JP5834938B2 - 分光特性取得装置、画像評価装置、画像形成装置及び分光特性取得方法 - Google Patents

Description

本発明は、分光特性取得装置、画像評価装置、画像形成装置及び分光特性取得方法に関する。

印刷装置やプリンタ等の画像形成装置において、色安定性や色再現性等の色調管理は重要な技術課題の一つである。近年では、色調管理のために分光光度計等の分光器を搭載した画像形成装置が実現されている。この様な画像形成装置では、印刷物表面の拡散反射光を分光器で測定した分光反射率から、ＣＩＥ（国際照明委員会）で定めるＸＹＺやＬ*ａ*ｂ*等の測色値を求め、印刷物の色調検査や、画像形成プロセスの調整を行っている。

可視光を測定する分光器は、例えば波長400〜700nmの範囲の光を10nmピッチの波長帯ごとに検出した３１以上に離散化された値を出力する。被測定面の拡散反射光を時間的、空間的に３１以上に分割して光強度信号を取得するため、分光反射率の測定にある程度の時間を必要とする。したがって、例えば高速印刷を行う画像形成装置において、出力画像をその印刷速度に対応した速度でインライン測定を行うには検出速度が十分ではなく、適用が困難な場合があった。

そこで、印刷画像等、比較的分光反射率の分布がなだらかに変化する測定対象から分光反射率を測定する場合に、例えばマルチバンドと呼ばれる３〜１６程度の比較的少数の波長帯の光強度信号を分光器で検出し、その検出結果から測定対象の分光反射率を推定する方法が知られている（例えば非特許文献１）。この方法によれば、４種程度の色材の組み合わせで色を再現するような印刷画像等、その分光反射率に関する統計的な情報を事前に取得できるような測定対象に限定すると、高い精度で分光反射率を推定できる。また、検出する光強度信号の数が少ないので、その検出に必要な時間を短縮でき、印刷画像のインライン測定等の高速な測定が要求される分野にも適用できる。

この様な分光器の光源としては、例えば、高安定・長寿命であり、さらに高輝度化・高効率化が進められている白色ＬＥＤ等が好ましい。しかし、白色ＬＥＤは青色光を発光するＬＥＤと青色光を吸収して黄色に発光する蛍光体で構成されており、分光分布では青色と黄色の２つのピーク以外の波長帯の分光輝度が低く、可視波長全域に渡って均質に発光するものではない。この様な光源を分光器に用いて高精度な測色用途に応用した場合には、特定の色の測色精度が大きく低下してしまうという問題がある。また、高速で測定を行う場合には、取得する波長帯の光量に応じて波長帯ごとに露光時間を変えることは困難であり、特定の波長帯における分光反射率の推定精度が著しく低下するという問題がある。

そこで、例えば特許文献１には、分光反射率の分解手法と分光反射率推定モデルを用いて、印刷機などにおいてある特定の光源下で再現目標と再現出力物の色差をほぼ０とし、異なる光源下においても再現目標の分光反射率に近い再現出力物の分光反射率を導出する分光反射率導出装置が提案されている。

しかしながら、特許文献１の分光反射率導出装置では、誤差を最小化するために再現目標の分光反射率を、分光反射率の分解手法に基づいて分解処理を行う必要があり、測定対象物の分光反射率を精度良く、且つ、高速に推定するのは困難である。

また、例えば分光器の光源に測定を行う全波長領域において均質に照明可能なものを用いるか、特定の波長帯における検出感度が高いセンサ等を用いることで、上記した問題を解消できる可能性はあるものの、何れもコストが増大する虞がある。

本発明は上記に鑑みてなされたものであって、低コストで、高精度且つ高速に分光特性を取得可能な分光特性取得装置を提供することを目的とする。

本発明の一態様における分光特性取得装置は、測定対象物からの反射光を分光して得られる複数の波長帯の光量から、変換行列を用いた推定により前記測定対象物の分光特性を取得する分光特性取得装置であって、分光特性が既知の標準対象物から得られる前記複数の波長帯の光量及び前記既知の分光特性から第１変換行列を算出し、前記標準対象物から得られる第１波長帯及び前記第１波長帯とは異なる第２波長帯の前記既知の分光特性から第２変換行列を算出する変換行列算出手段と、前記測定対象物の分光特性を、前記複数の波長帯の光量から前記第１変換行列を用いて推定した１次推定結果と、前記第１波長帯の前記１次推定結果から前記第２変換行列を用いて推定した前記第２波長帯の２次推定結果とを合成することにより取得する分光特性取得手段と、を備える。

本発明の実施形態によれば、低コストで、高精度且つ高速に分光特性を取得可能な分光特性取得装置を提供できる。

第１の実施形態の分光特性取得装置の構成例を示す概略図である。 第１の実施形態の分光特性取得装置の機能ブロックの一例を示す図である。 標準サンプルの分光反射率の例を示す図である。 分光特性取得装置による標準サンプルのセンサ出力例を示す図である。 標準サンプルの分光反射率の推定結果の誤差の例を示す図（１）である。 標準サンプルの分光反射率の推定結果の誤差の例を示す図（２）である。 第１の実施形態における変換行列算出処理のフローチャートを例示する図である。 分光特性取得部による１次推定結果と測定サンプルの分光反射率の例を示す図である。 分光特性取得部による２次推定結果と測定サンプルの分光反射率の例を示す図である。 １次推定結果と２次推定結果の合成例を示す図である。 分光特性取得部による推定結果と測定サンプルの分光反射率の例を示す図である。 第１の実施形態における分光特性取得処理のフローチャートを例示する図である。 第２の実施形態の分光特性取得装置の機能ブロックの一例を示す図である。 第２の実施形態における変換行列算出処理のフローチャートを例示する図である。 第１の実施形態における分光特性取得処理のフローチャートを例示する図である。 等色関数の一例を示す図である。 等色関数と白色ＬＥＤ光源の分光分布との比の例を示す図である。 分光特性取得部による推定結果の誤差の例を示す図（１）である。 分光特性取得部による推定結果の誤差の例を示す図（２）である。 第３の実施形態の画像評価装置の構成例を示す図である。 第４の実施形態の画像形成装置の構成例を示す図である。 分光器における分光積の例を示す図である。

以下、図面を参照して発明を実施するための形態について説明する。各図面において、同一構成部分には同一符号を付し、重複した説明を省略する場合がある。

＜分光特性の推定方法＞
本発明の実施形態について説明する前に、まず分光器の測定結果から分光特性を推定する方法について説明する。なお、本願において、分光特性とは拡散反射光の光量を波長の関数として表したものを指し、分光特性には分光反射率を含むものとする。

上述した様に、印刷画像など、比較的分光反射率の分布がなだらかに変化する測定対象の場合、マルチバンドと呼ばれる３〜１６程度の比較的少数の波長帯に対してＣＣＤ（Charge Coupled Device）等の受光センサで光量を検出し、そこから分光反射率を推定できる。この様なマルチバンド分光による分光反射率の推定方法は、検出する波長帯の数が少なく、測定時間を短縮できるため、印刷画像のインライン測定等の高速な測定が要求される分野に適している。

分光反射率の推定方法は、予め分光反射率が得られている複数の色サンプルの測定結果を用いて、検出された光量から分光反射率に変換する変換行列を求め、測定サンプルから検出された光量から変換行列を用いて分光反射率の推定を行うものである。

変換行列の算出方法として、低次元線形近似法やＷｉｅｎｅｒ推定法、ニューラルネットワーク等を用いた非線形演算による推定法、重回帰分析による方法等が知られている。以下では、この中でも重回帰分析による変換行列の算出方法について説明する。

１つの分光センサを構成しているＮ個の画素からのセンサ出力ｖｉ（ｉ＝１〜Ｎ）を格納した行ベクトルｖと、変換行列Ｇを用いて、各波長帯の分光反射率（例えば波長400nm〜700nmにおいて10nm間隔の３１個）の行ベクトルｒは式（１）で表される。

変換行列Ｇは、式（２）〜（４）に示す様に、予め分光反射率が既知な多数（ｎ個）のサンプルの分光分布を格納した行列Ｒと、同サンプルを分光器で測定したときの信号出力ｖを格納した行列Ｖから、最小二乗法を用いて誤差の二乗ノルム‖・‖２を最小化することによって求められる。

Ｖを説明変数、Ｒを目的変数としたＶからＲへの回帰式の回帰係数行列Ｇは、行列Ｖの二乗最小ノルム解を与えるMoore-Penroseの一般化逆行列を用いて式（５）の様に計算される。

ここで、上付きｔは行列の転置を、上付き−１は逆行列を表す。逆行列の算出には、一般的に知られている特異値分解法等を用いることができる。式（５）で求められるＧを記憶させておくことで、実際の測定時には変換行列Ｇと信号出力ｖの積を取ることで任意の対象物の分光反射率ｒを推定できる。

ここで、測定対象の分光反射率をｒ(λ)、測定対象に光を照射する光源のスペクトルをＥ(λ)、結像レンズの透過率をＬ(λ)、回折素子の分光機能と受光素子の分光感度分布による各画素の分光透過率分布をＳｉ(λ)とすると、マルチバンド分光センサからの出力応答ｖｉは以下の式（６）で表すことができる。

Ｓｉ(λ)，Ｅ(λ)，Ｌ(λ)を波長ごとにかけ合わせたものを分光積といい、図２２に、白色ＬＥＤのスペクトル、光学系の分光透過率、受光部に用いるＣＣＤの分光感度特性及びこれらの積で表される分光積の例を示す。

図２２に示す様に、光源として白色ＬＥＤを用いた場合には、約450nm以下の短波長領域及び約650nm以上の長波長領域において分光積が小さい。一般的に、測定対象からの反射光を受光する受光素子の出力信号には、暗電流等の影響でランダムノイズが重畳するため、分光積が小さい波長帯の光を受光する素子によって検出される出力のＳＮ比が低下し、分光反射率の推定精度が悪化する場合がある。

しかし、以下で説明する実施形態によれば、この様な場合においても分光反射率の推定精度を向上させ、且つ、高速に分光特性の測定を行うことができる。

［第１の実施形態］
第１の実施形態の分光特性取得装置では、分光反射率の推定を行うための第１変換行列と、例えば分光積が小さい波長帯の分光反射率を精度良く推定するための第２変換行列とを用いて分光反射率の推定を行うことで、測定対象物の分光反射率を高精度且つ高速に求めることができる。

＜分光特性取得装置の構成＞
図１は、第１の実施形態の分光特性取得装置１の構成例を示す概略図である。

分光特性取得装置１は、光照射手段としてのライン照明光源１０１、第１結像光学系１０２、領域分割手段としての開口アレイ１０３、第２結像光学系１０４、分光手段としての回折素子１０５、検出手段としてのリニアセンサ１０６を含む分光器１００と、変換行列算出部１０８、分光特性取得部１０９を含む演算手段１０７を有する。

光照射手段としてのライン照明光源１０１は、例えば紙等の表面に画像が形成された測定対象物１０に、幅方向に広がりのあるライン状の光を照射する。ライン照明光源１０１は、可視光のほぼ全域において強度を有する白色のＬＥＤ（Light Emitting Diode：発光ダイオード）アレイであるが、例えば冷陰極管等の蛍光灯やランプ光源等を用いることもできる。但し、ライン照明光源１０１は、分光に必要な波長領域の光を発するものであって、かつ測定領域全体に渡って均質に照明可能なものであることが好ましい。

第１結像光学系１０２は、セルフォック（登録商標）レンズアレイであり、測定対象物１０からの反射光を開口アレイ１０３に結像する。第１結像光学系１０２には、例えばマイクロレンズアレイ等を用いることもできる。

開口アレイ１０３は、一列に形成された複数の開口部を有し、測定対象物１０に近接して配置されている。開口アレイ１０３は、開口部以外の部分は光を遮る遮光部であり、ライン照明光源１０１によって照射され、測定対象物１０からの反射光を開口部により領域分割する。開口アレイ１０３は、例えばピンホールアレイやスリットアレイであり、金属や黒色樹脂材料に開口部を形成したもの、ガラスや透明樹脂等に金属膜や黒色樹脂等をパターニングして塗布したもの等を用いることができる。開口部の形状は、円形、矩形に限るものではなく、楕円等その他の形状であっても良い。

第２結像光学系１０４は、複数枚のレンズで構成され、開口アレイ１０３を通過した反射光を、回折素子１０５を介してリニアセンサ１０６の受光面に結像する結像手段としての機能を有する。光学系１０４としては、例えば一般的なスキャナ光学系に用いられるレンズや、工業的に用いられているリニアセンサ用レンズを使用できる。図１に示す破線は、測定対象物１０に照射された光が拡散反射した後の代表的な光路を模式的に示している。

リニアセンサ１０６は、Ｎ個の素子で構成される分光センサが複数併設されたマルチバンド分光センサであり、回折素子１０５を介して入射する反射光から所定の波長帯ごとの光量を取得する受光手段として機能し、取得した光量を電気信号に変換する。リニアセンサ１０６としては、例えばＭＯＳ（Metal Oxide Semiconductor Device）、ＣＭＯＳ（Complimentary Metal Oxide Semiconductor Device）、ＣＣＤ（Charge Coupled Device）、ＰＤＡ（Photo Diode Array）等を用いることができる。

＜分光特性取得装置の機能ブロック＞
図２に、第１の実施形態の分光特性取得装置１の機能ブロック図の一例を示し、各部の機能について説明する。

分光特性取得装置１のリニアセンサ１０６が取得した測定対象物１０からの拡散反射光の光量は、演算手段１０７が備えるセンサ応答入力部１１０に送信され、センサ応答入力部１１０から変換行列算出部１０８及び分光特性取得部１０９に送られる。

演算手段１０７は、例えばＣＰＵ，ＲＯＭ，メインメモリ等を含み、演算手段１０７に含まれる各種機能は、ＲＯＭ等に記録されたプログラムがメインメモリに読み出されてＣＰＵにより実行されることで実現できる。ただし、演算手段１０７の一部又は全部は、ハードウェアのみにより実現されても良く、物理的に複数の装置により構成されても良い。

≪変換行列の算出≫
変換行列算出部１０８では、分光反射率が既知である複数色の標準サンプルの測定結果から、式（５）に基づいて変換行列を算出する。

図３に、標準サンプルの分光反射率の例を示す。図３は、１２５色の異なる色の標準サンプルについて、高精度な分光器を用いて波長400nm〜700nmの間を10nm間隔で分光反射率を測定した例であり、分光特性取得装置１は予めこの様な標準サンプルの分光反射率の測定結果を記憶部１１１が保持している。

次に、図４に、分光特性取得装置１による標準サンプルのセンサ出力例を示す。

分光特性取得装置１のリニアセンサ１０６は、可視光領域の光を１１画素で取得する分光センサで構成されており、バンドＮｏが小さい画素で可視光の短波長帯の光を、バンドＮｏの大きい画素で長波長帯の光を検出している。

変換行列算出部１０８では、図３に示す既知の分光反射率から式（２）に示す行列Ｒ１と、図４に示す標準サンプルのセンサ出力値から式（３）に示す行列Ｖ１とを作成し、式（５）に基づいて第１変換行列である変換行列Ｇ１を算出する。

この様にして算出した変換行列Ｇ１を用いて、標準サンプルのセンサ出力値から分光反射率の推定を行い、図３に示す標準サンプルの既知の分光反射率との差分を誤差として求めた結果の例を図５に示す。図５に示す様に、約450nm以下の短波長領域及び約670nm以上の長波長領域における誤差が大きい。これは、図２２に示した様に分光器における分光積が小さい波長帯に相当し、ＳＮ比が小さい波長帯におけるノイズ成分が拡大したために推定精度が低下したことによる。

そこで、変換行列算出部１０８では、例えば標準サンプルの既知の分光反射率から、変換行列Ｇ１を用いた推定結果（１次推定結果）において誤差が大きかった波長帯400nm〜440nmの値を抽出して式（２）に示す行列Ｒ２を作成する。また、変換行列Ｇ１を用いた推定結果において誤差が小さかった450nm，550nm，650nmにおける標準サンプルの既知の分光反射率の値から式（３）に示す行列Ｖ２を作成し、式（５）に基づいて第２変換行列である変換行列Ｇ２を算出する。

図６に、変換行列Ｇ２を用いて、標準サンプルの450nm,550nm,650nmにおける１次推定値から波長帯400nm〜440nmの分光反射率の推定を行い、図３に示す既知の分光反射率との差分を誤差として求めた結果の例を示す。図６に示す様に、変換行列Ｇ２を用いることで、短波長領域（400nm〜450nm）の誤差が減少し、分光反射率の推定精度が向上していることが分かる。また、図６に示した例では、標準サンプルの波長帯670nm〜700nmにおける分光反射率の値からＲ２'を、標準サンプルの630nm,650nmにおける分光反射率の値から式（３）に示す行列Ｖ２'を作成し、式（５）に基づいて変換行列Ｇ２'を求め、変換行列Ｇ２'を用いた１次推定値から波長帯670nm〜700nmの分光反射率の推定を行うことで、長波長領域（670nm〜700nm）における誤差も減少している。

この様に、変換行列算出部１０８では、測定対象物１０の分光反射率を推定するために第１変換行列Ｇ１及び第２変換行列Ｇ２を算出する。図７に示す変換行列算出処理のフローチャートの例に沿って、変換行列算出部１０８の処理を説明する。

まず、ステップＳ１にて、標準サンプルのセンサ出力をセンサ応答入力部１１０から取得する。次に、取得したセンサ出力及び記憶部１１１が保持する標準サンプルの既知の分光反射率から変換行列Ｇ１を算出する（ステップＳ２）。続いて、第１波長帯（例えば450nm，550nm，650nm）及び第２波長帯（例えば400nm〜440nm）における標準サンプルの分光反射率から、変換行列Ｇ２を算出する（ステップＳ３）。算出した変換行列Ｇ１及び変換行列Ｇ２を記憶部１１１に保存し、変換行列算出処理を終了する。

なお、変換行列Ｇ２の算出に使用する波長帯は上記に限るものではなく、例えば、必要とされる測色値がＸＹＺやＣＩＥＬａｂの場合には、推定誤差として色差ΔＥが最小となる波長帯の組み合わせを選択することが好ましい。また、上記した例では短波長帯４つの波長（目的変数）の推定に３つの波長（説明変数）を用いているが、一般的には説明変数の数を目的変数の数よりも多くすることで、推定精度を向上できる。さらに、変換行列Ｇ２を算出する際に、説明変数を二乗項、交互作用項に拡張することでも推定精度を向上できる。

≪分光反射率の推定≫
測定対象物１０の分光反射率は、リニアセンサ１０６のセンサ出力と変換行列算出部１０８によって算出された変換行列Ｇ１及び変換行列Ｇ２とを用いて推定により求められる。

以下において、分光特性取得部１０９が分光反射率の推定を行う例について説明する。

まず、分光器１００のリニアセンサ１０６で測定サンプルの波長帯ごとの光量を取得し、取得された光量がセンサ出力としてセンサ応答入力部１１０に入力される。分光特性取得部１０９では、測定サンプルのセンサ出力から行列Ｖ１'を作成し、記憶部１１１に保存された変換行列Ｇ１を用いて式（１）により分光反射率Ｒ１'の１次推定を行う。

図８に、分光特性取得部１０９による１次推定結果と測定サンプルの分光反射率の例を示す。以下の図では、測定サンプルの分光反射率をリファレンスとして表示した。

図８に示す様に、変換行列Ｇ１を用いた１次推定結果は、約400nm〜450nmの短波長帯と、約670nm以上の長波長帯における推定結果の誤差が大きい。

次に、分光特性取得部１０９は、変換行列Ｇ２と１次推定値を用いて測定サンプルの分光反射率の２次推定を行う。図９は、分光特性取得部１０９による２次推定結果と測定サンプルの分光反射率の例である。変換行列Ｇ２を用いることで、約400〜450nmの短波長帯と、約670nm以上の長波長帯における誤差が低減されている。

最後に、分光反射率取得部１０９は、１次推定結果と２次推定結果とを合成することで、測定サンプルの分光反射率として取得する。

ここで、１次推定結果と２次推定結果の合成は、１次推定結果及び２次推定結果のうち少なくとも一方に重み付けをして合成する。図１０に、１次推定結果と２次推定結果の合成例を示す。図１０に示す例では、波長400〜430nmの４点について、１次推定結果と２次推定結果とをそれぞれ所定の重みを付与して合計して反射率を求めた結果である。

１次推定結果と２次推定結果とを単純に置換することで合成しても良いが、スペクトルの連続性が失われる場合がある。そこで、１次推定結果と２次推定結果に重み付けをした上で合成することで、スペクトルの不連続性を低減することができる。なお、１次推定結果及び２次推定結果の合成は、例えばスプライン補間等の補間方法を用いることでも、連続性を保つ様に合成することができる。

図１１は、分光特性取得装置１が１次推定結果と２次推定結果とを合成して求めた分光反射率の推定結果と測定サンプルの分光反射率の例である。図１１に示す様に、第１変換行列を用いた１次推定結果及び第２変換行列を用いた２次推定結果に重みを付与して合成することで、測定サンプルの分光反射率を全ての波長領域において精度良く得られていることが分かる。

分光特性取得部１０９における分光特性の取得処理を、図１２に示すフローチャートの例に沿って説明する。

分光特性取得部１０９において分光反射率の推定を行う際には、まず、ステップＳ１１にて、測定サンプルのセンサ出力から変換行列Ｇ１を用いて分光反射率の１次推定を行う。次に、ステップＳ１２では、第２波長帯（例えば400〜440nm）における分光反射率と閾値ｒ１（例えば25%）とを比較し、分光反射率が所定の値ｒ１以上の場合には、ステップＳ１７において１次推定結果を測定サンプルの分光反射率として取得し、処理を終了する。この様に、１次推定結果が十分な精度で推定されていると判断される場合には、１次推定結果を測定サンプルの分光反射率とすることもできる。

ステップＳ１２にて第２波長帯の分光反射率がｒ１以下の場合には、次に測定サンプルの１次推定結果から変換行列Ｇ２を用いて分光反射率の２次推定を行い（ステップＳ１３）、続いて１次推定結果及び２次推定結果に重みを付与する（ステップＳ１４）。重みは、１次推定結果及び２次推定結果のどちらか一方に付与しても良く、両方に付与する様にしても良い。

次に、ステップＳ１５にて１次推定結果と２次推定結果とを合成し、ステップＳ１６にて合成した推定結果を測定サンプルの分光反射率として取得して処理を終了する。

以上で説明した様に、第１の実施形態の分光特性取得装置によれば、特別な光源やセンサ等を用いることなく低コストで、変換行列Ｇ１，Ｇ２を用いて求められる１次推定結果及び２次推定結果を合成することで、測定対象物の分光反射率を高精度且つ高速に取得することが可能である。

［第２の実施形態］
第２の実施形態の分光特性取得装置２は、２次推定を行うための変換行列を複数用意しておき、１次推定結果に基づいて２次推定を行う変換行列を選択して用いることで、より精度良く測定対象物の分光反射率を推定できる。

分光特性取得装置２は、図１に示す第１の実施形態と同様の構成であり、光照射手段としてのライン照明光源１０１、第１結像光学系１０２、領域分割手段としての開口アレイ１０３、第２結像光学系１０４、分光手段としての回折素子１０５、検出手段としてのリニアセンサ１０６を含む分光器１００と、変換行列算出部１０８、分光特性取得部１０９を含む演算手段１０７を有する。

図１３に、第２の実施形態の分光特性取得装置２の機能ブロックの一例を示し、変換行列算出部１１１による変換行列算出処理について、図１４に例示するフローチャートに沿って説明する。

まず、ステップＳ２１にて、分光器１００のリニアセンサ１０６から複数色の標準サンプルのセンサ出力を取得し、ステップＳ２２にて取得したセンサ出力及び標準サンプルの既知の分光反射率から変換行列Ｇ１を算出する。

ここで、例えばＣ（シアン）、Ｍ（マゼンタ）、Ｙ（イエロー）がそれぞれ0，25，50，75，100％の組み合わせからなる１２５色の標準サンプルを用い、標準サンプルの分光反射率は、予め高精度な分光器を用いた分光反射率の測定結果を記憶部１１１に保存しておく。

次にステップＳ２２にて、標準サンプルの既知の分光反射率から、式（２）に示す行列Ｒ１と、標準サンプルのセンサ出力から式（３）に示す行列Ｖ１とを作成し、式（５）に基づいて第１変換行列である変換行列Ｇ１を算出する。

また、ステップＳ２３にて、標準サンプルの所定の色の分光反射率から、変換行列Ｇ２，Ｇ３を算出する。

変換行列Ｇ２は、Ｙ濃度が75%，100%の標準サンプルの波長400〜440nm（第２波長帯）の分光反射率から式（２）に示す行列Ｒ２と、Ｙ濃度が75%，100%の標準サンプルの450nm，550nm，650nm（第１波長帯）における分光反射率から、式（３）に示す行列Ｖ２とを作成し、式（５）に基づいて算出する。

変換行列Ｇ３は、Ｙ濃度が50%，75%の標準サンプルの波長400〜440nm（第２波長帯）の分光反射率から式（２）に示す行列Ｒ３と、Ｙ濃度が50%，75%の標準サンプルの450nm，550nm，650nm（第１波長帯）における分光反射率から、式（３）に示す行列Ｖ３とを作成し、式（５）に基づいて算出する。

最後にステップＳ２４にて、算出した変換行列Ｇ１，Ｇ２，Ｇ３を記憶部１１１に保存して処理を終了する。

次に、分光特性取得部１１２が、記憶部１１１に保存された変換行列Ｇ１，Ｇ２，Ｇ３を用いて測定対象物の分光反射率の推定を行う。分光特性取得部１１２による測定サンプルの分光特性の推定処理について、図１５に例示するフローチャートに沿って説明する。

まず、ステップＳ３１にて、測定サンプルのセンサ出力及び変換行列Ｇ１から、式（１）により分光反射率の１次推定を行う。

続くステップＳ３２にて、分光反射率の１次推定結果における波長450nm（第２波長帯）の分光反射率が閾値ｒ２（例えば25%）以上である場合には、ステップＳ３３にて１次推定結果を測定サンプルの分光反射率として取得し、処理を終了する。

次にステップＳ３４にて、分光反射率の１次推定結果における波長450nmの分光反射率が閾値ｒ３（例えば10%）以上であった場合には、ステップＳ３５にて、第２変換行列として変換行列Ｇ２を選択し、測定サンプルの１次推定結果から変換行列Ｇ２を用いて式（１）により分光反射率の２次推定を行う。ステップＳ３４にて、分光反射率の１次推定結果における波長450nmの分光反射率がｒ３未満であった場合には、第２変換行列として変換行列Ｇ３を選択し、測定サンプルのセンサ出力及び変換行列Ｇ３を用いて式（１）により分光反射率の２次推定を行う（ステップＳ３６）。

続いてステップＳ３７にて、１次推定結果及び２次推定結果の何れか一方又は両方に重みを付与し、ステップＳ３８にて１次推定結果と２次推定結果とを合成する。最後にステップＳ３９にて、合成した推定結果を測定サンプルの分光反射率として取得し、処理を終了する。

ここで、図１６に３つの等色関数を、図１７に等色関数と白色ＬＥＤ光源の分光分布との比の例を示す。

図１７に示す様に、波長400nm〜450nmで等色関数と白色ＬＥＤ光源の分光分布の比が大きく、特に等色関数ｚの重みが大きい。リニアセンサ１０６においてこの波長に対応する画素のＳＮ比が小さいと誤差が拡大され、分光反射率の推定精度が大きく低下してしまう。

図２２に示すように、白色ＬＥＤの波長分布および分光積の最大ピークは460nm近傍であり、等色関数ｚのピークは約450nmであることから、最大のダイナミックレンジを示す約450nmの分光反射率が小さい場合には推定精度が低いことを表している。また、上記波長帯で分光反射率が小さく、約450nm近傍で分光反射率が小さくなるのは、Ｃ，Ｍ，Ｙで構成された色のうちＹ濃度が高い色であることが知られている。

そこで、変換行列算出部１０８においてＹ濃度が高い標準サンプルを用いて変換行列Ｇ２，Ｇ３の算出を行い、分光特性取得部１０９では約450nmの分光反射率の値に応じて第２変換行列を変換行列Ｇ２，Ｇ３から選択して分光反射率の推定を行うことで、高精度な分光反射率の推定を実現している。

上記した標準サンプルについて推定した分光反射率からＣＩＥＬａｂを算出し、予め測色された結果との色差ΔＥで評価した結果を図１８に示す。図１８は、分光特性取得部１０９による１次推定結果及び上記した処理によって得られた最終的な推定結果の各標準サンプルの色差ΔＥを示している。

図１８に示す１次推定結果において、色差ΔＥが大きいのは主にＹ濃度が75%〜100%の色であるが、上記した処理により２次推定を行って１次推定結果と合成することで、推定精度が向上し、色差ΔＥが大幅に低減されていることが分かる。

この様に、第２の実施形態では、変換行列算出部１０８が複数の変換行列を算出し、分光特性取得部１０９が１次推定結果に基づいて第２変換行列を複数の変換行列の中から選択して用いることで、分光特性を高精度に推定できる。

なお、１次推定結果における分光反射率の閾値は上記に限るものではなく、適宜設定することができる。また、上記例では400nm〜440nmの短波長側を対象として変換行列を算出しているが、例えば670nm〜700nmの長波長側を対象に複数の変換行列を算出し、長波長側の１次推定結果に基づいて場合分けして変換行列を選択して分光特性を推定しても良い。さらに、２次推定を行うか否かの判断を分光反射率の１次推定結果に基づいて行っているが、これに限るものではなく、例えば分光積の値やセンサ出力値に基づいて行っても良く、閾値をプリントや測定目的に応じて可変に制御しても良い。

＜変換行列の算出例＞
上記した例では、変換行列算出部１０８が第２変換行列として用いられる２つの変換行列Ｇ２，Ｇ３を算出したが、さらに複数の変換行列を算出しても良い。

例えば、変換行列の算出に以下に示す色の標準サンプルを用いて、複数の変換行列Ｇ２〜Ｇ６を算出する。

Ｇ２：Ｙ＝75%，100%の標準サンプル
Ｇ３：Ｙ＝25%（Ｍ＝75%〜100%），50%（Ｍ＝50%〜100%），75%の標準サンプル
Ｇ４：Ｙ＝0%（Ｍ＝75%〜100%），25%（Ｍ＝50%〜100%），50%（Ｍ＝0%〜75%）の標準サンプル
Ｇ５：Ｙ＝0%（Ｍ＝25%〜75%），25%（Ｍ＝0%〜50%）の標準サンプル
Ｇ６：Ｙ＝0%（Ｍ＝0%〜25%）の標準サンプル
それぞれ上記の標準サンプルを用いて波長400〜440nm（第２波長帯）の分光反射率、標準サンプルの450nm，550nm，650nm（第１波長帯）における分光反射率から、変換行列Ｇ２〜Ｇ６を算出する。

この様にして変換行列算出部１０８が算出した変換行列を用いて、分光反射率取得部１０９では、１次推定結果における分光反射率の値に応じて、第２変換行列を変換行列Ｇ２〜Ｇ６の中から選択して２次推定を行う。

第２変換行列を選択する際の分光反射率の閾値は、例えば10%未満，10%〜20%，20%〜35%，35%〜55%，55%以上の５段階に設定する。そこで、例えば波長450nmの分光反射率の値が10%未満では変換行列Ｇ２、10%〜20%では変換行列Ｇ３、20%〜35%では変換行列Ｇ４、35%〜55%では変換行列Ｇ５、55%以上では変換行列Ｇ６を用いて分光反射率の推定を行う。

この様にして算出された変換行列を用いて、標準サンプルの分光反射率の推定結果からＣＩＥＬａｂを算出した場合の色差ΔＥで評価した結果を図１９に示す。図１９は、分光特性取得部１０９による１次推定結果及び上記した処理によって得られた最終的な推定結果の各標準サンプルの色差ΔＥを示している。

図１９に示す様に、１次推定結果に応じて第２変換行列を変換行列Ｇ２〜Ｇ６の中から選択して用いて２次推定を行い、１次推定結果と２次推定結果とを合成することで、色差ΔＥが減少し、さらに高精度に分光特性を推定できていることが分かる。

［第３の実施形態］
第３の実施形態では、分光特性取得装置を用いて画像評価装置を構成する例を示す。図２０は、第３の実施形態の画像評価装置３の構成例を示す図である。

画像評価装置３は、例えば電子写真方式の画像形成装置等によって測定対象物である記録媒体１０上に形成された画像を全幅に渡って評価する。画像評価装置３は、第１の実施形態の分光特性取得装置１を１つ又は測定対象物１０の幅方向に複数並列して構成される。

画像評価装置３は、画像評価手段３０１と、記録媒体１０を搬送する不図示の搬送手段とを有する。搬送手段は、図２０において矢印方向に記録媒体１０を搬送する。なお、画像評価装置３では、記録媒体１０を移動させる様に構成しているが、画像評価装置３を測定対象物１０に対して相対的に移動する様に構成しても良い。また、搬送手段としては、例えば搬送ローラ、搬送ベルト等を用いることができる。

画像評価手段３０１は、分光特性取得手段１０９によって取得された分光特性からＸＹＺやＬ＊ａ＊ｂ＊等の測色データを算出し、記録媒体１０上に複数色で形成された画像の色を評価する機能を有する。画像評価手段３０１では、既知の、若しくは記録媒体搬送機構に装着されるエンコーダセンサからの速度情報を元に、記録媒体１０の画像形成部全面に渡る分光画像データを算出できる。

また、画像評価装置３は、画像評価手段３０１において、ラインセンサ１０６によって得られた測色結果とマスタ画像とを比較し、マスタ画像との差を抽出して表示することが好ましい。これによって、作業者が簡単にマスタ画像との比較を実行できる。さらに、マスタ画像としてはデジタルマスタ画像を外部から入力出来る様に構成しても良く、画像評価装置３によって測定したある記録媒体１０の測定結果をマスタ画像として設定しても良い。

なお、画像評価装置３において、第１の実施形態の分光特性取得装置１に代えて、第２の実施形態の分光特性取得装置２を用いることもできる。

この様に、第３の実施形態によれば、分光特性取得装置を用いて画像評価装置を構成することで、搬送される記録媒体上に形成された画像等の対象物の色の評価を高速に行うことが可能な画像評価装置を実現できる。

［第４の実施形態］
第４の実施形態では、第３の実施形態の画像評価装置３を有する画像形成装置４の例を示す。図２１は、第４の実施形態の画像形成装置４の構成例を示す図である。

図２１に示す様に、画像形成装置４は、第３の実施形態の画像評価装置３と、給紙カセット４０１ａ，４０１ｂと、給紙ローラ４０２と、コントローラ４０３と、走査光学系４０４と、感光体４０５と、中間転写体４０６と、定着ローラ４０７と、排紙ローラ４０８とを有し、記録媒体１０の表面に画像を形成する。

画像形成装置４では、給紙カセット４０１ａ，４０１ｂから図示しないガイド及び給紙ローラ４０２により記録媒体１０を搬送する。記録媒体１０の搬送に合わせて、走査光学系４０４が感光体４０５に静電潜像を形成し、静電潜像にトナーが付与されることで現像が行われる。現像されたトナー像は、中間転写体４０６上に１次転写され、ついで中間転写体４０６から搬送される記録媒体１０上に２次転写される。

記録媒体１０上に転写された画像は、定着ローラ４０７により定着され、画像が定着された記録媒体１０は排紙ローラ４０８により排紙される。画像評価装置３は、記録媒体１０に画像が形成された状態で評価を行うために、定着ローラ４０７の後段に設置されている。

画像形成装置４は、画像評価装置３による画像評価結果に応じ、現像、転写、定着等の各画像形成プロセス条件を適宜変更することで、常に色変動等の無い高品質画像を継続して出力することが可能になる。

なお、画像形成装置４が電子写真方式によって画像を形成する例について説明したが、インクジェット方式等の他の画像形成方式を用いた画像形成装置に画像評価装置２００を設けることでも、同様の効果を得ることが可能である。

また、実施形態に係る分光特性取得装置及び画像評価装置は紙以外の例えばプラスチック等に印刷した画像等から分光特性を取得して画像を評価することが可能であり、例えば紙幣やクレジットカードの真偽や種類を評価する評価装置に応用することも可能である。

以上、本発明の実施形態について説明したが、上記実施形態に挙げた構成等に、その他の要素との組み合わせなど、ここで示した構成に本発明が限定されるものではない。これらの点に関しては、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で変更することが可能であり、その応用形態に応じて適切に定めることができる。

１、２ 分光特性取得装置
３ 画像評価装置
４ 画像形成装置
１０ 測定対象物
１０１ 光照射手段
１０５ 回折素子（分光手段）
１０６ リニアセンサ（検出手段）
１０８ 変換行列算出部（変換行列算出手段）
１０９ 分光特性取得部（分光特性取得手段）
３０１ 画像評価手段

特開２００９−２１９００６号公報

津村徳道、羽石秀昭、三宅洋一、「重回帰分析によるマルチバンド画像からの分光反射率の推定」、光学、日本光学会、１９９８年、第２７巻、第７号、P.384〜391

Claims (6)

1. 測定対象物からの反射光を分光して得られる複数の波長帯の光量から、変換行列を用いた推定により前記測定対象物の分光特性を取得する分光特性取得装置であって、
   分光特性が既知の標準対象物から得られる前記複数の波長帯の光量及び前記既知の分光特性から第１変換行列を算出し、前記標準対象物から得られる第１波長帯及び前記第１波長帯とは異なる第２波長帯の前記既知の分光特性から第２変換行列を算出する変換行列算出手段と、
   前記測定対象物の分光特性を、前記複数の波長帯の光量から前記第１変換行列を用いて推定した１次推定結果と、前記第１波長帯の前記１次推定結果から前記第２変換行列を用いて推定した前記第２波長帯の２次推定結果とを合成することにより取得する分光特性取得手段と、
   を備えることを特徴とする分光特性取得装置。
2. 前記分光特性取得手段は、前記１次推定結果及び前記２次推定結果のうち少なくとも一方に重みを付与して合成する
   ことを特徴とする請求項１に記載の分光特性取得装置。
3. 前記変換行列算出手段は、色が異なる前記標準対象物から得られる前記第１波長帯の光量及び前記第２波長帯の前記既知の分光特性から複数の変換行列を算出し、
   前記分光特性取得手段は、前記第２波長帯の前記１次推定結果に基づいて前記複数の変換行列から前記第２変換行列を選択して用いる
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載の分光特性取得装置。
4. 請求項１から３の何れか一項に記載の分光特性取得装置を備えることを特徴とする画像評価装置。
5. 請求項４に記載の画像評価装置を備えることを特徴とする画像形成装置。
6. 測定対象物からの反射光を分光して得られる複数の波長帯の光量から、変換行列を用いた推定により前記測定対象物の分光特性を取得する分光特性取得方法であって、
   分光特性が既知の標準対象物から得られる前記複数の波長帯の光量及び前記既知の分光特性から第１変換行列を算出し、前記標準対象物から得られる第１波長帯及び前記第１波長帯とは異なる第２波長帯の前記既知の分光特性から第２変換行列を算出する変換行列算出ステップと、
   前記測定対象物の分光特性を、前記複数の波長帯の光量から前記第１変換行列を用いて推定した１次推定結果と、前記第１波長帯の前記１次推定結果から前記第２変換行列を用いて推定した前記第２波長帯の２次推定結果とを合成することにより取得する分光特性取得ステップと、
   を備えることを特徴とする分光特性取得方法。