JP7188412B2 - 弾性波装置及び複合フィルタ装置 - Google Patents

Description

本発明は、弾性波装置及び複合フィルタ装置に関する。

従来、弾性波装置は携帯電話機のフィルタなどに広く用いられている。下記の特許文献１には、弾性波装置の一例が開示されている。この弾性波装置においては、シリコンからなる支持基板上に酸化ケイ素膜が積層されている。酸化ケイ素膜上に圧電膜が積層されている。圧電膜上にＩＤＴ（Ｉｎｔｅｒｄｉｇｉｔａｌ Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ）電極が設けられている。支持基板の方位角は（１００）、（１１０）または（１１１）とされている。

国際公開第２０１８／１６４２１０号

特許文献１に記載の弾性波装置では、共振周波数の１．５倍の周波数における高次モードは抑制されている。しかしながら、共振周波数の２．２倍の周波数における高次モードを十分に抑制することはできていない。

本発明の目的は、共振周波数の２．２倍の周波数における高次モードを十分に抑制することができる、弾性波装置及び複合フィルタ装置を提供することにある。

本発明に係る弾性波装置は、面方位が（１１１）であるシリコン基板と、前記シリコン基板上に設けられている窒化ケイ素層と、前記窒化ケイ素層上に設けられている酸化ケイ素層と、前記酸化ケイ素層上に設けられているタンタル酸リチウム層と、前記タンタル酸リチウム層上に設けられているＩＤＴ電極とを備え、共振周波数を有し、前記ＩＤＴ電極の電極指ピッチにより規定される波長をλとし、前記窒化ケイ素層の厚みをＳｉＮ［λ］とし、前記酸化ケイ素層の厚みをＳｉＯ２［λ］とし、前記タンタル酸リチウム層の厚みをＬＴ［λ］とし、前記タンタル酸リチウム層のオイラー角を（ＬＴφ［ｄｅｇ．］，ＬＴθ［ｄｅｇ．］，ＬＴψ［ｄｅｇ．］）としたときに、前記ＳｉＮ［λ］、前記ＳｉＯ２［λ］、前記ＬＴ［λ］、及び前記ＬＴθ［ｄｅｇ．］が、下記の式１により導出される第１の高次モードの位相が－２０［ｄｅｇ．］以下となる範囲内の厚み及び角度である。

本発明に係る複合フィルタ装置のある広い局面では、共通接続端子と、本発明に従い構成されている弾性波装置を有し、第１の通過帯域を有する第１のフィルタ装置と、前記第１のフィルタ装置と前記共通接続端子に共通接続されており、前記第１の通過帯域と異なる第２の通過帯域を有する第２のフィルタ装置とを備え、前記弾性波装置の前記共振周波数の１．２倍以上、１．７倍以下の周波数において、第２の高次モードが励振され、前記第２の高次モードの周波数が、前記第２の通過帯域の帯域外に位置する。

本発明に係る複合フィルタ装置の他の広い局面では、共通接続端子と、本発明に従い構成されている弾性波装置を有し、第１の通過帯域を有する第１のフィルタ装置と、前記第１のフィルタ装置と前記共通接続端子に共通接続されており、前記第１の通過帯域より低い周波数帯域である第２の通過帯域を有する第２のフィルタ装置とを備え、前記弾性波装置の前記共振周波数より低い周波数において、レイリー波が励振され、前記レイリー波の周波数が、前記第２の通過帯域の帯域外に位置する。

本発明に係る弾性波装置及び複合フィルタ装置によれば、共振周波数の２．２倍の周波数における高次モードを十分に抑制することができる。

本発明の第１の実施形態に係る弾性波装置の一部を示す正面断面図である。 本発明の第１の実施形態に係る弾性波装置の平面図である。 メインモードと不要波との関係の例を示す図である。 シリコンの（１１１）面を示す模式図である。 本発明の第１の実施形態に係る弾性波装置の位相特性を示す図である。 酸化ケイ素層の厚みＳｉＯ２［λ］と、第１の高次モードの位相との関係を示す図である。 酸化ケイ素層の厚みＳｉＯ２［λ］と、第１の高次モードの音速との関係を示す図である。 第１の高次モードの位相と、フィルタ装置における減衰量の劣化量との関係を示す図である。 第２の高次モードの位相と、フィルタ装置における減衰量の劣化量との関係を示す図である。 ＬＴカット角と、レイリー波の結合係数との関係を示す図である。 ＬＴカット角と、第１の高次モードの結合係数との関係を示す図である。 レイリー波の位相と、フィルタ装置における減衰量の劣化量との関係を示す図である。 ＬＴカット角と、レイリー波の位相との関係を示す図である。 ＬＴカット角と、第１の高次モードの位相との関係を示す図である。 ＬＴカット角と、第２の高次モードの位相との関係を示す図である。 本発明の第２の実施形態に係る複合フィルタ装置の模式的回路図である。

以下、図面を参照しつつ、本発明の具体的な実施形態を説明することにより、本発明を明らかにする。

なお、本明細書に記載の各実施形態は、例示的なものであり、異なる実施形態間において、構成の部分的な置換または組み合わせが可能であることを指摘しておく。

図１は、本発明の第１の実施形態に係る弾性波装置の一部を示す正面断面図である。図２は、第１の実施形態に係る弾性波装置の平面図である。なお、図１は、図２中のＩ－Ｉ線に沿う断面図である。図２においては、後述する誘電体膜を省略している。

図１に示すように、弾性波装置１はシリコン基板２と、窒化ケイ素層３と、酸化ケイ素層４と、タンタル酸リチウム層５とを有する。より具体的には、シリコン基板２上に窒化ケイ素層３が設けられている。窒化ケイ素層３上に酸化ケイ素層４が設けられている。酸化ケイ素層４上にタンタル酸リチウム層５が設けられている。

タンタル酸リチウム層５上にはＩＤＴ電極６が設けられている。ＩＤＴ電極６に交流電圧を印加することにより、弾性波が励振される。図２に示すように、タンタル酸リチウム層５上における、ＩＤＴ電極６の弾性波伝搬方向両側に、一対の反射器７Ａ及び反射器７Ｂが設けられている。弾性波装置１は、共振周波数を有する弾性表面波共振子である。本実施形態においては、メインモードの他にも複数のモードが励振される。

図３は、メインモードと不要波との関係の例を示す図である。図３中において、矢印Ａは、共振周波数の０．７倍の周波数を示し、矢印Ｂは共振周波数の１．５倍の周波数を示し、矢印Ｃは共振周波数の２．２倍の周波数を示す。位相特性を示す他の図面においても同様である。

図３に示す例においては、２８００ＭＨｚ付近が共振周波数である。共振周波数においてメインモードが励振される。図３中の矢印Ａに示すように、共振周波数より低い周波数においてレイリー波が励振される。より具体的には、本実施形態においては、０．７倍の周波数においてレイリー波が励振される。矢印Ｂに示すように、共振周波数の１．５倍の周波数において高次モードが励振される。さらに、矢印Ｃに示すように、２．２倍の周波数において高次モードが励振される。弾性波装置１においては、レイリー波及び上記各高次モードは不要波となる。

本実施形態においては、共振周波数の２．０倍以上、２．５倍以下の周波数における高次モードを第１の高次モードとし、共振周波数の１．２倍以上、１．７倍以下の周波数における高次モードを第２の高次モードとする。なお、第１の高次モード、第２の高次モード及びレイリー波が生じる周波数は上記に限定されない。もっとも、第１の高次モードが生じる周波数は、第２の高次モードが生じる周波数よりも高い。レイリー波が生じる周波数は共振周波数よりも低い。

本明細書では、例えば、共振周波数の１．２倍以上、１．７倍以下の周波数の範囲内、あるいはその範囲外において複数の第２の高次モードが存在する場合、その中で最大の位相を有する高次モードを第２の高次モードとする。

図２に示すように、ＩＤＴ電極６は、第１のバスバー１６、第２のバスバー１７、複数の第１の電極指１８及び複数の第２の電極指１９を有する。第１のバスバー１６及び第２のバスバー１７は対向し合っている。複数の第１の電極指１８の一端は、それぞれ第１のバスバー１６に接続されている。複数の第２の電極指１９の一端は、それぞれ第２のバスバー１７に接続されている。複数の第１の電極指１８及び複数の第２の電極指１９は互いに間挿し合っている。

ＩＤＴ電極６はアルミニウム電極である。反射器７Ａ及び反射器７Ｂも、アルミニウムを主成分とする材料からなる。もっとも、ＩＤＴ電極６、反射器７Ａ及び反射器７Ｂの材料は上記に限定されない。ＩＤＴ電極６、反射器７Ａ及び反射器７Ｂは、単層の金属膜からなっていてもよく、あるいは積層金属膜からなっていてもよい。

タンタル酸リチウム層５上には、ＩＤＴ電極６、反射器７Ａ及び反射器７Ｂを覆うように、誘電体膜８が設けられている。本実施形態においては、誘電体膜８は酸化ケイ素膜である。この場合には、弾性波装置１における周波数温度係数（ＴＣＦ）の絶対値を小さくすることができ、周波数温度特性を改善することができる。もっとも、誘電体膜８の材料は上記に限定されず、例えば、窒化ケイ素または酸窒化ケイ素などを用いることもできる。なお、弾性波装置１は誘電体膜８を有していなくともよい。

図１に戻り、シリコン基板２はシリコン単結晶基板である。図４に示すように、シリコンはダイヤモンド構造を有する。本実施形態のシリコン基板２の面方位は（１１１）である。面方位が（１１１）であるとは、ダイヤモンド構造を有するシリコンの結晶構造において、ミラー指数［１１１］で表される結晶軸に直交する（１１１）面においてカットした基板であることを示す。なお、（１１１）面は、図４に示す面である。（１１１）面においては面内３回対称であり、１２０°回転で等価な結晶構造となる。

なお、シリコン基板２のオイラー角を、（－４５［ｄｅｇ．］，－５４．７［ｄｅｇ．］，ＳｉΨ［ｄｅｇ．］）とする。他方、タンタル酸リチウム層５のオイラー角を（ＬＴφ［ｄｅｇ．］，ＬＴθ［ｄｅｇ．］，ＬＴψ［ｄｅｇ．］）とする。なお、以下においては、ＬＴθ［ｄｅｇ．］やＳｉΨ［ｄｅｇ．］の単位［ｄｅｇ．］を省略して、ＬＴθやＳｉΨと記載することもある。

本実施形態では、窒化ケイ素層３はＳｉＮ層である。酸化ケイ素層４はＳｉＯ_２層である。タンタル酸リチウム層５はＬｉＴａＯ_３層である。ここで、ＩＤＴ電極６の電極指ピッチにより規定される波長をλとする。窒化ケイ素層３の厚みをＳｉＮ［λ］とし、酸化ケイ素層４の厚みをＳｉＯ２［λ］とし、タンタル酸リチウム層５の厚みをＬＴ［λ］とし、ＩＤＴ電極の厚みをＡｌ［λ］とする。ここで、酸化ケイ素層４は酸化ケイ素層４中にチタンやニッケル、シリコンなどからなる中間層を含んでいても良い。この場合の酸化ケイ素層４の厚さは中間層を含む酸化ケイ素層４の厚さを示すものとする。本発明者らは、第１の高次モードの位相が、式１により導出されることを見出した。

本実施形態の特徴は以下の構成を有することにある。１）シリコン基板２の面方位が（１１１）であること。２）ＳｉＮ［λ］、ＳｉＯ２［λ］、ＬＴ［λ］、及びＬＴθ［ｄｅｇ．］が、式１により導出される第１の高次モードの位相が－２０［ｄｅｇ．］以下となる範囲内の厚み及び角度であること。それによって、共振周波数の２．２倍の周波数における第１の高次モードを十分に抑制することができる。以下において、上記効果の詳細を、式１の詳細と共に説明する。

本実施形態の構成を有し、設計パラメータが以下の通りである弾性波装置１の位相特性を測定した。

シリコン基板２；材料…Ｓｉ単結晶、面方位…（１１１）、オイラー角…（－４５［ｄｅｇ．］，－５４．７［ｄｅｇ．］，３０［ｄｅｇ．］）
窒化ケイ素層３；材料…ＳｉＮ、厚みＳｉＮ［λ］…６５０［ｎｍ］
酸化ケイ素層４；材料…ＳｉＯ_２、厚みＳｉＯ２［λ］…２００［ｎｍ］
タンタル酸リチウム層５；材料…３０Ｙ－ＬｉＴａＯ_３、厚みＬＴ［λ］…２００［ｎｍ］、オイラー角におけるＬＴθ［ｄｅｇ．］…１２０［ｄｅｇ．］
ＩＤＴ電極６；材料…Ａｌ、厚みＡｌ［λ］…１００［ｎｍ］、波長λ…１．４［μｍ］

図５は、第１の実施形態に係る弾性波装置の位相特性を示す図である。

図５中の矢印Ｃに示すように、本実施形態においては、第１の高次モードが効果的に抑制されていることがわかる。

以下において、式１の導出の詳細を説明する。弾性波装置１の設計パラメータを下記の範囲において変化させ、それぞれの場合において、第１の高次モードの位相を測定した。

ＳｉΨ［ｄｅｇ．］；０［ｄｅｇ．］以上、６０［ｄｅｇ．］以下の範囲において、１０［ｄｅｇ．］刻みで変化させた。
ＳｉＮ［λ］；５０［ｎｍ］以上、８５０［ｎｍ］以下の範囲において、５０［ｎｍ］刻みで変化させた。
ＳｉＯ２［λ］；１００［ｎｍ］以上、５００［ｎｍ］以下の範囲において、５０［ｎｍ］刻みで変化させた。
ＬＴ［λ］；１００［ｎｍ］とし、または、２００［ｎｍ］以上、５００［ｎｍ］以下の範囲において、５０［ｎｍ］刻みで変化させた。
ＬＴθ［ｄｅｇ．］；１００［ｄｅｇ．］以上、１３５［ｄｅｇ．］以下の範囲において、５［ｄｅｇ．］刻みで変化させた。
Ａｌ［λ］；１００［ｎｍ］、１３０［ｎｍ］、１４０［ｎｍ］または１６０［ｎｍ］とした。
ＩＤＴ電極６の波長λ；１．４［μｍ］または２［μｍ］とした。

これらの結果から上記式１を導出した。弾性波装置１においては、ＳｉＮ［λ］、ＳｉＯ２［λ］、ＬＴ［λ］、及びＬＴθ［ｄｅｇ．］が、式１により導出される第１の高次モードの位相が－２０［ｄｅｇ．］以下となる範囲内の厚み及び角度である。よって、第１の高次モードの位相を確実に－２０［ｄｅｇ．］以下に抑制することができる。ここで、ＳｉＯ２［λ］と、第１の高次モードの位相及び音速との関係を示す。

図６は、酸化ケイ素層の厚みＳｉＯ２［λ］と、第１の高次モードの位相との関係を示す図である。図７は、酸化ケイ素層の厚みＳｉＯ２［λ］と、第１の高次モードの音速との関係を示す図である。なお、図７中の二点鎖線は、Ｓｉ縦波音速である９１４８［ｍ／ｓ］を示す。Ｓｉ縦波音速とは、シリコン基板２を伝搬する縦波のバルク波音速である。

図６に示すように、酸化ケイ素層４の厚みＳｉＯ２［λ］が０．１５［λ］未満の場合には、第１の高次モードの位相を小さくすることができる。ＳｉＯ２［λ］が０．１２５［λ］以下である場合には、第１の高次モードの位相を効果的に小さくすることができる。これは、ＳｉＯ２［λ］が該範囲内である場合には、第１の高次モードを漏洩モードにすることができるためである。より詳細には、図７に示すように、ＳｉＯ２［λ］が０．１２５［λ］以下である場合には、該高次モードの音速は、Ｓｉ縦波音速よりも高くなる。それによって、第１の高次モードをシリコン基板２側に効果的に漏洩させることができ、第１の高次モードの位相を効果的に小さくすることができる。

弾性波装置１は、例えば、帯域通過型フィルタなどのフィルタ装置に用いることができる。弾性波装置１は、ラダー型フィルタにおける直列腕共振子または並列腕共振子に用いられてもよい。あるいは、縦結合共振子型弾性波フィルタを含むフィルタ装置の弾性波共振子に用いられてもよい。弾性波装置１が用いられるフィルタ装置の回路構成は特に限定されない。弾性波装置１を、フィルタ装置に用いた場合には、減衰量の劣化を抑制することができる。この効果の詳細を以下において説明する。

弾性波装置の、ＳｉＮ［λ］、ＳｉＯ２［λ］、ＬＴ［λ］、及びＬＴθ［ｄｅｇ．］を変化させて、共振周波数の２．２倍の周波数における第１の高次モードの位相を測定した。該位相を測定した条件の弾性波装置を用いたフィルタ装置の、減衰量周波数特性を測定した。第１の高次モードが生じない場合のシミュレーションデータを基準として、共振周波数の２．２倍の周波数における、第１の高次モードによる減衰量の劣化量を算出した。

図８は、第１の高次モードの位相と、フィルタ装置における減衰量の劣化量との関係を示す図である。

図８に示すように、弾性波装置における第１の高次モードの位相と、フィルタ装置における減衰量の劣化量とにおいては、比例関係があることがわかる。具体的には、上記比例関係は、減衰量の劣化量をｙとし、第１の高次モードの位相をｘとしたときに、ｙ＝０．１５２４ｘ＋１３．０７２により表される。第１の実施形態においては、第１の高次モードの位相を－２０［ｄｅｇ．］以下に抑制することができる。よって、図８に示すように、フィルタ装置の減衰量の劣化量を１０［ｄＢ］以下に抑制することができる。

ＳｉＮ［λ］、ＳｉＯ２［λ］、ＬＴ［λ］、及びＬＴθ［ｄｅｇ．］が、式１により導出される第１の高次モードの位相が－７３［ｄｅｇ．］以下となる範囲内の厚み及び角度であることが好ましい。この場合には、図８に示すように、フィルタ装置における減衰量の劣化量を２［ｄＢ］以下に抑制することができる。よって、フィルタ装置の減衰特性をより一層改善することができる。

第１の高次モードの位相の下限は、特に限定されないが、例えば、－９０［ｄｅｇ．］としてもよい。第１の高次モードの位相は、－９０［ｄｅｇ．］以上としてもよく、あるいは、－９０［ｄｅｇ．］より大きいとしてもよい。

上記においては、本発明に係る弾性波装置の設計パラメータの一例を示した。以下において、他の設計パラメータの例を挙げる。

シリコン基板２；材料…Ｓｉ単結晶、面方位…（１１１）、オイラー角…（－４５［ｄｅｇ．］，－５４．７［ｄｅｇ．］，７３［ｄｅｇ．］）
窒化ケイ素層３；材料…ＳｉＮ、厚みＳｉＮ［λ］…５０［ｎｍ］
酸化ケイ素層４；材料…ＳｉＯ_２、厚みＳｉＯ２［λ］…４００［ｎｍ］
タンタル酸リチウム層５；材料…３５Ｙ－ＬｉＴａＯ_３、厚みＬＴ［λ］…３００［ｎｍ］、オイラー角におけるＬＴθ［ｄｅｇ．］…１２５［ｄｅｇ．］

以下のような設計パラメータであってもよい。

シリコン基板２；材料…Ｓｉ単結晶、面方位…（１１１）、オイラー角…（－４５［ｄｅｇ．］，－５４．７［ｄｅｇ．］，３０［ｄｅｇ．］）
窒化ケイ素層３；材料…ＳｉＮ、厚みＳｉＮ［λ］…２５０［ｎｍ］
酸化ケイ素層４；材料…ＳｉＯ_２、厚みＳｉＯ２［λ］…１５０［ｎｍ］
タンタル酸リチウム層５；材料…３０Ｙ－ＬｉＴａＯ_３、厚みＬＴ［λ］…３００［ｎｍ］、オイラー角におけるＬＴθ［ｄｅｇ．］…１２０［ｄｅｇ．］

あるいは、以下のような設計パラメータであってもよい。

シリコン基板２；材料…Ｓｉ単結晶、面方位…（１１１）、オイラー角…（－４５［ｄｅｇ．］，－５４．７［ｄｅｇ．］，６０［ｄｅｇ．］）
窒化ケイ素層３；材料…ＳｉＮ、厚みＳｉＮ［λ］…６５０［ｎｍ］
酸化ケイ素層４；材料…ＳｉＯ_２、厚みＳｉＯ２［λ］…３００［ｎｍ］
タンタル酸リチウム層５；材料…３５Ｙ－ＬｉＴａＯ_３、厚みＬＴ［λ］…３００［ｎｍ］、オイラー角におけるＬＴθ［ｄｅｇ．］…１２５［ｄｅｇ．］

なお、ＩＤＴ電極６の波長λは１．３μｍ以上、１．６μｍ以下であることが好ましい。ＩＤＴ電極６の厚みは１００ｎｍ以上、１４０ｎｍ以下であることが好ましい。ＩＤＴ電極６のデューティ比は０．３以上、０．６以下であることが好ましい。ＩＤＴ電極６は、例えば、ＡｌＣｕ電極であってもよい。

ここで、図５中の矢印Ｂに示すように、第１の実施形態においては、第１の高次モードだけでなく、共振周波数の１．５倍の周波数における第２の高次モードも効果的に抑制されていることがわかる。さらに、矢印Ａに示すように、レイリー波も効果的に抑制されている。第２の高次モードの抑制の効果の詳細を説明した後、レイリー波の抑制の効果の詳細を説明する。

弾性波装置の設計パラメータを、上記の式１の導出の際と同様の範囲において変化させ、第２の高次モードの位相を測定した。これらの結果から、第２の高次モードの位相と各パラメータとの関係式である、式２を導出した。

本実施形態の弾性波装置１は、上記１）及び２）の構成以外に、下記の構成も有する。３－１）０［ｄｅｇ．］≦ＳｉΨ［ｄｅｇ．］≦３０［ｄｅｇ．］であること。４－１）ＬＴ［λ］≦０．１７９［λ］であること。５－１）ＳｉＮ［λ］、ＳｉＯ２［λ］、ＬＴ［λ］、ＬＴθ［ｄｅｇ．］、及びＳｉΨ［ｄｅｇ．］が、下記の式２により導出される第２の高次モードの位相が－７０［ｄｅｇ．］以下となる範囲内の厚み及び角度であること。それによって、第１の高次モードに加えて、第２の高次モードも抑制することができる。

弾性波装置における、ＳｉＮ［λ］、ＳｉＯ２［λ］、ＬＴ［λ］、及びＬＴθ［ｄｅｇ．］を変化させて、共振周波数の１．５倍の周波数における第２の高次モードの位相を測定した。該位相を測定した条件の弾性波装置を用いたフィルタ装置の、減衰量周波数特性を測定した。第２の高次モードが生じない場合のシミュレーションデータを基準として、共振周波数の１．５倍の周波数における、第２の高次モードによる減衰量の劣化量を算出した。

図９は、第２の高次モードの位相と、フィルタ装置における減衰量の劣化量との関係を示す図である。

図９に示すように、弾性波装置における第２の高次モードの位相と、フィルタ装置における減衰量の劣化量とにおいては、比例関係があることがわかる。具体的には、上記比例関係は、減衰量の劣化量をｙとし、第２の高次モードの位相をｘとしたときに、ｙ＝０．２５６ｘ＋２２．９１７により表される。第１の実施形態においては、第２の高次モードの位相を－７０［ｄｅｇ．］以下に抑制することができる。よって、図９に示すように、フィルタ装置の減衰量の劣化量を５［ｄＢ］以下に抑制することができる。

ＳｉＮ［λ］、ＳｉＯ２［λ］、ＬＴ［λ］、ＬＴθ［ｄｅｇ．］、及びＳｉΨ［ｄｅｇ．］が、式２により導出される第２の高次モードの位相が－８２［ｄｅｇ．］以下となる範囲内の厚み及び角度であることが好ましい。この場合には、図９に示すように、フィルタ装置における減衰量の劣化量を２［ｄＢ］以下に抑制することができる。よって、フィルタ装置の減衰特性をより一層改善することができる。

第２の高次モードの位相の下限は、特に限定されないが、例えば、－９０［ｄｅｇ．］としてもよい。第２の高次モードの位相は、－９０［ｄｅｇ．］以上としてもよく、あるいは、－９０［ｄｅｇ．］より大きいとしてもよい。

さらに、式２と同様にして、第２の高次モードの位相と各パラメータとの関係式である、式３～式５を導出した。上記３－１）、４－１）及び５－１）の構成の代わりに、下記の３－２）、４－２）及び５－２）の構成、３－３）、４－３）及び５－３）の構成、並びに３－４）、４－４）及び５－４）の構成のうちのいずれかを有していてもよい。

３－２）３０［ｄｅｇ．］＜ＳｉΨ［ｄｅｇ．］≦６０［ｄｅｇ．］であること。４－２）ＬＴ［λ］≦０．１７９［λ］であること。５－２）ＳｉＯ２［λ］、ＬＴ［λ］、及びＳｉΨ［ｄｅｇ．］が、下記の式３により導出される第２の高次モードの位相が－７０［ｄｅｇ．］以下となる範囲内の厚み及び角度であること。

この場合には、第２の高次モードを抑制することができる。ＳｉＯ２［λ］、ＬＴ［λ］、及びＳｉΨ［ｄｅｇ．］が、式３により導出される第２の高次モードの位相が－８２［ｄｅｇ．］以下となる範囲内の厚み及び角度であることが好ましい。この場合には、第２の高次モードをより一層抑制することができる。それによって、弾性波装置をフィルタ装置に用いた場合、減衰特性をより一層改善することができる。

３－３）０［ｄｅｇ．］≦ＳｉΨ［ｄｅｇ．］≦３０［ｄｅｇ．］であること。４－３）ＬＴ［λ］＞０．１７９［λ］であること。５－３）ＳｉＮ［λ］、ＳｉＯ２［λ］、ＬＴ［λ］、ＬＴθ［ｄｅｇ．］、及びＳｉΨ［ｄｅｇ．］が、下記の式４により導出される第２の高次モードの位相が－７０［ｄｅｇ．］以下となる範囲内の厚み及び角度であること。

この場合には、第２の高次モードを抑制することができる。ＳｉＮ［λ］、ＳｉＯ２［λ］、ＬＴ［λ］、ＬＴθ［ｄｅｇ．］、及びＳｉΨ［ｄｅｇ．］が、式４により導出される第２の高次モードの位相が－８２［ｄｅｇ．］以下となることが好ましい。この場合には、第２の高次モードをより一層抑制することができる。それによって、弾性波装置をフィルタ装置に用いた場合、減衰特性をより一層改善することができる。

３－４）ＩＤＴ電極６がアルミニウム電極であり、３０［ｄｅｇ．］＜ＳｉΨ［ｄｅｇ．］≦６０［ｄｅｇ．］であること。４－４）ＬＴ［λ］＞０．１７９［λ］であること。５－４）Ａｌ［λ］、ＳｉＮ［λ］、ＳｉＯ２［λ］、ＬＴ［λ］、ＬＴθ［ｄｅｇ．］、及びＳｉΨ［ｄｅｇ．］が、下記の式５により導出される第２の高次モードの位相が－７０［ｄｅｇ．］以下となる範囲内の厚み及び角度であること。

この場合には、第２の高次モードを抑制することができる。Ａｌ［λ］、ＳｉＮ［λ］、ＳｉＯ２［λ］、ＬＴ［λ］、ＬＴθ［ｄｅｇ．］、及びＳｉΨ［ｄｅｇ．］が、式５により導出される第２の高次モードの位相が－８２［ｄｅｇ．］以下となる範囲内の厚み及び角度であることが好ましい。この場合には、第２の高次モードをより一層抑制することができる。それによって、弾性波装置をフィルタ装置に用いた場合、減衰特性をより一層改善することができる。

第１の実施形態においては、第１の高次モード及び第２の高次モードを抑制することができると共に、レイリー波を抑制することもできる。以下において、レイリー波の抑制の効果の詳細を説明する。

弾性波装置の設計パラメータを、上記の式１の導出の際と同様の範囲において変化させ、レイリー波の位相を測定した。これらの結果から、レイリー波の位相と各パラメータとの関係式である、式６を導出した。

本実施形態の弾性波装置１は、上記１）、２）、３－１）、４－１）及び５－１）の構成以外に、下記の構成も有する。６）ＩＤＴ電極６がアルミニウム電極であること。７）Ａｌ［λ］、ＳｉＮ［λ］、ＳｉＯ２［λ］、ＬＴ［λ］、ＬＴθ［ｄｅｇ．］、及びＳｉΨ［ｄｅｇ．］が、下記の式６により導出されるレイリー波の位相が－７２［ｄｅｇ．］以下となる範囲内の厚み及び角度であること。それによって、第１の高次モード及び第２の高次モードに加えて、レイリー波を抑制することができる。

なお、第１の実施形態の弾性波装置１は、上記の３－１）、４－１）及び５－１）の構成、３－２）、４－２）及び５－２）の構成、３－３）、４－３）及び５－３）の構成、並びに３－４）、４－４）及び５－４）の構成を必ずしも有していなくともよい。弾性波装置１は、上記１）、２）、６）及び７）の構成を有するものであってもよい。あるいは、弾性波装置１は、少なくとも上記１）及び２）の構成を有していればよい。

レイリー波は、タンタル酸リチウム層５のカット角を適切な値とすることにより、抑制することができる。しかしながら、レイリー波を抑制することができる上記カット角にするだけでは、第１の高次モードを十分に抑制することは困難である。この例を図１０及び図１１により示す。なお、第１の実施形態の構成においては、タンタル酸リチウム層５のカット角は、結晶の等価性から、｛（ＬＴθ－１８０）＋９０｝［°Ｙ］＝（ＬＴθ－９０）［°Ｙ］により表される。以下においては、タンタル酸リチウム層５のカット角を、ＬＴカット角［°Ｙ］、または単位を省略したＬＴカット角と記載することがある。

図１０は、ＬＴカット角と、レイリー波の結合係数との関係を示す図である。図１１は、ＬＴカット角と、第１の高次モードの結合係数との関係を示す図である。

従来、ＬＴカット角は、例えば５５［°Ｙ］とされることがあった。この場合には、図１０及び図１１に示すように、レイリー波及び第１の高次モードの双方の結合係数を十分に小さくすることはできていない。ここで、図１０に示す例においては、タンタル酸リチウム層５のＬＴカット角が４０［°Ｙ］のときに、レイリー波の結合係数を０とすることができる。しかしながら、図１１に示すように、ＬＴカット角を４０［°Ｙ］にしたとしても、第１の高次モードの結合係数を０とすることはできない。

これに対して、第１の実施形態においては、ＬＴカット角［°Ｙ］の調整、すなわちＬＴθ［ｄｅｇ．］の調整がされた構成というだけではなく、例えば、ＬＴ［λ］及びＳｉＯ２［λ］の値を小さくするなどの構成としている。より具体的には、弾性波装置１は、式１により導出される第１の高次モードの位相が－２０［ｄｅｇ．］以下となる条件を満たし、かつ式６により導出されるレイリー波の位相が－７２［ｄｅｇ．］以下となる条件を満たす。それによって、第１の高次モードに加えて、レイリー波を抑制することができる。

弾性波装置における、Ａｌ［λ］、ＳｉＮ［λ］、ＳｉＯ２［λ］、ＬＴ［λ］、ＬＴθ［ｄｅｇ．］、及びＳｉΨ［ｄｅｇ．］を変化させて、共振周波数の０．７倍の周波数におけるレイリー波の位相を測定した。該位相を測定した条件の弾性波装置を用いたフィルタ装置の、減衰量周波数特性を測定した。レイリー波が生じない場合のシミュレーションデータを基準として、共振周波数の０．７倍の周波数における、レイリー波による減衰量の劣化量を算出した。

図１２は、レイリー波の位相と、フィルタ装置における減衰量の劣化量との関係を示す図である。

図１２に示すように、弾性波装置におけるレイリー波の位相と、フィルタ装置における減衰量の劣化量とにおいては、比例関係があることがわかる。具体的には、上記比例関係は、減衰量の劣化量をｙとし、レイリー波の位相をｘとしたときに、ｙ＝０．１２３９ｘ＋１０．９６８により表される。第１の実施形態においては、レイリー波の位相を－７２［ｄｅｇ．］以下に抑制することができる。よって、図１２に示すように、フィルタ装置の減衰量の劣化量を２［ｄＢ］以下に抑制することができる。

Ａｌ［λ］、ＳｉＮ［λ］、ＳｉＯ２［λ］、ＬＴ［λ］、ＬＴθ［ｄｅｇ．］、及びＳｉΨ［ｄｅｇ．］が、式６により導出されるレイリー波の位相が－８４［ｄｅｇ．］以下となる範囲内の厚み及び角度であることが好ましい。この場合には、図１２に示すように、フィルタ装置における減衰量の劣化量を０．５［ｄＢ］以下に抑制することができる。よって、フィルタ装置の減衰特性をより一層改善することができる。

レイリー波の位相の下限は、特に限定されないが、例えば、－９０［ｄｅｇ．］としてもよい。レイリー波の位相は、－９０［ｄｅｇ．］以上としてもよく、あるいは、－９０［ｄｅｇ．］より大きいとしてもよい。

弾性波装置１は、式１により導出される位相が－２０［ｄｅｇ．］以下となる条件、式２により導出される位相が－７０［ｄｅｇ．］以下となる条件、及び式６により導出される位相が－７２［ｄｅｇ．］以下となる条件を満たす。より具体的には、弾性波装置１のＡｌ［λ］、ＳｉＮ［λ］、ＳｉＯ２［λ］、ＬＴ［λ］、ＬＴθ［ｄｅｇ．］、及びＳｉΨ［ｄｅｇ．］が、上記各条件を満たす範囲内の厚み及び角度である。そのため、例えば、ＬＴθを変化させても、他の各厚み及び角度を調整することにより、第１の高次モード、第２の高次モード及びレイリー波を抑制することができる。この例を以下において示す。

第１の実施形態の構成を有する弾性波装置１におけるＬＴカット角を変化させて、すなわちＬＴθを変化させて、レイリー波、第１の高次モード及び第２の高次モードの位相を測定した。なお、該弾性波装置１の設計パラメータは以下の通りである。

シリコン基板２；材料…Ｓｉ単結晶、面方位…（１１１）、オイラー角…（－４５［ｄｅｇ．］，－５４．７［ｄｅｇ．］，３０［ｄｅｇ．］）
窒化ケイ素層３；材料…ＳｉＮ、厚みＳｉＮ［λ］…５０［ｎｍ］
酸化ケイ素層４；材料…ＳｉＯ_２、厚みＳｉＯ２［λ］…４００［ｎｍ］
タンタル酸リチウム層５；材料…ＬｉＴａＯ_３、厚みＬＴ［λ］…３００［ｎｍ］、ＬＴカット角［°Ｙ］…２５［°Ｙ］以上、３６［°Ｙ］以下の範囲において、１［°Ｙ］刻みで変化させた。

ＩＤＴ電極６；材料…Ａｌ、厚み…１４０［ｎｍ］、波長…１．４［μｍ］

図１３は、ＬＴカット角と、レイリー波の位相との関係を示す図である。図１４は、ＬＴカット角と、第１の高次モードの位相との関係を示す図である。図１５は、ＬＴカット角と、第２の高次モードの位相との関係を示す図である。

図１３に示すように、ＬＴカット角が２５［°Ｙ］以上、３６［°Ｙ］以下の範囲内において、レイリー波の位相は－７２［ｄｅｇ．］未満である。一方で、図１４及び図１５に示すように、ＬＴカット角が２５［°Ｙ］以上、３６［°Ｙ］以下の範囲内において、第１の高次モードの位相は－２０［ｄｅｇ．］未満であり、第２の高次モードの位相は－７０［ｄｅｇ．］未満である。このように、上記設計パラメータとした場合においては、ＬＴカット角が２５［°Ｙ］以上、３６［°Ｙ］以下の範囲内において、第１の高次モード、第２の高次モード及びレイリー波を十分に抑制することができる。よって、ＬＴカット角を変化させても、すなわちＬＴθを変化させても、他の各厚み及び角度を調整することにより、第１の高次モード、第２の高次モード及びレイリー波を十分に抑制できることがわかる。

さらに、図１３に示すように、ＬＴカット角が２６［°Ｙ］以上、３６［°Ｙ］以下の範囲内において、レイリー波の位相を－８４［ｄｅｇ．］未満に抑制することができる。ＬＴカット角が２９［°Ｙ］以上、３５［°Ｙ］以下の範囲内においては、レイリー波の位相を－８８［ｄｅｇ．］未満に抑制することができる。

図１６は、第２の実施形態に係る複合フィルタ装置の模式的回路図である。

複合フィルタ装置２０はマルチプレクサである。より具体的には、複合フィルタ装置２０は、共通接続端子２２、第１のフィルタ装置２１Ａ、第２のフィルタ装置２１Ｂ及び第３のフィルタ装置２１Ｃを有する。第１のフィルタ装置２１Ａは、本発明の一実施形態に係る弾性波装置を含む。第１のフィルタ装置２１Ａ、第２のフィルタ装置２１Ｂ及び第３のフィルタ装置２１Ｃは、共通接続端子２２に共通接続されている。共通接続端子２２は、例えば、アンテナに接続される。共通接続端子２２は、電極パッドとして構成されていてもよく、配線として構成されていてもよい。

第１のフィルタ装置２１Ａは第１の通過帯域を有する。第２のフィルタ装置２１Ｂは第２の通過帯域を有する。第３のフィルタ装置２１Ｃは第３の通過帯域を有する。第１の通過帯域、第２の通過帯域及び第３の通過帯域は互いに異なる。第１のフィルタ装置２１Ａ、第２のフィルタ装置２１Ｂ及び第３のフィルタ装置２１Ｃは、それぞれ、送信フィルタであってもよく、受信フィルタであってもよい。

複合フィルタ装置２０は、第１のフィルタ装置２１Ａ、第２のフィルタ装置２１Ｂ及び第３のフィルタ装置２１Ｃ以外の複数のフィルタ装置を有する。もっとも、複合フィルタ装置２０のフィルタ装置の個数は、特に限定されない。なお、複合フィルタ装置２０は、第１のフィルタ装置２１Ａ及び第２のフィルタ装置２１Ｂのみを有していてもよい。この場合、複合フィルタ装置２０は、例えば、デュプレクサである。

図１６に示すように、本実施形態においては、第１のフィルタ装置２１Ａはラダー型フィルタである。第１のフィルタ装置２１Ａは、直列腕共振子Ｓ１、直列腕共振子Ｓ２、直列腕共振子Ｓ３、直列腕共振子Ｓ４、並列腕共振子Ｐ１、並列腕共振子Ｐ２及び並列腕共振子Ｐ３を有する。直列腕共振子Ｓ１、直列腕共振子Ｓ２、直列腕共振子Ｓ３及び直列腕共振子Ｓ４は、互いに直列に接続されている。直列腕共振子Ｓ１及び直列腕共振子Ｓ２の間の接続点と、グラウンド電位との間に、並列腕共振子Ｐ１が接続されている。直列腕共振子Ｓ２及び直列腕共振子Ｓ３の間の接続点と、グラウンド電位との間に、並列腕共振子Ｐ２が接続されている。直列腕共振子Ｓ３及び直列腕共振子Ｓ４の間の接続点と、グラウンド電位との間に、並列腕共振子Ｐ３が接続されている。最も共通接続端子２２側に位置する共振子は、直列腕共振子Ｓ１である。

直列腕共振子Ｓ１が本発明の一実施形態に係る弾性波装置である。もっとも、第１のフィルタ装置２１Ａの直列腕共振子Ｓ１以外の共振子が本発明に係る弾性波装置であってもよい。第１のフィルタ装置２１Ａは、本発明に係る弾性波装置を少なくとも１個有していればよい。なお、第１のフィルタ装置２１Ａの回路構成は上記に限定されない。

他方、第２のフィルタ装置２１Ｂ及び第３のフィルタ装置２１Ｃの回路構成は特に限定されない。

直列腕共振子Ｓ１においては、共振周波数の２．０倍以上、２．５倍以下の周波数における第１の高次モードが励振される。さらに、共振周波数の１．２倍以上、１．７倍以下の周波数における第２の高次モード、及び共振周波数より低い周波数におけるレイリー波が励振される。もっとも、第１の実施形態と同様に、第１の高次モードは抑制される。他方、第２の高次モードの位相は－７２［ｄｅｇ．］よりも大きい。レイリー波の位相は－７０［ｄｅｇ．］よりも大きい。

ここで、本実施形態においては、直列腕共振子Ｓ１の共振周波数の１．５倍における周波数及びレイリー波の周波数は、第２の通過帯域外に位置する。よって、第１のフィルタ装置２１Ａにおいて生じる第２の高次モード及びレイリー波による、第２のフィルタ装置２１Ｂに対する影響を抑制することができる。なお、第１のフィルタ装置２１Ａにおいては、第１の高次モードが抑制されるため、第１の高次モードによる第２のフィルタ装置２１Ｂに対する影響を抑制することもできる。より具体的には、例えば、第２のフィルタ装置２１Ｂにおける挿入損失の劣化を抑制することができる。

もっとも、直列腕共振子Ｓ１の共振周波数の１．５倍の周波数及びレイリー波の周波数のうちの少なくとも一方が、第２の通過帯域の帯域外に位置していればよい。直列腕共振子Ｓ１のレイリー波の周波数が第２の通過帯域の帯域外に位置する場合、第２の高次モードが抑制される条件を満たしていることが好ましい。より具体的には、直列腕共振子Ｓ１が、上記３－１）、４－１）及び５－１）の構成、３－２）、４－２）及び５－２）の構成、３－３）、４－３）及び５－３）の構成、並びに３－４）、４－４）及び５－４）の構成のうちのいずれかを有することが好ましい。あるいは、直列腕共振子Ｓ１の共振周波数の１．５倍における周波数が第２の通過帯域の帯域外に位置する場合、レイリー波が抑制される条件を満たしていることが好ましい。より具体的には、直列腕共振子Ｓ１が、上記６）及び７）の構成を有することが好ましい。これらの場合には、第１の高次モード、第２の高次モード及びレイリー波による、第２のフィルタ装置２１Ｂに対する影響を抑制することができる。

ここで、レイリー波は、共振周波数よりも低い周波数において生じる。よって、レイリー波が第２の通過帯域の帯域外に位置している構成においては、第２の通過帯域が、第１の通過帯域よりも低い周波数帯域である場合に好適である。他方、第２の高次モードが第２の通過帯域の帯域外に位置している構成においては、第２の通過帯域が、第１の通過帯域より高い周波数帯域である場合に好適である。

本実施形態の構成は、第２の高次モードまたはレイリー波が十分に抑制されていない場合に特に好適である。もっとも、本実施形態の構成において、第２の高次モードの位相は－７２［ｄｅｇ．］以下であってもよい。同様に、レイリー波の位相は－７０［ｄｅｇ．］以下であってもよい。

１…弾性波装置
２…シリコン基板
３…窒化ケイ素層
４…酸化ケイ素層
５…タンタル酸リチウム層
６…ＩＤＴ電極
７Ａ，７Ｂ…反射器
８…誘電体膜
１６…第１のバスバー
１７…第２のバスバー
１８…第１の電極指
１９…第２の電極指
２０…複合フィルタ装置
２１Ａ，２１Ｂ，２１Ｃ…第１，第２，第３のフィルタ装置
２２…共通接続端子
Ｐ１～Ｐ３…並列腕共振子
Ｓ１～Ｓ４…直列腕共振子

Claims (14)

1. 面方位が（１１１）であるシリコン基板と、
   前記シリコン基板上に設けられている窒化ケイ素層と、
   前記窒化ケイ素層上に設けられている酸化ケイ素層と、
   前記酸化ケイ素層上に設けられているタンタル酸リチウム層と、
   前記タンタル酸リチウム層上に設けられているＩＤＴ電極と、
   を備え、
   共振周波数を有し、
   前記ＩＤＴ電極の電極指ピッチにより規定される波長をλとし、前記窒化ケイ素層の厚みをＳｉＮ［λ］とし、前記酸化ケイ素層の厚みをＳｉＯ２［λ］とし、前記タンタル酸リチウム層の厚みをＬＴ［λ］とし、前記タンタル酸リチウム層のオイラー角を（ＬＴφ［ｄｅｇ．］，ＬＴθ［ｄｅｇ．］，ＬＴψ［ｄｅｇ．］）としたときに、前記ＳｉＮ［λ］、前記ＳｉＯ２［λ］、前記ＬＴ［λ］、及び前記ＬＴθ［ｄｅｇ．］が、下記の式１により導出される第１の高次モードの位相が－２０［ｄｅｇ．］以下となる範囲内の厚み及び角度である、弾性波装置。
   

   
2. 前記ＳｉＮ［λ］、前記ＳｉＯ２［λ］、前記ＬＴ［λ］、及び前記ＬＴθ［ｄｅｇ．］が、前記式１により導出される前記第１の高次モードの位相が－７３［ｄｅｇ．］以下となる範囲内の厚み及び角度である、請求項１に記載の弾性波装置。
3. 前記シリコン基板のオイラー角を（－４５［ｄｅｇ．］，－５４．７［ｄｅｇ．］，ＳｉΨ［ｄｅｇ．］）としたときに、０［ｄｅｇ．］≦ＳｉΨ［ｄｅｇ．］≦３０［ｄｅｇ．］であり、
   ＬＴ［λ］≦０．１７９［λ］であり、
   前記ＳｉＮ［λ］、前記ＳｉＯ２［λ］、前記ＬＴ［λ］、前記ＬＴθ［ｄｅｇ．］、及び前記ＳｉΨ［ｄｅｇ．］が、下記の式２により導出される第２の高次モードの位相が－７０［ｄｅｇ．］以下となる範囲内の厚み及び角度である、請求項１または２に記載の弾性波装置。
   

   
4. 前記ＳｉＮ［λ］、前記ＳｉＯ２［λ］、前記ＬＴ［λ］、前記ＬＴθ［ｄｅｇ．］、及び前記ＳｉΨ［ｄｅｇ．］が、前記式２により導出される前記第２の高次モードの位相が－８２［ｄｅｇ．］以下となる範囲内の厚み及び角度である、請求項３に記載の弾性波装置。
5. 前記シリコン基板のオイラー角を（－４５［ｄｅｇ．］，－５４．７［ｄｅｇ．］，ＳｉΨ［ｄｅｇ．］）としたときに、３０［ｄｅｇ．］＜ＳｉΨ［ｄｅｇ．］≦６０［ｄｅｇ．］であり、
   ＬＴ［λ］≦０．１７９［λ］であり、
   前記ＳｉＯ２［λ］、前記ＬＴ［λ］、及び前記ＳｉΨ［ｄｅｇ．］が、下記の式３により導出される第２の高次モードの位相が－７０［ｄｅｇ．］以下となる範囲内の厚み及び角度である、請求項１または２に記載の弾性波装置。
   

   
6. 前記ＳｉＯ２［λ］、前記ＬＴ［λ］、及び前記ＳｉΨ［ｄｅｇ．］が、前記式３により導出される前記第２の高次モードの位相が－８２［ｄｅｇ．］以下となる範囲内の厚み及び角度である、請求項５に記載の弾性波装置。
7. 前記シリコン基板のオイラー角を（－４５［ｄｅｇ．］，－５４．７［ｄｅｇ．］，ＳｉΨ［ｄｅｇ．］）としたときに、０［ｄｅｇ．］≦ＳｉΨ［ｄｅｇ．］≦３０［ｄｅｇ．］であり、
   ＬＴ［λ］＞０．１７９［λ］であり、
   前記ＳｉＮ［λ］、前記ＳｉＯ２［λ］、前記ＬＴ［λ］、前記ＬＴθ［ｄｅｇ．］、及び前記ＳｉΨ［ｄｅｇ．］が、下記の式４により導出される第２の高次モードの位相が－７０［ｄｅｇ．］以下となる範囲内の厚み及び角度である、請求項１または２に記載の弾性波装置。
   

   
8. 前記ＳｉＮ［λ］、前記ＳｉＯ２［λ］、前記ＬＴ［λ］、前記ＬＴθ［ｄｅｇ．］、及び前記ＳｉΨ［ｄｅｇ．］が、前記式４により導出される前記第２の高次モードの位相が－８２［ｄｅｇ．］以下となる範囲内の厚み及び角度である、請求項７に記載の弾性波装置。
9. 前記ＩＤＴ電極がアルミニウム電極であり、
   前記シリコン基板のオイラー角を（－４５［ｄｅｇ．］，－５４．７［ｄｅｇ．］，ＳｉΨ［ｄｅｇ．］）としたときに、３０［ｄｅｇ．］＜ＳｉΨ［ｄｅｇ．］≦６０［ｄｅｇ．］であり、
   ＬＴ［λ］＞０．１７９［λ］であり、
   前記ＩＤＴ電極の厚みをＡｌ［λ］としたときに、前記ＩＤＴ電極の厚み、前記ＳｉＮ［λ］、前記ＳｉＯ２［λ］、前記ＬＴ［λ］、前記ＬＴθ［ｄｅｇ．］、及び前記ＳｉΨ［ｄｅｇ．］が、下記の式５により導出される第２の高次モードの位相が－７０［ｄｅｇ．］以下となる範囲内の厚み及び角度である、請求項１または２に記載の弾性波装置。
   

   
10. 前記ＩＤＴ電極の厚み、前記ＳｉＮ［λ］、前記ＳｉＯ２［λ］、前記ＬＴ［λ］、前記ＬＴθ［ｄｅｇ．］、及び前記ＳｉΨ［ｄｅｇ．］が、前記式５により導出される前記第２の高次モードの位相が－８２［ｄｅｇ．］以下となる範囲内の厚み及び角度である、請求項９に記載の弾性波装置。
11. 前記ＩＤＴ電極がアルミニウム電極であり、
    前記シリコン基板のオイラー角を（－４５［ｄｅｇ．］，－５４．７［ｄｅｇ．］，ＳｉΨ［ｄｅｇ．］）とし、前記ＩＤＴ電極の厚みをＡｌ［λ］としたときに、前記ＩＤＴ電極の厚み、前記ＳｉＮ［λ］、前記ＳｉＯ２［λ］、前記ＬＴ［λ］、前記ＬＴθ［ｄｅｇ．］、及び前記ＳｉΨ［ｄｅｇ．］が、下記の式６により導出されるレイリー波の位相が－７２［ｄｅｇ．］以下となる範囲内の厚み及び角度である、請求項１～１０のいずれか１項に記載の弾性波装置。
    

    
12. 前記ＩＤＴ電極の厚み、前記ＳｉＮ［λ］、前記ＳｉＯ２［λ］、前記ＬＴ［λ］、前記ＬＴθ［ｄｅｇ．］、及び前記ＳｉΨ［ｄｅｇ．］が、前記式６により導出される前記レイリー波の位相が－８４［ｄｅｇ．］以下となる範囲内の厚み及び角度である、請求項１１に記載の弾性波装置。
13. 共通接続端子と、
    請求項１または２に記載の弾性波装置を有し、第１の通過帯域を有する第１のフィルタ装置と、
    前記第１のフィルタ装置と前記共通接続端子に共通接続されており、前記第１の通過帯域と異なる第２の通過帯域を有する第２のフィルタ装置と、
    を備え、
    前記弾性波装置の前記共振周波数の１．２倍以上、１．７倍以下の周波数において、第２の高次モードが励振され、
    前記第２の高次モードの周波数が、前記第２の通過帯域の帯域外に位置する、複合フィルタ装置。
14. 共通接続端子と、
    請求項１～１０のいずれか１項に記載の弾性波装置を有し、第１の通過帯域を有する第１のフィルタ装置と、
    前記第１のフィルタ装置と前記共通接続端子に共通接続されており、前記第１の通過帯域より低い周波数帯域である第２の通過帯域を有する第２のフィルタ装置と、
    を備え、
    前記弾性波装置の前記共振周波数より低い周波数において、レイリー波が励振され、
    前記レイリー波の周波数が、前記第２の通過帯域の帯域外に位置する、複合フィルタ装置。

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