JP7095947B2 - 橋梁の共振事前検出方法とその共振事前検出装置 - Google Patents

Description

この発明は、橋梁を移動体が移動するときにこの橋梁に発生する共振を事前に検出する橋梁の共振事前検出方法とその共振事前検出装置に関する。

高速鉄道橋の共振現象による動的な応答増幅は衝撃係数として設計でも考慮されており、共振現象自体に問題があるわけではない。しかし、高速鉄道橋の共振現象により大振幅の振動が生じる場合、橋梁のたわみ量や、ひび割れ進展や疲労が維持管理上、大きな問題となる。これは、列車の車両長に起因した規則的な加振振動数と橋梁の固有振動数が一致する場合に生じる。実際に共振によるたわみ量が規制値を超えて徐行運行となった高速鉄道路線も存在し、共振橋梁をいち早く検知し、対策することが必要である。ただし、共振は供用開始後ある時点で突如発生する場合もあり、地上からの測定だけでは共振状態のまま通常運行してしまう場合もある。これまでに走行する列車の先頭車両と最後尾車両の床上上下加速度を利用して走行する営業車両から共振が生じた橋梁を検知する方法が提案されている。

従来の橋梁動的応答評価方法（以下、従来技術１という）は、橋梁上を走行する先頭車両及び後尾車両の上下加速度を計測し、先頭車両及び後尾車両の上下加速度の波形の特徴量に基づいて加速度増幅率を算出し、加速度増幅率から橋梁衝撃係数を算出している（例えば、特許文献１参照）。従来の橋梁動的応答評価方法（以下、従来技術２という）は、橋梁上を走行する全車両の上下加速度を車両毎に計測し、各車両の上下加速度の波形の特徴量に基づいて個別車両増幅率を算出し、個別車両増幅率から橋梁衝撃係数を算出している（例えば、特許文献２参照）。この従来技術１，２では、橋梁上を走行する列車の車両加速度応答に基づく指標を用いて、橋梁の衝撃係数を求め、動的応答の評価及び橋梁の健全性の評価をすることができる。

特開2017-020172号公報

特開2017-020795号公報

従来技術１，２では、走行する営業車両から共振が生じた橋梁を検知することができる。しかし、営業車両で共振橋梁を検知した場合、すでに共振が生じてしまっている。このため、安全確保および対策までの時間確保の観点から、共振がもうじき生じそうな潜在的共振橋梁を検知したい。しかし、従来の走行する営業車両から共振が生じた橋梁を検知する方法では今後共振が生じる可能性がある橋梁の情報は得ることができなかった。

この発明の課題は、共振が今後発生する可能性が高い潜在的共振橋梁を事前に検知することができる橋梁の共振事前検出方法とその共振事前検出装置を提供することである。

この発明は、以下に記載するような解決手段により、前記課題を解決する。
なお、この発明の実施形態に対応する符号を付して説明するが、この実施形態に限定するものではない。
請求項１の発明は、図１、図３、図６及び図９に示すように、橋梁（Ｂ）を移動体（Ｔ₁）が移動するときにこの橋梁に発生する共振を事前に検出する橋梁の共振事前検出方法であって、前記橋梁を第１の移動体（Ｔ ₁ ）が加振するときの加振周波数（ｆ ₁ ）よりも高い加振周波数（ｆ ₂ ）で、この橋梁を第２の移動体（Ｔ ₂ ）が加振するときに、この第２の移動体の後尾車両（Ｖ ₂₃ ）で検出した上下振動加速度をこの第２の移動体の先頭車両（Ｖ ₂₁ ）で検出した上下振動加速度によって除算した増幅係数（Ｃ _α ）を演算する増幅係数演算工程（Ｓ３００）と、前記第１の移動体が前記橋梁を移動するときに、この橋梁に共振が発生する直前の状態であるか否かを前記増幅係数に基づいて判定する判定工程（Ｓ４００）とを含む橋梁の共振事前検出方法である。

請求項２の発明は、請求項１に記載の橋梁の共振事前検出方法において、図１に示すように、前記判定工程は、前記第１の移動体を組成する車両（Ｖ₁₁～Ｖ₁₃）よりも全長が短い車両（Ｖ₂₁～Ｖ₂₃）によって組成された前記第２の移動体が前記橋梁を加振するときの前記増幅係数に基づいて、この橋梁に共振が発生する直前の状態であるか否かを判定する工程を含むことを特徴とする橋梁の共振事前検出方法である。

請求項３の発明は、請求項１又は請求項２に記載の橋梁の共振事前検出方法において、前記増幅係数演算工程は、前記第２の移動体の後尾車両で検出した上下振動加速度の二乗平方根をこの第２の移動体の先頭車両で検出した上下振動加速度の二乗平方根によって除算した値を前記増幅係数として演算する工程を含むことを特徴とする橋梁の共振事前検出方法である。

請求項４の発明は、請求項１から請求項３までのいずれか１項に記載の橋梁の共振事前検出方法において、図３に示すように、前記判定工程は、前記第２の移動体の編成中央部（Ｏ）から等距離（Ｌ₀）離れたこの第２の移動体の先頭車両及び後尾車両の検出位置（Ｐ₁，Ｐ₃）で検出する前記増幅係数に基づいて、前記橋梁に共振が発生する直前の状態であるか否かを判定する工程を含むことを特徴とする橋梁の共振事前検出方法である。

請求項５の発明は、図１、図３、図５及び図６に示すように、橋梁（Ｂ）を移動体（Ｔ₁）が移動するときにこの橋梁に発生する共振を事前に検出する橋梁の共振事前検出装置であって、前記橋梁を第１の移動体（Ｔ ₁ ）が加振するときの加振周波数（ｆ ₁ ）よりも高い加振周波数（ｆ ₂ ）で、この橋梁を第２の移動体（Ｔ ₂ ）が加振するときに、この第２の移動体の後尾車両（Ｖ ₂₃ ）で検出した上下振動加速度をこの第２の移動体の先頭車両（Ｖ ₂₁ ）で検出した上下振動加速度によって除算した増幅係数（Ｃ _α ）を演算する増幅係数演算部（４ｆ）と、前記第１の移動体が前記橋梁を移動するときに、この橋梁に共振が発生する直前の状態であるか否かを前記増幅係数に基づいて判定する判定部(４ｉ）とを備える橋梁の共振事前検出装置（４）である。

この発明によると、共振が今後発生する可能性が高い潜在的共振橋梁を事前に検知することができる

この発明の第１実施形態に係る橋梁の共振事前検出装置による検出対象の橋梁を移動する移動体の模式図であり、（Ａ）は橋梁を移動する第１の移動体の模式図であり、（Ｂ）は橋梁を移動する第２の移動体の模式図である。 この発明の第１実施形態に係る橋梁の共振事前検出システムを概略的に示す構成図である。 この発明の第１実施形態に係る橋梁の共振事前検出システムにおける測定装置の加速度検出部の配置を示す模式図であり、（Ａ）は先頭車両の第一台車と後尾車両の第二台車とで上下振動加速度を検出する場合の模式図であり、（Ｂ）は先頭車両の第二台車と後尾車両の第一台車とで上下振動加速度を検出する場合の模式図であり、（Ｃ）は先頭車両の中央部と後尾車両の中央部とで上下振動加速度を検出する場合の模式図である。 この発明の第１実施形態に係る共振事前検出装置の測定データ記憶部のデータ構造の模式図である。 この発明の第１実施形態に係る共振事前検出装置を概略的に示す構成図である。 この発明の第１実施形態に係る橋梁の共振事前検出装置の検出原理を説明するための模式図であり、（Ａ）は橋梁に共振が発生したときの先頭車両の上下振動加速度と橋梁のたわみとの関係を示す模式図であり、（Ｂ）は橋梁に共振が発生したときの橋梁変位波形の模式図であり、（Ｃ）は橋梁に共振が生じたときの後尾車両の上下振動加速度と橋梁のたわみとの関係を示す模式図である。 この発明の第１実施形態に係る橋梁の共振事前検出装置の検出原理を説明するためのグラフであり、（Ａ）は第１の移動体が橋梁を移動するときの橋梁の衝撃係数と桁固有振動数との関係を一例として示すグラフであり、（Ｂ）は第１の移動体が橋梁を移動するときの増幅係数と桁固有振動数との関係を一例として示すグラフであり、（Ｃ）は第２の移動体が橋梁を移動するときの増幅係数と桁固有振動数との関係を一例として示すグラフである。 この発明の第１実施形態に係る橋梁の共振事前検出装置の判定部の判定処理を説明するための模式図であり、（Ａ）は第２の移動体が橋梁を移動するときに測定された増幅係数の時間変化を模式的に示すグラフであり、（Ｂ）は橋梁構造毎の判定基準データを模式的に示すグラフである。 この発明の第１実施形態に係る橋梁の共振事前検出装置の動作を説明するためのフローチャートである。 この発明の第２実施形態に係る橋梁の共振事前検出装置の判定部の判定処理を説明するための模式図である。

（第１実施形態）
以下、図面を参照して、この発明の第１実施形態について詳しく説明する。
図１に示す軌道Ｒは、列車Ｔ₁，Ｔ₂が走行する通路（線路）である。橋梁Ｂは、軌道Ｒの下方に空間を形成するように建設された固定構造物である。橋梁Ｂは、川、谷、湖沼などの水圏又は道路、鉄道などの交通路を横切るように建設されている。橋梁Ｂは、例えば、コンクリートが主要材料であり、鉄筋コンクリート構造(RC構造)のコンクリート鉄道橋である。橋梁Ｂは、桁Ｂ₁と橋脚Ｂ₂などを備えており、桁Ｂ₁の支点間の距離である支間長Ｌ_bが23m～48.6m程度である。桁Ｂ₁は、水平方向に配置されて軌道Ｒを支持する構造物である。桁Ｂ₁は、橋脚Ｂ₂を支点として一方の支点と他方の支点とを跨ぐ梁部材である。橋脚Ｂ₂は、桁Ｂ₁を支持する構造物である。橋脚Ｂ₂は、橋梁Ｂの長さ方向に所定の間隔をあけて施工されており、鉛直方向に配置される鉄筋コンクリート柱などである。

列車Ｔ₁，Ｔ₂は、軌道Ｒに沿って移動する移動体である。列車Ｔ₁，Ｔ₂は、橋梁Ｂ上を走行する電気車、気動車又は客車などの鉄道車両である。図１に示す列車Ｔ₁，Ｔ₂は、例えば、高速で走行する新幹線（登録商標）の鉄道車両である。列車Ｔ₁，Ｔ₂は、同じ速度Ｖ₀で橋梁Ｂを移動する。列車Ｔ₁は、車両Ｖ₁₁～Ｖ₁₃によって組成されており、列車Ｔ₂は車両Ｖ₂₁～Ｖ₂₃によって組成されている。車両Ｖ₁₁，Ｖ₂₁は、編成の先頭に位置する先頭車両であり、車両Ｖ₁₂，Ｖ₂₂は編成の中間に位置する中間車両であり、車両Ｖ₁₃，Ｖ₂₃は編成の後尾に位置する後尾車両（最後尾車両）である。車両Ｖ₁₁～Ｖ₁₃，Ｖ₂₁～Ｖ₂₃は、台車Ｔ₃，Ｔ₄を備えており、一つの車体が二つの台車Ｔ₃，Ｔ₄によって支持されている。台車Ｔ₃，Ｔ₄は、各車両Ｖ₁₁～Ｖ₁₃，Ｖ₂₁～Ｖ₂₃の車体を支持して軌道Ｒ上を走行する装置である。図１に示す台車Ｔ₃，Ｔ₄は、二対の輪軸によって構成された二軸台車であり、各車両Ｖ₁₁～Ｖ₁₃，Ｖ₂₁～Ｖ₂₃の車体の一方の端部と他方の端部とを支持している。台車Ｔ₃は、各車両Ｖ₁₁～Ｖ₁₃，Ｖ₂₁～Ｖ₂₃の進行方向前側に配置されて車体の一方の端部を支持する第一台車であり、台車Ｔ₄は各車両Ｖ₁₁～Ｖ₁₃，Ｖ₂₁～Ｖ₂₃の進行方向後側に配置されて車体の他方の端部を支持する第二台車である。

列車Ｔ₁，Ｔ₂は、橋梁Ｂ上を走行するときに規則的な軸配置に起因して、車輪が周期的に橋梁Ｂに荷重を作用させて橋梁Ｂを加振する。列車Ｔ₁，Ｔ₂は、同じ速度Ｖ₀で橋梁Ｂを移動する場合には、列車Ｔ₂側の車両Ｖ₁₁～Ｖ₁₃のほうが列車Ｔ₁側の車両Ｖ₂₁～Ｖ₂₃よりも台車間距離（車両長）が短いため、列車Ｔ₂が橋梁Ｂを通過するときのほうが、列車Ｔ₁が橋梁Ｂを通過するときよりも、高い振動数で橋梁Ｂを加振する。ここで、台車間距離とは、車両Ｖ₁₁～Ｖ₁₃，Ｖ₂₁～Ｖ₂₃の前後の台車Ｔ₃，Ｔ₄の中心間の距離である。

列車Ｔ₁は、旅客又は貨物の運輸営業を行うことを目的として組成された営業列車である。列車Ｔ₁は、例えば、車両長（車体長）が25m程度の営業車両12両で編成されている。列車Ｔ₂は、車両、軌道又は架線を試験及び調査することを目的として組成された検査列車である。列車Ｔ₂は、例えば、営業列車と同一速度で走行しながら地上設備の状態を検測する機能を有する電気軌道総合試験車などである。列車Ｔ₂は、例えば、車両長（車体長）が列車Ｔ₁よりも短い20m程度の検査車両6両で編成されており、列車Ｔ₁よりも編成長が短い。

図２に示す共振事前検出システム１は、橋梁Ｂを列車Ｔ₁が移動するときにこの橋梁Ｂに発生する共振を事前に検出するシステムである。共振事前検出システム１は、図１（Ｂ）に示すように、列車Ｔ₂が橋梁Ｂ上を走行するときの加振周波数ｆ₂に基づいて、列車Ｔ₁が橋梁Ｂ上を走行するときに橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態であるか否かを検出する。共振事前検出システム１は、測定装置２と、通信装置３と、共振事前検出装置４などを備えている。共振事前検出システム１は、橋梁Ｂを移動する列車Ｔ₂の振動を測定装置２によって測定し、通信装置３を通じてこの測定結果を共振事前検出装置４に送信し、共振が発生する直前の状態である潜在的な橋梁Ｂを共振事前検出装置４によって検出する。

測定装置２は、列車Ｔ₂が移動するときに列車Ｔ₂に発生する振動を測定する装置である。測定装置２は、列車Ｔ₂の車両Ｖ₂₁の上下振動加速度と列車Ｔ₂の車両Ｖ₂₃の上下振動加速度とを測定する。測定装置２は、列車Ｔ₂に搭載されており、列車Ｔ₂とともに移動しながら車両Ｖ₂₁，Ｖ₂₃の上下振動加速度を測定する。測定装置２は、加速度検出部２ａ，２ｂと、速度検出部２ｃと、位置検出部２ｄと、測定データ記憶部２ｅと、送信部２ｆと、制御部２ｇなどを備えている。

図２及び図３に示す加速度検出部２ａ，２ｂは、列車Ｔ₂の上下振動加速度を検出する手段である。加速度検出部２ａは、列車Ｔ₂の車両Ｖ₂₁の上下振動加速度を検出し、加速度検出部２ｂは、列車Ｔ₂の車両Ｖ₂₃の上下振動加速度を検出する。加速度検出部２ａ，２ｂは、いずれも同一構造であり、先頭の車両Ｖ₂₁及び後尾の車両Ｖ₂₃の上下振動加速度（車上加速度）を検出する加速度計などである。加速度検出部２ａ，２ｂは、図３に示すように、列車Ｔ₂の編成中央部Ｏから等距離Ｌ₀離れた車両Ｖ₂₁及び車両Ｖ₂₃の検出位置Ｐ₁，Ｐ₃で振動を検出する。

加速度検出部２ａ，２ｂは、例えば、図３（Ａ）に示すように、先頭の車両Ｖ₂₁の第一台車と後尾の車両Ｖ₂₃の第二台車とで上下振動加速度を検出する場合と、図３（Ｂ）に示すように先頭の車両Ｖ₂₁の第二台車と後尾の車両Ｖ₂₃の第一台車とで上下振動加速度を検出する場合と、図３（Ｃ）に示すように先頭の車両Ｖ₂₁の中央部と後尾の車両Ｖ₂₃の中央部とで上下振動加速度を検出する場合とがある。図３（Ａ）に示す加速度検出部２ａは、先頭の車両Ｖ₂₁の進行方向前側の台車（第一台車）Ｔ₃の上方の車体床上に設置されており、加速度検出部２ｂは後尾の車両Ｖ₂₃の進行方向後側の台車（第二台車）Ｔ₄の上方の車体床上に設置されている。図３（Ｂ）に示す加速度検出部２ａは、先頭の車両Ｖ₂₁の進行方向後側の台車（第二台車）Ｔ₄の上方の車体床上に設置されており、加速度検出部２ｂは後尾の車両Ｖ₂₃の進行方向前側の台車（第一台車）Ｔ₃の上方の車体床上に設置されている。図３（Ｃ）に示す加速度検出部２ａは、図３（Ｃ）に示すように、先頭の車両Ｖ₂₁の中央部の車体床上に設置されており、加速度検出部２ｂは後尾の車両Ｖ₂₃の中央部の車体床上に設置されている。図２に示すように、加速度検出部２ａは検出後の上下振動加速度を先頭車両加速度データＤ₁₁として制御部２ｇに出力する。加速度検出部２ｂは、検出後の上下振動加速度を後尾車両加速度データＤ₁₂として制御部２ｇに出力する。

速度検出部２ｃは、列車Ｔ₂の走行速度を検出する手段である。速度検出部２ｃは、列車Ｔ₂の車輪の回転を検出して、この車輪の回転数に応じたパルス信号を発生する速度発電機などの速度計である。速度検出部２ｃは、例えば、列車Ｔ₂の車輪の１回転毎に所定数のパルス信号（距離パルス信号）を発生してこの車輪の回転数を検出し、この検出結果を列車速度データ（移動体速度データ）Ｄ₁₃として制御部２ｇに出力する。

位置検出部２ｄは、列車Ｔ₂の位置を検出する手段である。位置検出部２ｄは、例えば、軌道Ｒ側の特定地点に設置された自動列車停止装置(ATS(Automatic Train Stop))のATS地上子との間で相互に情報を送受信するために列車Ｔ₂側に設置されたATS車上子と、このATS車上子からの信号を受信し起点（出発地点）からATS地上子までの距離を表す絶対位置データを出力するATS受信機と、ATS受信機が出力する絶対位置データに基づいて列車Ｔ₂の絶対位置を検出し、次のATS地上子に列車Ｔ₂が到達するまでの間に速度検出部２ｃが出力するパルス信号を積算して列車Ｔ₂の現在位置を演算する演算部などを備えている。位置検出部２ｄは、速度検出部２ｃが出力する列車速度データＤ₁₃とATS受信機が出力する絶対位置データとに基づいて、起点からの列車Ｔ₂の移動距離（走行距離）を演算し、列車Ｔ₂の現在位置を列車位置データ（移動体位置データ）Ｄ₁₄として制御部２ｇに出力する。

測定データ記憶部２ｅは、測定装置２に関する種々のデータを記憶する手段である。測定データ記憶部２ｅは、例えば、測定装置２の測定結果を測定データＤ₁として記憶する記憶装置である。測定データ記憶部２ｅは、図４に示すように、加速度検出部２ａが出力する先頭車両加速度データＤ₁₁と、加速度検出部２ｂが出力する後尾車両加速度データＤ₁₂と、速度検出部１ｄが出力する列車速度データＤ₁₃と、位置検出部２ｄが出力する列車位置データＤ₁₄と、測定装置２が各データを測定した測定日データＤ₁₅を測定データＤ₁として記憶する。測定データ記憶部２ｅは、速度検出部１ｄが出力する列車速度データＤ₁₃及び位置検出部２ｄが出力する列車位置データＤ₁₄と対応させて先頭車両加速度データＤ₁₁及び後尾車両加速度データＤ₁₂を、列車Ｔ₂が橋梁Ｂを通過する毎に測定日データＤ₁₅に従って時系列順に記憶する。

図２に示す送信部２ｆは、測定データＤ₁を送信する手段である。送信部２ｆは、測定データ記憶部２ｅが記憶する測定データＤ₁を列車Ｔ₂から共振事前検出装置４に送信する送信機などである。

制御部２ｇは、測定装置２に関する種々の動作を制御する中央処理部(CPU)である。制御部２ｇは、例えば、加速度検出部２ａが出力する先頭車両加速度データＤ₁₁を測定データ記憶部２ｅに出力したり、先頭車両加速度データＤ₁₁の記憶を測定データ記憶部２ｅに指令したり、加速度検出部２ｂが出力する後尾車両加速度データＤ₁₂を測定データ記憶部２ｅに出力したり、後尾車両加速度データＤ₁₂の記憶を測定データ記憶部２ｅに指令したり、速度検出部２ｃが出力する列車速度データＤ₁₃を測定データ記憶部２ｅに出力したり、列車速度データＤ₁₃の記憶を測定データ記憶部２ｅに指令したり、位置検出部２ｄが出力する列車位置データＤ₁₄を測定データ記憶部２ｅに出力したり、列車位置データＤ₁₄の記憶を測定データ記憶部２ｅに指令したり、測定データ記憶部２ｅから測定データＤ₁を読み出して送信部２ｆに出力したり、測定データＤ₁の送信を送信部２ｆに指令したりする。制御部２ｇには、加速度検出部２ａ，２ｂ、速度検出部２ｃ、位置検出部２ｄ、測定データ記憶部２ｅ及び送信部２ｆが相互に通信可能に接続されている。

通信装置３は、測定装置２から共振事前検出装置４に測定データＤ₁を送信する装置である。通信装置３は、測定装置２の送信部２ｆから共振事前検出装置４の受信部４ａに測定データＤ₁を送信するために、これらを相互に通信可能なように接続する電話回線又はインターネット回線などの電気通信回線である。

図５に示す共振事前検出装置４は、橋梁Ｂを列車Ｔ₁が移動するときにこの橋梁Ｂに発生する共振を事前に検出する装置である。共振事前検出装置４は、測定装置２の測定結果に基づいて、橋梁Ｂに発生する共振を事前に検出する。共振事前検出装置４は、図１（Ｂ）に示すように、列車Ｔ₂が橋梁Ｂ上を走行するときの加振周波数ｆ₂に基づいて、列車Ｔ₁が橋梁Ｂ上を走行するときに橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態であるか否かを検出する。共振事前検出装置４は、図５に示すように、受信部４ａと、測定データ記憶部４ｂと、橋梁データ記憶部４ｃと、測定データ抽出部４ｄと、測定データ記憶部４ｅと、増幅係数演算部４ｆと、増幅係数データ記憶部４ｇと、判定基準データ記憶部４ｈと、判定部４ｉと、判定結果データ記憶部４ｊと、共振事前検出プログラム記憶部４ｋと、表示部４ｍと、制御部４ｎなどを備えている。共振事前検出装置４は、例えば、パーソナルコンピュータなどによって構成されており、共振事前検出プログラムに従って所定の処理を実行する。

図６（Ｂ）に示すように、完全な共振が橋梁Ｂに発生すると、橋梁Ｂのたわみは列車Ｔ₁，Ｔ₂の通過に伴って漸増する。例えば、図６（Ａ）（Ｃ）に示すように、列車Ｔ₂が橋梁Ｂを通過すると、先頭の車両Ｖ₂₁に比べて後尾の車両Ｖ₂₃のほうが通過時のたわみ量が大きくなるため、後尾の車両Ｖ₂₃でより大きな上下振動加速度が励起される。このため、先頭の車両Ｖ₂₁及び後尾の車両Ｖ₂₃の上下振動加速度の比（後尾車両／先頭車両）は1より大きくなる。一方、列車走行時の橋梁Ｂで共振による動的応答増幅が生じない場合、橋梁Ｂのたわみは準静的であるため、先頭の車両Ｖ₂₁と後尾の車両Ｖ₂₃の通過時のたわみ量はほぼ等しくなる。したがって，両車両Ｖ₂₁，Ｖ₂₃で生じる低周波領域の上下振動加速度の振幅も同様となり、先頭の車両Ｖ₂₁及び後尾の車両Ｖ₂₃の上下振動加速度の比（後尾車両／先頭車両）は1に近くなる。共振事前検出装置４は、先頭の車両Ｖ₂₁及び後尾の車両Ｖ₂₃の上下振動加速度の比を検出指標とすることによって、橋梁Ｂに発生する共振を検出する。

図７（Ａ）に示す縦軸は、橋梁Ｂの衝撃係数ｉ_αであり、図７（Ｂ）（Ｃ）に示す縦軸は増幅係数Ｃ_αである。ここで、衝撃係数ｉαとは、橋梁Ｂに作用する衝撃を橋梁Ｂに作用する活荷重で除した値から活荷重分である1を引いた値である。図７（Ａ）～（Ｃ）に示す横軸は、橋梁Ｂの固有振動数[Hz]である。横軸は、経年とともに劣化や損傷が進行して橋梁Ｂの固有振動数が低下する状況を想定して、右に行くほど小さい固有振動数となるよう設定している。図７に示すグラフは、車両長25mの車両12両の列車Ｔ₁と、車両長20mの車両6両の列車Ｔ₂とが、速度240km/hで支間長30mの橋梁Ｂを通過したときの橋梁Ｂの衝撃係数ｉ_α及び車両の増幅係数Ｃ_αを数値解析によって算出した結果である。図７（Ｂ）に示す増幅係数Ｃ_αは、図７（Ａ）に示す衝撃係数ｉ_αと概ね同様の傾向を示し、増幅係数Ｃ_αと衝撃係数ｉ_αとは高い正の相関を有する。

図７に示すように、増幅係数Ｃ_αに基づけば、概ね固有振動数2.8Hz程度、対応する衝撃係数ｉ_αが1.9程度となる共振橋梁の検知が可能であると予測される。一方，車両長20mの車両6両の列車Ｔ₂の場合には、一般的な車両長25mの車両12両の列車Ｔ₁よりも車両長が短いため、固有振動数2.7Hzよりも高い固有振動数2.8Hz付近で増幅係数Ｃ_αがピークを示す。車両長20mの車両6両の列車Ｔ₂で得られる増幅係数Ｃ_αの傾向から、およそ固有振動数3Hz程度、対応する衝撃係数ｉ_αが0.92程度で共振傾向を検知できると予測される。したがって、車両長の短い検査車両の増幅係数Ｃ_αを利用することで、共振発生前の橋梁Ｂを検知できる可能性がある。共振事前検出装置４は、車両長の短い車両Ｖ₂₁～Ｖ₂₃によって組成された列車Ｔ₂が橋梁Ｂを移動するときの増幅係数Ｃ_αを演算することによって、車両長の長い車両Ｖ₁₁～Ｖ₁₃によって組成された列車Ｔ₁が橋梁Ｂを移動するときに、橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態であるか否かを検出する。

図５に示す受信部４ａは、測定装置２が送信する測定データＤ₁を受信する手段である。受信部４ａは、測定装置２の送信部２ｆが通信装置３を通じて送信する測定データＤ₁を受信する受信機などである。測定データ記憶部４ｂは、測定装置２が送信する測定データＤ₁を記憶する手段である。測定データ記憶部４ｂは、例えば、測定装置２の送信部２ｆが送信する測定データＤ₁を測定日データＤ₁₅に従って時系列順に記憶する記憶装置である。

橋梁データ記憶部４ｃは、橋梁Ｂに関する種々の情報を記憶する手段である。橋梁データ記憶部４ｃは、例えば、列車Ｔ₁，Ｔ₂が通過する橋梁Ｂの位置及び構造に関する情報を記憶する記憶装置である。橋梁データ記憶部４ｃは、橋梁Ｂの起点位置及び終点位置に関する橋梁位置データＤ₂₁と、橋梁Ｂの構造に関する橋梁構造データＤ₂₂とを橋梁データＤ₂として記憶する。ここで、橋梁構造データＤ₂₂は、例えば、橋梁Ｂの支間長Ｌ_b、Ｔ形桁又は箱桁のような橋梁Ｂの桁形式、橋梁Ｂの固有振動数、コンクリートヤング率、断面二次モーメント又は共振速度などの少なくとも一つの橋梁Ｂの緒元である。

測定データ抽出部４ｄは、列車Ｔ₂が橋梁Ｂを移動しているときの測定データＤ₃を、測定データ記憶部４ｂが記憶する測定データＤ₁から抽出する手段である。測定データ抽出部４ｄは、測定データ記憶部４ｂが記憶する測定データＤ₁と橋梁データ記憶部４ｃが記憶する橋梁データＤ₂とに基づいて、列車Ｔ₂が橋梁Ｂを移動しているときの測定データＤ₃を抽出する。測定データ抽出部４ｄは、例えば、橋梁データＤ₂の橋梁位置データＤ₂₁と測定データＤ₁の列車位置データＤ₁₄とを参照して、列車Ｔ₂が軌道Ｒを移動しているときの測定データＤ₁から橋梁Ｂを移動しているときの測定データＤ₃のみを抽出する。測定データ抽出部４ｄは、抽出後の測定データＤ₃を制御部４ｎに出力する。

測定データ記憶部４ｅは、測定データ抽出部４ｄが抽出した測定データＤ₃を記憶する手段である。測定データ記憶部４ｅは、例えば、列車Ｔ₂が橋梁Ｂを移動しているときの測定データＤ₃を、列車Ｔ₂が橋梁Ｂを通過する毎に測定日データＤ₁₅に従って時系列順に記憶する記憶装置である。

増幅係数演算部４ｆは、列車Ｔ₂の車両Ｔ₂₃で検出した上下振動加速度をこの列車Ｔ₂の車両Ｔ₂₁で検出した上下振動加速度によって除算した増幅係数Ｃ_αを演算する手段である。増幅係数演算部４ｆは、列車Ｔ₂の先頭の車両Ｔ₂₁及び後尾の車両Ｔ₂₃の上下振動加速度の比較に、二乗平方根(root mean square(RMS))の比を用いて増幅係数Ｃ_αを演算する。増幅係数演算部４ｆは、列車Ｔ₂の車両Ｔ₂₃で検出した上下振動加速度の二乗平方根をこの列車Ｔ₂の車両Ｔ₂₁で検出した上下振動加速度の二乗平方根によって除算した値を増幅係数Ｃ_αとして演算する。増幅係数演算部４ｆは、共振橋梁の検出指標である増幅係数Ｃ_αを以下の数１によって演算する。

ここで、数１に示すｘ_Hは、列車Ｔ₂の先頭の車両Ｔ₂₁で測定された橋梁進入から橋梁退出までの上下加速度時系列の列ベクトルである。ｘ_Lは、列車Ｔ₂の後尾の車両Ｔ₂₃で測定された橋梁進入から橋梁退出までの上下加速度時系列の列ベクトルである。増幅係数演算部４ｆは、演算後の増幅係数Ｃ_αを増幅係数データＤ₄として制御部４ｎに出力する。

増幅係数データ記憶部４ｇは、増幅係数演算部４ｆが演算した増幅係数データＤ₄を記憶する手段である。増幅係数データ記憶部４ｇは、例えば、列車Ｔ₂が移動する橋梁Ｂ毎に増幅係数データＤ₄を測定日データＤ₁₅に従って時系列順に記憶する記憶装置である。

判定基準データ記憶部４ｈは、列車Ｔ₁が橋梁Ｂを移動するときに、この橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態であるか否かを判定するための判定基準を判定基準データＤ₅として記憶する手段である。判定基準データ記憶部４ｈは、列車Ｔ₁，Ｔ₂が移動する橋梁Ｂの橋梁構造Ｄ₅₁，…，Ｄ_5N毎に増幅係数Ｃ_αの時間変化を判定基準データＤ₅として記憶する。判定基準データ記憶部４ｈは、例えば、橋梁Ｂの橋梁構造Ｄ₅₁，…，Ｄ_5N毎に増幅係数Ｃ_αの時間変化を数値解析又は実測によって予め生成し、判定基準データＤ₅として記憶する記憶装置である。

図５に示す判定部４ｉは、橋梁Ｂを列車Ｔ₁が加振するときの加振周波数ｆ₁よりも高い加振周波数ｆ₂で、この橋梁Ｂを列車Ｔ₂が加振するときの振動に基づいて、この列車Ｔ₁がこの橋梁Ｂを移動するときに、この橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態であるか否かを判定する手段である。判定部４ｉは、増幅係数演算部４ｆの演算結果に基づいて、橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態であるか否かを判定する。判定部４ｉは、列車Ｔ₁を組成する車両Ｖ₁₁～Ｖ₁₃よりも全長が短い車両Ｖ₂₁～Ｖ₂₃によって組成された列車Ｔ₂が橋梁Ｂを加振するときの振動に基づいて、この橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態であるか否かを判定する。判定部４ｉは、列車Ｔ₁が走行している橋梁Ｂにまだ共振が発生していないが、今後遠くない将来に橋梁Ｂに共振が生じる可能性があるか否か、将来の橋梁Ｂの共振の発生の有無を判定する。判定部４ｉは、図３に示すように、列車Ｔ₂の編成中央部Ｏから等距離Ｌ₀離れた車両Ｖ₂₁，Ｖ₂₃の検出位置Ｐ₁，Ｐ₃で検出する振動に基づいて、橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態であるか否かを判定する。

判定部４ｉは、増幅係数演算部４ｆが演算した増幅係数Ｃ_αの時間変化と判定基準データ記憶部４ｈが記憶する判定基準データＤ₅とを比較し、橋梁Ｂを列車Ｔ₂が移動するときにこの橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態であるか否かを判定する。判定部４ｉは、図８に示すように、列車Ｔ₂が移動した橋梁Ｂと同種の橋梁構造Ｄ₅₁，…，Ｄ_5Nの判定基準データＤ₅を検索し、列車Ｔ₂が橋梁Ｂを移動したときの増幅係数Ｃ_αの時間変化と検索後の判定基準データＤ₅とを相対比較する。ここで、図８に示す縦軸は、増幅係数Ｃ_αであり、横軸は時間である。判定部４ｉは、判定基準データＤ₅と増幅係数Ｃ_αの時間変化とを照合し、橋梁Ｂを列車Ｔ₂が移動するときにこの橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態であるか否かを判定する。判定部４ｉは、橋梁Ｂを列車Ｔ₂が移動するときにこの橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態であると判定したときには、橋梁Ｂを列車Ｔ₁が移動するときにもこの橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態であると判定する。一方、判定部４ｉは、橋梁Ｂを列車Ｔ₂が移動するときにこの橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態ではないときには、橋梁Ｂを列車Ｔ₁が移動するときにもこの橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態でなはいと判定する。判定部４ｉは、橋梁Ｂを列車Ｔ₁が移動するときにこの橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態であるか否かの判定結果を判定結果データＤ₆として制御部４ｎに出力する。

図５に示す判定結果データ記憶部４ｊは、判定部４ｉの判定結果を記憶する手段である。判定結果データ記憶部４ｊは、例えば、判定部４ｉが出力する判定結果データＴ₆を、列車Ｔ₁，Ｔ₂が移動する橋梁Ｂ毎に測定日データＤ₁₅に従って時系列順に記憶する記憶装置である。

共振事前検出プログラム記憶部４ｋは、橋梁Ｂを列車Ｔ₁が移動するときにこの橋梁Ｂに発生する共振を事前に検出するための共振事前検出プログラムを記憶する手段である。共振事前検出プログラム記憶部４ｋは、情報記録媒体から読み取った共振事前検出プログラム又は電気通信回線を通じて取り込まれた共振事前検出プログラムを記憶する記憶装置などである。

表示部４ｍは、共振事前検出装置４に関する種々の情報を表示する手段である。表示部４ｍは、例えば、測定装置２の測定結果、増幅係数演算部４ｆの演算結果及び判定部４ｉの判定結果などを画面上に表示する表示装置である。

制御部４ｎは、共振事前検出装置４に関する種々の動作を制御する中央処理部(CPU)である。制御部４ｎは、共振事前検出プログラム記憶部４ｋから共振事前予測プログラムを読み出して、この共振事前検出プログラムに従って共振事前検出処理を実行する。制御部４ｎは、例えば、受信部４ａが出力する測定データＤ₁を測定データ記憶部４ｂに出力したり、測定データＤ₁の記憶を測定データ記憶部４ｂに指令したり、橋梁データ記憶部４ｃから橋梁データＤ₂を読み出して測定データ抽出部４ｄに出力したり、測定データ記憶部４ｂから測定データＤ₁を読み出して測定データ抽出部４ｄに出力したり、測定データＤ₃の抽出を測定データ抽出部４ｄに指令したり、測定データ抽出部４ｄが出力する測定データＤ₃を測定データ記憶部４ｅに出力したり、測定データＤ₃の記憶を測定データ記憶部４ｅに指令したり、測定データ記憶部４ｅから測定データＤ₃を読み出して増幅係数演算部４ｆに出力したり、増幅係数Ｃ_αの演算を増幅係数演算部４ｆに指令したり、増幅係数演算部４ｆが出力する増幅係数データＤ₄を増幅係数データ記憶部４ｇに出力したり、増幅係数データＤ₄の記憶を増幅係数データ記憶部４ｇに指令したり、増幅係数データ記憶部４ｇから増幅係数データＤ₄を読み出して判定部４ｉに出力したり、判定基準データ記憶部４ｈから判定基準データＤ₅を読み出して判定部４ｉに出力したり、橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態であるか否かの判定を判定部４ｉに指令したり、判定部４ｉが出力する判定結果データＤ₆を判定結果データ記憶部４ｊに出力したり、判定結果データ記憶部４ｊから判定結果データＤ₆を読み出して表示部４ｍに出力したり、判定結果データＤ₆の表示を表示部４ｍに指令したりする。制御部４ｎは、受信部４ａ、測定データ記憶部４ｂ、橋梁データ記憶部４ｃ、測定データ抽出部４ｄ、測定データ記憶部４ｅ、増幅係数演算部４ｆ、増幅係数データ記憶部４ｇ、判定基準データ記憶部４ｈ、判定部４ｉ、判定結果データ記憶部４ｊ、共振事前検出プログラム記憶部４ｋ及び表示部４ｍが相互に通信可能に接続されている。

次に、この発明の第１実施形態に係る橋梁の共振事前検出方法について説明する。
以下では、制御部４ｎの動作を中心として説明する。
図９に示すステップ（以下、Ｓという）１００において、共振事前検出プログラム記憶部４ｋから共振事前検出プログラムを制御部４ｎが読み込む。共振事前検出プログラムを制御部４ｎが読み込むと、一連の共振事前検出処理を制御部４ｎが開始する。

Ｓ２００において、測定データＤ₁から測定データＤ₃の抽出を測定データ抽出部４ｄに制御部４ｎが指令する。測定データ記憶部４ｂから測定データＤ₁を制御部４ｎが読み出して、測定データＤ₁を測定データ抽出部４ｄに制御部４ｎが出力するとともに、橋梁データ記憶部４ｃから橋梁データＤ₂を制御部４ｎが読み出して、橋梁データＤ₂を測定データ抽出部４ｄに制御部４ｎが出力する。測定データＤ₃の抽出を測定データ抽出部４ｄに制御部４ｎが指令すると、橋梁Ｂを列車Ｔ₂が移動しているときに検出された先頭車両加速度データＤ₁₁及び後尾車両加速度データＤ₁₂を測定データＤ₁から測定データ抽出部４ｄが抽出する。抽出後の測定データＤ₃を測定データ抽出部４ｄが制御部４ｎに出力すると、抽出後の測定データＤ₃を測定データ記憶部４ｅに制御部４ｎが出力し、抽出後の測定データＤ₃を測定データ記憶部４ｅが測定日データＤ₁₅に従って時系列順に記憶する。

Ｓ３００において、増幅係数Ｃ_αの演算を増幅係数演算部４ｆに制御部４ｎが指令する。測定データ記憶部４ｅから測定データＤ₃を制御部４ｎが読み出して、測定データＤ₃を増幅係数演算部４ｆに制御部４ｎが出力すると、増幅係数演算部４ｆが数１によって増幅係数Ｃ_αを演算して、増幅係数データＤ₄を増幅係数演算部４ｆが制御部４ｎに出力する。増幅係数データＤ₄を増幅係数データ記憶部４ｇに制御部４ｎが出力すると、増幅係数データ記憶部４ｇに増幅係数データＤ₄が測定日データＤ₁₅に従って時系列順に記憶される。

Ｓ４００において、橋梁Ｂを列車Ｔ₁が移動するときに橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態であるか否かの判定を判定部４ｉに制御部４ｎが指令する。増幅係数データＤ₄を増幅係数データ記憶部４ｇから制御部４ｎを読み出して、増幅係数データＤ₄を判定部４ｉに制御部４ｎが出力するとともに、判定基準データＤ₅を判定基準データ記憶部４ｈから制御部４ｎを読み出して、判定基準データＤ₅を判定部４ｉに制御部４ｎが出力する。その結果、図８に示すように、列車Ｔ₂が移動する橋梁Ｂと同種の橋梁構造Ｄ₅₁，…，Ｄ_5Nの判定基準データＤ₅と、増幅係数データＤ₄の増幅係数Ｃ_αの時間変化とを相対比較し、橋梁Ｂを列車Ｔ₂が移動するときにこの橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態であるか否かを判定部４ｉが判定する。橋梁Ｂを列車Ｔ₂が移動するときにこの橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態であると判定部４ｉが判定したときには、列車Ｔ₁が列車Ｔ₂と同じ速度Ｖ₀で橋梁Ｂを移動しても橋梁Ｂにまだ共振が発生していない状態であるが、今後遠くない将来に橋梁Ｂに共振が発生する可能性があると判定部４ｉが判定する。一方、橋梁Ｂを列車Ｔ₂が移動するときにこの橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態ではないと判定部４ｉが判定したときには、列車Ｔ₁が列車Ｔ₂と同じ速度Ｖ₀で橋梁Ｂを移動しても橋梁Ｂにまだ共振が発生していない状態であり、今後近い将来に橋梁Ｂに共振が発生する可能性がないと判定部４ｉが判定する。その結果、橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態であるか否かの判定結果を判定結果データＤ₆として判定部４ｉが制御部４ｎに出力すると、判定結果データＤ₆を制御部４ｎが判定結果データ記憶部４ｊに出力し、判定結果データＤ₆が判定結果データ記憶部４ｊに測定日データＤ₁₅に従って時系列順に記憶される。

Ｓ５００において、判定結果の表示を表示部４ｍに制御部４ｎが指令する。判定結果データＤ₆を制御部４ｎが判定結果データ記憶部４ｊから読み出して、判定結果データＤ₆を制御部４ｎが表示部４ｍに出力する。その結果、橋梁Ｂを列車Ｔ₁が移動するときにこの橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態であるか否かの判定結果を表示部４ｍが画面上に表示する。

この発明の第１実施形態に係る橋梁の共振事前検出方法とその共振事前検出装置には、以下に記載するような効果がある。
(1) この第１実施形態では、橋梁Ｂを列車Ｔ₁が加振するときの加振周波数ｆ₁よりも高い加振周波数ｆ₂で、この橋梁Ｂを列車Ｔ₂が加振するときの振動に基づいて、この列車Ｔ₁がこの橋梁Ｂを移動するときに、この橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態であるか否かを判定する。このため、列車Ｔ₁の走行時には橋梁Ｂにまだ共振が生じていないが、今後遠くない将来に橋梁Ｂに共振が生じる可能性がある潜在的な共振橋梁を検知することができる。その結果、もう少しで共振が生じるかもしれない潜在的な共振橋梁を抽出することができるため、事前に対策などを検討することができる。特に、橋梁Ｂの劣化や損傷が進行するほど橋梁Ｂの固有振動数が低下して橋梁Ｂに共振が発生しやすくなるため、潜在的な共振橋梁を早期に検知することができる。

(2) この第１実施形態では、列車Ｔ₁を組成する車両Ｖ₁₁～Ｖ₁₃よりも全長が短い車両Ｖ₂₁～Ｖ₂₃によって組成された列車Ｔ₂が橋梁Ｂを加振するときの振動に基づいて、この橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態であるか否かを判定する。このため、車両長が短い車両Ｖ₂₁～Ｖ₂₃によって組成された列車Ｔ₂を、車両長が長い車両Ｖ₁₁～Ｖ₁₃によって組成された列車Ｔ₁と同じ速度Ｖ₀で走行させたときには、列車Ｔ₁よりも列車Ｔ₂のほうが高い振動数で橋梁Ｂを加振する現象を利用して、橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態であるか否かを簡単に検知することができる。例えば、車両長の長い車両Ｖ₁₁～Ｖ₁₃によって組成された営業列車では橋梁Ｂが共振していなくても、車両長の短い車両Ｖ₂₁～Ｖ₂₃によって組成された検査列車によって、営業列車との共振に近づいている橋梁Ｂを検知することができる。また、営業車両よりも車両長が短い検査車両によって組成された東日本旅客鉄道株式会社の新幹線E926形電車（通称、East i)のような新幹線電気軌道総合試験車を使用して潜在的な共振橋梁を検知することができる。

(3) この第１実施形態では、列車Ｔ₂の後尾の車両Ｔ₂₃で検出した上下振動加速度を、この列車Ｔ₂の先頭の車両Ｔ₂₁で検出した上下振動加速度によって除算した増幅係数Ｃ_αを増幅し、この増幅係数Ｃ_αの演算結果に基づいて、橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態であるか否かを判定する。このため、後尾の車両Ｔ₂₃の上下振動加速度波形の特徴量を、先頭の車両Ｔ₂₁の上下振動加速度波形の特徴量で除算した値を増幅係数Ｃ_αと定義し、増幅係数Ｃ_αを検出指標として潜在的な共振橋梁を簡単に検知することができる。例えば、増幅係数Ｃ_αの経時変化と、橋梁Ｂと同種の橋梁構造Ｄ₅₁，…，Ｄ_5Nの増幅係数Ｃ_αとの相対比較によって、潜在的な共振橋梁を簡単に検知することができる。また、橋梁Ｂに共振が発生する前に増幅係数Ｃ_αが大きくなる特徴を利用して、橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態であるか否かを簡単に検知することができる。

(4) この第１実施形態では、列車Ｔ₂の後尾の車両Ｔ₂₃で検出した上下振動加速度の二乗平方根を、この列車Ｔ₂の先頭の車両Ｔ₂₁で検出した上下振動加速度の二乗平方根によって除算した値を増幅係数Ｃ_αとして演算する。このため、例えば、上下振動加速度の特徴量として橋梁通過時の上下振動加速度の波形のRMSを利用して、橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態であるか否かを簡単に検知することができる。

(5) この第１実施形態では、列車Ｔ₂の編成中央部Ｏから等距離Ｌ₀離れたこの列車Ｔ₂の先頭の車両Ｔ₂₁及び後尾の車両Ｔ₂₃の検出位置Ｐ₁，Ｐ₃で検出する振動に基づいて、橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態であるか否かを判定する。このため、上下振動加速度の測定個所として前方車両と後方車両とで前後対称の位置を選定することによって、できる限り測定箇所に起因する誤差を減らすことができる。

（第２実施形態）
以下では、図１～図６に示す部分と同一の部分については、同一の符号を付して詳細な説明を省略する。
図５に示す判定基準データ記憶部４ｈは、図１０に示すように、列車Ｔ₂が橋梁Ｂを移動するときに、橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態であるか否かを判定するための所定値（しきい値）Ｃ_thを、列車Ｔ₁，Ｔ₂が移動する橋梁Ｂの橋梁構造Ｄ₅₁，…，Ｄ_5N毎に判定基準データＤ₅として記憶する。判定基準データ記憶部４ｈは、例えば、図７（Ｃ）に示すような橋梁Ｂを列車Ｔ₂が移動するときに橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態であるときの増幅係数Ｃ_αを所定値Ｃ_thとして記憶する記憶装置であり、橋梁Ｂの橋梁構造Ｄ₅₁，…，Ｄ_5N毎にこの所定値Ｃ_thを判定基準データＤ₅として記憶する。

図５に示す判定部４ｉは、図１０に示すように、増幅係数演算部４ｆが演算した増幅係数Ｃ_αが所定値Ｃ_thを超えているか否かを判断する。判定部４ｉは、増幅係数Ｃ_αが所定値Ｃ_thを超えているときには、橋梁Ｂを列車Ｔ₁が移動するときにこの橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態であると判定する。一方、判定部４ｉは、増幅係数Ｃ_αが所定値Ｃ_th以下であるときには、橋梁Ｂを列車Ｔ₁が移動するときにこの橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態ではないと判定する。

次に、この発明の第２実施形態に係る橋梁の共振事前検出方法について説明する。
以下では、図９に示す処理と同一の処理については、同一の番号を付して詳細な説明を省略する。
図９に示すＳ４００において、増幅係数演算部４ｆが演算した増幅係数Ｃ_αが所定値Ｃ_thを超えているか否かを判定部４ｉが判断する。図１０に示す増幅係数Ｃ_αが所定値Ｃ_thを超えているときには、橋梁Ｂを列車Ｔ₁が移動するときにこの橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態であると判定部４ｉが判定する。その結果、図１に示す列車Ｔ₁が列車Ｔ₂と同じ速度Ｖ₀で橋梁Ｂを移動しても橋梁Ｂにまだ共振が発生していない状態であるが、今後遠くない将来に橋梁Ｂに共振が発生する可能性があると判定部４ｉが判定する。一方、図１０に示す増幅係数Ｃ_αが所定値Ｃ_th以下であるときには、橋梁Ｂを列車Ｔ₁が移動するときにこの橋梁Ｂに共振が発生する直前の状態ではないと判定部４ｉが判定する。その結果、図１に示す列車Ｔ₁が列車Ｔ₂と同じ速度Ｖ₀で橋梁Ｂを移動しても、橋梁Ｂにまだ共振が発生していない状態であり、今後近い将来に橋梁Ｂに共振が発生する可能性がないと判定部４ｉが判定する。この第２実施形態には、第１実施形態と同様の効果がある。

（他の実施形態）
この発明は、以上説明した実施形態に限定するものではなく、以下に記載するように種々の変形又は変更が可能であり、これらもこの発明の範囲内である。
(1) この実施形態では、橋梁Ｂがコンクリート橋である場合を例に挙げて説明したが、橋梁Ｂが鋼橋である場合についても、この発明を適用することができる。また、この実施形態では、移動体が鉄道車両である場合を例に挙げて説明したが、磁気浮上式鉄道車両である場合についても、この発明を適用することができる。さらに、この実施形態では、列車Ｔ₁，Ｔ₂が新幹線を走行する新幹線車両である場合を例に挙げて説明したが、在来線を走行する在来線車両、又は新幹線と在来線とを相互に走行可能な新在直通運転用の車両などについても、この発明を適用することができる。

(2) この実施形態では、列車Ｔ₂が検査列車である場合を例に挙げて説明したが、列車Ｔ₁の車両長よりも短い営業車両によって組成された列車Ｔ₂である場合についても、この発明を適用することができる。また、この実施形態では、車両長が異なる車両によって組成された列車Ｔ₁，Ｔ₂が同じ速度Ｖ₀で走行する場合を例に挙げて説明したが、このような速度条件にこの発明を限定するものではない。例えば、列車Ｔ₁の加振周波数ｆ₁よりも列車Ｔ₂の加振周波数ｆ₂のほうが高くなるように、列車Ｔ₁よりも列車Ｔ₂が高速で走行する場合や、車両長が同じ車両によって列車Ｔ₁，Ｔ₂を組成して列車Ｔ₁よりも列車Ｔ₂が高速で走行する場合についても、この発明を適用することができる。

(3) この実施形態では、列車Ｔ₁，Ｔ₂の各車両Ｖ₁₁～Ｖ₁₃，Ｖ₂₁～Ｖ₂₃の車体を二つの台車Ｔ₃，Ｔ₄によって支持する場合を例に挙げて説明したが、隣接する車両間を連接台車によって支持する場合についても、この発明を適用することができる。また、この実施形態では、速度検出部２ｃの出力信号とATS車上子の出力信号とに基づいて列車Ｔ₂の現在位置を位置検出部２ｄが検出する場合を例に挙げて説明したが、このような検出方法に限定するものではない。例えば、GPS(Global Positioning System(全地球測位システム))又は自律航行装置(ジャイロ)を併用して列車Ｔ₂の現在位置を検出することもできる。さらに、この実施形態では、車両Ｖ₂₁及び車両Ｖ₂₃の上下振動加速度の加速度波形の二乗平方根の比によって増幅係数Ｃ_αを演算しているが、車両Ｖ₂₁及び車両Ｖ₂₃の上下振動加速度の加速度波形の最大値又は最小値の比を用いて増幅係数Ｃ_αを演算する場合についても、この発明を適用することができる。

１ 共振事前検出システム
２ 測定装置
２ａ，２ｂ 加速度検出部
３ 通信装置
４ 共振事前検出装置
４ｆ 増幅係数演算部
４ｉ 判定部
Ｒ 軌道
Ｂ 橋梁
Ｂ₁ 桁
Ｂ₂ 橋脚
Ｔ₁ 列車（第１の移動体）
Ｔ₂ 列車（第２の移動体）
Ｔ₃ 台車（第一台車）
Ｔ₄ 台車（第二台車）
Ｖ₁₁，Ｖ₂₁ 車両（先頭車両）
Ｖ₁₂，Ｖ₂₂ 車両（中間車両）
Ｖ₁₃，Ｖ₂₃ 車両（後尾車両）
Ｐ₁，Ｐ₃ 検出位置
Ｖ₀ 速度
Ｏ 編成中央部
Ｌ₀ 等距離
Ｌ_b 支間長
Ｄ₁ 測定データ
Ｄ₂ 橋梁データ
Ｄ₃ 測定データ
Ｄ₄ 増幅係数データ
Ｄ₅ 判定基準データ
Ｄ₆ 判定結果データ
Ｃ_α 増幅係数
Ｃ_th 所定値（しきい値）

Claims (5)

1. 橋梁を移動体が移動するときにこの橋梁に発生する共振を事前に検出する橋梁の共振事前検出方法であって、
   前記橋梁を第１の移動体が加振するときの加振周波数よりも高い加振周波数で、この橋梁を第２の移動体が加振するときに、この第２の移動体の後尾車両で検出した上下振動加速度をこの第２の移動体の先頭車両で検出した上下振動加速度によって除算した増幅係数を演算する増幅係数演算工程と、
   前記第１の移動体が前記橋梁を移動するときに、この橋梁に共振が発生する直前の状態であるか否かを前記増幅係数に基づいて判定する判定工程と、
   を含む橋梁の共振事前検出方法。
2. 請求項１に記載の橋梁の共振事前検出方法において、
   前記判定工程は、前記第１の移動体を組成する車両よりも全長が短い車両によって組成された前記第２の移動体が前記橋梁を加振するときの前記増幅係数に基づいて、この橋梁に共振が発生する直前の状態であるか否かを判定する工程を含むこと、
   を特徴とする橋梁の共振事前検出方法。
3. 請求項１又は請求項２に記載の橋梁の共振事前検出方法において、
   前記増幅係数演算工程は、前記第２の移動体の後尾車両で検出した上下振動加速度の二乗平方根をこの第２の移動体の先頭車両で検出した上下振動加速度の二乗平方根によって除算した値を前記増幅係数として演算する工程を含むこと、
   を特徴とする橋梁の共振事前検出方法。
4. 請求項１から請求項３までのいずれか１項に記載の橋梁の共振事前検出方法において、
   前記判定工程は、前記第２の移動体の編成中央部から等距離離れたこの第２の移動体の先頭車両及び後尾車両の検出位置で検出する前記増幅係数に基づいて、前記橋梁に共振が発生する直前の状態であるか否かを判定する工程を含むこと、
   を特徴とする橋梁の共振事前検出方法。
5. 橋梁を移動体が移動するときにこの橋梁に発生する共振を事前に検出する橋梁の共振事前検出装置であって、
   前記橋梁を第１の移動体が加振するときの加振周波数よりも高い加振周波数で、この橋梁を第２の移動体が加振するときに、この第２の移動体の後尾車両で検出した上下振動加速度をこの第２の移動体の先頭車両で検出した上下振動加速度によって除算した増幅係数を演算する増幅係数演算部と、
   前記第１の移動体が前記橋梁を移動するときに、この橋梁に共振が発生する直前の状態であるか否かを前記増幅係数に基づいて判定する判定部と、
   を備える橋梁の共振事前検出装置。

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