KR100823507B1

KR100823507B1 - 배터리 관리 시스템 및 그 구동방법

Info

Publication number: KR100823507B1
Application number: KR1020060082248A
Authority: KR
Inventors: 윤한석; 이영조; 최수석; 이재문; 조보형
Original assignee: 삼성에스디아이 주식회사
Priority date: 2006-08-29
Filing date: 2006-08-29
Publication date: 2008-04-21
Also published as: US7847557B2; US20080054848A1; KR20080019830A

Abstract

본 발명은 디지털 필터를 이용하여 배터리 내부 임피던스를 추정하는 배터리 관리 시스템 및 그 구동 방법에 관한 것이다. 먼저, 배터리에 대응하는 배터리 등가 모델을 설정하고, 배터리의 단자 전압 및 충방전 전류를 입력받아, 배터리의 단자 전압에 대응하는 제1 이산 신호 및 충방전 전류에 대응하는 제2 이산 신호를 생성한다. 배터리 등가 모델에 대응하는 주파수 범위에 따라 상기 제1 이산 신호 및 제2 이산 신호를 필터링하여 상기 배터리의 내부 임피던스를 추정한다.

SOC, 배터리, BMS, 내부 임피더스, 이산, 디지털 필터, bilinear

Description

배터리 관리 시스템 및 그 구동방법{BATTERY MANEGEMENT SYSTEM AND THE OPERATING METHOD THEREOF}

도 1은 배터리의 기본 모델을 등가회로(Equivalent Circuit)로 나타낸 도면이다.

도 2는 배터리의 전기화학적 특성을 고려한 배터리 등가회로를 나타낸 것이다.

도 3은 배터리 등가회로에서 분산 임피던스(Zw)를 저항-커패시터 래더를 사용하여 나타낸 것이다.

도 4는 시간측(Time Domain)에서 분산 임피던스(Zw)와 OCV를 포함하여 모델링한 등가회로를 나타낸 도면이다.

도 5는 본 발명의 실시예에 따른 배터리 등가 회로 모델을 나타낸 도면이다.

도 6은 본 발명의 실시예에 따른 배터리 관리 시스템의 배터리 관리 시스템을 나타낸 도면이다.

도 7은 각 성분별 주파수 영역을 나타낸 도면이다.

도 8은 EIS 장비를 통해 얻어진 배터리 임피던스 스펙트럼을 이용한 배터리 등가 회로 모델을 나타낸 도면이다.

본 발명은 배터리 관리 시스템(Battery Management System)에 관한 것으로, 특히, 전기 에너지를 이용하는 자동차에 사용될 수 있는 배터리의 SOC 보정 방법 및 이를 이용한 배터리 관리 시스템에 관한 것이다.

가솔린이나 중유를 주연료로 사용하는 내연 엔진을 이용하는 자동차는 대기오염 등 공해발생에 심각한 영향을 주고 있다. 따라서 최근에는 공해발생을 줄이기 위하여, 전기 자동차 또는 하이브리드(Hybrid) 자동차의 개발에 많은 노력을 기울이고 있다.

전기 자동차는 배터리(battery)에서 출력되는 전기에너지에 의해 동작하는 배터리 엔진을 이용하는 자동차이다. 이러한 전기 자동차는 충방전이 가능한 다수의 2차 전지(cell)가 하나의 팩(pack)으로 형성된 배터리를 주동력원으로 이용하기 때문에 배기가스가 전혀 없으며 소음이 아주 작은 장점이 있다.

한편, 하이브리드 자동차라 함은 내연 엔진을 이용하는 자동차와 전기 자동차의 중간 단계의 자동차로서, 두 가지 이상의 동력원, 예컨대 내연 엔진 및 배터리 엔진을 사용하는 자동차이다. 현재에는, 내연 엔진과 수소와 산소를 연속적으로 공급하면서 화학반응을 일으켜 직접 전기 에너지를 얻는 연료 전지를 이용하거나, 배터리와 연료 전지를 이용하는 등 혼합된 형태의 하이브리드 자동차가 개발되고 있다.

이와 같이 전기 에너지를 이용하는 자동차는 배터리의 성능이 자동차의 성능 에 직접적인 영향을 미치므로, 각 전지 셀의 성능이 뛰어나야 할 뿐만 아니라 각 전지 셀의 전압, 전체 배터리의 전압 및 전류 등을 측정하여 각 전지 셀의 충방전을 효율적으로 관리할 수 있는 배터리 관리 시스템(Battery Management System, 이하 BMS)이 절실히 요구되는 실정이다.

특히, 배터리의 내부 임피던스는 외부조건(온도, SOC, 전류, SOH)에 따라 계속 변한다. 따라서 테이블 방식으로 모든 조건에서 배터리 내부 임피던스를 구하는 방식은 한계가 있다.

본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는 실시간으로 배터리 내부 임피던스를 추정하는 배터리 관리 시스템 및 그 구동방법을 제공하는 것이다.

본 발명의 한 특징에 따른 배터리 관리 시스템의 구동 방법은 복수의 셀을 포함하는 배터리의 내부 임피던스를 추정하는 배터리 관리 시스템의 구동 방법으로서, a)상기 배터리에 대응하는 배터리 등가 모델을 설정하는 단계 b)상기 배터리의 단자 전압 및 충방전 전류를 입력받고, 배터리의 단자 전압에 대응하는 제1 이산 신호 및 충방전 전류에 대응하는 제2 이산 신호를 생성하는 단계 및 c) 상기 배터리 등가 모델에 대응하는 주파수 범위에 따라 상기 제1 이산 신호 및 제2 이산 신호를 필터링하여 상기 배터리의 내부 임피던스를 추정하는 단계를 포함한다. 이 때, 상기 c) 단계는, 상기 배터리 등가 모델을 구성하는 적어도 두개의 파라미터에 대응하는 주파수에 범위에 따라 상기 제1 이산 신호 및 제2 이산 신호를 필터링하 여 생성되는 제3 이산 신호 및 제4 이산 신호를 이용하여 상기 배터리의 내부 임피던스를 추정하는 단계를 포함한다. a)단계에서, 상기 배터리 등가 모델은 배터리 내부의 임피던스에 대응하는 저항 과전압인 제1 파라미터, 전하이동 과전압인 제2 파라미터, 확산 과전압인 제3 파라미터 및 개방전압인 제4 파라미터를 포함한다. 여기서 상기 제1 내지 제4 파라미터는 주파수 영역에 따라 구분되며, 상기 c) 단계는, 상기 제1 파라미터는 고역 필터를 이용하여 필터링하는 단계, 상기 제2 파라미터는 대역 필터를 이용하여 필터링하는 단계, 및 제3 및 제4 파라미터는 저역 필터를 이용하여 필터링하는 단계를 포함한다. 또한, 상기 제3 이산 신호와 상기 제4 이산 신호 간의 매개 변수를 추정하고, 상기 매개 변수를 이용하여 배터리 내부 임피던스에 대응하는 저항 및 커패시터를 추정하는 단계를 더 포함하는 배터리 관리 시스템의 구동방법.

본 발명의 다른 특징에 따른 배터리 관리 시스템은, 복수의 셀을 포함하는 배터리의 내부 임피던스를 추정하는 배터리 관리 시스템으로서, 배터리 단자 전압 및 단자 전류를 입력받고, 상기 배터리 단자 전압 및 배터리 단자 전류의 위신호를 제거하여 제1 신호 및 제2 신호를 생성하는 위신호 제거부 상기 위신호 제거부로부터 출력되는 상기 제1 신호 및 제2 신호를 샘플링 타임에 응답하여 이산 신호로 변환하고, 상기 제1 신호에 대응하는 제1 이산 신호 및 상기 제2 신호에 대응하는 제2 이산 신호를 생성하는 연속/이산 신호 변환부 및 상기 제1 및 제2 이산 신호를 주파수에 따라 필터링하여, 상기 배터리의 내부 임피던스를 추정하는 임피던스 추정부를 포함한다. 이 때, 상기 임피던스 추정부는, 상기 배터리에 대응하는 배터리 등가 모델을 구성하는 적어도 두개의 파라미터에 대응하는 주파수에 범위에 따라 상기 제1 이산 신호 및 제2 이산 신호를 필터링하여 생성되는 제3 이산 신호 및 제4 이산 신호를 이용하여 상기 파라미터에 대응하는 배터리의 내부 임피던스를 추정한다. 또한, 상기 배터리 등가 모델은 배터리 내부의 임피던스에 대응하는 저항 과전압인 제1 파라미터, 전하이동 과전압인 제2 파라미터, 확산 과전압인 제3 파라미터 및 개방전압인 제4 파라미터를 포함한다. 그리고 상기 제1 내지 제4 파라미터는 주파수 영역에 따라 구분되며, 상기 임피던스 추정부는, 상기 제1 파라미터는 고역 필터를 이용하여 필터링하고, 상기 제2 파라미터는 대역 필터를 이용하여 필터링하며, 제3 및 제4 파라미터는 저역 필터를 이용하여 필터링한다. 또한, 상기 임피던스 추정부는, 상기 제3 이산 신호와 상기 제4 이산 신호 간의 매개 변수를 추정하고, 상기 매개 변수를 이용하여 배터리 내부 임피던스에 대응하는 저항 및 커패시터를 추정한다.

아래에서는 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였다. 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 동일한 도면 부호를 붙였다.

명세서 전체에서, 어떤 부분이 다른 부분과 "연결"되어 있다고 할 때, 이는 "직접적으로 연결"되어 있는 경우뿐 아니라, 그 중간에 다른 소자를 사이에 두고 " 전기적으로 연결"되어 있는 경우도 포함한다. 또한 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다.

도 1은 배터리의 기본 모델을 등가회로(Equivalent Circuit)로 나타낸 도면이다. 도 1에서, Vocv는 개방 회로 전압(open circuit voltage : OCV)을 나타내고, Rs는 직렬등가저항으로 배터리 내부의 전해질의 저항성분과 극판의 저항성분을 표시한 것이다. 저항(Rs)의 값은 충전시에는 높은 SOC에서, 방전시에는 낮은 SOC에서 큰 값을 가지고 그 외 영역의 SOC에서는 일정한 값을 가진다. R-C 병렬 연결로 구성된 과도전위(Overpotential) 부분은 배터리의 충방전시 분극현상을 회로적으로 나타낸 것이다.

도 2에 도시된 바와 같이, 내부 저항(Internal resistance)(Ri), 전하 이동 저항(charge transfer resistance)(Rct), 이중층커패시터(double layer capacitance)(Cdl), 분산 임피던스(diffusion impedence)(Zw), 기생 인덕턴스(parastic inductance)(L)의 요소로 구성되어 있다. 이중층커패시터(Cdl) 및 분산 임피던스(Zw)는 일정한 상(phase)을 갖는 요소(Constant Phase Element)이다.

먼저, 기생 인덕턴스(L)와 내부저항(Ri)는 SOC와 SOH의 함수이며 강방전(strong discharge)이후에 내부저항이 증가하다가, 이완 기간(relaxation time)후에 다시 감소한다. 내부저항이 휴지 기간(rest time)이후, 부유 전하(float charge) 및 일정한 전류(constant current)의 조건을 만족할 때, 내부저항(Ri)의 옴 저항(ohmic resistance)을 이용하여 SOC, SOH가 측정 가능하다. 휴지 기간이란, 배터리가 충전 / 방전 한 후 전압이 안정화 될 때가지의 시간을 의미한다.

SOC에 대한 내부 저항(Ri)의 변화는 전해질(electrolyte)의 전도성(conductivity)이 SOC에 따라 변하기 때문이며 이는 배터리의 비선형성(Non-linear)의 원인이다. 내부 저항(Ri)과 기생 인덕턴스(L)는 배터리 극판의 압력이 커짐에 따라 크기가 작아짐을 보인다.

이중층커패시터(Double layer capacitor)는 주파수측(Frequency Domain)에서 일정한 상을 갖는 특성이 있다. 이런 특성을 타임측(Time Domain )으로 변환하기 위해서는 전하 이동 저항(Rct)을 포함하여 여러 개의 저항-커패시터 래더(ladder)로 모델링된다. 저항-커패시터 래더가 많을수록 모델의 정확도는 향상된다.

전하 이동 저항(Charge transfer resistor)(Rct)값은 비선형성(Non-linear)특성을 나타내고 전하 이동 저항의 양단 전압은 다이오드(diode)의 전류 대비 전압 곡선과 같이 특정 전류 이상에서 포화(Saturation)된다.

분산 임피던스(Diffusion impedance)(Zw)는 주파수측(Frequency Domain)에서 소정의 위상을 갖는 일정 위상 요소(Constant Phase Element)(CPE)의 특성을 나타낸다. 이런 특성을 저항-커패시터 래더를 사용하여 분산 임피던스를 나타내면 도 3과 같다.

도 3에 도시된 바와 같이, 분산 임피던스는 N 개의 저항(R/N)이 직렬로 연결되어 있고, 각 저항이 연결되는 노드마다 연결되며 서로 병렬연결되어 있는 N개의 커패시터(C/N)를 포함한다.

도 4는 시간측(Time Domain)에서 분산 임피던스(Zw)와 OCV를 포함하여 모델링한 등가회로를 나타낸 도면이다. 도 4에 도시된 등가회로는 펄스 응답(pulse response)에 대한 반응을 이용한 모델링으로 생성된 것이다.

도 4에 도시된 바와 같이, 시간측 분산 임피던스(Zw)와 OCV를 포함하여 모델링된 등가회로는 커패시터(C), 저항(2R/

)과 커패시터(C/2)가 병렬연결되어 구성되는 임피던스가 N개 직렬 연결되어 있다. N은 무한대 일 수 있다.

도 4에서 알 수 있듯이 저항-커패시터의 래더 개수가 늘어날수록 커패시터는 크기는 C/2로 일정하고 저항은 1/n² 크기로 감소한다.

이와 같이, 배터리의 등가회로 모델은 배터리의 물리적인 특성을 나타내고, 이를 이용하여 배터리의 특성을 파악할 수 있다.

그리고 배터리의 전기화학적인 특성 및 비선형적인 특성이 복잡하므로, 배터리의 등가회로를 이용하여 배터리의 SOC나 SOH를 추정할 수 있다.

본 발명의 실시예에 따른 배터리 관리 시스템 및 그 구동방법은 배터리 내부 임피던스가 주파수별로 구별되는 특징을 이용하여, 내부 임피던스를 측정한다.

배터리의 전하 이동(charge transfer)영역은 EIS(Electrochemical Impedance Spectroscopy) 측정방법을 이용하여 파라미터(저항 및 커패시터)를 추출할 수 있 고, 분산(Diffusion) 영역은 스텝 반응(Step Response) 방법을 이용하여 파라미터를 추출할 수 있다. 구체적으로, 스텝 반응(Step Response)방법은 스텝 전류에 대한 배터리의 전압 반응을 측정하여 파라미터를 측정하며, 전류 크기에 따른 배터리 등가 회로에서의 파라미터 추정이 가능하다.

배터리의 내부는 직렬 저항(series resistance) 영역, 전하 이동 저항(charge transfer resistance) 영역 그리고 분산(diffusion) 영역으로 나누어져 있다. 직렬 저항 영역에서는 배터리의 순간적인 전압강하가 일어나게 되고 다른 두 영역에서는

의 특성에 따라 배터리의 전압 감소를 보인다.

EIS (Electrochemical Impedance Spectroscopy) 방법은 스텝 반응 방법보다 정교하고 신뢰할 수 있는 방법으로 EIS 장비를 이용하여 여러 가지 주파수의 전압(전류)에 대한 배터리의 전류(전압) 응답으로 내부의 임피던스(Impedance)를 측정하는 방법이다.

이 방법은 Battery의 각 성분, 즉 분산(Diffusion), 전하 이동 저항(Charge transfer resistance), 이중층 커패시턴스(Double layer capacitance)부분에 대한 독립적인 분석이 가능하다. 분석을 통하여 배터리의 등가회로의 파라미터 값을 구할 수 있다. 스텝 반응 방법은 배터리의 충전과 방전을 여러 번 반복하여 배터리의 노화(aging)를 일으키기 때문에 좋지 않은 방법이다. 따라서 EIS를 이용한 방법은 배터리의 손실 없이 배터리의 파라미터를 추출할 수 있는 방법이다.

EIS 방법에는 크게 2가지의 방법이 있다. 하나는 Potentiostatic 방법, 또 하나는 Galvanostatic 방법이다. 우선 Potentiostatic 방법은 입력으로 직류 및 교류(DC_V+ac_v)전압을 인가하고 출력 전류 (DC_A+ac_a)를 검출하는 방법으로서 임피던스(Impedance)는 수학식 1과 같이 구한다.

Galvanostatic 방법은 입력으로 직류 및 교류 (DC_A+ac_a) 전류를 인가한 다음 출력전압 (DC_V+ac_v)를 검출하여 수학식 1과 마찬가지로 임피던스(Impedance)를 구하는 방법이다.

EIS 장비를 이용하여 배터리 등가 회로의 파라미터를 구할 시 배터리의 모든 영역이 다나오게 되어 있으며 이를 통해 각 영역의 파라미터의 값을 구할 수 있다. 앞에서 언급했던 2가지의 방법 중 본 발명의 실시예에 따른 배터리 관리 시스템 및 그 구동 방법에서 내부 임피던스 측정은 Potentiostatic 방법을 사용한다.

배터리의 특성곡선을 나타내려면 배터리의 저주파 영역부터 고주파 영역 모두를 고려하여야 한다. 특성곡선에서 고주파 영역은 전하 이동(Charge transfer) 영역이며 저주파 영역은 분산(Diffusion) 영역이다. SOC를 10%의 범위를 두고 각 SOC의 전위(Potential)을 구하면 아래 표 1과 같은 결과가 나온다. 아래 전위는 셀 하나의 OCV에 해당한다.

이와 같은 조건으로 실험한 결과 아래와 같은 그래프 1을 얻을 수 있다. 그래프 1에서 가로축은 내부 임피던스의 실(real)저항이고, 세로축은 허수(imaginary)저항이다.

[그래프 1]

그래프 1에서, 반원(Semicircle)으로 표현되는 부분은 전하 이동(charge transfer)이 반영된 모델이고, 뒷 부분의 직선(기울기 약 45도)은 분산(Diffusion)이 시작되는 부분이다.

실험 결과 배터리 저항(series 저항)은 전류와 SOC에 따라 거의 변화가 없으며 전하 이동 (charge transfer )영역의 파라미터도 큰 변화가 없다.

이하, 도 5 내지 도 8을 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 배터리 관리 시스템 및 그 구동방법을 구체적으로 설명한다.

본 발명의 실시예에 따른 배터리 관리 시스템 및 그 구동방법은 배터리 매개 변수와 과전압 추정을 위한 배터리 등가 회로 모델을 이용하고, 배터리에서 충방전이 발생할 때에 전압과 전류를 측정하여, 배터리 내부 임피던스를 추정한다. 또한, 직렬 저항(series resistance) 영역, 전하 이동 저항(charge transfer resistance) 영역, 분산(diffusion) 영역 및 개방 전압(open circuit voltage)영역에 대한 배터리 내부 임피던스를 분리하기 위해 필터를 이용한다.

먼저, 도2에 나타낸 등가회로를 배터리 등가 회로 파라미터를 추정하기 위한 배터리 등가 회로 모델로 변형한다.

도 5는 본 발명의 실시예에 따른 배터리 등가 회로 모델을 나타낸 도면이다. 도 2에 나타낸 전하 이동 임피던스를 간단한 저항(Rct)과 커패시터(Cdl)의 병렬 회로로 모델링하고, 도 2에 나타낸 확산 임피던스(Zw)에 대해서도 간단하게 저항(Rdiff)과 커패시터(Cdiff)의 병렬 회로로 모델링 하였다. 그리고 직렬 저항 성분(Rs)과 개방전압성분(Uocv)이 도시되어 있다.

그러면, 도 5에 도시된 바와 같이, 배터리 등가 회로 모델은 내부 임피던스를 이용하여 구현되고, 내부 임피던스 구성에 따라 다음과 같은 과전압 영역으로 나누어진다. 직렬저항에 의한 저항 과전압(overvoltage)(Us), 전하이동 (charge transfer) 부분에 의한 전하이동 과전압(charge transfer overvoltage)(Uct), 전해질 확산(diffusion)에 의한 확산 과전압 (diffusion overvoltage)(Udiff), 및 개방 전압 (OCV : open circuit voltage)(Uocv) 부분으로 이루어져 있다.

본 발명의 실시예에 따른 배터리 관리 시스템은 이 네부분을 주파수 영역에 따라 구분한다. 배터리 관리 시스템은 배터리의 충방전 전류와 배터리 전압을 필터를 이용하여 분리해 내고 이 분리된 전압과 전류를 이용하여 각 영역의 내부 임피던스들을 구해낼 수 있다.

먼저, 배터리의 충방전 전류 및 전압을 측정하여 배터리 등가 모델에서 배터리의 매개 변수와 과전압을 추정하는 방법에 대해서 설명한다.

도 6는 본 발명의 실시예에 따른 배터리 관리 시스템의 배터리 관리 시스템을 나타낸 도면이다. 도 7은 각 성분별 주파수 영역을 나타낸 도면이다.

구체적으로, 도 6에 도시된 바와 같이, 본 발명의 실시예에 따른 배터리 관리 시스템은 위신호 제거부(110), 연산/이산 신호 변환부(120) 및 임피던스 추정부(130)를 포함한다. 본 발명의 실시예에 따른 배터리 관리 시스템은 이산 신호를 디지털 필터링 하여 내부 임피던스를 추정한다.

위신호 제거부(110)는 연속 시간 영역에서 위신호(aliasing)를 없애고 이산신호로 변환한다. 일반적으로 어떠한 연속 시간에서의 신호를 이산 신호로 변환하는 신호처리에 있어서, 연속 시간에서의 신호가 갖는 주파수 영역 보다 낮은 주파수 영역으로 샘플링하면 위신호(aliasing)가 발생하게 된다. 그리고, 하이브리드 자동차 주행시, 배터리 충방전 전류와 전압을 FFT (Fast Fourier transform)을 통해 성분을 분석한 결과 특정 주파수 이상의 성분은 나타나지 않는 경향이 있다. 본 발명에서는500Hz 성분이상은 나타나지 않는 것으로 가정하여 설명한다. 위신호 제거부(anti-aliasing lowpass filter)(110)는 배터리 전압(Ut(t))과 충방전 전류(ib(t)) 신호의 대역을 500Hz로 정하고 위신호(aliasing)를 없애기 위해서 연속시간 영역에서 저역대역 필터를 사용하여 500Hz 이상의 노이즈나 신호를 제거한다.

연산/이산 신호 변환부(120)는 500Hz 이상의 노이즈나 신호가 제거된 충방전 전류(ifb(t)) 및 배터리 전압(Ufb(t))을 일정한 시간 간격(Ts : 샘플링 타임)으로 샘플링 하여, 이산 신호인 충방전 전류(ifb[n]) 및 배터리 전압(Ufb[n])을 생성한다.

임피던스 추정부(130)는 저역 통과 필터와 고역 통과 필터를 이용하여 충방전 전류(ifb[n]) 및 배터리 전압(Ufb[n])을 분류한다. 그러면, 임피던스 추정부(130)는 주파수 대역에 따라 OCV 전압(Uocv[n]), 저항 과전압(Us[n]), 전하이동 과전압(Uct[n]), 확산 과전압(diffusion overvoltage)(Udiff[n]), 저항 전류(is[n]), 전하이동 전류(ict[n]) 및 확산 전류(idiff[n])를 생성한다. 구체적으로, 저항 과전압(Us[n])과 전류(is[n])를 얻기 위해서 임피던스 추정부(130)는 고역 통과 필터를 사용하고, 전하 이동 과전압(Uct[n])과 전류(ict[n])를 구하기 위해서는 대역 통과 필터를 사용한다. 또한, 확산 과전압(Udiff[n])과 전류(idiff[n]), OCV전압(Uocv[n])을 구하기 위해서는 저역 통과 필터가 필요하다. 본 발명의 실시예에 따른 임피던스 추정부(130)는 전하 이동 과전압(Uct[n])과 전류(ict[n])를 구하기 위해서는 대역 통과 필터가 필요하나, 확산 과전압(Udiff[n])과의 경계가 현재의 배터리 충전상태, SOC에 따라 다르고, 배터리에 흐르고 있는 직류 바이어스 전류에 따라 전하 이동 과전압(Uct[n])과 확산 과전압(Udiff[n])의 경계가 달라지기 때문에 전하 이동 과전압(Uct[n]) 성분을 구하기 위해 대역 통과 필터 대신 저역 통과 필터를 사용하고 확산 과전압(Udiff[n]) 성분을 빼는 것으로 구현하였다. 이렇게 하면 SOC나 흐르고 있는 직류 바이어스 전류에 따라 전하 이동 과전압(Uct[n]) 필터링시 차단 주파수(cutoff frequency)를 변화시키지 않아도 된다.

본 발명의 실시예에 따른 임피던스 추정부(130)는 구현의 간단함을 위해서 1차 저역 통과 필터(low pass filter)와 1차 고역 통과 필터(high pass filter)를 사용한다.

연속시간에서 1차 저역 통과 필터와 1차 고역 통과 필터의 전달함수는 다음과 같은 수학식2 및 3과 같이 나타낸다.

1차 저역 통과 필터 :

1차 고역 통과 필터 :

여기서

는 차단 주파수이다.

그리고 파라미터 추정부(130)는 연속 시간에서의 전달함수를 이산 영역으로 변환한다. 보통의 경우 3가지 방법이 쓰인다. 겹선형(Bilinear) 변환, 후진(backward) 변환, 전진(forward) 변환 이다. 본 발명의 실시예에 따른 파라미터 추정부는 이 중에서 겹선형(bilinear) 변환 방식을 이용한다. 구체적인 변환식은 수학식 4와 같다.

를 측정된 배터리 전압 신호(Ufb[n])또는 충방전 전류(ifb[n]) 신호라 한다면, 임피던스 추정부(130)는

를 수학식 5와 같은 방법으로 저역 통과 필터링 하여

를 생성한다.

이 때,

를 만족한다.

그리고 임피던스 추정부(130)는

를 아래 수학식 6과 같이 고역 통과 필터링하여,

를 생성한다.

이 때,

를 만족한다.

이와 같은 방법으로 배터리 단자전압(

)은 다음 수학식 7과 같이 필터링을 걸쳐 각 과전압으로 분리된다.

임피던스 추정부(130)는

를 배터리 충방전 전류 신호(ifb[n])로 보고, 수학식 4내지 수학식 6과 같은 방법으로 필터링하여, 수학식 8과 같이 각 전류 를 분리한다.

수학식 8에서 필터링 결과에 따른

는 저항 전류(is[n]),

는 전하이동 전류(ict[n]) 및

는 확산 전류(idiff[n])에 해당한다.

이하 본 발명의 실시예에 따른 배터리 관리 시스템의 매개 변수 추정에 대해서 설명한다.

본 발명의 실시예에 따른 배터리 관리 시스템의 임피던스 추정부(130)는 매개 변수 추정을 위해 LSE (Least Square Estimation) 방법을 이용한다. 파라미터 추정부(130)는 LSE 방법을 구현하기 위해서 전압과 전류에 대한 전달함수에 따른다. 전달함수는 수학식 9와 같다.

여기서 U는 배터리 전압이고, i는 배터리 충방전 전류이며, 독립변수 R과 C는 저항과 커패시터를 의미한다.

임피던스 추정부(130)는 디지털 필터를 사용하므로, 연속 영역을 이산 영역으로 변환해야 하며, 변환 방법으로는 bilinear 변환 방식을 사용한다. 그러면 전달함수는 수학식 10과 같이 된다.

이 때, 배터리 전압 이산 신호(Ufb[n])를 U[n]이라 하고, 충방전 전류 이산 신호ifb[n]을 i[n]이라 하면 수학식 11과 같은 관계가 나온다.

수학식 11에서, 독립 변수는 R과 C 두개 이므로 수학식 12와 같이 표현할 수 있고 독립변수 R 및 C는 매개 변수

및

로 표현될 수 있다.

이 때,

및

를 만족한다.

수학식 12를 LSE로 표현하면 수학식 13과 같다.

이 때,

은 추정하려는 매개 변수이고,

는 회귀 변수(regressor) 이다. 구체적으로, 수학식 14과 같다.

수학식 13에서, L[n]은 수학식 15와 같다.

이 때, 수학식 15에서 p[n]은 수학식 16과 같다.

임피던스 추정부(130)는 수학식 10내지 수학식 16을 이용하여 매개 변수를 산출할 수 있다. 이 때, 수학식 17을 이용하여 과전압을 추정할 수 있다.

이와 같은 방법으로 본 발명의 실시예에 따른 배터리 관리 시스템은 배터리 등가 회로를 이용하여, 배터리 내부 임피던스를 네가지 영역으로 구분하고, 각 영역의 과전압 및 전류를 디지털 필터를 이용하여 생성할 수 있다. 이렇게 생성된 과전압 및 전류를 이용하여, 배터리 내부 임피던스를 추정할 수 있다. 또한, 이렇게 추정된 배터리 내부 임피던스를 이용하여 내부 임피던스의 각 영역의 과전압을 추정할 수 있다.

또한, 본 발명의 실시예에 따른 배터리 등가 회로는 오차가 크지 않은 범위내에서 간단하게 저항과 커패시터의 병렬 구조로 설정한다. 이렇게 배터리 등가 회로를 간단하게 함으로써 실시간으로 각 과전압을 구현할 수 있게 된다. 기존의 매개변수 추정방법은 모델의 상태변수가 증가함에 따라 복잡하고 계산량이 증가한다. 또한, 계산의 복잡함과 계산량을 줄이기 위해 상태변수를 줄이면 과전압 추정 오차가 커지는 단점이 있다. 본 발명의 실시예에 따른 배터리 등가 모델에서 내부 임피던스를 추정하는 방법은 간단한 모델을 이용하면서, 과전압의 추정 오차를 줄일 수 있다.

이하, 본 발명의 실시예에 따른 배터리 관리 시스템 및 그 구동방법을 사용한 결과를 설명한다.

도 8은 EIS 장비를 통해 얻어진 배터리 임피던스 스펙트럼을 이용한 배터리 등가 회로 모델(이하, '임피던스 모델'이라 함)이다. 아래 표 2는 도 8의 등가 회로 모델에서 추출된 매개변수이다.

전하 이동 과전압 부분(Charge transfer & double layer)은 RC 병렬 ladder를 2개 직렬 연결한 모델로 구성하였으며, RC 병렬 ladder를 많이 직렬 연결한 경우에는 그 정확성이 커지지만 계산량이 많아져서 시뮬레이션 시간이 오래 걸려서 허용 오차 범위 내에 있는 2개 직렬 연결로 구현하였다. 확산 과전압 부분(Diffusion)은 개방전압(OCV) 부분에 해당하는 큰 직렬 캐패시터(도 8에서 어떤 커패시터를 지칭하는 것인지 정확히 명시되어 있지 않습니다.)와 RC 병렬 ladder로 구성되어 있다.

다음은 100초 동안의 단기 시뮬레이션 결과를 가지고 본 알고리즘에 대한 검증과 결과를 살펴보겠다.

그래프 2는 시뮬레이션에 사용된 충방전 파형이다.

[그래프 2]

그래프 3은 측정 배터리 단자 전압(Ut), 임피던스 모델 단자 전압(Vt) 및 추정 모델 단자 전압(Uhat)이다. 임피던스 모델 단자 전압(Vt)는 실제 스텝 응답(step response) 테스트를 통해 일일이 측정한 결과이고, 추정 모델 단자 전압(Uhat)은 추정 모델에서 디지털 필터를 통해 각 파라미터 성분을 추출하여 생성된 전압을 의미한다.

임피던스 모델 단자 전압(Vt) 및 추정 모델 단자 전압(Uhat)은 실제 측정 배터리 단자 전압을 잘 나타내고 있다.

[그래프 3]

이와 같이, 본 발명의 실시예에 따른 배터리 관리 시스템 및 그 구동 방법은 실시간으로 배터리 내부 임피던스를 추정할 수 있다. 즉, 현재의 배터리 상태를 변화시키지 않고도 배터리 내부 임피던스의 추정이 가능하다. 배터리 내부 임피던스 성분은 배터리의 SOC(state of charge) 및 SOH(state of health)와 밀접한 관계를 가지는 것으로, 본 발명의 실시예에 따른 배터리 관리 시스템 및 그 구동방법에 따라 배터리 내부 임피던스를 명확히 추정할 수 있으면, 보다 정확한 SOC 및 SOH를 추정할 수 있다.

이상에서 본 발명의 실시예에 대하여 상세하게 설명하였지만 본 발명의 권리범위는 이에 한정되는 것은 아니고 다음의 청구범위에서 정의하고 있는 본 발명의 기본 개념을 이용한 당업자의 여러 변형 및 개량 형태 또한 본 발명의 권리범위에 속하는 것이다.

본 발명에 따르면, 배터리의 내부 임피던스를 실시간으로 추정할 수 있는 배터리 관리 시스템 및 그 구동방법을 제공한다.

그리고 배터리의 내부 임피던스를 디지털 필터를 통해 추정하므로, 배터리의 손상없이 내부 임피던스를 추정할 수 있는 배터리 관리 시스템 및 그 구동방법을 제공한다.

또한, 이렇게 측정된 내부 임피던스를 이용하여 보다 정확한 SOC 및 SOH를 추정할 수 있는 배터리 관리 시스템 및 그 구동방법을 제공한다.

Claims

삭제
복수의 셀을 포함하는 배터리의 내부 임피던스를 추정하는 배터리 관리 시스템의 구동 방법에 있어서,

a)상기 배터리에 대응하는 배터리 등가 모델을 설정하는 단계;

b)상기 배터리의 단자 전압 및 충방전 전류를 입력받고, 배터리의 단자 전압에 대응하는 제1 이산 신호 및 충방전 전류에 대응하는 제2 이산 신호를 생성하는 단계; 및

c) 상기 배터리 등가 모델을 구성하는 적어도 두개의 파라미터에 대응하는 주파수에 범위에 따라 상기 제1 이산 신호 및 제2 이산 신호를 필터링하여 생성되는 제3 이산 신호 및 제4 이산 신호를 이용하여 상기 배터리의 내부 임피던스를 추정하는 단계

를 포함하는 배터리 관리 시스템의 구동 방법.
제2항에 있어서,

상기 a)단계에서,

상기 배터리 등가 모델은 배터리 내부의 임피던스에 대응하는 저항 과전압인 제1 파라미터, 전하이동 과전압인 제2 파라미터, 확산 과전압인 제3 파라미터 및 개방전압인 제4 파라미터를 포함하는 배터리 관리 시스템의 구동 방법.
제3항에 있어서,

상기 제1 내지 제4 파라미터는 주파수 영역에 따라 구분되며,

상기 c) 단계는,

상기 제1 파라미터는 고역 필터를 이용하여 필터링하는 단계,

상기 제2 파라미터는 대역 필터를 이용하여 필터링하는 단계, 및

제3 및 제4 파라미터는 저역 필터를 이용하여 필터링하는 단계를 포함하는 배터리 관리 시스템의 구동방법.
제4항에 있어서,

상기 제3 이산 신호와 상기 제4 이산 신호 간의 매개 변수를 추정하고, 상기 매개 변수를 이용하여 배터리 내부 임피던스에 대응하는 저항 및 커패시터를 추정하는 단계

를 더 포함하는 배터리 관리 시스템의 구동방법.
복수의 셀을 포함하는 배터리의 내부 임피던스를 추정하는 배터리 관리 시스템에 있어서,

배터리 단자 전압 및 단자 전류를 입력받고, 상기 배터리 단자 전압 및 배터리 단자 전류의 위신호를 제거하여 제1 신호 및 제2 신호를 생성하는 위신호 제거부;

상기 위신호 제거부로부터 출력되는 상기 제1 신호 및 제2 신호를 샘플링 타임에 응답하여 이산 신호로 변환하고, 상기 제1 신호에 대응하는 제1 이산 신호 및 상기 제2 신호에 대응하는 제2 이산 신호를 생성하는 연속/이산 신호 변환부; 및

상기 제1 및 제2 이산 신호를 주파수에 따라 필터링하여, 상기 배터리의 내부 임피던스를 추정하는 임피던스 추정부

를 포함하는 배터리 관리 시스템.
제6항에 있어서,

상기 임피던스 추정부는,

상기 배터리에 대응하는 배터리 등가 모델을 구성하는 적어도 두개의 파라미터에 대응하는 주파수에 범위에 따라 상기 제1 이산 신호 및 제2 이산 신호를 필터링하여 생성되는 제3 이산 신호 및 제4 이산 신호를 이용하여 상기 파라미터에 대응하는 배터리의 내부 임피던스를 추정하는 배터리 관리 시스템.
제7항에 있어서,

상기 배터리 등가 모델은 배터리 내부의 임피던스에 대응하는 저항 과전압인 제1 파라미터, 전하이동 과전압인 제2 파라미터, 확산 과전압인 제3 파라미터 및 개방전압인 제4 파라미터를 포함하는 배터리 관리 시스템.
제8항에 있어서,

상기 제1 내지 제4 파라미터는 주파수 영역에 따라 구분되며,

상기 임피던스 추정부는,

상기 제1 파라미터는 고역 필터를 이용하여 필터링하고, 상기 제2 파라미터는 대역 필터를 이용하여 필터링하며, 제3 및 제4 파라미터는 저역 필터를 이용하여 필터링하는 배터리 관리 시스템.
제9항에 있어서,

상기 임피던스 추정부는,

상기 제3 이산 신호와 상기 제4 이산 신호 간의 매개 변수를 추정하고, 상기 매개 변수를 이용하여 배터리 내부 임피던스에 대응하는 저항 및 커패시터를 추정하는 배터리 관리 시스템.