JP7551457B2 - 計測方法及び計測装置 - Google Patents

Description

本発明の実施形態は、計測方法及び計測装置に関する。

例えば橋梁等の構造物では、老朽化に伴い、疲労亀裂が発生する場合がある。疲労亀裂は時間の経過とともに進行し、構造物は劣化する。構造物の劣化を検出する方法として、アコースティック・エミッション（Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｅｍｉｓｓｉｏｎ：ＡＥ）方式による位置評定解析が提案されている。ＡＥ方式では、圧電素子を有するＡＥセンサを用いて材料の疲労亀裂の進展に伴い発生する弾性波を電圧信号（即ち、ＡＥ信号）として検出する。ＡＥ方式に基づく位置評定解析では、原理的に、構造物の表面に設置された３つ以上のセンサによって疲労亀裂が発生した発生源の位置に関する２次元位置を推定可能である。しかしながら、従来のＡＥ方式に基づく位置評定解析では、接触型のＡＥセンサの使用を前提としていたため、ＡＥセンサを含む計測装置が弾性波を発生させる構造物に接して固定されている必要があり、計測対象物、計測範囲或いは計測環境が限定される場合があった。

特開２０１４－０１３１７２号公報

本発明が解決しようとする課題は、弾性波の発生源が存在する計測対象物、計測範囲或いは計測環境の自由度を高めることができる計測方法及び計測装置を提供することである。

実施形態の計測方法では、固体材料で形成されている構造物で発生した弾性波を非接触で検出し、検出した前記弾性波の信号の強度に関する情報に基づいて前記弾性波の発生源の位置を推定する。前記発生源の位置を推定する際に、前記弾性波を検出する複数の検出位置を基準位置に対して、平面視において環状、同心円状、矩形状、楕円形状若しくは菱形状又は螺旋状に配置し、前記弾性波を検出する複数の検出位置の各々と基準位置とを結ぶ線と前記弾性波が前記複数の検出位置の各々に到着する方向に沿った線とが平面視でなす角度を前記弾性波の複数の検出角度として離散的に検出し、各々の前記検出角度での前記強度のプロットに連続関数をフィッティングさせることによって前記検出角度に対する前記強度の変化を表す実測関数の情報を取得し、前記弾性波の検出角度に関する情報と前記強度に関する情報と前記実測関数の情報に基づいて、実測関数のピーク角度と半減角とを求め、前記ピーク角度によって基準位置から前記発生源に向かう方向及び前記基準位置から前記発生源までの距離を推定する。

第１の実施形態の計測方法を説明するための側面図。 ラム波のＡ０モード及びＳ０モードについて周波数に対する位相速度を計算した結果を示すグラフ。 第１の実施形態の計測装置のセンサアレイの構成の一例を示す平面図。 図３に示す位置ＣにおいてＺ方向から見たセンサアレイの側面図。 第１の実施形態の計測装置の一部の構成を示す側面図。 センサアレイに含まれる１つのセンサから構造物を見たときの方向及び角度について説明するための平面図。 センサアレイに含まれる１つのセンサから構造物を見たときの方向及び角度について説明するための斜視図。 センサアレイに含まれる１つのセンサから構造物を見たときの方向及び角度について説明するための斜視図。 方位角のずれに対する規格化振幅の変化を表すプロットの一例を示すグラフ。 センサアレイと弾性波の発生源との位置関係を説明するための平面図。 センサアレイと弾性波の発生源との位置関係を説明するための平面図。 方位角のずれに対する規格化振幅を計算した結果を示すグラフ。 センサアレイの基準位置と発生源との距離と半減値との相関関係を求めた結果を示すグラフ。 第１の実施形態の計測装置のブロック図。 図１２に示す信号処理部のブロック図。 図１３に示す特徴量抽出部における処理を説明するための模式図。 図１３に示す特徴量抽出部で行われる処理のフローチャート。 図１３に示す位置推定部で行われる処理のフローチャート。 構造物中の弾性波の発生源に関する従来の位置標定方法を説明するための側面図。 第１の実施形態の計測装置のセンサアレイの構成の変形例を示す平面図。 図１８に示す位置ＣにおいてＺ方向から見たセンサアレイの側面図。

以下、実施形態の計測方法及び計測装置を、図面を参照して説明する。なお、以下の説明では、互いに同一又は類似の機能を有する構成に互いに同一の符号を付す。また、互いに同一又は類似の機能を有する構成の重複する説明を省略する場合がある。

始めに、計測対象の構造物１１で弾性波が発生及び伝搬する原理について簡単に説明する。図１に示すように、固体材料で形成されている構造物１１中を速度ｖ_ａｅで伝搬するラム波やレイリー波等の弾性波は、構造物１１の表面１１ａから空気中に音波（弾性波）１０１として放射される。音波１０１は、空気中において速度ｖ_ａｉｒで拡散する。詳しく説明すると、ラム波（弾性波）によって主に表面１１ａの固体材料の粒子が振動し、表面１１ａに点音源１０２が生じる。点音源１０２からは、空気中に音波１０１が放射される。点音源１０２は、固体材料に特有の速度ｖ_ａｅで表面１１ａと平行な伝搬方向に沿って移動する。移動した点音源１０２が作り出す音波１０１は、表面１１ａから空気側に所定の角度ψをなして傾斜した線上で同位相となる波面１０３を形成する。角度ψは、次に示す（１）式で表される。

以下では、構造物１１の表面１１ａに平行な且つ互いに直交する２つの方向をＸ方向及びＹ方向と称し、構造物１１の厚さ方向に沿い且つＸ方向及びＹ方向に直交する方向をＺ方向と称する。例えば、構造物１１がアルミニウム製のプレートであり、構造物１１の厚さが３ｍｍであると想定する。固体材料を伝搬する弾性波には、縦波であるｐ波と、横波であるｓ波の２種類が含まれる。構造物１１が厚さ３ｍｍのプレートのように薄板である場合、プレートの端面での反射によって反射ｐ波及び反射ｓ波が励起され、全体としてラム波（弾性波）と呼ばれるガイド波が形成される。

ラム波の伝搬の様子は、波動方程式に境界条件を導入することによって求めることができる。ラム波の伝搬速度は、周波数に応じて変化する。即ち、ラム波は、速度分散特性を有する。薄板であるアルミニウム製のプレートにおけるラム波の伝搬モードには、対称モード（Ｓｙｍｍｅｔｒｙ（Ｓ）モード）と、非対称モード（Ａｎｔｉ－Ｓｙｍｍｅｔｒｙ（Ａ）モード）が含まれる。各々の伝搬モードの次数が高くなるほど、周波数が高くなる。図２は、厚さ３ｍｍのアルミニウム製のプレートにおける最も低い０次のＳモード及びＡモード（以下、Ｓ０モード及びＡ０モードと記載する場合がある）の各々について周波数の変化に対する位相速度の変化の計算結果を示す。

Ｓモードの速度はＡモードに比べて速いが、Ｓモードの振幅はＡモードよりも小さい。図２に示す計算結果では、アルミニウム製のプレート中での周波数１００［ｋＨｚ］におけるＡ０モードの伝搬速度ｖ_{Ｌａｍｂ＿Ａ０}は１５３０ｍ／ｓであった。このときの角度ψは、空気中の音波１０１の速度ｖ_ａｉｒを３４０．２９ｍ／ｓとすると、（１）式より、次に示す（２）式のように算出される。

上述のように、構造物１１中の弾性波の伝搬に伴い、構造物１１の表面１１ａに隣接する空気中、即ち構造物１１の周囲の媒質中に音波１０１が発生する。音波１０１の波面１０３と構造物１１の表面１１ａとがなす角度ψは、固体材料中の弾性波の伝搬速度（本明細書では、単に速度という場合がある）と空気中の弾性波の伝搬速度との比によって決まる。

（第１の実施形態）
第１の実施形態の計測方法及び計測装置２０１では、上述の原理に基づいて、構造物１１の表面１１ａから空気中へ放射される音波１０１を検出し、構造物１１中の弾性波の発生源の位置を推定する。発生源の位置は、Ｚ方向に特定されず、Ｘ方向及びＹ方向を含むＸＹ平面内における位置を意味する。計測装置２０１は、図３及び図４に示すセンサアレイ５１と、後述する位置推定装置（位置推定機構）６０と、を備える。センサアレイ５１は、複数の超音波センサ（センサ）１０－１、１０－２、・・・、１０－ｊを備える。ｊは、超音波センサの総数を表し、２以上の任意の自然数である。図３では、ｊ＝８である。以下、複数の超音波センサ１０－１、１０－２、・・・、１０－ｊに共通する内容を説明する際には、これらの超音波センサについて超音波センサ１０と記載する。

超音波センサ１０は、音波１０１を非接触で検出する。前述のように、音波１０１は、固体材料で形成されている構造物１１で発生した弾性波が空気中に放射されることによって生成される。固体材料は、例えばコンクリートや鉄、アルミニウム、セラミックス等の他、炭素繊維強化プラスチック等の複合材料であるが、特定の固体材料に限定されない。複数の超音波センサ１０は、構造物１１の表面１１ａからＺ方向で所定の高さｈ_ａの空気中に配置され、図４に示すように構造物１１に接触しない状態で設けられている。図３に示すように、複数の超音波センサ１０は、平面視において基準位置１６を中心として距離ｒ_ａを半径とする円１４上、且つ周方向で略等間隔に配置されている。即ち、複数の超音波センサ１０は、基準位置１６を中心として環状に配置されている。基準位置１６は、構造物１１の表面１１ａにおける基準位置（所定の基準位置）１１０からＺ方向に沿って高さｈ_ａ移動した空気中の位置である。

図４に示すように、複数の超音波センサ１０は、基準位置１１０を通る表面１１ａの法線１１２に対して角度（所定の傾斜角度）ψ_ａをなすように配置されている。超音波センサ１０は、弾性波の検出方向の指向性を有する検出装置である。超音波センサ１０－ｍの指向性の最大感度を示す軸線１２－ｍは、基準位置１１０で互いに交差し、基準位置１１０で１点に集束する。ｍは、１からｊまでの自然数を表す。

超音波センサ１０－ｍの軸線１２－ｍと法線１１２とがなす角度ψ_ａは、計測対象の構造物１１の固体材料中での弾性波の速度ｖ_ａｅ、及び空気中での音波１０１の速度ｖ_ａｉｒに基づき、次に示す（３）式で表される。

複数の超音波センサ１０は、平面視において基準位置１１０から一定の距離（所定の距離）ｒ_ａ離れて配置されている。即ち、超音波センサ１０－ｍの検出口１３－ｍと基準位置１６とのＸＹ平面内での離間距離は、距離ｒ_ａである。

図５に示すように、センサアレイ５１は、複数の超音波センサ１０に加えて、複数の超音波センサ１０を前述のように平面視環状且つ離散的に支持するためのフレーム部材４０を備える。なお、図５以外の図面では、フレーム部材４０は省略されている。フレーム部材４０は、基準位置１６を中心として環状に形成されている。例えば８個の超音波センサ１０－１、・・・、１０－８の各々は、不図示の連結部材等によってフレーム部材４０の内周側に装着されている。超音波センサ１０－ｍは、軸線１２－ｍがセンサアレイ５１の下方の基準位置１１０で１つに束ねられて交差するように配置されている。超音波センサ１０－ｍの検出口１３－ｍは、フレーム部材４０よりも下方に垂下し、且つ平面視で基準位置１１０に向き合うように配置されている。

センサアレイ５１は、フレーム部材４０の他に、複数の超音波センサ１０を前述のように設置するために好適な部材を備えてもよい。図５では、超音波センサ１０－１のみについて例示しているが、超音波センサ１０とフレーム部材４０との連結部材（図示略）は、超音波センサ１０－ｍのＺ方向の位置及び法線１１２に対して軸線１２－ｍがなす角度ψ_ａを変更可能に構成されてもよい。センサアレイ５１は、フレーム部材４０が計測対象の構造物１１の表面１１ａの空気側の空間内で移動可能に設置或いは固定されていてもよく、飛行体等に接続されて飛行可能に構成されてもよい。

位置推定装置６０の詳しい構成を説明する前に、第１の実施形態の計測方法及び計測装置２０１において複数の超音波センサ１０で検出した音波１０１に関する情報から発生源１２０の位置に関する情報を推定する原理について説明する。超音波センサ１０－ｍにおいて超音波を検出する検出口１３－ｍは、基準位置１１０に向いている。

超音波センサ１０の指向性は、無限大の剛壁中に埋め込まれて所定の角周波数で振動する所定の半径の円板上の範囲に形成される音場の問題として捉えられる。遠距離場で音場が形成されると想定すると、ＸＹ平面内で指向性を示す角度θの関数である指向性関数は、図６Ａ及び図６Ｂに示す超音波センサ１０－ｍの軸線１２－ｍの平面視における方位角がおおよそθ_０であるとき、基準軸線３２と軸線１２－ｍがなす角度θ_０、弾性波の波数ｋを用いて、以下の（４）式の左辺で表され、（４）式の右辺で表されるように近似される。（４）式におけるＪ_１は、第１次のベッセル関数である。

センサアレイ５１に含まれる各々の超音波センサ１０に弾性波が到来したときの方位角θ_ａｚｍを考慮すると、超音波センサ１０の指向性の最も高い検出方向と弾性波の基準位置１６、１１０到達方向でずれた角度θは、空気中の音速ｖ_ａｉｒ、構造物１１中での弾性波の速度ｖ_ａｅを用いた幾何学的な計算によって、次に示す（５）式及び前述の（１）式のように表される。

一例として、図７に、構造物１１中の弾性波の周波数を２００ｋＨｚ、弾性波の速度を１５３０ｍ／ｓ、空気中の音速を３４０．２９ｍ／ｓ、超音波センサ１０の振動子半径を３．５ｍｍと想定し、方位角のずれ量を表す角度（図７に示すＡｚｉｍｕｔｈ ａｎｇｌｅ）に対する音波１０１の振幅特性を数値計算した結果を示す。図７に示すように、ＸＹ平面内で複数の超音波センサ１０の各々において音波１０１が到来する方向（軸線の向く方向）と発生源から基準位置１６に向かって弾性波が到来する方向（弾性波の検出方向）との角度差に基づいて、検出されるＡＥ信号（信号）の強度が変化することが示されている。前述の角度差は、超音波センサ１０－ｍの軸線１２－ｍの方位角θ_ａｚｍに関係し、図６Ｃに示す角度θ_ｓｒｃで表される。なお、図６Ｃにおいては、θ_０＝０である。

上述の説明からわかるように、軸線１２－ｍによって予め弾性波を検出する検出方向が既知であって、互いに異なる方向を向いている複数の超音波センサ１０で同時に音波１０１を検出することによって、ＡＥ信号を生じさせる発生源の少なくとも２次元位置（位置）が推定される。

図８に示すように、センサアレイ５１の位置として基準位置１６と弾性波の発生源１２０との距離Ｌが例えばセンサアレイ５１の大きさ、即ち平面視での直径の数倍程度であり、有限とみなせる場合、発生源１２０からセンサアレイ５１に到来する弾性波は、平面視で基準位置１６を中心として環状に配置されている複数の超音波センサ１０に対して互いに異なる方位角θ_ａｚｍで入射する。

一方、図９に示すように、距離Ｌがセンサアレイ５１の平面視での直径に比べてはるかに大きく、無限大とみなせる場合、発生源１２０からセンサアレイ５１に到来する弾性波は、複数の超音波センサ１０に対して概ね同じ方位角θで入射する。つまり、角度θ_ｓｒｃは、弾性波（以下、ＡＥ波と記載する場合がある）のセンサアレイ５１への到来方向、即ちＡＥ波の検出方向を示す。角度θ_ｓｒｃは、平面視でＸ方向に平行且つ基準位置１６を通る軸線２２を基準線として軸線２２に対してＡＥ信号（或いは、ＡＥ波）が検出される方向がなす角度を表す。

図８及び図９に示すように、軸線２２をセンサアレイ５１の基準の方向とするとき、角度θ_ｓｒｃ、角度θ_ａ、超音波センサ１０－ｍの検出口１３－ｍと基準位置１６とを結ぶ距離ｒ_ａ、及び距離Ｌを用いると、超音波センサに弾性波が入射する方位角θ_ａｚｍは、次に示す（６）式及び（７）式で表される。ここで、角度θ_ｓｒｃは、平面視で弾性波の検出位置、即ち基準位置１６から前記発生源に向かう方向を示す。角度θ_ａは、超音波センサ１０の相対配置によって決まり、且つ平面視での各々の超音波センサ１０－ｍの軸線１２－ｍと軸線２２とがなす角度を表す。

（６）式において、距離Ｌが無限大とみなせる場合は、右辺の第２項を０と近似することができる。

（６）式及び（７）式において角度θ_ｓｒｃの上方に付されたハットは、推定量であることを表す。複数の超音波センサ１０が図３及び図４に示すように配置されている場合、上述の（５）式においてψ＝ψ_ａであり、（６）式においてｒ＝ｒ_ａである。

図１０は、上述の一例と同じパラメータを用い、（５）式及び（６）式に基づいて方位角θ_ａｚｍに対する規格化振幅値（強度に関する情報）の変化をＡＥ信号の強度に関する情報として数値計算で求め、プロットしたグラフである。距離Ｌを０．１［ｍ］、０．２［ｍ］、１．０［ｍ］と増大させると、ピークの方位角θ_ａｚｍは略変化せず、半減角が減少した。ピークの角度θ_ａｚｍは、センサアレイ５１の基準位置１６から見たときの発生源１２０が存在する方向を示す。角度θ_ａｚｍに対する規格化振幅値のプロットの半減角は、距離Ｌに依存し、距離ｒ_ａが減少するにしたがって増大する。

図１１は、距離ｒ_ａを９５ｍｍ、弾性波の周波数２００ｋＨｚ、弾性波の速度１５３０ｍ／ｓ、空気中での音速３４０．２９ｍ／ｓ、振動子半径３．５ｍｍであると想定して（５）式～（７）式に代入したときの、距離Ｌと半減角との関係を示す。実際の計測時には、構造物１１の固体材料に依存する弾性波の伝搬速度等の条件をふまえ、図１１に例示するように、距離Ｌを変化させたときの半減幅を予め計算し、距離Ｌと半減幅との検量線を作成する。続いて、センサアレイ５１における複数の超音波センサ１０の総数或いは配置に基づいて、離散的な方位角θ_ａｚｍの各々に対する振幅値を取得する。得られた振幅値を（６）式及び（７）式でフィッティングすることによって、ピーク角度と半減角を算出し、ピーク角度を角度θ_ｓｒｃとして軸線２２に対して傾斜した方向を求めると共に、半減幅を前述の検量線に対応させて距離Ｌを求める。算出したこれらの情報によってセンサアレイ５１から見て発生源１２０が存在する位置を推定することができる。

前述のように離散的な角度θ_ａｚｍの各々で得られた振幅値を数式に基づきフィッティングする際に、フィッティング関数として、（４）式で表される指向性関数を用いることができる。指向性関数に比べて簡易なフィッティング関数として、次に示す（８）式で表されるフォン・ミーゼス分布関数を用いることができる。

（７）式において、Ａは振幅に関係するスケーリングファクター、κは距離に関係する分布集中パラメータを表す。フィッティング関数は、距離Ｌと半減角との関係につながる要素を有していればよく、特に限定されない。

上述の計測方法に用いるセンサアレイ５１において、複数の超音波センサ１０は、図３に示すように基準位置１６を中心とする半径が距離ｒ_ａの仮想的な円１４上に周方向で等間隔に配置されている。基準位置１６をｒ＝０の点とする円座標（ｒ－θ座標）系で考えると、ｍ個の超音波センサ１０－ｍ（Ｓｍ；ｍ＝１、・・・、ｊ）のそれぞれの座標Ｐ_ｍは、次に示す（９）式及び（１０）式で表される。

上述した原理に基づいて後述するように、フィッティング関数（連続関数）を用いて、角度θ_ｓｒｃと距離Ｌが算出された際には、これらの情報を円座標系に適用することによって、発生源１２０の正確な位置を算出することができる。

第１の実施形態の計測装置２０１は、図１２に示すように、センサアレイ５１と、位置推定装置６０と、を備える。位置推定装置６０は、複数の超音波センサ１０と同じ総数ｊの増幅器６２－１～６２－ｊと、バンドパスフィルタ（ＢＰＳ）６４－１～６４－ｊと、信号処理部７０と、出力部９０と、を備える。増幅器６２－１～６２－ｊは、超音波センサ１０－１～１０－ｊから出力された音波１０１に関する電圧信号（弾性波の信号の強度に関する情報）を、例えば電圧利得等の所定の利得で増幅する。ＢＰＦ６４－１～６４－ｊは、増幅器６２－１～６２－ｊで増幅された電圧信号の所定の帯域外のノイズ成分を除去し、所定の帯域以内の電圧信号を出力する。ＢＰＦ６４－１～６４－ｊの種類は、前述の動作を実行できるフィルタであれば、特に限定されない。信号処理部７０は、複数の超音波センサ１０で検出された音波１０１に関する振幅を検出し、所定の演算処理によって、発生源１２０の位置を推定する。出力部９０は、推定された発生源１２０の位置を外部へ出力し、例えば推定された発生源１２０の位置を直接又は遠隔で表示する表示装置等を備える。

図１３に示すように、信号処理部７０は、特徴量抽出部７２、位置推定部７４及びセンサ配置記憶部７６を備える。特徴量抽出部７２は、少なくとも弾性波の振幅の情報として音波１０１の振幅の情報を抽出する。図１４は、音波１０１の振幅に関する電圧信号の時間変化の典型例を表す。図１４に示すように、電圧信号の振幅は、検出開始直後に増大し、初期の時間帯ｔ１ではその後の時間よりも大きい。最大ピーク後の電圧信号の振幅は、時間の経過とともに減少し、微弱な状態が続く。このような電圧信号の振幅の時間変化の特性をふまえ、特徴量抽出部７２は、図１５に示すフローチャートの処理を実行する。特徴量抽出部７２では、計測が開始すると、電圧信号が所定の振幅閾値Ｖ_ＴＨを超過したか否かを判定する（ステップＳ５０１）。電圧信号が所定の閾値を超過した場合、それ以降の時間において振幅の最大値を保持する。振幅が所定の閾値を一定時間ｔ_２下回り続けるまで、前述の振幅の最大値を保持する（ステップＳ５０２）。振幅が閾値Ｖ_ＴＨを一定時間ｔ_２下回った場合、一連の弾性波が収束したと判断し（ステップＳ５０３）、その時点での振幅の最大値を抽出し（ステップＳ５０４）、位置推定部７４へ送信する。

位置推定部７４は、図１６に示すフローチャートの処理を実行する。センサ配置記憶部７６には、超音波センサ１０の配置に関する情報として、総数ｊ、距離ｒ_ａ、角度ψ_ａ等のデータが記憶されている。位置推定部７４では、同時に複数の超音波センサ１０で振幅値が抽出されたか否かを判定する（ステップＳ５１１）。同時に複数の超音波センサ１０で振幅値が抽出された場合は、超音波センサ１０の方位角θ_ａｚｍに関する情報をもとに、離散的な複数の角度θ_ａｚｍと各々の角度θ_ａｚｍにおける振幅値に関するデータを作成する（ステップＳ５１２）。作成した離散データに対して所定の連続関数でフィッティングを行い（ステップＳ５１３）、ピーク角度と半減角とを求める（ステップＳ５１４）。ピーク角度はセンサアレイ５１から見て発生源１２０が存在する方向に対応し、半減角は距離Ｌに対応する。これらのことをふまえ、半減角と距離Ｌの関係は、上述の（５）式及び（６）式に基づいて都度計算してもよく、予めデータテーブルを作成しておいてもよい。求めた角度θ_ａｚｍに基づいて、センサアレイ５１から見て発生源１２０の存在する方向、即ち弾性波の検出方向と距離Ｌに基づき、発生源１２０の２次元平面座標を算出してもよい。

特徴量抽出部７２、位置推定部７４、センサ配置記憶部７６及び出力部９０は、ソフトウェアで機能する機能部であってもよく、ＬＳＩやＦＰＧＡ等のハードウェアで機能する機能部であってもよい。

以上説明したように、第１の実施形態の計測方法は、複数の超音波センサ１０を有するセンサアレイ５１を用いて音波１０１を検出することによって、固体材料で形成されている構造物１１中の弾性波の発生源１２０の位置を推定する。第１の実施形態の計測方法は、構造物１１中で発生した弾性波が表面１１ａから空気中に放射されて生成する音波１０１を計測対象の構造物１１に非接触で検出し、検出した音波１０１の信号の強度に関する情報に基づいて弾性波の発生源１２０の位置を推定する。第１の実施形態の計測方法によれば、構造物１１で発生したラム波等の弾性波を表面１１ａから空気中に放射された音波１０１等の超音波として指向性を有する超音波センサ１０で検出する。構造物１１に対して非接触の超音波センサ１０のみを用いて音波１０１を検出するため、従来のＡＥ方式に基づく位置評定解析のようにＡＥセンサを含む計測装置を構造物１１に接するように配置しなくても済む。そのため、構造物の表面にＡＥセンサを設置することが難しい構造物中の弾性波の発生源の推定に適用することができる。予め、発生源１２０を含む領域が未知であっても発生源１２０からの信号を検出することができる。構造物にＡＥセンサを設置することが難しい環境下でも実行することができる。その結果、計測対象の構造物１１、発生源の位置に関する計測範囲或いは計測環境の自由度を高めることができる。

図１７に示すように、従来のＡＥ方式に基づく位置標定方法では、構造物１００の表面１００ａに、２つのＡＥセンサ３１１、３１２を互いに間隔をあけて配置する。ＡＥセンサ３１１、３１２を用いた従来の位置標定方法では、ＡＥセンサ３１１、３１２の各々に弾性波が到着した到着時刻ｔ_１、ｔ_２の差の情報に基づいて発生源１２０の位置を標定することができる。しかしながら、ＡＥセンサをレイリー波やラム波等の弾性波が生じる構造物１００上に配置する必要があった。また、平面視したときに発生源１２０を囲むように複数のＡＥセンサ３１１、３１２を設置する必要があった。

第１の実施形態の計測方法によれば、従来のように推定される発生源１２０の位置の精度が到達時刻の決定精度に依存して低減することもなく、広い範囲の位置推定を行うために予め数多くのセンサを広範囲に配置する必要もない。第１の実施形態の計測方法では、発生源１２０の位置の推定精度を下げる要因はなく、容易に発生源１２０の２次元位置を推定することができる。

第１の実施形態の計測方法では、発生源１２０の位置を推定する際に、弾性波の検出方向に関する情報と弾性波の強度に関する情報に基づいて、センサアレイ５１の基準位置１６（弾性波の検出位置）から発生源１２０に向かう方向、及び基準位置１６から発生源１２０までの距離の少なくとも一方を推定する。第１の実施形態の計測方法によれば、複数の超音波センサ１０を用い、弾性波の到達方向と強度との対応関係に基づいて発生源１２０の位置を推定することができる。

第１の実施形態の計測方法では、発生源１２０の位置を推定する際に、音波１０１を検出する複数の方位角θ_ａｚｍ、即ち検出角度を離散的に検出し、複数の検出角度に対する各々の検出角度での音波１０１の強度の情報として振幅のプロットに連続関数をフィッティングさせることによって検出角度に対する音波の振幅の変化を表す実測関数（図示略）の情報を取得する。実測関数の情報に基づいて、弾性波の基準位置１６から発生源１２０に向かう方向、及び基準位置１６から発生源１２０までの距離Ｌの少なくとも一方を推定する。第１の実施形態の計測方法によれば、具体的に角度θ_ａｚｍと音波１０１の振幅との関係を理論的な連続関数でフィッティングさせるため、離散データに含まれない角度θ_ａｚｍと音波１０１の振幅との関係性に関する情報を取得することができる。

第１の実施形態の計測方法では、ＡＥセンサとして複数の超音波センサ１０を用いて弾性波を非接触で検出し、連続関数として超音波センサ１０の共振周波数及び振動子半径に基づく指向性関数を用いる。第１の実施形態の計測方法によれば、超音波センサ１０に関するパラメータを導入し、超音波センサ１０に最適な連続関数を用いて発生源１２０の平面視での位置を推定することができる。連続関数として、フォン・ミーゼス分布関数を用いてもよい。フォン・ミーゼス分布関数を用いる場合、主に離散データに連続関数をフィッティングさせて実測関数を算出する計算過程が簡単化され、計算量を減らすことができる。

第１の実施形態の計測装置２０１は、センサアレイ５１と、位置推定装置６０と、を備える。センサアレイ５１は、固体材料で形成されている構造物１１で発生した音波１０１を非接触で検出する複数の超音波センサ１０を有する。位置推定装置６０は、超音波センサ１０で検出された音波１０１の信号の強度に関する情報に基づいて発生源１２０の位置を推定する。第１の実施形態の計測装置２０１によれば、構造物１１で発生した弾性波を音波１０１等の超音波として、指向性を有する超音波センサ１０で検出する。構造物１１に対して非接触の超音波センサ１０のみを用いて音波１０１を検出するため、従来のＡＥ方式に基づく位置評定解析のようにＡＥセンサを含む計測装置を構造物１１に接するように配置しなくてよい。そのため、構造物の表面にＡＥセンサを設置することが難しい構造物中の弾性波の発生源の推定にも適用することができる。その結果、計測対象の構造物１１、発生源の位置に関する計測範囲或いは計測環境の自由度を高めることができる。

第１の実施形態の計測装置２０１において、位置推定装置６０は、検出方向取得部８１と、強度取得部８２と、位置推定部（推定部）７４と、を備える。検出方向取得部８１は、複数の超音波センサ１０に含まれる各々の超音波センサ１０における音波１０１の検出方向に関する情報を取得する。強度取得部は、各々の超音波センサ１０で検出された音波１０１の信号の強度に関する情報を取得する。図１３に示すように、前述の位置推定部７４は、検出方向取得部８１及び強度取得部８２を有する。即ち、位置推定部７４では、図１６に示すフローチャートのステップＳ５１２で説明したように、超音波センサ１０の方位角θ_ａｚｍに関する情報をもとに、離散的な複数の角度θ_ａｚｍと各々の角度θ_ａｚｍにおける振幅値に関するデータを作成する。このデータにおいて、最大ピークの角度θ_ａｚｍは、各々の超音波センサ１０における音波１０１の検出方向を示す角度θ_ｓｒｃを表す。角度θ_ａｚｍにおける振幅値は、各々の超音波センサ１０で検出された音波１０１の信号の強度に関係している。位置推定部７４では、音波１０１の検出方向に関する情報、及び各々の超音波センサ１０で検出された音波１０１の信号の強度に関する情報に基づいてセンサアレイ５１の基準位置１６から発生源１２０に向かう方向として角度θ_ｓｒｃ及び基準位置１６から発生源１２０までの距離Ｌを推定する。第１の実施形態の計測装置２０１によれば、各々の超音波センサ１０によって検出された音波１０１の到達方向と強度との対応関係に基づいてセンサアレイ５１から見た発生源１２０の方向やセンサアレイ５１と発生源１２０との距離Ｌに関する情報を得て、発生源１２０の位置を推定することができる。

第１の実施形態の計測装置２０１において、位置推定装置６０は、検出角度取得部８５と、関数取得部８３と、位置推定部７４と、を備える。検出角度取得部８５は、センサアレイ５１に含まれる各々の超音波センサ１０によって離散的に得られた音波１０１の複数の検出角度に関する情報を取得する。関数取得部８３は、センサアレイ５１の複数の超音波センサ１０の検出角度に対する音波１０１の振幅（強度に関する情報）のプロットに連続関数をフィッティングさせて角度（検出角度）θ_ａｚｍに対する振幅の変化を表す実測関数の情報を取得する。前述の位置推定部７４は、検出角度取得部８５及び関数取得部８３を有する。即ち、位置推定部７４の検出角度取得部８５では、図１６に示すフローチャートのステップＳ５１３、Ｓ５１４で説明したように、複数の超音波センサ１０によって検出した角度θ_ａｚｍ及び角度θ_ａｚｍにおける振幅値に基づいて離散データを作成する。位置推定部７４の関数取得部では、作成した離散データに対して所定の連続関数でフィッティングを行い、最もフィットする関数を実測関数とする。位置推定部７４では、関数取得部８３で取得した実測関数に関する情報に基づいて、センサアレイ５１の基準位置１６から発生源１２０に向かう方向を示す角度θ_ｓｒｃ及び基準位置１６から発生源１２０までの距離Ｌを推定する。

第１の実施形態の計測装置２０１において、構造物１１に非接触な状態で音波１０１を検出するセンサとして超音波を検出可能なＡＥセンサが用いられている。前述の連続関数は超音波センサ（即ち、ＡＥセンサ）１０の共振周波数及び振動子半径に基づき（３）式で表される指向性関数である。第１の実施形態の計測装置２０１によれば、超音波センサ１０に最適な連続関数を用いて発生源１２０の平面視での位置を推定することができる。前述のように、連続関数として、フォン・ミーゼス分布関数を用いてもよく、その場合、離散データに連続関数をフィッティングさせて実測関数を算出する計算過程が簡単化され、計算量を減らすことができる。

第１の実施形態の計測装置２０１において、複数の超音波センサ１０は、平面視において、即ちＺ方向から見たときに基準位置１６を中心として環状に配置されている。第１の実施形態の計測装置２０１によれば、複数の超音波センサ１０と基準位置１６との距離ｒ_ａが一定であるので、離散データに基づき、（５）式を用いて角度θ_ｓｒｃを簡便に算出することができる。

第１の実施形態の計測装置２０１において、複数の超音波センサ１０－ｍの各々の指向性の最大感度を示す軸線１２－ｍは、構造物１１の表面１１ａの基準位置１１０で互いに交差し、基準位置１１０で一点に集束している。第１の実施形態の計測装置２０１によれば、軸線１２－ｍと法線１１２とがなす角度ψ_ａが一定であり、基準位置１１０、１６が明確に設定されるので、離散データに基づき、（４）式を用いて角度θ_ｓｒｃを簡便に算出することができる。

（他の実施形態）
次いで、第１の実施形態の変形例の計測方法及び計測装置について、説明する。以下の説明において、第１の実施形態の計測方法及び計測装置２０１と共通する構成要素については第１の実施形態と同じ符号を付し、第１の実施形態と重複する説明を省略する。

第１の実施形態の計測方法及び計測装置２０１では、構造物１１内の発生源１２０のＸ方向及びＹ方向を含む面内での位置を推定する際に、センサアレイにおける基準位置１６から見て発生源１２０が存在する方向（検出位置から発生源に向かう方向）、及び基準位置１６から発生源１２０までの距離Ｌ（検出位置から発生源までの距離）の両方を推定することができる。但し、第１の実施形態の計測方法及び計測装置２０１において、基準位置１６から見て発生源１２０が存在する方向、即ち角度θ_ｓｒｃ、及び距離Ｌの何れか一方の情報によって発生源１２０の位置を特定できる状況であれば、角度θ_ｓｒｃ及び距離Ｌの何れか一方のみを推定してもよい。

第１の実施形態の計測装置２０１が有するセンサアレイ５１の変形例として、図１８及び図１９に示すセンサアレイ５２が挙げられる。図１８に示すように、複数の超音波センサ１０は、基準位置１６を中心として平面視で同心円状に配置されてもよい。即ち、センサアレイ５２は、基準位置１６を中心として距離ｒ_ａ離れて環状に配置された超音波センサ１０－１～１０－ｊに加えて、基準位置１６を中心として距離ｒ_ａとは異なる距離ｒ_ｂ離れて環状に配置された総数ｐの超音波センサ１０－１１～１０－（１０＋ｑ）を備えてもよい。本明細書では、超音波センサ１０－（１０＋ｑ）とは、図１８及び図１９に対応して（１０＋ｑ）番目の超音波センサ１０を意味する。ｑは、１からｐまでの自然数である。図１８では、ｊ＝ｐ＝８であるが、総数ｊ、ｐは８に限定されず、２以上の任意の総数であればよく、互いに等しくなくてもよい。超音波センサ１０－（１０＋ｑ）の指向性の最大感度を示す軸線１２－（１０＋ｑ）は、基準位置１１０で互いに交差し、側面視で法線１１２と角度ψ_ｂをなしている。

例えば計測対象の構造物１１の固体材料中での弾性波の速度で速度ｖ_ａｅとは異なる速度ｖ_ａｅ２を想定する場合、角度ψ_ｂは次に示す（１１）式を満たすことが好ましい。

第１の実施形態と同様に、仮想円の中心をｒ＝０の点とする円座標（ｒ－θ座標）系で考えると、ｐ個の超音波センサ１０－（１０＋ｑ）の座標は、次に示す（１２）式及び（１３）式で表される。（１２）式及び（１３）式における角度θ_ｂは、図６Ｃを参照するとわかるように、超音波センサ１０－ｍを超音波センサ１０－ｑに置き換えたときの角度θ_ａに対応する角度である。

図１８及び図１９に示す構成例では、超音波センサ１０－ｍ及び超音波センサ１０－（１０＋ｐ）は、Ｚ方向で互いに同じ高さに配置されている。超音波センサ１０－ｍ、１０－（１０＋ｐ）が前述のように互いに同じ高さで配置されることによって、設置スペースの効率化を図ることができる。

センサアレイ５２において、超音波センサ１０－ｑ（複数のセンサに含まれる一部のセンサ）は、構造物１１の表面１１ａにおける基準位置１１０を通る法線１１２に対して超音波センサ１０－ｍ（残りのセンサ）とは異なる角度（傾斜角度）ψ_ｂをなして配置されている。角度ψ_ｂを構造物１１で伝搬する速度ｖ_ａｅに合わせて（１１）式のように設定すれば、センサアレイ５２によって構造物１１での伝搬速度が互いに異なる２種類の弾性波を検出することができる。基準位置１６を中心として複数の超音波センサ１０が３つ以上の同心円状に配置され、各々の超音波センサ１０の指向性の最大感度を示す軸線と法線１１２とがなす角度が弾性波の構造物１１中における速度を考慮して設定されれば、構造物１１での伝搬速度が互いに異なる３種類以上の弾性波を検出することができる。したがって、基準位置１６を中心として複数の超音波センサ１０が配置される同心円数は、特定数に限定されなくてもよい。

センサアレイ５１、５２とは別のセンサアレイの構成の変形例が考えられる。複数の超音波センサ１０は、各々の超音波センサ１０の指向性の最大感度を表す軸線と法線１１２とのなす角度、及び各々の超音波センサ１０における弾性波の検出口と基準位置１６との距離が判明していれば、表面１１ａからの高さや基準位置１６からの距離は互いに異なってもよい。例えば、複数の超音波センサ１０は、平面視において矩形状、楕円形状、菱形状、その他の任意の形状を描くように配置されていてもよい。例えば、複数の超音波センサ１０は、側面視において螺旋状に配置されていてもよい。

第１の実施形態の計測装置２０１では、複数の超音波センサ１０を有するセンサアレイ５１によって構造物１１で発生した音波１０１を非接触で検出する。例えば距離Ｌが前述のように無限大とみなせる場合、１つの超音波センサ１０のみで音波１０１を非接触で検出することができる。距離Ｌが有限であるとみなせる場合、実質的に２つ以上の超音波センサ１０が必要とされ、離散データに連続関数をフィッティングさせる際の精度を確保するためには４個以上の超音波センサ１０で音波１０１を非接触で検出することが好ましく、８個以上の超音波センサ１０で音波１０１を非接触で検出することがさらに好ましい。即ち、実施形態の計測方法及び計測装置では、少なくとも１つ以上の超音波センサ１０を用いて音波１０１を非接触で検出することができる。

以上説明した少なくとも１つの実施形態によれば、固体材料で形成されている構造物１１で発生した弾性波を音波１０１によって非接触で検出し、検出した前記弾性波の信号の強度に関する情報に基づいて弾性波の発生源１２０の位置を推定することによって、弾性波の発生源１２０が存在する計測対象物、計測範囲或いは計測環境の自由度を高めることができる。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することを意図していない。これらの実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これらの実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

１１…構造物、１１ａ…表面、１２０…発生源、２０１…計測装置

Claims (11)

1. 固体材料で形成されている構造物で発生した弾性波を非接触で検出し、
   検出した前記弾性波の信号の強度に関する情報に基づいて前記弾性波の発生源の位置を推定し、
   前記発生源の位置を推定する際に、
   前記弾性波を検出する複数の検出位置を基準位置に対して、平面視において環状、同心円状、矩形状、楕円形状若しくは菱形状又は螺旋状に配置し、
   前記複数の検出位置の各々と基準位置とを結ぶ線と前記弾性波が前記複数の検出位置の各々に到着する方向に沿った線とが平面視でなす角度を前記弾性波の複数の検出角度として離散的に検出し、
   各々の前記検出角度での前記強度のプロットに連続関数をフィッティングさせることによって前記検出角度に対する前記強度の変化を表す実測関数の情報を取得し、
   前記弾性波の検出角度に関する情報と前記強度に関する情報と前記実測関数の情報に基づいて、実測関数のピーク角度と半減角とを求め、前記ピーク角度及び半減角によって基準位置から前記発生源に向かう方向及び前記基準位置から前記発生源までの距離を推定する、
   計測方法。
2. 複数の検出位置の各々と前記構造物の表面における所定の基準位置とを結ぶ線が前記所定の基準位置と前記基準位置とを通る前記構造物の表面の法線に対して側面視でなす傾斜角度は、次の（１）式で表される、
   請求項１に記載の計測方法。
   

   

   なお、（１）式において、ｖ_ａｉｒは前記構造物の表面から出射される前記弾性波の速度を表し、ｖ_ａｅは前記発生源から前記表面まで前記構造物の内部を伝搬する前記弾性波の速度を表す。
3. 前記複数の検出角度の各々で指向性を有する超音波センサを用いて前記弾性波を非接触で検出し、
   前記連続関数として前記超音波センサの共振周波数及び振動子半径に基づく指向性関数を用いる、
   請求項１又は請求項２に記載の計測方法。
4. 前記連続関数としてフォン・ミーゼス分布関数を用いる、
   請求項１又は請求項２に記載の計測方法。
5. 固体材料で形成されている構造物で発生した弾性波を非接触で検出する複数のセンサを有するセンサアレイと、
   前記センサで検出された前記弾性波の信号の強度に関する情報に基づいて前記弾性波の発生源の位置を推定する位置推定機構と、
   を備え、
   前記位置推定機構は、
   前記複数のセンサによって前記弾性波を検出する複数の検出位置の各々と基準位置とを結ぶ線と前記弾性波が前記複数の検出位置の各々に到着する方向に沿った線とが平面視でなす角度を前記弾性波の複数の検出角度として離散的に検出する検出角度取得部と、
   各々の前記検出角度での前記強度のプロットに連続関数をフィッティングさせることによって前記検出角度に対する前記強度の変化を表す実測関数の情報を取得する関数取得部と、
   前記弾性波の検出角度に関する情報と前記強度に関する情報と前記実測関数の情報に基づいて、実測関数のピーク角度と半減角とを求め、前記ピーク角度によって前記基準位置から前記発生源に向かう方向及び前記基準位置から前記発生源までの距離を推定する推定部と、
   を有し、
   前記複数の検出位置は、前記基準位置に対して、平面視において環状、同心円状、矩形状、楕円形状若しくは菱形状又は螺旋状に配置されている、
   計測装置。
6. 複数のセンサの各々の位置と前記構造物の表面における所定の基準位置とを結ぶ線が前記所定の基準位置と前記基準位置とを通る前記構造物の表面の法線に対して側面視でなす傾斜角度は、次の（１）式で表される、
   請求項５に記載の計測装置。
   

   

   なお、（１）式において、ｖ_ａｉｒは前記構造物の表面から出射される前記弾性波の速度を表し、ｖ_ａｅは前記発生源から前記表面まで前記構造物の内部を伝搬する前記弾性波の速度を表す。
7. 前記センサは超音波を検出可能且つ指向性を有する超音波センサであり、
   前記連続関数は前記超音波センサの共振周波数及び振動子半径に基づく指向性関数である、
   請求項５又は請求項６に記載の計測装置。
8. 前記連続関数はフォン・ミーゼス分布関数である、
   請求項５又は請求項６に記載の計測装置。
9. 前記複数のセンサのうちの一部のセンサは、前記構造物の表面における所定の基準位置を通る前記表面の法線に対して残りの前記センサとは異なる傾斜角度をなして配置されている、
   請求項５から請求項８の何れか一項に記載の計測装置。
10. 前記複数のセンサのうちの一部のセンサは、前記構造物の表面における所定の基準位置を通る前記表面の法線に対して所定の傾斜角度をなして配置され、平面視において前記所定の基準位置から所定の距離離れて配置されている、
    請求項５から請求項９の何れか一項に記載の計測装置。
11. 前記複数のセンサの各々の前記センサの指向性の最大感度を示す軸線は前記所定の基準位置で互いに交差している、
    請求項９又は請求項１０に記載の計測装置。

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