JP5706514B2 - アンテナ・アレイ用の相関行列フィードバックの方法およびシステム - Google Patents

Description

本発明の実施形態は、通信技術分野に関し、詳細にはアンテナ・アレイ用の相関行列フィードバックの方法およびシステムに関する。

ＭＩＭＯシステムにおいて、送信側で送信アンテナの空間相関行列を知るとシステム性能をかなり改善できることはよく知られている。実際には、相関行列はあらかじめ知ることはできない。例えば、周波数分割二重化（ＦＤＤ）システムの場合、量子化およびフィードバックを介して、送信側に相関行列の近似を知らせる必要がある。したがって、フィードバックのオーバヘッドおよび量子化の精度は、ＭＩＭＯシステムにおける相関行列フィードバックについての主な関心事である。

ＬＴＥ−Ａを論じる場合、複数の離散フーリエ変換（ＤＦＴ）ベクトル・コードブックによって量子化された複数の固有ベクトル、および均一スカラ・コードブックによって量子化された対応する固有値をフィードバックし、量子化された固有ベクトルおよび固有値を用いて送信側で相関行列を再構築するように提案される。Ｍａｒｗｅｌｌは、均一スカラ・コードブックによって量子化された２つまたは４つの実スカラをフィードバックし、量子化されたスカラを用いて送信側で相関行列を再構築するように提案した。固有ベクトルに基づき、スカラに基づいたこれらのフィードバック・ソリューションは、空間相関行列の行列構造、および空間アンテナ構成、例えば共相励振リニア・アレイ（ＵＬＡ）アンテナをまだ使用しておらず、したがってフィードバックされるデータ量は依然大きく、フィードバックのオーバヘッドがより高くなる。

Ｖ．Ａ．Ａａｌｏ、「Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｍａｘｉｍａｌ−ｒａｔｉｏ ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ ｓｙｓｔｅｍｓ ｉｎ ａ ｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ Ｎａｋａｇａｍｉ−ｆａｄｉｎｇ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ」、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ、Ｖｏｌ．４３、Ｎｏ．８、１９９５年８月

現在のところ、通常のアンテナ構成として近接型ＵＬＡアンテナを使用するための対応する相関行列フィードバック方法は提供されていない。近接型ＵＬＡアンテナにおける２本のアンテナ間の間隔は非常に小さいので、その相関行列は、すべての対角成分が１であるという特徴をもつ。この特別なアンテナ構成のために、対応する相関行列フィードバックの方法、ならびに相関行列の量子化およびフィードバックのためのコードブックを設計し、その結果フィードバックのオーバヘッドがより小さく、複雑性がより低い、優れたシステム性能を達成する必要がある。

上記問題に鑑みて、本発明は、
所定の基準に従って、複数の符号語を含む所定の相関行列コードブックから、フィードバックされる相関行列を表す符号語を受信側で選択するステップと、
所定の相関行列コードブックの中の選択された符号語のインデックスを送信側にフィードバックするステップと
を含む、アンテナ・アレイ用の相関行列フィードバック方法を提供し、
各符号語は送信側でアンテナ・アレイの相関行列を近似するための符号語行列である。

本発明の好ましい実施形態によれば、アンテナ・アレイは近接型等間隔直線アレイ（ＵＬＡ）アンテナを含む。

本発明の好ましい実施形態によれば、各符号語行列は相関行列を近似するための指数相関行列であり、指数相関行列の中の（ｉ，ｊ）番目の成分ρ_ｉｊは、ρ_ｉｊ＝ｒ^{｜ｉ−ｊ｜}ｅ^{ｊ（ｉ−ｊ）θ}である。ここで、ｅは自然数を表し、ｉおよびｊは０より大きくＮより大きくない整数または０より小さくなくＮ−１より大きくない整数であり、Ｎは送信側でのアンテナ・アレイの中のアンテナの数を表し、ｒおよびθは正の実数値をもつ確率変数であり互いに独立している。

本発明の好ましい実施形態によれば、ｒおよびθのそれぞれは、その分布に対応するコードブックを有する。ここで、θは間隔（０，２π］の中で均等に分布し、ｒは０．５より大きく１より小さい。

本発明の好ましい実施形態によれば、各符号語行列はｒおよびθのコードブックを使用して、ρ_ｉｊ＝ｒ^{｜ｉ−ｊ｜}ｅ^{ｊ（ｉ−ｊ）θ}に基づく計算によって取得される。

本発明の好ましい実施形態によれば、所定の基準は行列共線基準を含み、符号語を選択するステップは、所定の相関行列コードブックの中の各符号語行列とフィードバックされる相関行列との間の共線性を計算するステップと、フィードバックされる相関行列を表す、最大共線性をもつ符号語行列を選択するステップとを含む。

本発明の好ましい実施形態によれば、方法は、受信側からフィードバックされた符号語のインデックスを受信した後、インデックスを使用することにより所定の相関行列コードブックから対応する符号語を送信側で取得し、その結果相関行列の近似を獲得するステップをさらに含む。

本発明の好ましい実施形態によれば、受信側はユーザ機器を含み、送信側は基地局を含む。

さらに、本発明は、
受信側に位置し、所定の基準に従って、複数の符号語を含む所定の相関行列コードブックから、フィードバックされる相関行列を表す符号語を選択するように構成された選択装置と、
受信側に位置し、所定の相関行列コードブックの中の選択された符号語のインデックスを送信側にフィードバックするように構成されたフィードバック装置と
を含む、アンテナ・アレイ用の相関行列フィードバック・システムを提供し、
各符号語は送信側でアンテナ・アレイの相関行列を近似するための符号語行列である。

本発明の好ましい実施形態によれば、選択装置は、所定の相関行列コードブックの中の各符号語行列とフィードバックされる相関行列との間の共線性を計算し、フィードバックされる相関行列を表す、最大共線性をもつ符号語行列を選択する。

本発明の好ましい実施形態によれば、システムは、送信側に位置し、受信側からフィードバックされた符号語のインデックスを送信側が受信した後、インデックスを使用することにより所定の相関行列コードブックから対応する符号語を取得し、その結果相関行列の近似を獲得するように構成された取得装置をさらに含む。

従来技術における量子化およびフィードバックの方法と比較すると、本発明による相関行列フィードバックの方法およびシステムは、近接型ＵＬＡアンテナおよびその空間相関の特徴を適切に活用し、量子化およびフィードバックのための対応するコードブックを設計し、フィードバックのオーバヘッドおよび計算の複雑性を削減し、その結果ＭＩＭＯシステムなどの空間相関支援システムのシステム性能を改善することができる。

図面を参照して本発明の好ましい実施形態を記載し、本発明の上記その他の目的、特徴および利点を明らかにする。

本発明の好ましい実施形態のアプリケーション環境の例を図示し、送信側としての基地局（ＢＳ）および受信側としてのユーザ機器（ＵＥ）を例示的に示す図である。 本発明の好ましい実施形態による相関行列フィードバック・システムの構成ブロック図である。 本発明の好ましい実施形態による相関行列フィードバック方法の流れ図である。

ＭＩＭＯシステムなどの空間相関支援システムでは、システム性能を改善するために、受信側は、関連したアンテナ・アレイの空間相関行列を送信側にフィードバックする必要があり、その結果、送信側はフィードバック情報を使用して相関行列の近似を取得し、所望の送信動作を行うことができる。近接型ＵＬＡアンテナを使用する通常のアンテナ構成のために、本発明は対応する相関行列フィードバックの方法およびシステムを提供してＵＬＡアンテナ構成の特徴を適切に活用し、フィードバックのオーバヘッドおよび計算の複雑性を削減し、そのような種類のシステムのシステム性能を改善する。

近接型ＵＬＡアンテナ用の実チャネルに関しては、正規化された空間相関行列は、最大対角成分によって正規化されるが、（ｉ，ｊ）番目の成分がρ_ｉｊ＝ρ^{｜ｉ−ｊ｜}の形式である指数相関モデルによって近似することができる。ここで、ρは実数であり、添字ｉおよびｊの値は送信側でのアンテナ・アレイの中のアンテナの数と関係があり、ρ_ｉｊはｉ番目のアンテナとｊ番目のアンテナとの相関を表す。例えば、送信側でのアンテナの数が４である場合、ｉおよびｊの値は０から３または１から４の範囲内の整数である。アンテナが近接しているので全対角成分は１に等しい（詳細は、参照文献：Ｖ．Ａ．Ａａｌｏ、「Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｍａｘｉｍａｌ−ｒａｔｉｏ ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ ｓｙｓｔｅｍｓ ｉｎ ａ ｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ Ｎａｋａｇａｍｉ−ｆａｄｉｎｇ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ」、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ、Ｖｏｌ．４３、Ｎｏ．８、１９９５年８月を参照されたい）。さらに複合チャネルを考察すると、本アプリケーションの発明者は、この正規化モデルを、（ｉ，ｊ）番目の成分がρ_ｉｊ＝ｒ^{｜ｉ−ｊ｜}ｅ^{ｊ（ｉ−ｊ）θ}の形式である複合指数相関モデルに拡張できることに注目する。ここで、添字ｉおよびｊの値は送信側でのアンテナ・アレイの中のアンテナの数と関係があり、ρ_ｉｊはｉ番目のアンテナとｊ番目のアンテナとの相関を表す。同様に、アンテナが近接しているので、ｒは１より小さく０．５より大きい正の実数であり、θは間隔（０，２π］の中で均等に分布することができる。ｒおよびθは正の実数値をもつ２つの確率変数とみなすことができ、互いに独立している。

さらに、本出願の発明者は、ｒおよびθそれぞれの分布に対応する２つのコードブックを設計することができ、相関行列コードブックはｒのコードブックとθのコードブックを組み合わせることによって作成でき、相関行列コードブックは受信側および送信側にあらかじめ格納されることにも注目する。例えば、最初にシステム構成および性能要件に従って、ｒのコードブックおよびθのコードブックは、例えば、ｒの分布およびθの分布をそれぞれ反映するＡ_ｒおよびＡ_θにセットすることができる。ここで、Ａ_ｒ＝｛ａ，ｂ，．．．，ｈ｝、Ａ_θ＝｛ｎπ／ｍ｜ｎ＝０，．．．，ｍ−１｝、ａ，ｂ，．．．，ｈはすべて１より小さく０．５より大きい正の実数であり、ｍは０より大きい整数、通常２の累乗であり、ｎはｍ−１より大きくない整数である。その後、ある特定の値用のｒの行列およびθの行列が送信側でのアンテナ・アレイの中のアンテナの数および数式ρ_ｉｊ＝ｒ^{｜ｉ−ｊ｜}ｅ^{ｊ（ｉ−ｊ）θ}に従って取得される。例えば、対応する行列はｒ＝ａおよびθ＝π／ｍについて取得され、これらの行列の次元は、送信側でのアンテナ・アレイの中のアンテナの数と同じ、すなわちフィードバックされる相関行列の次元と同じである。この方式では、コードブックＡ_ｒおよびＡ_θの中の全成分は複数の行列を取得するために使用され、引き続いて、これらの行列は、相関行列の量子化およびフィードバックのための相関行列コードブックを構築する符号語とみなされる。上記の設計方式によれば、最終的な相関行列コードブックは複数の符号語を含み、各符号語は、送信側でアンテナ・アレイの相関行列を近似するための符号語行列、例えば上述の指数相関行列である。

そのため、本発明による相関行列フィードバックのシステムおよび方法は、相関行列の近似または量子化のために行列タイプの符号語のインデックスをフィードバックすることができ、送信側は、既存の方法のように送信側で量子化された固有ベクトル、固有値またはスカラに従って相関行列を最構築することなしに、インデックスに従って相関行列の近似された、または量子化された行列を直接取得することができる。したがって、本発明による相関行列フィードバックのシステムおよび方法は、計算の複雑性を削減することができる。

コードブックＡ_ｒおよびＡ_θの例、および最終的に取得された相関行列コードブックの例を説明の中で以下に提供する。

以後、本発明によるアンテナ・アレイ用の相関行列フィードバックのシステムおよび方法を、図１〜３を参照して記載する。そこでは、上記のように設計された相関行列コードブックが相関行列の量子化およびフィードバックのために使用される。

図１は、本発明の好ましい実施形態のアプリケーション環境の例を図示し、送信側としての基地局（ＢＳ）および受信側としてのユーザ機器（ＵＥ）を図式的に示す。ここで、相関支援ＭＵ−ＭＩＭＯ（マルチユーザ・マルチ入力・マルチ出力）システムを考察することができ、そこでは、基地局は、近接型ＵＬＡアンテナをもつアンテナ構成を有する、３ＧＰＰ ＬＴＥ無線通信アプリケーション環境の中の強化された基地局ｅＮＢであり得る。当業者は、本発明のシステムおよび方法をその他の適切な通信システムまたは環境に適用でき、送信側および受信側もその他の適切な装置またはデバイスであり得ることを理解することができる。以下の説明では、本発明には不要な詳細および機能、ならびに、当業者によく知られている詳細および機能は、本発明を理解する際の混乱を避けるために省略する。

相関行列コードブックは、基地局ＢＳおよびユーザ機器ＵＥの中にあらかじめ格納される。ユーザ機器ＵＥは、所定の基準に従って、相関行列コードブックから、フィードバックされる相関行列を表す符号語を選択し、所定の相関行列コードブックの中の選択された符号語のインデックスを基地局ＢＳにフィードバックする。インデックスはどの符号語が選択された符号語であるかを示す値であり得る。さらに、所定の基準は行列共直線基準である可能性があり、その基準では、ユーザ機器ＵＥが相関行列コードブックの中の各符号語行列とフィードバックされる相関行列との間の共線性を計算し、フィードバックされる相関行列を表す、最大共線性をもつ符号語行列を選択する。基地局ＢＳは、受信側からフィードバックされた符号語のインデックスを受信した後、インデックスを使用して、あらかじめ格納された相関行列コードブックから対応する符号語を取得し、その結果相関行列の近似を獲得する。

図２は、本発明の好ましい実施形態による相関行列フィードバック・システムの構成ブロック図を示す。図の中に示したように、相関行列フィードバック・システム２０は、ユーザ機器ＵＥ（すなわち、受信側）に位置し、所定の基準に従って、複数の符号語を含む所定の相関行列コードブックから、フィードバックされる相関行列を表す符号語を選択するように構成された選択装置２０２、および、ユーザ機器ＵＥ（すなわち、受信側）に位置し、所定の相関行列コードブックの中の選択された符号語のインデックスを基地局ＢＳ（すなわち、送信側）にフィードバックするように構成されたフィードバック装置２０４を備える。相関行列フィードバック・システム２０は、基地局ＢＳ（すなわち、送信側）に位置し、基地局ＢＳがユーザ機器ＵＥからフィードバックされた符号語のインデックスを受信した後、インデックスを使用して所定の相関行列コードブックから対応する符号語を取得し、その結果相関行列の近似を獲得するように構成された取得装置２０６をさらに備えることができる。

所定の相関行列コードブックは、上記のように設計され構成された相関行列コードブックである。以下、相関行列コードブックの２つの例を、４本の送信アンテナをもつ近接型ＵＬＡアンテナ構成に関して記載する。そこでは、複合指数相関モデルおよび計算式ρ_ｉｊ＝ｒ^{｜ｉ−ｊ｜}ｅ^{ｊ（ｉ−ｊ）θ}が使用される。

例１
Ａ_ｒ＝｛０．６，０．８｝、Ａ_θ＝｛ｎπ／４｜ｎ＝０，．．．，７｝

ここで、相関行列コードブックの中の符号語の数は、コードブックＡ_ｒの中の要素の数とＡ_θの中の要素の数の積、すなわち、２×８＝１６である。符号語のインデックスは、それぞれｎ＝０，．．．，７およびｎ＝８，．．．，１５であり、すなわち、選択された符号語のインデックスを送信側にフィードバックするには４ビットだけで十分である。

例２
Ａ_ｒ＝｛０．６，０．８｝、Ａ_θ＝｛ｎπ／１６｜ｎ＝０，．．．，３１｝

ここで、相関行列コードブックの中の符号語の数は、コードブックＡ_ｒの中の要素の数とＡ_θの中の要素の数の積、すなわち、２×３２＝６４である。符号語のインデックスは、それぞれｎ＝０，．．．，３１およびｎ＝３２，．．．，６３であり、すなわち、選択された符号語のインデックスを送信側にフィードバックするには６ビットだけで十分である。

上述したように、本発明のシステムおよび方法は例としてのみ記載される。Ａ_ｒおよびＡ_θの構成要素ｒおよびθの数および値は、システム構成、アプリケーション要件および経験などのような要因に応じて設定することができるが、本発明は上記の例に限定されない。

選択装置２０２が相関行列コードブックから符号語を選択するとき、選択装置２０２は所定の基準を使用することによって選択を実行することができる。本発明の好ましい実施形態では、共線性基準を使用して、フィードバックされる相関行列をもつ、最大共線性を有する符号語をフィードバック用に選択することができる。選択装置２０２は、各符号語と相関行列との間の共線性を数式

に従って計算し、最大共線性をもつ符号語を決定することができる。この数式において、Ｒはフィードバックされる相関行列であり、Ｒ_ｉは相関行列コードブックＲの中のｉ番目の符号語であり、Ｈはエルミート転置の動作符号を表し、|| ||Ｆはフロベニウス・ノルムを表し、ｔｒ（）は行列の跡を表し、ａｒｇｍａｘ（）は括弧の中の式の値を最大にすることができるパラメータを表し、Ｒ_ｋは相関行列を近似または量子化するために選択された符号語、すなわち、

である。当業者なら、共線性基準に加えてその他の任意の適切な基準が符号語を選択するために使用できることを理解することができる。例えば、ユークリッド距離基準は、フィードバック用の相関行列への最短距離をもつ符号語を選択するために使用することができる。

選択装置２０２がフィードバックされる相関行列を表すための符号語を選択（すなわち、フィードバックされる相関行列を近似および量子化するための行列を選択）した後、フィードバック装置２０４は、相関行列コードブックの中の選択された符号語のインデックスを送信側にフィードバックする。例えば、選択装置２０２は、例１の中で符号語Ｒ_２を選択して相関行列を近似または量子化し、フィードバック装置２０４は値２、すなわち４ビット「００１０」を送信側にフィードバックする。

送信側でユーザ機器ＵＥからフィードバックされた符号語のインデックス（例えば、「００１０」）を受信後、取得装置２０６は、インデックスを使用して対応する符号語（例えば、Ｒ_２）を相関行列コードブックから取得し、その結果相関行列の近似

を取得する。

図３は、本発明の好ましい実施形態による相関行列フィードバック方法の流れ図を示す。図２に示したシステムとの組合せにおいて、ステップ３００で、選択装置２０２は所定の基準に従って、相関行列コードブックから、フィードバックされる相関行列を表す符号語を選択する。ステップ３０２で、フィードバック装置２０４は、相関行列コードブックの中の選択された符号語のインデックスを送信側にフィードバックする。ステップ３０４で、受信側からフィードバックされた符号語のインデックスを送信側が受信した後、取得装置２０６はインデックスを使用して、相関行列コードブックから対応する符号語を取得し、その結果相関行列の近似を獲得する。

上記に本発明の好ましい実施形態を詳細に記載した。従来技術における量子化およびフィードバックの方法と比較すると、本発明による相関行列フィードバックの方法およびシステムは、近接型ＵＬＡアンテナおよびその空間相関の特徴を適切に活用し、量子化およびフィードバックのための対応するコードブックを設計し、フィードバックのオーバヘッドおよび計算の複雑性を削減し、その結果ＭＩＭＯシステムなどの空間相関支援システムのシステム性能を改善することができる。さらに本発明の利点を具現化するために、本発明による相関行列フィードバックの方法およびシステムのシミュレーション・データを以下に提示する。

上記例１および例２におけるコードブックの設計は、基地局ＢＳが４本の半波長空間ＵＬＡアンテナを有し、各ＵＥが２本のアンテナを有する、空間相関支援ＭＵ−ＭＩＭＯシステムのケースに適用される。システムのシミュレーション結果は以下の通りである。

上記シミュレーション環境用の特定のパラメータは以下の通りである。

上記システム・シミュレーションの結果から、フィードバック・ビットの数（すなわち、フィードバック・オーバヘッド）が同じであると、本発明の相関行列のシステムおよび方法はより良いシステム性能を達成できることがわかる。一方で、システム性能が実質的に同じであると、本発明の相関行列のシステムおよび方法のフィードバックのオーバヘッドはより低くなる。一方で、本発明の相関行列のシステムおよび方法は、相関行列を近似および量子化するために行列タイプの符号語のインデックスをフィードバックし、送信側は、既存の方法のように量子化された固有ベクトル、固有値またはスカラに従って送信側で相関行列を再構築することなしに、インデックスに従って相関行列の近似または量子化された行列を直接取得することができる。したがって、本発明による相関行列フィードバックのシステムおよび方法は、フィードバックのオーバヘッドおよび計算の複雑性を削減し、それによってシステム性能を改善することができる。

複数の実施形態が上記説明の中のそれぞれの段階で列挙された。発明者は相互に関連している例を示そうと努力したが、これらの例が、対応するシリアル・ナンバによる対応関係をもたなければならないことを意味しない。選択された例のための所与の条件の間に矛盾がない限り、シリアル・ナンバに対応しない例をさまざまな段階で選択して対応する技術的解決法を構成することができ、そのような技術的解決法も本発明の範囲内に入るものとしてみなすべきである。

当業者は、上記方法のさまざまなステップがプログラミング・コンピュータによって利用できることを容易に理解するはずである。ここで、一部の実施形態は、同様にマシン可読またはコンピュータ可読のプログラム記憶装置（例えば、デジタル・データ記憶媒体）、および符号化マシン実行可能またはコンピュータ実行可能なプログラム命令を含み、命令は方法の上記ステップの一部または全部を実行する。プログラム記憶装置は、例えば、デジタル記憶媒体、（磁気ディスケットまたは磁気テープなどの）磁気記憶媒体、ハードウェア、または光学式可読デジタル・データ記憶媒体であり得る。また、実施形態は、方法の上記ステップを実行するためのプログラミング・コンピュータを含む。

上記説明において、本発明の技術的解決法が例によってのみ示されたが、それは本発明が上記ステップおよび装置構造に限定されることを意味しないことに留意すべきである。実現可能なシナリオにおいて、ステップおよび装置構造は、必要に応じて調整、選択、または除外することができる。したがって、一部のステップおよび装置は、本発明の発明概念全般を実装するのに必要な本質的な構成要素ではない。したがって、本発明の本質的な技術的特徴は、本発明の発明概念全般を実装することができる最小要件によって限定されるだけであり、上記例によっては限定されない。

これまで、好ましい実施形態を参照して本発明を記載した。当業者は、本発明の精神および範囲から逸脱することなく、さまざまな種類の他の変更、代替および追加を行うことができることを理解すべきである。したがって、本発明の範囲は上記特定の実施形態に限定されず、添付の特許請求の範囲によって規定されるべきである。

Claims (10)

1. アンテナ・アレイ用の相関行列フィードバック方法であって、
   所定の基準に従って、複数の符号語を含む所定の相関行列コードブックから、フィードバックされる相関行列を表す符号語を受信側で選択するステップと、
   該所定の相関行列コードブックの中の該選択された符号語のインデックスを送信側にフィードバックするステップとを含み、
   各符号語は、該送信側でアンテナ・アレイの相関行列を近似するための符号語行列であり、
   該所定の基準が行列共直線基準を含み、
   該符号語を受信側で選択するステップが、
   該所定の相関行列コードブックの中の各符号語行列と該フィードバックされる相関行列との間の共線性を計算するステップと、
   該フィードバックされる相関行列を表す、最大共線性をもつ符号語行列を選択するステップとを含む、方法。
   
2. 請求項１に記載の方法において、
   該アンテナ・アレイが近接型等間隔直線アレイ（ＵＬＡ）アンテナを含む、方法。
   
3. 請求項２に記載の方法において、
   各符号語行列が該相関行列を近似するための指数相関行列であり、該指数相関行列の中の（ｉ，ｊ）番目の成分ρ_ｉｊが、ρ_ｉｊ＝ｒ^{｜ｉ−ｊ｜}ｅ^{ｊ（ｉ−ｊ）θ}であり、ｅが自然数を表し、ｉ及びｊが０より大きくＮより大きくない整数又は０より小さくなくＮ−１より大きくない整数であり、Ｎが該送信側での該アンテナ・アレイの中のアンテナの数を表し、ｒ及びθが正の実数値をもつ確率変数であり互いに独立している、方法。
   
4. 請求項３に記載の方法において、
   θが、間隔（０，２π］の中で均等に分布しており、ｒが、０．５より大きく１より小さく、ｒ及びθのそれぞれが、それらの分布に対応するコードブックを有する、方法。
   
5. 請求項４に記載の方法において、
   各符号語行列が、該ｒ及びθのコードブックを使用して、ρ_ｉｊ＝ｒ^{｜ｉ−ｊ｜}ｅ^{ｊ（ｉ−ｊ）θ}に基づく計算によって取得される、方法。
   
6. 請求項１に記載の方法において、
   該受信側からフィードバックされた該符号語のインデックスを受信した後、該インデックスを使用することにより該所定の相関行列コードブックから対応する符号語を該送信側で取得し、その結果該相関行列の近似を獲得するステップをさらに含む、方法。
   
7. 請求項１に記載の方法において、
   該受信側がユーザ機器により構成され、該送信側が基地局により構成される、方法。
   
8. アンテナ・アレイ用の相関行列フィードバック・システムであって、
   受信側に位置し、所定の基準に従って、複数の符号語を含む所定の相関行列コードブックから、フィードバックされる相関行列を表す符号語を選択するように構成された選択装置と、
   該受信側に位置し、該所定の相関行列コードブックの中の該選択された符号語のインデックスを送信側にフィードバックするように構成されたフィードバック装置とを含み、
   各符号語が、該送信側でアンテナ・アレイの相関行列を近似するための符号語行列であり、
   該所定の基準が行列共直線基準を含み、
   該選択装置が、
   該所定の相関行列コードブックの中の各符号語行列と該フィードバックされる相関行列との間の共線性を計算し、
   該フィードバックされる相関行列を表す、最大共線性をもつ符号語行列を選択する、システム。
   
9. 請求項８に記載のシステムにおいて、
   該所定の基準が行列共直線基準を含み、
   該選択装置が該所定の相関行列コードブックの中の各符号語行列と該フィードバックされる相関行列との間の共線性を計算し、該フィードバックされる相関行列を表す、最大共線性をもつ符号語行列を選択する、システム。
   
10. 請求項８に記載のシステムにおいて、
    該送信側に位置し、該受信側からフィードバックされた該符号語のインデックスを該送信側が受信した後、該インデックスを使用することにより該所定の相関行列コードブックから対応する符号語を取得し、その結果該相関行列の近似を獲得するように構成された装置をさらに含む、システム。

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