JP5887110B2 - 電力計測装置、インバータ制御回路、系統連系インバータシステム、および、電力計測方法 - Google Patents

Description

本発明は、有効電力または無効電力を計測する電力計測装置、当該電力計測装置を備えたインバータ制御回路、当該インバータ制御回路を備えた系統連系インバータシステム、および電力計測方法に関する。

従来、太陽電池などによって生成される直流電力を交流電力に変換して、電力系統に供給する系統連系インバータシステムが開発されている。

図１５は、従来の一般的な系統連系インバータシステムを説明するためのブロック図である。

系統連系インバータシステムＡ１００は、直流電源１が生成した直流電力を交流電力に変換して三相の電力系統Ｂに供給するものである。なお、以下では３つの相をＵ相、Ｖ相およびＷ相とする。

インバータ回路２は、直流電源１から入力される直流電圧をスイッチング素子（図示しない）のスイッチングにより交流電圧に変換する。フィルタ回路３は、インバータ回路２から出力される交流電圧に含まれるスイッチング周波数成分を除去する。変圧回路４は、フィルタ回路３から出力される交流電圧を電力系統Ｂの系統電圧に昇圧（または降圧）する。インバータ制御回路７００は、電流センサ５および電圧センサ６などが検出した電流信号および電圧信号を入力され、これに基づいてＰＷＭ信号を生成してインバータ回路２に出力する。インバータ回路２は、インバータ制御回路７００から入力されるＰＷＭ信号に基づいてスイッチング素子のスイッチングを行う。

インバータ制御回路７００は、出力有効電力および出力無効電力を検出して、これらを目標値に一致させるためのフィードバック制御を行っている。電力計測部７１０は、電圧センサ６より入力される電圧信号Ｖ（Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗ）と電流センサ５より入力される電流信号Ｉ（Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗ）とから、有効電力Ｐおよび無効電力Ｑを算出する。電力制御部７２は、電力計測部７１０が算出した有効電力Ｐおよび無効電力Ｑに基づいて、有効電力制御のための補償信号および無効電力制御のための補償信号を生成する。

電力計測部７１０は、電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗを互いに直交するα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβに変換し、電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗを互いに直交するα軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβに変換し、下記（１）式によって有効電力Ｐを算出し、下記（２）式によって無効電力Ｑを算出する。
Ｐ＝Ｖα・Ｉα＋Ｖβ・Ｉβ ・・・ （１）
Ｑ＝−Ｖβ・Ｉα＋Ｖα・Ｉβ ・・・ （２）

赤木泰文、金澤喜平、藤田光悦、難波江章、「瞬時無効電力の一般化理論とその応用」、電気学会論文誌Ｂ、Ｖol.103, No.7, 昭和５８年７月、第４１ページ〜第４８ページ

しかしながら、電力系統Ｂには基本波の正相分の交流信号の他に逆相分の交流信号が含まれているので、電力計測部７１０は基本波の正相分の有効電力および無効電力を精度よく計測することができない。すなわち、電圧センサ６より入力される電圧信号Ｖおよび電流センサ５より入力される電流信号Ｉにも逆相分の信号が含まれているので、これらを基に有効電力Ｐおよび無効電力Ｑを算出した場合、これらには逆相分による誤差が含まれる。算出された有効電力Ｐおよび無効電力Ｑに対して、ローパスフィルタなどによりリプルの除去を行ったとしても、誤差を完全に取り除くことができない。

例えば、α軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβに含まれる基本波の正相分の振幅をＶ₁、逆相分の振幅をＶ_-1とすると、
Ｖα＝Ｖ₁cos（ωt）＋Ｖ_-1cos（−ωt）
Ｖβ＝Ｖ₁sin（ωt）＋Ｖ_-1sin（−ωt）
で表され、α軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβに含まれる基本波の正相分の振幅をＩ₁、逆相分の振幅をＩ_-1とすると、
Ｉα＝Ｉ₁cos（ωt−θ₁）＋Ｉ_-1cos（−ωt−θ_-1）
Ｉβ＝Ｉ₁sin（ωt−θ₁）＋Ｉ_-1sin（−ωt−θ_-1）
で表される。なお、θ₁は正相分の電流信号と電圧信号との位相差であり、θ_-1は逆相分の電流信号と電圧信号との位相差である。

この場合、上記（１）式により有効電力Ｐを算出すると、
となり、これから直流分を抽出すると、
Ｐ＝Ｖ₁Ｉ₁cosθ₁＋Ｖ_-1Ｉ_-1cosθ_-1 ・・・ （３）
となる。上記（３）式に示すように、有効電力Ｐには、正相分の有効電力の他に、逆相分の有効電力も含まれている。

同様に、上記（２）式により無効電力Ｑを算出して、直流分を抽出すると、
Ｑ＝−Ｖ₁Ｉ₁sinθ₁−Ｖ_-1Ｉ_-1sinθ_-1 ・・・ （４）
となる。上記（４）式に示すように、無効電力Ｑには、正相分の無効電力の他に、逆相分の無効電力も含まれている。

基本波の正相分の有効電力および無効電力を精度よく計測することができないと、インバータ制御回路７００は、出力有効電力および出力無効電力を適切に制御することができない。特に、瞬低などの系統擾乱によって電力系統Ｂの逆相分が増加した場合、算出された有効電力Ｐおよび無効電力Ｑが実際の基本波の正相分の有効電力および無効電力とかけ離れたものになるので、出力有効電力および出力無効電力を適切に制御することができなくなる。

本発明は上記した事情のもとで考え出されたものであって、電圧信号および電流信号に複数の信号が重畳されている場合でも、所定成分の有効電力または無効電力を精度よく計測することができる電力計測装置を提供することをその目的としている。

上記課題を解決するため、本発明では、次の技術的手段を講じている。

本発明の第１の側面によって提供される電力計測装置は、検出された三相交流の各相の電圧信号および各相の電流信号に基づいて、有効電力または無効電力を計測する電力計測装置であって、前記３つの電圧信号に基づく所定成分の電圧信号をそれぞれ抽出する電圧信号抽出手段と、前記３つの電流信号に基づく前記所定成分の電流信号をそれぞれ抽出する電流信号抽出手段と、前記電圧信号抽出手段によって抽出された前記所定成分の電圧信号と、前記電流信号抽出手段によって抽出された前記所定成分の電流信号とから、有効電力または無効電力を算出する電力算出手段とを備えており、前記所定成分は、三相交流信号の基本波または高調波の正相分または逆相分であることを特徴とする。なお、「所定成分」とは、三相交流に含まれる複数の交流成分のうちの所定の成分であって、基本波の正相分以外に、基本波の逆相分、所定の高調波（例えば、５次高調波）の正相分または逆相分などがある。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記電圧信号抽出手段は、前記３つの電圧信号を第１の電圧信号および第２の電圧信号に変換する電圧信号変換手段と、前記第１の電圧信号に含まれる前記所定成分の電圧信号である第１の成分電圧信号と、前記第２の電圧信号に含まれる前記所定成分の電圧信号である第２の成分電圧信号とを、それぞれ抽出する成分電圧信号抽出手段とを備え、前記電流信号抽出手段は、前記３つの電流信号を第１の電流信号および第２の電流信号に変換する電流信号変換手段と、前記第１の電流信号に含まれる前記所定成分の電流信号である第１の成分電流信号と、前記第２の電流信号に含まれる前記所定成分の電流信号である第２の成分電流信号とを、それぞれ抽出する成分電流信号抽出手段とを備えている。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記成分電圧信号抽出手段は、前記第１の電圧信号を第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の電圧信号を第２の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第１の成分電圧信号を抽出し、前記第１の電圧信号を第３の伝達関数によって信号処理し、前記第２の電圧信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第２の成分電圧信号を抽出し、前記成分電流信号抽出手段は、前記第１の電流信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の電流信号を前記第２の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第１の成分電流信号を抽出し、前記第１の電流信号を前記第３の伝達関数によって信号処理し、前記第２の電流信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第２の成分電流信号を抽出し、前記所定成分の信号の角周波数をω、時定数をＴとした場合、前記第１の伝達関数は、
Ｇ₁（ｓ）＝（Ｔ・ｓ＋１）／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω）²｝
であり、前記第２の伝達関数は、
Ｇ₂（ｓ）＝−Ｔ・ω／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω）²｝
であり、前記第３の伝達関数は、
Ｇ₃（ｓ）＝Ｔ・ω／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω）²｝
である。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記成分電圧信号抽出手段は、前記第１の電圧信号を第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の電圧信号を第２の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第１の成分電圧信号を抽出し、前記第１の電圧信号を第３の伝達関数によって信号処理し、前記第２の電圧信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第２の成分電圧信号を抽出し、前記成分電流信号抽出手段は、前記第１の電流信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の電流信号を前記第２の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第１の成分電流信号を抽出し、前記第１の電流信号を前記第３の伝達関数によって信号処理し、前記第２の電流信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第２の成分電流信号を抽出し、前記所定成分の信号の角周波数をω、時定数をＴとした場合、前記第１の伝達関数は、
Ｇ₁（ｓ）＝（Ｔ²・ｓ²＋Ｔ・ｓ＋Ｔ²・ω²）／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω）²｝
であり、前記第２の伝達関数は、
Ｇ₂（ｓ）＝−Ｔ・ω／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω）²｝
であり、前記第３の伝達関数は、
Ｇ₃（ｓ）＝Ｔ・ω／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω）²｝
である。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記成分電圧信号抽出手段は、前記第１の電圧信号および前記第２の電圧信号に、基準とする正弦波信号の位相である基準位相に基づいた回転座標変換処理を行うことで、ｄ軸電圧信号およびｑ軸電圧信号を生成し、前記ｄ軸電圧信号およびｑ軸電圧信号の直流成分のみを通過させることで、前記第１の成分電圧信号および前記第２の成分電圧信号をそれぞれ抽出し、前記成分電流信号抽出手段は、前記第１の電流信号および前記第２の電流信号に、前記基準位相に基づいた回転座標変換処理を行うことで、ｄ軸電流信号およびｑ軸電流信号を生成し、前記ｄ軸電流信号およびｑ軸電流信号の直流成分のみを通過させることで、前記第１の成分電流信号および前記第２の成分電流信号をそれぞれ抽出する。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記電圧信号変換手段は、前記３つの電圧信号を２つの電圧信号に変換した上で、当該２つの電圧信号に基準とする正弦波信号の位相である基準位相に基づいた回転座標変換処理を行うことで前記第１の電圧信号および前記第２の電圧信号に変換し、前記成分電圧信号抽出手段は、前記第１の電圧信号および前記第２の電圧信号の直流成分のみを通過させることで、前記第１の成分電圧信号および前記第２の成分電圧信号をそれぞれ抽出し、前記電流信号変換手段は、前記３つの電流信号を２つの電流信号に変換した上で、当該２つの電流信号に前記基準位相に基づいた回転座標変換処理を行うことで前記第１の電流信号および前記第２の電流信号に変換し、前記成分電流信号抽出手段は、前記第１の電流信号および前記第２の電流信号の直流成分のみを通過させることで、前記第１の成分電流信号および前記第２の成分電流信号をそれぞれ抽出する。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記成分電圧信号抽出手段は、前記第１の電圧信号をＶα、前記第２の電圧信号をＶβとすると、前記第１の成分電圧信号Ｖ’αおよび前記第２の成分電圧信号Ｖ’βを下記（５ａ）式に示す行列式によって算出し、前記成分電流信号抽出手段は、前記第１の電流信号をＩα、前記第２の電流信号をＩβとすると、前記第１の成分電流信号Ｉ’αおよび前記第２の成分電流信号Ｉ’βを下記（５ｂ）式に示す行列式によって算出する。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記電圧信号抽出手段は、前記３つの電圧信号をＶｕ，Ｖｖ，Ｖｗとすると、それぞれの前記所定成分の電圧信号Ｖ’ｕ，Ｖ’ｖ，Ｖ’ｗを、下記（６ａ）式に示す行列式によって抽出する成分電圧信号抽出手段と、前記成分電圧信号抽出手段によって抽出された電圧信号Ｖ’ｕ，Ｖ’ｖ，Ｖ’ｗを第１の成分電圧信号および第２の成分電圧信号に変換する電圧信号変換手段とを備えており、前記電流信号抽出手段は、前記３つの電流信号をＩｕ，Ｉｖ，Ｉｗとすると、それぞれの前記所定成分の電流信号Ｉ’ｕ，Ｉ’ｖ，Ｉ’ｗを、下記（６ｂ）式に示す行列式によって抽出する成分電流信号抽出手段と、前記成分電流信号抽出手段によって抽出された電流信号Ｉ’ｕ，Ｉ’ｖ，Ｉ’ｗを第１の成分電流信号および第２の成分電流信号に変換する電流信号変換手段とを備えている。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記電力算出手段は、前記第１の成分電圧信号をＶ’α、前記第２の成分電圧信号をＶ’β、前記第１の成分電流信号をＩ’α、前記第２の成分電流信号をＩ’βとすると、有効電力Ｐを下記式によって算出する。
Ｐ＝Ｖ’α・Ｉ’α＋Ｖ’β・Ｉ’β

本発明の好ましい実施の形態においては、前記電力算出手段は、前記第１の成分電圧信号をＶ’α、前記第２の成分電圧信号をＶ’β、前記第１の成分電流信号をＩ’α、前記第２の成分電流信号をＩ’βとすると、無効電力Ｑを下記式によって算出する。
Ｑ＝−Ｖ’β・Ｉ’α＋Ｖ’α・Ｉ’β

本発明の好ましい実施の形態においては、前記所定成分は、前記三相交流の基本波の正相分である。

本発明の第２の側面によって提供されるインバータ制御回路は、本発明の第１の側面によって提供される電力計測装置によって計測された有効電力または無効電力を用いて出力電力制御を行うことを特徴とする。

本発明の第３の側面によって提供される系統連系インバータシステムは、本発明の第２の側面によって提供されるインバータ制御回路と、前記インバータ制御回路によって制御されるインバータ回路とを備えていることを特徴とする。

本発明の第４の側面によって提供される電力計測方法は、検出された三相交流の各相の電圧信号および各相の電流信号に基づいて、所定成分の有効電力または無効電力を計測する電力計測方法であって、前記３つの電圧信号に基づく前記所定成分の電圧信号をそれぞれ抽出する第１の工程と、前記３つの電流信号に基づく前記所定成分の電流信号をそれぞれ抽出する第２の工程と、前記第１の工程において抽出された前記所定成分の電圧信号と、前記第２の工程において抽出された前記所定成分の電流信号とから、有効電力または無効電力を算出する第３の工程とを備えており、前記所定成分は、三相交流信号の基本波または高調波の正相分または逆相分であることを特徴とする。

本発明によれば、電圧信号抽出手段によって抽出された所定成分の電圧信号と、電流信号抽出手段によって抽出された所定成分の電流信号とから、有効電力または無効電力が算出される。したがって、検出された各電圧信号および各電流信号に複数の信号が重畳されている場合でも、所定成分の信号のみを抽出して演算を行うので、所定成分の有効電力および無効電力を精度よく計測することができる。

本発明のその他の特徴および利点は、添付図面を参照して以下に行う詳細な説明によって、より明らかとなろう。

第１実施形態に係る系統連系インバータシステムを説明するためのブロック図である。 第１実施形態に係る電力計測部の内部構成を説明するためのブロック図である。 第２実施形態に係る電力計測部の内部構成を説明するためのブロック図である。 回転座標変換および静止座標変換を伴う処理を線形時不変の処理に変換する方法について説明するためのブロック線図である。 回転座標変換および静止座標変換を伴う処理を線形時不変の処理に変換する方法について説明するためのブロック線図であり、行列で表したものである。 行列の計算を説明するためのブロック線図である。 回転座標変換を行ってからローパスフィルタ処理を行った後に静止座標変換を行う処理を示すブロック線図である。 行列Ｇ_LPFの各要素である伝達関数を解析するためのボード線図である。 正相分の信号と逆相分の信号を説明するための図である。 第３実施形態に係る電力計測部の内部構成を説明するためのブロック図である。 回転座標変換を行ってからハイパスフィルタ処理を行った後に静止座標変換を行う処理を示すブロック線図である。 行列Ｇ_HPFの各要素である伝達関数を解析するためのボード線図である。 第５実施形態に係る電力計測部の内部構成を説明するためのブロック図である。 第６実施形態に係るインバータ制御回路の内部構成を説明するためのブロック図である。 従来の一般的な系統連系インバータシステムを説明するためのブロック図である。

以下、本発明の実施の形態を、本発明に係る電力計測装置を系統連系インバータシステムのインバータ制御回路に備えた場合を例として、図面を参照して具体的に説明する。

図１は、第１実施形態に係る系統連系インバータシステムを説明するためのブロック図である。

同図に示すように、系統連系インバータシステムＡは、直流電源１、インバータ回路２、フィルタ回路３、変圧回路４、電流センサ５、電圧センサ６、およびインバータ制御回路７を備えている。

直流電源１は、インバータ回路２に接続している。インバータ回路２、フィルタ回路３、および変圧回路４は、この順で、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相の出力電圧の出力ラインに直列に接続されて、三相交流の電力系統Ｂに接続している。電流センサ５および電圧センサ６は、変圧回路４の出力側に設置されている。インバータ制御回路７は、インバータ回路２に接続されている。系統連系インバータシステムＡは、直流電源１が出力する直流電力を交流電力に変換して電力系統Ｂに供給する。なお、系統連系インバータシステムＡの構成は、これに限られない。例えば、電流センサ５および電圧センサ６を変圧回路４の入力側に設けてもよいし、インバータ回路２の制御に必要な他のセンサを設けていてもよい。また、変圧回路４をフィルタ回路３の入力側に設けるようにしてもよいし、変圧回路４を設けない、いわゆるトランスレス方式にしてもよい。また、直流電源１とインバータ回路２との間にＤＣ／ＤＣコンバータ回路を設けるようにしてもよい。

直流電源１は、直流電力を出力するものであり、例えば太陽電池を備えている。太陽電池は、太陽光エネルギーを電気エネルギーに変換することで、直流電力を生成する。直流電源１は、生成された直流電力を、インバータ回路２に出力する。なお、直流電源１は、太陽電池により直流電力を生成するものに限定されない。例えば、直流電源１は、燃料電池、蓄電池、電気二重層コンデンサやリチウムイオン電池であってもよいし、ディーゼルエンジン発電機、マイクロガスタービン発電機や風力タービン発電機などにより生成された交流電力を直流電力に変換して出力する装置であってもよい。

インバータ回路２は、直流電源１から入力される直流電圧を交流電圧に変換して、フィルタ回路３に出力するものである。インバータ回路２は、三相インバータであり、図示しない３組６個のスイッチング素子を備えたＰＷＭ制御型インバータ回路である。インバータ回路２は、インバータ制御回路７から入力されるＰＷＭ信号に基づいて、各スイッチング素子のオンとオフとを切り替えることで、直流電源１から入力される直流電圧を交流電圧に変換する。なお、インバータ回路２はこれに限定されず、例えば、マルチレベルインバータであってもよい。

フィルタ回路３は、インバータ回路２から入力される交流電圧から、スイッチングによる高周波成分を除去するものである。フィルタ回路３は、リアクトルとコンデンサとからなるローパスフィルタを備えている。フィルタ回路３で高周波成分を除去された交流電圧は、変圧回路４に出力される。なお、フィルタ回路３の構成はこれに限定されず、高周波成分を除去するための周知のフィルタ回路であればよい。変圧回路４は、フィルタ回路３から出力される交流電圧を系統電圧とほぼ同一のレベルに昇圧または降圧する。

電流センサ５は、変圧回路４から出力される各相の交流電流（すなわち、系統連系インバータシステムＡの出力電流）を検出するものである。検出された電流信号Ｉ（Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗ）は、インバータ制御回路７に入力される。電圧センサ６は、電力系統Ｂの各相の系統電圧を検出するものである。検出された電圧信号Ｖ（Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗ）は、インバータ制御回路７に入力される。なお、系統連系インバータシステムＡが出力する出力電圧は、系統電圧とほぼ一致している。

インバータ制御回路７は、インバータ回路２を制御するものであり、例えばマイクロコンピュータなどによって実現されている。インバータ制御回路７は、電流センサ５から入力される電流信号Ｉ、および、電圧センサ６から入力される電圧信号Ｖに基づいて、系統連系インバータシステムＡが出力する出力電圧の波形を指令するための指令値信号を生成し、当該指令値信号に基づいて生成されるパルス信号をＰＷＭ信号として出力する。インバータ回路２は、入力されるＰＷＭ信号に基づいて各スイッチング素子のオンとオフとを切り替えることで、指令値信号に対応した波形の交流電圧を出力する。

インバータ制御回路７は、指令値信号の波形を変化させて系統連系インバータシステムＡの出力電圧の波形を変化させることで、出力電力および出力電流を制御している。すなわち、インバータ制御回路７は、出力有効電力および出力無効電力を検出して、これらを目標値に一致させるためのフィードバック制御を行い、出力電流を検出して、これを目標値に一致させるためのフィードバック制御を行う。出力電力のフィードバック制御のための補償信号が出力電流のフィードバック制御の目標値に用いられ、出力電流のフィードバック制御のための補償信号が電圧信号Ｖを基にした信号に加算されることで指令値信号が生成される。なお、図１においては、出力電力制御および出力電流制御を行うための構成のみを記載して、その他の構成を省略している。

インバータ制御回路７は、電力計測部７１、電力制御部７２、電流制御部７３、系統対抗分生成部７４、およびＰＷＭ信号生成部７５を備えている。

電力計測部７１は、電流センサ５より入力される電流信号Ｉ（Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗ）および電圧センサ６より入力される電圧信号Ｖ（Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗ）に基づいて、系統連系インバータシステムＡの出力有効電力および出力無効電力を演算するものである。電力計測部７１は、演算結果の有効電力Ｐおよび無効電力Ｑを電力制御部７２に出力する。電力計測部７１で行われる演算処理の詳細については後述する。

電力制御部７２は、電力計測部７１より入力される有効電力Ｐおよび無効電力Ｑに基づいて、有効電力制御のための補償信号および無効電力制御のための補償信号を生成するものである。電力制御部７２は、有効電力Ｐおよび無効電力Ｑをそれぞれの目標値に一致させるためのフィードバック制御（例えば、ＰＩ制御）を行うためのものであり、当該制御のための補償信号を電流制御部７３に出力する。

電流制御部７３は、電流センサ５より入力される電流信号Ｉ（Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗ）に基づいて、電流制御のための補償信号を生成するものである。電流制御部７３は、いわゆる三相/二相変換処理（αβ変換処理）および回転座標変換処理（ｄｑ変換処理）を行って、３つの電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗを２つのｄ軸電流信号およびｑ軸電流信号に変換する。そして、ｄ軸電流信号およびｑ軸電流信号を電力制御部７２より入力される有効電力制御のための補償信号および無効電力制御のための補償信号にそれぞれ一致させるためのフィードバック制御（例えば、ＰＩ制御）を行う。さらに、電流制御部７３は、当該制御のために生成された２つの補償信号を、いわゆる静止座標変換処理（逆ｄｑ変換処理）および二相/三相変換処理（逆αβ変換処理）によって、３つの補償信号に変換して出力する。

系統対抗分生成部７４は、電圧センサ６から電圧信号Ｖ（Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗ）を入力されて、系統指令値信号を生成して出力する。系統指令値信号は系統連系インバータシステムＡが出力する出力電圧の波形を指令するための指令値信号の基準となるものである。系統対抗分生成部７４が出力する系統指令値信号と、電流制御部７３が出力する３つの補償信号とがそれぞれ加算されて、指令値信号が算出され、ＰＷＭ信号生成部７５に入力される。

ＰＷＭ信号生成部７５は、入力される指令値信号と、所定の周波数（例えば、４ｋＨｚ）の三角波信号として生成されたキャリア信号とに基づいて、三角波比較法によりＰＷＭ信号を生成する。三角波比較法では、指令値信号とキャリア信号とがそれぞれ比較され、例えば、指令値信号がキャリア信号より大きい場合にハイレベルとなり、小さい場合にローレベルとなるパルス信号がＰＷＭ信号として生成される。生成されたＰＷＭ信号は、インバータ回路２に出力される。

次に、電力計測部７１の詳細について、図２を参照して説明する。

図２は、電力計測部７１の内部構成を説明するためのブロック図である。

同図に示すように、電力計測部７１は、電圧信号三相/二相変換部７１１、電流信号三相/二相変換部７１２、正相分電圧信号抽出部７１３、正相分電流信号抽出部７１４、および電力算出部７１５を備えている。

電圧信号三相/二相変換部７１１は、電圧センサ６より入力される３つの電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗを、α軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβに変換するものである。電圧信号三相/二相変換部７１１は、いわゆる三相/二相変換処理（αβ変換処理）を行うものであり、電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗを互いに直交するα軸成分とβ軸成分とにそれぞれ分解して、各軸成分をまとめることでα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβを生成する。

電圧信号三相/二相変換部７１１で行われる変換処理は、下記（７）式に示す行列式で表される。

電流信号三相/二相変換部７１２は、電流センサ５より入力される３つの電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗを、α軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβに変換するものである。電流信号三相/二相変換部７１２は、いわゆる三相/二相変換処理（αβ変換処理）を行うものであり、電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗを互いに直交するα軸成分とβ軸成分とにそれぞれ分解して、各軸成分をまとめることでα軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβを生成する。

電流信号三相/二相変換部７１２で行われる変換処理は、下記（８）式に示す行列式で表される。

正相分電圧信号抽出部７１３は、電圧信号三相/二相変換部７１１より入力されるα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβから、基本波の正相分の信号を抽出するものである。抽出された正相分電圧信号Ｖ’ｄ，Ｖ’ｑは、電力算出部７１５に出力される。正相分電圧信号抽出部７１３は、回転座標変換部７１３ａおよびＬＰＦ７１３ｂを備えている。

回転座標変換部７１３ａは、電圧信号三相/二相変換部７１１から入力されるα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβを、回転座標系のｄ軸電圧信号Ｖｄおよびｑ軸電圧信号Ｖｑに変換するものである。回転座標系は、直交するｄ軸とｑ軸とを有し、電力系統Ｂの系統電圧の基本波と同一の角速度で同一の方向に回転する直交座標系である。回転座標系の反対概念として、回転しない座標系を静止座標系とする。回転座標変換部７１３ａは、いわゆる回転座標変換処理（ｄｑ変換処理）を行うものであり、静止座標系のα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβを、図示しない位相検出部が検出した系統電圧の基本波の位相θに基づいて、回転座標系のｄ軸電圧信号Ｖｄおよびｑ軸電圧信号Ｖｑに変換する。

回転座標変換部７１３ａで行われる変換処理は、下記（９）式に示す行列式で表される。

ＬＰＦ７１３ｂは、ローパスフィルタであり、ｄ軸電圧信号Ｖｄおよびｑ軸電圧信号Ｖｑの直流成分だけを通過させる。回転座標変換処理によって、α軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβの基本波の正相分が、それぞれｄ軸電圧信号Ｖｄおよびｑ軸電圧信号Ｖｑの直流成分に変換されている。ＬＰＦ７１３ｂは、直流成分だけを通過させ交流成分を遮断することで、基本波の正相分信号を通過させその他の成分の信号（逆相分信号や高調波信号）を遮断する。ｄ軸電圧信号Ｖｄの直流成分の信号である正相分電圧信号Ｖ’ｄおよびｑ軸電圧信号Ｖｑの直流成分の信号である正相分電圧信号Ｖ’ｑが、電力算出部７１５に出力される。

正相分電流信号抽出部７１４は、電流信号三相/二相変換部７１２より入力されるα軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβから、基本波の正相分の信号を抽出するものである。抽出された正相分電流信号Ｉ’ｄ，Ｉ’ｑは、電力算出部７１５に出力される。正相分電流信号抽出部７１４は、回転座標変換部７１４ａおよびＬＰＦ７１４ｂを備えている。

回転座標変換部７１４ａは、電流信号三相/二相変換部７１２から入力されるα軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβを、回転座標系のｄ軸電流信号Ｉｄおよびｑ軸電流信号Ｉｑに変換するものである。回転座標変換部７１４ａは、いわゆる回転座標変換処理（ｄｑ変換処理）を行うものであり、静止座標系のα軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβを、位相θに基づいて、回転座標系のｄ軸電流信号Ｉｄおよびｑ軸電流信号Ｉｑに変換する。

回転座標変換部７１４ａで行われる変換処理は、下記（１０）式に示す行列式で表される。

ＬＰＦ７１４ｂは、ローパスフィルタであり、ｄ軸電流信号Ｉｄおよびｑ軸電流信号Ｉｑの直流成分だけを通過させる。回転座標変換処理によって、α軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβの基本波の正相分が、それぞれｄ軸電流信号Ｉｄおよびｑ軸電流信号Ｉｑの直流成分に変換されている。ＬＰＦ７１４ｂは、直流成分だけを通過させ交流成分を遮断することで、基本波の正相分信号を通過させその他の成分の信号（逆相分信号や高調波信号）を遮断する。ｄ軸電流信号Ｉｄの直流成分の信号である正相分電流信号Ｉ’ｄおよびｑ軸電流信号Ｉｑの直流成分の信号である正相分電流信号Ｉ’ｑが、電力算出部７１５に出力される。

電力算出部７１５は、有効電力Ｐおよび無効電力Ｑを算出するものである。電力算出部７１５は、正相分電圧信号抽出部７１３より入力される正相分電圧信号Ｖ’ｄ，Ｖ’ｑと、正相分電流信号抽出部７１４より入力される正相分電流信号Ｉ’ｄ，Ｉ’ｑとから、下記（１１）式によって有効電力Ｐを算出し、下記（１２）式によって無効電力Ｑを算出する。算出された有効電力Ｐおよび無効電力Ｑは、電力制御部７２に出力される。
Ｐ＝Ｖ’ｄ・Ｉ’ｄ＋Ｖ’ｑ・Ｉ’ｑ ・・・ （１１）
Ｑ＝−Ｖ’ｑ・Ｉ’ｄ＋Ｖ’ｄ・Ｉ’ｑ ・・・ （１２）

本実施形態において、３つの電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗが互いに直交するα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβに変換され、３つの電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗが互いに直交するα軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβに変換される。正相分電圧信号抽出部７１３によって正相分電圧信号Ｖ’ｄ，Ｖ’ｑが抽出され、正相分電流信号抽出部７１４によって正相分電流信号Ｉ’ｄ，Ｉ’ｑが抽出される。そして、抽出された正相分電圧信号Ｖ’ｄ，Ｖ’ｑと正相分電流信号Ｉ’ｄ，Ｉ’ｑとから、有効電力Ｐおよび無効電力Ｑが算出される。したがって、検出された電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗおよび電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗに逆相分や高調波成分が重畳されている場合でも、基本波の正相分の信号のみを抽出して演算を行うので、基本波の正相分の有効電力および無効電力を精度よく計測することができる。

なお、上記第１実施形態においては、ローパスフィルタを用いた場合について説明したが、ハイパスフィルタを用いて構成するようにしてもよい。この場合、図２に示す正相分電圧信号抽出部７１３および正相分電流信号抽出部７１４がハイパスフィルタを用いて逆相分を除去するようにすればよい。すなわち、回転座標変換部７１３ａおよび回転座標変換部７１４ａが、位相θの負の値である位相「−θ」に基づいて逆相分の回転座標変換を行い、ＬＰＦ７１３ｂおよびＬＰＦ７１４ｂに代えてハイパスフィルタで直流成分（逆相分）を遮断するようにする。この場合でも、正相分電圧信号抽出部７１３および正相分電流信号抽出部７１４が基本波の正相分信号を抽出することができる。

上記第１実施形態においては、基本波の正相分の有効電力および無効電力を計測する場合について説明したが、これに限られない。回転座標変換部７１３ａおよび回転座標変換部７１４ａにおいて、位相「−θ」に基づいて回転座標変換を行うようにすれば、基本波の逆相分の有効電力および無効電力を計測することができる。同様に、位相「−５θ」、「７θ」、「−１１θ」に基づいて回転座標変換を行うようにすれば、それぞれ、５次、７次、１１次高調波の正相分の有効電力および無効電力を計測することができる。

上記第１実施形態においては、電力算出部７１５が、正相分電圧信号Ｖ’ｄ，Ｖ’ｑと正相分電流信号Ｉ’ｄ，Ｉ’ｑとから、有効電力Ｐおよび無効電力Ｑを算出する場合について説明したが、これに限られない。以下に、第２実施形態として、正相分電圧信号Ｖ’ｄ，Ｖ’ｑおよび正相分電流信号Ｉ’ｄ，Ｉ’ｑを静止座標変換した信号を用いて有効電力Ｐおよび無効電力Ｑを算出する場合について説明する。

図３は、第２実施形態に係る電力計測部の内部構成を説明するためのブロック図である。同図において、図２に示す電力計測部７１と同一または類似の要素には、同一の符号を付している。

図３に示す電力計測部７１’は、正相分電圧信号抽出部７１３’および正相分電流信号抽出部７１４’がそれぞれ静止座標変換部７１３ｃおよび７１４ｃを備えている点と、電力算出部７１５’が静止座標変換後の信号を用いて有効電力Ｐおよび無効電力Ｑを算出する点とで、第１実施形態に係る電力計測部７１と異なる。

静止座標変換部７１３ｃは、回転座標変換部７１３ａとは逆の変換処理である静止座標変換処理（逆ｄｑ変換処理）を行うものである。静止座標変換部７１３ｃは、ＬＰＦ７１３ｂから入力される回転座標系の正相分電圧信号Ｖ’ｄ，Ｖ’ｑを、位相θに基づいて、静止座標系の２つの正相分電圧信号Ｖ’α，Ｖ’βに変換する。

静止座標変換部７１３ｃで行われる変換処理は、下記（１３）式に示す行列式で表される。

静止座標変換部７１４ｃは、回転座標変換部７１４ａとは逆の変換処理である静止座標変換処理（逆ｄｑ変換処理）を行うものである。静止座標変換部７１４ｃは、ＬＰＦ７１４ｂから入力される回転座標系の正相分電流信号Ｉ’ｄ，Ｉ’ｑを、位相θに基づいて、静止座標系の２つの正相分電流信号Ｉ’α，Ｉ’βに変換する。

静止座標変換部７１４ｃで行われる変換処理は、下記（１４）式に示す行列式で表される。

電力算出部７１５’は、有効電力Ｐおよび無効電力Ｑを算出するものである。電力算出部７１５’は、正相分電圧信号抽出部７１３’より入力される正相分電圧信号Ｖ’α，Ｖ’βと、正相分電流信号抽出部７１４’より入力される正相分電流信号Ｉ’α，Ｉ’βとから、下記（１５）式によって有効電力Ｐを算出し、下記（１６）式によって無効電力Ｑを算出する。算出された有効電力Ｐおよび無効電力Ｑは、電力制御部７２に出力される。
Ｐ＝Ｖ’α・Ｉ’α＋Ｖ’β・Ｉ’β ・・・ （１５）
Ｑ＝−Ｖ’β・Ｉ’α＋Ｖ’α・Ｉ’β ・・・ （１６）

本実施形態においても、抽出された正相分電圧信号Ｖ’α，Ｖ’βと正相分電流信号Ｉ’α，Ｉ’βとから有効電力Ｐおよび無効電力Ｑが算出される。したがって、第２実施形態に係る電力計測部７１’も、第１実施形態に係る電力計測部７１と同様の効果を奏することができる。

なお、第２実施形態において、正相分電圧信号Ｖ’α，Ｖ’βと正相分電流信号Ｉ’α，Ｉ’βとを、二相/三相変換処理（逆αβ変換処理）によって、それぞれ三相の正相分信号に変換し、これらを用いて有効電力Ｐおよび無効電力Ｑを算出するようにしてもよい。また、第２実施形態においても、上記第１実施形態と同様に、ハイパスフィルタを用いて構成するようにしてもよいし、基本波の逆相分、所定の高調波の正相分や逆相分の有効電力および無効電力を計測するようにしてもよい。

上記第２実施形態においては、回転座標変換部７１３ａ，７１４ａおよび静止座標変換部７１３ｃ，７１４ｃが非線形時変処理を行うために、線形制御理論を用いて制御系を設計することができず、また、システム解析もできなかった。線形制御理論を用いることができるように、回転座標変換部７１３ａ，７１４ａおよび静止座標変換部７１３ｃ，７１４ｃを備えず、これに代わる構成を採用した場合を、第３実施形態として説明する。

まず、回転座標変換および静止座標変換を伴う処理を線形時不変の処理に変換する方法について説明する。

図４（ａ）は、回転座標変換および静止座標変換を伴う処理を説明するための図である。当該処理では、まず、信号αおよびβが、回転座標変換によって、信号ｄおよびｑに変換される。信号ｄおよびｑに対して、それぞれ所定の伝達関数Ｆ（ｓ）で表される処理が行われ、信号ｄ’およびｑ’が出力される。次に、信号ｄ’およびｑ’が静止座標変換によって、信号α’およびβ’に変換される。図４（ａ）に示す非線形時変の処理を、図４（ｂ）に示す線形時不変の伝達関数の行列Ｇを用いた処理に変換する。

図４（ａ）に示す回転座標変換は下記（１７）式の行列式で表され、静止座標変換は下記（１８）式の行列式で表される。

したがって、図４（ａ）に示す処理を、行列を用いて、図５（ａ）のように表すことができる。図５（ａ）に示す３つの行列の積を計算し、算出された行列を線形時不変の行列にすることで、図４（ｂ）に示す行列Ｇを算出することができる。このとき、静止座標変換および回転座標変換の行列を行列の積に変換したうえで、算出を行う。

回転座標変換の行列は、下記（１９）式に示す右辺の行列の積に変換することができる。
但し、ｊは虚数単位であり、exp（）は自然対数の底ｅの指数関数であり、
である。なお、Ｔ^-1は、Ｔの逆行列である。

となり、オイラーの公式より、exp(ｊθ)＝ｃｏｓθ＋ｊｓｉｎθ、exp(−ｊθ)＝ｃｏｓθ−ｊｓｉｎθを代入して計算すると、
であることが、確認できる。

また、静止座標変換の行列は、下記（２０）式に示す右辺の行列の積に変換することができる。当該行列の積の中央の行列は線形時不変の行列である。
但し、ｊは虚数単位であり、exp（）は自然対数の底ｅの指数関数であり、
である。なお、Ｔ^-1は、Ｔの逆行列である。

となり、オイラーの公式より、exp(ｊθ)＝ｃｏｓθ＋ｊｓｉｎθ、exp(−ｊθ)＝ｃｏｓθ−ｊｓｉｎθを代入して計算すると、
であることが、確認できる。

上記（１９）式および（２０）式を用いて、図５（ａ）に示す３つの行列の積を計算して、行列Ｇを算出すると、下記（２１）式のように計算される。

上記（２１）式の中央の３つの行列の１行１列目の要素に注目し、これをブロック線図で表すと、図６に示すブロック線図になる。図６に示すブロック線図の入出力特性を計算すると、
となる。ただし、Ｆ（ｓ）はインパルス応答ｆ（ｔ）をもつ一入力一出力伝達関数である 。

ここで、θ（ｔ）＝ω₀ｔとすると、θ（ｔ）−θ（τ）＝ω₀ｔ−ω₀τ＝ω₀（ｔ−τ）＝θ（ｔ−τ）となるので、図６に示すブロック線図の入出力特性は、インパルス応答ｆ（ｔ）exp（−ｊω₀ｔ）を持つ線形時不変系のものに等しい。インパルス応答ｆ（ｔ）exp（−ｊω₀ｔ）をラプラス変換すると、伝達関数Ｆ（ｓ＋ｊω₀）が得られる。また、図６に示すブロック線図のexp（ｊθ（ｔ））とexp（−ｊθ（ｔ））とを入れ換えた場合の入出力特性は、伝達関数Ｆ（ｓ−ｊω₀）の入出力特性になる。

したがって、上記（２１）式からさらに計算を進めると、
と計算される。

これにより、図５（ａ）に示す処理を、図５（ｂ）に示す処理に変換することができる。図５（ｂ）に示す処理は、回転座標変換を行ってから所定の伝達関数Ｆ（ｓ）で表される処理を行った後に静止座標変換を行う処理と等価の処理であって、当該処理のシステムは線形時不変のシステムである。

ローパスフィルタの伝達関数は、時定数をＴとすると、Ｆ（ｓ）＝１／（Ｔｓ＋１）で表される。したがって、図７に示す処理、すなわち、回転座標変換を行ってからローパスフィルタ処理を行った後に静止座標変換を行う処理と等価の処理を示す伝達関数の行列Ｇ_LPFは、上記（２２）式を用いて、下記（２３）式のように算出される。

図８は、行列Ｇ_LPFの各要素である伝達関数を解析するためのボード線図である。同図（ａ）は行列Ｇ_LPFの１行１列要素（以下では、「（１，１）要素」と記載する。他の要素についても同様に記載する。）および（２，２）要素の伝達関数を示しており、同図（ｂ）は行列Ｇ_LPFの（１，２）要素の伝達関数を示しており、同図（ｃ）は行列Ｇ_LPFの（２，１）要素の伝達関数を示している。同図は、系統電圧の基本波の周波数（以下では、「中心周波数」とする。また、中心周波数に対応する角周波数を「中心角周波数」とする。）が６０Ｈｚの場合（すなわち、角周波数ω₀＝１２０πの場合）のものであり、時定数Ｔを「０．１」，「１」，「１０」，「１００」とした場合を示している。

同図（ａ），（ｂ）および（ｃ）が示す振幅特性は、いずれも、中心周波数にピークがあり、振幅特性のピークは−６ｄＢ（＝１／２）である。また、時定数Ｔが大きくなると、通過帯域が小さくなっている。同図（ａ）が示す位相特性は、中心周波数で０度になる。つまり、行列Ｇ_LPFの（１，１）要素および（２，２）要素の伝達関数は、中心周波数（中心角周波数）の信号を位相を変化させることなく通過させる。同図（ｂ）が示す位相特性は、中心周波数で９０度になる。つまり、行列Ｇ_LPFの（１，２）要素の伝達関数は、中心周波数（中心角周波数）の信号の位相を９０度進めて通過させる。一方、同図（ｃ）が示す位相特性は、中心周波数で−９０度になる。つまり、行列Ｇ_LPFの（２，１）要素の伝達関数は、中心周波数（中心角周波数）の信号の位相を９０度遅らせて通過させる。以下に、三相/二相変換後の２つの信号に対する伝達関数の行列Ｇ_LPFに示す処理を、図９を参照して検討する。

図９は、正相分の信号と逆相分の信号を説明するための図である。同図（ａ）は正相分の信号を示しており、同図（ｂ）は逆相分の信号を示している。

同図（ａ）において、電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗの基本波の正相分信号を破線矢印のベクトルｕ，ｖ，ｗで示している。ベクトルｕ，ｖ，ｗは互いに１２０度ずつ向きが異なっており、時計回りの順番で並んで角周波数ω₀で反時計回りの方向に回転している。前記正相分信号を三相/二相変換したα軸信号およびβ軸信号は、実線矢印のベクトルα，βで示される。ベクトルα，βは、時計回りの順番で９０度向きが異なっており、角周波数ω₀で反時計回りの方向に回転している。

つまり、α軸信号はβ軸信号より９０度位相が進んでいる。α軸信号に行列Ｇ_LPFの（１，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない（図８（ａ）参照）。また、β軸信号に行列Ｇ_LPFの（１，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度進む（図８（ｂ）参照）。したがって、両者の位相がα軸信号と同じ位相になるので、両者を加算することでα軸信号が再現される。一方、α軸信号に行列Ｇ_LPFの（２，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度遅れる（図８（ｃ）参照）。また、β軸信号に行列Ｇ_LPFの（２，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない。したがって、両者の位相がβ軸信号と同じ位相になるので、両者を加算することでβ軸信号が再現される。

逆相分は相順が正相分とは逆方向になっている成分である。図９（ｂ）において、電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗの基本波の逆相分信号を破線矢印のベクトルｕ，ｖ，ｗで示している。ベクトルｕ，ｖ，ｗは互いに１２０度ずつ向きが異なっており、反時計回りの順番で並んで角周波数ω₀で反時計回りの方向に回転している。前記逆相分信号を三相/二相変換したα軸信号およびβ軸信号は、実線矢印のベクトルα，βで示される。ベクトルα，βは、反時計回りの順番で９０度向きが異なっており、角周波数ω₀で反時計回りの方向に回転している。

つまり、α軸信号はβ軸信号より９０度位相が遅れている。α軸信号に行列Ｇ_LPFの（１，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない。また、β軸信号に行列Ｇ_LPFの（１，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度進む。したがって、両者の位相が逆位相になるので、両者を加算することで打ち消し合うことになる。一方、α軸信号にＧ_LPFの（２，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度遅れる。また、β軸信号に行列Ｇ_LPFの（２，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない。したがって、両者の位相が逆位相になるので、両者を加算することで打ち消し合うことになる。つまり、伝達関数の行列Ｇ_LPFは、基本波の正相分信号を通過させ、逆相分信号を遮断する。また、基本波以外の周波数の信号（高調波など）は基本波より減衰されるので、伝達関数の行列Ｇ_LPFに示す処理は、中心周波数の正相分信号を抽出するフィルタ処理であることが確認できる。

伝達関数の行列Ｇ_LPFの（１，２）要素と(２，１)要素とを入れ換えた場合、上記とは逆に、正相分信号を遮断し、逆相分信号を通過させる。したがって、中心周波数の逆相分信号を抽出する場合には、伝達関数の行列Ｇ_LPFの（１，２）要素と(２，１)要素とを入れ換えた行列を用いればよい。

図１０は、第３実施形態に係る電力計測部の内部構成を説明するためのブロック図である。同図において、図３に示す電力計測部７１'と同一または類似の要素には、同一の符号を付している。

図１０に示す電力計測部７１”は、正相分電圧信号抽出部７１３'および正相分電流信号抽出部７１４'に代えて、正相分電圧信号抽出部７１３”および正相分電流信号抽出部７１４”を備えている点で、第２実施形態に係る電力計測部７１'（図３参照）と異なる。

正相分電圧信号抽出部７１３”は、電圧信号三相/二相変換部７１１より入力されるα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβから、基本波の正相分信号を抽出するものである。抽出された正相分電圧信号Ｖ’α，Ｖ’βは、電力算出部７１５'に出力される。正相分電圧信号抽出部７１３”は、上記（２３）式に示す、基本波の正相分信号を抽出するための伝達関数の行列Ｇ_LPFに表される処理を行う。つまり、下記（２４）式に示す処理を行っている。角周波数ω₀は系統電圧の基本波の角周波数（例えば、ω₀＝１２０π[rad/sec]（６０[Ｈｚ]））があらかじめ設定されており、時定数Ｔはあらかじめ設計されている。

本実施形態において、正相分電圧信号抽出部７１３”は、回転座標変換および静止座標変換を行うことなく、静止座標系でフィルタリング処理を行っている。伝達関数の行列Ｇ_LPFは、回転座標変換を行ってからフィルタリング処理を行った後に静止座標変換を行う処理と等価の処理を示す伝達関数の行列である。したがって、伝達関数の行列Ｇ_LPFで表される処理を行う正相分電圧信号抽出部７１３”は、図３に示す回転座標変換部７１３ａ、静止座標変換部７１３ｃ、およびＬＰＦ７１３ｂと等価の処理、すなわち、正相分電圧信号抽出部７１３’と等価の処理を行っている。

また、正相分電圧信号抽出部７１３”で行われる処理は、伝達関数の行列Ｇ_LPFで示されるので、線形時不変の処理である。非線形時変処理である回転座標変換処理および静止座標変換処理が含まれていない線形時不変システムになっているので、線形制御理論を用いた制御系設計やシステム解析が可能となる。このように、上記（２３）式に示す伝達関数の行列Ｇ_LPFを用いることで、回転座標変換を行ってからフィルタリング処理を行った後に静止座標変換を行う非線形の処理を、線形時不変の多入出力系へ帰着させることができ、これによりシステム解析や制御系設計が容易になる。

正相分電流信号抽出部７１４”は、電流信号三相/二相変換部７１２より入力されるα軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβから、基本波の正相分信号を抽出するものである。抽出された正相分電流信号Ｉ’α，Ｉ’βは、電力算出部７１５'に出力される。正相分電流信号抽出部７１４”は、上記（２３）式に示す伝達関数の行列Ｇ_LPFに表される処理を行う。つまり、基本波の正相分信号を抽出するための処理を行っており、下記（２５）式に示す処理を行っている。角周波数ω₀は系統電圧の基本波の角周波数（例えば、ω₀＝１２０π[rad/sec]（６０[Ｈｚ]））があらかじめ設定されており、時定数Ｔはあらかじめ設計されている。

正相分電流信号抽出部７１４”は、図３に示す回転座標変換部７１４ａ、静止座標変換部７１４ｃ、およびＬＰＦ７１４ｂと等価の処理、すなわち、正相分電流信号抽出部７１４’と等価の処理を行っている。また、正相分電流信号抽出部７１４”で行われる処理も線形時不変の処理であり、線形制御理論を用いた制御系設計やシステム解析が可能となる。

正相分電圧信号抽出部７１３”および正相分電流信号抽出部７１４”は、第２実施形態に係る正相分電圧信号抽出部７１３’および正相分電流信号抽出部７１４’（図３参照）とそれぞれ等価の処理を行っている。つまり、正相分電圧信号抽出部７１３”はα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβから正相分電圧信号Ｖ’α，Ｖ’βを抽出し、正相分電流信号抽出部７１４”はα軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβから正相分電流信号Ｉ’α，Ｉ’βを抽出する。そして、正相分電圧信号Ｖ’α，Ｖ’βおよび正相分電流信号Ｉ’α，Ｉ’βから、上記（１５）式および（１６）式によって、有効電力Ｐおよび無効電力Ｑが算出される。したがって、第３実施形態に係る電力計測部７１”も、第１実施形態に係る電力計測部７１と同様の効果を奏することができる。さらに、第３実施形態に係る電力計測部７１”は、線形制御理論を用いた制御系設計やシステム解析が可能であるという効果も奏することができる。

なお、本実施形態においては、伝達関数の行列の各要素の時定数が同一である場合について説明したが、要素毎に異なる値を用いるようにしてもよい。例えば、α軸成分の速応性を向上させたり、安定性を高めたりするなどの付加特性を与えるように設計することもできる。

本実施形態においては、正相分電圧信号抽出部７１３”および正相分電流信号抽出部７１４”をそれぞれ個別に設計する場合について説明したが、これに限られない。時定数Ｔを共通にするようにして、正相分電圧信号抽出部７１３”および正相分電流信号抽出部７１４”を一度に設計するようにしてもよい。

本実施形態においては、正相分電圧信号抽出部７１３”および正相分電流信号抽出部７１４”で用いられる角周波数ω₀をあらかじめ設定しておく場合について説明したが、これに限られない。信号処理のサンプリング周期が固定サンプリング周期の場合、系統電圧の基本波の角周波数を周波数検出装置などで検出して、検出された角周波数を角周波数ω₀として用いるようにしてもよい。

本実施形態においては、基本波の正相分の有効電力および無効電力を計測する場合について説明したが、これに限られない。正相分電圧信号抽出部７１３”および正相分電流信号抽出部７１４”が、上記（２３）式に示す伝達関数の行列Ｇ_LPFの（１，２）要素と(２，１)要素とを入れ換えた行列に表される処理を行うようにすれば、逆相分の信号を抽出することができるので、電力算出部７１５’は基本波の逆相分の有効電力および無効電力を算出することができる。また、正相分電圧信号抽出部７１３”および正相分電流信号抽出部７１４”が、上記（２３）式に示す伝達関数の行列Ｇ_LPFにおいて、角周波数ω₀に代えて角周波数「−５ω₀」、「７ω₀」、「−１１ω₀」とした行列に表される処理を行うようにすれば、それぞれ、５次、７次、１１次高調波の正相分の信号を抽出することができるので、電力算出部７１５’はそれぞれ５次、７次、１１次高調波の正相分の有効電力および無効電力を算出することができる。

本実施形態においては、ローパスフィルタに代わる処理を行う場合について説明したが、ハイパスフィルタに代わる処理を行う構成としてもよい。

ハイパスフィルタの伝達関数は、時定数をＴとすると、Ｆ（ｓ）＝Ｔｓ／（Ｔｓ＋１）で表される。したがって、図１１に示す処理、すなわち、回転座標変換を行ってからハイパスフィルタ処理を行った後に静止座標変換を行う処理と等価の処理を示す伝達関数の行列Ｇ_HPFは、上記（２２）式を用いて、下記（２６）式のように算出される。

図１２は、行列Ｇ_HPFの各要素である伝達関数を解析するためのボード線図である。同図（ａ）は行列Ｇ_HPFの（１，１）要素および（２，２）要素の伝達関数を示しており、同図（ｂ）は行列Ｇ_HPFの（１，２）要素の伝達関数を示しており、同図（ｃ）は行列Ｇ_HPFの（２，１）要素の伝達関数を示している。同図は、中心周波数が６０Ｈｚの場合のものであり、時定数Ｔを「０．１」，「１」，「１０」，「１００」とした場合を示している。

同図（ａ）が示す振幅特性は中心周波数近辺で減衰しており、中心周波数での振幅特性は−６ｄＢ（＝１／２）である。また、時定数Ｔが大きくなると、遮断帯域が小さくなっている。同図（ｂ）および（ｃ）が示す振幅特性は、いずれも、中心周波数にピークがあり、振幅特性のピークは−６ｄＢ（＝１／２）である。また、時定数Ｔが大きくなると、通過帯域が小さくなっている。また、同図（ａ）が示す位相特性は、中心周波数で０度になる。つまり、行列Ｇ_HPFの（１，１）要素および（２，２）要素の伝達関数は、中心周波数の信号を位相を変化させることなく通過させる。同図（ｂ）が示す位相特性は、中心周波数で−９０度になる。つまり、行列Ｇ_HPFの（１，２）要素の伝達関数は、中心周波数の信号の位相を９０度遅らせて通過させる。一方、同図（ｃ）が示す位相特性は、中心周波数で９０度になる。つまり、行列Ｇ_HPFの（２，１）要素の伝達関数は、中心周波数の信号の位相を９０度進めて通過させる。以下に、三相/二相変換後の２つの信号に対する伝達関数の行列Ｇ_HPFに示す処理を、図９を参照して検討する。

図９（ａ）において、基本波の正相分信号を三相/二相変換したα軸信号（ベクトルα）に行列Ｇ_HPFの（１，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない（図１２（ａ）参照）。また、β軸信号（ベクトルβ）に行列Ｇ_HPFの（１，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度遅れる（図１２（ｂ）参照）。したがって、両者の位相が逆位相になるので、両者を加算することで打ち消し合うことになる。一方、α軸信号に行列Ｇ_HPFの（２，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度進む（図１２（ｃ）参照）。また、β軸信号に行列Ｇ_HPFの（２，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない。したがって、両者の位相が逆位相になるので、両者を加算することで打ち消し合うことになる。

同図（ｂ）において、基本波の逆相分信号を三相/二相変換したα軸信号（ベクトルα）に行列Ｇ_HPFの（１，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない。また、β軸信号（ベクトルβ）に行列Ｇ_HPFの（１，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度遅れる。したがって、両者の位相がα軸信号と同じ位相になるので、両者を加算することでα軸信号が再現される。一方、α軸信号に行列Ｇ_HPFの（２，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度進む（図１２（ｃ）参照）。また、β軸信号に行列Ｇ_HPFの（２，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない。したがって、両者の位相がβ軸信号と同じ位相になるので、両者を加算することでβ軸信号が再現される。

つまり、伝達関数の行列Ｇ_HPFは、基本波の逆相分信号を通過させ、正相分信号を遮断する。また、基本波以外の周波数の信号（高調波など）は、行列Ｇ_HPFの（１，１）要素および（２，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合はそのまま通過し（図１２（ａ）参照）、（１，２）要素および（２，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合は減衰するので（図１２（ｂ）、（ｃ）参照）、ほぼそのまま通過する。したがって、伝達関数の行列Ｇ_HPFに示す処理は、中心周波数の正相分信号だけを除去するノッチフィルタ処理であることが確認できる。

伝達関数の行列Ｇ_HPFの（１，２）要素と(２，１)要素とを入れ換えた場合、上記とは逆に、逆相分信号を遮断し、正相分信号を通過させる。したがって、中心周波数の逆相分信号だけを除去する場合には、伝達関数の行列Ｇ_HPFの（１，２）要素と(２，１)要素とを入れ換えた行列を用いればよい。

第３実施形態においてハイパスフィルタに代わる処理を行う場合、図１０に示す正相分電圧信号抽出部７１３”および正相分電流信号抽出部７１４”がハイパスフィルタに代わる処理を行って逆相分を除去するようにすればよい。すなわち、正相分電圧信号抽出部７１３”および正相分電流信号抽出部７１４”が上記（２６）式に示す行列Ｇ_HPFの（１，２）要素と(２，１)要素とを入れ換えた行列を用いた下記（２７）式および（２８）式に示す処理を行うようにする。なお、角周波数ω₀は系統電圧の基本波の角周波数（例えば、ω₀＝１２０π[rad/sec]（６０[Ｈｚ]））があらかじめ設定されており、時定数Ｔはあらかじめ設計されている。この場合でも、正相分電圧信号抽出部７１３”および正相分電流信号抽出部７１４”が基本波の正相分信号を抽出することができる。

なお、ハイパスフィルタに代わる処理を行う構成の場合においても、ローパスフィルタに代わる処理を行う場合と同様に、伝達関数の行列の各要素の時定数に異なる値を用いるようにしてもよいし、時定数Ｔを共通にするようにして、正相分電圧信号抽出部７１３”および正相分電流信号抽出部７１４”を一度に設計するようにしてもよい。また、周波数検出装置などで検出した系統電圧の基本波の角周波数を角周波数ω₀として用いるようにしてもよい。

ハイパスフィルタに代わる処理を行う構成の場合においては、正相分電圧信号抽出部７１３”および正相分電流信号抽出部７１４”が基本波の逆相分の通過を抑制することで正相分を抽出する。したがって、α軸電圧信号Ｖα、β軸電圧信号Ｖβ、α軸電流信号Ｉα、β軸電流信号Ｉβに高調波成分が含まれていた場合、正相分電圧信号抽出部７１３”および正相分電流信号抽出部７１４”は、高調波成分も通過させてしまう。電力系統Ｂに高調波成分が多く含まれている場合、基本波の正相分をより精度よく抽出するためには、当該高調波成分の通過を抑制する構成を追加する必要がある。

この場合、正相分電圧信号抽出部７１３”および正相分電流信号抽出部７１４”において、抑制すべき高調波成分を除去するためのハイパスフィルタに代わる処理をさらに備えるようにすればよい。例えば、５次高調波を抑制すべき場合は、上記（２６）式に示す行列Ｇ_HPFにおいて、ω₀を「−５ω₀」とした行列を用いた処理を行えばよい。正相分電圧信号抽出部７１３”および正相分電流信号抽出部７１４”は抑制する必要がある高調波成分の次数に応じて設計すればよく、７次高調波、１１次高調波を抑制すべき場合は、上記（２６）式に示す行列Ｇ_HPFにおいて、ω₀をそれぞれ「７ω₀」、「−１１ω₀」とした行列を用いた処理を行うようにすればよい。

上記第３実施形態においては、正相分電圧信号抽出部７１３”および正相分電流信号抽出部７１４”がどちらもローパスフィルタに代わる処理またはハイパスフィルタに代わる処理を用いる場合について説明したが、これに限られない。例えば、正相分電圧信号抽出部７１３”がローパスフィルタに代わる処理を用いて正相分信号を通過させることで抽出し、正相分電流信号抽出部７１４”がハイパスフィルタに代わる処理を用いて逆相分信号の通過を抑制することで正相分信号を抽出するようにしてもよい。また、正相分電圧信号抽出部７１３”がハイパスフィルタに代わる処理を用いて逆相分信号の通過を抑制することで正相分信号を抽出し、正相分電流信号抽出部７１４”がローパスフィルタに代わる処理を用いて正相分信号を通過させることで抽出するようにしてもよい。

上記第３実施形態においては、電力算出部７１５’が、正相分電圧信号Ｖ’α，Ｖ’βと正相分電流信号Ｉ’α，Ｉ’βとから、有効電力Ｐおよび無効電力Ｑを算出する場合について説明したが、これに限られない。例えば、正相分電圧信号Ｖ’α，Ｖ’βと正相分電流信号Ｉ’α，Ｉ’βとを、二相/三相変換処理（逆αβ変換処理）によって、それぞれ三相の正相分信号に変換し、これらを用いて有効電力Ｐおよび無効電力Ｑを算出するようにしてもよい。なお、この場合、上記（７）式に示す三相/二相変換処理の行列、上記（２４）式に示す行列、および、二相/三相変換処理の行列の積を算出して、当該積の行列を用いて電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗから三相の正相分信号を直接算出するようにしてもよい。同様に、上記（８）式に示す三相/二相変換処理の行列、上記（２５）式に示す行列、および、二相/三相変換処理の行列の積を算出して、当該積の行列を用いて電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗから三相の正相分信号を直接算出するようにしてもよい。また、上記第３実施形態において、上記（７）式に示す演算および上記（２４）式に示す演算に代えて、各行列の積を算出して、当該積の行列を用いた演算を行うようにしてもよい。同様に、上記（８）式に示す演算および上記（２５）式に示す演算に代えて、各行列の積を算出して、当該積の行列を用いた演算を行うようにしてもよい。

正相分信号と逆相分信号とを抽出する方法として、対称座標変換が知られている。以下に、対称座標変換を用いて正相分の信号を抽出する場合を、第４実施形態として説明する。

第４実施形態に係る電力計測部の内部構成を説明するためのブロック図は、図１０に示す第３実施形態の電力計測部７１”のものと共通する。第４実施形態においては、図１０に示す正相分電圧信号抽出部７１３”および正相分電流信号抽出部７１４”は、対称座標変換を用いて正相分の信号を抽出する。

本実施形態において正相分電圧信号抽出部７１３”は、電圧信号三相/二相変換部７１１より入力されるα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβから、下記（２９）式に示す行列式によって正相分電圧信号Ｖ’α，Ｖ’βを算出する。但し、ｊは虚数単位である。

本実施形態において正相分電流信号抽出部７１４”は、電流信号三相/二相変換部７１２より入力されるα軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβから、下記（３０）式に示す行列式によって正相分電流信号Ｉ’α，Ｉ’βを算出する。但し、ｊは虚数単位である。なお、上記（２９）式および下記（３０）式は、後述する下記（３１）〜（３４）式を用いて算出できるが、詳細な算出過程の説明は省略する。

本実施形態においても、α軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβから正相分電圧信号Ｖ’α，Ｖ’βが抽出され、α軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβから正相分電流信号Ｉ’α，Ｉ’βが抽出され、これらを用いて有効電力Ｐおよび無効電力Ｑが算出される。したがって、第４実施形態に係る電力計測部７１”も、第１実施形態に係る電力計測部７１と同様の効果を奏することができる。

正相分電圧信号抽出部７１３”および正相分電流信号抽出部７１４”によって、基本波の逆相分、５次高調波成分、７次高調波成分などは除去されるが、例えば１１次高調波成分などは除去されずに通過してしまう。したがって、電力系統Ｂにこれらの高調波成分が多く含まれている場合は、基本波の正相分をより精度よく抽出するために、当該高調波を除去するためのフィルタ（例えば、基本波を通過させるローパスフィルタなど）を備えるようにすればよい。

上記第４実施形態においては、基本波の正相分の有効電力および無効電力を計測する場合について説明したが、これに限られない。正相分電圧信号抽出部７１３”および正相分電流信号抽出部７１４”において、上記（２９）式および（３０）式の行列に代えて下記（３１）式の行列を用いるようにすれば、逆相分の信号を抽出することができるので、電力算出部７１５’は基本波の逆相分の有効電力および無効電力を算出することができる。

上記第４実施形態においては、電力算出部７１５’が、正相分電圧信号Ｖ’α，Ｖ’βと正相分電流信号Ｉ’α，Ｉ’βとから、有効電力Ｐおよび無効電力Ｑを算出する場合について説明したが、これに限られない。例えば、正相分電圧信号Ｖ’α，Ｖ’βと正相分電流信号Ｉ’α，Ｉ’βとを、二相/三相変換処理（逆αβ変換処理）によって、それぞれ三相の正相分信号に変換し、これらを用いて有効電力Ｐおよび無効電力Ｑを算出するようにしてもよい。なお、この場合、上記（７）式に示す三相/二相変換処理の行列、上記（２９）式に示す行列、および、二相/三相変換処理の行列の積を算出して、当該積の行列を用いて電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗから三相の正相分信号を直接算出するようにしてもよい。同様に、上記（８）式に示す三相/二相変換処理の行列、上記（３０）式に示す行列、および、二相/三相変換処理の行列の積を算出して、当該積の行列を用いて電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗから三相の正相分信号を直接算出するようにしてもよい。また、上記第４実施形態において、上記（７）式に示す演算および上記（２９）式に示す演算に代えて、各行列の積を算出して、当該積の行列を用いた演算を行うようにしてもよい。同様に、上記（８）式に示す演算および上記（３０）式に示す演算に代えて、各行列の積を算出して、当該積の行列を用いた演算を行うようにしてもよい。

上記第４実施形態においては、三相/二相変換を行ってから正相分信号を抽出しているが、先に正相分信号を抽出してから三相/二相変換を行うようにしてもよい。以下に、対称座標変換を用いて、電圧信号Ｖ（Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗ）および電流信号Ｉ（Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗ）から正相分信号を抽出し、その後に三相/二相変換を行う場合を、第５実施形態として説明する。

図１３は、第５実施形態に係る電力計測部の内部構成を説明するためのブロック図である。同図において、第４実施形態に係る電力計測部７１”（図１０参照）と同一または類似の要素には、同一の符号を付している。

図１３に示す電力計測部７１'''は、正相分信号を抽出してから三相/二相変換を行う点で、第４実施形態に係る電力計測部７１”と異なり、電圧信号三相/二相変換部７１１および正相分電圧信号抽出部７１３”に代えて、正相分電圧信号抽出部７１６および電圧信号三相/二相変換部７１１’を備え、電流信号三相/二相変換部７１２および正相分電流信号抽出部７１４”に代えて、正相分電流信号抽出部７１７および電流信号三相/二相変換部７１２’を備えている。

正相分電圧信号抽出部７１６は、電圧センサ６より入力される電圧信号Ｖ（Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗ）から、各相の正相分電圧信号Ｖ’ｕ，Ｖ’ｖ，Ｖ’ｗを抽出するものである。抽出された正相分電圧信号Ｖ’ｕ，Ｖ’ｖ，Ｖ’ｗは電圧信号三相/二相変換部７１１’に出力される。正相分電圧信号抽出部７１６は、下記（３２）式に示す処理を行う。但し、ａ＝exp（ｊ・２π/３）であり、exp（）は自然対数の底ｅの指数関数、ｊは虚数単位である。

正相分電流信号抽出部７１７は、電流センサ５より入力される電流信号Ｉ（Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗ）から、各相の正相分電流信号Ｉ’ｕ，Ｉ’ｖ，Ｉ’ｗを抽出するものである。抽出された正相分電流信号Ｉ’ｕ，Ｉ’ｖ，Ｉ’ｗは電流信号三相/二相変換部７１２’に出力される。正相分電流信号抽出部７１７は、下記（３３）式に示す処理を行う。但し、ａ＝exp（ｊ・２π/３）であり、exp（）は自然対数の底ｅの指数関数、ｊは虚数単位である。

電圧信号三相/二相変換部７１１’は、正相分電圧信号抽出部７１６より入力される３つの正相分電圧信号Ｖ’ｕ，Ｖ’ｖ，Ｖ’ｗを、２つの正相分電圧信号Ｖ’α，Ｖ’βに変換するものである。変換後の正相分電圧信号Ｖ’α，Ｖ’βは、電力算出部７１５’に出力される。電圧信号三相/二相変換部７１１’はいわゆる三相/二相変換処理（αβ変換処理）を行うものであり、電圧信号三相/二相変換部７１１’で行われる変換処理は、下記（３４）式に示す行列式で表される。

電流信号三相/二相変換部７１２’は、正相分電流信号抽出部７１７より入力される３つの正相分電流信号Ｉ’ｕ，Ｉ’ｖ，Ｉ’ｗを、２つの正相分電流信号Ｉ’α，Ｉ’βに変換するものである。変換後の正相分電流信号Ｉ’α，Ｉ’βは、電力算出部７１５’に出力される。電流信号三相/二相変換部７１２’はいわゆる三相/二相変換処理（αβ変換処理）を行うものであり、電流信号三相/二相変換部７１２’で行われる変換処理は、下記（３５）式に示す行列式で表される。

正相分電圧信号抽出部７１６および電圧信号三相/二相変換部７１１’は、電圧信号Ｖ（Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗ）から各相の正相分電圧信号Ｖ’ｕ，Ｖ’ｖ，Ｖ’ｗを抽出し、正相分電圧信号Ｖ’α，Ｖ’βに変換する。また、正相分電流信号抽出部７１７および電流信号三相/二相変換部７１２’は、電流信号Ｉ（Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗ）から各相の正相分電流信号Ｉ’ｕ，Ｉ’ｖ，Ｉ’ｗを抽出し、正相分電流信号Ｉ’α，Ｉ’βに変換する。そして、正相分電圧信号Ｖ’α，Ｖ’βおよび正相分電流信号Ｉ’α，Ｉ’βから有効電力Ｐおよび無効電力Ｑが算出される。したがって、第５実施形態に係る電力計測部７１'''も、第１実施形態に係る電力計測部７１と同様の効果を奏することができる。

第５実施形態においても、上記第４実施形態の場合と同様に、正相分電圧信号抽出部７１６および正相分電流信号抽出部７１７によって除去されない高調波成分を除去する必要がある場合は、当該高調波を除去するためのフィルタ（例えば、基本波を通過させるローパスフィルタなど）を備えるようにすればよい。

上記第５実施形態においては、基本波の正相分の有効電力および無効電力を計測する場合について説明したが、これに限られない。正相分電圧信号抽出部７１６および正相分電流信号抽出部７１７において、上記（３２）式および（３３）式の行列に代えて下記（３６）式の行列を用いるようにすれば、逆相分の信号を抽出することができるので、電力算出部７１５’は基本波の逆相分の有効電力および無効電力を算出することができる。

上記第５実施形態においては、電力算出部７１５’が、正相分電圧信号Ｖ’α，Ｖ’βと正相分電流信号Ｉ’α，Ｉ’βとから、有効電力Ｐおよび無効電力Ｑを算出する場合について説明したが、これに限られない。例えば、電圧信号三相/二相変換部７１１’および電流信号三相/二相変換部７１２’を設けることなく、正相分電圧信号抽出部７１６より出力される３つの正相分電圧信号Ｖ’ｕ，Ｖ’ｖ，Ｖ’ｗと、正相分電流信号抽出部７１７より出力される３つの正相分電流信号Ｉ’ｕ，Ｉ’ｖ，Ｉ’ｗとから、有効電力Ｐおよび無効電力Ｑを算出するようにしてもよい。また、上記第５実施形態において、上記（３２）式に示す演算および上記（３４）式に示す演算に代えて、各行列の積を算出して、当該積の行列を用いた演算を行うようにしてもよい。同様に、上記（３３）式に示す演算および上記（３５）式に示す演算に代えて、各行列の積を算出して、当該積の行列を用いた演算を行うようにしてもよい。

上記第１ないし第５実施形態においては、有効電力Ｐおよび無効電力Ｑを両方とも算出する場合について説明したが、これに限られない。いずれか一方のみを算出するようにしてもよい。例えば、インバータ制御回路７が入力直流電圧制御により出力有効電力を制御する場合であれば、有効電力制御が必要ないので、有効電力Ｐを算出する必要はない。この場合を第６実施形態として、以下に説明する。

図１４は、第６実施形態に係るインバータ制御回路の内部構成を説明するためのブロック図である。同図において、図１に示すインバータ制御回路７と同一または類似の要素には、同一の符号を付している。

インバータ制御回路７’は、入力直流電圧制御によって出力有効電力を制御する点で、インバータ制御回路７と異なる。具体的には、電力計測部７１は、有効電力Ｐを算出せず無効電力Ｑのみを算出し、電力制御部７２’は、電力計測部７１より入力される無効電力Ｑに基づいて、無効電力制御のための補償信号を生成して電流制御部７３に出力する。直流電圧制御部７６は、直流電圧センサ８によって検出された、直流電源１からインバータ回路２に入力される直流電圧を目標値に一致させるためのフィードバック制御（例えば、ＰＩ制御）を行って、当該制御のための補償信号を電流制御部７３に出力する。直流電圧制御部７６による入力直流電圧制御によって、系統連系インバータシステムＡの出力有効電力は制御される。

本実施形態において、電力計測部７１は、正相分電圧信号Ｖ’ｄ，Ｖ’ｑと正相分電流信号Ｉ’ｄ，Ｉ’ｑとをそれぞれ抽出し、これらを用いて無効電力Ｑを算出する。したがって、第６実施形態においても、第１実施形態と同様の効果を奏することができる。

なお、電力計測部７１が、正相分電圧信号Ｖ’ｄ，Ｖ’ｑと正相分電流信号Ｉ’ｄ，Ｉ’ｑとをそれぞれ抽出し、これらを用いて有効電力Ｐのみを算出するようにしてもよい。

上記第１ないし第６実施形態においては、本発明に係る電力計測装置をインバータ制御回路７（７’）に組み込んだ場合について説明したが、これに限られない。本発明に係る電力計測装置をインバータ制御回路７（７’）とは別に設けて、算出した有効電力Ｐ（無効電力Ｑ）を系統連系インバータシステムの出力有効電力（出力無効電力）として表示装置に常時表示するようにしつつ、当該電力計測装置が算出した有効電力Ｐおよび無効電力Ｑをインバータ制御回路７（７’）に出力するようにしてもよい。

上記第１ないし第６実施形態においては、本発明に係る電力計測装置を系統連系インバータシステムに用いた場合について説明したが、これに限られない。本発明に係る電力計測装置は、他のシステムに用いることもできるし、単体で三相交流の有効電力または無効電力を計測するための計測装置として用いることもできる。

本発明に係る電力計測装置、インバータ制御回路、系統連系インバータシステム、および、電力計測方法は、上述した実施形態に限定されるものではない。本発明に係る電力計測装置、インバータ制御回路、系統連系インバータシステム、および、電力計測方法の各部の具体的な構成は、種々に設計変更自在である。

Ａ 系統連系インバータシステム
１ 直流電源
２ インバータ回路
３ フィルタ回路
４ 変圧回路
５ 電流センサ
６ 電圧センサ
７，７’ インバータ制御回路
７１，７１’，７１”，71''' 電力計測部
７１１，７１１' 電圧信号三相/二相変換部（電圧信号変換手段）
７１２，７１２' 電流信号三相/二相変換部（電流信号変換手段）
７１３，７１３'，７１３”，７１６ 正相分電圧信号抽出部（成分電圧信号抽出手段）
７１３ａ 回転座標変換部
７１３ｂ ローパスフィルタ
７１３ｃ 静止座標変換部
７１４，７１４'，７１４”，７１７ 正相分電流信号抽出部（成分電流信号抽出手段）
７１４ａ 回転座標変換部
７１４ｂ ローパスフィルタ
７１４ｃ 静止座標変換部
７１５，７１５' 電力算出部
７２，７２’ 電力制御部
７３ 電流制御部
７４ 系統対抗分生成部
７５ ＰＷＭ信号生成部
７６ 直流電圧制御部
８ 直流電圧センサ
Ｂ 電力系統

Claims (14)

1. 検出された三相交流の各相の電圧信号および各相の電流信号に基づいて、有効電力または無効電力を計測する電力計測装置であって、
   前記３つの電圧信号に基づく所定成分の電圧信号をそれぞれ抽出する電圧信号抽出手段と、
   前記３つの電流信号に基づく前記所定成分の電流信号をそれぞれ抽出する電流信号抽出手段と、
   前記電圧信号抽出手段によって抽出された前記所定成分の電圧信号と、前記電流信号抽出手段によって抽出された前記所定成分の電流信号とから、有効電力または無効電力を算出する電力算出手段と、
   を備えており、
   前記所定成分は、三相交流信号の基本波または高調波の正相分または逆相分である、
   ことを特徴とする電力計測装置。
2. 前記電圧信号抽出手段は、
   前記３つの電圧信号を第１の電圧信号および第２の電圧信号に変換する電圧信号変換手段と、
   前記第１の電圧信号に含まれる前記所定成分の電圧信号である第１の成分電圧信号と、前記第２の電圧信号に含まれる前記所定成分の電圧信号である第２の成分電圧信号とを、それぞれ抽出する成分電圧信号抽出手段と、
   を備え、
   前記電流信号抽出手段は、
   前記３つの電流信号を第１の電流信号および第２の電流信号に変換する電流信号変換手段と、
   前記第１の電流信号に含まれる前記所定成分の電流信号である第１の成分電流信号と、前記第２の電流信号に含まれる前記所定成分の電流信号である第２の成分電流信号とを、それぞれ抽出する成分電流信号抽出手段と、
   を備えている、
   請求項１に記載の電力計測装置。
3. 前記成分電圧信号抽出手段は、
   前記第１の電圧信号を第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の電圧信号を第２の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第１の成分電圧信号を抽出し、
   前記第１の電圧信号を第３の伝達関数によって信号処理し、前記第２の電圧信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第２の成分電圧信号を抽出し、
   前記成分電流信号抽出手段は、
   前記第１の電流信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の電流信号を前記第２の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第１の成分電流信号を抽出し、
   前記第１の電流信号を前記第３の伝達関数によって信号処理し、前記第２の電流信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第２の成分電流信号を抽出し、
   前記所定成分の信号の角周波数をω、時定数をＴとした場合、
   前記第１の伝達関数は、
   Ｇ₁（ｓ）＝（Ｔ・ｓ＋１）／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω）²｝
   であり、
   前記第２の伝達関数は、
   Ｇ₂（ｓ）＝−Ｔ・ω／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω）²｝
   であり、
   前記第３の伝達関数は、
   Ｇ₃（ｓ）＝Ｔ・ω／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω）²｝
   である、
   請求項２に記載の電力計測装置。
4. 前記成分電圧信号抽出手段は、
   前記第１の電圧信号を第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の電圧信号を第２の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第１の成分電圧信号を抽出し、
   前記第１の電圧信号を第３の伝達関数によって信号処理し、前記第２の電圧信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第２の成分電圧信号を抽出し、
   前記成分電流信号抽出手段は、
   前記第１の電流信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の電流信号を前記第２の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第１の成分電流信号を抽出し、
   前記第１の電流信号を前記第３の伝達関数によって信号処理し、前記第２の電流信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第２の成分電流信号を抽出し、
   前記所定成分の信号の角周波数をω、時定数をＴとした場合、
   前記第１の伝達関数は、
   Ｇ₁（ｓ）＝（Ｔ²・ｓ²＋Ｔ・ｓ＋Ｔ²・ω²）／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω）²｝
   であり、
   前記第２の伝達関数は、
   Ｇ₂（ｓ）＝−Ｔ・ω／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω）²｝
   であり、
   前記第３の伝達関数は、
   Ｇ₃（ｓ）＝Ｔ・ω／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω）²｝
   である、
   請求項２に記載の電力計測装置。
5. 前記成分電圧信号抽出手段は、
   前記第１の電圧信号および前記第２の電圧信号に、基準とする正弦波信号の位相である基準位相に基づいた回転座標変換処理を行うことで、ｄ軸電圧信号およびｑ軸電圧信号を生成し、
   前記ｄ軸電圧信号およびｑ軸電圧信号の直流成分のみを通過させ、
   各直流成分に前記基準位相に基づいた静止座標変換処理を行うことで、前記第１の成分電圧信号および前記第２の成分電圧信号をそれぞれ抽出し、
   前記成分電流信号抽出手段は、
   前記第１の電流信号および前記第２の電流信号に、前記基準位相に基づいた回転座標変換処理を行うことで、ｄ軸電流信号およびｑ軸電流信号を生成し、
   前記ｄ軸電流信号およびｑ軸電流信号の直流成分のみを通過させ、
   各直流成分に前記基準位相に基づいた静止座標変換処理を行うことで、前記第１の成分電流信号および前記第２の成分電流信号をそれぞれ抽出する、
   請求項２に記載の電力計測装置。
6. 前記電圧信号変換手段は、前記３つの電圧信号を２つの電圧信号に変換した上で、当該２つの電圧信号に基準とする正弦波信号の位相である基準位相に基づいた回転座標変換処理を行うことで前記第１の電圧信号および前記第２の電圧信号に変換し、
   前記成分電圧信号抽出手段は、前記第１の電圧信号および前記第２の電圧信号の直流成分のみを通過させることで、前記第１の成分電圧信号および前記第２の成分電圧信号をそれぞれ抽出し、
   前記電流信号変換手段は、前記３つの電流信号を２つの電流信号に変換した上で、当該２つの電流信号に前記基準位相に基づいた回転座標変換処理を行うことで前記第１の電流信号および前記第２の電流信号に変換し、
   前記成分電流信号抽出手段は、前記第１の電流信号および前記第２の電流信号の直流成分のみを通過させることで、前記第１の成分電流信号および前記第２の成分電流信号をそれぞれ抽出する、
   請求項２に記載の電力計測装置。
7. 前記成分電圧信号抽出手段は、前記第１の電圧信号をＶα、前記第２の電圧信号をＶβとすると、前記第１の成分電圧信号Ｖ’αおよび前記第２の成分電圧信号Ｖ’βを下記（１ａ）式に示す行列式によって算出し、
   前記成分電流信号抽出手段は、前記第１の電流信号をＩα、前記第２の電流信号をＩβとすると、前記第１の成分電流信号Ｉ’αおよび前記第２の成分電流信号Ｉ’βを下記（１ｂ）式に示す行列式によって算出する、
   請求項２に記載の電力計測装置。
   
8. 前記電圧信号抽出手段は、
   前記３つの電圧信号をＶｕ，Ｖｖ，Ｖｗとすると、それぞれの前記所定成分の電圧信号Ｖ’ｕ，Ｖ’ｖ，Ｖ’ｗを、下記（２ａ）式に示す行列式によって抽出する成分電圧信号抽出手段と、
   前記成分電圧信号抽出手段によって抽出された電圧信号Ｖ’ｕ，Ｖ’ｖ，Ｖ’ｗを第１の成分電圧信号および第２の成分電圧信号に変換する電圧信号変換手段と、
   を備えており、
   前記電流信号抽出手段は、
   前記３つの電流信号をＩｕ，Ｉｖ，Ｉｗとすると、それぞれの前記所定成分の電流信号Ｉ’ｕ，Ｉ’ｖ，Ｉ’ｗを、下記（２ｂ）式に示す行列式によって抽出する成分電流信号抽出手段と、
   前記成分電流信号抽出手段によって抽出された電流信号Ｉ’ｕ，Ｉ’ｖ，Ｉ’ｗを第１の成分電流信号および第２の成分電流信号に変換する電流信号変換手段と、
   を備えている、
   請求項１に記載の電力計測装置。
   
9. 前記電力算出手段は、前記第１の成分電圧信号をＶ’α、前記第２の成分電圧信号をＶ’β、前記第１の成分電流信号をＩ’α、前記第２の成分電流信号をＩ’βとすると、有効電力Ｐを下記式によって算出する、
   請求項２ないし８のいずれかに記載の電力計測装置。
   
   Ｐ＝Ｖ’α・Ｉ’α＋Ｖ’β・Ｉ’β
10. 前記電力算出手段は、前記第１の成分電圧信号をＶ’α、前記第２の成分電圧信号をＶ’β、前記第１の成分電流信号をＩ’α、前記第２の成分電流信号をＩ’βとすると、無効電力Ｑを下記式によって算出する、
    請求項２ないし９のいずれかに記載の電力計測装置。
    
    Ｑ＝−Ｖ’β・Ｉ’α＋Ｖ’α・Ｉ’β
11. 前記所定成分は、前記三相交流の基本波の正相分である、請求項１ないし１０のいずれかに記載の電力計測装置。
12. 請求項１ないし１１のいずれかに記載の電力計測装置によって計測された有効電力または無効電力を用いて出力電力制御を行うことを特徴とするインバータ制御回路。
13. 請求項１２に記載のインバータ制御回路と、前記インバータ制御回路によって制御されるインバータ回路とを備えていることを特徴とする系統連系インバータシステム。
14. 検出された三相交流の各相の電圧信号および各相の電流信号に基づいて、有効電力または無効電力を計測する電力計測方法であって、
    前記３つの電圧信号に基づく所定成分の電圧信号をそれぞれ抽出する第１の工程と、
    前記３つの電流信号に基づく前記所定成分の電流信号をそれぞれ抽出する第２の工程と、
    前記第１の工程において抽出された前記所定成分の電圧信号と、前記第２の工程において抽出された前記所定成分の電流信号とから、有効電力または無効電力を算出する第３の工程と、
    を備えており、
    前記所定成分は、三相交流信号の基本波または高調波の正相分または逆相分である、
    いることを特徴とする電力計測方法。