JPH036115A - 回路網の出力信号のグラジエントを求めるための方法および回路網装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） この発明は、回路網パラメータに関する時間離散的信号
を処理するため１つの所与の回路網の出力信号のグラジ
ェントを求めるための方法およびこの方法を実施するた
めの装置に関するものである。

［従来の技術］ たとえば適応性ディジタルフィルタのような適応性回路
網は時間離散的な信号処理の多くの分野で、特にシステ
ム解析、２線−４線種行の際のエコー補償、線路中継お
よび音声処理の分野で大きい意義を有する。一定の回路
網に比較して、このような適応性回路網の特性は、伝達
特性を決定する回路網パラメータが１つの良度規範に対
して最適に設定されることにある。このような良度規範
はたとえば、適応性回路網の出力信号の平均二乗誤差が
１つの参照信号に対して最小化されることにある。デイ
−、エイ、ビイーレ（Ｄ、＾、Ｐｉｅｒｒｅ）「最適化
理論とその応用（Ｏｐｔｉｓ＋１ｚａｔｉｏｎ　Ｔｈｅ
ｏｒｙｗｉｔｈ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ）　Ｊ　、
ジョーン・ライレイ・アンド・サンズ出版、ニューヨー
ク、１９６９年からたとえば、良度規範の偏微分（グラ
ジェント）が適応すべき回路パラメータに従って形成さ
れる１つの方法は知られている。しかし、たいていの良
度規範に対してこの方法は回路網パラメータに従う適応
性回路網の出力信号の偏微分の形成に帰着し得る。

たとえば有限パルス応答フィルタおよびトランスバーサ
ルフィルタのような非再帰的構造では、出力信号は種々
に遅らされかつ重み付けられた入力信号の線形組み合わ
せであり、それによってグラジェント形成はまだ比較的
容易に実行され得る。

それに対して、再帰的構造では前記の問題点が本質的に
より複雑であり、これまで非常に特殊な構造に対しての
み、すなわち、たとえばニス、ホーヴアト（Ｓ、Ｅｌｏ
ｒｖａｔｈ）　　’高速データ伝送に対する適応性再帰
的リピータ−（Ａｄａｐｔｉｖｅ　ｒｅｋｕｒｓｉｖｅ
　ＥｎＬｚｅｒｒｅｒ　　ｆｉｉｒ　　５ｃｈｎｅｌｌ
ｅ　　ｆｌａｔｅｎｉｂｅｒｔｒａｇｕｎｇ）Ｊ　　　
Ｅ　　ＴＨチューリッヒ、学位論文ＥＴＨ５８６０，１
９７７年に記載されているように２次のシステムのカス
ケード接続に対して、第１および第２正準構造に対して
、また格子フィルタに対して、またたとえばデイ−、パ
ック（Ｄ、Ｐａｒｉｋｈ）、エヌ、アーメド（Ｎ、Ａｈ
ｍｅｄ）　、ニス、デイ−、スティアルンス（Ｓ。

［１，５ｔｅａｒｎｓ）、米国電気電子学会論文集音響
音声および信号処理ｍ（ＪＥＥＲＴｒａｎｓ、　ｏｎ　
Ａｃｃｏｕｓｔｉｃ　５ｐｅｅｃｈ　ａｎｄ　Ｓｉｇｎ
ａｌ　Ｐｒｏｃ、）、第ＡＳＳＰ−２８巻、第１号、１
９８０年２月から知られているようにグレイおよびマー
ケル構造を有するフィルタに対してのみ解決された。公
知の方法の欠点は、比較的高価であり、またそれぞれ１
つの特定の非常に特殊な構造に対してのみ存効であるこ
とである。

（発明が解決しようとする課題〕 従って本発明の課題は、回路網パラメータに関する時間
離散的信号を処理するため１つの任意の所与の回路網の
出力信号のグラジェントを求めるための方法およびこの
方法を実施するための装置を提供することである。

〔課題を解決するための手段〕

この課題は、請求項１に記載の手段によって解決される
０本発明の具体的な構成は請求項２以下にあげられてい
る。

〔実施例〕

以下、図面に示されている実施例により本発明を一層詳
細に説明する。その際に同一の要素には同一の参照符号
が付されている。

第１図によれば、１つの所与の回路網ＮＷは数ｒつの時
間離散的な入力信号ｘｌ（ｎ）、・・・、　　Ｘｒ＊（
ｎ）を与えられており、また数ｒ、の出力信号）’＋　
　（ｎ）、・・・、ｙｙｒ　　（ｎ）を与える。これら
の信号は以下ではそれぞれ１つの入力信号へクトルエ（
ｎ）または１つの出力信号ベクトル−Ｌ（ｆｉ）にまと
められる、すべての生ずる信号はその際に離散化された
時間ｎに関係している。

回路ｗ４ＮＷの伝達挙動は、１つの回路網パラメータベ
クトル主にまとめられている１５回路網パラメータα１
．・・・、α１　から生ずる０個々の回路網パラメータ
α１．・・・、αｉ、に関する出力信号ベクトルｚ　（
ｎ　）の偏微分 表され得る。

はオーダーｒ、のｒ７７号ベクトルとして記述され得る
。これらは以下では により表される。

所与の回路網ＮＷは、本発明によれば、専ら遅れのない
要素から成る第１の部分画路ｍＮｌと、専ら理想的な遅
れ要素１゛、・・・Ｔと、を有する第２の部分画路ｍＮ
２とに分割される。その際に第１の部分画路網Ｎ１は第
２の部づ１回路網Ｎ２に「６の信号ｄ＋　　（ｎ）、・
・・、　　ｄｒａ　　（ｎ）を与え、これらの１３号は
それぞれ時間ｋｎ、・・・、に、ｄだけ遅らされて第１
の部分画路１ｉ！＝ＩＮ１にイス号ｃ　、（ｎ）・・・
、ｃ　　１．（ｎ）として戻される。信号ｄｔ　　（ｎ
）・・・、　　ｄ　ｒａ　（ｎ）またはＣ＋　　（ｎ）
、　＝ｚ　　Ｃｐａ（ｎ）は以下では信号ベクトル１、
（ｎ）またはり（ロ）にまとめられ、その際に両１３号
ベクトル丈（ｎ）とｃ　（ｎ）との関係は下記の関係式
により加えて、第１の部分画路ｍＮ１は入力信号ベクト
ル−ｘ（ｎ）をＪｉえられており、また出力信号ベクト
ル−ｙ−（ｒｎ＞を、りえる。第１の部分画路網Ｎ１は
遅れがないので、その伝達挙動は直接に１つの（ロ）に
関係しＣ記述され得る。

式（３）および（４）から１つの特定のパラメータαｉ
に関する信号ベクトルｃ　（ｎ）の偏微分ｃ１ｇ（ｉ　
（ｎ）、−、ｃ　１ａｄ＋　（ｎ）に対して下式が得ら
れる。

これから１つの特定の回路組パラメータαｉに関する出
力信号へクレレ１゜（ｎ）または（５号ベクトルｄ　（
ｎ）の偏微分、、Ｌｏ＜ｉ（ロ）または、ｆｉ−〆や（
ｎ）が下式のように記述される１′）の伝達挙動が生ず
る。

ずなわ／３偏微分Ｊ−（Ｉｉ　　（ｎ）または丈、＜＝
（ｎ）は、それぞれ偏微分Ｃ，〆（（ｎ）　、　−、ｃ
　ｐａａＬｒ（ｎ）と信号ベクトル−ｘ（ｎ）、五−（
ｒｍ）および回路前パラメータベクトル旦に関係するｌ
・つの伝達関数−舅。との乗算から生ずるすべての信号
と、１つの伝達関数り、＜＋に関する信号ベクトル−Ｌ
（ｎ）およびｃ（ｎ）ならびに回路■パラメータへクト
ルαの結び（・１けからｄ：Ｊ″るすｔ（ての（３号と
の和に等しい、伝達関数−ｊ−ｃｉは信号ｃ、（ｎ）ｃ
ｙａ（ｎ）に閏する伝達関数−垣の偏微分から生し、ま
た伝達関数」ｌ−べ、は特定の回路組パラメータα。

に関する伝達関数りの偏微分から生ずる。その際に特定
の回路網パラメータα曇に関する人カイみ号ベクトルｘ
（ｒ＋）の偏微分は零に等しい。なぜならば、人力（５
号ベクトルｘ　（ｎ）は特定の回路網パラメータαＬに
関係しないからである。

その結果、それにより第３の部分画路網Ｎ３が形成され
、その伝達関数−Ｂ−はｍＡ；　（６）から生ずる。

それによ、て伝達関数１−に対して入力１３号−・り］
・ルｘ（ｎ）、信号ベクＩ・ルＣ（［１）、信’３’　
Ｃ１ｄ　ｉ（ロ）　、　・＝、　　ｃ　ｐａｅｔｒ　（
ｒ＋）の信号ヘクＦｋ−Ｃ，，（ｉ　＋（ｎ）ならびに
回路網パラメータヘクトルさ〜に関係して下式が得られ
る。

、（、ｔ（ｎ）、　ｃ（Ｉｎ）。Ｃ６、（ｎ）、Ｑ、）
＝ｐＡ、、（ｘ（ｎ）、Ｗ１）、ｕ）Ｃｊ、、（ｎ）十
〜、（ｒ（ｎ）、ｄｎ＞、ｃ ノｌｌ１１ こ・）シて第３の部’５１回路ＩＮ３の出力信号ベクト
ル１−〆、（ロ）として特定の回路網パラメータα１に
関４゛る第五の部分画路網Ｎｌの出力信号−・りトル２
ｙ−（ｎ　）の偏微分が生ぐる。さらに第３の部分画路
網Ｎ３は信号ベクトルｄｃ＋＜ｔ（ｎ）を、第２の部分
画路網Ｎ２と同一の伝達関数を有する第４の部分画路１
１Ｎ４に与え、また第４の部分口ＷｍＮ４から信号ベク
トルｃｃ＜ｔ（ｎ）を、また第２の部分画路ｍＮ２から
信号ベクトルｃ　（ｎ）を受ける。

第２図には、示された方法を実施するための回路網装置
の１つの基本的な実施例が示されている。

そこでは第１図による所与の回路Ｗ４ＮＷが第１および
第２の部分画路ｗ４ＮＩ、Ｎ２に分割されている０両部
分画路網Ｎ１およびＮ２は、それぞれ信号ベクトルｄ　
（ｎ）およびｃ　（ｎ）にまとめられた信号が伝達され
る導線を介して互いに接続されている。第１の部分画路
ｍＮ１は加えて入力信号ベクトルｘ　（ｎ）を与えられ
ており、またその出力端に出力信号ベクトル−Ｌ（ｎ）
を与える０回路ＩＮＷのすべての回路網パラメータは第
１の部分画路網Ｎｌのなかにまとめられている。

本発明によれば、同じく２つの部分画路網、すなわち第
３および第４の部分画路網Ｎ３およびＮ４に分割可能で
ある１つのグラジェント回路網ＧＮが設けられている。

その際に第４の部分画路網Ｎ４は伝達特性に関して第２
の部分画路網Ｎ２に一致している０両部分画路網Ｎ３お
よびＮ４は、信号ベクトルｄ、（＋（ｎ）およびｃｇｔ
＜ｎ）が伝達される導線を介して互いに接続されている
。

第３の部分画路ｍＮ３は加えて入力信号ベクトルｘ　（
ｎ）および信号ベクトルｃ　（ｎ）を与えられており、
またその出力端に出力信号ベクトルＬ〆直（ｎ）を与え
る。第３の部分画路網Ｎ３の伝達関数■は第１の部分画
路網Ｎ１の伝達関数基のように回路網パラメータベクト
ル主に関係し、また式１式％ 上述の方法およびそれを実施するための回路網装置の利
点は、第２および第４の部分画路網は伝達挙動の点でも
構成の点でも本質的に同一であるので、単に第３の部分
画路網Ｎ３の合成が必要であることにある。このことは
、別の回路網パラメータに関する出力信号ベクトル！（
ｎ）の偏微分が必要であるならば、特に有利である。別
のパラメータに関する偏微分は類似の仕方で生ずる。

第３図による実施例でｔよ、所与の回路網ＮＷは１つの
線形伝達挙動を有する０部分画路ｍＮＩおよびＮ２への
分割の後に、１つの別の分割として、遅れのない第１の
部分画路網Ｎ１が、特定の回路環パラメータα長に関係
する要素のみを含んでいる第５の部分画路網Ｎ！７と、
特定の回路網パラメータα１に関係しない要素のみを含
んでいる第６の部分＋ｒｉＩ［４ＮＧとに分υ１されて
いる。その際に第６の部分画路ｍＮ６により１つの信号
ベクトルａ　（ｎ）にまとめられた信号が第５の部分画
路網Ｎ５に、また第５の部分画路１ｉ１Ｎ５により１つ
の信号ベクトルｂ　（ｎ）にまとめられた信号が第６の
部分画路ｗＡＮ６に与えられる。

部分画路網Ｎ６およびＮ５の伝達挙動は２つの伝達マト
リックス基、および旦％　（αｉ）により記述され１（
ｌる。それにより第６の部分画路ＨＮＧに対して が、また第５の部分画路ｗ４Ｎ５に対してＫｎ）　−＆
（ａｔ）ｉ（ｎ）　　　　　　　　　　”　’が得られ
る。特定の回路網パラメータαｉに関する式（８）およ
び（９）の微分により および が得られる。

グラジェント１ｇｌ路精ＧＮではいま相応に第３の部分
画路１１１Ｎ３が、特定の回路網バラメークα直に関係
する要素のみを含んでいる第７の部分画路ｗ４Ｎ７と、
それに無関係な要素を含んでいる第８の部分画路ｗ４Ｎ
Ｂとに分割され得る。伝達マトリ、ｙ／スｌ１ｇ　＝ａ
ｌｌｓ　　（ｃｒｔ　）　／ｃ？　ａｔ　、ずなわら特
定の回路網パラメータαｉに関する第５の部分画路１４
Ｎ５の伝達７トリタクス几２　（α１）の微分に等しい
伝達マトリックスを有する第９の部分画路網Ｎ９の導入
により、所与の回路網ＮＷおよびグラジェント回路網Ｇ
Ｎのほぼ同一の構成が生ずる。第８の部分画路網Ｎ８ま
たは第７の部分画路網Ｎ７の伝達挙動はその隙に伝達マ
トリックスＨ４またはＨ，（α１）により記述される。

相違点は単に、第６の部分画路網Ｎ６は入力信号ベクト
ルエ（ｎ）を与えられており、それに対して第６の部分
画路ｍＮ６に相応する第８の部分画路網Ｎ８は１つの零
ベクトル８を与えられていること、また第７の部分画路
網Ｎ７から第８の部分画路網Ｎ８へ戻された信号ベクト
ルと第９の部分画路網Ｎ９を介して伝達された信号ベク
トルａ（ｎ）が加算的に結び付けられることにある。

利点はいま、第２および第４の部分画路ＩＮ２およびＮ
４、第５および第７の部分画路網Ｎ５およびＮ７ならび
に第６および第８の部分画路１ｉ１Ｎ６およびＮ８はそ
れぞれ伝達挙動または構成の点で同一であるので、単に
第９の部分画路網Ｎ９の合成が必要であることにある。

第４図による実施例では、第３図に（らべて、特定の回
路網パラメータα龜が１つの乗算係数α１により４えら
れている。第５の部分画路ｔ４Ｎ５はそれによって乗算
２３Ｍｊにより形成される。その伝達ｙ＃（動はいま、
第６の部分画路ｍＮ６から与えられる信号ａ（ｎ）が係
数α１を乗算され、またＩＪ号ｂ（ｎ）が第６の部分画
２３網Ｎ６に戻されることにより決定されている。第７
の部分画路ｊ［１Ｉ３Ｎ７は同しく乗ｒ１器Ｍ２により
形成され、その出力信号は加′ｎ器Δにより第９の部分
画路網Ｎ９により伝達された信号ａ（ロ）と加算的に結
び伺けられ、また第８の部分画路網Ｎ８に戻される。

第９の部分画路網Ｎ９の伝達挙動は、信号ｂ（ｎ）が係
数α１を乗算された信号ａ（ｒ＋）に等しく、またそれ
によって第５の部分画路１４Ｎ５の伝建閏数Ｈ７が係数
αｉに等しく、全体きして伝達関数１１．に対して ａｌｌｓ（ａ、）ヨ、。

ａＨ であるという関係から生ずる。こうして第９の部分画路
ｆｉＮ９は、第４図中にも示されているように、１つの
導線によりｉ７換さ損得る。

このことは、所与の回路網ＮＷおよびグラジェント回路
網ＧＷが構成の点でまたは伝達挙動の点で本質的に同一
であり、またノ９に乗算器Ｍｌの前から信号ａ　（ｎ）
が取り出され、また乗算器Ｍ２の出カイ３号に加算され
るという利点をもたらす。

第５図による実施例では、５第３図にくらべζ、線形の
第５の部分画路網Ｎ５としてｌ−つのパワーウェーブ−
２ゲートアダプターが設けられている。

この場合、第５の部分画路網Ｎ５の伝達７トリノクスＨ
ｓは特定の回路網バノメータ番ご関係し２てＦ記のよう
に表される。

それから第９の部分画路式４Ｎ９の伝達マ［・リノクス
Ｈ，は下記のように表される。

それによって再び所与の回路ＩＮＷお５１びグラジェン
ト回路網ＧＮは本質的に同一であり、また第９の部分画
路網Ｎ９は導線として構成されている。なぜならば、い
ま信号ａ、およびａ、をもう−度１つの伝達マトリック
入旦、を有する第９の部分画路網Ｎ９を介して導く代わ
α）に、第５の部分画路１１１Ｎ５の出力信号す、およ
びｂオが単に加算的の代わα）に加算的または減算的に
第７の部分画路１ｉ１Ｎ７の出力信号と結び付けられ、
それによって第９の部分画路網Ｎ９に対して１つの導線
の伝達挙動が生ずるからである。

第７の部分画＃１網Ｎ７の出力信号きはｊｊＨこ第５の
部分画路網Ｎ５の相応の出力信号す、およびす。

が加算的または減算的に結び付けられていればよい。

第６図には、分布した回路網パラメータα１、αｉおよ
びαｉを有する１つの線形パワーウェーブ−ディジタル
フィルタが示されている。このフィルタは１つの遅延要
素Ｔ１゜およびパラメータα０、αｉおよびαｉを有す
る３つのパワーウェーブ−２ゲートアダプターＬＡＮ、
ＬＡ２、ＬＡ３から成っている。パワーウェーブ−２ゲ
ートアダプタ−はそれぞれ４つの乗算器ならびに２つの
入力端および２つの出力端を含んでいる。１つの入力端
（以下では前方入力端と呼ばれる）は一方では１つの量
ｓ　ｌ　ｎ　ｒｘ＝の乗算のために設けられている第１
の乗算器と、また他方では１つの量ＣＯＳα直の乗算の
ために設けられている第２の乗算器と接続されている。

他方の入力端（以下では後方入力端と呼ばれる）は一方
では１つの量−５ｉｎα。

の乗算のために設けられている第３の乗算器と、また他
方では１つの量ＣＯ３α森の乗算のために設けられてい
る第４の乗算器と接続されている。

第１および第４の乗算器の出力端の後に１つの加算器が
接続されており、この加算器はパワーウェーブ−２ゲー
トアダプターの１つの出力端（以下では前方出力端と呼
ばれる）に通じている。同じく第２および第３の乗算器
の出力端の後に１つの別の加算器が接続されており、こ
の加算器はパワーウェーブ−２ゲートアダプターの１つ
の別の出力端（以下では後方出力端と呼ばれる）に通じ
ている。

いま示されているパワーウェーブ−ディジタルフィルタ
では第１のパワーウェーブ−２ゲートアダプターＬＡＩ
の前方出力端は第２のパワーウェーブ−２ゲートアダプ
ターＬＡ２の前方入力端と接続されており、その前方出
力端は再び遅延要素Ｔ１．を介して第３のパワーウェー
ブ−２ゲートアダプターＬＡ３の前方入力端と接続され
ている。

加えて第３のパワーウェーブ−２ゲートアダプターＬＡ
３の後方出力端は第２のパワーウェーブ−２ゲートアダ
プターＬＡ２の後方入力端に、また第３のパワーウェー
ブ−２ゲートアダプターＬＡ３の前方出力端は第１のパ
ワーウェーブ−２ゲートアダプターＬＡＩの後方入力端
に導かれている。

第１のパワーウェーブ−２ゲートアダプターＬＡｌの前
方入力端または第３のパワーウェーブ−２ゲートアダプ
ターＬＡ３の後方入力端には入力信号ｘ１またはＸ、が
与えられており、また第１のパワーウェーブ−２ゲート
アダプターＬＡＩの後方出力端または第２のパワーウェ
ーブ−２ゲートアダプターＬＡ２の後方出力端には出力
信号ｙ。

またはｙ、が与えられている。この回路網のパラメータ
αｉに関するグラジェントを求めるため、いまこれと同
一の１つの回路網がパラメータα１、α８、αｉを有す
る３つのパワーウェーブ−２ゲートアダプターＬＡ４、
ＬＡ５、ＬＡ６ならびに１つの遅延要素Ｔｌｌを設けら
れている。このグラジェント回路網は入力信号Ｘ、およ
びＸ、の代わα）にそれぞれ１つの短絡Ｏを与えられて
いる１両回路網の結合は一方では第３のパワーウェーブ
２ゲートアダプタ゛−ＬＡ３の後方出力端および第６の
パワーウェーブ−２ゲートアダプターＬＡ６の前方出力
端における信号の加算により行われ、他方では第６のパ
ワーウェーブ−２ゲートアダプターＬＡ６の後方出力端
における信号からの第３のパワーウェーブ−２ゲートア
ダプターＬＡ３の前方出力端における信号の減算により
行われる。

それによって出力信号ｙ１およびｙ８の代わα）にこれ
らの信号の偏微分θｙ＋／θαｉおよびｃ？ｙｚ／ａα
ｉが相応の出力端に現れる。

パラメータα１またばα２に関する信号ｙ、およびｙ、
の微分を求めるためには、それぞれ１つの別の同一に構
成されたグラジェント回路網が必要である。これらのグ
ラジェント回路網の結合はパラメータα３におけるパワ
ーウェーブ−２ゲートアダプターＬＡ３およびＬＡ６と
類似にパラメータα１またはα震に対してパワーウェー
ブ−２ゲートアダプターＬＡＩまたはＬＡ２のなかの相
応の個所ｌおよび２から出発して付属の個所におけるそ
のつどのグラジェントフィルタのなかで行ねれる。

第７図には実施例として、集中されたパラメータαｉお
よびα８を有する１つの所与の非線形フィルタが示され
ている。入力信号Ｘは加算器ＡＩにより遅延要素１口の
出力信号と結び付けられる。

加算器ＡＩの出力端は一方ではパラメータα１の乗算の
ために乗算器Ｍ３に導かれており、また他方では加算器
Ａ２に導かれており、加算ＢＡ２はその出力端に出力信
号ｙを与え、また入力側で加算器Ａ３の出力端と接続さ
れている。加算器Ａ３の一方の入力端は乗算ａＭ３の出
力端に、また他方の入力端は遅延要素Ｔ＊ｌの出力端に
１妾続されている。遅延要素Ｔ、ｌの入力端は加算器Ａ
４の出力信号を与えられており、加算器Ａ４は入力側で
加算器Ａ５および加算８八６により駆動される。加算８
八〇は入力側で一方では、入力端で加算器Ａ６の出力端
と接続されている遅延要素Ｔ２２の出力端と接続されて
おり、また他方ではバラメ・−夕αｉとの乗算のための
乗算器を介して加算器Ａ５の出力端と接続されている。

その際に加算器Ａ５の一方の入力端は遅延要素Ｔゎの出
力端と接続されており、また他方の入力端は１つの非線
形要素、すなわち！子化器Ｑの出力端と接続されている
。

パラメータα１またはαｉに関するこのフィルタの出力
信号ｙのグラジェントａｙｌａαｉおよびａＶ／ａｃｙ
ｔ、を求めるためには、それぞれグラジェント回路網Ｇ
Ｎ１またはＧＮ２が加算器Ａ１１ないしＡ１６またはＡ
２１ないしＡ２６、乗算器Ｍ１３およびＭ１４またはＭ
２３およびＭ２４ならびに遅延要素Ｔ、３およびＴ、４
またはＴ２．およびＴ１を設けられている６両回路網は
フィルタに関してほぼ同一の構辺を有する。変化は単に
、両回路網における量子化器Ｑの位置に乗算器Ｍ１５ま
たはＭ２Ｓが設けられていることである。さらにグラン
１フ５回路ｙＩＧＮ　１ではパラメータαの乗算のため
の乗算器Ｍ１３の後に加算器Δ１７が、またグラジェン
ト回路網ＧＮ２ではパラメータαｉとの乗算のための乗
算器Ｍ２４の後に加算器Ａ２８が接続されている。加算
器ＡＩ？またはＡ２Ｂの他方の入力端は乗算器Ｍ３また
はＭ４の入力信号を与えられている。最後に乗算器Ｍ１
５およびＭ２Ｓの残りの入力端は一括接続され、また係
数２の乗算のための乗算器Ｍ３０を介して加算器Ａ１の
出力端に接続されている。フィルタＮＷの入力端に相応
するグラジェント回路ｄ４ＧＮ１およびＧＮ２の入力端
は信号を与えられていない（信号０）。

上に示されたように、本発明の方法は任意の回路網で、
すなわち線形回路網とならんで非線形回路網でも応用可
能である。このことは非常に有利である。なぜならば、
線形回路網はたとえば丸め特性またはオーバーフローに
より非線形挙動も示し得るからである。さらにこの方法
はたとえばウェーブディジタルフィルタの場合のような
再帰的構造においても有利に応用される。

（発明の効果〕 本発明の利点は、わずかな費用で任意の再帰的および非
再帰的回路網に対するグラジエン（・が形成され得るこ
とである。さらに、本発明による方法は、たとえば変調
器、量子化器またはオーバ・−フロー補正のための装置
を含んでいる非線形回路網にも応用可能である。

【図面の簡単な説明】

第１図は２つの部分画路網への分割後の１つの所与の時
間Ｎ数的な回路網を示す図、第２図は本発明による回路
網装置の１つの原理的実施例を示す図、第３図はｌ・つ
の所与の線形回路網を有する本発明による回路網装置の
１つの基本的実施例を示す図、第４図は集中されたバラ
メークを有する１つの所与の線形回路網を有する本発明
による回路網装置の１つの基本的実施例を示す図、第５
図はパワーウェーブ−２ゲー・ドアダブターを有する１
つの所与の線形回路網を有する本発明による回路網装置
の１つの基本的実施例を示す図、第６図は所与の回路網
として分布された回路網パラメータを有する１つのウェ
ーブディジタルフィルタを有する本発明による回路網装
置の１つの実施例を示す図、第７図は所与の回路網とし
て甲申された回路網パラメータを有する１・つの非線形
フィルタにおける本発明による回路網装置の１つの実施
例を示す図である。 Ａ・・・加算器 ＧＮ・・・グラジェント回路網 １−Ａ・・・パワーウニ・−ブー２ゲートアダプターＭ
・・・乗算器 ＮＷ・・・回路網 Ｎ１〜Ｎ９・・・第１〜第９の部分画路■Ｑ・・・量子
化器 Ｔ・・・遅延要素 ＦＩＧ　１ ＦＩＧ　２ ＦＩＧ　４ ＦＩＧ　３ ＦＩＧ　５ ＦＩＧ６ Ｆｌに７

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １）回路網パラメータ（￥α￥）に関する時間離散的信
   号を処理するため回路網（ＮＷ）の出力信号（￥ｙ￥）
   のグラジエントを求めるための方法であって、回路網（
   ＮＷ）が、遅れのない要素のみを有し入力信号（￥ｘ￥
   ）を与えられ且つ出力信号（￥ｙ￥）を与える第１の部
   分回路網（Ｎ１）と、遅れのある要素のみを有し第１の
   部分回路網（Ｎ１）から信号（￥ｄ￥）を供給され且つ
   この信号を遅延させて第１の部分回路網（Ｎ１）へ戻す
   第２の部分回路網（Ｎ２）とから成っている場合に用い
   られる方法において、 それぞれ回路網パラメータ（￥α￥）に関する出力信号
   （￥ｙ￥）のグラジエントに相応し、第１の結び付け機
   能を介してすべての入力信号（￥ｘ￥）、第２の部分回
   路網（Ｎ２）により遅らされたすべての信号（￥ｃ￥）
   およびすべての回路網パラメータ（α）の結び付けから
   生ずるすべての信号と、第２の結び付け機能を介してす
   べての入力信号（￥ｘ￥）、第２の部分回路網（Ｎ２）
   により遅らされたすべての信号（￥ｃ￥）およびすべて
   の回路網パラメータ（α）の結び付けから、第２の部分
   回路網（Ｎ２）に相応して遅らされている内部信号と乗
   算されて生ずるすべての信号との和に等しい別の出力信
   号が形成され、 第１の結び付け機能が回路網パラメータ（α）に関する
   第１の部分回路網（Ｎ１）の伝達関数のグラジエントに
   等しく、 第２の結び付け機能が第２の部分回路網（Ｎ２）により
   遅らされた信号（￥ｃ￥）に関する第１の部分回路網（
   Ｎ１）の伝達関数のグラジエントに等しく、 内部信号が第１の部分回路網（Ｎ１）から第２の部分回
   路網（Ｎ２）に与えられる回路網パラメータ（￥α￥）
   に関する信号（￥ｄ￥）のグラジエントに等しいことを
   特徴とする回路網の出力信号のグラジエントを求めるた
   めの方法。 ２）請求項１に記載の方法を実施するための回路網装置
   において、 入力信号（￥χ￥）と第２の部分回路網（Ｎ２）により
   遅らされた第１の部分回路網（Ｎ１）の信号（￥ｃ￥）
   とを与えられている遅れのない第３の部分回路網（Ｎ３
   ）と、遅れのある要素のみを有し、第２の部分回路網（
   Ｎ２）と同一の伝達関数を有し、第３の部分回路網（Ｎ
   ３）の信号を供給され、またこの信号を遅延させて第３
   の部分回路網（Ｎ３）に戻す第４の部分回路網（Ｎ４）
   とから成る１つのグラジエント回路網（ＣＮ）を含んで
   おり、 第３の部分回路網（Ｎ３）の伝達関数が、 回路網パラメータ（α）に関する第１の部分回路網（Ｎ
   １）の伝達関数のグラジエントと、第２の部分回路網（
   Ｎ２）により遅らされ、また第４の部分回路網（Ｎ４）
   により遅らされた信号と乗算された信号に関する第１の
   部分回路網（Ｎ１）の伝達関数のグラジエントとの和に
   等しく、 また、第３の部分回路網（Ｎ３）の入力端における１つ
   の短絡を含んでいることを特徴とする回路網の出力信号
   のグラジエントを求めるための回路網装置。 ３）回路網が線形伝達関数を有し、 第１の部分回路網（Ｎ１）が、グラジエントに関する回
   路網パラメータ（α＿ｉ）に関係している第５の部分回
   路網（Ｎ５）と、この回路網パラメータ（α＿ｉ）に無
   関係である第６の部分回路網（Ｎ６）とから成っており
   、第３の部分回路網（Ｎ３）が、第５の部分回路網（Ｎ
   ５）と同一の伝達関数を有する第７の部分回路網（Ｎ７
   ）と、第６の部分回路網（Ｎ６）と同一の伝達関数を有
   する第８の部分回路網（Ｎ８）とから成っており、 第６の部分回路網（Ｎ６）が入力信号（χ）と第２の部
   分回路網（Ｎ２）により遅らされた信号（￥ｃ￥）とを
   与えられており、信号（￥ｄ￥、￥ａ￥）を第２および
   第５の部分回路網（Ｎ２、Ｎ５）に与え、また信号信号
   （￥ｙ￥）を与え、第８の部分回路網（Ｎ８）が入力側
   で１つの短絡（０）と、第４の部分回路網（Ｎ４）から
   与えられた信号（￥ｃ￥α＿ｉ）と、第７の部分回路網
   （Ｎ７）の信号と第９の部分回路網（Ｎ９）を介して導
   かれた第６の部分回路網（Ｎ６）から第５の部分回路網
   （Ｎ５）への信号との和とを与えられており、信号を第
   ４および第７の部分回路網（Ｎ４、Ｎ７）に与え、また
   別の出力信号（￥ｙ￥α＿ｉ）を与え、第９の部分回路
   網（Ｎ９）の伝達関数が回 路網パラメータ（α＿ｉ）に関する第６または第８の部
   分回路網（Ｎ６、Ｎ８）のグラジエントに等しいことを
   特徴とする請求項２記載の回路網装置。 ４）第５および第７の部分画路網（Ｎ５、Ｎ７）が、第
   ６および第８の部分回路網（Ｎ６、Ｎ８）から与えられ
   た信号にそれぞれ１つの回路網パラメータ（α＿ｉ）を
   乗算する少なくとも１つの乗算器から成っており、また
   第９の部分回路網（Ｎ９）の伝達関数が１であることを
   特徴とする請求項３記載の回路網装置。 ５）第５および第７の部分回路網（Ｎ５、Ｎ７）が専ら
   パワーウェーブ−２ゲートアダプターから成っており、 第５の部分回路網（Ｎ５）のパワーウェーブ−２ゲート
   アダプターの出力信号がそれぞれ第７の部分回路網（Ｎ
   ７）のパワーウェーブ−２ゲートアダプターの相応の信
   号と加算的または減算的に結び付けられて第８の部分回
   路網（Ｎ８）に導かれており、また 第９の部分回路網（Ｎ９）の伝達関数が１に等しい ことを特徴とする請求項３記載の回路網装置。