JP7090949B1 - 電池状態判定方法および電池状態判定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】二次電池の劣化度を目標変数とする回帰分析処理の実行により、二次電池の劣化度の評価精度の向上を図りうる装置等を提供する。【解決手段】参照二次電池２２０の複素インピーダンスＺの実測結果に基づく二次電池モデルを定義する複数のモデルパラメータのそれぞれの値を説明変数とし、当該二次電池モデルにしたがって評価された劣化度Ｄ（ｑ1）を目的変数として、重回帰分析が実行される。そして、当該重回帰分析の結果として得られる重回帰式にしたがって、対象二次電池４２０の劣化度Ｄ（ｑ2）が評価される。【選択図】図１

Description

本発明は、リチウムイオンバッテリ等の二次電池の劣化度を評価する技術に関する。

装置に給電する再充電可能バッテリの劣化状態を推定するための方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。所与のバッテリに対する現在のモデルが、電圧測定値から回帰分析を使用して構築されている。例えば、電圧測定値を指数関数にフィットさせ、指数関数を使用して電圧測定値をフィルタリング除去し、フィルタリングされた電圧測定値を移動平均によって平滑化することにより所与のバッテリに対する現在のモデルが構築される。当該現在のモデルが、フィンガープリントのセットと比較されることによりバッテリの劣化状態が推定される。フィンガープリントは、バッテリに対する定量化された劣化状態が、バッテリの緩和電圧に対する所与のあらかじめ確定されたモデルにリンクされている。所与のあらかじめ確定されたモデルにより、バッテリが休止している間の時間の固定された期間にわたる２つ以上の点においてのバッテリの緩和電圧が記述されている。

特表２０２０－５２０６４１号公報

本発明は、二次電池の劣化度を目標変数とする回帰分析処理の実行により、二次電池の劣化度の評価精度の向上を図りうる装置等を提供することを目的とする。

本発明に係る電池状態判定装置は、
同一の仕様で製造された複数の参照二次電池のそれぞれの劣化度と、前記複数の参照二次電池のそれぞれの内部抵抗特性を表現する二次電池モデルを定義する複数のモデルパラメータのそれぞれの値と、を関連付けて認識する第１認識要素と、
前記第１認識要素により関連付けて認識された、前記複数の参照二次電池のそれぞれの劣化度および前記複数のモデルパラメータのそれぞれの値に基づき、前記参照二次電池の劣化度を目的変数とし、前記複数のモデルパラメータを説明変数とする重回帰分析を実行することにより重回帰式を定義する重回帰分析要素と、
前記複数の参照二次電池のそれぞれと同一の仕様で製造された対象二次電池のインピーダンスの実測結果に基づいた前記複数のモデルパラメータのそれぞれの値を認識する第２認識要素と、
前記第２認識要素により認識された前記複数のモデルパラメータのそれぞれの値に基づき、前記重回帰分析要素により定義された前記重回帰式にしたがって、前記対象二次電池の劣化度を評価する電池劣化度評価要素と、
を備え、
前記重回帰分析要素が、前記二次電池モデルを定義する全てのモデルパラメータから抽出される異なる複数のモデルパラメータ群のそれぞれを構成する複数のモデルパラメータを説明変数とする重回帰式を定義し、複数の当該重回帰式のそれぞれについて重相関係数または決定係数の値を評価し、当該重相関係数または当該決定係数の値が相対的に大きい一部の重回帰式を選定し、
前記電池劣化度評価要素が、前記重回帰分析要素により選定された前記一部の重回帰式にしたがって、前記対象二次電池の劣化度を評価する。

本発明の一実施形態としての電池状態判定装置の構成に関する説明図。 二次電池の電池状態判定方法の手順を示すフローチャート。 二次電池の複素インピーダンスの測定システムに関する説明図。 二次電池のナイキストプロットに関する説明図。 二次電池の内部抵抗の等価回路の第１例示説明図。 二次電池の内部抵抗の等価回路の第２例示説明図。 ＩＩＲシステムの伝達関数を表わすダイヤグラム。 ＦＩＲシステムの伝達関数を表わすダイヤグラム。 インパルス電流に関する説明図。 二次電池および二次電池モデルの電圧応答特性に関する説明図。

（電池状態判定装置の構成）
図１に示されている本発明の一実施形態としての電池状態判定装置１００は、データベース１０、参照機器２００および対象機器４００のそれぞれとネットワークを介して通信可能な一または複数のサーバにより構成されている。電池状態判定装置１００は、参照機器２００に電源としている参照二次電池２２０の劣化度の評価結果に基づき、対象機器４００に電源として搭載されている対象二次電池４２０の劣化度を評価する。

電池状態判定装置１００は、第１認識要素１１１と、第２認識要素１１２と、第１劣化度評価要素１２１と、第２劣化度評価要素１２２と、重回帰分析要素１３０と、情報提供要素１４０と、を備えている。第１認識要素１１１、第２認識要素１１２、第１劣化度評価要素１２１、第２劣化度評価要素１２２、重回帰分析要素１３０および情報提供要素１４０のそれぞれは、プログラム（ソフトウェア）およびデータを記憶保持する記憶装置（ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭなどのメモリ、ＳＳＤ、ＨＤＤなど）、当該記憶装置から必要なプログラムおよび／またはデータを読み取ったうえで所定の演算処理を実行する演算処理装置（シングルコアプロセッサ、マルチコアプロセッサ、ＣＰＵなど）およびＩ／Ｏ回路等により構成されている。

記憶装置には、インパルス電流に対する二次電池２２０の電圧応答特性の実測結果などの様々なデータのほか、プログラム（ソフトウェア）が記憶保持されている。例えば、二次電池２２０またはこれが搭載されている参照機器２００の種類（規格および諸元により特定される。）を識別するための複数の識別子のそれぞれと、複数の二次電池モデルのそれぞれとが対応付けられてメモリに記憶保持されている。プロセッサがメモリから必要なプログラムおよびデータを読み取り、当該データに基づき、当該プログラムにしたがった演算処理を実行することにより、各要素１１１、１１２、１２１、１２２、１３０および１４０に割り当てられた後述する演算処理またはタスクが実行される。

参照機器２００は、参照入力インターフェース２０２と、参照出力インターフェース２０４と、参照制御装置２１０と、参照二次電池２２０と、参照センサ群２３０と、を備えている。参照機器２００は、パソコン、携帯電話（スマートフォン）、家電製品または電動自転車等の移動体など、参照二次電池２２０を電源とするあらゆる機器を含んでいる。

参照制御装置２１０は、プロセッサ（演算処理装置）、メモリ（記憶装置）およびＩ／Ｏ回路等により構成されている。当該メモリまたはこれとは別個の記憶装置には、参照二次電池２２０の電圧応答特性の実測結果などの様々なデータが記憶保持される。参照制御装置２１０は、参照二次電池２２０から供給電力に応じて作動し、通電状態において参照機器２００の動作を制御する。参照機器２００の動作には、当該参照機器２００を構成するアクチュエータ（電動式アクチュエータなど）の動作が含まれる。参照制御装置２１０を構成するプロセッサがメモリから必要なプログラムおよびデータを読み取り、当該データに基づき、当該プログラムにしたがって割り当てられた演算処理を実行する。

参照二次電池２２０は、例えばリチウムイオンバッテリであり、ニッケル・カドミウム電池等のその他の二次電池であってもよい。参照センサ群２３０は、参照二次電池２２０の電圧応答特性および温度のほか、参照機器２００の制御に必要なモデルパラメータの値を測定する。参照センサ群２３０は、例えば、参照二次電池２２０の電圧、電流および温度のそれぞれに応じた信号を出力する電圧センサ、電流センサおよび温度センサにより構成されている。

対象機器４００は、対象入力インターフェース４０２と、対象出力インターフェース４０４と、対象制御装置４１０と、対象二次電池４２０と、対象センサ群４３０と、を備えている。対象機器４００は、パソコン、携帯電話（スマートフォン）、家電製品または電動自転車等の移動体など、対象二次電池４２０を電源とするあらゆる機器を含んでいる。

対象制御装置４１０は、プロセッサ（演算処理装置）、メモリ（記憶装置）およびＩ／Ｏ回路等により構成されている。当該メモリまたはこれとは別個の記憶装置には、対象二次電池４２０の電圧応答特性の実測結果などの様々なデータが記憶保持される。対象制御装置４１０は、対象二次電池４２０から供給電力に応じて作動し、通電状態において対象機器２００の動作を制御する。対象機器４００の動作には、当該対象機器４００を構成するアクチュエータ（電動式アクチュエータなど）の動作が含まれる。対象制御装置４１０を構成するプロセッサがメモリから必要なプログラムおよびデータを読み取り、当該データに基づき、当該プログラムにしたがって割り当てられた演算処理を実行する。

対象二次電池４２０は、例えばリチウムイオンバッテリであり、ニッケル・カドミウム電池等のその他の二次電池であってもよい。対象センサ群４３０は、対象二次電池４２０の電圧応答特性および温度のほか、対象機器４００の制御に必要なモデルパラメータの値を測定する。対象センサ群４３０は、例えば、対象二次電池４２０の電圧、電流および温度のそれぞれに応じた信号を出力する電圧センサ、電流センサおよび温度センサにより構成されている。

電池状態判定装置１００は参照機器２００および／または対象機器４００に搭載されていてもよい。この場合、ソフトウェアサーバ（図示略）が、参照機器２００および／または対象機器４００が備えている制御装置２１０および／または４１０を構成する演算処理装置に対して劣化判定用ソフトウェアを送信することにより、当該演算処理装置に対して電池状態判定装置１００としての機能を付与してもよい。

（電池状態判定方法）
前記構成の電池状態判定装置１００により実行される対象二次電池４２０の電池状態の判定方法について説明する。

（複素インピーダンスの実測結果の認識）
電池状態判定装置１００において、第１認識要素１１１により、さまざまな種類の参照二次電池２２０の複素インピーダンスＺの実測結果が認識される（図２／ＳＴＥＰ１１０）。各要素が情報を「認識する」とは、情報を受信すること、データベース１０等の情報源から情報を検索することもしくは読み取ること、他の情報に基づいて情報を算定、推定、同定、予測等することなど、必要な情報を準備するあらゆる演算処理等を実行することを意味する。参照二次電池２２０の複素インピーダンスＺは、交流インピーダンス法により測定され、当該実測結果は参照二次電池２２０の種類を識別するための識別子と関連付けられてデータベース１０に登録される。

交流インピーダンス法によれば、図３に示されているように、周波数応答解析装置（ＦＲＡ）２１２およびポテンショガルバノスタット（ＰＧＳ）２３２の組み合わせが用いられる。ＦＲＡ２１２構成する発振器から任意の周波数の正弦波信号が出力され、当該正弦波信号に応じた参照二次電池２２０の電流信号Ｉ（ｔ）および電圧信号Ｖ（ｔ）がＰＧＳ２３２からＦＲＡ２１２に入力される。そして、ＦＲＡ２１２において、電流信号Ｉ（ｔ）および電圧信号Ｖ（ｔ）が離散フーリエ周波数変換によって周波数領域のデータに変換され、周波数ｆ＝（ω／２π）における複素インピーダンスＺが測定される。

例えば、参照二次電池２２０の出荷直前等、参照機器２００に搭載されていない状態における参照二次電池２２０の複素インピーダンスＺが測定される。そのほか、参照機器２００に搭載されている状態における参照二次電池２２０としての二次電池２２０の複素インピーダンスＺが測定されてもよい。この場合、参照制御装置２１０によりＦＲＡ２１２が構成され、参照センサ群２３０がＰＧＳにより構成されていてもよい。例えば、参照機器２００が参照二次電池２２０の充電のために商用電源等の電源に接続され、当該電源から供給される電力によって正弦波信号が出力されうる。

図４には、参照二次電池２２０の複素インピーダンスＺの実測結果を表わすナイキストプロットの一例が、当該プロットの近似曲線とともに示されている。横軸は複素インピーダンスＺの実部ＲｅＺであり、縦軸は複素インピーダンスＺの虚部－ＩｍＺである。－ＩｍＺ＞０の領域においてＲｅＺが大きくなるほど低周波数の複素インピーダンスＺを表わしている。－ＩｍＺ＝０におけるＲｅＺの値は参照二次電池２２０の電解液中の移動抵抗に相当する。－ＩｍＺ＞０の領域における略半円形状の部分の曲率半径は、参照二次電池２２０の電荷移動抵抗に相当する。当該曲率半径は、参照二次電池２２０の温度Θが高温になるほど小さくなる傾向がある。－ＩｍＺ＞０の領域の低周波数領域において約４５°で立ち上がる直線状の部分には、参照二次電池２２０のワールブルグインピーダンスの影響が反映されている。

（二次電池モデルを定義するモデルパラメータの同定）
電池状態判定装置１００において、第１認識要素１１１により、参照二次電池２２０の複素インピーダンスＺの実測結果に基づき、二次電池モデルを定義する複数のモデルパラメータのそれぞれの値が同定される（図２／ＳＴＥＰ１１２）。

二次電池モデルは、電流Ｉ（ｔ）が参照二次電池２２０に入力された際に当該参照二次電池２２０から出力される電圧Ｖ（ｔ）を表わすモデルである。参照二次電池２２０の開放電圧ＯＣＶおよび内部抵抗の伝達関数Ｈ（ｔ）を用いて関係式（０１）により定義される。

Ｖ（ｔ）＝ＯＣＶ（ｔ）＋Ｈ（ｔ）・Ｉ（ｔ） ‥（０１）。

ここでＯＣＶ（ｔ）は、電流Ｉ（ｔ）の充電および／または放電に伴い開放電圧が増減することを表わしている。

参照二次電池２２０の内部抵抗の等価回路モデルの伝達関数Ｈ（ｚ）は関係式（０２）により定義される。

Ｈ（ｔ）＝Ｈ_L（ｔ）＋Ｈ_W（ｔ）＋Σ_i=1-mＨ_i（ｔ）＋Ｈ₀（ｔ） ‥（０２）。

「Ｈ₀（ｔ）」、「Ｈ_i（ｔ）」、「Ｈ_W（ｔ）」および「Ｈ_L（ｔ）」は、二次電池の内部抵抗の特性を表わすモデルパラメータにより定義されている。

図５Ａには、参照二次電池２２０の内部抵抗の等価回路の一例が示されている。この例では、内部抵抗の等価回路は、電解液中の移動抵抗に相当する抵抗Ｒ₀、電荷移動抵抗に相当する抵抗Ｒ_iおよびキャパシタＣ_iからなる第ｉのＲＣ並列回路（ｉ＝１，２，‥，ｍ）、ワールブルグインピーダンスに相当する抵抗Ｗ₀、ならびに、コイルＬの直列回路により定義されている。直列接続されるＲＣ並列回路の数は、図５Ａに示した実施例では「３」であったが、３より小さくてもよく、３より大きくてもよい。抵抗Ｗ₀は、少なくともいずれか１つのＲＣ並列回路において抵抗Ｒと直列接続されていてもよい。キャパシタＣがＣＰＥ（Ｃｏｎｓｔａｎｔ Ｐｈａｓｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ）に置換されていてもよい。図５Ｂに示されているよう、ワールブルグ抵抗Ｗが少なくとも１つのＲＣ並列回路（図５Ｂの例では第１のＲＣ並列回路）の抵抗Ｒと直列接続されてもよい。

抵抗Ｒ₀の伝達関数Ｈ₀（ｚ）は関係式（１０）により定義されている。

Ｈ₀（ｚ）＝Ｒ₀ ‥（１０）。

第ｉのＲＣ並列回路の伝達関数Ｈ_i（ｚ）はＩＩＲ（Ｉｎｆｉｎｉｔｅ Ｉｍｐｕｌｓｅ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ）システム（無限インパルス応答システム）の伝達関数として関係式（１１）により定義されている。図６Ａには、第ｉのＲＣ並列回路の伝達関数Ｈ_i（ｚ）を表わすブロックダイヤグラムが示されている。

Ｈ_i（ｚ）＝（ｂ_i0＋ｂ_i1ｚ^-1）／（１＋ａ_i1ｚ^-1） ‥（１１）。

ワールブルグインピーダンスに相当する抵抗Ｗ₀の伝達関数Ｈ_W（ｚ）はＦＩＲ（Ｆｉｎｉｔｅ Ｉｍｐｕｌｓｅ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ）システム（有限インパルス応答システム）の伝達関数として関係式（１２）により定義されている。図６Ｂには、ワールブルグインピーダンスに相当する抵抗Ｗ₀の伝達関数Ｈ_W（ｚ）を表わすブロックダイヤグラムが示されている。

Ｈ_W（ｚ）＝Σ_k=0-nｈ_kｚ^-k ‥（１２）。

コイルＬの伝達関数Ｈ_L（ｚ）は関係式（１３）により定義されている。

Ｈ_L（ｚ）＝（２Ｌ₀／Ｔ）（１－ｚ^-1）／（１＋ｚ^-1） ‥（１３）。

図４に実線で示されているナイキストプロットにより表わされる参照二次電池２２０の複素インピーダンスＺの近似曲線を求める際、関係式（０２）にしたがって参照二次電池２２０の内部抵抗の等価回路モデルの伝達関数Ｈ（ｚ）が定義されるという仮定下で求められる。これにより、複数のモデルパラメータＲ₀、ａ_i1、ｂ_i0、ｂ_i1、ｈ_k、Ｌ₀およびＴのそれぞれの値が求められる（関係式（１１）、（１２）および（１３）参照）。開放電圧ＯＣＶの測定値により二次電池モデルにおける開放電圧ＯＣＶの値が同定される（関係式（０１）参照）。そして、当該複数のモデルパラメータのそれぞれの値により二次電池モデルが様々な種類の参照二次電池２２０について確立される。

（参照二次電池の劣化度評価）
参照機器２００において、通電状態の参照制御装置２１０により第１条件が満たされているか否かが判定される（図２／ＳＴＥＰ２１０）。「第１条件」としては、参照機器２００において参照入力インターフェース２０２を通じて指定操作があったこと、参照機器２００が参照二次電池２２０の充電のために外部電源に接続されたことなどの条件が採用される。

第１条件が満たされていないと判定された場合（図２／ＳＴＥＰ２１０‥ＮＯ）、第１条件の充足性判定処理が再び実行される（図２／ＳＴＥＰ２１０）。第１条件の充足性判定処理（図２／ＳＴＥＰ２１０）は省略されてもよい。

第１条件が満たされていると判定された場合（図２／ＳＴＥＰ２１０‥ＹＥＳ）、図７Ａに示されているようなインパルス電流Ｉ（ｔ）が参照二次電池２２０に対して入力される（図２／ＳＴＥＰ２１２）。インパルス電流Ｉ（ｔ）の波形信号は、電池状態判定装置１００および参照機器２００の相互通信によって、第２認識要素１１２により指定されたものであってもよい。例えば、参照機器２００が接続された外部電源からの供給電力により、参照機器２００に搭載されているパルス電流発生器が駆動されることにより、当該パルス電流発生器において発生されたインパルス電流Ｉ（ｔ）が参照二次電池２２０に対して入力される。インパルス電流発生のための補助電源が参照機器２００に搭載されていてもよい。

センサ群２３０の出力信号に基づき、制御装置２００により参照二次電池２２０の電圧応答特性Ｖ（ｔ）および温度Θが測定される（図２／ＳＴＥＰ２１４）。これにより、例えば、図７Ｂに実線で示されているように変化する参照二次電池２２０の電圧応答特性Ｖ（ｔ）が測定される。

続いて、参照制御装置２１０により第２条件が満たされているか否かが判定される（図２／ＳＴＥＰ２１６）。「第２条件」としては、電圧応答特性Ｖ（ｔ）を特定するために十分な波形信号が取得されたこと、最後に第１条件が満たされたと判定された第１時点から所定時間が経過した第２時点に至ったこと、参照機器２００において参照入力インターフェース２０２を通じて参照二次電池２２０の電池劣化度評価の要請があったことなどの条件が採用される。

第２条件が満たされていないと判定された場合（図２／ＳＴＥＰ２１６‥ＮＯ）、第１条件の充足性判定処理が再び実行される（図２／ＳＴＥＰ２１０）。第２条件の充足性判定処理（図２／ＳＴＥＰ２１６）は省略されてもよい。

第２条件が満たされていると判定された場合（図２／ＳＴＥＰ２１６‥ＹＥＳ）、参照二次電池２２０の電圧応答特性Ｖ（ｔ）および温度Θの実測結果が、参照出力インターフェース２０２を構成する送信装置により参照機器２００から電池状態判定装置１００に対して送信される（図２／ＳＴＥＰ２２０）。この際、参照二次電池２２０の種類（規格、諸元）を識別するための識別子ＩＤも参照機器２００から電池状態判定装置１００に対して送信される。また、電圧応答特性Ｖ（ｔ）が測定された際に参照二次電池２２０に入力されたインパルス電流Ｉ（ｔ）を特定するための測定条件情報が参照機器２００から電池状態判定装置１００に対して送信されてもよい。

電池状態判定装置１００において、第１認識要素１１１により、参照二次電池２２０の電圧応答特性Ｖ（ｔ）および温度Θの実測結果が第２実測結果として認識される（図２／ＳＴＥＰ１２０）。

第１劣化度評価要素１２１により、データベース１０に登録されている多数の二次電池モデルの中から、第２実測結果に付随する識別子ＩＤおよび第２実測結果に含まれている温度Θの実測結果のそれぞれに関連付けられている一の二次電池モデルが選定される（図２／ＳＴＥＰ１２２）。

さらに、第１劣化度評価要素１２１により、当該選定された二次電池モデルに対して、インパルス電流Ｉ（ｔ）が入力される（図２／ＳＴＥＰ１２４）。インパルス電流Ｉ（ｔ）は、第１認識要素２１１により指定された波形信号に基づいて認識されてもよく、参照機器２００から電池状態判定装置１００に対して送信された測定条件情報に基づいて認識されてもよい。

第１劣化度評価要素１２１により、二次電池モデルから出力される電圧応答特性Ｖ_model（ｔ）が当該二次電池モデルの出力信号として計算される（図２／ＳＴＥＰ１２６）。これにより、例えば、図７Ｂに破線で示されているように変化する二次電池モデルの電圧応答特性Ｖ_model（ｔ）が二次電池モデルの出力信号として計算される。図７Ｂには、開放電圧ＯＣＶ（ｔ）の変化態様が一点鎖線で示されている。

続いて、第１劣化度評価要素１２１により、参照二次電池２２０の電圧応答特性Ｖ（ｔ）および二次電池モデルの電圧応答特性Ｖ_model（ｔ）の対比結果に基づき、当該参照二次電池２２０の劣化度Ｄ（ｑ₁）が評価される（図２／ＳＴＥＰ１２８）。例えば、参照二次電池２２０の電圧応答特性Ｖ（ｔ）および二次電池モデルの電圧応答特性Ｖ_model（ｔ）のそれぞれを表わす曲線の類似度ｘが計算される。そして、類似度ｘを主変数とする減少関数ｆにしたがって、参照二次電池２２０の劣化度Ｄ（ｑ₁）＝ｆ（ｘ）が計算される。「ｑ₁」は参照二次電池２２０の種類の別を意味する指数である。

（重回帰分析）
次に、重回帰分析要素１３０により、第１認識要素１１１により関連付けて認識された、複数の参照二次電池２２０のそれぞれの劣化度Ｄ（ｑ₁）および複数のモデルパラメータＲ₀、ａ_i1、ｂ_i0、ｂ_i1、ｈ_k、Ｌ₀およびＴのそれぞれの値に基づき、重回帰分析が実行される（図２／ＳＴＥＰ１３０）。

具体的には、参照二次電池２２０の劣化度Ｄ（ｑ₁）を目的変数とし、複数のモデルパラメータを説明変数とする重回帰分析が実行されることにより重回帰式が定義される。例えば、二次電池モデルを定義する全てのモデルパラメータ（Ｒ₀、ａ₁₁、ａ₂₁、‥、ａ_i1、‥、ａ_m1、ｂ₁₀、ｂ₂₀、‥、ｂ_m0、ｂ₁₁、ｂ₁₂、‥、ｂ_1m、ｈ₁、ｈ₂、‥ｈ_n、Ｌ₀、Ｔ）から抽出される異なる複数のモデルパラメータ群のそれぞれを構成する複数のモデルパラメータを説明変数とする重回帰式が定義される。複数のモデルパラメータ群のそれぞれは、２以上かつ（３ｍ＋ｎ＋３）以下または未満の異なるモデルパラメータを構成要素としている。複数の当該重回帰式のそれぞれについて重相関係数または決定係数の値が評価される。そして、当該重相関係数または当該決定係数の値が相対的に大きい一部の重回帰式が選定される。例えば、重回帰分析要素１２２が、複数の説明変数ａ_i1、ｂ_i0、ｂ_i1およびｈ_kのうち一部の説明変数を有する一または複数の重回帰式が選定される。

（二次電池モデルを定義するモデルパラメータの同定）
さらに、第２認識要素１１２により、対象二次電池４２０の複素インピーダンスＺの実測結果が認識される（図２／ＳＴＥＰ１３２）。対象二次電池４２０の複素インピーダンスＺは、交流インピーダンス法により測定され、当該実測結果は対象二次電池４２０の種類を識別するための識別子と関連付けられてデータベース１０に登録され、あるいは、対象機器４００から電池状態判定装置１００に対して送信される。

第２認識要素１１２により、対象二次電池４２０の複素インピーダンスＺの実測結果に基づき、二次電池モデルを定義する複数のモデルパラメータのそれぞれの値が同定される（図２／ＳＴＥＰ１３４）。この二次電池モデルは、電流Ｉ（ｔ）が対象二次電池４２０に入力された際に当該対象二次電池４２０から出力される電圧Ｖ（ｔ）を表わすモデルである。対象二次電池４２０の開放電圧ＯＣＶおよび内部抵抗の伝達関数Ｈ（ｔ）を用いて前記関係式（０１）により定義される。

（対象二次電池の劣化度評価）
第２電池劣化度評価要素１２２により、第２認識要素１１２により同定された複数のモデルパラメータのそれぞれの値に基づき、重回帰分析要素１３０により定義された重回帰式にしたがって、対象二次電池４２０の劣化度Ｄ（ｑ₂）が評価される（図２／ＳＴＥＰ１３６）。「ｑ₂」は対象二次電池４２０の種類の別を意味する指数である。複数の重回帰式が用いられる場合、当該複数の重回帰式の理論値の平均値、最高値または最低値が対象二次電池４２０の劣化度Ｄ（ｑ₂）として評価されてもよい。

（対象二次電池の劣化診断情報の生成および提供）
情報提供要素１４０により、対象二次電池４２０の劣化度Ｄ（ｑ₂）に応じた劣化診断情報Ｉｎｆｏ（Ｄ（ｑ₂））が生成される（図２／ＳＴＥＰ１３８）。情報提供要素１４０により、劣化診断情報Ｉｎｆｏ（Ｄ（ｑ₂））が電池状態判定装置１００から対象機器４００に対して送信される（図２／ＳＴＥＰ１４０）。

対象機器４００において、対象入力インターフェース４０１を構成する受信装置により劣化診断情報Ｉｎｆｏ（Ｄ（ｑ₂））が受信される（図２／ＳＴＥＰ２２２）。対象出力インターフェース４０２を構成するディスプレイ装置に、劣化診断情報Ｉｎｆｏ（Ｄ（ｑ₂））が出力表示される（図２／ＳＴＥＰ２２４）。これにより、二次電池２２０の劣化度Ｄ（ｑ₂）を示すグラフ表示のほか、「バッテリの劣化度は３０％です。あと１５０日で交換することをおススメします。」といった劣化度Ｄ（ｑ₂）に応じた対処方法などに関するメッセージがディスプレイ装置に表示される。

（本発明の他の実施形態）
前記実施形態では、参照二次電池２２０の電圧応答特性Ｖ（ｔ）の測定時の温度Θが勘案されたうえで二次電池モデルが選定され、当該参照二次電池２２０の劣化度Ｄ（ｑ₁）が評価されたが、他の実施形態として、参照二次電池２２０の電圧応答特性Ｖの測定時の温度Θが勘案されずに、種類を表わす識別子ｑ₁に基づいて二次電池モデルが選定され、当該参照二次電池２２０の劣化度Ｄ（ｑ₁）が評価されてもよい。同様に、前記実施形態では、対象二次電池４２０の電圧応答特性Ｖ（Θ）の測定時の温度Θが勘案されたうえで二次電池モデルが選定され、当該対象二次電池４２０の劣化度Ｄ（ｑ₂）が評価されたが、他の実施形態として、対象二次電池４２０の電圧応答特性Ｖ（ｔ）の測定時の温度Θが勘案されずに、種類を表わす識別子ｑ₂に基づいて二次電池モデルが選定され、当該対象二次電池４２０の劣化度Ｄ（ｑ₂）が評価されてもよい。

情報提供要素１４０により、参照二次電池２２０の劣化度Ｄ（ｑ₁）に応じた劣化診断情報Ｉｎｆｏ（Ｄ（ｑ₁））が生成され、かつ、電池状態判定装置１００から参照機器２００に対して送信されたうえで、参照機器２００において、参照出力インターフェース２０２を構成するディスプレイ装置に、劣化診断情報Ｉｎｆｏ（Ｄ（ｑ₁））が出力表示されてもよい。

（発明の効果）
本発明に係る電池状態判定装置１００およびこれにより実行される電池状態判定方法によれば、参照二次電池２２０の複素インピーダンスＺの実測結果に基づく二次電池モデルを定義する複数のモデルパラメータのそれぞれの値を説明変数とし、当該二次電池モデルにしたがって評価された劣化度Ｄ（ｑ₁）を目的変数として、重回帰分析が実行される（図２／ＳＴＥＰ１３０参照）。そして、当該重回帰分析の結果として得られる重回帰式にしたがって、対象二次電池４２０の劣化度Ｄ（ｑ₂）が評価される（図２／ＳＴＥＰ１３６参照）。これにより、対象二次電池４２０の劣化Ｄ（ｑ₂）の評価精度の向上が図られる。

１０‥データベース、１００‥電池状態判定装置、１１１‥第１認識要素、１１２‥第２認識要素、１２１‥第１劣化度評価要素、１２２‥第２劣化度評価要素、１３０‥重回帰分析要素、１４０‥情報提供要素、２００‥参照機器、２０２‥入力インターフェース、２０４‥出力インターフェース、２１０‥制御装置、２２０‥参照二次電池、２３０‥センサ群、４００‥対象機器、４０２‥入力インターフェース、４０４‥出力インターフェース、４１０‥制御装置、４２０‥対象二次電池、４３０‥センサ群。

Claims (5)

1. 同一の仕様で製造された複数の参照二次電池のそれぞれの劣化度と、前記複数の参照二次電池のそれぞれの内部抵抗特性を表現する二次電池モデルを定義する複数のモデルパラメータのそれぞれの値と、を関連付けて認識する第１認識要素と、
   前記第１認識要素により関連付けて認識された、前記複数の参照二次電池のそれぞれの劣化度および前記複数のモデルパラメータのそれぞれの値に基づき、前記参照二次電池の劣化度を目的変数とし、前記複数のモデルパラメータを説明変数とする重回帰分析を実行することにより重回帰式を定義する重回帰分析要素と、
   前記複数の参照二次電池のそれぞれと同一の仕様で製造された対象二次電池のインピーダンスの実測結果に基づいた前記複数のモデルパラメータのそれぞれの値を認識する第２認識要素と、
   前記第２認識要素により認識された前記複数のモデルパラメータのそれぞれの値に基づき、前記重回帰分析要素により定義された前記重回帰式にしたがって、前記対象二次電池の劣化度を評価する電池劣化度評価要素と、
   を備え、
   前記重回帰分析要素が、前記二次電池モデルを定義する全てのモデルパラメータから抽出される異なる複数のモデルパラメータ群のそれぞれを構成する複数のモデルパラメータを説明変数とする重回帰式を定義し、複数の当該重回帰式のそれぞれについて重相関係数または決定係数の値を評価し、当該重相関係数または当該決定係数の値が相対的に大きい一部の重回帰式を選定し、
   前記電池劣化度評価要素が、前記重回帰分析要素により選定された前記一部の重回帰式にしたがって、前記対象二次電池の劣化度を評価する
   電池状態判定装置。
2. 請求項１に記載の電池状態判定装置において、
   前記二次電池モデルが、関係式（１０）により定義されている抵抗Ｒ₀の伝達関数Ｈ₀（ｚ）と、関係式（１１）により定義されているＩＩＲシステムの伝達関数Ｈ_i（ｚ）（ｉ＝１，２，‥，ｍ）と、関係式（１２）により定義されているＦＩＲシステムの伝達関数Ｈ_W（ｚ）と、の並列結合を含む伝達関数により定義され、
   Ｈ₀（ｚ）＝Ｒ₀ ‥（１０）、
   Ｈ_i（ｚ）＝（ｂ_i0＋ｂ_i1ｚ^-1）／（１＋ａ_i1ｚ^-1） ‥（１１）、
   Ｈ_W（ｚ）＝Σ_k=0-nｈ_kｚ^-k ‥（１２）、
   前記重回帰分析要素が、前記複数のモデルパラメータとしての前記関係式（１０）～（１２）における係数ａ_i1、ｂ_i0、ｂ_i1およびｈ_kのうち、一部を説明変数として有する重回帰式を前記一部の重回帰式として選定する
   電池状態判定装置。
3. 請求項２に記載の電池状態判定装置において、
   前記第１認識要素が、前記参照二次電池の複素インピーダンスの実測結果に基づき、前記二次電池モデルの前記複数のモデルパラメータのそれぞれの値を同定し、
   前記電池劣化度評価要素が、初期状態の前記参照二次電池に対して、インパルス電流が入力された際に当該参照二次電池から出力される電圧の変化態様の実測結果としての実測出力電圧と、前記第１認識要素により前記複数のモデルパラメータの値が同定された前記二次電池モデルに対して、前記インパルス電流が入力された際に当該二次電池モデルから出力される電圧の変化態様としてのモデル出力電圧と、の対比結果に基づき、前記参照二次電池の劣化度を評価し、
   前記第１認識要素が、前記電池劣化度評価要素により評価された前記参照二次電池の劣化度を認識し、
   前記第２認識要素が、前記対象二次電池の複素インピーダンスの実測結果に基づき、前記二次電池モデルの前記複数のモデルパラメータのそれぞれの値を同定する
   電池状態判定装置。
4. 請求項３記載の電池状態判定装置において、
   前記第１認識要素が、前記参照二次電池の異なる温度のそれぞれにおける複素インピーダンスの実測結果を認識し、
   前記参照二次電池の前記異なる温度のそれぞれにおける複素インピーダンスの実測結果に基づき、前記複数のモデルパラメータのそれぞれの値の温度依存性を特定し、
   前記参照二次電池の前記実測出力電圧に加えて当該参照二次電池の温度の実測結果を認識し、
   前記複数のモデルパラメータの値が同定され、かつ、当該複数のモデルパラメータのそれぞれの値の温度依存性が同定された前記二次電池モデルに対して、前記インパルス電流に加えて前記参照二次電池の温度の実測結果が入力された際の前記モデル出力電圧を認識し、
   前記第２認識要素が、前記対象二次電池の複素インピーダンスの実測結果に加えて前記対象二次電池の温度の実測結果に基づき、前記二次電池モデルの前記複数のモデルパラメータのそれぞれの値を同定する
   電池状態判定装置。
5. 同一の仕様で製造された複数の参照二次電池のそれぞれの劣化度と、前記複数の参照二次電池のそれぞれの内部抵抗特性を表現する二次電池モデルを定義する複数のモデルパラメータのそれぞれの値と、を関連付けて認識する第１認識ステップと、
   前記第１認識ステップにおいて関連付けて認識された、前記複数の参照二次電池のそれぞれの劣化度および前記複数のモデルパラメータのそれぞれの値に基づき、前記参照二次電池の劣化度を目的変数とし、前記複数のモデルパラメータを説明変数とする重回帰分析を実行することにより重回帰式を定義する重回帰分析ステップと、
   前記複数の参照二次電池のそれぞれと同一の仕様で製造された対象二次電池のインピーダンスの実測結果に基づいた前記複数のモデルパラメータのそれぞれの値を認識する第２認識ステップと、
   前記第２認識ステップにおいて認識された前記複数のモデルパラメータのそれぞれの値に基づき、前記重回帰分析ステップにより定義された前記重回帰式にしたがって、前記対象二次電池の劣化度を評価する電池劣化度評価ステップと、
   を含み、
   前記重回帰分析ステップにおいて、前記二次電池モデルを定義する全てのモデルパラメータから抽出される異なる複数のモデルパラメータ群のそれぞれを構成する複数のモデルパラメータを説明変数とする重回帰式が定義され、複数の当該重回帰式のそれぞれについて重相関係数または決定係数の値が評価され、当該重相関係数または当該決定係数の値が相対的に大きい一部の重回帰式が選定され、
   前記電池劣化度評価ステップにおいて、前記重回帰分析ステップにより選定された前記一部の重回帰式にしたがって、前記対象二次電池の劣化度が評価される
   電池状態判定方法。

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