JP6424309B1

JP6424309B1 - 採寸値に基づく３次元モデルを生成するプログラム及び装置

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Publication number: JP6424309B1
Application number: JP2018153011A
Authority: JP
Inventors: 裕樹有光
Original assignee: 裕樹有光
Priority date: 2018-08-15
Filing date: 2018-08-15
Publication date: 2018-11-14
Anticipated expiration: 2038-08-15
Also published as: JP2020027526A

Abstract

【課題】採寸値のみから３次元モデルを簡易に生成すると共に、極めて小さいデータ容量にエンコード及びデコードすることができるプログラム及び装置を提供する。
【解決手段】１体の次元数ｎの採寸値から、３次元モデルを生成する。装置は、３次元モデル毎に、複数の採寸箇所に対応する次元数ｎの採寸値が対応付けられた教師データ群を用いて、次元圧縮された次元数ｍの成分変数を出力すると共に、統計学習モデルを構築する統計学習エンジンと、教師データ群の複数体の３次元モデルから、次元数ｎの採寸値と、次元数ｍの成分変数との相関学習モデルを構築する相関学習エンジンと、相関学習エンジンを用いて、対象データとしての１体の次元数ｎの採寸値から次元数ｍの成分変数へエンコードするエンコード手段と、統計学習エンジンを用いて、当該次元数ｍの成分変数から３次元モデルにデコードするデコード手段とを有する。
【選択図】図１

Description

本発明は、３次元モデルを生成する技術に関する。具体的には、３次元モデルに基づくエンコード及びデコードの技術に関する

近年、人体形状データを検知可能な３次元スキャナの技術がある（例えば非特許文献１及び２参照）。この技術によれば、人体に対する非接触の光学三角測量によって、３次元の点群データを計測する。これら点群データは、約100万点と超高密度であり、人体計測の用途では極めて小さい誤差を実現している。このような人体形状データは、体重以外の健康管理データとしても有効なものである。

従来、骨格モデルに重ねた筋肉モデルを、被験者の測定結果に合わせて変形させる技術がある（例えば特許文献１参照）。この技術によれば、体組成計及び３次元測定器による被験者の身体的な測定結果に基づいて、被験者自身に応じた人体モデルを作成する。人体モデルは、骨格、筋肉及び脂肪をセットにした解剖的なモデルであり、これらは、被験者の測定結果に応じて変形される。これらの骨格、筋肉及び脂肪それぞれのモデルを切り替えて表示することにより、被験者は、自らの体内の状況などを視覚的に認識することができる。

また、物体を特徴パラメータで表現した３次元モデルを予め格納しておき、撮像画像から検出した特徴領域の画像を、３次元モデルに適応させる技術もある（例えば特許文献２参照）。この技術によれば、特徴領域の画像に撮像されている物体を表す、３次元モデルの特徴パラメータの値を算出する。そして、その特徴パラメータの値と、特徴領域以外の領域の画像とを出力することによって、３次元画像全体のデータ量を削減している。

特開２０１７−１７６８０３号公報特開２００９−２６８０８８号公報

「3D BODY SCANNER SCUVEG4」、株式会社スペースビジョン、[online]、［平成３０年７月１４日検索］、インターネット＜URL:http://spacevision.ap-northeast-1.elasticbeanstalk.com/productservice/3d-body-scanner-scuveg4/＞「3D Body Station」、株式会社3D Body Lab、[online]、［平成３０年７月１４日検索］、インターネット＜URL:https://www.3dbodylab.co.jp/3dbodystation/＞

前述した非特許文献１及び２の場合、人体の３次元モデルを生成するために、規模的に且つコスト的に大きい３次元スキャナを用いる必要がある。また、３次元モデルは、その精度を高めるべく、頂点数を例えば15,000以上とし、各頂点も３次元(x,y,z)で表現するために、それら点群データの次元数は、45,000以上の膨大なデータ量となる。

これに対し、本願の発明者は、光学三角測量の３次元スキャナを用意することなく、採寸値から、ユーザの体型に近い３次元モデルを簡易に生成することができないか、と考えた。例えばスマートフォンのカメラによって自らの体型を撮影して３次元モデルを作成する技術もあるが、あくまで、アバターのようなエージェントキャラクタを生成する用途程度のものであって、３次元モデルの精度は極めて低い。
一方で、ユーザが日常的に洋服のサイズを選択する場合、自らの一部の採寸箇所の採寸値のみを基準にして選択している。即ち、その採寸箇所の採寸値は、ユーザの体型を表す基準となっている。

また、本願の発明者は、３次元モデルのデータを、小容量で、且つ、簡易に共有（送受信）することができないか、と考えた。一般的には、例えば衣料品業界では、ユーザの体型を表す３次元モデルから、洋服の選択や採寸の調整の用途が考えられる。また、例えば医療業界では、ＤＩＣＯＭ(Digital Imaging and COmmunications in Medicine)データから各臓器の３次元モデルを表す用途も考えられる。更に、広告業界では、そのユーザの体型に合わせたエージェントキャラクタを、サイネージディスプレイに表示させる用途も考えられる。そのためにも、ユーザとサービス提供者との間で、３次元モデルのデータを瞬時に送受信させる必要がある。

更に、本願の発明者は、ユーザ自らの体型を表現する３次元モデルは、そのユーザにとって個人情報として守秘されるべきものではないか、と考えた。即ち、その３次元モデルをエンコードしたデータ自体は、第三者にとって理解できないように暗号化されていることが好ましい。

そこで、本発明によれば、採寸値のみから３次元モデルを簡易に生成すると共に、極めて小さいデータ容量にエンコード及びデコードすることができるプログラム及び装置を提供することを目的とする。

本発明によれば、対象データとしての１体の次元数ｎの採寸値から、複数の頂点からなる３次元モデルを生成する装置に搭載されたコンピュータを機能させるプログラムであって、
教師データ群として、３次元モデル毎に、複数の採寸箇所に対応する次元数ｎの採寸値が対応付けられており、
教師データ群の複数体の３次元モデルから、次元圧縮された次元数ｍの成分変数を出力すると共に、統計学習モデルを構築する統計学習エンジンと、
教師データ群の複数体の３次元モデルから、次元数ｎの採寸値と、次元数ｍの成分変数との相関学習モデルを構築する相関学習エンジンと、
相関学習エンジンを用いて、対象データとしての１体の次元数ｎの採寸値から次元数ｍの成分変数へエンコードするエンコード手段と、
統計学習エンジンを用いて、当該次元数ｍの成分変数から３次元モデルにデコードするデコード手段と
してコンピュータを機能させることを特徴とする。

本発明によれば、複数の頂点からなる３次元モデルをエンコードする装置に搭載されたコンピュータを機能させるプログラムであって、
教師データ群として、３次元モデル毎に、複数の採寸箇所に対応する次元数ｎの採寸値が対応付けられており、
教師データ群の複数体の３次元モデルから、次元圧縮された次元数ｍの成分変数を出力すると共に、統計学習モデルを構築する統計学習エンジンと、
教師データ群の複数体の３次元モデルから、次元数ｎの採寸値と、次元数ｍの成分変数との相関学習モデルを構築する相関学習エンジンと、
相関学習エンジンを用いて、対象データとしての１体の次元数ｎの採寸値から次元数ｍの成分変数へエンコードするエンコード手段と
してコンピュータを機能させることを特徴とする。

本発明のプログラムにおける他の実施形態によれば、
教師データ群の３次元モデル自体から、複数の採寸箇所に対応する次元数ｎの採寸値を抽出するために、
統計学習エンジンを用いて、教師データ群の３次元モデルを入力することによって次元数ｍの成分変数を出力し、逆再生的に、出力された当該次元数ｍの成分変数を入力することによって逆生成３次元モデルを出力し、当該逆再生３次元モデル自体から、複数の採寸箇所に対応する次元数ｎの採寸値を抽出する
ようにコンピュータを機能させることも好ましい。

本発明のプログラムにおける他の実施形態によれば、
エンコード手段は、
対象データとして１体の次元数ｎの採寸値について、ｋ（＜ｎ）個の採寸値のみ決定され、その他のｎ−ｋ個の採寸値が欠損していても、次元数ｍの成分変数を推定するために、
ｋ個の採寸値を束縛条件として、最適化された他のｎ−ｋ個の採寸値を含む次元数ｍの成分変数を算出する
ようにコンピュータを機能させることも好ましい。

本発明のプログラムにおける他の実施形態によれば、
エンコード手段は、ラグランジュの未定乗数法(method of Lagrange multiplier)を用いる
ようにコンピュータを機能させることも好ましい。

本発明のプログラムにおける他の実施形態によれば、
エンコードされた次元数ｍの成分変数を記述したタグを作成するタグ作成手段と
して更にコンピュータを機能させることも好ましい。

本発明のプログラムにおける他の実施形態によれば、
異なるモデル種別の３次元モデルそれぞれに、教師データ群が用意され、
統計学習エンジン及び相関学習エンジンは、モデル種別毎に、異なる教師データ群によって複数個備えられ、
エンコード手段は、次元数ｎの採寸値に基づくモデル識別子に対応した相関学習エンジンを用いて、次元数ｎの採寸値から次元数ｍの成分変数へエンコードし、
タグ作成手段は、モデル種別識別子と、当該モデル種別識別子に基づく次元数ｍの成分変数とを対応付けてタグに記述する
ようにコンピュータを機能させることも好ましい。

本発明によれば、複数の頂点からなる３次元モデルをデコードする装置に搭載されたコンピュータを機能させるプログラムであって、
教師データ群として、３次元モデル毎に、複数の採寸箇所に対応する次元数ｎの採寸値が対応付けられており、
教師データ群の複数体の３次元モデルから、次元圧縮された次元数ｍの成分変数を出力すると共に、統計学習モデルを構築する統計学習エンジンと、
教師データ群の複数体の３次元モデルから、次元数ｎの採寸値と、次元数ｍの成分変数との相関学習モデルを構築する相関学習エンジンと、
統計学習エンジンを用いて、対象データとしての次元数ｍの成分変数から３次元モデルにデコードするデコード手段と
してコンピュータを機能させることを特徴とする。

本発明のプログラムにおける他の実施形態によれば、
デコード手段は、対象データとしての次元数ｍの成分変数から、相関学習エンジンを用いて、次元数ｎの採寸値を導出する
ようにコンピュータを機能させることも好ましい。

本発明のプログラムにおける他の実施形態によれば、
次元数ｍの成分変数が記述されたタグから、次元数ｍの成分変数を読み取るタグ読取手段と
してコンピュータを機能させることも好ましい。

本発明のプログラムにおける他の実施形態によれば、
異なるモデル種別の３次元モデルそれぞれに、教師データ群が用意され、
統計学習エンジン及び相関学習エンジンは、モデル種別毎に、異なる教師データによって複数個備えられ、
タグ読取手段は、タグから、モデル種別識別子と、当該モデル種別識別子に基づく次元数ｍの成分変数とを読み取り、
デコード手段は、読み取られたモデル種別識別子に対応した相関学習エンジンを用いて、次元数ｍの成分変数から３次元モデルへデコードする
してコンピュータを機能させることも好ましい。

本発明のプログラムにおける他の実施形態によれば、
タグは、ＱＲ(Quick Response)（登録商標）コード又はＲＦＩＤ(Radio Frequency IDentifier)である
ようにコンピュータを機能させることも好ましい。

本発明のプログラムにおける他の実施形態によれば、
３次元モデルは、人体又は物体の形状データであって、同一対象体に対して同一頂点数で表現され、
教師データ群の複数体数は、３次元モデルの頂点数よりも少ないものである
ようにコンピュータを機能させることも好ましい。

本発明のプログラムにおける他の実施形態によれば、
統計学習エンジンは、主成分分析(Principal Component Analysis)に基づくものであり、
相関学習エンジンは、最小二乗法に基づくものである
ようにコンピュータを機能させることも好ましい。

本発明によれば、対象データとしての１体の次元数ｎの採寸値から、複数の頂点からなる３次元モデルを生成する装置であって、
教師データ群として、３次元モデル毎に、複数の採寸箇所に対応する次元数ｎの採寸値が対応付けられており、
教師データ群の複数体の３次元モデルから、次元圧縮された次元数ｍの成分変数を出力すると共に、統計学習モデルを構築する統計学習エンジンと、
教師データ群の複数体の３次元モデルから、次元数ｎの採寸値と、次元数ｍの成分変数との相関学習モデルを構築する相関学習エンジンと、
相関学習エンジンを用いて、対象データとしての１体の次元数ｎの採寸値から次元数ｍの成分変数へエンコードするエンコード手段と、
統計学習エンジンを用いて、当該次元数ｍの成分変数から３次元モデルにデコードするデコード手段と
を有することを特徴とする。

本発明によれば、複数の頂点からなる３次元モデルをエンコードする装置であって、
教師データ群として、３次元モデル毎に、複数の採寸箇所に対応する次元数ｎの採寸値が対応付けられており、
教師データ群の複数体の３次元モデルから、次元圧縮された次元数ｍの成分変数を出力すると共に、統計学習モデルを構築する統計学習エンジンと、
教師データ群の複数体の３次元モデルから、次元数ｎの採寸値と、次元数ｍの成分変数との相関学習モデルを構築する相関学習エンジンと、
相関学習エンジンを用いて、対象データとしての１体の次元数ｎの採寸値を入力し、次元数ｍの成分変数へエンコードするエンコード手段と
を有することを特徴とする。

本発明によれば、複数の頂点からなる３次元モデルをデコードする装置であって、
教師データ群として、３次元モデル毎に、複数の採寸箇所に対応する次元数ｎの採寸値が対応付けられており、
教師データ群の複数体の３次元モデルから、次元圧縮された次元数ｍの成分変数を出力すると共に、統計学習モデルを構築する統計学習エンジンと、
教師データ群の複数体の３次元モデルから、次元数ｎの採寸値と、次元数ｍの成分変数との相関学習モデルを構築する相関学習エンジンと、
対象データとしての次元数ｍの成分変数から、統計学習エンジンを用いて、３次元モデルにデコードするデコード手段と
を有することを特徴とする。

本発明のプログラム及び装置によれば、採寸値のみから３次元モデルを簡易に生成すると共に、極めて小さいデータ容量にエンコード及びデコードすることができる。

本発明における３次元モデルを生成する装置の機能構成図である。統計学習エンジンにおける３次元モデルのベクトル空間を表す説明図である。統計学習エンジンにおける統計形状空間を表す説明図である。統計学習エンジンにおける主成分分析を表す簡易なコードである。採寸箇所の採寸値から導出した採寸値空間を表す説明図である。統計形状空間と採寸値空間との線形変換を表す説明図である。相関学習エンジンにおける統計形状空間と採寸値空間との間の線形変換を表す簡易なコードである。本発明によってデコードされた３次元モデルの精度を表す説明図である。本発明における採寸箇所数の変化が３次元モデルに与える影響を表す説明図である。３次元モデルをタグにエンコード及びデコードする装置の機能構成図である。３次元モデルと採寸値との対応付けを再構成する機能構成図である。モデル種別に応じて学習エンジンを切り替える機能構成図である。本発明における欠損値を推定する採寸値空間を表す説明図である。本発明における欠損値推定を表す簡易なコードである。本発明における３次元モデルと採寸値とＱＲコードとを表すユーザインタフェースである。

以下では、本発明の実施の形態について、図面を用いて詳細に説明する。

図１は、本発明における３次元モデルを生成する装置の機能構成図である。

図１の装置によれば、複数の採寸値を入力することによって、３次元モデルを生成する装置の機能構成図である。
図１によれば、装置１は、統計学習エンジン１０１と、相関学習エンジン１０２と、エンコード部１１１と、デコード部１２２とを有する。これら機能構成部は、装置に搭載されたコンピュータを機能させるプログラムを実行することによって実現できる。

［統計学習エンジン１０１］
統計学習エンジン１０１は、教師データ群の複数体の３次元モデルを入力し、次元圧縮された次元数ｍの成分変数を出力すると共に、統計学習モデルを構築する。

図２は、統計学習エンジンにおける３次元モデルのベクトル空間を表す説明図である。

図２によれば、教師データとしては、例えば様々な体型を持つ1,000体の人体を想定している。３次元モデルは、人体又は物体の形状データであって、同一対象体に対して同一頂点数で表現される。
図２（ａ）によれば、３次元モデルは、１体毎に頂点数がN=15,000あり、各頂点は３次元(x,y,z)で表現される。即ち、１体の３次元モデルは、3N（＝45,000）次元のベクトルで表される。
図２（ｂ）によれば、３次元モデルの１体毎に、3N次元空間における１点で表される。

尚、一般的な機械学習エンジンによれば、膨大な数の教師データを必要とするのに対し、本発明によれば、教師データ群の複数体数は、３次元モデルの頂点数よりも少なくてもよい。即ち、教師データの人体数1,000は、３次元モデルのベクトル次元数45,000よりも少ないということにある。即ち、教師データの複数体数を、３次元モデルのベクトル次元数以上に用意する必要がない。

図３は、統計学習エンジンにおける統計形状空間を表す説明図である。
図４は、統計学習エンジンにおける主成分分析を表す簡易なコードである。

統計学習エンジン１０１は、具体的には、主成分分析(Principal Component Analysis)に基づくものである。
「主成分分析」によって、相関のある3N次元空間の1000点から、互いに無相関で全体のばらつきを最もよく表す少数（例えば30個）の主成分（成分変数）を導出する。第１主成分の分散を最大化し、続く主成分はそれまでに決定した主成分と無相関という拘束条件の下で、分散を最大化するようにして選択される。主成分の分散を最大化することによって、観測値の変化に対する説明能力を可能な限り主成分に持たせる。主成分を与える主軸は3N次空間の1000点の群の直交基底となっている。主軸の直交性は、主軸が共分散行列の固有ベクトルになっており、共分散行列が実対称行列であることから導かれる。

統計学習エンジン１０１は、3N次元空間に対して、主成分分析に基づく成分変数数を次元数とする統計形状空間（例えば30次元）に射影させる統計学習モデルを構築する。
本発明によれば、3N(＝45,000)次元空間における各３次元モデルを、例えば30次元（成分変数）空間に射影する。主成分を与える変換は、観測値の集合からなる行列の特異値分解で表され、3N次元空間の1000点の群からなる矩形行列Ｘの特異値分解は、以下の式で表される。
Ｘ＝Ｕ*Σ*Ｖ^T
Ｘ：3N次元空間の1000点からなる行列（1000行×3N列）
Ｕ：n(1000)×n(1000)の正方行列（n次元単位ベクトルの直交行列）
Σ：n(1000)×p(3N)の矩形対角行列（対角成分は、Ｘの特異値）
Ｖ：p(3N)×p(3N)の正方行列（p次元単位ベクトルの直交行列）
ここで、Ｖの最初の30列からなる行列をＶと改める。そして、その行列Ｖによる線形変換はＸの主成分を与える。
Ｖ：3N次元空間->統計形状(30次元)空間への変換を表す行列
Ｖ^-1：統計形状(30次元)空間->3N次元空間への変換を表す行列
尚、行列の上付き添え字-1は逆行列を示す記号ではなく、行列が定めるベクトルの変換に対して、その逆変換を意味する抽象的な記号として用いている。ここでは、Ｖ^-1は、Ｖの転置Ｖ^Tと等しい。

図３からも明らかなとおり、行列Ｖ又はＶ^-1による線形変換によって、3N次元空間と統計形状空間との間で、３次元モデルの１体毎に対応付けることができる。
ｓ＝ｘ*Ｖ
ｘ＝ｓ*Ｖ^-1
ｓ：統計形状空間のベクトル
ｘ：3N次元空間のベクトル
Ｖ：統計学習モデル

［相関学習エンジン１０２］
相関学習エンジン１０２は、教師データ群の複数体の３次元モデルから、次元数ｎの採寸値と、次元数ｍの成分変数との相関学習モデルを構築する。

図５は、採寸箇所の採寸値から導出した採寸値空間を表す説明図である。

教師データ群として、３次元モデル毎に、複数の採寸箇所に対応する次元数ｎの採寸値が対応付けられている。図５によれば、前述した図２における教師データの３次元モデルの人体それぞれに、複数の採寸箇所の採寸値が付与されている。この場合、採寸箇所を要素とし、採寸値をその要素値とした採寸値空間を導出することできる。例えば10カ所の採寸箇所の採寸値が付与されている場合、採寸値空間は10次元となる。
勿論、採寸箇所は、１カ所以上であればよい。身長だけでもよいし、身長＋腹囲であってもよいし、身長＋腹囲＋胸囲であってもよい。

ここで、３次元モデルのデータと、採寸箇所の採寸値とが別個に対応付けられたものであってもよいし、３次元モデル自体から採寸箇所の採寸値を抽出することができるものであってもよい。

図６は、統計形状空間と採寸値空間との線形変換を表す説明図である。
図７は、相関学習エンジンにおける統計形状空間と採寸値空間との間の線形変換を表す簡易なコードである。

相関学習エンジン１０２は、最小二乗法に基づくものである
「最小二乗法(least squares method)」とは、複数の多次元ベクトル（データの組）から線形モデルで近似する際に、残差の二乗和が最小となる最も確からしい線形モデルを決定することをいう。

図５からも明らかなとおり、行列Ａ又はＡ^-1による線形変換によって、統計形状空間と採寸値空間との間で、３次元モデルの１体毎に対応付けることができる。
ｓ＝ｄ*Ａ
ｄ＝ｓ*Ａ^-1
Ａ＝(Ｄ^T*Ｄ)^-1*Ｄ^T*Ｓ（||Ｄ*Ａ−Ｓ||を最小化するＡを導出する）
ｓ：統計形状空間のベクトル
ｄ：採寸値空間のベクトル
Ｓ：統計形状空間のベクトルの組
Ｄ：採寸値空間のベクトルの組
Ａ：相関学習モデル

［エンコード部１１１］
エンコード部１１１は、相関学習エンジン１０２を用いて、対象データとしての１体の次元数ｎの採寸値から、次元数ｍの成分変数へエンコードする。エンコードされた次元数ｍの成分変数は、採寸値を認識できない秘匿性を持つ。そのために、対象データの１体の次元数ｎの採寸値が守秘情報である場合に適する。

［デコード部１２２］
デコード部１２２は、、統計学習エンジン１０１を用いて、エンコードされた次元数ｍの成分変数から、３次元モデルにデコードする。
勿論、デコードされた３次元モデルから、次元数ｎの採寸値を直鉄的に抽出することもできる。

図８は、本発明によってデコードされた３次元モデルの精度を表す説明図である。

図８（ａ）は、対象データとして、４つの異なる３次元モデルＡ〜Ｄを表す。
図８（ｂ）は、対象データの３次元モデルＡ〜Ｄそれぞれについて、統計学習エンジン１０１によって成分変数にエンコードし、その成分変数から統計学習エンジン１０１によってデコードした３次元モデルを表す。図８（ａ）と図８（ｂ）とを比較して、主成分分析によってエンコード及びデコードをしても、３次元モデルがほぼ同一形状に維持されていることが理解できる。
図８（ｃ）は、対象データの３次元モデルＡ〜Ｄそれぞれについて、採寸値（10カ所）から相関学習エンジン１０２によって成分変数にエンコードし、その成分変数から統計学習エンジン１０１によってデコードした３次元モデルを表す。図８（ａ）と図８（ｃ）とを比較して、採寸値によってエンコード及びデコードしても、３次元モデルがほぼ同一形状に維持されていることが理解できる。

図９は、本発明における採寸箇所数の変化が３次元モデルに与える影響を表す説明図である。

図９（ａ）は、対象データとして、３つの異なる３次元モデルＡ〜Ｃを表す。
図９（ｂ）は、対象データの３次元モデルＡ〜Ｃそれぞれについて、採寸値として「身長のみ」から相関学習エンジン１０２によって成分変数にエンコードし、その成分変数から統計学習エンジン１０１によってデコードした３次元モデルを表す。図９（ａ）と図９（ｂ）とを比較して、身長以外では、３次元モデルの形状に対する同一性を認識できない。
図９（ｃ）は、対象データの３次元モデルＡ〜Ｃそれぞれについて、採寸値として「身長」「腹囲」から相関学習エンジン１０２によって成分変数にエンコードし、その成分変数から統計学習エンジン１０１によってデコードした３次元モデルを表す。図９（ａ）と図９（ｃ）とを比較して、３次元モデルの形状に対して、図９（ｂ）よりも同一性が認識できる。
図９（ｄ）は、対象データの３次元モデルＡ〜Ｃそれぞれについて、採寸値として「身長」「腹囲」「胸囲」から相関学習エンジン１０２によって成分変数にエンコードし、その成分変数から統計学習エンジン１０１によってデコードした３次元モデルを表す。図９（ａ）と図９（ｄ）とを比較して、３次元モデルの形状に対する同一性を認識できる。
即ち、「身長」「腹囲」「胸囲」の３次元の採寸値のみで、元の３次元モデルにほぼ近い形状にデコードすることができる。

図１０は、３次元モデルをタグにエンコード及びデコードする装置の機能構成図である。

図１０によれば、図１と比較して、エンコードとしてのタグ作成部１１２と、デコードとしてのタグ読取部１２１とを有する。
［タグ作成部１１２］
タグ作成部１１２は、エンコード部１１１から出力された次元数ｍの成分変数を入力し、その成分変数を記述したタグを作成する。
［タグ読取部１２１］
タグ読取部１２１は、タグから、エンコードされた次元数ｍの成分変数を読み取る。読み取られた成分変数は、デコード部１２２へ出力される。

タグとしては、例えばＱＲ(Quick Response)コードであってもよい。ＱＲコードは、マトリックス型２次元コードであり、バイナリで最大2,953バイトを記述することができる。一般的なスマートフォンでは、ＱＲコードをディスプレイに表示することもできるし、そのＱＲコードをカメラで読み取ることができる。
本発明によれば、３次元モデルを、成分変数（４バイト）で３０次元とした場合、１２０バイトで表すことができる。１２０バイトをＱＲコードに記述するができれば、例えばユーザ自らの体型を表す３次元モデルを、ＱＲコードで明示することが可能となる。

また、タグとしては、ＱＲコードに限らず、又はＲＦＩＤ(Radio Frequency IDentifier)であってもよい。ＲＦＩＤとは、ＲＦタグに記述された情報を、電磁界や電波を用いた近距離無線通信によって通信する技術をいう。例えばFelica（登録商標）であって、電子マネーや乗車カードに用いられている。
本発明によれば、例えば３次元モデルの成分変数を、ＲＦタグに記述しておくだけで、リーダによって瞬時に読み取らせることができる。ＲＦタグから成分変数を読み取ったリーダは、その成分変数に対応した３次元モデルを瞬時にディスプレイに表示することもきる。

図１１は、３次元モデルと採寸値との対応付けを再構成する機能構成図である。

図１１によれば、教師データ群の３次元モデル自体から、複数の採寸箇所に対応する次元数ｎの採寸値を抽出するものである。即ち、３次元モデルと別個に採寸値を対応付けることなく、３次元モデル自体から採寸値を抽出する場合を想定する。
そのために、統計学習エンジン１０１は、教師データの３次元モデルを入力し、次元数ｍの成分変数を出力する。ここで、逆再生的に、統計学習エンジン１０１は、出力した次元数ｍの成分変数を入力することによって逆再生３次元モデルを出力する。その逆再生３次元モデル自体から、複数の採寸箇所に対応する次元数ｎの採寸値を抽出する。

統計学習エンジン１０１は、主成分分析によって次元圧縮をするものであるために、教師データの３次元モデルと、次元数ｍの成分変数から再生された３次元モデルとは誤差を含むこととなる。そのために、次元数ｍの成分変数からデコードした逆再生３次元モデル自体から採寸値を抽出すれば、次元数ｍの成分変数と採寸値とを高い精度で対応付けることができる。
相関学習エンジン１０２は、統計学習エンジン１０１から出力された次元数ｍの成分変数と、逆再生３次元モデル自体から抽出された次元数ｎの採寸値とを対応付けて学習する。

図１２は、モデル種別に応じて学習エンジンを切り替える機能構成図である。

図１２によれば、異なるモデル種別の３次元モデルそれぞれに、教師データ群が用意されている。前述した実施形態によれば、３次元モデルは人体であるとして説明したが、様々な物体であってもよい。
医療用途の場合、ＭＲＩ（核磁気共鳴画像法）やＣＴ（コンピュータ断層撮影）によって撮影した医用画像のＤＩＣＯＭデータから、例えば臓器毎の３次元モデルを作成することできる。例えば臓器毎にモデル種別を付与することによって、モデル種別に応じて３次元モデルを切り替えることができる。

異なるモデル種別の３次元モデルそれぞれに、教師データ群が用意される。そして、統計学習エンジン１０１及び相関学習エンジン１０２は、モデル種別毎に、異なる教師データ群によって複数個備えられる。

エンコード側として、エンコード部１１１は、対象データにおける次元数ｎの採寸値と、その対象データのモデルＩＤ（モデル種別識別子）とを入力する。そして、エンコード部１１１は、そのモデルＩＤに対応した相関学習エンジン１０２を用いて、次元数ｍの成分変数にエンコードする。
タグ作成部１１２は、モデルＩＤと、当該モデルＩＤに基づく次元数ｍの成分変数とを対応付けてタグに記述する。

デコード側として、タグ読取部１２１は、タグから、モデルＩＤと、当該モデルＩＤに基づく次元数ｍの成分変数とを読み取る。
デコード部１２２は、読み取られた次元数ｍの成分変数から、当該モデルＩＤに対応する相関学習エンジン１０２を用いて、３次元モデルへデコードする。

＜採寸値の欠損値推定＞
図１３は、本発明における欠損値を推定する採寸値空間を表す説明図である。
図１４は、本発明における欠損値推定を表す簡易なコードである。

採寸値空間は、教師データ群の３次元モデルに対応付けられた、固定の次元数ｎ（＝10）の採寸値を表すものである。
ここで、本発明によれば、対象データとして１体の次元数ｎの採寸値について、ｋ（＜ｎ）個の採寸値のみが決定され、その他のｎ−ｋ個の採寸値が欠損していてもよい。即ち、本発明によれば、教師データ群によって例えば10次元の採寸値空間から相関学習モデルを構築したとしても、例えばｋ＝3個の採寸箇所の採寸値のみを入力することによって、次元数ｍの成分変数を推定することができる。

図１３によれば、採寸値（10次元）空間上に、超楕円体の等値面が表されている。超楕円体とは、楕円を次元数ｎ（＝10）次元へ拡張したような図形をいう。等値面とは、その次元（＝10）上に描かれる等高線図をいう。ここで、分散共分散行列Ｃ＝Ｄ^T*Ｄは既知であるとする。
超楕円体を表す二次形式（ｘ：列ベクトル）
ｆ(ｘ)＝ｘ^T*Ｃ^-1*ｘ
Ｃ^-1：対称行列
※実際には分散共分散行列はＣ＝Ｄ^T*Ｄ／教師データ群数
※^-1は、逆行列を示す

本発明によれば、ｋ個の採寸値を束縛条件として、最適化された他のｎ−ｋ個の採寸値を含む次元数ｍの成分変数を算出する。これには、ラグランジュの未定乗数法(method of Lagrange multiplier)を用いる。

ラグランジュの未定乗数法とは、束縛条件のもとで最適化する解析方法であって、いくつかの変数に対して、いくつかの関数の値を固定するという束縛条件のもとで、別のある１つの関数の極値を求めるという問題を考える。各束縛条件に対して、定数（未定乗数、Lagrange multiplier）を用意し、これらを係数とする線形結合を新しい関数（未定乗数も新たな変数とする）として考えることで、束縛問題を普通の極値問題として解く。

制約条件ｇ_j(ｘ₁,・・・,ｘ_n)＝０（j＝1,・・・,k）の下で、関数ｆ(ｘ1,・・・,ｘ_n)が極値をとる点について、
Ｆ(ｘ₁,・・・,ｘ_n,λ1,・・・,λ_k)
＝ｆ(ｘ₁,・・・,ｘ_n)＋Σλ_jｇ_j(ｘ₁,・・・,ｘ_n)
とすることによって、以下の式を満たす。
dＦ／dｘ_i＝０（i＝1,・・・,n）
dＦ／dλ_j＝０（j＝1,・・・,k）

採寸値の欠損値推定の場合に、k個の採寸値が与えられた場合、制約条件ｇ_j(ｘ)＝０（j＝1,・・・,k）は、10次元空間上のアフィン超平面を表す一次方程式であり、以下の式で表される。
アフィン超平面を表す一次方程式
ｇ_j(ｘ)＝ｎ_j ^T*(ｘ−ｐ_j)＝０
n：超平面の法線ベクトル
p：超平面上の点
特に、それぞれの超平面は基底に直交する（nの方向が基底方向に一致する）ために、以下のようになる。
ｇ_j(ｘ)＝ｘ_i−ｙ_j＝０
ｙ_j：j番目の採寸値
ｘ_i：対応するｘの要素
制約条件の下で、関数ｆ(ｘ)の最小値を求めることは、与えられた採寸値の下で、平均に最も近い体型を求めることとなる。

10次元空間の場合、具体的には、以下のように表される。
ｘ：10次元列ベクトル
ｙ：k個の採寸値を含む10次元列ベクトル (k個以外の採寸値の値は任意)
λ：ラグランジュ乗数を要素とするk次元列ベクトル
Ｏ：k行10列の行列各行は与えられた採寸値に応じたone-hot行ベクトル
Ｃ：分散共分散行列
ｆ(ｘ)＝1/2*ｘ^T*Ｃ^-1*ｘ
ｇ(ｘ)＝Ｏ*(ｙ−ｘ)
Ｆ(ｘ)＝ｆ(ｘ)＋λ^T*ｇ(ｘ)
dＦ／dｘ＝Ｃ^-1*ｘ−Ｏ^T*λ＝０（１）
dＦ／dλ＝Ｏ*(ｙ−ｘ)＝０（２）
（１）より、ｘ＝Ｃ*Ｏ^T*λ （３）
（３）を（２）に代入
Ｏ*ｙ−Ｏ*Ｃ*Ｏ^T*λ＝０
λ＝(Ｏ*Ｃ*Ｏ^T)^-1*Ｏ*ｙ
λを（３）に代入
ｘ＝Ｃ*Ｏ^T*(Ｏ*Ｃ*Ｏ^T)^-1*Ｏ*ｙ

図１５は、本発明における３次元モデルと採寸値とＱＲコードとを表すユーザインタフェースである。
このユーザインタフェースによれば、採寸値に対応する３次元モデルと、その３次元モデルの成分変数が記述されたＱＲコードとを、一見することができる。特に、ＱＲコードを、カメラによって読み取らせるだけで、３次元モデルを共有することできる。

以上、詳細に説明したように、本発明のプログラム及び装置によれば、採寸値のみから３次元モデルを簡易に生成すると共に、極めて小さいデータ容量にエンコード及びデコードすることができる。
本発明によれば、例えば以下のような用途に適する。
（用途１）ユーザ所持のスマートフォンを用いて、自らの体型の採寸値を入力し、成分変数を含むＱＲコードを作成しておく。そのＱＲコードを、転送先の装置のカメラへかざすことによって、自らの体型を表す３次元モデルを瞬時に送信することができる。
（用途２）衣料品業界の用途として、洋服の採寸値を入力することによって、その洋服に適した３次元モデルを作成することができる。
（用途３）医療業界の用途として、ユーザのＤＩＣＯＭデータに基づく３次元モデルを成分変数にエンコードしておくことによって、そのユーザの様々な臓器等の医用３次元モデルをタグやＲＦＩＤに記憶させておき、瞬時に転送することができる。
（用途４）広告業界の用途として、ユーザから読み取った成分変数から３次元モデルを再生し、その３次元モデルをそのユーザのキャラクタとして、サイネージディスプレイに表示させることができる。
（用途５）エンコードされた成分変数は、第三者が容易に認識することができず、個人情報の守秘性を持つ。

前述した本発明の種々の実施形態について、本発明の技術思想及び見地の範囲の種々の変更、修正及び省略は、当業者によれば容易に行うことができる。前述の説明はあくまで例であって、何ら制約しようとするものではない。本発明は、特許請求の範囲及びその均等物として限定するものにのみ制約される。

１装置
１０１統計学習エンジン
１０２相関学習エンジン
１１１エンコード部
１１２タグ作成部
１２１タグ読取部
１２２デコード部

Claims

対象データとしての１体の次元数ｎの採寸値から、複数の頂点からなる３次元モデルを生成する装置に搭載されたコンピュータを機能させるプログラムであって、
教師データ群として、３次元モデル毎に、複数の採寸箇所に対応する次元数ｎの採寸値が対応付けられており、
教師データ群の複数体の３次元モデルから、次元圧縮された次元数ｍの成分変数を出力すると共に、統計学習モデルを構築する統計学習エンジンと、
教師データ群の複数体の３次元モデルから、次元数ｎの採寸値と、次元数ｍの成分変数との相関学習モデルを構築する相関学習エンジンと、
相関学習エンジンを用いて、対象データとしての１体の次元数ｎの採寸値から次元数ｍの成分変数へエンコードするエンコード手段と、
統計学習エンジンを用いて、当該次元数ｍの成分変数から３次元モデルにデコードするデコード手段と
してコンピュータを機能させることを特徴とするプログラム。
複数の頂点からなる３次元モデルをエンコードする装置に搭載されたコンピュータを機能させるプログラムであって、
教師データ群として、３次元モデル毎に、複数の採寸箇所に対応する次元数ｎの採寸値が対応付けられており、
教師データ群の複数体の３次元モデルから、次元圧縮された次元数ｍの成分変数を出力すると共に、統計学習モデルを構築する統計学習エンジンと、
教師データ群の複数体の３次元モデルから、次元数ｎの採寸値と、次元数ｍの成分変数との相関学習モデルを構築する相関学習エンジンと、
相関学習エンジンを用いて、対象データとしての１体の次元数ｎの採寸値から次元数ｍの成分変数へエンコードするエンコード手段と
してコンピュータを機能させることを特徴とするプログラム。
教師データ群の３次元モデル自体から、複数の採寸箇所に対応する次元数ｎの採寸値を抽出するために、
統計学習エンジンを用いて、教師データ群の３次元モデルを入力することによって次元数ｍの成分変数を出力し、逆再生的に、出力された当該次元数ｍの成分変数を入力することによって逆生成３次元モデルを出力し、当該逆再生３次元モデル自体から、複数の採寸箇所に対応する次元数ｎの採寸値を抽出する
ようにコンピュータを機能させることを特徴とする請求項２に記載のプログラム。
前記エンコード手段は、
対象データとして１体の次元数ｎの採寸値について、ｋ（＜ｎ）個の採寸値のみ決定され、その他のｎ−ｋ個の採寸値が欠損していても、次元数ｍの成分変数を推定するために、
ｋ個の採寸値を束縛条件として、最適化された他のｎ−ｋ個の採寸値を含む次元数ｍの成分変数を算出する
ようにコンピュータを機能させることを特徴とする請求項３に記載のプログラム。
前記エンコード手段は、ラグランジュの未定乗数法(method of Lagrange multiplier)を用いる
ようにコンピュータを機能させることを特徴とする請求項４に記載のプログラム。
エンコードされた次元数ｍの成分変数を記述したタグを作成するタグ作成手段と
して更にコンピュータを機能させることを特徴とする請求項２から５のいずれか１項に記載のプログラム。
異なるモデル種別の３次元モデルそれぞれに、教師データ群が用意され、
統計学習エンジン及び相関学習エンジンは、モデル種別毎に、異なる教師データ群によって複数個備えられ、
前記エンコード手段は、次元数ｎの採寸値に基づくモデル識別子に対応した相関学習エンジンを用いて、次元数ｎの採寸値から次元数ｍの成分変数へエンコードし、
前記タグ作成手段は、モデル種別識別子と、当該モデル種別識別子に基づく次元数ｍの成分変数とを対応付けてタグに記述する
ようにコンピュータを機能させることを特徴とする請求項６に記載のプログラム。
複数の頂点からなる３次元モデルをデコードする装置に搭載されたコンピュータを機能させるプログラムであって、
教師データ群として、３次元モデル毎に、複数の採寸箇所に対応する次元数ｎの採寸値が対応付けられており、
教師データ群の複数体の３次元モデルから、次元圧縮された次元数ｍの成分変数を出力すると共に、統計学習モデルを構築する統計学習エンジンと、
教師データ群の複数体の３次元モデルから、次元数ｎの採寸値と、次元数ｍの成分変数との相関学習モデルを構築する相関学習エンジンと、
統計学習エンジンを用いて、対象データとしての次元数ｍの成分変数から３次元モデルにデコードするデコード手段と
してコンピュータを機能させることを特徴とするプログラム。
前記デコード手段は、対象データとしての次元数ｍの成分変数から、相関学習エンジンを用いて、次元数ｎの採寸値を導出する
ようにコンピュータを機能させることを特徴とする請求項８に記載のプログラム。
次元数ｍの成分変数が記述されたタグから、次元数ｍの成分変数を読み取るタグ読取手段と
してコンピュータを機能させることを特徴とする請求項８又は９に記載のプログラム。
異なるモデル種別の３次元モデルそれぞれに、教師データ群が用意され、
統計学習エンジン及び相関学習エンジンは、モデル種別毎に、異なる教師データによって複数個備えられ、
前記タグ読取手段は、タグから、モデル種別識別子と、当該モデル種別識別子に基づく次元数ｍの成分変数とを読み取り、
前記デコード手段は、読み取られたモデル種別識別子に対応した相関学習エンジンを用いて、次元数ｍの成分変数から３次元モデルへデコードする
してコンピュータを機能させることを特徴とする請求項１０に記載のプログラム。
前記タグは、ＱＲ(Quick Response)コード又はＲＦＩＤ(Radio Frequency IDentifier)である
ようにコンピュータを機能させることを特徴とする請求項６、７、１０又は１１に記載のプログラム。
３次元モデルは、人体又は物体の形状データであって、同一対象体に対して同一頂点数で表現され、
教師データ群の複数体数は、３次元モデルの頂点数よりも少ないものである
ようにコンピュータを機能させることを特徴とする請求項１から１２のいずれか１項に記載のプログラム。
統計学習エンジンは、主成分分析(Principal Component Analysis)に基づくものであり、
相関学習エンジンは、最小二乗法に基づくものである
ようにコンピュータを機能させることを特徴とする請求項１から１３のいずれか１項に記載のプログラム。
対象データとしての１体の次元数ｎの採寸値から、複数の頂点からなる３次元モデルを生成する装置であって、
教師データ群として、３次元モデル毎に、複数の採寸箇所に対応する次元数ｎの採寸値が対応付けられており、
教師データ群の複数体の３次元モデルから、次元圧縮された次元数ｍの成分変数を出力すると共に、統計学習モデルを構築する統計学習エンジンと、
教師データ群の複数体の３次元モデルから、次元数ｎの採寸値と、次元数ｍの成分変数との相関学習モデルを構築する相関学習エンジンと、
相関学習エンジンを用いて、対象データとしての１体の次元数ｎの採寸値から次元数ｍの成分変数へエンコードするエンコード手段と、
統計学習エンジンを用いて、当該次元数ｍの成分変数から３次元モデルにデコードするデコード手段と
を有することを特徴とする装置。
複数の頂点からなる３次元モデルをエンコードする装置であって、
教師データ群として、３次元モデル毎に、複数の採寸箇所に対応する次元数ｎの採寸値が対応付けられており、
教師データ群の複数体の３次元モデルから、次元圧縮された次元数ｍの成分変数を出力すると共に、統計学習モデルを構築する統計学習エンジンと、
教師データ群の複数体の３次元モデルから、次元数ｎの採寸値と、次元数ｍの成分変数との相関学習モデルを構築する相関学習エンジンと、
相関学習エンジンを用いて、対象データとしての１体の次元数ｎの採寸値を入力し、次元数ｍの成分変数へエンコードするエンコード手段と
を有することを特徴とする装置。
複数の頂点からなる３次元モデルをデコードする装置であって、
教師データ群として、３次元モデル毎に、複数の採寸箇所に対応する次元数ｎの採寸値が対応付けられており、
教師データ群の複数体の３次元モデルから、次元圧縮された次元数ｍの成分変数を出力すると共に、統計学習モデルを構築する統計学習エンジンと、
教師データ群の複数体の３次元モデルから、次元数ｎの採寸値と、次元数ｍの成分変数との相関学習モデルを構築する相関学習エンジンと、
対象データとしての次元数ｍの成分変数から、統計学習エンジンを用いて、３次元モデルにデコードするデコード手段と
を有することを特徴とする装置。