JP5826996B2 - 音響信号変換装置およびそのプログラム、ならびに、３次元音響パンニング装置およびそのプログラム - Google Patents

Description

本発明は、あるチャンネル数に対応する音響信号を、そのチャンネル数と異なるチャンネル数に対応する音響信号に変換する音響信号変換装置およびそのプログラム、ならびに、３次元音響パンニング装置およびそのプログラムに関する。

従来、５．１チャンネルサラウンドシステム用の音響信号を、２チャンネルステレオシステム用の音響信号に変換するダウンミックス法については、ＩＴＵ−Ｒ（国際電気通信連合 無線通信部門）の規格で定められている。

また、これ以外に、ある音響システム用に制作されたコンテンツ（音響信号）を、チャンネル数やスピーカ数が異なる他の音響システム用のコンテンツ（音響信号）に変換する技術が種々開示されている（例えば、特許文献１参照）。
この特許文献１に記載された発明は、原音場での音響信号（原音響信号）の物理量を成分とする原音場ベクトルと、再生音場での音響信号（再生音響信号）の物理量を成分とする原音場ベクトルとの二乗誤差が最小となる変換行列を求め、原音響信号を、再生音場における予め定めたスピーカ（チャンネル）に対応する再生音響信号に変換するものである。

また、近年、複数のスピーカを用いて、仮想音像を、上下方向、左右方向、前後方向の３次元的にパンニングする技術が種々開示されている（例えば、特許文献２参照）。
この特許文献２に記載された発明は、受音点における音圧の方向を示す音圧ベクトル等の音響物理量ベクトルを、音声エンジニアが想定する仮想音像と、実際の３次元音響システムにおいて複数のスピーカにより形成される音像とで一致させることで、音響信号を予め定めた複数のスピーカに対応する音響信号に変換するものである。

特開２００９−２１８６５５号公報 特開２００７−１９４９００号公報

前記した従来の技術によれば、音響信号のチャンネル数を任意に変換でき、例えば、スーパーハイビジョン用の２２．２マルチチャンネルシステムや、ＷＦＳ（Wave Field Synthesis）など、多数のスピーカを用いる音響システム用のコンテンツを、家庭などの少ないスピーカ数で再生可能なコンテンツに変換することができる。また、例えば、２２．２マルチチャンネルシステムのコンテンツを制作する際に、５．１チャンネルサラウンドシステム用に制作されたコンテンツを利用することができる。

しかし、従来の技術は、元のチャンネルの音響信号ごとに、音響信号を分配するための変換後の複数のチャンネル（スピーカ）を予め定めておく必要があった。すなわち、従来の技術は、チャンネル数やスピーカ数が異なる他の音響システム用の音響信号に変換する場合、臨場感を損なわずに、予め定めたチャンネル（スピーカ）の再生音響信号に変換することはできるが、多数のチャンネル（スピーカ）の中から、３次元音響再生の基本単位となる３つのチャンネルを自動的に選択する手法が開示されていなかった。

また、このように、あるチャンネル数に対応する音響信号を、そのチャンネル数と異なるチャンネル数に対応する音響信号に変換する際に、変換後のチャンネルを自動的に選択する技術は、従来存在せず、その自動化が強く要望されていた。

本発明は、以上のような要望に鑑みてなされたものであり、あるチャンネル数に対応する音響信号を、チャンネル数が異なる音響信号に変換する際に、再生側のチャンネルの中から、３次元音響再生の基本単位となる３つのチャンネルを自動的に選択することが可能な音響信号変換装置およびそのプログラム、ならびに、３次元音響パンニング装置およびそのプログラムを提供することを課題とする。

本発明は、前記課題を解決するために創案されたものであり、まず、請求項１に記載の音響信号変換装置は、１以上のチャンネル数の原音響信号をチャンネル数の異なる再生音響信号に変換する音響信号変換装置において、記憶手段と、再生チャンネル決定手段と、重み係数計算手段と、音響信号分配手段と、を備える構成とした。

かかる構成において、音響信号変換装置は、記憶手段に、原音響信号のチャンネルに対応する原スピーカの位置と、再生音響信号のチャンネルに対応する再生スピーカの位置とを記憶する。これらの位置は、３次元音響空間における受音点を原点とした座標位置である。
そして、音響信号変換装置は、再生チャンネル決定手段によって、記憶手段に記憶されている各スピーカの位置に基づいて、原スピーカごとに、３次元音響空間における受音点を原点として、３つの再生スピーカの方向で特定される方向領域に、当該原スピーカの方向を包含する３つの再生スピーカの組を決定する。これによって、１つの原スピーカの原音響信号を３次元空間上で再生可能な３つの再生スピーカが選択されることになる。

そして、音響信号変換装置は、重み係数計算手段によって、原スピーカの位置と、当該原スピーカに対して再生チャンネル決定手段で決定された再生スピーカの組の各位置とに基づいて、原スピーカに対応する原音響信号の受音点における音響物理量と、決定された再生スピーカの組に対応する再生音響信号の受音点における音響物理量とが一致するように予め定めた演算式により、再生スピーカの組の各再生スピーカに対する原音響信号の分配比率を、重み係数として計算する。なお、この分配比率は、１つの原スピーカの位置と、３つの再生スピーカの位置とが特定されれば、受音点において音響物理量が一致する条件のものとで、原スピーカに対応する原音響信号に対する各再生チャンネルの分配比率（重み係数）は一意に特定されることになる。
そして、音響信号変換装置は、音響信号分配手段によって、１以上のチャンネル数の原音響信号を、重み係数計算手段で計算された原スピーカに対する再生スピーカへの重み係数に基づいて分配して、再生スピーカに対応したチャンネル数の再生音響信号を生成する。

さらに、請求項１に記載の音響信号変換装置は、再生チャンネル決定手段が、原スピーカごとに、受音点を原点とした仮想球面において、原点から当該原スピーカの方向が、３つの再生スピーカの方向で特定される球面三角形に包含されるか否かを判定し、当該原スピーカの方向を包含する球面三角形を構成する３つの再生スピーカの方向を複数選択する包含関係判定手段と、この包含関係判定手段で選択された３つの再生スピーカの方向で特定される球面三角形の面積が最小となる球面三角形を構成する３つの再生スピーカの組を選択する球面三角形選択手段と、を備える構成とした。

かかる構成において、音響信号変換装置は、包含関係判定手段によって、原スピーカの方向を包含する球面三角形を構成する３つの再生スピーカの方向を複数選択する。この１方向を含む球面三角形は複数存在する。そこで、音響信号変換装置は、球面三角形選択手段によって、球面三角形の面積が最小となる球面三角形を構成する３つの再生スピーカの組を選択する。この球面三角形の面積が大きいと、３つの再生スピーカによる音像定位が不明瞭になる可能性があるからである。

また、請求項２に記載の音響信号変換装置は、１以上のチャンネル数の原音響信号をチャンネル数の異なる再生音響信号に変換する音響信号変換装置において、記憶手段と、再生チャンネル決定手段と、重み係数計算手段と、音響信号分配手段と、を備える構成とした。
さらに、請求項２に記載の音響信号変換装置は、再生チャンネル決定手段が、原スピーカごとに、受音点を原点とした仮想球面において、原点から当該原スピーカの方向が、３つの再生スピーカの方向で特定される球面三角形に包含されるか否かを判定し、当該原スピーカの方向を包含する球面三角形を構成する３つの再生スピーカの方向を複数選択する包含関係判定手段と、この包含関係判定手段で選択された３つの再生スピーカの方向で特定される球面三角形の面積の小さい順に予め定めた数の球面三角形を構成する３つの再生スピーカの組を複数選択する球面三角形選択手段と、を備える構成とした。

かかる構成において、音響信号変換装置は、包含関係判定手段によって、原スピーカの方向を包含する球面三角形を構成する３つの再生スピーカの方向を複数選択し、球面三角形選択手段によって、面積の小さい順に予め定めた数の球面三角形を構成する３つの再生スピーカの組を選択する。

そして、音響信号変換装置は、重み係数計算手段によって、３つの再生スピーカごとに計算した重み係数を仮の重み係数とし、さらに、球面三角形選択手段で選択された球面三角形の面積の逆数に応じた値を、当該仮の重み係数に乗算することで、再生スピーカに対する原音響信号の重み係数を計算する。これによって、１チャンネル分の原音響信号が３つの再生スピーカを組とする予め定めた組数の再生スピーカに分配されることになる。

また、請求項３に記載の音響信号変換プログラムは、１以上のチャンネル数の原音響信号をチャンネル数の異なる再生音響信号に変換するために、コンピュータを、再生チャンネル決定手段、重み係数計算手段、音響信号分配手段、として機能させる構成とした。
さらに、請求項３に記載の音響信号変換プログラムは、再生チャンネル決定手段が、原スピーカごとに、受音点を原点とした仮想球面において、原点から当該原スピーカの方向が、３つの再生スピーカの方向で特定される球面三角形に包含されるか否かを判定し、当該原スピーカの方向を包含する球面三角形を構成する３つの再生スピーカの方向を複数選択し、その選択した３つの再生スピーカの方向で特定される前記球面三角形の面積が最小となる球面三角形を構成する３つの再生スピーカの組を選択する構成とした。

また、請求項４に記載の音響信号変換プログラムは、１以上のチャンネル数の原音響信号をチャンネル数の異なる再生音響信号に変換するために、コンピュータを、再生チャンネル決定手段、重み係数計算手段、音響信号分配手段、として機能させる構成とした。
さらに、請求項４に記載の音響信号変換プログラムは、再生チャンネル決定手段が、原スピーカごとに、受音点を原点とした仮想球面において、原点から当該原スピーカの方向が、３つの再生スピーカの方向で特定される球面三角形に包含されるか否かを判定し、当該原スピーカの方向を包含する球面三角形を構成する３つの再生スピーカの方向を複数選択し、その選択した３つの再生スピーカの方向で特定される球面三角形の面積の小さい順に予め定めた数の球面三角形を構成する３つの再生スピーカの組を複数選択する。そして、重み係数計算手段が、３つの再生スピーカごとに計算した重み係数を仮の重み係数とし、さらに、その３つの再生スピーカの方向で特定される球面三角形の面積の逆数に応じた値を、当該仮の重み係数に乗算することで、再生スピーカに対する原音響信号の重み係数を計算する構成とした。

また、請求項５に記載の３次元音響パンニング装置は、音源となる原音響信号を指定された定位位置に音像として定位させる複数チャンネルの再生音響信号を生成する３次元音響パンニング装置において、記憶手段と、再生チャンネル決定手段と、重み係数計算手段と、音響信号分配手段と、を備える構成とした。

かかる構成において、音響信号変換装置は、記憶手段に、再生音響信号のチャンネルに対応する再生スピーカの位置を記憶する。この位置は、３次元音響空間における受音点を原点とした座標位置である。
そして、３次元音響パンニング装置は、再生チャンネル決定手段によって、記憶手段に記憶されている再生スピーカの位置と指定された定位位置とに基づいて、３次元音響空間における受音点を原点として、３つの再生スピーカの方向で特定される方向領域に、定位位置の方向を包含する３つの再生スピーカの組を決定する。これによって、音源となる原音響信号を３次元空間上の定位位置で再生可能な３つの再生スピーカが選択されることになる。

そして、３次元音響パンニング装置は、重み係数計算手段によって、定位位置と、当該定位位置に対して再生チャンネル決定手段で決定された再生スピーカの組の各位置とに基づいて、原音響信号の受音点における音響物理量と、決定された再生スピーカの組に対応する再生音響信号の受音点における音響物理量とが一致するように予め定めた演算式により、再生スピーカの組の各再生スピーカに対する原音響信号の分配比率を、重み係数として計算する。
そして、３次元音響パンニング装置は、音響信号分配手段によって、原音響信号を、重み係数計算手段で計算された重み係数に基づいて分配して、再生スピーカごとの再生音響信号を生成する。

さらに、請求項５に記載の３次元音響パンニング装置は、再生チャンネル決定手段が、受音点を原点とした仮想球面において、原点から定位位置の方向が、３つの再生スピーカの方向で特定される球面三角形に包含されるか否かを判定し、当該定位位置の方向を包含する球面三角形を構成する３つの再生スピーカの方向を複数選択する包含関係判定手段と、この包含関係判定手段で選択された３つの再生スピーカの方向で特定される球面三角形の面積が最小となる球面三角形を構成する３つの再生スピーカの組を選択する球面三角形選択手段と、を備える構成とした。

かかる構成において、３次元音響パンニング装置は、包含関係判定手段によって、定位位置の方向を包含する球面三角形を構成する３つの再生スピーカの方向を複数選択する。そして、３次元音響パンニング装置は、球面三角形選択手段によって、球面三角形の面積が最小となる球面三角形を構成する３つの再生スピーカの組を選択する。これによって、原音響信号が分配される３つの再生スピーカが特定されることになる。

また、請求項６に記載の３次元音響パンニング装置は、音源となる原音響信号を指定された定位位置に音像として定位させる複数チャンネルの再生音響信号を生成する３次元音響パンニング装置において、記憶手段と、再生チャンネル決定手段と、重み係数計算手段と、音響信号分配手段と、を備える構成とした。
さらに、請求項６に記載の３次元音響パンニング装置は、再生チャンネル決定手段が、受音点を原点とした仮想球面において、原点から定位位置の方向が、３つの再生スピーカの方向で特定される球面三角形に包含されるか否かを判定し、当該定位位置の方向を包含する球面三角形を構成する３つの再生スピーカの方向を複数選択する包含関係判定手段と、この包含関係判定手段で選択された３つの再生スピーカの方向で特定される球面三角形の面積の小さい順に予め定めた数の球面三角形を構成する３つの再生スピーカの組を複数選択する球面三角形選択手段と、を備える構成とした。

かかる構成において、３次元音響パンニング装置は、包含関係判定手段によって、定位位置の方向を包含する球面三角形を構成する３つの再生スピーカの方向を複数選択し、球面三角形選択手段によって、面積の小さい順に予め定めた数の球面三角形を構成する３つの再生スピーカの組を選択する。
そして、３次元音響パンニング装置は、重み係数計算手段によって、３つの再生スピーカごとに計算した重み係数を仮の重み係数とし、さらに、球面三角形選択手段で選択された球面三角形の面積の逆数に応じた値を、当該仮の重み係数に乗算することで、再生スピーカに対する原音響信号の重み係数を計算する。これによって、原音響信号が３つの再生スピーカを組とする予め定めた組数の再生スピーカに分配されることになる。

また、請求項７に記載の３次元音響パンニングプログラムは、音源となる原音響信号を指定された定位位置に音像として定位させる複数チャンネルの再生音響信号を生成するために、コンピュータを、再生チャンネル決定手段、重み係数計算手段、音響信号分配手段、として機能させる構成とした。
さらに、請求項７に記載の３次元音響パンニングプログラムは、再生チャンネル決定手段が、受音点を原点とした仮想球面において、原点から定位位置の方向が、３つの再生スピーカの方向で特定される球面三角形に包含されるか否かを判定し、当該定位位置の方向を包含する球面三角形を構成する３つの再生スピーカの方向を複数選択し、選択した３つの再生スピーカの方向で特定される球面三角形の面積が最小となる球面三角形を構成する３つの再生スピーカの組を選択する構成とした。

また、請求項８に記載の３次元音響パンニングプログラムは、音源となる原音響信号を指定された定位位置に音像として定位させる複数チャンネルの再生音響信号を生成するために、コンピュータを、再生チャンネル決定手段、重み係数計算手段、音響信号分配手段、として機能させる構成とした。
さらに、請求項８に記載の３次元音響パンニングプログラムは、再生チャンネル決定手段が、受音点を原点とした仮想球面において、原点から定位位置の方向が、３つの再生スピーカの方向で特定される球面三角形に包含されるか否かを判定し、当該定位位置の方向を包含する球面三角形を構成する３つの再生スピーカの方向を複数選択し、その選択した３つの再生スピーカの方向で特定される球面三角形の面積の小さい順に予め定めた数の球面三角形を構成する３つの再生スピーカの組を複数選択する。そして、重み係数計算手段が、３つの再生スピーカごとに計算した重み係数を仮の重み係数とし、さらに、その３つの再生スピーカの方向で特定される球面三角形の面積の逆数に応じた比率を、当該仮の重み係数に乗算することで、再生スピーカに対する原音響信号の重み係数を計算する構成とした。

本発明は、以下に示す優れた効果を奏するものである。
請求項１〜４に記載の発明によれば、あるチャンネル数に対応する原音響信号を、そのチャンネル数と異なるチャンネル数に対応する再生音響信号に変換する際に、スピーカの位置さえ設定すれば、原音響信号をどの再生スピーカに割り当てるのかを人手を介さずに求めることができる。これによって、本発明は、臨場感を保ったまま、自動的に原音響信号を、チャンネル数の異なる再生音響信号に変換することができる。

請求項１〜４に記載の発明によれば、あるチャンネル数に対応する原音響信号を、そのチャンネル数と異なるチャンネル数に対応する再生音響信号に変換する際に、スピーカの位置さえ設定すれば、人手を介さず自動的に少ないチャンネル数の再生音響信号に変換することができる。これによって、本発明は、原音響信号を、少ないチャンネル数で明瞭に音像を再生させることが可能な再生音響信号に変換することができる。

請求項５〜８に記載の発明によれば、音源となる原音響信号を指定された定位位置に音像として定位させる複数チャンネルの再生音響信号を生成する際に、定位位置と、スピーカの位置さえ設定すれば、原音響信号をどの再生スピーカに割り当てるのかを人手を介さずに求めることができる。これによって、本発明は、臨場感を保ったまま、自動的に原音響信号を、指定された位置に定位可能な再生音響信号を生成することができる。
請求項５〜８に記載の発明によれば、音源となる原音響信号を指定された定位位置に音像として定位させる複数チャンネルの再生音響信号を生成する際に、定位位置と、スピーカの位置さえ設定すれば、人手を介さず自動的に少ないチャンネル数の再生音響信号に変換することができる。これによって、本発明は、原音響信号を、少ないチャンネル数で明瞭に音像を再生させることが可能な再生音響信号に変換することができる。

本発明の第１実施形態に係る音響信号変換装置の構成を示すブロック構成図である。 球面三角形の包含関係を説明するための図である。 球面三角形の面積を説明するための図である。 本発明の第１実施形態に係る音響信号変換装置の動作を示すフローチャートである。 受音点において音響物理量を一致させる原理を説明するための説明図である。 ２２．２チャンネルスピーカ（ＬＦＥは除く）の配置例を示す図である。 １０チャンネルスピーカの配置例を示す図である。 図６のスピーカ配置の音響信号から図７のスピーカ配置の音響信号に変換する際の重み係数を示す図である。 本発明の第２実施形態に係る３次元音響パンニング装置の構成を示すブロック構成図である。 本発明の第２実施形態に係る３次元音響パンニング装置の動作を示すフローチャートである。

以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。
＜第１実施形態＞
［音響信号変換装置の構成］
最初に、図１を参照して、本発明の第１実施形態に係る音響信号変換装置の構成について説明する。音響信号変換装置１は、あるチャンネル数（ｎチャンネル）の音響信号を、そのチャンネル数とは異なるチャンネル数（ｍチャンネル）の音響信号に変換するものである。なお、以下の説明において、入力されるｎチャンネルの音響信号を、ｎ次元ベクトル信号ｓ（ｔ）＝（ｓ_１（ｔ） ｓ_２（ｔ） … ｓ_ｎ（ｔ））^Ｔと表記することとし、出力されるｍチャンネルの音響信号を、ｍ次元ベクトル信号ｑ（ｔ）＝（ｑ_１（ｔ） ｑ_２（ｔ） … ｑ_ｍ（ｔ））^Ｔと表記する。なお、Ｔはベクトルの転置を示す。また、入力される音響信号（原音響信号）のチャンネルを原音チャンネル、出力される音響信号（再生音響信号）のチャンネルを再生チャンネルと呼ぶこととする。

ここでは、音響信号変換装置１は、フーリエ変換手段１０と、スピーカ位置入力手段２０と、記憶手段３０と、重み行列演算手段４０と、音響信号分配手段５０と、フーリエ逆変換手段６０と、を備えている。

フーリエ変換手段１０は、１以上のチャンネル（ｎチャンネル）を有する音響システム用の音響信号を時系列に入力し、それぞれのチャンネルの音響信号に対してフーリエ変換を行うものである。このように、音響信号をフーリエ変換することで、フーリエ変換手段１０は、音響信号を周波数領域で表した信号に変換する。このフーリエ変換された音響信号は、音響信号分配手段５０に出力される。なお、ここでは、入力される音響信号を時間領域の関数ｓ（ｔ）と表記するのに対し、フーリエ変換後の音響信号を周波数領域の関数として、ｓ（ω）＝（ｓ_１（ω） ｓ_２（ω） … ｓ_ｎ（ω））^Ｔと表記する。

このフーリエ変換手段１０に入力される音響信号のチャンネルの数は、特に限定するものではないが、例えば、スーパーハイビジョン用２２．２マルチチャンネルシステムの音響信号であれば、低域効果音のチャンネルであるＬＦＥ（Low Frequency Effect）チャンネルを除く２２チャンネルである。

スピーカ位置入力手段２０は、チャンネル（原音チャンネル、再生チャンネル）に対応する３次元音響空間上の位置を示す位置情報（スピーカ位置情報）を入力するものである。なお、スピーカ位置情報は、３次元音響空間上の受音点ｒ＝（ｘ ｙ ｚ）^Ｔを原点（Ｔはベクトルの転置）とする３次元座標で示される情報である。

ここでは、スピーカ位置情報を、受音点を原点とする極座標で表し、原音チャンネルのスピーカ（原スピーカ）の位置（原スピーカ位置情報）を、ξ_ｉ＝（σ_ｉ，θ_ｉ，φ_ｉ），ｉ＝１，２，…，ｎと表記し、再生チャンネルのスピーカ（再生スピーカ）の位置（再生スピーカ位置情報）を、ζ_ｊ＝（σ′_ｊ，θ′_ｊ，φ′_ｊ），ｊ＝１，２，…，ｍと表記する。なお、σ_ｉおよびσ′_ｊは受音点ｒからの距離、θ_ｉおよびθ′_ｊは方位角、φ_ｉおよびφ′_ｊは仰角である。
このスピーカ位置入力手段２０は、入力されたスピーカ位置情報を記憶手段３０に書き込み記憶する。

記憶手段３０は、スピーカ位置入力手段２０で入力されたスピーカ位置情報（原スピーカ位置情報、再生スピーカ位置情報）を記憶するものであって、ハードディスク、メモリ等の一般的な記憶媒体である。
この記憶手段３０には、原スピーカ位置情報ξ_ｉ＝（σ_ｉ，θ_ｉ，φ_ｉ）が、識別情報ｉ＝１，２，…，ｎに対応付けられて記憶され、再生スピーカ位置情報ζ_ｊ＝（σ′_ｊ，θ′_ｊ，φ′_ｊ）が、識別情報ｊ＝１，２，…，ｍに対応付けられて記憶される。

重み行列演算手段４０は、原音チャンネルの音響信号を、再生チャンネルの音響信号に変換するための行列（重み行列）を演算するものである。この重み行列演算手段４０は、演算により求めた重み行列Ｗを音響信号分配手段５０に出力する。
ここでは、重み行列演算手段４０は、原音チャンネル選択手段４１と、再生チャンネル決定手段４２と、重み係数計算手段４３と、を備えている。

原音チャンネル選択手段４１は、記憶手段３０に記憶されている原スピーカ位置情報から、順次、１チャンネルごとに原音チャンネルを選択するものである。ここでは、原音チャンネル選択手段４１は、ｉ＝１，２，…，ｎの順に原スピーカの位置を選択し、再生チャンネル決定手段４２に出力する。

再生チャンネル決定手段４２は、原音チャンネル選択手段４１で選択された原音チャンネル（原スピーカ）に対して、音響信号を分配する再生チャンネル（再生スピーカ）を決定するものである。この再生チャンネル決定手段４２は、原スピーカごとに、３次元音響空間における受音点を原点として、３つの再生スピーカの方向で特定される方向領域に、当該原スピーカの方向を包含する３つの再生スピーカの組を決定する。
このとき、再生チャンネル決定手段４２は、受音点を原点とした仮想球面において、受音点からの原スピーカ方向を含み、受音点から３つの再生スピーカ方向によって構成される仮想球面上の球面三角形の中で、面積が最小となる３つの再生スピーカ方向に存在する再生スピーカを、１つの原音チャンネルに対する再生チャンネルとして特定する。これによって、原音チャンネルの音響信号を分配する３つの再生チャンネルを特定することが可能になる。
ここでは、再生チャンネル決定手段４２は、包含関係判定手段４２ａと、球面三角形選択手段４２ｂと、を備えている。

包含関係判定手段４２ａは、原音チャンネル選択手段４１で選択されたチャンネルの原スピーカ方向が、３つの再生スピーカ方向で特定される球面三角形内に包含されるか否かを判定し、当該原スピーカ方向を包含する３つの再生スピーカ方向を特定するものである。なお、原スピーカ方向を包含する３つの再生スピーカ方向は複数存在する。そこで、包含関係判定手段４２ａは、１つの原スピーカ方向に対して、任意の３つの再生スピーカ方向の組を複数選択し、球面三角形選択手段４２ｂに出力する。

ここで、原スピーカ方向が、３つの再生スピーカ方向で特定される球面三角形内に包含されるか否かは、図２に示すように受音点ｒを始点として、各再生スピーカ方向ζ_ｊ，ｊ＝１，２，３に延びる半直線が仮想球面と交差する３つの頂点で構成される球面三角形の内部に、受音点ｒを始点として、原スピーカ方向ξに延びる半直線が仮想球面と交差する点が含まれるか否かによる。

ここで、包含関係判定手段４２ａが行う包含関係の判定手法について説明する。受音点を原点とした球面を、単位長の半径を持つ球（仮想球面）としたとき、原スピーカ方向ξは、ξ＝（１，θ，φ）で表すことができ、３つの再生スピーカ方向ζ_ｊ，ｊ＝１，２，３は、ζ_ｊ＝（１，θ′_ｊ，φ′_ｊ），ｊ＝１，２，３で表すことができる。なお、以降において、方向のみを表す場合、動径成分“１”を省略して、方向ξ＝（θ，φ）、方向ζ_ｊ＝（θ′_ｊ，φ′_ｊ），ｊ＝１，２，３と表すこととする。
このとき、原スピーカ方向ξが、３つの再生スピーカ方向ζ_ｊ，ｊ＝１，２，３に含まれるか否かは、ベクトル積を用いて判定することができる。
ここで、３つのベクトル積を、以下の（１）式で定義する。

原スピーカ方向ξが３つの再生スピーカ方向ζ_ｊ，ｊ＝１，２，３で特定される球面三角形に含まれる場合、（１）式の３つのベクトルＶ_１，Ｖ_２，Ｖ_３は、同じ方向（各要素の符号が同一）を向くことになる。
そこで、包含関係判定手段４２ａは、以下の（２）式に示す論理式が満たされる場合に、原スピーカ方向ξが３つの再生スピーカ方向ζ_ｊに含まれていると判定する。

つまり、包含関係判定手段４２ａは、３つのベクトルＶ_１，Ｖ_２，Ｖ_３が同じ方向を向いている場合に、３つの再生スピーカ方向ζ_ｊで特定される球面三角形を構成する３つの再生スピーカの方向を複数選択する。
このように、包含関係判定手段４２ａは、この（２）式を満たす、原スピーカ方向ξに対する３つの再生スピーカ方向ζ_ｊ，ｊ＝１，２，３の組を複数特定し、球面三角形選択手段４２ｂに出力する。

球面三角形選択手段４２ｂは、包含関係判定手段４２ａで特定された３つの再生スピーカ方向の複数の組において、３つの再生スピーカ方向で特定される球面三角形の面積が最小となる組を選択するものである。すなわち、球面三角形選択手段４２ｂは、１つの原スピーカ方向ごとに、予め定めた半径において、球面三角形の面積が最小となる３つの再生スピーカ方向の組を選択することで、当該方向に存在する３つの再生スピーカの組の各位置を選択する。このように選択された３つの再生スピーカの位置は、重み係数計算手段４３に出力される。

ここで、球面三角形選択手段４２ｂが行う球面三角形の面積の演算方法について説明する。球面三角形の各辺は、２点を球の大円（球の中心を通る円）上で結んだ弧となる。この弧の長さは、半径“１”の球面上では、２つの方向のなす角度（ラジアン）に等しい。ところで、球の中心（受音点）から、２つの方向を（θ_ｊ，φ_ｊ），（θ_ｋ，φ_ｋ）、２つの方向のなす角をａ_ｊｋとしたとき、これら２方向のベクトルの内積によって、以下の（３）式が成立する。

従って、角ａ_ｊｋ（すなわち、２方向を大円で結んだ弧の長さ）は、以下の（４）式で表すことができる。

ここで、球面三角形を、図３のように、方向ζ_ｊ＝（θ_ｊ，φ_ｊ），ζ_ｋ＝（θ_ｋ，φ_ｋ），ζ_ｌ＝（θ_ｌ，φ_ｌ）において、各辺Ａ，Ｂ，Ｃの長さをそれぞれａ_ｊｋ，ａ_ｋｌ，ａ_ｊｌとし、辺Ａ，Ｂのなす角をα_ｊｌ、辺Ｂ，Ｃのなす角をα_ｊｋ、辺Ｃ，Ａのなす角をα_ｋｌとしたとき、球面三角形の面積Ｓは、以下の（５）式で与えられる。

また、球面三角形の基本公式より、以下の（６）式が成り立つ。

よって、球面三角形の面積Ｓは、以下の（７）式で算出することができる。

すなわち、球面三角形選択手段４２ｂは、包含関係判定手段４２ａで特定された３つの再生スピーカ方向の複数の組において、３つの再生スピーカ方向で特定される球面三角形の面積を前記（７）式で算出し、面積が最小となる３つの再生スピーカ方向を示す３つの再生スピーカの位置を選択する。
なお、再生チャンネル決定手段４２は、原音チャンネル選択手段４１から、順次原音チャンネルが選択されるたびに、順次当該原音チャンネルに対応した３つの再生チャンネルを決定する。

これによって、再生チャンネル決定手段４２は、１つの原音チャンネルを、３つの再生チャンネルに音響信号を分配する際に、面積最小の球面三角形で特定される再生スピーカの組を選択するため、記憶手段３０に記憶されている再生スピーカの中から、音像をより明確に定位させる再生スピーカを決定することができる。

重み係数計算手段４３は、個々の原音チャンネル（原スピーカ）の音響信号を、再生チャンネル決定手段４２によって決定された３つの再生チャンネル（再生スピーカ）に分配するための重み（重み係数）を計算するものである。この重み係数計算手段４３は、計算により求めた重み係数を、音響信号分配手段５０に出力する。

具体的には、重み係数計算手段４３は、原音チャンネルで特定される原スピーカの位置を（σ，θ，φ）、再生スピーカの位置を（σ′_ｊ，θ′_ｊ，φ′_ｊ），ｊ＝１，２，３としたとき、各再生スピーカに対する重み係数ｗ＝（ｗ_１ ｗ_２ ｗ_３）^Ｔを、以下の（８）式により計算する。

ここで、ｅは自然対数の底、ｉは虚数単位、ｋは波数（位相定数、波長定数）であって、ｋ＝２π／λ（λは音波の波長）で表される係数である。また、Ｄ′_１，Ｄ′_２，Ｄ′_３，Ｄは、以下の（９）式に示す値である。

なお、前記（８）式に示した重み係数ｗは、ｎチャンネルを有する音響システムの受音点と、ｍチャンネルを有する音響システムの受音点とで、音響物理量が一致するように予め定めた係数である。この重み係数によって、受音点において音響物理量が一致する原理については、後で詳細に説明する。
このように、重み係数計算手段４３は、１つの原スピーカが再生する音響信号を、３つの再生スピーカで再生するための各スピーカへの分配比率（重み係数）を、原スピーカの数だけ計算する。

ここでは、重み係数計算手段４３は、以下の（１０）式に示すように、ｎ個の原音チャンネル（原スピーカ）の各音響信号を、ｍ個の再生チャンネル（再生スピーカ）の各音響信号へ変換するためのｍ（行）×ｎ（列）の重み行列Ｗを生成することとする。

ここで、各列（ｗ_１ｎ ｗ_２ｎ … ｗ_ｍｎ）^Ｔは、ｎ番目の原音チャンネルに対するｍ個の再生チャンネルへの重み係数を示している。なお、ここでは、１つの原音チャンネルの音響信号を３つの再生チャンネルの音響信号に分配するため、ｎ番目の原音チャンネルが、例えば、１〜３番目（ｍ＝１〜３）の再生チャンネルに分配される場合、ｗ_１ｎ，ｗ_２ｎ，ｗ_３ｎに重み係数が設定されることになり、他のｗ_４ｎ〜ｗ_ｍｎについては、重み係数“０”が設定されることになる。
これによって、重み係数計算手段４３は、ｎチャンネルの音響信号を、ｍチャンネルの音響信号に変換するための重み行例Ｗを生成する。

音響信号分配手段５０は、ｎチャンネルの原音音響信号を、重み行列演算手段４０で生成された重み係数（重み行列）を用いて分配（重み付き加算演算）して、ｍチャンネルの再生音響信号を生成するものである。

ここでは、音響信号分配手段５０は、以下の（１１）式に示すように、フーリエ変換手段１０でフーリエ変換された音響信号ｓ（ω）＝（ｓ_１（ω） ｓ_２（ω） … ｓ_ｎ（ω））^Ｔに、重み行列演算手段４０で生成された重み行列Ｗ（前記（９）式）を用いて、行列の積を演算することで、ｍチャンネルの再生チャンネルの音響信号ｑ（ω）＝（ｑ_１（ω） ｑ_２（ω） … ｑ_ｍ（ω））^Ｔを生成する。

このように生成されたｍチャンネルの音響信号は、フーリエ逆変換手段６０に出力される。

フーリエ逆変換手段６０は、音響信号分配手段５０で生成された周波数領域のｍチャンネルの音響信号に対して、フーリエ変換手段１０で行ったフーリエ変換の逆変換を行うものである。このように、音響信号をフーリエ逆変換することで、フーリエ逆変換手段６０は、音響信号を時間領域で表した信号に変換する。このフーリエ逆変換された音響信号は、生成対象のｍチャンネルの音響信号ｑ（ｔ）＝（ｑ_１（ｔ） ｑ_２（ｔ） … ｑ_ｍ（ｔ））^Ｔとして外部に出力される。

以上説明したように音響信号変換装置１を構成することで、あるチャンネル数に対応する音響信号を、そのチャンネル数と異なるチャンネル数に対応する音響信号に変換する際に、多数のチャンネルの中から、３次元音響再生の基本単位となる３つのチャンネルを選択することができる。
これによって、音響信号変換装置１は、スピーカの位置情報さえ入力されれば、元の音響信号に基づく臨場感を保ったまま、異なるチャンネル数の音響信号に変換することができる。
また、音響信号変換装置１は、一般的なコンピュータを前記した各手段として機能させるプログラム（音響信号変換プログラム）により動作させることができる。

［音響信号変換装置の動作］
次に、図４を参照（構成については適宜図１参照）して、本発明の第１実施形態に係る音響信号変換装置の動作について説明する。

まず、音響信号変換装置１は、スピーカ位置入力手段２０によって、原音チャンネルのスピーカ（原スピーカ）の位置（原スピーカ位置情報）ξ_ｉ＝（σ_ｉ，θ_ｉ，φ_ｉ），ｉ＝１，２，…，ｎと、再生チャンネルのスピーカ（再生スピーカ）の位置（再生スピーカ位置情報）ζ_ｊ＝（σ′_ｊ，θ′_ｊ，φ′_ｊ），ｊ＝１，２，…，ｍとを入力する（ステップＳ１）。そして、スピーカ位置入力手段２０は、入力したスピーカ位置情報（原スピーカ位置情報、再生スピーカ位置情報）を記憶手段３０に書き込み記憶する。

その後、音響信号変換装置１は、原音チャンネル選択手段４１によって、記憶手段３０に記憶されている原スピーカ位置情報から、原音チャンネル（原スピーカの位置）を１つ選択する（ステップＳ２）。なお、この選択は、原スピーカを特定する予め対応付けられた識別情報の順番に行えばよい。

そして、音響信号変換装置１は、再生チャンネル決定手段４２によって、ステップＳ２で選択された原音チャンネルに対して、音響信号を分配する再生チャンネルを決定する。すなわち、音響信号変換装置１は、包含関係判定手段４２ａによって、受音点を原点とした仮想球面において、３つの再生スピーカ方向で特定される複数の球面三角形で、ステップＳ２で選択された原音チャンネルの原スピーカ方向を包含するか否かを判定し、原スピーカ方向を包含する球面三角形、すなわち、球面三角形の各頂点の方向に位置する３つの再生スピーカの位置の組を複数選択する（ステップＳ３）。

その後、音響信号変換装置１は、再生チャンネル決定手段４２の球面三角形選択手段４２ｂによって、ステップＳ３で選択された球面三角形の面積を算出（前記（７）式参照）し、面積が最小となる球面三角形を構成する３つの再生スピーカ方向に存在する３つの再生スピーカを特定する（ステップＳ４）。

そして、音響信号変換装置１は、重み係数計算手段４３によって、ステップＳ４で特定された３つの再生スピーカの位置と、ステップＳ２で選択された原スピーカの位置とに基づいて、原音チャンネル（原スピーカ）の音響信号を、３つの再生チャンネル（再生スピーカ）に分配するための重み（重み係数）を計算（前記（８）式参照）する（ステップＳ５）。

ここで、原音チャンネル選択手段４１が、すべての原音チャンネルを選択したか否かを判定する（ステップＳ６）。そして、すべての原音チャンネルを選択した場合（ステップＳ６でＹｅｓ）、音響信号変換装置１は、ステップＳ７に動作を進める。一方、すべての原音チャンネルを選択していない場合（ステップＳ６でＮｏ）、音響信号変換装置１は、ステップＳ２に戻って、他の原音チャンネル（原スピーカ）を選択し、すべての原音チャンネルに対して、再生チャンネル（再生スピーカ）に分配するための重みを計算する。これによって、ｎチャンネルの音響信号を、ｍチャンネルの音響信号に変換する重み行列を生成することができる。

その後、音響信号変換装置１は、フーリエ変換手段１０によって、外部から入力したｎチャンネルの音響信号（ｓ_１（ｔ） ｓ_２（ｔ） … ｓ_ｎ（ｔ））^Ｔをフーリエ変換する（ステップＳ７）。これによって、音響信号を周波数領域で表した音響信号に変換する。
そして、音響信号変換装置１は、音響信号分配手段５０によって、ステップＳ２〜Ｓ６で生成された重み（重み係数）を用いて、ｎチャンネルの音響信号の各周波数成分に対して重み加算演算を行うことで音響信号を分配し、ｍチャンネルの音響信号を生成する（ステップＳ８）。

そして、音響信号変換装置１は、フーリエ逆変換手段６０によって、ステップＳ８で生成されたｍチャンネルの音響信号を、フーリエ逆変換することで、音響信号を時間領域で表した音響信号（ｑ_１（ｔ） ｑ_２（ｔ） … ｑ_ｍ（ｔ））^Ｔに変換し、外部に出力する（ステップＳ９）。
以上の動作によって、音響信号変換装置１は、スピーカの位置を設定するだけで、ｎチャンネルの音響信号を、チャンネル数の異なるｍチャンネルの音響信号に変換することができる。

［重み係数について］
次に、図５を参照して、前記（８）式により、受音点において音響物理量が一致する原理について説明する。図５は、ｎチャンネルの音響信号を、ｍ×ｎの重み行列Ｗを用いて、ｍチャンネルの音響信号に変換した際の受音点における音響物理量を一致させる重み係数を説明するための図である。

ここで、ｎチャンネルの音響信号をｍチャンネルの音響信号に変換するには、受音点において、音圧や粒子速度といった音響物理量を一致させる必要がある。
すなわち、図５に示すように、ｎチャンネルの音響信号ｓ（ｔ）をフーリエ変換した後の音響信号ｓ（ω）を原スピーカ位置に基づく音場の音響伝搬により伝搬した際の受音点での音響物理量と、音響信号ｓ（ω）にｍ×ｎ重み行列Ｗを掛けることで生成したｍチャンネルの音響信号ｑ（ω）を再生スピーカ位置に基づく音場の音響伝搬により伝搬した際の受音点での音響物理量とが一致すればよい。

以下、受音点において音響物理量を一致させる原理について具体的に説明する。
ここで、（ａ）〜（ｅ）の仮定をおく。
（ａ）各スピーカは点音源で近似できる。
（ｂ）スピーカから単位距離の点における音圧は、スピーカ入力信号の音圧に比例する（ここで、比例係数をＧとする）。
（ｃ）スピーカからの進行波のみを考慮する。
（ｄ）室内での反射音は、スピーカからの直接音に比べ無視できるものとする。
（ｅ）ｋσ_ｍｉｎ≪１と仮定する（ｋは波数であり、σ_ｍｉｎはスピーカと受音点との距離のうち最小のものを表す）。

一般に、音の振る舞いは、音圧と粒子速度といった音響物理量によって規定される。音圧は、時間と位置とを変数とするスカラ量であり、粒子速度は、時間と位置とを変数とする３次元ベクトル量である。
ここで、受音点を原点とする極座標を用いて、スピーカの位置（σ，θ，φ）を表す。また、スピーカの方向はσを省略し（θ，φ）と表す。なお、σは受音点からの距離、θは方位角、φは仰角である。

この位置（σ，θ，φ）におかれた変換前の音響システムのスピーカ（原スピーカ）に音響信号ｓ（ｔ）を入力した場合、受音点における音圧のフーリエ変換ｐ（ω）と、粒子速度のフーリエ変換ｕ（ω）は、前記（ａ）〜（ｅ）の仮定のもとで、以下の（１２）式、（１３）式で表される。

ここで、ｅは自然対数の底、ｉは虚数単位、ｋは波数、ρは空気密度、ｃは音波の伝搬速度である。また、ｈは以下の（１４）式で定義したベクトルである。

一方、方向（θ′_ｊ，φ′_ｊ），ｊ＝１，２，３におかれた変換後の３つのスピーカ（再生スピーカ）に音響信号ｓ（ｔ）に重みｗ＝（ｗ_１，ｗ_２，ｗ_３）^Ｔのそれぞれの重みを乗じた信号ｗ_１ｓ（ｔ），ｗ_２ｓ（ｔ），ｗ_３ｓ（ｔ）を入力した場合、受音点における音圧のフーリエ変換ｐ′（ω）と、粒子速度のフーリエ変換ｕ′（ω）は、前記（ａ）〜（ｅ）の仮定のもとで、以下の（１５）式、（１６）式で表される。

ここで、Ｈ′は以下の（１７）式で定義した行列である。

従って、受音点で音圧を一致させる条件は、前記（１２）式および（１５）式より、以下の（１８）式となる。

また、受音点で粒子速度を一致させる条件は、前記（１３）式および（１６）式より、以下の（１９）式となる。

この（１９）式から、粒子速度を一致させる重みｗは、以下の（２０）式に示すように解析的に解くことができる。

ここで、Ｄ′，Ｄ′_１，Ｄ′_２，Ｄ′_３は、以下の（２１）式で示す値である。

さらに、前記（２０）式を、条件（１８）式を満足するように変形すると、重みｗは、以下の（２２）式（前記（８）式と同じ）で与えられる。

ここで、Ｄは以下の（２３）式に示す値である。

このように、重み係数計算手段４３（図１参照）は、重み（重み係数）を（２２）式により求めることで、受音点において、ｎチャンネルの音響信号と、ｍチャンネルの音響信号との音響物理量を一致させることができ、臨場感を保ったまま、音響信号の変換を行うことができる。

なお、音響物理量を一致させる場合、厳密に音圧と粒子速度をそれぞれ一致させる必要はなく、例えば、粒子速度のみを一致させることとしてもよい。その場合、重み係数計算手段４３（図１参照）は、前記（２０）式を用いて重み係数を計算することとしてもよい。

［音響信号変換例］
次に、図６〜図８を参照して、スーパーハイビジョン用２２．２マルチチャンネルシステムの音響信号のうち、ＬＦＥチャンネルを除いた２２チャンネルの音響信号を、１０チャンネルの音響信号に変換する例について説明する。

図６は、音響信号変換前のスーパーハイビジョン用２２．２マルチチャンネルシステムのスピーカ位置を図示したものである。図６中、○印は受音点の位置を示し、●印はスピーカ（原スピーカ）の位置を示している。ここでは、仰角０°で方位角が０°，３０°，６０°，９０°，１２０°，１５０°，１８０°，２２５°，２７０°，３１５°の方向に１０個、仰角４５°で方位角が０°，４５°，９０°，１３５°，１８０°，２２５°，２７０°，３１５°の方向に８個、仰角９０°の方向に１個，仰角−３０°で方位角が４５°，９０°，１３５°の方向に３個、計２２個のスピーカを配置した例を示している。

図７は、１０チャンネルのマルチチャンネルシステムのスピーカ位置を図示したものである。図７中、○印は受音点の位置を示し、●印はスピーカ（再生スピーカ）の位置を示している。ここでは、仰角０°で方位角が３０°，７５°，１０５°，１５０°，２１０°，３３０°の方向に６個、仰角４５°で方位角が９０°，２０２．５°，３３７．５°の方向に３個、仰角−３０°で方位角が９０°の方向に１個、計２２個のスピーカを配置した例を示している。
なお、図６，図７は、各スピーカを、受音点から、同一距離、すなわち、同一球面上に配置した例を示している。

このように、図６に示した２２チャンネルの音響信号を、図７に示した１０チャンネルの音響信号に変換した結果を図８に示す。
図８に示した表のうち、左欄は、原音響空間のスピーカ（原スピーカ）の方向、すなわち、図６に示した２２．２マルチチャンネルシステムの原スピーカ位置の方向を示している。また、右欄のうち、上欄は、左欄の原スピーカの音響信号を分配する３つの再生音響空間のスピーカ（再生スピーカ）の方向、すなわち、図７に示した１０チャンネルの再生スピーカ位置の方向のうち３つの方向を示している。また、右欄のうち、下欄は、上欄の各再生スピーカ方向に対して左欄の原スピーカに対する音響信号を分配する重み係数を示している。

例えば、図６の方向（０，０）の原スピーカを基準にした場合、当該原スピーカに対する音響信号は、図７の方向（３０，０），（３３０，０），（３３７．５，４５）の各再生スピーカに対して、それぞれ“０．５００”，“０．５００”，“０．０００”の重み係数が乗算されて分配されることになる。

また、例えば、図７の方向（３０，０）の再生スピーカを基準にした場合、当該再生スピーカに分配される音響信号は、図６の方向（０，０）の原スピーカの音響信号に重み係数“０．５００”を乗算した音響信号と、方向（３０，０）の原スピーカの音響信号に重み係数“１．０００”を乗算した音響信号と、方向（６０，０）の原スピーカの音響信号に重み係数“０．３４１”を乗算した音響信号と、方向（４５，−３０）の原スピーカの音響信号に重み係数“０．０５９”を乗算した音響信号とを加算した音響信号となる。

＜第２実施形態＞
［３次元音響パンニング装置の構成］
次に、図９を参照して、本発明の第２実施形態に係る３次元音響パンニング装置（音響信号変換装置）の構成について説明する。３次元音響パンニング装置２は、音源となる１チャンネルの音響信号を、複数のチャンネル数の音響信号に変換するものである。すなわち、３次元音響パンニング装置２は、１チャンネルの音響信号を、３次元音響空間において、複数のチャンネル（スピーカ）によって音像として定位させる音響信号を生成するものである。

この３次元音響パンニング装置２は、図１で説明した音響信号変換装置１において、入力する音響信号が１チャンネルの音響信号であって、原スピーカ位置が、音像を定位させたい位置に相当する。

ここでは、３次元音響パンニング装置２は、フーリエ変換手段１０と、スピーカ位置入力手段２０Ｂと、記憶手段３０Ｂと、重み行列演算手段４０Ｂと、音響信号分配手段５０と、フーリエ逆変換手段６０と、定位位置入力手段７０と、を備えている。スピーカ位置入力手段２０Ｂ、記憶手段３０Ｂ、重み行列演算手段４０Ｂおよび定位位置入力手段７０以外の構成については、図１で説明した音響信号変換装置１と同一の構成であるため、同一の符号を付して説明を省略する。

スピーカ位置入力手段２０Ｂは、再生チャンネルに対応する３次元音響空間上の位置を示す位置情報（スピーカ位置情報）を入力するものである。
ここでは、スピーカ位置情報を、受音点を原点とする極座標で表し、再生チャンネルのスピーカ（再生スピーカ）の位置（再生スピーカ位置情報）を、ζ_ｊ＝（σ′_ｊ，θ′_ｊ，φ′_ｊ），ｊ＝１，２，…，ｍと表記する。なお、σ′_ｊは受音点からの距離、θ′_ｊは方位角、φ′_ｊは仰角である。このスピーカ位置入力手段２０Ｂは、入力したスピーカ位置情報を記憶手段３０Ｂに書き込み記憶する。

記憶手段３０Ｂは、スピーカ位置入力手段２０Ｂで入力されたスピーカ位置情報（再生スピーカ位置情報）を記憶するものであって、ハードディスク、メモリ等の一般的な記憶媒体である。この記憶手段３０Ｂには、再生スピーカ位置情報ζ_ｊ＝（σ′_ｊ，θ′_ｊ，φ′_ｊ）が、識別情報ｊ＝１，２，…，ｍに対応付けられて記憶される。

重み行列演算手段４０Ｂは、入力された音響信号を、再生チャンネルの音響信号に変換するための行列（重み行列）を演算するものである。ここでは、入力される音響信号は１チャンネルであるため、重み行列演算手段４０Ｂは、図１で説明した重み行列演算手段４０から、原音チャンネル選択手段４１を省略して構成している。
また、入力される音響信号は１チャンネルであるため、再生チャンネル（再生スピーカ）の数がｍ個であれば、重み行列演算手段４０Ｂは、重み係数計算手段４３において、前記（１０）式で、ｍ（行）×１（列）の重み行列Ｗを生成することになる。
重み行列演算手段４０Ｂ内部の他の構成については、重み行列演算手段４０と同一であるため、説明を省略する。

定位位置入力手段７０は、音像を定位させたい３次元音響空間上の位置を示す位置情報（定位位置情報）を入力するものである。なお、この定位位置情報は、図１で説明した音響信号変換装置１において、入力する音響信号が１チャンネルの音響信号の場合の音源となる原スピーカ位置と同じ位置情報である。ここでは、定位位置情報を、受音点を原点とする極座標で表し、ξ_１＝（σ_１，θ_１，φ_１）と表記する。なお、σ_１は受音点からの距離、θ_１は方位角、φ_１は仰角である。
この定位位置入力手段７０は、入力された定位位置情報を重み行列演算手段４０Ｂに出力する。

そして、重み行列演算手段４０Ｂが、複数の再生チャンネルの音響信号によって、入力された音響信号ｓ_１（ｔ）の音像を定位位置に定位させるための重み行列を演算する。なお、再生チャンネル決定手段４２は、図１において説明した原スピーカ位置の方向の換わりに、定位位置の方向によって、球面三角形の包含関係を判定し、球面三角形を選択すればよい。

これによって、３次元音響パンニング装置２は、音像の定位位置情報と、再生用のスピーカの位置情報さえ入力されれば、複数のチャンネル数の音響信号によって、指定された位置に音像を定位させる音響信号を生成することができる。

また、３次元音響パンニング装置２は、一般的なコンピュータを前記した各手段として機能させるプログラム（３次元音響パンニングプログラム）により動作させることができる。

［３次元音響パンニング装置の動作］
次に、図１０を参照（構成については適宜図９参照）して、本発明の第２実施形態に係る３次元音響パンニング装置の動作について説明する。

まず、３次元音響パンニング装置２は、スピーカ位置入力手段２０Ｂによって、再生チャンネルのスピーカ（再生スピーカ）の位置（再生スピーカ位置情報）ζ_ｊ＝（σ′_ｊ，θ′_ｊ，φ′_ｊ），ｊ＝１，２，…，ｍを入力する（ステップＳ１Ｂ）。そして、スピーカ位置入力手段２０Ｂは、入力したスピーカ位置情報（再生スピーカ位置情報）を記憶手段３０Ｂに書き込み記憶する。

そして、３次元音響パンニング装置２は、定位位置入力手段７０によって、音像を定位させたい３次元音響空間上の位置を示す位置情報（定位位置情報）ξ_１＝（σ_１，θ_１，φ_１）を入力する（ステップＳ２Ｂ）。

そして、３次元音響パンニング装置２は、再生チャンネル決定手段４２によって、ステップＳ２Ｂで入力された定位位置に音像を定位させるために、入力する音響信号を分配する再生チャンネルを決定する。すなわち、３次元音響パンニング装置２は、包含関係判定手段４２ａによって、受音点を原点とした仮想球面において、すべての３つの再生スピーカ方向で特定される球面三角形で、ステップＳ２Ｂで入力された定位位置の方向を包含するか否かを判定し、定位位置方向を包含する球面三角形、すなわち、球面三角形の各頂点の方向に位置する３つの再生スピーカの位置の組を複数選択する（ステップＳ３Ｂ）。

以降の動作であるステップＳ４，Ｓ５，Ｓ７〜Ｓ９の動作については、図４で説明した音響信号変換装置１の動作と同一であるため説明を省略する。
以上の動作によって、３次元音響パンニング装置２は、音像の定位位置およびスピーカの位置を設定するだけで、１チャンネルの音源の音響信号を、音像を定位させる複数のチャンネルの音響信号に変換することができる。

［変形例］
以上、本発明の実施形態に係る音響信号変換装置１および３次元音響パンニング装置２の構成および動作について説明したが、本発明はこの実施形態に限定されるものではない。
例えば、ここでは、重み行列演算手段４０，４０Ｂは、包含関係判定手段４２ａによって、原スピーカ方向（定位位置方向）が、３つの再生スピーカ方向に包含されるか否かを、ベクトル積を用いた論理式（前記（２）式参照）で求めた。

しかし、重み行列演算手段４０，４０Ｂは、包含関係判定手段４２ａによって、原スピーカ方向（定位位置方向）と、すべての３つの再生スピーカ方向の組とから、すべての球面三角形ごとに、当該球面三角形を構成する再生スピーカに対する重みを前記（８）式または前記（２０）式により演算し、すべての重みが非負の値である場合に、原スピーカ方向（定位位置方向）が当該球面三角形で特定される３つの再生スピーカ方向に包含されると判定することとしてもよい。この場合、すでに各再生スピーカへの重みは計算されているため、重み係数計算手段４３は、包含関係判定手段４２ａの内部処理として組み込まれることになる。

また、ここでは、重み行列演算手段４０，４０Ｂは、球面三角形選択手段４２ｂによって、面積最小の球面三角形を構成する再生スピーカと特定し、重み係数計算手段４３によって、３つの再生スピーカに対する重み係数を計算した。

しかし、重み行列演算手段４０，４０Ｂは、球面三角形選択手段４２ｂによって、予め定めた数の球面三角形を選択することとしてもよい。例えば、面積が小さい順に２つの球面三角形を構成する最大６つ（２つの球面三角形の頂点が共通する場合、“６”から共通の頂点数を引いた数がスピーカ数となる）の再生スピーカを特定し、重み係数計算手段４３によって、最大６つの再生スピーカに対する重み係数を計算してもよい。

この場合、重み係数計算手段４３は、２つの球面三角形に対してそれぞれ求めた重み係数を仮の重み係数として、２つの球面三角形の面積の逆数に応じた値を乗算することで、それぞれの再生スピーカに対する重み係数とする。もちろん、選択する球面三角形の数が３以上であっても同様に球面三角形の面積の逆数に応じて、重み係数を求めることができることはいうまでもない。

また、ここでは、重み行列演算手段４０，４０Ｂは、球面三角形選択手段４２ｂによって、面積最小の球面三角形を構成する再生スピーカを選択した。
しかし、重み行列演算手段４０，４０Ｂは、球面三角形選択手段４２ｂによって、仮想球面上において、原スピーカ方向に対応する位置と、この位置を包含する球面三角形を構成する３つの再生スピーカ方向に対応する位置との距離をそれぞれ計算し、この３つの距離の総和が最小となる球面三角形を選択することとしてもよい。

また、このとき、球面三角形選択手段４２ｂは、球面三角形を選択する際に、前記したように、予め定めた数の球面三角形を選択することとしてもよい。例えば、３つの距離の総和が小さい順、あるいは、３つの距離の最小距離が小さい順に２つの球面三角形を選択することとしてもよい。この場合、重み係数計算手段４３は、前記したように、２つの球面三角形に対してそれぞれ求めた重み係数を仮の重み係数として、２つの球面三角形の面積の逆数に応じた値を乗算することで、それぞれの再生スピーカに対する重み係数とすればよい。

１ 音響信号変換装置
２ ３次元音響パンニング装置
１０ フーリエ変換手段
２０，２０Ｂ スピーカ位置入力手段
３０，３０Ｂ 記憶手段
４０，４０Ｂ 重み行列演算手段
４１ 原音チャンネル選択手段
４２ 再生チャンネル決定手段
４２ａ 包含関係判定手段
４２ｂ 球面三角形選択手段
４３ 重み係数計算手段
５０ 音響信号分配手段
６０ フーリエ逆変換手段
７０ 定位位置入力手段

Claims (8)

1. １以上のチャンネル数の原音響信号をチャンネル数の異なる再生音響信号に変換する音響信号変換装置において、
   前記原音響信号のチャンネルに対応する原スピーカの位置と、前記再生音響信号のチャンネルに対応する再生スピーカの位置とを記憶する記憶手段と、
   この記憶手段に記憶されている各スピーカの位置に基づいて、前記原スピーカごとに、３次元音響空間における受音点を原点として、３つの再生スピーカの方向で特定される方向領域に、当該原スピーカの方向を包含する前記３つの再生スピーカの組を決定する再生チャンネル決定手段と、
   前記原スピーカの位置と、当該原スピーカに対して前記再生チャンネル決定手段で決定された再生スピーカの組の各位置とに基づいて、前記原スピーカに対応する原音響信号の前記受音点における音響物理量と、前記決定された再生スピーカの組に対応する再生音響信号の前記受音点における音響物理量とが一致するように予め定めた演算式により、前記再生スピーカの組の各再生スピーカに対する前記原音響信号の分配比率を、重み係数として計算する重み係数計算手段と、
   前記１以上のチャンネル数の原音響信号を、前記重み係数計算手段で計算された原スピーカに対する再生スピーカへの重み係数に基づいて分配して、前記再生スピーカに対応したチャンネル数の再生音響信号を生成する音響信号分配手段と、を備え、
   前記再生チャンネル決定手段は、
   前記原スピーカごとに、前記受音点を原点とした仮想球面において、前記原点から当該原スピーカの方向が、３つの再生スピーカの方向で特定される球面三角形に包含されるか否かを判定し、当該原スピーカの方向を包含する球面三角形を構成する３つの再生スピーカの方向を複数選択する包含関係判定手段と、
   この包含関係判定手段で選択された３つの再生スピーカの方向で特定される前記球面三角形の面積が最小となる球面三角形を構成する３つの再生スピーカの組を選択する球面三角形選択手段と、を備えることを特徴とする音響信号変換装置。
2. １以上のチャンネル数の原音響信号をチャンネル数の異なる再生音響信号に変換する音響信号変換装置において、
   前記原音響信号のチャンネルに対応する原スピーカの位置と、前記再生音響信号のチャンネルに対応する再生スピーカの位置とを記憶する記憶手段と、
   この記憶手段に記憶されている各スピーカの位置に基づいて、前記原スピーカごとに、３次元音響空間における受音点を原点として、３つの再生スピーカの方向で特定される方向領域に、当該原スピーカの方向を包含する前記３つの再生スピーカの組を決定する再生チャンネル決定手段と、
   前記原スピーカの位置と、当該原スピーカに対して前記再生チャンネル決定手段で決定された再生スピーカの組の各位置とに基づいて、前記原スピーカに対応する原音響信号の前記受音点における音響物理量と、前記決定された再生スピーカの組に対応する再生音響信号の前記受音点における音響物理量とが一致するように予め定めた演算式により、前記再生スピーカの組の各再生スピーカに対する前記原音響信号の分配比率を、重み係数として計算する重み係数計算手段と、
   前記１以上のチャンネル数の原音響信号を、前記重み係数計算手段で計算された原スピーカに対する再生スピーカへの重み係数に基づいて分配して、前記再生スピーカに対応したチャンネル数の再生音響信号を生成する音響信号分配手段と、を備え、
   前記再生チャンネル決定手段は、
   前記原スピーカごとに、前記受音点を原点とした仮想球面において、前記原点から当該原スピーカの方向が、３つの再生スピーカの方向で特定される球面三角形に包含されるか否かを判定し、当該原スピーカの方向を包含する球面三角形を構成する３つの再生スピーカの方向を複数選択する包含関係判定手段と、
   この包含関係判定手段で選択された３つの再生スピーカの方向で特定される前記球面三角形の面積の小さい順に予め定めた数の球面三角形を構成する３つの再生スピーカの組を複数選択する球面三角形選択手段と、を備え、
   前記重み係数計算手段が、前記３つの再生スピーカごとに計算した前記重み係数を仮の重み係数とし、さらに、前記球面三角形選択手段で選択された球面三角形の面積の逆数に応じた値を、当該仮の重み係数に乗算することで、前記再生スピーカに対する原音響信号の重み係数を計算することを特徴とする音響信号変換装置。
3. １以上のチャンネル数の原音響信号をチャンネル数の異なる再生音響信号に変換するために、コンピュータを、
   前記原音響信号のチャンネルに対応する原スピーカごとに、３次元音響空間における受音点を原点として、前記再生音響信号のチャンネルに対応する再生スピーカの中で３つの再生スピーカの方向で特定される方向領域に、当該原スピーカの方向を包含する前記３つの再生スピーカの組を決定する再生チャンネル決定手段、
   前記原スピーカの位置と、当該原スピーカに対して前記再生チャンネル決定手段で決定された再生スピーカの組の各位置とに基づいて、前記原スピーカに対応する原音響信号の前記受音点における音響物理量と、前記決定された再生スピーカの組に対応する再生音響信号の前記受音点における音響物理量とが一致するように予め定めた演算式により、前記再生スピーカの組のそれぞれに対する前記原音響信号の分配比率を、重み係数として計算する重み係数計算手段、
   前記１以上のチャンネル数の原音響信号を、前記重み係数計算手段で計算された原スピーカに対する再生スピーカへの重み係数に基づいて分配して、前記再生スピーカに対応したチャンネル数の再生音響信号を生成する音響信号分配手段、として機能させ、
   前記再生チャンネル決定手段が、前記原スピーカごとに、前記受音点を原点とした仮想球面において、前記原点から当該原スピーカの方向が、３つの再生スピーカの方向で特定される球面三角形に包含されるか否かを判定し、当該原スピーカの方向を包含する球面三角形を構成する３つの再生スピーカの方向を複数選択し、その選択した３つの再生スピーカの方向で特定される前記球面三角形の面積が最小となる球面三角形を構成する３つの再生スピーカの組を選択することを特徴とする音響信号変換プログラム。
4. １以上のチャンネル数の原音響信号をチャンネル数の異なる再生音響信号に変換するために、コンピュータを、
   前記原音響信号のチャンネルに対応する原スピーカごとに、３次元音響空間における受音点を原点として、前記再生音響信号のチャンネルに対応する再生スピーカの中で３つの再生スピーカの方向で特定される方向領域に、当該原スピーカの方向を包含する前記３つの再生スピーカの組を決定する再生チャンネル決定手段、
   前記原スピーカの位置と、当該原スピーカに対して前記再生チャンネル決定手段で決定された再生スピーカの組の各位置とに基づいて、前記原スピーカに対応する原音響信号の前記受音点における音響物理量と、前記決定された再生スピーカの組に対応する再生音響信号の前記受音点における音響物理量とが一致するように予め定めた演算式により、前記再生スピーカの組のそれぞれに対する前記原音響信号の分配比率を、重み係数として計算する重み係数計算手段、
   前記１以上のチャンネル数の原音響信号を、前記重み係数計算手段で計算された原スピーカに対する再生スピーカへの重み係数に基づいて分配して、前記再生スピーカに対応したチャンネル数の再生音響信号を生成する音響信号分配手段、として機能させ、
   前記再生チャンネル決定手段が、前記原スピーカごとに、前記受音点を原点とした仮想球面において、前記原点から当該原スピーカの方向が、３つの再生スピーカの方向で特定される球面三角形に包含されるか否かを判定し、当該原スピーカの方向を包含する球面三角形を構成する３つの再生スピーカの方向を複数選択し、その選択した３つの再生スピーカの方向で特定される前記球面三角形の面積の小さい順に予め定めた数の球面三角形を構成する３つの再生スピーカの組を複数選択し、
   前記重み係数計算手段が、前記３つの再生スピーカごとに計算した前記重み係数を仮の重み係数とし、さらに、前記再生チャンネル決定手段で面積の小さい順に選択された３つの再生スピーカで特定される球面三角形の面積の逆数に応じた値を、当該仮の重み係数に乗算することで、前記再生スピーカに対する原音響信号の重み係数を計算することを特徴とする音響信号変換プログラム。
5. 音源となる原音響信号を指定された定位位置に音像として定位させる複数チャンネルの再生音響信号を生成する３次元音響パンニング装置において、
   前記再生音響信号のチャンネルに対応する再生スピーカの位置を記憶する記憶手段と、
   この記憶手段に記憶されている再生スピーカの位置と指定された定位位置とに基づいて、３次元音響空間における受音点を原点として、３つの再生スピーカの方向で特定される方向領域に、前記定位位置の方向を包含する前記３つの再生スピーカの組を決定する再生チャンネル決定手段と、
   前記定位位置と、当該定位位置に対して前記再生チャンネル決定手段で決定された再生スピーカの組の各位置とに基づいて、前記原音響信号の前記受音点における音響物理量と、前記決定された再生スピーカの組に対応する再生音響信号の前記受音点における音響物理量とが一致するように予め定めた演算式により、前記再生スピーカの組の各再生スピーカに対する前記原音響信号の分配比率を、重み係数として計算する重み係数計算手段と、
   前記原音響信号を、前記重み係数計算手段で計算された重み係数に基づいて分配して、前記再生スピーカごとの再生音響信号を生成する音響信号分配手段と、を備え、
   前記再生チャンネル決定手段は、
   前記受音点を原点とした仮想球面において、前記原点から前記定位位置の方向が、３つの再生スピーカの方向で特定される球面三角形に包含されるか否かを判定し、当該定位位置の方向を包含する球面三角形を構成する３つの再生スピーカの方向を複数選択する包含関係判定手段と、
   この包含関係判定手段で選択された３つの再生スピーカの方向で特定される前記球面三角形の面積が最小となる球面三角形を構成する３つの再生スピーカの組を選択する球面三角形選択手段と、を備えることを特徴とする３次元音響パンニング装置。
6. 音源となる原音響信号を指定された定位位置に音像として定位させる複数チャンネルの再生音響信号を生成する３次元音響パンニング装置において、
   前記再生音響信号のチャンネルに対応する再生スピーカの位置を記憶する記憶手段と、
   この記憶手段に記憶されている再生スピーカの位置と指定された定位位置とに基づいて、３次元音響空間における受音点を原点として、３つの再生スピーカの方向で特定される方向領域に、前記定位位置の方向を包含する前記３つの再生スピーカの組を決定する再生チャンネル決定手段と、
   前記定位位置と、当該定位位置に対して前記再生チャンネル決定手段で決定された再生スピーカの組の各位置とに基づいて、前記原音響信号の前記受音点における音響物理量と、前記決定された再生スピーカの組に対応する再生音響信号の前記受音点における音響物理量とが一致するように予め定めた演算式により、前記再生スピーカの組の各再生スピーカに対する前記原音響信号の分配比率を、重み係数として計算する重み係数計算手段と、
   前記原音響信号を、前記重み係数計算手段で計算された重み係数に基づいて分配して、前記再生スピーカごとの再生音響信号を生成する音響信号分配手段と、を備え、
   前記再生チャンネル決定手段は、
   前記受音点を原点とした仮想球面において、前記原点から前記定位位置の方向が、３つの再生スピーカの方向で特定される球面三角形に包含されるか否かを判定し、当該定位位置の方向を包含する球面三角形を構成する３つの再生スピーカの方向を複数選択する包含関係判定手段と、
   この包含関係判定手段で選択された３つの再生スピーカの方向で特定される前記球面三角形の面積の小さい順に予め定めた数の球面三角形を構成する３つの再生スピーカの組を複数選択する球面三角形選択手段と、を備え、
   前記重み係数計算手段が、前記３つの再生スピーカごとに計算した前記重み係数を仮の重み係数とし、さらに、前記球面三角形選択手段で選択された球面三角形の面積の逆数に応じた値を、当該仮の重み係数に乗算することで、前記再生スピーカに対する原音響信号の重み係数を計算することを特徴とする３次元音響パンニング装置。
7. 音源となる原音響信号を指定された定位位置に音像として定位させる複数チャンネルの再生音響信号を生成するために、コンピュータを、
   ３次元音響空間における受音点を原点として、前記再生音響信号のチャンネルに対応する再生スピーカの中で３つの再生スピーカの方向で特定される方向領域に、前記定位位置の方向を包含する前記３つの再生スピーカの組を決定する再生チャンネル決定手段、
   前記定位位置と、当該定位位置に対して前記再生チャンネル決定手段で決定された再生スピーカの組に各位置とに基づいて、前記原音響信号の前記受音点における音響物理量と、前記決定された再生スピーカの組に対応する再生音響信号の前記受音点における音響物理量とが一致するように予め定めた演算式により、前記再生スピーカの組の各再生スピーカに対する前記原音響信号の分配比率を、重み係数として計算する重み係数計算手段、
   前記原音響信号を、前記重み係数計算手段で計算された重み係数に基づいて分配して、前記再生スピーカごとの再生音響信号を生成する音響信号分配手段、として機能させ、
   前記再生チャンネル決定手段が、前記受音点を原点とした仮想球面において、前記原点から前記定位位置の方向が、３つの再生スピーカの方向で特定される球面三角形に包含されるか否かを判定し、当該定位位置の方向を包含する球面三角形を構成する３つの再生スピーカの方向を複数選択し、選択した３つの再生スピーカの方向で特定される前記球面三角形の面積が最小となる球面三角形を構成する３つの再生スピーカの組を選択することを特徴とする３次元音響パンニングプログラム。
8. 音源となる原音響信号を指定された定位位置に音像として定位させる複数チャンネルの再生音響信号を生成するために、コンピュータを、
   ３次元音響空間における受音点を原点として、前記再生音響信号のチャンネルに対応する再生スピーカの中で３つの再生スピーカの方向で特定される方向領域に、前記定位位置の方向を包含する前記３つの再生スピーカの組を決定する再生チャンネル決定手段、
   前記定位位置と、当該定位位置に対して前記再生チャンネル決定手段で決定された再生スピーカの組に各位置とに基づいて、前記原音響信号の前記受音点における音響物理量と、前記決定された再生スピーカの組に対応する再生音響信号の前記受音点における音響物理量とが一致するように予め定めた演算式により、前記再生スピーカの組の各再生スピーカに対する前記原音響信号の分配比率を、重み係数として計算する重み係数計算手段、
   前記原音響信号を、前記重み係数計算手段で計算された重み係数に基づいて分配して、前記再生スピーカごとの再生音響信号を生成する音響信号分配手段、として機能させ、
   前記再生チャンネル決定手段が、前記受音点を原点とした仮想球面において、前記原点から前記定位位置の方向が、３つの再生スピーカの方向で特定される球面三角形に包含されるか否かを判定し、当該定位位置の方向を包含する球面三角形を構成する３つの再生スピーカの方向を複数選択し、その選択した３つの再生スピーカの方向で特定される前記球面三角形の面積の小さい順に予め定めた数の球面三角形を構成する３つの再生スピーカの組を複数選択し、
   前記重み係数計算手段が、前記３つの再生スピーカごとに計算した前記重み係数を仮の重み係数とし、さらに、前記再生チャンネル決定手段で面積の小さい順に選択された３つの再生スピーカで特定される球面三角形の面積の逆数に応じた値を、当該仮の重み係数に乗算することで、前記再生スピーカに対する原音響信号の重み係数を計算することを特徴とする３次元音響パンニングプログラム。

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