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JP7280356B2 - プロセスに対する補正の決定 - Google Patents

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Description

［関連出願へのクロスリファレンス］
本出願は、２０１８年１１月７日に出願されたＥＰ出願１８２０４８８２．７、２０１９年１月９日に出願されたＥＰ出願１９１５０９５３．８、２０１９年５月１３日に出願されたＥＰ出願１９１７３９９２．９および２０１９年９月２５日に出願されたＥＰ出願１９１９９５０５．９の優先権を主張し、これらは、その全体が参照により本書に組み込まれる。
［技術分野］
本発明は、プロセスに対する補正の決定方法、半導体製造プロセス、リソグラフィ装置、リソグラフィセル、および、関連するコンピュータ製品に関する。
リソグラフィ装置は、基板上に所望のパターンを付与するように構築された機械である。リソグラフィ装置は、例えば、集積回路（ＩＣ）の製造に使用できる。リソグラフィ装置は、例えば、パターニングデバイス（例えば、マスク）でのパターン（しばしば「デザインレイアウト」または「デザイン」とも呼ばれる）を、基板（例えば、ウェハ）上に設けられる放射感受性材料（レジスト）の層に投影しうる。
基板上にパターンを投影するため、リソグラフィ装置は電磁放射を使用しうる。この放射の波長は、基板上に形成できるフィーチャの最小サイズを決定する。現在使用される典型的な波長は、３６５ｎｍ（ｉ線）、２４８ｎｍ、１９３ｎｍおよび１３．５ｎｍである。４－２０ｎｍの範囲内、例えば６．７ｎｍまたは１３．５ｎｍの波長を有する極端紫外（ＥＵＶ）放射を使用するリソグラフィ装置は、例えば、波長１９３ｎｍの放射を使用するリソグラフィ装置よりも基板上に小さなフィーチャを形成するために使用されうる。
低ｋ１リソグラフィは、リソグラフィ装置の古典的な解像度限界よりも小さい寸法を有するフィーチャを処理するために使用されうる。このようなプロセスにおいて、解像度の式は、ＣＤ＝ｋ１×λ／ＮＡと表すことができ、ここで、λは使用する放射の波長、ＮＡはリソグラフィ装置の投影光学系の開口数、ＣＤは「クリティカルディメンジョン」（一般に、印刷される最小のフィーチャサイズであるがこの場合にはハーフピッチ）、ｋ１は経験的な解像度係数である。一般に、ｋ１が小さいほど、特定の電気的機能および性能を実現するために回路設計者によって計画された形状および寸法に似たパターンを基板上に再現することが難しくなる。これらの困難性を克服するため、洗練された微調整工程がリソグラフィ投影装置および／または設計レイアウトに適用されうる。これらは、例えば、ＮＡの最適化、カスタマイズされた照明方式、位相シフトパターニングデバイスの使用、設計レイアウトにおける光学近接効果補正（ＯＰＣ、しばしば「光学プロセス補正」とも呼ばれる）といった設計レイアウトのさまざまな最適化、または、一般に「解像度向上手法」（ＲＥＴ）として定義される他の方法を含むが、これらに限られるものではない。代替的に、リソグラフィ装置の安定性を制御するための厳密な制御ループを使用して、低ｋ１でのパターンの再現を改善しうる。
国際特許出願ＷＯ２０１５０４９０８７は、工業プロセスに関連する診断情報を取得する方法を開示し、参照によりその全体が本書に組み込まれる。アライメントデータまたは他の測定は、リソグラフィプロセスの実行中の段階にて、各ウェハにわたって空間的に分布する点で測定される位置偏差または他のパラメータを表すオブジェクトデータを取得するために実行される。オーバレイおよびアライメントの残差は、フィンガープリントとして知られるウェハにわたるパターンを典型的に示す。
半導体製造では、単純な制御ループを用いて、クリティカルディメンジョン（ＣＤ）性能パラメータフィンガープリントを補正できる。典型的に、フィードバックメカニズムは、スキャナ（ある種類のリソグラフィ装置）をアクチュエータとして使用して、ウェハごとの平均ドーズを制御する。同様に、オーバレイ性能パラメータオーバレイの場合、処理ツールによって誘起されたフィンガープリントは、スキャナアクチュエータを調整することによって補正できる。
スパース（疎な）現像後検査（ＡＤＩ；After-Develop Inspection）測定は、スキャナの（典型的にはＲｕｎ－ｔｏ－Ｒｕｎ）制御に使用されるグローバルモデルの入力として使用される。頻繁には測定されないデンス（密な）ＡＤＩ測定は、露光単位のモデリングに使用される。露光単位のモデリングは、デンスデータを使用して高い空間密度でモデリングすることによって、大きな残差を有するフィールドの場合に実行される。このようなより高密度な計測サンプリングを必要とする補正は、スループットに悪影響を与えずに頻繁に実施することはできない。
スパースＡＤＩデータに基づくモデルパラメータが、典型的に、密に測定されたパラメータの値を正確に表していないことは問題である。これは、モデルパラメータとフィンガープリントの捕捉されていない部分との間で生じる相互干渉（クロストーク）が原因かもしれない。さらに、このようなスパースデータセットの場合、モデルの次元が大きすぎるかもしれない。これは、Ｒｕｎ－ｔｏ－Ｒｕｎ制御において捕捉されていないフィンガープリントがフィールド単位モデルによって完全に捕捉されないという問題を導入する。別の問題は、分散サンプリングにおける不安定なスパース対デンス（疎対密）の挙動である。ここで、異なるウェハ（および異なるロット）では異なるサンプリングを有するため、多くのウェハのレイアウトを重ね合わせることで高密度な測定結果を効果的に得られる。モデリングされたスパースデータと密に測定されたパラメータ値の間には大きな残差がある。これは、不十分なフィンガープリントの記述につながり、露光単位で最適ではない補正につながる。
さらに、アライメント制御の場合、少数のアライメントマークのみ、露光中にスループットに影響を与えずに測定できる（約４０）という問題がある。高次のアライメント制御は、より密なアライメントレイアウトを必要とし、スループットに影響を与える。この問題の解決策は、図５に示すように、オフラインツールにおいてより高密度なアライメントマークを測定することであり（Takehisa Yahiro et. al., "Feed-forward alignment correction for advanced overlay process control using a standalone alignment station "Litho Booster"," Proc. SPIE 10585, Metrology, Inspection, and Process Control for Microlithography XXXII）、露光中にこの高次補正をフィードフォワードし、露光中においても低次補正を計算することである。
オーバレイ制御の場合、高次補正を更新するための密なオーバレイ測定は、実際的には数ロットに一度しか実行できない（高次パラメータ更新として知られる）。スキャナ制御レシピを決定するために使用される高次パラメータは、高次パラメータ更新測定間において変化しない。
上記の問題または制限の一以上を解決する、プロセスに対する補正を決定する方法を提供することが望ましい。
本発明の実施の形態は、請求項および詳細な説明に開示される。
本発明の第１の態様において、プロセスに対する補正を決定する方法が提供される。この方法は、プロセスを受ける一以上の基板にわたるパラメータの測定値を表し、スパースサンプリングレイアウトを用いて測定される第１スパースデータを取得することと、プロセスを受ける一以上の基板にわたるパラメータの測定値を表し、スパースサンプリングレイアウトよりも空間的に密であるデンスサンプリングレイアウトを用いて測定されるデンスデータを取得することと、モデルをスパースデータおよびデンスデータに適用してスパース対デンス不整合を決定することと、スパースサンプリングレイアウトを用いて測定され、プロセスを受ける基板にわたるパラメータの測定値を表す第２スパースデータを取得することと、スパース対デンス不整合に基づいてモデルを適応させることと、適応させたモデルを第２スパースデータに適用してスパースモデル結果を決定することと、スパースモデル結果に基づいてプロセスに対する補正を決定することと、を備える。
本発明の第２の態様において、第１の態様に係るプロセスに対する補正を決定する方法を備える半導体製造プロセスが提供される。
本発明の第３の態様において、リソグラフィ装置が提供される。この装置は、放射の投影ビームを提供するよう構成される照明システムと、パターニングデバイスを支持するよう構成され、パターニングデバイスが所望のパターンにしたがって投影ビームをパターン化するよう構成されるサポート構造と、基板を保持するよう構成される基板テーブルと、パターン化されたビームを基板のターゲット部分に投影するよう構成される投影システムと、第１の態様の方法に係るプロセスに対する補正を決定するよう構成される処理ユニットと、を備える。
本発明の第４の態様において、第３の態様のリソグラフィ装置を備えるリソグラフィセルが提供される。
本発明の第５の態様において、第１の態様の方法の工程を汎用データ処理装置に実行させるための機械可読指令を備えるコンピュータプログラム製品が提供される。
さらに、高い時間的サンプリング頻度で基板にわたってパラメータデータを密に測定する必要なしに、パラメータデータをモデリングする方法を提供することが望ましい。
本発明の第６の態様において、パラメータデータをモデリングする方法が提供される。この方法は、基板上の複数の位置に関連付けられたパラメータの値のセットを取得することと、複数の位置での一以上の基底関数の評価に基づく第１行列の値を取得することと、以前の基板に関連付けられたパラメータの以前に取得した値のセットに対する適応可能な数の行列のトレーニングに基づく第２行列の値を取得することと、第１および第２行列の値と取得した値のセットとを用いてモデルの係数を決定することと、係数と第２行列の値を用いてパラメータのモデリングされた値を提供することと、を備える。
さらに、プロセスを正確に制御する能力を保持しながら、半導体製造プロセスに関連づけられたパラメータを予測し、密に測定されるデータを提供する頻度を低減する方法を提供することが望ましい。
本発明の第７の態様において、半導体製造プロセスを構成する方法が提供される。この方法は、半導体製造プロセスにおけるプロセス工程の第１動作および第１サンプリング方式に関連付けられた測定に基づく第１パラメータの第１の値を取得することと、リカレントニューラルネットワークを用いて第１の値に基づく第１パラメータの予測値を決定することと、半導体製造プロセスにおけるプロセス工程の後続動作を構成する際に第１パラメータの予測値を用いることと、を備える。
好ましくは、この方法は、半導体製造プロセスにおけるプロセス工程の第１動作での測定から得られる第１の値に基づいて決定される第１パラメータの予測値を用いて、半導体製造プロセスにおけるプロセス工程の後続動作の制御レシピを決定することをさらに備える。
本発明の第８の態様において、第７の態様の方法に係る半導体製造プロセスに関連付けられたパラメータの値を予測する方法を備える半導体製造プロセスが提供される。
本発明の第９の態様において、リソグラフィ装置が提供される。この装置は、放射の投影ビームを提供するよう構成される照明システムと、パターニングデバイスを支持するよう構成され、パターニングデバイスが所望のパターンにしたがって投影ビームをパターン化するよう構成されるサポート構造と、基板を保持するよう構成される基板テーブルと、パターン化されたビームを基板のターゲット部分に投影するよう構成される投影システムと、第７の態様の方法に係る半導体製造プロセスに関連付けられたパラメータの値を予測するよう構成される処理ユニットと、を備える。
本発明の第１０の態様において、第７の態様の方法の工程を汎用データ処理装置に実行させるための機械可読指令を備えるコンピュータプログラム製品が提供される。
本発明の実施の形態は、添付の概略的な図面を参照して、単なる例示として以下に説明される。
リソグラフィ装置の概要を概略的に示す図である。 リソグラフィセルの概要を概略的に示す図である。 半導体製造を最適化する三つの主要技術間の協力を表す全体論的なリソグラフィを概略的に示す図である。 プロセスの現像後およびエッチング後のオーバレイ制御を概略的に示す図である。 ある実施の形態に係るプロセスに対する補正を決定する方法のフローチャートである。 分散デンスサンプリングを用いる別の実施の形態に係るプロセスに対する補正を決定する方法のフローチャートである。 従来の方法と実施の形態の残差オーバレイ性能を比較した例の結果を示す図である。 図７と同様であるが、分散サンプリングの場合に比較した例の結果を示す図である。 測定されたパラメータデータのモデリングの方法を示す図である。 ある実施の形態に係る測定されたパラメータデータのモデリングの方法を示す図である。 半導体製造プロセスのオーバレイサンプリングおよび制御の概要を概略的に示す図である。 半導体製造プロセスの既知のアライメントサンプリングおよび制御の概要を概略的に示す図である。 本発明のある実施の形態に係る半導体製造プロセスのサンプリングおよび制御の方法の概要を概略的に示す図である。 図１１のサンプリングおよび制御方式に対応するオーバレイ高次パラメータ更新のグラフである。 本発明のある実施の形態に係る更新を伴わない場合のオーバレイ高次パラメータ更新のグラフである。 本発明のある実施の形態に係る図１３のサンプリングおよび制御方式に対応する更新を伴う場合のオーバレイ高次パラメータ更新のグラフである。 高次オーバレイパラメータ補正を伴わない場合、図１４に対応するオーバレイ高次パラメータ更新を伴う場合、および、図１５と図１６に対応するオーバレイパラメータ予測を伴う場合に測定されるオーバレイのウェハマップを示す図である。
本文書において、「放射」および「ビーム」の用語は、紫外放射（例えば、３６５、２４８、１９３、１５７または１２６ｎｍの波長を有する）およびＥＵＶ（極端紫外放射、例えば約５－１００ｎｍの範囲の波長を有する）を含む、全ての種類の電磁放射を包含するために用いられる。
本文において使用される「レチクル」、「マスク」または「パターニングデバイス」の用語は、基板のターゲット部分に作成されるべきパターンに対応するパターン化された断面を入射放射ビームに与えるために使用できる一般的なパターニングデバイスを指すものと広く解釈されうる。「ライトバルブ」の用語もこの文脈において使用できる。古典的なマスク（透過型または反射型、バイナリ型、位相シフト型、ハイブリッド型など）に加えて、このようなパターニングデバイスの他の例は、プログラマブルミラーアレイおよびプログラムマブルＬＣＤアレイを含む。
図１は、リソグラフィ装置ＬＡを概略的に示す。リソグラフィ装置ＬＡは、放射ビームＢ（例えば、ＵＶ放射、ＤＵＶ放射またはＥＵＶ放射）を調整するよう構成される照明システム（イルミネータとも呼ばれる）ＩＬと、パターニングデバイス（例えば、マスク）ＭＡを支持するよう構築され、特定のパラメータに従ってパターニングデバイスＭＡを正確に位置決めするよう構成される第１位置決め装置ＰＭに接続されるマスクサポート（例えば、マスクテーブル）ＭＴと、基板（例えば、レジストコートされたウェハ）Ｗを保持するよう構築され、特定のパラメータに従って基板サポートを正確に位置決めするよう構成される第２位置決め装置ＰＷに接続される基板サポートと、パターニングデバイスＭＡによって放射ビームＢに付与されるパターンを基板Ｗの（例えば一以上のダイを備える）ターゲット部分Ｃに投影するよう構成される投影システム（例えば、屈折型投影レンズシステム）ＰＳとを含む。
動作時において、照明システムＩＬは、放射源ＳＯからの放射ビームを、例えばビームデリバリシステムＢＤを介して受け取る。照明システムＩＬは、放射を方向付け、成形し、および／または、制御するために、屈折型、反射型、磁気型、電磁気型、静電型および／または他の形式の光学要素、またはそれらの任意の組み合わせといった様々な形式の光学要素を含んでもよい。イルミネータＩＬは、パターニングデバイスＭＡの平面におけるビーム断面にて所望の空間および角度強度分布を有するように放射ビームＢを調整するために使用されうる。
本書で使用される「投影システム」ＰＳの用語は、用いられる露光放射および／または液浸液の使用や真空の使用などの他の要因に適切であれば、屈折型、反射型、反射屈折型、アナモルフィック型、磁気型、電磁気型および／または静電型の光学システム、またはそれらの任意の組み合わせを含む、様々な形式の投影システムを包含するものと広く解釈されるべきである。本書における「投影レンズ」の用語の使用は、より一般的な用語である「投影システム」ＰＳと同義とみなされてもよい。
リソグラフィ装置ＬＡは、投影システムＰＳと基板Ｗの間の空間を満たすように、基板の少なくとも一部が比較的高い屈折率を有する液体、例えば水で被覆されうる形式であってもよい。これは、液浸リソグラフィとも呼ばれる。液浸技術の詳細は、ＵＳ６９５２２５３に記載されており、参照により本書に組み込まれる。
リソグラフィ装置ＬＡは、二以上の基板サポートＷＴを有する形式（「デュアルステージ」とも呼ばれる）であってもよい。このような「マルチステージ」の機械において、基板サポートＷＴが並行して用いられてもよく、および／または、基板Ｗの後続する露光の準備工程が一方の基板サポートＷＴ上に位置する基板Ｗ上で実行される間、他方の基板サポートＷＴ上の別の基板Ｗは、別の基板Ｗ上にパターンを露光するために用いられてもよい。
基板サポートＷＴに加えて、リソグラフィ装置ＬＡは、測定ステージを備えてもよい。測定ステージは、センサおよび／またはクリーニング装置を保持するよう構成される。センサは、投影システムＰＳの特性または放射ビームＢの特性を測定するよう構成されてもよい。測定ステージは、複数のセンサを保持してもよい。クリーニング装置は、リソグラフィ装置の一部、例えば、投影システムＰＳの一部または液浸液を提供するシステムの一部をクリーニングするよう構成されてもよい。測定ステージは、基板サポートＷＴが投影システムＰＳから離れているときに、投影システムＰＳの直下に移動してもよい。
動作時において、放射ビームＢは、マスクサポートＭＴ上に保持されるパターニングデバイス、例えばマスクＭＡに入射し、パターニングデバイスＭＡ上に存在するパターン（デザインレイアウト）によってパターン化される。パターニングデバイスＭＡを通過した後、放射ビームＢは、ビームを基板Ｗのターゲット部分Ｃに合焦させる投影システムＰＳを通過する。第２位置決め装置ＰＷおよび位置測定システムＩＦの助けを借りて、基板サポートＷＴは、放射ビームＢの経路内における合焦およびアライメントされた位置に異なるターゲット部分Ｃが位置決めされるように正確に移動できる。同様に、第１位置決め装置ＰＭおよび場合によっては別の位置センサ（図１には明示されていない）は、放射ビームＢの経路に対してパターニングデバイスＭＡを正確に位置決めするために用いられてもよい。パターニングデバイスＭＡおよび基板Ｗは、マスクアライメントマークＭ１、Ｍ２および基板アライメントマークＰ１，Ｐ２を使用してアライメントされてもよい。図示される基板アライメントマークＰ１、Ｐ２は専用のターゲット部分を占めるが、これらはターゲット部分の間のスペースに配置されてもよい。基板アラインメントマークＰ１、Ｐ２は、これらがターゲット部分Ｃの間に配置される場合、スクライブラインアラインメントマークとして知られる。
図２に示されるように、リソグラフィ装置ＬＡは、しばしばリソセルまたは（リソ）クラスタとも称されるリソグラフィセルＬＣの部分を形成してもよい。これらは、しばしば基板Ｗ上で露光前および露光後処理を実行するための装置も含む。従来、これらは、レジスト層を堆積させるスピンコータＳＣ、露光されたレジストを現像する現像装置ＤＥ、例えば基板Ｗの温度を調整し、レジスト層の溶剤を調整するための冷却プレートＣＨおよびベークプレートＢＫを含む。基板ハンドラまたはロボットＲＯは、基板Ｗを入力／出力ポートＩ／Ｏ１、Ｉ／Ｏ２からピックアップし、異なるプロセス装置間でそれらを移動し、基板Ｗをリソグラフィ装置ＬＡのローディングベイＬＢに届ける。リソセル内の装置は、しばしば集合的にトラックとも称され、典型的にトラック制御ユニットＴＣＵの制御下にある。ＴＣＵ自身は、例えばリソグラフィ制御ユニットＬＡＣＵを介してリソグラフィ装置ＬＡも制御しうる監視制御システムＳＣＳによって制御されてもよい。
リソグラフィ装置ＬＡによって露光される基板Ｗを正確かつ一貫して露光するためには、基板を検査し、後続層との間のオーバレイ誤差、ライン幅、クリティカルディメンジョン（ＣＤ）などといったパターニングされた構造の特性またはパラメータを測定することが望ましい。この目的のため、検査ツール（不図示）がリソセルＬＣに含まれてもよい。仮にエラーが検出された場合、特に同一バッチまたは同一ロットの他の基板Ｗが露光または処理される前に検査が完了している場合、例えば後続基板の露光や基板Ｗ上で実行されるべき他の処理工程に対して調整がなされてもよい。
検査装置は、しばしば計測（メトロロジ）装置とも称され、基板Ｗの特性、特に異なる基板Ｗの特性がどのように変化しているか、または、同一基板Ｗの異なる層に関連付けられた特性が層ごとにどのように変化しているかを決定するために用いられる。検査装置は、代替的に基板Ｗの欠陥を特定するために構築されてもよく、例えばリソセルＬＣの一部であってもよいし、リソグラフィ装置ＬＡに一体化されてもよいし、スタンドアローンの装置であってもよい。検査装置は、潜像（露光後のレジスト層内の像）の特性を測定してもよいし、または、半潜像（露光後のベーク工程ＰＥＢの後のレジスト層内の像）の特性を測定してもよいし、または、現像されたレジスト像（レジストの露光された部分または露光されていない部分が除去されている）の特性を測定してもよいし、エッチングされた像（エッチングなどのパターン転写工程後）の特性を測定してもよい。
典型的に、リソグラフィ装置ＬＡにおけるパターニングプロセスは、基板Ｗ上の構造を高精度で寸法決めおよび配置することを必要とするプロセスにおける最重要工程の一つである。高精度を保証するため、三つのシステムは、図３に概略的に描かれるような、いわゆる「全体論的」な制御環境に統合されてもよい。これらのシステムの一つは、計測ツールＭＴ（第２システム）およびコンピュータシステムＣＬ（第３システム）に（仮想的に）接続されるリソグラフィ装置ＬＡである。このような「全体論的」な環境の鍵は、これら三つのシステム間の連携を最適化してリソグラフィ装置ＬＡによって実行されるパターニングがプロセスウィンドウの範囲内に留まること保証することである。プロセスウィンドウは、特定の製造プロセスが定義された結果（例えば機能的な半導体デバイス）を生み出すこととなるプロセスパラメータ（例えば、ドーズ、フォーカス、オーバレイ）の範囲を定義する。典型的に、リソグラフィプロセスまたはパターニングプロセスにおけるプロセスパラメータは、その範囲内で変動することが許容される。
コンピュータシステムＣＬは、パターニングされるべきデザインレイアウト（の部分）を使用し、どの分解能向上技術を使用するかを予測し、コンピュータによるリソグラフィシミュレーションおよび計算を実行し、どのマスクレイアウトおよびどのリソグラフィ装置の設定がパターニングプロセス全体として最大のプロセスウィンドウを実現するかを決定してもよい（図３の第１スケールＳＣ１の両矢印により描かれる）。典型的に、分解能向上技術は、リソグラフィ装置ＬＡのパターニングの実現性と整合するように構成される。コンピュータシステムＣＬは、リソグラフィ装置ＬＡがプロセスウィンドウ内で現在動作しているかどうかを（例えば計測ツールＭＴからの入力を用いて）検出し、例えば最適ではないプロセスに起因して欠陥が発生しうるかどうかを予測するために用いられてもよい（図３の第２スケールＳＣ２において「０」に位置する矢印により描かれる）。
計測ツールＭＴは、コンピュータシステムＣＬに入力を提供して正確なシミュレーションおよび予測が可能となるようにし、また、リソグラフィ装置ＬＡにフィードバックを提供して、例えばリソグラフィ装置ＬＡの較正ステータスにおいて発生しうるドリフトを特定しうる（図３の第３スケールＳＣ３において複数の矢印により描かれる）。
（スパース対デンス不整合の補正を用いたプロセス制御）
図４は、現像後およびエッチング後のプロセスのオーバレイ制御を概略的に示す。フィードバック制御ループは、リソグラフィ装置外で実行する。制御ループの設計において、以下の部分が役割を果たす。
水平方向の矢印４０２は、リソグラフィプロセス中の基板の流れを表す。複数の矢印が重ねられており、時間ｔを表す。露光（ＥＸＰ）４０４の後には、現像後検査（ＡＤＩ）オーバレイ測定４０６，４０８が続く。エッチング（ＥＴＣ）４１０の後には、デンスおよびスパース４１２と、ハイパーデンス（超高密度）４１４とであるエッチング後検査（ＡＥＩ；After-Etch Inspection）オーバレイ測定が続く。スパース測定４０６，４１２は、計測時間を限定するために使用され、デンス測定４０８，４１２，４１４は、より長い計測時間を必要とするためにより少ない頻度で実行される。スパースサンプリングレイアウトを用いる現像後測定４０６は、スパースＡＤＩデータ４１６（例えばウェハごとに２００点以下）を生成するために実行される。スパースデータは、多すぎるノイズを導入することなく十分な方法でプロセスフィンガープリント４２８（フィンガープリントキャプチャ）を記述する特定のモデル（異なるパラメータセット；例えばラジアルタンジェンシャルフィールド間パラメータ、双曲線または指数エッジモデル、または、フィールド内多項式モデルで構成される）を用いてモデリングされる。パラメータが多いほど、フィンガープリントがより良く記述されることを意味するが、ノイズもより多くなる。
スパースモデル結果（プロセスフィンガープリント）４２８は、ロット間の変動の影響を低減するためにロット間で平均化（例えば、指数加重移動平均を使用）され、次のロットの露光４０４に適用できる安定した補正を提供するために、直接的に、または、補正最適化工程（ＯＰＴ）４２６を介して使用できる。
スパース測定レイアウトは、データをモデルに取り込み（低減した正規化されたモデル不確実性）、均一な空間カバレッジを有するように最適化される。モデル不確実性は、典型的に、モデルを測定に適用する際のモデリング（例えばフィッティング）誤差に対する測定誤差の相対的な伝播として定義される。モデル不確実性、より具体的には、正規化されたモデル不確実性（ｎＭＵ；normalized Model Uncertainty）（一般にＧ最適性基準と呼ばれる）のより詳細な説明は、ＵＳ特許出願公開ＵＳ２０１８／００６７９００の段落［０１７０」に記載されており、この特許出願は参照によりその全体が本書に組み込まれる。
スパースまたはデンスサンプリングレイアウトを用いるエッチング後測定４１２は、スパースＡＥＩデータ４２２を生成する。これらのエッチング後測定データ４２２は、グローバルスパースモデル結果４３４を導出するために用いられる。グローバルスパースモデル結果４３４は、モデルオフセット（計測対デバイス、ＭＴＤ；Metrology To Device）４３２を、ＡＤＩ測定工程４０６、４０８を介して、現像後データに適用するために用いられる。この選択的な工程は、エッチング後オーバレイの低減に基づく制御となるように実行されてもよい。
高密度（デンス）現像後測定４０８または超高密度（ハイパーデンス）エッチング後測定４１４が実行される。これらの測定は、追加的に必要な計測労力のため、典型的には全てのロットについて実行されない。デンスデータ４１８（例えばウェハごとに２，０００点）またはハイパーデンスデータ４２４（例えばウェハごとに１０，０００点）は、例えばオーバレイフィンガープリントの露光単位補正（ＣＰＥ；Corrections Per Exposure）を可能にするために、個々の露光フィールドに関連するフィンガープリントをさらにモデリングするために用いられる。高次モデリング（典型的にはフィールド単位モデル）は、この目的のために実行され、デンスモデル結果４３６およびハイパーデンスモデル結果４３８を提供する。高次フィンガープリントは、より安定である可能性が高いため、全てのロットごとにモデリングする必要がないということが仮定される。
二重補正を避けるため、高次モデルは、低次モデルの残差に基づいて決定される。低次モデルの内容は、デンスデータに基づいて決定できるが、デンス対スパース（密対疎）不整合につながる可能性がある。つまり、通常の低次モデルの決定がスパースデータに基づいており（低次モデルがフィンガープリントを捕捉しない場合のみ、これは典型的な場合である）、モデリングがデンスデータに基づく場合とは異なる結果を与えるかもしれない。これを補正するために、デンスデータは、低次モデルの内容を決定するために最初にダウンサンプリングされうる。したがって、露光単位モデリング（modelling-per-exposure）は、スパースサブサンプリングされたデータの残差に基づく。
高次（露光単位モデリング）ＡＤＩフィンガープリント４３０および高次（露光単位モデリング）ＡＥＩフィンガープリント４３８は、（選択的にロット間で平均化された後に）低次フィンガープリントに追加され、最適化工程（ＯＰＴ）４２６を介して、単一の補正セットを提供する。
エッチング後測定は、現像後測定と同じ密度か、現像後測定よりも高密度であるため、高次フィッティングを可能にする。
追加的または代替的に、デンスデータは分散サンプリングによって収集できる。異なるウェハ（および異なるロット）は異なるサンプリング方式を有するため、多くのウェハのサンプリング方式のレイアウトを重ね合わせると、高密度な測定結果が効果的に得られる。この場合、別個のデンス測定は不要である。
スパース対デンス不整合の問題が存在する。スパース測定の性能は、限られた数のサンプリング点を用いてフィンガープリントをいかにうまく記述できるかに依存する。使用するモデルがフィンガープリントを完全に記述していない場合（これは典型的な場合である）、フィンガープリントキャプチャは、デンスレイアウトを使用する場合ほど良くはないであろう。
デンスオーバレイ対デンスデバイス測定の不整合には問題がある。デンスオーバレイデータは、ウェハ上の実際の製品構造間のオーバレイを常に表すとは限らない。その理由は、オーバレイターゲットは製品構造とは本質的に異なる設計であるため、計測に使用される光信号に対して異なる応答を有するからである。これは、計測対デバイスオフセットに寄与する。計測装置の固有のノイズもその役割を果たす。オーバレイデータをトレーニングして（電気的測定を参照として使用するなど）このオフセットを除外できる場合、より「クリーン」なオーバレイ測定で製品オーバレイを制御することが可能である。
分散サンプリングにおけるノイズ伝播には問題がある。これは、スパース対デンス不整合の形態であるが、ウェハ間またはロット間でも変動する（分布の種類に依存する）。
別の問題は、スパースデータに基づいて使用されるモデルの次元が大きすぎるかもしれないことである。
典型的にフィールド単位モデルは、露光（フィールド）単位のモデリングに使用され、これは、設計されていないスパース対デンス不整合を部分的に捉えるであろう。グローバルモデルも使用できるが、フィールド単位モデルの内容が失われる。組み合わせることは、計測の必要性の観点で高価であり、増大するノイズ性能を示すであろう。
別の問題は、露光単位モデリングが、各ロットの高次の内容またはスパース対デンス不整合を捕捉しないということである。
分散サンプリングの場合の露光単位モデリングにおけるデンス対スパース処理は、スパース測定と同じウェハが測定される場合、および、特定のスパースレイアウトが不整合処理に使用される場合を除いて最適ではない。露光単位モデリングの更新は、実際には、分散サンプリングを使用したとしても、全てのロットで実行されるわけではない。
図５および図６を参照して以下に説明される実施の形態では、スパース対デンス不整合に焦点を合わせて上述の問題に対処するために履歴データを使用する。例えば、モデルとサンプリングレイアウトが与えられた場合、以下の工程が実行される。
履歴データから、スパースオーバレイ測定は、トレーニング可能なデータセットとして使用され、デンスオーバレイデータは、参照データセットとして使用される。
モデルの適用から、自動アルゴリズムを使用して、モデル補正パラメータのどの部分が顕著なスパース対デンス不整合の原因であるかが評価される。その知見から、この履歴データセットにおいてスパース対デンス不整合を最小にする重み係数のセットが導出される。この適応モデルは、将来のデータセットに適用される。
図５は、ある実施の形態に係るプロセスに対する補正を決定する方法のフローチャートである。この方法は、以下の工程を有する。
第１（履歴）スパースデータ５０４が取得される。これは、プロセスを受ける基板にわたるパラメータの測定値を表し、スパースサンプリングレイアウトを使用して測定５０２される。パラメータの例は、オーバレイ、アライメント、フォーカスおよびドーズである。
履歴デンスデータ５１２が取得される。これは、プロセスを受ける一以上の基板の測定値を表し、スパースサンプリングレイアウトよりも空間的に密であるデンスサンプリングレイアウトを用いて測定５１０される。
モデル５０８は、スパースデータおよびデンスデータに適用５０６され、スパース対デンス不整合が決定される。
プロセスを受ける基板にわたるパラメータの測定値を表す第２スパースデータ５２２が取得される。第２スパースデータ５２２は、スパースサンプリングレイアウトを用いて測定５１６される。
モデル５０８は、スパース対デンス不整合に基づいて適応５２４される。これは、スパース対デンス不整合に対するモデルの各部分の異なる寄与の評価によってなされてもよい。次に、重み付け５１４の係数は、モデルの各部分を重み付けし、スパース対デンス不整合を低減、好ましくは最小化するように決定される。モデル５０８は、重み付け係数５１４に適応する。スパース対デンス不整合の決定は、第１スパースデータおよびデンスデータで行列をトレーニングすることを含んでもよい。その場合、スパース対デンス不整合に基づいてモデルを適応させる工程は、行列を用いて第２スパースデータを修正することを備える。
適応したモデルは、第２スパースデータ５２２に適用５２４され、スパースモデル結果５２６が決定される。
スパースモデル結果５２６は、複数のロット間で平均化５３２されてもよい。プロセスに対する補正は、スパースモデル結果５２６に基づいて決定５４２される。
その後、補正は、プロセスを制御するためにプロセスに適用される。例えば、スキャナの設定は、補正に基づいて調整されてもよく、このようにしてリソグラフィプロセスを制御する。
半導体デバイスのエッチング後検査または電気的測定５３６は、計測対デバイス（ＭＴＤ）モデルオフセット５４０を決定するために用いられ、決定した補正５４２とともに適用されてもよい。オーバレイといくつかの他の測定との間のＭＴＤが懸念される場合、スパースオーバレイデータ５０４自身がそれに対して訓練可能である間、他の測定を参照デンスデータ５１２とみなすことができる。
図６は、分散デンスサンプリングを用いる別の実施の形態に係るプロセスに対する補正を決定する方法のフローチャートである。図５と共通の特徴は、同じ参照符号を有する。この方法は、以下の工程を有する。
第１（履歴）スパースデータ５０４が取得される。これは、プロセスを受ける基板にわたるパラメータの測定値を表し、スパースサンプリングレイアウトを使用して測定５０２される。
履歴デンスデータ５１２が取得される。これは、プロセスを受ける一以上の基板の測定値を表し、スパースサンプリングレイアウトよりも空間的に密であるデンスサンプリングレイアウトを用いて測定５１０される。
モデル５０８は、スパース対デンス不整合を決定するために、スパースデータおよびデンスデータに適用５０６される。
第２スパースデータ６２２は、プロセスを受ける複数の基板にわたるパラメータの測定値を表す第２デンスデータ６１８のダウンサンプリング６２０によって取得される。デンスデータ６１８は、複数の基板にわたって分散する異なるスパースサンプリングレイアウトを用いて測定６１６される。
モデル５０８は、スパース対デンス不整合に基づいて適応５２４される。これは、スパース対デンス不整合に対するモデルの各部分の異なる寄与の評価によってなされてもよい。次に、重み付け５１４の係数は、モデルの各部分を重み付けし、スパース対デンス不整合を低減、好ましくは最小化するように決定される。モデル５０８は、重み付け係数５１４に適応する。スパース対デンス不整合の決定は、第１スパースデータおよびデンスデータで行列をトレーニングすることを含んでもよい。その場合、スパース対デンス不整合に基づいてモデルを適応させる工程は、行列を用いて第２スパースデータを修正することを備える。
適応したモデルは、第２スパースデータ６２２に適用され、スパースモデル結果５２６、６２８を決定する。スパースモデル結果は、スパースモデル残差６２８を備える。
モデル５０８は、スパースモデル残差６２８に適用され、露光ご単位モデリングフィンガープリントであるデンスモデル結果６３４を決定する。
スパースモデル結果５２６は、複数のロット間で平均化５３２されてもよい。プロセスに対する補正は、スパースモデル結果５２６およびデンスモデル結果６３４に基づいて決定５４２される。
その後、補正は、プロセスを制御するためにプロセスに適用される。例えば、スキャナの設定は、補正に基づいて調整されてもよく、このようにしてリソグラフィプロセスを制御する。
半導体デバイスのエッチング後検査または電気的測定５３６は、計測対デバイス（ＭＴＤ）モデルオフセット５４０を決定するために用いられ、決定した補正５４２とともに適用されてもよい。オーバレイといくつかの他の測定との間のＭＴＤが懸念される場合、スパースオーバレイデータ５０４自身がそれに対して訓練可能である間、他の測定を参照デンスデータ５１２とみなすことができる。
実施の形態において、スパースパラメータデータ（例えば、スパースＡＤＩオーバレイ、アラインメント、フォーカスなど）のフィッティングに関連するモデルパラメータを、ウェハにわたる注目パラメータの値の密な分布を記述するのに適した更新モデルパラメータにマッピングする方法が実装される。
例えば、行列が履歴スパースおよびデンス（ＡＤＩ／ＡＥＩ）データでトレーニングされてもよく、行列がスパースモデルパラメータを、密に測定されたパラメータデータを表すのに適した修正スパースモデルパラメータにマッピングしてもよい。
修正モデルパラメータを用いることは、モデリングされたスパースデータと密に測定されたパラメータ値の間の残差をより小さくし、より良いフィンガープリントの記述（グローバルおよびフィールド単位モデル）につながり、より最適化された露光単位補正（ＣＰＥ）補正につながる。
図７は、従来の方法と実施の形態について、デンスレイアウトの残差オーバレイ性能を比較する例の結果を示す。スパースレイアウトは２００点を含み、デンスレイアウトは約１０００点である。オーバレイ残差のウェハマップ７０２－７１０が示される。残差が大きいほど、ウェハ上の各点でより長いベクトルとして表される。したがって、ウェハマップの領域が暗いほど、残差オーバレイ性能が悪いことを表す。従来の方法（Ａ）を使用して、補正なし７０２および補正あり７０４の結果が示される。図５を参照して説明した実施の形態にしたがった方法（Ｂ）を使用して、補正なし７０８および補正あり７１０の結果が示される。箱ひげ図７１２は、従来の方法（Ａ）および実施の形態（Ｂ）について、ｘ方向（ＯＶＸ）およびｙ方向（ＯＶＹ）の平均３シグマオーバレイ（オーバレイ残差）をｎｍ単位で比較する。実施の形態（Ｂ）は、従来の方法（Ａ）よりも低いオーバレイ残差を有する。これは、実施の形態の優位性を示す。
図８は、分散サンプリングの場合の例の結果を示す。分散レイアウトは、１２枚のウェハサイクルを使用し、異なる各スパースレイアウト内に２００点以上あり、デンスレイアウト（約２０００点）を提供する。 図７と同様、オーバレイ残差のウェハマップ８０２から８１２が示される。従来の方法（Ａ）を使用して、補正なし８０２および補正あり８０４、８０６の結果が示される。図６を参照して説明した実施の形態にしたがった方法（Ｂ）を使用して、補正なし８０８および補正あり８１０、８１２の結果が示される。 モデリングは二つの工程、グローバルレベル８０４、８１０にて、および、グローバル残差から露光単位補正（ＣＰＥ）モデル（露光単位モデリングレベル）８０６、８１２についてなされる。
箱ひげ図８１４は、グローバルレベル（工程１）での従来の方法（Ａ）および実施の形態（Ｂ）について、ｘ方向（ＯＶＸ）およびｙ方向（ＯＶＹ）の平均３シグマオーバレイ（オーバレイ残差）をｎｍ単位で比較する。実施の形態（Ｂ）は、従来の方法（Ａ）よりも低いオーバレイ残差を有する。
箱ひげ図８１６は、露光単位モデリングレベル（工程２）での従来の方法（Ａ）および実施の形態（Ｂ）について、ｘ方向（ＯＶＸ）およびｙ方向（ＯＶＹ）の平均３シグマオーバレイ（オーバレイ残差）をｎｍ単位で比較する。実施の形態（Ｂ）は、従来の方法（Ａ）よりも低いオーバレイ残差を有する。実施の形態（Ｂ）に伴うノイズ抑制は、すでにグローバルレベル８１４にて役立っているため、累積効果によって、露光単位モデリングレベル８１６における露光ごとモデリング補正のノイズがより少なくなる。
実施の形態は、本書に記載される実施の形態に係るプロセスに対する補正を決定する方法を備える半導体製造プロセスにて実施されてもよい。
実施の形態は、図１および図２を参照して説明したリソグラフィ装置またはリソグラフィセルにて実施されてもよい。
実施の形態は、本書に記載される方法の工程を汎用データ処理装置（図２のＬＡＣＵなど）に実行させるための機械可読指令を備えるコンピュータプログラム製品にて実施されてもよい。
実施の形態は、履歴データに関してオーバレイモデルを能動的に適応させることにより、ノイズを抑制する。履歴データセットから収集した情報は、計測データとモデル／サンプリングの相互作用についてより詳しく知るために使用される。分散サンプリングにおける２段階のノイズ抑制もまた、実施の形態によって提供される。
トレーニング結果を観察し、どのパラメータがより重要になるかを決定し、どのパラメータが無関係になるかを決定すれば、どのプロセスツールが誤動作しているかを理解することができ、制御フローを能動的に改善できる（露光単位モデリングの頻度の増加など）。
上述のように、典型的にフィールド単位モデルは、露光単位モデリングに使用され、設計されていないスパース対デンス不整合を部分的に捉える。実施の形態は、フィールド単位モデルのノイズの影響を低減し、その結果、より少ない測定点を用いて露光単位モデリングが更新されるかもしれない。
全体として、実施の形態は、改善されたプロセス制御を提供し、その結果、プロセスの歩留まりの性能が向上する。
これまでに説明された本発明の態様に関連するさらなる実施の形態は、以下の番号が付された項のリストに開示される。
（項１）プロセスの補正を決定する方法であって、
前記プロセスを受ける一以上の基板にわたるパラメータの測定値を表し、スパースサンプリングレイアウトを用いて測定される第１スパースデータを取得することと、
前記プロセスを受ける一以上の基板にわたるパラメータの測定値を表し、前記スパースサンプリングレイアウトよりも空間的に密なデンスサンプリングレイアウトを用いて測定されるデンスデータを取得することと、
モデルを前記スパースデータおよび前記デンスデータにモデルを適用してスパース対デンス不整合を決定することと、
前記プロセスを受ける一以上の基板にわたるパラメータの測定値を表し、スパースサンプリングレイアウトを用いて測定される第２スパースデータを取得することと、
前記スパース対デンス不整合に基づいて前記モデルを適応させることと、
前記適応させたモデルを前記第２スパースデータに適用してスパースモデル結果を決定することと、
前記スパースモデル結果に基づいて前記プロセスに対する補正を決定することと、を備える方法。
（項２）前記スパース対デンス不整合に基づいて前記モデルを適応させる工程は、
前記スパース対デンス不整合に対する前記モデルの各部分の異なる寄与を評価することと、
前記スパース対デンス不整合が低減するように前記モデルの前記各部分を重み付けるための重み付け係数を決定することと、
前記重み付け係数を用いて前記モデルを適応させることと、を備える項１に記載の方法。
（項３）前記重み付け係数を決定する工程は、
前記スパース対デンス不整合が最小化するように前記モデルの前記各部分を重み付けるための重み付け係数を決定することを備える、項２に記載の方法。
（項４）前記スパース対デンス不整合を決定することは、行列を前記第１スパースデータおよび前記デンスデータでトレーニングすることを備え、前記スパース対デンス不整合に基づいて前記モデルを適応させる工程は、前記行列を用いて前記第２スパースデータを修正することを備える、先行する項のいずれかに記載の方法。
（項５）前記第２スパースデータを取得する工程は、前記プロセスを受ける複数の基板にわたるパラメータの測定値を表す第２デンスデータのダウンサンプリングによって第２スパースデータを取得することを備え、前記デンスデータは、前記複数の基板にわたって分散する異なるスパースサンプリングレイアウトを用いて測定され、
前記スパースモデル結果は、スパースモデル残差を備え、
前記方法は、デンスモデル結果を決定するために、前記スパースモデル残差に前記モデルを適用することをさらに備え、
前記プロセスに対する補正を決定する工程は、前記デンスモデル結果にさらに基づく、先行する項のいずれかに記載の方法。
（項６）先行する項のいずれかに記載の方法に係る前記プロセスに対する補正を決定する方法を備える半導体製造プロセス。
（項７）放射の投影ビームを提供するよう構成される照明システムと、
パターニングデバイスを支持するよう構成され、前記パターニングデバイスが所望のパターンにしたがって前記投影ビームをパターン化するよう構成されるサポート構造と、
基板を保持するよう構成される基板テーブルと、
前記パターン化されたビームを前記基板のターゲット部分に投影するよう構成される投影システムと、
項１から項５のいずれかに記載の方法に係る前記プロセスに対する補正を決定するよう構成される処理ユニットと、を備えるリソグラフィ装置。
（項８）項７に記載の前記リソグラフィ装置を備えるリソグラフィセル。
（項９）項１から項５のいずれかに記載の方法の工程を汎用データ処理装置に実行させるための機械可読指令を備えるコンピュータプログラム製品。
（疎に測定されたパラメータデータの機械学習に基づく拡張）
本発明の別の態様では、モデルがデンス測定データに基づいてトレーニングされる。典型的なモデルは、モデル係数および基底関数を備え、モデル係数は基底関数に関連付けられる。基底関数は、注目する測定グリッド上の座標で評価することができ、その後、注目パラメータ（例えばオーバレイなど）を得るためにモデル係数と乗算される。
モデルの使用は、伝統的に、各座標１…Ｎにて各基底関数１…Ｍの値を決定することにより得られるＭ個の基底関数から各基底関数についてＮ個の値を備えるＮ×Ｍのサイズの行列ＤＭを備える計画行列の構築によって実装される。座標は通常、パラメータ（オーバレイ、アレイメント、ＣＤ、または任意の他の性能またはプロセスパラメータ）の測定値が利用可能な座標に関連付けられる。計画行列ＤＭにフィッティング係数ｆ１…ｆＭの列ベクトルＦを乗算すると、注目パラメータの元の測定値に近い値の列ベクトルＭＶが得られる。これを図９に示す。数学的には、利用可能な測定データのベクトルに基づいてフィッティング係数を決定する作業は、ＤＭ×Ｆ＝ＭＶであり、これは、Ｆ＝（ＤＭ）－１×ＭＶに変換できる。さらなる参照は、国際特許出願ＷＯ２０１３０９２１０６Ａ１、特に段落［０３８７］－［０３９４］になされ、これは、計画行列を定義し、サンプリング方式に関連するモデル不確実性を最小化するよう調整されたサンプリング方式を決定する方法を説明する。
利用される基底関数は、（例えば基板、基板上のフィールドまたはフィールド内の領域（サブフィールド）にわたる）注目パラメータの値の典型的な空間的な挙動を表さなければならない。例えば、基板にわたるオーバレイフィンガープリントが６次多項式の次数に典型的に制限されている場合、利用される基底関数を１０次多項式に拡張してはならない。これは、オーバーフィッティングの挙動につながる可能性があるからである。しかしながら、その逆の可能性もあり、パラメータ値が高次の挙動を示すことが予想される場合、測定データを十分に高い精度でモデリングするために、基底関数を十分に高い次数に拡張する必要がある。後者の場合、測定データは、典型的に、モデリングされたパラメータ値の高振幅や高次変動などの非物理的なフィッティングの人工産物として観察されるアンダーフィッティングの発生を防ぐために十分に高い密度で利用可能でなければならない。したがって、最先端のモデリング方法の欠点は、選択されたモデル（例えば、選択された基底関数のセット）が、潜在的に長期間にわたって実際に発生する空間的な変動と互換性がある必要があるという要件である。モデルリングされた値が実際のパラメータフィンガープリントの挙動を表すことを保証するためには、パラメータ（値）を時間的に頻繁にかつ空間的に高密度で測定することを必要とするかもしれない。しかしながら、大量生産の環境では、製造プロセスのスループットに悪影響を与えるため、この要件を満たす機会はほとんどない。
したがって、注目パラメータの測定データに含まれる実際に発生する空間的な成分の全てを高い精度でモデリングすることを保証し、デンス（高密度）測定データでのトレーニングを必要としながらも、頻繁に測定されるスパース測定データにも適用されるモデリング方法が必要とされる。
基底関数に関連付けられていないが、デンス測定データに基づく計画行列の評価に加えてトレーニングされる、いわゆる自由形状のパラメータによって最先端のモデリング方法を拡張することが提案される。本発明の方法は、図１０に示され、自由形状パラメータは、Ｎ×Ｌの次元の自由形状行列ＦＭとしてレイアウトされ、Ｌは自由形状行列ＦＭに関連付けられた自由形状係数の数であり、自由形状行列の値は（動的に）適応可能な数である。ここで、フィッティング係数列ベクトルＦ’は、基底関数に関連付けられたフィッティング係数と、Ｌ個の自由形状フィッティング係数とを備える。基底関数に関連付けられたフィッティング係数は、以前に定義した行列式（Ｆ＝（ＤＭ－１）×ＭＶ）に基づいて決定されうる一方、自由形状パラメータは、モデルリングされたパラメータ値の品質を向上させるために（例えば、測定値Ｍとの類似性に基づいて）調整されうる。自由形状パラメータおよび自由形状係数は、例えば、行列の式Ｆ’＝（ＤＭ＋ＦＭ）－１×ＭＶに適用される勾配降下法を用いて決定されてもよい。主な結果は、自由形状パラメータおよび自由形状係数の最適化されたセットを得ることである。
自由形状パラメータは、密に測定されるパラメータ値のデータセットを用いて機械学習法によって得られてもよい。この場合、自由形状パラメータは、観測されたパラメータ値（測定）と相関のある特徴であると考えられる。トレーニングの態様は、モデル（特に、トレーニングされた自由形状フィッティング係数）が、測定データの高次の挙動を正確に表すことを保証する。低次の挙動は、典型的には、低次の基底関数と、これらの基底関数に関連付けられたフィッティング係数とを使用して、頻繁に測定されるスパースデータをモデリングすることによって正確に取得される。モデリングされた測定データの高次の内容は、主に、トレーニングされた自由形状パラメータと自由形状フィッティング係数によって提供される。本発明のモデリング方法を利用すると、データの特定の最小要求密度に依存することなく、モデル自体が高次の内容（予測）を提供するため、デンス測定データを頻繁に提供する必要がない。
本発明のある実施の形態において、パラメータデータをモデリングする方法が提供される。この方法は、基板上の複数の位置に関連するパラメータの値を取得することと、複数の位置での一以上の基底関数の評価に基づく第１行列の値と、以前の基板に関連するパラメータの以前に取得した値のセットに対して適応可能な数の行列のトレーニングに基づく第２行列の値とを取得することと、第１および第２の値のセットを集約することと、集約したセットおよび取得したパラメータの値を用いてモデルの係数を決定することと、係数と第２行列の値を用いてパラメータのモデリングされた値を提供することと、を備える。
ある実施の形態において、パラメータはオーバレイである。
ある実施の形態において、複数の位置は、一以上の基板にわたるスパース測定方式に関連付けられ、一以上の基板は、例えば、半導体製造プロセスにおいて処理されるウェハである。
ある実施の形態において、基底関数は多項式である。
ある実施の形態において、基底関数は、互いに直交である。
ある実施の形態において、基底関数は、基板にわたって最大で６次である。
ある実施の形態において、複数の位置は、ウェハ上の露光フィールドに関連する。
ある実施の形態において、モデルパラメータは、自由形状モデルパラメータである。
ある実施の形態において、トレーニングされた関係性は、一以上の密にサンプリングされた以前の基板にわたるパラメータの初期値に基づいて得られる。
ある実施の形態において、トレーニングされた関係性は、ニューラルネットワークなどの機械学習方法を用いて、個々のモデルパラメータと一以上の基板にわたるパラメータのフィンガープリントとの間の関係を確立することに基づく。
ある実施の形態において、パラメータのフィンガープリントは、高次成分を備える。
ある実施の形態において、高次成分は、パラメータのサンプル点の特定の値に関連する。
代替的に、測定データのモデリングは、自由形状モデルパラメータおよび自由形状係数に完全に基づいてもよい。この場合、ある実施の形態に係るパラメータデータをモデルリングする方法は、基板上の複数の位置に関連付けられたパラメータの値のセットを取得することと、トレーニングされた機械学習モデルへの入力として値のセットを使用し、パラメータの一以上の値をパラメータの予測値にマッピングしてパラメータのモデリングされた値を取得することと、を備える。この場合、基板上のさまざまな位置に関連付けられたパラメータの値は、その位置でのパラメータの（モデリングされた）値にマッピングできる特徴であると考えられる。例えば、機械学習モデルは、取得した値をモデリングされた値にマッピングするように最適化された重み付けとバイアスを有するニューラルネットワークであってもよい。トレーニングは、機械学習モデルに関連付けられたＮ×Ｍ個の自由形状パラメータの行列およびＭ個の自由形状係数を定義することに基づいてもよく、Ｎ個の基板上の位置の数、および、機械学習モデルのＭ個の自由形状係数の決定は、パラメータのＮ個の予測値とパラメータの測定値との間の類似性の最適化に基づいてもよい。決定したＭ個の自由形状係数およびＮ×Ｍ個の自由形状パラメータを用いて、パラメータのＮ個のモデリングされた値が決定されてもよい。
本発明のさらなる実施の形態は、以下の番号が付された項のリストに開示される。
（項１０）パラメータデータをモデリングする方法であって、
基板上の複数の位置に関連付けられたパラメータの値のセットを取得することと、
前記複数の位置での一以上の基底関数の評価に基づく第１行列の値を取得することと、
以前の基板に関連付けられた前記パラメータの以前に取得した値のセットに対する適応可能な数の行列のトレーニングに基づく第２行列の値を取得することと、
前記第１および第２行列の値と前記取得した値のセットとを用いて前記モデルの係数を決定することと、
前記係数と第２行列の値を用いて前記パラメータのモデリングされた値を提供することと、を備える方法。
（項１１）前記パラメータは、オーバレイである、項１０に記載の方法。
（項１２）前記複数の位置は、半導体製造プロセスを受ける一以上の基板にわたるスパース測定方式に関連する、項１０または項１１に記載の方法。
（項１３）前記基底関数は、多項式である、項１０から項１２のいずれかに記載の方法。
（項１４）前記基底関数は、互いに直交である、項１０から項１３のいずれかに記載の方法。
（項１５）前記基底関数は、前記基板にわたって最大で６次である、項１３に記載の方法。
（項１６）前記複数の位置は、前記基板上の露光フィールドに関連する、項１０から項１５のいずれかに記載の方法。
（項１７）前記適応可能な数は、自由形状モデルパラメータである、項１０から項１６のいずれかに記載の方法。
（項１８）前記パラメータの前記以前に取得した値のセットは、密に測定された以前の基板に関連付けられる、項１０から項１７のいずれかに記載の方法。
（項１９）前記トレーニングは、ニューラルネットワークなどの機械学習方法を用いて、前記以前の基板から、前記適応可能な数と、個々の各基板にわたる前記パラメータのフィンガープリントとの関係性を確立することに基づく、項１０から項１８のいずれかに記載の方法。
（項２０）前記パラメータの前記フィンガープリントは、高次成分を備える、項１９に記載の方法。
（項２１）前記高次成分は、前記パラメータのサンプル点の特定の値に関連する、項２０に記載の方法。
（項２２）項１０から項２１のいずれかに記載の方法を汎用データ処理装置に実行させるための機械可読指令を備えるコンピュータプログラム製品。
（高次フィンガープリントの予測に用いるリカレントニューラルネットワーク）
図１１は、半導体製造プロセスのオーバレイサンプリングおよび制御の概要を概略的に示す。図１１を参照すると、１０個のウェハロット（またはバッチ、またはウェハ）での露光プロセス工程の１０個の動作Ｌ１－Ｌ１０の流れが示される。高次オーバレイパラメータＨＯ１の値は、空間的に密なサンプリング方式を用いる第１ロットＬ１の測定１１０４に基づいて取得される。高次オーバレイパラメータＨＯ１は、例えば、次の５個のロットの後続露光Ｌ２－Ｌ６の制御レシピ１１０６を決定することによって、半導体製造プロセスを構成するために使用される。次に、高次オーバレイパラメータの更新値ＨＯ６は、以前１１０２の高次オーバレイパラメータＨＯ１に基づいて、および、空間的に密なサンプリング方式を用いる６番目のロットＬ６の測定１１０８に基づいて取得される。この例では、５番目のロットの露光ごとに高次パラメータの更新が繰り返される。
一方、全ロットの露光について、スパース測定に基づくロットごとの低次補正が計算される。例えば、ロットＬ１の露光にて、低次オーバレイパラメータＬＯ１は、空間的に密なサンプリング方式よりも空間的に密ではなく、より頻繁であるスパースサンプリング方式を用いた測定１１１０に基づいて取得される。低次パラメータＬＯ１は、例えば露光工程の後続動作Ｌ２の制御レシピ１１１２を決定等することによって、半導体製造プロセスを構成するために用いられる。
このように、低次補正は、スパース測定に基づいてロットごとに計算され、高次補正は、複数ロットにおいて１回のデンス測定に基づいて取得される。
図１２は、半導体製造プロセスのアライメントサンプリングおよび制御の概要を概略的に示す。図１２を参照すると、ウェハロットＬ１－Ｌ１０は、オフラインアライメントマーク測定工程１２０２を有する。測定１２０４は、高空間サンプリング密度を有するオフライン測定に最適化されたオフライン測定ツール１２０６によって実行される。測定された高次アラインメントパラメータ値１２０８は、各ウェハロットＬ１－Ｌ１０について格納ＨＯ１－ＨＯ１０される。 次に、各高次アラインメントパラメータ値は、対応するウェハロットＬ１－Ｌ１０での露光工程１２１４の動作の制御レシピ１２１２を決定するために使用される。
一方、全ロットの露光について、スパース測定に基づくロットごとの低次補正が計算される。例えば、ロットＬ１の露光１２１４において、低次アラインメントパラメータ１２１６は、空間的に密なサンプリング方式よりも空間的に密ではないスパースサンプリング方式を使用する測定に基づいて取得される。これは、高次アラインメントパラメータのオフラインデンス測定１２０４と同じ頻度（ロットごと）を有する。低次パラメータ１２１６は、同じ露光工程の動作Ｌ１の制御レシピを決定するために使用される。
実施の形態は、長短期記憶（ＬＳＴＭ）予測アルゴリズムを使用して、デンス測定の合間にオーバレイ測定およびアライメント測定の双方を更新するための戦略を使用する。これは、スループットへの影響を最小限にしつつ、アライメントおよびオーバレイ制御の性能を改善する。完全に独立したＬＳＴＭネットワーク予測（トレーニング後のデンス測定が不要）も可能であるが、学習が不十分であると、しばらくした後に発散する可能性がある。
図１３は、本発明のある実施の形態にしたがった半導体製造プロセスのサンプリングおよび制御の方法の概要を概略的に示す。
図１３を参照すると、高次パラメータの更新は、ＬＳＴＭニューラルネットワークを使用した中間ロットまたは中間ウェハにおける予測を用いて実現される。これは、アライメントとオーバレイの双方について改善された高次補正を提供する。低次補正はウェハごとに測定される一方、高次補正は、中間ロットまたは中間ウェハにおけるＬＳＴＭによって予測される。ニューラルネットワークは、初期トレーニング（ＴＲＮ）工程１３０２で構成される。
図１３は、半導体製造プロセスに関連付けられた高次パラメータの値を予測する方法を示す。この例では、半導体製造はリソグラフィ露光プロセスを処理する。パラメータは、ｙ方向の３次のスキャナ露光拡大率パラメータＤ３ｙである。この方法は、空間的に密なサンプリング方式を使用する測定１３０６に基づいて高次パラメータの値１３０８を取得することを含む。リカレントニューラルネットワーク（ＮＮ）１３０４は、測定値１３０８に基づいて高次パラメータの予測値１３１２を決定するために使用される。高次パラメータの測定値１３０８は、測定したロットの処理の制御レシピを決定するために直接的に使用できる。
高次パラメータの予測値１３１２は、半導体製造プロセスのプロセス工程の第１動作Ｌ１での測定１３０６から得られる高次パラメータの値１３０８に基づいて決定され、半導体製造プロセスのプロセス工程の後続動作Ｌ２の制御レシピ１３１４を決定する。予測値は、リカレントニューラルネットワーク（ＮＮｔ＝２）にフィードバックされる。ロットＬ３－Ｌ５の露光の場合、リカレントニューラルネットワーク（ＮＮｔ＝２…５）は自身を更新し、連続するロットの制御レシピを決定するために使用される予測値を生成する。高次パラメータの後続値６２６は、デンスサンプリング方式を使用する測定６２８に基づいて得られる。リカレントニューラルネットワークは、後続値６２６を使用して更新される（ＮＮｔ＝６）。
一方で、低次パラメータの値１３１８は、空間的にスパース（疎）なサンプリング方式を使用した測定（例えば、露光工程Ｌ２でのロットの測定に基づく値１３２０）に基づいて取得される。スパースサンプリング方式は、測定１３０６、１３２８に使用される高次サンプリング方式よりも空間的に密ではなく、より頻繁である。低次パラメータの値１３２０は、露光プロセス工程の後続動作Ｌ２の制御レシピ１３２２を決定するために使用される。
低次パラメータの値１３２０は、プロセス工程の後続動作Ｌ２が実行されるのと同じ基板テーブル上に支持された同じ基板上で実行された測定に基づいて取得されてもよい。 制御レシピ１３２２は、低次パラメータの値１３２０を使用して決定される。
この例では、半導体製造プロセスは、基板をパターニングするバッチ式プロセスである。高次パラメータを取得するためのサンプリング方式は、５バッチごと（図１３に示される）から１０バッチごとの測定頻度を有する。第２サンプリング方式は、バッチごとに１回の測定頻度を有する。
この例において、半導体製造プロセスは、露光フィールドを用いて基板をパターニングするプロセスである。高次パラメータを取得するためのサンプリング方式は、露光フィールドごとに２００から３００の測定点となる空間密度を有し、低次パラメータを取得するためのサンプリング方式は、露光フィールドごとに２から３の測定点となる空間密度を有する。
半導体製造プロセスに関連付けられたパラメータの値を予測する方法は、図６を参照して説明したように、半導体製造プロセス内で実施されてもよい。この方法は、図２のＬＡＣＵなどの処理ユニットを有するリソグラフィ装置内で実施されてもよい。図２の監視制御システムＳＣＳまたは図３のコンピュータシステムＣＬ内のプロセッサで実施されてもよい。
本発明は、図１３を参照して説明した方法の工程を汎用データ処理装置に実行させるための機械可読指令を備えるコンピュータプログラム製品として実装されてもよい。
図１３の方法の利点は、図１１の方法と比較すると、オーバレイのための追加の測定が不要な点である。アライメントのために、空間的に密な測定が必要となるウェハは、ロットあたりにわずかである一方、全てのウェハは、異なる高次パラメータに基づいて決定される異なる制御レシピを受け取る。中間ロット（オーバレイの場合）または中間ウェハ（アライメントの場合）は、ＬＳＴＭによって予測された高次パラメータを用いて決定される更新された制御レシピを受け取る。低次の測定および対応する制御レシピの更新は、オーバレイとアライメントのパラメータについて同じウェハテーブルで実行されるため、ウェハテーブル（チャック）のマッチングは必要とされない。
図１４は、図１１のサンプリングおよび制御方式に対応するオーバレイ高次パラメータ更新のグラフである。図１４から１６において、横軸はウェーハ番号ＷＮである。縦軸は、ｙ方向の３次のスキャナ露光拡大率パラメータＤ３ｙである。図１４から１６において、実線グラフ１４０２は、デンス測定サンプリングに基づく高次パラメータの元の値である。
図１４を参照すると、垂直の一点鎖線の右側にある破線グラフ１４０４は、１０点ごとにパラメータの更新を伴う高次パラメータ更新である（図１１は、この更新を５点ごとにする場合を示すことに留意されたい）。
図１５は、本発明のある実施の形態に係る更新を伴わない場合のオーバレイ高次パラメータ更新のグラフである。
図１５を参照すると、垂直の一点鎖線の右側にある破線グラフ１５０４は、更新を伴わない予測パラメータ値である。これは、図１３に対応するが、Ｌ６以降の更新を伴わない。このように、トレーニング後の更新を伴わない、フリーのＬＳＴＭを使用する。
図１６は、本発明のある実施の形態に係る図１３のサンプリングおよび制御方式に対応する更新を伴う場合のオーバレイ高次パラメータ更新のグラフである。
図１６を参照すると、垂直の一点鎖線の右側にある破線グラフ１６０４は、１０点ごとの更新を伴う予測パラメータ値である（図１３は、この更新を５点ごとにする場合を示すことに留意されたい）。ＬＳＴＭネットワークは、垂直の一点鎖線の左側にあるデータの７８％を用いてトレーニングされる。ＬＳＴＭネットワークは、残りのデータ（２２％、３５枚のウェハ、破線９０４）に基づいて検証される。Ｄ３ｙの元の値と予測値の間の二乗平均平方根誤差（ＲＭＳＥ）は、図１６（ＲＭＳＥ＝２．１２ｅ－０５）が最良である一方、図１５（ＲＭＳＥ＝２．８３ｅ－０５）および図１４（ＲＭＳＥ＝２．８２ｅ－０５）は同等である。
図１７は、高次オーバレイパラメータ補正を伴わない場合、図１４に対応するオーバレイ高次パラメータの更新を伴う場合、および、図１５および図１６に対応するオーバレイパラメータ予測を伴う場合の測定オーバレイのウェハマップを示す。
ウェハプロットにおいて、実際の補正がデンスレイアウト（フィールドあたり１３×１９点）に適用され、それぞれの場合の補正能力が比較される。プロットは、平均プラス３シグマのオーバレイを示す。パターンが暗いほど、オーバレイ性能が悪い。ベースラインウェハマップ１７０２は、高次補正のない場合を示す。ウェハマップ１７０４は、図１４のプロットに対応するオーバレイ高次パラメータ更新の結果であり、従来のオーバレイの場合である。ウェハマップ１７０６は、図１５のプロットに対応するオーバレイ高次パラメータ更新の結果であり、更新を伴わないフリーのＬＳＴＭの場合である。ウェハマップ１７０８は、図１６のプロットに対応するオーバレイ高次パラメータ更新の結果であり、更新を伴うＬＳＴＭ予測の場合である。後者は、最良のオーバレイ補正性能を有し、より明るいパターンで示される。
実施の形態は、各ウェハを測定することなく、高次パラメータをアライメント補正に含める方法を提供する。実施の形態は、オーバレイ測定を更新するための方法論も改善する。
本発明の方法は、（高次）パラメータの更新のために使用することに代えて、または加えて、前記パラメータの更新に使用されるモデルのパラメータの更新に使用されてもよい。例えば、半導体製造プロセスのＲｕｎ－ｔｏ－Ｒｕｎ制御は、典型的に、周期的に測定されるプロセス（関連）パラメータを用いるプロセス補正の決定に基づく。プロセス補正の変動が大きくなりすぎるのを防ぐため、プロセスパラメータの最後に取得された測定のみではないものを含む、履歴プロセスパラメータ測定データのセットに指数加重移動平均（ＥＷＭＡ）方式がしばしば適用される。ＥＷＭＡ方式は、関連付けられた重み付けパラメータのセットを有してもよく、これらの一つは、いわゆる「平滑化定数」λである。平滑化定数は、測定したプロセスパラメータの値が将来のプロセス補正においてどの程度使用されるか、別の言い方をすれば、現在のプロセス補正を決定するために、測定したプロスパラメータの値をどれだけ過去に遡って使用するかを指令する。ＥＷＭＡ方式は、Ｚｉ＝λ・Ｘｉ＋（１－λ）・Ｚｉ－１によって表されてもよい。ここで、Ｚｉ－１は、例えば、実行（典型的には基板のロット）「ｉ－１」の補正に最適となるように以前に決定されたプロセスパラメータ値を表し、Ｘｉは、実行「ｉ」について測定したプロセスパラメータであり、つづいて、Ｚｉは、実行「ｉ」（実行「ｉ－１」に続く実行）に最適なプロセスパラメータの値を表すように予測される。
プロセス制御におけるＥＷＭＡの使用のより詳細な情報は、例えば、「Automated Process Control optimization to control Low Volume Products based on High Volume Products data, Proceedings of SPIE 5755, 17 may 2005, doi: 10.1117/12.598409」に与えられており、その全体が参照により本書に含まれる。
平滑化定数に使用される値は、実行「ｉ」についてのプロセス補正の決定に使用される予測された最良のプロセスパラメータに直接影響を与える。しかしながら、プロセス変動が発生する可能性があり、平滑化定数（または履歴プロセスパラメータデータの重み付けのためのモデルに関連付けられた任意の他のパラメータ）の最適値に影響を与える可能性がある。
前述の実施の形態で説明したように、リカレントニューラルネットワークまたはＬＳＴＭを使用し、半導体製造プロセスに関連する第１パラメータの一以上の値を、第１パラメータの履歴測定値に基づいて予測することが提案される。半導体製造プロセスにおけるプロセス工程の後続動作の制御レシピを決定する代わりに、またはそれに加えて、第１パラメータの予測値に基づく重み付けモデルに関連付けられた一以上のパラメータを更新することが提案される。前記一以上のパラメータは、平滑化定数を含んでもよい。平滑化定数は、例えば、リカレントニューラルネットワーク（例えば典型的にはＬＳＴＭ）を使用する第１パラメータの予測値と、重み付けモデル（例えば典型的にはＥＷＭＡに基づくモデル）を使用して予測した第１パラメータの値との間の一致レベルに基づいて決定されてもよい。最良の一致を与える重み付けパラメータ（例えば典型的には平滑化定数）が選択される。ＬＳＴＭに基づく予測にベンチマークされた場合の平滑化定数の品質の周期的な再評価は、任意の時点でのＥＷＭＡモデルの最適な構成を保証する。
ある実施の形態において、半導体製造プロセスに関連する第１パラメータの値を予測する方法が開示される。この方法は、第１サンプリング方式を用いる測定に基づく第１パラメータの第１の値を取得することと、リカレントニューラルネットワークを使用して第１の値に基づく第１パラメータの予測値を決定することと、第１パラメータの予測値および第１パラメータの取得した第１の値に基づいて、半導体製造プロセスの制御装置によって使用されるモデルに関連付けられたパラメータの値を決定することと、を備える。
ある実施の形態において、前述の実施の形態の決定は、第１パラメータの予測値を、第１パラメータの取得した第１の値にモデルを適用することによって得られる第１パラメータの値と比較することに基づく。
ある実施の形態において、モデルは、指数加重移動平均モデルであり、パラメータは、前記指数加重移動平均モデルに関連付けられる平滑化定数である。
本発明の態様のさらなる実施の形態は、以下の番号が付された項のリストに開示される。
（項２３）半導体製造プロセスに関連付けられた第１パラメータの値を予測する方法であって、
第１サンプリング方式を用いる測定に基づく第１パラメータの第１の値を取得することと、
リカレントニューラルネットワークを使用して前記第１の値に基づく前記第１パラメータの予測値を決定することと、を備える方法。
（項２４）前記半導体製造プロセスにおけるプロセス工程の第１動作での測定から得られる前記第１の値に基づいて決定される前記第１パラメータの前記予測値を使用して、前記半導体製造プロセスにおける前記プロセス工程の後続動作の制御レシピを決定することをさらに備える、項２３に記載の方法。
（項２５）前記第１サンプリング方式よりも空間的に密ではなく、より頻繁な第２サンプリング方式を用いた測定に基づく第２パラメータの第２の値を取得することと、
前記第２パラメータの前記第２の値を使用して、前記プロセス工程の前記後続動作の前記制御レシピを決定することと、をさらに備える、項２４に記載の方法。
（項２６）前記第２の値は、前記プロセス工程の前記後続動作での測定に基づいて取得される、項２５に記載の方法。
（項２７）前記第２の値は、前記第２の値を用いて決定される前記制御レシピとともに実行される前記プロセス工程の前記後続動作と同じ基板テーブル上に支持される同じ基板上で実行される測定に基づいて取得される、項２６に記載の方法。
（項２８）前記半導体製造プロセスは、基板をパターニングするバッチ式プロセスであり、前記第１サンプリング方式は、５から１０バッチごとの測定頻度を有し、前記第２サンプリング方式は、バッチごとに１回の測定頻度を有する、項２５から項２７のいずれかに記載の方法。
（項２９）前記半導体製造プロセスは、露光フィールドを用いて基板をパターニングするプロセスであり、前記第１サンプリング方式は、フィールドごとに２００から３００の測定点となる空間密度を有し、前記第２サンプリング方式は、露光フィールドごとに２から３の測定点となる空間密度を有する、項２５から項２８のいずれかに記載の方法。
（項３０）前記第１サンプリング方式を用いた測定に基づく前記第１パラメータの後続値を取得することと、前記後続値を用いて前記リカレントニューラルネットワークを更新することとをさらに備える、項２３から項２９のいずれかに記載の方法。
（項３１）前記パラメータは、露光拡大率パラメータを備え、前記プロセス工程は、リソグラフィ露光を備える、項２３から項３０のいずれかに記載の方法。
（項３２）前記リカレントニューラルネットワークは、長短期記憶ネットワークを備える、項２３から項３１のいずれかに記載の方法。
（項３３）項２３から項３２のいずれかに記載の方法に係る前記半導体製造プロセスに関連付けられたパラメータの値を予測する方法を備える半導体製造プロセス。
（項３４）放射の投影ビームを提供するよう構成される照明システムと、
パターニングデバイスを支持するよう構成され、前記パターニングデバイスが所望のパターンにしたがって前記投影ビームをパターン化するよう構成されるサポート構造と、
基板を保持するよう構成される基板テーブルと、
前記パターン化されたビームを前記基板のターゲット部分に投影するよう構成される投影システムと、
項２３から項３２のいずれかに記載の方法に係る前記半導体製造プロセスに関連付けられたパラメータの値を予測するよう構成される処理ユニットと、を備えるリソグラフィ装置。
（項３５）項２３から項３２のいずれかに記載の方法の工程を汎用データ処理装置に実行させるための機械可読指令を備えるコンピュータプログラム製品。
（項３６）前記第１パラメータの前記予測値と、前記第１サンプリング方式を用いる測定に基づく前記第１パラメータの前記取得した第１の値とに基づいて、半導体製造プロセスの制御装置によって用いられるモデルに関連付けられたパラメータの値を決定することをさらに備える、項２３から項３２のいずれかに記載の方法。
（項３７）前記決定することは、前記第１パラメータの前記予測値を、前記第１パラメータの前記取得した第１の値を前記モデルに適用することによって得られる前記第１パラメータの値と比較することに基づく、項３６に記載の方法。
（項３８）前記モデルは、指数加重移動平均モデルであり、前記パラメータは、前記指数加重移動平均モデルに関連付けられる平滑化定数である、項３６または項３７に記載の方法。
（項３９）半導体製造プロセスを構成する方法であって、
前記半導体製造プロセスにおけるプロセス工程の第１動作および第１サンプリング方式に関連付けられた測定に基づく第１パラメータの第１の値を取得することと、
リカレントニューラルネットワークを用いて、前記第１の値に基づく前記第１パラメータの予測値を決定することと、
前記半導体製造プロセスにおける前記プロセス工程の後続動作を構成する際に前記第１パラメータの前記予測値を用いることと、を備える方法。
（項４０）前記第１サンプリング方式よりも空間的に密ではない第２サンプリング方式を用いる測定に基づく第２パラメータの第２の値を取得することと、
前記半導体製造プロセスにおける前記プロセス工程の前記後続動作を構成する際に前記第２パラメータの前記第２の値を用いることと、をさらに備える、項３９に記載の方法。
（項４１）前記第２の値は、前記プロセス工程の前記後続動作での測定に基づいて取得される、項４０に記載の方法。
（項４２）前記第２の値は、前記プロセス工程の前記後続動作が実行されるのと同じ基板テーブル上に支持される同じ基板上で実行される測定に基づいて取得され、前記プロセス工程の前記後続動作は、前記第２の値を用いて構成される、項４１に記載の方法。
（項４３）前記半導体製造プロセスは、基板をパターニングするバッチ式プロセスであり、前記第１サンプリング方式は、５から１０バッチごとの測定頻度を有し、前記第２サンプリング方式は、バッチごとに１回の測定頻度を有する、項４０に記載の方法。
（項４４）前記半導体製造プロセスは、露光フィールドを用いて基板をパターニングするプロセスであり、前記第１サンプリング方式は、露光フィールドごとに２００から３００の測定点となる空間密度を有し、前記第２サンプリング方式は、露光フィールドごとに２から３の測定点となる空間密度を有する、項４０に記載の方法。
（一般的な定義）
本文では、ＩＣの製造におけるリソグラフィ装置の使用への具体的な参照がなされたが、本書に記載されるリソグラフィ装置は、他の用途にも応用できることが理解されよう。取り得る他の応用には、集積光学システム、磁気ドメインメモリ、フラットパネルディスプレイ、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、薄膜磁気ヘッドなどのための案内および検出パターンの製造が含まれる。
本文では、検査または計測装置の文脈で本発明の実施の形態へ具体的な参照がなされたかもしれないが、本発明の実施の形態は他の装置で使用されてもよい。本発明の実施の形態は、マスク検査装置、リソグラフィ装置、またはウェハ（または他の基板）またはマスク（または他のパターニング装置）といった物体を測定または処理する任意の装置の一部を形成してもよい。計測装置または計測システムの用語は、検査装置または検査システムの用語を包含し、またはそれらと置換されてもよいことにも留意されたい。本書に開示されるような計測または検査装置は、基板上または基板内の欠陥および／または基板上の構造の欠陥を検出するために使用されてもよい。そのような実施の形態では、基板上の構造の特徴は、例えば、構造内の欠陥、構造の特定の部分の欠如、または基板上の望ましくない構造の存在に関係してもよい。
具体的な参照が「計測装置／ツール／システム」または「検査装置／ツール／システム」へなされているが、これらの用語は、同じまたは類似の種類のツール、装置、またはシステムを指してもよい。例えば、本発明のある実施の形態を備える検査または計測装置は、基板上またはウェハ上の構造といった物理的システムの特性を決定するために使用されてもよい。例えば、本発明のある実施の形態を備える検査装置または計測装置は、基板の欠陥、または、基板上もしくはウェハ上の構造の欠陥を検出するために使用されてもよい。そのような実施の形態において、物理的構造の特徴は、構造内の欠陥、構造の特定部分の欠如、または、基板上もしくはウェハ上の望ましくない構造の存在に関係してもよい。
光学リソグラフィの文脈において本発明の実施の形態の使用への具体的な参照が上記でなされたが、文脈が許す限り、本発明は光学リソグラフィに限られず、他の用途、例えばインプリントリソグラフィで使用されてもよいことが理解されよう。
上述のターゲットまたはターゲット構造（より一般的には基板上の構造）は、測定の目的で特別に設計および形成された計測ターゲット構造であるが、他の実施の形態では、注目する特性が基板上に形成されるデバイスの機能部分である一以上の構造で測定されてもよい。多くのデバイスは、規則的なグレーティング状の構造を有する。本書で使用される構造、ターゲットグレーティングおよびターゲット構造の用語は、実行される測定のために構造が特別に設けられていることを必要としない。マルチ感度ターゲットの実施の形態に関して、異なる製品フィーチャは、異なる感度（変化するピッチなど）を有する多くの領域を備えてもよい。さらに、計測ターゲットのピッチｐは、スキャトロメータの光学システムの解像度限界に近いが、ターゲット部分Ｃにおけるリソグラフィプロセスによって作成された典型的な製品フィーチャの寸法よりもはるかに大きくてもよい。実際上は、ターゲット構造内のオーバレイグレーティングのラインおよび／またはスペースは、製品フィーチャと類似した寸法のより小さな構造を含むように作成されてもよい。
本発明の特定の実施の形態が上述されたが、本発明は、記載以外の方法で実施されてもよいことが理解されよう。上記の説明は、例示的であることを意図しており、限定的なものではない。したがって、以下に示す特許請求の範囲から逸脱しない限り、記載された本発明に改変がなされてもよいことは、当業者にとって明らかであろう。

Claims (18)

  1. 半導体製造プロセスを構成する方法であって、
    前記半導体製造プロセスにおけるプロセス工程の第１動作に関連付けられた測定に基づく第１パラメータの第１の値を取得することと、
    リカレントニューラルネットワークを用いて、前記第１の値を前記リカレントニューラルネットワークの入力として用いることに基づいて前記第１パラメータの予測値を決定することと、
    前記半導体製造プロセスにおける前記プロセス工程の後続動作を構成する際に前記第１パラメータの前記予測値を用いることと、を備える方法。
  2. 前記プロセス工程の前記第１動作に関連付けられた前記測定は、第１サンプリング方式に関連付けられており、前記方法は、
    前記プロセス工程の前記後続動作に関連付けられた測定であって、前記第１サンプリング方式よりも空間的に密ではない第２サンプリング方式を用いる測定に基づく第２パラメータの第２の値を取得することと、
    前記半導体製造プロセスにおける前記プロセス工程の前記後続動作を構成する際に前記第２パラメータの第２の値を用いることと、をさらに備える請求項１に記載の方法。
  3. 前記第２の値は、前記プロセス工程の前記後続動作での測定に基づいて取得される、請求項２に記載の方法。
  4. 前記第２の値は、前記プロセス工程の前記後続動作が実行されるのと同じ基板テーブル上に支持される同じ基板上で実行される測定に基づいて取得され、前記プロセス工程の前記後続動作は、前記第２の値を用いて構成される、請求項３に記載の方法。
  5. 前記半導体製造プロセスは、基板をパターニングするバッチ式プロセスであり、前記第１サンプリング方式は、５から１０バッチごとの測定頻度を有し、前記第２サンプリング方式は、バッチごとに１回の測定頻度を有する、請求項２に記載の方法。
  6. 前記半導体製造プロセスは、露光フィールドを用いて基板をパターニングするプロセスであり、前記第１サンプリング方式は、露光フィールドごとに２００から３００の測定点となる空間密度を有し、前記第２サンプリング方式は、露光フィールドごとに２から３の測定点となる空間密度を有する、請求項２に記載の方法。
  7. 前記測定に基づく前記第１パラメータの後続値を取得することと、前記後続値を用いて前記リカレントニューラルネットワークを更新することとをさらに備える、請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。
  8. 前記リカレントニューラルネットワークは、長短期記憶ネットワークを備える、請求項１から７のいずれか一項に記載の方法。
  9. 請求項１から８のいずれか一項に記載の方法に係る半導体製造プロセスを構成するための方法を備える、半導体製造プロセス。
  10. 前記リカレントニューラルネットワークを用いた前記第１パラメータの前記予測値と、前記第１パラメータの前記取得した第１の値および前記第１パラメータの履歴値を重み付ける重み付けモデルを適用することによって得られる前記第１パラメータの値との一致性に基づいて、半導体製造プロセスの制御装置によって用いられる前記重み付けモデルの前記重み付けパラメータの値を決定することをさらに備える、請求項１から８のいずれか一項に記載の方法。
  11. 前記重み付けモデルは、指数加重移動平均モデルであり、前記重み付けパラメータは、前記指数加重移動平均モデルに関連付けられる平滑化定数である、請求項１０に記載の方法。
  12. 半導体製造プロセスにおけるプロセス工程の第１動作に関連付けられた測定に基づく第１パラメータの第１の値を取得する工程と、
    リカレントニューラルネットワークを用いて、前記第１の値を前記リカレントニューラルネットワークの入力として用いることに基づいて前記第１パラメータの予測値を決定する工程と、
    前記半導体製造プロセスにおける前記プロセス工程の後続動作を構成する際に前記第１パラメータの前記予測値を用いる工程と、を汎用データ処理装置に実行させるための機械可読指令を備えるコンピュータプログラム製品。
  13. 前記リカレントニューラルネットワークは、長短期記憶ネットワークを備える、請求項１２に記載のコンピュータプログラム製品。
  14. 前記リカレントニューラルネットワークを用いた前記第１パラメータの前記予測値と、前記第１パラメータの前記取得した第１の値および前記第１パラメータの履歴値を重み付ける重み付けモデルを適用することによって得られる前記第１パラメータの値との一致性に基づいて、半導体製造プロセスの制御装置によって用いられる前記重み付けモデルの前記重み付けパラメータの値を決定するための機械可読指令をさらに備える、請求項１３に記載のコンピュータプログラム製品。
  15. 前記重み付けモデルは、指数加重移動平均モデルである、請求項１４に記載のコンピュータプログラム製品。
  16. 半導体製造プロセスにおけるプロセス工程に関連付けられた測定に基づく第１パラメータの第１の値を取得する工程と、
    リカレントニューラルネットワークを用いて、前記第１の値を前記リカレントニューラルネットワークの入力として用いることに基づいて前記第１パラメータの予測値を決定する工程と、
    前記半導体製造プロセスのＲｕｎ－ｔｏ－Ｒｕｎ制御に用いられる制御装置を構成する際に前記第１パラメータの前記予測値を用いる工程と、を汎用データ処理装置に実行させるための機械可読指令を備えるコンピュータプログラム製品。
  17. 前記制御装置を構成する工程は、前記半導体製造プロセスの前記Ｒｕｎ－ｔｏ－Ｒｕｎ制御に用いられる指数加重移動平均モデルを構成することを備える、請求項１６に記載のコンピュータプログラム製品。
  18. 半導体製造プロセスを構成する方法であって、
    前記半導体製造プロセスにおけるプロセス工程に関連付けられた測定に基づく第１パラメータの第１の値を取得することと、
    リカレントニューラルネットワークを用いて、前記第１の値を前記リカレントニューラルネットワークの入力として用いることに基づいて前記第１パラメータの予測値を決定することと、
    前記半導体製造プロセスのＲｕｎ－ｔｏ－Ｒｕｎ制御に用いられる指数加重移動平均モデルを構成する際に前記第１パラメータの前記予測値を用いることと、を備える方法。
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