JP6188131B2

JP6188131B2 - 歯車

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Publication number: JP6188131B2
Application number: JP2013125160A
Authority: JP
Inventors: 靖梶原
Original assignee: Enplas Corp
Current assignee: Enplas Corp
Priority date: 2013-06-14
Filing date: 2013-06-14
Publication date: 2017-08-30
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Description

本発明は、自動車、精密機械、産業機械、及びこれらの部品等の動力伝達機構に広く使
用される歯車に関するものである。

従来から、自動車や精密機械等の動力伝達機構に使用される歯車には、歯の強度を高め
るための様々な工夫が施されてきた。

（第１従来例）
図１５は、このような歯車を示すものである。この図１５において、歯車１００は、歯
１０１の歯底側の形状が、噛み合う相手歯車（ピニオン）の歯の運動軌跡に干渉しない程
度に近づけたアーチ形状の曲面１０２とされ、Ｈｏｆｅｒの３０°接線法における危険断
面の位置をＰ１からＰ２へと歯先側に近づけて、歯の強度が高められている（特許文献１
参照）。

（第２従来例）
また、歯直角断面の歯底側領域における形状を楕円形状にして、歯元強度を高めるよう
にした歯車が知られている（特許文献２参照）。

特表２００４−５１９６４４号公報特表２００９−５３１６１３号公報

しかしながら、第１及び第２従来例に係る歯車は、いずれも歯底側領域に生じる引張応
力と圧縮応力とで構成される応力変動幅を考慮したものではなく、応力変動幅に起因する
最大応力振幅位置が歯底中央又はその近傍に生じ、歯の耐久性を十分に高めることができ
なかった。

そこで、本発明は、歯の歯底側領域に生じる応力変動幅を考慮し、歯の耐久性を向上さ
せることができる歯形形状の歯車を提供する。

本発明は、図１〜３，図５。図７〜１０に示すように、インボリュートの歯面８を有する歯車１に関するものである。この本発明に係る歯車１において、歯８の歯底側領域１０における歯直角断面形状は、歯底中心Ｐ０と歯車中心１１とを結ぶ直線１２に対して線対称の形状である。また、前記歯底中心Ｐ０を境とする前記歯７の歯底側領域１０における歯直角断面形状の半分は、前記歯底中心Ｐ０から前記歯面８側へ向かって延びる第１インボリュート部１３と、この第１インボリュート部１３の端部に滑らかに接続される円弧部１４と、この円弧部１４の端部に滑らかに接続される第２インボリュート部１５と、この第２インボリュート部１５の端部に滑らかに接続される第３インボリュート部１６と、この第３インボリュート部１６の端部と前記歯面８とを滑らかに接続する歯面接続曲線部１７と、で形作られている。また、前記第１インボリュート部１３は、前記歯底中心Ｐ０から遠ざかるに従って曲率半径が増大するように形成されている。また、前記円弧部１４は、前記第１インボリュート部１３の最大曲率半径と同一の曲率半径となるように円弧状に形成されている。また、前記第２インボリュート部１５は、前記円弧部１４との接続部分の曲率半径が前記円弧部１４の曲率半径と同一の曲率半径であり、且つ、前記円弧部１４から遠ざかるに従って曲率半径が増大するように形成されている。また、前記第３インボリュート部１６は、前記第２インボリュート部１５との接続部分の曲率半径が前記第２インボリュート部１５の最大曲率半径と同一の曲率半径であり、且つ、前記第２インボリュート部１５から遠ざかるに従って曲率半径が減少するように形成されている。また、前記歯面接続曲線部１７は、前記第３インボリュート部１６と前記歯面８との接続領域に応力集中を生じさせない滑らかな曲線で形成されている。また、前記第２インボリュート部１５と前記第３インボリュート部１６との接続部分は、Ｈｏｆｅｒの３０°接線法における危険断面位置近傍の曲率半径が増加から減少に変わる点である。また、前記第１インボリュート部１３、前記円弧部１４、前記第２インボリュート部１５、及び前記第３インボリュート部１６の前記曲率半径は、前記歯７の噛み合い前後に前記歯７の歯底側領域１０に生じる引張応力と圧縮応力のいわゆる部分両振り状態の応力状態における応力変動幅を均一化できるように決定されている。

本発明に係る歯車は、歯底側領域に生じる引張応力と圧縮応力のいわゆる部分両振り状
態の応力変動幅を均一化し、最大応力振幅位置が歯底中央又はその近傍に生じることがな
いようにすることができることはもちろんのこと、最大応力振幅位置が歯底側領域全体に
生じないようにすることができ、歯の耐久性を向上させることができる。

本発明の実施形態に係る歯車を示す図であり、図１（ａ）が歯車の正面図であり、図１（ｂ）が図１（ａ）のＡ１−Ａ１線に沿って切断して示す歯車の断面図である。図１の歯車の歯部の一部分（Ｂで示す部分）を拡大して示す図であり、歯の歯直角断面形状を拡大して示す図である。図２の歯の歯底側領域における第１インボリュート部、円弧部、第２インボリュート部、及び第３インボリュート部の曲率半径を歯底から歯丈方向に沿った距離に応じて示す図である。旧型歯の歯底側領域に生じる応力分布を示す図である。部分両振りの応力状態を示す図である。図４に示した旧型歯に関する図であり、歯厚中心線に沿った位置（歯車中心からの距離）と応力変動幅との関係を示す図である。本発明に係る歯車の歯に関する図であり、歯厚中心線に沿った位置（歯車中心からの距離）と応力変動幅との関係を示す図である。本発明に係る歯車の歯に関する図であり、リムの厚さがモジュール（ｍ）の２倍（２ｍ）の場合とリムの厚さがモジュールの１．５倍（１．５ｍ）の場合における歯形形状を示す図である。本発明に係る歯車で且つリムの厚さがモジュール（ｍ）の２倍（２ｍ）の歯車の歯に関する図であり、歯厚中心線に沿った位置（歯車中心からの距離）と応力変動幅との関係を示す図である。本発明に係る歯車で且つリムの厚さがモジュール（ｍ）の１．５倍（１．５ｍ）の歯車の歯に関する図であり、歯厚中心線に沿った位置（歯車中心からの距離）と応力変動幅との関係を示す図である。比較例（創成歯形の歯車）に係る歯の歯底側領域の形状を本発明品１，２に係る歯の歯底側領域の形状に重ね合わせ、相互の違いを明らかにした図である。リムの厚さがモジュールの２倍の比較例に係る歯車（比較例１）に関する図であって、歯の歯底側領域のうちの歯底中心を境とする半分の領域の応力変動幅の変化を示す図である。リムの厚さがモジュールの１．５倍の比較例に係る歯車（比較例２）に関する図であって、歯の歯底側領域のうちの歯底中心を境とする半分の領域の応力変動幅の変化を示す図である。本発明の変形例２に係る歯車を示すものであり、図１４（ａ）が歯車の正面図であり、図１４（ｂ）が図１４（ａ）のＡ２−Ａ２線に沿って切断して示す歯車の断面図である。第１従来例に係る歯車の歯の歯直角断面図である。

以下、本発明の実施の形態を図面に基づき詳述する。

図１は、本発明の実施形態に係る歯車１示す図である。なお、図１（ａ）が歯車１の正
面図であり、図１（ｂ）が図１（ａ）のＡ１−Ａ１線に沿って切断して示す歯車１の断面
図である。

この図１に示すように、歯車１は、中心に軸穴２を有するボス３と、このボス３の軸線
ＣＬに沿った方向の中央部の外周に形成された円板状のウェブ４と、このウェブ４の外周
に形成された歯部５と、を有している。そして、歯部５は、円環状のリム６の外周側に複
数の歯７が形成されている。このような歯車１は、樹脂材料（ＰＡ，ＰＯＭ、ＰＰＳ、Ｐ
ＰＡ等）製のものであり、射出成形によって製造される。

図２は、図１の歯車１の歯部５の一部分（Ｂで示す部分）を拡大して示す図であり、歯
７の歯直角断面形状を拡大して示す図である。この図２に示すように、歯７は、インボリ
ュートの歯面８と歯底側領域１０とが滑らかに接続されている。歯７の歯底側領域１０に
おける歯直角断面形状は、歯底中心Ｐ０と歯車中心１１とを結ぶ直線（歯底中心線）１２
に対して線対称の形状になっている（図１及び図２参照）。そして、歯底中心Ｐ０を境と
する歯７の歯底側領域１０における歯直角断面形状の半分は、歯底中心Ｐ０から歯面８側
へ向かって延びる第１インボリュート部１３と、この第１インボリュート部１３の端部に
滑らかに接続される円弧部１４と、この円弧部１４の端部に滑らかに接続される第２イン
ボリュート部１５と、この第２インボリュート部１５の端部に滑らかに接続される第３イ
ンボリュート部１６と、この第３インボリュート部１６の端部と歯面８とを滑らかに接続
する歯面接続曲線部１７と、で形作られている。

図３は、第１インボリュート部１３、円弧部１４、第２インボリュート部１５、及び第
３インボリュート部１６の曲率半径を歯底中心Ｐ０から歯丈方向に沿った距離（Ｘ）に応
じて示している。先ず、第１インボリュート部１３は、歯底中心Ｐ０から遠ざかるに従っ
て曲率半径が増大するように形成されている。円弧部１４は、第１インボリュート部１３
の最大曲率半径と同一の曲率半径となるように円弧状に形成されている。第２インボリュ
ート部１５は、円弧部１４との接続部分（Ｐ４）の曲率半径が円弧部１４の曲率半径と同
一の曲率半径であり、且つ、円弧部１４から遠ざかるに従って曲率半径が増大するように
形成されている。第３インボリュート部１６は、第２インボリュート部１５との接続部分
（Ｐ１）の曲率半径が第２インボリュート部１５の最大曲率半径と同一の曲率半径であり
、且つ、第２インボリュート部１５から遠ざかるに従って曲率半径が減少するように形成
されている。そして、第２インボリュート部１５と第３インボリュート部１６との接続部
分（Ｐ１）がＨｏｆｅｒの３０°接線法における危険断面位置近傍となるように決定され
ている。歯面接続曲線部１７は、第３インボリュート部１６と歯面８との接続領域に応力
集中が生じないように、スプライン曲線又はベジェ曲線で形成されている。

次に、第１インボリュート部１３、円弧部１４、第２インボリュート部１５、及び第３
インボリュート部１６の具体的形状及び曲率半径をどのように決定するのかを説明する。

従来、歯の歯底側領域の歯直角断面形状は、引張応力の最大値を小さくし、歯底中心か
ら噛み合い歯面近傍までの範囲に生じる引張応力が均一となるように、構造解析（例えば
、汎用非線形構造解析ソフトであるＡＮＳＹＳを使用した構造解析）で決定されており、
静的破壊強度が高められた形状になっている。図４は、このような従来の歯（旧型歯）７
Ａの歯底側領域１０に生じる応力分布を示すものである。なお、以下の説明において、歯
車１，１Ａは、モジュール（ｍ）：１、圧力角：２０度、ねじれ角：０度、歯数：３０、
並歯、インボリュート歯形であることを前提としている。また、図４において、歯底側領
域１０の歯形から内側に描いた直線の長さが引張応力の大きさを表し、歯底側領域１０の
歯形から外側に描いた直線の長さが圧縮応力の大きさを表している。また、図４において
、噛み合い荷重Ｆの作用している箇所は、最悪荷重点（２歯噛み合いから１歯噛み合いに
変わる点）である。

この図４（ａ）に示すように、中央の歯７Ａが相手歯車の歯と噛み合っていると仮定す
ると、歯７Ａの噛み合い歯面８ａ（図４（ａ）中の左歯面）側の歯底側領域１０には、引
張応力が生じる。一方、図４（ａ）に示すように、歯７Ａの非噛み合い歯面８ｂ（図４（
ａ）中の右歯面）側の歯底側領域１０には、圧縮応力が生じる。したがって、噛み合い歯
面８ａ側の歯底側領域１０は、歯７Ａの噛み合いの前後（図４（ａ）中の中央の歯７Ａが
相手歯車の歯に噛み合った後、図４（ａ）中の左側の歯７Ａが相手歯車の歯に噛み合った
場合）に、引張応力が生じた後に圧縮応力が生じるいわゆる部分両振りの応力状態になる
（図４（ｂ）、図５参照）。

図６は、図４に示した従来の歯（旧型歯）７Ａにおいて、歯厚中心線１８（歯厚中心と
歯車中心１１とを結ぶ直線）に沿った位置（歯車中心１１からの距離）と応力変動幅との
関係を示す図であり、横軸が歯車中心１１からの距離（Ｘ座標）を示し、縦軸が応力変動
幅を示している。なお、図６において、実線が引張応力と圧縮応力からなる応力変動幅の
変化（応力変動幅分布）を示している。また、図６において、点線が引張応力の変化を示
している。この図６に示すように、歯底中心近傍から歯底中心Ｐ０までの範囲を除き、実
線と点線がほぼ重なるようになっている。

この図６に示すように、歯底中心近傍から歯底中心Ｐ０に向かって応力変動幅が急激に
増大し、歯底中心Ｐ０で応力変動幅が最大になっている（図４（ｂ）参照）。このように
、歯底中心Ｐ０から噛み合い歯面８近傍までの範囲に生じる引張応力が均一となるように
決定された歯形形状の歯車１Ａは、最大応力振幅発生位置が歯底中心Ｐ０になるため、歯
底中心Ｐ０で疲労破壊を生じることが懸念される。

そこで、図７に示すように、本発明に係る歯車１において、歯７の歯底側領域１０の歯
直角断面形状は、歯底中心近傍から歯底中心Ｐ０に向かって応力変動幅（応力振幅）が増
大しないように引張応力を低減し、歯底中心Ｐ０から噛み合い歯面８ａ近傍（Ｐ８点）ま
での範囲に生じる応力変動幅（応力振幅）がほぼ均一となるように、構造解析（例えば、
汎用非線形構造解析ソフトであるＡＮＳＹＳを使用した構造解析）によって歯形形状（第
１インボリュート部１３、円弧部１４、第２インボリュート部１５、及び第３インボリュ
ート部１６）を求めると共に、第１インボリュート部１３、円弧部１４、第２インボリュ
ート部１５、及び第３インボリュート部１６の曲率半径を求めた（図２〜３参照）。なお
、図７において、実線が引張応力と圧縮応力からなる応力変動幅の変化（応力変動幅分布
）を示している。また、図７において、点線が引張応力の変化を示している。この図７に
示すように、歯底中心近傍から歯底中心Ｐ０までの範囲を除き、実線と点線がほぼ重なる
ようになっている。

図８は、リム６の厚さがモジュール（ｍ）の２倍（２ｍ）の場合とリム６の厚さがモジ
ュールの１．５倍（１．５ｍ）の場合における歯形形状を示すものであり（図１参照）、
構造解析（例えば、汎用非線形構造解析ソフトであるＡＮＳＹＳを使用した構造解析）に
よって求めた歯形形状（第１インボリュート部１３、円弧部１４、第２インボリュート部
１５、及び第３インボリュート部１６）を具体的に説明するものである。なお、歯７の歯
底側領域１０の歯直角断面形状は、歯底中心線１２を中心とする線対称形状であるため、
歯底中心線１２を中心とする半分について説明する。

この図８の歯形形状において、曲率半径が増加から減少に変わる点をＰ１とし、この点
Ｐ１における接線Ｌ１を求める。接線Ｌ１と歯厚中心線１８との成す角をθ１とすると、
θ１が３０°に近似する角度であるため、点Ｐ１はＨｏｆｅｒの３０°接線法における危
険断面近傍の点であると言える。次に、点Ｐ１において、接線Ｌ１に直交して歯溝２０側
へ延びる長さｃの垂線Ｌ２を求める。垂線Ｌ２の端点をＰ２とし、この端点Ｐ２で垂線Ｌ
２に直交し且つ端点Ｐ２から隣り合う別の歯７（図８中の左側の歯）側へ向かって延びる
長さｄの直線Ｌ３を求める。そして、この直線Ｌ３の端点をＯ１とし、端点Ｏ１を中心と
する半径ｄの基礎円Ｓ１をθ２の角度範囲で描く。次に、端点Ｐ２を端部とする長さｃの
糸を基礎円Ｓ１に巻き付けると、長さｃの糸の先端によってＰ１からＰ４の範囲の第２イ
ンボリュート部１５が描かれる（図２参照）。この第２インボリュート部１５は、Ｐ４か
らＰ１へ向かうに従って曲率半径が増大している。

次に、基礎円Ｓ１の端点をＰ３とし、端点Ｐ３を中心とする半径ｅの円弧と歯底中心線
１２に直交する長さｅの直線ｆとの交点Ｏ２を求める。そして、交点Ｏ２を中心とする半
径ｅの基礎円Ｓ２を端点Ｐ３から直線ｆと歯底中心線１２との交点Ｐ５まで描く。

次に、端点Ｐ２を端部とする長さｃの糸を基礎円Ｓ２に接触するまで移動させる。この際、長さｃの糸は、基礎円Ｓ１に巻き付いた状態にあり、端点Ｐ３を中心として回動し、その先端がＰ４からＰ６まで円弧を描く。このＰ４からＰ６までの円弧が円弧部１４となる（図２参照）。この円弧部１４の曲率半径は、直線Ｐ３−Ｐ４の長さと同一寸法である。

次に、端点Ｐ２を端部とする長さｃの糸を基礎円Ｓ２に巻き付け、端点Ｐ２を端部とす
る長さｃの糸の先端をＰ６から歯底中心Ｐ０まで移動させて第１インボリュート部１３を
描く（図２参照）。この第１インボリュート部１３は、歯底中心Ｐ０からＰ６に向かうに
従って曲率半径が増大する。

次に、端点Ｐ２で垂線Ｌ２に直交し且つ端点Ｐ２から直線Ｌ３と逆方向へ延びる長さｇ
の直線Ｌ４を求める。そして、この直線Ｌ４の端点をＯ３とし、端点Ｏ３を中心する半径
ｇの基礎円Ｓ３をθ３の角度で描く。次に、端点Ｐ２を端部とする長さｃの糸を基礎円Ｓ
３に巻き付けると、長さｃの糸の先端によってＰ１からＰ８までの範囲の第３インボリュ
ート部１６が描かれる（図２参照）。この第３インボリュート部１６は、Ｐ１からＰ８へ
向かうに従って曲率半径が減少している。

次に、第３インボリュート部１６の端点Ｐ８と歯面８（８ａ）の歯底側端点Ｐ９をスプ
ライン曲線又はベジェ曲線で滑らかに接続する。このスプライン曲線又はベジェ曲線で描
かれるＰ８からＰ９までの範囲が歯面接続曲線部１７となる（図２参照）。

表１は、リム６の厚さがモジュール（ｍ）の２倍の場合とリム６の厚さがモジュール（
ｍ）の１．５倍の場合における歯形形状の各寸法を示すものである。

図９は、リム６の厚さがモジュールの２倍の歯車１（本発明品１）に関するものであっ
て、歯７の歯底側領域１０のうちの歯底中心Ｐ０を境とする半分の領域の応力変動幅の変
化を示すものである。この図９において、横軸が歯車中心Ｐ０からの距離（Ｘ座標）を示
し、縦軸が応力変動幅を示している。なお、この図９において、応力変動幅の変化を示す
曲線のうち、実線で示す曲線が引張応力と圧縮応力からなる応力変動幅の変化を示し、点
線で示す曲線が引張応力のみに着目した応力変動幅の変化を示すものである。

この図９に示すように、歯底中心近傍から歯底中心Ｐ０までの領域における実線で示す
応力変動幅が均一化すると共に、歯底中心Ｐ０から第３インボリュート部１６の歯面側端
点Ｐ８までの領域における実線で示す応力変動幅がほぼ均一化している。

図１０は、リム６の厚さがモジュールの１．５倍の歯車１（本発明品２）に関するものであって、歯７の歯底側領域１０のうちの歯底中心Ｐ０を境とする半分の領域の応力変動幅の変化を示すものである。この図１０において、横軸が歯車中心Ｐ０からの距離（Ｘ座標）を示し、縦軸が応力変動幅を示している。なお、この図１０において、応力変動幅の変化を示す曲線のうち、実線で示す曲線が引張応力と圧縮応力からなる応力変動幅の変化を示し、点線で示す曲線が引張応力のみに着目した応力変動幅の変化を示すものである。

この図１０に示すように、歯底中心近傍から歯底中心Ｐ０までの領域における実線で示
す応力変動幅が均一化すると共に、歯底中心Ｐ０から第３インボリュート部１６の歯面側
端点Ｐ８までの領域における実線で示す応力変動幅がほぼ均一化している。

（比較例）
図１１は、歯底の隅肉部曲線が、歯先Ｒ０．３７５ｍｍのラック形工具により創成され
た創成歯形の歯車を比較例とし、この比較例（比較例１，２）の歯の歯底側領域の形状を
本発明品１，２に係る歯の歯底側領域の形状に重ね合わせ、相互の違いを明らかにしたも
のである。なお、比較例に係る創成歯形の歯車は、歯底側領域を除き、歯車諸元が本発明
品１，２と同一（モジュール（ｍ）：１、圧力角：２０度、ねじれ角：０度、歯数：３０
、並歯、インボリュート歯形）である。

図１２は、リム６の厚さがモジュールの２倍の比較例に係る歯車（比較例１）に関する
ものであって、歯の歯底側領域のうちの歯底中心Ｐ０を境とする半分の領域の応力変動幅
の変化を示すものである。この図１２において、横軸が歯車中心からの距離（Ｘ座標）を
示し、縦軸が応力変動幅を示している。なお、この図１２において、応力変動幅の変化を
示す曲線のうち、実線で示す曲線が引張応力と圧縮応力からなる応力変動幅の変化を示し
、点線で示す曲線が引張応力のみに着目した応力変動幅の変化を示すものである。

この図１２に示すように、比較例１は、最大応力変動幅発生位置が歯底中心Ｐ０の近傍
にあり、歯底側領域における応力変動幅の変化が大きく、応力変動幅が歯底中心Ｐ０から
広範囲（歯底中心Ｐ０から第３インボリュート部１６の歯面側端点Ｐ８までの範囲）に均
一化した本発明品１と大きく異なる（図９参照）。

図１３は、リム６の厚さがモジュールの１．５倍の比較例に係る歯車（比較例２）に関
するものであって、歯の歯底側領域のうちの歯底中心Ｐ０を境とする半分の領域の応力変
動幅の変化を示すものである。この図１３において、横軸が歯車中心Ｐ０からの距離（Ｘ
座標）を示し、縦軸が応力変動幅を示している。なお、この図１３において、応力変動幅
の変化を示す曲線のうち、実線で示す曲線が引張応力と圧縮応力からなる応力変動幅の変
化を示し、点線で示す曲線が引張応力のみに着目した応力変動幅の変化を示すものである
。

この図１３に示すように、比較例２は、比較例１と同様に、最大応力変動幅発生位置が
歯底中心Ｐ０の近傍にあり、歯底側領域における応力変動幅の変化が大きく、応力変動幅
が歯底中心Ｐ０から広範囲（歯底中心Ｐ０から第３インボリュート部１６の歯面側端点Ｐ
８までの範囲）に均一化した本発明品２と大きく異なる（図１０参照）。

（本発明品１，２と比較例１，２の対比）
表２に示すように、本発明品１は、最大応力変動幅を比較例１の最大応力変動幅の８４
．３％に低下させることができる。また、本発明品２は、最大応力変動幅を比較例２の最
大応力変動幅の８７．２％に低下させることができる。しかも、本発明品１，２は、応力
変動幅が歯底中心Ｐ０から広範囲に均一化している（図９，図１０参照）。これに対し、
比較例１，２は、本発明品１，２の歯底側領域におけるＰ０からＰ８までの範囲（Ｘ軸方
向に沿った寸法範囲）に対応する歯底側領域において応力変動幅の変化が大きい（図１２
，図１３参照）。これらのことから、本発明品１は、比較例１よりも疲労強度を高めるこ
とができる。また、本発明品２は、比較例２よりも疲労強度を高めることができる。

（本発明品と旧型品との対比）
図２に示した本発明に係る歯形形状の歯車（本発明品）１は、図４に示した従来の歯形
形状の歯車（旧型品）１Ａに比較し、最大応力変動幅を６．４％低減することができる。
また、本発明品１と旧型品１Ａをそれぞれ同じトルクで噛み合い耐久試験をした場合、本
発明品１の噛み合い耐久回数が９２０００００回であるのに対し、旧型品１Ａの噛み合い
耐久回数が２９０００００回となり、本発明品１は旧型品１Ａよりも耐久性を約３倍向上
させることができた。なお、本発明品１と旧型品１Ａは、歯底側領域の歯形形状を除き、
歯車諸元が同一であり、リム６の厚さがモジュールの２倍のものである。

（変形例１）
上記した本発明に係る歯車１は、射出成形することを前提にすると、歯部５の強度を確
保し且つ歯７を高精度に形成するため、リム６の厚さをモジュールの１．５倍から３倍の
範囲となるように決定するのが好ましく、リム６の厚さをモジュールの１．５倍から２倍
の範囲となるように決定するのがより好ましい。

（変形例２）
図１４は、本発明の変形例２に係る歯車２１を示すものである。なお、図１４（ａ）が
歯車２１の正面図であり、図１４（ｂ）が図１４（ａ）のＡ２−Ａ２線に沿って切断して
示す歯車２１の断面図である。

この図１４に示す歯車２１は、軸穴２２を備えた円筒状のボス（リム）２３の外周に複
数の歯２４を形成しており、ボス２３と歯２４とで歯部２５を構成している。この図１４
に示す歯車２１は、歯２４の歯底側領域に図２，図８に示した歯形形状を適用することが
できる。この場合、ボス２３の厚さは、モジュールの１．５倍から３倍の範囲となるよう
に決定するのが好ましく、モジュールの１．５倍から２倍の範囲となるように決定するの
がより好ましい。

本発明に係る歯車の歯形形状は、平歯車、はすば歯車、やまば歯車、フェースギヤ、傘
歯車、ウォームギヤ、ハイポイドギヤ等の歯形形状として広く適用できる。

また、本発明に係る歯車の歯形形状は、樹脂材料製の歯車に限られず、金属（例えば、
機械構造用合金鋼、炭素鋼、ステンレス鋼、快削鋼、真鍮、リン青銅）等の歯車にも適用
できる。

１……歯車、５……歯部、６……リム、７……歯、８……歯面、１０……歯底側領域、
１１……歯車中心、１２……歯底中心線（直線）、１３……第１インボリュート部、１４
……円弧部、１５……第２インボリュート部、１６……第３インボリュート部、１７……
歯面接続曲線部、Ｐ０……歯底中心

Claims

インボリュートの歯面を有する歯車において、
歯の歯底側領域における歯直角断面形状は、歯底中心と歯車中心とを結ぶ直線に対して線対称の形状であり、
前記歯底中心を境とする前記歯の歯底側領域における歯直角断面形状の半分は、前記歯底中心から前記歯面側へ向かって延びる第１インボリュート部と、この第１インボリュート部の端部に滑らかに接続される円弧部と、この円弧部の端部に滑らかに接続される第２インボリュート部と、この第２インボリュート部の端部に滑らかに接続される第３インボリュート部と、この第３インボリュート部の端部と前記歯面とを滑らかに接続する歯面接続曲線部と、で形作られ、
前記第１インボリュート部は、前記歯底中心から遠ざかるに従って曲率半径が増大するように形成され、
前記円弧部は、前記第１インボリュート部の最大曲率半径と同一の曲率半径となるように円弧状に形成され、
前記第２インボリュート部は、前記円弧部との接続部分の曲率半径が前記円弧部の曲率半径と同一の曲率半径であり、且つ、前記円弧部から遠ざかるに従って曲率半径が増大するように形成され、
前記第３インボリュート部は、前記第２インボリュート部との接続部分の曲率半径が前記第２インボリュート部の最大曲率半径と同一の曲率半径であり、且つ、前記第２インボリュート部から遠ざかるに従って曲率半径が減少するように形成され、
前記歯面接続曲線部は、前記第３インボリュート部と前記歯面との接続領域に応力集中を生じさせない滑らかな曲線で形成され、
前記第２インボリュート部と前記第３インボリュート部との接続部分は、Ｈｏｆｅｒの３０°接線法における危険断面位置近傍の曲率半径が増加から減少に変わる点であり、
前記第１インボリュート部、前記円弧部、前記第２インボリュート部、及び前記第３インボリュート部の前記曲率半径は、前記歯の噛み合い前後に前記歯の歯底側領域に生じる引張応力と圧縮応力のいわゆる部分両振り状態の応力状態における応力変動幅を均一化できるように決定される、
ことを特徴とする歯車。
前記歯面接続曲線部は、前記第３インボリュート部の歯面側端点と前記歯面の歯底側端点とをＳ字状に滑らかに接続するスプライン曲線又はベジェ曲線で形成された、
ことを特徴とする請求項１に記載の歯車。
前記歯がリムと共に歯部を構成するようになっており、前記リムの厚さがモジュール（ｍ）の１．５〜３．０（ｍ）である、
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の歯車。