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KR100767340B1 - 회전기기 진단시스템 - Google Patents

회전기기 진단시스템 Download PDF

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KR100767340B1
KR100767340B1 KR1020060106845A KR20060106845A KR100767340B1 KR 100767340 B1 KR100767340 B1 KR 100767340B1 KR 1020060106845 A KR1020060106845 A KR 1020060106845A KR 20060106845 A KR20060106845 A KR 20060106845A KR 100767340 B1 KR100767340 B1 KR 100767340B1
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KR
South Korea
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unit
signal
function
fourier transform
exciting
Prior art date
Application number
KR1020060106845A
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English (en)
Inventor
손석만
이욱륜
이준신
Original Assignee
한국전력공사
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    • G01R23/00—Arrangements for measuring frequencies; Arrangements for analysing frequency spectra
    • G01R23/16—Spectrum analysis; Fourier analysis
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
    • H02P29/00—Arrangements for regulating or controlling electric motors, appropriate for both AC and DC motors
    • H02P29/50—Reduction of harmonics
    • G—PHYSICS
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    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
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Abstract

본 발명은 회전기기 진단시스템에 관한 것으로서, 임의의 조화함수를 기저함수로 이용하는 chirp Z 변환을 사용하여 빠른 계산이 가능하며, 신호처리시 발생되는 회전기기 진동신호의 손실이나 뭉개짐 현상을 방지할 수 있는 회전기기 진단시스템에 관한 것이다.
본 발명에 따른 회전기기 진단시스템은, 회전기기에 가진력을 제공하는 가진부; 상기 가진부에 의하여 가진된 상기 회전기기의 각도 정보와 응답 및 가진력을 측정하는 측정부; 상기 가진부에 가진신호를 공급하는 랜덤 신호기; 상기 측정부에 입력된 신호를 푸리에 변환(fourier transform)하는 푸리에 변환부; 상기 회전기기의 상태 진단에 필요한 역방향 주파수 응답 함수의 결과치를 구하는 방향성 주파수 응답함수부를 구비한 신호 분석기;를 포함한다.

Description

회전기기 진단시스템{SYSTEM FOR DIAGNOSING ROTATING DEVICE}
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 회전기기 진단시스템의 구성을 도시하는 도면이다.
도 2는 도 1의 회전기기 진단시스템에 대한 확대도이다.
본 발명은 회전기기 진단시스템에 관한 것으로서, 임의의 조화함수를 기저함수로 이용하는 chirp Z 변환을 사용하여 빠른 계산이 가능하며, 신호처리시 발생되는 회전기기 진동신호의 손실이나 뭉개짐 현상을 방지할 수 있는 회전기기 진단시스템에 관한 것이다.
최근의 회전기기는 고효율, 고신뢰도 및 고속 경량화 추세에 있다. 이에 따라 운전 중 발생할 수 있는 과도한 진동을 적시에 감지하여 대처해야 할 필요성이 증대되고 있다. 특히, 회전기기의 회전체에 과도한 균열이 발생하여 점차적으로 커질 경우에는 순간적으로 큰 재난을 당할 위험을 안고 있다. 또한 많은 회전기기의 설계 및 운전 조건은 가혹한 응력상태 및 환경에 대비하도록 되어 있다. 반복적인 큰 비틀림과 축방향 하중은 복합적인 회전체의 운동을 야기시키고 마침내 균열을 발생시킬 수 있는 기계적 피로를 가져온다.
따라서 상기 회전기기에 발생한 균열 진원의 조기 발견은 적절한 시기에 보수 및 교체를 통해, 균열의 진전으로 인한 여러 형태의 재난을 방지할 수 있기 때문에 매우 중요하다. 또한 이러한 균열 발견을 위한 진단시스템은 균열로 인한 회전체의 파괴시에 큰 위험을 수반하는 고속 회전체와, 갑작스런 운전 정지시에 큰 금전적 손실을 가져올 수 있는 발전 설비 및 대형 압축기 등에 필수적인 요소이다.
한편 속도가 변할 때 기어 손상으로 생기는 회전기기 진단은 고전적인 문제로 이 때는 일반적인 주파수 분석보다도 오더 분석으로 회전 속도의 배수 성분에서의 크기만을 감시하여 이상 여부를 진단할 수 있다. 특히 회전기기의 기동이나 정지시와 같이 회전 속도가 변할 때는 회전속도에 무관한 해석 방법이 필요하다.
그런데 종래의 오더 분석 방법은 정밀한 오더 분석이 불가능하고, 계산속도가 너무 느려서 저장된 데이터에 한해서만 사용할 수 있는 문제점이 있다.
본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는 chirp Z 변환을 사용하여 빠른 계산이 가능하며, 신호처리시 발생되는 회전기기 진동신호의 손실이나 뭉개짐 현상을 방지할 수 있는 회전기기 진단시스템을 제공하는 것이다.
전술한 기술적 과제를 달성하기 위한 본 발명에 따른 회전기기 진단시스템은, 회전기기에 가진력을 제공하는 가진부; 상기 가진부에 의하여 가진된 상기 회 전기기의 각도 정보와 응답 및 가진력을 측정하는 측정부; 상기 가진부에 가진신호를 공급하는 랜덤 신호기; 상기 측정부에 입력된 신호를 푸리에 변환(fourier transform)하는 푸리에 변환부; 상기 회전기기의 상태 진단에 필요한 역방향 주파수 응답 함수의 결과치를 구하는 방향성 주파수 응답함수부를 구비한 신호 분석기;를 포함한다.
본 발명에서 상기 푸리에 변환부는 고속 푸리에 변환 알고리듬을 적용하는 것을 특징으로 한다.
이때 상기 푸리에 변환부는 임의의 조화 함수를 기저함수로 사용하는 chirp Z transform 방식을 사용하는 것이, 기존 푸리에 분석의 많은 제한을 극복하면서 고속 푸리에 변환 알고리듬을 적용할 수 있어서 바람직하다.
그리고 상기 기저 함수는, 아래의 식 (1)에 의하여 정의되는 것이 바람직하다.
< 식 1 >
Figure 112006079873116-pat00001
그리고 상기 윈도우 함수는 해닝 윈도우인 것이 바람직하다.
한편 상기 상기 식 (1)에서 ψ0는 아래의 식 (2)에 의하여 정의되는 것이 바람직하다.
< 식 2 >
Figure 112006079873116-pat00002
상기 기저 함수는, 아래의 식 (3)에 의하여 정되는 것이, 실시간 계산을 할 수 있어서 바람직하다.
< 식 3 >
Figure 112006079873116-pat00003
이하에서는 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 구체적인 일 실시예를 상세하게 설명한다.
도 1은 터버제너레이터에서 구현된 본 발명의 일 실시예에 따른 회전기기 진단시스템의 구성을 설명하기 위한 개략도이고, 도 2는 도 1에 도시된 회전기기 진단시스템의 중요 부위를 설명하기 위한 확대도이다.
도 1에 도시된 바와 같이, 일반적인 터보제너레이터는 볼 베어링 또는 저널 베어링(3, 4, 5, 6)으로 고정부(7, ,8, 9,10)에 지지되는 회전체(11, 12)를 가지며, 본 실시예에 따른 회전기기 진단시스템은 상기 회전체(11, 12)에 발생한 어느 한 개의 균열을 감지하려는 것이다.
이러한 본 실시예에 따른 회전기기 진단시스템은 가진부(200), 측정부(140), 랜덤 신호기(108), 푸리에 변환부(102) 및 신호 분석기(100)를 포함하여 구성된다.
신호 분석기(100)에는 발생된 랜덤신호를 증폭하여 가진부(200)에 전달하는 파워 앰프(211)와 상기 가진부(200)에서 발생된 가진력 신호를 증폭하는 하중계 앰프(221)가 전기적으로 접속되어 있다. 또한 신호분석기(100)에는 상기 변위센서(140)에서 측정된 응답신호를 증폭하는 변위센서 앰프(141)가 전기적으로 접속되어 있다. 그리고 신호분석기(100)에는 상기 엔코더(130)에서 측정된 회전축의 회전각도에 대한 신호를 증폭하는 엔코더 앰프(131)가 전기적으로 접속되어 있다.
그리고 도 3에 도시된 바와 같이, 신호분석기(100)는 정방향 주파수 응답 함수의 결과치와, 역방향 주파수 응답 함수의 결과치를 구하는 방향성 주파수 응답함수부(101)를 갖는다. 또한 신호 분석기(100)는 다수개의 A/D 변환기(105, 106, 107)와 입력된 신호를 푸리에 변환하는 푸리에 변환부(102)를 갖는다.
변위센서(140)는 회전축(14)에서 근접하게 설치되어 있고, 상기 엔코더(130)는 상기 회전축(14)의 끝단부에 설치되어 있다.
경보 시스템(110)은 상기 신호 분석기(100)의 방향성 주파수 응답 함수부(101)에서 구한 역방향 주파수 응답 함수의 결과치를 설정된 임계치와 비교하여 경보를 발생하게 구성되어 있다.
출력장치(120)는 일정 시간을 두고 상기 회전체(11)의 균열에 대한 정보를 담당자가 눈으로 확인할 수 있는 모니터, 프린터 등과 같은 것이다.
이하에서는 본 실시예에서 사용하는 푸리에 변환을 설명한다.
본 실시예에서는 푸리에 변환에 chirp Z 변환을 사용한다. 회전기기의 진동 신호 해석은 종종 주파수 스펙트럼이 아닌 오더 스펙트럼이 선호된다. 오더 해석은 주파수 배수의 함수로 신호의 위상과 크기를 나타낸다. 이것은 기기의 속도와 무관하게 일정한 해석 line 수를 유지시키면서 오더 분석을 시행한다. 따라서 회전 속도를 추적하면서 알아낸 회전 속도를 오더 해석의 기초로 활용한다.
Chirp Z 변환(chirp z transform : CZT)은 기존의 푸리에 분석에서 분석 데이터 개수에 연계되는 조화함수를 기본 함수(base function)로 사용하는 대신에 임의의 조화함수를 기본 함수로 하는 변환으로 기존 푸리에 분석의 많은 제한을 극복하고 기존의 FFT(fast fourier transform) 알고리듬을 적용할 수 있어 빠른 계산이 가능하다.
본 CZT는 FFT의 알고리듬을 적용할 수 있어서 많은 적분과 데이터 내삽이 필요한 Re-sampling에 비해 많은 장점을 보인다. 그러므로, 데이터 개수가 2의 자승일 때 매우 빠른 계산을 보이게 된다. 본 CZT에서 기본적으로 쓰이는 본 변환식은 다음과 같이 정의된다.
Figure 112006079873116-pat00004
여기서, A와 W는 임의수 복소수로써 다음과 같이 정의된다.
Figure 112006079873116-pat00005
위 변환을 short time FFT와 비교하면 기본 함수(basis function)으로 일정한 주파수의 배수를 기본으로 변환을 할 수 있는 장점이 생기며, 위의 식을 일반 진동계에 적용하면 A는 감쇠항을 W는 고유진동수부를 지칭하게 된다.
위 식을 이용하여 본 연구에서는 다음과 같이 오더 분석을 행한다. 우선 감쇠부는 일정하므로 A = 1 로 고정하고, 오더 즉 회전속도에 비례하는 조화함수로 기본함수를 구성하기 위해 식(2)에서 ψ0를 회전속도에 맞도록 하는 방법을 취한다. 그리고, 회전체 방향성 분석을 위해 x = y + j·z 라는 식을 사용하여, y축과 z축의 진동치를 복소수로 취해서 x로 치환하고, 식을 재구성하면 다음과 같이 구성된다.
< 식 1 >
Figure 112006079873116-pat00006
여기서, ΔO는 분석하고자 하는 오더 해상도이고, window(n)은 주파수 분석에서 주로 쓰이는 윈도우(window) 함수로 해상도를 증가시키고 분석 오차를 감소시키는 역할을 하며 일반 주파수 분석에서 사용하는 윈도우 함수를 그대로 사용할 수 있다. 그리고 본 실시예에서는 일반적으로 해상도를 높이는데 좋은 hanning 윈도우를 윈도우 함수로 사용하는 것이 바람직하다.
또한, ψ0는 아래의 식 (2)에 의하여 정의된다.
< 식 2 >
Figure 112006079873116-pat00007
그리고 ω(n)은 회전속도, Δt는 샘플링 시간이다.
따라서, ψ0는 샘플링 구간의 회전속도의 적분으로 샘플링 시간 동안의 축이 회전한 각도를 나타낸다. k가 - m 에서 m 까지는 방향성 분석을 위해 도입한 값으로 이 방법은 기존의 재샘플링(re-sampling) 방법이나 푸리에 분석방법에 비해 많은 장점을 지니고 있다. 특히, 계산 시간에서 재 샘플링 방법에 비해 상당히 빠르고 기존의 주파수 분석 알고리듬과 이론을 그대로 사용할 수 있는 장점이 있다.
이 방법은 일정 시간 샘플링을 기초로 하기 때문에 FFT에서 사용하는 샘플링이론을 그대로 사용할 수 있다. 또한, 계산 시간이 획기적으로 적고 많은 배열을 필요로 하지 않기 때문에 PDA와 같은 낮은 CPU를 가진 기기에서도 거의 실시간으로 오더 분석을 가능하게 한다.
한편 본 실시예에서는 실시간 계산을 위한 더욱 빠른 계산 알고리듬도 제시한다. CZT 변환을 빨리 계산하기 위해서는 기존의 FFT 알고리듬에 적용하여야 한다. 이를 위해 위 식은 다음과 같이 구성된다.
< 식 3 >
Figure 112006079873116-pat00008
여기서,
Figure 112006079873116-pat00009
,
Figure 112006079873116-pat00010
로 계산된다.
본 식을 통해 본 해석을 FFT 알고리듬에 적용하는 절차는 다음과 같다.
(1)
Figure 112006079873116-pat00011
을 계산한다.
(2)
Figure 112006079873116-pat00012
을 계산한다.
(3)
Figure 112006079873116-pat00013
을 구한다.
(4)
Figure 112006079873116-pat00014
로 오더 분석항인 X(k)를 구한다.
위의 방법을 전 속도 영역에서 수행하면 시간-주파수 영역에서 계산되어 진다.
이상의 구성 및 작용을 갖는 본 발명에 따르면, 기존의 재샘플링(Re-sampling), 필터링(Filtering), 퓨리에분석(Fourier Analysis)에서 해결할 수 없는 회전속도에 따라 변하는 기저함수를 사용할 수 있어서 신호처리시 발생되는 회전기기 진동신호의 손실(Leakage), 뭉개짐(Smearing)등의 문제를 방지할 수 있다.

Claims (7)

  1. 회전기기에 가진력을 제공하는 가진부;
    상기 가진부에 의하여 가진된 상기 회전기기의 각도 정보와 응답 및 가진력을 측정하는 측정부;
    상기 가진부에 가진신호를 공급하는 랜덤 신호기;
    상기 측정부에 입력된 신호를 푸리에 변환(fourier transform)하는 푸리에 변환부;
    상기 회전기기의 상태 진단에 필요한 역방향 주파수 응답 함수의 결과치를 구하는 방향성 주파수 응답함수부를 구비한 신호 분석기;를 포함하는 회전기기 진단시스템.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 푸리에 변환부는 고속 푸리에 변환 알고리듬을 적용하는 것을 특징으로 하는 회전기기 진단시스템.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 푸리에 변환부는 임의의 조화 함수를 기저함수로 사용하는 chirp Z transform 방식을 사용하는 것을 특징으로 하는 회전기기 진단시스템.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 기저 함수는,
    Figure 112006079873116-pat00015
    인 것을 특징으로 하는 회전기기 진단시스템.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 윈도우 함수는 해닝(hanning) 윈도우 함수인 것을 특징으로 하는 회전기기 진단시스템.
  6. 제4항에 있어서,
    상기 ψ0 는,
    Figure 112006079873116-pat00016
    인 것을 특징으로 하는 회전기기 진단시스템.
  7. 제3항에 있어서,
    상기 기저 함수는,
    Figure 112006079873116-pat00017
    인 것을 특징으로 하는 회전기기 진단시스템.
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