JPH0757218B2 - 曲率半径の測定装置 - Google Patents
曲率半径の測定装置Info
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- JPH0757218B2 JPH0757218B2 JP3292738A JP29273891A JPH0757218B2 JP H0757218 B2 JPH0757218 B2 JP H0757218B2 JP 3292738 A JP3292738 A JP 3292738A JP 29273891 A JP29273891 A JP 29273891A JP H0757218 B2 JPH0757218 B2 JP H0757218B2
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、角膜、レンズ等の曲率
半径を測定する装置に関し、特にトーリック面（円弧を
その平面内にあってその曲率中心を通らない軸のまわり
に回転させたときにできる曲面であって、一般に経線に
よって曲率半径が異なるものをいう）を含む被検曲面の
２つの主経線方向及びその方向での曲率半径を測定する
のに簡便な曲率半径の測定装置に関する。
半径を測定する装置に関し、特にトーリック面（円弧を
その平面内にあってその曲率中心を通らない軸のまわり
に回転させたときにできる曲面であって、一般に経線に
よって曲率半径が異なるものをいう）を含む被検曲面の
２つの主経線方向及びその方向での曲率半径を測定する
のに簡便な曲率半径の測定装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来一般的な曲率半径の測定方法として
は、対物レンズの光軸を挟んで配設された２つの被検曲
面投影用輝点を被検曲面へ投影し、前記対物レンズを含
む測定光学系の所定位置に形成される前記輝点の反射像
の間隔を求め、この間隔から被検曲面の曲率半径を測定
する方法が知られている。この方法では、被検曲面が球
面である場合には、反射像の間隔がそのまま被検曲面の
曲率半径に対応するが、被検曲面がトーリック面を含む
場合には、測定値として２つの主経線方向の曲率半径に
対応した値に上記反射像の間隔がそのまま対応しなくな
る。すなわち、被検曲面がトーリック面を含む場合に
は、被検曲面が球面の場合に反射像の生ずる方向（２つ
の反射像を結ぶ方向）に対し、反射像の生ずる方向が輝
点の投影方向に応じて所定量ねじれるからである。従来
の方法では、輝点の投影方向が被検曲面の主経線の方向
に合致すると上述のねじれが生じないことに着目し、そ
の合致した時の反射像の間隔から２つの主経線方向の曲
率半径を求めている。
は、対物レンズの光軸を挟んで配設された２つの被検曲
面投影用輝点を被検曲面へ投影し、前記対物レンズを含
む測定光学系の所定位置に形成される前記輝点の反射像
の間隔を求め、この間隔から被検曲面の曲率半径を測定
する方法が知られている。この方法では、被検曲面が球
面である場合には、反射像の間隔がそのまま被検曲面の
曲率半径に対応するが、被検曲面がトーリック面を含む
場合には、測定値として２つの主経線方向の曲率半径に
対応した値に上記反射像の間隔がそのまま対応しなくな
る。すなわち、被検曲面がトーリック面を含む場合に
は、被検曲面が球面の場合に反射像の生ずる方向（２つ
の反射像を結ぶ方向）に対し、反射像の生ずる方向が輝
点の投影方向に応じて所定量ねじれるからである。従来
の方法では、輝点の投影方向が被検曲面の主経線の方向
に合致すると上述のねじれが生じないことに着目し、そ
の合致した時の反射像の間隔から２つの主経線方向の曲
率半径を求めている。
【０００３】このような方法による具体例では、例えば
被検曲面が球面の場合に生じた２つの反射像に重なる基
準線をファインダから観察可能に成し、装置全体を回転
することにより、２つの反射像と基準線とが重なる如く
成して、この時の反射像の間隔を光学的に又は光電的に
求め、かつこの時の装置の回転位置を求めれば、一方の
主経線方向の曲率半径及びねじれ量が求まる。他方の主
経線方向の曲率半径は、装置を90度回転せしめ、その時
（当然２つの反射像と基準線とが重なっている）の２つ
の反射像の間隔を求めればその方向での曲率半径が求ま
る。
被検曲面が球面の場合に生じた２つの反射像に重なる基
準線をファインダから観察可能に成し、装置全体を回転
することにより、２つの反射像と基準線とが重なる如く
成して、この時の反射像の間隔を光学的に又は光電的に
求め、かつこの時の装置の回転位置を求めれば、一方の
主経線方向の曲率半径及びねじれ量が求まる。他方の主
経線方向の曲率半径は、装置を90度回転せしめ、その時
（当然２つの反射像と基準線とが重なっている）の２つ
の反射像の間隔を求めればその方向での曲率半径が求ま
る。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述の
如き従来の測定方法では、１つの経線方向だけの測定で
は、被検曲面が球面かトーリック面かを判別できず、し
たがって２つの経線方向での測定を行う必要があるので
測定時間がかかるし、被検曲面がトーリック面である場
合には、２つの主経線方向での反射像の間隔と、少なく
とも一方の主経線方向とを測定する必要があり、測定が
煩雑であった。
如き従来の測定方法では、１つの経線方向だけの測定で
は、被検曲面が球面かトーリック面かを判別できず、し
たがって２つの経線方向での測定を行う必要があるので
測定時間がかかるし、被検曲面がトーリック面である場
合には、２つの主経線方向での反射像の間隔と、少なく
とも一方の主経線方向とを測定する必要があり、測定が
煩雑であった。
【０００５】いずれにしても、従来の測定方法に基づく
曲率半径測定装置では測定手順が多く簡便さを望まれる
曲率半径の測定装置としては好ましいものではなかっ
た。本発明の目的は、測定手順が少なく、極めて簡単に
被検曲面の曲率半径を測定できる曲率半径測定装置を提
供することにある。
曲率半径測定装置では測定手順が多く簡便さを望まれる
曲率半径の測定装置としては好ましいものではなかっ
た。本発明の目的は、測定手順が少なく、極めて簡単に
被検曲面の曲率半径を測定できる曲率半径測定装置を提
供することにある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】本発明の装置は、測定光
学系の対物レンズの光軸を挾んで配設した一対の投影光
学系を互いに直交する第１及び第２平面内にそれぞれ設
けると共に、各投影光学系にて所定の形状のマークを投
影する如く成し、前記対物レンズを含む測定光学系の所
定位置に形成される前記マークの被検曲面での各反射像
から、前記所定位置において光軸に直交する面内におい
て前記第１及び第２平面に対応して定められた互いに直
交する基準方向への射影距離、すなわち各反射像間隔の
各基準方向への射影距離を求め、該射影距離から被検曲
面の主経線方向の曲率半径及び主経線の方向を求める曲
率半径の測定装置である。
学系の対物レンズの光軸を挾んで配設した一対の投影光
学系を互いに直交する第１及び第２平面内にそれぞれ設
けると共に、各投影光学系にて所定の形状のマークを投
影する如く成し、前記対物レンズを含む測定光学系の所
定位置に形成される前記マークの被検曲面での各反射像
から、前記所定位置において光軸に直交する面内におい
て前記第１及び第２平面に対応して定められた互いに直
交する基準方向への射影距離、すなわち各反射像間隔の
各基準方向への射影距離を求め、該射影距離から被検曲
面の主経線方向の曲率半径及び主経線の方向を求める曲
率半径の測定装置である。
【０００７】
【作 用】本発明の原理を説明するために、光軸を含み
互いに直交する第１及び第２の２つの平面内に配置され
た第１、第２の投影光学系により、被検曲面上にマーク
として輝点を投影するように構成した場合を例にとって
具体的に説明する。初めに被検曲面として球面を用いた
場合について述べる。
互いに直交する第１及び第２の２つの平面内に配置され
た第１、第２の投影光学系により、被検曲面上にマーク
として輝点を投影するように構成した場合を例にとって
具体的に説明する。初めに被検曲面として球面を用いた
場合について述べる。
【０００８】図１は被検曲面としての角膜の曲率半径を
測定するためのオフサルモメータに本発明を応用した場
合の光学系の一例である。図１において測定光学系の対
物レンズの光軸Ｏに対称な方向から一対の輝点を被検眼
Ｅ1 へ投影するために、対物レンズの光軸Ｏを含む面内
（図１紙面内）には一対の投影光学系の光軸Ｏ1 、Ｏ 2
が形成されている。対物レンズの光軸Ｏに対し投影光軸
Ｏ1 、Ｏ2 の成す角度は共にθである。光軸Ｏ1 、Ｏ2
上の照明光源１ａ、１ｂを射出した光束はピンホール板
２ａ、２ｂを透過後該ピンホール板２ａ、２ｂ上を焦点
面とするコリメータレンズ３ａ、３ｂにより平行光束に
された後、被検眼Ｅ1 へ投影される。
測定するためのオフサルモメータに本発明を応用した場
合の光学系の一例である。図１において測定光学系の対
物レンズの光軸Ｏに対称な方向から一対の輝点を被検眼
Ｅ1 へ投影するために、対物レンズの光軸Ｏを含む面内
（図１紙面内）には一対の投影光学系の光軸Ｏ1 、Ｏ 2
が形成されている。対物レンズの光軸Ｏに対し投影光軸
Ｏ1 、Ｏ2 の成す角度は共にθである。光軸Ｏ1 、Ｏ2
上の照明光源１ａ、１ｂを射出した光束はピンホール板
２ａ、２ｂを透過後該ピンホール板２ａ、２ｂ上を焦点
面とするコリメータレンズ３ａ、３ｂにより平行光束に
された後、被検眼Ｅ1 へ投影される。
【０００９】一方、図１の光学系を被検眼Ｅ1 の方向か
ら見た図２からもわかるように、対物レンズの光学軸Ｏ
を含む図１の紙面と直交する面内にも対物レンズの光軸
Ｏに対称な方向から一対の輝点を被検眼Ｅ1 へ投影する
ために一対の投影光学系の光軸Ｏ3 、Ｏ4 が形成されて
いる。投影光軸Ｏ3 、Ｏ4 が対物レンズの光軸Ｏと成す
角度は共にθである。勿論、本例の場合、投影光軸
Ｏ1 、Ｏ2 、Ｏ3 、Ｏ4 は対物レンズの光軸Ｏ上の一点
で交差する如く配置されている。図１の紙面に垂直な平
面内にあるこの投影光学系も図１に図示の投影光学系と
同様それぞれの光軸Ｏ3 、Ｏ4 上に照明光源１ｃ、１
ｄ、ピンホール板２ｃ、２ｄ、コリメートレンズ３ｃ、
３ｄを夫々有する。
ら見た図２からもわかるように、対物レンズの光学軸Ｏ
を含む図１の紙面と直交する面内にも対物レンズの光軸
Ｏに対称な方向から一対の輝点を被検眼Ｅ1 へ投影する
ために一対の投影光学系の光軸Ｏ3 、Ｏ4 が形成されて
いる。投影光軸Ｏ3 、Ｏ4 が対物レンズの光軸Ｏと成す
角度は共にθである。勿論、本例の場合、投影光軸
Ｏ1 、Ｏ2 、Ｏ3 、Ｏ4 は対物レンズの光軸Ｏ上の一点
で交差する如く配置されている。図１の紙面に垂直な平
面内にあるこの投影光学系も図１に図示の投影光学系と
同様それぞれの光軸Ｏ3 、Ｏ4 上に照明光源１ｃ、１
ｄ、ピンホール板２ｃ、２ｄ、コリメートレンズ３ｃ、
３ｄを夫々有する。
【００１０】測定光学系はビームスプリッタ５によって
自動測定光路と検者Ｅ2 の観察光路とに分離される。測
定光学系の対物レンズ４は両光路に共通であり、ビーム
スプリッタ５を反射した観察光路中には、対物レンズ４
と共にテレセントリック系（対物レンズ４、11の焦点位
置に絞り10を置いて、光束を平行にした光学系４、10、
11で、ピントがボケても像の大きさが変わらない光学
系）を構成する再結像レンズ７が設けられており、対物
レンズ４の後側焦点面と再結像レンズ７の前側焦点面と
の一致する面内には絞り６が設けられている。対物レン
ズ４、再結像レンズ７により焦点板８上に被検曲面での
マークの反射像が形成され、この反射像が接眼レンズ９
を介して検者Ｅ2 にて観察される。
自動測定光路と検者Ｅ2 の観察光路とに分離される。測
定光学系の対物レンズ４は両光路に共通であり、ビーム
スプリッタ５を反射した観察光路中には、対物レンズ４
と共にテレセントリック系（対物レンズ４、11の焦点位
置に絞り10を置いて、光束を平行にした光学系４、10、
11で、ピントがボケても像の大きさが変わらない光学
系）を構成する再結像レンズ７が設けられており、対物
レンズ４の後側焦点面と再結像レンズ７の前側焦点面と
の一致する面内には絞り６が設けられている。対物レン
ズ４、再結像レンズ７により焦点板８上に被検曲面での
マークの反射像が形成され、この反射像が接眼レンズ９
を介して検者Ｅ2 にて観察される。
【００１１】一方、ビームスプリッタ５を透過した自動
測定光路中には対物レンズ４と共にテレンセントリック
系を構成する再結像レンズ11が設けられており、上述の
観察光学系の場合と同様に対物レンズ４の後側焦点面と
再結像レンズ11の前側焦点面との一致する面内には絞り
10が設けられている。対物レンズ11からの光路はミラー
12にて90度曲げられた後光電変換装置13に入射する。光
電変換装置13は、その受光面が対物レンズ４及び再結像
レンズ11の光路に垂直になるように配置され、その受光
面には被検曲面によるマークの反射像（ピンホール像）
が形成される。このような装置の構成において、被検眼
の角膜が球面である場合とトーリック面である場合とに
ついて説明する。 （１）被検眼Ｅ1 が球面であるとき 球面の曲率半径の如何を問わず、対を成すピンホール板
２ａ、２ｂもしくは２ｃ、２ｄの像は光電変換装置13上
で常に一定の方向に生ずる。すなわち、被検眼Ｅ1 に図
３（ａ）の如く各投影光学系の光軸Ｏ1 、Ｏ2 の方向ｐ
と、光軸Ｏ3 、Ｏ4 の方向ｑとが互いに直交する方向か
ら入射すると、光電変換装置13の受光面上には図４
（ａ）の如くピンホール板２ａ、２ｂ、２ｃ、２ｄの像
２ａ' 、２ｂ' 、２ｃ' 、２ｄ' が生ずる。像２ａ' 、
２ｂ' の方向ｐ1 、及び像２ｃ' 、２ｄ' の方向ｑ1 は
互いに直交しかつ像２ａ' 、２ｂ' の間隔と像２ｃ' 、
２ｄ'の間隔とは等しい。または、被検眼Ｅ1 の曲率半
径が変化しても各々の間隔が曲率半径に応じて変化する
のみで方向ｐ1 及びｑ1 は変化しない。 （２）被検眼Ｅ1 がトーリック面であってかつその一方
の主経線の方向が光軸Ｏ 1 、Ｏ2 の方向ｐに、また他方
の主経線の方向が光軸Ｏ3 、Ｏ4 の方向ｑに一致してい
るとき、各主経線の方向の曲率半径の如何を問わず、対
を成すピンホール板２ａ、２ｂもしくは２ｃ、２ｄの像
は、光電変換装置13上で常に一定の方向に生ずる。ただ
し、各主経線の方向の曲率半径に応じて対を成すピンホ
ール板２ａ、２ｂもしくは２ｃ、２ｄの反射像の間隔が
変化する。すなわち、図３（ｂ）に示した如く、被検眼
Ｅ1 の各主経線の方向Ｌ1 、Ｌ2 が各投影光学系の光軸
Ｏ1、Ｏ2 の方向ｐと光軸Ｏ3 、Ｏ4 の方向ｑとに各々
一致すると、光電変換装置13の受光面上には図４（ｂ）
の如くピンホール板２ａ、２ｂ、２ｃ、２ｄの像２ａ'
、２ｂ' 、２ｃ' 、２ｄ' が生ずる。像２ａ' 、２ｂ'
の方向は被検眼Ｅ1 が球面であるときの方向ｐ1 に一
致し、また像２ｃ' 、２ｄ' の方向は被検眼Ｅ1が球面
であるときの方向ｑ1 に一致する。被検眼Ｅ1 が球面で
あるときと異なる点は、像２ａ' 、２ｂ' の間隔と像２
ｃ' 、２ｄ' の間隔とが各主経線の方向の曲率半径に対
応するため互いに等しくならないことである。 （３）被検眼Ｅ1 がトーリック面であって、かつその一
方の主経線の方向が光軸Ｏ1 、Ｏ2 の方向ｐに対し、ま
た他方の主経線の方向が光軸Ｏ3 、Ｏ4 の方向ｑに対し
一定の角度αずれているとき、対を成すピンホール板２
ａ、２ｂもしくは２ｃ、２ｄの像は、強い曲率の方向へ
圧縮されるため、光電変換装置13上で被検眼Ｅ1 が球面
である場合に生ずる方向ｐ1 、ｑ1 に対しずれた方向ｐ
1 ' 、ｑ1' に生ずる。そして像２ａ' 、２ｂ' の間隔
と像２ｃ' 、２ｄ' の間隔とは、被検眼Ｅ1 上での方向
ｐと方向ｑとにおける曲率半径に対応する。すなわち、
図３（ｃ）に示した如く、被検眼Ｅ1 の一方の主経線の
方向Ｌ1 が、投影光学系の光軸Ｏ1 、Ｏ2 の方向ｐに対
してα、他方の主経線の方向Ｌ2 が、投影光学系の光軸
Ｏ3 、Ｏ4 の方向ｑに対してα、各々ずれていると、光
電変換装置13の受光面上には図４（ｃ）の如くピンホー
ル板２ａ、２ｂ、２ｃ、２ｄの像２ａ' 、２ｂ' 、２
ｃ' 、２ｄ' が生ずる。そして像２ａ' 、２ｂ' の間隔
は被検眼Ｅ1 における方向ｐの曲率半径に関連し、像２
ｃ' 、２ｄ' の間隔は被検眼Ｅ1 における方向ｑの曲率
半径に関連する。
測定光路中には対物レンズ４と共にテレンセントリック
系を構成する再結像レンズ11が設けられており、上述の
観察光学系の場合と同様に対物レンズ４の後側焦点面と
再結像レンズ11の前側焦点面との一致する面内には絞り
10が設けられている。対物レンズ11からの光路はミラー
12にて90度曲げられた後光電変換装置13に入射する。光
電変換装置13は、その受光面が対物レンズ４及び再結像
レンズ11の光路に垂直になるように配置され、その受光
面には被検曲面によるマークの反射像（ピンホール像）
が形成される。このような装置の構成において、被検眼
の角膜が球面である場合とトーリック面である場合とに
ついて説明する。 （１）被検眼Ｅ1 が球面であるとき 球面の曲率半径の如何を問わず、対を成すピンホール板
２ａ、２ｂもしくは２ｃ、２ｄの像は光電変換装置13上
で常に一定の方向に生ずる。すなわち、被検眼Ｅ1 に図
３（ａ）の如く各投影光学系の光軸Ｏ1 、Ｏ2 の方向ｐ
と、光軸Ｏ3 、Ｏ4 の方向ｑとが互いに直交する方向か
ら入射すると、光電変換装置13の受光面上には図４
（ａ）の如くピンホール板２ａ、２ｂ、２ｃ、２ｄの像
２ａ' 、２ｂ' 、２ｃ' 、２ｄ' が生ずる。像２ａ' 、
２ｂ' の方向ｐ1 、及び像２ｃ' 、２ｄ' の方向ｑ1 は
互いに直交しかつ像２ａ' 、２ｂ' の間隔と像２ｃ' 、
２ｄ'の間隔とは等しい。または、被検眼Ｅ1 の曲率半
径が変化しても各々の間隔が曲率半径に応じて変化する
のみで方向ｐ1 及びｑ1 は変化しない。 （２）被検眼Ｅ1 がトーリック面であってかつその一方
の主経線の方向が光軸Ｏ 1 、Ｏ2 の方向ｐに、また他方
の主経線の方向が光軸Ｏ3 、Ｏ4 の方向ｑに一致してい
るとき、各主経線の方向の曲率半径の如何を問わず、対
を成すピンホール板２ａ、２ｂもしくは２ｃ、２ｄの像
は、光電変換装置13上で常に一定の方向に生ずる。ただ
し、各主経線の方向の曲率半径に応じて対を成すピンホ
ール板２ａ、２ｂもしくは２ｃ、２ｄの反射像の間隔が
変化する。すなわち、図３（ｂ）に示した如く、被検眼
Ｅ1 の各主経線の方向Ｌ1 、Ｌ2 が各投影光学系の光軸
Ｏ1、Ｏ2 の方向ｐと光軸Ｏ3 、Ｏ4 の方向ｑとに各々
一致すると、光電変換装置13の受光面上には図４（ｂ）
の如くピンホール板２ａ、２ｂ、２ｃ、２ｄの像２ａ'
、２ｂ' 、２ｃ' 、２ｄ' が生ずる。像２ａ' 、２ｂ'
の方向は被検眼Ｅ1 が球面であるときの方向ｐ1 に一
致し、また像２ｃ' 、２ｄ' の方向は被検眼Ｅ1が球面
であるときの方向ｑ1 に一致する。被検眼Ｅ1 が球面で
あるときと異なる点は、像２ａ' 、２ｂ' の間隔と像２
ｃ' 、２ｄ' の間隔とが各主経線の方向の曲率半径に対
応するため互いに等しくならないことである。 （３）被検眼Ｅ1 がトーリック面であって、かつその一
方の主経線の方向が光軸Ｏ1 、Ｏ2 の方向ｐに対し、ま
た他方の主経線の方向が光軸Ｏ3 、Ｏ4 の方向ｑに対し
一定の角度αずれているとき、対を成すピンホール板２
ａ、２ｂもしくは２ｃ、２ｄの像は、強い曲率の方向へ
圧縮されるため、光電変換装置13上で被検眼Ｅ1 が球面
である場合に生ずる方向ｐ1 、ｑ1 に対しずれた方向ｐ
1 ' 、ｑ1' に生ずる。そして像２ａ' 、２ｂ' の間隔
と像２ｃ' 、２ｄ' の間隔とは、被検眼Ｅ1 上での方向
ｐと方向ｑとにおける曲率半径に対応する。すなわち、
図３（ｃ）に示した如く、被検眼Ｅ1 の一方の主経線の
方向Ｌ1 が、投影光学系の光軸Ｏ1 、Ｏ2 の方向ｐに対
してα、他方の主経線の方向Ｌ2 が、投影光学系の光軸
Ｏ3 、Ｏ4 の方向ｑに対してα、各々ずれていると、光
電変換装置13の受光面上には図４（ｃ）の如くピンホー
ル板２ａ、２ｂ、２ｃ、２ｄの像２ａ' 、２ｂ' 、２
ｃ' 、２ｄ' が生ずる。そして像２ａ' 、２ｂ' の間隔
は被検眼Ｅ1 における方向ｐの曲率半径に関連し、像２
ｃ' 、２ｄ' の間隔は被検眼Ｅ1 における方向ｑの曲率
半径に関連する。
【００１２】
【実施例】以上述べた（１）、（２）、（３）の場合の
うち、（１）、（２）は（３）の特殊な場合であり、一
般的には（３）で考えれば十分であるから（３）の場合
に基づいて本発明の装置による光電変換装置１３上の信
号の処理を説明する。本発明の装置では、図５に示した
如く、像２ａ' 、２ｂ' の間隔をＯ1 −Ｏ2の方向ｐ1
に射影した射影距離ｈ1 と、像２ｃ' 、２ｄ' の間隔を
Ｏ3 −Ｏ4 の方向ｑ1 に射影した射影距離ｈ2 と、像２
ａ' 、２ｂ' の間隔を方向ｑ1 に射影した射影距離Δ及
び（又は）像２ｃ' 、２ｄ' の間隔を方向ｐ1 に射影し
た射影間隔Δとから被検眼Ｅ1 の２つの主経線の方向及
びその方向での曲率半径を求めるものである。以下詳細
に説明する。
うち、（１）、（２）は（３）の特殊な場合であり、一
般的には（３）で考えれば十分であるから（３）の場合
に基づいて本発明の装置による光電変換装置１３上の信
号の処理を説明する。本発明の装置では、図５に示した
如く、像２ａ' 、２ｂ' の間隔をＯ1 −Ｏ2の方向ｐ1
に射影した射影距離ｈ1 と、像２ｃ' 、２ｄ' の間隔を
Ｏ3 −Ｏ4 の方向ｑ1 に射影した射影距離ｈ2 と、像２
ａ' 、２ｂ' の間隔を方向ｑ1 に射影した射影距離Δ及
び（又は）像２ｃ' 、２ｄ' の間隔を方向ｐ1 に射影し
た射影間隔Δとから被検眼Ｅ1 の２つの主経線の方向及
びその方向での曲率半径を求めるものである。以下詳細
に説明する。
【００１３】トーリック面は、基準となる球面と円柱面
とを分離して考えることができる。すなわち、トーリッ
ク面の反射面は、経線によって屈折力が異なるので、一
定の屈折力と経線による変化分とを分離して考えると、
前者は球面に、後者は円柱面に対応し、これらを光学的
に合成したものと考えることができる。そして、第４図
（ｂ）に示す如く、２つの主経線方向が前記の各投影光
学系の光軸方向ｐ，ｑに一致している場合の投影像２ａ
´，２ｂ´及び２ｃ´，２ｄ´の射影距離をそれぞれＨ
1,Ｈ2 とする。これらの射影距離Ｈ1,Ｈ2 が、２つの主
経線方向での曲率半径に対応していることは上記(2)で
も述べたとおりである。
とを分離して考えることができる。すなわち、トーリッ
ク面の反射面は、経線によって屈折力が異なるので、一
定の屈折力と経線による変化分とを分離して考えると、
前者は球面に、後者は円柱面に対応し、これらを光学的
に合成したものと考えることができる。そして、第４図
（ｂ）に示す如く、２つの主経線方向が前記の各投影光
学系の光軸方向ｐ，ｑに一致している場合の投影像２ａ
´，２ｂ´及び２ｃ´，２ｄ´の射影距離をそれぞれＨ
1,Ｈ2 とする。これらの射影距離Ｈ1,Ｈ2 が、２つの主
経線方向での曲率半径に対応していることは上記(2)で
も述べたとおりである。
【００１４】そこで、第３図（ｃ）及び第４図（ｃ）の
如く、被検眼Ｅ1 の主経線方向が投影光学系の光軸方向
ｐ，ｑに一致していない場合、すなわち主経線方向と投
影光学系の光軸方向とがある角度αをなしている場合に
おける各投影光学系光軸の方向ｐ，ｑ、すなわち光電変
換装置１３の受光面上では図５に示す如く投影像２ａ
´，２ｂ´及び２ｃ´，２ｄ´の方向ｐ1 ，ｑ1 への射
影距離ｈ1,ｈ2 ，Δに対して、前記Ｈ1,Ｈ2 の関係は、 ｈ1 ＝Ｈ2 ＋（Ｈ1 −Ｈ2 ）cos2α ──(1) ｈ2 ＝Ｈ2 ＋（Ｈ1 −Ｈ2 ）sin2α ──(2) Δ ＝（Ｈ1 −Ｈ2 ）sin α・cos α ─(3) なる関係が成立する。これらの式においてＨ2 は球面度
数成分に対応し、（Ｈ1−Ｈ2 ）が円柱度数成分に対応
しており、式自体は例えば、１９７６年１月発行のジャ
ーナル・オブ・オプトメトリー・アンド・フィジオロジ
カルオプティクス（Journal of Optometry and Physiol
ogical Optics)第５３巻第１号の２７頁〜３３頁に記載
された「変位問題についての行列表現（A Matrix Forma
lism for Decentration Problems) 」に記載される如き
屈折力マトリックスとして知られた式から容易に導き出
されるものである。そして、上記式(1)、(2)、(3)から
Ｈ1 、Ｈ2 、αを求めると、ｈ1 ＞ｈ2 のとき
如く、被検眼Ｅ1 の主経線方向が投影光学系の光軸方向
ｐ，ｑに一致していない場合、すなわち主経線方向と投
影光学系の光軸方向とがある角度αをなしている場合に
おける各投影光学系光軸の方向ｐ，ｑ、すなわち光電変
換装置１３の受光面上では図５に示す如く投影像２ａ
´，２ｂ´及び２ｃ´，２ｄ´の方向ｐ1 ，ｑ1 への射
影距離ｈ1,ｈ2 ，Δに対して、前記Ｈ1,Ｈ2 の関係は、 ｈ1 ＝Ｈ2 ＋（Ｈ1 −Ｈ2 ）cos2α ──(1) ｈ2 ＝Ｈ2 ＋（Ｈ1 −Ｈ2 ）sin2α ──(2) Δ ＝（Ｈ1 −Ｈ2 ）sin α・cos α ─(3) なる関係が成立する。これらの式においてＨ2 は球面度
数成分に対応し、（Ｈ1−Ｈ2 ）が円柱度数成分に対応
しており、式自体は例えば、１９７６年１月発行のジャ
ーナル・オブ・オプトメトリー・アンド・フィジオロジ
カルオプティクス（Journal of Optometry and Physiol
ogical Optics)第５３巻第１号の２７頁〜３３頁に記載
された「変位問題についての行列表現（A Matrix Forma
lism for Decentration Problems) 」に記載される如き
屈折力マトリックスとして知られた式から容易に導き出
されるものである。そして、上記式(1)、(2)、(3)から
Ｈ1 、Ｈ2 、αを求めると、ｈ1 ＞ｈ2 のとき
【００１５】
【数１】 となる。尚、ｈ1 ＜ｈ2 のときは上記(4)、(5)、(6)式
中でＨ1 とＨ2 とを入れ換えればよい。
中でＨ1 とＨ2 とを入れ換えればよい。
【００１６】ところで、周知の如く、曲面による反射に
よる結像関係において、二つの主経線方向の曲率半径を
ｒ1 、ｒ2 とし、光学系の倍率をβ、投影光軸と対物光
軸とのなす角度をθとすると、上述の間隔Ｈ1 、Ｈ2 と
の間には Ｈ1 ＝βｒ1 tan θ Ｈ2 ＝βｒ2 tan θ なる関係がある。従って、上記(4)(5)(6)式から、被検
曲面の主経線方向での各曲率半径ｒ1,ｒ2 及び主経線方
向と基準方向（指標の投影方向）との角度αが、以下の
ように与えられる。
よる結像関係において、二つの主経線方向の曲率半径を
ｒ1 、ｒ2 とし、光学系の倍率をβ、投影光軸と対物光
軸とのなす角度をθとすると、上述の間隔Ｈ1 、Ｈ2 と
の間には Ｈ1 ＝βｒ1 tan θ Ｈ2 ＝βｒ2 tan θ なる関係がある。従って、上記(4)(5)(6)式から、被検
曲面の主経線方向での各曲率半径ｒ1,ｒ2 及び主経線方
向と基準方向（指標の投影方向）との角度αが、以下の
ように与えられる。
【００１７】
【数２】 このような関係式に基づいて被検曲面の主経線方向と各
曲率半径を求めるために、間隔ｈ1 、ｈ2 、Δは如何よ
うに求めてもよいが、自動的に求めるには例えばポジシ
ョンセンサを用いることにより得られる座標値から、演
算処理を行うことにより容易に上記間隔ｈ1 、ｈ2 、Δ
を求めることができる。
曲率半径を求めるために、間隔ｈ1 、ｈ2 、Δは如何よ
うに求めてもよいが、自動的に求めるには例えばポジシ
ョンセンサを用いることにより得られる座標値から、演
算処理を行うことにより容易に上記間隔ｈ1 、ｈ2 、Δ
を求めることができる。
【００１８】なお、測定した間隔ｈ1 、ｈ2 、Δから式
(7)、(8)、(9)に基づいて演算を行い曲率半径ｒ1 、ｒ
2 及び角度αを求めても良いが、実際の装置では、間隔
ｈ1、ｈ2 、Δの組み合わせは、一義的に曲率半径
ｒ1 、ｒ2 及び角度αを与えるから、あらかじめ曲率半
径ｒ1 、ｒ2 及び角度αが少しづつ異なる模擬眼を測定
した間隔ｈ1 、ｈ2 、Δの組み合わせと値ｒ1 、ｒ2 、
αの組み合わせとの対応表を作っておけば、その都度演
算する必要はない。
(7)、(8)、(9)に基づいて演算を行い曲率半径ｒ1 、ｒ
2 及び角度αを求めても良いが、実際の装置では、間隔
ｈ1、ｈ2 、Δの組み合わせは、一義的に曲率半径
ｒ1 、ｒ2 及び角度αを与えるから、あらかじめ曲率半
径ｒ1 、ｒ2 及び角度αが少しづつ異なる模擬眼を測定
した間隔ｈ1 、ｈ2 、Δの組み合わせと値ｒ1 、ｒ2 、
αの組み合わせとの対応表を作っておけば、その都度演
算する必要はない。
【００１９】また、マークを投影するための第１及び第
２の投影光学系によるマーク投影方向が互いに直交し、
この方向を基準方向としているため、被検曲面による各
マーク（輝点）の反射像の受光面上での位置の検出及び
計測が容易であり、測定精度の向上も可能である。
２の投影光学系によるマーク投影方向が互いに直交し、
この方向を基準方向としているため、被検曲面による各
マーク（輝点）の反射像の受光面上での位置の検出及び
計測が容易であり、測定精度の向上も可能である。
【００２０】
【発明の効果】以上述べた如く、本発明の曲率半径の測
定装置によれば、トーリック面を有する被検曲面を測定
するに際し、被検曲面と測定装置とを相対的に回転しな
くとも被検曲面の主経線の方向とその方向での曲率半径
を測定することができるので、極めて簡便に曲率半径が
測定できることになる。
定装置によれば、トーリック面を有する被検曲面を測定
するに際し、被検曲面と測定装置とを相対的に回転しな
くとも被検曲面の主経線の方向とその方向での曲率半径
を測定することができるので、極めて簡便に曲率半径が
測定できることになる。
【図１】本発明による実施例の光学構成を示す図。
【図２】マーク投影光学系の配置を示すために図１の装
置を被検眼の方から見た図。
置を被検眼の方から見た図。
【図３】被検眼に対するマーク投影光学系による投影の
方向を説明する図。
方向を説明する図。
【図４】図３に対応して光電変換の受光面上でのマーク
の反射像の位置を説明する図。
の反射像の位置を説明する図。
【図５】光電変換装置からの信号の処理方法を説明する
ための図。
ための図。
Ｅ1 被検曲面（被検眼） ４ 対物レンズ １ａ〜１ｄ、２ａ〜２ｄ、３ａ〜３ｄ 投影光学系 13 光電変換装置
Claims (1)
- 対物レンズを含む測定光学系と、該対物レンズの光軸を
含む第１平面内において前記対物レンズの光軸を挟んで
対称な方向から被検曲面に所定のマークを投影するため
の一対の光学系を有する第１投影光学系と、該対物レン
ズの光軸を含み前記第１投影光学系の位置する第１平面
に対して直交する第２平面内において前記対物レンズの
光軸を挟んで対称な方向から被検曲面に所定のマークを
投影するための一対の光学系を有する第２投影光学系
と、前記測定光学系により形成される前記各マークの被
検曲面での反射像を受光し該反射像の位置に応じた信号
を出力する光電変換装置と、該光電変換装置の出力に基
づいて前記第１投影光学系による一対のマークの反射像
の間隔及び前記第２投影光学系による一対のマークの反
射像の間隔について、前記第１平面及び第２平面に対応
した互いに直交する２つの基準方向の双方への射影距離
のうち少なくとも３つの値を求め、該射影距離から被検
曲面の曲率半径を求めることを特徴とする曲率半径の測
定装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3292738A JPH0757218B2 (ja) | 1991-11-08 | 1991-11-08 | 曲率半径の測定装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3292738A JPH0757218B2 (ja) | 1991-11-08 | 1991-11-08 | 曲率半径の測定装置 |
Related Parent Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP56082023A Division JPS57197404A (en) | 1981-05-29 | 1981-05-29 | Measuring method of radius of curvature |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05212001A JPH05212001A (ja) | 1993-08-24 |
| JPH0757218B2 true JPH0757218B2 (ja) | 1995-06-21 |
Family
ID=17785689
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3292738A Expired - Lifetime JPH0757218B2 (ja) | 1991-11-08 | 1991-11-08 | 曲率半径の測定装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0757218B2 (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH09276223A (ja) * | 1996-04-12 | 1997-10-28 | Nikon Corp | 曲率測定装置および曲率測定方法 |
| JP2015502765A (ja) * | 2011-09-23 | 2015-01-29 | ヴォスアメッド ゲーエムベーハー アンド カンパニー カーゲー | 人工レンズの配向を検知するための光学的な配置および方法 |
-
1991
- 1991-11-08 JP JP3292738A patent/JPH0757218B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH09276223A (ja) * | 1996-04-12 | 1997-10-28 | Nikon Corp | 曲率測定装置および曲率測定方法 |
| JP2015502765A (ja) * | 2011-09-23 | 2015-01-29 | ヴォスアメッド ゲーエムベーハー アンド カンパニー カーゲー | 人工レンズの配向を検知するための光学的な配置および方法 |
| US9642526B2 (en) | 2011-09-23 | 2017-05-09 | Vossamed Gmbh & Co. Kg | Optical arrangement and method for ascertaining the orientation of an artificial lens |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH05212001A (ja) | 1993-08-24 |
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