JP6713651B2 - 表面屈折率測定方法、及び、それを利用した表面応力測定方法 - Google Patents

Description

本発明は、強化ガラスの表面屈折率測定方法、及び、強化ガラスの表面応力測定方法に関する。

携帯電話やスマートフォン等の電子機器において、表示部や、筐体本体にガラスが用いられることが多く、そのガラスは強度を上げるために、ガラス表面にイオン交換による表面層を形成することにより強度を上げた、所謂化学強化ガラスが使用されている。化学強化ガラス等の強化ガラスの表面層は、少なくともガラス表面側に存在しイオン交換による圧縮応力が発生している圧縮応力層を含み、ガラス内部側に該圧縮応力層に隣接して存在し引張応力が発生している引張応力層を含んでもよい。強化ガラスの強度は、形成された表面層の応力値や表面圧縮応力層の深さに関わっている。そのため、強化ガラスの開発や、生産での品質管理では、表面層の応力値や圧縮応力層の深さ、或いは、応力の分布を測定することが重要である。

強化ガラスの表面層の応力を測定する技術としては、例えば、強化ガラスの表面層の屈折率が内部の屈折率より高い場合に、光導波効果と光弾性効果とを利用して、表面層の圧縮応力を非破壊で測定する技術（以下、非破壊測定技術とする）を挙げることができる。この非破壊測定技術では、単色光を強化ガラスの表面層に入射して光導波効果により複数のモードを発生させ、各モードで光線軌跡が決まった光を取出し、凸レンズで各モードに対応する輝線に結像させる。なお、結像させた輝線は、モードの数だけ存在する。

又、この非破壊測定技術では、表面層から取出した光は、出射面に対して、光の振動方向が水平と、垂直の二種の光成分についての輝線を観察できるように構成されている。そして、次数の一番低いモード１の光は表面層の一番表面に近い側を通る性質を利用し、二種の光成分のモード１に対応する輝線の位置から、それぞれの光成分についての屈折率を算出し、その二種の屈折率の差とガラスの光弾性定数から強化ガラスの表面付近の応力を求めている（例えば、特許文献１参照）。

一方、上記の非破壊測定技術の原理を元に、モード１とモード２に対応する輝線の位置から、外挿でガラスの最表面での応力（以下、表面応力値とする）を求め、かつ、表面層の屈折率分布は直線的に変化すると仮定し、輝線の総本数から、圧縮応力層の深さを求める方法が提案されている（例えば、非特許文献１参照）。

更に、上記の非破壊測定技術に基づく表面応力測定装置に改良を加え、光源に赤外線を用い、可視域において光透過率の低いガラスで表面応力の測定ができるようにすることも提案されている（例えば、特許文献２参照）。

特開昭５３−１３６８８６号公報 特開２０１４−２８７３０号公報 米国特許第０８７７８４９６号明細書

Yogyo-Kyokai-Shi（窯業協会誌）８７｛３｝１９７９

しかしながら、携帯電話やスマートフォン等の電子機器の表示部に使用する強化ガラスには、色々な機能が求められている。例えば、防眩効果や抗菌効果や防汚効果等である。その結果、強化ガラスの表面の光学的な均一性が失われ、表面層の屈折率を精度よく測定できない、又は全く測定できない場合がある。

すなわち、表面層の屈折率を精度よく測定できないと、表面の応力値や圧縮応力層の深さ、或いは、表面から深さ方向にわたる応力分布を精度よく算出することができない課題がある。

例えば、防眩効果を得るため、反射防止処理としてエッチング、研磨、サンドブラスト等により、可視域の光の波長程度に強化ガラスの表面を形状的に粗すことがある。この防眩効果のある強化ガラスの表面は、光学的平坦度が極端に悪化する。そのため、強化ガラスの輝線が不鮮明になって明確な位置が認識できなくなり、表面屈折率を精度よく測定することが困難となる。特許文献３には防眩効果のある強化ガラスの応力を測定した例が記述されているが、実際に測定しようとすると防眩効果により、ほとんどの場合は縞がくっきりと見えないため、従来の測定器（有限会社 折原製作所製 ＦＳＭ−６０００）で測定しようとしても自動測定できず精度良く測定できなかった。

同様に、抗菌ガラスや防汚ガラスのように、強化ガラスの表面層に金属イオンが拡散したガラスは、表面層で急激に屈折率の傾きが大きくなるため、ガラス表面の屈折率分布が大きくなり光学的に不均一になる。そのため、強化ガラスの輝線が不鮮明になって明確な位置が認識できなくなり、表面屈折率を精度よく測定することが困難となる。

それ以外にも、化学強化を複数回繰り返したりすると、表面が荒れてくるため輝線が不鮮明になり、表面屈折率を精度よく測定することが困難となる。

フロートガラス法で作製されたガラスも同様に、スズと接触した強化ガラスの表面にスズが拡散するため、表面層で急激に屈折率の傾きが大きくなり、ガラス表面の屈折率分布が大きくなり光学的に不均一になる。そのため、強化ガラスの輝線が不鮮明になって明確な位置が認識できなくなり、表面屈折率を精度よく測定することが困難となる。

このように、従来の非破壊測定技術では、強化ガラスの表面での反射を繰り返して強化ガラス内を伝播する導波光を利用しているため、強化ガラスの表面の光学的平坦度が悪くなると、輝線が不鮮明になって明確な位置が認識できなくなる。その結果、表面屈折率を精度よく測定することは困難となる。強化ガラスの表面の屈折率均一性が悪い場合も同様である。

本発明は、上記の点に鑑みてなされたものであり、表面の光学的平坦度が悪い、或いは、表面の屈折率均一性が悪い強化ガラスでも、強化ガラスの表面層の屈折率分布を非破壊で精度よく測定することが可能な表面屈折率測定方法、及び、それを利用した表面応力測定方法を提供することを目的とする。

本表面屈折率測定方法は、強化ガラスの表面屈折率測定方法であって、前記強化ガラスの圧縮応力層を有する表面層内に、前記表面層の最表面の屈折率と同等又は強化ガラスの表面層よりも深い部分との間の屈折率を有する液体を介して、光源からの光を入射させる光供給工程と、前記表面層内を伝播した光を、前記強化ガラスの外へ前記液体及び光入出力部材を介して出射させる光取出し工程と、前記強化ガラスの外へ出射した光に含まれる、前記強化ガラスと前記液体との境界面に対して平行及び垂直に振動する二種の光成分を、二種の輝線列に変換する光変換工程と、前記二種の輝線列を撮像する撮像工程と、前記撮像工程で得られた画像から前記二種の輝線列の輝線の位置を測定する位置測定工程と、前記位置測定工程での測定結果に基づいて、前記二種の光成分に対応した前記強化ガラスの表面から深さ方向にわたる屈折率分布を算出する屈折率分布算出工程と、を有することを要件とする。

開示の技術によれば、表面の光学的平坦度が悪い、或いは、表面の屈折率均一性が悪い強化ガラスでも、強化ガラスの表面層の屈折率分布を非破壊で精度よく測定することが可能な表面屈折率測定方法を提供できる。

第１の実施の形態に係る表面屈折率測定装置を例示する図である。 ガラス内部の光線軌跡を現した図（その１）である。 強化ガラスの表面層の屈折率分布を例示する図である。 複数のモードが存在する場合の各モードの光線軌跡を説明した図である。 複数のモードに対応する輝線列を例示する図である。 ガラス内部の光線軌跡を現した図（その２）である。 ガラス内部の光線軌跡を現した図（その３）である。 強化ガラスの表面層を伝わる導波光の各モードにおける光線軌跡の計算例を示す図である。 光導波効果において多光束干渉が起きていることを説明する図である。 ファブリペロー干渉計の多光束干渉について説明する図である。 導波光強度と導波光が強化ガラスの表面となす角Θとの関係の計算例を示す図である。 強化ガラスの表面の平坦度が良い場合と悪い場合の輝線列の写真の例である。 従来の測定方法と本実施の形態に係る測定方法とを比較したフローチャートである。 本実施の形態に係る測定方法を例示するフローチャートである。 表面屈折率測定装置の演算部の機能ブロックを例示する図である。 第２の実施の形態に係る表面屈折率測定装置を例示する図である。 比較例に係る観測結果を例示する図である。 実施例に係る観測結果を例示する図である。 液体の選定について説明する図（その１）である。 液体の選定について説明する図（その２）である。

以下、図面を参照して発明を実施するための形態について説明する。各図面において、同一構成部分には同一符号を付し、重複した説明を省略する場合がある。

〈第１の実施の形態〉
図１は、第１の実施の形態に係る表面屈折率測定装置を例示する図である。図１に示すように、表面屈折率測定装置１は、光源１０と、光入出力部材２０と、液体３０と、光変換部材４０と、偏光部材５０と、撮像素子６０と、演算部７０とを有する。

２００は、被測定体となる強化ガラスである。強化ガラス２００は、例えば、化学強化法や風冷強化法等により強化処理が施されたガラスであり、表面２１０側に屈折率分布を有する表面層を備えている。表面層は、少なくともガラス表面側に存在しイオン交換による圧縮応力が発生している圧縮応力層を含み、ガラス内部側に該圧縮応力層に隣接して存在し引張応力が発生している引張応力層を含んでもよい。

光源１０は、光入出力部材２０から液体３０を介して強化ガラス２００の表面層に光線Ｌを入射するように配置されている。干渉を利用するため、光源１０の波長は、単純な明暗表示になる単波長であることが好ましい。

光源１０としては、例えば、容易に単波長の光が得られるＮａランプを用いることができ、この場合の波長は５８９．３ｎｍである。又、光源１０として、Ｎａランプより短波長である水銀ランプを用いてもよく、この場合の波長は、例えば水銀Ｉ線である３６５ｎｍである。但し、水銀ランプは多くの輝線があるので、３６５ｎｍラインだけを透過させるバンドパスフィルタを通して使用することが好ましい。

又、光源１０としてＬＥＤ（Light Emitting Diode）を用いてもよい。近年、多くの波長のＬＥＤが開発されているが、ＬＥＤのスペクトル幅は半値幅で１０ｎｍ以上あり、単波長性が悪く、温度により波長が変化する。そのため、バンドパスフィルタを通して使用することが好ましい。

光源１０をＬＥＤにバンドパスフィルタを通した構成にした場合、Ｎａランプや水銀ランプほど単波長性はないが、紫外域から赤外域まで任意の波長を使うことができる点で好適である。なお、光源１０の波長は、表面屈折率測定装置１の測定の基本原理には影響しないため、上に例示した波長以外の光源を用いても構わない。

光入出力部材２０は、被測定体である強化ガラス２００の表面２１０上に載置されている。光入出力部材２０は、傾斜面２１側から強化ガラス２００の表面層内に光を入射させる機能と、強化ガラス２００の表面層内を伝播した光を傾斜面２２側から強化ガラス２００の外へ出射させる機能を併せ持つ。

光入出力部材２０と強化ガラス２００との間には、光入出力部材２０の底面２３（第１面）と強化ガラス２００の表面２１０とを光学的に結合するための光学的結合液体である液体３０が充填されている。つまり、光入出力部材２０の底面２３が液体３０を介して強化ガラス２００の表面２１０に当接している。

液体３０の屈折率は、強化ガラス２００の表面層の最表面の屈折率と同等に調整されている。ここで、同等とは、強化ガラス２００の表面と液体３０との界面では全く反射や屈折を起こさせず、光入出力部材２０の底面２３と液体３０との界面を導波光の片方の反射面にすることを可能とする、液体３０の屈折率と強化ガラス２００の表面層の屈折率との関係をいう。

例えば、図１９に記載しているように、ソーダライムガラスにスズ（元素記号Ｓｎ）が拡散した強化ガラスを測定すると、強化ガラス２００において、強化工程前のガラスの屈折率がｎｇｂ＝１．５１８で、化学強化工程により、最表面の屈折率がｎｇｓ＝１．５２５であった場合、液体３０の屈折率ｎｆが従来の１．６４近傍では輝線のコントラストが悪く精度良く測定することができない。逆に、ｎｆをｎｇｂと同じ又は小さい値である１．５１８にすると、白い部分と黒い部分のコントラストが悪くなり、精度良く測定することができない。

これに対して、例えば、ｎｆ＝１．５２０や１．５２５では、高いコントラストの輝線が観察され、精確な測定ができる。このように、ｎｇｂ＜ｎｆ≦ｎｇｓ＋０．００５であることが好ましく、ｎｇｂ＋０．００５≦ｎｆ≦ｎｇｓ＋０．００５であれば、より好ましい。又、液体３０の屈折率ｎｆと強化ガラス２００の表面層の屈折率ｎｇｓとの差の絶対値が０．００５以下であると、特に好ましい。この好ましい屈折率の範囲に含まれる屈折率を本発明における適切な屈折率といい、この屈折率を持つ屈折液を本発明における適切な屈折液という。

又、図２０に記載しているように、ソーダライムガラスにスズ（元素記号Ｓｎ）が拡散した強化ガラスを測定すると、液体３０の屈折率ｎｆが従来の１．６４近傍で、液体３０の厚さｄを５０ミクロンにして測定すると、輝線のコントラストが悪く精度良く測定することが難しい。液体３０の屈折率ｎｆを強化ガラスの表面層の屈折率ｎｇｓと同等とし、液体３０の厚さｄ（ミクロン）を薄くすると、ｄ＝１０ミクロンでは測定とは違うモードの干渉が観測されて測定できないが、ｄ＝０．７ミクロンや０．３ミクロンでは測定するための干渉モードが発生している。このように、液体３０の厚さｄは、５ミクロン以下が好ましく、３ミクロン以下がより好ましく、１ミクロン以下が更に好ましく、０．７ミクロン以下が特に好ましい。この好ましい液体３０の厚さｄの範囲を適切な厚さという。

液体３０としては、例えば、１−ブロモナフタレン（ｎ＝１．６６０）と流動パラフィン（ｎ＝１．４８）を適当な比率で混合することにより１．４８〜１．６６までの屈折率の液体を得ることができる。混合した液体の屈折率は、ほぼ混合比に対して直線的に変化をするが、例えば、株式会社 アタゴ社製、アッベの屈折率計ＤＲ−Ａ１（測定精度０．０００１）等で液体の屈折率を測定し、混合比を調整することで、屈折率精度の高い液体を得ることができる。

光入出力部材２０としては、例えば、光学ガラス製のプリズムを用いることができる。この場合、強化ガラス２００の表面２１０において、光線がプリズムを介して光学的に入射及び出射するために、プリズムの屈折率は液体３０及び強化ガラス２００の屈折率よりも大きくする必要がある。又、プリズムの傾斜面２１及び２２において、入射光及び出射光が略垂直に通過するような屈折率を選ぶ必要がある。

例えば、プリズムの傾斜角が６０°で、強化ガラス２００の表面層の屈折率が１．５２の場合は、プリズムの屈折率は１．７２とすることができる。又、プリズムの材料となる光学ガラスは、屈折率の均一性が高く、屈折率の面内偏差は例えば１×１０^−５以下に抑えられている。

なお、光入出力部材２０として、プリズムに代えて、同様の機能を備えた他の部材を用いてもよい。光入出力部材２０として何れを用いた場合にも、後述の撮像工程において得られた画像の領域における光入出力部材２０の底面２３の屈折率の面内偏差は、１×１０^−５以下に抑えられていることが望ましい。又、光入出力部材２０の底面２３の平坦度は、光源１０からの光の波長をλとしたときに、λ／４以下に形成されていることが望ましく、λ／８以下に形成されていれば、より望ましい。

光入出力部材２０の傾斜面２２側から出射された光の方向には撮像素子６０が配置されており、光入出力部材２０と撮像素子６０との間に、光変換部材４０と偏光部材５０が挿入されている。

光変換部材４０は、光入出力部材２０の傾斜面２２側から出射された光線を輝線列に変換して撮像素子６０上に集光する機能を備えている。光変換部材４０としては、例えば、凸レンズを用いることができるが、同様の機能を備えた他の部材を用いてもよい。

偏光部材５０は、強化ガラス２００と液体３０との境界面に対して平行及び垂直に振動する二種の光成分のうち一方を選択的に透過する機能を備えている光分離手段である。偏光部材５０としては、例えば、回転可能な状態で配置された偏光板等を用いることができるが、同様の機能を備えた他の部材を用いてもよい。ここで、強化ガラス２００と液体３０との境界面に対して平行に振動する光成分はＳ偏光であり、垂直に振動する光成分はＰ偏光である。

なお、強化ガラス２００と液体３０との境界面は、光入出力部材２０を介して強化ガラス２００の外に出射した光の出射面と垂直である。そこで、光入出力部材２０を介して強化ガラス２００の外に出射した光の出射面に対して垂直に振動する光成分はＳ偏光であり、平行に振動する光成分はＰ偏光であると言い換えてもよい。

撮像素子６０は、光入出力部材２０から出射され、光変換部材４０及び偏光部材５０を経由して受光した光を電気信号に変換する機能を備えている。より詳しくは、撮像素子６０は、例えば、受光した光を電気信号に変換し、画像を構成する複数の画素毎の輝度値を画像データとして、演算部７０に出力することができる。撮像素子６０としては、例えば、ＣＣＤ（Charge Coupled Device）やＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）等の素子を用いることができるが、同様の機能を備えた他の素子を用いてもよい。

演算部７０は、撮像素子６０から画像データを取り込み、画像処理や数値計算をする機能を備えている。演算部７０は、これ以外の機能（例えば、光源１０の光量や露光時間を制御する機能等）を有する構成としてもよい。演算部７０は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、メインメモリ等を含むように構成することができる。

この場合、演算部７０の各種機能は、ＲＯＭ等に記録されたプログラムがメインメモリに読み出されてＣＰＵにより実行されることによって実現できる。演算部７０のＣＰＵは、必要に応じてＲＡＭからデータを読み出したり、格納したりできる。但し、演算部７０の一部又は全部は、ハードウェアのみにより実現されてもよい。又、演算部７０は、物理的に複数の装置等により構成されてもよい。演算部７０としては、例えば、パーソナルコンピュータを用いることができる。

表面屈折率測定装置１では、光源１０から光入出力部材２０の傾斜面２１側に入射した光Ｌは、液体３０を介して強化ガラス２００の表面層に入射し、表面層内を伝播する導波光となる。そして、導波光が表面層内を伝播すると、光導波効果によりモードが発生し、幾つかの決まった経路を進んで、光入出力部材２０の傾斜面２２側から、強化ガラス２００の外へ出射する。

そして、光変換部材４０及び偏光部材５０により、撮像素子６０上に、モード毎にＰ偏光及びＳ偏光の輝線となって結像される。撮像素子６０上に発生したモードの数のＰ偏光及びＳ偏光の輝線の画像データは、演算部７０へと送られる。演算部７０では、撮像素子６０から送られた画像データから、撮像素子６０上のＰ偏光及びＳ偏光の輝線の位置を算出する。

このような構成により、表面屈折率測定装置１では、Ｐ偏光及びＳ偏光の輝線の位置に基づいて、強化ガラス２００の表面層における表面から深さ方向にわたる、Ｐ偏光及びＳ偏光の夫々の屈折率分布を算出することができる。

これにより、算出したＰ偏光及びＳ偏光の夫々の屈折率分布の差と、強化ガラス２００の光弾性定数とに基づいて、強化ガラス２００の表面層における表面から深さ方向にわたる応力分布を算出することができる。

又、表面屈折率測定装置１では、光入出力部材２０と強化ガラス２００との間に光学的結合液体である液体３０が充填されており、液体３０の屈折率は強化ガラス２００の表面層の屈折率と同等に調整されている。又、互いに対向する光入出力部材２０の底面２３と強化ガラス２００の表面２１０との距離ｄ（液体３０の厚さ）が５ミクロン以下である。又、光入出力部材２０の底面２３の屈折率の面内偏差は１×１０^−５以下に抑えられ、かつ底面２３の平坦度は光源１０からの光の波長λの１／４以下程度とされ、光学的に非常に均一であるために、理想的な反射が得られる。

これらにより、強化ガラス２００の表面と液体３０との界面では全く反射や屈折を起こさせず、光入出力部材２０の底面２３と液体３０との界面を導波光の片方の反射面にすることが可能となり、強い導波光を得ることができる。すなわち、従来の装置では強化ガラスの表面で行われていた導波光の反射の片方を、光学的に理想的な表面を持つ光入出力部材２０の底面２３での反射に変えることが可能となり、強い導波光を得ることができる。

その結果、表面の光学的平坦度が悪い、或いは、表面の屈折率均一性が悪い強化ガラスでも、強化ガラスの表面の状態に依存しない強い導波光を得ることが可能となり、鮮明な輝線が得られるため、強化ガラスの表面層の屈折率分布を非破壊で精度よく測定することができる。

なお、液体３０の厚さが光源１０の波長程度、或いは、波長より薄いために、光入出力部材２０の底面２３で反射されて発生する導波光は、従来の強化ガラスの表面で反射されて発生する導波光とほとんど同じである。そのため、従来と同様の位置に輝線が現れ、輝線の位置に基づいて、強化ガラスの表面、或いは表面層内の屈折率を算出することができる。さらに、Ｐ偏光、Ｓ偏光の屈折率差と強化ガラスの光弾性定数から強化ガラスの表面、或いは、表面層内の精度の高い応力を算出することができる。

以下、表面屈折率測定装置１における屈折率分布の測定及び応力分布の測定等に関し、より詳しく説明する。

（モードと輝線）
図２及び図３等を参照し、強化ガラス２００の表面層に光線を入射したときの、光線の軌跡とモードについて説明する。

図２において、強化ガラス２００は、表面２１０から深さ方向にわたる屈折率分布を有している。図２において表面２１０からの深さをｘとし、深さ方向にわたる屈折率分布をｎ（ｘ）とすると、深さ方向にわたる屈折率分布ｎ（ｘ）は、例えば、図３に示す曲線のようになる。つまり、強化ガラス２００では、化学強化等により表面２１０の屈折率は高く、深くなるにつれ低くなり、化学強化により形成された化学強化層が終了する深さ（表面層の最深部）で元のガラスの屈折率と同じになり、それより深い部分では一定（元のガラスの屈折率）となる。このように、強化ガラス２００の表面層では、内部方向に進むにつれ屈折率が低くなる。

このとき、表面層の表面側に圧縮応力が発生し、この圧縮と釣り合うように、ガラス内部には引張応力が働く。この釣り合う位置を最表層からの距離でＤＯＬ＿Ｚｅｒｏ値（Ｄｅｐｔｈ ｏｆ Ｌａｙｅｒ＿Ｚｅｒｏ値）として表現し、強化層が終了する深さをＤＯＬ＿Ｔａｉｌ（Ｄｅｐｔｈ ｏｆ Ｌａｙｅｒ＿Ｔａｉｌ値）として表現する。又、この釣合のために発生したガラス内部の引張応力値をＣＴ値（Ｃｅｎｔｅｒ Ｔｅｎｓｉｏｎ値）として表現する。

図２において、光源１０からの光線Ｌは光入出力部材２０を通して液体３０に入射され、液体３０と強化ガラス２００との界面に達する。液体３０と強化ガラス２００の表面２１０の屈折率は同等であるので、屈折も反射も起こさず、光は強化ガラス２００内へと進む。

表面２１０に対して浅い角度で入射した光線Ｌは（図２の例では、強化ガラス２００より大きな屈折率を持つ光入出力部材２０を介して入射している）、強化ガラス２００の内部方向に進むにつれ屈折率が低くなるため、光線軌跡が徐々に表面２１０と平行に近づき、最深点ｘｔで深さ方向から表面２１０の方向に反転する。

そして光線軌跡が反転した光線は、入射した点から反転する点までの光線軌跡の形状と相似な形状で表面２１０へと向かい、液体３０と強化ガラス２００との界面に達する。液体３０と強化ガラス２００の表面の屈折率は同等であるため、屈折も反射も起こさず、光は液体３０へ進み、光入出力部材２０の底面２３と液体３０との界面に達する。光入出力部材２０の屈折率は液体３０の屈折率より大きいため、少なくとも一部は反射し、液体３０を介して再び強化ガラス２００の内部へ進む。

強化ガラス２００の内部へと進んだ光は、強化ガラス２００の表面層の最深点ｘｔで反転し、再び、強化ガラス２００の表面、更に、液体３０と光入出力部材２０の界面に達し、再び一部は反射し、これを繰り返し、光線は光入出力部材２０の底面２３と強化ガラス２００の表面層の最深点ｘｔとの間での導波光として伝わっていく。

そして、光入出力部材２０の底面２３と強化ガラス２００の表面層の最深点ｘｔとの間を伝わっていく導波光は光入出力部材２０の傾斜面２２側より強化ガラス２００の外へ取出される。

このように、強化ガラス２００の内部に進んだ光線は、それまでの光線軌跡と同じ形状の軌跡を通り深さｘｔで反転して光入出力部材２０の底面２３と液体３０との界面に戻り、これを繰り返し、光線は底面２３と最深点ｘｔとの間を往復しつつ進んでいく。そして、底面２３から最深点ｘｔまでの限定された空間を光が進行していくため、光は有限値の離散的なモードとしてだけ伝播し得る。

すなわち、複数のある決まった経路の光線だけが、強化ガラス２００の表面層を伝わることができる。この現象は光導波効果と呼ばれており、光ファイバー内に光線が進む原理でもある。表面２１０を光導波効果により伝わる光のモード、及びそのモードの光線軌跡は、表面２１０から深さ方向にわたる屈折率分布で決まる。

ここで、強化ガラス２００の表面２１０の平坦度が悪くとも、又、強化ガラス２００の表面２１０の屈折率の均一性が悪くとも、強化ガラス２００の表面２１０では反射を起こさず、屈折率が均一で平坦度が良く形成された光入出力部材２０の底面２３と液体３０との界面で反射するため、多光束干渉の効果が高く、導波光のモードの発生は非常に明確になる。

図４は、複数のモードが存在する場合の各モードの光線軌跡を説明した図である。図４の例では、モード１、モード２、及びモード３の３つのモードを示しているが、更に高次のモードを有してもよい。次数の一番低いモード１は、光線軌跡が光入出力部材２０の底面２３で反射するときの底面２３との角度が一番浅い（出射余角が一番小さい）。又、モード毎に光線軌跡の最深点が異なり、モード１の最深点ｘｔ１は一番浅い。モードの次数が大きくなるにつれ、底面２３での反射するときの底面２３となす角度は大きくなる（出射余角が大きくなる）。又、モード２の最深点ｘｔ２はモード１の最深点ｘｔ１よりも深く、モード３の最深点ｘｔ３はモード２の最深点ｘｔ２よりも更に深くなる。

ここで、光線の所定面に対する入射角は、入射する光線と所定面の法線とのなす角である。これに対し、光線の所定面に対する入射余角は、入射する光線と所定面とのなす角である。すなわち、光線の所定面に対する入射角がθであれば、光線の所定面に対する入射余角はπ／２−θである。又、光線の所定面に対する出射角と出射余角との関係についても同様である。

なお、図４では入射光を１本の光線で表しているが、入射光はある広がりを持っている。その広がりを持った光も、夫々同じモードでは表面２１０から出射する光の余角は同じである。そして、生じたモード以外の光は打ち消し合うため、表面２１０からは各モードに対応した光以外は出射しない。後述の図６等についても同様である。

光入出力部材２０の傾斜面２２からの出射光は、図５に示すように、光変換部材４０で集光され、光変換部材４０の焦点面である撮像素子６０に、そのモードに対応した光が奥行き方向に輝線列となって結像される。図６を参照しながら、輝線列が結像される理由について説明する。

図６は、図１の光入出力部材２０の傾斜面２２側（右部分）を拡大した図である。図６において、強化ガラス２００の表面層の屈折率分布と入射光の波長が決まると、光導波効果による全てのモードが決まる。そして、それぞれのモード毎に光線軌跡の光入出力部材２０の底面２３となす角度が決まっており、又、モードが異なると角度も異なる。

そして、モードの次数の大きいほど光線軌跡はより強化ガラス２００の表面層の深い部分を通り、底面２３との角度も順に大きくなっている。それにしたがい、取出された各モードの光も、強化ガラス２００の表面２１０から出射するときに底面２３となす角度はモード毎に異なり、低いモードより順位に角度が大きくなっていく。

又、図１や図６において、光入出力部材２０及び強化ガラス２００は奥行き方向には同じ形状である。そのため、光変換部材４０で集光された光は、光変換部材４０の焦点面である撮像素子６０に、そのモードに対応した光が奥行き方向に輝線となって結像される。

そして、モード毎に出射余角が異なるため、図５に示すように、輝線がモード毎に順に並び、輝線列となる。なお、輝線列は通常は明線の列となるが、出射光に対して光源からの直接光が参照光として作用し、暗線の列となる場合もある。しかし、明線の列となる場合も暗線の列となる場合も、各線の位置は全く同じである。

つまり、輝線は、モードが成り立つときに明線又は暗線で発現する。参照光の明暗により輝線の明暗が変わる場合があっても、本実施の形態に係る屈折率分布や応力分布の計算には全く影響がない。そこで、本願では、明線であっても暗線であっても便宜上輝線と表現する。

このように、光源１０からの光線Ｌ（例えば、単色の光線）を光入出力部材２０の傾斜面２１側（左部分）より液体３０を通して強化ガラス２００の表面２１０に入射すると、強化ガラス２００の表面２１０に入射された光は、光導波効果により強化ガラス２００の表面層を幾つかのモードの光線軌跡を描き、強化ガラス２００の表面層を右方向へ伝搬する。

この伝播光を光入出力部材２０の傾斜面２２側（右部分）で液体３０を通して強化ガラス２００の外に取出し、光変換部材４０により撮像素子６０に集光すると、撮像素子６０にはモードの数だけ、それぞれのモードに対応した複数の輝線列又は暗線列の像が結像される。

ところで、表面層内を伝わった光線が屈折して強化ガラス２００の外に出射される際の出射余角は、その光線の表面層内での光線軌跡の最深点での強化ガラス２００の屈折率、すなわち実効屈折率ｎｎに等しい屈折率を持つ媒質が光入出力部材２０に接していたときの臨界屈折光のそれに等しい。各モードでの最深点は、そのモードでの光線が全反射する点とも解釈できる。

ここで、あるモード間の実効屈折率ｎｎの差Δｎと輝線間の距離ΔＳとの関係は、光変換部材４０の焦点距離ｆ、光入出力部材２０の屈折率ｎｐ、強化ガラス２００の屈折率ｎｇとすると、下記の式１（数１）及び式２（数２）の関係がある。

従って、撮像素子６０上である一点の実効屈折率の位置が分かれば、観測される輝線の位置から、その輝線に対応する各モードの実効屈折率、すなわち、強化ガラス２００の表面層内での光線軌跡の最深点での屈折率を求めることができる。

（光線軌跡）
本実施の形態では、下記の式３（数３）を用いて屈折率分布を算出する。式３は、非特許文献１に記載された技術情報等に基づいて、発明者らが導出したものである。非特許文献１では、屈折率分布は直線的に変化すると仮定し、光の進む経路を円弧に近似している。一方、本実施の形態では、任意の屈折率分布でのモードの成り立つ条件を得るために、屈折率分布を任意の分布ｎ（ｘ）としている。

式３において、θは微小な距離ｄｒを直線で進む光線の出射余角、ｎ０は強化ガラス表面の屈折率、Θは強化ガラスに入射した光線の出射余角、λは強化ガラスに入射する光線の波長、Ｎはモードの次数（例えば、モード１ならＮ＝１）である。又、Ｇ１は光線が強化ガラスに入射する点、Ｆ２は光線が反転する最深点（ｘｔ）、Ｇ２はＦ２で反転した光線が再び強化ガラスに到達する点であり、モード毎に異なる。なお、左辺の第１項は表面層内を伝播する光に関する項、左辺の第２項は表面２１０を伝播する光に関する項である。

式３を用いて、次数が隣接するモードの最深点の間では、強化ガラス２００の屈折率変化率が一定であると仮定し、次数の最も低いモードから順に、夫々のモードの最深点の深さを計算し、全体の屈折率分布を求めることができる。

例えば、図５において、各モードの最深部ｘｔ１、ｘｔ２、ｘｔ３・・・の深さでの表面層の屈折率すなわち実効屈折率をｎ１、ｎ２、ｎ３・・・とする。又、光入出力部材２０の底面２３−ｘｔ１の間、ｘｔ１−ｘｔ２の間、ｘｔ２−ｘｔ３の間、・・・の屈折率変化率は直線であるとし、その屈折率変化率をα１、α２、α３・・・とする。

あるモードｎでの光線軌跡は、そのモードの最深点ｘｔｎより浅い部分を通るため、表面からｘｔｎまでの屈折率分布が決まっていれば、そのモードｎでの光線軌跡は一意に決まる。全てのモードのｘｔが分かっているのであれば、屈折率分布は一意に決まるが、式３より、解析的にはもちろんのこと、数値計算においても、直接一度に屈折率分布を求めることは困難である。

そこで、まず、表面２１０に一番近い部分を通るモード１、２を使い、α１、α２、及びｘｔ１、ｘｔ２を求める。そうすると、モード３では、ｘｔ１、ｘｔ２が既知で、不明なパラメータはｘｔ３だけとなるため、容易にｘｔ３を求めることができる。同様に、モード４、５・・・と順にｘｔ４、ｘｔ５・・・を求めれば、全てのモードに対応した最深点のｘｔｎを求めることができる。そして、表面２１０から深さ方向にわたる屈折率分布を求めることができる。

図７は、ガラス内部の光線軌跡を現した図である。図７を参照して、屈折率分布を計算する具体的な方法について説明する。まず、光線追跡法を使い、式３の左辺を求める。図７において、ｘ方向（縦方向）は強化ガラス２００の深さ方向、ｙ方向（横方向）は強化ガラス２００の表面２１０に水平な方向である。又、深さｘでの屈折率はｎ（ｘ）である。なお、Ｈは表面２１０の法線である。

ここで、光入出力部材２０の屈折率を１．７２とし、光入出力部材２０から入射余角Ψで表面２１０に入射する光線Ｌを考える。又、入射点の座標を（ｘ０、ｙ０）とする。なお、ｘ０＝０である。このとき、強化ガラス２００の内部に入射した光線Ｌは、出射余角θ１で屈折し進む。このとき、Ψとθ１にはスネルの式が成り立つ。

次に、強化ガラス２００の内部では光線Ｌの軌跡は曲線であるが、ある微小な距離ｄｒは直線で進むと仮定する（距離ｄｒは波長の１／１０から１／１００程度が望ましい）。つまり、光線は出射余角θ１の方向にｄｒだけ直線で進むとする。このとき、ｘ方向の移動量ｄｘ１＝ｄｒ・ｓｉｎθ１、ｙ方向の移動量ｄｙ１＝ｄｒ・ｃｏｓθ１となる。又、移動した点の座標（ｘ１、ｙ１）＝（ｄｒ・ｓｉｎθ１、ｙ０＋ｄｒ・ｃｏｓθ１）となる。

この部分的な光線軌跡の始点の座標（ｘ０＝０、ｙ０）での屈折率はｎ（０）、終点の座標（ｘ１、ｙ１）での屈折率はｎ（ｘ１）であるが、この光線軌跡内では始点の屈折率で一定とし、終点で屈折率がｎ（ｘ１）に変わるとする。そうすると、次の光線軌跡はスネルの法則にしたがい、出射余角θ２へ角度を変え進む。出射余角θ２で進む光はｄｒだけ直線で進み、更に出射余角θ３（図示せず）に方向を変えて進んでいく。これを、繰り返し光線軌跡を追って全体の光線軌跡を求める。

このとき、ｄｒ進む毎に、式３の左辺の第１項を計算する。例えば、座標（ｘ０＝０、ｙ０）〜座標（ｘ１、ｙ１）の部分では、第１項はｄｒ・ｃｏｓθ１・ｎ（０）であり容易に計算できる。他のｄｒについても同様にして計算できる。そして、ｄｒ毎に求めた第１項を光線軌跡が光入出力部材２０の底面２３に戻るまで加算していくと、式３の左辺第１項が全て求まる。又、このとき、この光線軌跡のｙ方向に進む距離Σｄｙが分かる。式３においてｄ_Ｇ１Ｇ２＝Σｄｙ、Θ＝θ１であるから式３の左辺第２項が求まり、式３左辺が全て求まる。

以上の方法により、代表的な強化ガラスの表面層を伝わる導波光の各モードにおける光線軌跡を計算したものを図８に示す。この代表的な強化ガラスは、元のガラスの屈折率ｎｇｂ＝１．５１、化学強化工程で変化した表面の屈折率分布は、最表面の屈折率ｎｇｓ＝１．５２、深さが５０μｍ、屈折率の分布形状は直線とする。又、光源の波長は５９６ｎｍ、プリズムの屈折率をｎｐ＝１．７２、プリズムと強化ガラスの間に挟む液体の屈折率をｎｆ＝１．６４とする。

このとき、計算結果ではモードは１９存在し、一番低いモード１のガラス表面となす角θ１、すなわち式３のΘは２．０°であり、最深点は４．３μｍである。又、モード１の光線軌跡を元に、強化ガラスの表面と液体との界面での光エネルギーの反射率Ｒをフレネルの式より求めると、Ｒ＝０．７となる。

図１における導波光は１本の直線で描かれているが、光導波効果は多光束干渉である。図９は、光導波効果において多光束干渉が起きていることを説明する図である。図９において、光源から光線Ｌ_１が点Ｐ_１で強化ガラス２００の表面２１０に入射し、強化ガラス２００の表面層内で戻ってきた光線Ｌ_１は点Ｐ_２に達し、点Ｐ_２で同じ光源から入射した光線Ｌ_２と干渉を起こす。

そして、点Ｐ_２で反射した光線Ｌ_１と入射した光線Ｌ_２は同じ経路を進み点Ｐ_３に達する。点Ｐ_３では再び、光線Ｌ_１、光線Ｌ_２と同じ光源から入射した光線Ｌ_３とが干渉し、更に、光線Ｌ_１、光線Ｌ_２、光線Ｌ_３は、同じ経路で点Ｐ_４へと進み、更に多くの光線と干渉を起こし、多光束干渉となる。

一般的に多光束干渉の場合、その干渉条件は狭くなるため、強化ガラスの表面層を伝わる導波光は非常に狭い条件、すなわち、式３におけるΘが狭い条件のみの光が導波光として強化ガラスの表面層を伝わる。そのため、輝線の線幅も非常に狭く、急峻になる。この現象は、輝線の位置を精度よく測定可能とするために重要である。

しかし、多光束干渉で輝線の幅が狭くなるには、干渉面であるガラス表面は、光学的に、平坦であり、又、均一である必要がある。

（ファブリペロー干渉の式）
ファブリペロー干渉計の多光束干渉について簡単に説明する。図１０は、ファブリペロー干渉計の多光束干渉について説明する図である。図１０に示すように、反射率Ｒ、透過率Ｔの二つの反射面が上下に平行に配された屈折率ｎ、厚さＬの膜に角度φで入射した光は、二つの反射面の間を繰り返し反射する。そして、多光束干渉を起こし、干渉を起こす波長のみが二つの反射面を通り抜け、狭い範囲の波長の光のみが透過する。そのため、この原理は、分光器や狭帯域干渉フィルタとして利用されている。この透過する波長範囲の目安として、フィネス値Ｆが定義されている。

二つの反射面の往復の光路長が入射された光の波長の整数倍の時に最大の輝度となり干渉の条件となるが、この条件を満足する波長は複数存在するため、干渉条件を満足する隣り合う波長の間隔に対する透過する光の波長の幅の比率がフィネス値Ｆと定義されている。フィネス値Ｆは式４に示すように、反射率Ｒで決まる。

ファブリペロー干渉計への入射する角度（図１０でのφ）に対しても、選択制があり、フィネス値Ｆは入射角でも同様な意味を持つパラメータである。又、フィネス値Ｆは反射面の平坦度や平行度が良いことが必要であり、反射率Ｒが高くても、反射面の平坦度、平行度の値が大きければ、十分なフィネス値Ｆが得られない。例えば、現在、実用化され、市販されているファブリペロー干渉計では、フィネス値Ｆが高く５０〜１００程度であるが、それを得るための反射面の平坦度はλ／１００〜λ／２００とされている。

本実施の形態における強化ガラスの表面層の導波光における多光束干渉も、原理的には、ファブリペロー干渉計と同じである。ファブリペロー干渉計では反射率Ｒ、透過率Ｔの二つの反射面を用いるが、表面屈折率測定装置１における導波光は片方が全反射であることが異なるだけで、多光束干渉を起こす原理は同じである。フィネス値Ｆや必要な反射面の平坦度の関係式の値はやや異なるが、傾向は同じである。そのため、表面屈折率測定装置１の輝線の幅、急峻度も、強化ガラスの表面の反射率、透過率、及び、表面の平坦度に関わる。

表面屈折率測定装置１の場合、フィネス値Ｆは片面が全反射であり、反射率が１００%であるので、式４のファブリペローのフィネス値Ｆの反射率Ｒに、ガラス表面の反射率の平方根を代入すれば良い。又、フィネス値Ｆを得るに必要な最低平坦度は、平坦度を＝λ／ｑとすると、ファブリペロー干渉計の場合、光線が１往復するのに反射面が２面であるため、ｑ＞２×Fとなり、表面屈折率測定装置１の場合、反射面は１面であるため、ｑ＞Ｆとなる。

前述のように、代表的な強化ガラスの場合での、強化ガラス表面の反射率Ｒ＝０．７程度である。例えば、Ｒ＝０．７の場合、平方根は０．８３７であり、フィネス値Ｆは約１８となり、反射率からは十分なフィネス値Ｆを得られるが、それに必要な平坦度は、λ／１８となり、非常に高い平坦度が要求される。しかし、表面屈折率測定装置１の場合、分光器のような高分解能が必要ではなく、輝線の位置の測定精度が得られれば良い程度のフィネス値Ｆが確保できれば良い。

先に示した代表的な強化ガラスの例で、各フィネス値における導波光強度と導波光が強化ガラスの表面とのなす角Θとの関係を計算した結果を図１１に示す。

図１１では、フィネス値Ｆが１、５、１８での結果を比較した。反射率から得られるフィネス値Ｆ＝１８では、非常にシャープである。一方。フィネス値Ｆ＝１では、幅広く、コントラストも１／５以下に下がっていて、輝線位置測定精度が下がると予想される。

しかし、フィネス値Ｆ＝５程度でも、コントラストは１割減程度であり、ピークも鋭く、十分な輝線位置測定が可能な形状である、すなわち、フィネス値Ｆは５〜１０程度であれば十分な位置測定が可能である。その時に必要な平坦度はλ／１０〜λ／５である。
（ガラスの平坦度）
カメラ、顕微鏡、望遠鏡等の光学機器に使用されるレンズ、プリズム等の光学部品のガラスは屈折率の均一性、表面性等の、光学的な均一性が最大限得られるように形成されている。通常の光学ガラスの屈折率の不均一性は１×１０^−５未満であり、プリズム等の平坦度を重視する光学部品の平坦度は通常入射光の波長λの１／４〜１／８である。

一方、携帯電話やスマートフォン等の電子機器の表示部や、筐体本体に使用されるガラスは、フロート法、フィージョン法といったガラス板の製造方法で形成される。これらの製造方法は、生産性は非常に高が、屈折率の均一性や表面の光学的平坦度が悪い。そして、これらのガラスは機械的な強度は優先的に考慮されるが、形状的な平坦度や、ガラス表面の屈折率の不均一性等は、目視的に平坦性、透明性、均一性などが得られていれば、それ以上に考慮されない。

そのため、光学部品での通常の平坦度λ／４〜λ／８に比べ、携帯電話やスマートフォン等の電子機器の表示部や、筐体本体に使用されるガラスは、かなり光学的平坦度が悪い。

又、ガラス形成工程後の化学強化の工程においも、短時間で表面応力が強くなるような化学強化工程で形成された化学強化ガラスでは、イオン交換が均一にされず、屈折率が局所的に不均一となることもある。例えば、強化ガラスの表面層に金属イオンが拡散したガラスでは、表面層で急激に屈折率の傾きが大きくなる。この場合の金属イオンは、Ｓｎ、Ａｇ、Ｔｉ、Ｎｉ、Ｃｏ、Ｃｕ、Ｉｎ等である。

このような光学的平坦度が悪いガラスでは、多光束干渉によるフィネス値Ｆが悪化し、輝線の幅は広く、コントラストも下がり、精度の高い位置測定を妨げることとなり、極端な場合、実質的にモードが発生しなくなり、測定が困難な場合もある。図１２に強化ガラスの表面の平坦度が良い場合と悪い場合の輝線列の写真を示す。図１２（ａ）は強化ガラスの表面の平坦度が悪い場合の例、図１２（ｂ）は強化ガラスの表面の平坦度が良い場合の例である。

このように、表面、或いは表面付近が光学的に不均一性が大きい、或は表面の光学的平坦度が悪いような、化学強化ガラスでは、撮像素子に結像される輝線も、線幅も広く、コントラストも低く、不明確になり、輝線の測定精度が落ちる。極端に不均一性が大きい、或いは平坦度が悪い場合、導波光そのものも消失し、輝線が生じないこともある。そのため、従来の装置では、強化ガラスの表面屈折率或いは表面層の屈折率分布の測定精度が落ち、更には測定が困難になる。

前述のように、表面屈折率測定装置１では、光入出力部材２０と強化ガラス２００との間に光学的結合液体である液体３０が充填されており、液体３０の屈折率は強化ガラス２００の表面層の最表面の屈折率と同等又は強化ガラスの表面層よりも深い部分との間に調整されている。又、互いに対向する光入出力部材２０の底面２３と強化ガラス２００の表面２１０との距離ｄ（液体３０の厚さ）が５ミクロン以下である。又、光入出力部材２０の底面２３の屈折率の面内偏差は１×１０^−５以下に抑えられ、かつ底面２３の平坦度は光源１０からの光の波長λの１／４以下程度とされ、光学的に非常に均一であるために、理想的な反射が得られる。

そのため、表面の光学的平坦度が悪い、或いは、表面の屈折率均一性が悪い強化ガラスでも、強化ガラスの表面の状態に依存しない強い導波光を得ることが可能となり、強化ガラスの表面層の屈折率分布を非破壊で精度よく測定することができる。例えば、表面屈折率測定装置１は、強化ガラスの表面で導波光を反射させる従来の装置では測定が困難であった、表面の粗さＲａが０．００５ミクロンや０．０１ミクロン、０．０５ミクロンである強化ガラス２００の表面層の屈折率分布を精度よく測定できる。更には、表面の粗さＲａが０．１ミクロン以上である強化ガラス２００であっても、表面層の屈折率分布を精度よく測定できる。

（屈折率分布の算出）
次に、屈折率分布を計算する方法を説明する。まず、非特許文献１にも示されているように、モード１とモード２の輝線の位置から、表面２１０の屈折率とモード２の最深点が求まる。これにより、３つの点、表面２１０（ｘ＝０）、モード１の最深点（ｘｔ１）、モード２の最深点（ｘｔ２）の値と、その点の屈折率ｎ０、ｎ１、ｎ２が分かる。但し、表面がモード１とモード２の外挿なので、この３点は直線である。

次に、モード３での最深点ｘｔ３を適当な値に仮定すると、ｘｔ３までの屈折率分布が定義でき、上記計算方法にて、この分布での式３の左辺が計算できる。すなわちｘｔ３を唯一のパラメータとして式３の左辺が計算でき、又、右辺はモードの次数で決まり、モード３では２．７５λとなる。

その後、ｘｔ３をパラメータとし二分法やニュートン法等の非線形方程式の計算手法を用いることで、ｘｔ３を容易に求めることができる。そして、ｘｔ３まで求めたら、次のモード４の輝線位置から、ｘｔ４が求まり、全ての輝線について同様の計算を繰り返すことで、全体の屈折率分布を算出することができる。

（応力分布の算出）
強化ガラスは面内に強い圧縮応力があるため、Ｐ偏光の光の屈折率とＳ偏光の光の屈折率は、光弾性効果により応力の分だけずれる。すなわち、強化ガラス２００の表面２１０に面内応力が存在すると、Ｐ偏光とＳ偏光で、屈折率分布が異なって、モードの発生のしかたも異なり、輝線の位置も異なる。

従って、Ｐ偏光とＳ偏光での輝線の位置が分かれば、Ｐ偏光とＳ偏光の夫々の屈折率分布を逆に計算することができる。そこで、Ｐ偏光とＳ偏光の屈折率分布の差と強化ガラス２００の光弾性定数とに基づいて、強化ガラス２００の表面２１０から深さ方向にわたる応力分布σ（ｘ）を算出することができる。

具体的には、下記の式５（数５）を用いて、応力分布を算出することができる。式５で、ｋｃは光弾性定数であり、Δｎ_ＰＳ（ｘ）はＰ偏光とＳ偏光の屈折率分布の差である。Ｐ偏光の屈折率分布ｎ_Ｐ（ｘ）とＳ偏光の屈折率分布ｎ_Ｓ（ｘ）は夫々離散的に得られるので、夫々の点の間を直線近似したり、複数の点を使って近似曲線を算出したりすることで任意の位置において応力分布を得ることができる。

なお、化学強化ガラスが測定された応力分布において、応力０となる点がＤＯＬ＿Ｚｅｒｏ値、計算された一番深い点での応力値がＣＴ値である。

しかし、ＣＴ値、ＤＯＬ＿Ｚｅｒｏ値については、Ｐ偏光とＳ偏光の微小な屈折率差から求めるため、特に屈折率の変化が小さい部分（屈折率分布の傾斜が緩やかになるゼロクロス付近）では、Ｐ偏光とＳ偏光の屈折率差が小さくなり測定誤差が大きくなる。そこで、算出された圧縮応力層の応力分布を強化ガラス２００の深さ方向に積分した値が、強化ガラス２００の内部の引張応力と釣り合うよう式６（数６）を用いてＣＴ値を算出してもよい。ここで、ＣＳ（ｘ）とは、図７に示した強化ガラス２００の深さ方向の位置ｘにおける圧縮応力値である。以下、式０に基づいて算出したＣＴ値と式５に基づいて算出したＣＴ値を分けて説明する場合、それぞれＣＴ_０値、ＣＴ_５値と呼ぶこととする。例えば、積分範囲を強化ガラス２００の表面２１０から中央までとし、積分結果がゼロとなるようにＣＴ_５値を決定することができる。その際、応力０点となる深さをＤＯＬ＿Ｚｅｒｏ値として算出してもよい。

（測定のフロー）
次に、図１３及び図１４等を参照しながら測定のフローについて説明する。図１３は、従来の測定方法（ａ）と本実施の形態に係る測定方法（ｂ）とを比較した図である。図１３（ａ）に示すように、従来は、屈折液の屈折率を１．６４のまま利用し、Ｐ偏光とＳ偏光の輝線を読みとり、読み取った輝線位置情報から表面の応力又は応力分布の少なくとも一つを求めている。

これに対して、図１３（ｂ）に示すように、本実施の形態では、適切な屈折率をもつ適切な屈折液を利用し、ガラスとプリズムを適切な厚さで当接して、Ｐ偏光とＳ偏光の輝線を読みとり、読み取った輝線位置情報から表面層の応力又は応力分布の少なくとも一つを求めている。

また、適切な屈折率をもつ屈折液の中にフィラー（粉末）を混ぜることで、強化ガラス２００とプリズムが直接接触しにくくなるため、プリズムにキズがつきにくくプリズムの劣化を抑制できる。０．００１〜５μｍの粒径を有するフィラー（粉末）を用いることが好ましく、強化ガラス２００やプリズムのキズを抑制させることから、フィラー（粉末）の材料は柔らかい樹脂やキズが目立たない微小寸法の材質であることが好ましい。フィラー（粉末）としては、ポリカーボネート、ポリエチレン、ポリスチレン、ポリプロピレン、コロイダルシリカ等が好適に用いられる。

また、屈折液を材料の異なる２種類以上の液体を混ぜて作ることで、屈折液の粘度を調整することができる。粘度は、低い方がガラスとプリズムに密着させやすく好ましく、５ｃｐｓ（センチポアズ）以下であることが好ましく、３ｃｐｓ以下であることがより好ましく、１ｃｐｓ以下であることがさらに好ましい。

また、屈折液を材料の異なる２種類以上の液体を混ぜて作ることで、沸点を調整することができる。沸点は、高い方が屈折液が保管時に変質しにいため好ましく、沸点が１００℃以上が好ましく、１１０℃以上がより好ましく、１２０℃以上がさらに好ましい。

また、強化ガラス２００とプリズムの直接接触によるプリズムのキズを避ける別の方法として、強化ガラス２００とプリズムの接触面において、プリズム側で光が干渉する領域の方がそれ以外の領域よりも０．００１〜５μｍ低くする方法が挙げられる。その手段は問わないが、光が干渉する領域以外の部分にスパッタ等で成膜する方法や、光が干渉する領域だけエッチングする方法などが挙げられる。

図１４は、本実施の形態に係る測定方法を例示するフローチャートである。図１５は、表面屈折率測定装置１の演算部７０の機能ブロックを例示する図である。

まず、ステップＳ５０１では、強化ガラス２００の表面層内に光源１０からの光を入射させる（光供給工程）。次に、ステップＳ５０２では、強化ガラス２００の表面層内を伝播した光を強化ガラス２００の外へ出射させる（光取出工程）。

次に、ステップＳ５０３では、光変換部材４０及び偏光部材５０は、出射された光の、出射面に対して平行及び垂直に振動する二種の光成分（Ｐ偏光とＳ偏光）について、夫々少なくとも３本以上の輝線を有する二種の輝線列として変換する（光変換工程）。

次に、ステップＳ５０４では、撮像素子６０は、光変換工程により変換された二種の輝線列を撮像する（撮像工程）。次に、ステップＳ５０５では、演算部７０の位置測定手段７１は、撮像工程で得られた画像から二種の輝線列の各輝線の位置を測定する（位置測定工程）。

次に、ステップＳ５０６では、演算部７０の屈折率分布算出手段７２は、二種の輝線列の夫々少なくとも３本以上の輝線の位置から、二種の光成分に対応した強化ガラス２００の表面２１０から深さ方向にわたる屈折率分布を算出する（屈折率分布算出工程）。

次に、ステップＳ５０７では、演算部７０の応力分布算出手段７３は、二種の光成分の屈折率分布の差とガラスの光弾性定数とに基づいて、強化ガラス２００の表面２１０から深さ方向にわたる応力分布を算出する（応力分布算出工程）。なお、屈折率分布のみを算出することを目的とする場合には、ステップＳ５０７の工程は不要である。

なお、屈折率分布のプロファイルと応力分布のプロファイルとは類似しているので、ステップＳ５０７で、応力分布算出手段７３は、Ｐ偏光及びＳ偏光に対応した屈折率分布のうち、Ｐ偏光に対応した屈折率分布、Ｓ偏光に対応した屈折率分布、Ｐ偏光に対応した屈折率分布とＳ偏光に対応した屈折率分布との平均値の屈折率分布、の何れかを応力分布として算出してもよい。

又、演算部７０は、図１５の構成に加えて、ＣＴ値を算出するＣＴ値算出手段や、ＤＯＬ＿Ｚｅｒｏ値を算出するＤＯＬ＿Ｚｅｒｏ値算出手段等を備えていてもよい。この場合、応力分布算出手段７３が算出した応力分布に基づいて、ＣＴ値やＤＯＬ＿Ｚｅｒｏ値を算出することができる。

以上のように、本実施の形態に係る表面屈折率測定装置及び表面屈折率測定方法によれば、二種の輝線列の夫々少なくとも３本以上の輝線の位置から、二種の光成分に対応した強化ガラスの表面から深さ方向にわたる屈折率分布を算出することができる。

さらに、二種の光成分の屈折率分布の差とガラスの光弾性定数とに基づいて、強化ガラスの表面から深さ方向にわたる応力分布を算出することができる。すなわち、強化ガラスの表面層の屈折率分布及び応力分布を非破壊で測定することができる。

その結果、測定された応力分布に基づいて精度の高いＣＴ値、ＤＯＬ＿Ｚｅｒｏ値を算出することが可能となり、強化ガラスの開発において最適な強化条件を得ることができる。又、強化ガラスの製造工程において、信頼性と精度の高い、ガラスの強度管理が可能となり、より強度の高い強化ガラスを開発及び製造することができる。

〈第２の実施の形態〉
第２の実施の形態では、第１の実施の形態とは構成の異なる表面屈折率測定装置の例を示す。なお、第２の実施の形態において、既に説明した実施の形態と同一構成部についての説明は省略する場合がある。

図１６は、第２の実施の形態に係る表面屈折率測定装置を例示する図である。但し、光源１０、光変換部材４０、偏光部材５０、撮像素子６０、及び演算部７０は図１と同様の構成であるため、図１６では図示を省略している。

図１６において、表面屈折率測定装置２の光入出力部材２０に液体３０を挟み強化ガラス２００が接している。強化ガラス２００の光入出力部材２０と反対の面側には、光入出力部材２０の底面２３の形状と略同一形状の平面を持つ押し当て部材９０が接している。そして、押し当て部材９０により、強化ガラス２００の表面２１０と垂直な方向から光入出力部材２０の方向に力Ｆが加えられている。

液体３０は、力Ｆにより光入出力部材２０の底面２３と強化ガラス２００の表面２１０との間から排出されるため、液体３０の厚さを容易に５ミクロン以下に薄くすることができる。

このとき、押し当て部材９０を強化ガラスと平行な方向に揺動させたり、超音波振動を与えたりしてもよい。これにより、液体３０の厚さを短時間で５ミクロン以下に薄くすることができる。

［比較例、実施例］
比較例及び実施例では、ソーダライムガラスで（比較例１）、アルミノシリケートガラス（比較例２）、スズ（元素記号Ｓｎ）が表面に拡散したソーダライムガラス（比較例３、実施例１）、銀（元素記号Ａｇ）が表面に拡散したソーダライムガラス（比較例４、実施例２）、表面粗さが大きい防眩性ガラス（比較例５、比較例６、実施例３、実施例４）について、従来法又は本発明法で輝線の観察を行った。比較例の結果を表１及び図１７に、実施例の結果を表２及び図１８に示す。

なお、表１及び２において、ｎｐは光入出力部材２０の屈折率、ｎｆは液体３０の屈折率、ｎｇｓは強化ガラス２００の最表面の屈折率、ｎｇｂは強化ガラス２００における強化工程前のガラスの屈折率、Ｒａは強化ガラス２００の表面の粗さである。

又、本発明法とは、上記の実施の形態で説明した表面屈折率測定方法において、ｎｇｂ＜ｎｆ≦ｎｇｓ＋０．００５となる場合であり、従来法とはｎｇｂ＜ｎｇｓ＜ｎｆとなる場合である。

又、最終判定の『〇』は、コントラストが高く観察され精確な測定ができた場合、『×』は、コントラストが低く観察され精確な測定ができなかった場合を示している。

表１及び図１７に示すように、従来法で測定した場合、比較例１記載のソーダライムガラスであれば図１７（ａ）のように、比較例２記載のアルミノシリケートガラスの場合は比較例２のように観測でき、測定することができた。

しかし、比較例３記載のソーダライムにスズ（元素記号Ｓｎ）が表面に拡散していたり、比較例４記載のソーダライムガラスに銀（元素記号Ａｇ）が表面に拡散していたりすると、従来法ではそれぞれ図１７（ｃ）と図１７（ｄ）のように輝線（写真では暗線）が薄くなりコントラストが落ちて精確な測定ができなかった。このとき、ＳｎとＴｉの拡散深さはそれぞれ５ミクロンと６０ミクロンであった。

又、比較例５及び比較例６記載のようにアルミノシリケートガラスの表面粗さを大きくした防眩性ガラスを従来法で測定すると、それぞれ図１７（ｅ）と図１７（ｆ）のように輝線（写真では明線と暗線）が薄くなりコントラストが落ちて精確な測定ができなかった。

これに対して、表２及び図１８に示すように、本発明法で測定した場合、実施例１記載のようにソーダライムガラスにスズが拡散していても図１８（ａ）のように、実施例２記載のようにソーダライムガラスに銀が拡散していても図１８（ｂ）のように輝線のコントラストが高く観察され、精確な測定ができるようになった。

又、実施例３及び実施例４記載のようにアルミノシリケートガラスの表面粗さを大きくした防眩性ガラスを本発明法で測定すると、図１８（ｃ）と図１８（ｄ）のように、コントラストが高く観察され、精確な測定ができるようになった。

このように、本発明法を適用することにより、表面、或いは表面付近が光学的に不均一性が大きい、或は表面の光学的平坦度が悪いような強化ガラスでも高いコントラストの輝線が観察され、精確な測定ができることが確認された。

図１９及び図２０は、液体の選定について説明する図である。図１９に記載しているように、ソーダライムガラスにスズ（元素記号Ｓｎ）が拡散した強化ガラスを測定すると、強化ガラス２００において、強化工程前のガラスの屈折率がｎｇｂ＝１．５１８で、化学強化工程により、最表面の屈折率がｎｇｓ＝１．５２５であった場合、液体３０の屈折率ｎｆが従来の１．６４近傍では輝線のコントラストが悪く精度良く測定することができない。逆に、ｎｆをｎｇｂと同じ又は小さい値である１．５１８にすると、白い部分と黒い部分のコントラストが悪くなり、精度良く測定することができない。

これに対して、例えば、ｎｆ＝１．５２０や１．５２５では、高いコントラストの輝線が観察され、精確な測定ができる。

又、図２０に記載しているように、ソーダライムガラスにスズ（元素記号Ｓｎ）が拡散した強化ガラスを測定すると、液体３０の屈折率ｎｆが従来の１．６４近傍で、液体３０の厚さｄを５０ミクロンにして測定すると、輝線のコントラストが悪く精度良く測定することが難しい。

液体３０の屈折率ｎｆを強化ガラスの表面層の屈折率ｎｇｓと同等とし、液体３０の厚さｄ（ミクロン）を薄くすると、ｄ＝１０ミクロンでは測定とは違うモードの干渉が観測されて測定できないが、ｄ＝０．７ミクロンや０．３ミクロンでは測定するための干渉モードが発生し、精確な測定ができる。

以上、好ましい実施の形態及び実施例について詳説したが、上述した実施の形態及び実施例に制限されることはなく、特許請求の範囲に記載された範囲を逸脱することなく、上述した実施の形態及び実施例に種々の変形及び置換を加えることができる。

例えば、上記の各実施の形態では、光源を表面屈折率測定装置の構成要素として説明したが、表面屈折率測定装置は光源を有していない構成としてもよい。この場合、表面屈折率測定装置は、例えば、光入出力部材２０と、液体３０と、光変換部材４０と、偏光部材５０と、撮像素子６０と、演算部７０とを有する構成とすることができる。光源は、表面屈折率測定装置の使用者が適宜なものを用意して使用することができる。

本国際出願は２０１５年１２月２８日に出願した日本国特許出願２０１５−２５６３９５号に基づく優先権を主張するものであり、日本国特許出願２０１５−２５６３９５号の全内容を本国際出願に援用する。

１ 表面屈折率測定装置
１０ 光源
２０ 光入出力部材
２１、２２ 傾斜面
２３ 底面
３０ 液体
４０ 光変換部材
５０ 偏光部材
６０ 撮像素子
７０ 演算部
７１ 位置測定手段
７２ 屈折率分布算出手段
７３ 応力分布算出手段
９０ 押し当て部材
２００ 強化ガラス
２１０ 強化ガラスの表面

Claims (24)

1. 強化ガラスの表面屈折率測定方法であって、
   前記強化ガラスの圧縮応力層を有する表面層内に、前記表面層の表面の屈折率と同等の屈折率を有する液体を介して、光源からの光を入射させる光供給工程と、
   前記表面層内を伝播した光を、前記強化ガラスの外へ前記液体及び光入出力部材を介して出射させる光取出し工程と、
   前記強化ガラスの外へ出射した光に含まれる、前記強化ガラスと前記液体との境界面に対して平行及び垂直に振動する二種の光成分を、二種の輝線列に変換する光変換工程と、
   前記二種の輝線列を撮像する撮像工程と、
   前記撮像工程で得られた画像から前記二種の輝線列の輝線の位置を測定する位置測定工程と、
   前記位置測定工程での測定結果に基づいて、前記二種の光成分に対応した前記強化ガラスの表面の屈折率、又は前記強化ガラスの表面から深さ方向にわたる屈折率分布を算出する屈折率分布算出工程と、を有する、強化ガラスの表面屈折率測定方法。
2. 前記液体の屈折率と前記強化ガラスの表面の屈折率との差の絶対値が０．００５以下である、請求項１に記載の強化ガラスの表面屈折率測定方法。
3. 強化ガラスの表面屈折率測定方法であって、
   前記強化ガラスの圧縮応力層を有する表面層内に、前記表面層の表面の屈折率と前記強化ガラスの表面層よりも深い部分との間となる屈折率を有する液体を介して、光源からの光を入射させる光供給工程と、
   前記表面層内を伝播した光を、前記強化ガラスの外へ前記液体及び光入出力部材を介して出射させる光取出し工程と、
   前記強化ガラスの外へ出射した光に含まれる、前記強化ガラスと前記液体との境界面に対して平行及び垂直に振動する二種の光成分を、二種の輝線列に変換する光変換工程と、
   前記二種の輝線列を撮像する撮像工程と、
   前記撮像工程で得られた画像から前記二種の輝線列の輝線の位置を測定する位置測定工程と、
   前記位置測定工程での測定結果に基づいて、前記二種の光成分に対応した前記強化ガラスの表面の屈折率、又は前記強化ガラスの表面から深さ方向にわたる屈折率分布を算出する屈折率分布算出工程と、を有する、強化ガラスの表面屈折率測定方法。
4. 前記光供給工程及び前記光取出し工程において、前記光入出力部材の第１面が前記液体を介して前記強化ガラスに当接し、
   少なくとも前記撮像工程で得られた画像の領域における前記光入出力部材の前記第１面の平坦度が、前記光源からの光の波長の１／４以下であり、
   前記撮像工程で得られた画像の領域における前記光入出力部材の前記第１面の屈折率の面内偏差が、１×１０^−５以下である、請求項１乃至３の何れか１項に記載の強化ガラスの表面屈折率測定方法。
5. 前記光入出力部材と前記強化ガラスの表面との距離ｄが５ミクロン以下である、請求項１乃至４の何れか１項に記載の強化ガラスの表面屈折率測定方法。
6. 前記強化ガラスの表面の粗さＲａが０．００５ミクロン以上である、請求項１乃至５の何れか１項に記載の強化ガラスの表面屈折率測定方法。
7. 前記強化ガラスの表面層に金属イオンが拡散したガラスを測定する、請求項１乃至６の何れか１項に記載の強化ガラスの表面屈折率測定方法。
8. 前記金属イオンが、Ｓｎ、Ａｇ、Ｔｉ、Ｎｉ、Ｃｏ、Ｃｕ、Ｉｎからなる群より選ばれる少なくとも１つである、請求項７に記載の強化ガラスの表面屈折率測定方法。
9. 前記屈折率を有する液体は、液体中にフィラーが混ぜられている、請求項１乃至８の何れか１項に記載の強化ガラスの表面屈折率測定方法。
10. 前記光入出力部材は、強化ガラスと当接する面において、撮像される領域と非撮像領域の高さが０．００１〜５ミクロンである、請求項１乃至８の何れか１項に記載の強化ガラスの表面屈折率測定方法。
11. 前記屈折率を有する液体は、２種類以上の液体が混ぜられており、粘度が５ｃｐｓ以下である、請求項１乃至１０の何れか１項に記載の強化ガラスの表面屈折率測定方法。
12. 前記屈折率を有する液体は、２種類以上の液体が混ぜられており、沸点が１００℃以上である、請求項１乃至１１の何れか１項に記載の強化ガラスの表面屈折率測定方法。
13. 請求項１乃至１２の何れか１項に記載の表面屈折率測定方法で得た前記二種の輝線列の輝線の位置に基づいて、前記強化ガラスの表面の応力、又は前記強化ガラスの表面から深さ方向にわたる応力分布を算出する応力分布算出工程を有する、強化ガラスの表面応力測定方法。
14. 請求項１乃至１２の何れか１項に記載の表面屈折率測定方法で得た前記二種の光成分に対応した屈折率分布の差とガラスの光弾性定数とに基づいて、前記強化ガラスの表面の応力、又は前記強化ガラスの表面から深さ方向にわたる応力分布を算出する応力分布算出工程を有する、強化ガラスの表面応力測定方法。
15. 前記応力分布算出工程は、前記二種の光成分に対応した屈折率分布のうち、少なくとも一種の光成分に対応した屈折率分布、又は前記二種の光成分に対応した屈折率分布の平均値、の何れかを応力分布として算出する、請求項１３又は１４に記載の強化ガラスの表面応力測定方法。
16. 強化ガラスの表面屈折率測定装置であって、
    前記強化ガラスの圧縮応力層を有する表面層内に、前記表面層の表面の屈折率と同等の屈折率を有する液体を介して、光源からの光を入射させると共に、前記表面層内を伝播した光を、前記強化ガラスの外へ前記液体を介して出射させる光入出力部材と、
    前記光入出力部材を介して出射した光に含まれる、前記強化ガラスと前記液体との境界面に対して平行及び垂直に振動する二種の光成分を、二種の輝線列に変換する光変換部材と、
    前記二種の輝線列を撮像する撮像素子と、
    前記撮像素子で得られた画像から前記二種の輝線列の輝線の位置を測定する位置測定手段と、
    前記位置測定手段の測定結果に基づいて、前記二種の光成分に対応した前記強化ガラスの表面の屈折率、又は前記強化ガラスの表面から深さ方向にわたる屈折率分布を算出する屈折率分布算出手段と、
    を有する、強化ガラスの表面屈折率測定装置。
17. 強化ガラスの表面屈折率測定装置であって、
    前記強化ガラスの圧縮応力層を有する表面層内に、前記表面層の表面の屈折率と前記強化ガラスの表面層よりも深い部分との間となる屈折率を有する液体を介して、光源からの光を入射させると共に、前記表面層内を伝播した光を、前記強化ガラスの外へ前記液体を介して出射させる光入出力部材と、
    前記光入出力部材を介して出射した光に含まれる、前記強化ガラスと前記液体との境界面に対して平行及び垂直に振動する二種の光成分を、二種の輝線列に変換する光変換部材と、
    前記二種の輝線列を撮像する撮像素子と、
    前記撮像素子で得られた画像から前記二種の輝線列の輝線の位置を測定する位置測定手段と、
    前記位置測定手段の測定結果に基づいて、前記二種の光成分に対応した前記強化ガラスの表面の屈折率、又は前記強化ガラスの表面から深さ方向にわたる屈折率分布を算出する屈折率分布算出手段と、
    を有する、強化ガラスの表面屈折率測定装置。
18. 前記屈折率を有する液体は、液体中にフィラーが混ぜられている、請求項１６又は１７に記載の強化ガラスの表面屈折率測定装置。
19. 前記光入出力部材は、強化ガラスと当接する面において、撮像される領域と非撮像領域の高さが０．００１〜５ミクロンである、請求項１６又は１７に記載の強化ガラスの表面屈折率測定装置。
20. 前記屈折率を有する液体は、２種類以上の液体が混ぜられており、粘度が５ｃｐｓ以下である、請求項１６乃至１９の何れか１項に記載の強化ガラスの表面屈折率測定装置。
21. 前記屈折率を有する液体は、２種類以上の液体が混ぜられており、沸点が１００℃以上である、請求項１６乃至２０の何れか１項に記載の強化ガラスの表面屈折率測定装置。
22. 請求項１６乃至２１の何れか１項に記載の表面屈折率測定装置を含み、
    前記二種の輝線列の輝線の位置に基づいて、前記強化ガラスの表面の応力、又は前記強化ガラスの表面から深さ方向にわたる応力分布を算出する応力分布算出手段を有する、強化ガラスの表面応力測定装置。
23. 請求項１６乃至２１の何れか１項に記載の表面屈折率測定装置を含み、
    前記二種の光成分に対応した屈折率分布の差とガラスの光弾性定数とに基づいて、前記強化ガラスの表面の応力、又は前記強化ガラスの表面から深さ方向にわたる応力分布を算出する応力分布算出手段を有する、強化ガラスの表面応力測定装置。
24. 前記応力分布算出手段は、前記二種の光成分に対応した屈折率分布のうち、少なくとも一種の光成分に対応した屈折率分布、又は前記二種の光成分に対応した屈折率分布の平均値、の何れかを応力分布として算出する、請求項２２又は２３に記載の強化ガラスの表面応力測定装置。

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