JP6880184B2 - スタック差を使用した設計及び補正 - Google Patents

Description

関連出願の相互参照
[0001] 本出願は、２０１６年１１月１０日に出願され、その全体を参照により本明細書に援用する米国特許出願第６２／４２０，３７５号の優先権を主張する。

[0002] 本開示は、例えば、リソグラフィ技術によるデバイスの製造に使用可能な検査（例えば、メトロロジ）のための方法及び装置と、リソグラフィ技術を使用してデバイスを製造する方法とに関する。

[0003] リソグラフィ装置は、基板に、通常は基板のターゲット部分に所望のパターンを付加する機械である。リソグラフィ装置は、例えば、集積回路（ＩＣ）の製造で使用することができる。その際に、代替としてマスク又はレチクルとも称されるパターニングデバイスを使用して、ＩＣの個々の層に形成される回路パターンを発生させることができる。このパターンは、基板（例えば、シリコンウェーハ）のターゲット部分（例えば、１つ又は複数のダイの一部を含む）に転写することができる。パターンの転写は通常、基板に設けられた放射感応性材料（レジスト）層への結像による。一般に、単一の基板は、連続的にパターン形成された、隣接したターゲット部分のネットワークを含む。

[0004] パターニングプロセス（すなわち、レジストの現像やエッチングなど１つ又は複数の関連する処理ステップを通常含むことがある、パターニング（リソグラフィ露光又はインプリントなど）を含むデバイス又は他の構造を作成するプロセス）では、構造のクリティカルディメンジョン（ＣＤ）や、基板内又は基板上に形成される連続する層間のオーバーレイ誤差など、対象の１つ又は複数のパラメータを決定する（例えば、測定する、又はパターニングプロセスの１つ若しくは複数の態様をモデル化する１つ若しくは複数のモデルを使用してシミュレートする）ことが望ましい。

[0006] パターニングプロセスによって作成された構造に対して、そのような１つ又は複数の対象のパラメータを決定し、パターニングプロセスに関する設計、制御、及び／又は監視のため、例えばプロセスの設計、制御、及び／又は検証のためにこのパラメータを使用することが望ましい。パターン形成された構造の決定された１つ又は複数の対象のパラメータは、パターニングプロセスの設計、補正、及び／又は検証、欠陥検出又は分類、歩留まり推定、及び／又はプロセス制御のために使用することができる。

[0007] したがって、パターン形成プロセスでは、多くの場合、例えば、プロセス制御及び検証を行うために、形成された構造の測定を行うのが好ましい。クリティカルディメンジョン（ＣＤ）を測定するのにしばしば使用される走査電子顕微鏡と、デバイスの２つの層のアライメント精度の尺度であるオーバーレイを測定する専用ツールとを含む、上記の測定を行う様々なツールが公知である。オーバーレイは、２つの層間のミスアライメントの度合いによって表すことができ、例えば、測定された１ｎｍのオーバーレイという表現は、２つの層が１ｎｍだけずれた状態を表すことができる。

[0008] 様々な形態の検査装置（例えば、メトロロジ装置）が、リソグラフィ分野で使用するために開発された。これらのデバイスは、ターゲットの対象となる特性を求めることを可能にする「スペクトル」を得るために、放射ビームをターゲットに誘導し、再誘導された（散乱）放射線の１つ又は複数の特性、例えば、単一の反射角における波長に応じた強度照度、１つ又は複数の波長における反射角に応じた強度照度、又は反射角に応じた偏光を測定する。対象となる特性は、様々な技術、例えば、厳密結合波分析又は有限要素法などの反復手法によるターゲットの再現、ライブラリ検索、及び主成分分析によって求めることができる。

[0008] 検査装置（例えばスキャッタロメータ）によって使用されるターゲットは、比較的大きい、例えば４０μｍ×４０μｍの周期構造（例えば格子）であり、測定ビームは、周期構造よりも小さいスポットを生成する（すなわち、周期構造はアンダーフィルされる）。これは、ターゲットを無限遠と見なすことができるので、ターゲットの数学的再構成を単純化する。しかし、ターゲットのサイズを例えば１０μｍ×１０μｍ以下に縮小して、例えば、スクライブレーン内ではなく製品フィーチャ内にターゲットを位置決めできるようにするために、周期構造が測定スポットよりも小さくされる（すなわち、周期構造がオーバーフィルされる）メトロロジを行うことができる。典型的には、そのようなターゲットは、０次回折（鏡面反射に対応する）が遮断され、高次のみが処理される暗視野スキャッタロメトリを使用して測定される。暗視野メトロロジの例は、国際公開第２００９／０７８７０８号及び国際公開第２００９／１０６２７９号で見ることができ、それらの全体を参照により本明細書に援用する。この技法のさらなる発展形態は、米国特許出願公開第２０１１−００２７７０４号、米国特許出願公開第２０１１−００４３７９１号、及び米国特許出願公開第２０１２−０２４２９４０号に述べられており、各特許出願の全体を参照により本明細書に援用する。回折次数の暗視野検出を使用する回折ベースのオーバーレイは、より小さいターゲットに対するオーバーレイ測定を可能にする。これらのターゲットは、照明スポットよりも小さくすることができ、基板上の製品構造によって取り囲まれることがある。１つのターゲットが、複数の周期構造を含むことができ、これらの周期構造を１つの画像で測定することができる。

[0009] 既知のメトロロジ技法では、オーバーレイ測定結果は、−１次及び＋１次回折強度を別々に得るために、ターゲットを回転させながら、又は照明モード若しくは撮像モードを変えながら、特定の条件下でターゲットを２回測定することによって得られる。所与のターゲットに関する強度非対称性、これらの回折次数強度の比較は、ターゲット非対称性、すなわちターゲットにおける非対称性の測定を提供する。ターゲットにおけるこの非対称性は、オーバーレイ誤差（２つの層の望ましくない位置ずれ）の指標として使用することができる。

[0010] オーバーレイ測定の例では、オーバーレイ測定は（較正後には）高速であり、計算上非常に単純であるが、オーバーレイ（すなわち、オーバーレイ誤差及び意図的なバイアス）がターゲットにおけるターゲット非対称性の唯一の原因であるという仮定に依拠する。ターゲットにおける任意の他の非対称性、例えば、上層での周期構造内、上層での周期構造によって覆われた下層での周期構造内、又はそれら両方でのフィーチャの構造的非対称性も、１次（又は他の高次）での強度非対称性を引き起こす。構造的非対称性に起因し、オーバーレイに関連しないこの強度非対称性は、オーバーレイ測定値を摂動させ、不正確なオーバーレイ測定値を与える。ターゲットの下側又は底部周期構造における非対称性は、構造的非対称性の一般的な形態である。そのような非対称性は、例えば、底部周期構造が最初に形成された後に行われる化学機械研磨（ＣＭＰ）などの基板処理ステップに起因し得る。

[0011] ターゲットにおける構造的非対称性に加えて、又はその代わりに、ターゲットの隣接する周期構造間又は隣接するターゲット間のスタック差が、オーバーレイ測定などの測定正確度に悪影響を及ぼす要因となり得ることが分かっている。スタック差は、隣接する周期構造又はターゲット間の物理的構成における設計されていない相違として理解することができる。スタック差は、限定はしないが、隣接する周期構造若しくはターゲット間の厚さの相違、隣接する周期構造若しくはターゲット間の屈折率の相違、隣接する周期構造若しくはターゲット間の材料の相違、隣接する周期構造若しくはターゲットの構造の格子周期の相違などを含む。構造的非対称性と同様に、スタック差は、パターニングプロセスにおけるＣＭＰや層堆積などの処理ステップによってもたらされることがある。

[0012] したがって、決定されたスタック差を使用して、１つ又は複数の所望のメトロロジターゲット測定レシピ（例えば、特定の所望のターゲット設計及び／又は１つ若しくは複数の特定の測定パラメータ（測定ビーム波長及び／又は偏光など））を識別することが望ましい。追加又は代替として、決定されたスタック差を使用してオーバーレイを決定することが可能であることが望ましい。

[0013] 一実施形態では、メトロロジターゲットのスタック差パラメータの関数として、パターニングプロセスのためのメトロロジターゲットのオーバーレイに関するデータの当てはめを得ること；及びハードウェアコンピュータによって、当てはめの傾きを使用して、（ｉ）メトロロジターゲット測定レシピを別のメトロロジターゲット測定レシピから区別する、（ｉｉ）オーバーレイの補正値を計算する、（ｉｉｉ）メトロロジターゲットを使用して得られたオーバーレイ測定値が、パターニングプロセスの態様を構成若しくは修正するために使用されるべきであるか、若しくは使用されるべきでないかを示す、又は（ｉｖ）（ｉ）〜（ｉｉｉ）から選択される任意の組合せを行うこと、を含む方法が提供される。

[0014] 一実施形態では、パターニングプロセスのメトロロジターゲットの領域であって、最小スタック差を有すると予想される領域に関する周期構造強度不均衡パラメータ値を取得すること；メトロロジターゲットに関する平均周期構造強度不均衡パラメータ値と、上記領域に関する周期構造強度不均衡パラメータ値との差として、非オーバーレイ誘起周期構造強度不均衡パラメータ値を見出すこと；及び非オーバーレイ誘起周期構造強度不均衡パラメータ差を使用して、補正オーバーレイ値を計算することを含む方法が提供される。

[0015] 一実施形態では、メトロロジターゲットのスタック差パラメータの関数として、パターニングプロセスのメトロロジターゲットに関する測定放射強度値を得ること；スタック差パラメータの関数としての測定放射強度値から、非オーバーレイ誘起周期構造強度不均衡の値でオーバーレイを決定するための測定放射強度の値を得ること；及びハードウェアコンピュータによって、オーバーレイを決定するための測定放射強度の値に基づいて、オーバーレイの値を決定すること、を含む方法が提供される。

[0016] さらなる特徴及び利点、さらには、様々な実施形態の構造及び動作が、添付図面を参照して下記に詳細に説明される。なお、本発明は、本明細書で説明する特定の実施形態に限定されない。そのような実施形態は、例示のみを目的として本明細書に提示される。さらなる実施形態が、本明細書に記載された教示から当業者に明らかになるであろう。

[0017] 実施形態が、単なる例として、添付の図面を参照して以下に説明される。

[0018]リソグラフィ装置の一実施形態を示す図である。 [0019]リソグラフィセル又はクラスタの一実施形態を示す図である。 [0020]第１の対の照明アパーチャを使用してターゲットを測定するように構成された検査装置（例えば、この場合は暗視野スキャトロメータ）の概略図である。 [0021]所与の照明方向に関するターゲット周期構造の回折スペクトルの詳細を概略的に示す図である。 [0022]回折ベースのオーバーレイ測定のために図３Ａの検査装置を使用する際にさらなる照明モードを提供する第２の対の照明アパーチャを概略的に示す図である。 [0023]第１と第２の対のアパーチャを組み合わせた第３の対の照明アパーチャを概略的に示す図である。 [0024]多重周期構造ターゲットの形態と、基板上の測定スポットの概要とを示す図である。 [0025]図３の検査装置で得られた図４のターゲットの像を示す図である。 [0026]図３の検査装置を使用するオーバーレイ測定法のステップを示す流れ図である。 [0027]ゼロの領域内で異なるオーバーレイ値を有するオーバーレイ周期構造の概略断面図である。 [0027]ゼロの領域内で異なるオーバーレイ値を有するオーバーレイ周期構造の概略断面図である。 [0027]ゼロの領域内で異なるオーバーレイ値を有するオーバーレイ周期構造の概略断面図である。 [0028]処理の効果による底部周期構造での構造的非対称性を有するオーバーレイ周期構造の概略断面図である。 [0029]構造的非対称性を受けない理想的なターゲットでのオーバーレイ測定の原理を示す図である。 [0030]本明細書における実施形態で開示されるような構造的非対称性の補正を用いた、理想的でないターゲットにおけるオーバーレイ測定の原理を示す図である。 [0031]バイアス＋ｄを有する第１のターゲット周期構造とバイアス−ｄを有する第２のターゲット周期構造との間にスタック差が存在しない状況を概略的に示し、第１及び第２のターゲット周期構造による回折後の回折信号を示す図である。 [0032]第１のターゲット周期構造によって回折された合成＋１次回折信号及び合成−１次回折信号の強度変動を概略的に示す図である。 [0033]第２のターゲット周期構造によって回折された合成＋１次回折信号及び合成−１次回折信号の強度変動を概略的に示す図である。 [0034]バイアス＋ｄを有する第１のターゲット周期構造とバイアス−ｄを有する第２のターゲット周期構造との間にスタック差が存在する状況を概略的に示し、第１及び第２のターゲット周期構造による回折後の回折信号を示す図である。 [0035]第１のターゲット周期構造によって回折された合成＋１次回折信号及び合成−１次回折信号の強度変動を概略的に示す図である。 [0035]第２のターゲット周期構造によって回折された合成＋１次回折信号及び合成−１次回折信号の強度変動を概略的に示す図である。 [0036]第１のターゲット周期構造によって回折された合成＋１次回折信号及び合成−１次回折信号のコントラスト変動を概略的に示す図である。 [0036]第２のターゲット周期構造によって回折された合成＋１次回折信号及び合成−１次回折信号のコントラスト変動を概略的に示す図である。 [0037]第１のターゲット周期構造によって回折された合成＋１次回折信号及び合成−１次回折信号の位相変動を概略的に示す図である。 [0037]第２のターゲット周期構造によって回折された合成＋１次回折信号及び合成−１次回折信号の位相変動を概略的に示す図である。 [0038]例示的なメトロロジターゲットを示す図である。 [0039]メトロロジターゲットの測定された関心領域（ＲＯＩ）からの画素ごとのオーバーレイの例示的な決定を示す図である。 [0040]メトロロジターゲットの測定された関心領域（ＲＯＩ）からの画素ごとのスタック差の例示的な決定を示す図である。 [0041]スタック差が変動するときのオーバーレイ変動の例を示す図である。 [0042]スタック差が計算される位置の例を示す図である。 [0042]スタック差が計算される位置の例を示す図である。 [0043]一実施形態による方法のステップのフローチャートである。 [0044]スタック差の変動の関数としての強度差の変動及び特定の強度差値の識別の例示的なグラフを示す図である。 [0045]一実施形態による方法のステップのフローチャートである。 [0046]性能を監視するために、並びにメトロロジ、設計、及び／又は製造プロセスの制御の基礎として基板測定レシピが使用されるプロセスを示す流れ図である。

[0047] 実施形態を詳細に述べる前に、実施形態を実施することができる例示的な環境を示すことが有益である。

[0048] 図１は、リソグラフィ装置ＬＡを概略的に示す。この装置は、放射ビームＢ（例えばＵＶ放射線又はＤＵＶ放射線）を調整するように構成された照明光学系（照明器）ＩＬと、パターニングデバイス（例えばマスク）ＭＡを支持するように構成され、特定のパラメータに従ってパターニングデバイスを正確に位置決めするように構成された第１の位置決め装置ＰＭに接続されたパターニングデバイス支持体又は支持構造（例えばマスクテーブル）ＭＴと、基板（例えばレジストコートウェハ）Ｗを保持するように構成され、特定のパラメータに従って基板を正確に位置決めするように構成された第２の位置決め装置ＰＷに接続された基板テーブル（例えばウェハテーブル）ＷＴと、基板Ｗのターゲット部分Ｃ（例えば１つ又は複数のダイを含む）上にデバイスＭＡをパターン形成することによって、放射ビームＢに付与されたパターンを投影するように構成された投影光学系（例えば屈折投影レンズ系）ＰＳとを含む。

[0049] 照明光学系は、放射線を誘導、整形、又は制御するための、屈折、反射、磁気、電磁気、静電気、若しくは他のタイプの光学構成要素、又はそれらの任意の組合せなど、様々なタイプの光学構成要素を含むことがある。

[0050] パターニングデバイス支持体は、パターニングデバイスの向き、リソグラフィ装置の設計、及び例えばパターニングデバイスが真空環境内に保持されているかどうかなどの他の条件に応じた様式でパターニングデバイスを保持する。パターニングデバイス支持体は、パターニングデバイスを保持するために機械的、真空、静電、又は他のクランプ技法を使用することができる。パターニングデバイス支持体は、フレーム又はテーブルでよく、例えば、必要に応じて固定式又は可動式でよい。パターニングデバイス支持体は、パターニングデバイスが例えば投影システムに対して確実に所望の位置にくるようにすることができる。本明細書における「レチクル」又は「マスク」という用語の使用は、より一般的な「パターニングデバイス」という用語と同義とみなすことができる。

[0051] 本明細書で使用される「パターニングデバイス」という用語は、基板のターゲット部分にパターンを作成するように、ビームの断面にパターンを付与するために使用することができる任意のデバイスを表すものとして広く解釈すべきである。例えばパターンが位相シフトフィーチャ又はいわゆるアシストフィーチャを含む場合、放射ビームに付与されたパターンは、基板のターゲット部分での所望のパターンに正確には対応しないことがあることに留意されたい。一般に、放射ビームに付与されたパターンは、集積回路などのターゲット部分に作成されているデバイスでの特定の機能層に対応する。

[0052] パターニングデバイスは、透過型でも反射型でもよい。パターニングデバイスの例としては、マスク、プログラマブルミラーアレイ、及びプログラマブルＬＣＤパネルが挙げられる。マスクは、リソグラフィにおいてよく知られており、バイナリ、レべンソン型(alternating)位相シフト、及びハーフトーン型(attenuated)位相シフトなどのマスクタイプ、並びに様々なハイブリッドマスクタイプを含む。プログラマブルミラーアレイの一例は、小さいミラーのマトリックス配置を採用し、各ミラーは、入射する放射ビームを異なる方向に反射するように個々に傾斜させることができる。傾斜したミラーは、放射ビームにパターンを付与し、この放射ビームがミラーマトリックスによって反射される。

[0053] 本明細書で示すように、装置は透過型（例えば透過型マスクを採用する）でよい。代替として、装置は反射型（例えば、上で言及したようなタイプのプログラマブルミラーアレイを採用する、又は反射型マスクを採用する）でもよい。

[0054] リソグラフィ装置は、投影システムと基板との間の空間を満たすように、比較的高い屈折率を有する液体、例えば水で基板の少なくとも一部を覆うことができるタイプのものでもよい。リソグラフィ装置内の他の空間、例えばマスクと投影システムとの間に浸液を適用してもよい。投影システムの開口数を増加させるための液浸技法は、当技術分野においてよく知られている。本明細書で使用される「液浸」という用語は、基板などの構造が液体に浸されなければならないことを意味するのではなく、露光中に投影システムと基板との間に液体があることを意味するにすぎない。

[0055] 図１を参照すると、イルミネータＩＬは、放射源ＳＯから放射ビームを受け取る。例えば放射源がエキシマレーザであるとき、放射源とリソグラフィ装置とは別体でもよい。そのような場合、放射源は、リソグラフィ装置の一部を成すとはみなされず、放射ビームは、例えば適切な誘導ミラー及び／又はビームエキスパンダを含むビーム送達システムＢＤによって放射源ＳＯからイルミネータＩＬに送られる。他の場合には、例えば放射源が水銀ランプであるとき、放射源はリソグラフィ装置の一部でよい。放射源ＳＯ及びイルミネータＩＬは、必要であればビーム送達システムＢＤと共に、放射システムと呼ぶことができる。

[0056] イルミネータＩＬは、放射ビームの角強度分布を調節するための調節装置ＡＤを含むことができる。一般に、イルミネータの瞳面における強度分布の少なくとも外側及び／又は内側の半径範囲（通常、それぞれσ−外側及びσ−内側と呼ばれる）を調節することができる。さらに、イルミネータＩＬは、インテグレータＩＮ及びコンデンサＣＯなど様々な他の構成要素を含むことができる。イルミネータを使用して、放射ビームを調整し、その断面に所望の均一性及び強度分布を有するようにすることができる。

[0057] 放射ビームＢは、パターニングデバイス支持体（例えばマスクテーブル）ＭＴに保持されているパターニングデバイス（例えばマスク）ＭＡに入射し、パターニングデバイスによってパターン形成される。パターニングデバイス（例えばマスク）ＭＡを通過すると、放射ビームＢは、投影光学系ＰＳを通過し、投影光学系ＰＳは、ビームを基板Ｗのターゲット部分Ｃに集束させ、それによってパターンの像をターゲット部分Ｃに投影する。第２の位置決め装置ＰＷ及び位置センサＩＦ（例えば、干渉計デバイス、リニアエンコーダ、２−Ｄエンコーダ、又は静電容量センサ）を用いて、例えば異なるターゲット部分Ｃを放射ビームＢの経路内に位置決めするように基板テーブルＷＴを正確に移動させることができる。同様に、第１の位置決め装置ＰＭ及び別の位置センサ（図１には明示されていない）を使用して、例えばマスクライブラリからの機械的な取出し後、又はスキャン中に、放射ビームＢの経路に対してパターニングデバイス（例えばマスク）ＭＡを正確に位置決めすることができる。

[0058] パターニングデバイス（例えばマスク）ＭＡと基板Ｗは、パターニングデバイスアライメントマークＭ_１、Ｍ_２と基板アライメントマークＰ_１、Ｐ_２とを使用してアライメントすることができる。図示される基板アライメントマークは専用のターゲット部分を占めるが、ターゲット部分間の空間内に位置されてもよい（これらはスクライブレーンアライメントマークとして知られている）。同様に、パターニングデバイス（例えばマスク）ＭＡに複数のダイが設けられている状況では、パターニングデバイスアライメントマークをダイ間に位置することができる。小さいアライメントマーカが、デバイスフィーチャの間でダイ内部に含まれてもよく、この場合、マーカはできるだけ小さく、隣接するフィーチャとは異なる結像又はプロセス条件を必要としないことが望ましい。アライメントマーカを検出するアライメントシステムについては、以下でさらに述べる。

[0059] この例でのリソグラフィ装置ＬＡは、いわゆるデュアルステージタイプのものであり、２つの基板テーブルＷＴａ、ＷＴｂと、２つのステーション（露光ステーションと測定ステーション）とを有し、それらのステーション間で基板テーブルを交換することができる。１つの基板テーブル上の１つの基板が露光ステーションで露光されている間に、別の基板を測定ステーションで他の基板テーブルに装填することができ、様々な予備ステップを行うことができる。予備ステップは、レベルセンサＬＳを使用して基板の表面制御をマッピングし、アライメントセンサＡＳを使用して基板上のアライメントマーカの位置を測定することを含むことがある。これにより、装置のスループットを大幅に増加させることができる。

[0060] 図示される装置は、例えばステップモード又はスキャンモードを含む様々なモードで使用することができる。リソグラフィ装置の構成及び動作は当業者にはよく知られており、本発明の実施形態を理解するためにさらに述べる必要はない。

[0061] 図２に示されるように、リソグラフィ装置ＬＡは、リソグラフィセルＬＣ又はリソセル若しくはクラスタと呼ばれるリソグラフィシステムの一部を成す。また、リソグラフィセルＬＣは、基板に対して露光前及び露出後のプロセスを実施するための装置を含むこともできる。従来、これらは、レジスト層を堆積するためのスピンコータＳＣ、露光されたレジストを現像するための現像装置ＤＥ、冷却プレートＣＨ、及びベークプレートＢＫを含む。基板ハンドラ又はロボットＲＯは、入出力ポートＩ／Ｏ１、Ｉ／Ｏ２から基板を取り、それらを異なるプロセス装置間で移動させ、次いでリソグラフィ装置のローディングベイＬＢに送達する。総称してトラックと呼ばれることが多いこれらのデバイスは、トラック制御ユニットＴＣＵの制御下にあり、トラック制御ユニットＴＣＵは、それ自体、監視制御システムＳＣＳによって制御され、監視制御システムＳＣＳはまた、リソグラフィ制御ユニットＬＡＣＵを介してリソグラフィ装置を制御する。したがって、スループット及び処理効率を最大にするように異なる装置を動作させることができる。

[0062] 実施形態での使用に適した検査装置が図３Ａに示されている。例えば、そのようなメトロロジ装置、又は他の任意の適切なメトロロジ装置があり得る。ターゲットＴとターゲットを照明するために使用される測定放射の回折放射線とが、図３Ｂにさらに詳細に示されている。図示した検査装置は、暗視野メトロロジ装置として公知のタイプである。検査装置は、スタンドアロン型デバイスとすることができるし、又は、例えば、測定ステーション若しくはリソグラフィックセルＬＣのいずれかで、リソグラフィ装置ＬＡに組み込むこともできる。装置全体にわたっていくつかの分岐を有する光軸は、点線Ｏで示されている。この装置では、放射源１１（例えば、キセノンランプ）によって放射された放射線は、レンズ１２、１４及び対物レンズ１６を含む光学系によって、光学要素１５を介して基板Ｗに誘導される。これらのレンズは、２連の４Ｆ構成で配置されている。異なるレンズ構成が、例えば基板像を検出器上に形成し、同時に、空間周波数フィルタリング用の中間瞳面のアクセスを可能にするという条件で、異なるレンズ構成を使用することができる。したがって、放射線が基板に入射する角度範囲は、ここでは（共役）瞳面と称される、基板平面の空間スペクトルを示す平面の空間強度分布を画定することで選択することができる。特に、これは、レンズ１２、１４間で、対物レンズ瞳面の後方投影像である平面内に、適切な形態のアパーチャプレート１３を挿入することで行うことができる。図示した例では、アパーチャプレート１３は、様々な照明モードが選択されるのを可能にする、１３Ｎ及び１３Ｓの符号を付けた様々な形態を有する。この例の照明システムは、オフアクシス照明モードを形成している。第１の照明モードでは、アパーチャプレート１３Ｎは、単に説明のために「北（Ｎ）」と指定した方向からのオフアクシス放射線をもたらす。第２の照射モードでは、アパーチャプレート１３Ｓは、同様であるが「南（Ｓ）」の符号を付けた反対の方向から照明するために使用される。様々なアパーチャを使用することで、他の照明モードが可能である。所望の照明モード以外の任意の不必要な放射は、所望する測定信号に干渉することになるので、瞳面の残部は暗色とするのが望ましい。

[0063] 図３Ｂに示すように、ターゲットＴは、基板Ｗが対物レンズ１６の光軸Ｏに垂直な状態で配置されている。基板Ｗは、サポート（図示せず）によって支持することができる。軸Ｏから外れた角度からターゲットＴに当たった測定放射線Ｉは、ゼロ次光線（実線０）及び２つの一次光線（一点鎖線＋１及び二点鎖線−１）を生じさせる。小ターゲットがオーバーフィルされる場合、これらの光線は、メトロロジターゲットＴ及び他のフィーチャを含む基板の領域にわたる多数の平行光線の１つにすぎないことを忘れてはならない。プレート１３のアパーチャは、（有用な放射量を受け入れるのに必要な）有限の幅を有するので、入射光線Ｉは、事実上、所定の角度範囲を占め、回折光線０及び回折光線＋１／−１は幾分広がる。小ターゲットの点広がり関数によれば、各次数＋１、−１は、示すような単一の理想光線ではなく、所定の角度範囲にわたってさらに広がる。ターゲットの周期構造ピッチ及び照明角は、対物レンズに入射する一次光線が、中心光軸と密接して整列するように設計及び調整できることに留意されたい。図３Ａ及び図３Ｂに示した光線は、単に、光線が図中でより容易に区別されるのを可能にするために、幾分軸から外れて示されている。

[0064] 基板Ｗ上のターゲットＴで回折した少なくとも０次及び＋１次のものは、対物レンズ１６によって集められ、逆戻りして光学要素１５を通る。図３Ａに戻ると、北（Ｎ）及び南（Ｓ）として符号を付けた直径方向両側のアパーチャを指定することで、第１及び第２の照明モードの両方が示されている。測定放射の入射光線Ｉが光軸の北側から来ると、すなわち、アパーチャプレート１３Ｎを使用する第１の照明モードが適用されると、＋１（Ｎ）の符号を付けた＋１回折光線が、対物レンズ１６に入射する。それに対して、アパーチャプレート１３Ｓを使用する第２の照明モードが適用されると、（−１（Ｓ）の符号を付けた）−１回折光線がレンズ１６に入射する。

[0065] ビームスプリッタ１７は、回折ビームを２つの測定分岐に分流する。第１の測定分岐では、光学系１８は、ゼロ次及び一次回折ビームを使用して、ターゲットの回折スペクトル（瞳面像）を第１のセンサ１９（例えば、ＣＣＤ又はＣＭＯＳセンサ）に形成する。各回折次数はセンサの異なる部分に当たるので、画像処理により、各次数を比較し、対照させることができる。センサ１９によって取り込まれた瞳面像は、検査装置の焦点を合わせる、及び／又は一次ビームの強度照度測定値を正規化するために使用することができる。瞳面像は、再現などの多くの測定目的に使用することもできる。

[0066] 第２の測定分岐では、光学系２０、２２は、ターゲットＴの像をセンサ２３（例えば、ＣＣＤ又はＣＭＯＳセンサ）に形成する。第２の測定分岐では、開口絞り２１が、瞳面と共役である平面に設けられる。開口絞り２１は、ゼロ次回折ビームを遮断するように機能するので、センサ２３に形成されるターゲットの像は、−１又は＋１の一次ビームからのみ形成される。センサ１９、２３によって取り込まれた像はプロセッサＰＵに出力され、プロセッサＰＵは像を処理し、プロセッサＰＵの機能は、行われる特定のタイプの測定によって決まる。「像」という用語は、ここでは広い意味で使用されることに留意されたい。−１及び＋１の次数の１つだけが存在する場合に、周期構造特徴の像は形成されない。

[0067] 図３Ａ、３Ｃ及び３Ｄに示すアパーチャプレート１３及び視野絞り２１の特定の形態は単なる例である。一実施形態では、ターゲットのオンアクシス照明が使用され、オフアクシス開口を有する開口絞りを使用して、実質的に１つだけの一次回折放射をセンサに送る。さらに別の実施形態では、一次ビームの代わりに、又は一次ビームに加えて、二次、三次、さらに高次のビーム（図３Ａ、３Ｂ、３Ｃ又は３Ｄに示していない）を測定に使用することができる。

[0068] これらの様々なタイプの測定に適合可能な測定放射を行うために、アパーチャプレート１３は、ディスクのまわりに形成された複数のアパーチャパターンを含むことができ、このディスクは、所望のパターンを所定の位置に合わせるために回転する。アパーチャプレート１３Ｎ又はアパーチャプレート１３Ｓは、一方向（構成に応じてＸ又はＹ）に向けられた周期構造を測定するためにのみ使用することができることに留意されたい。直交周期構造の測定の場合、ターゲットを９０°及び２７０°だけ回転させることができる。図３Ｃと図３Ｄには異なるアパーチャプレートが示されている。これらの使用、並びに装置の多くの他の変形及び応用は、上述した特許出願公開に記載されている。

[0069] 図４は、既知の慣例に従って基板に形成された（複合）ターゲットを示す。この例におけるターゲットは、互いに近接して位置決めされた４つの周期構造（例えば格子）３２〜３５を備え、周期構造は全て、検査装置のメトロロジ放射照明ビームによって形成される測定スポット３１内にある。したがって、４つの周期構造は全て同時に照明され、センサ１９と２３に同時に結像される。オーバーレイの測定に特化した例では、周期構造３２〜３５は、それら自体、例えば基板Ｗに形成された半導体デバイスの異なる層にパターン形成された周期構造をオーバーレイすることによって形成される複合周期構造である。周期構造３２〜３５は、複合周期構造の異なる部分が形成されている層間のオーバーレイの測定を容易にするために、異なるバイアスのオーバーレイオフセットを有することがある。オーバーレイバイアスの意義は、図７を参照して以下に説明する。また、周期構造３２〜３５は、入射放射線をＸ方向及びＹ方向に回折するように、図示されるようにそれらの向きが異なっていてもよい。一例では、周期構造３２及び３４は、それぞれバイアスオフセット＋ｄ、−ｄを有するＸ方向周期構造である。周期構造３３及び３５は、それぞれバイアスオフセット＋ｄ、−ｄを有するＹ方向周期構造である。これらの周期構造の個別の像を、センサ２３によって捕捉された像内で識別することができる。これはターゲットの一例にすぎない。ターゲットは、４つよりも多い若しくは４つよりも少ない周期構造、又は１つの周期構造のみを備えていてもよい。

[0070] 図５は、図３Ｄのアパーチャプレート１３ＮＷ又は１３ＳＥを使用して、図３の装置において図４のターゲットを用いてセンサ２３に形成され得て、センサ２３によって検出され得る像の一例を示す。瞳面イメージセンサ１９は、異なる個々の周期構造３２〜３５を解像することはできないが、イメージセンサ２３はその解像を行うことができる。濃い色の矩形はセンサ上の像のフィールドを表し、そのフィールド内部で、基板上の照明されたスポット３１は、対応する円形エリア４１内に結像される。この円形エリア４１内で、矩形エリア４２〜４５は、小さいターゲット周期構造３２〜３５の像を表す。ターゲットが製品エリアにある場合、製品フィーチャもこの像フィールドの周辺に見えることがある。画像処理装置及び制御システムＰＵは、パターン認識を使用してこれらの像を処理し、周期構造３２〜３５の別個の像４２〜４５を識別する。このようにすると、像をセンサフレーム内の特定の位置に非常に正確にアライメントする必要がない。これは、測定装置全体のスループットを大幅に改良する。

[0071] 周期構造の個別の像が識別されると、それらの個々の像の強度を、例えば識別されたエリア内の選択された画素強度値を平均又は合計することによって測定することができる。像の強度及び／又は他の特性は、互いに比較することができる。これらの結果を組み合わせて、パターニングプロセスの様々なパラメータを測定することができる。オーバーレイ性能は、そのようなパラメータの重要な一例である。

[0072] 図６は、例えば国際公開第２０１１／０１２６２４号に記載されている方法を使用して、成分周期構造３２〜３５を含む２つの層間のオーバーレイ誤差（すなわち、望ましくなく且つ意図的でないオーバーレイミスアライメント）が測定される様子を示す。この測定は、強度非対称性の尺度を得るためにターゲット周期構造の＋１次暗視野像と−１次暗視野像での強度を比較すること（他の対応する高次の強度、例えば＋２次と−２次の強度を比較することもできる）によって明らかになるターゲット非対称性を識別することによって行われる。ステップＳ１で、基板、例えば半導体ウェハは、図２のリソグラフィセルなどのリソグラフィ装置によって１回又は複数回処理されて、周期構造３２〜３５を含むターゲットを作成する。ステップＳ２で、図３の検査装置を使用して、１次回折ビームの１つ（例えば−１）のみを用いて周期構造３２〜３５の像が取られる。ステップＳ３で、照明モードを変更すること、若しくは結像モードを変更することによって、又は検査装置の視野内で基板Ｗを１８０°回転させることによって、他の一次回折ビーム（＋１）を用いた周期構造の第２の像を得ることができる。その結果、第２の像において＋１次回折放射線が捕捉される。

[0073] 各像に一次回折放射線の半分しか含まないことにより、ここで言う「像」は、従来の暗視野顕微鏡像ではないことに留意されたい。ターゲット周期構造の個々のターゲットフィーチャは解像されない。各ターゲット周期構造は、単に特定の強度レベルのエリアによって表される。ステップＳ４で、各成分ターゲット周期構造の像内で関心領域（ＲＯＩ）が識別され、そこから強度レベルが測定される。

[0074] 個々のターゲット周期構造ごとにＲＯＩを識別し、その強度を測定すると、ターゲットの非対称性、したがってオーバーレイ誤差を決定することができる。これは、ステップＳ５において、ターゲット周期構造３２〜３５ごとに＋１次と−１次に関して得られた強度値を比較して、それらの強度非対称性、例えばそれらの強度の差を識別して（例えばプロセッサＰＵによって）行われる。「差」という用語は、減算のみを表すものとは意図されていない。差は、比率の形で算出されてもよい。ステップＳ６で、いくつかのターゲット周期構造に関する測定された強度非対称性を、それらのターゲット周期構造の任意の既知の課されたオーバーレイバイアスの知識と共に使用して、ターゲットＴの近傍でのパターニングプロセスの１つ又は複数の性能パラメータを算出する。

[0075] 非常に興味深い性能パラメータは、オーバーレイである。後述するように、パターニングプロセスの他の性能パラメータを計算することもできる。性能パラメータ（例えば、オーバーレイ、ＣＤ、焦点、線量など）は、パターニングプロセスの改良及び／又はターゲットの改良のためにフィードバック（若しくはフィードフォワード）することができ、及び／又は図６の測定及び計算プロセス自体を改良するために使用することができる。

[0076] 上記の特許出願公開には、上記の基本的な方法を使用してオーバーレイ測定の質を改良するための様々な技法が開示されている。それらの技法は、本明細書でさらに詳細には説明しない。それらは、本出願において新たに開示される技法と組み合わせて使用されてもよい。

[0077] さらに、測定システムを使用して測定の１つ又は複数のパラメータを指定するメトロロジターゲット測定レシピを使用することができる。一実施形態では、「メトロロジターゲット測定レシピ」という用語は、測定自体の１つ若しくは複数のパラメータ、測定されたパターンの１つ若しくは複数のパラメータ、又はその両方を含む。

[0078] これに関連して、測定されるパターン（「ターゲット」又は「ターゲット構造」とも呼ばれる）は、光学的に測定されるパターンでよく、例えばパターンの回折が測定される。測定されるパターンは、測定目的のために特別に設計又は選択されるパターンでよい。ターゲットの複数のコピーが、基板上の多くの場所に配置されてもよい。例えば、メトロロジターゲット測定レシピを使用してオーバーレイを測定することができる。一実施形態では、メトロロジターゲット測定レシピを使用して別のプロセスパラメータ（例えば、線量、焦点、ＣＤなど）を測定することができる。一実施形態では、メトロロジターゲット測定レシピを使用して、基板上の既存のパターンに対する、結像されるパターンの層のアライメントを測定することができる。例えば、メトロロジターゲット測定レシピを使用して、基板の相対位置を測定することによってパターニングデバイスを基板に位置合わせすることができる。

[0079] 一実施形態では、メトロロジターゲット測定レシピが測定自体の１つ又は複数のパラメータを含む場合、測定自体の１つ又は複数のパラメータは、測定を行うために使用される測定ビーム及び／又は測定装置に関係する１つ又は複数のパラメータを含むことができる。例えば、メトロロジターゲット測定レシピで使用される測定が回折ベースの光学測定である場合、測定自体の１つ又は複数のパラメータは、測定放射の波長、及び／又は測定放射の偏光、及び／又は測定放射強度分布、及び／又は測定放射の基板に対する照明角度（例えば、入射角や方位角など）、及び／又は基板上のパターンに対する回折測定放射の相対向き、及び／又はターゲットの測定点又はインスタンスの数、及び／又は基板上で測定されるターゲットのインスタンスの位置を含むことがある。測定自体の１つ又は複数のパラメータは、測定に使用されるメトロロジ装置の１つ又は複数のパラメータを含むことがあり、検出器感度や開口数などを含むことがある。

[0080] 一実施形態では、メトロロジターゲット測定レシピが、測定されるパターンの１つ又は複数のパラメータを含む場合、測定されるパターンの１つ又は複数のパラメータは、１つ又は複数の幾何学的特性（例えば、パターンの少なくとも一部の形状、及び／又はパターンの少なくとも一部の向き、及び／又はパターンの少なくとも一部のピッチ（例えば、層内で下側周期構造のピッチよりも高い上側周期構造のピッチを含む周期構造のピッチ、及び／又は下側周期構造のピッチ）、及び／又はパターンの少なくとも一部のサイズ（例えばＣＤ）（例えば、上側周期構造及び／又は下側周期構造のフィーチャのＣＤを含めた、周期構造のフィーチャのＣＤ）、及び／又はパターンのフィーチャのセグメント化（例えば、サブ構造への周期構造のフィーチャの分割）、及び／又は周期構造若しくは周期構造のフィーチャの長さ）、及び／又はパターンの少なくとも一部の材料特性（例えば、屈折率、吸光係数、材料タイプなど）、及び／又はパターンの識別（例えば、あるパターンを別のパターンと区別すること）などを含む。

[0081] メトロロジターゲット測定レシピは、（ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３，…，ｒ_ｎ；ｔ_１，ｔ_２，ｔ_３，…，ｔ_ｍ）のような形式で表すことができる。ここで、ｒ_ｉは、測定の１つ又は複数のパラメータであり、ｔ_ｊは、測定された１つ又は複数のパターンの１つ又は複数のパラメータである。理解されるように、ｎ及びｍは、１でもよい。さらに、メトロロジターゲット測定レシピは、測定の１つ又は複数のパラメータと、測定される１つ又は複数のパターンの１つ又は複数のパラメータとの両方を有する必要はない；測定の１つ又は複数のパラメータのみを有していても、測定される１つ又は複数のパターンの１つ又は複数のパラメータのみを有していてもよい。

[0082] ターゲットは、２つのメトロロジターゲット測定レシピＡ及びＢを使用した測定を受けることができ、Ａ及びＢは、例えば、ターゲットが測定される段階が異なり（例えば、Ａは、ターゲットが潜像構造を含むときにターゲットを測定し、Ｂは、ターゲットが潜像構造を含まないときにターゲットを測定する）、及び／又はそれらの測定のパラメータが異なる。メトロロジターゲット測定レシピＡ及びＢは、少なくとも、測定されるターゲットが異なることがある（例えば、Ａは第１のターゲットを測定し、Ｂは第２の異なるターゲットを測定する）。メトロロジターゲット測定レシピＡ及びＢは、ターゲットのそれらの測定パラメータが異なることがある。メトロロジターゲット測定レシピＡ及びＢは、同じ測定技法に基づいていないことさえある。例えば、レシピＡは、回折ベースの測定に基づいていてよく、レシピＢは、走査電子顕微鏡（ＳＥＭ）又は原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）測定に基づいていてよい。

[0083] したがって、一実施形態では、所望のプロセスパラメータ（例えばオーバーレイ）の正確な測定をもたらす、及び／又はプロセス変動に対してロバストな所望のプロセスパラメータの測定値をもたらす１つ又は複数のメトロロジターゲット測定レシピを決定するために、複数のメトロロジターゲット測定レシピを１つ又は複数の性能指標に対して評価して、そのような１つ又は複数の正確な及び／又はロバストなメトロロジターゲット測定レシピを識別することができる。

[0084] ここで図７は、異なるバイアスオフセットを有するターゲット周期構造（オーバーレイ周期構造）の概略断面図を示す。図３及び４で見られるように、これらは基板Ｗ上のターゲットＴとして使用することができる。単に例として、Ｘ方向で周期性を有する周期構造が示されている。異なるバイアス及び異なる向きを有するこれらの周期構造の異なる組合せを、個別に又はターゲットの一部として提供することができる。

[0085] 図７Ａから始めると、符号Ｌ１及びＬ２で表される少なくとも２つの層に形成されたターゲット６００が示されている。下部又は底部層Ｌ１では、第１の周期構造（下部又は底部周期構造）、例えば格子が、基板６０６のフィーチャ６０２及び空間６０４によって形成される。層Ｌ２では、第２の周期構造、例えば格子が、フィーチャ６０８及び空間６１０によって形成される（フィーチャ６０２、６０８（例えばライン）が紙面奥へ延びるように断面が描かれている）。周期構造パターンは、両層においてピッチＰで繰り返している。フィーチャ６０２及び６０８は、ライン、ドット、ブロック、及びバイアホールの形態を取ることがある。図７Ａに示される状況では、ミスアライメントによるオーバーレイ寄与、例えばオーバーレイ誤差及び課されたバイアスがなく、したがって、第２の構造の各フィーチャ６０８が、第１の構造でのフィーチャ６０２の真上に位置する。

[0086] 図７Ｂで、第１の既知の課されたバイアス＋ｄを有する同じターゲットが示され、第１の構造のフィーチャ６０８が、第２の構造のフィーチャに対して右に距離ｄだけずらされているバイアス距離ｄは、実際には数ナノメートル、例えば１０ｎｍ〜２０ｎｍでよく、ピッチＰは、例えば３００〜１０００ｎｍの範囲、例えば５００ｎｍ又は６００ｎｍである。図７Ｃには、第２の既知の課されたバイアス−ｄを有する別のフィーチャが示されており、フィーチャ６０８が左にシフトされている。ｄの値は、各構造に関して同じである必要はない。図７Ａから図７Ｃに示されるこのタイプのバイアス周期構造は、上述した先行特許出願公開に記載されている。

[0087] 図７Ｄは、構造的非対称性、この場合には第１の構造における構造的非対称性（底部構造非対称性）の現象を概略的に示す。図７Ａ〜図７Ｃでの周期構造内のフィーチャは、完全に四角形の面で示されているが、現実のフィーチャは、面にいくらかの傾斜及びある程度の粗さを有する。それにもかかわらず、それらは、プロファイルが少なくとも対称であるように意図されている。図７Ｄでの第１の構造のフィーチャ６０２及び／又は空間６０４は、もはや全く対称形ではなく、１つ又は複数の処理ステップによって歪められている。したがって、例えば、各空間の底面は傾斜している（底壁傾斜）。例えば、フィーチャ及び空間の側壁角度が非対称になっている。この結果、ターゲットの全体的なターゲット非対称性は、構造的非対称性とは無関係のオーバーレイ寄与（すなわち、第１の構造と第２の構造のミスアライメントによるオーバーレイ寄与；それ自体、オーバーレイ誤差と任意の既知の課されたバイアスとからなる）と、ターゲットにおけるこの構造的非対称性による構造的寄与とを含む。

[0088] バイアス周期構造を２つだけ使用して図６の方法によってオーバーレイが測定されるとき、プロセスに起因する構造的非対称性は、ミスアライメントによるオーバーレイ寄与と区別することができず、結果としてオーバーレイ測定（特に、望ましくないオーバーレイ誤差の測定）は信頼できないものとなる。ターゲットの第１の構造（底部周期構造）における構造的非対称性は、構造的非対称性の一般的な形態である。この構造的非対称性は、例えば、第１の構造が最初に形成された後に実施される化学機械研磨（ＣＭＰ）などの基板処理ステップで発生し得る。

[0089] その全体を参照により本明細書に援用する国際公開第２０１３−１４３８１４号では、図６の方法の修正版によってオーバーレイを測定するために３つ以上の成分周期構造が使用されている。図７Ａ〜図７Ｃに示されるタイプの３つ以上の周期構造を使用してオーバーレイ測定量を得る。これらのオーバーレイ測定量は、実際のパターニングプロセスにおける底部構造非対称性によって引き起こされるものなど、ターゲット周期構造における構造的非対称性に関してある程度補正される。

[0090] 図８において、曲線７０２は、ターゲットを形成する個々の周期構造内、特に第１の構造の個々の周期構造内でオフセットを有さず、構造的非対称性を有さない「理想的な」ターゲットに関するオーバーレイＯＶと強度非対称性Ａとの関係を示す。その結果、この理想的なターゲットのターゲット非対称性は、既知の課されたバイアス及びオーバーレイ誤差ＯＶ_Ｅから生じる第１の構造と第２の構造とのミスアライメントによるオーバーレイ寄与のみを含む。このグラフ及び図９のグラフは、本開示の背景にある原理のみを示しており、各グラフにおいて、強度非対称性Ａ及びオーバーレイＯＶの単位は任意である。

[0091] 図８の「理想的な」状況では、曲線７０２は、強度非対称性Ａがオーバーレイとの非線形の周期的な関係（例えば正弦関係）を有することを示す。正弦波変動の周期Ｐは、周期構造の周期又はピッチＰに対応し、当然、適切なスケールに変換される。この例では正弦波形は純粋なものであるが、現実の状況では高調波を含むことがある。

[0092] 上述したように、オーバーレイを測定するために、単一の測定量に依拠するのではなく、（既知の課されたオーバーレイバイアスを有する）バイアス周期構造を使用することができる。このバイアスは、それが生成されたパターニングデバイス（例えばレチクル）で定義される既知の値を有し、これは、測定された強度非対称性に対応するオーバーレイの基板上での較正として働く。図面には、算出結果がグラフで示されている。ステップＳ１〜Ｓ５において、（例えば図７Ｂ及び図７Ｃに示されるように）課されたバイアス＋ｄ及び−ｄをそれぞれ有する周期構造に関して、強度非対称性測定量Ａ_＋ｄ及びＡ₋ｄが得られる。これらの測定量を正弦曲線に当てはめると、図示のように点７０４及び７０６が得られる。バイアスを知ると、真のオーバーレイ誤差ＯＶ_Ｅを算出することができる。正弦曲線のピッチＰは、ターゲットの設計から分かっている。曲線７０２の垂直スケールは、最初は分かっておらず、未知の係数であり、１次高調波比例定数Ｋ_１と呼ぶことができる。この定数Ｋ_１は、ターゲットに対する強度非対称性測定量の感度の尺度である。

[0093] 等式としては、オーバーレイ誤差ＯＶ_Ｅと強度非対称性Ａとの関係は、以下のように仮定される。
Ａ_±ｄ＝Ｋ_１ｓｉｎ（ＯＶ_Ｅ±ｄ） （１）
ここで、オーバーレイ誤差ＯＶ_Ｅは、ターゲットピッチＰが角度２πラジアンに対応するようにスケール調整して表される。異なる既知のバイアス（例えば＋ｄ及び−ｄ）を有する格子の２つの測定量を使用して、以下の式を用いてオーバーレイ誤差ＯＶ_Ｅを算出することができる。

[0094] 図９は、構造的非対称性、例えば図７Ｄに示される底部周期構造非対称性を導入する第１の効果を示す。「理想的な」正弦曲線７０２は、もはや当てはまらない。しかし、少なくとも概して、底部周期構造非対称性又は他の構造的非対称性は、強度非対称性Ａ_±ｄに強度シフト項Ｋ_０及び位相シフト項φを加える効果を有する。結果として得られる曲線は、グラフ中に符号７１２として示され、ラベルＫ_０は強度シフト項を示し、ラベルφは位相オフセット項を示す。強度シフト項Ｋ_０及び位相シフト項φは、ターゲットと、測定放射線の選択された特徴、例えば測定放射線の波長及び／又は偏光との組合せに依存し、プロセス変動に敏感である。等式としては、ステップＳ６での算出に使用される関係は以下のようになる。
Ａ_±ｄ＝Ｋ_０＋Ｋ_１ｓｉｎ（ＯＶ_Ｅ±ｄ＋φ） （３）

[0095] 構造的非対称性がある場合、式（２）によって記述されるオーバーレイモデルは、強度シフト項Ｋ_０及び位相シフト項φによって影響を及ぼされるオーバーレイ誤差値を提供し、結果として不正確になる。また、構造的非対称性は、強度及び位相シフトが波長及び／又は偏光に依存するので、オーバーレイ誤差をマッピングするときに、１つ又は複数の異なる測定パラメータ（例えば測定ビームの波長及び／又は偏光）を使用する同じターゲットの測定の差をもたらす。

[0096] 修正されたステップＳ６のオーバーレイ算出は、いくつかの仮定に依拠する。第１に、強度非対称性がオーバーレイの正弦関数として挙動し、周期Ｐが格子ピッチに対応すると仮定する。これらの仮定は、現在のオーバーレイ範囲に有効である。小さいピッチ−波長比は、格子からの少数の伝播回折次数のみを可能にするので、高調波の数を小さく設計することができる。しかし、実際には、ミスアライメントによる強度非対称性に対するオーバーレイ寄与は、必ずしも真に正弦波形ではないことがあり、またＯＶ＝０に関して必ずしも完全に対称ではないことがある。

[0097] 一実施形態では、ターゲットのターゲット非対称性が決定され、したがって、図４に示すような現在のターゲット設計の使用を可能にしながら、構造的非対称性の影響を無視しないオーバーレイを決定することができる。これは、図６に示した方法におけるステップＳ６に対する修正として実施することができる。一実施形態では、この方法は、実際の基板測定データを使用してオーバーレイ誤差を正確に計算することができ、ターゲットを測定するための最適な又は所望のメトロロジターゲット測定レシピを決定することができる。シミュレーション又は再構成は必要ないことがある。

[0098] 特に、対象のオーバーレイ範囲に関して、構造的非対称性によるオーバーレイ寄与の強度項と位相項の両方が、位置ずれによるオーバーレイ寄与とは無関係であることが観察されている。

[0099] したがって、総オーバーレイＯＶ（すなわち、測定されたオーバーレイ）は、構造的非対称性によるオーバーレイ寄与ＯＶ_ＳＡと、構造的非対称性とは無関係のオーバーレイ寄与ＯＶ_ＮＳＡとに関して表すことができる。
ＯＶ＝ＯＶ_ＮＳＡ＋ＯＶ_ＳＡ （４）

[00100] 構造的非対称性とは無関係のオーバーレイ寄与ＯＶ_ＮＳＡは、オーバーレイ誤差ＯＶ_Ｅ（層の意図しない位置ずれ）及び／又は任意の既知の課されるバイアスｄを含むことがある。構造的非対称性によるオーバーレイ寄与ＯＶ_ＳＡを成分強度項ＯＶ_ＳＡＩと位相項ＯＶ_ＳＡφに分けると、以下のようになる。
ＯＶ＝ＯＶ_ＮＳＡ＋（ＯＶ_ＳＡＩ＋ＯＶ_ＳＡφ） （５）

[00101] さらに、構造的非対称性によるオーバーレイ寄与の成分強度項ＯＶ_ＳＡＩは、下側格子における構造的非対称性ＢＧＡに比例することが決定されている（ここで、γは比例定数である）。
ＯＶ_ＳＡＩ＝γ＊ＢＧＡ （６）

[00102] 強度項ＯＶ_ＳＡＩと位相項ＯＶ_ＳＡφとの間に関係Ｇ（プロセスロバスト性指数と呼ぶことができる）があると仮定する。
ＯＶ_ＳＡφ＝Ｇ＊ＯＶ_ＳＡＩ （７）
したがって、式（５）は、以下のように書き換えることができる。
ＯＶ＝ＯＶ_ＮＳＡ＋γ＊ＢＧＡ＋Ｇ＊ＯＶ_ＳＡＩ
＝ＯＶ_ＮＳＡ＋γ＊ＢＧＡ＋Ｇ＊γ＊ＢＧＡ
＝ＯＶ_ＮＳＡ＋ξ_ＢＧＡ＊ＢＧＡ （８）
ここで、ξ_ＢＧＡ＝γ＋Ｇ＊γである。関係関数ξ_ＢＧＡが基板にわたって一定であると仮定すると、関係関数ξ_ＢＧＡを決定することによって、構造的非対称性ＯＶ_ＮＳＡとは無関係のオーバーレイを決定することが可能である。したがって、このオーバーレイ測定値は、強度項と位相項を組み合わせた構造的非対称性によるオーバーレイ寄与ＯＶ_ＳＡを含まない。また、一定の関係関数ξは、スタック変動があっても、プロセスロバスト性指数Ｇも基板にわたって一定であることを示す。したがって、一定の関係関数ξは、メトロロジターゲット測定レシピがプロセス変動に対してロバストであることを示す。

[00103]関係関数ξ_ＢＧＡは、異なる２セットの測定パラメータを使用して基板上のターゲットを測定することによって見出すことができる。この場合、以下のようである。
ＯＶ_Ａ＝ＯＶ_ＮＳＡＡ＋ξ_{ＢＧＡ，Ａ}＊ＢＧＡ_Ａ
ＯＶ_Ｂ＝ＯＶ_ＮＳＡＢ＋ξ_{ＢＧＡ，Ｂ}＊ＢＧＡ_Ｂ
ＯＶ＝ξ_{ＢＧＡ，Ａ}＊ＢＧＡ_Ａ−ξ_{ＢＧＡ，Ｂ}＊ＢＧＡ_Ｂ＋Ｃ （９）
ここで、添え字Ａ及びＢは、それぞれ、測定パラメータのセットＡ及び測定パラメータのセットＢを使用して行われた測定に起因する項を表す。ＯＶ_Ａ及びＯＶ_Ｂは、それぞれ測定パラメータセットＡ及び測定パラメータセットＢを用いた測定されたオーバーレイである。ΔＯＶは、測定パラメータセットＡを使用した測定オーバーレイＯＶ_Ａと測定パラメータセットＢを使用した測定オーバーレイＯＶ_Ｂとの差である。さらに、式（９）は、ＯＶ_ＮＳＡＡ＝ＯＶ_ＮＳＡＢ＝ＯＶ_ＮＳＡという仮定に基づいている。言い換えると、構造的非対称性とは無関係のオーバーレイは、測定パラメータとは無関係であると仮定される。測定パラメータに依存するのは構造的非対称信号ＢＧＡのみである。

[00104] 測定パラメータセットＡ及びＢは、測定放射の波長及び／又は偏光が異なることがある。

[00105] 一実施形態では、関係関数ξ_ＢＧＡは、測定パラメータセットＡを使用して下側格子で測定された構造的非対称性ＢＧＡ_Ａと、測定パラメータセットＢを使用して下側格子で測定された構造的非対称性ＢＧＡ_Ｂと、測定パラメータセットＡ及びＢのオーバーレイ測定値の差ΔＯＶとの関係を決定することによって見出すことができる。ξ_ＢＧＡを使用して、式（９）から、オーバーレイＯＶ_ＮＳＡＡ＝ＯＶ_ＮＳＡＢ＝ＯＶ_ＮＳＡを決定することができる。

[0106] ここで、ターゲット内の構造的非対称性に加えて、又はその代わりに、ターゲットの隣接する周期構造間又は隣接するターゲット間のスタック差が、オーバーレイ測定などの測定の精度に悪影響を及ぼす因子となり得ることがさらに明らかになっている。スタック差は、隣接する周期構造又はターゲット間の物理的構成の設計外の相違と理解することができる。スタック差は、隣接する周期構造又はターゲットにおいてよくあるオーバーレイ誤差以外、意図的なバイアス以外、及び構造的非対称性以外による、隣接する周期構造又はターゲット間の測定放射線の光学特性（例えば強度や偏光など）の差を引き起こす。スタック差は、限定はしないが、隣接する周期構造又はターゲット間の厚さの差（例えば、１つの周期構造又はターゲットが、実質的に等しいレベルになるように設計された別の周期構造又はターゲットよりも高くなる又は低くなるような、１つ又は複数の層の厚さの差）、隣接する周期構造又はターゲット間の屈折率の差（例えば、実質的に等しい合成屈折率を有するように設計されたとしても、１つの周期構造又はターゲットに関する１つ又は複数の層に関する合成屈折率が、別の周期構造又はターゲットに関する１つ又は複数の層に関する合成屈折率とは異なるような、１つ又は複数の層の屈折率の差）、隣接する周期構造又はターゲット間の材料の相違（例えば、実質的に同じ材料を有するように設計された、１つの周期構造又はターゲットと別の周期構造又はターゲットとに関する材料の相違が存在するような、１つ又は複数の層の材料タイプや材料均一性などの相違）、隣接する周期構造又はターゲットの構造の格子周期の差（例えば、実質的に同じ格子周期を有するように設計された、１つの周期構造又はターゲットと別の周期構造又はターゲットとに関する格子周期の差）、隣接する周期構造又はターゲットの構造の深さの差（例えば、実質的に同じ深さを有するように設計された、１つの周期構造又はターゲットと別の周期構造又はターゲットとの構造の深さのエッチングによる差）、隣接する周期構造又はターゲットのフィーチャの幅（ＣＤ）の差（例えば、フィーチャの実質的に同じ幅を有するように設計された、１つの周期構造又はターゲットと別の周期構造又はターゲットとのフィーチャの幅の差）などを含む。いくつかの例では、スタック差は、パターニングプロセスにおいて、ＣＭＰ、層堆積、エッチングなどの処理ステップによって導入される。一実施形態では、互いに２００μｍ以内、互いに１５０μｍ以内、互いに１００μｍ以内、互いに７５μｍ以内、互いに５０μｍ以内、互いに４０μｍ以内、互いに３０μｍ以内、互いに２０μｍ以内、又は互いに１０μｍ以内にある場合、周期構造又はターゲットは隣接している。

[00107] 図１０は、ターゲットの隣接する周期構造（例えば複合格子）間にスタック差が存在しない状況を概略的に示す。わかりやすくするために、この例では、構造的非対称性は考慮されない。さらに、図１０及び図１１の例では、オーバーレイが測定パラメータとみなされる。ＣＤ、焦点、線量などのターゲットを使用して、様々なパラメータ測定値に対して適切な調整が行われる。

[00108] 図１０Ａは、バイアス＋ｄを有する複合格子の形態でのターゲットの第１の周期構造１１０１と、バイアス−ｄを有する複合格子の形態でのターゲットの隣接する第２の周期構造１１０６とを示す。第１の入射測定放射ビーム１１１０は、第１の周期構造１１０１の第１の構造１１０５及び第２の構造１１０３に照射され、ここで、第１の構造１１０５と第２の構造１１０３との間にバイアス＋ｄがある。その結果、−１次回折信号１１３０及び１１２０は、それぞれ第１の構造１１０５及び第２の構造１１０３によって回折される。第１の周期構造１１０１によって回折された−１次回折信号

は、−１次回折信号１１３０と１１２０の組合せとして理解することができる。さらに、＋１次回折信号１１５０及び１１４０は、それぞれ第１の構造１１０５及び第２の構造１１０３によって回折される。第１の周期構造１１０１によって回折された＋１次回折信号

は、＋１次回折信号１１５０と１１４０の組合せとして理解することができる。したがって、第１の周期構造１１０１によって回折された−１次回折信号

と、第１の周期構造１１０１によって回折された＋１次回折信号

とは、一括して以下の式によって表すことができる。

ここで、Ｃは、信号のコントラスト（周期構造設計や測定波長などの関数）を示し、

であり、Ｔは、第１の周期構造の厚さであり、λは、測定放射波長であり、位相項

であり、ＯＶは、（層の意図的でないミスアライメントによる）実際のオーバーレイであり、Ｐは、第１の周期構造の第１の構造１１０５及び第２の構造１１０３のピッチである。図１０Ｂでは、第１の周期構造１１０１によって回折された−１次回折信号

と、第１の周期構造１１０１によって回折された＋１次回折信号

との強度プロファイルが、式（１０）に従って、それぞれトレース１１６０及び１１７０に示されている。

[00109] 同様に、第２の入射測定放射ビーム１１１５は、第２の周期構造１１０６の第１の構造１１０９及び第２の構造１１０７に照射され、ここで、第１の構造１１０９と第２の構造１１０６との間にバイアス−ｄがある。その結果、−１次回折信号１１３５及び１１２５は、それぞれ第２の周期構造１１０６の第１の構造１１０９及び第２の構造１１０７によって回折される。第２の周期構造１１０６によって回折された−１次回折信号

は、−１次回折信号１１３５と１１２５の組合せとして理解することができる。さらに、＋１次回折信号１１５５及び１１４５は、それぞれ第１の構造１１０９及び第２の構造１１０７によって回折される。第２の周期構造１１０６によって回折された＋１次回折信号

は、＋１次回折信号１１５５と１１４５の組合せとして理解することができる。したがって、第２の周期構造１１０６によって回折された−１次回折信号

と、第２の周期構造１１０６によって回折された＋１次回折信号

とは、一括して以下の式によって表すことができる。

ここで、Ｃは、それぞれの信号のコントラストを示し、

であり、Ｔは、第２の周期構造の厚さであり、λは、測定放射波長であり、位相項

であり、ＯＶは、（層の意図的でないミスアライメントによる）実際のオーバーレイであり、Ｐは、第２の周期構造の第１の構造１１０９及び第２の構造１１０７のピッチである。図１０Ｃには、第２の周期構造１１０６によって回折された−１次回折信号

と、第２の周期構造１１０６によって回折された＋１次回折信号

との強度プロファイルが、式（１１）に従って、それぞれトレース１１８０及び１１９０に示されている。

[00110] ここで、図１１は、バイアス＋ｄを有する第１の周期構造１２０１と、バイアス−ｄを有する隣接する第２の周期構造１２０６との間にスタック差が存在する状況を示す。この場合、図１１Ａに示され、以下で述べるように、スタック差は、厚さの相違である。図１０と同様に、第１の入射測定放射ビーム１２１０は、それぞれ第１の周期構造１２０１の第１の構造１２０５及び第１の周期構造１２０１の第２の構造１２０３に照射される。その結果、−１次回折信号１２３０及び１２２０は、それぞれ第１の構造１２０５及び第２の構造１２０３によって回折される。したがって、第１の周期構造１２０１によって回折された−１次回折信号

は、−１次回折信号１２３０と１２２０の組合せとして理解することができる。さらに、＋１次回折信号１２５０及び１２４０は、それぞれ第１の構造１２０５及び第２の構造１２０３によって回折される。したがって、第１の周期構造１２０１によって回折された＋１次回折信号

は、＋１次回折信号１２５０と１２４０の組合せとして理解することができる。

[00111] 同様に、第２の入射測定放射ビーム１２１５は、それぞれ第２の周期構造１２０６の第１の構造１２０９及び第２の構造１２０７に照射される。結果として、−１次回折信号１２３５及び１２２５は、それぞれ第１の構造１２０９及び第２の構造１２０７によって回折される。したがって、第２の周期構造１２０６によって回折された−１次回折信号

は、−１次回折信号１２２５と１２３５の組合せとして理解することができる。さらに、＋１次回折信号１２５５及び１２４５は、それぞれ第１の構造１２０９及び第２の構造１２０７によって回折される。したがって、第２の周期構造１２０６によって回折された＋１次回折信号

は、＋１次回折信号１２５５と１２４５の組合せとして理解することができる。

[00112] スタック差の一例として、図１１Ａに示すように、第１の周期構造１２０１と第２の周期構造１２０６が、厚さの相違を有することがある。しかし、別の例では、スタック差は、第１の周期構造１２０１と第２の周期構造１２０６との間の設計されていない物理的構成の追加又は代替の相違をもたらす１つ又は複数の他の要因によって生成されることがある。例えば、第１の周期構造１２０１が第２の周期構造１２０６よりも第１の測定放射ビーム１２１０に対して不透明であるとき、スタック差が生成されることがある。例えば、第１の周期構造１２０１と第２の周期構造１２０６に材料の相違（例えば、異なる屈折率を有する同種の材料や、異種の材料など）があり得る。別の例として、実質的に同じピッチを有するように設計されていても、第２の周期構造１２０６に対する第１の周期構造１２０１のピッチの相違があり得る。スタック差のこれらの例は、スタック差が生じ得る様式の一例にすぎず、したがって限定と見なされるべきではない。

[00113] 式（１０）及び（１１）に戻って参照すると、スタック差は、式（１０）及び（１１）のそれぞれに３つの追加の項を導入することがある。第１の項ΔＩ_Ｎは、それぞれの信号の強度に対する実際の変化を示す。第２の項ΔＣ_Ｎは、それぞれの信号のコントラストに対する実際の変化を示す。第３の項Δβは、それぞれの信号の位相に対する実際の変化を示す。これら３つの項は、測定放射ビーム１２１０及び１２１５の波長及び／又は偏光に依存している。したがって、スタック差がある場合、第１の周期構造１２０１によって回折された−１次回折信号

と、第１の周期構造１２０１によって回折された＋１次回折信号

とは、一括して以下の式によって表すことができる。

[00114] 図１１Ｂには、第１の周期構造１２０１によって回折された−１次回折信号

と、第１の周期構造１２０１によって回折された＋１次回折信号

との強度プロファイルが、式（１２）に従って、それぞれトレース１２６０及び１２６２に示されている。

[00115] 図１１Ｄには、第１の周期構造１２０１によって回折された−１次回折信号

と、第１の周期構造１２０１によって回折された＋１次回折信号

とのコントラストプロファイルが、式（１２）に従って、それぞれトレース１２７０及び１２７２に示されている。

[00116] 図１１Ｆには、第１の周期構造１２０１によって回折された−１次回折信号

と、第１の周期構造１２０１によって回折された＋１次回折信号

との位相プロファイルが、式（１２）に従って、それぞれトレース１２８０及び１２８２に示されている。

[00117] さらに、スタック差がある場合、第２の周期構造１２０６によって回折された−１次回折信号

と、第２の周期構造１２０６によって回折された＋１次回折信号

とは、一括して以下の式によって表すことができる。

[00118] 図１１Ｃには、第２の周期構造１２０６によって回折された−１次回折信号

と、第２の周期構造１２０６によって回折された＋１次回折信号

との強度プロファイルが、式（１３）に従って、それぞれトレース１２６４及び１２６６に示されている。したがって、図１１Ｂと比較すると、強度の不均衡があり、それが測定誤差につながる可能性がある。

[00119] 図１１Ｅには、第２の周期構造１２０６によって回折された−１次回折信号

と、第２の周期構造１２０６によって回折された＋１次回折信号

とのコントラストプロファイルが、式（１３）に従って、それぞれトレース１２７４及び１２７６に示されている。したがって、図１１Ｄと比較すると、コントラストの不均衡があり、それが測定誤差につながる可能性がある。

[00120] 図１１Ｇには、第２の周期構造１２０６によって回折された−１次回折信号

と、第２の周期構造１２０６によって回折された＋１次回折信号

との位相プロファイルが、式（１３）に従って、それぞれトレース１２８４及び１２８６に示されている。したがって、図１１Ｆと比較すると、位相の不均衡があり、それが測定誤差につながる可能性がある。

[00121] 第１の周期構造１２０１の測定された強度非対称性ΔＩ^＋ｄは、以下のように定義される。

[00122] 式（１２）を式（１４）に組み入れ、＋ΔＩ_Ｎ及びΔＣ_Ｎが小さいと仮定すると、ΔＩ^＋ｄは、以下のように表すことができる。

[00123] さらに、平均強度

は、以下のように表すことができる。

ここで、

である。

[00124] 同様に、第２の周期構造１２０６の測定された強度非対称性ΔＩ^−ｄは、以下のように定義される。

[00125] 式（１３）を式（１６）に組み入れ、＋ΔＩ_Ｎ及びΔＣ_Ｎが小さいと仮定すると、ΔＩ^−ｄは、次のように表すことができる。

[00126] さらに、平均強度

は、以下のように表すことができる。

[00127] 測定されたオーバーレイＯＶ_ｍは、以下の式によって計算することができる。

[00128] 式（１４）〜（１７）を式（１８）に組み入れることによって、オーバーレイ測定の誤差Δε_ＯＶは、以下のようにして得ることができる。

[00129] β≒９０°（よく設計されたターゲットに関して）であり、オーバーレイ（ＯＶ）が（バイアスｄに比べて）小さいとき、式（１９）は、さらに以下のように簡略化することができる。
Δε_ＯＶ＝ＯＶ_ｍ−ＯＶ≒ｄ＊（ΔＩ_Ｎ＋ΔＣ_Ｎ） （２０）

さらに、第１の周期構造１２０１及び第２の周期構造１２０６がよく設計されており、コントラストＣが１に等しい又はほぼ等しい場合、ΔＣ_Ｎはほぼゼロに等しい。したがって、測定誤差Δε_ＯＶは、以下のようにさらに単純化することができる。
Δε_ＯＶ＝ＯＶ_ｍ−ＯＶ≒ｄ＊ΔＩ_Ｎ （２１）

[00131] 式（１９）〜（２１）から分かるように、測定されたオーバーレイＯＶ_ｍは、実際のオーバーレイＯＶとは、スタック差によって生成される測定誤差Δε_ＯＶだけ異なる。したがって、隣接する周期構造又はターゲット間のスタック差を補正することによって、測定の正確度（例えば、ターゲットがアライメントのために使用される場合のアライメントの測定、ターゲットがオーバーレイ測定に使用される場合のオーバーレイの測定など）が著しく低下されることがある。スタック差から生じる測定誤差は、例えば歩留まり（すなわち、周期構造若しくはターゲットが正確であったどうかを判断するための、処理後のデバイスの評価）、隣接する周期構造若しくはターゲットの断面の評価、又は複雑な測定及び分析的再構成に基づく、周期構造又はターゲットを作成又は測定するプロセスの変更（例えば、プロセスオフセット）によって補正することができる。これらの方法は遅い及び／又は破壊的であり得る。それらは、一定のプロセス誤差を補正するためにしか有効でないことがある。さらに、隣接する周期構造又はターゲットのスタック差の変動は、断面又は歩留まり測定によっては効果的に解決されないことがある。したがって、例えばスタック差を評価して補正するロバストな解決策が望まれている。

[00132] スタック差を特徴付けるために、１つ又は複数のスタック差パラメータを定義することができる。スタック差パラメータは、隣接する周期構造又はターゲットの物理的構成における設計されていない相違の尺度である。スタック差パラメータを使用して、周期構造又はターゲットを使用して行われた測定を補正することができる。補正された測定は、当然、例えばパターニングプロセスによるデバイスの作成、認定、検証などに使用することができる。追加又は代替として、スタック差パラメータ（又は、補正された測定値など、スタック差パラメータから導出されたパラメータ）は、例えば、隣接する周期構造又はターゲットの１つ又は複数の（再）設計（例えば、設計のレイアウトの変更の実施）において使用することができ、隣接する周期構造又はターゲットの１つ又は複数を形成するプロセス（例えば、材料の変更、印刷ステップ又は条件の変更などの実施）において使用されてもよく、測定条件の定式化（例えば、測定ビームの波長、偏光、照明モードなどに関する光学的測定式への変更の実施）に使用されてもよい。一実施形態では、スタック差パラメータは、隣接する周期構造又はターゲットの断面の評価から決定することができる。

[00133] 一実施形態では、スタック差パラメータは、上側格子が適用される前に下側隣接格子を評価することによって、複合格子の下側隣接格子に関して決定することができる。一実施形態では、スタック差パラメータは、隣接する周期構造若しくはターゲットの光学測定量から、又は隣接する周期構造若しくはターゲットの断面積からの、隣接する周期構造若しくはターゲットの再構成（上述したように）により導出することができる。すなわち、物理的寸法、特徴、材料特性などが再構成され、隣接する周期構造又はターゲット間の差が、スタック差パラメータに達するように決定される。

[00134] 一実施形態では、スタック差パラメータは、隣接する周期構造又はターゲットからの測定された放射と関連して使用して、例えば、オーバーレイ、ＣＤ、焦点、線量など対象のパラメータの補正された測定値を導出することができる。一実施形態では、スタック差パラメータは、隣接する周期構造又はターゲットの光学測定のシミュレーションにおいて使用して、例えば、オーバーレイ、ＣＤ、焦点、線量など対象のパラメータの補正されたシミュレートされた測定値を導出することができる。マクスウェルソルバ及び厳密結合波解析（ＲＣＷＡ）を使用して、スタック差パラメータの値及び／又は対象のパラメータの補正されたシミュレートされた測定値を得ることができる。

[00135] スタック差パラメータの一実施形態は、以下のように定義することができる周期構造強度不均衡（ＧＩ）である。

ここで、

は、第１の周期構造１２０１によって回折された＋１次回折強度信号

と、第１の周期構造１２０１によって回折された−１次回折強度信号

との平均である。同様に、

は、第２の周期構造１２０６によって回折された＋１次回折強度信号

と、第２の周期構造１２０６によって回折された−１次回折強度信号

との平均である。一実施形態では、周期構造強度不均衡（ＧＩ）は、

などの導出形態でよい。

[00136] 式（１２）及び（１３）を式（２２）に組み入れることにより、周期構造強度不均衡ＧＩは、以下のようになる。

[00137] 式（２３）において、第１の項はスタック差に関連し、第２の項は実際のオーバーレイＯＶに関連する。第２の項は、第１の項よりもはるかに小さい。特に、メトロロジターゲット測定レシピがよく設計され、β≒９０°であり、オーバーレイ（ＯＶ）が小さい場合、第２の項がゼロになるので、周期構造強度不均衡ＧＩに対する実際のオーバーレイＯＶの影響は無視できるようになる。したがって、以下のように、周期構造強度不均衡ＧＩはスタック差の影響を受ける。
ＧＩ≒２ΔＩ_Ｎ−２ＣΔβ （２４）
式（２１）と比較すると、周期構造強度不均衡ＧＩは、第１の周期構造１２０１と第２の周期構造１２０６のスタック差の良好な指標であり、したがって良好なスタック差パラメータであることが分かる。無視できない第２の項を見込むために、周期構造強度不均衡ＧＩに閾値を適用して、有意なスタック差があるか否かを識別することができる。すなわち、例えば、周期構造強度不均衡ＧＩが閾値を超える場合、スタック差があり、周期構造強度不均衡ＧＩを使用することができる。そうではなく、周期構造強度不均衡ＧＩが閾値を下回る場合、第１の項と第２の項の組合せは有意なスタック差を識別しない。

[00138] したがって、測定誤差Δε_ＯＶは、スタック差パラメータＳＤに関して一般に以下のように表すことができる。
Δε_ＯＶ＝ＯＶ_ｍ−ＯＶ＝ξ_ＳＤ＊ＳＤ （２５）
ここで、ξ_ＳＤは、第１の周期構造１２０１及び第２の周期構造１２０６に関するスタック差パラメータと測定誤差との関係関数である。一実施形態では、スタック差パラメータは、周期構造強度不均衡ＧＩであるか、又はそれを含む（若しくはそれから導出される）。したがって、測定誤差Δε_ＯＶは、Δε_ＯＶ＝ξ_ＳＤ＊ＧＩと表すことができる。

[00139] さらに、一実施形態では、Δε_ＯＶは、以下のように構造的非対称性を組み入れることによって拡張することができる。
Δε_ＯＶ＝ＯＶ_ｍ−ＯＶ＝ξ_ＳＤ＊ＳＤ＋ξ_ＢＧＡ＊ＢＧＡ （２６）
ここで、ＢＧＡは、周期構造１２０１、１２０６における構造的非対称性であり、ξ_ＢＧＡは、周期構造１２０１及び１２０６に関する構造的非対称性と測定誤差との関係関数である。

[00140] 式（２５）及び（２６）において、ＯＶ_ｍ及びＳＤ（ここで、例えば、ＳＤは周期構造強度不均衡ＧＩである（又はそれから導出される））は、それぞれＩ_±１（±ｄ）の測定に基づいて計算することができる。さらに、ＯＶ_ｍ、ＳＤ、及びξ_ＳＤの値は全て、１つ又は複数の測定パラメータ（例えば、波長や偏光など）に依存する。

[00141] 一実施形態では、関係関数ξ_ＳＤは、２つの異なる測定パラメータを使用して、隣接する周期構造又はターゲットを測定することによって見出すことができる。関係関数ξ_ＳＤは、単に一定値でよい。この場合、以下の式が成り立つ。
ＯＶ_ｍ，Ａ−ＯＶ＝ξ_ＳＤ，Ａ＊ＳＤ_Ａ
ＯＶ_ｍ，Ｂ−ＯＶ＝ξ_ＳＤ，Ｂ＊ＳＤ_Ｂ
ΔＯＶ＝ＯＶ_ｍ，Ａ−ＯＶ_ｍ，Ｂ＝ξ_ＳＤ，Ａ＊ＳＤ_Ａ−ξ_ＳＤ，Ｂ＊ＳＤ_Ｂ （２７）
ここで、添え字Ａ及びＢは、それぞれ、測定パラメータセットＡ及び測定パラメータセットＢを使用して行われた測定に起因する項を表す。具体的には、ＯＶ_ｍ，Ａ及びＯＶ_ｍ，Ｂは、それぞれ測定パラメータセットＡ及び測定パラメータセットＢを使用した、測定されたオーバーレイであり、ξ_ＳＤ，Ａ及びξ_ＳＤ，Ｂは、それぞれ測定パラメータセットＡ及び測定パラメータセットＢに従う第１及び第２の周期構造１２０１、１２０６に関する関係関数である。ＳＤ_Ａ及びＳＤ_Ｂは、それぞれ測定パラメータセットＡ及び測定パラメータセットＢを使用したＩ_±１（±ｄ）の測定に基づく、計算されたスタック差パラメータである。さらに、ΔＯＶは、測定パラメータセットＡを用いた、測定されたオーバーレイＯＶ_ｍ，Ａと、測定パラメータセットＢを用いた、測定されたオーバーレイＯＶ_ｍ，Ｂとの差である。測定パラメータセットＡ及びＢは、例えば、測定放射の波長及び／又は偏光が異なることがある。

[00142] したがって、スタック差パラメータが周期構造強度不均衡ＧＩであるか、又はそれを含む場合、式（２７）は、以下のようになる。
ＯＶ_ｍ，Ａ−ＯＶ＝ξ_ＳＤ，Ａ＊ＧＩ_Ａ
ＯＶ_ｍ，Ｂ−ＯＶ＝ξ_ＳＤ，Ｂ＊ＧＩ_Ｂ
ΔＯＶ＝ＯＶ_ｍ，Ａ−ＯＶ_ｍ，Ｂ＝ξ_ＳＤ，Ａ＊ＧＩ_Ａ−ξ_ＳＤ，Ｂ＊ＧＩ_Ｂ （２８）
ここで、ＧＩ_Ａ及びＧＩ_Ｂは、それぞれ測定パラメータセットＡ及び測定パラメータセットＢを使用して、式（２２）に従って、Ｉ_±１（±ｄ）の測定に基づいて計算される。

[00143] したがって、一実施形態では、関係関数ξ_ＳＤは、測定パラメータセットＡを使用した、計算されたスタック差パラメータＳＤ_Ａ（例えば、ＧＩ_Ａ）と、測定パラメータセットＢを使用した、計算されたスタック差パラメータＳＤ_Ｂ（例えば、ＧＩ_Ｂ）と、測定パラメータセットＡ及びＢの間のオーバーレイ測定値の差ΔＯＶとの関係を決定することによって見出すことができる。ξ_ＳＤを使用して、式（２８）からオーバーレイＯＶを決定することができる。

[00144] ここで、上述したように、メトロロジターゲットは、それらの測定値を使用して決定することができるパラメータ（例えば、オーバーレイ）に影響を及ぼすスタック差を有することがある。化学機械研磨（ＣＭＰ）、膜堆積、スピンコーティングなどデバイス製造中の多くのプロセスが、スタック差（及び上述したような構造的非対称性）を引き起こすことがある。スタック差は、側壁角度の相違、厚さ非対称性の相違、クリティカルディメンジョンの相違、オーバーエッチングの相違などを含むことができる。スタック差は、オーバーレイ測定の正確度に（数ナノメートルまでの）大きな影響を及ぼすことがある。なぜなら、プロセス誘起スタック差（及び構造的非対称性）は、メトロロジツールによって（オーバーレイでの）シフトとして誤解釈されることがあり、これがオーバーレイ正確度を低下させるからである。

[00145] スタック差を有することがある例示的な回折ベースのメトロロジターゲットが図１２に示されている。この場合のメトロロジターゲットは、オーバーレイパラメータを決定するためのものである。図１２は、様々な形態を有することができ、オーバーレイとは異なる１つ又は複数のパラメータを決定するために測定することができ、ここでの論述は、図１２に示される形態のメトロロジターゲット又はオーバーレイを決定するメトロロジターゲットに限定されない。

[00146] 図１２を参照すると、例示的なメトロロジターゲットは、複数の周期構造（例えば格子）８０５、８１０、８１５、８２０を含む。知られているように、オーバーレイ測定に関して、図１２に示されるメトロロジターゲットよりも上又は下の層に、別の比較可能なメトロロジターゲットが提供される。そのような他のメトロロジターゲットの周期構造は、図１２に示されるものと重なり、したがって、そのような他の周期構造と図１２の周期構造とのミスアライメントが、オーバーレイ誤差の尺度を提供する。

[00147] 図１２では、ｙ方向でのオーバーレイを測定するために対称周期構造８０５及び８１０が設計されており、ｘ方向でのオーバーレイを測定するために対称周期構造８１５及び８２０が設計されている。一実施形態では、異なる２組の周期構造は必要ではない。１組だけ（例えば、８０５と８１０又は８１５と８２０）を設けることができる。さらに、１組の周期構造は、上述したように意図的な逆バイアスを有する。この場合、１組の周期構造８０５と８１０のうちの周期構造８０５は、＋ｄバイアスを有し、その組のうちの周期構造８１０は、−ｄバイアスを有する。同様に、１組の周期構造８１５と８２０のうちの周期構造８１５は、−ｄバイアスを有し、その組のうちの周期構造８２０は、＋ｄバイアスを有する。バイアス量は、等しい必要はない。

[00148] 図１２に示されるように、ターゲットにわたってスタック差が生成されることがある。例えば、特定の方向でのオーバーレイを決定するために使用される１組の周期構造の＋ｄ領域と−ｄ領域との差（例えば、周期構造８０５と８１０のスタック差及び／又は周期構造８１５と８２０のスタック差）があり得る。したがって、スタック差は、それらの周期構造が測定ビームで照射されたときに得られる強度測定値から決定されるオーバーレイに影響を及ぼすことがある。

[00149] したがって、ロバストなメトロロジターゲット測定レシピを選択すること、及び／又はスタック差誘起オーバーレイ誤差を補正することによりオーバーレイを計算することによって、この影響を軽減するための解決策が提供される。この解決策は、より良い速度、正確度、及び／又は精度のためのオーバーレイメトロロジの改良を可能にすることができる。

[00150] オーバーレイ決定のために、スタック差は、周期構造強度不均衡ＧＩなどのスタック差パラメータによって特徴付けることができる。一実施形態では、周期構造強度不均衡ＧＩは、＋／−ｄ周期構造間の１次強度差でよい。

[00151] 図１３を参照すると、オーバーレイを決定する一例が、１組の周期構造を使用して示されている。この例では、オーバーレイは、実際の測定によって決定される。しかし、追加又は代替として、オーバーレイは、測定ビームを使用してメトロロジターゲットがどのように測定されるかについて光学的プロセスをシミュレートするシミュレーションを使用して決定することができる。一実施形態では、シミュレーションプロセスは、例えば、スタック差の個別の決定によって（例えば、スタック差を識別するための１つ又は複数のメトロロジターゲットの走査電子顕微鏡検査によって）決定されたスタック差に対応する値を導入することによって、スタック差を見込むことができる。一実施形態では、シミュレーションプロセスは、例えば値を摂動させてスタック差を効果的に人工的に生成することによってスタック差を見込むことができる（この摂動は、パターニングプロセス情報によって制約又は誘導され得る）。そのような摂動は、１つ又は複数のスタック差に対してロバストなメトロロジターゲット測定レシピを決定するのに有用であり得る。

[00152] 図１３の例では、（逆のバイアス＋ｄ及び−ｄを有する）１組の周期構造８０５と８１０が測定ビームで照明される。周期構造８０５及び８１０は、像面検出を使用して強度測定値からオーバーレイを導出する回折ベースの測定ツールを使用して測定される。像面検出は、完全な周期構造をプロファイルすることを可能にする。したがって、オーバーレイを、関心領域（ＲＯＩ）内の各画素で決定して、ターゲット内オーバーレイマップを形成することができる。この一例が図１３に示されている。周期構造８０５の−１次放射の強度測定が、マップ１３０５で示され、周期構造８０５の＋１次放射の強度測定が、マップ１３１０で示されている。さらに、周期構造８１０の−１次放射の強度測定が、マップ１３１５で示され、周期構造８１０の＋１次放射の強度測定が、マップ１３２０で示されている。マップ１３０５、１３１０、１３１５、及び１３２０のそれぞれにおいて、ＲＯＩの各画素での強度値の例示的なグラフが示されており、グレースケールは強度のレベルを示す。理解されるように、グラフを作成する必要はない。グラフは、説明のために図示されている。次いで、マップ１３０５の画素とマップ１３１０の画素との差は、参照番号１３２５で示されるように、マップ１３０５とマップ１３１０からの画素の各組合せに関する画素レベル強度非対称性値Ａ_＋ｄを生み出し、マップ１３１５の画素とマップ１３２０の画素との差は、参照番号１３３０で示されるように、マップ１３１５とマップ１３２０からの画素の各組合せに関する画素レベル強度非対称性値Ａ_−ｄを生み出す。次いで、参照番号１３３５において、各画素に関して、例えば

（式２）などを使用して、各画素でのオーバーレイを決定することができる。

[00153] ここで、図１３でオーバーレイが決定されたのと同様に、スタック差パラメータＧＩを画素レベルで計算することができる。図１４を参照すると、周期構造８０５の−１次放射の強度測定１３０５、周期構造８０５の＋１次放射の強度測定１３１０、周期構造８１０の−１次放射の強度測定１３１５、及び周期構造８１０の＋１次放射の強度測定１３２０を使用して、参照番号１４１５で、各画素に関してスタック差パラメータＧＩを計算することができる。参照番号１４１５でのスタック差パラメータＧＩ計算への入力として、参照番号１４０５で、周期構造８０５の−１次放射の強度測定値１３０５と周期構造８０５の＋１次放射の強度測定値１３１０との組合せが計算される。さらに、参照番号１４１０で、周期構造８１０の−１次放射の強度測定値１３１５と周期構造８１０の＋１次放射の強度測定値１３２０との組合せが計算される。一実施形態では、参照番号１４０５、１４１０での組合せは、それぞれの画素の総強度や、それぞれの画素の強度の平均などである。次いで、参照番号１４１５で、各画素でのスタック差パラメータＧＩを決定することができる。一実施形態では、スタック差パラメータＧＩは、各画素における、参照番号１４０５、１４１０で計算された値の差である。一実施形態では、スタック差パラメータＧＩは、式（２２）又は本明細書における任意の他のスタック差パラメータの式に従って計算される。参照番号１４１５で、ＲＯＩの各画素でのスタック差パラメータＧＩの値の例示的なグラフが示されており、グレースケールは、スタック差パラメータＧＩの値レベルを示す。理解されるように、グラフを作成する必要はない。グラフは、説明のために図示されている。

[00154] ＲＯＩ内の画素からの「ターゲット内」オーバーレイ及びスタック差パラメータＧＩデータを用いて、画素ごとのスタック差パラメータＧＩがＲＯＩ全体にわたって変化するにつれて、画素ごとのオーバーレイがどのように変化するかを決定することによって、オーバーレイに対するスタック差の影響を評価することができる。メトロロジターゲット内のスタック差パラメータＧＩに対するオーバーレイの依存性は、オーバーレイ誤差を引き起こし、測定正確度を低下させることがある。図１５に示されるように、異なるメトロロジターゲット測定レシピが、スタック差パラメータＧＩに対するオーバーレイの異なる依存性を実現することができ、したがって異なるオーバーレイ結果を生成することができる。マップ１５１０に、ＲＯＩに関するスタック差パラメータＧＩデータの一例が示されている（すなわち、参照番号１４１５でのデータと比較可能である）。次いで、マップ１５１５に、ＲＯＩに関するそれぞれのオーバーレイデータの一例が示されている（すなわち、参照番号１３３５でのデータと比較可能である）。このデータは、特定の測定ビーム波長及び偏光（例えば６００ｎｍ及び０°偏光）での特定のメトロロジターゲットに対応する。データ１５１０及び１５１５を使用して、スタック差パラメータＧＩが変動するときのＯＶの変動が計算される。この一例が、マップ１５００で示されており、横軸はスタック差パラメータＧＩであり、縦軸はオーバーレイである。データ点はそれぞれ、スタック差パラメータＧＩ及びオーバーレイデータからの画素の特定の組合せに関する、スタック差パラメータＧＩ及びオーバーレイデータに対応する。一実施形態では、比較される画素は、マップ１５１０、１５１５それぞれにおける比較可能な画素である。比較可能な画素の一例が図１６Ａに示されている。ここで、周期構造１内の画素に関するＡ^＋ｄ（例えば、

）は、比較可能な位置に位置された周期構造２内の画素に関するＡ^−ｄ（例えば、

）と共に計算される。すなわち、例えば、マップ１５１０、１５１５それぞれの左上隅にある第１の行の第１の画素からのデータが、マップ１５００での１つのデータポイントに対応し、次いで、第１の行の第２の画素が１つのデータポイントに対応し、以下同様である。この一例が、マップ１５００として表されている。

[00155] 同様に、マップ１５２０に、ＲＯＩに関するスタック差パラメータＧＩデータの一例が示されている（すなわち、参照番号１４１５でのデータと比較可能である）。次いで、マップ１５２５に、ＲＯＩに関するそれぞれのオーバーレイデータの一例が示されている（すなわち、参照番号１３３５でのデータと比較可能である）。このデータは、同じメトロロジターゲット及び測定偏光に対応するが、マップ１５１０及び１５１５に関するものとは異なる測定ビーム波長（例えば５５０ｎｍ）である。データ１５２０及び１５２５を使用して、スタック差パラメータＧＩが変動するときのＯＶの変動が計算される。この一例が、マップ１５０５で示されており、横軸はスタック差パラメータＧＩであり、縦軸はオーバーレイである。

[00156] データ点はそれぞれ、＋ｄターゲットデータ（例えばデータ１３２５、１４０５）及び−ｄターゲットデータ（例えばデータ１３３０、１４１０）からの画素の特定の組合せに関するスタック差パラメータＧＩ及びオーバーレイデータに対応する。一実施形態では、処理される画素は、＋ｄ及び−ｄターゲットデータにおける比較可能な画素である。すなわち、例えば、データ１３２５、１４０５、１３３０、１４１０の左上隅の第１行の第１の画素がそれぞれの計算に使用され、次いで第１行の第２の画素が使用され、以下同様である。しかし、プロセスは、＋／−ｄターゲット領域にわたるスタック差パラメータ値の勾配、−ｄターゲット領域に比べて＋ｄターゲット領域で逆のシフトを伴うスタック差パラメータ値のバンプ、＋／−ｄターゲット領域で同じシフトを有するスタック差パラメータ値のバンプなど、＋／−ｄターゲット領域間のスタック差の様々な異なるプロファイルを生成することができる。したがって、画素レベル強度測定データを用いて、多くの可能なタイプのスタック差に対処することが望ましい。これは、様々な対称性（並進、回転、反射など）を用いて、＋ｄターゲット領域からの画素データが−ｄターゲット領域からの画素データとどのように合致されるかを変えることによって、多くの可能なスタック差パラメータＧＩプロファイルを作成することによって行うことができる。したがって、一実施形態では、参照番号１３２５と１３３０におけるデータ間の１つ又は複数の他の又はさらなる組合せが使用される。例えば、一実施形態では、スタック差パラメータＧＩ計算のための＋／−ｄターゲット領域データ間に回転対称性がある。この一例が、図１６Ｂに提示されている。例えば、周期構造１での画素に関するＡ^＋ｄ（例えば、

）は、ＲＯＩの中心周りで１８０°に位置される周期構造２での画素に関するＡ^−ｄ（例えば、

）と比較することができる。一実施形態では、参照番号１３２５での各画素を参照番号１３３０での各画素と比較することができる。したがって、一実施形態では、＋ｄターゲット画素データが−ｄターゲット画素データとどのように合致されるかを変えることによって、そのようなシナリオを物理的に作成及び測定する必要なく、様々な可能なスタック差パラメータＧＩシナリオを作成及び評価することができる。

[00157] マップ１５００及び１５０５のデータを使用して、直線／曲線当てはめが行われる。データ１５００では、直線／曲線１５３０は、オーバーレイがスタック差パラメータＧＩを変動させても非常に安定していることを示す。対照的に、データ１５０５では、直線／曲線１５３５は、オーバーレイがスタック差パラメータＧＩを変動させると共にかなり大きく変動することを示す。それにもかかわらず、データ１５１０はデータ１５２０とよく比較可能であるように見え、データ１５１５はデータ１５２５とよく比較可能であるように見える。

[00158] したがって、画素ごとのオーバーレイと画素ごとのスタック差パラメータＧＩとの当てはめの傾きは、オーバーレイに対するスタック差の影響に関する指標となる。傾きが０に近いほど、スタック差パラメータＧＩの変動に関してオーバーレイがより安定する。したがって、傾きが０に近い又は等しいメトロロジターゲット測定レシピは、スタック差パラメータＧＩの変動に対して安定であることを示す（以下で論じるように、これを使用して、より良いメトロロジターゲット測定レシピを、傾きが０から離れた別のメトロロジターゲット測定レシピから区別することができる）。

[00159] さらに、特に、−ｄターゲット領域画素データと合致された＋ｄターゲット領域画素データのいくつかの組合せを取ることによって（例えば、比較可能な位置からのデータ及び回転対称性を有する位置からのデータ、あるタイプの対称性を有する位置からのデータ及び別のタイプの対称性を有する位置からのデータ、＋ｄターゲット領域内の各画素からのデータと−ｄターゲット領域内の各画素との比較など）、ゼロのスタック差パラメータＧＩでのオーバーレイを、スタック差のないオーバーレイの尺度として評価することができる。例えば、ゼロのスタック差パラメータＧＩでのオーバーレイの値を平均して、スタック差のないオーバーレイを与えることができる。

[00160] さらに、スタック差パラメータＧＩを、ターゲットを含む周囲構造と関係付けることによって、スタック差パラメータＧＩが基板上のターゲットの位置に依存し得ることが分かる。ターゲットの周囲のレイアウト又はパターン密度は、ターゲットのスタック差パラメータＧＩに影響を及ぼす。しかし、ターゲットのＲＯＩにわたるスタック差パラメータＧＩに対するオーバーレイの傾きは、基板上のターゲットの位置にほとんど依存しないことを示す。この傾きは、メトロロジターゲット測定レシピにより強く依存し、したがって、例えば基板にわたるスタック差パラメータＧＩの平均と比較して、潜在的なスタック差及び／又は不正確さの問題を識別するための優れた性能指標となる。

[00161] 一実施形態では、当てはめの傾きは、様々な目的に使用することができる。例えば、当てはめの傾きは、オーバーレイに対するスタック差の影響の実行時の指標として使用することができる。例えば、傾きが閾値を満たすか又は超える場合、測定結果を捨てること、特定のメトロロジターゲット測定レシピを使用するさらなるメトロロジを停止すること、メトロロジターゲット測定レシピを再構成することなどができる。

[00162] さらなる例として、当てはめの傾きは、メトロロジターゲット測定レシピの設計及び選択において使用することができ、スタック差に敏感なメトロロジターゲット測定レシピを除外し、望ましくは、良好な測定正確度を保証する助けとなるように、スタック差に対して鈍感である又は低い感度を有する生産的な測定で使用するための１つ又は複数のメトロロジターゲット測定レシピを選択する。上述したように、＋ｄターゲット領域からの画素データが−ｄターゲット領域からの画素データとどのように合致されるかの様々な組合せを評価して、特定のメトロロジターゲット測定レシピを使用して決定されるオーバーレイが異なるタイプのスタックプロファイルにどのように応答するかを決定することができる。望ましくは、ロバストなメトロロジターゲット測定レシピは、＋／−ｄターゲット領域間の画素がどのように並べ替えられても、安定したオーバーレイを示すべきである。

[00163] さらに、非ゼロのオーバーレイが、周期構造強度不均衡ＧＩの値を誘起することがあることが分かっている。このオーバーレイ誘起周期構造強度不均衡ＧＩ_{オーバーレイ}は、オーバーレイ正確度に影響を及ぼさない。しかし、オーバーレイ誘起周期構造強度不均衡ＧＩ_{オーバーレイ}は、スタック差パラメータＧＩ_スタック（例えば、スタック差に起因し、オーバーレイ決定に悪影響を及ぼす周期構造強度不均衡）の決定を複雑にすることがある。したがって、非オーバーレイ誘起スタック差パラメータＧＩ_スタックによって引き起こされるオーバーレイ誤差を推定するために、総周期構造強度不均衡ＧＩ_総合から周期構造強度不均衡ＧＩ_{オーバーレイ}が除去される。スタック変動からのスタック差パラメータＧＩ（すなわち、ＧＩ_スタック）がオーバーレイ正確度に影響を及ぼす支配的因子であるとき、総周期構造強度不均衡ＧＩ_総合は、ＧＩ_{オーバーレイ}＋ＧＩ_スタックとして近似することができる。ここで、互いに独立していると仮定して、ＧＩ_総合は、ターゲットにわたる平均周期構造強度不均衡ＧＩ（これは、上述したようにターゲットにわたって決定され、次いで平均化され得る）であり、ＧＩ_{オーバーレイ}は、ターゲットにわたるオーバーレイ誘起周期構造強度不均衡ＧＩであり、ＧＩ_スタックは、スタック変動によるスタック差周期構造強度不均衡である。

[00164] 周期構造強度不均衡ＧＩ_{オーバーレイ}を得るために、メトロロジターゲットの特定の部分を、スタック変動によって引き起こされる最小周期構造強度不均衡ＧＩを有するものとみなすことができる。一実施形態では、この部分は、周期構造強度不均衡ＧＩを計算するのに使用される＋ｄターゲット領域に本質的に最も近い−ｄターゲット領域の位置であり、又はその逆である。一実施形態では、「本質的に最も近い」は、−ｄターゲット領域の周期構造と＋ｄターゲット領域の周期構造との間の最短距離の±１０％以内又は±２０％以内である。一実施形態では、周期構造強度不均衡ＧＩは、＋ｄターゲット領域及び−ｄターゲット領域の本質的に最も近い領域から測定された強度から計算される。一実施形態では、１０以上、１５以上、２０以上、２５以上（例えば、５×５画素領域）、３０以上、又は４０以上の画素の領域からのデータを使用して、周期構造強度不均衡ＧＩ_{オーバーレイ}を抽出する。一実施形態では、スタック変動によって引き起こされる最小周期構造強度不均衡ＧＩを有するとみなされる部分の例が、位置８２５として図１２に示されている。一実施形態では、スタック変動によって引き起こされる最小周期構造強度不均衡ＧＩを有するとみなされる部分のさらなる例が、位置８２５として図１４に示される。メトロロジターゲットの周期構造の内側領域（側面や隅など）は、スタック変動によって引き起こされる最小周期構造強度不均衡を有するはずである。なぜなら、それらは、−ｄ／＋ｄ回折放射が互いに最も近くなり、且つ典型的なリソグラフィ後の転写パターニングプロセスから最小のスタック変動が予想される領域であるからである。したがって、内側領域からの周期構造強度不均衡ＧＩは、大抵はオーバーレイによるものであるはずであり、したがって、その部分に関して計算された周期構造強度不均衡ＧＩは、周期構造強度不均衡ＧＩ_{オーバーレイ}として近似することができる。このとき、スタック差周期構造強度不均衡ＧＩ_スタックは、ＧＩ_総合−ＧＩ_{オーバーレイ}である。次いで、スタック差によって引き起こされるオーバーレイ誤差は、上述したスタック差パラメータＧＩに対するオーバーレイの傾きにスタック差パラメータＧＩ_スタックを乗算した値を使用することによって推定することができる。すなわち、推定されたＧＩ_スタック、及び画素ごとのオーバーレイとスタック差パラメータＧＩとの傾きを用いて、メトロロジターゲット位置ごとのスタック差によって引き起こされるオーバーレイ誤差を推定することができる。

[00165] いくつかの研究から、基板にわたるスタック差パラメータＧＩ_スタックの平均フィールドフィンガープリントは、オーバーレイが最小であって周期構造不均衡ＧＩ_{オーバーレイ}の寄与が最小である基板の中心でのフィールドにおける総周期構造強度不均衡ＧＩと同様の傾向を示す。これは、周期構造強度不均衡ＧＩ_{オーバーレイ}をスタック差パラメータＧＩ_スタックから分離することができることを示す。

[00166] 追加又は代替として、周期構造強度不均衡ＧＩ_{オーバーレイ}を、本明細書で以下に述べる異なるオーバーレイ誤差補正方法における基準として使用することができる。なぜなら、ゼロ周期構造強度不均衡ＧＩに対する補正がある場合、過剰補正が生じることがあるからである。したがって、一実施形態では、スタック差補正を伴ってオーバーレイを計算することによって、すなわち、基準として周期構造強度不均衡ＧＩ_{オーバーレイ}を使用してスタック差誘起オーバーレイ誤差を補正することによって、オーバーレイ正確度を改良することができる。この方法の一実施形態を、図１７に関して述べる。

[00167] ステップ１７００で、ＲＯＩ内の全ての画素に関する強度データＡ^＋ｄ（例えば、

）及びＡ^−ｄ（例えば、

）が、例えば像面検出によって得られる。次いで、各画素に関してスタック差パラメータＧＩが計算される。スタック差パラメータＧＩは以下のように計算することができる。

スタック差パラメータＧＩは、様々な方法で計算することができる。例えば、＋ｄターゲット領域と−ｄターゲット領域に関するそれぞれのＲＯＩは、非回転対称性を有することがある。この例は、図１６Ａに関して上述した。別の例として、−ｄターゲット領域に関するＲＯＩは、＋ｄターゲット領域ＲＯＩに対して回転対称性を有することができる。この例は、図１６Ｂに関して上述した。一実施形態では、スタック差パラメータＧＩ計算に関して、＋／−ｄターゲットデータ間の回転対称性が使用される。なぜなら、回転対称性を用いると、＋ｄターゲット領域と−ｄターゲット領域との本質的に最も近い領域（例えば、位置８２５として図１２に示される）から測定された強度からのスタック差パラメータＧＩを計算して、周期構造強度不均衡ＧＩ_{オーバーレイ}を近似することができるからである。しかし、スタック差パラメータＧＩを計算するための異なる対称操作（及び非対称操作）も可能であり得る。

[00168] ステップ１７１０で、Ａ^＋ｄ及びＡ^−ｄは、有効な画素データを使用してスタック差パラメータＧＩの関数として評価される（例えばプロットされる）。画素データは、その画素に関するデータが残りのデータと比較して異常ではない場合に有効である。例えば、ＲＯＩデータの平均±２標準偏差、又は平均±３標準偏差を超える画素データは無視することができる。スタック差パラメータＧＩの関数としてのＡ^＋ｄ又はＡ^−ｄの例示的なプロットが図１８に提示されている。Ａ^＋ｄに関して、スタック差パラメータＧＩの関数としてプロットが得られ、Ａ^−ｄに関して、スタック差パラメータＧＩの関数として別のプロットが得られる。当然、データ自体をそのプロットなしで評価することができるので、実際のプロットは必要ない。

[00169] ステップ１７２０で、基準スタック差パラメータＧＩ_基準＝ＧＩ_{オーバーレイ}でＡ^＋ｄ及びＡ^−ｄ値が得られる。これを可能にするために、スタック差パラメータＧＩの関数として、Ａ^＋ｄ及びＡ^−ｄのデータに関して当てはめを決定することができる。一実施形態では、当てはめは、直線当てはめである。直線当てはめの一例は、図１８に直線１８００として示されている。次いで、例えば図１８に示されるように、スタック差パラメータＧＩ_基準＝ＧＩ_{オーバーレイ}での当てはめから、補正強度非対称性Ａ^＋ｄ及びＡ^−ｄ値が得られる。一実施形態では、補正強度非対称性Ａ^＋ｄ及びＡ^−ｄ値はそれぞれ、スタック差パラメータＧＩ_基準＝ＧＩ_{オーバーレイ}を有するそれぞれのＡ^＋ｄ及びＡ^−ｄ値の統計的平均である。

[00170] スタック差パラメータＧＩの関数としてのオーバーレイのデータの直線当てはめによるオーバーレイの直接的な補間は、基準スタック差パラメータＧＩ_基準＝ＧＩ_{オーバーレイ}でのＡ^＋ｄ及びＡ^−ｄ値の補間ほど効果的でないことがある。これは、オーバーレイがスタック差パラメータＧＩの単純な線形関数ではないからである。しかし、Ａ^＋ｄ及びＡ^−ｄ、並びにスタック差パラメータＧＩは、強度の線形関数であり得る。

[00171] ステップ１７３０で、スタック差パラメータＧＩ_基準での補正されたＡ^＋ｄ及びＡ^−ｄ値が、スタック差補正オーバーレイを生成するためにオーバーレイ計算に使用される。オーバーレイＯＶを計算するための例示的な方程式は、以下のようなものである。

ここで、ｄは、周期構造のバイアスであり、Ｐは、周期構造のフィーチャのピッチである。したがって、スタック差パラメータＧＩ_基準＝ＧＩ_{オーバーレイ}でのＡ^＋ｄとＡ^−ｄ値を使用することによって、オーバーレイ正確度に対するスタック差の影響を軽減又は排除することができる。

[00172] 限られた数の画素を使用して周期構造強度不均衡ＧＩ_{オーバーレイ}を抽出するので、ノイズが多いことがあり、オーバーレイ誤差補正があまり効果的でなくなることがある。スタック差パラメータＧＩ_スタックは、しばしば、メトロロジターゲットを取り囲む構造のレイアウト／パターン密度によって決定される強力なフィールド内フィンガープリント（すなわち、基板上のあるフィールド内の値の特定のフィンガープリント）を有する。この構造は、基板のフィールドにわたって、又は特定のパターニングプロセスの複数の基板のフィールド間で大きくは変化しない。したがって、より効果的な補正を得るために、基板のより多くのフィールド、又は複数の基板をサンプリングして、周期構造強度不均衡ＧＩ_{オーバーレイ}を得ることができる。平均フィールド周期構造強度不均衡ＧＩ_{オーバーレイ}を使用することによって、基板にわたる各ターゲット位置で、より正確なスタック差パラメータＧＩ_スタックを得ることができ、これは、上記の手順において、より良い正確度でＡ^＋ｄ及びＡ^−ｄ値をもたらす。

[00173] 基板処理のわずかな変化が、オーバーレイの変動をもたらし、それによって、例えばオーバーレイ制御ループＡＰＣ（自動プロセス制御）及びデバイス歩留まりに影響を及ぼす。したがって、一実施形態では、より正確なオーバーレイ誤差測定値を得るため、又はスタック差によるオーバーレイ寄与を除去し、それによってオーバーレイ誤差測定値を補正するために、スタック差に鑑みてメトロロジターゲット測定レシピの選択を最適化することが望ましい。

[00174] したがって、１つ又は複数の望ましいメトロロジターゲット測定レシピを識別する方法が開示される。メトロロジターゲット測定レシピは、識別されると、オーバーレイ測定を実施する際に使用することができる。

[00175] １つ又は複数の望ましいメトロロジターゲット測定レシピが特定のメトロロジターゲット設計に対応する傾向があり、したがって、メトロロジターゲット設計と１つ又は複数の測定特性との望ましい組合せが識別されることに留意されたい。しかし、特定のメトロロジターゲット設計が、必ずしも全ての測定特性に対して良好な結果を提供するわけではなく、１つ又は複数の測定特性が、必ずしも全てのメトロロジターゲット設計に対して良好な結果を提供するわけでもない。したがって、メトロロジターゲット測定レシピを見出すことが望ましい。

[00176] メトロロジターゲット設計は、いくつかの方法で変えることができる。クリティカルディメンジョン、側壁角度、ピッチなど、１つ又は複数のパラメータの変動があり得る。いくつかの候補メトロロジターゲット設計を評価することができ、それぞれがこれらのパラメータの１つ又は複数の変動を示す。同様に、測定特性は、波長及び／又は偏光などのパラメータに関して変わることがある。したがって、複数のメトロロジターゲット測定レシピを評価することができ、各レシピは、これらのパラメータのうちの１つ又は複数の変動を示す。

[00177] 図１９は、例示的な実施形態によるメトロロジターゲット測定レシピ選択の方法のフローチャートである。ステップ１９００で、第１のメトロロジターゲット測定レシピに関する測定放射強度値、並びにオーバーレイ及びスタック差パラメータ値が、測定放射強度値から決定される。ステップ１９１０で、メトロロジターゲット測定レシピに関するスタック差パラメータの関数としてのオーバーレイのデータの当てはめの傾きが決定される。ステップ１９２０で、メトロロジターゲット測定レシピの当てはめの傾きが、別の異なるメトロロジターゲット測定レシピの当てはめの傾きと比較される。ステップ１９３０で、どのメトロロジターゲット測定レシピがより良い当てはめの傾きを有するかが決定される。例えば、傾きが０に近い又は等しいメトロロジターゲット測定レシピは、スタック差変動に対して安定であることを示す。これを使用して、より良いメトロロジターゲット測定レシピを、傾きが０から離れた別のメトロロジターゲット測定レシピから区別することができる。ステップ１９４０で、任意選択で１つ又は複数のさらなるメトロロジターゲット測定レシピが、ステップ１９００〜１９３０に従って評価される。ステップ１９５０で、当てはめの傾きの分析に基づいて、１つ又は複数の望ましいメトロロジターゲット測定レシピが出力される。

[00178] 図２０は、パフォーマンスを監視するために、並びにメトロロジ、設計、及び／又は製造プロセスを制御するための基礎としてメトロロジターゲットが使用されるプロセスを示すフローチャートを示す。ステップ２０００で、本明細書で述べるように、基板が処理されて、製品フィーチャ及び１つ又は複数のメトロロジターゲットが生成される。ステップ２０１０で、パターニングプロセスパラメータ（例えばオーバーレイ）値が、例えば図６の方法を使用して測定及び計算され、任意選択で、本明細書で述べる方法に従ってスタック差を使用して補正される。ステップ２０２０で、決定されたパターニングプロセスパラメータ（例えばオーバーレイ）値を（利用可能であり得るときには他の情報と共に）使用して、メトロロジターゲット測定レシピの更新や変更などを行うことができる。更新や変更などを行われたメトロロジターゲット測定レシピは、パターニングプロセスパラメータの後続の測定に（例えば、後で処理される基板に対するパターニングプロセスパラメータの測定に）使用することができる。このようにして、計算されたパターニングプロセスパラメータの正確度を改良することができる。望みであれば、更新プロセスを自動化することができる。ステップ２０３０で、パターニングプロセスパラメータ値を使用して、例えばさらなる基板の再加工及び／又は処理のためのパターニングプロセスにおいて、リソグラフィパターニングステップ／装置及び／又は他のプロセスステップ／装置の制御、修正、設計などを行うことができる。望みであれば、この更新もやはり自動化することができる。

[00179] したがって、一実施形態では、像面検出からの周期構造画素レベルデータを使用して、スタック差パラメータ値を導出し、それらのスタック差パラメータ値を使用して、例えばオーバーレイを補正する。一実施形態では、＋ｄターゲット画素データが−ｄターゲット画素データとどのように合致されるかを変えることによって、様々な可能なスタック差シナリオを作成することができ、それに従って、それらがオーバーレイに及ぼす影響を評価することができる。一実施形態では、メトロロジターゲット内でのスタック差パラメータの関数としてのオーバーレイに関するデータの当てはめの傾きは、例えばメトロロジターゲット測定レシピ選択に関するロバスト性及び／又は正確度の指標としてのものである。

[00180] 一実施形態では、メトロロジターゲットタイプ及びレイアウトに基づいて＋／−ｄターゲット領域が最小スタック差を有すると予想される画素でのデータを使用して計算されたオーバーレイは、異なるメトロロジターゲット測定レシピ間のより良いオーバーレイ一貫性を可能にすることができ、より良いオーバーレイ正確度を示す。一実施形態では、メトロロジターゲットの内部画素データを使用することによって、オーバーレイ誘起周期構造強度不均衡ＧＩ_{オーバーレイ}を非オーバーレイ誘起周期構造強度不均衡ＧＩ_スタックから分離することができる。スタック差パラメータＧＩ_スタックと、スタック差パラメータＧＩの関数としてのオーバーレイのデータの当てはめの傾きとを用いて、スタック差によって引き起こされるオーバーレイ誤差を推定することができる。

[00181] 一実施形態では、スタック差補正オーバーレイは、メトロロジターゲットのＲＯＩ内の画素の情報を使用し、スタック差パラメータＧＩの関数としての強度非対称性値Ａ^＋ｄ及びＡ^−ｄのデータの当てはめ（例えば直線当てはめが有効である）を得て、スタック差パラメータＧＩ_基準＝ＧＩ_{オーバーレイ}で強度非対称性値Ａ^＋ｄ及びＡ^−ｄを抽出することによって得られる。ＧＩ_基準＝ＧＩ_{オーバーレイ}での抽出された強度非対称性値Ａ^＋ｄ及びＡ^−ｄは、補正オーバーレイ計算に使用される。一実施形態では、強度非対称性値Ａ^＋ｄ及びＡ^−ｄは、−ｄターゲット領域からの画素と回転対称性を有する＋ｄターゲット領域からの画素を合致させることによって決定され、それらは次いで、スタック差の計算に使用するための＋ｄ及び−ｄのＲＯＩの平均強度差を得る際に使用される。

[00182] 本明細書におけるスタック差方法を用いると、改良されたオーバーレイ正確度を得ることができる。本明細書におけるスタック差方法を用いると、フィールド内一貫性を改良することができる。本明細書におけるスタック差方法を用いると、メトロロジターゲット測定レシピ間の類似性を改良することができる。したがって、このスタック差方法は、メトロロジターゲット測定レシピ選択のためのより良い設定を切り開くはずであり、これは、メトロロジの認定をより容易に及び／又はより早くすることができる。

[00183] 一実施形態では、本明細書におけるスタック差方法を用いると、スタック差に敏感なメトロロジターゲット測定レシピをフィルタすることによって、メトロロジターゲット測定レシピを決定する時間を短縮することができる。例えば、本明細書におけるスタック差方法は、場合によっては、考慮されるメトロロジターゲット測定レシピの反復の数を減らすことができる。一実施形態では、本明細書におけるスタック差方法を用いると、よりロバストなメトロロジターゲット測定レシピを識別することができる。

[00184] 本明細書で述べる概念によって、以下のうちの１つ又は複数の特徴が可能にされ得る：インライン測定におけるオーバーレイ誤差測定の補正のためのスタック差の使用；オーバーレイ及びスタック差の決定から、より正確なオーバーレイ測定値を得ることができる；スタック差を使用して、プロセスロバスト性のメトロロジターゲット測定レシピを識別することができる；及び／又は、計算されたスタック差パラメータから、望ましいメトロロジターゲット測定レシピを決定することができる。

[00185] 本明細書で述べる方法は、新たなレチクル設計、メトロロジ設計の変更、及び／又はメトロロジターゲットリアルエステートの増加を必要としないことがある。また、これらの方法は、より広い用途に適用可能であり、例えば、プロセス安定性の監視のためにスタック差を使用することができる。

[00186] いくつかの実施形態は、＋１次回折及び−１次回折の放射に着目しているが、他の回折次数の放射が考慮されて処理されてもよい。

[00187] 上述した実施形態は、回折に基づくオーバーレイ測定（例えば、図３Ａに示される装置の第２の測定ブランチを使用して行われる測定）に関して述べたが、原理的には、同じモデルを瞳孔に基づくオーバーレイ測定（例えば、図３Ａに示される装置の第１の測定ブランチを使用して行われる測定）に使用することができる。したがって、本明細書で述べる概念は、回折ベースのオーバーレイ測定にも瞳孔ベースのオーバーレイ測定にも同様に適用可能であることを理解されたい。

[00188] 本明細書で述べるメトロロジターゲットの実施形態は、大抵は、オーバーレイの測定に関して述べたが、本明細書で述べるメトロロジターゲットの実施形態を使用して、１つ又は複数の追加又は代替のパターニングプロセスパラメータを測定することもできる。例えば、メトロロジターゲットを使用して、露光量変動の測定、露光焦点／焦点ずれの測定、ＣＤの測定などを行うことができる。さらに、本明細書における記載は、適宜修正を伴って、アライメントマークを使用するリソグラフィ装置での基板及び／又はパターニングデバイスなどのアライメントに適用することもできる。同様に、アライメント測定のための適切なレシピを決定することができる。

[00189] 一実施形態では、関心領域内の全ての適切な画素に関する強度データが、波長及び偏光などの測定設定を選択するために使用される。小さいオーバーレイ数では、＋１次回折と−１次回折の強度差ΔＩは、
ΔＩ＝ＫｘＯＶ
であり、ここで、ＯＶは、オーバーラップであり、Ｋは、スタック及び測定設定に依存するオーバーレイ感度である。ΔＩ及びＯＶが上述したように決定される場合、Ｋの値を計算することができる。その狙いは、大きなオーバーレイ感度に対応するが、関心領域にわたる感度の変動が小さい測定設定を見出すことである。変動はσＫと表すことができ、これは、関心領域にわたる全ての有効な画素にわたるＫの標準偏差である。ターゲット内σＫ／Ｋの値は、何が最適な測定設定であるかを示す。ターゲット内σＫ／Ｋを導出することに加えて、ウェハ全体にわたるターゲット内σＫ／Ｋの平均の＋又は−３標準偏差が、測定設定のロバスト性のさらなる指標として計算される。本発明者らは、この計算が、関心領域内の画素間のＫの変動を考慮に入れないウェハにわたるσＫ／Ｋの計算と比較したときに、最適な測定設定のより良い標示を提供することを認識している。ウェハにわたるσＫ／Ｋは、測定設定間の曖昧さ、したがって、不十分な測定精度及びオーバーレイの不正確さをもたらし得る。ターゲット内σＫ／Ｋは、関心領域内の小規模局所プロセス変動を捉える。変動の寸法は、典型的にはマイクロメートルのオーダーである。最適な測定設定を選択することができ、これは、最適な格子不均衡感度も提供する。ターゲット内σＫ／Ｋの決定は、必ずしも密なサンプリングを必要とせず、ウェハにわたる約２００点の疎なサンプリングで十分であり得る。

[00190] 上述したターゲット構造は、測定目的のために特別に設計されて形成されたメトロロジターゲットであるが、他の実施形態では、基板に形成されたデバイスの機能部分であるターゲットに関して特性を測定することができる。多くのデバイスは、格子に似た規則的な周期構造を有する。本明細書で使用される「ターゲット」、「格子」、又はターゲットの「周期構造」という用語は、適用可能な構造が、実施される測定のために特別に提供されていることを必要としない。さらに、メトロロジターゲットのピッチＰは、測定ツールの光学系の解像限界に近いが、ターゲット部分Ｃにパターニングプロセスによって形成される典型的な製品フィーチャの寸法よりもはるかに大きくてよい。実際には、周期構造のフィーチャ及び／又は空間は、製品フィーチャと寸法が同様のより小さい構造を含むように形成されてもよい。

[00191] 基板及びパターニングデバイスで実現されるようなターゲットの物理的構造に関連して、一実施形態は、機械可読命令及び／又は機能データの１つ又は複数のシーケンスを含むコンピュータプログラムを含むことがあり、これらの機械可読命令及び／又は機能データは、ターゲット設計を記述し、基板に関するターゲットを設計する方法を記述し、基板にターゲットを生成する方法を記述し、基板上のターゲットを測定する方法を記述し、及び／又はパターニングプロセスに関する情報を得るために測定量を分析する方法を記述する。このコンピュータプログラムは、例えば図３の装置におけるユニットＰＵ及び／又は図２の制御ユニットＬＡＣＵ内で実行することができる。そのようなコンピュータプログラムを記憶したデータ記憶媒体（例えば、半導体メモリや、磁気又は光ディスク）も提供することができる。例えば、図３に示されるタイプの既存の検査装置が既に製造及び／又は使用されている場合、本明細書で述べた方法の１つ又は複数（例えば、本明細書で述べるオーバーレイ誤差の計算）をプロセッサに実施させるための更新されたコンピュータプログラム製品を提供することによって、実施形態を実施することができる。プログラムは、任意選択で、光学系及び基板支持体などを制御して、適切な複数のターゲットに対するパターニングプロセスのパラメータを測定する方法を実施するように（例えば、適切な複数のターゲットに関するスタック差及び／又は構造的非対称性を決定するために測定するように、及び／又はオーバーレイ誤差を決定するように）構成することができる。プログラムは、さらなる基板を測定するために、パターニングプロセス及び／又はメトロロジレシピのパラメータを更新することができる。プログラムは、さらなる基板のパターニング及び処理のためのリソグラフィ装置を（直接的又は間接的に）制御するように構成されてもよい。

[00192] さらに、本明細書では、例えば回折次数からの強度から重なり合う周期構造の相対位置を測定する回折ベースのメトロロジ法に関して実施形態を述べてきた。しかし、本明細書における実施形態は、必要であれば適宜修正を伴って、像ベースのメトロロジにも適用することができ、これは、例えば、ターゲットの高品質像を使用して層１のターゲット１から層２のターゲット２までの相対位置を測定する。通常、これらのターゲットは、周期構造又は「ボックス」（Ｂｏｘ−ｉｎ−Ｂｏｘ（ＢｉＢ））である。

[00193] 一実施形態では、メトロロジターゲットのスタック差パラメータの関数として、パターニングプロセスのためのメトロロジターゲットのオーバーレイに関するデータの当てはめを得ること；及びハードウェアコンピュータによって、当てはめの傾きを使用して、（ｉ）メトロロジターゲット測定レシピを別のメトロロジターゲット測定レシピから区別する、（ｉｉ）オーバーレイの補正値を計算する、（ｉｉｉ）メトロロジターゲットを使用して得られたオーバーレイ測定値が、パターニングプロセスの態様を構成若しくは修正するために使用されるべきであるか、若しくは使用されるべきでないかを示す、又は（ｉｖ）（ｉ）〜（ｉｉｉ）から選択される任意の組合せを行うこと、を含む方法が提供される。

[00194] 一実施形態では、オーバーレイ及びスタック差パラメータデータが、メトロロジターゲットの画像の画素レベルで計算される。一実施形態では、オーバーレイ及びスタック差パラメータが、メトロロジターゲットから測定された回折放射の強度の像面検出から計算される。一実施形態では、この方法は、メトロロジターゲットの第１の周期構造の画像の第１の位置に関する放射強度データと、メトロロジターゲットの第２の周期構造の画像の第２の位置に関する放射強度データとの組合せを使用して、オーバーレイ及び／又はスタック差パラメータデータを導出することをさらに含み、第２の位置が、第１の位置に対して回転対称位置にある。一実施形態では、スタック差パラメータが、第１のバイアス値を有するメトロロジターゲットの周期構造の強度値の組合せから、第２の異なるバイアス値を有するメトロロジターゲットの周期構造の強度値の組合せを引いたものを含む。一実施形態では、当てはめが直線当てはめである。一実施形態では、この方法は、当てはめの傾きを使用して、オーバーレイの補正値を計算することを含む。一実施形態では、この方法は、当てはめの傾きを使用して、メトロロジターゲット測定レシピを別のメトロロジターゲット測定レシピと区別することを含む。一実施形態では、この方法は、当てはめの傾きに基づいてパターニングプロセスの態様を構成又は修正することを含む。

[00195] 一実施形態では、パターニングプロセスのメトロロジターゲットの領域であって、最小スタック差を有すると予想される領域に関する周期構造強度不均衡パラメータ値を取得すること；メトロロジターゲットに関する平均周期構造強度不均衡パラメータ値と、領域に関する周期構造強度不均衡パラメータ値との差として、非オーバーレイ誘起周期構造強度不均衡パラメータ値を見出すこと；及び非オーバーレイ誘起周期構造強度不均衡パラメータ差を使用して、補正オーバーレイ値を計算することを含む方法が提供される。

[00196] 一実施形態では、この方法は、メトロロジターゲットのスタック差誘起周期構造強度不均衡パラメータの関数として、非オーバーレイ誘起周期構造強度不均衡パラメータ差をメトロロジターゲットのオーバーレイに関するデータの当てはめの傾きと組み合わせて、補正オーバーレイ値を計算することをさらに含む。一実施形態では、上記領域が、メトロロジターゲットの第１の周期構造内の位置であり、上記領域から、第２の異なるバイアスを有するメトロロジターゲットの第２の周期構造までの距離が、第１の周期構造と第２の周期構造との間の最短距離の９０％〜１１０％の間である。一実施形態では、この方法は、メトロロジターゲットの第１の周期構造の画像の第１の位置に関する放射強度データと、メトロロジターゲットの第２の周期構造の画像の第２の位置に関する放射強度データとの組合せを使用して、上記領域の周期構造強度不均衡パラメータを導出することをさらに含み、第２の位置が、第１の位置に対して回転対称位置にある。一実施形態では、上記領域の周期構造強度不均衡パラメータが、第１のバイアス値を有するメトロロジターゲットの周期構造の強度値の組合せから、第２の異なるバイアス値を有するメトロロジターゲットの周期構造の強度値の組合せを引いたものを含む。一実施形態では、周期構造強度不均衡パラメータデータが、メトロロジターゲットの画像の画素レベルで計算される。一実施形態では、周期構造強度不均衡パラメータデータが、メトロロジターゲットから測定された回折放射の強度の像面検出から計算される。

[00197] 一実施形態では、メトロロジターゲットのスタック差パラメータの関数として、パターニングプロセスのメトロロジターゲットに関する測定放射強度値を得ること；スタック差パラメータの関数としての測定放射強度値から、非オーバーレイ誘起周期構造強度不均衡の値でオーバーレイを決定するための測定放射強度の値を得ること；及びハードウェアコンピュータによって、オーバーレイを決定するための測定放射強度の値に基づいて、オーバーレイの値を決定すること、を含む方法が提供される。

[00198] 一実施形態では、測定放射強度値が、正の回折次数と負の回折次数とに関する放射強度間の差を含む。一実施形態では、この方法は、オーバーレイを決定するための測定放射強度の値、メトロロジターゲットの周期構造のピッチ、及びメトロロジターゲットの周期構造に関するバイアス値に基づいて、オーバーレイの値を決定することを含む。一実施形態では、オーバーレイを決定するための放射強度の値が、スタック差パラメータの関数として測定放射強度値のフィットスルーデータから決定される。一実施形態では、この方法は、メトロロジターゲットの第１の周期構造の画像の第１の位置に関する放射強度データと、メトロロジターゲットの第２の周期構造の画像の第２の位置に関する放射強度データとの組合せを使用して、スタック差パラメータを導出することをさらに含み、第２の位置が、第１の位置に対して回転対称位置にある。一実施形態では、スタック差パラメータが、第１のバイアス値を有するメトロロジターゲットの周期構造の強度値の組合せから、第２の異なるバイアス値を有するメトロロジターゲットの周期構造の強度値の組合せを引いたものを含む。一実施形態では、スタック差パラメータデータが、メトロロジターゲットの画像の画素レベルで計算される。一実施形態では、スタック差パラメータが、メトロロジターゲットから測定された回折放射の強度の像面検出から計算される。

[00199] 一実施形態では、リソグラフィプロセスのパラメータを測定するためのメトロロジ装置であって、本明細書で述べる方法を実施するように動作可能であるメトロロジ装置が提供される。

[00200] 一実施形態では、本明細書に記載の方法をプロセッサに実施させるための機械可読命令を含む、非一時的なコンピュータプログラム製品が提供される。

[00201] 一実施形態では、基板上の２つの隣接する周期構造又は測定ターゲットに放射ビームを提供し、ターゲットによって回折された放射を検出してパターニングプロセスのパラメータを決定するように構成された検査装置と；本明細書に記載の非一時的なコンピュータプログラムとを備えるシステムが提供される。一実施形態では、このシステムは、放射ビームを変調するためにパターニングデバイスを保持するように構成された支持構造と、変調された放射ビームを放射線感受性基板上に投影するように配置された投影光学系とを備えるリソグラフィ装置をさらに備える。

[00202] 本明細書で使用される「最適化する」及び「最適化」という用語は、装置又はプロセス、例えばリソグラフィ装置又は光リソグラフィプロセスステップを調節して、（例えばリソグラフィの）パターニング及び／又はデバイス製造結果及び／又はプロセスが１つ又は複数の望ましい特性（基板上の設計レイアウトの投影のより高い正確度や、より大きなプロセス窓など）を有するようにすることを意味する。

[00203] 本発明の一実施形態は、本明細書に開示されている方法を記述する機械可読命令の１つ又は複数のシーケンスを含むコンピュータプログラム、又はそのようなコンピュータプログラムが記憶されたデータ記憶媒体（例えば半導体メモリ、磁気又は光ディスク）の形態を取ることができる。さらに、機械可読命令は、２つ以上のコンピュータプログラムで具現化することができる。２つ以上のコンピュータプログラムは、１つ又は複数の異なるメモリ及び／又はデータ記憶媒体に記憶されてもよい。

[00204] 本明細書に開示されている１つ又は複数の態様は、制御システム内に組み込むことができる。本明細書で述べる任意の制御システムは、それぞれ又は組み合わせて、装置の少なくとも１つの構成要素内に位置された１つ又は複数のコンピュータプロセッサによって１つ又は複数のコンピュータプログラムが読み取られるときに動作可能であり得る。制御システムは、それぞれ又は組み合わせて、信号を受信、処理、及び送信するための任意の適切な構成を有することができる。１つ又は複数のプロセッサは、制御システムの少なくとも１つと通信するように構成される。例えば、各制御システムは、上述した方法のための機械可読命令を含むコンピュータプログラムを実行するための１つ又は複数のプロセッサを含むことができる。制御システムは、そのようなコンピュータプログラムを記憶するためのデータ記憶媒体、及び／又はそのような媒体を受け取るためのハードウェアを含むことができる。したがって、制御システムは、１つ又は複数のコンピュータプログラムの機械可読命令に従って動作することができる。

[00205] 光リソグラフィとの関連において、実施形態の使用について上記に特定の言及を行うことができたが、当然のことながら、本発明の実施形態は、他の用途、例えば、インプリントリソグラフィで使用することができ、状況が可能にする場合、光リソグラフィに限定されない。インプリントリソグラフィでは、パターニングデバイスのトポグラフィが、基板に形成されるパターンを画定する。パターニングデバイスのトポグラフィは、基板に供給されたレジスト層に押し付けることができ、レジストは、電磁放射、熱、圧力、又はそれらの組合せを加えることで硬化する。パターニングデバイスは、レジストが硬化した後、レジスト内にパターンを残したままレジストから引き離される。

[00206] 本明細書で使用する「放射」及び「ビーム」という用語は、（例えば、３６５、３５５、２４８、１９３、１５７、又は１２６ｎｍの波長、あるいはそれらの近辺の波長を有する）紫外（ＵＶ）線及び（例えば、５〜２０ｎｍの範囲の波長を有する）極端紫外（ＥＵＶ）線、さらには、イオンビーム又は電子ビームなどの粒子ビームを含むすべてのタイプの電磁放射線を包含する。

[00207] 「レンズ」という用語は、状況が可能にする場合、屈折式、反射式、磁気式、電磁気式、及び静電式光学コンポーネントを含む様々なタイプの光学コンポーネントの任意の一つ、又はそれらの組合せを指すことができる。

[00208] 特定の実施形態の前述の説明は、本発明の実施形態の一般的な性質を明らかにするので、他者は、当業者の技能の範囲内の知識を適用することで、過度の実験を行うことなく、本発明の一般概念から逸脱することなく、そのような特定の実施形態を容易に修正し、及び／又はそのような特定の実施形態を様々な用途に適合させることができる。したがって、そのような適合及び修正は、本明細書に提示した教示及びガイダンスに基づいて、開示した実施形態の等価物の趣旨及び範囲内であることを意図されている。当然のことながら、本明細書における専門語又は用語は、例を用いて説明するためのものであり、限定するものではなく、本明細書の用語又は専門語は、教示及びガイダンスに照らして、同業者によって解釈されるべきである。

[00209] 本発明の広さ及び範囲は、上記の例示的な実施形態のいずれかによって限定されるのではなくて、添付の特許請求の範囲及びその等価物によってのみ規定されるべきである。

Claims (11)

1. 方法であって、
   メトロロジターゲットのスタック差を特徴付けるスタック差パラメータと、パターニングプロセスのための前記メトロロジターゲットのオーバーレイとの関係を示すマップのデータを使用して、直線又は曲線の当てはめを得ること、
   前記直線又は曲線の傾きに基づいて、（ｉ）前記メトロロジターゲットのパラメータ及び／又は測定パラメータを含むメトロロジターゲット測定レシピを、別のメトロロジターゲット測定レシピから区別すること、（ｉｉ）オーバーレイの補正値を計算すること、（ｉｉｉ）前記メトロロジターゲットを使用して得られたオーバーレイ測定値が、前記パターニングプロセスの修正に使用されるべきであるか、若しくは使用されるべきでないかを示すこと、又は（ｉｖ）（ｉ）〜（ｉｉｉ）から選択される任意の組合せを行うこと、
   を含む方法。
2. 前記オーバーレイ及びスタック差パラメータが、前記メトロロジターゲットの画像の画素レベルで計算される、請求項１に記載の方法。
3. 前記オーバーレイ及びスタック差パラメータが、前記メトロロジターゲットから測定された回折放射の強度の像面検出から計算される、請求項１又は２に記載の方法。
4. 前記メトロロジターゲットの第１の周期構造の前記画像の第１の位置に関する放射強度データと、前記メトロロジターゲットの第２の周期構造の前記画像の第２の位置に関する放射強度データとの組合せを使用して、前記オーバーレイ及び／又はスタック差パラメータを導出することをさらに含み、前記第２の位置が、前記第１の位置に対して回転対称位置にある、請求項１〜３の何れか一項に記載の方法。
5. 前記スタック差パラメータが、第１のバイアス値を有する前記メトロロジターゲットの周期構造の強度値の組合せから、第２の異なるバイアス値を有する前記メトロロジターゲットの周期構造の強度値の組合せを引いたものを含む、請求項１〜４の何れか一項に記載の方法。
6. 前記当てはめが直線当てはめである、請求項１〜５の何れか一項に記載の方法。
7. 前記ストック差パラメータは、周期構造強度不均衡である、請求項１〜６の何れか一項に記載の方法。
8. 前記直線又は曲線の傾きが０に近い又は等しいメトロロジターゲットの測定レシピを、傾きが０から離れた別のメトロロジターゲットの測定レシピと区別する、請求項１〜７の何れか一項に記載の方法。
9. 前記傾きが閾値を満たすか又は超えるメトロロジターゲット測定レシピを捨てる又は再構築する、請求項１〜８の何れか一項に記載の方法。
10. リソグラフィックプロセスのパラメータを測定するためのメトロロジ装置であって、
    メトロロジターゲットのスタック差を特徴付けるスタック差パラメータと、パターニングプロセスのための前記メトロロジターゲットのオーバーレイとの関係を示すマップのデータを使用して、直線又は曲線の当てはめを得て、
    前記直線又は曲線の傾きに基づいて、（ｉ）前記メトロロジターゲットのパラメータ及び／又は測定パラメータを含むメトロロジターゲット測定レシピを、別のメトロロジターゲット測定レシピから区別し、（ｉｉ）オーバーレイの補正値を計算し、（ｉｉｉ）前記メトロロジターゲットを使用して得られたオーバーレイ測定値が、前記パターニングプロセスの修正に使用されるべきであるか、若しくは使用されるべきでないかを示し、又は（ｉｖ）（ｉ）〜（ｉｉｉ）から選択される任意の組合せを行う、
    メトロロジ装置。
11. 請求項１０に記載のメトロロジ装置と、
    放射ビームを変調するためにパターニングデバイスを保持する支持構造と、前記変調された放射ビームを放射線感受性基板上に投影する投影光学系とを備えるリソグラフィ装置と、を備えるシステム。

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