KR101505971B1 - 플렉소그래픽 프린트마스터의 생성을 위한 디지털 시스템 - Google Patents

Abstract

액체 액적 증착 장치에 의한 릴리프 프린트 마스터의 디지털 생성을 위한 시스템 및 방법이 개시된다. 릴리프 프린트 마스터는 저속 스캔 방향으로 이동하는 프린트헤드에 의해 생성된다. 프린트헤드의 노즐들은 회전 드럼 상에 중합가능한 액체의 액적들을 분사한다. 다른 노즐들은 다른 직경들을 갖는 다른 층들 상에 동시에 액적들을 분사한다. 그 결과, 다른 노즐들에 의해 분사된 액적들은 안착 이전 다른 거리들을 움직인다. 이는 액적들이 다른 층들 상에 안착하기 때문에 액적들이 다른 위치 지연을 겪는다는 효과를 발생시킨다. 분사 방향과 수직인 평면에서 프린트헤드를 회전시킴으로써, 이 효과는 완화될 수 있다.

Description

플렉소그래픽 프린트마스터의 생성을 위한 디지털 시스템{Digital system for creating a flexographic printmaster}

본 발명은 3차원의 프린팅 분야에 관련되며, 더욱 구체적으로 잉크젯 프린트헤드와 같은 유체 증착 장치를 사용한 회전 실린더형 지지부 상에서의 릴리프 모습들의 프린팅과 관련된다. 나아가 더욱 구체적으로, 본 발명은 저속 스캔 방향으로 이동하고 UV-큐어러블(curable) 액체와 같은 큐어러블 액체를 증착하는 증착 프린트헤드에 의한 회전 드럼 상의 플렉소그래픽 프린트 마스터의 생성 분야와 관련된다.

플랙소그래피 또는 플렉소그래픽 인쇄에 있어서, 아닐록스 롤러(anilox roller)로부터 인쇄 기판(printable substrate)으로 속건 잉크를 전달하기 위해 플렉시블 실린더형 릴리프 프린트 마스터가 사용된다. 상기 프린트 마스터는 실린더 상에 장착된 플렉시블 판(flexible plate)이거나, 또는 실린더형 슬리브(cylindrical sleeve)일 수 있다.

상기 릴리프 프린트 마스터의 솟아오른 부분들(raised portions)은 인쇄될 이미지 모습들을 정의한다.

플렉소그래픽 프린트 마스터가 신축 특성들을 갖기 때문에, 이 프로세스는, 특히, 예를 들어 골판지(corrugated fiberboard), 플라스틱 필름, 또는 심지어 금속 시트들을 포함하는 넓은 범위의 인쇄 기판들 상에 프린트하는데 적합하다.

프린트 마스터를 생성하는 전통적인 방법의 경우, 이미지 모습들을 정의하는 네거티브 마스크 층("LAMS(laser-ablated mask)"-시스템) 또는 네거티브 필름을 통해 UV 방사에 노출되는 감광 중합 시트(light sensitive polymerisable sheet)를 사용한다. 상기 UV 방사의 영향으로, 상기 시트는 상기 필름의 투명 부분들 아래에서 중합될 것이다. 잔존하는 부분들은 제거되고, 남는 것이 포지티브 릴리프 프린팅 판(positive relief printing plate)이다.

모두 2008년 12월 19일의 우선일을 가지며 아그파 그래픽스 NV로 양도된, 미공개 유럽 출원들 일련번호 제EP08172281.1호 및 제EP08172280.3호에서, 유체 액적 증착 프린트헤드(fluid droplet depositing printhead)를 사용한 릴리프 프린트 마스터를 생성하기 위한 디지털 솔루션이 나타난다.

상기 출원 제EP08172280.3호는 릴리프 프린트 마스터가 2-차원 층들의 적층에 의해 디지털 방식으로 나타날 수 있음을 교시하고 이러한 2-차원 층들을 계산 방법을 개시한다.

상기 출원 제EP08172281.1호는 상기 2-차원 층들의 적층의 3차원들에서 노즐 관련 인공물들(artifacts)의 공간적 분산 방법을 교시한다.

또한, 양 출원들은 릴리프 프린트 마스터의 인쇄에 사용될 수 있는 유체의 조성물, 및 그러한 릴리프 프린트 마스터의 인쇄 방법 및 장치도 교시한다.

도 1은 그러한 장치(100)의 실시예를 나타낸다. 부재번호 140은 모터(110)에 의해 구동되는 회전 드럼(rotating drum)이다. 프린트헤드(160)는 상기 드럼의 회전 속도(X)와 관련된 선속도(linear velocity)로 상기 드럼의 축과 평행한 저속 스캔 방향(slow scan direction, Y)으로 이동한다. 상기 프린트헤드는 드럼(140) 상에 장착된 리무버블 슬리브(removable sleeve, 130) 상으로 중합 유체의 액적을 분사한다. 이러한 액적들은 상기 프린트헤드를 따라 이동하며 국부적 큐어링을 제공하는 국부 큐어링 소스(150)에 의해 점차적으로 큐어링된다. 릴리프 프린트 마스터(130)가 인쇄되면, 최종 큐어링 소스(170)는, 릴리프 프린트 마스터(120)의 최종 물리적 특성들을 결정하는, 선택적이고도 최종의 큐어링 단계를 제공한다.

프린트헤드의 예가 도 3에 나타난다. 상기 프린트헤드(300)는 단일 축(320) 상에 배치되며 주기적인 노즐 간격(330)을 갖는 노즐들(310)을 갖는다. 상기 노즐들의 오리피스들(orifices)은 실질적으로 평행한 노즐 판에 위치된다.

도 2는, 상기 프린트헤드가 방향(Y)에서 좌에서 우로 이동하는 것과 마찬가지로, 액적들(250)이 슬리브(240) 상으로 분사되는 것을 도시하며, 여기서 프린트헤드(210)의 "리딩" 부분("leading" portion, 211)은 상대적으로 더 작은 직경을 갖는 층(220)에 속하는 액적들을 인쇄하고, 반면에 "트레일링" 부분("trailing" portion, 212)은 상대적으로 더 큰 직경을 갖는 층(230) 상에 액적들을 인쇄한다.

도 1 및 도 2의 장치에서 방향(Y)에서의 프린트헤드의 선속도가 실린더형 슬리브(130, 240)의 회전 속도(X)에 비례(locked)하기 때문에, 프린트헤드의 각각의 노즐은 회전 드럼 상의 나선 경로를 따라 유체를 분사한다. 이는 도 4에 도시되며, 여기서 노즐(1)에 의해 분출된 유체 액적들이 간격(410)을 갖는 나선 경로(420)를 표현함이 나타난다.

도 4에서, 나선 경로(420)의 간격(410)은 프린트헤드(440)의 노즐 간격(430)의 길이와 정확히 동일하도록 선택된다. 더욱 일반적인 실시예에서 상기 나선 경로의 상기 간격은 상기 노즐 간격의 정수배 "N"이다. 그러한 경우에서 N개의 교차된 나선 경로들이 존재한다.

도 2 및 도 4에 도시된 것과 같은 선행 기술 시스템은 예상치 못한 문제점을 안고 있다.

프린트헤드(210, 440)의 노즐들에 의해 분출된 액적들은, 상기 액적들이 그들의 안착 위치로 움직이는 동안 유한한 속도를 갖는다. 그 결과 상기 액적들이 회전 드럼 상의 그들의 안착 위치에 다다르는데 다소 시간이 걸린다. 이 효과는 "안착 위치 지연(landing position lag)"으로 설명될 수 있다. 이 안착 위치 지연은 - 그 자체에 의한 경우 - 문제가 없다. 그러나, 도 2에 나타난 선행 기술 시스템에서, 프린트헤드의 리딩 에지(leading edge) 근처의 노즐들은 상대적으로 더 작은 직경을 갖는 프린트 마스터의 층 상에 안착되는 액적들을 분출하는 반면, 상기 프린트헤드의 트레일링 에지(trailing edge) 근처의 노즐들은 상대적으로 더 큰 직경을 갖는 층 상에 안착되는 액적들을 분출한다. 이것의 효과는 프린트헤드의 리딩 에지 근처의 노즐들에 의해 분출되는 액적들이 프린트헤드의 트레일링 에지 근처의 노즐들에 의해 분출되는 액적들에 비해 더 많은 안착 위치 지연을 당한다는 것이다. 이는, 다른 층들에서 서로의 상부에 적층되도록 의도된 액적들이 서로에 대해 상대적으로 이동하게 될 것이기 때문에, 릴리프 프린트 마스터를 구성하는 3-차원 그리드의 왜곡을 야기한다. 이는 릴리프 프린트 마스터를 구성하는 액적의 기반(matrix)을 약화시킨다.

본 발명의 목적은 릴리프 프린트 마스터를 구성하며 도 2에 나타난 것과 같은 선행 기술 시스템에서의 안착 위치 지연의 효과들로부터 야기되는 큐어링된 액적의 기반의 기하학적 왜곡을 감소시키는 것이다.

본 발명의 목적이, 프린트헤드가 그것의 노즐 판에 상응하는 평면에서 안착 위치 지연의 효과들을 감소시키는 양만큼 회전하는 청구항 1에 따른 시스템에 의해, 실현될 수 있다는 것이 발견되었다.

다양한 특정 실시예들이 종속 청구항들에서 설명된다.

본 발명에 따른 시스템 내 프린트헤드는 x-y 평면에서 일 노즐의 위치와 상응하는 회전 중심 주변으로 각도 α만큼 회전한다. 이 회전의 결과로, 다른 노즐에 의해 분출되는 액적의 안착 위치가 x 방향으로 소정 거리 이동하게 된다. 상기 α에 대한 적절한 값을 선택함으로써, 상기 노즐들에 의해 분출된 액적들의 안착 위치들 사이의 차이가 보상되는 것이 얻어질 수 있다.

도 1은 슬리브 상에서 릴리프 프린트 마스터를 인쇄하는 장치의 실시예를 나타낸다.
도 2는 슬리브 상에서 릴리프 프린트 마스터를 인쇄하는 장치의 실시예의 다른 모습을 나타낸다.
도 3은 단일 열의 노즐들을 갖는 프린트헤드를 나타낸다.
도 4는 도 3에서와 같은 프린트헤드의 노즐들에 의해 분출된 유체 액적들이 안착하는 나선 경로를 나타낸다.
도 5는 선행 기술 시스템에서 안착 위치 지연 효과를 나타내는 Y-Z, X-Y 및 X-Z 평면들에서의 투사도들을 나타낸다.
도 6은 실린더형 슬리브에 접하는 평면에 평행한 XY-평면에서 프린트헤드를 회전시킴으로써 안착 위치 지연 효과가 어떻게 감소되는지를 나타내는 Y-Z, X-Y 및 X-Z 평면들에서의 투사도들을 나타낸다.

도 4는 릴리프 프린트 마스터를 생성하기에 적합하며 본 발명에 따른 개선된 시스템의 기초로서 작용할 수 있는 선행 기술 시스템을 나타낸다.

도 5는 도 4의 선행 기술 시스템의 관련 부분들의 3개의 다른 수직 평면들 상의 투사들(projections)을 나타낸다.

도 4에서 실린더형 지지부(400)는 중앙 축(470)을 따른 주파수 "NumberofRevolutionsperSecond"로 회전한다.

도 4 및 도 5에서, 프린트헤드 유닛(440, 520)은 노즐 열(530) 상에 배치된 노즐들을 갖는다. 노즐 열(530)과 회전 실린더의 중앙 축 사이의 거리는 변수 "NozzlePlateDistance"로 지칭된다. 도 4 및 도 5에 나타난 선행 기술 시스템에서, 노즐 열(530)은 회전 실린더형 지지부(400)의 중앙 축(470)과 평행하다.

상기 프린트헤드의 각각의 노즐은 도 4 및 도 5에서 1 내지 5의 범위를 갖는 인덱스 번호 j를 갖는다. 2개의 인접 노즐들 사이의 거리는 노즐 간격이고, 변수 "NozzlePitch"로 나타나며, (도 4의) 부재번호(410) 및 (도 5의) 부재번호(540)로 지칭된다. 이 문서의 나머지 부분에서, 인덱스 번호 j를 갖는 노즐은 "nozzle[j]"로 지칭될 것이다.

도 4 및 도 5의 Y 방향은 (도 4의) 드럼(400)의 중앙 축(470)과 평행하다. Y 방향은 상기 Y 방향 내 프린트헤드의 이동과 상응하며 도면에서 화살표로 지칭된다. 상기 Y-방향 내 프린트헤드(440, 520)의 이동 속도는 회전 실린더형 드럼 지지부의 주파수에 비례(locked)한다.

도 4 및 도 5의 X 방향은 회전 드럼의 표면 상의 점이 이동하는 방향을 지칭한다. 본 발명의 경우 실린더형 지지부의 회전의 관련 기간(relevant time frame) 동안 실린더형 지지부의 직경이 상기 표면 상의 점의 전치(displacement)보다 현저하게 크기 때문에, 상기 X-방향은 드럼의 표면과 접하고 상기 실린더형 드럼의 상기 중앙 축에 대해 수직인 직선으로 국부적으로 근사될 수 있다. 상기 X-방향의 묘사(rendering)가 도 5의 (우측 상의) X-Z 투사에서 나타나며, 층들(511, 512, 513, 514, 515)은 거의 평평한 만곡(curvature)을 갖는다. 이하의 계산에서, 상기 X-방향은 국부적으로 직선으로 근사된다.

Z 방향은 상기 X 및 Y 방향들 모두에 수직이고 X-Y 평면의 참조 표면에 대한 높이를 나타낸다. 도 5에서 노즐 평면, 즉 상기 노즐들의 오리피스들이 위치된 가상 평면은 참조 표면으로서 작용한다.

더욱 일반적인 실시예에서, 본 발명에 다른 프린트헤드 유닛은 하나 이상의 노즐 열 상의 임의의 수의 노즐들을 가질 수 있다. 또한, 더욱 일반적인 실시예에서 프린트헤드 유닛은, 선택적으로, 개별 프린트헤드의 해상도에 비해 프린트헤드 유닛의 해상도를 증가시키기 위해, 비켜놓아지게(staggered)될 수 있는 다중 평행 노즐 열들을 가질 수 있다. 그러한 경우, 상기 다중 평행 열들은 회전 실린더형 지지부의 접평면에 평행한 평면에 위치된다.

프린트헤드 유닛(520)의 노즐들(1, 2, 3, 4, 5)은 다른 층들(511, 512, 513, 514, 515) 상에 안착되는 액적들을 분출한다. 안착 위치들은 부재번호들(1', 2', 3', 4', 5')로 나타난다.

상기 안착된 액적들의 상기 위치들(1', 2', 3', 4', 5')은 곡선으로(550) 연결될 수 있다.

상기 프린트헤드(440, 520)는 상대적으로 더 작은 직경을 갖는 층 상으로 분사하는 노즐을 포함하는 리딩 에지 부분 및 (상기 리딩 에지에 속하는 노즐이 분사하는 층에 비해) 상대적으로 더 큰 직경을 갖는 층 상으로 분사하는 노즐을 포함하는 트레일링 에지 부분을 갖는다. 예를 들어, 도 5에서 층(514) 상으로 분사하는 노즐 "nozzle[4]"은 상기 프린트헤드의 리딩 에지 부분에 속할 수 있고, 반면에 층(512) 상으로 분사하는 노즐 "nozzle[2]"는 상기 프린트헤드의 트레일링 에지 부분에 속할 것이다.

파트 1 : 수학적 분석

도 5에서 드럼 상의 임의의 정해진 층(511, 512, 513, 514, 515)은 변수 "Diameter[i]"로 나타난 직경을 갖고, 상기 변수에서 i는 층을 참조하는 인덱스 번호이다. 본 설명의 나머지 부분에서, 인덱스 번호 i를 갖는 층은 "layer[i]"로서 지칭될 것이다.

그러한 층 i의 원주는 변수 "Circumference[i]"로 나타나며 다음과 같은 값을 갖는다.

Circumference[i] = PI * Diameter[i]

슬리브는 X-방향에서 변수 "NumberofRevolutionsperSecond"로 나타난 주파수로 회전한다. 상기 슬리브의 정해진 층 i의 원주 속도는, 변수 "CircumferentialSpeed[i]"로 나타나며, 시간 단위(time unit) 당 X 방향 내 상기 층 상의 표면 점의 전치 "Δx[i]"를 나타낸다.

CircumferentialSpeed[i] = Δx[i] / Δt

변수 "CircumferentialSpeed[i]"의 값은 다음과 같다.

CircumferentialSpeed[i]

= Circumference[i] * NumberofRevolutionsperSecond

= PI * Diameter[i] * NumberofRevolutionsperSecond

파트 2 : 수학적 분석

노즐 "nozzle[j]"는 시점(t1)에서 Z-방향에서 속도 "DropletVelocity"와 동일한 속도로 액적을 분출한다. 속도 "DropletVelocity"의 값은 프린트헤드 유닛의 특성이며 다음과 같이 표현된다.

DropletVelocity = dz / dt

거리 "Δz[j][i]"는 노즐 "nozzle[j]"과 노즐 "nozzle[j]"에 의해 분출되는 액적들이 안착하는 층 "layer[i]"의 표면 사이의 거리이다. 예를 들어, 도 5에서 (부재 번호(560)으로 나타난) 거리 "Δz[3][3]"은 노즐 "nozzle[3]"과 노즐 "nozzle[3]"에 의해 분출되는 액적들이 안착하는 층 "layer[3]" 사이의 거리이다.

액적 속도가 경로(trajectory) "Δz[j][i]" 동안 일정하다고 가정하면, 상기 액적이 거리 "Δz[j][i]"를 움직이는데 걸리는 시간 "Δt[j][i]"는 다음과 같이 표현된다.

Δt[j][i] = Δz[j][i] / DropletVelocity

노즐 "nozzle[j]"에 의해 분출된 액적은 시간(t2)에서 층 "layer[i]"의 표면에 도달하며, 상기 시간 "t2"는 다음과 같다.

t2 = t1 + Δz[j][i] / DropletVelocity

파트 3 : 수학적 분석

도 5를 참조하면, 노즐 "nozzle[j]"의 위치의 x-좌표는 좌표 "x[j][0]"로서 참조될 수 있다.

마찬가지로, 좌표 "x[j][i]"는 노즐 "nozzle[j]"에 의해 분출되고 층 "layer[i]"에 안착된 액적의 x-좌표를 지칭한다.

노즐 "nozzle[j]"의 x-좌표 "x[j][0]"와 x-좌표 "x[j][i]" 사이의 차이는 "Δx[j][i]"로서 참조되고 다음과 같이 정의된다.

Δx[j][i] = x[j][i] - x[j][0]

노즐 "nozzle[j]"에 의해 분출된 액적이 상기 노즐의 오리피스로부터 드럼의 층 "layer[i]"의 표면으로 움직이는 동안, 이 표면은 시간 "Δt[j][i]" 동안 x 방향에서 차이 "Δx[j][i]"만큼 이동하였으며, 이는 다음과 같다.

Δx[j][i] = CircumferentialSpeed[i] * Δt[j][i]

상기 표현에서 변수들 "CircumferentialSpeed[i]" 및 "Δt[j][i]"을 대체하면 다음과 같다.

Δx[j][i] = CircumferentialSpeed[i] * Δz[j][i] / DropletVelocity

Δx[j][i] = PI * Diameter[i] * NumberofRevolutionsperSecond * Δz[j][i] / DropletVelocity

만일 프린트헤드의 노즐 판이 드럼의 축으로부터 값 "NozzlePlateDistance"을 갖는 거리에 위치된 경우, 상기 드럼의 층 "layer[i]"는 직경 "Diameter[i]"와 동일한 직경을 갖고, 이 경우 노즐 "nozzle[j]"과 층 "layer[i]" 사이의 거리 "Δz[j][i]"는 다음과 같이 표현될 수 있다.

Δz[j][i] = NozzlePlateDistance - Diameter[i] / 2

거리 "Δz[j][i]"에 대한 이 표현을 차이 "Δx[j][i]"에 대한 표현으로 대체함으로써, 차이 "Δx[j][i]"에 대한 다음의 새로운 표현이 얻어진다.

Δx[j][i] = PI * Diameter[i] * NumberofRevolutionsperSecond * (NozzlePlateDistance - Diameter[i] / 2) / DropletVelocity

위 표현은 안착 위치의 x-좌표에 대한 값을 제공한다.

x[j][i] = x[j][0] + Δx[j][i]

x[j][i] = x[j][0] + PI * Diameter[i] * NumberofRevolutionsperSecond * (NozzlePlateDistance - Diameter[i] / 2) / DropletVelocity

다음과 같은 값을 갖는 상수 "K"를 정의한다.

K = PI * NumberofRevolutionsperSecond / DropletVelocity

선택적으로 차이 "Δx[j][i]"에 대한 상기 표현을 다음과 같이 단순화한다.

Δx[j][i] = K * Diameter[i] * (NozzlePlateDistance - Diameter[i] / 2)

파트 4 : 수학적 분석의 해석

주어진 노즐 "nozzle[j]"에 대해, 상기 차이 "Δx[j][i]"에 대한 표현은, 분출된 액적들이 안착하는 층 "layer[i]"의 직경 "Diameter[i]"의 이차원 함수(quadratic function)이다.

상수 "K"는 변수 "NumberofRevolutionsperSecond"의 부호에 의존하는 부호의 상수이다. 이후에서는 변수들 "NumberofRevolutionsperSecond" 및 그에 따른 "K" 모두가 양성 부호를 갖는 것으로 가정한다.

드럼과 프린트헤드 사이의 구조적 관계는, 임의의 층에 대해 다음의 제한사항이 만족되어야 하는 것을 나타낸다.

Diameter[i] / 2 <= NozzlePlateDistance

차이 "Δx[j][i]"의 값은 다음과 같은 특별한 경우에 0이 된다.

Diameter[i] / 2 = NozzlePlateDistance

층의 직경의 값 "Diameter[i]"이 선형적으로 감소함에 따라, 차이 "Δx[j][i]"의 절대값은 이차원으로(quadratically) 증가한다.

실제 상황에서 변수 "Diameter[i]"의 변동값들은 값 "NozzlePlateDistance"에 비해 작다.

그 경우 상기 이차 함수는 국부적으로 직선으로 근사될 수 있다. 이 직선의 기울기는 상기 이차 함수의 1차 미분으로 표시된다.

δ(Δx[j][i]) / Δ(Diameter[i]) = K * (NozzlePlateDistance - Diameter[i])

노즐 판 근처의 층들에 대해, 변수 "Diameter[i]"는 대략 값 "2*NozzlePlateDistance"와 동일한 값을 갖고, 상기 제1 미분값은 다음과 같다.

δ(Δx[j][i]) / Δ(Diameter[i]) = - K * NozzlePlateDistance

그 경우 차이 "Δx[j][i]"에 대한 국부 표현은 다음과 같이 된다.

Δx[j][i] ≒ K * NozzlePlateDistance * (2*NozzlePlateDistance-Diameter[i])

파트 5 : 수정

도 5를 참조하면, 측 "layer[1]" 상의 노즐 "nozzle[1]"에 의해 분출된 액적의 안착 위치는 반대 X 방향으로 거리 "Δx[1][1]" (부재번호 562) 만큼 이동되고, 반면에 층 "layer[5]" 상의 노즐 "nozzle[5]"에 의해 분출된 액적의 안착 위치는 반대 X 방향으로 거리 "Δx[5][5]" (부재번호 563) 만큼 이동된다. 거리들 "Δx[1][1]" 및 "Δx[5][5]"는 이전 계산식들을 사용하여 표현될 수 있다.

Δx[1][1] = K * Diameter[1] (NozzlePlateDistance - Diameter[1] / 2)

Δx[5][5] = K * Diameter[5] (NozzlePlateDistance - Diameter[5] / 2)

노즐 "nozzle[1]" 및 노즐 "nozzle[5]"에 의해 분출되는 액적들의 안착 위치들 사이의 x 방향 차(Δx[5][5] - Δx[1][1])는 다음과 같이 표현된다.

Δx[5][5] - Δx[1][1] = K * NozzlePlateDistance * (Diameter[5] - Diameter[1]) - K * (Diameter[5]² - Diameter[1]²) / 2

전술한 표현들의 값들 모두는 시스템의 설계 파라미터들이어서 차 "Δx[5][5] - Δx[1][1]"의 값이 용이하게 구해질 수 있다.

도 6에서, 프린트헤드(520)는 x-y 평면에서 노즐 "nozzle[1]"의 위치와 상응하는 회전 중심 주변으로 각도 α만큼 회전한다.

이 회전의 결과로, 노즐 "nozzle[5]"에 의해 분출되는 액적의 안착 위치가 x 방향으로 값 "ΔxRotatedHead[5]"을 갖는 거리만큼 이동한다.

값 "ΔxRotatedHead[5]"의 전치는 다음과 같이 표현된다.

ΔxRotatedHead[5] = sin(α) * (5-1) * NozzlePitch

각도 "α"에 대한 적절한 값을 선택함으로써, 노즐 "nozzle[1]" 및 노즐 "nozzle[5]"에 의해 분출된 액적들의 안착 위치들 사이의 차(Δx[5][5] - Δx[1][1])가, 프린트헤드를 각도 α 만큼 회전시킴으로서 발생하는 전치 "ΔxRotatedHead[n]"로 정확히 보상되는 것이 얻어질 수 있다.

수학적으로, 이는 다음의 요건으로 전환된다.

(Δx[5][5] - Δx[1][1]) = ΔxRotatedHead[5]

이 조건을 만족시키기 위해 선택되어야 하는 각도 "α"에 대한 값은 다음과 같다.

α = asin{ (Δx[5][5] - Δ[1][1]) / ((5 - 1) * NozzlePitch) }

도 6에 나타난 바와 같이, 프린트헤드의 각도 "α" 만큼의 회전은 분출된 액적들의 안착 위치들을 연결하는 곡선(650)을 상당히 평평하게 한다.

도 6은 프린트헤드(520)가 회전되어 노즐들(1, 5)에 의해 분출되는 액적들이 Y 축과 평행한 동일 선상에 떨어지는 특정 경우를 나타낸다. 또한, 도 6은 노즐들의 개수와 동일한 층들이 있으며 상기 층들 상에 액적들이 안착하는 특정 경우로서, 각각의 노즐은 다른 층 상에 액적들을 분출한다.

더욱 일반적인 경우에서 프린트헤드는 인덱스 번호들 j (j=1, 2, 3, ... N)를 갖는 N개의 노즐들을 갖고 인덱스 번호들 i (i=1, 2, 3, ... M)을 갖는 M개의 층들 상에 액적들을 분출한다.

인덱스 번호들 i1 및 i2 (1 <= i1 < i2 <= M)를 갖는 층들 상에 분사되는 인덱스 번호들 j1 및 j2 (1 <= j1 < j2 <= N)를 갖는 2개의 다른 노즐들의 액적들이 Y 방향과 평행한 선 상에 떨어지도록, 상기 프린트헤드를 회전하는 각도 "α" 를 얻기 위해 생성된 공식은 다음과 같다.

α = asin{ (Δx[j2][i2] - Δx[j1][i1]) / ((j2 - j1) * NozzlePitch) }

여기서,

- 거리 "Δx[j2][i2]"는 인덱스 번호 j2를 갖는 노즐과 상기 노즐의 액적들이 안착되는 인덱스 번호 i2를 갖는 층 사이의 z-방향 측정된 거리를 지칭한다.

- 거리 "Δx[j1][i1]"은 인덱스 번호 j1를 갖는 노즐과 상기 노즐의 액적들이 안착되는 인덱스 번호 i1을 갖는 층 사이의 z-방향 측정된 거리를 지칭한다.

이상의 공식을 사용하여, - 주어진 가정들 하에서 - 노즐 "nozzle[j1]" 및 노즐 "nozzle[j2]"에 의해 분출되는 액적들의 안착 위치들이, Y 방향과 평행한 선 상으로 오게 될 것이다.

도 6에 나타난 예에서, 각도 "α"는, 노즐 열의 첫 번째 노즐 및 마지막 노즐에 의해 분출되는 액적들이 동일한 x 좌표 상에 안착하도록 최적화된다. 더욱 일반적인 경우에서, 노즐 "nozzle[j1]"는 프린트헤드의 트레일링 부분에 속하고, 노즐 "nozzle[j2]"는 상기 프린트헤드의 리딩 부분에 속한다. 값들 "j1" 및 "j2"의 최적화된 선택은 곡선(650)을 평평하게 하는데 어떠한 기준이 사용되는지에 따를 수 있다. 그러한 기준들의 예들은: 프린트헤드의 노즐들에 의해 분출되는 액적들의 안착 위치들 사이의 X-방향에서의 최대 편차(maximum deviation)를 최소화하는 것, 또는 상기 편차들의 제곱 평균값을 최소화하는 것이다. 일반적인 만족스러운 결과들이 j1=1 및 j2=N의 선택으로 얻어진다.

도 6에서 프린트헤드의 회전은 노즐 "nozzle[1]"의 X-Y 위치와 상응하는 회전 중심을 갖는다. 더욱 일반적인 실시예에서, 본 발명은, 노즐 "nozzle[3]"의 X-Y 위치와 같은 다른 회전 중심을 이용하여 실시될 수 있고, 또는 - 심지어 더욱 일반적으로, 프린트헤드의 노즐 판 내 임의의 다른 위치와 상응하는 회전 중심을 이용하여 실시될 수도 있다.

이상의 수학적 분석에서, 액적들이 노즐 판을 떠나는 시간과 액적들이 층 상에 안착하는 시간 사이 동안에, 액적의 속도가 일정하게 유지됨을 명시적으로 가정하였다. 이는 근사적으로만 참된 가정이다. 실제 상황의 경우, 노즐에 의해 분출된 액적의 속도는, 상기 액적이 오리피스로부터 상기 액적의 안착 위치를 향하는 공간을 통해 움직이는 동안, 줄어든다. 이는, 다른 직경들을 갖는 층들 상에 안착하는 액적들의 X-방향을 따른 안착 위치의 차이가 거리 "Δx[j][i]"에 대한 표현에 의해 예상된 것보다 심지어 더욱 증가한다는 효과를 발생시킨다. 그 경우 이 각도에 대해 전술한 공식에서 예상된 각도 "α"의 값보다 큰 양으로 프린트헤드를 회전시키는 것을 통한 보상이 필요하다. 결과적으로 본 발명의 바람직한 실시예는 각도 "α"에 대한 값을 이하의 부등식(inequality)을 사용하여 구체화한다.

α = r * asin{ (Δx[j2][i2] - Δx[j1][i1]) / ((j2 - j1) * NozzlePitch) }

여기서: 1.0 <= r

다른 실시예에서, 각도 "α"는 이하의 제한사항을 만족한다.

α = r * asin{ (Δx[j2][i2] - Δx[j1][i1]) / ((j2 - j1) * NozzlePitch) }

여기서: 1.0 <= r <= 2.0

또 다른 실시예에서, 각도 "α"는 이하의 제한사항을 만족한다.

α = r * asin{ (Δx[j2][i2] - Δx[j1][i1]) / ((j2 - j1) * NozzlePitch) }

여기서: 1.0 <= r <= 1.1

프린트헤드를 노즐들에 의해 다른 층들 상에 분출되는 액적들의 안착 위치들의 x 좌표에 대한 최대 보상을 달성하는 양만큼 회전시키는 것이 필요하지 않거나 심지어 바람직하지 않은 경우들이 있을 수 있다.

일 바람직한 실시예에서, 각도 "α"만큼의 회전은 이하의 제한사항을 만족한다.

α = r * asin{ (Δx[j2][i2] - Δx[j1][i1]) / ((j2 - j1) * NozzlePitch) }

여기서: 0.1 <= r <= 1.0

다른 실시예에서, 각도 "α"만큼의 회전은 이하의 제한사항을 만족한다.

α = r * asin{ (Δx[j2][i2] - Δx[j1][i1]) / ((j2 - j1) * NozzlePitch) }

여기서: 0.5 <= r <= 1.0

또 다른 실시예에서, 각도 "α"만큼의 회전은 이하의 제한사항을 만족한다.

α = r * asin{ (Δx[j2][i2] - Δx[j1][i1]) / ((j2 - j1) * NozzlePitch) }

여기서: 0.9 <= r <= 1.0

릴리프 프린트 마스터를 마련하는 관점에서 본 발명이 설명되었으나, 동일한 기술 사상이 플렉소그래피를 위한 릴리프 프린트 마스터가 아닌 실린더형 드럼 상의 다른 3-차원 물체들을 생성하는데 사용될 수 있다는 것이 당해 기술분야의 통상의 지식을 가진 자에 있어서 이해될 수 있어야 한다. 일반적으로, 실린더형 드럼 상에 만들어지고(fits on) 큐어러블 액체를 사용하여 인쇄될 수 있는 임의의 릴리프 물체는 본 발명을 이용하여 효과를 달성할 수 있다.

Claims (5)

1. 실린더형 릴리프 물체를 마련하는 장치(100)로서,
   상기 장치는,
   중심축 주변을 따라 주파수 "NumberofRevolutionsperSecond"로 회전하는 실린더형 지지부로서, 상기 중심 축에 대해 수직인 회전 실린더를 따른 접선은 X 방향을 정의하는, 실린더형 지지부;
   - 노즐 판 내에 오리피스들(orifices)이 위치하는 노즐들의 열을 포함하는 유체 분출 프린트헤드로서, 상기 열의 2개의 인접 노즐들은 거리 "NozzlePitch"로 이격되고, 상기 노즐들의 열은 상기 실린더형 지지부의 상기 중심 축으로부터 거리 "NozzlePlateDistance"를 가지며, 상기 노즐들은 상기 실린더형 지지부를 향해 속도 "DropletVelocity"로 큐어러블 유체 액적들을 분출하고, 상기 프린트헤드는 상기 회전 실린더형 지지부의 주파수에 비례하는 속도로 상기 실린더형 지지부의 상기 중심축에 평행하게 이동하는, 유체 분출 프린트헤드;
   - 큐어링 소스(curing source);를 포함하고,
   - 상기 프린트헤드는 제1 층 "layer[i1]" 상에 유체 액적들을 분출하는 제1 노즐 "nozzle[j1]"을 포함하는 리딩 에지 부분을 갖고, 상기 제1 층은 제1 직경 "Diameter[i1]"를 가지며, 상기 제1 노즐 "nozzle[j1]"을 상기 중심 축에 연결하는 반경방향 라인(radial line)은 X 방향을 따라 좌표 "x[j1][0]"를 정의하고,
   - 상기 제1 노즐 "nozzle[j1]"에 의해 분출되는 액적의 상기 제1 층 "layer[i1]" 상의 안착 위치와 상기 중심 축을 연결하는 상기 반경방향 라인은 좌표 "x[j1][i1]"를 정의하고, 좌표 "x[j1][i1]"는 실질적으로 다음과 같으며:
   x[j1][i1] = x[j1][0] + PI * Diameter[i1] * NumberofRevolutionsperSecond * (NozzlePlateDistance - Diameter[i1] / 2) / DropletVelocity;
   - 상기 좌표 "x[j1][0]"과 상기 좌표 "x[j1][i1]" 사이의 차는, 값 "x[j1][i1] - x[j1][0]"와 동일한 변수 "Δx[i1][j1]"를 정의하고;
   - 상기 프린트헤드는 제2 층 "layer[i2]" 상에 유체 액적들을 분출하는 제2 노즐 "nozzle[j2]"을 포함하는 트레일링 에지 부분을 갖고, 상기 제2 층은 상기 제1 직경 "Diameter[i1]"보다 큰 제2 직경 "Diameter[i2]"를 가지며, 상기 제2 노즐 "nozzle[j2]"을 상기 중심 축에 연결하는 반경방향 라인은 상기 X 방향을 따라 좌표 "x[j2][0]"를 정의하고;
   - 상기 제2 노즐 "nozzle[j2]"에 의해 분출되는 액적의 상기 제2 층 "layer[i2]" 상의 상기 안착 위치와 상기 중심 축을 연결하는 상기 반경방향 라인은 좌표 "x[j2][i2]"를 정의하고, 좌표 "x[j2][i2]"는 실질적으로 다음과 같으며:
   x[j2][i2] = x[j2][0] + PI * Diameter[i2] * NumberofRevolutionsperSecond * (NozzlePlateDistance - Diameter[i2] / 2) / DropletVelocity;
   - 상기 좌표 "x[j2][0]"과 상기 좌표 "x[j2][i2]" 사이의 차는, 값 "x[j2][i2] - x[j2][0]"와 동일한 변수 "Δx[i2][j2]"를 정의하고;
   상기 장치는,
   - 상기 노즐들의 열은 상기 노즐 판에 상응하는 평면에서 회전되며,
   ○ 값 "r * asin{ (Δx[i2][j2] - Δx[i1][j1]) / ((j2 - j1) * NozzlePitch) }"과 동일한 양만큼 회전되고,
   ○ 상기 실린더의 반지름과 수직인 평면에서 회전되며,
   ○ 상기 회전 실린더의 실린더형 축의 방향에 대해 회전되고,
   ○ "0.1 < r" 인 것을 특징으로 하는, 장치.
2. 제1항에 있어서,
   "0.5 < r < 2.0" 인, 장치.
3. 제2항에 있어서,
   "0.9 < r < 1.1" 인, 장치.
4. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서,
   상기 릴리프 물체는 릴리프 프린트 마스터인, 장치.
5. 제4항에 있어서,
   상기 릴리프 프린트 마스터는 플렉소그래픽 프린트 마스터인, 장치.

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