S720는 제1 선형 함수를 이용하여 상기 측정된 지구 자기장 값의 제1 중심점을 추정하는 과정이다. 이때, 상기 제1 선형 함수는 함수 f = r _i ²- r ²를 선형화한 함수일 수 있다.

여기서,

,

(X ₀, Y ₀, Z ₀)는 상기 제1 중심점 좌표값,

1≤i≤n 이다.

구체적인 수식의 전개는 전술한 지자기 센서 오차 보정 장치의 실시 예에서 상술하였으므로 생략한다.

S730에서, 지자기의 왜곡 여부를 판단한다. 복수 개의 지자기 샘플링 좌표들과 상기 추정된 제1 중심점과의 거리 평균값 및 표준 편차값을 계산하고, 상기 계산된 평균값 및 표준 편차값들 중 적어도 하나가 기설정된 값을 초과하는지 여부에 따라 오차 보정의 필요성을 판단한다. 구체적인 왜곡 여부 판단 방법에 대해서는 상술한 지자기 센서 오차 보정 장치의 실시 예에서 상술하였으므로 생략한다.

그리고, S740를 통해 제2 선형함수 및 상기 추정된 제1 중심점을 이용하여 제2 중심점을 추정한다. 여기서 제2 선형함수는 최소화 함수 d _i = r _i - r ₀ 를 선형화한 것일 수 있다.

여기서,

,

(X ₀, Y ₀, Z ₀)는 상기 추정된 제1 중심점 좌표값,

r ₀ 는 상기 제1 중심점을 갖는 구의 반지름,

1≤i≤n 이다.

또한, 제1 선형 함수는 최소화 함수

를 선형화한 것일 수 있다.

여기서,

,

(X ₀, Y ₀, Z ₀)는 상기 추정된 제1 중심점 좌표값,

는 상기 제1 중심점을 갖는 구의 반지름을 나타내는 상수,

1≤i≤n 이다.

이처럼 반지름을 고정하는 경우 설명하는 것처럼 중심점 추정 알고리즘 계산이 간단해져서 연산 속도가 빨라지는 이점이 있다. 구체적인 수식의 전개는 전술한 지자기 센서 오차 보정 장치의 실시 예에서 상술하였으므로 생략한다.

도면에는 도시되지 않았지만, 상기 지자기 센서 오차 보정 방법은 하기의 수식을 이용하여 중심점을 보정하는 과정을 더 포함할 수 있다.

,

M _b = [X, Y, Z] ^T 는 3축 지자기 센서의 출력값이다.

또한, 상기 지자기 센서 오차 보정 방법은 전자장치의 피치각 및 롤각을 산출하고, 측정된 지구 자기장 값, 상기 피치각 및 상기 롤각을 이용하여 방위각을 연산하는 단계(미도시)를 더 포함할 수 있다.

한편, 상술한 지자기 센서 오차 보정 방법은 컴퓨터에서 실행될 수 있는 실행가능한 알고리즘을 포함하는 프로그램으로 구현될 수 있고, 상기 프로그램은 비일시적 판독 가능 매체(non-transitory computer readable medium)에 저장되어 제공될 수 있다.

여기서 비일시적 판독 가능 매체란 레지스터, 캐쉬 등과 같이 짧은 순간 동안 데이터를 저장하는 매체가 아니라 반영구적으로 데이터를 저장하며, 기기에 의해 판독(reading)이 가능한 매체를 의미한다. 구체적으로는, 상술한 다양한 어플리케이션 또는 프로그램들은 CD, DVD, 하드 디스크, 블루레이 디스크, USB, 메모리카드, ROM 등과 같은 비일시적 판독 가능 매체에 저장되어 제공될 수 있다.

상술한 것처럼 본 발명은 Hard Iron 영향이 있는 상황에서 선형함수를 이용하여 지자기 센싱값을 모델링하는 구의 초기 중심점을 추정한다. 그리고, 추정된 초기 중심점을 이용하여 최종 중심점을 추정함으로써, 초기값을 임의로 설정하는 경우에 비해 빠르고 정밀하게 오차 보정을 수행할 수 있게 된다.

이상에서는 본 발명의 바람직한 실시 예에 대하여 도시하고 설명하였지만, 본 발명은 상술한 특정의 실시 예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진자에 의해 다양한 변형실시가 가능한 것은 물론이고, 이러한 변형실시들은 본 발명의 기술적 사상이나 전망으로부터 개별적으로 이해되어져서는 안될 것이다.

100 : 지자기 센서 오차 보정 장치
110 : 지자기 센서부 120 : 초기값 추정부
130 : 중심점 추정부 140 : 제어부

Claims

지구 자기장 값을 측정하는 지자기 센서부;
제1 선형 함수를 이용하여 상기 측정된 지구 자기장 값의 제1 중심점을 추정하는 초기값 추정부;
제2 선형함수 및 상기 추정된 제1 중심점을 이용하여 제2 중심점을 추정하는 중심점 추정부; 및
상기 추정된 제1 중심점에 기초하여 상기 지자기 센서부의 오차 보정이 필요한지 판단하고, 오차 보정이 필요하다고 판단되면, 상기 제2 중심점을 추정하도록 제어하는 제어부;를 포함하는 지자기 센서 오차 보정 장치.
제1 항에 있어서,
상기 지구 자기장 값은 공간좌표의 X, Y, Z 축에 대한 좌표로 표현되는 것을 특징으로 하는 지자기 센서 오차 보정 장치.
제1 항에 있어서,
상기 제1 선형 함수는 함수 f = r _i ²- r ²를 선형화한 것을 특징으로 하는 지자기 센서 오차 보정 장치,
여기서,
,

,
(X _i, Y _i , Z _i )는 3축 지자기 센서의 i번째 샘플링되는 좌표값,
(X ₀, Y ₀, Z ₀)는 상기 제1 중심점 좌표값,
1≤i≤n .
제1 항에 있어서,
상기 제2 선형함수는 최소화 함수 d _i = r _i - r ₀ 를 선형화한 것을 특징으로 하는 지자기 센서 오차 보정 장치,
여기서,
,
(X _i, Y _i , Z _i )는 3축 지자기 센서의 i번째 샘플링되는 좌표값,
(X ₀, Y ₀, Z ₀)는 상기 추정된 제1 중심점 좌표값,
r ₀ 는 상기 제1 중심점을 갖는 구의 반지름,
1≤i≤n .
제1 항에 있어서,
상기 제1 선형 함수는 최소화 함수
를 선형화한 것을 특징으로 하는 지자기 센서 오차 보정 장치,
여기서,
,
(X _i, Y _i , Z _i )는 3축 지자기 센서의 i번째 샘플링되는 좌표값,
(X ₀, Y ₀, Z ₀)는 상기 추정된 제1 중심점 좌표값,

는 상기 제1 중심점을 갖는 구의 반지름을 나타내는 상수,
1≤i≤n .
제1 항에 있어서,
상기 제어부는,
하기의 수식을 이용하여 중심점을 보정하는 것을 특징으로 하는 것을 특징으로 하는 지자기 센서 오차 보정 장치,

,
여기서, M ₀ = [X _0, Y ₀ , Z ₀] ^T 는 상기 중심점 추정부에 의해 추정된 중심점을 나타는 좌표값,
M _b = [X, Y, Z] ^T 는 3축 지자기 센서의 출력값.
제1 항에 있어서,
상기 제어부는,
상기 지자기 센서부에서 출력되는 복수 개의 샘플링 좌표들과 상기 추정된 제1 중심점과의 거리 평균값 및 표준 편차값을 계산하고, 상기 계산된 평균값 및 표준 편차값들 중 적어도 하나가 기설정된 값을 초과하는지 여부에 따라 오차 보정의 필요성을 판단하는 것을 특징으로 하는 지자기 센서 오차 보정 장치.
제1 항에 있어서,
상기 지자기 센서부는,
상호 직교하는 방향으로 배치되는 X, Y, Z축 플럭스게이트;
상기 X, Y, Z축 플럭스게이트로 구동신호를 제공하는 구동신호생성부;
상기 X, Y, Z축 플럭스게이트가 상기 구동신호에 의해 구동되어, 주변 자기에 대응되는 전기 신호를 출력하면, 출력된 전기 신호를 디지털 값으로 변환하여 출력하는 신호 처리부; 및
상기 신호 처리부의 출력값을 오프셋 값 및 기 설정된 스케일값을 이용하여 소정 크기 내의 값으로 매핑시키는 정규화 작업을 수행하고, 정규화된 3축 출력값을 출력하는 지자기 센서 제어부;를 포함하는 것을 특징으로 하는 지자기 센서 오차 보정 장치.
제1 항에 있어서,
상기 제어부는,
상기 지자기 센서 오차 보정 장치의 피치각 및 롤각을 산출하고, 측정된 지구 자기장 값, 상기 피치각 및 상기 롤각을 이용하여 방위각을 연산하는 것을 특징으로 하는 지자기 센서 오차 보정 장치.
지구 자기장 값을 측정하는 단계;
제1 선형 함수를 이용하여 상기 측정된 지구 자기장 값의 제1 중심점을 추정하는 단계; 및
제2 선형함수 및 상기 추정된 제1 중심점을 이용하여 제2 중심점을 추정하는 단계;를 포함하는 지자기 센서 오차 보정 방법.
제10 항에 있어서,
상기 지구 자기장 값은 공간좌표의 X, Y, Z 축에 대한 좌표로 표현되는 것을 특징으로 하는 지자기 센서 오차 보정 방법.
제10 항에 있어서,
상기 제1 선형 함수는 함수 f = r _i ²- r ²를 선형화한 것을 특징으로 하는 지자기 센서 오차 보정 방법,
여기서,
,

,
(X _i, Y _i , Z _i )는 3축 지자기 센서의 i번째 샘플링되는 좌표값,
(X ₀, Y ₀, Z ₀)는 상기 제1 중심점 좌표값,
1≤i≤n .
제10 항에 있어서,
상기 제2 선형함수는 최소화 함수 d _i = r _i - r ₀ 를 선형화한 것을 특징으로 하는 지자기 센서 오차 보정 방법,
여기서,
,
(X _i, Y _i , Z _i )는 3축 지자기 센서의 i번째 샘플링되는 좌표값,
(X ₀, Y ₀, Z ₀)는 상기 추정된 제1 중심점 좌표값,
r ₀ 는 상기 제1 중심점을 갖는 구의 반지름,
1≤i≤n .
제10 항에 있어서,
상기 제1 선형 함수는 최소화 함수
를 선형화한 것을 특징으로 하는 지자기 센서 오차 보정 방법,
여기서,
,
(X _i, Y _i , Z _i )는 3축 지자기 센서의 i번째 샘플링되는 좌표값,
(X ₀, Y ₀, Z ₀)는 상기 추정된 제1 중심점 좌표값,

는 상기 제1 중심점을 갖는 구의 반지름을 나타내는 상수,
1≤i≤n .
제10 항에 있어서,
하기의 수식을 이용하여 중심점을 보정하는 단계;를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 지자기 센서 오차 보정 방법,

,
여기서, M ₀ = [X _0, Y ₀ , Z ₀] ^T 는 상기 추정된 제2 중심점의 좌표값,
M _b = [X, Y, Z] ^T 는 3축 지자기 센서의 출력값.
제10 항에 있어서,
복수 개의 지자기 샘플링 좌표들과 상기 추정된 제1 중심점과의 거리 평균값 및 표준 편차값을 계산하고, 상기 계산된 평균값 및 표준 편차값들 중 적어도 하나가 기설정된 값을 초과하는지 여부에 따라 오차 보정의 필요성을 판단하는 단계;를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 지자기 센서 오차 보정 방법.
제10 항에 있어서,
전자장치의 피치각 및 롤각을 산출하고, 측정된 지구 자기장 값, 상기 피치각 및 상기 롤각을 이용하여 방위각을 연산하는 단계;를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 지자기 센서 오차 보정 방법.
제5 항에 있어서,
상기 제어부는 MCU(Micro Controller Unit)인 것을 특징으로 하는 지자기 센서 오차 보정 장치.
제1 항 내지 제9 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 지자기 센서 오차 보정 장치는 리모콘인 것을 특징으로 하는 지자기 센서 오차 보정 장치.
제10 항 내지 제17 항 중 어느 한 항에 따른 지자기 센서 오차 보정 방법을 수행하는 컴퓨터에서 판독가능한 프로그램을 기록한 비일시적 기록매체.