JP6474690B2 - 無線通信システム、無線通信方法および無線通信プログラム - Google Patents

Description

本発明は、複数の無線局を収容する無線セルが混在し、さらに通信エリアが大きい大セル内に複数の小セルが混在する通信無線ネットワークにおいて、多数の無線局が同一周波数および同一時刻に送信する無線信号による干渉を回避するための干渉アライメント（ＩＡ：Interference Alignment）技術およびクラスタリング技術を用いる無線通信システム、無線通信方法および無線通信プログラムに関する。

多数の無線局が送信する無線信号が互いに干渉してスループットが低下することを回避するために、従来の無線通信システムでは、電波資源を周波数軸、時間軸、空間軸、またはそれらの組合せにより分割し、各無線局が割り当てられた電波資源の範囲内で通信を行うことにより他の無線局との干渉を回避している。

一方、近年新たな干渉制御の技術アプローチとして干渉アライメント（ＩＡ）技術が提案されている（非特許文献１）。ＩＡ技術は、従来のように多数の無線局で利用できる電波資源を分割するのではなく、各無線局が電波資源全体を利用できるように無線局間に生じる干渉を許容している。そして、分割しない代わりに各無線局が送信する無線信号は他の無線局への干渉であることを認識し、個々の無線局が受ける多数の干渉信号が最終的に調整されるように、送信側の無線局および受信側の無線局の信号処理を工夫する。ＩＡ技術の干渉制御に対する新たな考え方は、学術およびエンジニアリングの両分野から注目され、干渉制御における理論上および応用上の有効性が立証されつつある。

ＩＡ技術を適用する通信シナリオは多岐に分かれるが、無線局間の干渉を対象とするもの（非特許文献２）、あるいは無線セル間の干渉を対象とするもの（非特許文献３）、さらに大セルと小セルが混在する異種システム通信ネットワーク間の干渉を対象とするもの（非特許文献４，５）がある。

一方、ＩＡ技術による干渉制御の適用対象となる無線局あるいは無線セルの数の増加に比例して、所要処理量や共有情報量は増加する。従って、実用上ＩＡ技術を用いて無線局間あるいは無線セル間で生じる干渉を制御するには、適用対象となる無線局あるいは無線セル全体をいくつのクラスタに分解し、個々のクラスタが収容する無線局数あるいは無線セル数でＩＡ技術の所要処理量や共有情報量の制御を行う必要がある（非特許文献６）。

V. Cadambe and S. Jafar,"Interference alignment and degrees of freedom of the K-user interference channel, " IEEE Trans. Infomation Theory, vol.54, no.8, pp.3425-3441, Aug. 2008 K. Gomadam, V. R. Cadambe and S. A. Jafar,"A Distributed Numerical Approach to Interference Alignment and Applications to Wireless Interference Networks,"IEEE Trans. Inf. Theory, vol.57, no.6, pp.3309-3322, June 2011 C. Suh, M. Ho, and D. Tse,"Downlink interference alignment," IEEE Trans. Commun., vol.59, no.9, pp.2616-2626, Sep. 2011 W. Shin, W. Noh, K. Jang, and H.-H. Choi, "Hierarchical interference alignment for downlink heterogeneous networks," IEEE Trans. Wireless Communication, vol.11, no.12, pp.4549-4559, Dec. 2012 Q. Niu, Z. Zeng, T. Zhang, Q. Gao, and S. Sun,"Joint Interference Alignment and Power Allocation in Heterogeneous Networks," IEEE International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications (PIMRC), pp.811-815, Sep. 2014 Sujie Chen, Roger S. Cheng, "Clustering for Interference Alignment in Multiuser Interference Networks", IEEE Transaction on Vehicular Technology, vol.63, No.6, July 2014

しかし、非特許文献６で提案されているＩＡ技術の適用を考慮した従来のクラスタリング技術では、クラスタパターンに含まれるクラスタ数、クラスタサイズ、クラスタ要素などの情報をすべて未知の状態からすべての可能なクラスタパターンを全域探索して、適切なクラスタパターンを選択するため、クラスタリングの対象となる無線局の数に比例して所要の計算量や共有情報量やハードウェアサイズが大きくなる。

また、従来のクラスタリング技術では、あるクラスタパターンに含まれる全てのクラスタ数や、個々のクラスタが収容できる単位要素の数（クラスタサイズ）を制御することができず、全域探索で得られたクラスタパターンが実システムの構成と乖離すれば、その実用は困難となる。

さらに、従来のクラスタリング技術では、単体の無線局が多数混在する無線通信システムに限定されたクラスタリング手法であり、複数の無線局が含まれる無線セルを単位要素とするクラスタリングへの適用はできない。

本発明は、単一あるいは複数の無線局が含まれる無線セルも単位要素とし、クラスタパターンを決定するために全域探索だけではなく個々のクラスタにおける局域探索も可能とし、クラスタ数およびクラスタサイズの制御を可能とするクラスタリングを実現する無線通信システム、無線通信方法および無線通信プログラムを提供することを目的とする。

第１の発明は、基地局と端末局が通信するセルが複数存在し、各セルが互いに同一周波数および同一時刻で無線通信を行うときに生じるセル間干渉を低減する無線通信システムにおいて、各セルの伝搬路情報に基づいて伝送レート損失行列を構築し、その伝送レート損失行列に基づいて、セルを単位として干渉制御の対象とするクラスタパターンを選択する際に、クラスタ数Ｎおよび個々のクラスタに含まれるセルの数であるクラスタサイズを決定した後に、各クラスタに含まれるセルを決定するクラスタ決定手段を備え、クラスタ決定手段は、クラスタ数Ｎおよびクラスタサイズを満たすすべてのクラスタパターンの中から、全クラスタの内部干渉によるレート損失の合計量が最大となるクラスタパターンを選択するときに、クラスタサイズの大きい１番目からＮ−１番目までのクラスタの順に、クラスタごとに内部干渉によるレート損失の合計量を最大化する局域最大化処理をＮ−１回行い、クラスタごとに内部干渉によるレート損失の合計量が最大となるセルを決定する構成である。

第２の発明は、基地局と端末局が通信するセルが複数存在し、各セルが互いに同一周波数および同一時刻で無線通信を行うときに生じるセル間干渉を低減する無線通信システムにおいて、各セルの伝搬路情報に基づいて伝送レート損失行列を構築し、その伝送レート損失行列に基づいて、セルを単位として干渉制御の対象とするクラスタパターンを選択する際に、クラスタ数Ｎおよび個々のクラスタに含まれるセルの数であるクラスタサイズを決定した後に、各クラスタに含まれるセルを決定するクラスタ決定手段を備え、クラスタ決定手段は、クラスタ数Ｎおよびクラスタサイズを満たすすべてのクラスタパターンの中から、全クラスタの内部干渉によるレート損失の合計量が最大となるクラスタパターンを選択するときに、クラスタサイズの大きい１番目からＮ−１番目までのクラスタの順に、クラスタごとに内部干渉によるレート損失の合計量を最大化する局域最大化処理をＮ−１回行うとともに、クラスタごとに１番目のセルは候補セルの中で他のセルとの相互干渉量が最大となるセルを決定し、２番目以降のセルはすでに決定したセルとの相互干渉量が最大となるセルを決定し、かつセル決定ごとにそのセルの該当クラスタ内での順番を伝送レート損失行列に反映させて各クラスタに含まれるセルを決定する構成である。

第３の発明は、基地局と端末局が通信するセルが複数存在し、各セルが互いに同一周波数および同一時刻で無線通信を行うときに生じるセル間干渉を低減する無線通信方法において、各セルの伝搬路情報に基づいて伝送レート損失行列を構築し、その伝送レート損失行列に基づいて、セルを単位として干渉制御の対象とするクラスタパターンを選択する際に、クラスタ数Ｎおよび個々のクラスタに含まれるセルの数であるクラスタサイズを決定した後に、各クラスタに含まれるセルを決定するクラスタ決定手順を有し、クラスタ決定手順は、クラスタ数Ｎおよびクラスタサイズを満たすすべてのクラスタパターンの中から、全クラスタの内部干渉によるレート損失の合計量が最大となるクラスタパターンを選択するときに、クラスタサイズの大きい１番目からＮ−１番目までのクラスタの順に、クラスタごとに内部干渉によるレート損失の合計量を最大化する局域最大化処理をＮ−１回行い、クラスタごとに内部干渉によるレート損失の合計量が最大となるセルを決定する。

第４の発明は、基地局と端末局が通信するセルが複数存在し、各セルが互いに同一周波数および同一時刻で無線通信を行うときに生じるセル間干渉を低減する無線通信方法において、各セルの伝搬路情報に基づいて伝送レート損失行列を構築し、その伝送レート損失行列に基づいて、セルを単位として干渉制御の対象とするクラスタパターンを選択する際に、クラスタ数Ｎおよび個々のクラスタに含まれるセルの数であるクラスタサイズを決定した後に、各クラスタに含まれるセルを決定するクラスタ決定手順を有し、クラスタ決定手順は、クラスタ数Ｎおよびクラスタサイズを満たすすべてのクラスタパターンの中から、全クラスタの内部干渉によるレート損失の合計量が最大となるクラスタパターンを選択するときに、クラスタサイズの大きい１番目からＮ−１番目までのクラスタの順に、クラスタごとに内部干渉によるレート損失の合計量を最大化する局域最大化処理をＮ−１回行うとともに、クラスタごとに１番目のセルは候補セルの中で他のセルとの相互干渉量が最大となるセルを決定し、２番目以降のセルはすでに決定したセルとの相互干渉量が最大となるセルを決定し、かつセル決定ごとにそのセルの該当クラスタ内での順番を伝送レート損失行列に反映させて各クラスタに含まれるセルを決定する。

第５の発明の無線通信プログラムは、第３または第４の発明の無線通信方法のクラスタ決定手順をコンピュータに実行させ、各クラスタに含まれるセルを決定する。

本発明は、無線局だけではなく、単一あるいは複数の無線局が含まれる無線セルを単位要素としてクラスタリング手法を構築するので、無線局同士が混在する通信ネットワークだけではなく、無線セル同士が混在する通信ネットワークへの適用も可能であり、クラスタリング技術の適用通信シナリオを大幅に拡大させることができる。

本発明は、クラスタパターンを決定するために、全域探索だけではなく局域探索も提案するので、全域探索による特性のメリットと局域探索による計算量や処理遅延や共有情報量やハードウェアサイズなどのメリットとのトレードオフを図ることができ、クラスタリング技術の実用性を大いに高めることができる。

本発明は、実用を考慮して、クラスタ数および個々のクラスタサイズを制御することができるので、実システムの構成に合ったクラスタパターンの決定ができるようになり、クラスタリング技術の実用性を大いに高めることができる。

本発明の無線通信システムの構成例１を示す図である。 本発明の無線通信システムの構成例２を示す図である。 実施例１の処理手順を示すフローチャートである。 実施例２の処理手順を示すフローチャートである。 実施例３の処理手順を示すフローチャートである。

図１は、本発明の無線通信システムの構成例１を示す。
図１において、セル１〜セル８は、それぞれ基地局１１と、基地局１１と通信する少なくとも１つの端末局１２により構成される。各セルが互いに同一周波数および同一時刻に通信を行う場合に、セルとセルとの間にセル間干渉が生じるため干渉制御が必要になる。その干渉制御に必要な計算処理量や共有情報量を低減するために、本発明の技術を用いて各セルのクラスタリング処理が行われる。

構成例１におけるクラスタリング処理では、セル１〜セル８の各基地局１１が干渉制御に必要な伝搬路情報などを有線または無線経路を介して中央処理機１００に収集し、中央処理機１００はそれらの情報に基づいていくつかのセルを束ねたクラスタパターンを決定し、セル１〜セル８の各基地局１１に通知する。ここでは、個々のクラスタを点線で示す。なお、中央処理機１００は一部あるいは全部のセル基地局の内部に配備することも可能である。その場合、図１の一部の経路を省くことができる。

図２は、本発明の無線通信システムの構成例２を示す。
図２において、小セル１〜小セル８は、それぞれ小セル基地局２１と、小セル基地局２１と通信する少なくとも１つの小セル端末局２２により構成される。大セルは、小セル１〜小セル８を包含する大きなエリアを有し、大セル基地局３１と、大セル基地局３１と通信する少なくとも１つの大セル端末局３２により構成される。各小セルおよび大セルが互いに同一周波数および同一時刻に通信を行う場合に、セルとセルとの間にセル間干渉が生じるため干渉制御が必要になる。その干渉制御に必要な計算処理量や共有情報量を低減するために、本発明の技術を用いて各セルのクラスタリング処理が行われる。

構成例２におけるクラスタリング処理では、各小セル基地局２１および大セル基地局３１が干渉制御に必要な伝搬路情報などを有線または無線経路を介して中央処理機１００に収集し、中央処理機１００はそれらの情報に基づいていくつかの小セルを束ねたクラスタパターンを決定し、小セル１〜小セル８の各小セル基地局２１および大セル基地局３１に通知する。ここでは、個々のクラスタを点線で示す。なお、中央処理機１００は一部あるいは全部のセル基地局の内部に配備することも可能である。その場合、図２の一部の経路を省くことができる。

以下、図１に示す構成例のように、セルが全部でＢ個ある通信ネットワークにおける干渉環境での通信を例に、本発明のクラスタリング処理について説明する。

まず、以下の各数式における数学シンボルの定義を示す。
Ａ(a:b,c:d) は行列Ａのａからｂまでの行、ｃからｄまでの列の要素を意味する。
Ａ^T は行列Ａの転置を意味する。
Ａ^* は行列Ａの共役転置を意味する。
det(Ａ）は行列Ａの行列式を意味する。
‖Ａ‖² は行列Ａのノルムを意味する。
su(Ａ)は行列Ａに含まれるすべての要素の合計値を意味である。
diag(ｘ₁,ｘ₂,…,ｘ_N)はｘ₁,ｘ₂,…,ｘ_Nを対角成分とする対角行列を意味する。
blockdiag(ｘ₁,ｘ₂,…,ｘ_M)はｘ₁,ｘ₂,…,ｘ_M をブロック対角成分とするブロック対角行列を意味する。

各セルには１個の基地局およびＬ個の端末局がある。各基地局は、Ｎ_T 個の通信自由度がある。すなわち、空間アンテナ数Ｔ_S と、時間スロット数Ｔ_T と、周波数サブキャリア数Ｔ_F の合計でＮ_T ＝Ｔ_S・Ｔ_T・Ｔ_F である。同様に、各端末局は、Ｎ_R 個の通信自由度がある。すなわち、空間アンテナ数Ｒ_S と、時間スロット数Ｒ_T と、周波数サブキャリア数Ｒ_F の合計でＮ_R ＝Ｒ_S・Ｒ_T・Ｒ_F である。

ただし、各セルに含まれる端末数Ｌ＝１の場合では、上記の通信構成は、Ｂ個の無線局とＢ個の無線局との干渉環境での構成と同じくなる。従って、本発明は両方の通信構成において適用可能である。

以下、表記を簡単にするために、各セルが同じ端末数Ｌを有し、各基地局が同じ通信自由度Ｎ_T を有し、各端末局が同じ通信自由度Ｎ_R を有するものとする。ただし、本発明は、各セルが異なる端末数を有する場合、各基地局および各端末局がそれぞれ異なる通信自由度を有する通信ネットワークにも適用できる。その場合は、各セルの端末数、各基地局の通信自由度、各端末局の通信自由度を、Ｌ_b ，Ｎ_b,T ，Ｎ_b,R のようにセルごとに定義すればよい。

各セルにおける受信信号ｙは、送信信号ｓ＝ [ｓ^T ₁ …ｓ^T _B]^T 、雑音および送信信号以外の信号源による干渉成分ｎ＝ [ｎ^T ₁ …ｎ^T _B]^T 、全部でＢ個あるセルが互いのセル対セル間の伝搬路応答係数を含む伝搬路応答行列ρを用いて、次のように表される。

伝搬路応答行列ρは次のように表記される。ここで、ρ^l _b,a(i,j) は、セルａの基地局のｊ番目の送信自由度と、セルｂの端末ｌのｉ番目の受信自由度との間の伝搬路応答係数を示す。ただし、ａ＝1,…,Ｂ、ｂ＝1,…,Ｂ、ｌ＝1,…,Ｌ、ｉ＝1,…,Ｎ_R 、ｊ＝1,…, Ｎ_T とする。

上記以外には、各基地局の全部Ｎ_T 個の自由度の伝搬路応答係数の値は同じか近い場合、また各端末の全部Ｎ_R 個の自由度の伝搬路応答係数の値も同じか近い場合では、伝搬路応答行列を次のように簡略化できる。ここでは、伝搬路応答係数は基地局と端末がもつ個々の通信自由度に依存せず、送信セル、受信セル、および受信端末のみに依存する。

なお、ここでの伝搬路応答は、物理伝搬路だけによる応答あるいは物理伝搬路と送信側の信号処理および受信側の信号処理が合成された実効伝搬路による応答でもよい。また、ここでの伝搬路応答は様々な定義が存在する。例えば、距離の観点から送信側と受信側間の広域における伝搬パスロスあるいは局域におけるフェージング減衰がある。また、時間の観点から送信側と受信側間の長期間平均応答或いは短期間瞬時応答がある。本発明では、適切な定義によって得られた伝搬路応答行列に基づいて実施可能であり、本発明の実施範囲もそれらの定義によって制限されるものではない。

本発明におけるクラスタリングとは、図１および図２に示すように、いくつかのセルを束ねて個々のクラスタを形成することにより、多数のセルが有する１つの干渉通信ネットワークを、クラスタごとに少数のセルしか含まない（規模縮小した）複数の干渉通信ネットワークに分解する処理である。

図１および図２に示すように、クラスタリングはたくさんあるクラスタパターンの中から特定のクラスタパターンを決定する処理でもある。図１および図２の例では、全部で４つのクラスタを形成し、個々のクラスタには３個，２個，３個，１個の要素（セル）が含まれる構成となる。また、この構成においては、個々のクラスタには｛１，３，６｝、｛２，５｝、｛４，７｝、｛８｝番目のセルが含まれている。

このように、任意のクラスタパターンには、クラスタ構成およびクラスタ要素という２種類の情報が含まれる。クラスタ構成とは、すべてのクラスタの数（以下、「クラスタ数」という。）と、個々のクラスタに含まれる要素（本発明の場合はセルに相当する。）の数（以下、「クラスタサイズ」という。）の情報である。クラスタ要素とは、個々のクラスタに含まれる要素の情報である。クラスタパターンを決定するには、このクラスタ構成およびクラスタ要素を決定すればよいことになる。

数式で整理すると、Ｃはクラスタ構成およびクラスタ要素などの情報が含まれるある特定のクラスタパターンを意味する。Ωは全てのクラスタパターンＣの集合を表している。ＮはクラスタパターンＣにおけるクラスタ数を意味する。

Ｃⁿ はｎ番目のクラスタを意味し、｜Ｃⁿ ｜はＣⁿ に含まれる要素の数、すなわちＣⁿ のクラスタサイズを意味する。b_m ⁿ はクラスタＣⁿ に属するｍ番目の要素を表している。ただし、以下では表示の簡易化のため、前後の文脈でb_m ⁿ はクラスタＣⁿ に属していることが分かる限り、b_m ⁿ ＝b_m (ｍ＝1,2,…,｜Ｃⁿ｜）と表記する。

クラスタリングの目標は、クラスタリングしない時に比べ、所要の信号処理量や共有情報量やハードウェア規模などを低減させることと、クラスタリングによって生じるクラスタ間干渉を最小限に抑えることとの両立である。

そのクラスタリング処理に向けて、ここでは、まず上記伝搬路係数行列に基づいて、あるセルｂ（ｂ＝1,2,…,B）が他のセルからの干渉が受けない場合、そのセルｂの通信伝送レートＲ_b を次のように定義する。

Ｐ_b は、セルｂの各通信自由度における送信電力制限値P_b ¹, …,P_b ^NTを含む送信電力制御行列を表す。なお、式中ではＰを太字で表記し、P を細字で表記する。P_bはセルｂの各通信自由度における送信電力制限値P_b ¹, …,P_b ^NTの合計であり、送信電力上限値 P_T以下になることを仮定する。

一方、セルｂがある他のセルａ（ａ≠ｂ, ａ＝1,2,…,B) からの干渉が受ける場合、そのセルｂの通信伝送レートを次のように定義する。

次に、セルｂが通信する時にセルａからの干渉を受けることによって生じた伝送レートの損失Δ_b,a を以下のように定義する。なお、式(6) を使い、セルｂでの伝送レートＲ_b 、Ｒ_b,a を以下のように表す。

同様に、上記セルｂの干渉源であるセルａについて、セルａが他のセルからの干渉が受けない場合、そのセルａの通信伝送レートは次のように定義する。

Ｐ_a は、セルａの各通信自由度における送信電力制限値P_a ¹, …,P_a ^NTを含む送信電力制御行列を表している。P_aはセルｂの各通信自由度における送信電力制限値P_a ¹, …,P_a ^NTの合計であり、送信電力上限値P_T以下になることを仮定する。

一方、セルａがある他のセルｂ（ｂ≠ａ) からの干渉が受ける場合、そのセルａの通信伝送レートは次のように定義する。

次に、セルａが通信する時にセルｂからの干渉を受けることによって生じた伝送レートの損失Δ_a,b を以下のように定義する。なお、式(6) を使い、セルａでの伝送レートＲ_a 、Ｒ_a,b を以下のように表す。

ただし、伝送レートの定義や干渉による伝送レート損失の定義はほかにも多様な形式ができるが、本発明方法は適切な定義によって得られた伝送レート損失に基づいて実施可能である。本発明方法の実施範囲もそれらの定義によって制限されるものではない。

（実施例１）
実施例１では、レート損失行列Δを構築し、それに基づいて、全クラスタに関する全域最大化による一括的なクラスタ決定を行う。

ここでは全部でＢ個のセルにおいて、上記のように２つのセル間における（干渉に起因する）伝送レート損失に基づいて、以下のレート損失行列Δが構築できる。Δの行インデックスは通信したいセルを、Δの列インデックスは干渉を与えるセルを表している。ここで、Δ_b,b ＝０（ｂ＝1,2,…,B) である。各セルは自身の通信へ干渉を与えることはないと仮定しているため、自干渉による伝送レートの損失はない。

次に、セルａとセルｂとの間の相互干渉量を表す指標である相互レート損失ｗ(ａ,ｂ）を以下のように定義する。

ｗ(ａ,ｂ）は、セルａとセルｂが異なるクラスタに配属された場合の互いの伝送レート損失の合計値を表している。各クラスタの要素を決定する際に、ｗ(ａ,ｂ）は重要な判断指標となる。また、ｗ(ａ,ｂ）の値はセルａとセルｂに関連する行列成分だけに依存し、それらの行列成分はΔの対角線において対称に位置する。上記のｗ(ａ,ｂ）と行列Δとの構造上の関係に着目して、Δのすべての成分の合計値su(Δ)は、以下の式(24)のようにΔの対角線に沿ったｗ(ａ,ｂ）のａ＝１からｂ−１までの累加で表すことができる。

次に、前記のレート損失行列Δにある特定のクラスタパターンＣを反映させると、以下のような行列Δ(Ｃ)が得られる。

Δ_D(Ｃ) はブロック対角構造のΔ(Ｃ)の部分行列であり、Δ_D(Ｃ) に含まれる対角ブロックの数はクラスタ数Ｎとなる。また、Δ_D(Ｃ) のｎ番目の対角ブロックΔ_D(Ｃⁿ)はｎ番目のクラスタＣⁿ に対応し、そのΔ_D(Ｃⁿ)に含まれるレート損失値に関連するセルの数はクラスタＣⁿ に含まれる要素の数（クラスタサイズ）｜Ｃⁿ ｜となる。

このように、ある特定のクラスタパターンＣは、そのパターンを反映したレート損失行列Δ (Ｃ) のブロック対角部分行列Δ_D(Ｃ) と完全に対応付けることができる。ＣをΔに反映するには、Δの行と列をＣに基づいて並び替えればよい。従って、クラスタリング処理の最適化、すなわち最適なクラスタパターンを決定する処理は、レート損失行列Δに基づいて行うことができる。

一方、Δ_D ^-(Ｃ)はΔ(Ｃ)からΔ_D(Ｃ) を取り除いたΔ(Ｃ)の部分行列（式の×部分）であり、Δ_D(Ｃ) の補行列である。

Δ_D(Ｃ) に含まれる成分は、各クラスタ内干渉による伝送レート損失（以下、「内部干渉レート損失」という。）を示す。個々のクラスタ内では干渉アライメントなどの干渉制御技術の適用が可能であり、結果的に内部干渉レート損失を大幅に低減することができる。

一方、Δ_D ^-(Ｃ)に含まれる成分はクラスタ間干渉による伝送レート損失（以下、「外部干渉レート損失」という。）を示し、個々のクラスタ内での干渉対策では十分に制御できない。従って、前記のようにクラスタリング処理では、クラスタリングによって生じるクラスタ間干渉を抑え、それに起因する外部干渉レート損失を最小にしたい。

ここで、次の関係に注意を要する。

su(Δ)は全部Ｂ個のセルが同時通信する時に、他のセルから受ける干渉による伝送レート損失の合計量を表している。行列Δ(Ｃ)と行列Δに含まれる成分（レート損失値）は、クラスタパターンＣを反映するための並び替えによって行列内での位置は異なるが、レート損失値の値自体はまったく同じであるので、それらの成分の合計によるレート損失の合計量su(Δ(Ｃ))は、クラスタリング処理に依存しない固定値である。

一方、su(Δ_D(Ｃ)) は内部干渉レート損失の合計量を表し、su(Δ_D ^-(Ｃ))は外部干渉レート損失の合計量を表している。su(Δ(Ｃ))は固定値であるため、su(Δ_D(Ｃ)) の最大化とsu(Δ_D ^-(Ｃ))の最小化とは、以下のように等価になる。

したがって、以下では、su(Δ_D(Ｃ)) の最大化をクラスタリング基準として、外部干渉レート損失の最小化を図る。

さらに、本発明のクラスタリングの最適化、つまり最適なクラスタパターンの決定においては、クラスタ構成とクラスタ要素を分けて決定する。まず、クラスタ構成に相当するクラスタ数およびクラスタサイズを決め、次に決めたクラスタ構成に基づいて適したクラスタ要素を探索し、最適なクラスタパターンを見つける。従って、式(29)のsu(Δ_D(Ｃ))の最大化は、さらに以下のように書き換えられる。

ここでは、クラスタ構成に相当するクラスタ数Ｎおよび個々のクラスタサイズ｜Ｃ¹ ｜, …, ｜Ｃ^N ｜は実システムの構成に合わせて事前に決めた上、式(31)のように、すべてのクラスタに対応するsu(Δ_D(Ｃ)) に関する全域最大化問題を通して、全クラスタに対して一括に要素探索を行う。

図３は、実施例１の処理手順を示す。
まず、レート損失行列、候補要素のリスト、クラスタ数Ｎ、クラスタサイズ｜Ｃ¹ ｜〜｜Ｃ^N ｜を事前に決定する。次に、それらの情報に基づいて、すべてのクラスタに関する全域最大化による一括的なクラスタ決定を実施する。すなわち、１番目のクラスタＣ¹ からＮ番目のクラスタＣ^N において、クラスタ数およびクラスタサイズを満たすすべてのクラスタパターンの中から、全クラスタの内部干渉によるレート損失の合計量が最大となるクラスタパターンを選択する。最後に、決定したクラスタパターンを出力してクラスタリング処理を終了する。

図３右側に示す正方形は、レート損失行列に基づくクラスタリング処理の動作イメージを示す。クラスタ数およびクラスタサイズを事前に決めた上、式(30)あるいは式(31)に対応した処理を実施し、与えられたクラスタ数およびクラスタサイズを満たすすべてのクラスタパターンを探索することにより、一括してすべてのクラスタの要素決定を行っていることがわかる。

（実施例２）
実施例２では、各クラスタに関する局域最大化による逐次的なクラスタ決定を行う。
実施例１では、レート損失行列を構築し、それ基づいてクラスタリングの最適化問題を、クラスタ構成を事前に決めた上、全クラスタに対応するsu(Δ_D(Ｃ)) に関する全域最大化問題（つまり全クラスタの一括要素探索問題）へ簡易化した。さらに、式(31)を次のように書き換える。

式(32)では、全クラスタに対応するsu(Δ_D(Ｃ)) に関する１回の全域最大化を、（１番目からＮ番目までの）各クラスタに対応するsu(Δ_D(Ｃⁿ))に関するN 回の局域最大化で近似している。すなわち、一括に全部Ｎ個のクラスタ（Δ_D(Ｃ) のＮ個の対角ブロックに対応）の要素決定をする代わりに、逐次に個々のクラスタ（Δ_D(Ｃ) の各対角ブロックに対応）の要素決定をすることになる。

ここで、クラスタＣ¹ からクラスタＣ^N-1 までが決まれば、最後のクラスタＣ^N に入る要素（セル）はまだ選ばれていない残りの候補要素のすべてと一意に決まるので、最適化の余地がなくなる。従って、クラスタＣ¹ からクラスタＣ^N-1 まで逐次に各クラスタの局域最大化処理と、クラスタＣ¹ からクラスタＣ^N まで逐次に各クラスタの局域最大化処理とは等価であり、式(32)を式(33)のように、局域最大化の実施回数をＮ回からＮ−１回へと減らした。このような近似により、所要の探索量が大幅に削減できる。

また、クラスタリング処理は早い段階では選択できる候補要素の数が多く最適化の自由度が高いが、遅い段階では選択できる候補要素の数が少なくなり最適化の自由度が低くなる。従って、要素の数（クラスタサイズ）が大きいクラスタは、なるべく自由度の高い段階で要素最適化を実施したい。また、要素の数が大きいクラスタは、他のクラスタへ与える干渉量も比較的に大きいと考えられる。これらの考えにそって、個々のクラスタを逐次に要素最適化を行う実施例２では、クラスタサイズの大きいクラスタを優先的に要素最適化を実施する。

図４は、実施例２の処理手順を示す。
まず、入力として、レート損失行列、候補要素のリスト、クラスタ数Ｎ、大から小のクラスタサイズ｜Ｃ¹ ｜〜｜Ｃ^N ｜を事前に決定する。次に、それらの情報に基づいて、クラスタサイズの大きい順にクラスタＣ¹ からクラスタＣ^N-1 まで、各クラスタに関する局域最大化による逐次的なクラスタ決定を行う。すなわち、クラスタサイズの大きい順に、ｎ番目のクラスタＣⁿ において、｜Ｃⁿ ｜個の候補要素を含むすべての要素パターンの中から、クラスタＣⁿ の内部干渉によるレート損失の合計量が最大となる要素パターンを選択する。さらに、クラスタＣ^N-1 の決定後に、残りの候補要素のすべてをＮ番目のクラスタＣ^N の要素とする。最後に、決定したクラスタパターンを出力してクラスタリング処理を終了する。

図４右側に示す正方形は、レート損失行列に基づくクラスタリング処理の動作イメージを示している。クラスタサイズの大きい順にクラスタごとに逐次処理が実施されることがわかる。

（実施例３）
実施例３では、クラスタの各要素に関する更なる局域最大化による逐次的なクラスタ要素の決定を行う。

実施例２では、まず、クラスタリングの最適化問題を、クラスタ構成を事前に決めた上、su(Δ_D(Ｃ)) に関する全域最大化問題（つまり全クラスタの一括要素探索問題）へ簡易化した。次に、su(Δ_D(Ｃ)) に関する１回の全域最大化問題を更にsu(Δ_D(Ｃⁿ))に関するＮ−１回の局域最大化問題（つまり各クラスタの逐次要素探索問題）へ簡易化した。

さらに、Ｔⁿ を定義し、式(33)に含まれる各対角ブロックΔ_D(Ｃⁿ)における局域最大化を次のように書き換える。

式(36)は式(24)から容易に得られる。また、Δの対角成分は０であるため、式(37)と式(38)が等価になる。従って、各クラスタの２番目から｜Ｃⁿ ｜番目までの要素決定は上記の方法で逐次的に最適化できる。

式(38)では、あるクラスタＣⁿ に対応するsu(Δ_D(Ｃⁿ))に関する１回の局域最大化を、Ｃⁿ の（２番目から｜Ｃⁿ ｜番目までの）各要素に対応する相互レート損失合計量
Σｗ(ａ,ｂ_m)（ａ＝Ｔ^n-1＋１からＴ^n-1＋ｍ−１までの累算）
に関する｜Ｃⁿ ｜−１回の更なる局域最大化で近似している。すなわち、一括にクラスタＣⁿ の全部の要素を決定する代わりに、逐次にクラスタＣⁿ の２番目から｜Ｃⁿ ｜番目までの各要素を決定することになる。

具体的には、まず、クラスタ内の１番目の要素との相互レート損失が最大なものを２番目の要素にする。次に、１番目の要素および２番目の要素との相互レート損失の合計が最大なものを３番目の要素にする。このように類推して最後の｜Ｃⁿ ｜番目の要素は、１番目の要素から｜Ｃⁿ ｜−１番目の要素までとの相互レート損失の合計値が最大なものを｜Ｃⁿ ｜番目の要素にする。この更なる局域近似により、所要の探索量がさらに大幅に削減できる。

ただし、式(38)から分かるように、上記方法はクラスタＣⁿ の２番目から｜Ｃⁿ ｜番目までの各要素の決定に適用できるが、１番目の要素の決定には適用できない。そこで各クラスタの１番目の要素の決定について、以下の考え方を適用する。

前記のように、本発明のクラスタ要素の最適化はレート損失合計量su(Δ_D(Ｃ)) の最大化を通じて実現している。したがって、他の要素との相互レート損失の合計が大きい要素を優先的に選び、その要素を始点としてクラスタ内の残りの要素を逐次に決定して行けば、su(Δ_D(Ｃ)) の最大化に寄与できる。

その考え方に沿って、式(39)では、各クラスタにおいて、まだ選ばれていない残りの候補要素の中から、自分と他のすべての残りの候補要素との相互レート損失の合計量
Σｗ(ａ,ｂ_m)（ａ＝Ｔ^n-1＋１からＢまでの累算）
が最大となるものを１番目の要素として選択する。

上記方法以外には、各クラスタの１番目要素の最適化をせずに、まだ選ばれていない残りの候補要素の中から任意に１つの要素を選択してもよい。

上記のように、クラスタＣⁿ に含まれる要素を逐次に決定していく際に、ある要素ｂ_m が決定されれば次の要素の決定に混乱が生じないように、選択された要素に関連するΔの行と列がΔのｂ_m 番目の行と列となるように、Δの行と列の並び替えを実施する。

また、クラスタリング処理は早い段階では選択できる候補要素の数が多く最適化の自由度が高いが、遅い段階では選択できる候補要素の数が少なくなり最適化の自由度が低くなる。従って、要素の数（クラスタサイズ）が大きいクラスタは、なるべく自由度の高い段階で要素最適化を実施したい。また、要素の数が大きいクラスタは、他のクラスタへ与える干渉量も比較的に大きいと考えられる。これらの考えにそって、個々のクラスタを逐次に要素最適化を行う実施例２では、クラスタサイズの大きいクラスタを優先的に要素最適化する。

図５は、実施例３の処理手順を示す。
まず、入力として、レート損失行列、候補要素のリスト、クラスタ数Ｎ、大から小のクラスタサイズ｜Ｃ¹ ｜〜｜Ｃ^N ｜を事前に決定する。次に、それらの情報に基づいて、クラスタサイズの大きい順にクラスタＣ¹ からクラスタＣ^N-1 まで、各クラスタに関する局域最大化による逐次的なクラスタ決定を行う。ここで、各クラスタの決定において、１番目から｜Ｃⁿ ｜番目までの各要素に関する更なる局域最大化による逐次的なクラスタ要素決定を行う。

すなわち、クラスタサイズの大きい順にｎ番目のクラスタＣⁿ において、残りの候補要素の中から、自／他の全ての残りの候補要素との相互レート損失の合計量が最大となるものを１番目の要素として選択する。さらに、既に決定した１番目からｍ−１番目までの要素との相互レート損失の合計量が最大となるものをｍ番目の要素として選択する。そして、クラスタ要素が決定されるたびにその順番を反映するように、選択した要素が関連するレート損失行列Δの行と列がレート損失行列のｍ番目の行と列となるように、行と列の並び替えを行う。さらに、クラスタＣ^N-1 の決定後に、残りの候補要素のすべてをＮ番目のクラスタＣ^N の要素とする。最後に、決定したクラスタパターンを出力してクラスタリング処理を終了する。

図５右側の正方形は、レート損失行列に基づくクラスタリング処理の動作イメージを示している。クラスタごとおよび要素ごとに逐次処理が実施されることがわかる。

本発明の無線通信システムにおいて、レート損失行列、候補要素のリスト、クラスタ数Ｎ、大から小のクラスタサイズ｜Ｃ¹ ｜〜｜Ｃ^N ｜に基づくクラスタリング処理は、コンピュータと上記の処理を行うコンピュータプログラムにより実現することができる。このコンピュータプログラムは、コンピュータが読み取り可能な記憶媒体に記憶することも、ネットワークを介して提供することも可能なものである。

１〜８ セル
１１ 基地局
１２ 端末局
２１ 小セル基地局
２２ 小セル端末局
３１ 大セル基地局
３２ 大セル端末局

Claims (5)

1. 基地局と端末局が通信するセルが複数存在し、各セルが互いに同一周波数および同一時刻で無線通信を行うときに生じるセル間干渉を低減する無線通信システムにおいて、
   前記各セルの伝搬路情報に基づいて伝送レート損失行列を構築し、その伝送レート損失行列に基づいて、前記セルを単位として干渉制御の対象とするクラスタパターンを選択する際に、クラスタ数Ｎおよび個々のクラスタに含まれるセルの数であるクラスタサイズを決定した後に、各クラスタに含まれるセルを決定するクラスタ決定手段を備え、
   前記クラスタ決定手段は、前記クラスタ数Ｎおよび前記クラスタサイズを満たすすべてのクラスタパターンの中から、全クラスタの内部干渉によるレート損失の合計量が最大となるクラスタパターンを選択するときに、前記クラスタサイズの大きい１番目からＮ−１番目までのクラスタの順に、クラスタごとに内部干渉によるレート損失の合計量を最大化する局域最大化処理をＮ−１回行い、クラスタごとに内部干渉によるレート損失の合計量が最大となるセルを決定する構成である
   ことを特徴とする無線通信システム。
2. 基地局と端末局が通信するセルが複数存在し、各セルが互いに同一周波数および同一時刻で無線通信を行うときに生じるセル間干渉を低減する無線通信システムにおいて、
   前記各セルの伝搬路情報に基づいて伝送レート損失行列を構築し、その伝送レート損失行列に基づいて、前記セルを単位として干渉制御の対象とするクラスタパターンを選択する際に、クラスタ数Ｎおよび個々のクラスタに含まれるセルの数であるクラスタサイズを決定した後に、各クラスタに含まれるセルを決定するクラスタ決定手段を備え、
   前記クラスタ決定手段は、前記クラスタ数Ｎおよび前記クラスタサイズを満たすすべてのクラスタパターンの中から、全クラスタの内部干渉によるレート損失の合計量が最大となるクラスタパターンを選択するときに、前記クラスタサイズの大きい１番目からＮ−１番目までのクラスタの順に、クラスタごとに内部干渉によるレート損失の合計量を最大化する局域最大化処理をＮ−１回行うとともに、クラスタごとに１番目のセルは候補セルの中で他のセルとの相互干渉量が最大となるセルを決定し、２番目以降のセルはすでに決定したセルとの相互干渉量が最大となるセルを決定し、かつセル決定ごとにそのセルの該当クラスタ内での順番を伝送レート損失行列に反映させて各クラスタに含まれるセルを決定する構成である
   ことを特徴とする無線通信システム。
3. 基地局と端末局が通信するセルが複数存在し、各セルが互いに同一周波数および同一時刻で無線通信を行うときに生じるセル間干渉を低減する無線通信方法において、
   前記各セルの伝搬路情報に基づいて伝送レート損失行列を構築し、その伝送レート損失行列に基づいて、前記セルを単位として干渉制御の対象とするクラスタパターンを選択する際に、クラスタ数Ｎおよび個々のクラスタに含まれるセルの数であるクラスタサイズを決定した後に、各クラスタに含まれるセルを決定するクラスタ決定手順を有し、
   前記クラスタ決定手順は、前記クラスタ数Ｎおよび前記クラスタサイズを満たすすべてのクラスタパターンの中から、全クラスタの内部干渉によるレート損失の合計量が最大となるクラスタパターンを選択するときに、前記クラスタサイズの大きい１番目からＮ−１番目までのクラスタの順に、クラスタごとに内部干渉によるレート損失の合計量を最大化する局域最大化処理をＮ−１回行い、クラスタごとに内部干渉によるレート損失の合計量が最大となるセルを決定する
   ことを特徴とする無線通信方法。
4. 基地局と端末局が通信するセルが複数存在し、各セルが互いに同一周波数および同一時刻で無線通信を行うときに生じるセル間干渉を低減する無線通信方法において、
   前記各セルの伝搬路情報に基づいて伝送レート損失行列を構築し、その伝送レート損失行列に基づいて、前記セルを単位として干渉制御の対象とするクラスタパターンを選択する際に、クラスタ数Ｎおよび個々のクラスタに含まれるセルの数であるクラスタサイズを決定した後に、各クラスタに含まれるセルを決定するクラスタ決定手順を有し、
   前記クラスタ決定手順は、前記クラスタ数Ｎおよび前記クラスタサイズを満たすすべてのクラスタパターンの中から、全クラスタの内部干渉によるレート損失の合計量が最大となるクラスタパターンを選択するときに、前記クラスタサイズの大きい１番目からＮ−１番目までのクラスタの順に、クラスタごとに内部干渉によるレート損失の合計量を最大化する局域最大化処理をＮ−１回行うとともに、クラスタごとに１番目のセルは候補セルの中で他のセルとの相互干渉量が最大となるセルを決定し、２番目以降のセルはすでに決定したセルとの相互干渉量が最大となるセルを決定し、かつセル決定ごとにそのセルの該当クラスタ内での順番を伝送レート損失行列に反映させて各クラスタに含まれるセルを決定する
   ことを特徴とする無線通信方法。
5. 請求項３または請求項４に記載の無線通信方法のクラスタ決定手順をコンピュータに実行させ、各クラスタに含まれるセルを決定することを特徴とする無線通信プログラム。

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