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KR101648588B1 - 열 수축을 고려한 초전도 케이블 도체의 피치 설계 방법 - Google Patents

열 수축을 고려한 초전도 케이블 도체의 피치 설계 방법 Download PDF

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KR101648588B1 KR1020100022052A KR20100022052A KR101648588B1 KR 101648588 B1 KR101648588 B1 KR 101648588B1 KR 1020100022052 A KR1020100022052 A KR 1020100022052A KR 20100022052 A KR20100022052 A KR 20100022052A KR 101648588 B1 KR101648588 B1 KR 101648588B1
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Abstract

본 발명은 열 수축을 고려한 초전도 케이블 도체의 피치 설계 방법에 관한 것이다.
본 발명은 설계 시스템의 연산부가 입력부를 통해 설계 대상 초전도 도체 정보와 케이블 정보를 입력받는 단계와; 상기 연산부가 설계 대상 초전도 도체의 열 수축 후의 형상을 계산하되 반경 방향 열 수축 후 형상과 길이 방향 열 수축 후 형상을 계산하는 단계와; 상기 연산부가 열 수축이 고려된 초전도 케이블 임피던스를 계산하는 단계와; 상기 연산부가 상기 열 수축이 고려된 초전도 케이블 임피던스를 기반으로 열 수축이 고려된 피치 길이를 계산하는 단계와; 상기 연산부가 열 수축 전후의 피치 길이를 미지수로 하여 임피던스 매트릭스를 구한 후 해당 임피던스 매트릭스에 대한 역 임피던스 매트릭스를 구하는 단계와; 상기 연산부가 상기 임피던스 매트릭스와 역 임피던스 매트릭스를 바탕으로 초전도 도체의 각 층에 대한 전류 분포를 계산한 후, 각 층별 전류 분포가 균등한 피치를 선택하는 단계를 포함하여 이루어 진다.
본 발명에 의하면, 열 수축을 고려하여 초전도 케이블 도체의 피치를 설계하는 방안을 제시함으로써 층별 전류 분포가 일정한 초전도 케이블 도체를 용이하게 설계할 수 있게 된다.

Description

열 수축을 고려한 초전도 케이블 도체의 피치 설계 방법{Superconduction Cable Conductor Pitch Design Method with Consideration Thermal Contraction}
본 발명은 초전도 케이블 도체에 관한 것으로, 특히 열 수축을 고려하여 초전도 케이블 도체의 층별 전류 분포가 일정한 피치를 설계하도록 하는 열 수축을 고려한 초전도 케이블 도체의 피치 설계 방법에 관한 것이다.
일반적으로 초전도 케이블은 기존의 구리 도체에 대신하여 극저온 상태에서 전기 저항이 없는 초전도 도체를 사용하기 때문에 저전압으로 대전류를 전송할 수 있어서 저손실 대용량 송전이 가능하다.
이와 같은 초전도 케이블을 사용하는 경우 전력 계통에 초고압 변전설비를 설치하지 않아도 되고 절연 전압 레벨을 감소시킬 수 있어서 송전 및 변전 기기를 소형화 가능함과 아울러 전력 기기의 가격을 낮출 수 있어 송전 비용을 절감할 수 있다는 장점이 있다.
이와 같은 초전도 케이블은 극저온 상태에서 저항이 제거되는 초전도 도체를 구비하는데, 해당 도체는 포머의 외주에 초전도 선재를 여러 층으로 권선하여 이루어진다.
초전도 케이블에 구비되는 도체를 최적화하기 위해서는 층간 전류비를 일정하게 유지하여야 하고, 도체 각 층의 피치는 층간 전류비에 작용하는 중요한 요소이다. 특히, 초전도 도체 각 층의 피치는 극저온 상태에서는 열 수축되어서 전기적 특성에 영향을 미치므로, 열 수축을 고려하여 피치를 설계할 필요가 있다.
그러나, 종래에는 열 수축을 고려하여 초전도 케이블 도체의 피치를 설계하는 방안이 제시되어 있지 않음에 기인하여, 초전도 케이블 도체의 설계에 어려움이 있었다.
본 발명은 상술한 바와 같은 종래의 문제점을 해결하기 위하여 제안된 것으로, 그 목적은, 열 수축을 고려하여 초전도 케이블 도체의 층별 전류 분포가 일정한 피치를 설계하도록 하는 열 수축을 고려한 초전도 케이블 도체의 피치 설계 방법을 제공함에 있다.
상술한 바와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 열 수축을 고려한 초전도 케이블 도체의 피치 설계 방법은, 설계 시스템의 연산부가 입력부를 통해 설계 대상 초전도 도체 정보와 케이블 정보를 입력받는 단계와; 상기 연산부가 설계 대상 초전도 도체의 열 수축 후의 형상을 계산하되 반경 방향 열 수축 후 형상과 길이 방향 열 수축 후 형상을 계산하는 단계와; 상기 연산부가 열 수축이 고려된 초전도 케이블 임피던스를 계산하는 단계와; 상기 연산부가 상기 열 수축이 고려된 초전도 케이블 임피던스를 기반으로 열 수축이 고려된 피치 길이를 계산하는 단계와; 상기 연산부가 열 수축 전후의 피치 길이를 미지수로 하여 임피던스 매트릭스를 구한 후 해당 임피던스 매트릭스에 대한 역 임피던스 매트릭스를 구하는 단계와; 상기 연산부가 상기 임피던스 매트릭스와 역 임피던스 매트릭스를 바탕으로 초전도 도체의 각 층에 대한 전류 분포를 계산한 후, 각 층별 전류 분포가 균등한 피치를 선택하는 단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 한다.
그리고, 본 발명에 따른 열 수축을 고려한 초전도 케이블 도체의 피치 설계 방법에 의하면, 상기 입력받는 설계 대상 초전도 도체 정보는 초전도 도체 외경 및 초전도 선재 두께를 포함하고, 상기 입력받는 케이블 정보는 도체 전압, 쉬스(sheath)층 전압, 케이블 길이, 유전율 및 도전율을 포함한다.
본 발명에 의하면, 열 수축을 고려하여 초전도 케이블 도체의 피치를 설계하는 방안을 제시함으로써 층별 전류 분포가 일정한 초전도 케이블 도체를 용이하게 설계 가능케 한다.
도 1은 본 발명에서 이용하는 설계 시스템을 도시한 도.
도 2는 본 발명에서의 설계 대상 초전도 도체의 형상을 도시한 도.
도 3은 본 발명에 따른 열 수축을 고려한 초전도 케이블 도체의 피치 설계 방법을 도시한 흐름도.
이하 첨부 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 상세히 설명한다.
본 발명은 초전도 케이블에서 도체로 사용되는 초전도 도체의 열 수축을 반영하여 해당 도체의 층별 전류 분포가 일정한 피치를 설계하도록 구현된다.
본 발명에서는 열 수축을 고려하여 초전도 케이블 도체의 피치를 설계하는 경우에 도 1에 도시된 바와 같은 설계 시스템(10)을 이용한다. 해당 설계 시스템(10)은 연산부(11), 저장부(12), 표시부(13), 입력부(14) 및 출력부(15)를 포함하여 이루어진다. 입력부(14)는 초전도 도체의 피치를 설계함에 필요한 지령 및 데이터를 연산부(11)에 입력한다. 연산부(11)는 입력부(14)를 통해 지령 및 데이터를 입력받아서 초전도 도체의 피치를 설계하기 위한 제반 연산 처리를 수행하되 저장부(12)에 저장되어 있는 프로그램에 의거하여 초전도 도체의 피치를 설계하기 위한 연산 처리를 수행하며, 해당 연산 처리 결과를 표시부(13)에 표시함과 아울러 출력부(15)를 통해 출력한다.
이와 같은 설계 시스템(10)을 이용하여 초전도 도체의 피치(pitch)를 설계하는 과정을 살펴보면 다음과 같다.
먼저, 초전도 케이블의 초전도 도체는 극저온에서 전기적인 저항이 거의 없어지는 현상을 이용하여 전력을 전송하는데, 상온시와 극저온시에서의 형상이 상이하므로 해당 형상을 규정한다.
즉, 초전도 케이블의 초전도 도체(100)는 상온에서 도 2의 (A)와 같은 형상을 갖는다. 도 2의 (A)에서, lp는 상온시 초전도 도체(100)의 피치 길이로서 초전도 도체(100)가 열 수축이 일어나기 전의 피치 길이이고, r은 상온시 초전도 도체(100)의 반지름으로서 초전도 도체(100)가 열 수축이 일어나기 전의 반지름이며, α는 상온시의 초전도 선재의 권선 각도로서 상온시 피치가 이루는 각도이다.
그리고, 초전도 케이블의 초전도 도체(100)는 극저온에서 도 2의 (B)와 같은 형상을 갖는다. 도 2의 (B)에서, lp'는 극저온시 초전도 도체(100)의 피치 길이로서 초전도 도체(100)가 열 수축이 일어난 후의 피치 길이이고, r'은 극저온시 초전도 도체(100)의 반지름으로서 초전도 도체(100)가 열 수축이 일어난 후의 반지름이며, α'는 극저온시의 초전도 선재의 권선 각도로서 극저온시 피치가 이루는 각도이다.
설계 시스템(10)의 연산부(11)는 입력부(14)를 통해 초전도 도체의 피치를 설계함에 필요한 기본 데이터를 입력받되, 초전도 도체 외경 및 초전도 선재 두께를 포함하는 초전도 도체 정보와, 도체 전압, 쉬스(sheath)층 전압, 케이블 길이, 유전율 및 도전율을 포함하는 케이블 정보를 입력받는다.
그리고, 설계 시스템(10)의 연산부(11)는 설계 대상 초전도 도체(100)의 열 수축 후의 형상을 계산하되 수학식1에 의거하여 반경 방향의 열 수축 후 형상과 길기 방향의 열 수축 후 형상을 계산한다.
해당 수학식1은 극저온 상태에서 열 수축된 초전도 도체(100)의 피치 길이 lp'와 반지름 r'을 구하기 위한 식이다.
Figure 112010015664861-pat00001
(여기서, p는 길이 방향 열수축율, q는 반지름 방향 열수축율, lp는 상온시 초전도 도체의 피치 길이이며,
Figure 112010015664861-pat00002
이고,
α은 상온시 피치가 이루는 각도, r은 상온시 도체의 반지름이다)
그리고, 설계 시스템(10)의 연산부(11)는 열 수축이 고려된 초전도 케이블 임피던스를 계산하되 수학식2에 의거하여 계산한다.
이때, 수학식2는 극저온 상태에서 초전도 도체(100)의 자체 임피던스(L')와 상호 임피던스(M')를 구하기 위한 식으로 해당 임피던스는 반지름 r'과 피치 길이 lp'를 변수로 갖는다.
Figure 112010015664861-pat00003
또한, 설계 시스템(10)의 연산부(11)는 수학식2를 바탕으로 초전도 도체(100)의 상온시 케이블 데이터를 입력으로 하여 이루어지는 수학식3에 의하여 열 수축이 고려된 피치 길이를 계산한다.
Figure 112010015664861-pat00004
그리고, 설계 시스템(10)의 연산부(11)는 피치 길이 lp', lp를 미지수로 하여 수학식4와 같이 임피던스 매트릭스를 구한다.
Figure 112010015664861-pat00005
(여기서, L은 자체 임피던스이고, M은 상호 임피던스이다.)
또한, 설계 시스템(10)의 연산부(11)는 수학식4에 의거하여 수학식5와 같이 역 임피던스 매트릭스를 구한다.
Figure 112010015664861-pat00006
(여기서, Z는 임피던스이고, L은 자체 임피던스이며, M은 상호 임피던스이다.)
그리고, 설계 시스템(10)의 연산부(11)는 수학식4 및 수학식5를 바탕으로 수학식6과 같이 초전도 도체(100)의 각 층에 대한 전류 분포를 계산한다.
Figure 112010015664861-pat00007
(여기서, V는 전압이고, I는 전류이며, Z는 임피던스이다.)
이와 같이 설계 시스템(10)의 연산부(11)는 수학식6에 의해 초전도 도체(100)의 각 층에 대한 전류 분포를 계산한 후, 각 층별 전류 분포가 균등한 피치를 선택하여 초전도 케이블 설계에 적용한다.
상술한 바와 같은 기능을 구비하는 본 발명에 따른 설계 시스템(10)으로 열 수축을 고려하여 초전도 도체의 피치를 설계하는 경우에 도 3에 도시된 바와 같이 설계한다.
먼저, 설계 시스템(10)의 연산부(11)는 입력부(14)를 통해 초전도 도체의 피치를 설계함에 필요한 기본 데이터를 입력받되, 초전도 도체 외경 및 초전도 선재 두께를 포함하는 초전도 도체 정보와, 도체 전압, 쉬스(sheath)층 전압, 케이블 길이, 유전율 및 도전율을 포함하는 케이블 정보를 입력받는다(단계 S31).
그리고, 설계 시스템(10)의 연산부(11)는 설계 대상 초전도 도체(100)의 열 수축 후의 형상을 계산하되 수학식1에 의거하여 반경 방향 열 수축 후 형상과 길이 방향 열 수축 후 형상을 계산한다(단계 S32).
또한, 설계 시스템(10)의 연산부(11)는 열 수축이 고려된 초전도 케이블 임피던스를 계산하되 수학식2에 의거하여 계산한다(단계 S33).
그리고, 설계 시스템(10)의 연산부(11)는 수학식2를 바탕으로 초전도 도체(100)의 상온시 케이블 데이터를 입력으로 하여 이루어지는 수학식3에 의하여 열 수축이 고려된 피치 길이를 계산한다(단계 S34).
또한, 설계 시스템(10)의 연산부(11)는 피치 길이 lp', lp를 미지수로 하여 수학식4와 같이 임피던스 매트릭스를 구하고(단계 S35), 해당 수학식4에 의거하여 수학식5와 같이 역 임피던스 매트릭스를 구한다(단계 S36).
그리고, 설계 시스템(10)의 연산부(11)는 수학식4 및 수학식5를 바탕으로 수학식6과 같이 초전도 도체(100)의 각 층에 대한 전류 분포를 계산한 후(단계 S37), 각 층별 전류 분포가 균등한 피치를 선택하여 초전도 케이블 설계에 반영한다(단계 S38).
상술한 바와 같이, 본 발명에서는 열 수축을 고려하여 초전도 케이블 도체의 피치를 설계하는 방안을 제시함으로써 층별 전류 분포가 일정한 초전도 케이블 도체를 용이하게 설계 가능케 한다.
본 발명은 상술한 설명에 한정되는 것은 아니고, 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 발명의 기술사상을 벗어나지 아니하는 범위 내에서 본 발명을 여러 가지 형태로 변경 실시할 수 있을 것이며, 그러한 변경 실시는 본 발명의 기술적 범위에 해당한다고 할 것이다.
본 발명은 초전도 케이블의 설계에 유용하게 적용할 수 있을 것이다. 본 발명에 의하면, 열 수축을 고려하여 초전도 케이블 도체의 피치를 설계하는 방안을 제시함으로써 층별 전류 분포가 일정한 초전도 케이블 도체를 용이하게 설계할 수 있게 된다.
10; 설계 시스템
11; 연산부
12; 저장부
13; 표시부
14; 입력부
15; 출력부
100; 초전도 도체

Claims (7)

  1. 열 수축을 고려한 초전도 케이블 도체의 피치 설계 방법으로서,
    설계 시스템의 연산부가 입력부를 통해 설계 대상 초전도 도체 정보와 케이블 정보를 입력받는 단계와;
    상기 연산부가 설계 대상 초전도 도체의 열 수축 후의 형상을 계산하되 반경 방향 열 수축 후 형상과 길이 방향 열 수축 후 형상을 계산하는 단계와;
    상기 연산부가 열 수축이 고려된 초전도 케이블 임피던스를 계산하는 단계와;
    상기 연산부가 상기 열 수축이 고려된 초전도 케이블 임피던스를 기반으로 열 수축이 고려된 피치 길이를 계산하는 단계와;
    상기 연산부가 열 수축 전후의 피치 길이를 미지수로 하여 임피던스 매트릭스를 구한 후 해당 임피던스 매트릭스에 대한 역 임피던스 매트릭스를 구하는 단계와;
    상기 연산부가 상기 임피던스 매트릭스와 역 임피던스 매트릭스를 바탕으로 초전도 도체의 각 층에 대한 전류 분포를 계산한 후, 각 층별 전류 분포가 균등한 피치를 선택하는 단계를 포함하여 이루어지며,
    상기 열 수축 전후의 피치 길이를 미지수로 하여 임피던스 매트릭스를 수학식 4와 같이 구한 후 해당 임피던스에 대한 상기 역 임피던스 매트릭스를 수학식 5와 같이 구하는 것을 특징으로 하는 열 수축을 고려한 초전도 케이블 도체의 피치 설계 방법.
    [수학식 4]
    Figure 112016040421912-pat00018

    [수학식 5]
    Figure 112016040421912-pat00019

    수학식 4 및 5에서, Z는 임피던스이고, L은 자체 임피던스이며, M은 상호 임피던스이다.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 입력받는 설계 대상 초전도 도체 정보는 초전도 도체 외경 및 초전도 선재 두께를 포함하고,
    상기 입력받는 케이블 정보는 도체 전압, 쉬스(sheath)층 전압, 케이블 길이, 유전율 및 도전율을 포함하는 것을 특징으로 하는 열 수축을 고려한 초전도 케이블 도체의 피치 설계 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 설계 대상 초전도 도체의 열 수축 후의 형상을 계산하는 경우에 수학식 1에 의거하여 계산하는 것을 특징으로 하는 열 수축을 고려한 초전도 케이블 도체의 피치 설계 방법.
    [수학식 1]
    Figure 112010015664861-pat00008

    여기서, lp'는 열 수축된 초전도 도체의 피치 길이, r'은 열 수축된 초전도 도체의 반지름, p는 길이 방향 열수축율, q는 반지름 방향 열수축율, lp는 상온시 초전도 도체의 피치 길이이며,
    Figure 112010015664861-pat00009
    이고,
    α은 상온시 피치가 이루는 각도, r은 상온시 도체의 반지름이다.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 열 수축이 고려된 초전도 케이블 임피던스를 계산하는 경우에 수학식 2에 의거하여 계산하는 것을 특징으로 하는 열 수축을 고려한 초전도 케이블 도체의 피치 설계 방법.
    [수학식 2]
    Figure 112010015664861-pat00010

    여기서, L'은 극저온 상태에서 초전도 케이블의 자체 임피던스, M'는 극저온 상태에서 초전도 케이블의 상호 임피던스, r'은 반지름, lp'는 피치 길이이다.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 열 수축이 고려된 초전도 케이블 임피던스를 기반으로 열 수축이 고려된 피치 길이를 계산하는 경우에 수학식 3에 의거하여 계산하는 것을 특징으로 하는 열 수축을 고려한 초전도 케이블 도체의 피치 설계 방법.
    [수학식 3]
    Figure 112010015664861-pat00011

    여기서, L'은 극저온 상태에서 초전도 케이블의 자체 임피던스, M'는 극저온 상태에서 초전도 케이블의 상호 임피던스, r'은 반지름, lp'는 피치 길이이다.
  6. 삭제
  7. 제1항에 있어서,
    상기 임피던스 매트릭스와 역 임피던스 매트릭스를 바탕으로 초전도 도체의 각 층에 대한 전류 분포를 계산하는 경우에 수학식 6과 같이 계산하는 것을 특징으로 하는 열 수축을 고려한 초전도 케이블 도체의 피치 설계 방법.
    [수학식 6]
    Figure 112016040421912-pat00014

    여기서, V는 전압이고, I는 전류이며, Z는 임피던스이다.
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