JP6353351B2 - 光増幅器 - Google Patents

Description

本発明は、モード多重伝送における光増幅器に関する技術である。

近年、サービスの多様化によりインターネットトラヒックは未だ増加し続けており、伝送速度の高速化や波長分割多重（Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ：ＷＤＭ）技術による波長多重数の増加により飛躍的に伝送容量を伸ばしてきた。また近年、検討が盛んに行われているデジタルコヒーレント技術によって更なる伝送容量の拡大が予想されている。デジタルコヒーレント伝送システムでは多値位相変調信号を用いることにより周波数利用効率を向上させてきたが、より高い信号雑音比が必要となってくる。しかし従来のシングルモードファイバ（Ｓｉｎｇｌｅ ｍｏｄｅ ｆｉｂｅｒ，ＳＭＦ）を用いた伝送システムでは、理論的な限界に加え非線形効果に起因する入力パワー制限のため伝送容量は１００Ｔｂｉｔ／ｓｅｃを境に飽和することが予想されており、更なる大容量化は困難となってきている。

今後さらに伝送容量を増やしていくためには革新的な伝送容量拡大を実現する媒体が必要とされている。そこで、光ファイバ中の複数の伝搬モードをチャネルとして用いることで信号雑音比と空間利用効率の向上が期待できるマルチモードファイバ（Ｍｕｌｔｉ ｍｏｄｅ ｆｉｂｅｒ，ＭＭＦ）を用いたモード多重伝送が注目を集めている。これまでファイバ中を伝搬する高次のモードは信号劣化の要因であったが、デジタル信号処理や合分波技術などの発展で積極的な利用が検討されている。

またモード多重伝送の長距離化に向けた検討も行われており、Ｅｒ^３＋添加型光増幅器を用いた基本モードのＬＰ０１モードと第四高次ＬＰモードであるＬＰ０２モードの増幅に関する報告がなされている。

モード多重伝送の長距離化を行う上で、すべてのモードの伝送品質を保つためには光増幅器において伝搬モード依存利得（Ｍｏｄｅ ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｇａｉｎ，ＭＤＧ）を小さくする必要性がある。しかしながらＥＤＦ（Ｅｒｂｉｕｍ Ｄｏｐｅｄ Ｆｉｂｅｒ）中を伝搬する光はモード毎に異なる電界分布を有するため一般的に異なる利得を得ることとなる。

各モードの利得は、増幅用光ファイバに入射する励起光の電界分布・希土類元素添加分布により決まる励起元素数分布と信号光の電界分布の重なりによって決定する。現在、増幅用光ファイバの希土類元素添加領域はコア全体に希土類元素を添加するステップインデックス型構造とコアの中心部のみに希土類元素を添加するセンタードープ型構造等が主な構造である。しかし高次モードの利得を考慮に入れる必要がある多モード伝送用の増幅用光ファイバでは希土類添加分布をファイバコアのエッジに多くドープするような構造も提案されている。

現状の報告では、空間光学素子を用いた光増幅器の構成が主流であり励起光を増幅用光ファイバへ入射する際に軸ずれ励振する方法（例えば非特許文献１）や位相フィルタを用いて励起光を任意のモードへ変換し増幅用光ファイバへ入射することで伝搬モード毎の利得調整をする方法が提案されている（例えば非特許文献２）。

また、モード多重伝送の伝送帯域の拡大に向けたＬ帯光増幅技術の検討も近年行われ始めている。従来のシングルモード伝送においてはＣ帯にて用いられるＥＤＦと比べ長尺なものを利用することで実現してきた。一般的に、長尺なＥＤＦを用いたＬ帯光増幅においては増幅の過程の一部において、一度吸収されたのちＣ帯の自然放出光（ＡＳＥ：Ａｍｐｌｉｆｉｅｄ Ｓｐｏｎｔａｎｅｏｕｓ Ｅｍｉｓｓｉｏｎ）を用いてＬ帯の信号光が増幅される。

図１にマルチモード光増幅器にて発生するＡＳＥのモード比率を測定するための測定系を示す。励起光源１１１は１５５０ｎｍ光を用いており、励起光のモードはＬＰ０１もしくはＬＰ１１モードとする。励起光のモード変換器１１２には長周期グレーティング（ＬＰＧ：Ｌｏｎｇ Ｐｅｒｉｏｄ Ｇｒａｔｉｎｇ）を用いた。発生するＡＳＥはモード分波器１１３によって分離される。ＯＳＡ（Ｏｐｔｉｃａｌ Ｓｐｅｃｔｒｕｍ Ａｎａｌｙｚｅｒ）１１７は、ＬＰ１１モードを縮退している二つのモードの和として求める。

本条件下におけるＡＳＥのモード比率差ＬＰ１１−ＬＰ０１の波長依存性を図２に示す。発生するＡＳＥは長波長側にシフトするにつれて励起光のモードへの依存が小さくなっていく様子が分かる。これにより、これまでＣ帯において報告されてきた励起モードの変換による伝搬モード依存利得の低減が長波長側になるほど困難となることが予想される。

Ｙ．Ｙｕｎｇ ｅｔ ａｌ．"Ｆｉｒｓｔ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｕｌｔｉｍｏｄｅ ａｍｐｌｉｆｉｅｒ ｆｏｒ ｓｐａｔｉａｌ ｄｉｖｉｓｉｏｎ ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｅｄ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ" ＥＣＯＣ２０１１ ｐａｐｅｒ Ｔｈ．１３．Ｋ．４ Ｙ． Ｊｕｎｇ ｅｔ ａｌ．"Ｆｅｗ−ｍｏｄｅ ＥＤＦＡ Ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ ５ Ｓｐａｔｉａｌ Ｍｏｄｅｓ ｗｉｔｈ Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｍｏｄａｌ Ｇａｉｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ" ＥＣＯＣ２０１１ ｐａｐｅｒ Ｗｅ．４．Ａ．２．

本発明は、マルチモードＬ帯光増幅における伝搬モード依存利得の低減を実現することを目的とする。

具体的には、本発明に係る光増幅器は、
信号光の伝搬モード以上の複数の伝搬モードを伝搬可能な増幅用光ファイバと、
前記増幅用光ファイバにおいて前記信号光を励起可能な波長を有する励起光を発生する励起光源と、
前記励起光源からの励起光を、前記複数の伝搬モードに含まれる少なくともいずれかの伝搬モードへ変換するモード変換器と、
前記モード変換器で伝搬モードを変換後の励起光を前記信号光と合波する信号光励起光合波器と、
前記複数の伝搬モードの利得を等化する利得等化器と、
を備え、
前記利得等化器は、後述する式（１）で定められる周期を有する長周期グレーティングを用い、前記利得等化器の損失スペクトルが伝搬モードごとに異なる。

本発明に係る光増幅器は、
信号光の伝搬モード以上の複数の伝搬モードを伝搬可能な増幅用光ファイバと、
前記増幅用光ファイバにおいて前記信号光を励起可能な波長を有する励起光を発生する励起光源と、
前記励起光源からの励起光を、前記複数の伝搬モードに含まれる少なくともいずれかの伝搬モードへ変換するモード変換器と、
前記モード変換器で伝搬モードを変換後の励起光を前記信号光と合波する信号光励起光合波器と、
を備え、
前記増幅用光ファイバは、
比屈折率差が０でありかつコア中心からの距離がａ１である内環部と、
比屈折率差がΔ１でありかつコア中心からの距離ａ２の外環部と、
を備え、
前記励起光のモードは、前記信号光の基本モード又は前記増幅用光ファイバを伝搬する最高次のモードであり、
前記信号光における最高次―基本モード間の帯域利得偏差が予め定められた値以下になるように、Δ１、ａ１及びａ２が定められている。

本発明に係る光増幅器では、前記増幅用光ファイバは、エルビウム添加ファイバであり、前記信号光の波長は、１５６５ｎｍ以上１６２５ｎｍ以下であり、前記励起光の波長は、１５３０ｎｍ以上１５６５ｎｍ以下であってもよい。

本発明に係る光増幅器では、前記信号光励起光合波器を複数備え、一方の前記信号光励起光合波器は、前記増幅用光ファイバの前段で前記励起光を前記信号光と合波し、当該励起光を前記増幅用光ファイバに入射させ、他方の前記信号光励起光合波器は、前記増幅用光ファイバの後段で前記励起光を前記信号光と合波し、当該励起光を前記増幅用光ファイバに入射させてもよい。

本発明に係る光増幅器では、前記増幅用光ファイバの伝搬可能な最高次モードが、前記信号光の最高次モードよりも高くてもよい。

本発明に係る光増幅器では、前記増幅用光ファイバの発生する自然放出光に、前記信号光の最高次モードよりも高い伝搬モードが含まれうる。

本発明に係る光増幅器では、前記増幅用光ファイバは、比屈折率差が０でありかつコア中心からの距離がａ１である内環部と、比屈折率差がΔ１でありかつコア中心からの距離ａ２の外環部と、を備えるエルビウム添加ファイバであってもよい。この場合、ＬＰ０１モード及びＬＰ１１モードを伝搬しかつ０．４≦Δ１≦１及びΔ１≧（−２４０×（ａ１／ａ２）＋４１．０４）を満たすか、或いは、ＬＰ０１モード、ＬＰ１１モード及びＬＰ２１モードを伝搬しかつ０．４≦Δ１≦１及びΔ１≧（−６７８．０×（ａ１／ａ２）＋３１．４７）を満たすか、或いは、ＬＰ０１モード、ＬＰ１１モード、ＬＰ２１モード及びＬＰ３１モードを伝搬しかつ０．４≦Δ１≦１、Δ１≧（−５６．２×（ａ１／ａ２）＋１３５．３２）及びΔ１≧（−２０．６６×（ａ１／ａ２）−１４．５５）を満たす。

なお、上記各発明は、可能な限り組み合わせることができる。

本発明によれば、マルチモードＬ帯光増幅器における伝搬モード依存利得を低減し、これによってモード多重伝送の更なる広帯域化に貢献する。

ＡＳＥに含まれるモード比率の測定系の一例を示す。 ＡＳＥに含まれるモード比率の測定結果例の一例を示す。 本発明の実施形態に係るＬ帯用光増幅器の構成の一例を示す。 波長１５８０ｎｍにおける利得の励起波長依存性の測定例を示す。 波長１６００ｎｍにおける利得の励起波長依存性の測定例を示す。 双方向励起としたときのＬ帯用光増幅器の構成の一例を示す。 双方向励起時におけるＭＤＧの波長依存性の測定例を示す。 モード利得等化器を有する光増幅器の構成の一例を示す。 モード利得等化器をＥＤＦ中段に設置する構成の一例を示す。 ２モードにおけるＡＳＥのモード比と信号光ＬＰ０１モード及びＬＰ１１モードとの重なりの大きさの関係の一例を示す。 ３モードにおけるＡＳＥのモード比と信号光ＬＰ０１モード及びＬＰ１１モードとの重なりの大きさの関係の一例を示す。 ＥＤＦの構造の一例を示す。 励起光がＬＰ０１モードである場合におけるＭＤＧの一例を示す。 励起光がＬＰ１１モードである場合におけるＭＤＧの一例を示す。 励起光がＬＰ０１モードである場合におけるＭＤＧの一例を示す。 励起光がＬＰ２１モードである場合におけるＭＤＧの一例を示す。 励起光がＬＰ０１モードである場合におけるＭＤＧの一例を示す。 励起光がＬＰ３１モードである場合におけるＭＤＧの一例を示す。

以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、本発明は、以下に示す実施形態に限定されるものではない。これらの実施の例は例示に過ぎず、本発明は当業者の知識に基づいて種々の変更、改良を施した形態で実施することができる。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。

本発明では、Ｌ帯信号光に近い波長（例えばＣ帯）を励起光としモード変換した光を増幅用光ファイバに入射することでＬ帯光増幅器におけるＭＤＧの低減を行う。或いは、光増幅器の増幅媒体を二分してその中間、もしくは後段にモード毎の利得を等化するための利得等化器を用いることで行う。或いは、増幅用光ファイバ中を伝搬する信号光より高次のモードの伝搬する増幅用光ファイバを用いることでＭＤＧの低減を行う。或いは、励起光のモードに依存しない増幅用光ファイバの設計を行うことでＬ帯におけるＭＤＧの低減を行う。以下に、マルチモードＬ帯光増幅におけるＭＤＧの低減を実現するための光増幅器の構成および設計手法を示す。

図３は、本発明の実施形態に係る光増幅器の第１形態の概略図である。本光増幅器は、励起光源１１と、モード変換器１２と、信号光励起光合波器１３と、増幅用光ファイバ１４と、アイソレータ１５を備える。信号光励起光合波器１３、増幅用光ファイバ１４及びアイソレータ１５は、共通の多モードファイバに順に接続される。

励起光源１１は、励起光を発生する。モード変換器１２は、励起光のモードを変換する。信号光励起光合波器１３は、信号光と励起光を合波する。増幅用光ファイバ１４は、例えばＥＤＦであり、信号光を増幅する。アイソレータ１５は、信号光が信号光励起光合波器１３へ戻ることを防ぐ。

信号光励起光合波器１３は、多モードファイバ中を伝搬されてきたＮ（Ｎは任意の２以上の正数）モードを有する信号光と励起光とを合波する。信号光励起光合波器１３は波長選択合波器であることが好ましい。モード変換器１２は、必要に応じて、励起光をモード変換する。合波された信号光と励起光は、増幅用光ファイバ１４へと入射する。入射された信号光は励起光により反転分布状態になったＥｒ^３＋を媒体に誘導放出を起こし、光増幅後出射される。また必要に応じて増幅器での発振を防ぐためアイソレータ１５を挿入する。

励起モードの変換による伝搬モード依存利得の低減が長波長側になるほど困難となるため、本実施形態では、励起光の波長としてＡＳＥを介さない波長を選択する。例えば、信号光の波長は、エルビウムの^４Ｉ_１３／２、^４Ｉ_１５／２準位間において誘導放出を起こす波長であるとする。この場合、増幅用光ファイバ１４がエルビウム添加ファイバの場合、Ｌ帯信号光に近い波長（例えばＣ帯）を励起光としモード変換した光を増幅用光ファイバ１４に入射することが好ましい。例えば、信号光の波長を１５６５ｎｍ以上１６２５ｎｍ以下とし、励起光の波長を１５３０ｎｍ以上１５６５ｎｍ以下とする。

図４に信号光１５８０ｎｍ、図５に信号光１６００ｎｍにおけるＬＰ０１モードとＬＰ１１モードの励起波長依存性の測定例を示す。本測定に用いた増幅用光ファイバ１４はＣ及びＬ帯において２ＬＰモードを伝搬する構造である。信号光の入力強度は−２５ｄＢｍとし、励起光の波長は１４８０、１５３０、１５４０、１５５０ｎｍとしている。測定条件として信号光１５８０ｎｍのＬＰ０１モードの利得が２０ｄＢとなる条件下で測定をするものとする。図４及び図５から、Ｌ帯の短波長側である１５８０ｎｍにおいてＬＰ１１モードとＬＰ０１モードのＭＤＧが４ｄＢから２ｄＢまで減少していることが確認できる。したがって、信号光の波長を１５６５ｎｍ以上１６２５ｎｍ以下とし、励起光の波長を１５３０ｎｍ以上１５６５ｎｍ以下とすることで、マルチモードＬ帯光増幅器における伝搬モード依存利得を低減することができる。

図６は、本発明の実施形態に係る光増幅器の第２形態の概略図である。光増幅器の第２形態は、図３に示す光増幅器の第１形態に加えてさらに励起光源１１−２、モード変換器１２−２及び信号光励起光合波器１３−２を備える。信号光励起光合波器１３−１、増幅用光ファイバ１４、信号光励起光合波器１３−２及びアイソレータ１５は、共通の多モードファイバに順に接続される。信号光励起光合波器１３−１は増幅用光ファイバ１４の前段で励起光を信号光と合波し、信号光励起光合波器１３−２は増幅用光ファイバ１４の後段で励起光を信号光と合波する。

図６に示すような増幅用光ファイバ１４の前方及び後方の双方向励起の系を用いることによるＭＤＧの低減について測定例を示す。図６の系において前方および後方から入射する励起光は、モード変換器１２−１及び１２−２においてＬＰ１１モードへ変換された後、増幅用光ファイバ１４へ入射される。

図７に、前方励起時及び双方向励起時のＭＤＧの波長依存性測定結果の一例を示す。信号光の波長が１５９０ｎｍ以下では、前方励起よりも双方向励起の値が低くなっている。このように、前方及び後方の双方向励起によるＬ帯短波長側のＭＤＧ低減の効果を有することを確認した。したがって、増幅用光ファイバ１４の双方向励起の系を用いることで、マルチモードＬ帯光増幅器における伝搬モード依存利得を低減することができる。

なお、図６では、個別のモード変換器１２−１及び１２−２が共通のＬＰ１１モードへ励起光を変換する例を示したが、本発明はこれに限定されない。例えば、モード変換器１２−１及び１２−２は異なるモードへ励起光を変換してもよい。また、励起光源１１−１及び１１−２は、共通の波長の励起光を発生してもよいし、異なる波長を発生してもよい。

モード利得等化器を用いたＭＤＧの低減について述べる。シングルモードにおける利得等化器としては長周期グレーティング（ＬＰＧ）やＰＬＣ型マッハツエンダを用いた構成がある。その中で、ＬＰＧを用いる等化器においては従来ＬＰ０１モードへの適用であったが、マルチモード光増幅器においては、高次モードへの適用が求められる。ＬＰＧはファイバ中を伝搬するモードが、クラッドモードへ結合する周期で作製され、周期は、

により決まる。

β_ｍｌはファイバを伝搬するモードの伝搬定数、β_ｃｌ ^ｎはｎ次のクラッドモードの伝搬定数、ΛはＬＰＧのピッチを表す。β_ｍｌ−β_ｃｌ ^ｎは一般にモード毎に異なる値を取るため、モード毎に異なるＬＰＧを作製することにより、モード毎に異なる損失スペクトルを発生する。β_ｍｌ−β_ｃｌ ^ｎの領域が重なるモードがあった場合には、重ならない光ファイバを接続し、ＬＰＧを作製することで回避することが出来る。

図８は、本発明の実施形態に係る光増幅器の第３形態の概略図である。光増幅器の第３形態は、図３に示す光増幅器の第１形態アイソレータ１５に代えて、モード利得等化器１６Ａ〜１６Ｃを備える。多モードファイバ中を伝搬するモードがモードＡ、モードＢ、モードＣであったとき、モード利得等化器１６Ａ〜１６Ｃは、モードＡ、モードＢ及びモードＣの利得を等しくする。モード利得等化器１６Ａ〜１６ＣにＬＰＧを用いた場合、伝搬モード毎に異なる周期を有する。これにより、複数の伝搬モードの利得を等化するための利得等化器をさらに備えることで、マルチモードＬ帯光増幅器における伝搬モード依存利得を低減することができる。

図９は、本発明の実施形態に係る光増幅器の第４形態の概略図である。光増幅器の第４形態は、多モードファイバに増幅用光ファイバ１４−１及び１４−２が接続されている。このような構成の場合、増幅用光ファイバ１４−１及び１４−２の中断にモード利得等化器１６を配置してもよいし、増幅用光ファイバ１４−２の後段にモード利得等化器１６を配置してもよい。モード毎に設置する等化器群は、光増幅器に求められる特性に応じて、増幅用光ファイバ１４の中断又は後段などの任意の位置に設置することが好ましい。

信号光の波長と励起光の波長を近づけることによるＭＤＧの低減効果は確認できたがＬ帯の短波長側に限定されたものであった。その原因として、長波長側ではＬＰ１１モードとして入射した励起光のモードの情報が、ＡＳＥを介することでＬＰ０１モードへ変換してしまいＡＳＥ中のＬＰ１１モードが減衰してしまっていることが要因と考えられる。そこで、信号光よりさらに高次のモードのＡＳＥが伝搬可能な増幅用光ファイバを用いることで解決する。本検討では、増幅用光ファイバがＬＰ０１モードからＬＰ２１モードまで伝搬可能なＥＤＦである例を示す。

マルチモードのＥＤＦにおいて、各モードの利得は信号光と励起光の電界強度の重なり積分の大きさで決定することが出来る。信号光と励起光の重なりの大きさは数式（２）の様に示すことが出来る。

ここで、Ｓ（ｘ，ｙ）は信号光、Ｐ（ｘ，ｙ）は励起光強度分布を表している。

Ｃ帯ＡＳＥとしてＬＰ０１とＬＰ１１モードだけでなく、ＬＰ２１モードが存在するＥＤＦを用いることによるＭＤＧの調整効果を検討する。図１０、図１１にＡＳＥのモード比と信号光ＬＰ０１、ＬＰ１１モードとの重なり積分の大きさの関係を示す。ＡＳＥに含まれるモードは、図１０は２モード（ＬＰ０１，ＬＰ１１モード）、図１１は３モード（ＬＰ０１，ＬＰ１１，ＬＰ２１モード）の例を示している。図１０は全励起光強度に対するＬＰ１１モードの強度比を変数とし、図１１は全励起光強度に対するＬＰ２１モードの強度比（ＬＰ０１とＬＰ１１は等強度とする）を変数としている。ＡＳＥにＬＰ２１モードを含むことにより、信号光ＬＰ１１モードとＬＰ０１モードの重なり積分の大きさを、より柔軟に調整することができ、Ｌ帯においてもＭＤＧの調整を見込むことが出来る。このように伝搬する信号光のさらに高次のモードを用いることによりＭＤＧの低減を行うことが出来る。ＥＤＦにおいては誘導放出を発生する波長域が１４５０ｎｍ程度より長波であるため、所望の高次モードのカットオフ波長も、１４５０ｎｍ以下であることが望ましい。

次に、増幅用光ファイバの構造パラメータを変えることによるＭＤＧ調整の例を示す。Ｌ帯の増幅においてはこれまで示したように、吸収された励起光がＡＳＥを介することによって、モードの情報を維持することが困難となることを示した。そこで励起光のモードがＭＤＧに影響を与えにくいＥＤＦとすることでＬ帯におけるＭＤＧの低減を実現する。

図１２にＥＤＦの構造を示す。比屈折率差０、コア中心からの距離ａ１の内環部と比屈折率差Δ１、コア中心からの距離ａ２の外環部を有する。本構造を用いて励起光のモードに依存の小さくなる領域を求める。本例では、ａ２は１２μｍと設定し、ａ１を０．５から１０μｍ、Δ１を０．４から１％まで変化させて計算を行った。信号光、励起光の伝搬モードについてはＬＰ０１、ＬＰ１１、ＬＰ２１、ＬＰ３１モードについて議論を行う。

ＭＧＤの小さくなる領域に関して、以下の様に求める。例えば、信号光ＬＰ０１、ＬＰ１１、ＬＰ２１モードを伝搬するＥＤＦであったとき、基本モードであるＬＰ０１モードと最高次モードであるＬＰ２１モードの強度分布が異なるため、ＥＤＦ中で得られる利得の差も大きくなる。つまり、信号光ＬＰ０１モードにおいては励起光ＬＰ０１のとき最も大きな利得となり、励起光ＬＰ２１モードのとき最も小さな利得となる。また信号光ＬＰ２１モードは励起光ＬＰ０１モードのとき最も小さな利得、励起光ＬＰ２１モードのとき最も大きな利得となる。このように、励起光のモードを基本モードもしくは伝搬する最高次のモードとした時、信号光の最高次―基本モード間のＭＤＧが小さくなるようＥＤＦの設計を行う。

これより利得の計算に用いる増幅の基本理論を述べたのち、各励起条件におけるＭＤＧの結果をシミュレーションにより示す。
Ｅｒ^３＋を３準位系と考えた際のレート方程式を解き、ＥＤＦの伝搬方程式は下記数式３の様に表せる。

ここでＰ_ｓ，ｉはｉモード目の信号光および自然放出光の強度、ｚはＥＤＦにおける位置、νは光の波長である。位置ｚは光の伝搬方向における位置を示す。ｉモード目の信号光利得係数γ_ｅ，ｉ（ｚ，ν）と吸収係数γ_ａ，ｉ（ｚ，ν）は、各モードの規格化電界分布ψ_Ｓ，ｉ（ν，ｒ，θ）、信号光に対する放出断面積σ_ｅｓ，ｉ ^Ｓ及び励起光に対する放出断面積吸収断面積σ_ａｓ，ｉ ^Ｓを用いてそれぞれ以下のように表せる。

Ｎ_２（ｒ，θ，ｚ）及びＮ_１（ｒ，θ，ｚ）は、それぞれ位置ｚにおけるファイバ断面の１点を動径ｒと偏角θで表した時のＥｒ^３＋励起準位と基底準位のイオン密度を表す。各伝搬モードにおいて数式（１）の伝搬方程式を解くことにより励起光のモードの違いによる信号光の利得がわかる。

Ｅｒ添加ファイバ（ＥＤＦ）の励起光源は９８０ｎｍ帯、１４８０ｎｍ帯が一般的に用いられているが、Ｌ帯においてはＥＤＦ中にて発生するＣ帯のＡＳＥを介して増幅されるため、本シミュレーションでは１５５０ｎｍとする。また信号光波長は１６００ｎｍとし、入力パワーは−１０ｄＢｍとする。

これまでのシングルモードＬ帯光増幅器においては、帯域利得偏差が１ｄＢ以下となっているため、ＭＧＤにおいても１ｄＢ以下となる領域を指標とする。また、本実施形態に係る光増幅器においてはＥＤＦ長さや励起光強度の調整により波長範囲１５６５から１６００ｎｍにおいてＭＤＧ１ｄＢ以下を満たすことが可能である。

図１３及び図１４に、増幅用光ファイバ１４として用いるＥＤＦの伝搬モードをＬＰ０１及びＬＰ１１モードとしたときのＭＤＧの計算例を示す。図１３は励起光をＬＰ０１モードとし、図１４は励起光をＬＰ１１モードとした結果である。ＭＤＧの値はａ１／ａ２とΔ１上に等高線で示している。この結果より、ＬＰ０１及びＬＰ１１モードにおいては、０．４≦Δ１≦１の領域、かつΔ１≧−２４０×（ａ１／ａ２）＋４１．０４となる範囲でＭＤＧが１以下を満たす。

図１５及び図１６に、増幅用光ファイバ１４として用いるＥＤＦの伝搬モードをＬＰ０１及びＬＰ２１モードとしたときのＭＤＧの計算例を示す。図１５は励起光をＬＰ０１モードとし、図１６は励起光をＬＰ２１モードとした結果である。この結果より、ＬＰ０１及びＬＰ２１モードにおいては、０．４≦Δ１≦１の領域、かつΔ１≧−６７８．０ｘ（ａ１／ａ２）＋３１．４７、となる範囲でＭＤＧが１以下を満たす。

図１７及び図１８に、増幅用光ファイバ１４として用いるＥＤＦの伝搬モードをＬＰ０１及びＬＰ３１モードとしたときのＭＤＧの計算例を示す。図１７は励起光をＬＰ０１モードとし、図１５は励起光をＬＰ３１モードとした結果である。この結果より、ＬＰ０１及びＬＰ３１モードにおいては、０．４≦Δ１≦１の領域、かつΔ１≧−５６．２ｘ（ａ１／ａ２）＋１３５．３２かつΔ１≧−２０．６６ｘ（ａ１／ａ２）−１４．５５となる範囲でＭＤＧが１以下を満たす。

本発明は、光増幅器であり、複数のモードを用いた伝送において伝搬モード毎の利得調整および伝送距離の長延化を実現する。

１１−１、１１−２、１１１：励起光源
１２−１、１２−２、１１２：モード変換器
１３−１、１３−２：信号光励起光合波器
１４、１１４：増幅用光ファイバ
１５：アイソレータ
１６Ａ、１６Ｂ、１６Ｃ：モード利得等化器
１１３：モード分波器
１１７：ＯＳＡ

Claims (7)

1. 信号光の伝搬モード以上の複数の伝搬モードを伝搬可能な増幅用光ファイバと、
   前記増幅用光ファイバにおいて前記信号光を励起可能な波長を有する励起光を発生する励起光源と、
   前記励起光源からの励起光を、前記複数の伝搬モードに含まれる少なくともいずれかの伝搬モードへ変換するモード変換器と、
   前記モード変換器で伝搬モードを変換後の励起光を前記信号光と合波する信号光励起光合波器と、
   前記複数の伝搬モードの利得を等化する利得等化器と、
   を備え、
   前記利得等化器は、次式で定められる周期を有する長周期グレーティングを用い、
   前記利得等化器の損失スペクトルが伝搬モードごとに異なる、
   光増幅器。
   （式Ｃ１）
   

   

   ただし、β _ｍｌ は伝搬モードの伝搬定数、β _ｃｌ ^ｎ は当該伝搬モードが結合するｎ次のクラッドモードの伝搬定数、Λは長周期グレーティングの周期を表す。
2. 信号光の伝搬モード以上の複数の伝搬モードを伝搬可能な増幅用光ファイバと、
   前記増幅用光ファイバにおいて前記信号光を励起可能な波長を有する励起光を発生する励起光源と、
   前記励起光源からの励起光を、前記複数の伝搬モードに含まれる少なくともいずれかの伝搬モードへ変換するモード変換器と、
   前記モード変換器で伝搬モードを変換後の励起光を前記信号光と合波する信号光励起光合波器と、
   を備え、
   前記増幅用光ファイバは、
   比屈折率差が０でありかつコア中心からの距離がａ１である内環部と、
   比屈折率差がΔ１でありかつコア中心からの距離ａ２の外環部と、
   を備え、
   前記励起光のモードは、前記信号光の基本モード又は前記増幅用光ファイバを伝搬する最高次のモードであり、
   前記信号光における最高次―基本モード間の帯域利得偏差が予め定められた値以下になるように、Δ１、ａ１及びａ２が定められている、
   光増幅器。
3. 前記増幅用光ファイバは、エルビウム添加ファイバであり、
   前記信号光の波長は、１５６５ｎｍ以上１６２５ｎｍ以下であり、
   前記励起光の波長は、１５３０ｎｍ以上１５６５ｎｍ以下である、
   請求項１又は２に記載の光増幅器。
4. 前記信号光励起光合波器を複数備え、
   一方の前記信号光励起光合波器は、前記増幅用光ファイバの前段で前記励起光を前記信号光と合波し、当該励起光を前記増幅用光ファイバに入射させ、
   他方の前記信号光励起光合波器は、前記増幅用光ファイバの後段で前記励起光を前記信号光と合波し、当該励起光を前記増幅用光ファイバに入射させる、
   請求項１又は２に記載の光増幅器。
5. 前記増幅用光ファイバの伝搬可能な最高次モードが、前記信号光の最高次モードよりも高い、
   請求項１又は２に記載の光増幅器。
6. 前記増幅用光ファイバの発生する自然放出光に、前記信号光の最高次モードよりも高い伝搬モードが含まれる、
   請求項１又は２に記載の光増幅器。
7. 前記増幅用光ファイバは、
   比屈折率差が０でありかつコア中心からの距離がａ１である内環部と、
   比屈折率差がΔ１でありかつコア中心からの距離ａ２の外環部と、
   を備えるエルビウム添加ファイバであり、
   ＬＰ０１モード及びＬＰ１１モードを伝搬しかつ０．４≦Δ１≦１及びΔ１≧（−２４０×（ａ１／ａ２）＋４１．０４）を満たすか、或いは、
   ＬＰ０１モード、ＬＰ１１モード及びＬＰ２１モードを伝搬しかつ０．４≦Δ１≦１及びΔ１≧（−６７８．０×（ａ１／ａ２）＋３１．４７）を満たすか、或いは、
   ＬＰ０１モード、ＬＰ１１モード、ＬＰ２１モード及びＬＰ３１モードを伝搬しかつ０．４≦Δ１≦１、Δ１≧（−５６．２×（ａ１／ａ２）＋１３５．３２）及びΔ１≧（−２０．６６×（ａ１／ａ２）−１４．５５）を満たす、
   請求項１又は２に記載の光増幅器。

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