JP7211420B2 - パラメータ推定装置、パラメータ推定方法及びコンピュータプログラム - Google Patents

Description

本開示は、パラメータ推定装置、パラメータ推定方法及びコンピュータプログラムに関する。本出願は、２０１８年５月３１日出願の日本出願第２０１８－１０５３４７号に基づく優先権を主張し、前記日本出願に記載された全ての記載事項を援用するものである。

近年、ＨＶ（Ｈｙｂｒｉｄ Ｖｅｈｉｃｌｅ：ハイブリッド車）、ＰＨＶ（Ｐｌｕｇ－ｉｎ Ｈｙｂｒｉｄ Ｖｅｈｉｃｌｅ：プラグインハイブリッド車）、ＥＶ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｖｅｈｉｃｌｅ：電気自動車）等の電動車両が急速に普及している。電動車両にあっては、バッテリを効率的に制御するためにバッテリの状態推定を精度良く行う必要がある。

例えば、特許文献１には、バッテリ（二次電池）の充放電電流値及び端子電圧値に基づいて、バッテリのワールブルグインピーダンスを近似したバッテリ等価回路モデルにおけるパラメータを推定するバッテリのパラメータ推定装置が記載されている。このパラメータ推定装置は、バッテリ等価回路モデルのパラメータとバッテリの内部抵抗を同時に推定可能であるとされている。

また、特許文献２には、抵抗及びコンデンサを有するバッテリ等価回路モデルの状態方程式のパラメータを、カルマンフィルタを用いて推定する状態推定部を有するパラメータ推定装置が記載されている。このバッテリ等価回路には、ローパスフィルタで前処理された充放電電流値及び端子電圧値が入力される。ローパスフィルタの時定数は、バッテリ温度に応じた時定数τと、バッテリの劣化度補正係数λＨと、充電率補正係数λｃとの積によって得られる補正後の時定数τｃが用いられる。

更に、特許文献３には、蓄電池（バッテリ）の端子電圧ｕＬ、電流ｉ、開放電圧ＯＣＶ（Ｏｐｅｎ Ｃｉｒｃｕｉｔ Ｖｏｌｔａｇｅ）、及び内部インピーダンスＲａ，Ｒｂ，Ｃｂの関係を示す関係式に基づいて、Ｒａ，Ｒｂ，Ｃｂ及びＯＣＶを同定する蓄電池劣化診断装置が記載されている。

特開２０１５－８１８００号公報 特開２０１２－６３２５１号公報 特開２０１６－１５６７７１号公報

本開示の一態様に係るパラメータ推定装置は、二次電池の等価回路モデルのパラメータを推定するパラメータ推定装置であって、前記二次電池の電圧を時系列的に取得する電圧取得部と、前記二次電池の充放電電流を時系列的に取得する電流取得部と、前記電圧取得部で取得した電圧及び前記電流取得部で取得した充放電電流に基づいて前記パラメータを推定する推定部と、前記電流取得部で取得した充放電電流又は前記電圧取得部で取得した電圧に基づいて前記推定部によるパラメータの推定を禁止する禁止部とを備える。

本開示の一態様に係るパラメータ推定方法は、二次電池の等価回路モデルのパラメータを推定するパラメータ推定方法であって、前記二次電池の電圧を時系列的に取得するステップと、前記二次電池の充放電電流を時系列的に取得するステップと、取得した電圧及び取得した充放電電流に基づいて前記パラメータを推定するステップと、取得した充放電電流又は取得した電圧に基づいて前記パラメータの推定を禁止するステップとを含む。

本開示の一態様に係るコンピュータプログラムは、コンピュータに、二次電池の等価回路モデルのパラメータを推定させるコンピュータプログラムであって、コンピュータに、前記二次電池の電圧を時系列的に取得するステップと、前記二次電池の充放電電流を時系列的に取得するステップと、取得した電圧及び取得した充放電電流に基づいて前記パラメータを推定するステップと、取得した充放電電流又は取得した電圧に基づいて前記パラメータの推定を禁止するステップとを実行させる。

なお、本願は、このような特徴的な処理部を備えるパラメータ推定装置として実現したり、特徴的な処理をステップとするパラメータ推定方法として実現したり、係るステップをコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラムとして実現したりすることができるだけでなく、パラメータ推定装置の一部又は全部を半導体集積回路として実現したり、パラメータ推定装置を含むシステムとして実現したりすることができる。

実施形態１に係る電池監視装置が搭載された車両の要部構成例を示すブロック図である。 電池監視装置の機能構成の一例を示すブロック図である。 抵抗及びコンデンサの組み合わせによって表される二次電池の等価回路モデルを示す説明図である。 抵抗及びコンデンサの組み合わせによって表される二次電池の等価回路モデルを示す説明図である。 抵抗及びコンデンサの組み合わせによって表される二次電池の等価回路モデルを示す説明図である。 二次電池ユニットの端子電圧及び充放電電流の波形の一例を示すグラフである。 二次電池ユニットの等価回路モデルのパラメータを逐次推定した結果を示すグラフである。 二次電池ユニットの充放電電流とパラメータＲｂとの対応を示すグラフである。 パラメータの推定に係る機能ブロックの関係を模式的に示す説明図である。 実施形態１に係る電池監視装置でパラメータを適時推定する制御部の処理手順を示すフローチャートである。 実施形態１に係る電池監視装置で電流判定のサブルーチンに係る制御部の処理手順を示すフローチャートである。 二次電池ユニットの等価回路モデルのパラメータを適時推定した結果を示すグラフである。 パラメータの推定及び充電率の算出に係る機能ブロックの関係を模式的に示す説明図である。 パラメータ及び充電率の推定に係る機能ブロックの関係を模式的に示す説明図である。 実施形態２に係る電池監視装置でパラメータを適時推定する制御部の処理手順を示すフローチャートである。 実施形態２に係る電池監視装置で電圧判定のサブルーチンに係る制御部の処理手順を示すフローチャートである。

［本開示が解決しようとする課題］
しかしながら、特許文献１には、少なくともバッテリ等価回路モデルのパラメータを算出するための実際の計算式は示されておらず、シミュレーション結果では、充電中及び充電終了後の放電停止中の期間に、内部抵抗Ｒ０の推定値が大きくずれる傾向が見られる。また、特許文献２に記載の技術によれば、時定数τ及び補正係数λＨ，λｃを実験的に求める必要があり、実際にはバッテリのばらつきや劣化状態も考慮しなければならないため、非常に煩雑である。更に、特許文献３に記載の技術では、電流ｉがゼロである場合に上述の関係式が成立せず、電流ｉが一定の場合は内部インピーダンスを精度よく推定することができない。

本開示は、斯かる事情に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、二次電池の充放電電流又は電圧に関わらず、二次電池の内部パラメータを高精度に推定することが可能なパラメータ推定装置、パラメータ推定方法及びコンピュータプログラムを提供することにある。

［本開示の効果］
本願の開示によれば、二次電池の充放電電流又は電圧に関わらず、二次電池の内部パラメータを高精度に推定することが可能となる。

［本開示の実施形態の説明］
最初に本開示の実施態様を列記して説明する。また、以下に記載する実施形態の少なくとも一部を任意に組み合わせてもよい。

（１）本開示の一態様に係るパラメータ推定装置は、二次電池の等価回路モデルのパラメータを推定するパラメータ推定装置であって、前記二次電池の電圧を時系列的に取得する電圧取得部と、前記二次電池の充放電電流を時系列的に取得する電流取得部と、前記電圧取得部で取得した電圧及び前記電流取得部で取得した充放電電流に基づいて前記パラメータを推定する推定部と、前記電流取得部で取得した充放電電流又は前記電圧取得部で取得した電圧に基づいて前記推定部によるパラメータの推定を禁止する禁止部とを備える。

（９）本開示の一態様に係るパラメータ推定方法は、二次電池の等価回路モデルのパラメータを推定するパラメータ推定方法であって、前記二次電池の電圧を時系列的に取得するステップと、前記二次電池の充放電電流を時系列的に取得するステップと、取得した電圧及び取得した充放電電流に基づいて前記パラメータを推定するステップと、取得した充放電電流又は取得した電圧に基づいて前記パラメータの推定を禁止するステップとを含む。

（１０）本開示の一態様に係るコンピュータプログラムは、コンピュータに、二次電池の等価回路モデルのパラメータを推定させるコンピュータプログラムであって、コンピュータに、前記二次電池の電圧を時系列的に取得するステップと、前記二次電池の充放電電流を時系列的に取得するステップと、取得した電圧及び取得した充放電電流に基づいて前記パラメータを推定するステップと、取得した充放電電流又は取得した電圧に基づいて前記パラメータの推定を禁止するステップとを実行させる。

本態様にあっては、二次電池の電圧及び充放電電流に基づいて二次電池のパラメータを推定する間に、二次電池の充放電電流又は電圧が所定の条件を満たす場合は、パラメータの推定を行わない。これにより、パラメータの推定誤差が大きくなる蓋然性が高い場合に、パラメータの更新が繰り延べされる。

（２）前記禁止部は、前記充放電電流の絶対値が第１閾値より小さい場合、前記パラメータの推定を禁止することが好ましい。

本態様によれば、充放電電流の絶対値が第１閾値より小さい場合にパラメータの推定を行わないようにするため、パラメータの推定誤差が必然的に大きくなる場合に、パラメータの更新が繰り延べされる。

（３）前記電流取得部で取得した充放電電流を記憶する記憶部と、前記電流取得部で取得した充放電電流及び前記記憶部に記憶した充放電電流の差分を算出する第１算出部とを更に備え、前記禁止部は、前記第１算出部で算出した差分が第２閾値より小さい場合、前記パラメータの推定を禁止することが好ましい。

本態様によれば、充放電電流を取得の都度記憶し、取得した最新の充放電電流と記憶した充放電電流との差分が第２閾値より小さい場合は、パラメータの推定を行わない。これにより、パラメータの推定誤差が必然的に大きくなる場合に、パラメータの更新が繰り延べされる。

（４）前記電圧取得部で取得した電圧を記憶する記憶部と、前記電圧取得部で取得した電圧及び前記記憶部に記憶した電圧の差分を算出する第２算出部とを更に備え、前記禁止部は、前記第２算出部で算出した差分が第３閾値より小さい場合、前記パラメータの推定を禁止することが好ましい。

本態様によれば、二次電池の電圧を取得の都度記憶し、取得した最新の電圧と記憶した電圧との差分が第３閾値より小さい場合は、パラメータの推定を行わない。これにより、パラメータの推定誤差が必然的に大きくなる場合に、パラメータの更新が繰り延べされる。

（５）前記記憶部は、前記電圧取得部で取得した電圧を更に記憶し、前記電圧取得部で取得した電圧及び前記記憶部に記憶した電圧の差分を算出する第２算出部を更に備え、前記禁止部は、前記第１算出部で算出した差分が前記第２閾値より小さく、且つ前記第２算出部で算出した差分が第３閾値より小さい場合、前記パラメータの推定を禁止することが好ましい。

本態様によれば、二次電池の電圧をも取得の都度記憶し、取得した最新の充放電電流と記憶した充放電電流との差分が第２閾値より小さく、且つ取得した最新の電圧と記憶した電圧との差分が第３閾値より小さい場合は、パラメータの推定を行わない。これにより、パラメータの推定誤差が必然的に大きくなる場合に、パラメータの更新が繰り延べされる。

（６）前記等価回路モデルは、抵抗及びコンデンサの組み合わせによって表されることが好ましい。

本態様によれば、二次電池の等価回路モデルは抵抗及びコンデンサの組み合わせによって表されるものであり、例えばフォスタ型ＲＣ等価回路やカウエル型ＲＣ梯子回路等が適用される。

（７）前記推定部は、逐次最小二乗法により前記パラメータを推定することが好ましい。

本態様によれば、二次電池の電圧及び充放電電流の関係を表す関係式に対し、時系列的に取得した電圧及び充放電電流を逐次適用して最小二乗法を用いることにより、上記関係式の係数を決定し、決定した係数に基づいてパラメータを推定する。これにより、二次電池のパラメータが時系列的に推定される。

（８）前記推定部は、カルマンフィルタを用いて前記パラメータを推定することが好ましい。

本態様によれば、二次電池の等価回路モデルの状態ベクトルと、二次電池の観測ベクトルとを時系列的に比較して等価回路モデルを逐次修正することにより、等価回路モデルのパラメータが時系列的に推定される。

［本開示の実施形態の詳細］
以下、本開示の実施形態に係るパラメータ推定装置、パラメータ推定方法及びコンピュータプログラムを、二次電池と共に車両に搭載されて二次電池の状態を監視する電池監視装置に適用した具体例について詳述する。なお、本発明はこれらの例示に限定されるものではなく、請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味及び範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。また、各実施形態で記載されている技術的特徴は、お互いに組み合わせることが可能である。

（実施形態１）
図１は、実施形態１に係る電池監視装置１００が搭載された車両の要部構成例を示すブロック図である。車両は、電池監視装置１００の他に、二次電池ユニット５０、リレー１１，１２、インバータ１３、モータ１４、ＤＣ／ＤＣコンバータ１５、電池１６、電気負荷１７、始動スイッチ１８及び充電器１９を備える。

リレー１１は、二次電池ユニット５０の正極側とインバータ１３の入力側及びＤＣ／ＤＣコンバータ１５の入力側との間に接続されている。インバータ１３の出力側は、モータ１４の一端に接続されている。ＤＣ／ＤＣコンバータ１５の出力側は、電池１６の正極側、電気負荷１７の一端及び始動スイッチ１８の一端に接続されている。リレー１２は、二次電池ユニット５０の正極側と充電器１９の正極側との間に接続されている。二次電池ユニット５０の負極側、モータ１４の他端、電池１６の負極側、電気負荷１７の他端、及び充電器１９の負極側は、共通電位に接続されている。

リレー１１及び１２のオン／オフは、不図示のリレー制御部が行う。インバータ１３は、不図示の車両コントローラからの指令により、リレー１１がオンである間にモータ１４への通電制御を行う。充電器１９は、車両の停止時に車外の電源から電力供給を受けて、リレー１２がオンである間に二次電池ユニット５０を充電する。

電池１６は、例えば１２Ｖの鉛蓄電池であり、電気負荷１７への電力供給を行なうと共に、リレー１１がオンである間に二次電池ユニット５０から電力が供給されるＤＣ／ＤＣコンバータ１５によって充電される。電池１６は、電圧が１２Ｖに限定されたり、電池の種類が鉛蓄電池に限定されたりするものではない。

二次電池ユニット５０は、例えばリチウムイオン電池である複数のセル５１が直列又は直並列に接続されて筐体内に収容されている。二次電池ユニット５０は、更に、筐体内に電圧センサ５２、電流センサ５３及び温度センサ５４を有する。

電圧センサ５２は、各セル５１の電圧及び二次電池ユニット５０の両端間の電圧を検出し、検出した電圧を電圧検出線５０ａを介して電池監視装置１００へ出力する。電流センサ５３は、例えばシャント抵抗又はホールセンサで構成されており、二次電池ユニット５０の充電電流及び放電電流（以下、充放電電流と言う）を検出し、検出した充放電電流を電流検出線５０ｂを介して電池監視装置１００へ出力する。温度センサ５４は、例えばサーミスタで構成されており、複数のセル５１の内の何れか１箇所以上の表面温度を検出し、検出した温度を温度検出線５０ｃを介して電池監視装置１００へ出力する。

図２は、電池監視装置１００の機能構成の一例を示すブロック図である。電池監視装置１００は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）を含む制御部１０１が装置全体を制御する。制御部１０１には、時間を計時するタイマ１０９と、フラッシュメモリ、ＥＰＲＯＭ（Ｅｒａｓａｂｌｅ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ ＥＰＲＯＭ：登録商標）等の不揮発性メモリ、及びＤＲＡＭ（Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＳＲＡＭ（Ｓｔａｔｉｃ Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）等の書き換え可能なメモリを用いた記憶部１１０とが接続されている。

制御部１０１には、また、電圧センサ５２で検出された電圧を取得する電圧取得部１０２と、電流センサ５３で検出された電流を取得する電流取得部１０３と、温度センサ５４で検出された温度を取得する温度取得部１０４と、各セル５１の充電率及び電圧のバランスを調整するセルバランス調整部１０８とが接続されている。電圧取得部１０２、電流取得部１０３、温度取得部１０４、及びセルバランス調整部１０８の機能は、制御部１０１がハードウェアを用いて実行するソフトウェア処理によって実現される。これらの機能の一部又は全部が、マイクロコンピュータを含む集積回路によって実現されてもよい。なお、制御部１０１が制御する電圧及び電流の取得頻度は、例えば１０ｍｓであるが、これに限定されるものではない。温度は適時取得される。

制御部１０１が実行するソフトウェア処理によって実現される機能には、内部パラメータ推定部１０５、電流積算部１０６及び充電率算出部１０７が更に含まれる。制御部１０１が実行すべきソフトウェア（プログラム）は、予め記憶部１１０の不揮発性メモリに記憶されている。制御部１０１が実行するソフトウェア処理により発生した情報は、記憶部１１０の書き換え可能なメモリに一時的に記憶される。制御部１０１による各ソフトウェア処理の手順を定めたコンピュータプログラムを、不図示の手段を用いて予め記憶部１１０にロードし、制御部１０１がコンピュータプログラムを実行するようにしてもよい。

内部パラメータ推定部１０５は、二次電池ユニット５０の等価回路モデルを表す抵抗及びコンデンサの値（以下、これらの抵抗及びコンデンサの値を内部パラメータ又は単にパラメータと言う）を推定する。これらの内部パラメータは、二次電池ユニット５０の充電率（ＳＯＣ：Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｃｈａｒｇｅ）、温度、劣化度等によって変化するものであり、二次電池ユニット５０の電圧及び充放電電流を観測することによって逐次推定することができる。詳細については後述する。

電流積算部１０６は、電流取得部１０３で取得した充放電電流を積算する。電流の積算値は、電流を時間で積分したものであり、充電量の変化分に相当する。積算を開始するタイミングは、二次電池ユニット５０又は電池監視装置１００自体の起動タイミングであり、電流積算部１０６は、継続的に積算値を算出する。なお所定のタイミングで積算値をリセットするようにしてもよい。

充電率算出部１０７は、電流積算部１０６により算出された積算値と、二次電池ユニット５０の満充電容量（ＦＣＣ：Ｆｕｌｌ Ｃｈａｒｇｅ Ｃａｐａｃｉｔｙ）とに基づいて現時点の充電率を算出する。充電率は、満充電容量に対する充電量の比率として表される。充電率の初期値をＳＯＣｉｎとした場合、現時点の充電率は、ＳＯＣｉｎが算出されたときから現時点までの間に電流積算部１０６が算出した積算値を充電率に換算した値を、ＳＯＣｉｎに加算して算出される。

次に、二次電池の等価回路モデルについて説明する。図３Ａ、図３Ｂ及び図３Ｃは、抵抗及びコンデンサの組み合わせによって表される二次電池の等価回路モデルを示す説明図である。図３Ａは、本実施形態に係る二次電池ユニット５０の等価回路モデルである。この等価回路モデルは、ＯＣＶを起電力とする電圧源に、抵抗Ｒａと、抵抗Ｒｂ及びコンデンサＣｂの並列回路とを直列に接続した回路によって表される。抵抗Ｒａは、電解液抵抗に対応する。抵抗Ｒｂは電荷移動抵抗に対応し、コンデンサＣｂは電気二重層容量に対応する。抵抗Ｒａに電荷移動抵抗を含めることとし、抵抗Ｒｂが拡散抵抗に対応することにしてもよい。

二次電池の等価回路モデルは、図３Ａに示すものに限定されない。例えば、図３Ｂに示すように、抵抗Ｒ０に抵抗Ｒｊ及びコンデンサＣｊ（ｊ＝１，２，…，ｎ）の並列回路をｎ個直列接続した、無限級数の和による近似で表されるｎ次（ｎは自然数）のフォスタ型ＲＣ梯子回路であってもよいし、図３Ｃに示すように、一端同士が接続されたｎ個の抵抗Ｒｊ（ｊ＝１，２，…，ｎ）夫々の他端が、直列接続されたｎ個のコンデンサＣｊの間に接続されたｎ次のカウエル型ＲＣ梯子回路であってもよい。

上述した電池監視装置１００は、始動スイッチ１８がオンされている場合、又は停車中に充電器１９による充電が行われている場合、通常モードで動作しており、例えば１０ｍｓ毎に二次電池ユニット５０の電圧及び充放電電流を取得すると共に、二次電池ユニット５０の温度を適時取得する。一方、始動スイッチ１８がオンされていない場合、且つ停車中に充電器１９による充電が行われていない場合、電池監視装置１００は低消費電力モードで動作しており、一定時間毎に起動して、通常モードの場合と同様に二次電池ユニット５０の電圧、充放電電流及び温度を取得する。

電池監視装置１００は、取得した電圧、充放電電流及び温度に基づいて、等価回路モデルのパラメータを推定すると共に、充電率を算出する。充電率の初期値ＳＯＣｉｎが求められていない場合は、始動スイッチ１８がオンされた直後に取得した電圧、又は始動スイッチ１８がオンされておらず充電器１９による充電も行われていないときに取得した電圧を開放電圧（ＯＣＶ）としてＳＯＣｉｎを算出すればよい。具体的には、二次電池ユニット５０に固有のＯＣＶ－ＳＯＣ特性を記憶した変換テーブルを参照して、取得した電圧に対応するＳＯＣをＳＯＣｉｎとする。なお、充電器１９による充電が完了して二次電池ユニット５０が満充電の状態にあるときは、ＳＯＣｉｎ＝１００％としてもよい。

次に、内部パラメータ推定部１０５にて等価回路モデルのパラメータを推定する方法について説明する。図３Ａに示す等価回路モデルのパラメータについて、以下の近似式（１）～（４）が成立することが知られている（詳細については、「バッテリマネジメント工学」足立修一他著、東京電気大学出版、６．２．２章参照）。

ｕＬ（ｋ）＝ｂ０・ｉ（ｋ）＋ｂ１・ｉ（ｋ－１）－ａ１・ｕＬ（ｋ－１）
＋（１＋ａ１）・ＯＣＶ・・・・・・・・・・・・・・（１）
ｂ０＝Ｒａ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（２）
ｂ１＝ＴｓＲａ／（ＲｂＣｂ）＋Ｔｓ／Ｃｂ－Ｒａ・・・・・・・・（３）
ａ１＝Ｔｓ／（ＲｂＣｂ）－１・・・・・・・・・・・・・・・・・（４）
但し、
ｕＬ：取得した電圧
ｉ：取得した充放電電流
Ｔｓ：取得する周期

上記の式（２）～（４）から、パラメータであるＲａ、Ｒｂ及びＣｂを逆算すると、以下の式（５）～（７）が成立する。

Ｒａ＝ｂ０・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（５）
Ｒｂ＝（ｂ１－ａ１ｂ０）／（１＋ａ１）・・・・・・・・・・・・（６）
Ｃｂ＝Ｔｓ／（ｂ１－ａ１ｂ０）・・・・・・・・・・・・・・・・（７）

本実施形態では、逐次最小二乗法を式（１）に適用して係数ｂ０、ｂ１及びａ１を決定し、決定した係数を式（５）～（７）に代入してパラメータＲａ、Ｒｂ及びＣｂを推定する。なお、各パラメータを一通り推定する間は、ＯＣＶが一定であるものとしている。温度取得部１０４で取得した温度に応じて、推定したパラメータを補正してもよい。

パラメータＲａ、Ｒｂ及びＣｂは、カルマンフィルタを用いて算出することも可能である。具体的には、二次電池ユニット５０に、端子電圧及び充放電電流で表される入力信号を与えた場合の観測ベクトルと、二次電池ユニット５０の等価回路モデルに上記と同じ入力信号を与えた場合の状態ベクトルとを比較し、これらの誤差にカルマンゲインを掛けて等価回路モデルにフィードバックすることにより、両ベクトルの誤差が最小となるように等価回路モデルの修正を繰り返す。これにより、パラメータが推定される。

以下では、車両の走行中に二次電池ユニット５０の電圧及び充放電電流を取得して最小二乗法で算出したパラメータの例について説明する。図４は、二次電池ユニット５０の端子電圧及び充放電電流の波形の一例を示すグラフである。図の上段に電圧波形を示し、下段に電流波形を示す。図４において、横軸は時間を表し、縦軸は電圧又は電流を表す。図の下段に示す電流波形では、電流が正の場合は充電電流であり、電流が負の場合は放電電流である。この充電電流及び放電電流と対応させて、図の上段に示す電圧波形を見ると、二次電池の電圧は、内部抵抗による電圧降下により、充放電の都度、上下に大きく変動することがわかる。

図５は、二次電池ユニット５０の等価回路モデルのパラメータを逐次推定した結果を示すグラフである。図の上段、中段及び下段夫々にパラメータＲａ、Ｒｂ及びＣｂの推定結果を実線で示す。図中の破線は、いわゆる交流インピーダンス法によって実測した各パラメータの大きさを示すものである。図５において、横軸は時間を表し、縦軸は抵抗又は容量を表す。図５上段に示すパラメータＲａは、概ね実測値と一致しているが、図の中段及び下段に示すパラメータＲｂ及びＣｂは、時折り実測値から大きくずれている。

このずれが生じるタイミングを検討する。図６は、二次電池ユニット５０の充放電電流とパラメータＲｂとの対応を示すグラフである。図の上段に充放電電流の推移を示し、下段に推定されたパラメータＲｂの推移を示す。図６において、横軸は時間を表し、縦軸は電流又は抵抗を表す。図６から把握されるように、パラメータＲｂが実測値から大きくずれる期間は、充放電電流の大きさが略一定又は略ゼロとなる期間に対応している（例えば区間Ｔ１及びＴ２参照）。

このずれの原因を式（１）及び式（５）～（７）から解析する。式（１）では４つの未知数（ａ１、ｂ０、ｂ１及びＯＣＶ）があり、これらの値を求めるには少なくとも４つの式が必要である。しかしながら、取得した充放電電流ｉについて、ｉ（ｋ）＝ｉ（ｋ－１）＝０の場合は、ｂ０及びｂ１に関する項の値がゼロとなり、式（５）～（７）の各式が成立しなくなる。また、ｉ（ｋ）＝ｉ（ｋ－１）＝一定の場合は、その一定電流が流れることによるＯＣＶの変化がｕＬ（ｋ）に現れるだけであり、ｕＬ（ｋ）の変化が極めて小さくなるため、精度よくパラメータを推定することができない。

そこで、本実施形態では、図２に示す機能ブロックに電流判定部１１１を更に追加して、パラメータの推定が適切に行えない蓋然性が高い場合に、内部パラメータ推定部１０５によるパラメータの推定を禁止する。図７は、パラメータの推定に係る機能ブロックの関係を模式的に示す説明図である。内部パラメータ推定部１０５は、電流判定部１１１によってパラメータの推定が禁止されない場合に、電圧取得部１０２で取得した電圧（端子電圧ｕＬ）及び電流取得部１０３で取得した充放電電流ｉに基づいて、上述のとおりパラメータＲａ，Ｒｂ，Ｃｂを出力する。

電流判定部１１１は、電流取得部１０３で取得した充放電電流ｉが第１閾値より小さい場合、及び電流取得部１０３で取得した充放電電流ｉの変化量が第２閾値より小さい場合に、内部パラメータ推定部１０５によるパラメータの推定を禁止する。電流判定部１１１によってパラメータの推定を禁止された場合、内部パラメータ推定部１０５は、前回推定したパラメータを更新せずに出力し続ける。

以下では、上述した電池監視装置１００の動作を、それを示すフローチャートを用いて説明する。図８は、実施形態１に係る電池監視装置１００でパラメータを適時推定する制御部１０１の処理手順を示すフローチャートであり、図９は、電流判定のサブルーチンに係る制御部１０１の処理手順を示すフローチャートである。図８に示す処理はメインルーチンであり、例えば１０ｍｓ毎に起動されて周期的に実行される。各ステップにおける取得結果及び算出結果は、適宜記憶部１１０に記憶される。図８では、端子電圧を単に電圧と言う。また図９では、充放電電流を単に電流と言う。

図８のメインルーチンが起動された場合、制御部１０１は、電圧取得部１０２によって二次電池ユニット５０の電圧ｕＬ（ｋ）を取得する（Ｓ１１）と共に、電流取得部１０３によって充放電電流ｉ（ｋ）を取得する（Ｓ１２）。次いで、制御部１０１は、電流判定に係るサブルーチンを呼び出す（Ｓ１３）。

図９に移って、電流判定に係るサブルーチンが呼び出された場合、制御部１０１は、電流ｉ（ｋ）の絶対値である｜ｉ（ｋ）｜が第１閾値より小さいか否かを判定し（Ｓ２１）、第１閾値より小さい場合（Ｓ２１：ＹＥＳ）、パラメータの推定を禁止する旨を記憶して（Ｓ２２）メインルーチンにリターンする。第１閾値は、実験やシミュレーションによって求めた固定値でもよいし、走行条件によって変更される可変値でもよい。

｜ｉ（ｋ）｜が第１閾値より小さくない場合（Ｓ２１：ＮＯ）、制御部１０１は、前回取得して記憶部１１０に記憶した電流ｉ（ｋ－１）と、今回取得した電流ｉ（ｋ）との差分である｜Δｉ｜を算出する（Ｓ２３：第１算出部に相当）。本願では、差分の絶対値を単に差分と言う。次いで、制御部１０１は、算出した｜Δｉ｜が第２閾値より小さいか否かを判定し（Ｓ２４）、第２閾値より小さい場合（Ｓ２４：ＹＥＳ）、ステップＳ２２に処理を移す。これにより、パラメータの推定を禁止する旨が記憶される。

｜Δｉ｜が第２閾値より小さくない場合（Ｓ２４：ＮＯ）、制御部１０１は、パラメータの推定を禁止しない旨を記憶して（Ｓ２５）メインルーチンにリターンする。

図８に戻って、電流判定に係るサブルーチンからリターンした場合、制御部１０１は、パラメータの推定を禁止する旨が記憶されているか否か、即ちパラメータの推定が禁止されているか否かを判定し（Ｓ１４：禁止部に相当）、禁止されている場合（Ｓ１４：ＹＥＳ）、パラメータの推定を行わずに図８のメインルーチンの実行を終了する。これにより、制御部１０１は、前回推定したパラメータを更新せずに出力し続ける。

パラメータの推定が禁止されていない場合（Ｓ１４：ＮＯ）、制御部１０１は、逐次最小二乗法を用いて、式（１）～（７）によりパラメータＲａ（ｋ），Ｒｂ（ｋ），Ｃｂ（ｋ）を推定する（Ｓ１５：推定部に相当）。次いで、制御部１０１は、出力するパラメータの推定値をＲａ（ｋ－１），Ｒｂ（ｋ－１），Ｃｂ（ｋ－１）からＲａ（ｋ），Ｒｂ（ｋ），Ｃｂ（ｋ）に更新して（Ｓ１６）メインルーチンの実行を終了する。

次に、図８及び９に示す処理によってパラメータを推定した場合の効果について説明する。図１０は、二次電池ユニット５０の等価回路モデルのパラメータを適時推定した結果を示すグラフである。図の上段、中段及び下段夫々にパラメータＲａ、Ｒｂ及びＣｂの推定結果を実線で示す。図中の破線は、いわゆる交流インピーダンス法によって実測した各パラメータの大きさを示すものである。図１０において、横軸は時間を表し、縦軸は抵抗又は容量を表す。図１０によれば、各パラメータＲａ、Ｒｂ及びＣｂが、何れも実測値に向かって収束する様子が読み取れる。

ここで、上述の式（１）に最小二乗法を適用すれば、パラメータの推定と同時にＯＣＶの推定が可能であり、二次電池ユニット５０に固有のＯＣＶ－ＳＯＣ特性を参照して、推定したＯＣＶから更にＳＯＣを推定することができる。しかしながら、本実施形態では、取得した充放電電流ｉが所定の条件を満たす場合にのみパラメータを推定するため、ＯＣＶ及びＳＯＣが推定できない場合が生じる。

そこで、本実施形態では、充電率算出部１０７によって充電率を逐次算出する。図１１は、パラメータの推定及び充電率の算出に係る機能ブロックの関係を模式的に示す説明図である。図１１における内部パラメータ推定部１０５及び電流判定部１１１については、図７と同様であるため、説明を省略する。図１１では、特に充電率算出部１０７について、機能ブロックの内容を具体的に記載した。

電流積算部１０６は、電流取得部１０３で取得した充放電電流ｉを積算することにより、充電量の変化分を算出する。電流取得部１０３による電流の取得周期をΔｔ（例えば１０ミリ秒）とし、周期的に取得される電流値をＩｂｉ（ｉ＝１，２，…）とした場合、充電量の変化分はΣＩｂｉ×Δｔ（ｉ＝１，２，…）で算出される。

充電率算出部１０７は、例えば電圧取得部１０２で取得した電圧と、ＯＣＶ－ＳＯＣ特性を記憶した変換テーブルとに基づいて、初期ＳＯＣを算出し、ＳＯＣｉｎとして記憶している。一方、充電率算出部１０７は、電流積算部１０６が算出した充電量の変化分を満充電容量ＦＣＣで除算することによって充電率の変化分を逐次算出している。出力されるＳＯＣｏは、以下の式（８）のとおり、記憶されているＳＯＣｉｎに充電率の変化分を加算することによって算出される。式（８）の｛｝内は、充電率の変化量に相当する。

ＳＯＣｏ＝ＳＯＣｉｎ±｛ΣＩｂｉ×Δｔ（ｉ＝１，２，…，ｍ）／ＦＣＣ｝・・（８）
但し、
符号±：＋（プラス）及び－（マイナス）夫々は充電時及び放電時に対応
数値ｍ：ＳＯＣｉｎを求めたときから現時点までの充放電電流の積算回数

以上の図１１では、充電率算出部１０７によって充電率を算出する場合について説明したが、カルマンフィルタを用いて充電率を推定することも可能である。図１２は、パラメータ及び充電率の推定に係る機能ブロックの関係を模式的に示す説明図である。図１２における内部パラメータ推定部１０５及び電流判定部１１１については、図７と同様であるため、説明を省略する。充電率推定部１１２は、電圧取得部１０２で取得した電圧と、電流取得部１０３で取得した充放電電流と、内部パラメータ推定部１０５で推定したパラメータとに基づいて、出力するＳＯＣｏを推定する。

具体的には、充電率推定部１１２は、内部パラメータ推定部１０５が推定したパラメータをパラメータデータ処理した後に、二次電池ユニット５０の状態を表した状態ベクトルを生成すると共に、電圧取得部１０２及び電流取得部１０３での取得結果に基づく観測値を表した観測ベクトルを生成する。そして、充電率推定部１１２は、これらのベクトルに基づきカルマンフィルタを用いて二次電池ユニット５０の状態を更新して二次電池ユニット５０の充電率を推定する。カルマンフィルタを用いた充電率の推定については、特開２０１５－２２４９２７号公報に詳しいので、詳細な説明を省略する。

以上のように本実施形態１によれば、二次電池ユニット５０の電圧及び充放電電流に基づいて二次電池ユニット５０のパラメータを推定する間に、二次電池ユニット５０の充放電電流が所定の条件を満たす場合は、パラメータの推定を行わない。これにより、パラメータの推定誤差が大きくなる蓋然性が高い場合に、パラメータの更新が繰り延べされる。従って、二次電池ユニット５０の充放電電流の大きさに関わらず、二次電池ユニット５０のパラメータを高精度に推定することが可能となる。

また、本実施形態１によれば、二次電池ユニット５０の充放電電流の絶対値が第１閾値より小さい場合にパラメータの推定を行わないようにするため、パラメータの推定誤差が必然的に大きくなる場合に、パラメータの更新を繰り延べることができる。

更に、本実施形態１によれば、二次電池ユニット５０の充放電電流を取得の都度記憶部１１０に記憶し、取得した最新の充放電電流と記憶した充放電電流との差分が第２閾値より小さい場合は、パラメータの推定を行わない。従って、パラメータの推定誤差が必然的に大きくなる場合に、パラメータの更新を繰り延べることができる。

更に、本実施形態１によれば、二次電池ユニット５０の等価回路モデルは抵抗Ｒａ，Ｒｂ及びコンデンサＣｂの組み合わせによって表されるものであり、例えばｎ次のフォスタ型ＲＣ等価回路やｎ次のカウエル型ＲＣ梯子回路等を適用することもできる。

更に、本実施形態１によれば、二次電池ユニット５０の電圧及び充放電電流の関係を表す式（１）に対し、時系列的に取得した電圧及び充放電電流を逐次適用して最小二乗法を用いることにより、式（１）の係数ｂ０、ｂ１及びａ１を決定し、決定した係数に基づいてパラメータＲａ、Ｒｂ及びＣｂを推定する。これにより、二次電池の内部パラメータを時系列的に推定することができる。

更に、本実施形態１によれば、二次電池ユニット５０の等価回路モデルの状態ベクトルと、二次電池ユニット５０の観測ベクトルとを時系列的に比較して等価回路モデルを逐次修正することにより、等価回路モデルのパラメータを時系列的に推定することができる。

（実施形態２）
実施形態１が、時系列的に取得した二次電池ユニット５０の充放電電流に基づいてパラメータの推定を禁止する形態であるのに対し、実施形態２は、時系列的に取得した二次電池ユニット５０の充放電電流及び電圧に基づいてパラメータの推定を禁止する形態である。実施形態２に係る電池監視装置１００の構成例は実施形態１の場合と同様であるため、実施形態１に対応する箇所には同様の符号を付してその説明を省略する。

図１３は、実施形態２に係る電池監視装置１００でパラメータを適時推定する制御部１０１の処理手順を示すフローチャートであり、図１４は、電圧判定のサブルーチンに係る制御部１０１の処理手順を示すフローチャートである。図１３に示す処理はメインルーチンであり、周期的に実行される。図１３に示すステップＳ３３ｂを除くステップＳ３１からＳ３６までの処理は、実施形態１の図８に示すステップＳ１１からＳ１６までの処理と同様であるため、これらのステップの説明を簡略化する。

図１３のメインルーチンが起動された場合、制御部１０１は、二次電池ユニット５０の電圧ｕＬ（ｋ）を取得し（Ｓ３１）、更に充放電電流ｉ（ｋ）を取得した（Ｓ３２）後に、電流判定に係るサブルーチンを呼び出す（Ｓ３３）。電流判定に係るサブルーチンは、実施形態１の図９に示すものと全く同一であるため、説明を省略する。次いで、制御部１０１は、電圧判定に係るサブルーチンを呼び出す（Ｓ３３ｂ）。

図１４に移って、電圧判定に係るサブルーチンが呼び出された場合、制御部１０１は、前回取得して記憶部１１０に記憶した電圧ｕＬ（ｋ－１）と、今回取得した電圧ｕＬ（ｋ）との差分である｜ΔｕＬ｜を算出する（Ｓ４３：第２算出部に相当）。次いで、制御部１０１は、算出した｜ΔｕＬ｜が第３閾値より小さいか否かを判定し（Ｓ４４）、第３閾値より小さい場合（Ｓ４４：ＹＥＳ）、パラメータの推定を禁止する旨を記憶して（Ｓ４２）メインルーチンにリターンする。

｜ΔｕＬ｜が第３閾値より小さくない場合（Ｓ４４：ＮＯ）、制御部１０１は、パラメータの推定を禁止しない旨を記憶して（Ｓ４５）メインルーチンにリターンする。なお、ステップＳ４２及びＳ４５夫々で記憶する禁止する旨及び禁止しない旨は、図９に示す電流判定に係るサブルーチンのステップＳ２２及びＳ２５で記憶する禁止する旨及び禁止しない旨とは別の記憶領域に記憶される。

図１３に戻って、電圧判定に係るサブルーチンからリターンした場合、制御部１０１は、電流判定によりパラメータの推定を禁止する旨が記憶されているか否か、即ちパラメータの推定が禁止されているか否かを判定する（Ｓ３４：禁止部に相当）。禁止されていない場合（Ｓ３４：ＮＯ）、制御部１０１は、逐次最小二乗法を用いて、パラメータＲａ（ｋ），Ｒｂ（ｋ），Ｃｂ（ｋ）を推定する（Ｓ３５：推定部に相当）。次いで、制御部１０１は、出力するパラメータの推定値をＲａ（ｋ－１），Ｒｂ（ｋ－１），Ｃｂ（ｋ－１）からＲａ（ｋ），Ｒｂ（ｋ），Ｃｂ（ｋ）に更新して（Ｓ３６）メインルーチンの実行を終了する。

ステップＳ３４でパラメータの推定が禁止されている場合（Ｓ３４：ＹＥＳ）制御部１０１は、更に、電圧判定によりパラメータの推定が禁止されているか否かを判定する（Ｓ３７：禁止部に相当）。ここでもパラメータの推定が禁止されている場合（Ｓ３７：ＹＥＳ）、制御部１０１は、パラメータの推定を行わずに図１３のメインルーチンの実行を終了する。これにより、制御部１０１は、前回推定したパラメータを更新せずに出力し続ける。

一方、電流判定ではパラメータの推定が禁止されているものの、電圧判定ではパラメータの推定が禁止されていない場合（Ｓ３７：ＮＯ）、制御部１０１は、ステップＳ３５に処理を移して、パラメータの推定を行い、メインルーチンの実行を終了する。

なお、図１３に示すメインルーチンのフローチャートでは、電流判定に係るサブルーチン及び電圧判定に係るサブルーチンの両方を呼び出したが、電流判定に係るサブルーチンを呼び出さず、ステップＳ３４での判定をスキップしてステップＳ３７に処理を移すようにしてもよい。この場合は、時系列的に取得した二次電池ユニット５０の電圧の逐次差分値に基づいて、パラメータを推定すべきか否かが判定される。

以上のように本実施形態２によれば、二次電池ユニット５０の電圧が所定の条件を満たす場合、即ち二次電池ユニット５０の電圧を取得の都度記憶部１１０に記憶し、取得した最新の電圧と記憶した電圧との差分が第３閾値より小さい場合は、パラメータの推定を行わない。従って、例えば二次電池ユニット５０のＯＣＶ－ＳＯＣ特性がフラットであり、内部抵抗が小さく、充放電電流が流れても電圧変化が小さいためにパラメータの推定誤差が大きくなる場合は、パラメータの更新が繰り延べされる。

また、本実施形態２によれば、二次電池ユニット５０の電圧をも取得の都度記憶部１１０に記憶し、取得した最新の充放電電流と記憶した充放電電流との差分が第２閾値より小さく、且つ取得した最新の電圧と記憶した電圧との差分が第３閾値より小さい場合は、パラメータの推定を行わない。従って、例えば一定の電流で充放電を行っている間であっても、二次電池ユニット５０の電圧変化が一定の閾値より小さいためにパラメータの推定誤差が大きくなる場合は、パラメータの更新が繰り延べされる。換言すれば、一定の電流で充放電を行っている間であっても、二次電池ユニット５０の電圧変化が一定の閾値より大きくなった場合は、パラメータの推定が積極的に行われる。

１００ 電池監視装置
１０１ 制御部
１０２ 電圧取得部
１０３ 電流取得部
１０４ 温度取得部
１０５ 内部パラメータ推定部
１０６ 電流積算部
１０７ 充電率算出部
１０８ セルバランス調整部
１０９ タイマ
１１０ 記憶部
１１１ 電流判定部
１１２ 充電率推定部
１１、１２ リレー
１３ インバータ
１４ モータ
１５ ＤＣ／ＤＣコンバータ
１６ 電池
１７ 電気負荷
１８ 始動スイッチ
１９ 充電器
５０ 二次電池ユニット
５０ａ 電圧検出線
５０ｂ 電流検出線
５０ｃ 温度検出線
５１ セル
５２ 電圧センサ
５３ 電流センサ
５４ 温度センサ

Claims (7)

1. 二次電池の等価回路モデルのパラメータを推定するパラメータ推定装置であって、
   前記二次電池の電圧を時系列的に取得する電圧取得部と、
   前記二次電池の充放電電流を時系列的に取得する電流取得部と、
   前記電圧取得部で取得した電圧及び前記電流取得部で取得した充放電電流に基づいて前記パラメータを推定する推定部と、
   前記電流取得部で取得した充放電電流又は前記電圧取得部で取得した電圧に基づいて前記推定部によるパラメータの推定を禁止する禁止部と、
   前記電流取得部で取得した充放電電流及び前記電圧取得部で取得した電圧を記憶する記憶部と、
   前記電流取得部で取得した充放電電流及び前記記憶部に記憶した充放電電流の差分を算出する第１算出部と、
   前記電圧取得部で取得した電圧及び前記記憶部に記憶した電圧の差分を算出する第２算出部と
   を備え、
   前記禁止部は、前記第１算出部で算出した差分が第２閾値より小さく、且つ前記第２算出部で算出した差分が第３閾値より小さい場合、前記パラメータの推定を禁止するパラメータ推定装置。
2. 前記禁止部は、前記充放電電流の絶対値が第１閾値より小さい場合、前記パラメータの推定を禁止する請求項１に記載のパラメータ推定装置。
3. 前記等価回路モデルは、抵抗及びコンデンサの組み合わせによって表される請求項１又は請求項２に記載のパラメータ推定装置。
4. 前記推定部は、逐次最小二乗法により前記パラメータを推定する請求項１から請求項３の何れか１項に記載のパラメータ推定装置。
5. 前記推定部は、カルマンフィルタを用いて前記パラメータを推定する請求項１から請求項４の何れか１項に記載のパラメータ推定装置。
6. 二次電池の等価回路モデルのパラメータを推定するパラメータ推定方法であって、
   前記二次電池の電圧を時系列的に取得するステップと、
   前記二次電池の充放電電流を時系列的に取得するステップと、
   取得した充放電電流及び取得した電圧を記憶部に記憶するステップと、
   取得した充放電電流及び前記記憶部に記憶した充放電電流の差分を算出するステップと、
   取得した電圧及び前記記憶部に記憶した電圧の差分を算出するステップと、
   取得した電圧及び取得した充放電電流に基づいて前記パラメータを推定するステップと、
   取得した充放電電流又は取得した電圧に基づいて前記パラメータの推定を禁止するステップと
   を含み、
   前記禁止するステップにおいて、算出した充放電電流の差分が第２閾値より小さく、且つ算出した電圧の差分が第３閾値より小さい場合、前記パラメータの推定を禁止するパラメータ推定方法。
7. コンピュータに、二次電池の等価回路モデルのパラメータを推定させるコンピュータプログラムであって、
   コンピュータに、
   前記二次電池の電圧を時系列的に取得するステップと、
   前記二次電池の充放電電流を時系列的に取得するステップと、
   取得した充放電電流及び取得した電圧を記憶部に記憶するステップと、
   取得した充放電電流及び前記記憶部に記憶した充放電電流の差分を算出するステップと、
   取得した電圧及び前記記憶部に記憶した電圧の差分を算出するステップと、
   取得した電圧及び取得した充放電電流に基づいて前記パラメータを推定するステップと、
   取得した充放電電流又は取得した電圧に基づいて前記パラメータの推定を禁止するステップと
   を実行させ、
   前記禁止するステップにおいて、算出した充放電電流の差分が第２閾値より小さく、且つ算出した電圧の差分が第３閾値より小さい場合、前記パラメータの推定を禁止するコンピュータプログラム。

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