KR100722596B1 - 화상처리방법과 화상처리장치 - Google Patents

Abstract

본 발명은 화상처리방법과 화상처리장치에 관한 것으로서, 화상을 구성하는 제 1 화소와 제 2 화소의 유사도를 통계적 검정에 의해 수치화하고, 수치화한 유사도가 높은 경우에는 상기 제 1 화소값과 상기 제 2 화소값을 평균하고, 결정한 유사도가 낮은 경우에는 상기 제 1 화소값과 상기 제 2 화소값을 평균하지 않는 처리를 실시하는 것에 의해 공간분해능 및 시간분해능을 손상하지 않고 노이즈를 저감한 화상처리방법인 것을 특징으로 한다.

Description

화상처리방법과 화상처리장치{IMAGE PROCESSING METHOD AND IMAGE PROCESSING DEVICE}

본 발명은 화상처리방법과 화상처리장치에 관한 것으로서, 특히 화상 상에 존재하는 노이즈의 저감을 실시하는 화상처리방법과 화상처리장치에 관한 것이다.

현재, 화상처리기술은 여러가지 분야에서 이용되도록 되어 있다.

화상처리는 비디오테이프 레코더나 디지털카메라 등에서 취득되는 화상의 열화나 그 개질 등에 대처하기 위해 실시되거나 구조물이 설계대로 제조되어 있는지를 검사하기 위해 구조물의 패턴이나 구조 그 자체를 명료하게 파악하는 것 등을 목적으로 하여 실시된다.

X선 CT장치, SPECT장치, MRI장치 등 여러가지 의료용 화상진단장치에서도 여러가지 화상처리가 실시되고 있다. 혈류 내지 조영제류의 묘출(描出), 또는 병변부 추출이나 장기 등의 윤곽추출 등을 실시하는 것에 대해서는 그 효용이 널리 인정되고 있다.

화상처리기술은 노이즈 억제기술, 특징 추출 기술, 패턴 인식 기술 등 각종 요소 기술로 이루어지며, 각각의 기술 단독으로, 또는 적절히 조합하여 이용된다. 또, 이와 같은 요소 기술 중에서도 특히 화상에 포함되는 랜덤한 노이즈를 저감하는 기술은 촬상이나 재구성 등을 한 물체를 보다 선명하게 재현하기 위해 필수불가결하다.

그러나, 종래의 화상처리기술, 즉 노이즈 저감기술에는 더욱 더 개량이 요구되고 있다. 예를 들면 노이즈 저감 기술로서는 이른바 「평활화」가 널리 알려져 있다. 이 평활화라는 것은 임의의 화소(i, j)에 대해 입력값(f(i, j))이 있었을 때, 이 화소(i, j)근방의 평균 농도를 당해 화소(i, j)에 대한 출력값(g(i, j))으로 하는 것이다. 구체적으로는 상기 화소(i, j) 근방의 n×n화소를 이용한다고 하면 출력값(g(i, j))은,

로서 구해진다.

단, 상기 수학식 1에서의 a, b, c, d는 정수이다. 또, 상기 수학식 1에서의 1/(b-a+1)(d-c+1)은 모두 가중치라고 불리우는 것이다. 또, 도 13은 a, b, c, d=-1, 1, -1, 1인 경우를 나타내고 있다.

그런데, 일반적으로 분산이 σ²인 모집단의 분포에서 독립으로 취해진 n개의 샘플의 평균값을 계산하면 당해 평균값의 분산이 σ²/n이 되는 것이 알려져 있기 때문에 상기 수학식 1에 의하면 상기에서 말하는 「모집단」및 「그 분산(σ²)」이 각 각 각 화소(i, j)의 값이 포함하는, 노이즈에 기인하는 성분을 확률 변수로 한 확률분포 및 그 분산에 해당하므로 각 화소의 값(f(i, j))의 노이즈의 기여분을 저하시킬 수 있다.

그러나, 이것을 단독으로 적용하는 것만으로는 이른바 「에지흐릿함」이 발생하고, 화상의 공간 분해능이 손상되어, 전체가 희미해지는 느낌이 들게 된다. 상기한 의료용 화상을 예로 들면, 세밀한 혈관구조를 가능한한 적은 노이즈로 묘사하고 싶은 경우에도 상기 수학식 1에 의한 노이즈 억제 처리에 의하면 본래 혈관 구조를 묘사하지 않은 화소를 포함하여 평균화(평활화)가 실시되므로 노이즈는 억제된다고 해도 혈관구조를 나타내는 콘트라스트도 평활화에 의해 저하해버려 세밀한 혈관 구조의 묘사가 곤란해지는 경우가 있다.

본 발명은 상기 사정을 감안하여 이루어진 것이며, 그 목적으로 하는 바는 화상의 흐릿함을 생기게 하지 않고, 노이즈를 충분히 억제할 수 있는 것을 비롯해 그외의 화상처리기술, 예를 들면 패턴 인식 기술 등에도 유효하게 공헌할 수 있는 화상처리방법과 화상처리장치를 제공하는데 있다.

(본 발명의 기본 구성)

본 발명은 우선 임의의 화상을 구성하는 화소에 대해 벡터값 또는 스칼라값인 화소값을 구성하고, 상기 화소값 및 각 화소값과는 별도로 구성된 다른 화소값간의 적합도를 정량화하고, 상기 화소에 대한 새로운 화소값을 상기 다른 화소값을 이용하여 구성할 때, 상기 적합도가 큰 경우에는 당해 다른 화소의 기여를 크게 하 고, 상기 적합도가 작은 경우에는 당해 다른 화소의 기여를 작게 하여, 당해 새로운 화소값을 구성하는 것을 특징으로 하는 화상처리방법이다.

또, 본 발명은 상기 「별도로 구성된 다른 화소값」이 상기 화상을 구성하는 다른 화소에 기초하여 구성되어 좋다. 즉 이 경우, 화소값은 하나의 화소 및 다른 화소에 대해 각각 벡터값 또는 스칼라값인 「하나의 화소값」 및 「다른 화소값」으로서 구성되게 된다.

또, 본 발명은 특히 상기 적합도의 함수인 가중치 함수를 상기 다른 화소값의 각각에 대해 구해진 상기 적합도에 작용시켜 당해 다른 화소값의 각각의 가중치를 결정하고, 계속해서 이 가중치를 이용한 당해 다른 화소값의 가중치 부착 평균을 산출하는 것에 의해 상기 새로운 화소값을 구성할 때에는 상기 적합도가 큰 경우에는 상기 가중치를 크게 하는 것으로 상기 다른 화소값의 상기 가중평균의 기여를 크게 하고, 상기 적합도가 작은 경우에는 상기 가중치를 작게 하는 것으로 상기 다른 화소값의 상기 가중평균의 기여를 작게 하여 당해 새로운 화소값을 구성하는 것이다.

이와 같은 처리에 의하면 하나의 화소와 「유사하다」고 판정되는 다른 화소가 중시되고, 새로운 화소값이 구성되게 되므로 종래와 같이 공간분해능을 손상시키거나 또는 상기 화상이 동화상인 경우에는 시간분해능을 손상시키는 일이 없다.

(가중치함수 및 가중치)

본 발명에서는 상기 가중치 함수를 상기 적합도에 관한 비음(非負)의 단조증가함수로 하면 바람직하다.

또, 상기 하나의 화소 및 상기 다른 화소를 각각 x 및 y, 상기 하나의 화소값 및 상기 다른 화소값을 각각 v(x)=(v₁(x), v₂(x), …v_K(x)) 및 v(y)=(v₁(y),v₂(y), …, v_K(y))로 하고 , 또 구성해야 할 상기 새로운 화소값을 v′(x)=( v′₁(x), v′₂(x), …, v′_K(x))로 하면 상기 적합도를 ρ(x,y), 상기 가중치함수를 w, 상기 적합도에 가중치함수(w)를 작용시켜 얻어지는 가중치를 w(ρ(x,y))로 했을 때, 상기 가중평균을 취하는 처리가,

(단, N(x)는 상기 다른 화소가 포함되는 범위를 나타낸다.)

로 표시되는 형태로 하면 바람직하다.(이하에서는 새로운 화소값(v′(x))를 구하는 상기 수학식 2 우변 등과 같은 형식을 「본 발명에 따른 코히런트·필터」라고 함.)

(본 발명의 적용 가능한 화상처리기술의 예)

본 발명은 상기한 처리, 즉 상기 새로운 화소값을, 예를 들면 상기 화상의 전면에 관해 구성하는 것에 의해 상기 화상의 노이즈를 저감하는 것, 또는 상기 화상의 패턴 인식을 실시하는 것 등의 각종 응용이 가능하고, 후술하는 바와 같이 상기 화상처리기술의 각 요소에서 본 발명은 우수한 효과를 발휘한다.

(적합도)

본 발명에서는 상기 적합도가 상기 하나의 화소값 및 상기 다른 화소값을 각각 구성하는 스칼라값에 대해 통계적 검정법을 적용한 결과 구해지는 위험률에 기초하여 정량화하여 얻도록 해도 좋다. 또, 여기서 말하는 「통계적 검정법」이라는 것은 후술하는 바와 같이 예를 들면 「χ제곱검정법」 등을 생각할 수 있다. 또 일반적으로 여기서 도입된 위험률과 상기 적합도의 관계는 특히 한쪽이 증가하면 다른쪽이 감소하는 경우를 포함한다. 즉, 상기 새로운 화소값을 구성할 때, 위험률이 커지면(적합도가 작아지면) 상기 다른 화소에 대한 가중치이 작아지고(구성해야할 새로운 화소값에 대한 기여가 작아지고), 위험률이 작아지면(적합도가 커지면) 상기 다른 화소에 대한 가중치이 커지는(구성해야할 새로운 화소값에 대한 기여가 커지는) 경우이다.

(「다른 화소」의 선택범위)

또, 본 발명은 상기 다른 화소가 상기 하나의 화소의 주위의 소정 영역에서 선택되고, 특히 상기 소정 영역이 상기 하나의 화소를 중심으로 한 근방이도록 해도 좋다. 이와 같은 구성으로 하면 하나의 화소에 유사하다록 판정되는 다른 화소는 통상 상기 하나의 화소의 주위에 존재할 가능성이 높은 것에 의해 상기와 같은 영역의 선택을 실시하면 새로운 화소값을 유효하게 구할 때, 쓸데없는 연산을 생략하는 것이 가능해진다.

(화소값의 구성법)

본 발명에서는 상기 화소값(하나의 화소값 또는 다른 화소값의 양쪽을 가리킨다.)의 구성법을 여러가지 선택하는 것이 가능하고, 더 구체적으로 첫번째로는 상기 화상이 복수개의 화상인 경우에는 상기 화소값은 상기 복수장의 화상의 각각 을 통과한 동일점의 화소가 갖는 스칼라값을 나열한 벡터값으로 하는 것이 가능하다.

이 때, 상기 복수장의 화소는 동화상을 구성하는 복수장의 정지화상이라도 좋고, 그와 같은 경우에 본 발명은 상기 새로운 화소값을 구할 때, 공간 분해능을 손상하지 않을 뿐만 아니라 시간분해능도 손상하지 않는다. 또, 이와 같은 경우의 바람직한 적용예는, 예를 들면 상기 동화상이 의료용 화상진단장치에 의해 취득된 다이나믹CT상인 경우 등이다.

또, 화소값의 구성법의 두번째로는 상기 화상이 동일 피사체에 관한 복수종류의 화상으로서, 상기와 마찬가지로 당해 복수종류의 화상의 각각을 통과한 동일점의 화소가 갖는 스칼라값을 나열한 벡터값으로 하는 것이 가능하다. 또, 이와 같은 경우의 바람직한 실시예는 예를 들면 상기 화상이 SPECT장치 또는 PET장치의 멀티윈도우촬영법에 의해 취득된 화상이고, 상기 복수종류의 화상과는 다른 방사성동위체로부터 각각 발생된 감마선에 기초한 각각 다른 화상인 경우 등이다. 또 다른 바람직한 적용예는 예를 들면 상기 화상이 칼라화상이고, 상기 복수종류의 화상과는 광의 삼원색으로 각각 분해하여 취득된 각각 다른 화상인 경우 등이다.

또, 화소값의 구성법의 세번째로는 상기 화상은 1장의 화상이고, 당해 화소값을 상기 1장의 화상으로 구성하는 것도 가능하다. 보다 구체적으로 예를 들면 당해 화소값을 상기 1장의 화상상의 임의의 화소가 갖는 스칼라값과 상기 화소의 근방에 있는 화소가 갖는 스칼라값을 나열한 벡터값으로서 구성하는 것이 가능하다. 또, 이와 같은 화소값의 구성법에 의하면 이른바 디지털 화상에 대해 본 발명 을 적용하는 것이 가능하다.

(본 발명의 화상처리를 실현하는 바람직한 장치 구성)

마지막으로 상기한 화상처리방법을 실현하는 장치 구성으로는 임의의 화상을 구성하는 화소에 대해 벡터값 또는 스칼라값으로서 구성된 화소값 및 별도로 구성된 다른 화소값간의 적합도를 판정하는 적합도 정량화수단과, 상기 화소에 대한 새로운 화소값을, 상기 다른 화소값을 이용하여 구성할 때, 상기 적합도가 큰 경우에는 당해 다른 화소의 기여를 크게 하고, 상기 적합도가 작은 경우에는 당해 다른 화소의 기여를 작게 하여, 당해 새로운 화소값을 구성하는 화소값 연산수단을 갖는 것으로 하는 것이 바람직하다.

도 1은 위험률(p(x, y)), 가중치(w(p(x, y))) 및 귀무가설의 귀추의 관계를 나타낸 표,

도 2는 본 발명에 따른 코히런트·필터의 본 실시형태의 각종 적용예를 화소값(v(x))의 구성법의 차이에 따라서 분류하여 나타내는 표,

도 3은 코히런트·필터를 조립한 X선 CT장치의 개략 구성예를 나타내는 도면,

도 4는 본 발명에 따른 코히런트·필터에 의한 화상처리를 개념적으로 설명하는 설명도,

도 5는 다이나믹CT상을 구성하는 복수의 화상에 대해 본 발명에 따른 코히런트·필터에 의한 노이즈 억제처리를 실시한 예를 나타내고, (a)는 미처리의 오리지 널 화상을, (b) 및 (c)는 각각 처리완료의 화상을 나타내는 도면,

도 6은 본 실시형태의 코히런트·필터에 의한 노이즈 억제처리의 흐름을 나타내는 플로우차트,

도 7은 1장의 CT화상에 대해 본 발명에 따른 코히런트·필터에 의한 노이즈 억제처리를 실시한 예를 나타내며, (a)는 미처리의 오리지널화상을, (b)는 처리완료의 화상을, (c)는 (a)에 나타내는 화상과 (b)에 나타내는 화상의 평균을 취한 화상을 각각 나타내고,

도 8 (a), (b), (c), (d)는 혈관의 3D추출예를 나타내는 조영된 화상이고, 도 8 (e)는 다른 추출예로서 뇌의 단백질을 추출한 화상,

도 9는 1장의 화상으로 화소값(v(x))을 구성하는 방법의 일례를 나타내는 설명도,

도 10은 1장의 화상으로 화소값(v(x))을 구성하는 방법의 다른 예를 나타내는 설명도,

도 11은 코히런트레그레션법과 AUC법을 조합했을 때의 시간농도곡선과, 종래법과 AUC법을 조합했을 때의 동일 곡선을 나타내는 도면,

도 12는 명세서 본문중 수학식 4 등의 분산(σ²)의 별도의 추정법에 관한 것으로서, 당해 별도의 추정법에 의한 분산(σ²⁺⁺)의 산출방법을 설명하는 설명도, 및

도 13은 종래의 노이즈 억제방법인 「평활화처리」를 설명하는 설명도이다.

이하에서는 본 발명의 실시형태에 대해 도면을 참조하면서 설명한다. 또, 이하에서는 우선 본 발명에 따른 「코히런트·필터」의 개요에 관한, 보다 일반적인 설명(항목번호“Ⅰ”. 이하 동일)을 하고, 그 후 상기 코히런트·필터를 각종 화상처리에 적용한 예(항목번호 “Ⅱ” 및 “Ⅲ”∼“Ⅷ”)에 대해 차례로 설명하기로 한다.

또, 이와 같은 각종 적용예의 설명에 계속하여 또 본 실시형태의 코히런트·필터의 가장 일반적인 형태 및 그 운용예(항목번호 “Ⅸ”)에 대해 설명하고, 마지막으로 본 실시형태의 보충사항(항목번호 “Ⅹ”)에 대해 정리하여 설명하기로 한다.

(Ⅰ 본 발명에 따른 코히런트·필터의 일반적인 설명)

우선, 본 발명에 따른 「코히런트·필터」를 설명하기 위한 준비적인 설명을 실시한다.

(Ⅰ-1 화소값(v(x)))

일반적으로 카메라 등의 촬상수단을 통해 취득된 디지털 화상은 복수의 화소(pixel)로 구성되어 있다(또는 당해 화상을 그와 같은 화소의 집합으로 생각할 수 있다.). 이하의 설명에서는 당해 화소의 위치를 벡터(x)(즉, 좌표값의 벡터)로서 나타내고, 화소(x)가 갖는 값(예를 들면 농담을 나타내는 수치)을 K차원 벡터로서 나타낸다. 2차원 화상의 경우, 화소(x)라는 것은 화상상의 위치를 나타내는 좌표값(x, y)을 나타내는 2차원 벡터이다. 임의의 화소(x)에 대해 정의되는 「화소값(v(x))」을,

으로 표기한다.

상기 수학식 3의 우변의 v₁(x), v₂(x), …, v_K(x) 각각을 이하에서는 화소(x)에 대한 「스칼라값」이라고 부르기로 한다.

예를 들면 화상이 「칼라화상」일 때, 각 화소가 각각 3원색(적, 녹, 청)의 밝기(스칼라값)를 갖기 때문에 이들 각 화소의 화소값(v(x))은 그 차원이 K=3의 벡터라고 생각할 수 있다(상기 수학식 3의 우변 각 항에서 그 첨자가 예를 들면 「적」, 「녹」 및 「청」인 경우를 상정한다. 후술하는 수학식 3.1 참조.) 또 예를 들면 화상이 k개의 정지화상으로 구성되는 동화상으로서, 제 n번째의 화상의 각 화소는 스칼라값v_n(x)을 갖는 경우에는 k개의 정지화상, 공통되는 동일점(동일좌표)의 화소(x)가 갖는 화소값(스칼라값)을 나열하여 구성되는, K차원 벡터값(v_n(x)=(v₁(x), v₂(x), …, v_K(x)))가 이하에서 설명하는 벡터값으로서의 화소값이다.

(Ⅰ-2 적합도 내지 위험률(p(x, y))과 가중치(w(p(x, y))))

상기 화소(x)에 대해 적당한 화소의 집합(N(x))을 생각한다(이 집합(N(x))은 화소(x)를 포함해서 좋다.) 다음으로 N(x)의 요소인 각각 화소(y)와 상기 화소(x)사이에서 가중치(w(p(x, y)))를 생각한다. 이 가중치(w(p(x,y)))은 다음에 나타내는 성질을 갖는다.

(Ⅰ-2-1 적합도 내지 위험률(p(x, y)))

우선, w(p(x,y))의 값을 좌우하는 함수(p(x,y))의 의미에 대해 설명한다. 이 p(x,y)는 본 발명에서 말하는 「적합도」를 정량화하는 수단이며, 일반적으로 말하면 화소(x)와 화소(y∈N(x))가 어떤 의미로 어느 정도 유사한지(예를 들면 양 화소(x, y)의 상기 화소값(v(x), v(y)) 사이에 인정되는 통계적 차이의 정도)를 나타내는 구체적 수치를 부여한다.

보다 구체적으로는 예를 들면 p(x, y)가 작은 값을 부여할 때에는 화소(x)와 화소(y)가 그 화소값(v(x), v(y))사이에 「통계적으로 유의한 차가 없고(=적합도가 크고)」, 유사할 가능성이 높다고 판단되고, p(x, y)가 큰 값을 부여할 때에는 「통계적으로 유의한 차가 있는(=적합도가 작은)」것처럼 판단되게 되는 것이다.

그런데, 화소값(v(x), v(y))(내지 스칼라값v₁(x), …, v_K(x) 및 v₁(y), …, v_K(y))에는 반드시 노이즈가 포함되어 있다고 생각하지 않으면 안된다. 예를 들면 화상이 CCD촬상소자에 의해 취득된 경우를 생각하면 그것을 구성하는 각 화소에 대해서는 소자 내의 암전류나 외계로부터 입사되는 광량의 불규칙 변동에 기인하는 노이즈 등이 존재한다.

이와 같은 노이즈는 일반적으로 전체 화소에 대해 각기 다른 값을 취하기 때문에 화소(x)와 화소(y)가 가령(외계에 있어서의) 동일 물체를 반영한 것인 경우라도 실제로 관측되는 화상상에서는 동일한 값을 갖지 않는 것이 있다. 이것을 반대로 말하면 모두 동일물체를 반영한 화소(x)와 화소(y)에서, 각각의 노이즈를 제거 한 상황을 가령 상정한다면 이것들은 해당 동일물체를 표상하는 것으로서 화상상에 표시되고(=그와 같이 인식되고), 또 양자는 본래 동일한(또는 매우 가까운) 화소값을 갖는다.

따라서, 상기한 노이즈의 성질을 근거로 하여, 상기 p(x, y)에 관해 통계적 검정법으로 잘 알려져 있는 「귀무가설(null hypothesis)」의 개념을 이용하면 이 p(x, y)에 대해서는 구체적으로 다음과 같이 말할 수 있다. 즉, 귀무가설(H)「화소(x)와 화소(y)는 각각의 노이즈를 제거한 경우에 동일한 화소값을 갖는」바꿔말하면 「v(x)=v(y). 단, 양 화소의 노이즈에 기인하는 차이를 제거한다」을 세우면(즉, 이와 같은 명제가 성립하는 경우, 「양 화소(x, y)가 유사하다고(=적합도가 크다고)」 생각한다.), 함수(p(x, y))는 이 가설(H)을 기각하는 경우의 위험률(또는 유의수준)이라고 할 수 있다(이 경우, p(x, y))는 그 영역이 [0, 1]인 함수로서 정의된다(p(x, y)∈[0, 1]).).

따라서, 위험률(p(x, y))이 큰 경우, 즉 기각이 오류일 위험성이 큰 경우에는 상기 가설(H)을 만족할 가능성이 높고, 반대로 작은 경우, 즉 기각이 오류일 위험성이 작은 경우에는 가설(H)를 만족하지 않을 가능성이 높다고 할 수 있다(또, 통계적 검정의 주지 사항이지만, 가설(H)이 「기각」되지 않는다고 해도, 그것이 「참」인 것을 의미하는 것이 아니다. 이 경우, 가설(H)이 나타내는 명제가 부정할 수 없다는 것을 의미하는데 불과하다.)

(Ⅰ-2-2 가중치(w(p(x, y))))

그리고, 가중치(w(p(x, y)))는 그 표시하는 방식으로 명확해진 바와 같이, 상기한 위험률(p(x, y))의 함수(보다 일반적으로는 적합도의 함수(적합도를 ρ(x, y)로 하면, w(ρ(x, y))가 되도록 구성할 수 있음)이고, 또, 이 가중치(w(p(x, y)))을 구하기 위해 x 및 y의 조합 각각에 대해 구해진 위험률(p(x, y))에 작용시키는 가중치 함수(w)는 일반적으로 말하면 상기 「기각」을 구현화하는 작용을 갖는 것이다. 구체적으로는 위험률(p(x, y))이 큰 경우에는 가중치함수(w)의 값, 즉 가중치(w(p(x, y)))이 큰 양의 값을 취하고, 그 반대의 경우에는 작은 양의 값(또는 “0”)을 취하는 등과 같이 조정되어 있다(가중치함수(w)의 구체적 형식에 대해서는 후술한다.). 즉, 가중치(w(p(x, y)))은 화소(x)와 화소(y)가 상기 가설(H)에 나타내어지는 명제를 만족할 경우에는 큰 값을 취하고, 그 반대의 경우에는 작은 값을 취한다. 일례로서 특히 w가 취할 수 있는 값이 “0”이거나 또는 “0”이 아닌 일정값의 2가지밖에 없도록 구성해도 좋다.

또, 이상에서 설명한 가설(H), 위험률(p(x, y)), 가중치(w(p(x, y)))사이의 관계를 도 1에 정리하여 나타낸다. 또, 가중치함수(w(t))는 보다 일반적으로 「t∈[0, 1]로 정의되는 음이 아닌(non-negative) 단조증가함수」라고 할 수 있고, 또 해당 w(t)가 만족해야할 성질은 적어도 그와 같으면 좋다.

(Ⅰ-3 코히런트·필터)

이상까지의 준비적 설명에 의해 본 발명에 따른 「코히런트·필터」는 다음과 같이 유도된다. 즉, 우선 화상을 구성하는 임의의 화소(x)에 대해 집합(N(x))의 요소인 화소(y) 전부에 대해 상기한 가중치(w(p(x, y)))을 계산한다. 계속해서 상기 복수의 가중치(w(p(x, y)))을 이용하여 당해 화소(x)를 구성하는 새로운 스칼라값(v′_k(x))을 하기 수학식 4로 계산한다. 즉,

단, k=1, 2, …, K이다. 그리고, 상기 수학식 4로 구해진 (v′_k(x))을 이용하여 당해 화소(x)의 변환 후의 화소값(새로운 화소값)(v′(x))을,

로서 구성한다.

이에, 상기 수학식 4로 나타내어지는 화소값(v(y)=(v₁(y), v₂(y), …, v_K(y))(y=x인 경우를 포함))을 v′(x)=(v′₁(x), v′₂(x), …, v′_k (x))로 변환하는 필터가 본 발명에 따른 「코히런트·필터」의 본 실시형태의 형식이다. 이는 이 표식으로 명확해진 바와 같이 화소값을 구성하는 스칼라값(v_k(y))의 가중평균값을 나타내고 있다.

이와 같은 처리는 이하와 같은 결과를 초래한다. 즉, 화소값(v′(x))은 화소(x)와 노이즈를 제외하고 동일한 화소값을 취하는 것이 확실한(=상기 가설(H)의 명제를 만족할 가능성이 높은) 화소(y)를 중시한 가중평균값(v′_k(x))으로 구성된 벡터를 나타내게 된다. 또, 이와 같은 화소(y)가 충분한 수 존재하면 화소값(v′(x))은 화소(x)가 본래 가져야 할 그 참값에서 벗어나지 않고, 상기한 평균화의 작용에 의해 노이즈만을 억제한 값을 갖게 된다.

또, 위험률(p(x, y))이 작고, 따라서 귀무가설(H)이 「기각」되고, 가중치(w(p(x, y)))이 작아지는 경우에도 상기 기술 또는 수학식 3의 표식으로 이해할 수 있는 바와 같이 반드시 이를 완전히 「기각」한다고는 한정하지 않는다. 이와 같은 것은 후술하는 가중치함수(w)의 구체적 형식에 의존하는 것이지만 위험률(p(x, y))이 “0”(=0%)에 가까운 경우에도 w(p(x, y))≠0(단, p(x, y)가 “1”에 가까운 경우에 비해, 보다 작은 양의 값이다)으로서 좋다(또, p(x, y)=1인 경우라는 것은 후술하는 바와 같이 v(x)=v(y)일 때이다.) 즉, 완전한 기각이라는 것이 아니라 작은 기여는 인정해도 좋다는 것이다(또, 이와 같은 경우에 w(p(x, y))=0으로 하면 완전한 기각을 실시하는 것과 동일하다. 후술하는 수학식 14 참조).

이와 같은 처리는 일반적으로 다음과 같이 말할 수 있다. 즉, 임의의 화상을 구성하는 (복수의) 화소(x)가 존재할 때, 이 화소(x)와 어떤 임의의 화소(y)(상기에서는 y∈N(x)로 되었다.)와의 적합도를 정량화하고(상기에서는 p(x, y)에 기초했다.), 상기 적합도가 큰 경우에는 화소값(v(y))을 이용한 가중평균화처리에서, 당해 화소(y)에 대해 큰 기여를 인정하고, 적합도가 작은 경우에는 작은 기여밖에 인정하지 않도록 하는 것으로 당해 화소(x)의 노이즈를 유효하게 억제하는 화상처리방법이라고 할 수 있다. 말하자면 화소(x)와 화소(y)가 「닮은 것끼리」일 때는 상기 화소(y)를 상기 평균화처리에 보다 공헌시키고, 「닮지 않은 것끼리」일 때에는 상기 화소(y)를 대부분 또는 완전히 무시한다고 해도 바꿔말해도 좋다.

이와 같은 처리를 화상 전체에 실시하는 것에 의해 화상의 흐릿함을 거의 생기게 하지 않고 매우 높은 노이즈 억제효과를 발휘할 수 있다. 또, 노이즈억제라는 용도에 한정되지 않고, 예를 들면 패턴인식의 분야에서도 가중치함수 또는 코히런트·필터를 바람직한 구체적 형식으로 하는 것에 의해 우수한 효과를 발휘할 수 있다. 또, 상기 효과가 구체적으로 어떤 것인지에 대해서는 이하 각종 화상처리에 관한 설명중에서 설명한다.

(Ⅱ 여러가지 적용예; 화소값(v(x))의 구성법의 차이에 의한 분류)

그리고, 본 발명은 상기한 코히런트·필터의 일반적 형태에 기초하여 여러가지 분야로의 적용이 가능하다. 그리고, 이것을 예로 들면 도 2에 도시한 바와 같이 정리할 수 있다. 또, 도 2에서는 여러가지 분야에서의 각종 적용예를 화소값(v(x))의 구성법의 차이에 따라서 분류한 것을 나타내고 있다. 즉, 이 도 2에 의하면 상기한 벡터값인 화소값(v(x))이 「복수의 화상으로」, (예로 들면 한번의 촬영법에 의해 얻어지는)「복수종류의 화상으로」 또는 「1장의 화상으로」의 각각의 방식에 의해 구성하는 것이 가능한 것을 알 수 있고, 본 실시형태에 관한 각종 적용예가 이것들 각각으로 분류되는 것을 알 수 있다.

이하에서는 이 도 2에 나타내는 분류표에 따라서 상기와 같은 일반적 형태가 되는 코히런트·필터를 보다 구체적인 장면에서 적용한 각종 적용예에 대해, 또 당해 도 2에 나타내는 3종의 화소값(v(x))구성법이 구체적으로 어떻게 실현되는지에 대해 차례로 설명한다(단, 도 2에 나타내는 순서와는 다르다).

(Ⅲ X선 CT촬영에 본 발명을 적용하는 경우 1;다이나믹 CT촬영(복수장의 화상에서 노이즈를 제거한다))

우선, 상기 코히런트·필터를 X선 CT장치의, 이른바 「다이나믹 CT(dynamic CT)」촬영에 적용한 경우에 대해 설명한다. 여기에 X선 CT장치(100)라는 것은 도 3에 도시한 바와 같이 X선관(101) 및 X선검출기(102), 데이터수집부(103)(DAS; Data Aquisition System), 전처리부(104), 메모리부(105), 재구성부(106) 및 화상표시부(107) 및 이들 각 부를 제어하는 제어부(108) 및 X선 조사조건, 촬영모드 등 그 외 각종 설정·입력이 가능한 입력부(109) 등으로 이루어진다.

이 X선 CT장치(100)에 의하면 X선관(101) 및 X선검출기(102)를 피검체(P) 주위에서 회전시키면서 X선을 피검체(P)에 폭사하는 것에 의해 당해 피검체(P)의 내부의 모습을 예를 들면 단층상 등 그외의 CT화상으로서 관찰할 수 있다.

이 때, 상기 각 구성요소는 개략 다음과 같이 작용한다. 즉, 고전압장치(101a)의 고압인가에 의해 X선관(101)으로부터 나와 피검체(P)를 투과한 X선은 X선검출기(102)에 의해 아날로그전기신호로 변환되고, 이하, 데이터수집부(103)에 의한 디지털변환처리, 전처리부(104)에 의한 각종 보정처리 등을 받아 투영데이터로서 메모리부(105)에 축적된다. 그리고, 상기 X선관(101) 및 X선검출기(102)가 피검체(P) 주위를 예로 들면 1주(=360°)한 결과 얻어지는 투영데이터에 기초하여 상기 재구성부(106)에 이한 단층상 등 그외의 CT화상의 재구성을 실시하고, 화상표시부(107)에 당해 CT화상을 표시한다. 또, 재구성된 CT화상 은 기억장치(10M)에 기억시키는 것도 가능하다.

여기서 상기한 「다이나믹CT」촬영이라는 것은 상기 X선관(101) 및 X선검출기(102)가 피검체(P)의 동일부위를 반복촬영(반복스캔. 연속회전형 CT장치에서는 연속회전에 의한 반복촬영이 자주 실시된다.)하여 계속해서 투영데이터를 취득하고, 또 상기 투영데이터에 기초하여 계속해서 재구성처리를 실시하여 시계열적인 일련의 화상을 얻는 촬영방식을 말한다(이 경우, 화상표시부(107)의 화상표시는 예를 들면 도시하지 않은 카운터 등에 의해 그 화상의 바탕이 되는 투영데이터 수집에 따른 스캔개시점 또는 종점에서 일정시간 후에 실시되도록 제어된다.).

따라서, 이와 같이 취득·표시되는 화상은 영화 등과 마찬가지로 시계열적인 복수장의 정지화상으로 이루어진, 이른바 동화상이 된다. 또, 이와 같은 촬영방식은 전형적으로는 피검체(P)에 대해 조영제를 주입하고, 그 경시변화를 관찰·해석하여, 예를 들면 혈관의 협착이나 폐색 등 그외 병변부의 병태를 분석하기 위해 이용된다. 또, 조영제 투여의 전후 2회에 한해 동일부위의 CT촬영을 실시하는 방식도 광의의 다이나믹 CT촬영이라고 생각할 수 있다.

그리고, 종래에는 상기와 같은 「다이나믹CT」촬영시, 예를 들면 K회의 촬영을 실시하는 동안에 피검체(P)에 어떤 변화(예를 들면 조영제의 농도변화나 호흡변동 등이 일반적으로 생각된다.)가 있는 경우, 공간 해상도를 손상하지 않고 화상 노이즈를 억제하기 위해서는 시간방향의 평활화를 실시할 수 밖에 없었다. 그 결과, 시간분해능이 손상되는 폐해는 피할 수 없었다.

그러나, 다이나믹CT촬영에 의해 취득되는 화상은 상술한 바와 같이 동화상이 고 시간적 변화를 자세하게 관찰하는 목적에서 실시하는 것이므로 그 시간분해능이 손상된다는 것은 본래 바람직한 상황이라고는 할 수 없다.

본 발명에 따른 코히런트·필터를 이용하면 시간분해능을 손상하지 않고 k개의 정지화상의 전부(복수장의 화상)에 대해 그 노이즈를 억제하는 것이 가능한, 다음과 같은 처리(이후「다이나믹·코히런트·필터처리」라고 부름)를 실시할 수 있다.

우선, 상기와 같이 하여 얻어진 동화상인 k개의 정지화상에 대해 정의되는 화소(x)에 대해서는 이미 설명한 바와 같이 화소값(v(x))으로서,

(수학식 3)

을 구성할 수 있다. 여기서, 우변 각 항의 첨자 1, 2, …, K는 k개의 각 정지화상의 각각을 통해 할당된 번호이다(상기 수학식 3에 관한 설명 참조).

계속해서 이 경우의 가중치함수(w1)의 구체적 형식을 예를 들면 하기 수학식 6에 의해 부여한다.

단, y∈N(x)이고, 또 이 집합(N(x))은 화소(x)에 대해 임의로 설정하여 좋다(=어떤 기준에 의해 설정해도 좋다.). 그러나 실제상은 화소(x)와 상기 화소(x)에서 멀리 떨어진 위치에 있는 화소(y)가 가설「v(x)=v(y)」. 단, 양 화소의 노이즈에 기인하는 차이를 제거」를 만족할 가능성은 일반적으로 낮다고 할 수 있기 때문에 집합(N(x))을 x에 근접해 있는 화소의 집합이라는 기준으로 한정하는 것은 연산속도향상 등의 실용적인 의의가 있다.

따라서, 여기서는 그 일례로서 집합(N(x))을 당해 화소(x)를 중심으로 한 그 주위의 직사각형 형상 영역에 포함되는 화소의 집합으로 한다. 보다 구체적으로 집합(N(x))으로서 예를 들면 지금 주목하고 있는 정지화상 1장을 구성하는 전체 화소가 128×128화소인 경우에 상기 화소(x)를 중심으로 한 3×3화소분의 영역으로 하거나 또 512×512화소인 경우에 당해 화소(x)를 중심으로 한 13×13화소분의 영역 등으로 해도 좋다.

또, 상기 수학식 6의 σ_k는 k개째의 정지화상의 각 화소가 그 어느것에도 공통인 일정한 정도를 갖는다고 가정하여 추정된 노이즈의 표준 편차이고, 한편 C는 가중치(w1(p(x, y))이 상기 수학식 4에 대입된 경우의 작용의 정도를 결정 조절 가능하게 하는 매개변수이다.

이하, 상기 σ_k 및 C에 대한 설명을 차례로 실시한다.

우선, 상기 수학식 6의 σ_k에 대해 설명한다(이하에서는 분산(σ_k ²)으로서 설명한다.). 이 σ_k ²는 상기한 바와 같이 k개째의 정지화상 상의 각 화소의 스칼라값 이 갖는 노이즈 성분의 분산이다. 그리고, 또 상기 수학식 6의 분산(σ_k ²)은 k개째의 화상의 각 화소의 스칼라값에 대해 일정값인 분산(σ_k ²)을 갖는 노이즈를 포함하고 있는 것으로 가정하여 추정한 것이다. 일반적으로 이와 같은 가정은 다음에 나타내는 것을 배경으로 하여 충분한 정당성을 갖는다.

우선, 피검체(P)의 크기, X선관(101) 및 X선검출기(102), 재구성부(106) 등의 구조가 일정하고, 또 조사X선의 에너지를 일정하게 한 상태에서는 CT화상의 노이즈는 조사X선관, 즉 이것과 비례관계에 있는 X선관(101)의 관전류와 조사시간의 곱(이른바 관전류시간곱(mA·s))에 의해 결정된다. 한편, CT화상의 노이즈는 가법적이고, 대체로 가우스분포에 따르는 것도 알려져 있다. 즉, 임의의 화소(x)의 화소값(v(x))을 구성하는 임의의 스칼라값(v_n(x)(n=1, 2, …, K))에 대해 그 참값(노이즈의 기여분을 제거한 값)을 v_n ⁰(x)로 하면 상기 차의 값(v_n(x)-v_n ⁰(x))은 대략 평균 0, 분산(σ_k ²)의 가우스분포에 따른다(또, 조사 X선량 내지 관전류시간곱(m·As)과 노이즈의 분산(σ_k ²)은 대략 반비례관계에 있다.).

또, 이 분산(σ_k ²)은 화소(x)의 위치 그 자체(위에서 설명한 바와 같이 예를 들면 각 좌표값(x)=(x, y))에도 의존하지만, 통상의 X선 CT장치(100)에서는 X선관(101) 및 X선검출기(102) 사이에 X선 조사량을 조절하는 물리적인 X선필터(예 를 들면 구리박이나 금속덩어리 등에 의해 구성된, 이른바 「웨지」 또는 「X선필터」라고 호칭되는 것.) (도시하지 않음)를 구비하고 있기 때문에, 이것을 무시할 수 있다. 왜냐하면 웨지는 피검체(P)가 물과 거의 동일한 밀도를 갖는 물질로 구성되어 있는 것을 이용하여 어떤 X선검출기(102)에서도 동일 정도의 X선량이 검출되도록 조사되는 X선관의 일부 또는 전부를 조절(흡수 내지 차폐)하는 작용을 갖는 것이고, 따라서 이와 같은 웨지에 의하면 효과적으로 노이즈의 분산(σ_k ²)을 화소(x)의 위치에 거의 의존하지 않는 일정값으로 하는 효과를 생기게 하기 때문이다(즉, 이 웨지는 일반적으로 X선검출기(102)의 다이나믹렌지를 유효하게 이용하는 것을 본래의 목적으로 하여 설치되는 것이다.).

이상과 같기 때문에 다이나믹CT촬영에 의해 취득된 k개의 정지화상상에서는 k개째의 정지화상상의 모든 화소에 대해 일정값인 분산(σ_k ²)을 추정하는 것은 타당하다. 물론, 화소마다 분산이 다른 경우에 대해 본 실시예를 확장하는 것도 용이하게 추고하는 것이 가능할 것이다(자세하게는 후술하는 X-3항에서 설명한다).

계속해서 상기 수학식 5를 구체적으로 연산하기 위해서는 그 분산(σ_k ²)으로서 어떤 수치를 할당할지가 문제가 된다. 이와 같은 것이 문제가 되는 것은 통상, 노이즈의 분포의 형은 상정할 수 있어도(상기에서는 가우스분포), 분산(σ_k ²)의 구체값은 불명확한 것이 많기 때문이다.

또, 일반적으로 매회의 촬영마다 조사선량(X선관 전류×조사시간(mAs))을 변경하여 촬영을 실시해도 좋다.

그리고, k개째의 화상(k=1, 2, …, K)에서 각 화소의 스칼라값이 갖는 노이즈의 분산을 σ_k ²로 하고, k개째의 화상의 촬영에 이용한 조사선량을 R_k로 할 때, σ_k ² 는 R_k에 비례한다. 따라서 적어도 한개의 k=k₀에 대해 σk₀ ²를 지정할 수 있으면 다른 k에 관해서도

에 의해 σ_k ²를 정확히 추정할 수 있다.

본 실시형태(이와 같은 사정이 적합함)에서는 적어도 한개의 k에 대해 이하와 같은 방법으로 σ_k ²의 구체적 수치의 추정을 실시할 수 있다.

K회의 촬영 중, 피검체(P)에 거의 변화가 없다고 가정할 수 있는 N회(1〈N≤K)의 화상을 이용하여 실측에 의해 분산(σ_k ²)에 대한 기대값(E[σ_k ² ])을 구하는 방법이 유효하다. 이하 설명을 간단히 하기 위해 이들 N장의 화상의 조사선량은 동일하고, 따라서 k=1, 2, …N에 관해 σ_k ²는 일정(σ²라고 쓴다)하다고 가정한다. 이들 N장의 화소의 임의의 화소(X_f)의 화소값(v(X_f))을 구성하는 각 스칼라 값(v₁(X_f), v₂(X_f), …, v_K(X_f))이 포함하는 노이즈는 상기한 바와 같이 평균 0, 분산 (σ²)의 가우스분포에 따른다고 예상되므로,

이것들의 평균값,

을 이용하면, 참된 분산(σ²)에 대한 기대값(E[σ²])을,

로서 구할 수 있다.

그리고, 이 분산의 기대값(E[σ²])은 상기한 바와 같이 k개 모든 정지화상 상의 전체 화소(x)에 대해 타당한 것으로 생각할 수 있고, 참된 분산(σ²)의 대용으로서 이용하는데 일정정도 이상 확실함이 보증된 값이다. 따라서 상기 수학식 6의 실제 연산에서는 이 E[σ²]를 수학식 6의 σ²에 대입하면 좋다.

또, 이와 같은 E[σ²]은 보다 구체적으로는 k개의 정지화상 중, 예를 들면 1장째와 2장째의 정지화상에 기초한 실측값에 의해 구해도 좋다(상기 수학식 7 및 수학식 8에서 말하자먼 N=2로 하는 것에 해당.). 또, 상기 수학식 7 및 수학식 8의 실제 연산에 제공되는 화소(X_f)에 대해서는 예를 들면 공기나 뼈가 촬상되고 있는 부분을 제외한 적당한 화소(X_f)만을 선정하는(복수 선정한 경우는 얻어지는 E[σ²] 모든 것의 평균을 취한다) 등이라는 고안을 실시해도 좋다. 또, 그외 일반적으로는 피검체(P)의 움직임에 의한 촬영을 억제하는 고안 등을 실시하면 또 좋다(또, 수학식 6의 노이즈의 분산(σ²)의 평가에 대해서는 마지막에 설명하는 「본 실시형태의 보충사항」에서도 다시 언급한다.).

이들 N장의 화상의 촬영에서 조사선량이 일정하지 않은 경우에도 σ_k ²이 R_k에 비례하는 것을 이용하여 바르게 σ_k ²를 추정하는 것은 용이하게 추고할 수 있을 것이다.

계속해서 상기 수학식 6의 매개변수(C)에 대한 설명을 실시한다. 우선, 상기 수학식 6에서는 상기 일반적 형태에서 설명한 위험률(p(x, y))의 사고방식이 이하와 같이 하여 포함되어 있다. 즉, 상기 수학식 6의 우변분자의 근호내의 양식은 이른바 χ제곱 분포에 따르게 되는 당해 χ²값에 일치하는 것이고, 이것을 (2 σ)²로 나누고, 괄호의 전체를 e의 어깨에 둔 값은 위험률(p1(x, y)) 그 자체이다. 즉,

이다.

그리고, 상기 수학식 6은 상기 수학식 9와 같이 나타내어지는 p1(x, y)에 관해,

으로 한 것임에 틀림없다.

또, A는 정수이고, p1이 (0∼1)의 값이 되도록 규격화된 것이다.

결국 수학식 6에서는 상기한 일반적 형태로 설명한 위험률(p(x, y))이 양(陽)에는 표시되어 있지 않지만 가중치(w1(p(x, y)))의 실태는 상기한 바와 같이 확실히 위험률(=p1(x, y))의 함수라고 볼 수 있고(수학식 10), 즉 「적합도의 함수」이다(단, 위험률과 적합도는 상기한 바와 같이 한쪽이 증가하면 다른쪽도 증가하는 관계에 있다.).

그리고, 상기 수학식 10에서 알 수 있는 바와 같이 매개변수(C)는 가중치(w1(p(x, y)))가 위험률(p1(x, y))에 어느 정도 민감하게 반응할지를 결정하는 효과가 있다. 즉, C를 크게 하면, p1(x, y)이 약간 작아지는 것만으로 w1(p(x, y))은 0에 가깝다. 또, C를 작게 하면 그와 같은 과민한 반응을 억제할 수 있다. 또, C로서 구체적으로는 1 내지 10정도로 하면 좋고 가장 바람직하게는 C=3으로 하면 좋다.

이 실시형태에서는 양 화소(x, y)에 관한 유사판정, 바꿔말하면 양 화소(x, y)에 관한 상기한 귀무가설(H)의 기각의 판정은 상기한 바와 같기 때문에 명확해진 바와 같이 상기 위험률(p1(x, y))에 기초하여, 이른바 χ제곱 검정법(통계적 검정법)에 의해 결정되어 있다.

또, 상기 수학식 6의 표식으로 알 수 있는 바와 같이 본 발명에서는 위험률(p(x, y))을 x, y의 조합 각각에 대해 계산한 후, 가중치(w(p(x, y)))를 구하는 순서를 밟을 필요는 반드시 없고, 위험률(p(x, y))을 구체적으로 구하지 않고 합성함수로서의 (wop)를 직접 계산하는 구성으로 해도 좋다.

이상 설명한 바와 같이 분산(σ²)의 추정을 하고(예를 들면 수학식 8의 E[σ²]), 또 매개변수(C)를 적당히 구하는(예를 들면 C=3) 것에 의해 수학식 6을 이용하여 임의의 화소(x)에 대해 정의되는 집합(N(x))(상기한 바와 같이 예를 들면 화소(x)를 중심으로 한 3×3화소분의 영역분)에 포함되는 모든 화소(y)에 대해 구체적인 가중치(w1(p(x, y)))를 구할 수 있다. 이후는 상기 수학식 4의 w(p(x, y))을 대신하여 이 w1(p(x, y))를 이용하는 것에 의해 코히런트·필터의 구체적인 수치연산을 실시하는 것이 가능해진다. 그리고, 그 결과, 시간분해능은 물론 공간분해능을 손상하지 않고 노이즈를 강하게 억제한 화소값(v′(x)=(v′₁(x), v′₂(x), …, v′_K(x)))(=수학식 5), 즉 그와 같은 k개의 정지화상 내지 동화상을 얻을 수 있다.

이와 같은 화상처리를 개념적으로 파악하기 쉽도록 도시한 것이 도 4이다. 즉, 우선 도 4의 (a)에서는 1, 2, …, k개 있는 정지화상에서 임의의 화소(x)에 대해 해당 화소(x)를 중심으로 한 3×3화소분의 직사각형 형상 영역(N^3×3(x))이 상정되어 있다. 이 직삭형 형상 영역(N^3×3(x))의 좌측 각 모서리의 화소를 y₁으로 하면 이 화소(y₁)는 도 4에 함께 나타내는 바와 같이 화소값(v(y₁))을 갖고 있다.

그리고, 이 화소값(v(y₁))을 구성하는 스칼라값(v₁(y₁), v₂(y₁), …v_K(y₁))과 화소값(v(x))의 스칼라값(v₁(x), v₂(x), …, v_K(x))의 각각에 의해 상기 수학식 6에 의해 가중치(w1(p(x, y₁)))가 계산된다(도 4의 (b)). 또 직사각형 형상 영역(N^3×3(x))의 남는 화소(y₂, …, y₈)에 대해서도 동일하고, 결국 도 4의 (b)에 도시한 바와 같이 w1(p(x, y₁)), …, w1(p(x, y₈)) 및 w1(p(x, x))가 얻어진다.(이 경우, 수학식 9에 의해 위험률(p(x, x))는 “1”이고, 따라서 가중치(w1(p(x, x)))도 수학식 10으로부터 “1”이다(=최대 가중으로 되어 있다)).

계속해서 이와 같이 하여 얻어진 가중치(w1(p(x, y₁)), …, w1(p(x, y₈)), w1(p(x, x)))를 대응하는 화소의 k개째의 화소의 스칼라값(v_k(y₁), v_k(y₂), …v_k(y₈), v_k(x))로 각각 곱해 총합을 취하고(상기 수학식 4의 분자에 해당), 이것을 직사각형 형상 영역(N^3×3(x))에 관한 가중치(w1)의 총합(마찬가지로 수학식 4의 분모에 해당)에 의해 나누면 당해 k개째의 화상의 화소(x)에 대한 노이즈가 억제된 스칼라값(v′_k(x))를 구할 수 있다(도 4의 (c)). 또, k=1, 2, …, K의 모든 화소에 대해 동일한 가중치(w1(p(x, y₁)), …, w1(p(x, y₈)) w1(p(x, x)))를 이용하여 노이즈가 억제된 스칼라값(v′_k(x))을 구하는 것에 의해 화소(x)의 노이즈가 억제된 화소값(v′_k(x)=v′₁(x), v′₂(x), …, v′_K(x)))이 얻어진다. 모든 화소(x)에 대해 상기 연산을 반복하면 노이즈를 억제한 k개의 화상이 얻어진다.

이와같이 산출된 화소값(v′(x))으로 구성되는 화상은 예를 들면 도 5에 도시한 바와 같이 된다. 도 5(a)는 전부 K=23개의 정지화상 중 코히런트·필터를 적용하기 전의 오리지널의 화상(k=11)을 나타내고, (b) 및 (c)는 k=11 및 23에 대해 코히런트·필터를 단 경우의 화상을 각각 나타내고 있다. 도 5(a)의 오리지널 화상으로 보여지는 랜덤한 노이즈는 도 5(b) 및 (c)에서는 충분히 억제되어 있는 것을 알 수 있다.

또, 이상 설명한 각 처리는 예를 들면 도 6에 도시한 플로우차트에 따라서 이를 실시하면 좋고, 또 당해 각 처리에 따른 연산·화상표시 등을 실제 X선 CT장치(100)상에서 실현하기 위해서는 예를 들면 도 3에 도시한 바와 같이 분산치추정부(111), 가중치연산부(112) 및 화소값연산부(113)에 의해 구성되는 화상처리부(110)를 설치하여 이것을 실시하면 좋다.

이 중 가중치연산부(112)는 상기한 순서대로 화소값(v(x), v(y))으로 직접 가중치(w1(p(x, y)))을 구하는 구성으로 되어 있다. 따라서 당해 연산부(112)는 위험률(p1(x, y))의 값을 구체적으로 구하지 않고(즉, 「위험률연산부(본 발명에서 말하는 「적합도정량화부」를 내장하고), 가중치를 직후에 구하는 장치이다. 또 상기한 구성이 아니라 구체적으로 위험률(p1(x, y))의 값을 구하는 「위험률연산부(적합도정량화부」와, 그 출력에 기초하여 가중치(w1(p(x, y)))을 구하는 「가중치연산부」라고 하는 2단의 순서를 밟는 구성으로 해도 좋다. 어쨋든 가중치연산부(112)는 분산값추정부(111)에 의해 추정된 분산(σ²)과 v(x) 및 v(y)를 이용하여 가중치(w1(p(x, y)))을 산출한다.

또, 화소값연산부(113)는 화소값(v(x), v(y)) 및 가중치연산부(112)에 의해 수치연산된 가중치(w1(p(x, y)))을 사용하여 화소값(v′(x))을 연산한다. 즉 당해 연산부(113)는 바탕이 되는 화상의 노이즈를 억제하는 처리, 즉 코히런트·필터의 적용을 실제로 실시한다(이하, 이를 「코히런트·필터를 단다」라고 표현한다.).

상기와 같은 다이나믹·코히런트·필터처리에서 k개의 정지화상으로 구성되는 동화상에 코히런트·필터를 다는 경우에는 상기 화상처리부(110)의 처리는 일단 모든 정지화상을 재구성한 후, 이것들을 상기 기억장치(10M)에 축적하고, 후처리로서 이후에 이것들에 대해 코히런트·필터를 달도록 해도 좋지만, 본 발명은 이와 같은 형태에 한정되지 않고, 상기한 연속 스캔, 연속 투영데이터 수집, 연속재구성 및 연속표시라는 흐름 중에서 코히런트·필터를 다는 처리를 리얼타임으로 실시하 는(이하, 이것들을 「리얼타임·코히런트·필터처리」라고 함) 것이라도 좋다.

리얼타임·코히런트·필터처리의 바람직한 실시예에서는 새로운 화상이 촬영되어 재구성될 때마다 이하와 같은 처리를 실시한다. 최초로 얻어진 화상(화상번호1)으로부터 최신 화상(화상번호M)까지 중, 화상번호 M, M-1, …, M-K+1를 갖는 k개의 정지화상 위, 공통 동일점(동일좌표)의 화소(x)가 갖는 화소값(스칼라값)을 나열하여 K차원 벡터값(v(x)=(v_M(x), v_M-1(x), …,v_M-K+1(x)))을 구성한다. 이와 같이 하여 상기 「다이나믹·코히런트·필터처리」와 완전히 동일하게 코히런트·필터를 달 수 있다. 단, 화소값연산부(113)는 실제로는 화소값(v′(x))의 모든 요소를 계산하는 것이 아니라 최신 화상(화상번호(M))에 대응하는 스칼라값(v_M′(x))만을 계산한다. 이 결과, 계산속도가 향상되므로 리얼타임으로 노이즈가 억제된 최신 화상을 표시할 수 있다.

이 「리얼타임·코히런트·필터처리」의 다른 바람직한 실시예로서 최초의 k개의 화상이 보여진 시점에서 상기와 완전히 동일하게 코히런트·필터를 달아 v₁′(x), …, v_K′(x)를 구하고, 이후는 K차원 벡터값을 화상번호(M, M-1, …, M-K+1)를 갖는 k개의 정지화상을 이용하여 v(x)=(v_M(x), v_M-1′(x), …,v_M-K+1 ′(x))에 의해 구성하고, 이에 대해 상기 리얼타임·코히런트·필터처리를 적용하도록 구성해도 좋다. 또, 이것들의 리얼타임·코히런트·필터처리시에 화소값 벡터(v(x))의 차원(K)을, 메뉴얼 설정 또는 자동설정에 의해 수시 변경할 수 있도록 구성해두면 편리하다.

(Ⅳ X선 CT촬영에 본 발명을 적용하는 경우 2;(노이즈를 저감한 1장의 화소를 얻는다))

계속해서 상기 다이나믹CT와는 다르고, 노이즈를 저감한 1장의 화상을 얻는 구체예에 대해 설명한다. 종래, 일반적으로 노이즈가 적은 1장의 CT화상을 얻고싶은 경우, 그것을 달성하기 위해서는 통상의 X선관 전류를 사용하여 K회 반복하여 촬영한 k개의 CT화상에 대해 시간방향의 단순평균(예를 들면, 본 실시형태에서의 화소값(v(x))의 개념을 이용하면 상기 단순평균이라는 것은 {v₁(x)+…+v_K(x)}/K이다.)을 한 결과 1장의 화상을 얻는 방식과, 통상의 K배의 X선관 전류를 사용한 한번의 촬영에 의해 1장의 화상을 얻는 방식의 2가지를 생각할 수 있다. 어떤 방식으로 해도 노이즈의 분산은 통상의 X선관 전류를 사용하여 1회 촬영하여 얻어지는 1장의 화상의 1/K배가 되는 것에 변화는 없다(전자의 방식에서는 노이즈의 평균화에 의해, 후자의 방식에서는 상술한 바와 같이 조사 X선량과 노이즈의 분산이 반비례관계에 있는 것에 의해). 따라서 종래에는 조작의 효율성 때문에 X선관의 성능이 허락되는 범위에서는 후자의 한번에 촬영하는 방식에 의해, 또 X선관의 성능이 대량의 X선관 전류에 견딜 수 없는 경우는 전자의 K회 반복하여 촬영하는 방식에 의해 1장의 CT화상을 얻는 것이 일반적으로 실시되었다.

그러나, 이들 방식에서는 노이즈를 억제하고자 하면 할수록 조사 X선량이 증대한다. 즉 피검체(P)의 피폭량이 증대하게 된다.

여기서, 본 발명에 따른 코히런트·필터를 이용하면 이와 같은 1장의 CT화상 에 포함되는 노이즈를 피검체(P)에 대한 피폭량을 증대하지 않고 억제하는 것이 가능하다.

우선, 본 실시형태에서는 피검체(P)에 대해 전혀 변화도 없다고 가정할 수 있는 시간 중에 k개의 CT화상을 통상보다 낮은 X선 조사량으로 촬영한다. 따라서, 이 경우, 상기 다이나믹·코히런트·필터처리와 마찬가지로 k개의 CT화상에 대해 정의되는 화소(x)에 대해,

(수학식 3)

인 것처럼 화소값(v(x))을 구성할 수 있다. 또, 이 경우에는 X선 조사량이 적기 때문에 한장한장의 CT화상에 포함되는 노이즈의 분산(σ²)은 비교적 크게 된다.

계속해서 이 경우의 가중치함수로서, 상기 수학식 6과 동일한 구체적 형식을 부여한다.

단, 이 경우에는 최종적으로 얻고 싶은 화상은 1장의 CT화상이므로 다음과 같은 방식을 취하는 것을 생각할 수 있다.

예를 들면 상기 다이나믹CT촬영과 동일하게 하여 k개의 화상 전부에 코히런트·필터를 달고, 그 결과로서 얻어지는 k개의 화상을 가중평균 또는 단순 평균하여 목적으로 하는 1장의 CT화상을 구성하는 방식이나, 또 상기 k개의 화상 중에서 임의로 선택된 1장에 대해서만 코히런트·필터를 다는 방식(=도 4의 (c)의 연산은 선택된 당해 1장의 화상에 대해서만 실시된다)등으로 하면 좋다.

즉, 전자의 방식에 의하면 k개의 화상 전부에 코히런트·필터를 단 결과인 k개의 화상에서 이것들을 평균한 1장의 화상을 얻기 위한 계산은 구체적으로는 예를 들면,

이다.

이에 상기 수학식 11의 좌변에 있는 V^*′(x)는 단순 평균 결과 얻어지는 1장의 화상의, 화소(x)의 화소값(스칼라)이다. 이 때, V^*′(x)가 포함하는 노이즈의 분산(σ²)^*은 대략,

이 되고,

또, 여기서, w(p(x, y))≥0이므로, 상기 수학식 12의 우변에서 총합되어 있는 항은 항상 1보다도 작다. 따라서, 본 실시형태에 의한 노이즈 억제효과는 종래 방식에 의해 달성된 노이즈 억제효과(σ²/K)보다도 우수하다. 반대로 말하면 만약 본 실시형태를 이용하여 종래와 동등한 노이즈억제효과를 얻고자 하면 종래 방식 보다도 필요한 X선 조사량이 적게 해결되고, 따라서 피검체(P)의 피폭량을 저감시킬 수 있다.

본 실시형태를 이용하여 얻어지는 효과는 예를 들면 도 7에 도시한 바와 같다. 도 7(a)는 종래방식, 즉 K회 반복하여 촬영한 화상을 단순히 시간방향으로 평균화하여 얻어지는 화상을 나타내며, (b)는 본 실시형태를 따라서 k개의 화상 전부에 코히런트·필터를 달고, 그 결과로서 얻어지는 k개의 화상의 단순 평균하여 구성한 화상을 나타내고 있다. 도 7(a)에 보여지는 랜덤한 노이즈는 도 7(b)에서는 충분히 억제되는 것을 알 수 있다.(또, 도 7은 0.5초 스캔의 촬영을 3회 실시한(K=3) 경우에, 또 상기 집합(N(x))으로서 13×13화소분의 직사각형 형상 영역을 이용하여 C=3으로 한 조건 하의 화상이다.)

또, 도 7(c)는 도 7(b)의 노이즈 억제효과가 매우 뛰어나기 때문에 종래의 화상에 비해 익숙하지 않은 화상이 되는 점을 배려하여 구성된 것이고, 구체적으로는 도 7(a)와 도 7(b)의 평균을 취한 화상이다. 즉, 도 7(c)의 화상은 그 화소값을 v**′(x), 도 7(a)의 화소값을 v(x)(={v₁(x)+…+v_K(x)}/K)로 했을 때,

에 있어서, u=1/2로 한 것이다. 또, 본 발명에서는 본 실시형태 그 자체(도 7(b)가 얻어짐)에 한정되지 않고, 예를 들면 상기 수학식 13의 u의 값(단, 0≤u≤1)을 진단자의 기호에 따라서 조정할 수 있도록 한 구성도 바람직하다.

(Ⅴ X선 CT촬영에 본 발명을 적용하는 경우 3; 멀티에너지 촬영(복수종류의 화상의 노이즈를 저감한다))

계속해서 본 발명을 이른바 「멀티에너지 촬영」에 적용한 경우에 대해 설명한다. 이에 멀티에너지 촬영이라는 것은 X선관(101)에 인가하는 전압을 변경하거나 X선관(101)과 피검체(P)사이에 얇은 금속판 등으로 구성된 X선 필터를 삽입하는 것 등에 의해 조사하는 X선의 에너지 분포를 여러가지로 바꾸고, 이와 같이 하여 얻어진 복수의 에너지 분포에 의해 동일한 피검체(P)를 촬영하는 방식을 말한다. 이 경우에는 피검체(P)는 변화하지 않음에도 불구하고, X선의 에너지 분포에 의존하여 화상이 변화하고, 그 결과 복수종류의 화상이 얻어진다.

여기서, 에너지 분포를 변경하면서 K회의 촬영을 실시하면 당해 K회의 촬영으로 얻어진 K종류의 화상의 화소(x)의 스칼라값을 나열하면 화소값(v(x)=(v₁(x), v₂(x), …, v_K(x)))을 구성할 수 있다. 따라서, 이 화소값(v(x))에 대해 (Ⅲ X선 CT촬영에 본 발명을 적용하는 경우 1; 다이나믹 CT촬영(복수장의 화상에서 노이즈를 제거함))의 다이나믹·코히런트·필터처리와 동일한 수단을 적용하여 코히런트·필터를 달 수 있고, 그 결과 랜덤한 노이즈를 억제한 K종류의 화상을 얻을 수 있다.

(Ⅵ X선 CT장치 이외의 의료용 화상진단장치에 본 발명을 적용하는 경우)

이하에서는 본 발명에 따른 코히런트·필터를 X선 CT장치 이외의 의료용 화상진단장치, 예를 들면 상기 자기공명이미징장치(이른바 「MRI장치」), 핵의학진단장치(「신치레이션 카메라, SPECT장치 또는 PET장치」), X선 투시장치 등에 적용하는 실시예에 대해 설명한다.

(Ⅵ-1 MRI장치에 본 발명을 적용하는 경우)

첫째, MRI장치에 관한 본 발명의 적용예에 대해 설명한다. 본 발명은 이 MRI장치에 관해, 종래 「애버러징(averaging)」, 「고속촬영」, 「3차원적 촬영」이라고 불리우는 촬영방식에 대해, 또 「복수의 펄스·시퀀스를 이용하는 촬영방식」등에 대해 적용하는 것이 가능하다.

우선, 애버러징이라는 것은 그 이름대로 평균화에 의해 화상 노이즈를 억제하는 것을 목적으로 하여 피검체(P)에 변화가 생기지 않는 동안에 촬영을 반복 실시하고, 얻어진 복수장(k개)의 화상을 단순 평균하여 1장의 화상을 얻는 촬영방식이다. 당해 k개의 화상의 화소(x)의 스칼라값을 나열하면 화소값(v(x)=(v₁(x), v₂(x), …, v_K(x)))을 달성할 수 있다. 또, 가중치함수(w)에 대해서도 예를 들면 수학식 5를 이용해도 좋다. 따라서, 이 화소값(v(x))에 대해 (Ⅲ X선 CT촬영에 본 발명을 적용하는 경우 1; 다이나믹CT촬영(복수장의 화상에서 노이즈를 제거함))의 다이나믹·코히런트·필터처리와 완전히 동일한 수단을 적용하여 코히런트·필터를 달 수 있고, 그 결과, 애버러징에 의한 것 보다 뛰어난 노이즈를 억제한 복수장의 화상이 얻어진다. 또는 (Ⅳ X선 CT촬영에 본 발명을 적용하는 경우 2;(노이즈를 저감한 1장의 화상을 얻는다))와 완전히 동일한 처리를 적용하여 노이즈를 억제한 1장의 화상을 얻을 수도 있다.

또, 고속촬영이라는 것은 피검체(P)에 변화가 생기는 경우에 그것을 반복하여 촬영하는 것에 의해 경시변화를 나타내는 동화상을 얻는 방식이고, 다이나믹MIR이라고도 불리운다. 이 경우에도 복수장(k개)의 정지화상이 얻어지는 것에 변화는 없기 때문에 상기 애버러징의 경우와 마찬가지로(Ⅲ X선 CT촬영에 본 발명을 적용하는 경우 1; 다이나믹 CT촬영(복수장의 화상에서 노이즈를 제거)의 다이나믹·코히런트·필터처리와 완전히 동일하게)하여 코히런트·필터를 적용하여 노이즈를 억제할 수 있다. 또, 고속촬영에서는 (Ⅲ. X선 CT촬영에 본 발명을 적용하는 경우1; 다이나믹CT촬영(복수장의 화상에서 노이즈를 제거))의 리얼타임·코히런트·필터처리와 완전히 동일한 처리를 적용해도 좋다.

삼차원적 촬영이라는 것은 한번에 삼차원화상을 얻는 촬영법이다. 이 촬영법에서도 애버러징(즉, 노이즈를 억제하는 것을 목적으로 하여 반복해서 촬영을 실시하고, 단순평균을 취하는 처리)를 실시하거나 고속촬영(피검체(P)에 변화가 생기는 경우에 반복해서 촬영하는 것)을 실시하는 경우가 있고, 이것들의 경우에는 화소(x)가 x=(x, y, z)인 삼차원 벡터로서 표현되는 점을 제외하면 상기한 애버러징이나 고속촬영의 코히런트·필터의 적용방법과 완전히 동일하다. 또, 3차원적 촬영이 한번만 실시되는 경우에 코히런트·필터를 적용하기 위해서는 후술하는(Ⅷ 1장의 화상으로부터 화소값(v(x))을 구성한다)에서 설명하는 방식을 적용할 수 있다.

한편, MRI장치에서는 펄스·시퀀스를 변경하는 것에 의해 다른 물리 매개변수를 화상으로 할 수 있다. 펄스·시퀀스라는 것은 RF펄스 및 경사 자장의 인가순서, 인가하는 강도와 시간, 휴지시간의 조합으로 이것을 변화시키는 것에 의해 매우 다양한 화상이 얻어진다. 전형적으로 사용되는 펄스·시퀀스의 대단히 소수의 , 예를 들면 화상의 콘트라스트에 가장 기여하는 물리 매개변수의 이름을 붙여 T2*-weighted image, T1-weighted image, proton-density image 등이라고 불리우는 것이 알려져 있다. 어쨌든 펄스·시퀀스에 의존하여 피검체는 변화하지 않음에도 불구하고 다른 화상이 얻어지고, 그 결과 실질적으로 복수종류의 화상이 얻어지게 된다. 따라서 (Ⅴ X선 CT촬영에 본 발명을 적용하는 경우3; 복수종류의 화상의 노이즈를 저감한다)와 완전히 동일하게 하여 코히런트·필터를 달 수 있다.

보다 구체적으로는 펄스·시퀀스를 변하게 하면서 K회의 촬영을 실시하면 당해 K회의 촬영으로 얻어진 화상의 화소(x)의 스칼라값을 나열하면 벡터(v(x)=(v₁(x), v₂(x), …, v_K(x)))를 구성할 수 있다. 따라서, 이 경우에도 상기 애버러징의 경우와 마찬가지로 다이나믹·코히런트·필터처리와 완전히 동일한 수단을 적용하여 코히런트·필터를 적용하여 노이즈를 억제할 수 있다.

(Ⅵ-2 신치레이션카메라, SPECT장치 또는 PET장치에 본 발명을 적용하는 경우)

둘째, 신치레이션카메라, SPECT장치 또는 PET장치에 관한 본 발명의 적용예에 대해 설명한다. 이들 장치는 피검체내에 방사성 동위원소(이하 「RI」라고 함.)를 함유한 약제(방사성 약제)를 투여하고, RI의 자연붕괴에 의해 생기는 감마선을 검출하는 것에 의해 피검체내의 방사성 약제의 분포를 화상화하는 것이고, 특히 생체를 피검체로 한 경우에는 그 생화학대사·혈액순환의 정도를 나타내는, 이른바 팬쿠셔널·맵을 얻는 것을 목적으로 하여 이용된다. 신치레이션 카메라는 방사성 약제의 분포를, 마치 피검체를 투시한 것 같은 2차원 화상으로서 촬영한다. 또, SPECT 장치 및 PET장치는 컴퓨터 단층촬영기술을 이용하여 방사성 약제의 3차원 분포를 나타내는 3차원 화상을 촬영한다.

신치레이션카메라, SPECT장치 또는 PET장치에서는 통상 검출되는 감마선량이 매우 작기 때문에 RI의 양자역학적 성질에 의해 생기는 광자수의 편차에 기인하는, 이른바 「포톤노이즈」가 화상에 나타난다.

종래, 화상의 해상도를 저하시키지 않고 포톤노이즈를 억제하기 위해서는 검출되는 감마선량을 늘리는 것 이외의 방법이 없고, 구체적으로는 투여하는 RI의 양을 늘리는 방법과 촬영시간을 길게 하는 방법이 있었다.

투여할 수 있는 RI의 양을 증가할 수 있는 경우(예를 들면, 의학연구용 실험동물에 대해서라면 투여량 증대는 허용된다.)에는 그에 의해 포톤노이즈를 저감할 수 있지만, 이와 같은 방법은 작업자의 방사선피폭선량의 증가를 수반한다. 또, 인체를 진단하는(=인체가 피검체인) 경우에는 대체로 상기와 같은 RI량의 증가가 자유롭게는 허용되지 않는다(법적으로 규제되어 있다). 또, 자연물에 천연에 함유되는 RI가 나오는 방사선을 이용한 촬영을 실시하는 경우에는 그 양을 늘리는 것은 불가능하다.

또, 촬영시간을 길게 하는 방법을 이용하고자 하는 경우, 유효한 노이즈 저감효과를 얻기 위해서는 매우 장시간(예를 들면 여러시간)에 걸쳐 피검체가 움직이지 않는 것이 필요하다. 이 조건은 생체(특히 인체)를 피검체로 하는 경우에는 실현 곤란하고, 또 촬영시간이 긴 것에 의해 촬영장치의 처리능력(또는 코스트·퍼포먼스)가 저하하는 문제가 있었다. 따라서 현실적으로는 허용가능한 시간(예를 들면 1시간 이내)를 한도로 하는, 적당한 촬영시간을 설정할 수밖에 없고, 화상에 강한 노이즈가 나타나는 것은 피할 수 없다. 따라서, 이 노이즈를 억제하는데는 화상의 평활화에 의해 실시하는 수 밖에 없고, 따라서 평활화를 실시하는 폐해로서 화상의 해상도가 손상되는 것은 부득이하다고 생각되었다.

이와 같은 경우에 본 발명에 의하면 다음과 같은 처리를 실시할 수 있다. 즉, 상기 적당한 촬영시간과 동등한 시간 동안에 보다 단시간의 촬영을 복수회 실시하여, 노이즈가 비교적 많은 복수의 화상을 얻는다. 그리고, (Ⅳ X선 CT촬영에 본 발명을 적용하는 경우 2;(노이즈를 저감한 1장의 화상을 얻는다))와 완전히 동일한 처리를 적용하여 공간 해상도를 손상하지 않고, 노이즈가 보다 억제된 화상을 얻을 수 있고, 또 RI의 양을 늘리지 않고 실현할 수 있다.

또, 신치레이션 카메라, SPECT장치 또는 PET장치에서도 X선 CT 등과 마찬가지로 동일한 피검체를 반복 촬영하여 피검체내의 방사성 약제의 분포의 경시변화를 추적하는 촬영방식, 즉 「다이나믹신치그램」, 「다이나믹SPECT」 또는 「다이나믹PET」라고 칭해지는 촬영방식이 있다. 이 경우에도 (Ⅲ X선 CT촬영에 본 발명을 적용하는 경우 1; 다이나믹CT촬영(복수장의 화상에서 노이즈를 제거함) 의 다이나믹·코히런트·필터 처리 또는 리얼타임·코히런트·필터 처리와 완전히 동일한 처리를 적용할 수 있고, 화상의 노이즈를 효과적으로 억제할 수 있다.

또, PET장치나 SPECT장치에서는 RI가 그 종류에 고유 에너지의 감마선을 방출하는 것을 이용하여 복수의 종류의 RI를 동시에 피검체에 투여하는 것으로 한번에 복수의 종류의 RI에 대해 각각의 분포 화상을 얻는, 이른바 「멀티윈도우 촬영법」이 사용되는 것이 있다. 이것은 검출한 감마선이 갖는 에너지를 계측하고, 그 값이 인위적으로 설정한 수치범위(에너지 윈도우)에 해당하는지 여부에 따라서 상기 복수의 종류의 RI 중 어느것에 의해 방사된 감마선인지를 판별하는 기술에 기초하고 있다.

보다 구체적으로는 적당한 수의 에너지윈도우(예를 들면, 윈도우(W1, W2))를 설정하는 것에 의해 그 중 하나의 윈도우(예를 들면, 윈도우(W1))에 해당하는 감마선에 기초한 화상, 다른 윈도우(예를 들면, 윈도우(W2))에 해당하는 감마선에 기초한 화상처럼 별개로 화상을 형성하는 것에 의해 한번의 촬영에 의해 상기한 복수의 RI분포 화상을 얻는다.

즉, 이미징장치를 이용하여 동일 대상물을 촬영하여 다른 처리조건으로 복수종의 화상을 얻는다. 보다 일반적으로 말하면 「K종류의 RI를 이용하여 한번의 촬영에 의해 상이한 K종류의 화상을 얻는 촬영방식」이라고 할 수 있다. 따라서 (Ⅴ X선 CT촬영에 본 발명을 적용하는 경우 3; 복수종류의 화상의 노이즈를 저감한다)와 완전히 동일하게 하여 코히런트·필터를 달 수 있다.

즉, 이 경우에도 이와 같은 K종류의 화상 상의 화소(x)에 대해 그 화소값(v(x)=(v₁(x), v₂(x), …v_K(x)))을 구성할 수 있다. 또, 각 화소값(v(x))이 포함하는 노이즈의 분산은 화소(x)의 위치 및 어떤 종류의 화상인지에 따라서 다르지만 화상의 종류마다 각각 검출된 감마선의 총량에 거의 비례하는 것으로 생각해서 좋고, 이 성질 때문에 각 화소(x)에 대한 노이즈의 분산을 추정할 수 있다. 이상과 같이 하여 「멀티윈도우 촬영」에 대해서도 본 발명을 적용하여 코히런트·필터를 달 수 있고, 그 결과 랜덤한 노이즈를 억제한 K종류의 화상을 얻을 수 있다.

또, 핵의학진단장치에서는 해상도 향상에 효과가 있는 재구성법(팬빔용 MU-EN 재구성법 및 팬빔, 파라렐홀코리메타용 초해상 재구성법 등)이 있지만, 이것들과 본 발명에 따른 코히런트·필터를 조합하는 것에 의해 전혀 원리적 제약도 없고, 그 결과, 고해상도이고 랜덤한 노이즈가 충분히 억제된 화상을 작성하는 것도 가능하다.

(Ⅵ-3 X선투시장치에 본 발명을 적용하는 경우)

셋째, X선 투시장치에 관한 본 발명의 적용예에 대해 설명한다. 우선, 여기에서 말하는 「X선 투시장치」라는 것은 저선량의 X선을 피검체에 연속해서 폭사하면서 일정시간(예를 들면 1/24초)마다 반복 촬영을 실시하는 장치로서, 1회의 촬영을 「프레임」이라고 부르고, 프레임마다 얻어지는 X선 화상을 계속해서 연속적으로 표시하는 것에 의해, 이른바 투시상(동화상)으로서 관찰할 수 있는 장치를 상정하고 있다. 따라서, 일반적으로는 이른바 「C아암」 내지 「Ω아암」이라고 불리우는 구성을 구비한 장치가 해당하는 것을 비롯해 상기한 X선 CT장치(100)에서도 지금 설명한 기능을 탑재하는 것이면 이하에 설명하는 형태는 당연히 적용 가능하다.

그리고, 이와 같은 X선 투시장치에서는 상기한 바와 같이 저선량이기 때문에 상기 투시상은 포톤·노이즈에 기인하는 랜덤한 노이즈를 많이 포함한다. 이와 같은 문제를 해결하기 위해 X선 조사량을 충분히 증대시키면 연속된 X선 조사를 실시하는 것이므로 피검체에 대한 피폭량이 심하게 증대할 뿐만 아니라 검사자에 대한 피폭도 현저하게 증가해버린다.

본 발명에 따른 코히런트·필터를 적용하면 상기 문제점을 해결하여 노이즈를 충분히 억제한 투시상을 제공하는 것이 가능해진다.

구체적으로는 이하의 설명 때문에 1프레임마다 얻어진 화상에 차례로 화상번호 1, 2, …, M를 붙이면 가장 새로운 k개, 즉 화상번호 M, M-1, …, M-K+1의 화상을 메모리에 축적하고, 상기 k개의 화소에 대해 (Ⅲ X선 CT촬영에 본 발명을 적용하는 경우 1; 다이나믹 CT촬영(복수장의 화상에서 노이즈를 제거한다))의 다이나믹·코히런트·필터처리 또는 리얼타임·코히런트·필터처리와 완전히 동일한 처리를 적용할 수 있다.

또, 의료용 화상진단장치를 멀어지지만 「X선투시장치」로서, 이른바 비파괴검사에 이용되는 당해 장치에도 상기 방법을 적용할 수 있다.

또, 본 발명은 초음파진단장치에 의해 얻어지는 단층상에 대해서도 마찬가지로 적용하는 것이 가능하다. 이 경우도 피사체를 연속적으로 촬영하면서 계속해서 화상을 생성하는 것에 변화는 없고, 따라서 X선 투시장치의 것과 동일한 구성에 의 해 코히런트·필터를 달고, 노이즈를 억제할 수 있다.

(Ⅶ 보다 일반적으로 본 발명을 적용하는 경우; 칼라화상 등)

본 발명은 상기한 의료용 화상진단장치 이외의 화상을 다루는 「장치 일반」, 또는 「화상 일반」에 대해서도 적용하는 것이 가능하다. 이하에서는 그와 같은 일반적인 장치 또는 화상에 대한 본 발명의 적용예에 대해 설명한다. 또, 여기서는 특히 중요한 분야인 일반적인 「칼라 화상」을 대상으로 한 경우에 관한 설명을 주로 실시하기로 한다.

칼라화상에서는 이미 설명한 바와 같이 상기 화상을 구성하는 각 화소(x)에 대해 광의 삼원색의 밝기를 요소로 한 3차원 벡터를 구성할 수 있다.

즉,

(여기서, V_R, V_G, V_B는 광의 삼원색, R(적), G(녹), B(청)의 광을 의미한다)

이다. 이는 도 2에 도시한 바와 같이 「복수종류의 화상으로 화소값(v(x))을 구성」하는 경우에 해당하는 것을 알 수 있다.

또, 예를 들면 당해 칼라화상을, CCD촬상소자, CMOS촬상소자 등에 의해 구성된 디지털카메라로 촬영할 경우에는 각 화소의 화소값이 포함하는 노이즈의 분산은 당해 화소(x)에 입사한 광량에 의해 결정한다. 구체적으로는 스칼라값(V_R(x), V_G(x), V_B(x))과, 이것들에 포함되는 노이즈의 분산(σ² _R(x), σ² _G(x), σ² _B(x))은 각각 거의 비례하는 관계에 있다. 이 성질을 이용하여 노이즈의 분산의 추정값을 구할 수 있다. 따라서 상기 수학식 6과 동일한 가중치함수(w)의 구체적 형식을 부여하고, 이에 의해 상기 수학식 4의 코히런트·필터를 구성하는 것에 의해 노이즈를 억제한 화소값(V′(x)=(V′_R(x), V′_G(x), V′_B(x)))을 얻을 수 있다.

「칼라」라는 것을 최광의로 취하고, 상기에서 말한 적, 녹 및 청 이외에도 예를 들면 적외선 및 자외선 등을 포함하고, 상기 수학식 3.1보다 고차의 벡터로서, 또는 RGB에 구애되지 않는 벡터로서 구성할 수도 있다. 예를 들면 칼라화상을 벡터값의 화소값을 이용하여 표현하는 방법이 반드시 삼원색으로만 한정되지 않는 것은 공지이며, 그와 같은 삼원색을 이용하지 않는 벡터표시를 이용한 경우에 대해 본 발명을 적용해도 좋다. 또, 자외선(V_u)을 포함한 4원색, 자색(V_p)을 분리한 5원색(즉 이는 나비류의 시각에 해당) 등의 경우도 예를 들면 5원색의 경우이면 화소(x)가 V(x)=(V_R(x), V_G(x), V_B(x), V_U(x), V_P(x)라는 5차원 벡터값을 가진 것으로서 취급하여, 상기 구성과 동일하게 하여 코히런트·필터를 달 수 있다.

또, 예를 들면 피사체의 광반사 스펙토를 계측하고자 하는 경우 등에 있어서 피사체를 조명하는 조명광의 파장을 단계적 또는 연속적으로 전환하고, 조명의 파장마다 반복한 모노크로카메라에의해 촬영을 실시하고, 또는 칼라필터를 단계적으로 전환하여 반복 촬영을 실시하는 것에 의해 다파장의 촬영을 실시하는 촬영장치 에서, 이것들의 다수장의 (각각 단파장 또는 단색의)의 화상을 기초로 화소값(v(x))을 구성할 수 있다. 즉, (Ⅴ X선 CT촬영에 본 발명을 적용하는 경우 3; (복수종류의 화상의 노이즈를 저감한다))와 완전히 동일한 방법을 적용하여 코히런트·필터를 달 수 있고, 그 결과 랜덤한 노이즈를 저감한 복수종류의 화상이 얻어진다.

또, 상기 촬상장치의 대부분은 한개의 화상을 얻기 위해 통상 1회의 촬영을 실시한다. 그러나, 본 발명을 이용하면 상기 「X선 CT촬영」에 관해 (Ⅳ X선 CT촬영에 본 발명을 적용하는 경우 2; (노이즈를 저감한 1장의 화상을 얻는다))에서 설명한 바와 같이 오히려 동일한 촬영시간 동안에 단시간의 촬영을 반복 실시하여, 복수장(k개)의 화상을 얻는 쪽이 좋다. 왜냐하면 (단시간 촬영으로 광량이 적어지기 때문에 이들 k개의 화상은 랜덤한 노이즈를 많이 포함함에도 불구하고) 이들 k개의 화상은 구성할 수 있기 때문이다. 또, 이들 k개의 화상이 각각 예를 들면 칼라화상인 경우에 이것을 「광의 3원색에 의해 얻어지는 복수종류(3종류)의 화상이 복수셋트(K셋트)인)」 것으로 취급해도 좋다. 즉, 각각의 화상을 구성하는 각 화소(x)에 대해 광의 3원색의 밝기를 요소로 한 3차원 벡터를 구성할 수 있고, 따라서 k개의 화상 전체에서는 3K차원 벡터의 화소값(v(x))을 구성할 수 있다. 이 3K차원 벡터의 화소값을 대상으로 하여 코히런트·필터를 달아도 좋다.

또, 비디오카메라와 같이 동화상을 촬영하는 촬상장치에서는 (Ⅲ X선 CT촬영에 본 발명을 적용하는 경우 1; 다이나믹 CT촬영(노이즈를 저감한 복수장의 화상을 얻는다))에서 설명한 다이나믹·코히런트·필터처리 또는 리얼타임·코히런트· 필터처리를 적용할 수 있다. 또, 상기와 마찬가지로 「광의 3원색에 의해 얻어지는 복수종류(3종류)의 화상이 복수셋트(K셋트)인」것으로 취급하여 코히런트·필터를 달 수도 있다.

또, 상기한 디지털카메라 외에 비디오카메라, 암시카메라, 고속도촬영카메라 등(이하, 일반적으로 「촬상장치」라고 한다)에 의해 촬영된 화상에서도 상기와 동일하게 하여 본 발명을 적용하는 것이 가능하다. 특히, 암시카메라 및 고속도 촬영카메라에 대해서는 본래 1프레임당 광량이 적은 상황에서 사용되는 카메라이고, 화상에 포함되는 랜덤한 노이즈를 많지만 공간해상도는 물론, 특히 고속도 촬영카메라에서는 시간분해능을 손상하는 것은 바람직하지 않다. 따라서, 본 발명을 적용하는데 가장 바람직한 장치의 하나이다.

따라서, 상기 촬상장치에서도 이와 같은 촬상방법에 의해 보다 노이즈를 억제한 화상을 얻을 수 있다.

한편, 「촬상」하는 것이 아니라 어떤 기록매체에 기록되거나 또는 송신되는 신호에 기초한 화상의 재생이 가능한 장치, 예를 들면 비이오테이프레코더나 DVD플레이어 등에서 재생되는 화상에 대해 본 발명에 따른 코히런트·필터를 적용하면 랜덤한 노이즈를 억제한 재생 화상을 얻을 수 있다.

또, 상기 장치에서, 정지화상(이른바 ,「포즈화상」 또는 인쇄용 화상)을 생성·표시하는 경우에도 코히런트·필터를 적용하는 것에 의해 랜덤한 노이즈를 억제한 정지화상이 얻어져 인쇄 등에도 적합하다. 이를 위해서는 (Ⅲ X선 CT촬영에 본 발명을 적용하는 경우 1; 다이나믹 CT촬영(복수장의 화상에서 노이즈를 제거한 다))에서 설명한 방법, (Ⅴ X선 CT촬영에 본 발명을 적용하는 경우3;(복수종류의 화상의 노이즈를 저감한다))에서 설명한 방법, 후술하는 (Ⅷ 1장의 화상으로 화소값(v(x))을 구성한다)에 나타내는 방법 또는 이것들을 조합하여 이용할 수 있다.

(Ⅷ 1장의 화상으로 화소값(v(x))을 구성한다)

이상까지의 적용예는 도 2에 도시한 분류 중, 화소값(v(x))을 「복수의 화상으로」 및 「복수종류의 화상으로」, 각각 구성하는 것에 해당하는 것이었다. 본 발명에서는 상기 2개의 화소값(v(x))의 구성법 외에 도 2에 함께 나타내는 바와 같이 「1장의 화상으로 화소값(v(x))을 구성」하는 것도 생각할 수 있고, 이는 이하에 나타내는 바와 같이 실시할 수 있다.

단일 2차원 화상, 예를 들면 상기 X선 CT장치(100)나 MRI장치 등에 의해 취득되는 단일 CT화상 또는 상기 촬상장치 등에 의한 모노크로 촬영에 의한 단일 화상에서는 화소(x)의 값은 단지 한개의 스칼라값에 의해 구성된다. 바꿔말하면 벡터값인 화소값(v(x))은 1차원 벡터가 된다.

이와 같은 경우에 본 발명에 따른 코히런트·필터를 적용하기 위한 하나의 방법은 화소값(v(x))을 상기 「1차원 벡터」그 자체로서 생각한다. 즉, 상기 수학식 3에서, K=1로 하고,

로 한다. 이후에는 상기한 순서에 의해 동일하게 하여 코히런트·필터의 구 성 내지 화상 노이즈의 억제를 실행할 수 있다. 본 발명은 이와 같이 「벡터값」으로서의 「화소값」(v(x))이 1차원 벡터, 즉 스칼라값인 경우도 포함한다.

또, 이 경우의 가중치(w3)에 대해서는 예를 들면 하기 수학식 14를 이용할 수 있다.

상기 수학식 14에서 D는 수학식 6의 매개변수(C)와 동일한 성질을 갖는다. 즉, D가 작으면 가중치(w3(p(x, y)))는 보다 작고, D가 크면 보다 커진다.

이와 같은 가중치(w3(p(x, y))) 및 상기 수학식 4에 의해 구해지는 화소값(v′(x))에 기초한 화상은 예를 들면 도 8에 도시한 바와 같이 된다. 도 8(a)(b)(c)(d)는 혈관의 3D추출예를 나타내는 조영된 화상이고, 도 8(e)는 다른 추출예로서 뇌의 단백질을 추출한 화상이다. 도 8(a)는 코히런트·필터에 의한 처리 대상이 되는 CT화상(원 화상)을 나타낸다. 도 8(b)(d)는 수학식 6 중에서 이용되는 상기 집합(N(x))으로서 3×3화소분의 직사각형 형상 영역을 이용하여 코히런트·필터를 단 결과를 나타내고, 도 8(b)에서는 상기 수학식 14에서 D-9로 한 경우의 결과, 도 8(d)에서는 (c)의 코히런트·필터를 단 화상에 대해 또 임계값 처리를 실시한 결과를 나타내고 있다. 또, 도 8(c)에서는 (a)의 원 화상에 대해 임계값 처리를 실시한 화상을 나타내고 있다.

도 8(a)과 도 8(b)의 화상을 비교해보면 도 8(b)의 화상은 코히런트·필터를 가한 것에 의해 도 8(a)의 화상에 비해 노이즈가 적합하게 억제되고, 진단으로서 충분한 품위가 보증되는 것을 알 수 있다.

도 8(c)와 도 8(d)의 화상을 비교해보면 원 화상에 대해 임계값 처리밖에 실시되고 있지 않은 도 8(c)의 화상은 임계값에 의한 혈관 추출이 곤란한 것에 대해, 코히런트·필터를 달아 임계값 처리한 도 8(d)의 화상은 임계값에 의한 혈관 추출이 가능하고, 가는 혈관도 손실되지 않는 것을 알 수 있다.

또, 도 8(e)에 의하면 단백질의 영역 추출이 가능한 것을 알 수 있다.

그런데, 이와 같은 방식에 의하면 확실히 상기 도 8에 도시한 효과가 얻어지지만, 화소(x)와 화소(y)의 적합도를 계측하는데 1차원 벡터값(v(x)=v(x))을 이용하고 있기 때문에 적합도의 판별 성능이 비교적 낮고, 바꿔말하면 통계적으로 불확실한 위험률(p(x, y))밖에 얻어지지 않는다. 이 때문에 해상도를 손상하지 않고 실시할 수 있는 랜덤한 노이즈의 억제의 효과는 훨씬 높다고는 할 수 없다. 따라서, 이와 같은 경우에 보다 바람직하게는 다음과 같은 다른 방식을 채택하면 좋다. 즉, 화소(x) 근방의 몇개의 화소로 이루어진 집합(Z(x))을 이용하여 다차원의 벡터를 구성하고, 이를 화소(x)의 화소값(v(x))으로서 이용하는 방식이 유효하다. 예를 들면 그 일례로서 도 9에 도시한 바와 같이 화소(x=(x, y)) 자체의 스칼라값, 즉 v(x)=v(x, y)에 더해 상기 화소(x)에 상하 좌우로 인접하는 4개의 화소(x+1, y), (x-1, y), (x, y+1), (x, y-1)로 이루어진 집합(Z(x))을 이용하여 (이하, 이들 화소(x)주위의 집합(Z(x))의 요소가 되는 화소를 「z₁(x), z₂(x), z₃(x), z₄(x)」라고 함) 이들 4개의 화소가 갖는 스칼라값을 부가한 5차원 벡터를 생각한다. 즉,

이다. 이와 같은 벡터는 도 9에 도시한 화상(G)을 구성하는 모든 화소에 대해 동일하게 구성할 수 있다(또, 도 9는 전체 화상의 일부만을 확대하여 나타내고 있다.).

이와 같이 하여 1장의 화상으로 구성된 다차원 벡터의 화소값(v(x))을 이용하여 본 발명에 따른 코히런트·필터를 구성하는 것에 의해 1차원 벡터의 화소값을 이용하는 경우에 비해 고정도로 적합도를 판정할 수 있게 된다. 그 결과, 화상의 해상도를 손상하지 않고 랜덤한 노이즈를 보다 강하게 억제할 수 있다.

또, 이와 같이 화소값을 구성한 경우에 화소의 적합도를 정량화하기 위해 이용하는 상기한 귀무가설(H)「화소(x)와 화소(y)는 각각의 노이즈를 제거한 경우의 동일한 화소값을 갖는다」이라는 것은 귀무가설(H′)「화소(x) 및 그 주위의 화소(z₁(x)∼z₄(x))의 합계 5개의 화소와, 화소(y) 및 그 주위의 화소(z₁(y)∼z ₄(y))의 합계 5개의 화소가 각각 노이즈를 제거하여 대응하는 화소와 동일한 화소값을 갖는다」는 의미임에 틀림없다.

보다 구체적으로 보면 도 9에 도시한 바와 같이 임의의 화소(x)와 집합(Z(x))(이는 상기한 바와 같이 예를 들면 화소(x) 주위의 영역이다.)내에 존재하는 임의의 화소(y)가 모두, 예를 들면 도면에 도시된 화상(G)상에 나타난 어떤 물체(E1)의 영역(E1)의 내측에 존재하는 경우에는 예를 들면 수학식 9 등에 의해 계산되는 위험률(p(x, y)) 값은 작고, 예를 들면 수학식 6 등에 의해 계산된 가중치(w(p(x, y)))의 값은 커진다. 왜냐하면 이 경우, 화소(z₂(x), z₄(x)) 및 화소(z₂(y), z₄(y))는 상기 물체(E1)의 영역에 있고, 화소(z₁(x), z₃(x)) 및 화소(z₁(y), z₃(y))는 물체(E2)의 상 내에 있으므로 수학식 3.3으로 나타내어지는 벡터값(V(x), V(y))이 유사하기 때문이다.

그리고, 상기 실시예에서는 특히 물체의 상(E1)에 있는 화소(x)에 주목하면 귀무가설(H′)을 기각하는 경우의 위험률(p(x, y))이 작은 화소(y)는 일반적으로 그다지 많게는 보이지 않을 것이라고 추측된다(예를 들면 도 9에서, 모두 물체(E1)의 상의 테두리(E1E)의 내측에 존재하는 화소(x)와 화소(y_p)라도 귀무가설(H′)을 기각하는 경우의 위험률(p(x, y))은 상기 도면에 나타내는 화소(x, y)의 경우에 대해 비교적 커진다).

보다 일반적으로 말하면 어떤 물체의 상에 존재하는 화소(x)에 관해 대부분의 y∈N(x)에 대해 예를 들면 수학식 9 등에 의해 계산되는 위험률(p(x, y))의 값은 높고, 예를 들면 수학식 6에 의해 계산되는 가중치(w(p(x, y)))는 작아진다. 이와 같이 작아지면 가중치 평균을 내도 평활화 처리가 약하기 때문에 예를 들면 수학식 4에 의해 계산되는 코히런트·필터에 의한 노이즈 억제효과는 부족하다.

따라서, 상기 방식을 더 개량한 다른 방식을 이하 설명한다. 즉, 본 방식에 서는 화소값(v(x))을,

으로 구성하는 것이다. 단, 이 수학식 3. 4의 v₁∼v₄는 상기 수학식 3. 3의 v(x+1, y), v(x-1, y), v(x, y+1) 및 v(x, y-1)를 일정한 규칙에 따라서(예를 들면 값이 큰 순으로) 다시 나열한 것이다.

이와 같이 하면 상기 귀무가설(H′)은 귀무가설(H′′)「화소(x) 및 그 주위의 화소(z₁(x)∼z₄(x))의 합계 5개의 화소와, 대응하는 화소(y) 및 그 주위의 화소(z₁(y)∼z₄(y))의 합계 5개의 화소가 각각 [화소z₁(x)∼z₄(x)내 및 z₁(y)∼z₄(y)내에서 그 순번을 바꿔 입력하는 것을 허용하면서] 노이즈를 제외하고 동일한 값을 갖는」다는 보다 완만한 것이 된다([ ]내가 부가되었다.).

그리고, 이 경우 예를 들면 도 10에 도시한 물체의 상(E2)의 테두리(E2E)의 내측에 존재하는 화소(x)와 화소(y)의 관계에서도 상기 귀무가설(H′′)을 기각하는 경우의 위험률(p(x, y))은 작아진다(왜냐하면 화소(z₂(x), z₃(x), z₄(x) 및 z₁(y), z₂(y), z₄(y))가 상기 수학식 3.4식의 v₁ 내지 v₃ 으로서 일치하고, 화소(z₁(x)) 및 화소(z₃(y))가 동일하게 v₄로서 일치하기) 때문에, 결과 상기 수학식 3.3에 의한 화소값(v(x))의 구성에 의한 것보다도 노이즈 억제효과가 커지고, 또 공간해상도는 손상되지 않는다.

이상 설명한 바와 같이 본 발명에서는 1장의 화상으로 벡터값인 화소값(v(x))을 구성할 수 있고, 따라서 코히런트·필터를 이용하여 공간해상도를 손상하지 않고 노이즈를 억제할 수 있다. 이와 같은 방식은 1장의 화상이면 좋기 때문에 기본적으로 어떤 화상에 대해서도 일반적으로 적용 가능하다. 즉, 상기한 각종 적용예(X선 CT장치, 의료용 화상진단장치 또는 칼라화상 등)는 물론, 모든 화상에 대해 본 방식을 적용할 수 있다. 또, 화상이 동화상인 경우에도(위에서 몇번인가 설명한 바와 같이, 그것은 다수장의 정지화상으로 볼 수 있기 때문에), 그 정지화상의 한장한장에 대해 본 방식(「1장의 화상으로 화소값(v(x))을 구성한다」)을 적용해서 좋은 것도 물론이다. 또, 본 방식을 3차원 또는 다차원의 화상에 이용하는 경우(Z(x))는 예를 들면 χ₁에 접하는 6개의 픽셀과 χ₁자체로 구성할 수 있는 등, 확장하는 방법도 매우 용이하게 추고할 수 있으므로 설명할 필요까지는 없다.

또, 본 발명에서는 도 2에 도시한 「복수의 화상으로」, 「복수종류의 화상으로」 또는 「1장의 화상으로」의 각각 단독 방식에 의해 구성된 화소값(v(x))으로(이미 설명한 바와 같이) 코히런트·필터를 구성하여 좋은 것은 물론이지만 또 이들 각 방식을 적절히 조합하여, 보다 높은 차원의 벡터값으로서 나타내어지는 화소값(v(x))을 구성하고, 이에 기초하여 코히런트·필터를 구성하는 것도 가능하다.

이미 Ⅶ에서 설명한 바와 같이 예를 들면 동일한 피사체에 관한 2장의 칼라화상이 있다면 임의의 화소(x)에 대해 상기 수학식 2.2 우변에 나타내어지는 스칼 라값(v_R(x), v_G(x) 및 v_B(x))이 2장의 화상 각각으로 화소(x)의 화소값(v(x))으로서,

라는 6차원의 벡터를 얻을 수 있다. 이와 같이 보다 차원이 높은 벡터로 나타내어지는 화소값(v(x))을 이용하면, 예를 들면 수학식 9 및 수학식 6 등에 의해 계산되는 위험률(p(x, y))로서 보다 확실한 값을 산출할 수 있다. 그 결과, 화상의 해상도를 손상하지 않고 랜덤한 노이즈를 한층 강하게 억제하는 것이 가능해진다.

(Ⅸ 본 실시형태의 코히런트·필터의 가장 일반적인 형태)

그리고, 이하에서는 상기 도 2를 따르는 설명에서 벗어나 상기 수학식 4와 같이 도입된 코히런트·필터에 관한, 보다 일반적인 형태에 대해 설명한다.

상기 코히런트·필터의 일반적 형태(수학식 4), 또는 각종 적용예에서는 그 최초로 설명한 귀무가설(H)「화소(x)와 화소(y)는 각각의 노이즈를 제거한 경우에 동일한 값을 갖는다」 내지 「v(x)=v(y). 단, 양 화소의 노이즈에 기인하는 차이를 제외한다」가 이용되고 있지만 이는 다음에 나타내는 보다 일반적인 표현으로 할 수 있다.

즉, M차원의 미지의 매개변수(a=(a₁, a₂, …, a_M)(단, M〈K))를 포함하는 모델함수(f(a, v(y)))를 도입하는 것에 의해 화소의 위치를 표시하는 2개의 벡터(x, y)에서, 귀무가설(H₀)「v(x)=f(a, v(y))+ξ(단, ξ는 (기지의) 확률분포에 따른다.)」 을 세운다. 이 때, 매개변수(a)의 추정값(a～)을 v(x) 및 v(y)에서 적당한 적용(fitting)법 (예를 들면 최소제곱법 등, 후술)을 이용하여 결정하는 것에 의해 상기 귀무가설을 그것과 등가인 명제인 H₀「v(x)=f(a～, v(y))+ξ(단, ξ는 (기지의) 확률분포에 따른다.)」로 바꿀 수 있다. 여기서, 상기 f(a～, v(y))는 즉 화소(y)의 화소값(v(y))에 대해 함수(f)의 기술하는 모델이 허락하는 자유도(즉 매개변수(a))를 최적으로 조절하여 화소(x)의 화소값(v(x))과 가장 높은 적합도를 갖도록 변환한 것이다. 그리고, 그와 같은 최적인 매개변수가 a～이다.

그 결과, (만약 귀무가설이 바르다면 ξ이 따른다고 상정되는 곳의) 기지의 확률분포를 이용하여 위험률(p(x, y))이 구체적으로 계산 가능해지고, 따라서 가중치(w(p(x, y)))를 계산할 수 있기 때문에 가중치 평균(v′_k(x))를

에 의해 계산할 수 있다. 이것이 본 실시형태의 가장 일반적인 코히런트·필터의 형식이다. 또, 상기 수학식 4와 수학식 15를 비교하면 전자는 후자에 있어서, 실제로

으로 했다. 보다 구체적인 형식임에 틀림없음을 알 수 있다.

(Ⅸ-1 상기 수학식 15에 기초한 응용예; 다이나믹상에 기초한 시간농도곡선의 구성)

코히런트·필터의 수학식 15에 나타낸 형식을 이용한, 본 발명의 다른 적용예에 대해 설명한다. 여기서는 당해 적용예로서 상기 의료용 화상진단장치에 의해 얻어진 다이나믹CT상을 대상으로 하는 시간농도곡선(time-density curve)의 정량 측정을 실시할 때 본 발명을 적용하는 것에 의해 랜덤한 노이즈를 충분히 억제한 상기 시간 농도 곡선을 얻는 것을 목적으로 하는 실시예에 대해 설명한다.

우선, 여기에서 말하는 「다이나믹상」이라는 것은 동일한 피사체를 반복하여 촬영한 결과 얻어지는 일련의 화상(화상번호 1, 2, …, K)과, 각각의 촬영시각(t₁, t₂, …, t_K)의 셋트이며, 예를 들면 상기 의료용 화상진단장치, 즉 상기 X선 CT장치(100)에 의해 얻어진 다이나믹 CT화상 또는 X선 투시장치, 신치레이션·카메라, MRI장치, SPECT장치 또는 PET장치, 초음파진단장치 등을 이용하여 촬영된다. 또, 다이나믹상은 상기 일반적인 촬영장치, 즉 디지털카메라, 비디오카메라, 암시카메라, 고속도 촬영카메라 등에 의해 반복 촬영을 실시한 결과 얻어지는 일련의 화상을 이용하여 구성한 것이라도 좋다.

또, 여기에서 말하는 「시간농도곡선」이라는 것은 상기 다이나믹상 중의 특정 부 위의 상의 농도값의 경시적 변화를 나타내는 곡선이다. 특히 상기 의료용 화상진단장치에서는 인체조직 등의 혈류동태나 대사기능 등을 상세히 조사하는 것을 목적으로 하여 인체의 특정 조직내의 조영제 농도 등의 경시적 변화를 시간농도곡선으로서 계측하는 것이 실시되고 있다. 또, 천체관측 등에서는 특정 천체의 광도변화 등을 해석하는 목적에서 시간농도곡선이 이용된다. 보다 형식적으로 명시하면 즉, 시간농도곡선이라는 것은 시각(t_k)의 임의의 부위의 농도값을 d_k로 할 때, 쌍의 열 {〈t_k, d_k〉(k=1, 2, …, K)}로서 표현된다. 또, 시간농도곡선의 대부분의 용도에서는 반드시 d_k의 절대적인 값이 필요한 것이 아니고, 오히려 최초의 화상 1을 기준으로 하는 증분(d_k-d₁)만이 얻어지면 충분하다. 또, 이와 같은 용도 중 대부분은 단지 (d_k-d₁)에 비례한 데이터A(d_k-d₁)(여기에 A는 미지의 비례계수)만이 얻어지면 충분하다. 이 경우에는 따라서 쌍의 열{〈t_k, A(d_k-d₁)〉(k=1, 2, …, K)}이 구하는 시간농도곡선이다.

이와 같은 시간농도곡선을 구하기 위해서는 원리적으로는 상기 다이나믹상을 구성하는 각 화상(k)(k=1, 2, …, K)의 상기 시간농도곡선을 측정하고자 하는 부위에 포함되는 화소(x)의 스칼라값(v_k(x))을 이용하여 상의 열{〈t_k, v_k(x)〉} 또는 {〈t_k, A(v_k(x)-v₁(x))〉}을 구성하면 좋다.

그러나, 실용에 있어서는 상기 의료용 화상진단장치 등에 의해 촬영된 다이나믹상에 랜덤한 노이즈가 포함되어 있기 때문에 본래 측정하고자 하는 시간농도곡선을 정확히 구할 수 없는 문제가 있다.

또, 실용에 있어서는 이것들의 다이나믹상에서는 이른바 「퍼셜·보륨효과」가 생긴다. 퍼셜·보륨효과라는 것은 즉, 피검체내의 미소한 물체의 상은 화상 상에서는 소수개의 화소에 의해 표현되지만 이들 소수개의 화소에는 피검체내의 인접하는 물체의 상도 영향을 주기 때문에 이들 소수개의 화소의 화소값은 (본래 계측하고자 하는 농도값의 변동에 비례하지만) 비교적 작은 변동밖에 나타나지 않는 현상이다. 바꿔말하면 이들 소수개의 화소의 화소값은 약간의 신호밖에 포함하지 않는다. 따라서, 퍼셜·보륨효과가 생기는 경우에는 어떤 화소(x)를 취해도 쌍의 열{〈t_k, v_k(x)〉(k=1, 2, …, K)}은 매우 신호레벨이 낮고, 본래 계측하고자 하는 것이 아닌 조직의 농도값의 변화의 영향을 받고, 또 랜덤한 노이즈가 존재하므로 본래 측정하고자 하는 시간 농도곡선{〈t_k, d_k〉}을 정확히 구할 수 없는 문제가 있다.

따라서, 종래는 랜덤한 노이즈를 억제하기 위해 우선 계측하고자 하는 부위에 포함되는 화소(x)에 관한 쌍의 열{〈t_k, v_k(x)〉(k=1, 2, …, K)}을 구성하고, 다음에 시간평균값(v_k#(x))을 구하면,

에 의해 계산하고, 또 이에 대응하는 시각의 시간평균값을,

에 의해 계산하여(이에 m〈n은 적당한 정수, G_j는 적당한 가중치계수), 시간농도곡선{〈t_k#, v_k#(x〉(k=1, 2, …, K)}을 구성하고, 이것을 시간농도곡선으로서 이용하는 시간평균에 의한 방법이 이용되고 있다

또는 종래는 랜덤한 노이즈를 억제하기 위해 계측하고자 하는 부위에 대략 상당하는 화소의 집합(R)(즉, 화상 상의 관심영역(ROI; Region of Interest))을 설정하고, 화상번호(k)에서 이 집합에 포함되는 전체 화소(x∈R)의 스칼라값(v_k(x))의 시간평균값(v_k(R))을 하기 수학식 19에 의해 구하고, 쌍의 열{〈t_k, v_k(R)〉(k=1, 2, …, K)}을 구성하고, 이것을 시간농도곡선으로서 이용하는 공간평균에 의한 방법이 이용되고 있다.

또, 시간평균 및 공간평균을 병용하는 것에 의해 더 랜덤한 노이즈를 억제하 는 방식도 이용되고 있다.

그러나, 이들 종래 방식에 의하면 시간 평균을 실시하면 시간분해능이 손실되고, 또 공간평균을 실시하면 본래의 상기 측정하고자 하는 부위 이외의 부위의 농도의 경시변화가 계측값에 혼입하는 문제점이 있었다.

이와 같은 문제점을 해결하고, 보다 정확한 시간 농도곡선을 얻기 위해 본 발명에 따른 코히런트·필터를 상기 (Ⅸ 본 실시형태의 코히런트·필터의 가장 일반적인 형태)에 기초하여 적용할 수 있다.

우선, 본 실시형태의 코히런트·필터에서 이용해야 할 귀무가설에 대해 설명한다. 계측하고자 하는 부위의 참된 시간농도곡선을 {〈t_k, d_k〉(k=1, 2, …, K)}라고 가정할 때, 그 일차변환인 {〈t_k, A(d_k-d₁)〉(k=1, 2, …, K)}(단 A는 미지의 계수)를 계측하는 것을 목적으로 하는 경우에 계측하고자 하는 부위에 대략 상당하는 화소의 집합(R)을 설정한다. 이 집합(R)의 요소인 임의의 화소(x∈R)에 대해 조건(Q):「만약, 이 화소(x)가 상기 참된 시간농도곡선을 좋게 반영하고, 또 다른 부위의 경시적 농도변화의 영향을 거의 받지 않는다」면 (벡터값으로서의) 화소값(v(x)=(v₁(x), v₂(x), …, v_K(x)))에 대해 퍼샬·보륨효과 및 랜덤·노이즈의 영향을 고려하는 것에 의해,

이 성립한다고 가정할 수 있다. 여기에 p(x) 및 q(x)는 화소(x)마다 다르지만 화상번호(k)(즉, 촬영시각(t_k))에 의해서는 변화하지 않는 미지의 계수이고, 퍼셜·보륨효과를 모델화한 것이다. 또 γ_k(x)는 랜덤한 노이즈를 모델화한 것으로서, 화소(x)마다 또 화상번호(k)마다 값이 다르지만 그 기대값은 0이고, 또 그 통계분포는 화소(x)에도 화상번호(k)에도 의존하지 않는다(또, 이하에서는 설명을 위해 상기 통계분포가 평균 0, 분산(σ²)의 정규분포인 경우의 예를 이용하기로 하지만 이 통계분포가 임의의 기지의 분포에 의해 대략 근사되는 것이면 좋고, 그 경우에는 이하의 실시형태를 적합하도록 개변하는 방법은 명백하다.).

이상의 가정에 의하면 상기 집합(R)의 요소인 임의의 2개의 화소(x, y)에 관해 만약 「화소(x, y)가 모두 (상기의) 조건(Q)을 만족한다.」는 명제가 성립한다면 하기 수학식 21의 관계가 성립하는 것을 증명할 수 있다.

여기에, a₁ 및 a₂는 화소의 셋트(x, y)마다 다르지만 화상번호(k)(즉 촬영시각(t_k))에 따라서는 변화하지않는 미지의 계수이다. 또, ξ_k 는 랜덤한 노이즈이고, 화소의 셋트(x, y)마다 또 화상번호(k)마다 값이 다르지만 그 기대값은 0이다.

상기 수학식 21은 이하와 같이 하여 유도된다. 즉, 수학식 19에서 x에 y를 대입하여 얻어지는 식

를 변형하면

가 얻어지고 이를 수학식 20에 대입하는 것에 의해

를 얻는다. 따라서

로 두는 것에 의해 수학식 21이 유도된다. 여기서 수학식 24의 a₁과 a₂는 퍼셜·보륨효과를 나타내는 매개변수이고, 또 수학식 24의 ξ_k 는 랜덤한 노이즈를 나 타낸다.

이상에서 「화소(x, y)가 모두 조건(Q)을 만족한다.」는 명제는 귀무가설(H₀′)「v_k(x)=a₁v_k(y)+a₂+ξ_k (k=1, …, K)이다.」과 등가인 것이 나타내어졌다.

계속해서 귀무가설(H₀′)「v_k(x)=a₁v_k(y)+a₂+ξ _k (k=1, …, K)이다.」를 실질적으로 등가이고, 또 실제로 검정할 수 있는 형식의 명제로 변환하는 방법에 대해 설명한다. 이 귀무가설을 다시 수학적으로 엄밀한 표현으로 설명하면 귀무가설(H₀′) 「임의의 정수(a₁, a₂)가 존재하고, ξ_k =v_k(x)-a ₁v_k(y)-a₂(k=1, …, K)는 평균 0, 분산(σ²h(a₁))의 정규분포에 따른다. 」가 된다. 이에 계수(h(a₁))은

이다. 수학식 25는 a₁과 ξ_k 의 정의인 수학식 24 및 랜덤변수에 관한 분산이 갖는 일반적인 성질 때문에 바로 유도된다.) 또, 상기 분산(σ²)의 값은 상기한 (Ⅲ X선 CT촬영에 본 발명을 적용하는 경우 1; 다이나믹 CT촬영(노이즈를 저감한 복수장의 화상을 얻는다)) 등에서 설명한 방법으로 간단하고 실용상 충분히 정확히 추정할 수 있다.

이상으로 만약 상기 정수(a₁, a₂)를 결정할 수 있으면 상기 귀무가설(H₀′)을 검정하는 것이 가능하다. 그리고 실제상은 이것들의 정수의 최적인 추정값(a₁～, a₂～ )이 얻어지면 충분하다.

이와 같은 정수(a₁, a₂)의 최적인 추정값의 산출에는 공지된 적용법(fitting)을 그대로 이용할 수 있다. 따라서, 이하에서는 그와 같은 적용법의 전형적인 구체예로서 선형 최소 제곱법을 이용하는 경우의 개요를 설명한다. 선형 최소 제곱법을 본 실시예에 적용하는 것은 단지 상기 귀무가설의 ξ_k 의 제곱합을 S(a)로 하고, 즉

을 정의한다. S(a)의 값은 정수벡터(a=(a₁, a₂)), 즉 상기 정수(a₁, a ₂)의 값에 의존한다. 이 S(a)가 최소값을 취하는 정수 벡터(a)를 산출하면 정수(a₁, a₂)에 관한, 불편(不偏)추정의 의미에서의 최적인 추정값(a₁～, a₂～ )이 얻어진다. 또, 선형최소 제곱법의 구체적인 계산방법으로는 여러가지 공지된 방법을 이용할 수 있고, 또 이들 공지된 계산방법은 모두 매우 간단하며, 필요한 계산시간은 매우 작다.

이와 같이 하여 상기 정수(a₁, a₂)의 최적인 추정값(a₁～, a₂～ )을 산출한 결과, 하기 수학식 27에서 정의되는 잔차

를 구체적으로 계산할 수 있다. 따라서, 이 잔차(r_k～)를 이용하여 상기 귀무가설(H₀′)을 실질적으로 등가인 귀무가설(H₀”)「r_k～(x, y)(k=1, …, K)은 평균 0, 분산(1+(a₁～)²)σ²의 정규분포에 따른다.」고 바꿔말할 수 있다. 이는 실제로 검정의 계산을 실행 가능하게 하는 구체적인 명제이다.

또, 벡터에 의한 표현

(단, 벡터(a) 및 ξ는 화소의 셋트(x, y)에 의존한다.)를 도입하고, 또 하기 수학식 29

로 정의되는 벡터함수(f)를 이용하여 귀무가설(H₀′)을 바꿔말하면 귀무가설(H₀”)은 「v(x)=f(a～, v(y))+ξ, (단, ξ는 평균 0, 분산(1+(a₁～)² )σ² 의 정규분포에 따른다.)」가 되고, 이는 (Ⅸ 본 실시형태에서의 코히런트·필터의 가장 일반적인 형태)에서 설명한 귀무가설(H₀)과 완전히 동일한 형식이다. 즉, 본 실시형태는 본 발명에 따른 코히런트·필터의 하나의 변형예인 것은 명확하다. 또, 여기서 상기 f(a～, v(y))라는 것은 즉 화소(y)의 화소값(v(y))에 대해 퍼셜·보륨효과를 나타내는 매개변수(a)를 최적으로 조절하여 화소(x)의 화소값(v(x))과 가장 높은 적합도를 갖도록 변환한 것을 의미한다.

계속해서 본 실시형태에서 상기 귀무가설(H₀”)을 이용하여 코히런트·필터에 의해 시간농도곡선을 구하는 방법에 대해 설명한다. 계측하고자 하는 부위에 대략 상당하는 화소의 집합(R)에 대해 이 집합(R)에 포함되는 어느 한개의 화소(x∈R)에 대해 집합(R)의 요소인 모든 화소(y∈R)에 대해 이하의 계산을 실시한다. 즉, 상기 방법을 이용하여 실제로 잔차(r_k～(x, y))(k=1, …, K)를 산출하고, 계속해서 상기 귀무가설(H₀”)「r_k～(x, y)(k=1, …, K)은 평균 0, 분산(1+(a₁～)²)σ²의 정규분포에 따른다.」를 기각하는 경우의 위험률(p(x, y)) 내지 가중치(w(p(x, y)))를 수학식 6에 의해 구체적으로 계산한다. 그리고, 가중평균( v′_k(x))을 하기 수학식 15’에 의해 계산하고, 화소(x)의 시간 농도곡선{〈t_k, v′_k(x)-v′₁(x)〉(k=1, 2, …, K)}를 구성한다.

이와같이 얻어진 시간농도곡선은 화소(x)의 실제 시간농도곡선{〈t_k, d_k〉}의 일차변환인 {〈t_k, A(d_k-d₁)〉}(단, A는 미지의 계수)를 근사하고 있는 계측값이고, 또 수학식 15에 의한 가중평균의 효과에 의해 랜덤한 노이즈가 억제되어 있다. 또, 수학식 15에 의한 계산에 이용하는 다른 화소(y)의 화소값 벡터에 대해서는 식에서 명확해진 바와 같이 퍼셜보륨효과의 영향을 보정한 것이 이용되고 있다. 또, 본 실시형태는 코히런트·필터의 공통된 특징인 「시간평균을 모두 사용하지 않고, 또 공간평균을 화소(x)의 적합도에 기초한 가중치를 사용하여 계산하는」 성질을 갖는다. 따라서, 본 실시형태에 의해 시간분해능을 손상하지 않고 퍼셜·보륨효과의 영향을 억제하고, 또 랜덤한 노이즈가 억제된 시간 농도 곡선을 얻을 수 있다. 또, 이와 같이 하여 시간농도곡선을 구하는 방식을 특히 「코히런트·레그레이션법」이라고 한다.

계속해서 구체적으로 의료용 X선 CT의 다이나믹CT촬영 등에서 얻어진 다이나믹상의 시간농도곡선의 임상적 이용의 일례를 설명한다. 이 응용예에서는 조영제를 혈관에 급속히 주입하면서 다이나믹CT 등의 촬영을 실시하여 인체조직 중에 존재하는 동맥의 상의 농도변화를 시간농도곡선으로서 계측하는 것에 의해 당해 조직의 혈류동태를 진단하고자 하는 것이다.

이 응용예에서 대부분의 경우, 인체조직 중의 동맥은 일반적으로 매우 가늘기 때문에 CT에 의한 단층 화상 상에 나타나는 동맥의 상은 퍼셜·보륨효과를 생기게 한다. 또, 상에는 랜덤한 노이즈가 포함되어 있는 것은 물론이다. 이 때문에 종래 방법에서는 동맥에 관한 충분히 정확한 시간농도곡선을 얻는 것은 곤란하고, 강하게 계측을 실시하면 동맥에 관한 실제 시간농도곡선〈t_k, D_k〉의 일차변환인 〈t_k, A(D_k-D₁)〉(여기에 D_k는 동맥의 상에 상당하는 일군의 화소의 시각(t_k)의 (스칼라값임) 화소값을 나타낸다. 또, k(=1, 2, …, K)를 어느정도 근사한 측정값(〈t_k, (v_k(x)-v₁(x))〉)밖에 얻어지지 않았다. 이 측정값은 랜덤한 노이즈를 포함한다. 또, 퍼셜·보륨효과의 영향 때문에 계수(A)는 미지의 상태 그대로이다.

따라서, 본 발명에 따른 상기 방식을 적용하면 〈t_k, A(D_k-D₁)〉을 충분히 근사한 측정값〈t_k, (v′_k(x)-v′₁(x))〉(k=1, 2, …, K)를 얻을 수 있다. 한편, 동일 단층 화상상에서 관찰할 수 있는 정맥 중에는 상당히 굵은 것이 존재하고, 따라서 그것들의 정맥에 관해서는 종래의 방법으로 시간농도곡선이 충분히 좋은 근사값〈t_k, (J_k-J₁)〉(k=1, 2, …, K)을 얻을 수 있다. 여기에 J_k 는 정맥의 상에 상당하는 일군의 화소의 시각(t_k)의 화소값을 나타낸다.

그러나, 혈액순환에 관한 시간 농도곡선에서는 명제S:「만약, 시각(t₁)의 혈중의 조영제 농도가 0이면 어떤 혈관(d)에 관한 시간농도곡선〈t_k, (d_k-d₁)〉도 그 곡선하면적(AUC: Area Under Curve)이 일치하는」성질이 성립하는 것이 알려져 있다. 여기서 말하는 곡선하면적이라는 것은 시간농도곡선〈t_k, (d_k-d₁)〉의 시간(t)에 관한 적분을 의미한다.

따라서, 어떤 혈관(d)에 관한 시간농도곡선〈t_k, (d_k-d₁)〉의 곡선하면적(AUC(d))은 예를 들면 수학식 30에 의해 근사적으로 계산할 수 있다.

따라서, 정맥에 관해 종래의 방법으로 얻어진 시간농도곡선{〈t_k, (J_k-J₁)〉}에 관한 곡선하면적(AUC(J))을 상기 수학식 30을 이용하여 계산할 수 있다. (d에 J를 대입하면 좋음.) 또, 정맥에 관해 가령 시간농도곡선{〈t_k, (D_k-D₁)〉}이 알려져 있으면 곡선 하면적(AUC(D))을 수학식 26을 이용하여 동일하게 계산할 수 있고, 또 상기 명제(S)에 따라서,

이 성립한다. 그러나, 실제로는 시간농도곡선〈t_k, (D_k-D₁)〉은 미지이므로 AUC(D)는 계산할 수 없다.

한편, 본 발명에 따른 방식으로 얻어진 시간농도곡선〈t_k, (v′_k(x)-v′₁(x))〉은 〈t_k, (D_k-D₁)〉을 근사하는 것이고, 후자는 미지의 계수(A)를 포함하고 있다. 이 때문에 {〈t_k, (v′_k(x)-v′₁(x))〉}에서 수학식 30을 이용하여 구체적으로 계산할 수 있는 곡선하면적(AUC(v′)은 AUC(D)의 정확히 A배가 아니어서는 안된다. 즉,

이다. 즉, 수학식 31과 수학식 32로부터,

이라는 관계가 성립한다. 수학식 33의 우변은 수학식 30을 이용하여 구체적으로 계산할 수 있기 때문에 미지였던 계수(A)의 값을 구체적으로 결정할 수 있다. 따라서, 이 계수(A)의 값을 이용하여 시간농도곡선〈t_k, (v′_k(x)-v′₁(x))/A〉을 구성하면 이는 동맥의 시간농도곡선〈t_k, (D_k-D₁)〉을 근사하는 것임에 틀림없다. 이와 같이 곡선하면적을 이용하여 미지였던 비례계수A의 값을 결정한 시간농도곡선을 구성하는 방법을 「AUC법」이라고 부른다.

이상에서 다이나믹CT촬영 등으로 얻어진 다이나믹상의 시간농도곡선의 임상적 이용에서 상기 코히런트·레그레이션법에 추가로 상기 AUC법을 조합하는 것에 의해 종래의 방법으로는 계측이 곤란 또는 불가능했던 가는 동맥의 시간농도곡선에 관해서도 퍼셜·보륨효과 및 랜덤한 노이즈의 영향을 배제하고, 또 미지의 비례계수(A)를 함유하지 않는 측정값이 얻어진다.

또, 물론 AUC법은 단독으로 종래의 방법으로 계측된 동맥에 관한 시간농도곡선〈t_k, (v′_k(x)-v′₁(x))〉에 대해서도 적용할 수 있고, (랜덤한 노이즈나 퍼셜·보륨효과의 영향은 배제할 수 있지만)미지였던 비례계수(A)의 값을 결정한 시간농도곡선을 구성할 수 있다.

상기 코히런트·레그레이션법에 추가로 상기 AUC법을 조합하여 얻어진 시간농도곡선은 예를 들면 임의의 화소(x)에 대해 도 11에서 기호(A)로 나타낸 것이 된다. 또, 이 도면에서는 종래의 방법으로 구성한 시간농도곡선에 상기 AUC법을 단독으로 적용한 것 (B)도 함께 나타내고 있다. (B)에서는 랜덤한 노이즈의 영향이 분명히 보이는 것에 대해, (A)에서는 노이즈가 충분히 억제되어 있고, 또 시간분해능이 전혀 손상되지 않는 것을 알 수 있다.

또, 시간농도곡선의 농도값으로서 상기 설명에서는 스칼라값(d_k)을 이용했지만 본 실시형태는 이 경우에 한정되지 않고, 예를 들면 다이나믹상을 구성하는 각각의 화상이 칼라화상이거나, 보다 일반적으로는 다종류의 화상의 셋트이고, 시간농도곡선의 농도값이 벡터값으로 표현되는 경우에도 용이하게 확장하여 적용할 수 있는 것은 물론이다.

(Ⅹ 본 실시형태의 보충사항)

이하에서는 상기에서 설명한 실시형태의 보충사항에 대해 설명한다.

(Ⅹ-1 일반적 보충사항)

우선, 상기 실시형태에서는 본 발명에서 말하는 「적합도」를 정량화하는 수단으로서 가무가설(H)을 기각한 경우의 「위험률」(p(x, y))이 상정되어 있지만 본 발명은 이와 같은 형태에 한정되지 않는다. 최초로 설명한 바와 같이 「적합도」라는 것은 화소(x, y)가 어떤 의미로 유사한지 여부를 나타내는 수치적인 『지표』이면 좋다.

또, 이에 관련하여 상기에서는 상기 각종 귀무가설을 기각한 경우의 위험률을 구하는데 χ제곱검정법이 이용되고 있지만(수학식 6, 수학식 9 참조), 본 발명은 이것에도 한정되지 않는다. 바꿔말하면 본 발명은 「통계적검정법」 또는 그 구체적 형태의 일종인 「 χ제곱검정법」을 이용하는 형태로만 한정되지 않는다.

또, 상기 실시형태에서는 가중치(w(p(x, y)))의 구체적 형식으로서 도합(都合)2종의 가중치함수(w1(수학식 6 내지는 수학식 9가 대입된 수학식 10)) 및 w3(수학식 14)을 예로 들 수 있지만, 본 발명은 이에 한정되지 않는다. 이미 설명한 바와 같이 위험률(p(x, y)∈[0, 1])의 함수로서의 가중치함수(w)가 만족해야할 성질은 w(t)이 정의역 (t∈[0, 1])으로 정의되는 음이 아닌 단조증가함수라는 것 뿐이다. 그리고, 가장 일반적으로 말하면 가중치함수(w)는 「적합도에 관한 음이 아닌 단조증가함수」이면 좋다.

(Ⅹ-2 적합도에 관한 보다 일반적인 형태)

본 발명에서 말하는 「적합도」는 상기한 귀무가설을 기각하는 경우의 위험률(p(x, y))에 의해 수치화를 실시하는 방식에 한정되지 않는다. 따라서 「 가중치」도 상기 위험률(p(x, y))에 가중치함수(w)를 작용시켜 산출하는 방식에 한정되지 않는다. 이하에서는 이와 같은 적합도 등에 관한 보다 일반적인 형태에 관해 구체적인 예에 따른 설명을 실시하기로 한다.

우선, 일반적으로 요약하면 본 발명에서는 화상처리의 목적에 따라서 적절히 설정된 어떤 명제에 관해 그 명제가 처리대상인 화상에 있어서 성립한다는 확실함을 목적에 따른 적절한 방식으로 수치화하고, 그 수치를 상기 화상처리에 적용하는 구성을 취한다. 예를 들면 한쌍의 화소(x, y)의 적합도를 수치화하기 위해 본 발명에서는 보다 완만한 척도를 구성해도 좋다. 그와 같은 구체예로서 애매논리(fuzzy logic)의 특성함수(membership function)를 이용하여 상기 적합도를 수치화하는 등의 구성을 생각할 수 있다.

(Ⅹ-2-1 패턴인식에 본 발명을 적용하는 예)

여기서는 적합도 등에 관한 보다 일반적인 형태의 구체예로서 화상 상의 특징적인 패턴을 식별하여 추출하는, 이른바 「패턴인식」에 본 발명을 적용하는 경우의 하나의 예에 대해 설명한다.

이 경우에는 미리 식별하고자 하는 패턴의 특징을 기초로 「화소(x)는 당해 패턴을 구성하는 화소」라는 명제의 확실함을 나타내는 함수(m(x))를 정의해둔다. 단, m(x)∈[0, 1]로 한다. m(x)는 보다 상세히는 화소(x)의 화소값인 벡터값(v(x)) 및 화소(x)의 근방에 있는 화소의 집합(N(x))에 포함되는 각 화소(y)가 갖는 화소값(v(y)) 및 화소의 위치를 나타내는 벡터(x) 그 자체 등으로 상기 명제의 확실함을 나타내는 수치를 산출하는 함수이다. 따라서, m(x)는 추출하고자 하는 패턴과 추출하지 않은 패턴의 차이에 따라서 적절히 설계될 필요가 있다. 또, 가중치함수를

로 정의한다. 그리고, 이 m(x)가 임의의 「임계값」이상인 화소의 집합(X)을 구성하면 패턴에 해당하는 화소(x)의 영역이 얻어진다.

그리고, 처리해야 할 화상(P)이 부여되면 화상의 모든 화소(x)에 대해 구체적인 임계값(T)과 상기 m(x)를 상기 가중치 함수에 대입한 w(T, m(x))를 계산한다(이에 의해 w(T, m(x))를 특성 함수로 하는 집합(X)(즉, w(T, m(x))=1인 화소(x)의 집합)이 정의되게 되고, 이 X가 화상(P)상에서 상기 패턴이 차지하는 영역임에 틀림없다). 또, 새로운 화상(P’)을 이하와 같이 생성한다. 즉, P’의 화소(x)는 w(T, m(x))=1일 때에는 v(x)를 화소값으로 하고, 그렇지 않으면 0(제로벡터)을 화소값으로 한다. 이와 같이 만들어진 화상 (P’)은 화상(P)에서 상기 식별하고자 하는 패턴에 해당하는 이외의 화소의 화소값을 0에 의해 소거한 것으로 되어 있다.

물론, m(x)의 계산, w(T, m(x))의 계산, P’의 구성의 각 처리를 각각 실시해도 좋고, 또는 이것들의 처리를 일체화한 소프트웨어에 의해 계산을 실시하는 것도 가능하다.

이 예에서는 함수(m(x))는 패턴의 특징과 화소(x)의 화소값인 벡터값(v(x)) 및 x 그 자체의 값을 조합하여 패턴과 화소(x)의 「적합도」를 수치화한다. 그리고, 수학식 34로 정의되는 가중치함수에 의해 가중치(w(T, m(x)))가 산출되고, 그 가중치와 화상(P)을 사용하여 처리 결과인 새로운 화상(P’)이 구성된다.

이에 관한 구체적인 예로서 항공사진이나 금속표면의 현미경사진 등에 비치는 가는 선을 추출하기 위한 화상처리의 구성을 설명한다.

처음에 「화소(x)는 가는 선을 구성하는 화소」라는 명제의 확실함을 수치적으로 나타내는 지표를 구성하는 방법을 설명한다.

미리, 화소(x)의 근방에 있는 화소의 집합(N(x))을 정의한다. 전형적으로는 N(x)는 화소(x)를 중심으로 하는 직사각형 형상 영역으로서 정의하면 좋다. 그리고, N(x)의 각 화소의 화소값(스칼라값 또는 벡터값)을 나열한 다차원 벡터값(v(x))을 정의한다. 이 벡터의 차원을 K로 한다. 전형적으로는 K는 25∼169정도로 하는 것이 바람직하다.

계속해서 이후의 계산에 보조적으로 이용하는 K차원 벡터함수인, 정규화함수 (nrm)를 다음과 같이 정의한다. 즉 v≠0인 임의의 K차원 벡터(v)에 대해 정규화함수(nrm)는,

단, k=1, 2, …, K이다. 이 정규화함수에 의해 임의의 K차원 벡터(v)에 대해(v가 제로벡터가 아닌 한),

가 되는 것이 보증된다.

계속해서 임의로 한개의 화소(x)를 결정하고, 배경이 0인 화상으로서, 화소(x)를 통과하는 1개의 가는 직선의 상만이 있는 화상의 전형예를 적당한 갯수(J)만 모으고, 그것들에 화상번호 1, 2, …, J를 붙인다. 화상번호(j)의 화상의 v(x)의 값을 계산하여 벡터(r(j))를 다음 수학식

에 의해 구체적으로 구성한다. 이 계산을 j=1, 2, …, J에 대해 실시한다. (이와 같이 구성되는 J개의 벡터(r(j))를 이하 「패턴벡터」라고 부르기로 한다. 또, 이 패턴벡터는 본 발명에서 말하는 「별도로 구성된 화소값」에 해당한다.)

또, 함수(m(x))를 다음 수학식으로 정의한다.

여기에 「·」는 K차원 벡터끼리의 내적을 나타내고 「max」는 집합이 요소 중 최대값을 취출하는 함수이다. 이와 같이 구성한 함수(m(x))는 화소(x)가 패턴벡터(r(j)(j=1, 2, …, J) 중 어느 하나에 일치 또는 유사한 경우에 큰 값을 취하고, 그렇지 않으면 작은 값을 취하기 때문에 「화소(x)는 가는 선을 구성하는 화소」라는 명제의 확실함을 수치적으로 나타내는 지표, 즉 「적합도」를 나타내는 함수로 되어 있다. 또, 가중치함수를,

(수학식 34)

로 정의한다. 여기에 T는 임계값이 되는 정수로서, 적당한 값을 설정한다.

그리고, 처리해야 할 화상(P)이 부여되면 화상의 모든 화소(x)에 대해 구체적인 임계값(T)과 상기 m(x)를 상기 가중치함수에 대입한 w(T, m(x))를 계산한다. (이에 의해 (w(T, m(x))를 특성 함수로 하는 집합(X)(즉, w(T, m(x))=1인 화소(x)의 집합)이 정의된 것이 되고, 이 X가 화상(P)상에서 상기 패턴이 차지하는 영역임에 틀림없다.)

또, 새로운 화상(P’)을 이하와 같이 하여 생성한다. 즉, P’의 화소(x)는 w(T, m(x))=1일 때에는 v(x)를 화소값으로 하고, 그렇지 않으면 0(제로벡터)을 화 소값으로 한다. 이와 같이 만들어진 화상(P’)은 화상(P)에서 해당 식별하고자 하는 패턴에 해당하는 이외의 화소의 화소값을 0에 의해 소거한 것으로 되어 있다.

또, w(T, t)를 애매한 판별함수, 예를 들면

(여기에 C는 양의 정수)

와 같이 구성하고 P’의 화소(x)는 w(T, m(x)V(x)를 화소값으로 구성해도 좋다. 이는 애매한 논리에 의해 「가는 선」 부분에 그다지 해당하지 않는다고 판단되는 화상의 콘트라스트를 저하시키는 것에 의해 「가는 선」부분이 들뜨도록 화상(P’)을 구성하는 효과를 생기게 한다.

(Ⅹ-3 분산(σ²)의 추정법에 관한 보충사항)

계속해서 상기 수학식 6 또는 수학식 14에 이용되는 분산(σ²) (내지 표준편차(σ))의 추정방법에 관한 보충설명을 실시한다.

상기 「X선 CT촬영에 적용한 경우」에는 상기 수학식 6 및 수학식 7에 의해 얻어진 분산의 기대값(E[σ²])이 k개 모든 화상 상의 전체 화소(x)에 대해 타당하다는 배경 때문에 당해 전체 화소(x)당 일률적으로 당해 E[σ²]를 사용하는 형태로 되어 있었다. 그러나, 이와 같은 전제가 만족되지 않는 경우, 즉 각 화소(x)(여기서 는 x₁, …, x_F라고 한다)에 대해 (분포 형이 동일(예를 들면 가우스분포)라고 해도) 고유한 분산(σ²(x₁), …, σ²(x_F))이 일반적으로 상정되는 경우도 있다.

이와 같을 때는 상기 수학식 6 및 7에 의해 당해 각 화소(x)에 대해 개별로 분산의 기대값(E[σ²(x₁)], …,E[σ²(x_F)])을 구하도록 하면 좋다. 이후는 이와 같이 개별로 구해진 기대값(E[σ²(x₁)], …,E[σ²(x_F)])을 각각의 경우에 따라서(=착안하고 있는 화소(x₁, …,x_F)에 따라서), 수학식 3에 대입하고, 각각 v′(x)=(v′₁(x), v′₂(x), …, v′_K(x))를 구하면 좋다.

또, 전체 화소의 화소값에 포함되는 노이즈가 공통된 분산(σ²)을 갖는다고 상정될 경우에는 분산(σ²)의 추정을 실시하기 위해 다음과 같은 방식을 채택하는 것도 가능하다. 우선, 모든 화소(x)의 집합(Ω(={x₁, …, x_F}))에 대해 상기 수학식 7 및 수학식 8에 의해 구해진 분산의 기대값(E[σ²(x)])의 평균((σ²)⁺)을 구하고, 이것을 상기 수학식 6의 σ²의 추정값의 제 1 근사로 한다. 즉,

이다. 단, 상기 수학식에 있어서, ｜Ω｜은 집합(Ω)의 요소의 수(여기서는 즉, ｜Ω｜=F이다)를 나타내고 있다. 계속해서, E[σ²(x))]가 상기 평균값((σ²)⁺ )의, 예를 들면 수배 이내인 화소(x)의 집합을 M으로 한다. M의 요소인 것 같은 화소(x)만을 대상으로 하여 다시 평균을 취한 것을 (σ²)⁺⁺로 하면,

이 된다. 그리고, 이것은 보다 그럴듯한 σ의 추정값으로서 이용할 수 있다.

이것은 예를 들면 구체적으로 다음에 나타내는 경우, 즉, 도 12(a)에 나타내는 바와 같이 동화상을 구성하는 2개의 정지화상(G1, G2)이 존재하지만 도 12(b)에 도시한 바와 같이 상기 화상(G1, G2)의 차를 취하면 상(Z1, Z2)이 서로 약간 어긋나 있는(즉, 상(Z1)이 상(Z2)처럼 움직인) 경우 등에 유효하다.

상기 수학식 35의 분산(σ²)⁺은 이 도면에서 도 12(b)에 도시된 화상(G3)을 구성하는 모든 화소(x(= Ω))에 기초하여 구해진 분산에 해당한다. 그러나, 이 경우에는 도 12(c)에 도시한 바와 같이 당해 화상(G3)에 관한 확률분포도에서, 상(G1, G2)이 서로 겹치지 않는 부분(ζ₁, ζ₂)에 기인하는, 예를 들면 두개의 산(ζ₁′, ζ₂′)을 생기게 되므로 당해 분산(σ²)⁺은 과대하게 견적되어 있게 되고, 따라서 이대로 전체 정지화상에 대해 사용하는 것은 부적절하다. 한편, 도 12(b)에 도시한 부분(ζ_M)에 대해서는 도 12(c)의 중앙의 산(ζ_M′)이 해당한다고 생각되므로 상기 산(ζ_M′)을 남겨 상기 2개의 산(ζ₁′, g2′)을 제외한 상태의 확립분포도에 관한 분산을 구하는 쪽이 바람직하다. 그리고, 이와 같은 분산만이 상기 수학식 32의 분산(σ²)⁺⁺에 해당한다.

즉, 상기에서 「E[σ²(x)]」가 (σ²)⁺의 수배이내인 화소(x)의」집합(M)만을 대상으로 하여 평균을 취한 것은 도 12(c)의 산(ζ_M′)만을 추출하여 평균을 취하는 처리가 아니고, 그 결과 (σ²)⁺⁺는 도 12(c)의 산(ζ₁′,ζ₂′ )을 제외한 상태의 확립분포도에 관한 분산을 구하게 된다.

따라서, 이 경우에는 이 (σ²)⁺⁺를 상기 수학식 5 등에 대입하는 것에 의해 각 화소(x₁, …, x_F)에 대한 변환 후의 화소값(v′(x)=(v′₁(x), v′₂ (x), …, v′_K(x)))를 보다 그럴듯한 값을 얻을 수 있다.

또, 노이즈의 추정에 관한 것으로서, 일반적으로는 화상의 모서리에 비치는 위치 등에 한결같은 밝기의 피사체를 두고, 이 부분에 해당하는 화소의 집합의 값의 분포를 계측하는 것에 의해 노이즈의 분포를 추정하는 방법도 유효하다.

본 발명에서, 노이즈의 분포 내지 분산의 추정법은 기본적으로 어떤 방식에 의한 것이라도 좋고, 여기에서 설명한 몇가지 방식에 한정되지 않는다. 실제적으로는 각각 각종 실시예에서 이용 가능한 선험정보, 촬상과정이론 및 계측값 내지 실측값 등을 이용하여 적절하고, 가장 적합하게 구해지는 방식을 채용해야 한다. 또, 이 때 당해 추정법은 각각 실시예에서 필요한 실용적 정밀도에 맞춰 가능한한 간이하게 구성하는 것이 장치의 구성을 간이화하고, 또 처리속도를 향상시키는데 바람직하다.

(X-4 본 발명의 또 다른 실시예)

마지막으로 상기에서 언급하지 않은 본 발명의 또 다른 실시예에 대해 보충 설명한다.

(X-4-1 데이터압축의 전처리로서의 실시예)

일반적으로 임의의 화상(Q)에 랜덤한 노이즈를 부가한 화상(Q′)을 만들면 화상(Q′)은 화상(Q)에 비해 훨씬 큰 정보량을 갖는다(예외는 원 화상(Q)이 매우 큰 노이즈를 포함하고 있는 경우이다.). 따라서, 만약 이와 같은 화상(Q′)을 통신이나 기록매체에 기록하고자 하면 실질적인 의미를 갖지 않은 노이즈를 기술하기 위한 정보량이 그 통신이나 기록의 비트수를 낭비하게 된다. 역으로 말하면 화상(Q′)에서 노이즈를 억제한 화상(Q′′)을 만들고, 이것을 통신이나 기록의 대상으로 하면 작은 정보량으로 동일한 의미를 갖는 화상(또 그것은 선명하다.)을 표현할 수 있게 된다.

일반적으로 화상을 통신이나 기록의 대상으로 하는 경우, 당해 화상은 이른바 「압축처리」를 받는 것이 많다. 이것은 가능한한 전송 또는 기록해야 할 정보량을 작게 하여 고속통신 또는 (한개의 기록매체에 대한) 대량기록을 가능하게 하는 것을 목적으로 하고 있다. 실용상 특히 정보량을 작게 하고 싶은 것은 「동화 상」의 경우이다. 이것들은 비가역화상 압축기술에서 널리 알려져 있는 사실이다.

상기 사항을 근거로 하면 노이즈를 포함한 화상(Q′)을 압축하는 것보다도 당해 노이즈를 억제한 화상(Q′′)을 압축하는 쪽이 통신이나 기록에 필요한 비트수(즉, 정보량)을 작게 할 수 있다.

따라서, 통신 또는 기록하고자 하는 화상(Q′)에 대해, 본 발명에 따른 코히런트·필터를 달아 그 노이즈를 억제하는 전처리(구체적으로는 「전처리장치」를 하드웨어로 구성하거나 또는 소프트웨어로 구성한다. 이하 동일.)를 실시하면 시간분해능·공간해상도를 손상하지 않고 노이즈를 억제한 화상(Q′′)이 얻어지고, 당해 화상(Q′′)을 고압축율로 압축하는 것이 가능하고, 통신·기록에 필요한 시간·메모리를 대폭 절약할 수 있다.

(X-4-2 2차원 또는 3차원 영역 추출처리의 전처리로서의 실시예)

항공사진 등의 2차원 화상이나 상기 MRI장치 등에 의한 3차원 분포화상으로 특정 영역을 추출하는 처리가 자주 실시된다. 예를 들면 전자의 항공사진에서는 도로만의 영역을 추출하거나 후자의 MRI장치 등에 의한 인체두부의 3차원분포화상에서는 혈관만의 영역을 추출하고, 이를 렌더링하여 컴퓨터그래픽으로서 표시하는 처리이다. 특히 후자의 혈관에 관한 촬상에서는 이것을 회전시키거나 여러가지 방향으로 관찰하는 것 등이 가능해지고, 뇌혈관 장해의 진단 등에서 중요한 기술로서 인식되고 있다.

이와 같은 영역 추출을 실시하는 경우, 가장 간단하고 기본적으로 실시되고 있는 처리는 이른바 「임계값처리」이다. 즉, 임계값 처리라는 것은 상기 2차원 화상이나 3차원 분포화상 등을 구성하는 각 화소(x)의 스칼라값이 임의의 일정한 임계값 이상인지 여부에 따라서 각 화소(x)를 분류하는 처리를 말한다. 그리고, 특정 분류에 들어가는 화소(x)만으로 이루어진 화소의 집합을 렌더링하면 상기 영역 추출을 거친 화상, 즉 예를 들면 「혈관만의 입체형상상」을 나타낼 수 있다(단, 종래기술로서도 「임계값처리」이외에도 여러 가지 방식이 사용되고 있다.).

그런데, 이와 같은 영역추출처리에서는 바탕이 되는 화상(상기에서 말하는 2차원화상이나 3차원 분포화상 등)에 노이즈가 적은 것이 바람직하다. 왜냐하면 화상에 노이즈가 있는 경우, 예를 들면 본래 혈관이 아닌 장소에 있는 화소가 마치 혈관인 것 같은 화소의 값을 갖고, 반대로 본래 혈관인 장소에 존재하는 화소가 혈관이 아닌 것 같은 화소의 값을 갖는 상태가 생기기 때문이다. 따라서, 이 경우에는 복잡한 후처리에 의해 그와 같은 잘못 분류된 화소를 제거하는 공정이 필요해진다. 또, 현상에서는 상기 바탕이 되는 화상 상의 노이즈를 제거하기 위해 종래기술항에서 설명한 「평활화처리」를 실시하는 것이 일반적으로 실시되고 있지만, 이 경우 공간해상도가 손상되고, 추출하고 싶은 영역의 가는 구조(예를 들면 가는 혈관 등)를 잃게 되어버리는 문제가 있다.

따라서, 상기 바탕이 되는 화상, 즉 2차감화상이나 3차원분포화상에 대해 본 발명에 따른 코히런트·필터를 달아 그 노이즈를 억제하는 전처리를 실시하면 공간해상도를 손상하지 않고 화상의 노이즈를 억제할 수 있기 때문에 그 결과, 정확한 영역추출처리를 실시할 수 있다.

또, 이에 유사한 실시예에 대해서는 이미 상기 「1장의 화상으로 화소값(v(x))을 구성하는」 경우에서 설명했다(도 8(c)를 참조).

Claims (32)

1. 제 1 화소와, 그 주위의 복수의 제 2 화소 각각의 사이의 유사도를 결정하는 수단과,

   상기 유사도가 비교적 높을 때 비교적 높은 값을 갖고, 상기 유사도가 비교적 낮을 때 비교적 낮은 값을 갖는 가중치(weighting)에 따라서 상기 제 1 화소의 값과 상기 복수의 제 2 화소의 값의 가중 평균치를 계산하는 수단을

   구비하며,

   상기 판정수단은 이미징장치를 이용하여 대상물을 촬영하는 것에 의해 얻어진 1개의 화상으로서, 상기 화상에서 상기 제 1 화소가 갖는 스칼라값을 나열하여 구성되는 벡터값과 상기 제 2 화소가 갖는 스칼라값을 나열하여 구성되는 벡터값의 비교 결과를 이용하여 상기 제 1 화소와 상기 제 2 화소의 유사도를 판정하는 것을 특징으로 하는 화상처리장치.
2. 제 1 화소와, 그 주위의 복수의 제 2 화소 각각의 사이의 유사도를 결정하는 수단과,

   상기 유사도가 비교적 높을 때 비교적 높은 값을 갖고, 상기 유사도가 비교적 낮을 때 비교적 낮은 값을 갖는 가중치(weighting)에 따라서 상기 제 1 화소의 값과 상기 복수의 제 2 화소의 값의 가중 평균치를 계산하는 수단을

   구비하며,

   상기 판정수단은 제 1 화소의 좌표의 상기 복수개의 화상이 해당하는 화소값을 나열하여 구성되는 제 1 벡터와, 제 2 화소의 좌표의 상기 복수개의 화상이 해당하는 화소값을 나열하여 구성되는 제 2 벡터의 비교결과를 이용하여 상기 복수개의 화소 중 소정 화상의 상기 제 1 화소와 상기 제 2 화소의 유사도를 판정하는 것을 특징으로 하는 화상처리장치.
3. 제 1 화소와, 그 주위의 복수의 제 2 화소 각각의 사이의 유사도를 결정하는 수단과,

   상기 유사도가 비교적 높을 때 비교적 높은 값을 갖고, 상기 유사도가 비교적 낮을 때 비교적 낮은 값을 갖는 가중치(weighting)에 따라서 상기 제 1 화소의 값과 상기 복수의 제 2 화소의 값의 가중 평균치를 계산하는 수단을

   구비하며,

   상기 평균수단에 의해 상기 화상에 대해 평균 처리가 실시된 제 1 화상과, 상기 화상에 대해 상기 평균처리와는 다른 처리가 실시된 제 2 화상을 평균하는 화상 평균수단을 추가로 구비한 것을 특징으로 하는 화상처리장치.
4. 제 1 화소와, 그 주위의 복수의 제 2 화소 각각의 유사도에 따라서 상기 유사도가 비교적 높을 때 비교적 높은 값을 갖고, 상기 유사도가 비교적 낮을 때 비교적 낮은 값을 갖는 가중치를 수치화하는 수치화수단과,

   상기 수치화된 가중치를 이용하여 상기 제 1 화소의 값과 상기 복수의 제 2 화소의 값을 가중평균하는 평균수단을

   구비하며,

   상기 평균수단에 의해 상기 화상에 대해 평균 처리가 실시된 제 1 화상과, 상기 화상에 대해 상기 평균처리와는 다른 처리가 실시된 제 2 화상을 평균하는 화상 평균수단을 추가로 구비한 것을 특징으로 하는 화상처리장치.
5. 제 1 화소와, 그 주위의 복수의 제 2 화소 각각의 사이의 유사도를 결정하는 수단과,

   상기 유사도가 비교적 높을 때 비교적 높은 값을 갖고, 상기 유사도가 비교적 낮을 때 비교적 낮은 값을 갖는 가중치(weighting)에 따라서 상기 제 1 화소의 값과 상기 복수의 제 2 화소의 값의 가중 평균치를 계산하는 수단을

   구비하며,

   상기 평균수단에 의해 평균 처리가 실시된 제 1 화상과, 상기 제 1 화상에 대해 상기 평균 처리를 실시하기 전의 제 2 화상을 평균하는 화상평균수단을 추가로 구비한 것을 특징으로 하는 화상처리장치.
6. 제 1 화소와, 그 주위의 복수의 제 2 화소 각각의 유사도에 따라서 상기 유사도가 비교적 높을 때 비교적 높은 값을 갖고, 상기 유사도가 비교적 낮을 때 비교적 낮은 값을 갖는 가중치를 수치화하는 수치화수단과,

   상기 수치화된 가중치를 이용하여 상기 제 1 화소의 값과 상기 복수의 제 2 화소의 값을 가중평균하는 평균수단을

   구비하며,

   상기 평균수단에 의해 평균 처리가 실시된 제 1 화상과, 상기 제 1 화상에 대해 상기 평균 처리를 실시하기 전의 제 2 화상을 평균하는 화상평균수단을 추가로 구비한 것을 특징으로 하는 화상처리장치.
7. 제 1 화소와, 그 주위의 복수의 제 2 화소 각각의 사이의 유사도를 통계적 검정에 따라서 결정하여 수치화하는 결정수단과,

   상기 유사도가 비교적 높을 때 비교적 높은 값을 갖고, 상기 유사도가 비교적 낮을 때 비교적 낮은 값을 갖는 가중치에 따라서 상기 제 1 화소의 값과 상기 복수의 제 2 화소의 값을 가중평균하는 평균수단을

   구비하는 것을 특징으로 하는 화상처리장치.
8. 제 1 화소와, 그 주위의 복수의 제 2 화소 각각의 사이의 유사도를 통계적 검정에 의해 수치화하는 수치화수단과,

   상기 수치화수단에서 수치화한 유사도가 소정값 이상인 경우에는 상기 제 1 화소값과 상기 제 2 화소값을 평균하고, 상기 유사도가 소정값보다 작은 경우에는 상기 제 1 화소값과 상기 제 2 화소값을 평균하지 않은 평균수단을

   구비하는 것을 특징으로 하는 화상처리장치.
9. 제 1 화소와, 그 주위의 복수의 제 2 화소 각각에 대해 스칼라값을 나열하여 구성되는 벡터값을 구하고,

   제 1 화소의 값 및 상기 화소 값과는 별도로 구성된 제 2 화소의 값 사이의 유사도를 정량화하고, 상기 제 1 화소에 대한 새로운 화소값을 상기 제 2 화소값을 이용하여 구성할 때 상기 유사도가 소정값 이상인 경우에는 제 2 화소의 기여를 크게 하고, 상기 유사도가 소정값보다 작은 경우에는 제 2 화소의 기여를 작게 하여 상기 새로운 화소값을 구성하는 것을 특징으로 하는 화상처리방법.
10. 제 1 화소와, 그 주위의 복수의 제 2 화소 각각에 대해 스칼라값을 나열하여 구성되는 벡터값인 제 1 화소값 및 제 2 화소값을 구성하고,

    상기 제 1 화소값 및 제 2 화소값 사이의 유사도를 정량화하고,

    상기 제 1 화소에 대한 새로운 화소값을 상기 제 2 화소값을 이용하여 구성할 때,

    상기 유사도가 소정값 이상인 경우에는 제 2 화소의 기여를 크게 하고, 상기 유사도가 소정값보다 작은 경우에는 제 2 화소의 기여를 작게 하여,

    상기 새로운 화소값을 구성하는 것을 특징으로 하는 화상처리방법.
11. 제 1 화소와, 그 주위의 복수의 제 2 화소 각각에 대해 스칼라값을 나열하여 구성되는 벡터값인 제 1 화소값 및 제 2 화소값을 구성하고,

    상기 제 1 화소값 및 상기 제 2 화소값 사이의 유사도를 정량화하고,

    상기 제 1 화소에 대한 새로운 화소값을,

    상기 제 2 화소값의 각각에 대해 구해진 상기 유사도에 상기 유사도의 함수인 가중치함수를 작용시켜 상기 다른 화소값의 각각이 가중치를 결정하고, 다음에 이 가중치를 이용한 상기 다른 화소값의 가중평균을 산출하는 것에 의해 구성할 때,

    상기 유사도가 소정값 이상 경우에는 상기 가중치를 크게 하는 것으로 상기 다른 화소의 상기 가중치 평균의 기여를 크게 하고, 상기 유사도가 소정값보다 작은 경우에는 상기 가중치를 작게 하는 것으로 상기 다른 화소의 상기 가중평균의 기여를 작게 하여 상기 새로운 화소값을 구성하는 것을 특징으로 하는 화상처리방법.
12. 제 11 항에 있어서,

    상기 가중치함수는 상기 유사도에 관한 음이 아닌 단조증가함수인 것을 특징으로 하는 화상처리방법.
13. 제 11 항에 있어서,

    상기 제 1 화소 및 상기 제 2 화소를 각각 x 및 y, 상기 제 1 화소값 및 상기 제 2 화소값을 각각 v(x)=(v₁(x), v₂(x), …, v_K(x)) 및 v(y)=(v₁(y), v₂(y), …, v_K(y))로 하고, 또 구성해야 할 상기 새로운 화소값을 v′(x)=(v′₁(x), v′₂(x), …, v′_K(x))로 하면 상기 유사도를 ρ(x, y), 상기 가중치함수를 w, 상기 유사도에 가중치함수(w)를 작용시켜 얻어지는 가중치를 w(ρ(x, y))로 했을 때,

    상기 가중평균을 취하는 처리는,

    

    (단, N(x)는 상기 다른 화소가 포함되는 범위를 나타낸다.)

    로 나타내어진 것을 특징으로 하는 화상처리방법.
14. 제 9 항 내지 제 11 항 중 어느 한 항에 있어서,

    상기 새로운 화소값을 구성하는 것에 의해 상기 화상의 노이즈를 억제하는 것을 특징으로 하는 화상처리방법.
15. 제 9 항 내지 제 11 항 중 어느 한 항에 있어서,

    상기 새로운 화소값을 구성하는 것에 의해 상기 화상의 패턴인식을 실시하는 것을 특징으로 하는 화상처리방법.
16. 제 9 항 내지 제 11 항 중 어느 한 항에 있어서,

    상기 유사도는 상기 제 1 화소값 및 상기 제 2 화소값을 각각 구성하는 스칼라값에 대해, 통계적 검정법을 적용한 결과 구해지는 위험률에 기초하여 정량화되는 것을 특징으로 하는 화상처리방법.
17. 제 10 항 또는 제 11 항에 있어서,

    상기 제 2 화소는 상기 제 1 화소의 주위의 소정 영역에서 선택되는 것을 특징으로 하는 화상처리방법.
18. 제 17 항에 있어서,

    상기 소정 영역은 상기 제 1 화소를 중심으로 한 직사각형 영역인 것을 특징으로 하는 화상처리방법.
19. 제 10 항 또는 제 11 항에 있어서,

    상기 화상은 복수개의 화상이고, 상기 화소값은 상기 복수개의 화상의 각각을 통한 동일점의 화소가 갖는 스칼라값을 나열한 벡터값인 것을 특징으로 하는 화상처리방법.
20. 제 19 항에 있어서,

    상기 복수개의 화상은 동화상을 구성하는 복수개의 정지화상인 것을 특징으로 하는 화상처리방법.
21. 제 20 항에 있어서,

    상기 동화상은 의료용 화상진단장치에 의해 취득된 다이나믹 CT상인 것을 특징으로 하는 화상처리방법.
22. 제 10 항 또는 제 11 항에 있어서,

    상기 화상은 동일 피사체에 관한 복수 종류의 화상이고, 상기 화소값은 상기 복수 종류의 화상의 각각을 통과한 동일점의 화소가 갖는 스칼라값을 나열한 벡터값인 것을 특징으로 하는 화상처리방법.
23. 제 22 항에 있어서,

    상기 화상은 SPECT장치 또는 PET장치의 멀티윈도우촬영법에 의해 취득된 화상이고, 상기 복수 종류의 화상과는 다른 방사성 동위체로부터 각각 발생된 감마선에 기초한 각각 다른 화상인 것을 특징으로 하는 화상처리방법.
24. 제 22 항에 있어서,

    상기 화상은 칼라화상이고, 상기 복수 종류의 화상과는 광의 삼원색으로 각각 분해하여 취득된 각각 다른 화상인 것을 특징으로 하는 화상처리방법.
25. 제 9 항 내지 제 11 항 중 어느 한 항에 있어서,

    상기 화상은 1개의 화상이고, 상기 화소값은 상기 1개의 화상으로 구성되는 것을 특징으로 하는 화상처리방법.
26. 제 25 항에 있어서,

    상기 화소값은 상기 1개의 화상 상의 임의의 화소가 갖는 스칼라값과 상기 화소의 근방에 있는 화소가 갖는 스칼라값을 나열한 벡터값인 것을 특징으로 하는 화상처리방법.
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