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JP7542972B2 - Method for adaptively scaling correction values in decoding and decoder therefor - Google Patents

Method for adaptively scaling correction values in decoding and decoder therefor Download PDF

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JP7542972B2
JP7542972B2 JP2020046089A JP2020046089A JP7542972B2 JP 7542972 B2 JP7542972 B2 JP 7542972B2 JP 2020046089 A JP2020046089 A JP 2020046089A JP 2020046089 A JP2020046089 A JP 2020046089A JP 7542972 B2 JP7542972 B2 JP 7542972B2
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Description

本発明は、復号化方法における復号性能の向上のための方法及びその復号器に関する。 The present invention relates to a method for improving the decoding performance in a decoding method and a decoder using the same.

1963年にGallagerにより発見されたLow Density Parity Check(LDPC)符号は、伝送路で生じる誤りを訂正する誤り訂正符号の一つである。 The Low Density Parity Check (LDPC) code, discovered by Gallager in 1963, is one of the error-correcting codes that corrects errors that occur on the transmission line.

LDPC符号で最も問題となるのが復号法の実装である。最も一般的なBP復号法は高い復号性能を持つが式に複雑な関数を含むことから、実装するには関数をテーブル化する必要があった。そこで、簡易化されたMin-sum(MS)復号法が検討されたが、復号性能の劣化が問題となった。これらの問題を解決するため、これまでに様々な簡易復号法が提案されてきた。 簡易復号法は主にBP復号法をベースとしたBP-basedアルゴリズムとMin-sum(MS)復号法をベースとしたMS-basedアルゴリズムに大別できる。BP-basedは復号性能が高いが複雑度が高く、MS-basedは復号性能がある程度劣化するが複雑度が低いという特徴を持つ。 The biggest problem with LDPC codes is the implementation of the decoding method. The most common BP decoding method has high decoding performance, but because the formula contains complex functions, it was necessary to make the functions into a table in order to implement it. A simplified Min-sum (MS) decoding method was then considered, but degradation of decoding performance became an issue. To solve these problems, various simplified decoding methods have been proposed. Simplified decoding methods can be broadly divided into BP-based algorithms based on BP decoding method and MS-based algorithms based on Min-sum (MS) decoding method. BP-based has high decoding performance but high complexity, while MS-based has a certain degree of degradation in decoding performance but low complexity.

復号法の一例として、特許文献1の復号方法及び復号装置では、Offset BP-based復号法よりSum-Product復号法における行演算を近似することによって誤り訂正符号の復号性能を向上する発明が公開されている。これは、行演算において、列LLRの絶対値の最小値の大きさに応じたオフセット値を当該列LLRの絶対値の最小値から引いた値を、当該列LLRの列に対応する行LLRとすることにより実現している。 As an example of a decoding method, Patent Document 1 discloses a decoding method and decoding device that improves the decoding performance of error-correcting codes by approximating row calculations in Sum-Product decoding by offset BP-based decoding. This is achieved by subtracting an offset value corresponding to the magnitude of the minimum absolute value of a column LLR from the minimum absolute value of the column LLR in the row calculation, and setting the result as the row LLR corresponding to the column of the column LLR.

また、特許文献2の複合化装置では、低密度パリティーチェック符号化された受信信号の復号化において消費電力を削減した復号化装置の発明が公開されている。これは、伝送路の状態に応じてその補正値とゼロとのいずれかの値を選択し、行処理で使用する補正項を前述で選択した値に設定することにより実現している。 In addition, the decoder in Patent Document 2 discloses an invention for a decoding device that reduces power consumption when decoding a received signal that has been coded using low-density parity check coding. This is achieved by selecting either the correction value or zero depending on the state of the transmission line, and setting the correction term used in row processing to the value selected above.

また、特許文献3の複合化装置及び復号化方法では、復号化装置は、事前確率を初期値とする事後確率と第1の確率メッセージとから第2の確率メッセージを求めるビットノード処理部と、第2の確率メッセージに基づいて第1の確率メッセージの更新値を求めるチェックノード処理部と、第2の確率メッセージと第1の確率メッセージの更新値とに基づいて、事後確率の更新値を求める事後確率更新処理部とを含み、チェックノード処理部において、第1の確率メッセージを求めるBPアルゴリズムの式をヤコビアンロガリズムにより展開し更に数学的帰納法により展開した近似式に基づいて、第2の確率メッセージに基づいて第1の確率メッセージの更新値を求めることを特徴としており、Layered Normalized Min-sumアルゴリズムよりも良好なBER特性を有し、且つハードウェア実現が容易なアルゴリズムを用いた復号化装置及び復号化方法となっている。 In addition, in the decoding device and decoding method of Patent Document 3, the decoding device includes a bit node processing unit that determines a second probability message from a posterior probability with the prior probability set as an initial value and the first probability message, a check node processing unit that determines an update value of the first probability message based on the second probability message, and a posterior probability update processing unit that determines an update value of the posterior probability based on the second probability message and the update value of the first probability message. The check node processing unit determines an update value of the first probability message based on the second probability message based on an approximation equation obtained by expanding the equation of the BP algorithm for determining the first probability message by Jacobian logarithm and further expanding it by mathematical induction. This is a decoding device and decoding method that has better BER characteristics than the Layered Normalized Min-sum algorithm and uses an algorithm that is easy to realize in hardware.

また、特許文献4はTMCCから制御情報を抽出した後、変調方式・符号化率・DU比に応じてAを適応的に決定するものであり、特許文献5は、LLRの理論式のスケールに合わせてBのスケール変換を行うものであり、特許文献6は、雑音の分散値に応じて、Bのスケールを変化させるか、0とするかを選択するものである。なお、MS(Min-sum)復号法で使用されるパラメータをA、BP復号法で使用される補正値をB、Bの近似式に含まれるパラメータをCとしている。 In addition, in Patent Document 4, after extracting control information from TMCC, A is adaptively determined according to the modulation method, coding rate, and DU ratio, while in Patent Document 5, the scale of B is converted to match the scale of the theoretical formula of LLR, and in Patent Document 6, the scale of B is selected to be changed or set to 0 according to the noise variance value. Note that the parameter used in the MS (Min-sum) decoding method is A, the correction value used in the BP decoding method is B, and the parameter included in the approximation formula of B is C.

特開2011-4229号公報JP 2011-4229 A 特開2010-200126号公報JP 2010-200126 A 特開2011-55168号公報JP 2011-55168 A 特開2014-147029号公報JP 2014-147029 A 特開2011-129981号公報JP 2011-129981 A 特開2010-200126号公報JP 2010-200126 A

上述の特許文献のように、復号性能の向上・簡易化の手法は様々な方法で行われている。
現在、日本ではテレビジョン放送や素材伝送の更なる高解像度化が進められている。これらの誤り訂正符号には日本の衛星デジタル放送の規格であるISDB-S3と同様のLDPC符号が採用されつつある。ISDB-S3では所要CNRを低減できるLDPC復号器が要求されているが、実用化の観点から高い復号性能を有するBP-basedを適用することは難しい。そこで本発明では、復号アルゴリズムはBP-basedで現れる式の簡易化と、式の適応的な調整を行うことにより、高い復号性能と低い複雑度を両立する復号法及び復号器を提供することを目的とする。
As described in the above-mentioned patent documents, various methods have been used to improve and simplify the decoding performance.
Currently, in Japan, television broadcasting and material transmission are being made even higher resolution. For these error correction codes, LDPC codes similar to those in ISDB-S3, the standard for Japanese satellite digital broadcasting, are being adopted. ISDB-S3 requires an LDPC decoder that can reduce the required CNR, but from the viewpoint of practical application, it is difficult to apply a BP-based decoder with high decoding performance. Therefore, the present invention aims to provide a decoding method and decoder that achieve both high decoding performance and low complexity by simplifying the equations that appear in the BP-based decoding algorithm and adaptively adjusting the equations.

本発明は、上述した課題を解決するためになされたものであり、請求項1に記載の発明は、
LDPC符号で符号化された符号語を復号する復号方法において、BP復号法をベースとしたBP-basedアルゴリズムの式を簡易化し、簡易化により生じる誤差の低減を行う方法であって、

Figure 0007542972000001
について、g(C)≒0と見なせるCを決定したのちに、任意のkで、
Figure 0007542972000002
Figure 0007542972000003
とすると、
Figure 0007542972000004
として場合分けを行い、Ik>C+であるとき演算を終了することによって演算量を削減しつつ、復号性能を維持するために、
Figure 0007542972000005
により置き換えを行うこと
を特徴とする復号化における補正値の適応スケール変換方法である。 The present invention has been made to solve the above-mentioned problems, and the invention described in claim 1 is as follows:
In a decoding method for decoding a codeword encoded by an LDPC code, a formula of a BP-based algorithm based on a BP decoding method is simplified, and an error caused by the simplification is reduced ,
Figure 0007542972000001
After determining C such that g(C) ≒ 0, for any k,
Figure 0007542972000002
Figure 0007542972000003
Then,
Figure 0007542972000004
Then, when Ik>C+, the calculation is terminated to reduce the amount of calculation while maintaining the decoding performance.
Figure 0007542972000005
To replace
The present invention relates to a method for adaptively scaling correction values in decoding, the method comprising the steps of:

また、請求項2に記載の発明は、
列処理演算部と、行処理入力部と、絶対値算出部と、符号抽出部と、符号演算部と、最小値探索部と、最小値選択部と、定数値演算部と、補正値演算部と、補正値選択部と、行処理出力部と、事後LLR演算部と、を有した復号器であって、
BP復号法をベースとしたBP-basedアルゴリズムの式を簡易化し、簡易化により生じる誤差の低減を行う復号器は、

Figure 0007542972000006
について、g(C)≒0と見なせるCを決定したのちに、任意のkで、
Figure 0007542972000007
Figure 0007542972000008
とすると、
Figure 0007542972000009
として場合分けを行い、Ik>C+であるとき演算を終了することによって演算量を削減しつつ、復号性能を維持するために、
Figure 0007542972000010
により置き換えを行うこと
を特徴とする復号化における補正値の適応スケール変換復号器である。 The invention described in claim 2 is as follows:
A decoder having a column processing calculation unit, a row processing input unit, an absolute value calculation unit, a sign extraction unit, a sign calculation unit, a minimum value search unit, a minimum value selection unit, a constant value calculation unit, a correction value calculation unit, a correction value selection unit, a row processing output unit, and a post-LLR calculation unit,
A decoder that simplifies the formula of a BP-based algorithm based on the BP decoding method and reduces the error caused by the simplification is as follows:
Figure 0007542972000006
After determining C such that g(C) ≒ 0, for any k,
Figure 0007542972000007
Figure 0007542972000008
Then,
Figure 0007542972000009
Then, when Ik>C+, the calculation is terminated to reduce the amount of calculation while maintaining the decoding performance.
Figure 0007542972000010
To replace
The present invention relates to an adaptive scale conversion decoder for correction values in decoding.

本発明の効果は、BP-basedアルゴリズムの式での補正式の演算量を低減することができる。また、補正式を調整することで誤差を削減できる。また、復号性能の劣化を抑制することができる利点がある。 The effect of the present invention is to reduce the amount of calculation required for the correction formula in the BP-based algorithm. In addition, the error can be reduced by adjusting the correction formula. Another advantage is that the degradation of decoding performance can be suppressed.

本発明に係る実施例1のフローチャートである。1 is a flowchart of a first embodiment of the present invention. 式(39)によって表せる数直線図である。This is a number line diagram represented by equation (39). 式(39)によって表せる状態遷移図である。FIG. 11 is a state transition diagram represented by equation (39). 誤差削減の効果を示す図である。FIG. 13 is a diagram showing the effect of error reduction. LBP復号法のフローチャートの例である。1 is an example of a flowchart of an LBP decoding method. 本発明に係る実施例1の復号器構成例である。2 is a diagram showing an example of a decoder configuration according to a first embodiment of the present invention; 各復号法のBER特性である。BER characteristics of each decoding method. 探索ツリーの一例である。1 is an example of a search tree. 比較器の一例である。This is an example of a comparator. 比較器7個の場合の探索ツリーの一例である。1 is an example of a search tree for seven comparators. 比較器13個の場合の探索ツリーの一例である。13 is an example of a search tree for 13 comparators. 本発明に係る実施例2の数値探索の構成である。13 shows a configuration of a numerical search according to a second embodiment of the present invention. 本発明に係る実施例2の最頻値と頻度のグラフである。11 is a graph showing the mode and frequency of the second embodiment according to the present invention. 本発明に係る実施例2の探索ツリーの構成である。11 is a diagram showing the structure of a search tree according to a second embodiment of the present invention. 本発明に係る実施例2の並び替え部2の構成である。13 shows the configuration of a sorting unit 2 according to a second embodiment of the present invention. 本発明に係る実施例2の探索ツリーのフローチャートである。11 is a flowchart of a search tree according to a second embodiment of the present invention. 本発明に係る実施例2のmin3の探索精度のグラフである。13 is a graph showing the min3 search accuracy of the second embodiment according to the present invention. 本発明に係る実施例2のmin4の探索精度のグラフである。13 is a graph showing the search accuracy of min4 in the second embodiment according to the present invention. 本発明に係る実施例2の補正部の第1のフローチャートである。11 is a first flowchart of a correction unit according to a second embodiment of the present invention. 本発明に係る実施例2の補正部の第2のフローチャートである。13 is a second flowchart of the correction unit according to the second embodiment of the present invention. 本発明に係る実施例3のスケール変換の模式図である。FIG. 11 is a schematic diagram of scale conversion according to a third embodiment of the present invention. 本発明に係る実施例3のスケール変換の模式図である。FIG. 11 is a schematic diagram of scale conversion according to a third embodiment of the present invention. 本発明に係る実施例3の復号器の構成である。13 shows the configuration of a decoder according to a third embodiment of the present invention. 本発明に係る実施例3の復号器のフローチャートである。11 is a flowchart of a decoder according to a third embodiment of the present invention. BP復号法と各実施例との関連を示す図である。FIG. 13 is a diagram showing the relationship between the BP decoding method and each embodiment. A2+A4のBER特性(QPSK,R=3/4)である。A2+A4 BER characteristics (QPSK, R=3/4). A2+A4のBER特性(1024QAM,R=2/3)である。A2+A4 BER characteristics (1024QAM, R=2/3).

以下、図面を参照して、本発明の実施の形態の一例について説明する。図1は本発明に係る一実施形態のフローチャート、図2は式(39)によって表せる数直線図、図3は式(39)によって表せる状態遷移図、図4は誤差削減の効果を示す図、図5はLBP復号法のフローチャートの例、図6は本発明に係る実施例1の復号器構成例、図7は各復号法のBER特性である。 An example of an embodiment of the present invention will be described below with reference to the drawings. Fig. 1 is a flowchart of one embodiment of the present invention, Fig. 2 is a number line diagram represented by equation (39), Fig. 3 is a state transition diagram represented by equation (39), Fig. 4 is a diagram showing the effect of error reduction, Fig. 5 is an example of a flowchart of the LBP decoding method, Fig. 6 is an example of a decoder configuration of Example 1 of the present invention, and Fig. 7 is the BER characteristics of each decoding method.

LDPC符号は行列要素の非0が非常に少ない検査行列で定義される。 LDPC符号の検査行列をH=[Hm,n](m∈[1,M],n∈[1,N])と表すとき、m 行目に1を持つ列インデックスの集合をN(m)={n:Hm,n=1}、n列目に1を持つ行インデックスの集合をM(n)={m:Hm,n=1}と表す。 The LDPC code is defined as a check matrix with very few non-zero matrix elements. When the check matrix of an LDPC code is expressed as H = [Hm,n] (m ∈ [1,M], n ∈ [1,N]), the set of column indices that have a 1 in the mth row is expressed as N(m) = {n:Hm,n = 1}, and the set of row indices that have a 1 in the nth column is expressed as M(n) = {m:Hm,n = 1}.

LDPC符号の復号をLLR(Log Likelihood Ratio)による軟判定で行うとき 、LLRは

Figure 0007542972000011
と表される。
ここで、xとyはそれぞれ送信シンボルと受信シンボルである。変調方式をBPSK、通信路を分散σのAWGN(Additive White Gaussian Noize)通信路と仮定すると、LLRは
Figure 0007542972000012
となる。 When decoding an LDPC code using soft decision based on LLR (Log Likelihood Ratio), the LLR is
Figure 0007542972000011
This is expressed as:
Here, x and y are the transmitted symbol and the received symbol, respectively. Assuming that the modulation method is BPSK and the communication channel is an additive white Gaussian noise (AWGN) channel with a variance of σ 2 , the LLR is
Figure 0007542972000012
It becomes.

LDPC符号の復号の方法はBelief Propagation(BP)復号法が最も一般的である。一般的にBP復号法の評価には行処理全体と列処理全体を交互に行う処理をパラレルスケジューリングか、行処理と列処理を部分的に交互に行う処理をシリアルスケジューリングを用いる。シリアルスケジューリングを採用したBP復号法のことをLayered BP(LBP)復号法と呼ぶ。 The most common method of decoding LDPC codes is the Belief Propagation (BP) decoding method. Generally, to evaluate the BP decoding method, parallel scheduling is used, in which the entire row processing and the entire column processing are performed alternately, or serial scheduling is used, in which row processing and column processing are performed partially alternately. A BP decoding method that employs serial scheduling is called a Layered BP (LBP) decoding method.

LBP復号法の復号過程を以下に、図5にLBP復号法のフローチャートを示す。ただし、λnをn番目のLLR(Log Likelihood Ratio)、lを現在の反復回数、lmaxを最大反復回数、α(l) m,nをチェックノードmから変数ノードn へ送る外部LLR、βm,n (l)を変数ノードnからチェックノードmへ送る事前LLR、β (l)を事後LLR、

Figure 0007542972000013
を復号系列とする。 The decoding process of the LBP decoding method is as follows, and the flowchart of the LBP decoding method is shown in Figure 5. Here, λn is the n-th LLR (Log Likelihood Ratio), l is the current iteration number, lmax is the maximum iteration number, α (l) m,n is the extrinsic LLR sent from check node m to variable node n, βm,n (l) is the prior LLR sent from variable node n to check node m, βn (l) is the posterior LLR,
Figure 0007542972000013
Let be the decoded sequence.

ステップ1として初期化を行う。l=1、β (0)、lmaxを設定する。 In step 1, initialization is performed: l=1, β m (0) and lmax are set.

ステップ2として列処理を行う。現在のレイヤ内の各nについて、[Hm,n]=1であるノードに対して

Figure 0007542972000014
を計算する。nは1,2,・・・,Nの順序に従う。 Step 2 is column processing. For each n in the current layer, for the node with [H m,n ]=1,
Figure 0007542972000014
Calculate n in the order 1, 2, ..., N.

ステップ3として行処理を行う。現在のレイヤ内の各mについて、[Hm,n]=1であるノードに対して

Figure 0007542972000015
を計算する。ここで、
Figure 0007542972000016
と定義され、f(x)をGallager関数という。mは1,2,・・・,Mの順序に従う。 Step 3 is row processing. For each m in the current layer, for the node with [H m,n ]=1,
Figure 0007542972000015
Calculate where:
Figure 0007542972000016
where f(x) is called a Gallager function, and m follows the order 1, 2, ..., M.

ステップ4として事後LLRの更新を行う。現在のレイヤ内の各nについて、既に計算したαm,n (l)、βm,n (l)を用いて

Figure 0007542972000017
を計算する。 Step 4 is to update the a posteriori LLR. For each n in the current layer, we use the already calculated α m,n (l) and β m,n (l)
Figure 0007542972000017
Calculate.

ステップ5としてレイヤの判定を行う。次のレイヤが存在する場合はステップ2を行い、次のレイヤが存在しない場合はステップ6を行う。 Step 5 is to determine the layer. If a next layer exists, perform step 2; if not, perform step 6.

ステップ6として復号系列の推定を行う。

Figure 0007542972000018
を用いて行う。 In step 6, the decoded sequence is estimated.
Figure 0007542972000018
This is done using.

ステップ7としてパリティチェックを行う。もし、Hc∧T=0 or 1=lmaxの場合、復号結果としてcを出力して終了する。もしくはl=l+1の場合はステップ2を行う。 In step 7, a parity check is performed. If Hc ∧ T = 0 or 1 = l max , c is output as the decoded result and the process ends. Or, if l = l + 1, step 2 is performed.

BP復号法とLBP復号法の行処理は同じ式が使用される。BP復号法の行処理は

Figure 0007542972000019
と表すことができる。ここで、演算田は、
Figure 0007542972000020
Figure 0007542972000021
と定義される。ここで、I>0であり、演算田は可換性、結合性を有する。式(11)はJacobian Logarithmにより、
Figure 0007542972000022
と展開できる。ここで、min(A,B)は小さい方を選択する関数である。また、
Figure 0007542972000023
とおくと、
Figure 0007542972000024
と表せる。BP復号法は実装において関数g(x)の演算量が問題となるため、線形近似方式や区分線形近似方式、量子化テーブル方式などの手法が提案されている。 The row processing of the BP decoding method and the LBP decoding method uses the same formula.
Figure 0007542972000019
Here, the calculation field is
Figure 0007542972000020
Figure 0007542972000021
Here, I i >0, and the operators are commutative and associative. Equation (11) can be expressed by Jacobian Logarithm as follows:
Figure 0007542972000022
Here, min(A, B) is a function that selects the smaller one.
Figure 0007542972000023
Further afield,
Figure 0007542972000024
In the BP decoding method, the amount of calculation of the function g(x) becomes an issue in implementation, so methods such as a linear approximation method, a piecewise linear approximation method, and a quantization table method have been proposed.

g(x)の項を近似した復号法としてModified MS(MMS)復号法、δ-min(DM)復号法がある。MMS復号法、DM復号法はパラメータDを用いて次のように近似する。

Figure 0007542972000025
Figure 0007542972000026
Figure 0007542972000027
Modified MS (MMS) decoding and δ-min (DM) decoding are decoding methods that approximate the term g(x). The MMS decoding and DM decoding methods use a parameter D to perform approximation as follows:
Figure 0007542972000025
Figure 0007542972000026
Figure 0007542972000027

パラメータDは復号中に求められるI、Iにより決まるため予め定めておく必要が無く、符号の次数分布に影響を受けない。ただし、

Figure 0007542972000028
の演算毎にDを求めるため演算量が多くなる。行処理で演算されるIの個数は自ノードを除いた|N(m)|-1個であるため、式(18)の演算は|N(m)|-2回必要となる。 The parameter D is determined by Ia and Ib obtained during decoding, so it does not need to be determined in advance and is not affected by the degree distribution of the code. However,
Figure 0007542972000028
Since D is calculated for each calculation, the amount of calculation is large. Since the number of Ii calculated in row processing is |N(m)|-1 excluding the node itself, the calculation of formula (18) is required |N(m)|-2 times.

式(18)の演算回数を抑えた復号法としてλ-min復号法が提案されている。λ-min復号法では行処理の演算に用いるLLRをL個だけ使用し、式(18)の回数をL-1回抑えることで近似する。

Figure 0007542972000029
ここで、N(m)はN(m)の最小値から昇順にL個まで選んだ集合である。関数g(x)の性質から最小値に近い値を用いるほど近似精度に対する貢献度が高くなる。 The λ-min decoding method has been proposed as a decoding method that reduces the number of calculations of equation (18). In the λ-min decoding method, only L LLRs are used for row processing calculations, and the number of calculations of equation (18) is reduced to L-1 times, thereby providing an approximation.
Figure 0007542972000029
Here, N L (m) is a set of L values selected in ascending order from the minimum value of N(m). Due to the nature of the function g(x), the closer a value to the minimum value is used, the greater the contribution to the approximation accuracy.

MS-basedアルゴリズムについて、最も簡易な復号法であるMin-sum(MS)復号法はg(x)を無視することで次のように近似する。

Figure 0007542972000030
従って、
Figure 0007542972000031
と表すことができる。MS復号法は演算量が最も少なくなるがBP復号法に対する劣化が大きいことが問題となる。 Regarding the MS-based algorithm, the Min-sum (MS) decoding method, which is the simplest decoding method, is approximated as follows by ignoring g(x).
Figure 0007542972000030
Therefore,
Figure 0007542972000031
The MS decoding method has the smallest amount of calculation, but the degradation compared to the BP decoding method is large.

この劣化を低減するための復号法としてOffset MS(OMS)復号法、Normalized MS復号法が良く知られている。どちらも得られた最小値に対してBP復号法と同程度の値となるように定数で補正する復号法である。OMS復号法、NMS復号法はそれぞれパラメータγ、εを用いて次のように補正する。

Figure 0007542972000032
Figure 0007542972000033
ただし、パラメータγ,εは符号の次数分布によって変わるため、符号毎に適した値を予め定めておく必要がある。 Well-known decoding methods for reducing this degradation include the Offset MS (OMS) decoding method and the Normalized MS decoding method. Both are decoding methods that correct the obtained minimum value with a constant so that it becomes a value similar to that of the BP decoding method. The OMS decoding method and the NMS decoding method use parameters γ and ε, respectively, to perform correction as follows:
Figure 0007542972000032
Figure 0007542972000033
However, since the parameters γ and ε change depending on the degree distribution of the code, it is necessary to determine in advance values suitable for each code.

次数分布によるパラメータを必要としない復号法としてSelf-Adjustable Offset MS(SAOMS)復号法が提案されている。SAOMS復号法では貢献度の高い関数g(x)の項のみを近似した値を補正値に用いることで次のように近似する。

Figure 0007542972000034
ここで、βmin1とβmin2はβm,n’ (l)の最小値と第2最小値であり、パラメータγは無視したg(x)の項による誤差を補正するパラメータである。 The Self-Adjustable Offset MS (SAOMS) decoding method has been proposed as a decoding method that does not require parameters based on degree distribution. In the SAOMS decoding method, an approximation is performed by using only the terms of the function g(x) with a high degree of contribution as a correction value, as follows:
Figure 0007542972000034
Here, βmin1 and βmin2 are the minimum and second minimum values of β m,n′ (l) , and the parameter γ is a parameter that corrects the error due to the ignored term of g(x).

BP復号法の行処理の展開として、BP復号法の行処理は式(18)が再帰的に行われる。演算田が可換性を持つことから、式(10)にI<I<・・・<I|A|-1<I|A|が成り立つときを仮定する。ただし、AはI、(i∈[1,|N(m)|-1])を要素とする集合である。I,I,・・・I|A|は次のように表される値とする。

Figure 0007542972000035

ここで、|A|=|N(m)|-1である。またminiはβm,n (l)の値を除く値の集合からi番目に小さい値を取り出す演算である。このとき、式(18)から比較演算を取り除くことができるため、
Figure 0007542972000036
と表すことができる。ただし、J|A|<J|A-1|<・・・<J<Jである。式(26)を1つの式にまとめると、
Figure 0007542972000037
となるから更に、
Figure 0007542972000038
と表せる。ただし、
Figure 0007542972000039
である。ここで、g(x)の項をまとめて、
Figure 0007542972000040
とおけば、
Figure 0007542972000041
と表せる。 As an expansion of row processing of the BP decoding method, the row processing of the BP decoding method is performed recursively using equation (18). Since the operators are commutative, it is assumed that I 1 < I 2 < ... <I |A|-1 <I |A| holds in equation (10). Here, A is a set whose elements are I i , (i ∈ [1, |N(m)|-1]). I 1 , I 2 , ..., I |A| are values expressed as follows:
Figure 0007542972000035

Here, |A|=|N(m)|-1. Also, mini is an operation to extract the i-th smallest value from a set of values excluding the value of β m,n (l) . In this case, since the comparison operation can be removed from the formula (18),
Figure 0007542972000036
Here, J |A| < J |A-1| < ... < J 2 < J 1. Combining equation (26) into one equation,
Figure 0007542972000037
Therefore,
Figure 0007542972000038
However,
Figure 0007542972000039
Here, the terms of g(x) are summed up as follows:
Figure 0007542972000040
So,
Figure 0007542972000041
This can be expressed as:

近似補正値の誤差削減について説明する。式(30)について、J|A|≒J|A-1|≒・・・≒J≒Jと近似すると、

Figure 0007542972000042
と近似できる。 The error reduction of the approximate correction value will be described. When the formula (30) is approximated as J |A| ≈ J |A-1| ≈ ... ≈ J 2 ≈ J 1 , the following is obtained:
Figure 0007542972000042
can be approximated as follows.

ここで、g(C)≒0と見なせるCを決定すると、任意のkで、

Figure 0007542972000043
のように場合分けできる。I-I>Cのとき、I+I>Cであることが明らかなので、
Figure 0007542972000044
と表せる。I+I<Cのとき、I-I<Cであることが明らかなので、
Figure 0007542972000045
と表せる。また、I-I≦C、I+I≧Cのとき、
Figure 0007542972000046
と表せる。条件式は、
Figure 0007542972000047
と置きなおすことができる。ここで、
Figure 0007542972000048
である。ただし、(C+C)/2である。このとき、式(33)を
Figure 0007542972000049
と表せる。式(39)によって表せる数直線図と状態遷移図をそれぞれ図2、図3に示す。ここで、kにおいてI>Cであるとき演算を終了する場合を考える。もし、k=2においてIが0に近い場合、k≧3におけるIの値も小さくなる可能性がある。この場合、I>Cとなるまでの遷移回数が多くなるため、演算量が増大する。 Now, if we determine C such that g(C) ≈ 0, then for any k,
Figure 0007542972000043
The cases can be divided as follows. When I k -I l > C, it is clear that I k +I l > C.
Figure 0007542972000044
When I k +I l < C, it is clear that I k -I l < C, so
Figure 0007542972000045
In addition, when I k -I l ≦C and I k +I l ≧C,
Figure 0007542972000046
The conditional expression is:
Figure 0007542972000047
Here,
Figure 0007542972000048
Here, (C + +C )/2. In this case, formula (33) is
Figure 0007542972000049
The number line diagram and state transition diagram expressed by equation (39) are shown in Fig. 2 and Fig. 3, respectively. Consider the case where the calculation is terminated when Ik >C + at k. If I2 is close to 0 when k=2, the value of Ik may also become small when k>3. In this case, the number of transitions until Ik >C + increases, and the amount of calculation increases.

そこで、演算量を削減しつつ、復号性能を維持する方法を検討した。I<Cのとき、k≦LにおいてI<Cとなり、k>LにおいてI>Cとなると仮定すると、

Figure 0007542972000050
と表せる。このとき、g(I-I)>g(IK+1-I)、g(I+I)>g(IK+1+I)よりg(I-I)-g(I+I)が支配的になる。例えば、k≧3の項をEとおくと、
Figure 0007542972000051
と表せる。Eを削減するためには、
Figure 0007542972000052
と近似すれば良い。ただし、γ≧1である。この例では、k≧3の項をEと置いたが、任意に変更しても良い。 Therefore, a method for maintaining the decoding performance while reducing the amount of calculation was studied. If it is assumed that when I 2 <C - , I k <C - for k≦L 1 , and I k >C + for k>L 2 , then
Figure 0007542972000050
In this case, g(I 2 -I 1 )-g(I 2 + I 1 ) is more dominant than g(I k -I 1 )>g(I K+1 -I 1 ) and g(I k +I 1 )>g(I K+ 1 +I 1 ). For example, if the term k≧3 is E, then
Figure 0007542972000051
In order to reduce E,
Figure 0007542972000052
Here, γ E ≧1. In this example, the term k≧3 is set as E, but this may be changed arbitrarily.

また、C≦I≦Cのとき、k>LにおいてI>Cとなると仮定すると、

Figure 0007542972000053
と表せる。このとき、g(I-I)>g(IK+1-I)よりg(I-I)が支配的になる。例えば、k≧3の項をE’とおくと、
Figure 0007542972000054
と表せる。E’を削減するためには、
Figure 0007542972000055
と近似すれば良い。ただし、γE’≧1である。この例では、k≧3の項をE’と置いたが、任意に変更しても良い。誤差の削減による効果を模式的に表すと図4のように表せる。 In addition, when C - ≦I 2 ≦C + , if it is assumed that I k >C + when k >L 2 , then
Figure 0007542972000053
In this case, g(I k -I 1 ) is more dominant than g(I k -I 1 )>g(I K +1 -I 1 ). For example, if the term k≧3 is E', then
Figure 0007542972000054
In order to reduce E',
Figure 0007542972000055
Here, γ E′ ≧1. In this example, the term k≧3 is set as E′, but this may be changed arbitrarily. The effect of reducing the error can be represented diagrammatically as shown in FIG. 4.

このとき、式(32)を次のように近似できる。

Figure 0007542972000056
図1は式(46) に従った演算を示すフローチャートである。 In this case, equation (32) can be approximated as follows:
Figure 0007542972000056
FIG. 1 is a flow chart showing the calculation according to equation (46).

g(x)を実装に適した近似式に置き換えた場合を考える。本願ではg(x)の近似として、

Figure 0007542972000057
を用いる。ここで、C’、Dは定数であり、0<C’≦1、0<D≦1である。例えば、C’=0.9、D=1/2やC’=0.625、D=1/4のように組み合わせることができる。式(47)は次のように別の形で表すことができる。
Figure 0007542972000058
ここで、C=C’/Dである。I<Cのとき、
Figure 0007542972000059
と表すことができる。また、C≦I≦Cのとき、
Figure 0007542972000060
と表すことができる。このとき、式(46)は次のように近似できる。
Figure 0007542972000061
Consider the case where g(x) is replaced with an approximation suitable for implementation. In this application, the approximation of g(x) is as follows:
Figure 0007542972000057
Here, C' and D are constants, 0<C'≦1, 0<D≦1. For example, combinations such as C'=0.9, D=1/2 or C'=0.625, D=1/4 are possible. Equation (47) can be expressed in another form as follows:
Figure 0007542972000058
Here, C=C'/D. When I 2 <C - ,
Figure 0007542972000059
In addition, when C ≦I 2 ≦C + ,
Figure 0007542972000060
In this case, the formula (46) can be approximated as follows:
Figure 0007542972000061

式(25)では、βm,n (l)の値を除く値の集合から、小さい順に並べた値をI,I,・・・,I|A|とするため、nが変わる度にI,I,・・・,I|A|を選びなおす必要がある。そこで,βm,n (l)の値も含む値の集合から、小さい順に並べた値をI’,I’,・・・,I|B|’とする。ただし、BはI’(i∈[1,|N(m)|])を要素とする集合である。このとき、I’,I’,・・・I’|B| は次のように表される。

Figure 0007542972000062
このとき、式(51)を次のように近似できる。
Figure 0007542972000063
ここで、
Figure 0007542972000064
であり、
Figure 0007542972000065
である。 In formula (25), the values I 1 , I 2 , ..., I |A| are arranged in ascending order from the set of values excluding the value of β m,n ( l) , so I 1 , I 2 , ..., I |A| must be reselected every time n changes. Therefore, the values I 1 ', I 2 ', ..., I |B| ' are arranged in ascending order from the set of values including the value of β m, n (l) . Here, B is a set whose elements are I' i (i∈[1, |N(m)|]). In this case, I' 1 , I' 2 , ..., I' |B| are expressed as follows:
Figure 0007542972000062
In this case, equation (51) can be approximated as follows:
Figure 0007542972000063
Where:
Figure 0007542972000064
and
Figure 0007542972000065
It is.

次に、復号器に実装した場合を説明する。
行処理で求める最小値は符号を除く場合に2つの値のみをとる。チェックノードmに接続される全変数ノードn’∈N(m)の|β(l) m,n’|の最小値をmin1、第2最小値をmin2とする。min1のインデックスを

Figure 0007542972000066
とすると、
Figure 0007542972000067
と表すことができる。 Next, the implementation in a decoder will be described.
The minimum value found in row processing has only two values, excluding the sign. Let min1 be the minimum value of |β (l) m,n' | of all variable nodes n' ∈ N(m) connected to check node m, and min2 be the second minimum value. Let the index of min1 be
Figure 0007542972000066
Then,
Figure 0007542972000067
It can be expressed as:

αm,n (l)の符号は、sign(βm,n’ (l))・sign(βm,n (l))=1であることを利用すれば、

Figure 0007542972000068
と表すことができる。 Using the fact that the sign of α m,n (l) is sign(β m,n′ (l) )·sign(β m,n (l) )=1,
Figure 0007542972000068
It can be expressed as:

また,式(58)は符号ビットをbm,n (l)=sign(βm,n (l))で表すと、

Figure 0007542972000069
と表すことができる。 Furthermore, when the sign bit of equation (58) is expressed as b m,n (l) =sign(β m,n (l) ),
Figure 0007542972000069
It can be expressed as:

ここで、

Figure 0007542972000070
は次の再帰的な性質
Figure 0007542972000071
を持ち、
Figure 0007542972000072
はXOR演算を表す。従って、αm,n (l)の符号はXOR演算をシリアルに実行することで得ることができる。 Where:
Figure 0007542972000070
has the following recursive property:
Figure 0007542972000071
With
Figure 0007542972000072
represents an XOR operation. Therefore, the sign of α m,n (l) can be obtained by serially performing XOR operations.

本方式の復号器構成例を図6に示す。列処理演算部では式(4)に従った演算を行う。つまり、事後LLRβ (l-1)から行処理出力部から出力された行処理値αm,n (l-1)を減算することで列処理値βm,n (l)を算出する。 An example of the decoder configuration of this method is shown in Figure 6. The column processing calculation unit performs calculations according to equation (4). That is, the column processing value β m ,n (l ) is calculated by subtracting the row processing value α m,n (l-1) output from the row processing output unit from the a posteriori LLR β n (l-1) .

行処理入力部はチェックノードmに接続される全変数ノードn’∈N(m)のβm,n’ (l)を絶対値算出部と符号抽出部に入力する。また、行処理入力部はFIFOを有しており、FIFOは変数ノードnのβm,n (l)を順に符号抽出部と事後LLR演算部に入力する。 The row processing input unit inputs β m,n' (l) of all variable nodes n' ∈ N(m) connected to check node m to the absolute value calculation unit and the sign extraction unit. The row processing input unit also has a FIFO, which inputs β m,n (l) of variable node n to the sign extraction unit and the a posteriori LLR calculation unit in order.

絶対値算出部では|βm,n’ (l)|を算出し、最小値探索部では|βm,n’ (l)|より最小値から昇順に並んだL個までの値min1,min2,・・・minLとminlのインデックスnminlを求める。 The absolute value calculation section calculates |β m,n' (l) |, and the minimum value search section finds up to L values min1, min2, . . . minL and index n minl of minl arranged in ascending order from the minimum value from |β m,n' (l) |.

最小値選択部では式(57)に従った演算を行う。つまり、n=nmin1のときmin2を、n≠nmin1のときmin1を選択する。 The minimum value selection unit performs a calculation according to equation (57). That is, when n=n min1 , min2 is selected, and when n≠n min1 , min1 is selected.

定数値演算部、補正値演算部、補正値選択部は図1のフローチャートに従った演算を行う。定数値演算部ではmin1CからとC+を算出する。 The constant value calculation section, the correction value calculation section, and the correction value selection section perform calculations according to the flow chart in Fig. 1. The constant value calculation section calculates min1C- and C+.

補正値演算部ではmin2、C、C+から補正値γ2Dmin1、γE’D(C-min2)を算出する。例えば、γ=3/2、D=1/4とするとき、min1/min2とその結果を1ビット右にシフトした結果を加算することで得られる。また、γE’=3/2、D=1/4とするとき、(C-min2)を2ビット右シフトした結果と、その結果を更に1ビット右にシフトした結果を加算することで得られる。 The correction value calculation unit calculates correction values γ E 2Dmin1 and γ E' D(C + -min2) from min2, C - , and C+. For example, when γ E =3/2 and D=1/4, it is obtained by adding min1/min2 and the result of shifting that result one bit to the right. Also, when γ E' =3/2 and D=1/4, it is obtained by adding the result of shifting (C + -min2) two bits to the right and the result of shifting that result another bit to the right.

補正値選択部ではmin2、C、C+より補正値演算部で得られた結果を選択する。 The correction value selection section selects the result obtained in the correction value calculation section from min2, C - , and C+.

符号抽出部ではβm,n’ (l)から符号ビットbm,n’ (l)を、FIFOから出力されたβm,n (l)から符号ビットbm,n (l)を抽出する。 The sign extraction section extracts the sign bit b m,n' (l) from β m ,n' (l) and the sign bit b m,n (l) from β m, n (l) output from the FIFO.

符号演算部では式(59)に従った演算を行う。つまり、bm,n’ (l)を再帰的にXOR演算することで得られる結果とbm,n (l)をXOR演算することで符号ビットを得る。 The sign calculation unit performs a calculation according to equation (59). That is, a sign bit is obtained by performing an XOR operation on b m,n′ (l) recursively and the result obtained by the XOR operation on b m,n (l) .

行処理出力部では最小値選択部と補正値選択部と符号演算部の出力からαm,n (l)を算出する。また、行処理演算部はRAMを有しており、RAMは次の反復回数l+1のときαm,n (l)を列処理演算部に入力する。事後LLR演算部では式(6)に従った演算を行う。つまり、FIFOから出力されたβm,n (l)とαm,n (l)を加算することでβ (l)を算出する。 The row processing output unit calculates α m,n (l) from the outputs of the minimum value selection unit, the correction value selection unit, and the code calculation unit. The row processing calculation unit has a RAM, which inputs α m,n (l) to the column processing calculation unit at the next iteration number l+1. The post-LLR calculation unit performs calculation according to equation (6). That is, β m,n (l) output from the FIFO is added to α m,n (l) to calculate β n (l) .

次に、ISDB-S3のLDPC符号を用いて,計算機シミュレーションによるBER評価を行った。シミュレーションモデルとしてQPSK変調、AWGN通信路を設定し、評価に用いる符号化率をR=2/3 とした。BER=10-7における擬似エラーフリー特性の評価のため10,771,200ビットを用いており、復号における最大反復回数を50回とした。 Next, a BER evaluation was performed by computer simulation using the ISDB-S3 LDPC code. As a simulation model, QPSK modulation and an AWGN communication channel were set, and the coding rate used for the evaluation was R = 2/3. 10,771,200 bits were used to evaluate the pseudo error-free characteristics at BER = 10 -7 , and the maximum number of iterations in decoding was set to 50.

図7に各復号法のBER特性を示す。BP復号法とLBP復号法は浮動小数点演算で評価を行った。その他の復号法は、実装においてメモリ長の制限から変数を量子化する必要があるため、LLRと外部LLRを6bitの符号付き絶対値として、事後LLRを8bitの符号付き絶対値として量子化して評価を行った。各復号法のパラメータはOMS復号法ではε=0.125、NMS復号法ではγ=0.875、Seif-Adjustable OMS復号法ではγ=0.125を使用した。提案手法はγ=3/2、γE’=3/2、C=2.5、D=1/4とした。また、Δ(x)を用いてL=2とした場合も評価した。全ての簡易復号法はシリアルスケージューリングで評価した。提案手法は従来手法より高い復号性能を得られることがわかる。 FIG. 7 shows the BER characteristics of each decoding method. The BP decoding method and the LBP decoding method were evaluated using floating-point arithmetic. For the other decoding methods, variables must be quantized due to memory length limitations in implementation, so the LLR and the extrinsic LLR were quantized as 6-bit signed absolute values, and the a posteriori LLR was quantized as 8-bit signed absolute values for evaluation. The parameters of each decoding method were ε=0.125 for the OMS decoding method, γ=0.875 for the NMS decoding method, and γ=0.125 for the Seif-Adjustable OMS decoding method. For the proposed method, γ E =3/2, γ E' =3/2, C=2.5, and D=1/4 were used. The case where L=2 was also evaluated using Δ(x). All the simple decoding methods were evaluated using serial scheduling. It can be seen that the proposed method can obtain higher decoding performance than the conventional method.

図7の特性のように、高い復号性能と低い複雑度を両立する復号アルゴリズムを提案した。計算機シミュレーションにより、提案手法は従来手法より高い復号性能が得られることを確認した。 As shown in the characteristics in Figure 7, we proposed a decoding algorithm that achieves both high decoding performance and low complexity. Computer simulations confirmed that the proposed method achieves higher decoding performance than conventional methods.

以上により、実施例1の発明は補正式の演算量を低減でき、補正式を調整することで誤差を削減でき、復号性能の劣化を抑制できる利点がある。 As a result, the invention of Example 1 has the advantage of being able to reduce the amount of calculation required for the correction formula, reduce errors by adjusting the correction formula, and suppress degradation of decoding performance.

実施例2では、確率的な数値探索と数値補正手法として高い復号性能と低い複雑度を両立する復号アルゴリズムを提案する。復号アルゴリズムはBP-basedで現れる式の簡易化と、式の適応的な調整を行う。計算機シミュレーションにより、提案手法は従来手法より高い復号性能が得られることを確認した。 In Example 2, we propose a decoding algorithm that combines high decoding performance and low complexity as a probabilistic numerical search and numerical correction method. The decoding algorithm simplifies the formulas that appear in a BP-based manner and adaptively adjusts the formulas. Computer simulations have confirmed that the proposed method achieves higher decoding performance than conventional methods.

行処理で演算されるIの個数は自ノードを除いた|N(m)|-1個であるため、式(18)の演算は|N(m)|-2回必要となる。式(18)の演算回数を抑えた復号法としてλ-min復号法が提案されている。λ-min復号法では行処理の演算に用いるLLRをL 個だけ使用し、式(18)の回数をL-1回に抑えることができる。

Figure 0007542972000073
ここで、NL(m)はN(m)の最小値から昇順にL個まで選んだ集合である。
|N(m)|個から最小値などの極値を探索するには一般に|N(m)|-1回の比較を要する。探索ツリーの例を図8に、ツリーに用いられる比較器を図9(a)に示す。 Since the number of Ii calculated in row processing is |N(m)|-1 excluding the node itself, the calculation of equation (18) is required |N(m)|-2 times. The λ -min decoding method has been proposed as a decoding method that reduces the number of calculations of equation (18). In the λ -min decoding method, only L LLRs are used for the calculation of row processing, and the number of times equation (18) is calculated can be reduced to L-1 times.
Figure 0007542972000073
Here, NL(m) is a set of up to L values selected in ascending order from the minimum value of N(m).
Searching for an extreme value such as a minimum value from |N(m)| items generally requires |N(m)|-1 comparisons. An example of a search tree is shown in Figure 8, and a comparator used in the tree is shown in Figure 9(a).

探索ツリーには図8のようにシリアルに比較を行う逐次探索ツリーと、パラレルに比較を行うトーナメント探索ツリーがある。これらの探索ツリーを用いる場合、L 個の値の探索にL(|N(m)|-1)回の比較が必要となるため、少ない比較回数で探索する方法が提案されている。提案された探索ツリーを図10、図11に、ツリーに用いられる比較器を図9に示す。比較回数を大幅に削減しつつ多くの値を探索できるが、正答率が低いという問題がある。 There are two types of search trees: sequential search trees, which perform comparisons serially as shown in Figure 8, and tournament search trees, which perform comparisons in parallel. When using these search trees, L(|N(m)|-1) comparisons are required to search for L values, so methods have been proposed that perform searches with a smaller number of comparisons. The proposed search trees are shown in Figures 10 and 11, and the comparators used in the trees are shown in Figure 9. This allows for a large number of values to be searched for while significantly reducing the number of comparisons, but the problem is that the accuracy rate is low.

本実施例2のλ-min復号法では復号に用いる値の個数に比例して、探索に用いる比較器の個数も増加する。少ない比較回数で探索する方法も提案されているが、正答率が低い場合に復号性能が劣化する。そこで、比較回数を抑えつつ高い精度で探索する方法と、誤りと考えられる値を補正する方法を提案する。 In the λ -min decoding method of the second embodiment, the number of comparators used in the search increases in proportion to the number of values used in the decoding. Although a method for searching with a small number of comparisons has been proposed, the decoding performance deteriorates when the accuracy rate is low. Therefore, we propose a method for searching with high accuracy while suppressing the number of comparisons, and a method for correcting values that are considered to be erroneous.

次に、数値探索器の構成を説明する。数値探索の方法には逐次探索とトーナメント探索がある。逐次探索やトーナメント探索では全て入力値が比較されるため、探索したい数値が少なくとも1 つは必ず得られる。数値探索により得られるL個のLLRを最小値から昇順にmin1,min2,・・・Lth-minと表すことにする。 Next, we will explain the configuration of the numerical searcher. There are two methods of numerical search: sequential search and tournament search. In sequential search and tournament search, all input values are compared, so at least one desired numerical value is always obtained. Let us denote the L LLRs obtained by numerical search in ascending order from the minimum value as min1, min2, ..., Lth-min.

L=4の場合を説明する。提案する数値探索器の構成を図12に示す。各部での処理の流れを次に示す。ただし、探索ツリーへの入力を{x}(l∈[1|N(m)|])とする。 The case where L=4 will be explained. The configuration of the proposed numerical searcher is shown in Fig. 12. The processing flow in each part is shown below. Here, the input to the search tree is {x l } (l ∈ [1|N(m)|]).

(1)逐次探索部により{x}からmin1を求める。 (1) min1 is found from {x l } by the sequential search section.

(2)並び替え部1によりmin1以外の値{yl’}(l’∈[1|N(m)|-1])
を並び替える。
(2) The value {y l ' } (l ' ∈ [1 | N (m) | -1]) other than min1 by the sorting unit 1
Rearrange the items.

(3)トーナメント探索部により{yl’}から2nd~min4を求める。トーナメント探索部は2つのトーナメントブロックを持つ。一方のトーナメントブロックでmin2が求まり、他方でmin3かmin4が求まる。 (3) The tournament search unit finds 2nd to min4 from {y l' }. The tournament search unit has two tournament blocks. One tournament block finds min2, and the other finds min3 or min4.

(4)補助探索部により各トーナメントブロックで最後に選ばれなかった値{z,z}からmin3かmin4を求める。 (4) The auxiliary search unit finds min3 or min4 from the value {z 1 , z 2 } that was not last selected in each tournament block.

(5)並び替え部2によりトーナメント探索部と補助探索部で得られた値を並び替え、min2~min4を得る。 (5) The values obtained by the tournament search unit and the auxiliary search unit are sorted by sorting unit 2 to obtain min2 to min4.

(6)補正部によりmin3とmin4の値を補正する。 (6) The correction unit corrects the values of min3 and min4.

この数値探索器は、逐次探索部で1 つ、トーナメント探索部で2つ、補助探索部で1 つの値を探索する。逐次探索部は逐次探索ツリー、トーナメント探索部と補助探索部はトーナメント探索ツリーに該当する。探索ツリーを2つ用いるためmin1とmin2は必ず求められる。しかし、min3とmin4はフルソートをした場合の本来の3番目と4番目の値にはならないことがあるため、逐次探索部の性質を利用した並び替えによりmin3とmin4の探索精度を向上させる。 This numerical searcher searches for one value in the sequential search section, two in the tournament search section, and one in the auxiliary search section. The sequential search section corresponds to a sequential search tree, while the tournament search section and the auxiliary search section correspond to tournament search trees. As two search trees are used, min1 and min2 can always be found. However, min3 and min4 may not be the true third and fourth values when a full sort is performed, so the search accuracy of min3 and min4 is improved by rearranging the values using the properties of the sequential search section.

また、探索ツリーへ入力される値の数が多いほどmin3とmin4の探索精度が劣化するため、最後にmin3とmin4の値を補正する補正部を設けている。まず探索精度を向上させるため方法を説明し、次に値の補正方法を説明する。 In addition, the more values are input to the search tree, the more the search accuracy of min3 and min4 deteriorates, so at the end we have a correction section that corrects the values of min3 and min4. First we explain the method for improving search accuracy, and then we explain how to correct the values.

逐次探索部の性質を利用した並び替えについて説明する。逐次探索部では2値比較の出力を次の2値比較に入力することを繰り返すため、後の出力になっていくほど小さい値が出現しやすくなる。逐次探索部の出力に通し番号を与えたとき、通し番号に対する最頻値と頻度は図13のようになる。通し番号が大きくなるほど小さい値の出現率が高くなることがわかる。 We will explain sorting that takes advantage of the properties of the sequential search unit. In the sequential search unit, the output of a binary comparison is repeatedly input to the next binary comparison, so the later the output, the more likely it is that smaller values will appear. When a serial number is given to the output of the sequential search unit, the mode and frequency for the serial number are as shown in Figure 13. We can see that the larger the serial number, the higher the rate of appearance of small values.

逐次探索部の出力で小さい値が出現する頻度が高いのは、図13よりy4,y5,y6,y7である。min3とmin4の探索精度を向上するには、トーナメント探索部で小さい値が互いに比較されないような構成が望ましい。そこで、トーナメント探索部では比較器への入力の前に値を並び替えることで、小さい値と大きい値が比較されるようにする。トーナメント探索部への入力を{yl’}(l’∈[1|N(m)|-1])とする。 As can be seen from Figure 13, y4, y5, y6, and y7 are the ones that frequently produce small values in the output of the sequential search unit. To improve the search accuracy of min3 and min4, it is desirable to configure the tournament search unit so that small values are not compared with each other. Therefore, the tournament search unit rearranges the values before inputting them to the comparator so that small values are compared with large values. Let the input to the tournament search unit be {y l' } (l' ∈ [1|N(m)|-1]).

(A){yl’}を奇数番の要素y(i=2k+1)と偶数番の要素y(j=2k+2) に分ける。 (A) Divide {y l ' } into odd-numbered elements y i (i=2k+1) and even-numbered elements y j (j=2k+2).

(B){y}を要素yi1(i=4k+1)と要素yi2(i=4k+3)に分ける。{y}を要素yj1(j=4k+2)と要素yj2(j=4k+4)に分ける。 (B) Divide {y l } into elements y i1 (i 1 =4k+1) and y i2 (i 2 =4k+3), and divide {y j } into elements y j1 (j 1 =4k+2) and y j2 (j 2 =4k+4).

(C)[{yi1},{yi2}]、[{yj1},{yj2}]を各トーナメントブロックへの入力とする。ただし、[{yi1},{yi2}]または[{yj1},{yj2}]の要素数が奇数である場合、トーナメントにシード枠が生じる。 (C) Let [{y i1 },{y i2 }] and [{y j1 },{y j2 }] be the inputs to each tournament block, where if the number of elements in [{y i1 },{y i2 }] or [{y j1 },{y j2 }] is odd, then a seed slot is generated for the tournament.

ここで、k=0,1,2,・・・である。並び替えた後、各トーナメントブロックでは2要素ずつ対にして比較する。簡単のため|N(m)|=8として説明する。 Here, k = 0, 1, 2, .... After sorting, each tournament block compares pairs of two elements. For simplicity, we will explain with |N(m)| = 8.

(A)では|N(m)|-1個の数値{y1,y2,・・・y7}を奇数番の要素{y1,y3,y5,y7}と偶数番の要素{y2,y4,y6}に分ける。 In (A), divide the |N(m)|-1 numbers {y1, y2, ... y7} into odd-numbered elements {y1, y3, y5, y7} and even-numbered elements {y2, y4, y6}.

(B)では更に{y1,y3,y5,y7}を{y1,y5}と{y3,y7}に、{y2,y4,y6}を{y2,y6}とy4に分ける。 In (B), {y1, y3, y5, y7} is further divided into {y1, y5} and {y3, y7}, and {y2, y4, y6} is divided into {y2, y6} and y4.

(C)では各トーナメントブロックに{y1,y5,y3,y7}、{y2,y6,y4}が入力されるようにする。ただし、{y2,y6,y4}が入力されたトーナメントブロックではy4がシード枠になる。 In (C), {y1, y5, y3, y7} and {y2, y6, y4} are input to each tournament block. However, in the tournament block where {y2, y6, y4} is input, y4 becomes the seed slot.

この方法により入力を並び替えた場合の探索ツリーの例を図14に示す。探索ツリーの出力を最小値から昇順に並べる場合は図15の並び替え部2を用いる。また,探索ツリーへの入力から復号器へ出力するまでのフローチャートを図16に示す。 Figure 14 shows an example of a search tree when the input is sorted using this method. To sort the output of the search tree in ascending order from the smallest value, use sorting unit 2 in Figure 15. Figure 16 shows a flowchart from input to the search tree to output to the decoder.

探索精度について、入力を入れ替えない場合、入力をランダマイズした場合、提案手法の方法で入力を入れ替えた場合を比較した結果を図15、図16に示す。min1とmin2は各方法とも精度は100%である。提案手法は他の方法に比べてmin3とmin4の精度がそれぞれ最大5.4%、7.2%向上した。 Figures 15 and 16 show the results of comparing search accuracy when the input is not swapped, when the input is randomized, and when the input is swapped using the proposed method. The accuracy of min1 and min2 is 100% for both methods. The accuracy of the proposed method for min3 and min4 was improved by up to 5.4% and 7.2%, respectively, compared to the other methods.

探索精度と比較器数について、提案手法と既存手法を比較した結果を表1に示す。ただし、|N(m)|=8、試行回数を10000回とし、小数第2位以下は切り捨てた。既存手法は本来1st~min3まで求める探索ツリーであるが、比較のためmin4まで精度を求めた。提案手法は近似法2と同等の比較器数でmin3とmin4の精度がそれぞれ4.3%、11.6%向上した。

Figure 0007542972000074
Table 1 shows the results of comparing the proposed method with the existing method in terms of search accuracy and number of comparators. However, |N(m)| = 8, the number of trials was 10,000, and the values were rounded down to the second decimal place. The existing method is a search tree that originally seeks 1st to min3, but for comparison, the accuracy was sought up to min4. The proposed method, with the same number of comparators as approximation method 2, improved the accuracy of min3 and min4 by 4.3% and 11.6%, respectively.
Figure 0007542972000074

次に、外れ値の補正について説明する。
行処理で求める最小値は符号を除く場合に2つの値のみをとる。チェックノードmに接続される全変数ノードn’∈N(m)の|βm,n’ (l)|の最小値をmin1、第2の最小値をmin2とする。min1のインデックスを

Figure 0007542972000075
とすると,
Figure 0007542972000076
と表すことができる。一方、行処理で求めるg(x) は,
Figure 0007542972000077
と表すことができる。ただし,k≧2である。提案手法は式(65)は正しく得られるが、
k≧3の場合に式(66)は近似値となる可能性がある。min3、min4が誤まって得られる確率が高い値は、図17、図18より、それぞれフルソートした場合の本来の4,5 番目の値である。また、4、5番目の値に間違える確率は|N(m)|が大きいほど高くなる。このとき、g(x)の値が0に近づくため、計算コストに対する性能向上への貢献度は小さくなる。 Next, the correction of outliers will be described.
The minimum value found in row processing has only two values, excluding the sign. Let min1 be the minimum value of |β m,n' (l) | of all variable nodes n' ∈ N(m) connected to check node m, and min2 be the second minimum value. Let the index of min1 be
Figure 0007542972000075
Then,
Figure 0007542972000076
On the other hand, g(x) obtained by row processing is
Figure 0007542972000077
where k≧2. The proposed method correctly obtains equation (65), but
When k≧3, formula (66) may be an approximation. As shown in FIG. 17 and FIG. 18, the values that are most likely to be obtained by mistake in min3 and min4 are the true 4th and 5th values in full sorting. The probability of mistaking the 4th and 5th values increases as |N(m)| increases. In this case, the value of g(x) approaches 0, so the contribution to performance improvement relative to calculation cost decreases.

そこで、min3、min4が特定の値を超えた外れ値と見なせる場合、誤りと判定して補正を加える。min3、min4の外れ値をそれぞれmin3>X+E、min4>X+Eと仮定する。ここで、X、Xはそれぞれフルソートした場合の本来の3、4番目の値の平均値であり、シミュレーション等により事前に求めることができる。また、E、EはそれぞれE=(X-X)/2、E=(X-X)/2のように事前に求めることができ。min3、min4が外れ値であった場合、次の処理を行う。

Figure 0007542972000078
min3’、min4’は処理後の値である。ここで、C3’、C4’はmin2<min3-C3’<min3、min3<min4-C4’<min4となるような定数である。
例えば,
Figure 0007542972000079
のように与えることができる。γ3’、γ4’はスケール因子である。min3’、min4’で補正する場合のフローチャートを図19に示す。 Therefore, if min3 and min4 are considered to be outliers that exceed a specific value, they are judged to be errors and corrections are made. Assume that the outliers of min3 and min4 are min3> X3 + E3 and min4> X4 + E4 , respectively. Here, X3 and X4 are the average values of the original third and fourth values when fully sorted, respectively, and can be obtained in advance by simulation or the like. Also, E3 and E4 can be obtained in advance as E3 =( X4 - X3 )/2 and E4 =( X5 - X4 )/2, respectively. If min3 and min4 are outliers, the following processing is performed.
Figure 0007542972000078
min3' and min4' are the values after processing, where C3 ' and C4 ' are constants such that min2<min3-C3 ' <min3 and min3<min4-C4 ' <min4.
for example,
Figure 0007542972000079
where γ 3′ and γ 4′ are scale factors. A flowchart for performing correction using min3′ and min4′ is shown in FIG.

また,min2が通常より小さい値となる場合、min3、min4も小さい値をとる確率が高くなる。この場合、min3、min4が外れ値と判断されたとき、誤差が非常に大きくなる。そこで、更に次の処理を行う。

Figure 0007542972000080
ここで、min3’’、min4’’は処理後の値である。ここで、C3’’>C3’、C4’’>C4’であり、min2<min3-C3’’<min3、min3<min4-C4’’<min4となるような定数である。例えば、
Figure 0007542972000081
のように与えることができる。γ3’、γ4’はスケール因子である。min3’’、min4で補正する場合のフローチャートを図20に示す。 Furthermore, if min2 is a value smaller than normal, there is a high probability that min3 and min4 will also be small values. In this case, when min3 and min4 are determined to be outliers, the error will be very large. Therefore, the following process is further performed.
Figure 0007542972000080
Here, min3″ and min4″ are the values after processing. Here, C3 > C3′ , C4 >C4 , and min2<min3- C3″ <min3, and min3<min4- C4″ <min4 are constants. For example,
Figure 0007542972000081
where γ 3′ and γ 4′ are scale factors. A flowchart for the case of correction using min3″ and min4 is shown in FIG.

実施例2では少ない比較回数で数値探索を行う手法を提案した。提案手法を他の復号法と組み合わせた場合、復号性能がほとんど劣化しないことを確認した。 In Example 2, we proposed a method for performing a numerical search with a small number of comparisons. We confirmed that when the proposed method was combined with other decoding methods, there was almost no degradation in decoding performance.

実施例2の発明の効果は、数値探索に要する比較回数を削減すること、比較回数の削減による探索精度の劣化を抑えること、 外れ値の補正により探索精度を向上することが挙げられる。 The effects of the invention of the second embodiment include reducing the number of comparisons required for a numerical search, suppressing the deterioration of search accuracy due to the reduction in the number of comparisons, and improving search accuracy by correcting outliers.

実施例3ではLLRと補正値のスケール変換手法について説明する。
式(1)より,送信シンボルxに割り当てられたビットbのLLRは

Figure 0007542972000082
と表される。ここで。b=0であるレプリカシンボルの集合をS、b=1であるレプリカシンボルの集合をSとし、通信路を分散σのAWGN(Additive White Gaussian Noise)通信路と仮定している。式(71)は指数和を含むため演算が複雑となり、σが非常に小さい場合にアンダーフローやオーバーフローが生じる。そこで、Max-log近似による近似式
Figure 0007542972000083
を利用する場合がある。変調方式をBPSKまたはQPSKとすると、LLR は
Figure 0007542972000084
となる。QPSKの場合はIQ平面の各相に割り当てられたビットに対してLLRが求められる。 In the third embodiment, a method of scaling the LLR and the correction value will be described.
From equation (1), the LLR of bit b i assigned to the transmission symbol x is
Figure 0007542972000082
Here, the set of replica symbols where b i =0 is S 0 , the set of replica symbols where b i =1 is S 1 , and the communication channel is assumed to be an AWGN (Additive White Gaussian Noise) channel with variance σ 2. Since equation (71) includes an exponential sum, the calculation becomes complicated, and underflow or overflow occurs when σ 2 is very small. Therefore, an approximation equation using Max-log approximation is used.
Figure 0007542972000083
If the modulation method is BPSK or QPSK, the LLR is
Figure 0007542972000084
In the case of QPSK, the LLR is calculated for the bits assigned to each phase of the IQ plane.

復号器を固定小数点で実装する場合、LLRのダイナミックレンジは有限となるため、σが非常に小さい場合にアンダーフローやオーバーフローが生じる。そこで、σが一定であれば式(73)を

Figure 0007542972000085
と近似できる。式(74)は2/σで正規化した場合と等価であるため、正規化係数を
Figure 0007542972000086
とおき、式(72)についても正規化すると、
Figure 0007542972000087
と近似できる。また、
Figure 0007542972000088
と更に近似してもよい。 When the decoder is implemented in fixed-point, the dynamic range of the LLR is finite, so that underflow or overflow occurs when σ 2 is very small. Therefore, if σ 2 is constant, we can write Equation (73) as
Figure 0007542972000085
Since equation (74) is equivalent to the case where it is normalized by 2/σ 2 , the normalization coefficient is
Figure 0007542972000086
Then, equation (72) is also normalized as follows:
Figure 0007542972000087
It can be approximated as follows.
Figure 0007542972000088
It may be further approximated as:

近似LLRを使用する場合、式(14)のmin(A,B)とg(x)の比が大きく変わる場合がある。簡単のため、復号の初期を例に説明する。l=0のとき、β (0)=λより、βm,n (0)=λとなる、このとき、式(14)は、

Figure 0007542972000089
と表すことができる。g(x)はλ、λの和と差により計算されるが、近似LLRを使用する場合は和と差の大きさが変化する。近似LLRが近似前よりも小さくなる場合、min(A,B)の大きさは近似前より小さくなり、g(x)の大きさは近似前よりも大きくなる。対して、近似LLRが近似前よりも大きくなる場合、min(A,B)の大きさは近似前より大きくなり、g(x)の大きさは近似前よりも小さくなる。この場合、min(A,B)がg(x)により正しく補正されないため、復号性能が劣化する場合がある。 When the approximate LLR is used, the ratio of min(A, B) and g(x) in formula (14) may change significantly. For simplicity, an example will be given of the initial stage of decoding. When l=0, β n (0)n , so β m,n (0)n . In this case, formula (14) becomes:
Figure 0007542972000089
g(x) is calculated by the sum and difference of λ a and λ b , but the magnitude of the sum and difference changes when the approximated LLR is used. When the approximated LLR becomes smaller than before the approximation, the magnitude of min(A, B) becomes smaller than before the approximation, and the magnitude of g(x) becomes larger than before the approximation. On the other hand, when the approximated LLR becomes larger than before the approximation, the magnitude of min(A, B) becomes larger than before the approximation, and the magnitude of g(x) becomes smaller than before the approximation. In this case, min(A, B) is not correctly corrected by g(x), so the decoding performance may deteriorate.

LLRの近似やビット精度でLLRのスケールが変更されてもmin(A,B)とg(x)の比を可能な限り保持する方法を述べる。ここでは、式(74)や式(76)で計算される近似LLRを用いる。また、関数g(x)の近似式として、

Figure 0007542972000090
を用いる。C、Dはそれぞれ傾きと切片であり、0<C<1、0<D<1である。例えば、C=0.9、D=1/2やC=0.625、D=1/4のように組み合わせることができる。このとき、式(14)を、
Figure 0007542972000091
と近似できる。 A method for maintaining the ratio of min(A, B) and g(x) as much as possible even if the scale of the LLR is changed due to the approximation of the LLR or bit precision will be described. Here, the approximate LLR calculated by the formula (74) or the formula (76) is used. Also, as an approximation formula of the function g(x),
Figure 0007542972000090
where C and D are the slope and intercept, respectively, and 0<C<1 and 0<D<1. For example, combinations such as C=0.9, D=1/2 or C=0.625, D=1/4 can be used. In this case, formula (14) can be rewritten as follows:
Figure 0007542972000091
can be approximated as follows.

変調方式が多値の場合、送信シンボルに割り当てられたぞれぞれビットのLLRが計算される。送信シンボルのビットbのLLRをλと表し、bの取り得るLLRの最大値をλi,maxとする。λi,maxの最大値をλmaxとする。LLRをqビットの符号付絶対値として量子化する場合、

Figure 0007542972000092
により、γλ∈[-2q-1q-1]としてスケール変換する。ここで、近似前のLLRをγλとし,スケール変換後のLLRをγλとすると、その比は、
Figure 0007542972000093
と表すことができる。式(74)や式(77)を用いるとき、γは計算されないため、
Figure 0007542972000094
と近似できる。ここで、σ^ はBER(Bit Error Rate)=0となるCNR(Carrier-to-Noise Rate)から求められる分散である。
このとき、式(80)は、
Figure 0007542972000095
のように表される。このスケール変換はγ>1の場合にのみ行うγ>1の場合のmin(A,B)とg(x)のスケール変換の模式図を図21に示す。この例では式(74)のみを示す。γ>1となる場合は、変調多値数が小さいときに起こりえる。変調多値数が小さい場合、ほとんどのビットのLLRがλi,max<2q-1となる。そこで、LLRを2q-1までスケールアップし、g(x)も適切にスケールアップすることで、比を保持したままダイナミックレンジを広げる。 When the modulation method is multi-level, the LLR of each bit assigned to the transmission symbol is calculated. The LLR of bit b i of the transmission symbol is represented as λ i , and the maximum possible LLR value of b i is represented as λ i,max . The maximum value of λ i,max is represented as λ max . When the LLR is quantized as a signed absolute value of q bits,
Figure 0007542972000092
Here, if the LLR before approximation is γ s λ i and the LLR after the scale transformation is γ q λ i , the ratio is
Figure 0007542972000093
When using equation (74) or equation (77), γ s is not calculated, so
Figure 0007542972000094
Here, σ^ 2 is the variance calculated from the CNR (Carrier-to-Noise Rate) at which BER (Bit Error Rate)=0.
In this case, equation (80) becomes:
Figure 0007542972000095
This scale conversion is performed only when γ c > 1. A schematic diagram of the scale conversion of min(A, B) and g(x) when γ c > 1 is shown in FIG. 21. In this example, only formula (74) is shown. The case where γ c > 1 occurs when the modulation multi-level number is small. When the modulation multi-level number is small, the LLR of most bits becomes λ i,max < 2 q-1 . Therefore, by scaling up the LLR to 2 q-1 and also appropriately scaling up g(x), the dynamic range is expanded while maintaining the ratio.

一方、γ≦1の場合は上記とは異なるスケール変換を行う。近似LLRはγによりγλとしてスケール変換し、2q-1でクリップする。γは変調多値数により異なる値を用いることができる。ただし、式(76)と式(77)の係数から、1≦γ≦1/4とする。g(x)のスケール変換は行わない。このとき、式(78)は、

Figure 0007542972000096
のように表される。γ≦1の場合のスケール変換の模式図を図22に示す。γ≦1となる場合は、変調多値数が大きいときに起こりえる。変調多値数が大きい場合、λi,max≧2q-1となるビットが増加する。LLRが大きいとき、min(A,B)に対するg(x)の大きさが非常に小さくなる。そのため、λi,max≧2q-1となるビットbのLLRは重要になりにくい。また、λ≧2q-1となる可能性も高いため、スケールアップしてもほとんどの場合クリップされる。そこで、λi,max<2q-1となるビットbのLLRに対してスケールアップを適切に行うことで、特定のビットのLLRのみダイナミックレンジを広げる。 On the other hand, when γ c ≦1, a scale conversion different from the above is performed. The approximate LLR is scaled as γ M λ i by γ M , and clipped at 2 q−1 . Different values can be used for γ M depending on the modulation multi-level number. However, from the coefficients of equations (76) and (77), 1≦γ M ≦1/4 is set. Scale conversion of g(x) is not performed. In this case, equation (78) becomes
Figure 0007542972000096
It is expressed as follows. A schematic diagram of scale conversion in the case of γ c ≦1 is shown in FIG. 22. When γ c ≦1 occurs when the modulation multi-level number is large. When the modulation multi-level number is large, the number of bits for which λ i,max ≧2 q-1 is increased. When the LLR is large, the magnitude of g(x) for min(A,B) becomes very small. Therefore, the LLR of bit b i for which λ i,max ≧2 q-1 is not likely to be important. In addition, since there is a high possibility that λ i ≧2 q-1 is satisfied, even if scaled up, it is clipped in most cases. Therefore, by appropriately performing scale up on the LLR of bit b i for which λ i,max <2 q-1 is satisfied, the dynamic range of only the LLR of a specific bit is expanded.

LLRの絶対的な大きさは変調方式やマッピングの方法、符号化率などの伝送パラメータによって変わり、更に復号器をハードウェアで実装する場合はLLRのダイナミックレンジが有限となる。従って、式(80)のLLRとCを伝送パラメータとビット精度に合わせて調整する必要がある。日本ではテレビジョン放送や素材伝送のOFDM方式は変調方式やマッピングの方法、符号化率などの伝送パラメータを設定でき、伝送パラメータはTMCC(Transmission and Multiplexing Configuration and Control)信号に付与される。TMCCの伝送パラメータを利用してLLRとCの調整を行う場合の構成を図23に、フローチャートに図24に示す。 The absolute magnitude of the LLR varies depending on transmission parameters such as the modulation method, mapping method, and coding rate, and furthermore, when the decoder is implemented in hardware, the dynamic range of the LLR is finite. Therefore, it is necessary to adjust the LLR and C in equation (80) according to the transmission parameters and bit precision. In Japan, the OFDM method used for television broadcasting and material transmission allows the setting of transmission parameters such as the modulation method, mapping method, and coding rate, and the transmission parameters are added to the TMCC (Transmission and Multiplexing Configuration and Control) signal. Figure 23 shows the configuration when adjusting the LLR and C using the TMCC transmission parameters, and Figure 24 shows the flowchart.

動作制御部ではTMCC信号に含まれる伝送パラメータに対応するパラメータをテーブルから読み取った後、確率情報の演算部とLDPC復号器の行処理部にパラメータを出力する。テーブルには変調方式やマッピング方法,符号化率に関連付けられたパラメータが格納されている。スケール変換後のLLRをテーブル化して実現することもできる。 The operation control unit reads the parameters corresponding to the transmission parameters contained in the TMCC signal from the table, and then outputs the parameters to the probability information calculation unit and the row processing unit of the LDPC decoder. The table stores parameters associated with the modulation method, mapping method, and coding rate. It is also possible to realize this by putting the LLR after scale conversion into a table.

実施例3では、限られたビット精度で復号性能の劣化を抑えるようにLLRをスケール変換する手法と、スケール変換されたLLRに対応して復号パラメータもスケール変換する手法を提案した。提案手法を他の復号法と組み合わせた場合、復号性能がほとんど劣化しないことを確認した。 In Example 3, we proposed a method for scaling LLRs to suppress degradation of decoding performance with limited bit precision, and a method for scaling decoding parameters in accordance with the scaled LLRs. We confirmed that when the proposed method is combined with other decoding methods, there is almost no degradation in decoding performance.

現在、日本ではテレビジョン放送や素材伝送の更なる高解像度化が進められている。高解像度映像の伝送を実現するために、変調多値数の増加による大容量化や、信号点配置を不均一にしたNUC(Non-Uniform Constellation)と高い誤り訂正能力を有するLDPC符号の利用による高信頼化が実施されている。LDPC符号は信号点に割り当てられたビットのLLRを利用して復号を行うが、変調多値数やマッピング方法の変更により信号点間隔が変わるとき、復号性能を維持するために必要なLLRのビット精度も変わる場合がある。そこで、実施例3では限られたビット精度で復号性能の劣化を抑えるようにLLRをスケール変換する手法と、スケール変換されたLLRに対応して復号パラメータもスケール変換する手法を提案する。提案手法を他の復号法と組み合わせた場合、復号性能がほとんど劣化しないことを確認した。 Currently, in Japan, efforts are being made to further improve the resolution of television broadcasting and material transmission. In order to achieve the transmission of high-resolution video, the number of modulation levels is being increased to increase capacity, and high reliability is being achieved by using NUC (Non-Uniform Constellation) with non-uniform signal point arrangement and LDPC codes with high error correction capabilities. LDPC codes perform decoding using the LLRs of bits assigned to signal points, but when the signal point interval changes due to changes in the number of modulation levels or mapping method, the bit precision of the LLRs required to maintain decoding performance may also change. Therefore, in the third embodiment, we propose a method of scaling LLRs to suppress degradation of decoding performance with limited bit precision, and a method of scaling decoding parameters corresponding to the scaled LLRs. It has been confirmed that when the proposed method is combined with other decoding methods, there is almost no degradation in decoding performance.

実施例3より得られる効果は、復号性能の劣化を抑制できる。伝送パラメータの変化時に対応できることが挙げられる。 The effect of the third embodiment is that it can suppress the degradation of decoding performance and can respond to changes in transmission parameters.

次に、各実施例の方法を組み合わせた場合の評価を行う。
LDPC符号は行列要素の非0が非常に少ない検査行列で定義される符号である。LDPC符号の一般的な復号法であるBP復号法は、検査行列の各行に対する行処理と各列に対する列処理という2 つの演算から構成される。このうち、BP復号法の行処理は、

Figure 0007542972000097
と表される。 Next, an evaluation will be performed when the methods of each embodiment are combined.
LDPC codes are codes defined by a check matrix with very few non-zero matrix elements. BP decoding, a common decoding method for LDPC codes, consists of two operations: row processing for each row of the check matrix and column processing for each column. Of these, the row processing in BP decoding is as follows:
Figure 0007542972000097
This is expressed as:

LDPC符号で最も問題となるのが行処理の実装である。行処理の式には複雑な関数を含むことから、実装するには関数をテーブル化する必要がある。また、再帰演算が必要であるため演算量も問題となる。この問題の解決のため、様々な簡易復号法が提案されている。簡易復号法は主にBP復号法をベースとしたBP-basedアルゴリズムとMin-sum(MS)復号法をベースとしたMS-basedアルゴリズムに大別できる。BP-basedは対数関数を近似することで簡易化する。しかし、再帰演算は残るため演算量は多いままとなる。 The biggest problem with LDPC codes is the implementation of row processing. Because the equation for row processing contains complex functions, the functions must be tabulated in order to implement it. In addition, the amount of calculations required is also an issue because recursive calculations are required. To solve this problem, various simplified decoding methods have been proposed. Simple decoding methods can be broadly divided into BP-based algorithms based on BP decoding and MS-based algorithms based on Min-sum (MS) decoding. BP-based simplifies the method by approximating logarithmic functions. However, the amount of calculations remains high because recursive calculations remain.

一方,MS-basedはmin(A,B)で得られる最小値をパラメータで補正することで簡易化する.しかし,符号毎に適したパラメータを予め定めておく必要があり,最適なパラメータが設定されていても復号性能が劣化する。 On the other hand, MS-based simplifies the process by correcting the minimum value obtained by min(A, B) with parameters. However, it is necessary to predetermine suitable parameters for each code, and even if optimal parameters are set, the decoding performance deteriorates.

このように、BP-basedは復号性能が高いが演算量が多く、MS-basedはパラメータを設定する必要があり復号性能が劣化するが演算量が低いという特徴を持つ。そこで、本研究の目的をBP-basedとMS-basedの双方の利点を持つ新しい復号アルゴリズムを提供する。 As such, BP-based has high decoding performance but requires a large amount of calculations, while MS-based requires parameter setting, which results in poorer decoding performance but requires less calculations. Therefore, the purpose of this research is to provide a new decoding algorithm that combines the advantages of both BP-based and MS-based.

提案手法はいくつかに分類することができる。図25にLDPC符号の復号の各処理と各実施例の関連を示す。また、各実施例の提案手法により得られる効果を次に示す。
(実施例1)近似補正値の誤差削減手法(演算量の削減、復号性能の改善)。
(実施例2)確率的な数値探索と数値補正手法(演算量の削減)。
(実施例3)LLRと補正値のスケール変換手法(復号性能の改善,多値変調・マッピング方式への対応)。
ここで、(実施例1)は田の演算方法に関するアルゴリズムであり、(実施例2)は田の演算に用いる数値に関する探索アルゴリズムであり、(実施例3)はLLRとg(x)の演算手法である。
なお、評価では便宜的に実施例1をA2と表し、実施例2をA3、実施例3をA4と表す。また、A2+A4のBER特性を図26及び図27に示す。図26はQPSK,R=3/4の場合、図27は1024QAM,R=2/3の場合である。
The proposed methods can be classified into several categories. Figure 25 shows the relationship between each process of decoding LDPC codes and each embodiment. The effects obtained by the proposed method of each embodiment are as follows.
(Embodiment 1) A method for reducing errors in approximate correction values (reducing the amount of calculations and improving decoding performance).
(Example 2) Probabilistic numerical search and numerical correction method (reduction of the amount of calculation).
(Embodiment 3) Scale conversion method for LLR and correction value (improvement of decoding performance, support for multi-level modulation and mapping method).
Here, (Example 1) is an algorithm relating to a method for calculating x, (Example 2) is a search algorithm relating to the numerical values used in the calculation of x, and (Example 3) is a method for calculating LLR and g(x).
For the sake of convenience, in the evaluation, Example 1 is represented as A2, Example 2 is represented as A3, and Example 3 is represented as A4. The BER characteristics of A2+A4 are shown in Figures 26 and 27. Figure 26 shows the case of QPSK, R=3/4, and Figure 27 shows the case of 1024QAM, R=2/3.

実施例を組み合わせた場合の評価を行った。
A2のパラメータはγ=3/2、γE’=3/2、C=2.5、D=1/4とした。
A3のパラメータはγ=1/8、γ=1/4、γ3’=1、γ4’=5/8とした。
A4のパラメータはq=6、γ=1/2とした。
The evaluation was carried out when the examples were combined.
The parameters of A2 were γ E =3/2, γ E' =3/2, C=2.5, and D=1/4.
The parameters of A3 were set as γ 3 =1/8, γ 4 =1/4, γ 3' =1, and γ 4' =5/8.
The parameters of A4 are q=6 and γ M =1/2.

評価結果では、事前のシミュレーションなどでパラメータを最適に決定する必要があるが、設定によってはDM復号法やSAOMS復号法以上の復号性能が得られた。演算量はSAOMS復号法と同程度となる。 The evaluation results show that the parameters need to be optimally determined through prior simulations, but depending on the settings, decoding performance that exceeds that of DM decoding and SAOMS decoding can be obtained. The amount of calculation is about the same as that of SAOMS decoding.

結果として、A2はMS-basedと見なせる演算量でありながらBP-based以上の復号性能を有するパラメータ設定が必要な復号アルゴリズムといえる。 As a result, A2 can be said to be a decoding algorithm that requires parameter settings that have decoding performance equal to or better than BP-based, while still requiring a computational load that can be considered MS-based.

本願発明はテレビジョン放送や素材伝送の更なる高解像度化に必要なLDPC復号器の所要CNRを低減できるような高い複合性能と低い複雑度を両立することができるので、誤り訂正を使用するための多種の復号器に適用できる。
The present invention can achieve both high composite performance and low complexity, so that the required CNR of the LDPC decoder, which is necessary for further increasing the resolution of television broadcasting and material transmission, can be reduced. Therefore, the present invention can be applied to various types of decoders that use error correction.

Claims (2)

LDPC符号で符号化された符号語を復号する復号方法において、BP復号法をベースとしたBP-basedアルゴリズムの式を簡易化し、簡易化により生じる誤差の低減を行う方法であって、
Figure 0007542972000098
について、g(C)≒0と見なせるCを決定したのちに、任意のkで、
Figure 0007542972000099
Figure 0007542972000100
とすると、
Figure 0007542972000101
として場合分けを行い、Ik>C+であるとき演算を終了することによって演算量を削減しつつ、復号性能を維持するために、
Figure 0007542972000102
により置き換えを行うこと
を特徴とする復号化における補正値の適応スケール変換方法。
In a decoding method for decoding a codeword encoded by an LDPC code, a formula of a BP-based algorithm based on a BP decoding method is simplified, and an error caused by the simplification is reduced ,
Figure 0007542972000098
After determining C such that g(C) ≒ 0, for any k,
Figure 0007542972000099
Figure 0007542972000100
Then,
Figure 0007542972000101
Then, when Ik>C+, the calculation is terminated to reduce the amount of calculation while maintaining the decoding performance.
Figure 0007542972000102
To replace
13. A method for adaptively scaling correction values in decoding, comprising:
列処理演算部と、行処理入力部と、絶対値算出部と、符号抽出部と、符号演算部と、最小値探索部と、最小値選択部と、定数値演算部と、補正値演算部と、補正値選択部と、行処理出力部と、事後LLR演算部と、を有した復号器であって、
BP復号法をベースとしたBP-basedアルゴリズムの式を簡易化し、簡易化により生じる誤差の低減を行う復号器は、
Figure 0007542972000103
について、g(C)≒0と見なせるCを決定したのちに、任意のkで、
Figure 0007542972000104
Figure 0007542972000105
とすると、
Figure 0007542972000106
として場合分けを行い、Ik>C+であるとき演算を終了することによって演算量を削減しつつ、復号性能を維持するために、
Figure 0007542972000107
により置き換えを行うこと
を特徴とする復号化における補正値の適応スケール変換復号器。
A decoder having a column processing calculation unit, a row processing input unit, an absolute value calculation unit, a sign extraction unit, a sign calculation unit, a minimum value search unit, a minimum value selection unit, a constant value calculation unit, a correction value calculation unit, a correction value selection unit, a row processing output unit, and a post-LLR calculation unit,
A decoder that simplifies the formula of a BP-based algorithm based on the BP decoding method and reduces the error caused by the simplification is as follows:
Figure 0007542972000103
After determining C such that g(C) ≒ 0, for any k,
Figure 0007542972000104
Figure 0007542972000105
Then,
Figure 0007542972000106
Then, when Ik>C+, the calculation is terminated to reduce the amount of calculation while maintaining the decoding performance.
Figure 0007542972000107
To replace
13. An adaptive scaling decoder for a correction value in decoding, comprising:
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