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JP5717296B2 - 回折顕微法 - Google Patents

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Description

本発明は、実験により得られる回折パターンをもとに、計算機のデジタル処理によってイメージングを行う回折顕微法に関する。
原子を識別できる空間分解能で物質の構造を知ることが如何に大きな意味を持つかは、ＤＮＡやカーボンナノチューブなどの原子スケール構造解明とその後の展開を見れば明らかである。これらの構造解明には、Ｘ線または電子線による回折パターンが重要な役割を果たしている。原子スケールの構造を前提にする分野では、回折という現象が、周期性を持つ結晶に対してのみ問題になるという一般的な常識がある。しかし、「回折顕微法（Diffraction Microscopy）」または「回折イメージング（Diffractive Imaging）」と呼ばれる新たな方法の出現により、この常識は大きく変わりつつある。非特許文献１参照。
回折顕微法とは、図１に示すように、実験によって計測された回折パターンをもとに、計算機による数値計算によって実像を得るイメージング手法であり、物理的なレンズの機能をデジタル計算によって実現する「デジタルレンズ」と言える。この手法は、結像のためのレンズを必要とせず、回折パターンを基本とするにもかかわらず、周期性を持たない非結晶な物質に対しても回折限界分解能のイメージングを実現することが原理的に可能である。また、この手法は、波の性質を持つもの一般に適用可能であり、ド・ブロイ波長の電子に対しても応用可能である。近年、このような回折顕微法が大きな注目を浴びており、先端的な研究が世界的に展開されている。非特許文献２〜４参照。
回折顕微法の基本は、非特許文献５、６によって与えられる。
図２は、回折顕微法の基本アルゴリズムを示す図である。図２において、物体をｆとし、物体ｆをフーリエ変換ＦＴ{ｆ}したものをＦとする。ｆとＦは複素関数とし、対応する振幅および位相を、それぞれ、|ｆ|と|Ｆ|、および、φとΦとする。回折実験によって得られる物理量は、一般的に回折強度つまり振幅のみであり、位相は得られない。もし何らかの方法で位相が求められれば、逆フーリエ変換によって物体が得られる。このために、非特許文献５、６では、位相を求めるための「フーリエ反復位相回復法（Fourier Iterative Phase Retrieval）」を提案した。フーリエ反復位相回復法は、図２に示すように、実空間と逆空間（周波数空間）の両方でそれぞれの拘束条件、つまり、「オブジェクト拘束条件（Object Constraint）」と、「フーリエ拘束条件(Fourier Constraint)」（回折実験によって得られた振幅）とを課しながら、フーリエ変換と逆フーリエ変換を逐次的に交互に繰り返すことによって位相を得る手法である。この手法によって物体のイメージが得られることは、非特許文献７で実験的に実証された。なお、オブジェクト拘束条件の与え方は、具体的なアルゴリズムで異なる。
上記図１は、回折顕微法のシミュレーションの一例を示している。ここでは、フーリエ拘束条件として、左側の回折パターンを用い、オブジェクト拘束条件として、実関数・非負性および対象を取り囲む領域（サポート）をゼロとし、５０００回まではＨＩＯ（Hybrid Input-Output）と呼ばれる更新アルゴリズムを適用し、それ以降１００００回まではＥＲ（Error Reduction）と呼ばれる更新アルゴリズムを適用して、右側の実像が得られた。これはシミュレーションであるため、実像をもとに回折パターンを作成したが、オリジナルの実像が忠実に再構成されている。
J. C. H. Spence, Science of Microscopy (edsP. W. Hawkes and J. C. H. Spence), Springer, New York, 2007 郷原一寿、上村理: 顕微鏡、44(1), 69-73, 2009 O. Kamimura, K. Kawahara, T. Doi, T. Dobashi, T. Abe, and K. Gohara: Diffraction microscopy using 20 kV electron beam for multiwall carbon nanotubes, Appl. Phys. Lett., 92, 024106(1-3), 2008 O. Kamimura, T. Dobashi, K. Kawahara, T. Abe, and K. Gohara: 10-kV diffractive imaging using newly developed electron diffraction microscope, Ultramicroscopy, in press (On line: doi:10.1016/j.ultramic.2009.10010, 2010. 12. R. W. Gerchberg, Nature, 240, 404-406, 1972 J. R. Fienup, Appl. Opt., 21(15), 2758-2769, 1982 J. Miao, P. Charalambous, J. Kirz and D. Sayre: Nature, 400, 342-344, 1999 I. A. Vartanyants and I.K. Robinson, J. Phys.: Condens. Matter 13, 10593, 2001 U. Weierstall, Q. Chen, J. C. H. Spence, M. R. Howells, M. Isaacson, and R. R. Panepucci, Ultramicroscopy 90, 171, 2002 P. Jansson, Deconvolution of images and spectra (Academic Press, 1997)
このような回折顕微法における問題点の１つとして、入射ビームの角度拡がりがある。「入射ビームの角度拡がり」とは、図３に示すように、イメージング対象の物体に対して異なる角度で波が入射することをいう。回折顕微法において、入射ビームの角度拡がりが重要な課題の１つであることは、既に非特許文献８、９で指摘されている。しかし、これらの文献では、その解決法は提案されていない。なお、入射ビームの角度拡がりの問題については、後で詳述する。
本発明の目的は、入射ビームの角度拡がりの影響を低減することができる回折顕微法を提供することである。
本発明の回折顕微法は、ビームを試料に照射し、試料からの回折パターンの強度を計測し、計測した回折パターンの強度をもとにフーリエ反復位相回復法を用いて物体の像を再構成する回折顕微法において、入射ビームの角度拡がりによってコンボリューションされた回折パターンに対して、デコンボリューションを用いてフーリエ反復位相回復を行う。
本発明によれば、回折顕微法において、入射ビームの角度拡がりの影響を低減することができる。
回折顕微法を説明するための一例を示す図 回折顕微法の基本となるフーリエ反復位相回復法の基本原理（アルゴリズム）を示す図 入射ビームの角度拡がりを説明するための図 入射ビームの角度拡がりの影響を説明するための図 本発明に係る回折顕微法の原理（アルゴリズム）を示す図 本発明に係る回折顕微法におけるデコンボリューションの収束過程の一例を示す図 本発明に係る回折顕微法の効果の一例を示す図 本発明に係る回折顕微法が適用された電子回折顕微鏡のハードウエア構成の一例を示すブロック図
以下、本発明の実施の形態について、図面を用いて詳細に説明する。
まず、上記図３を用いて、入射ビームの角度拡がりについて説明しておく。
物体ｆ（ｒ）によって１回のみ散乱され（第１ボルン（Born）近似）、かつ、散乱された波を十分遠方で観測する（フラウンフォーファー回折）場合、検出器１（検出面）の点ｋで計測される、平行入射ビームによる回折強度Ｉ０（ｋ）は、物体ｆ（ｒ）のフーリエ変換Ｆ（ｋ）＝ＦＴ{ｆ（ｒ）}の振幅の２乗に比例する。すなわち、簡単のため比例係数を１とすれば、式（１）が成立する。
Figure 0005717296
入射ビームに角度拡がりがある場合、検出面の点ｋで実験によって計測される回折パターン強度Ｉｃｏｎｖ（ｋ）は、平行入射ビームによる回折強度Ｉ０（ｋ）と入射ビームの角度拡がり強度分布ｈ（ｋ）とのコンボリューションとして、式（２）によって表わされる。
Figure 0005717296
さらに、実際の実験では、検出器１で計測される回折パターン強度には、量子ノイズが重畳する。量子ノイズは、ρを期待値とするポアソン分布Ｐ（ｎ；ρ）で表わされる。このポアソン分布Ｐ（ｎ；ρ）は、式（３）で与えられる。ここで、ｎは、各点にノイズがある場合の強度であり、期待値ρは、各点にノイズがない場合の強度である。
Figure 0005717296
これらによって、入射ビームの角度拡がりに量子ノイズが重畳した場合の、回折顕微法への影響をシミュレーションすることができる。
図４は、入射ビームの角度拡がりの影響の一例を示す図である。ここでは、入射ビームの角度拡がり強度分布ｈ（ｋ）をガウス分布ｈ（ｋ；σ）とし、標準偏差σが、σ＝０（入射ビームの角度拡がりがない場合）、σ＝１、σ＝２の場合に対する回折パターン（上記図１の回折パターンに対応しかつその右上の部分を拡大したもの）と、それに対応する回折顕微法によって得られた実像とをそれぞれ示している（図４（Ａ）〜図４（Ｃ）参照）。ガウス分布ｈ（ｋ；σ）は、次の式（４）で与えられる。標準偏差σは、入射ビームの角度拡がりの大きさを表すパラメータであり、ここでは、総カウント数を１０７個として量子ノイズを重畳している。また、標準偏差σのパラメータは、カメラ長をＬ、検出器１の画素サイズをｐとすると、関係α＝（ｐ／Ｌ）σを用いて、入射ビームの角度拡がりαに変換することができる。
Figure 0005717296
図４（Ａ）〜図４（Ｃ）の左側に示す回折パターンを見ると、強度の低い領域でノイズが大きいこと、および、入射ビームの角度拡がりが大きくなるに従って徐々にぼやけた強度を示していること、がよくわかる。また、図４（Ａ）〜図４（Ｃ）の右側に示す、各回折パターンをもとに図２のアルゴリズムによって得られたそれぞれの実像を見ると、σ＝０の場合は、図１の実像とほぼ変わらないが、ノイズのために両者に若干強度の差が見られる。σ＝１の場合は、図１の実像と比べると、各点の強度に大きなムラがあり、全体的にぼやけており、一部がほとんど見えない。さらに、σ＝２の場合は、σ＝１の場合と同様な傾向が顕著になり、一部のみしか再構成できていない。これらの結果は、入射ビームの角度拡がりが大きくなるにつれて、再構成領域のサイズが縮小していることを示している。このことは、入射ビームの角度拡がりが横コヒーレンスを制限するパラメータであることから、物理的にも妥当な傾向である。このように、入射ビームの角度拡がりが大きくなるに従って、再構成画像が縮小しかつぼやけた状態になることは、回折顕微法の課題として知られている。
次に、本発明の原理を説明する。
入射ビームの角度拡がりが、ノイズのない式（２）で表わされるコンボリューションであれば、式（５）に示すように、逆フーリエ変換Ｆ−１によって、解析的に、入射ビームの角度拡がりがない平行入射ビームによる回折強度Ｉ０を求めることができる。
Figure 0005717296
しかし、計測される回折パターン強度にノイズが重畳している場合には、式（５）によって平行入射ビームによる回折強度Ｉ０を求めることが難しいことは、よく知られている（非特許文献１０参照）。物理的実験を、量子ノイズや検出器の熱雑音などの誤差なく行うことはできない。
回折顕微法の分野において、入射ビームの角度拡がりによってコンボリューションされた回折パターンに対して、入射ビームの角度拡がりによる影響をデコンボリューションによって低減するという具体的な方法論が提案されたことは、これまでに全く存在しない。
本発明では、回折イメージングに対する入射ビームの角度拡がりの影響を、デコンボリューションによって低減する。具体的には、回折イメージングに対する入射ビームの角度拡がりの影響を低減するために、（１）コンボリューションされた回折パターンに対して、最初にデコンボリューションを行い、その後、それをフーリエ拘束条件として用いてフーリエ反復位相回復を行う、または、（２）コンボリューションされた回折パターンに対して、逐次的なデコンボリューション法を、フーリエ反復位相回復に組み込む。
すなわち、本発明では、入射ビームの角度拡がりの影響を低減するためのデコンボリューションの具体的な手法として、２つの手法（１）、（２）を提示する。ここでは、便宜上、手法（１）を発明手法１と称し、手法（２）を発明手法２と称する。
図５は、本発明に係る回折顕微法の原理（アルゴリズム）を説明するための図である。特に、図５（Ａ）は、発明手法１に対応し、図５（Ｂ）は、発明手法２に対応している。
（１）発明手法１では、上記のように、コンボリューションされた回折パターンに対して、最初にデコンボリューションを行い、その後、それをフーリエ拘束条件として用いて図２のフーリエ反復位相回復を行う。
（２）発明手法２では、コンボリューションされた回折パターンに対して、逐次的なデコンボリューション法を、図２のフーリエ反復位相回復に組み込む。
発明手法１と発明手法２の大きな違いは、コンボリューションされた回折パターンに対して、発明手法１ではフーリエ反復位相回復と独立にデコンボリューションを行うのに対し、発明手法２ではデコンボリューションをフーリエ反復位相回復に組み込んで、両方を逐次的に更新する点である。発明手法２は、デコンボリューションに対して、物体の拘束条件が付加されるという利点がある。
なお、本発明では、デコンボリューションの手法（具体的な式）は特に限定されず、任意の手法を採用することができる。図２のアルゴリズムでは、入射ビームの角度拡がりに対するデコンボリューションは一切考慮されていないが、本発明では、それを考慮した点に大きな特徴がある。
以下、発明手法１および発明手法２の具体的なアルゴリズムについて説明するが、ここでは、各発明手法の特徴をより明確にするため、まず回折顕微法で通常用いられている図２のアルゴリズム（以下「従来手法のアルゴリズム」という）について説明する。
ここで、計測した回折パターンの強度Ｉobsから振幅|Ｆobs|を式（６）で表し、式（７）および式（８）で示す２つの複素関数ｆｎ（ｒ）、Ｆｎ（ｋ）を、式（９）および式（１０）とそれぞれ略記する。また、式（１０）における振幅|Ｆｎ|を振幅|Ｆobs|（＝|Ｆ'ｎ|）に置き換えた式を、式（１１）で表し、この式（１１）のＦ'ｎを逆フーリエ変換した式を、式（１２）で表す。
Figure 0005717296
Figure 0005717296
Figure 0005717296
Figure 0005717296
Figure 0005717296
Figure 0005717296
Figure 0005717296
図２に示す従来手法のアルゴリズムは、以下のステップ１〜６により構成されている。
（ステップ１）物体をｆｎとする（式（９）参照）。
（ステップ２）ｆｎをフーリエ変換し、Ｆｎとする（式（１０）参照）。
（ステップ３）振幅|Ｆｎ|を、計測から求めた振幅|Ｆobs|（＝|Ｆ'ｎ|）に置き換え（フーリエ拘束条件）、Ｆ'ｎとする（式（１１）参照）。
（ステップ４）Ｆ'ｎを逆フーリエ変換し、ｆ'ｎとする（式（１２）参照）。
（ステップ５）ｆ'ｎにオブジェクト拘束条件を付加して、式（１３）で示すｆｎ＋１とする。
Figure 0005717296
（ステップ６）ある評価値（例えば、式（１４）に示すＲファクタ）が所定値（Ｒterm）に達すれば終了し、評価値が所定値に達していなければ、ステップ１に戻る。
Figure 0005717296
次に、発明手法１のアルゴリズムについて説明する。
発明手法１のアルゴリズムは、従来手法のアルゴリズムにおいて、振幅|Ｆｎ|を、計測から求めた振幅|Ｆobs|をデコンボリューションした|Ｆdeconv|（＝|Ｆ'ｎ|）に置き換え（フーリエ拘束条件）、Ｆ'ｎとした（式（１１）参照）ものである。
すなわち、具体的には、発明手法１のアルゴリズムは、以下のステップ１〜６により構成されている。
（ステップ１）物体をｆｎとする（式（９）参照）。
（ステップ２）ｆｎをフーリエ変換し、Ｆｎとする（式（１０）参照）。
（ステップ３）振幅|Ｆｎ|を、計測から求めた振幅|Ｆobs|をデコンボリューションした|Ｆdeconv|（＝|Ｆ'ｎ|）に置き換え（フーリエ拘束条件）、Ｆ'ｎとする（式（１１）参照）。
（ステップ４）Ｆ'ｎを逆フーリエ変換し、ｆ'ｎとする（式（１２）参照）。
（ステップ５）ｆ'ｎにオブジェクト拘束条件を付加して、式（１３）で示すｆｎ＋１とする。
次に、発明手法２のアルゴリズムについて説明する。
発明手法２のアルゴリズムは、従来手法のアルゴリズムにおいて、振幅|Ｆｎ|を、逐次的にデコンボリューションした|Ｆdeconv|（＝|Ｆ'ｎ|）に置き換え（フーリエ拘束条件）、Ｆ'ｎとした（式（１１）参照）ものである。
すなわち、具体的には、発明手法２のアルゴリズムは、以下のステップ１〜６により構成されている。
（ステップ１）物体をｆｎとする（式（９）参照）。
（ステップ２）ｆｎをフーリエ変換し、Ｆｎとする（式（１０）参照）。
（ステップ３）振幅|Ｆｎ|を、逐次的にデコンボリューションした|Ｆdeconv|（＝|Ｆ'ｎ|）に置き換え（フーリエ拘束条件）、Ｆ'ｎとする（式（１１）参照）。
（ステップ４）Ｆ'ｎを逆フーリエ変換し、ｆ'ｎとする（式（１２）参照）。
（ステップ５）ｆ'ｎにオブジェクト拘束条件を付加して、式（１３）で示すｆｎ＋１とする。
ここで、発明手法１および発明手法２で用いるデコンボリューションについて、その手法（具体的な式）は複数存在しうる（非特許文献１０参照）。本実施の形態では、例えば、デコンボリューションの手法の一例として、Richardson-Lucy（ＲＬ）アルゴリズムを用いる。ＲＬアルゴリズムは、次の式（１５）によって与えられる。ここで、「＊」はコンボリューションを表し、「ｔ」は反復回数、「ｈバー」はｈの共役関数である。
Figure 0005717296
式（１５）において、|Ｆdeconv（ｔ）|および|Ｆobs|は、それぞれ、式（１６）および式（１７）で表されるため、発明手法１では、式（１５）のＲＬアルゴリズムで十分収束してから、|Ｆdeconv（ｔ）|→|Ｆdeconv|とする。また、発明手法２では、式（１５）の右辺のＩdeconv（ｔ）を|Ｆｎ|２として、左辺を求め、|Ｆdeconv|を式（１８）で表す。
Figure 0005717296
Figure 0005717296
Figure 0005717296
なお、発明手法１および発明手法２で用いるデコンボリューションの式は、式（１５）に示すＲＬアルゴリズムに限定されるわけではなく、デコンボリューションの任意の式を採用することができる。
次に、発明手法の作用効果について説明する。
上記のように、デコンボリューションには複数の方法が存在する。ここでは、例えば、発明手法２について、逐次的なデコンボリューションの１つである上記ＲＬアルゴリズムを用いた例を示す。
図６は、発明手法２におけるデコンボリューションの収束過程の一例を示す図である。ここでは、図４（Ｂ）の回折パターン（σ＝１の場合）を用いて、式（１５）を図５（Ｂ）で示すようにフーリエ反復位相回復に組み込んだ場合のイメージ再構成過程を示している。図６（Ａ）のグラフは、逐次回数（Iterations）に対する、収束の度合いを定量的に表すＲファクタを示している。Ｒファクタは、上記のように、式（１４）によって与えられる。図６に示す例では、５０００回まではＨＩＯ、それ以降１００００回まではＥＲを適用している。
図６（Ａ）に示すように、Ｒファクタは、５０００回まではほぼ一定であるが、ＥＲに切り替えた直後に急激に下がり、その後、徐々にではあるが、さらに減少している。回復過程の例として、図６（Ｂ）、図６（Ｃ）、図６（Ｄ）に、３０００回、６０００回、１００００回の回折パターンをそれぞれ載せた。これを見ると、回数が進むにつれて、ノイズが重畳してぼやけた強度から、ノイズが減少し、コントラストがはっきりした、回折に特有なシャープな干渉縞が鮮明に回復している様子がよくわかる。
図７は、図６における１００００回目の回折パターンとそれに対応する実像（図７（Ｂ）参照）を示す図である。入射ビームの角度拡がりがない理想的な図１の場合と比較すると、回折パターンはほぼ同等な強度を示していること（図７（Ａ）参照）、また、実像は、コントラストが若干弱いが、コンボリューションされた回折パターンをそのまま使用した図４（Ｂ）の実像（σ＝１の場合）と比較すれば、効果が十分得られていること、がよくわかる。
以下、具体的な装置への適用例について説明する。
回折パターンを実験によって測定し、これをもとに計算機のデジタル処理によって実像を得る回折顕微法を実施するための主要構成要素は、回折パターン計測装置と計算機である。本発明に係る回折顕微法を実施するためのアルゴリズム（例えば、発明手法１、２の上記アルゴリズム）は、プログラムとして、所定の記憶装置に格納され、計算機によって実行される。以下では、本発明に係る回折顕微法の一適用例として、例えば、電子回折顕微鏡への適用例について説明する。電子回折顕微鏡とは、従来の電子顕微鏡の性能を活かしつつ、結像のための対物レンズを使用せずに回折パターンを計測可能とする電子顕微鏡である。なお、本発明に係る回折顕微法の適用例が電子回折顕微鏡に限定されないことは当然である。
図８は、本発明に係る回折顕微法が適用された電子回折顕微鏡のハードウエア構成の一例を示すブロック図である。なお、一般に、実像の再構成には、大別して、ハードウエアとソフトウエアが必要であるが、図８は、電子回折顕微鏡のハードウエアのみを示している。
図８に示す電子回折顕微鏡１０のハードウエアは、大別して、入射系１００、試料系２００、検出系３００、および計算機系４００から構成されている。入射系１００、試料系２００、および検出系３００は、真空の筐体５００に収納されている。
入射系１００は、平行な電子線を試料に照射する機能を有し、電子線を発生する電子源１１０と、平行照射用のレンズ系１２０とを有する。平行照射用レンズ系１２０は電磁レンズで構成されている。電子源１１０で発生した電子線は、平行照射用レンズ系１２０によって平行な電子ビームとなり、試料系２００に照射される。
試料系２００は、試料を固定するとともに試料の環境を制御する機能を有し、サポート用スリット２１０と、試料２２０とを有する。サポート用スリット２１０は、中心に孔２１２が形成されており、電子線の照射方向に対して試料２２０の手前に配置される。サポート用スリット２１０によって実空間のオブジェクト拘束条件として「位相」を付加することができる。すなわち、サポート用スリット２１０の強度分布および位相分布は、フーリエ反復位相回復法におけるオブジェクト拘束条件として付与される。試料２２０は、図示しない試料台に載置されている。
なお、ここで、「サポート」とは、試料（観察領域）を含む領域のことである。また、「サポート用スリット」とは、試料を含む領域とそれ以外の領域の２つを構成するものであり、前者は目標とする像（回折顕微法によって得られる像）であり、後者はオブジェクト拘束条件として振幅をゼロとする領域である。
検出系３００は、試料からの回折パターンの強度を計測する機能を有し、対物レンズ３１０と、コース検出器３２０と、ファイン検出器３３０とを有する。ファイン検出器３３０（例えば、エバルト球検出器）の中心には孔３３２が形成されている（中心孔付き２次元検出器）。すなわち、本適用例では、検出系３００は、コース系とファイン系の２つを備えている。ここで、コース系は、物理的な対物レンズ（電気的にオンオフ可能な対物レンズ）３１０によって、空間分解能が比較的低い像を得るための検出系であり、ファイン系は、物理的な対物レンズを用いることなく、回折パターンの強度を用いてフーリエ反復位相回復法によってより高い空間分解能を得るための検出系である。対物レンズ３１０とコース検出器３２０はコース系に含まれ、ファイン検出器３３０はファイン系に含まれている。コース系とファイン系を両方備えることで、コース系で得られた低分解能の実空間像をファイン系の位相回復の拘束条件として用いることが可能になり、高分解画像を得ることができる。なお、対物レンズ３１０は電磁レンズで構成されており、図８では、中間レンズや投影レンズなどの拡大レンズ系は省略してある。また、構成によっては、コース検出器とファイン検出器とは１つにして兼用することも可能である。
計算機系４００は、検出系３００によって計測された回折パターンの強度をもとにフーリエ反復位相回復法を用いて物体の像を再構成する機能を有し、コンピュータ４１０で構成されている。検出系３００のコース検出器３２０およびファイン検出器３３０は、コンピュータ４１０にそれぞれ接続されている。また、計算機系４００の処理結果は、入射系１００、試料系２００、および検出系３００にそれぞれフィードバックされる。
なお、図示しないが、コンピュータ４１０は、プログラム（アルゴリズム）を実行するＣＰＵや、プログラムを記憶する記憶装置（ＲＯＭやＲＡＭ、ハードディスクなど）、処理結果を表示するディスプレイなどを有する。上記した発明手法１または発明手法２のアルゴリズムは、プログラムとして、コンピュータ４１０に内蔵された記憶装置またはコンピュータ４１０に接続可能なコンピュータ読み取り可能な記憶媒体（ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤなど）に格納されている。
この電子回折顕微鏡１０では、コース系によって初期画像およびサポート領域を得ることができ、回折顕微法の重要なオブジェクト拘束条件として、実験データをそのままアルゴリズムに組み込むことができる。これは、回折顕微法を電子顕微鏡として装置化する場合の具体的な例を示している。すなわち、従来得られている手法で荒い画像（コースイメージ）を観察し、さらに高い分解能を求めたい場合は回折顕微法で詳細な画像（ファインイメージ）を観察する、という相補的な使用を行うことができる。回折顕微法として、本発明に係る回折顕微法（例えば、発明手法１、２のアルゴリズム）を利用することによって、入射ビームの角度拡がりの影響を低減しつつ、これまでに得られていない高分解能化を実現することができる。
２０１０年１月２７日出願の特願２０１０−０１５６９８の日本出願に含まれる明細書、図面および要約書の開示内容は、すべて本願に援用される。
本発明に係る回折顕微法は、入射ビームの角度拡がりの影響を低減することができるという効果を奏し、例えば、電子顕微鏡や、Ｘ線・光を利用した顕微鏡、その他の波を利用した顕微鏡などに幅広く適用可能である。
１ 検出器
１０ 電子回折顕微鏡
１００ 入射系
１１０ 電子源
１２０ 平行照射用レンズ系
２００ 試料系
２１０ サポート用スリット
２１２、３３２ 孔
２２０ 試料
３００ 検出系
３１０ 対物レンズ
３２０ コース検出器
３３０ ファイン検出器
４００ 計算機系
４１０ コンピュータ
５００ 真空筐体

Claims (2)

  1. ビームを試料に照射し、試料からの回折パターンの強度を計測し、計測した回折パターンの強度をもとにフーリエ反復位相回復法を用いて物体の像を再構成する回折顕微法において、
    計測した回折パターンの強度から表される振幅|Ｆ obs |を逐次的にデコンボリューションし、フーリエ拘束条件として、第２の複素関数Ｆ ｎ の振幅|Ｆ ｎ |を、前記逐次的にデコンボリューションした|Ｆ deconv |に置き換えて、第３の複素関数Ｆ' ｎ を得るステップを組み込んでなる、
    回折顕微法。
  2. ビームを試料に照射し、試料からの回折パターンの強度を計測し、計測した回折パターンの強度をもとにフーリエ反復位相回復法を用いて物体の像を再構成する回折顕微法において、
    前記物体を所定の第１の複素関数ｆｎで表す第１ステップと、
    前記第１の複素関数ｆｎをフーリエ変換して第２の複素関数Ｆｎを得る第２ステップと、
    計測した回折パターンの強度から表される振幅|Ｆobs|を逐次的にデコンボリューションし、フーリエ拘束条件として、前記第２の複素関数Ｆｎの振幅|Ｆｎ|を、前記逐次的にデコンボリューションした|Ｆdeconv|に置き換えて、第３の複素関数Ｆ'ｎを得る第３ステップと、
    前記第３の複素関数Ｆ'ｎを逆フーリエ変換して第４の複素関数ｆ'ｎを得る第４ステップと、
    前記第４の複素関数ｆ'ｎにオブジェクト拘束条件を付加して、インクリメントされた第１の複素関数ｆｎ＋１を得る第５ステップと、
    を有する回折顕微法。
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Families Citing this family (25)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP5683236B2 (ja) * 2010-11-29 2015-03-11 兵庫県 形状測定装置
CN102313983B (zh) * 2011-09-02 2013-12-18 北京航空航天大学 一种基于非均等采样图像序列的定量数字相衬成像方法
JP5883689B2 (ja) * 2012-03-14 2016-03-15 株式会社日立製作所 Ｘ線撮像装置およびｘ線撮像方法
NL2009367C2 (en) * 2012-08-27 2014-03-03 Stichting Vu Vumc Microscopic imaging apparatus and method to detect a microscopic image.
US9864184B2 (en) 2012-10-30 2018-01-09 California Institute Of Technology Embedded pupil function recovery for fourier ptychographic imaging devices
WO2014070656A1 (en) * 2012-10-30 2014-05-08 California Institute Of Technology Fourier ptychographic imaging systems, devices, and methods
US10652444B2 (en) 2012-10-30 2020-05-12 California Institute Of Technology Multiplexed Fourier ptychography imaging systems and methods
CA2919985A1 (en) 2013-07-31 2015-02-05 California Institute Of Technology Aperture scanning fourier ptychographic imaging
WO2015027188A1 (en) * 2013-08-22 2015-02-26 California Institute Of Technoloby Variable-illumination fourier ptychographic imaging devices, systems, and methods
US11468557B2 (en) 2014-03-13 2022-10-11 California Institute Of Technology Free orientation fourier camera
CN106471415B (zh) * 2014-04-30 2019-11-15 惠普发展公司，有限责任合伙企业 使用基于衍射的照明的成像装置和方法
US10162161B2 (en) 2014-05-13 2018-12-25 California Institute Of Technology Ptychography imaging systems and methods with convex relaxation
CA2966926A1 (en) 2014-12-22 2016-06-30 California Institute Of Technology Epi-illumination fourier ptychographic imaging for thick samples
AU2016209275A1 (en) 2015-01-21 2017-06-29 California Institute Of Technology Fourier ptychographic tomography
WO2016123157A1 (en) 2015-01-26 2016-08-04 California Institute Of Technology Multi-well fourier ptychographic and fluorescence imaging
EP3268769A4 (en) 2015-03-13 2018-12-05 California Institute of Technology Correcting for aberrations in incoherent imaging system using fourier ptychographic techniques
US9993149B2 (en) 2015-03-25 2018-06-12 California Institute Of Technology Fourier ptychographic retinal imaging methods and systems
US10228550B2 (en) 2015-05-21 2019-03-12 California Institute Of Technology Laser-based Fourier ptychographic imaging systems and methods
US20190235224A1 (en) 2015-11-11 2019-08-01 Scopio Labs Ltd. Computational microscopes and methods for generating an image under different illumination conditions
US11092795B2 (en) 2016-06-10 2021-08-17 California Institute Of Technology Systems and methods for coded-aperture-based correction of aberration obtained from Fourier ptychography
US10568507B2 (en) 2016-06-10 2020-02-25 California Institute Of Technology Pupil ptychography methods and systems
CN108550108B (zh) * 2017-09-28 2020-11-03 武汉大学 一种基于相位迭代最小化的傅里叶叠层成像图像重建方法
WO2019090149A1 (en) 2017-11-03 2019-05-09 California Institute Of Technology Parallel digital imaging acquisition and restoration methods and systems
JP7313682B2 (ja) * 2019-11-13 2023-07-25 国立大学法人東北大学 光学特性の評価方法
US12198300B2 (en) 2021-02-25 2025-01-14 California Institute Of Technology Computational refocusing-assisted deep learning

Family Cites Families (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP3431386B2 (ja) * 1995-03-16 2003-07-28 株式会社東芝 記録素子およびドリフト移動度変調素子
EP1768161A4 (en) * 2004-05-20 2011-08-31 Univ Hokkaido Nat Univ Corp ELECTRONIC MICROSCOPIC PROCESS AND ELECTRONIC MICROSCOPE THEREOF
EP1991204A2 (en) * 2006-02-24 2008-11-19 Novartis AG Microparticles containing biodegradable polymer and cationic polysaccharide for use in immunogenic compositions
US7847238B2 (en) * 2006-11-07 2010-12-07 New York University Holographic microfabrication and characterization system for soft matter and biological systems
EP2282771B1 (en) * 2008-04-28 2014-06-25 Novartis AG Method for producing nanoparticles
JP2010015698A (ja) 2008-07-01 2010-01-21 Panasonic Corp プラズマディスプレイパネル
WO2010017330A1 (en) * 2008-08-06 2010-02-11 Novartis Ag Microparticles for use in immunogenic compositions
US9517263B2 (en) * 2009-06-10 2016-12-13 Glaxosmithkline Biologicals Sa Benzonaphthyridine-containing vaccines

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
JPN6011012339; 川原宏太，外２名: 'フーリエ反復位相回復法への角度拡がりデコンボリューションの適用' 電子情報通信学会技術研究報告 Ｖｏｌ．１０６，Ｎｏ．５００, 20070118, Ｐ．２５-２９ *
JPN6011012340; 郷原一寿，外１名: '電子回折顕微法' 顕微鏡 Ｖｏｌ．４４，Ｎｏ．１, 20090330, Ｐ．６９-７３ *
JPN6011012341; 郷原一寿，外３名: '電子回折イメージング' 日本物理学会講演概要集 第６２巻，第２号, 20070821, Ｐ．９９１ *

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