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JP5749843B2 - Receiving apparatus and receiving method - Google Patents

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JP5749843B2 JP2014178946A JP2014178946A JP5749843B2 JP 5749843 B2 JP5749843 B2 JP 5749843B2 JP 2014178946 A JP2014178946 A JP 2014178946A JP 2014178946 A JP2014178946 A JP 2014178946A JP 5749843 B2 JP5749843 B2 JP 5749843B2
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Description

本発明は、複数の符号化率に対応可能な低密度パリティ検査畳み込み符号（ＬＤＰＣ−ＣＣ：Low Density Parity Check-Convolutional Codes）を用いる受信装置および受信方法に関する。   The present invention relates to a receiving apparatus and a receiving method using a low density parity check convolutional code (LDPC-CC) capable of supporting a plurality of coding rates.

近年、実現可能な回路規模で高い誤り訂正能力を発揮する誤り訂正符号として、低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ：Low-Density Parity-Check）符号に注目が集まっている。ＬＤＰＣ符号は、誤り訂正能力が高く、かつ実装が容易なので、IEEE802.11nの高速無線LANシステムやディジタル放送システムなどの誤り訂正符号化方式に採用されている。   In recent years, attention has been focused on a low-density parity check (LDPC) code as an error correction code that exhibits high error correction capability with a feasible circuit scale. Since the LDPC code has a high error correction capability and is easy to implement, the LDPC code is adopted in an error correction coding system such as an IEEE802.11n high-speed wireless LAN system or a digital broadcasting system.

ＬＤＰＣ符号は、低密度なパリティ検査行列Ｈで定義される誤り訂正符号である。また、ＬＤＰＣ符号は、検査行列Ｈの列数Ｎと等しいブロック長を持つブロック符号である。例えば、非特許文献１、非特許文献２、非特許文献３では、ランダム的なＬＤＰＣ符号、Ａｒｒａｙ ＬＤＰＣ符号、ＱＣ−ＬＤＰＣ符号（ＱＣ:Quasi-Cyclic）が提案されている。   The LDPC code is an error correction code defined by a low-density parity check matrix H. Also, the LDPC code is a block code having a block length equal to the number N of columns of the check matrix H. For example, Non-Patent Document 1, Non-Patent Document 2, and Non-Patent Document 3 propose a random LDPC code, Array LDPC code, and QC-LDPC code (QC: Quasi-Cyclic).

しかし、現在の通信システムの多くは、イーサネット（登録商標）のように、送信情報を、可変長のパケットやフレーム毎にまとめて伝送するという特徴がある。このようなシステムにブロック符号であるＬＤＰＣ符号を適用する場合、例えば、可変長なイーサネット（登録商標）のフレームに対して固定長のＬＤＰＣ符号のブロックをどのように対応させるかといった課題が生じる。IEEE802.11nでは、送信情報系列にパディング処理やパンクチャ処理を施すことで、送信情報系列の長さと、ＬＤＰＣ符号のブロック長の調節を行っているが、パディングやパンクチャによって、符号化率が変化したり、冗長な系列を送信したりすることを避けることは困難である。   However, many of the current communication systems are characterized in that transmission information is collectively transmitted for each variable-length packet or frame, as in Ethernet (registered trademark). When an LDPC code, which is a block code, is applied to such a system, for example, there is a problem of how a block of a fixed-length LDPC code corresponds to a variable-length Ethernet (registered trademark) frame. In IEEE802.11n, the length of the transmission information sequence and the block length of the LDPC code are adjusted by performing padding processing and puncture processing on the transmission information sequence. However, the coding rate changes depending on the padding and puncture. It is difficult to avoid transmitting redundant sequences.

このようなブロック符号のＬＤＰＣ符号（以降、これをＬＤＰＣ−ＢＣ：Low-Density Parity-Check Block Codeと標記する）に対して、任意の長さの情報系列に対しての符号化・復号化が可能なＬＤＰＣ−ＣＣ（Low-Density Parity-Check Convolutional Codes）の検討が行われている（例えば、非特許文献１、非特許文献２参照）。   An LDPC code of such a block code (hereinafter referred to as LDPC-BC: Low-Density Parity-Check Block Code) can be encoded / decoded for an information sequence of an arbitrary length. Possible LDPC-CC (Low-Density Parity-Check Convolutional Codes) has been studied (for example, see Non-Patent Document 1 and Non-Patent Document 2).

ＬＤＰＣ−ＣＣは，低密度なパリティ検査行列により定義される畳み込み符号であり，例えば符号化率Ｒ＝１／２（＝ｂ／ｃ）のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査行列ＨT［０，ｎ］は、図１で示される。ここで、ＨT［０，ｎ］の要素ｈ1 (m)（ｔ）は、０または１をとる。また、ｈ1 (m)（ｔ）以外の要素は全て０である。ＭはＬＤＰＣ−ＣＣにおけるメモリ長、ｎはＬＤＰＣ−ＣＣの符号語の長さをあらわす。図１に示されるように、ＬＤＰＣ−ＣＣの検査行列は行列の対角項とその近辺の要素にのみに１が配置されており、行列の左下及び右上の要素はゼロであり、平行四辺形型の行列であるという特徴がある。 The LDPC-CC is a convolutional code defined by a low-density parity check matrix. For example, an LDPC-CC parity check matrix H T [0, n] with a coding rate R = 1/2 (= b / c). Is shown in FIG. Here, the element h 1 (m) (t) of H T [0, n] takes 0 or 1. All elements other than h 1 (m) (t) are zero. M represents the memory length in LDPC-CC, and n represents the length of the LDPC-CC codeword. As shown in FIG. 1, in the LDPC-CC parity check matrix, 1 is arranged only in the diagonal term of the matrix and its neighboring elements, the lower left and upper right elements of the matrix are zero, and a parallelogram It has the feature of being a type matrix.

ここで，ｈ1 (0)（ｔ）＝１，ｈ2 (0)（ｔ）＝１であるとき、検査行列ＨT［０，ｎ］Ｔで定義されるＬＤＰＣ−ＣＣの符号化器は図２であらわされる。図２に示すように、ＬＤＰＣ−ＣＣの符号化器は、ビットレングスｃのシフトレジスタＭ＋１個とｍｏｄ２加算（排他的論理和演算）器で構成される。このため、ＬＤＰＣ−ＣＣの符号化器には、生成行列の乗算を行う回路や後退（前方）代入法に基づく演算を行うＬＤＰＣ−ＢＣの符号化器に比べ、非常に簡易な回路で実現することができるという特徴がある。また、図２は畳み込み符号の符号化器であるため、情報系列を固定長のブロックに区切って符号化する必要はなく、任意の長さの情報系列を符号化することができる。 Here, when h 1 (0) (t) = 1 and h 2 (0) (t) = 1, the LDPC-CC encoder defined by the parity check matrix H T [0, n] T is This is shown in FIG. As shown in FIG. 2, the LDPC-CC encoder includes a shift register M + 1 having a bit length c and a mod2 adder (exclusive OR operation) unit. For this reason, the LDPC-CC encoder is realized by a very simple circuit compared to a circuit that performs multiplication of a generator matrix and an LDPC-BC encoder that performs an operation based on the backward (forward) substitution method. There is a feature that can be. Further, since FIG. 2 shows a convolutional code encoder, it is not necessary to encode an information sequence by dividing it into fixed-length blocks, and an information sequence of an arbitrary length can be encoded.

R. G. Gallager, "Low-density parity check codes," IRE Trans. Inform. Theory, IT-8, pp-21-28, 1962.R. G. Gallager, "Low-density parity check codes," IRE Trans. Inform. Theory, IT-8, pp-21-28, 1962. D. J. C. Mackay, "Good error-correcting codes based on very sparse matrices," IEEE Trans. Inform. Theory, vol.45, no.2, pp399-431, March 1999.D. J. C. Mackay, "Good error-correcting codes based on very sparse matrices," IEEE Trans. Inform. Theory, vol.45, no.2, pp399-431, March 1999. J. L. Fan, "Array codes as low-density parity-check codes," proc. of 2nd Int. Symp. on Turbo Codes, pp.543-546, Sep. 2000.J. L. Fan, "Array codes as low-density parity-check codes," proc. Of 2nd Int. Symp. On Turbo Codes, pp.543-546, Sep. 2000. R. D. Gallager, "Low-Density Parity-Check Codes," Cambridge, MA: MIT Press, 1963.R. D. Gallager, "Low-Density Parity-Check Codes," Cambridge, MA: MIT Press, 1963. M. P. C. Fossorier, M. Mihaljevic, and H. Imai, "Reduced complexity iterative decoding of low density parity check codes based on belief propagation," IEEE Trans. Commun., vol.47., no.5, pp.673-680, May 1999.MPC Fossorier, M. Mihaljevic, and H. Imai, "Reduced complexity iterative decoding of low density parity check codes based on belief propagation," IEEE Trans. Commun., Vol.47., No.5, pp.673-680, May 1999. J. Chen, A. Dholakia, E. Eleftheriou, M. P. C. Fossorier, and X.-Yu Hu, "Reduced-complexity decoding of LDPC codes," IEEE Trans. Commun., vol.53., no.8, pp.1288-1299, Aug. 2005.J. Chen, A. Dholakia, E. Eleftheriou, MPC Fossorier, and X.-Yu Hu, "Reduced-complexity decoding of LDPC codes," IEEE Trans. Commun., Vol.53., No.8, pp.1288 -1299, Aug. 2005. M. P. C. Fossorier, M. Mihaljevic, and H. Imai, "Reduced complexity iterative decoding of low density parity check codes based on belief propagation," IEEE Trans. Commun., vol.47., no.5, pp.673-680, May 1999.MPC Fossorier, M. Mihaljevic, and H. Imai, "Reduced complexity iterative decoding of low density parity check codes based on belief propagation," IEEE Trans. Commun., Vol.47., No.5, pp.673-680, May 1999. J. Chen, A. Dholakia, E. Eleftheriou, M. P. C. Fossorier, and X.-Yu Hu, "Reduced-complexity decoding of LDPC codes," IEEE Trans. Commun., vol.53., no.8, pp.1288-1299, Aug. 2005.J. Chen, A. Dholakia, E. Eleftheriou, MPC Fossorier, and X.-Yu Hu, "Reduced-complexity decoding of LDPC codes," IEEE Trans. Commun., Vol.53., No.8, pp.1288 -1299, Aug. 2005. J. Zhang, and M. P. C. Fossorier, "Shuffled iterative decoding," IEEE Trans. Commun., vol.53, no.2, pp.209-213, Feb. 2005.J. Zhang, and M. P. C. Fossorier, "Shuffled iterative decoding," IEEE Trans. Commun., Vol.53, no.2, pp.209-213, Feb. 2005. S. Lin, D. J. Jr., Costello, "Error control coding : Fundamentals and applications," Prentice-Hall.S. Lin, D. J. Jr., Costello, "Error control coding: Fundamentals and applications," Prentice-Hall. 和田山 正, “低密度パリティ検査符号とその復号方法,”トリケップス.Tadashi Wadayama, “Low-density parity check code and its decoding method,” Trikes.

しかしながら、複数の符号化率を、低演算規模で、かつ、データの受信品質が良いＬＤＰＣ−ＣＣ及びその符号化器及び復号化器に関し、十分な検討がなされていない。   However, sufficient studies have not been made on LDPC-CC having a plurality of coding rates, a low computation scale, and good data reception quality, and its encoder and decoder.

例えば、非特許文献７では、複数の符号化率に対応するためにパンクチャを用いることが示されている。パンクチャを用いて複数符号化率に対応する場合、まず、もととなる符号、つまり、マザー符号を用意し、マザー符号における符号化系列を作成し、その符号化系列から、送信しない（パンクチャ）ビットを選択する。そして、送信しないビット数を変えることで、複数の符号化率に対応している。これにより、符号化器、復号化器ともにマザー符号用の符号化器、復号化器により、全ての符号化率に対応することができるため、演算規模（回路規模）が削減できるという利点を持つ。   For example, Non-Patent Document 7 shows that puncturing is used to cope with a plurality of coding rates. When dealing with a plurality of coding rates using punctures, first, a base code, that is, a mother code is prepared, an encoded sequence in the mother code is created, and transmission is not performed from the encoded sequence (puncture). Select a bit. By changing the number of bits that are not transmitted, a plurality of coding rates are supported. As a result, both the encoder and the decoder can cope with all coding rates by using the encoder and decoder for the mother code, which has the advantage that the operation scale (circuit scale) can be reduced. .

一方で、複数符号化率を対応する方法としては、符号化率毎に異なる符号を用意する（Distributed Codes）という方法があり、特に、ＬＤＰＣ符号の場合、非特許文献８に記載されているように様々な符号長、符号化率を容易に構成できる柔軟性を持つことから、複数の符号化率に対し複数の符号で対応する方法が一般的である。このとき、複数の符号を用いていることから、演算規模（回路規模）が大きいという欠点があるが、パンクチャで複数符号化率に対応した場合と比較し、データの受信品質が非常に良いという利点を持つ。   On the other hand, as a method of dealing with a plurality of coding rates, there is a method of preparing different codes for each coding rate (Distributed Codes). In particular, in the case of an LDPC code, it is described in Non-Patent Document 8. In other words, a method of dealing with a plurality of coding rates with a plurality of codes is general because of the flexibility of easily configuring various code lengths and coding rates. At this time, since a plurality of codes are used, there is a disadvantage that the operation scale (circuit scale) is large, but the data reception quality is very good as compared with the case where a plurality of coding rates are supported by puncturing. With advantages.

以上の点を考慮した場合、これまでに、複数の符号化率に対応するために複数の符号を用意することで、データの受信品質を確保しながら、符号化器、復号化器の演算規模を削減できるＬＤＰＣ符号の生成方法について議論した文献は少なく、これを実現するＬＤＰＣ符号の作成方法を確立できると、これまで実現が困難であった、データの受信品質の向上と演算規模の低減の両立が可能となる。   In consideration of the above points, the operation scale of the encoder and the decoder is ensured while ensuring the reception quality of the data by preparing a plurality of codes to cope with a plurality of coding rates. There are few references discussing LDPC code generation methods that can reduce the amount of data, and if an LDPC code creation method that can achieve this is established, improvement of data reception quality and reduction of the computation scale, which have been difficult to achieve until now, have been achieved. Coexistence is possible.

本発明はかかる点に鑑みてなされたものであり、ＬＤＰＣ−ＣＣを用いた符号化器及び復号化器において、複数の符号化率を複数の符号で実現することで、データの受信品質を向上させ、かつ、低演算規模で符号化器及び復号化器を実現することができる受信装置および受信方法を提供することを目的とする。   The present invention has been made in view of the above points, and improves the reception quality of data by realizing a plurality of coding rates with a plurality of codes in an encoder and a decoder using LDPC-CC. It is another object of the present invention to provide a receiving apparatus and a receiving method capable of realizing an encoder and a decoder with a low computation scale.

本発明の受信装置の一つの態様は、ゼロを満たす複数のパリティ検査多項式であるパリティ検査式群がｎ（ｎは１以上の整数）個配置されたパリティ検査行列を用いて生成された低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ：Low-Density Parity-Check）符号化データを受信する受信装置であって、低密度パリティ検査符号化データを受信する受信部と、前記受信した低密度パリティ検査符号化データの各ビットに対する対数尤度比を生成する対数尤度比生成部と、前記低密度パリティ検査符号化データの各ビットに対する対数尤度比を入力とし、前記パリティ検査行列に基づいて復号する復号部と、を具備する構成を採り、前記低密度パリティ検査符号化データは、第ｎのパリティ検査式群に相当する前記パリティ検査行列の１つ以上の列のうち、所定の列までに対応した系列長の情報系列に対して、前記パリティ検査行列の前記所定の列までを用いて生成されたパリティ系列を含み、前記パリティ検査式群は、符号化率（ｒ−１）／ｒ（ｒ＝２，３，…，ｑ（ｑは３以上の自然数））であり、時変周期がｇ（ｇは、２以上の整数）であり、前記パリティ検査行列のｇ行毎に繰り返し配置され、式（２６）において、Ｘ１，ｉ、Ｘ２，ｉ、・・・、Ｘｑ−１，ｉは、時点ｉにおける情報Ｘ１、Ｘ２、・・・、Ｘｑ−１を示し、Ｐｉは時点ｉにおけるパリティＰを示し、ＡＸｒ，ｋ（Ｄ）は、符号化率（ｒ−１）／ｒ（ｒ＝２，３，…，ｑ（ｑは３以上の自然数））の時刻ｉとし、ｋ＝ｉ ｍｏｄ ｇとして求めたｋのパリティ検査多項式におけるＸｒ（Ｄ）の項であり、Ｂｋ（Ｄ）は、符号化率（ｒ−１）／ｒの時刻ｉとしｋ＝ｉ ｍｏｄ ｇとして求めたｋのパリティ検査多項式におけるＰ（Ｄ）の項であり、ｉ ｍｏｄ ｇは、ｉをｇで除算した余りである。   One aspect of the receiving apparatus of the present invention is a low density generated using a parity check matrix in which n (n is an integer of 1 or more) parity check expression groups that are a plurality of parity check polynomials satisfying zero are arranged. A receiving apparatus that receives parity check (LDPC) encoded data, a receiving unit that receives low density parity check encoded data, and each of the received low density parity check encoded data A log likelihood ratio generation unit that generates a log likelihood ratio for bits, a decoding unit that receives a log likelihood ratio for each bit of the low-density parity check encoded data, and decodes based on the parity check matrix; The low-density parity check coded data is up to a predetermined column among one or more columns of the parity check matrix corresponding to the nth parity check equation group. A parity sequence generated using up to the predetermined column of the parity check matrix with respect to an information sequence having a corresponding sequence length, and the parity check expression group includes a coding rate (r−1) / r ( r = 2, 3,..., q (q is a natural number of 3 or more)), the time-varying period is g (g is an integer of 2 or more), and is repeatedly arranged for every g rows of the parity check matrix. In equation (26), X1, i, X2, i,..., Xq-1, i indicate information X1, X2,..., Xq-1 at time point i, and Pi is parity at time point i. P represents AXr, k (D) is a time i of coding rate (r−1) / r (r = 2, 3,..., Q (q is a natural number of 3 or more)), and k = i mod This is the term of Xr (D) in the parity check polynomial of k obtained as g, and Bk (D) is the coding rate (r−1 / R is a term of P (D) in the parity check polynomial of k determined as the time i and then k = i mod g of, i mod g is the remainder obtained by dividing the i in g.

本発明によれば、ＬＤＰＣ−ＣＣを用いた符号化器及び復号化器において、複数の符号化率を低演算規模で実現することができるとともに高いデータ受信品質を得ることができる。   ADVANTAGE OF THE INVENTION According to this invention, in the encoder and decoder using LDPC-CC, while being able to implement | achieve a some encoding rate with a low calculation scale, high data reception quality can be obtained.

ＬＤＰＣ−ＣＣの検査行列を示す図The figure which shows the check matrix of LDPC-CC ＬＤＰＣ−ＣＣ符号化器の構成を示す図The figure which shows the structure of a LDPC-CC encoder. 時変周期４のＬＤＰＣ−ＣＣの検査行列の構成の一例を示す図The figure which shows an example of a structure of the check matrix of LDPC-CC of time-varying period 4 時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式及び検査行列Ｈの構成を示す図The figure which shows the structure of the parity check polynomial and check matrix H of LDPC-CC of time-varying period 3 図４Ａの「検査式＃１」〜「検査式＃３」のＸ（Ｄ）に関する各項同士の信頼度伝播の関係を示す図The figure which shows the relationship of the reliability propagation | transmission of each term regarding X (D) of "check type | formula # 1"-"check type | formula # 3" of FIG. 4A 「検査式＃１」〜「検査式＃６」のＸ（Ｄ）に関する各項同士の信頼度伝播の関係を示す図The figure which shows the relationship of the reliability propagation | transmission of each item regarding X (D) of "check type | formula # 1"-"check type | formula # 6" （７，５）畳み込み符号の検査行列を示す図The figure which shows the check matrix of a (7,5) convolutional code. 符号化率２／３、時変周期２のＬＤＰＣ―ＣＣの検査行列Ｈの構成の一例を示す図The figure which shows an example of a structure of the check matrix H of LDPC-CC of coding rate 2/3 and time-varying period 2 符号化率２／３、時変周期ｍのＬＤＰＣ−ＣＣの検査行列の構成の一例を示す図The figure which shows an example of a structure of the parity check matrix of LDPC-CC of coding rate 2/3 and time-varying period m 符号化率（ｎ−１）／ｎ、時変周期ｍのＬＤＰＣ−ＣＣの検査行列の構成の一例を示す図The figure which shows an example of a structure of the parity check matrix of LDPC-CC of coding rate (n-1) / n and time-varying period m. ＬＤＰＣ−ＣＣ符号化部の構成の一例を示す図The figure which shows an example of a structure of a LDPC-CC encoding part. 「Information-zero-termination」の方法を説明するための図Illustration for explaining the "Information-zero-termination" method 本発明の実施の形態２に係る符号化器の要部構成を示すブロック図The block diagram which shows the principal part structure of the encoder based on Embodiment 2 of this invention. 実施の形態２に係る第１情報演算部の要部構成を示すブロック図The block diagram which shows the principal part structure of the 1st information calculating part which concerns on Embodiment 2. FIG. 実施の形態２に係るパリティ演算部の要部構成を示すブロック図FIG. 3 is a block diagram showing a main configuration of a parity operation unit according to the second embodiment. 実施の形態２に係る符号化器の別の要部構成を示すブロック図FIG. 9 is a block diagram showing another main configuration of the encoder according to Embodiment 2. 実施の形態２に係る復号化器の要部構成を示すブロック図FIG. 9 is a block diagram showing a main configuration of a decoder according to the second embodiment. 符号化率１／２の場合における対数尤度比設定部の動作を説明するための図The figure for demonstrating operation | movement of the log likelihood ratio setting part in the case of coding rate 1/2. 符号化率２／３の場合における対数尤度比設定部の動作を説明するための図The figure for demonstrating operation | movement of the log likelihood ratio setting part in the case of coding rate 2/3. 実施の形態２に係る符号化器を搭載する送信装置の構成の一例を示す図The figure which shows an example of a structure of the transmitter which mounts the encoder which concerns on Embodiment 2. FIG. 送信フォーマットの一例を示す図Diagram showing an example of transmission format 実施の形態２に係る復号化器を搭載する受信装置の構成の一例を示す図The figure which shows an example of a structure of the receiver which mounts the decoder which concerns on Embodiment 2. FIG. 本発明の実施の形態３に係るハイブリッドＡＲＱを行う通信装置＃１が送信する変調信号のフレーム構成例を示す図The figure which shows the frame structural example of the modulation signal which communication apparatus # 1 which performs the hybrid ARQ which concerns on Embodiment 3 of this invention transmits. 実施の形態３に係る通信装置＃１の通信相手の通信装置＃２が送信する変調信号のフレーム構成例を示す図The figure which shows the frame structural example of the modulation signal which communication apparatus # 2 of the other party of communication apparatus # 1 which concerns on Embodiment 3 transmits. 本実施の形態における通信装置＃１及び通信装置＃２が送信するフレームの流れの一例を示す図The figure which shows an example of the flow of the flame | frame which communication apparatus # 1 and communication apparatus # 2 in this Embodiment transmit フレーム＃２及びフレーム＃２’において送信されるデータの説明に供する図FIG. 5 is a diagram for explaining data transmitted in frame # 2 and frame # 2 '. 再送時の復号方法の説明に供する図Diagram for explaining the decoding method during retransmission 本実施の形態における通信装置＃１及び通信装置＃２が送信するフレームの流れの別の一例を示す図The figure which shows another example of the flow of the flame | frame which communication apparatus # 1 and communication apparatus # 2 in this Embodiment transmit フレーム＃２及びフレーム＃２’において送信されるデータの説明に供する図FIG. 5 is a diagram for explaining data transmitted in frame # 2 and frame # 2 '. １回目の再送時の復号方法の説明に供する図Diagram for explaining the decoding method at the first retransmission フレーム＃２”において送信されるデータの説明に供する図Diagram for explaining data transmitted in frame # 2 ″ ２回目の再送時の復号方法の説明に供する図Diagram for explaining the decoding method at the second retransmission 実施の形態３に係る通信装置＃１の要部構成を示すブロック図The block diagram which shows the principal part structure of communication apparatus # 1 which concerns on Embodiment 3. FIG. 実施の形態３に係る通信装置＃２の要部構成を示すブロック図The block diagram which shows the principal part structure of communication apparatus # 2 which concerns on Embodiment 3. FIG.

以下、本発明の実施の形態について、図面を参照して詳細に説明する。   Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings.

先ず、実施の形態の具体的な構成及び動作を説明する前に、良好な特性を有するＬＤＰＣ−ＣＣについて説明する。   First, before describing the specific configuration and operation of the embodiment, an LDPC-CC having good characteristics will be described.

（良好な特性を有するＬＤＰＣ−ＣＣ）
以下に、特性が良好な時変周期ｇのＬＤＰＣ−ＣＣについて説明する。 (LDPC-CC with good characteristics)
The LDPC-CC having a time varying period g with good characteristics will be described below.

先ず、特性が良好な時変周期４のＬＤＰＣ−ＣＣについて説明する。なお、以下では、符号化率１／２の場合を例に説明する。   First, an LDPC-CC having a time varying period of 4 with good characteristics will be described. In the following, a case where the coding rate is 1/2 will be described as an example.

時変周期を４とするＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式として、式（１−１）〜（１−４）を考える。このとき、Ｘ（Ｄ）はデータ（情報）の多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。ここで、式（１−１）〜（１−４）では、Ｘ（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）それぞれに４つの項が存在するようなパリティ検査多項式としたが、これは、良好な受信品質を得る上で、４つの項とすると好適であるからである。

Figure 0005749843
Formulas (1-1) to (1-4) are considered as parity check polynomials for LDPC-CC with a time-varying period of 4. At this time, X (D) is a polynomial expression of data (information), and P (D) is a polynomial expression of parity. Here, in Equations (1-1) to (1-4), a parity check polynomial in which four terms exist in each of X (D) and P (D) is used. This is because it is preferable to obtain four terms in order to obtain.
Figure 0005749843

式（１−１）において、ａ１、ａ２、ａ３、ａ４は整数（ただし、ａ１≠ａ２≠ａ３≠ａ４であり、ａ１からａ４の全てが異なる）とする。なお、以降、「Ｘ≠Ｙ≠・・・≠Ｚ」と標記する場合、Ｘ、Ｙ、・・・、Ｚは互いに、全て異なることをあらわすものとする。また、ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４は整数（ただし、ｂ１≠ｂ２≠ｂ３≠ｂ４）とする。式（１−１）のパリティ検査多項式を「検査式＃１」と呼び、式（１−１）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第１サブ行列Ｈ1とする。 In Expression (1-1), a1, a2, a3, and a4 are integers (however, a1 ≠ a2 ≠ a3 ≠ a4, and all of a1 to a4 are different). In the following, when “X ≠ Y ≠... ≠ Z”, X, Y,..., Z are all different from each other. B1, b2, b3, and b4 are integers (where b1 ≠ b2 ≠ b3 ≠ b4). The parity check polynomial of equation (1-1) is referred to as “check equation # 1”, and the sub-matrix based on the parity check polynomial of equation (1-1) is defined as a first sub-matrix H 1 .

また、式（１−２）において、Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４は整数（ただし、Ａ１≠Ａ２≠Ａ３≠Ａ４）とする。また、Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３、Ｂ４は整数（ただし、Ｂ１≠Ｂ２≠Ｂ３≠Ｂ４）とする。式（１−２）のパリティ検査多項式を「検査式＃２」と呼び、式（１−２）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第２サブ行列Ｈ2とする。 In the formula (1-2), A1, A2, A3, and A4 are integers (however, A1 ≠ A2 ≠ A3 ≠ A4). B1, B2, B3, and B4 are integers (B1 ≠ B2 ≠ B3 ≠ B4). The parity check polynomial of equation (1-2) is referred to as “check equation # 2”, and the sub-matrix based on the parity check polynomial of equation (1-2) is defined as a second sub-matrix H 2 .

また、式（１−３）において、α１、α２、α３、α４は整数（ただし、α１≠α２≠α３≠α４）とする。また、β１、β２、β３、β４は整数（ただし、β１≠β２≠β３≠β４）とする。式（１−３）のパリティ検査多項式を「検査式＃３」と呼び、式（１−３）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第３サブ行列Ｈ3とする。 In Expression (1-3), α1, α2, α3, and α4 are integers (where α1 ≠ α2 ≠ α3 ≠ α4). Β1, β2, β3, and β4 are integers (where β1 ≠ β2 ≠ β3 ≠ β4). The parity check polynomial of equation (1-3) is called “check equation # 3”, and the sub-matrix based on the parity check polynomial of equation (1-3) is referred to as a third sub-matrix H 3 .

また、式（１−４）において、Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３、Ｅ４は整数（ただし、Ｅ１≠Ｅ２≠Ｅ３≠Ｅ４）とする。また、Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３、Ｆ４は整数（ただし、Ｆ１≠Ｆ２≠Ｆ３≠Ｆ４）とする。式（１−４）のパリティ検査多項式を「検査式＃４」と呼び、式（１−４）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第４サブ行列Ｈ4とする。 In the formula (1-4), E1, E2, E3, and E4 are integers (however, E1 ≠ E2 ≠ E3 ≠ E4). Further, F1, F2, F3, and F4 are integers (where F1 ≠ F2 ≠ F3 ≠ F4). The parity check polynomial of equation (1-4) is called “check equation # 4”, and the sub-matrix based on the parity check polynomial of equation (1-4) is a fourth sub-matrix H 4 .

そして、第１サブ行列Ｈ1、第２サブ行列Ｈ2、第３サブ行列Ｈ3、第４サブ行列Ｈ4から、図３のように検査行列を生成した時変周期４のＬＤＰＣ―ＣＣについて考える。 Then, with respect to the LDPC-CC of time-varying period 4 in which a check matrix is generated as shown in FIG. 3 from the first sub-matrix H 1 , second sub-matrix H 2 , third sub-matrix H 3 , and fourth sub-matrix H 4 Think.

このとき、式（１−１）〜（１−４）において、Ｘ（Ｄ）及びＰ（Ｄ）の次数の組み合わせ（ａ１、ａ２、ａ３、ａ４）、（ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４）、（Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４）、（Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３、Ｂ４）、（α１、α２、α３、α４）、（β１、β２、β３、β４）、（Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３、Ｅ４）、（Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３、Ｆ４）の各値を４で除算した余りをｋとした場合、上記のようにあらわした４つの係数セット（例えば、（ａ１、ａ２、ａ３、ａ４））に、余り０、１、２、３が１つずつ含まれるようにし、かつ、上記の４つの係数セット全てで成立するようにする。   At this time, in the formulas (1-1) to (1-4), combinations of orders of X (D) and P (D) (a1, a2, a3, a4), (b1, b2, b3, b4), (A1, A2, A3, A4), (B1, B2, B3, B4), (α1, α2, α3, α4), (β1, β2, β3, β4), (E1, E2, E3, E4), When the remainder obtained by dividing each value of (F1, F2, F3, F4) by 4 is k, the remainder is divided into four coefficient sets (for example, (a1, a2, a3, a4)) expressed as described above. 0, 1, 2, and 3 are included one by one, and all four coefficient sets are satisfied.

例えば、「検査式＃１」のＸ（Ｄ）の各次数（ａ１、ａ２、ａ３、ａ４）を（ａ１、ａ２、ａ３、ａ４）＝（８，７，６，５）とすると、各次数（ａ１、ａ２、ａ３、ａ４）を４で除算した余りｋは、（０，３，２，１）となり、４つの係数セットに、余り（ｋ）０、１、２、３が１つずつ含まれるようになる。同様に、「検査式＃１」のＰ（Ｄ）の各次数（ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４）を（ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４）＝（４，３，２，１）とすると、各次数（ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４）を４で除算した余りｋは、（０，３，２，１）となり、４つの係数セットに、余り（ｋ）として、０、１、２、３が１つずつ含まれるようになる。他の検査式（「検査式＃２」、「検査式＃３」、「検査式＃４」）のＸ（Ｄ）及びＰ（Ｄ）それぞれの４つの係数セットについても上記の「余り」に関する条件が成立するものとする。   For example, if each order (a1, a2, a3, a4) of X (D) of “check formula # 1” is (a1, a2, a3, a4) = (8, 7, 6, 5), each order The remainder k obtained by dividing (a1, a2, a3, a4) by 4 becomes (0, 3, 2, 1), and the remainder (k) 0, 1, 2, 3 is one by one in the four coefficient sets. To be included. Similarly, if each order (b1, b2, b3, b4) of P (D) of “inspection formula # 1” is (b1, b2, b3, b4) = (4, 3, 2, 1), The remainder k obtained by dividing the order (b1, b2, b3, b4) by 4 becomes (0, 3, 2, 1), and 0, 1, 2, 3 are obtained as the remainder (k) in the four coefficient sets. It will be included one by one. For the four coefficient sets of X (D) and P (D) of other inspection formulas (“check formula # 2”, “check formula # 3”, “check formula # 4”), the above “remainder” is also related. It is assumed that the condition is satisfied.

このようにすることで、式（１−１）〜（１−４）から構成される検査行列Ｈの列重みが全ての列において４となる、レギュラーＬＤＰＣ符号を形成することができるようになる。ここで、レギュラーＬＤＰＣ符号とは、各列重みが一定とされた検査行列により定義されるＬＤＰＣ符号であり、特性が安定し、エラーフロアが出にくいという特徴がある。特に、列重みが４の場合、特性が良好であることから、上記のようにしてＬＤＰＣ−ＣＣを生成することにより、受信性能が良いＬＤＰＣ−ＣＣを得ることができるようになる。   By doing in this way, it becomes possible to form a regular LDPC code in which the column weight of the parity check matrix H composed of the expressions (1-1) to (1-4) is 4 in all columns. . Here, the regular LDPC code is an LDPC code defined by a parity check matrix in which each column weight is constant, and has characteristics that characteristics are stable and an error floor is difficult to occur. In particular, when the column weight is 4, the characteristics are good. Therefore, by generating the LDPC-CC as described above, it is possible to obtain the LDPC-CC with good reception performance.

なお、表１は、上記「余り」に関する条件が成り立つ、時変周期４、符号化率１／２のＬＤＰＣ−ＣＣの例（ＬＤＰＣ−ＣＣ＃１〜＃３）である。表１において、時変周期４のＬＤＰＣ−ＣＣは、「検査多項式#１」、「検査多項式#２」、「検査多項式#３」、「検査多項式#４」の４つのパリティ検査多項式により定義される。

Figure 0005749843
Table 1 is an example of LDPC-CC (LDPC-CC # 1 to # 3) having a time-varying period of 4 and a coding rate of ½, in which the condition regarding the “remainder” is satisfied. In Table 1, an LDPC-CC having a time varying period of 4 is defined by four parity check polynomials of “check polynomial # 1”, “check polynomial # 2”, “check polynomial # 3”, and “check polynomial # 4”. The
Figure 0005749843

上記では、符号化率１／２の時を例に説明したが、符号化率が（ｎ−１）／ｎのときについても、情報Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）におけるそれぞれの４つの係数セットにおいて、上記の「余り」に関する条件が成立すれば、やはり、レギュラーＬＤＰＣ符号となり、良好な受信品質を得ることができる。   In the above description, the case where the coding rate is 1/2 has been described as an example. However, when the coding rate is (n−1) / n, information X1 (D), X2 (D),... Xn− In each of the four coefficient sets in 1 (D), if the above-mentioned condition relating to the “remainder” is satisfied, it becomes a regular LDPC code, and good reception quality can be obtained.

なお、時変周期２の場合においても、上記「余り」に関する条件を適用すると、特性が良好な符号を探索できることが確認された。以下、特性が良好な時変周期２のＬＤＰＣ−ＣＣについて説明する。なお、以下では、符号化率１／２の場合を例に説明する。   Even in the case of time-varying period 2, it was confirmed that a code with good characteristics can be searched by applying the condition relating to the “remainder”. Hereinafter, an LDPC-CC having a time-varying period 2 with good characteristics will be described. In the following, a case where the coding rate is 1/2 will be described as an example.

時変周期を２とするＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式として、式（２−１）、（２−２）を考える。このとき、Ｘ（Ｄ）はデータ（情報）の多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。ここで、式（２−１）、（２−２）では、Ｘ（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）それぞれに４つの項が存在するようなパリティ検査多項式としたが、これは、良好な受信品質を得る上で、４つの項とすると好適であるからである。

Figure 0005749843
As LDPC-CC parity check polynomials with a time-varying period of 2, equations (2-1) and (2-2) are considered. At this time, X (D) is a polynomial expression of data (information), and P (D) is a polynomial expression of parity. Here, in equations (2-1) and (2-2), the parity check polynomial is such that four terms exist in each of X (D) and P (D). This is because it is preferable to obtain four terms.
Figure 0005749843

式（２−１）において、ａ１、ａ２、ａ３、ａ４は整数（ただし、ａ１≠ａ２≠ａ３≠ａ４）とする。また、ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４は整数（ただし、ｂ１≠ｂ２≠ｂ３≠ｂ４）とする。式（２−１）のパリティ検査多項式を「検査式＃１」と呼び、式（２−１）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第１サブ行列Ｈ1とする。 In Expression (2-1), a1, a2, a3, and a4 are integers (where a1 ≠ a2 ≠ a3 ≠ a4). B1, b2, b3, and b4 are integers (where b1 ≠ b2 ≠ b3 ≠ b4). The parity check polynomial of equation (2-1) is referred to as “check equation # 1”, and a sub-matrix based on the parity check polynomial of equation (2-1) is defined as a first sub-matrix H 1 .

また、式（２−２）において、Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４は整数（ただし、Ａ１≠Ａ２≠Ａ３≠Ａ４）とする。また、Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３、Ｂ４は整数（ただし、Ｂ１≠Ｂ２≠Ｂ３≠Ｂ４）とする。式（２−２）のパリティ検査多項式を「検査式＃２」と呼び、式（２−２）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第２サブ行列Ｈ2とする。 In the formula (2-2), A1, A2, A3, and A4 are integers (however, A1 ≠ A2 ≠ A3 ≠ A4). B1, B2, B3, and B4 are integers (B1 ≠ B2 ≠ B3 ≠ B4). The parity check polynomial of equation (2-2) is referred to as “check equation # 2”, and the sub-matrix based on the parity check polynomial of equation (2-2) is referred to as a second sub-matrix H 2 .

そして、第１サブ行列Ｈ1及び第２サブ行列Ｈ2から生成する時変周期２のＬＤＰＣ―ＣＣについて考える。 Consider an LDPC-CC with a time-varying period 2 generated from the first sub-matrix H 1 and the second sub-matrix H 2 .

このとき、式（２−１）、（２−２）において、Ｘ（Ｄ）及びＰ（Ｄ）の次数の組み合わせ（ａ１、ａ２、ａ３、ａ４）、（ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４）、（Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４）、（Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３、Ｂ４）の各値を４で除算した余りをｋとした場合、上記のようにあらわした４つの係数セット（例えば、（ａ１、ａ２、ａ３、ａ４））に、余り０、１、２、３が１つずつ含まれるようにし、かつ、上記の４つの係数セット全てで成立するようにする。   At this time, in the formulas (2-1) and (2-2), combinations of orders of X (D) and P (D) (a1, a2, a3, a4), (b1, b2, b3, b4), When the remainder of dividing each value of (A1, A2, A3, A4), (B1, B2, B3, B4) by 4 is k, four coefficient sets (e.g., (a1, a2, a3, a4)) include one remainder, 0, 1, 2 and 3, and all four coefficient sets are satisfied.

例えば、「検査式＃１」のＸ（Ｄ）の各次数（ａ１、ａ２、ａ３、ａ４）を（ａ１、ａ２、ａ３、ａ４）＝（８，７，６，５）とすると、各次数（ａ１、ａ２、ａ３、ａ４）を４で除算した余りｋは、（０，３，２，１）となり、４つの係数セットに、余り（ｋ）０、１、２、３が１つずつ含まれるようになる。同様に、「検査式＃１」のＰ（Ｄ）の各次数（ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４）を（ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４）＝（４，３，２，１）とすると、各次数（ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４）を４で除算した余りｋは、（０，３，２，１）となり、４つの係数セットに、余り（ｋ）として、０、１、２、３が１つずつ含まれるようになる。「検査式＃２」のＸ（Ｄ）及びＰ（Ｄ）それぞれの４つの係数セットについても上記の「余り」に関する条件が成立するものとする。   For example, if each order (a1, a2, a3, a4) of X (D) of “check formula # 1” is (a1, a2, a3, a4) = (8, 7, 6, 5), each order The remainder k obtained by dividing (a1, a2, a3, a4) by 4 becomes (0, 3, 2, 1), and the remainder (k) 0, 1, 2, 3 is one by one in the four coefficient sets. To be included. Similarly, if each order (b1, b2, b3, b4) of P (D) of “inspection formula # 1” is (b1, b2, b3, b4) = (4, 3, 2, 1), The remainder k obtained by dividing the order (b1, b2, b3, b4) by 4 becomes (0, 3, 2, 1), and 0, 1, 2, 3 are obtained as the remainder (k) in the four coefficient sets. It will be included one by one. It is assumed that the condition regarding the “remainder” is also satisfied for each of the four coefficient sets of X (D) and P (D) of “inspection formula # 2.”

このようにすることで、式（２−１）、（２−２）から構成される検査行列Ｈの列重みが全ての列において４となる、レギュラーＬＤＰＣ符号を形成することができるようになる。ここで、レギュラーＬＤＰＣ符号とは、各列重みが一定とされた検査行列により定義されるＬＤＰＣ符号であり、特性が安定し、エラーフロアが出にくいという特徴がある。特に、行重みが８の場合、特性が良好であることから、上記のようにしてＬＤＰＣ−ＣＣを生成することにより、受信性能を更に向上することができるＬＤＰＣ−ＣＣを得ることができるようになる。   By doing in this way, it becomes possible to form a regular LDPC code in which the column weights of the parity check matrix H composed of equations (2-1) and (2-2) are 4 in all columns. . Here, the regular LDPC code is an LDPC code defined by a parity check matrix in which each column weight is constant, and has characteristics that characteristics are stable and an error floor is difficult to occur. In particular, when the row weight is 8, since the characteristics are good, by generating the LDPC-CC as described above, it is possible to obtain the LDPC-CC that can further improve the reception performance. Become.

なお、表２に、上記「余り」に関する条件が成り立つ、時変周期２、符号化率１／２のＬＤＰＣ−ＣＣの例（ＬＤＰＣ−ＣＣ＃１、＃２）を示す。表２において、時変周期２のＬＤＰＣ−ＣＣは、「検査多項式#１」、「検査多項式#２」の２つのパリティ検査多項式により定義される。

Figure 0005749843
Table 2 shows an example of LDPC-CC (LDPC-CC # 1, # 2) with a time-varying period of 2 and a coding rate of ½, where the condition regarding the “remainder” is satisfied. In Table 2, the LDPC-CC with time-varying period 2 is defined by two parity check polynomials of “check polynomial # 1” and “check polynomial # 2”.
Figure 0005749843

上記では（時変周期２のＬＤＰＣ−ＣＣ）、符号化率１／２の時を例に説明したが、符号化率が（ｎ−１）／ｎのときについても、情報Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）におけるそれぞれの４つの係数セットにおいて、上記の「余り」に関する条件が成立すれば、やはり、レギュラーＬＤＰＣ符号となり、良好な受信品質を得ることができる。   In the above description (LDPC-CC with time-varying period 2), the case where the coding rate is 1/2 has been described as an example, but when the coding rate is (n-1) / n, the information X1 (D), In each of the four coefficient sets in X2 (D),..., Xn-1 (D), if the above-mentioned condition relating to “remainder” is satisfied, it becomes a regular LDPC code, and good reception quality can be obtained. it can.

また、時変周期３の場合においても、「余り」に関する以下の条件を適用すると、特性が良好な符号を探索できることが確認された。以下、特性が良好な時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣについて説明する。なお、以下では、符号化率１／２の場合を例に説明する。   In addition, even in the case of the time-varying period 3, it was confirmed that a code having good characteristics can be searched by applying the following condition regarding “remainder”. Hereinafter, an LDPC-CC having a time varying period of 3 with good characteristics will be described. In the following, a case where the coding rate is 1/2 will be described as an example.

時変周期を３とするＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式として、式（３−１）〜（３−３）を考える。このとき、Ｘ（Ｄ）はデータ（情報）の多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。ここで、式（３−１）〜（３−３）では、Ｘ（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）それぞれに３つの項が存在するようなパリティ検査多項式とする。

Figure 0005749843
Formulas (3-1) to (3-3) are considered as parity check polynomials for LDPC-CC with a time-varying period of 3. At this time, X (D) is a polynomial expression of data (information), and P (D) is a polynomial expression of parity. Here, in the equations (3-1) to (3-3), it is assumed that the parity check polynomial has three terms in each of X (D) and P (D).
Figure 0005749843

式（３−１）において、ａ１、ａ２、ａ３は整数（ただし、ａ１≠ａ２≠ａ３）とする。また、ｂ１、ｂ２、ｂ３は整数（ただし、ｂ１≠ｂ２≠ｂ３）とする。式（３−１）のパリティ検査多項式を「検査式＃１」と呼び、式（３−１）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第１サブ行列Ｈ1とする。 In Expression (3-1), a1, a2, and a3 are integers (where a1 ≠ a2 ≠ a3). B1, b2, and b3 are integers (where b1 ≠ b2 ≠ b3). The parity check polynomial of equation (3-1) is referred to as “check equation # 1”, and the sub-matrix based on the parity check polynomial of equation (3-1) is referred to as a first sub-matrix H 1 .

また、式（３−２）において、Ａ１、Ａ２、Ａ３は整数（ただし、Ａ１≠Ａ２≠Ａ３）とする。また、Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３は整数（ただし、Ｂ１≠Ｂ２≠Ｂ３）とする。式（３−２）のパリティ検査多項式を「検査式＃２」と呼び、式（３−２）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第２サブ行列Ｈ2とする。 In the formula (3-2), A1, A2, and A3 are integers (where A1 ≠ A2 ≠ A3). B1, B2, and B3 are integers (B1 ≠ B2 ≠ B3). The parity check polynomial of equation (3-2) is referred to as “check equation # 2”, and the sub-matrix based on the parity check polynomial of equation (3-2) is referred to as a second sub-matrix H 2 .

また、式（３−３）において、α１、α２、α３は整数（ただし、α１≠α２≠α３）とする。また、β１、β２、β３は整数（ただし、β１≠β２≠β３）とする。式（３−３）のパリティ検査多項式を「検査式＃３」と呼び、式（３−３）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第３サブ行列Ｈ3とする。 In Expression (3-3), α1, α2, and α3 are integers (where α1 ≠ α2 ≠ α3). Β1, β2, and β3 are integers (where β1 ≠ β2 ≠ β3). The parity check polynomial of equation (3-3) is called “check equation # 3”, and the sub-matrix based on the parity check polynomial of equation (3-3) is referred to as a third sub-matrix H 3 .

そして、第１サブ行列Ｈ1、第２サブ行列Ｈ2、第３サブ行列Ｈ3から生成する時変周期３のＬＤＰＣ―ＣＣについて考える。 Then, consider LDPC-CC with a time varying period of 3 generated from the first sub-matrix H 1 , second sub-matrix H 2 , and third sub-matrix H 3 .

このとき、式（３−１）〜（３−３）において、Ｘ（Ｄ）及びＰ（Ｄ）の次数の組み合わせ（ａ１、ａ２、ａ３）、（ｂ１、ｂ２、ｂ３）、（Ａ１、Ａ２、Ａ３）、（Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３）、（α１、α２、α３）、（β１、β２、β３）の各値を３で除算した余りをｋとした場合、上記のようにあらわした３つの係数セット（例えば、（ａ１、ａ２、ａ３））に、余り０、１、２が１つずつ含まれるようにし、かつ、上記の３つの係数セット全てで成立するようにする。   At this time, in the formulas (3-1) to (3-3), combinations of orders of X (D) and P (D) (a1, a2, a3), (b1, b2, b3), (A1, A2) , A3), (B1, B2, B3), (α1, α2, α3), (β1, β2, β3) divided by 3, and the remainder is k, the three expressed as above The coefficient set (for example, (a1, a2, a3)) includes the remainders 0, 1, and 2 and is satisfied with all the above three coefficient sets.

例えば、「検査式＃１」のＸ（Ｄ）の各次数（ａ１、ａ２、ａ３）を（ａ１、ａ２、ａ３）＝（６，５，４）とすると、各次数（ａ１、ａ２、ａ３）を３で除算した余りｋは、（０，２，１）となり、３つの係数セットに、余り（ｋ）０、１、２が１つずつ含まれるようになる。同様に、「検査式＃１」のＰ（Ｄ）の各次数（ｂ１、ｂ２、ｂ３）を（ｂ１、ｂ２、ｂ３）＝（３，２，１）とすると、各次数（ｂ１、ｂ２、ｂ３）を４で除算した余りｋは、（０，２，１）となり、３つの係数セットに、余り（ｋ）として、０、１、２が１つずつ含まれるようになる。「検査式＃２」、「検査式＃３」のＸ（Ｄ）及びＰ（Ｄ）それぞれの３つの係数セットについても上記の「余り」に関する条件が成立するものとする。   For example, if the orders (a1, a2, a3) of X (D) of “inspection formula # 1” are (a1, a2, a3) = (6, 5, 4), the orders (a1, a2, a3) ) Divided by 3, the remainder k is (0, 2, 1), and the remainder (k) 0, 1, 2 is included in each of the three coefficient sets. Similarly, if the orders (b1, b2, b3) of P (D) of “inspection formula # 1” are (b1, b2, b3) = (3, 2, 1), the orders (b1, b2, The remainder k obtained by dividing b3) by 4 is (0, 2, 1), and the three coefficient sets include one each of 0, 1, and 2 as the remainder (k). It is assumed that the above “remainder” condition is also satisfied for each of the three coefficient sets of X (D) and P (D) of “inspection formula # 2” and “inspection formula # 3”.

このようにしてＬＤＰＣ−ＣＣを生成することにより、一部の例外を除き、行重みが全ての行で等く、かつ、列重みが全ての行で等しいレギュラーＬＤＰＣ−ＣＣ符号を生成することができる。なお、例外とは、検査行列の最初の一部及び最後の一部では、行重み、列重みが、他の行重み、列重みと等しくならないことをいう。更に、ＢＰ復号を行った場合、「検査式＃２」における信頼度及び「検査式＃３」における信頼度が、的確に「検査式＃１」に対して伝播し、「検査式＃１」における信頼度及び「検査式＃３」における信頼度が、的確に「検査式＃２」に対して伝播し、「検査式＃１」における信頼度及び「検査式＃２」における信頼度が、「検査式＃３」に対して的確に伝播する。このため、より受信品質が良好なＬＤＰＣ−ＣＣを得ることができる。これは、列単位で考えた場合、「１」が存在する位置が、上述のように、信頼度を的確に伝播するように配置されることになるためである。   By generating LDPC-CC in this way, it is possible to generate a regular LDPC-CC code with equal row weights and equal column weights in all rows, with some exceptions. it can. Note that the exception means that the row weight and the column weight are not equal to other row weights and column weights in the first part and the last part of the parity check matrix. Further, when BP decoding is performed, the reliability in “check equation # 2” and the reliability in “check equation # 3” are accurately propagated to “check equation # 1”, and “check equation # 1”. And the reliability in “inspection equation # 3” are accurately propagated to “inspection equation # 2”, and the reliability in “inspection equation # 1” and the reliability in “inspection equation # 2” are Properly propagates to “inspection formula # 3”. For this reason, LDPC-CC with better reception quality can be obtained. This is because, when considered in units of columns, the positions where “1” exists are arranged so as to accurately propagate the reliability as described above.

以下、図を用いて、上述の信頼度伝播について説明する。図４Ａは、時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式及び検査行列Ｈの構成を示している。   Hereinafter, the above-described reliability propagation will be described with reference to the drawings. FIG. 4A shows the configuration of a parity check polynomial and a check matrix H of an LDPC-CC with a time-varying period 3.

「検査式＃１」は、式（３−１）のパリティ検査多項式において、（ａ１、ａ２、ａ３）＝（２，１，０）、（ｂ１、ｂ２、ｂ３）＝（２，１，０）の場合であり、各係数を３で除算した余りは、（ａ１％３、ａ２％３、ａ３％３）＝（２，１，０）、（ｂ１％３、ｂ２％３、ｂ３％３）＝（２，１，０）である。なお、「Ｚ％３」は、Ｚを３で除算した余りをあらわす。   “Check expression # 1” is the parity check polynomial of Expression (3-1), in which (a1, a2, a3) = (2,1,0), (b1, b2, b3) = (2,1,0) ) And the remainder obtained by dividing each coefficient by 3 is (a1% 3, a2% 3, a3% 3) = (2,1,0), (b1% 3, b2% 3, b3% 3) ) = (2, 1, 0). “Z% 3” represents the remainder obtained by dividing Z by 3.

「検査式＃２」は、式（３−２）のパリティ検査多項式において、（Ａ１、Ａ２、Ａ３）＝（５，１，０）、（Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３）＝（５，１，０）の場合であり、各係数を３で除算した余りは、（Ａ１％３、Ａ２％３、Ａ３％３）＝（２，１，０）、（Ｂ１％３、Ｂ２％３、Ｂ３％３）＝（２，１，０）である。   “Check expression # 2” is the parity check polynomial of Expression (3-2), in which (A1, A2, A3) = (5, 1, 0), (B1, B2, B3) = (5, 1, 0) ), And the remainder of dividing each coefficient by 3 is (A1% 3, A2% 3, A3% 3) = (2,1,0), (B1% 3, B2% 3, B3% 3) ) = (2, 1, 0).

「検査式＃３」は、式（３−３）のパリティ検査多項式において、（α１、α２、α３）＝（４，２，０）、（β１、β２、β３）＝（４，２，０）の場合であり、各係数を３で除算した余りは、（α１％３、α２％３、α３％３）＝（１，２，０）、（β１％３、β２％３、β３％３）＝（１，２，０）である。   “Check expression # 3” is obtained by using (α1, α2, α3) = (4, 2, 0), (β1, β2, β3) = (4, 2, 0) in the parity check polynomial of Expression (3-3). ), And the remainder of dividing each coefficient by 3 is (α1% 3, α2% 3, α3% 3) = (1,2,0), (β1% 3, β2% 3, β3% 3 ) = (1, 2, 0).

したがって、図４Ａに示した時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣの例は、上述した「余り」に関する条件、つまり、
（ａ１％３、ａ２％３、ａ３％３）、
（ｂ１％３、ｂ２％３、ｂ３％３）、
（Ａ１％３、Ａ２％３、Ａ３％３）、
（Ｂ１％３、Ｂ２％３、Ｂ３％３）、
（α１％３、α２％３、α３％３）、
（β１％３、β２％３、β３％３）が、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなるという条件を満たしている。 Therefore, the example of the LDPC-CC with the time varying period 3 shown in FIG. 4A is the above-described condition regarding the “remainder”, that is,
(A1% 3, a2% 3, a3% 3),
(B1% 3, b2% 3, b3% 3),
(A1% 3, A2% 3, A3% 3),
(B1% 3, B2% 3, B3% 3),
(Α1% 3, α2% 3, α3% 3),
(Β1% 3, β2% 3, β3% 3)
Any one of (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) It satisfies the condition of becoming.

再度、図４Ａに戻って、信頼度伝播について説明する。ＢＰ復号における列６５０６の列演算によって、「検査式＃１」の領域６５０１の「１」は、「検査行列＃２」の領域６５０４の「１」及び「検査行列＃３」の領域６５０５の「１」から、信頼度が伝播される。上述したように、「検査式＃１」の領域６５０１の「１」は、３で除算した余りが０となる係数である（ａ３％３＝０（ａ３＝０）、又は、ｂ３％３＝０（ｂ３＝０））。また、「検査行列＃２」の領域６５０４の「１」は、３で除算した余りが１となる係数である（Ａ２％３＝１（Ａ２＝１）、又は、Ｂ２％３＝１（Ｂ２＝１））。また、「検査式＃３」の領域６５０５の「１」は、３で除算した余りが２となる係数である（α２％３＝２（α２＝２）、又は、β２％３＝２（β２＝２））。   Returning to FIG. 4A again, reliability propagation will be described. By the column operation of the column 6506 in the BP decoding, “1” in the region 6501 of “check equation # 1” is changed to “1” in region 6504 of “check matrix # 2” and “1” in region 6505 of “check matrix # 3”. The reliability is propagated from “1”. As described above, “1” in the area 6501 of the “check equation # 1” is a coefficient with which the remainder obtained by dividing by 3 is 0 (a3% 3 = 0 (a3 = 0) or b3% 3 = 0 (b3 = 0)). In addition, “1” in the area 6504 of “check matrix # 2” is a coefficient with a remainder obtained by dividing by 3 (A2% 3 = 1 (A2 = 1) or B2% 3 = 1 (B2 = 1)). In addition, “1” in the area 6505 of “inspection formula # 3” is a coefficient with a remainder obtained by dividing by 3 (α2% 3 = 2 (α2 = 2) or β2% 3 = 2 (β2 = 2)).

このように、「検査式＃１」の係数において余りが０となる領域６５０１の「１」は、ＢＰ復号における列６５０６の列演算において、「検査式＃２」の係数において余りが１となる領域６５０４の「１」、及び、「検査式＃３」の係数において余りが２となる領域６５０５の「１」から、信頼度が伝播される。   As described above, “1” in the region 6501 in which the remainder of the coefficient of “check expression # 1” is 0 is 1 in the coefficient of “check expression # 2” in the column calculation of the column 6506 in BP decoding. Reliability is propagated from “1” in region 6504 and “1” in region 6505 in which the remainder is 2 in the coefficient of “check expression # 3”.

同様に、「検査式＃１」の係数において余りが１となる領域６５０２の「１」は、ＢＰ復号における列６５０９の列演算において、「検査式＃２」の係数において余りが２となる領域６５０７の「１」、及び、「検査式＃３」の係数において余りが０となる領域６５０８の「１」から、信頼度が伝播される。   Similarly, “1” in the region 6502 in which the remainder is 1 in the coefficient of “check equation # 1” is a region in which the remainder is 2 in the coefficient of “check equation # 2” in the column calculation of the column 6509 in BP decoding. The reliability is propagated from “1” of 6507 “1” and “1” of the region 6508 in which the remainder is 0 in the coefficient of “checking formula # 3”.

同様に、「検査式＃１」の係数において余りが２となる領域６５０３の「１」は、ＢＰ復号における列６５１２の列演算において、「検査式＃２」の係数において余りが０となる領域６５１０の「１」、及び、「検査式＃３」の係数において余りが１となる領域６５１１の「１」から、信頼度が伝播される。   Similarly, “1” in the region 6503 in which the remainder is 2 in the coefficient of “check equation # 1” is a region in which the remainder is 0 in the coefficient of “check equation # 2” in the column calculation of the column 6512 in BP decoding. The reliability is propagated from “1” of 6510 “1” and “1” of the region 6511 in which the remainder is 1 in the coefficient of “check equation # 3”.

図４Ｂを用いて、信頼度伝播について補足説明をする。図４Ｂは、図４Ａの「検査式＃１」〜「検査式＃３」のＸ（Ｄ）に関する各項同士の信頼度伝播の関係を示している。図４Ａの「検査式＃１」〜「検査式＃３」は、式（３−１）〜（３−３）のＸ（Ｄ）に関する項において、（ａ１、ａ２、ａ３）＝（２、１、０）、（Ａ１、Ａ２、Ａ３）＝（５、１、０）、（α１、α２、α３）＝（４、２、０）の場合である。   A supplementary explanation of reliability propagation will be given with reference to FIG. 4B. FIG. 4B shows the relationship of reliability propagation between the terms relating to X (D) of “check equation # 1” to “check equation # 3” in FIG. 4A. “Checking Formula # 1” to “Checking Formula # 3” in FIG. 4A are expressed in terms of X (D) in Formulas (3-1) to (3-3) as follows: (a1, a2, a3) = (2, 1, 0), (A1, A2, A3) = (5, 1, 0), (α1, α2, α3) = (4, 2, 0).

図４Ｂにおいて、四角で囲まれた項（ａ３、Ａ３、α３）は、３で除算した余りが０の係数を示す。また、丸で囲まれた項（ａ２、Ａ２、α１）は、３で除算した余りが１の係数を示す。また、菱形で囲まれた項（ａ１、Ａ１、α２）は、３で除算した余りが２の係数を示す。   In FIG. 4B, the terms (a3, A3, α3) enclosed by the squares indicate coefficients with a remainder of 0 divided by 3. Further, the terms (a2, A2, α1) surrounded by circles indicate a coefficient whose remainder is 1 after dividing by 3. In addition, the terms (a1, A1, α2) surrounded by rhombuses indicate coefficients with a remainder of 2 divided by 3.

図４Ｂから分かるように、「検査式＃１」のａ１は、３で除算した余りが異なる「検査式＃２」のＡ３及び「検査式＃３」のα１から信頼度が伝播される。「検査式＃１」のａ２は、３で除算した余りが異なる「検査式＃２」のＡ１及び「検査式＃３」のα３から信頼度が伝播される。「検査式＃１」のａ３は、３で除算した余りが異なる「検査式＃２」のＡ２及び「検査式＃３」のα２から信頼度が伝播される。図４Ｂには、「検査式＃１」〜「検査式＃３」のＸ（Ｄ）に関する各項同士の信頼度伝播の関係を示したが、Ｐ（Ｄ）に関する各項同士についても同様のことがいえる。   As can be seen from FIG. 4B, the reliability of a1 of “check equation # 1” is propagated from A3 of “check equation # 2” and α1 of “check equation # 3”, which have different remainders after division by 3. The reliability of “a2” of “check equation # 1” is propagated from A1 of “check equation # 2” and α3 of “check equation # 3”, which have different remainders after division by 3. The reliability of “a3” of “checking formula # 1” is propagated from A2 of “checking formula # 2” and α2 of “checking formula # 3”, which have different remainders after division by 3. FIG. 4B shows the relationship of reliability propagation between the terms related to X (D) of “checking formula # 1” to “checking formula # 3”, but the same applies to the terms related to P (D). I can say that.

このように、「検査式＃１」には、「検査式＃２」の係数のうち、３で除算した余りが０、１、２となる係数から、信頼度が伝播される。つまり、「検査式＃１」には、「検査式＃２」の係数のうち、３で除算した余りが全て異なる係数から、信頼度が伝播されることになる。したがって、相関が低い信頼度同士が全て「検査式＃１」に伝播することになる。   As described above, the reliability is propagated to the “check equation # 1” from the coefficients of which the remainder obtained by dividing by 3 is 0, 1, 2 among the coefficients of the “check equation # 2”. That is, the reliability is propagated to the “checking formula # 1” from the coefficients of the “checking formula # 2” that are all different in the remainder after division by 3. Therefore, all the reliability levels with low correlation are propagated to “check formula # 1”.

同様に、「検査式＃２」には、「検査式＃１」の係数のうち、３で除算した余りが０、１、２となる係数から、信頼度が伝播される。つまり、「検査式＃２」には、「検査式＃１」の係数のうち、３で除算した余りが全て異なる係数から、信頼度が伝播されることになる。また、「検査式＃２」には、「検査式＃３」の係数のうち、３で除算した余りが０、１、２となる係数から、信頼度が伝播される。つまり、「検査式＃２」には、「検査式＃３」の係数のうち、３で除算した余りが全て異なる係数から、信頼度が伝播されることになる。   Similarly, the reliability is propagated to the “check formula # 2” from the coefficients of which the remainder obtained by dividing by 3 among the coefficients of the “check formula # 1” is 0, 1 and 2. That is, the reliability is propagated to the “check equation # 2” from the coefficients of the “check equation # 1”, all of which have different remainders after division by 3. Also, the reliability is propagated to “check formula # 2” from the coefficients of which the remainder obtained by dividing by 3 is 0, 1, and 2 among the coefficients of “check formula # 3”. That is, the reliability is propagated to the “check equation # 2” from the coefficients of the “check equation # 3”, all of which have different remainders after division by 3.

同様に、「検査式＃３」には、「検査式＃１」の係数のうち、３で除算した余りが０、１、２となる係数から、信頼度が伝播される。つまり、「検査式＃３」には、「検査式＃１」の係数のうち、３で除算した余りが全て異なる係数から、信頼度が伝播されることになる。また、「検査式＃３」には、「検査式＃２」の係数のうち、３で除算した余りが０、１、２となる係数から、信頼度が伝播される。つまり、「検査式＃３」には、「検査式＃２」の係数のうち、３で除算した余りが全て異なる係数から、信頼度が伝播されることになる。   Similarly, the reliability is propagated to “check formula # 3” from the coefficients of “check formula # 1” whose remainders after division by 3 are 0, 1, and 2. That is, the reliability is propagated to the “check equation # 3” from the coefficients of the “check equation # 1”, all of which have different remainders after division by 3. Also, the reliability is propagated to “check formula # 3” from the coefficients of which the remainder obtained by dividing by 3 becomes 0, 1 and 2 among the coefficients of “check formula # 2”. That is, the reliability is propagated to the “checking formula # 3” from the coefficients of the “checking formula # 2”, all of which have different remainders after division by 3.

このように、式（３−１）〜（３−３）のパリティ検査多項式の各次数が、上述した「余り」に関する条件を満たすようにすることにより、全ての列演算において、信頼度が必ず伝播されるようになるので、全ての検査式において、効率よく信頼度を伝播させることができるようになり、更に誤り訂正能力を高くすることができる。   As described above, by ensuring that the respective orders of the parity check polynomials of the expressions (3-1) to (3-3) satisfy the above-mentioned condition regarding “remainder”, the reliability is always ensured in all column operations. Since it is propagated, the reliability can be propagated efficiently in all the check equations, and the error correction capability can be further increased.

以上、時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣについて、符号化率１／２の場合を例に説明したが、符号化率は１／２に限られない。符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）の場合には、情報Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）における、それぞれの３つの係数セットにおいて、上記の「余り」に関する条件が成立すれば、やはり、レギュラーＬＤＰＣ符号となり、良好な受信品質を得ることができる。   As described above, the LDPC-CC with the time varying period 3 has been described by taking the case of the coding rate 1/2 as an example, but the coding rate is not limited to 1/2. In the case of coding rate (n-1) / n (n is an integer of 2 or more), each of the three coefficients in information X1 (D), X2 (D),... Xn-1 (D) If the condition regarding the “remainder” is satisfied in the set, it becomes a regular LDPC code, and good reception quality can be obtained.

以下、符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）の場合について説明する。   Hereinafter, the case of coding rate (n−1) / n (n is an integer of 2 or more) will be described.

時変周期を３とするＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式として、式（４−１）〜（４−３）を考える。このとき、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）はデータ（情報）Ｘ１、Ｘ２、・・・Ｘｎ−１の多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。ここで、式（４−１）〜（４−３）では、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）それぞれに３つの項が存在するようなパリティ検査多項式とする。

Figure 0005749843
Formulas (4-1) to (4-3) are considered as parity check polynomials for LDPC-CC with a time-varying period of 3. At this time, X1 (D), X2 (D),... Xn-1 (D) is a polynomial expression of data (information) X1, X2,... Xn-1, and P (D) is a parity expression. It is a polynomial expression. Here, in the formulas (4-1) to (4-3), there are three terms in each of X1 (D), X2 (D),... Xn-1 (D), P (D). Parity check polynomial.
Figure 0005749843

式（４−１）において、ａi,1、ａi,2、ａi,3（ｉ＝１，２，・・・，ｎ−１）は整数（ただし、ａi,1≠ａi,2≠ａi,3）とする。また、ｂ１、ｂ２、ｂ３は整数（ただし、ｂ１≠ｂ２≠ｂ３）とする。式（４−１）のパリティ検査多項式を「検査式＃１」と呼び、式（４−１）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第１サブ行列Ｈ1とする。 In formula (4-1), a i, 1 , a i, 2 , a i, 3 (i = 1, 2,..., N−1) are integers (where a i, 1 ≠ a i, 2 ≠ a i, 3 ). B1, b2, and b3 are integers (where b1 ≠ b2 ≠ b3). The parity check polynomial in equation (4-1) is referred to as “check equation # 1”, and the sub-matrix based on the parity check polynomial in equation (4-1) is defined as a first sub-matrix H 1 .

また、式（４−２）において、Ａi,1、Ａi,2、Ａi,3（ｉ＝１，２，・・・，ｎ−１は整数（ただし、Ａi,1≠Ａi,2≠Ａi,3）とする。また、Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３は整数（ただし、Ｂ１≠Ｂ２≠Ｂ３）とする。式（４−２）のパリティ検査多項式を「検査式＃２」と呼び、式（４−２）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第２サブ行列Ｈ2とする。 In equation (4-2), A i, 1 , A i, 2 , A i, 3 (i = 1, 2,..., N−1 are integers (where A i, 1 ≠ A i , 2 ≠ A i, 3 ) and B1, B2, and B3 are integers (where B1 ≠ B2 ≠ B3), and the parity check polynomial of equation (4-2) is “check equation # 2”. A sub-matrix based on the parity check polynomial of Equation (4-2) is referred to as a second sub-matrix H 2 .

また、式（４−３）において、αi,1、αi,2、αi,3（ｉ＝１，２，・・・，ｎ−１は整数（ただし、αi,1≠αi,2≠αi,3）とする。また、β１、β２、β３は整数（ただし、β１≠β２≠β３）とする。式（４−３）のパリティ検査多項式を「検査式＃３」と呼び、式（４−３）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第３サブ行列Ｈ3とする。 In formula (4-3), α i, 1 , α i, 2 , α i, 3 (i = 1, 2,..., N−1 are integers (where α i, 1 ≠ α i , 2 ≠ α i, 3 ) and β1, β2, and β3 are integers (where β1 ≠ β2 ≠ β3), and the parity check polynomial of equation (4-3) is “check equation # 3”. A sub-matrix based on the parity check polynomial of Equation (4-3) is referred to as a third sub-matrix H 3 .

そして、第１サブ行列Ｈ1、第２サブ行列Ｈ2、第３サブ行列Ｈ3から生成する時変周期３のＬＤＰＣ―ＣＣについて考える。 Then, consider LDPC-CC with a time varying period of 3 generated from the first sub-matrix H 1 , second sub-matrix H 2 , and third sub-matrix H 3 .

このとき、式（４−１）〜（４−３）において、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）及びＰ（Ｄ）の次数の組み合わせ
（ａ1,1、ａ1,2、ａ1,3）、
（ａ2,1、ａ2,2、ａ2,3）、・・・、
（ａn-1,1、ａn-1,2、ａn-1,3）、
（ｂ１、ｂ２、ｂ３）、
（Ａ1,1、Ａ1,2、Ａ1,3）、
（Ａ2,1、Ａ2,2、Ａ2,3）、・・・、
（Ａn-1,1、Ａn-1,2、Ａn-1,3）、
（Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３）、
（α1,1、α1,2、α1,3）、
（α2,1、α2,2、α2,3）、・・・、
（αn-1,1、αn-1,2、αn-1,3）、
（β１、β２、β３）
の各値を３で除算した余りをｋとした場合、上記のようにあらわした３つの係数セット（例えば、（ａ1,1、ａ1,2、ａ1,3））に、余り０、１、２が１つずつ含まれるようにし、かつ、上記の３つの係数セット全てで成立するようにする。 At this time, in the formulas (4-1) to (4-3), the combinations of the orders of X1 (D), X2 (D),... Xn-1 (D) and P (D) (a 1,1 , A 1,2 , a 1,3 ),
(A 2,1 , a 2,2 , a 2,3 ), ...
(A n-1,1 , a n-1,2 , a n-1,3 ),
(B1, b2, b3),
(A 1,1 , A 1,2 , A 1,3 ),
(A 2,1 , A 2,2 , A 2,3 ), ...
(A n-1,1 , A n-1,2 , A n-1,3 ),
(B1, B2, B3),
(Α 1,1 , α 1,2 , α 1,3 ),
(Α 2,1 , α 2,2 , α 2,3 ), ...
(Α n-1,1 , α n-1,2 , α n-1,3 ),
(Β1, β2, β3)
When the remainder obtained by dividing each value of 3 by 3 is k, the three coefficient sets expressed above (for example, (a 1,1 , a 1,2 , a 1,3 )) have a remainder of 0, 1 and 2 are included one by one, and all three coefficient sets are satisfied.

つまり、
（ａ1,1％３、ａ1,2％３、ａ1,3％３）、
（ａ2,1％３、ａ2,2％３、ａ2,3％３）、・・・、
（ａn-1,1％３、ａn-1,2％３、ａn-1,3％３）、
（ｂ１％３、ｂ２％３、ｂ３％３）、
（Ａ1,1％３、Ａ1,2％３、Ａ1,3％３）、
（Ａ2,1％３、Ａ2,2％３、Ａ2,3％３）、・・・、
（Ａn-1,1％３、Ａn-1,2％３、Ａn-1,3％３）、
（Ｂ１％３、Ｂ２％３、Ｂ３％３）、
（α1,1％３、α1,2％３、α1,3％３）、
（α2,1％３、α2,2％３、α2,3％３）、・・・、
（αn-1,1％３、αn-1,2％３、αn-1,3％３）、
（β１％３、β２％３、β３％３）が、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなるようにする。 That means
(A 1,1 % 3, a 1,2 % 3, a 1,3 % 3),
(A 2,1 % 3, a 2,2 % 3, a 2,3 % 3), ...
(A n-1,1 % 3, a n-1,2 % 3, a n-1,3 % 3),
(B1% 3, b2% 3, b3% 3),
(A 1,1 % 3, A 1,2 % 3, A 1,3 % 3),
(A 2,1 % 3, A 2,2 % 3, A 2,3 % 3), ...
(A n-1,1 % 3, A n-1,2 % 3, A n-1,3 % 3),
(B1% 3, B2% 3, B3% 3),
(Α 1,1 % 3, α 1,2 % 3, α 1,3 % 3),
(Α 2,1 % 3, α 2,2 % 3, α 2,3 % 3), ...
(Α n-1,1 % 3, α n-1,2 % 3, α n-1,3 % 3),
(Β1% 3, β2% 3, β3% 3)
(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) To be.

このようにしてＬＤＰＣ−ＣＣを生成することにより、レギュラーＬＤＰＣ−ＣＣ符号を生成することができる。更に、ＢＰ復号を行った場合、「検査式＃２」における信頼度及び「検査式＃３」における信頼度が、的確に「検査式＃１」に対して伝播し、「検査式＃１」における信頼度及び「検査式＃３」における信頼度が、的確に「検査式＃２」に対して伝播し、「検査式＃１」における信頼度及び「検査式＃２」における信頼度が、「検査式＃３」に対して的確に伝播する。このため、符号化率１／２の場合と同様に、より受信品質が良好なＬＤＰＣ−ＣＣを得ることができる。   By generating LDPC-CC in this way, a regular LDPC-CC code can be generated. Further, when BP decoding is performed, the reliability in “check equation # 2” and the reliability in “check equation # 3” are accurately propagated to “check equation # 1”, and “check equation # 1”. And the reliability in “inspection equation # 3” are accurately propagated to “inspection equation # 2”, and the reliability in “inspection equation # 1” and the reliability in “inspection equation # 2” are Properly propagates to “inspection formula # 3”. For this reason, LDPC-CC with better reception quality can be obtained as in the case of the coding rate of 1/2.

なお、表３に、上記「余り」に関する条件が成り立つ、時変周期３、符号化率１／２のＬＤＰＣ−ＣＣの例（ＬＤＰＣ−ＣＣ＃１、＃２、＃３、＃４、＃５）を示す。表３において、時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣは、「検査（多項）式＃１」、「検査（多項）式＃２」、「検査（多項）式＃３」の３つのパリティ検査多項式により定義される。

Figure 0005749843
Table 3 shows an example of LDPC-CC (LDPC-CC # 1, # 2, # 3, # 4, # 5) having a time-varying period of 3 and a coding rate of ½, in which the condition regarding the “remainder” is satisfied. ). In Table 3, the LDPC-CC with time-varying period 3 is represented by three parity check polynomials of “check (multinomial) equation # 1”, “check (multinomial) equation # 2”, and “check (multinomial) equation # 3”. Defined.
Figure 0005749843

また、時変周期３と同様に、時変周期が３の倍数（例えば、時変周期が６、９、１２、・・・）のＬＤＰＣ−ＣＣに対し、「余り」に関する以下の条件を適用すると、特性が良好な符号を探索できることが確認された。以下、特性が良好な時変周期３の倍数のＬＤＰＣ−ＣＣについて説明する。なお、以下では、符号化率１／２、時変周期６のＬＤＰＣ−ＣＣの場合を例に説明する。   Similarly to the time-varying period 3, the following conditions regarding “remainder” are applied to LDPC-CC whose time-varying period is a multiple of 3 (for example, the time-varying period is 6, 9, 12,...). Then, it was confirmed that a code with good characteristics can be searched. Hereinafter, the LDPC-CC having a multiple of the time-varying period 3 with good characteristics will be described. In the following, a case of LDPC-CC with a coding rate of 1/2 and a time varying period of 6 will be described as an example.

時変周期を６とするＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式として、式（５―１）〜式（５―６）を考える。

Figure 0005749843
Formulas (5-1) to (5-6) are considered as LDPC-CC parity check polynomials with a time-varying period of 6.
Figure 0005749843

このとき、Ｘ（Ｄ）はデータ（情報）の多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。時変周期６のＬＤＰＣ−ＣＣでは、時刻ｉのパリティＰｉ及び情報Ｘｉは、ｉ％６＝ｋとすると（ｋ＝０、１、２、３、４、５）、式（５−（ｋ＋１））のパリティ検査多項式が成立することになる。例えば、ｉ＝１とすると、ｉ％６＝１（ｋ＝１）となるので、式（６）が成立する。

Figure 0005749843
At this time, X (D) is a polynomial expression of data (information), and P (D) is a polynomial expression of parity. In LDPC-CC with time varying period 6, parity i and information Xi at time i are assumed to be i% 6 = k (k = 0, 1, 2, 3, 4, 5), equation (5- (k + 1)) ) Parity check polynomial. For example, if i = 1, i% 6 = 1 (k = 1), and therefore Equation (6) is established.
Figure 0005749843

ここで、式（５−１）〜（５−６）では、Ｘ（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）それぞれに３つの項が存在するようなパリティ検査多項式とする。   Here, in equations (5-1) to (5-6), it is assumed that the parity check polynomial is such that three terms exist in each of X (D) and P (D).

式（５−１）において、ａ１，１、ａ１，２、ａ１，３は整数（ただし、ａ１，１≠ａ１，２≠ａ１，３）とする。また、ｂ１，１、ｂ１，２、ｂ１，３は整数（ただし、ｂ１，１≠ｂ１，２≠ｂ１，３）とする。式（５−１）のパリティ検査多項式を「検査式＃１」と呼び、式（５−１）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第１サブ行列Ｈ1とする。 In Expression (5-1), a1,1, a1,2, and a1,3 are integers (where a1,1 ≠ a1,2 ≠ a1,3). Further, b1,1, b1,2, b1,3 are integers (where b1,1 ≠ b1,2 ≠ b1,3). The parity check polynomial of equation (5-1) is referred to as “check equation # 1”, and a sub-matrix based on the parity check polynomial of equation (5-1) is defined as a first sub-matrix H 1 .

また、式（５−２）において、ａ２，１、ａ２，２、ａ２，３は整数（ただし、ａ２，１≠ａ２，２≠ａ２，３）とする。また、ｂ２，１、ｂ２，２、ｂ２，３は整数（ただし、ｂ２，１≠ｂ２，２≠ｂ２，３）とする。式（５−２）のパリティ検査多項式を「検査式＃２」と呼び、式（５−２）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第２サブ行列Ｈ2とする。 In equation (5-2), a2, 1, a2, 2, a2, 3 are integers (where a2, 1 ≠ a2, 2 ≠ a2, 3). In addition, b2,1, b2,2, b2,3 are integers (where b2,1 ≠ b2,2 ≠ b2,3). The parity check polynomial of equation (5-2) is referred to as “check equation # 2”, and a sub-matrix based on the parity check polynomial of equation (5-2) is defined as a second sub-matrix H 2 .

また、式（５−３）において、ａ３，１、ａ３，２、ａ３，３は整数（ただし、ａ３，１≠ａ３，２≠ａ３，３）とする。また、ｂ３，１、ｂ３，２、ｂ３，３は整数（ただし、ｂ３，１≠ｂ３，２≠ｂ３，３）とする。式（５−３）のパリティ検査多項式を「検査式＃３」と呼び、式（５−３）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第３サブ行列Ｈ3とする。 In Expression (5-3), a3, 1, a3, 2, and a3, 3 are integers (where a3, 1 ≠ a3, 2 ≠ a3, 3). B3, 1, b3, 2, b3, 3 are integers (where b3, 1 ≠ b3, 2 ≠ b3, 3). The parity check polynomial of equation (5-3) is called “check equation # 3”, and the sub-matrix based on the parity check polynomial of equation (5-3) is referred to as a third sub-matrix H 3 .

また、式（５−４）において、ａ４，１、ａ４，２、ａ４，３は整数（ただし、ａ４，１≠ａ４，２≠ａ４，３）とする。また、ｂ４，１、ｂ４，２、ｂ４，３は整数（ただし、ｂ４，１≠ｂ４，２≠ｂ４，３）とする。式（５−４）のパリティ検査多項式を「検査式＃４」と呼び、式（５−４）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第４サブ行列Ｈ4とする。 In the formula (5-4), a4, 1, a4, 2, and a4, 3 are integers (where a4, 1 ≠ a4, 2 ≠ a4, 3). Also, b4, 1, b4, 2, b4, 3 are integers (where b4, 1 ≠ b4, 2 ≠ b4, 3). The parity check polynomial of equation (5-4) is called “check equation # 4”, and the sub-matrix based on the parity check polynomial of equation (5-4) is referred to as a fourth sub-matrix H 4 .

また、式（５−５）において、ａ５，１、ａ５，２、ａ５，３は整数（ただし、ａ５，１≠ａ５，２≠ａ５，３）とする。また、ｂ５，１、ｂ５，２、ｂ５，３は整数（ただし、ｂ５，１≠ｂ５，２≠ｂ５，３）とする。式（５−５）のパリティ検査多項式を「検査式＃５」と呼び、式（５−５）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第５サブ行列Ｈ5とする。 In Expression (5-5), a5, 1, a5, 2, and a5, 3 are integers (where a5, 1 ≠ a5, 2 ≠ a5, 3). Also, b5, 1, b5, 2, b5, 3 are integers (where b5, 1 ≠ b5, 2 ≠ b5, 3). The parity check polynomial of equation (5-5) is called “check equation # 5”, and the sub-matrix based on the parity check polynomial of equation (5-5) is referred to as a fifth sub-matrix H 5 .

また、式（５−６）において、ａ６，１、ａ６，２、ａ６，３は整数（ただし、ａ６，１≠ａ６，２≠ａ６，３）とする。また、ｂ６，１、ｂ６，２、ｂ６，３は整数（ただし、ｂ６，１≠ｂ６，２≠ｂ６，３）とする。式（５−６）のパリティ検査多項式を「検査式＃６」と呼び、式（５−６）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第６サブ行列Ｈ6とする。 In the formula (5-6), a6, 1, a6, 2, a6, 3 are integers (where a6, 1 ≠ a6, 2 ≠ a6, 3). B6, 1, b6, 2, b6, 3 are integers (where b6, 1 ≠ b6, 2 ≠ b6, 3). The parity check polynomial of equation (5-6) is referred to as “check equation # 6”, and the sub-matrix based on the parity check polynomial of equation (5-6) is referred to as a sixth sub-matrix H 6 .

そして、第１サブ行列Ｈ1、第２サブ行列Ｈ2、第３サブ行列Ｈ3、第４サブ行列Ｈ4、第５サブ行列Ｈ5、第６サブ行列Ｈ6から生成する時変周期６のＬＤＰＣ―ＣＣについて考える。 The first sub-matrix H 1, second sub-matrix H 2, third sub-matrix H 3, fourth sub-matrix H 4, fifth sub-matrix H 5, varying period 6 when generating the sixth sub-matrix H 6 Think about LDPC-CC.

このとき、式（５−１）〜（５−６）において、Ｘ（Ｄ）及びＰ（Ｄ）の次数の組み合わせ
（ａ１，１、ａ１，２、ａ１，３）、
（ｂ１，１、ｂ１，２、ｂ１，３）、
（ａ２，１、ａ２，２、ａ２，３）、
（ｂ２，１、ｂ２，２、ｂ２，３）、
（ａ３，１、ａ３，２、ａ３，３）、
（ｂ３，１、ｂ３，２、ｂ３，３）、
（ａ４，１、ａ４，２、ａ４，３）、
（ｂ４，１、ｂ４，２、ｂ４，３）、
（ａ５，１、ａ５，２、ａ５，３）、
（ｂ５，１、ｂ５，２、ｂ５，３）、
（ａ６，１、ａ６，２、ａ６，３）、
（ｂ６，１、ｂ６，２、ｂ６，３）
の各値を３で除算したときの余りｋとした場合、上記のようにあらわした３つの係数セット（例えば、（ａ１，１、ａ１，２、ａ１，３））に、余り０、１、２が１つずつ含まれるようにし、かつ、上記の３つの係数セット全てで成立するようにする。つまり、
（ａ１，１％３、ａ１，２％３、ａ１，３％３）、
（ｂ１，１％３、ｂ１，２％３、ｂ１，３％３）、
（ａ２，１％３、ａ２，２％３、ａ２，３％３）、
（ｂ２，１％３、ｂ２，２％３、ｂ２，３％３）、
（ａ３，１％３、ａ３，２％３、ａ３，３％３）、
（ｂ３，１％３、ｂ３，２％３、ｂ３，３％３）、
（ａ４，１％３、ａ４，２％３、ａ４，３％３）、
（ｂ４，１％３、ｂ４，２％３、ｂ４，３％３）、
（ａ５，１％３、ａ５，２％３、ａ５，３％３）、
（ｂ５，１％３、ｂ５，２％３、ｂ５，３％３）、
（ａ６，１％３、ａ６，２％３、ａ６，３％３）、
（ｂ６，１％３、ｂ６，２％３、ｂ６，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。 At this time, in formulas (5-1) to (5-6), combinations of orders of X (D) and P (D) (a1, 1, a1, 2, a1, 3),
(B1,1, b1,2, b1,3),
(A2,1, a2,2, a2,3),
(B2,1, b2,2, b2,3),
(A3, 1, a3, 2, a3, 3),
(B3, 1, b3, 2, b3, 3),
(A4, 1, a4, 2, a4, 3),
(B4, 1, b4, 2, b4, 3),
(A5, 1, a5, 2, a5, 3),
(B5, 1, b5, 2, b5, 3),
(A6, 1, a6, 2, a6, 3),
(B6, 1, b6, 2, b6, 3)
When the remainder k is divided by 3, the remainder is k, and the three coefficient sets expressed as described above (for example, (a1, 1, a1, 2, a1, 3)) have a remainder of 0, 1, 1, 2 are included one by one, and all the above three coefficient sets are satisfied. That means
(A1, 1% 3, a1,2% 3, a1,3% 3),
(B1, 1% 3, b1, 2% 3, b1, 3% 3),
(A2, 1% 3, a2, 2% 3, a2, 3% 3),
(B2, 1% 3, b2, 2% 3, b2, 3% 3),
(A3, 1% 3, a3, 2% 3, a3, 3% 3),
(B3, 1% 3, b3, 2% 3, b3, 3% 3),
(A4, 1% 3, a4, 2% 3, a4, 3% 3),
(B4, 1% 3, b4, 2% 3, b4, 3% 3),
(A5, 1% 3, a5, 2% 3, a5, 3% 3),
(B5, 1% 3, b5, 2% 3, b5, 3% 3),
(A6, 1% 3, a6, 2% 3, a6, 3% 3),
(B6, 1% 3, b6, 2% 3, b6, 3% 3)
Any one of (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) Become.

このようにしてＬＤＰＣ−ＣＣを生成することにより、「検査式＃１」に対して、タナーグラフを描いた際、エッジが存在する場合、的確に「検査式＃２、又は、検査式＃５」における信頼度、「検査式＃３、又は、検査式＃６」における信頼度が的確に伝播する。   By generating LDPC-CC in this way, when a Tanner graph is drawn with respect to “inspection formula # 1”, if there is an edge, “examination formula # 2 or inspection formula # 5 ”And the reliability in“ Checking Formula # 3 or Checking Formula # 6 ”are accurately propagated.

また、「検査式＃２」に対して、タナーグラフを描いた際、エッジが存在する場合、的確に「検査式＃１、又は、検査式＃４」における信頼度、「検査式＃３、又は、検査式＃６」における信頼度が的確に伝播する。   Further, when an edge is present when a Tanner graph is drawn with respect to “inspection formula # 2”, the reliability in “inspection formula # 1 or inspection formula # 4” is accurately determined, “inspection formula # 3, Or, the reliability in the inspection formula # 6 ”is accurately propagated.

また、「検査式＃３」に対して、タナーグラフを描いた際、エッジが存在する場合、的確に「検査式＃１、又は、検査式＃４」における信頼度、「検査式＃２、又は、検査式＃５」における信頼度が的確に伝播する。「検査式＃４」に対して、タナーグラフを描いた際、エッジが存在する場合、的確に「検査式＃２、又は、検査式＃５」における信頼度、「検査式＃３、又は、検査式＃６」における信頼度が的確に伝播する。   In addition, when an edge is present when a Tanner graph is drawn for “inspection equation # 3”, the reliability in “inspection equation # 1 or inspection equation # 4” is accurately determined, “inspection equation # 2, Or, the reliability in the inspection formula # 5 ”is accurately transmitted. When the Tanner graph is drawn for “inspection formula # 4”, if there is an edge, the reliability in “inspection formula # 2 or inspection formula # 5”, “inspection formula # 3, or The reliability in the inspection formula # 6 "is accurately transmitted.

また、タナーグラフを描いた際、エッジが存在する場合、「検査式＃５」に対して、的確に「検査式＃１、又は、検査式＃４」における信頼度、「検査式＃３、又は、検査式＃６」における信頼度が的確に伝播する。また、「検査式＃６」に対して、タナーグラフを描いた際、エッジが存在する場合、的確に「検査式＃１、又は、検査式＃４」における信頼度、「検査式＃２、又は、検査式＃５」における信頼度が的確に伝播する。   In addition, when an edge is present when the Tanner graph is drawn, the reliability in “inspection formula # 1 or inspection formula # 4” is accurately compared with “inspection formula # 3”. Or, the reliability in the inspection formula # 6 ”is accurately propagated. In addition, when an edge is present when a Tanner graph is drawn for “inspection formula # 6”, the reliability in “inspection formula # 1 or inspection formula # 4” is accurately determined, “inspection formula # 2, Or, the reliability in the inspection formula # 5 ”is accurately transmitted.

このため、時変周期が３のときと同様に、より良好な誤り訂正能力を時変周期６のＬＤＰＣ−ＣＣが保持することになる。   For this reason, as in the case where the time varying period is 3, the LDPC-CC having the time varying period 6 retains better error correction capability.

これについて、図４Ｃを用いて、信頼度伝播について説明する。図４Ｃは、「検査式＃１」〜「検査式＃６」のＸ（Ｄ）に関する各項同士の信頼度伝播の関係を示している。図４Ｃにおいて、四角は、ａｘ，ｙにおいて（ｘ＝１，２，３，４，５，６；ｙ＝１，２，３）、３で除算した余りが０の係数を示す。   About this, reliability propagation is demonstrated using FIG. 4C. FIG. 4C shows the relationship of reliability propagation between the terms relating to X (D) of “check equation # 1” to “check equation # 6”. In FIG. 4C, a square indicates a coefficient with a remainder of 0 divided by 3 in ax, y (x = 1, 2, 3, 4, 5, 6; y = 1, 2, 3).

また、丸は、ａｘ，ｙにおいて（ｘ＝１，２，３，４，５，６；ｙ＝１，２，３）、３で除算した余りが１の係数を示す。また、菱形は、ａｘ，ｙにおいて（ｘ＝１，２，３，４，５，６；ｙ＝１，２，３）、３で除算した余りが２の係数を示す。   In addition, the circles indicate coefficients with a remainder of 1 after dividing by 3 in ax, y (x = 1, 2, 3, 4, 5, 6; y = 1, 2, 3). The rhombus indicates a coefficient with a remainder of 2 obtained by dividing 3 in ax, y (x = 1, 2, 3, 4, 5, 6; y = 1, 2, 3).

図４Ｃから分かるように、タナーグラフを描いた際、エッジが存在した場合、「検査式＃１」のａ１，１は、３で除算した余りが異なる「検査式＃２又は＃５」及び「検査式＃３又は＃６」から信頼度が伝播される。同様に、タナーグラフを描いた際、エッジが存在した場合、「検査式＃１」のａ１，２は、３で除算した余りが異なる「検査式＃２又は＃５」及び「検査式＃３又は＃６」から信頼度が伝播される。   As can be seen from FIG. 4C, when the Tanner graph is drawn, if there is an edge, a1,1 of “inspection equation # 1” is different from “inspection equation # 2 or # 5” and “ The reliability is propagated from the inspection formula # 3 or # 6 ". Similarly, when the Tanner graph is drawn, if there is an edge, a1 and a2 of “inspection formula # 1” are different from each other in “inspection formula # 2 or # 5” and “inspection formula # 3”. Or, the reliability is propagated from # 6 ".

同様に、タナーグラフを描いた際、エッジが存在した場合、「検査式＃１」のａ１，３は、３で除算した余りが異なる「検査式＃２又は＃５」及び「検査式＃３又は＃６」から信頼度が伝播される。図４Ｃには、「検査式＃１」〜「検査式＃６」のＸ（Ｄ）に関する各項同士の信頼度伝播の関係を示したが、Ｐ（Ｄ）に関する各項同士についても同様のことがいえる。   Similarly, when a Tanner graph is drawn, if there is an edge, a1,3 of “inspection formula # 1” are different from “inspection formula # 2 or # 5” and “inspection formula # 3” with different remainders divided by 3 Or, the reliability is propagated from # 6 ". FIG. 4C shows the reliability propagation relationship between the terms related to X (D) of “checking formula # 1” to “checking formula # 6”, but the same applies to the terms related to P (D). I can say that.

このように、「検査式＃１」のタナーグラフにおける各ノードには、「検査式＃１」以外の係数ノードから信頼度が伝播することになる。したがって、相関が低い信頼度同士が全て「検査式＃１」に伝播することになるので、誤り訂正能力が向上すると考えられる。   As described above, the reliability is propagated to each node in the Tanner graph of “check formula # 1” from the coefficient nodes other than “check formula # 1”. Therefore, all of the reliability levels having low correlation are propagated to “checking formula # 1”, which is considered to improve the error correction capability.

図４Ｃでは、「検査式＃１」に着目したが、「検査式＃２」から「検査式＃６」についても同様にタナーグラフを描くことができ、「検査式＃Ｋ」のタナーグラフにおける各ノードには、「検査式＃Ｋ」以外の係数ノードから信頼度が伝播することになる。したがって、相関が低い信頼度同士が全て「検査式＃Ｋ」に伝播することになるので、誤り訂正能力が向上すると考えられる。（Ｋ＝２，３，４，５，６）   In FIG. 4C, attention is paid to “inspection formula # 1”, but a “tanner graph” can be similarly drawn for “inspection formula # 2” to “inspection formula # 6”. The reliability is propagated to each node from coefficient nodes other than “check expression #K”. Accordingly, all of the reliability levels having low correlation are propagated to “checking formula #K”, so that it is considered that the error correction capability is improved. (K = 2, 3, 4, 5, 6)

このように、式（５−１）〜（５−６）のパリティ検査多項式の各次数が、上述した「余り」に関する条件を満たすようにすることにより、全ての検査式において、効率よく信頼度を伝播させることができるようになり、誤り訂正能力を更に高くすることができる可能性が高まる。   In this way, by making the respective orders of the parity check polynomials of the equations (5-1) to (5-6) satisfy the condition regarding the “remainder” described above, the reliability can be efficiently obtained in all the check equations. Can be propagated, and the possibility that the error correction capability can be further increased is increased.

以上、時変周期６のＬＤＰＣ−ＣＣについて、符号化率１／２の場合を例に説明したが、符号化率は１／２に限られない。符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）の場合には、情報Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）における、それぞれの３つの係数セットにおいて、上記の「余り」に関する条件が成立すれば、やはり、良好な受信品質を得ることができる可能性が高まる。   As described above, the LDPC-CC with the time varying period 6 has been described by taking the case of the coding rate 1/2 as an example, but the coding rate is not limited to 1/2. In the case of coding rate (n-1) / n (n is an integer of 2 or more), each of the three coefficients in information X1 (D), X2 (D),... Xn-1 (D) If the condition regarding the “remainder” is satisfied in the set, the possibility of obtaining good reception quality is increased.

以下、符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）の場合について説明する。   Hereinafter, the case of coding rate (n−1) / n (n is an integer of 2 or more) will be described.

時変周期を６とするＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式として、式（７−１）〜（７−６）を考える。

Figure 0005749843
Equations (7-1) to (7-6) are considered as parity check polynomials for LDPC-CC with a time-varying period of 6.
Figure 0005749843

このとき、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）はデータ（情報）Ｘ１、Ｘ２、・・・Ｘｎ−１の多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。ここで、式（７−１）〜（７−６）では、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）それぞれに３つの項が存在するようなパリティ検査多項式とする。上記の符号化率１／２のとき、また、時変周期３のときと同様に考えると、式（７−１）〜（７−６）のパリティ検査多項式であらわされる時変周期６、符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、以下の条件（＜条件＃１＞）を満たすと、より高い誤り訂正能力を得ることができる可能性が高まる。   At this time, X1 (D), X2 (D),... Xn-1 (D) is a polynomial expression of data (information) X1, X2,... Xn-1, and P (D) is a parity expression. It is a polynomial expression. Here, in the formulas (7-1) to (7-6), there are three terms in each of X1 (D), X2 (D),... Xn-1 (D), P (D). Parity check polynomial. When the coding rate is ½ and when considered in the same manner as the time-varying period 3, the time-varying period 6, code represented by the parity check polynomials of equations (7-1) to (7-6) In an LDPC-CC with a conversion rate (n-1) / n (n is an integer of 2 or more), if the following condition (<condition # 1>) is satisfied, there is a possibility that higher error correction capability can be obtained. Rise.

ただし、時変周期６、符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、時刻ｉのパリティをＰｉ及び情報をＸi,1、Ｘi,2、・・・、Ｘi,n-1であらわす。このとき、ｉ％６＝ｋとすると（ｋ＝０、１、２、３、４、５）、式（７−（ｋ＋１））のパリティ検査多項式が成立する。例えば、ｉ＝８とすると、ｉ％６＝２（ｋ＝２）となるので、式（８）が成立する。

Figure 0005749843
However, in an LDPC-CC having a time varying period of 6 and a coding rate (n−1) / n (n is an integer of 2 or more), the parity at time i is Pi and the information is X i, 1 , X i, 2 , ..., X i, n-1 At this time, if i% 6 = k (k = 0, 1, 2, 3, 4, 5), the parity check polynomial of Expression (7- (k + 1)) is established. For example, if i = 8, since i% 6 = 2 (k = 2), Expression (8) is established.
Figure 0005749843

＜条件＃１＞
式（７−１）〜（７−６）において、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）及びＰ（Ｄ）の次数の組み合わせが以下の条件を満たす。
（ａ#1,1,1％３、ａ#1,1,2％３、ａ#1,1,3％３）、
（ａ#1,2,1％３、ａ#1,2,2％３、ａ#1,2,3％３）、・・・、
（ａ#1,k,1％３、ａ#1,k,2％３、ａ#1,k,3％３）、・・・、
（ａ#1,n-1,1％３、ａ#1,n-1,2％３、ａ#1,n-1,3％３）、
（ｂ#1,1％３、ｂ#1,2％３、ｂ#1,3％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｋ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ#2,1,1％３、ａ#2,1,2％３、ａ#2,1,3％３）、
（ａ#2,2,1％３、ａ#2,2,2％３、ａ#2,2,3％３）、・・・、
（ａ#2,k,1％３、ａ#2,k,2％３、ａ#2,k,3％３）、・・・、
（ａ#2,n-1,1％３、ａ#2,n-1,2％３、ａ#2,n-1,3％３）、
（ｂ#2,1％３、ｂ#2,2％３、ｂ#2,3％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｋ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ#3,1,1％３、ａ#3,1,2％３、ａ#3,1,3％３）、
（ａ#3,2,1％３、ａ#3,2,2％３、ａ#3,2,3％３）、・・・、
（ａ#3,k,1％３、ａ#3,k,2％３、ａ#3,k,3％３）、・・・、
（ａ#3,n-1,1％３、ａ#3,n-1,2％３、ａ#3,n-1,3％３）、
（ｂ#3,1％３、ｂ#3,2％３、ｂ#3,3％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｋ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ#4,1,1％３、ａ#4,1,2％３、ａ#4,1,3％３）、
（ａ#4,2,1％３、ａ#4,2,2％３、ａ#4,2,3％３）、・・・、
（ａ#4,k,1％３、ａ#4,k,2％３、ａ#4,k,3％３）、・・・、
（ａ#4,n-1,1％３、ａ#4,n-1,2％３、ａ#4,n-1,3％３）、
（ｂ#4,1％３、ｂ#4,2％３、ｂ#4,3％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｋ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ#5,1,1％３、ａ#5,1,2％３、ａ#5,1,3％３）、
（ａ#5,2,1％３、ａ#5,2,2％３、ａ#5,2,3％３）、・・・、
（ａ#5,k,1％３、ａ#5,k,2％３、ａ#5,k,3％３）、・・・、
（ａ#5,n-1,1％３、ａ#5,n-1,2％３、ａ#5,n-1,3％３）、
（ｂ#5,1％３、ｂ#5,2％３、ｂ#5,3％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｋ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ#6,1,1％３、ａ#6,1,2％３、ａ#6,1,3％３）、
（ａ#6,2,1％３、ａ#6,2,2％３、ａ#6,2,3％３）、・・・、
（ａ#6,k,1％３、ａ#6,k,2％３、ａ#6,k,3％３）、・・・、
（ａ#6,n-1,1％３、ａ#6,n-1,2％３、ａ#6,n-1,3％３）、
（ｂ#6,1％３、ｂ#6,2％３、ｂ#6,3％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｋ＝１、２、３、・・・、ｎ−１） <Condition # 1>
In the formulas (7-1) to (7-6), the combination of the orders of X1 (D), X2 (D),... Xn-1 (D) and P (D) satisfies the following conditions.
(A # 1,1,1 % 3, a # 1,1,2 % 3, a # 1,1,3 % 3),
(A # 1,2,1 % 3, a # 1,2,2 % 3, a # 1,2,3 % 3), ...
(A # 1, k, 1 % 3, a # 1, k, 2 % 3, a # 1, k, 3 % 3), ...
(A # 1, n-1,1 % 3, a # 1, n-1,2 % 3, a # 1, n-1,3 % 3),
(B # 1,1 % 3, b # 1,2 % 3, b # 1,3 % 3)
Any one of (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) Become. (K = 1, 2, 3,..., N-1)
And,
(A # 2,1,1% 3, a # 2,1,2% 3, a # 2,1,3% 3),
(A # 2,2,1 % 3, a # 2,2,2 % 3, a # 2,2,3 % 3), ...
(A # 2, k, 1 % 3, a # 2, k, 2 % 3, a # 2, k, 3 % 3), ...
(A # 2, n-1,1 % 3, a # 2, n-1,2 % 3, a # 2, n-1,3 % 3),
(B # 2,1 % 3, b # 2,2 % 3, b # 2,3 % 3)
Any one of (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) Become. (K = 1, 2, 3,..., N-1)
And,
(A # 3,1,1% 3, a # 3,1,2% 3, a # 3,1,3% 3),
(A # 3,2,1 % 3, a # 3,2,2 % 3, a # 3,2,3 % 3), ...
(A # 3, k, 1 % 3, a # 3, k, 2 % 3, a # 3, k, 3 % 3), ...
(A # 3, n-1,1 % 3, a # 3, n-1,2 % 3, a # 3, n-1,3 % 3),
(B # 3,1 % 3, b # 3,2 % 3, b # 3,3 % 3)
Any one of (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) Become. (K = 1, 2, 3,..., N-1)
And,
(A # 4,1,1 % 3, a # 4,1,2 % 3, a # 4,1,3 % 3),
(A # 4,2,1 % 3, a # 4,2,2 % 3, a # 4,2,3 % 3), ...
(A # 4, k, 1 % 3, a # 4, k, 2 % 3, a # 4, k, 3 % 3), ...
(A # 4, n-1,1 % 3, a # 4, n-1,2 % 3, a # 4, n-1,3 % 3),
(B # 4,1 % 3, b # 4,2 % 3, b # 4,3 % 3)
Any one of (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) Become. (K = 1, 2, 3,..., N-1)
And,
(A # 5,1,1 % 3, a # 5,1,2 % 3, a # 5,1,3 % 3),
(A # 5,2,1 % 3, a # 5,2,2 % 3, a # 5,2,3 % 3), ...
(A # 5, k, 1 % 3, a # 5, k, 2 % 3, a # 5, k, 3 % 3), ...
(A # 5, n-1,1 % 3, a # 5, n-1,2 % 3, a # 5, n-1,3 % 3),
(B # 5,1 % 3, b # 5,2 % 3, b # 5,3 % 3)
Any one of (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) Become. (K = 1, 2, 3,..., N-1)
And,
(A # 6,1,1 % 3, a # 6,1,2 % 3, a # 6,1,3 % 3),
(A # 6,2,1 % 3, a # 6,2,2 % 3, a # 6,2,3 % 3), ...
(A # 6, k, 1 % 3, a # 6, k, 2 % 3, a # 6, k, 3 % 3), ...
(A # 6, n-1,1 % 3, a # 6, n-1,2 % 3, a # 6, n-1,3 % 3),
(B # 6,1 % 3, b # 6,2 % 3, b # 6,3 % 3)
Any one of (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) Become. (K = 1, 2, 3,..., N-1)

上述では、時変周期６のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、高い誤り訂正能力を持つ符号について説明したが、時変周期３、６のＬＤＰＣ−ＣＣの設計方法と同様に、時変周期３ｇ（ｇ＝１、２、３、４、・・・）のＬＤＰＣ−ＣＣ（つまり、時変周期が３の倍数のＬＤＰＣ−ＣＣ）を作成した場合、高い誤り訂正能力を持つ符号を生成することができる。以下では、その符号の構成方法について詳しく説明する。   In the above description, a code having a high error correction capability in the LDPC-CC with the time varying period 6 has been described. However, as with the LDPC-CC design method with the time varying periods 3 and 6, the time varying period 3g (g = 1). 2, 3, 4,...) LDPC-CC (that is, LDPC-CC whose time-varying period is a multiple of 3), a code having high error correction capability can be generated. Hereinafter, a method for configuring the code will be described in detail.

時変周期を３ｇ（ｇ＝１、２、３、４、・・・）、符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式として、式（９−１）〜（９−３ｇ）を考える。

Figure 0005749843
An LDPC-CC parity check polynomial with a time-varying period of 3 g (g = 1, 2, 3, 4,...) And coding rate (n−1) / n (n is an integer of 2 or more) Consider (9-1) to (9-3g).
Figure 0005749843

このとき、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）はデータ（情報）Ｘ１、Ｘ２、・・・Ｘｎ−１の多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。ここで、式（９−１）〜（９−３ｇ）では、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）それぞれに３つの項が存在するようなパリティ検査多項式とする。   At this time, X1 (D), X2 (D),... Xn-1 (D) is a polynomial expression of data (information) X1, X2,... Xn-1, and P (D) is a parity expression. It is a polynomial expression. Here, in the formulas (9-1) to (9-3g), there are three terms in each of X1 (D), X2 (D),... Xn-1 (D), P (D). Parity check polynomial.

時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣ及び時変周期６のＬＤＰＣ−ＣＣと同様に考えると、式（９−１）〜（９−３ｇ）のパリティ検査多項式であらわされる時変周期３ｇ、符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、以下の条件（＜条件＃２＞）を満たすと、より高い誤り訂正能力を得ることができる可能性が高まる。   When considered in the same manner as the LDPC-CC with the time varying period 3 and the LDPC-CC with the time varying period 6, the time varying period 3g represented by the parity check polynomials of the equations (9-1) to (9-3g), the coding rate In the LDPC-CC of (n-1) / n (n is an integer of 2 or more), when the following condition (<condition # 2>) is satisfied, the possibility that higher error correction capability can be obtained increases.

ただし、時変周期３ｇ、符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、時刻ｉのパリティをＰｉ及び情報をＸi,1、Ｘi,2、・・・、Ｘi,n-1であらわす。このとき、ｉ％３ｇ＝ｋとすると（ｋ＝０、１、２、・・・、３ｇ−１）、式（９−（ｋ＋１））のパリティ検査多項式が成立する。例えば、ｉ＝２とすると、ｉ％３ｇ＝２（ｋ＝２）となるので、式（１０）が成立する。

Figure 0005749843
However, in an LDPC-CC having a time varying period of 3 g and a coding rate (n−1) / n (n is an integer of 2 or more), the parity at time i is Pi and the information is X i, 1 , X i, 2 , ..., X i, n-1 At this time, if i% 3g = k (k = 0, 1, 2,..., 3g−1), the parity check polynomial of Expression (9− (k + 1)) is established. For example, if i = 2, i% 3g = 2 (k = 2), and therefore equation (10) is established.
Figure 0005749843

また、式（９−１）〜式（９−３ｇ）において、ａ#k,p,1、ａ#k,p,2、ａ#k,p,3は整数（ただし、ａ#k,p,1≠ａ#k,p,2≠ａ#k,p,3）とする（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ：ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）。また、ｂ#k,1、ｂ#k,2、ｂ#k,3は整数（ただし、ｂ#k,1≠ｂ#k,2≠ｂ#k,3）とする。式（９−ｋ）のパリティ検査多項式（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）を「検査式＃ｋ」と呼び、式（９−ｋ）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第ｋサブ行列Ｈkとする。そして、第１サブ行列Ｈ1、第２サブ行列Ｈ2、第３サブ行列Ｈ3、・・・、第３ｇサブ行列Ｈ3gから生成する時変周期３ｇのＬＤＰＣ―ＣＣについて考える。 In the formulas (9-1) to (9-3g), a # k, p, 1 , a # k, p, 2 and a # k, p, 3 are integers (however, a # k, p , 1 ≠ a # k, p, 2 ≠ a # k, p, 3 ) (k = 1, 2, 3,..., 3g: p = 1, 2, 3,..., N− 1). Further, b # k, 1 , b # k, 2 and b # k, 3 are integers (where b # k, 1 ≠ b # k, 2 ≠ b # k, 3 ). The parity check polynomial (k = 1, 2, 3,..., 3g) in Expression (9-k) is called “check expression #k”, and a sub-matrix based on the parity check polynomial in Expression (9-k) is K-th sub-matrix H k . The first sub-matrix H 1, second sub-matrix H 2, third sub-matrix H 3, considered ..., for LDPC-CC of varying period 3g when producing from a 3g submatrix H 3g.

＜条件＃２＞
式（９−１）〜（９−３ｇ）において、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）及びＰ（Ｄ）の次数の組み合わせが以下の条件を満たす。
（ａ#1,1,1％３、ａ#1,1,2％３、ａ#1,1,3％３）、
（ａ#1,2,1％３、ａ#1,2,2％３、ａ#1,2,3％３）、・・・、
（ａ#1,p,1％３、ａ#1,p,2％３、ａ#1,p,3％３）、・・・、
（ａ#1,n-1,1％３、ａ#1,n-1,2％３、ａ#1,n-1,3％３）、
（ｂ#1,1％３、ｂ#1,2％３、ｂ#1,3％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ#2,1,1％３、ａ#2,1,2％３、ａ#2,1,3％３）、
（ａ#2,2,1％３、ａ#2,2,2％３、ａ#2,2,3％３）、・・・、
（ａ#2,p,1％３、ａ#2,p,2％３、ａ#2,p,3％３）、・・・、
（ａ#2,n-1,1％３、ａ#2,n-1,2％３、ａ#2,n-1,3％３）、
（ｂ#2,1％３、ｂ#2,2％３、ｂ#2,3％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ#3,1,1％３、ａ#3,1,2％３、ａ#3,1,3％３）、
（ａ#3,2,1％３、ａ#3,2,2％３、ａ#3,2,3％３）、・・・、
（ａ#3,p,1％３、ａ#3,p,2％３、ａ#3,p,3％３）、・・・、
（ａ#3,n-1,1％３、ａ#3,n-1,2％３、ａ#3,n-1,3％３）、
（ｂ#3,1％３、ｂ#3,2％３、ｂ#3,3％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ#k,1,1％３、ａ#k,1,2％３、ａ#k,1,3％３）、
（ａ#k,2,1％３、ａ#k,2,2％３、ａ#k,2,3％３）、・・・、
（ａ#k,p,1％３、ａ#k,p,2％３、ａ#k,p,3％３）、・・・、
（ａ#k,n-1,1％３、ａ#k,n-1,2％３、ａ#k,n-1,3％３）、
（ｂ#k,1％３、ｂ#k,2％３、ｂ#k,3％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）（よって、ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ#3g-2,1,1％３、ａ#3g-2,1,2％３、ａ#3g-2,1,3％３）、
（ａ#3g-2,2,1％３、ａ#3g-2,2,2％３、ａ#3g-2,2,3％３）、・・・、
（ａ#3g-2,p,1％３、ａ#3g-2,p,2％３、ａ#3g-2,p,3％３）、・・・、
（ａ#3g-2,n-1,1％３、ａ#3g-2,n-1,2％３、ａ#3g-2,n-1,3％３）、
（ｂ#3g-2,1％３、ｂ#3g-2,2％３、ｂ#3g-2,3％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ#3g-1,1,1％３、ａ#3g-1,1,2％３、ａ#3g-1,1,3％３）、
（ａ#3g-1,2,1％３、ａ#3g-1,2,2％３、ａ#3g-1,2,3％３）、・・・、
（ａ#3g-1,p,1％３、ａ#3g-1,p,2％３、ａ#3g-1,p,3％３）、・・・、
（ａ#3g-1,n-1,1％３、ａ#3g-1,n-1,2％３、ａ#3g-1,n-1,3％３）、
（ｂ#3g-1,1％３、ｂ#3g-1,2％３、ｂ#3g-1,3％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ#3g,1,1％３、ａ#3g,1,2％３、ａ#3g,1,3％３）、
（ａ#3g,2,1％３、ａ#3g,2,2％３、ａ#3g,2,3％３）、・・・、
（ａ#3g,p,1％３、ａ#3g,p,2％３、ａ#3g,p,3％３）、・・・、
（ａ#3g,n-1,1％３、ａ#3g,n-1,2％３、ａ#3g,n-1,3％３）、
（ｂ#3g,1％３、ｂ#3g,2％３、ｂ#3g,3％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１） <Condition # 2>
In the formulas (9-1) to (9-3g), the combinations of the orders of X1 (D), X2 (D),... Xn-1 (D) and P (D) satisfy the following conditions.
(A # 1,1,1 % 3, a # 1,1,2 % 3, a # 1,1,3 % 3),
(A # 1,2,1 % 3, a # 1,2,2 % 3, a # 1,2,3 % 3), ...
(A # 1, p, 1 % 3, a # 1, p, 2 % 3, a # 1, p, 3 % 3), ...
(A # 1, n-1,1 % 3, a # 1, n-1,2 % 3, a # 1, n-1,3 % 3),
(B # 1,1 % 3, b # 1,2 % 3, b # 1,3 % 3)
Any one of (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) Become. (P = 1, 2, 3,..., N-1)
And,
(A # 2,1,1% 3, a # 2,1,2% 3, a # 2,1,3% 3),
(A # 2,2,1 % 3, a # 2,2,2 % 3, a # 2,2,3 % 3), ...
(A # 2, p, 1 % 3, a # 2, p, 2 % 3, a # 2, p, 3 % 3), ...
(A # 2, n-1,1 % 3, a # 2, n-1,2 % 3, a # 2, n-1,3 % 3),
(B # 2,1 % 3, b # 2,2 % 3, b # 2,3 % 3)
Any one of (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) Become. (P = 1, 2, 3,..., N-1)
And,
(A # 3,1,1% 3, a # 3,1,2% 3, a # 3,1,3% 3),
(A # 3,2,1 % 3, a # 3,2,2 % 3, a # 3,2,3 % 3), ...
(A # 3, p, 1 % 3, a # 3, p, 2 % 3, a # 3, p, 3 % 3), ...
(A # 3, n-1,1 % 3, a # 3, n-1,2 % 3, a # 3, n-1,3 % 3),
(B # 3,1 % 3, b # 3,2 % 3, b # 3,3 % 3)
Any one of (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) Become. (P = 1, 2, 3,..., N-1)
And,
・
・
・
And,
(A # k, 1,1 % 3, a # k, 1,2 % 3, a # k, 1,3 % 3),
(A # k, 2,1 % 3, a # k, 2,2 % 3, a # k, 2,3 % 3), ...
(A # k, p, 1 % 3, a # k, p, 2 % 3, a # k, p, 3 % 3), ...
(A # k, n-1,1 % 3, a # k, n-1,2 % 3, a # k, n-1,3 % 3),
(B # k, 1 % 3, b # k, 2 % 3, b # k, 3 % 3)
Any one of (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) Become. (P = 1, 2, 3,..., N-1) (hence, k = 1, 2, 3,..., 3g)
And,
・
・
・
And,
(A # 3g-2,1,1% 3 , a # 3g-2,1,2% 3, a # 3g-2,1,3% 3),
(A # 3g-2,2,1 % 3, a # 3g-2,2,2 % 3, a # 3g-2,2,3 % 3), ...
(A # 3g-2, p, 1 % 3, a # 3g-2, p, 2 % 3, a # 3g-2, p, 3 % 3), ...
(A # 3g-2, n-1,1 % 3, a # 3g-2, n-1,2 % 3, a # 3g-2, n-1,3 % 3),
(B # 3g-2,1 % 3, b # 3g-2,2 % 3, b # 3g-2,3 % 3)
Any one of (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) Become. (P = 1, 2, 3,..., N-1)
And,
(A # 3g-1,1,1 % 3, a # 3g-1,1,2 % 3, a # 3g-1,1,3 % 3),
(A # 3g-1,2,1 % 3, a # 3g-1,2,2 % 3, a # 3g-1,2,3 % 3), ...
(A # 3g-1, p, 1 % 3, a # 3g-1, p, 2 % 3, a # 3g-1, p, 3 % 3), ...
(A # 3g-1, n-1,1 % 3, a # 3g-1, n-1,2 % 3, a # 3g-1, n-1,3 % 3),
(B # 3g-1,1 % 3, b # 3g-1,2 % 3, b # 3g-1,3 % 3)
Any one of (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) Become. (P = 1, 2, 3,..., N-1)
And,
(A # 3g, 1,1 % 3, a # 3g, 1,2 % 3, a # 3g, 1,3 % 3),
(A # 3g, 2,1 % 3, a # 3g, 2,2 % 3, a # 3g, 2,3 % 3), ...
(A # 3g, p, 1 % 3, a # 3g, p, 2 % 3, a # 3g, p, 3 % 3), ...
(A # 3g, n-1,1 % 3, a # 3g, n-1,2 % 3, a # 3g, n-1,3 % 3),
(B # 3g, 1 % 3, b # 3g, 2 % 3, b # 3g, 3 % 3)
Any one of (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) Become. (P = 1, 2, 3,..., N-1)

ただし、符号化を容易に行うという点を考慮すると、式（９−１）〜（９−３ｇ）において、
（ｂ#k,1％３、ｂ#k,2％３、ｂ#k,3％３）の３つのうち“０”が１つ存在すると良い（ただし、ｋ＝１、２、・・・３ｇ）。このとき、Ｄ0＝１が存在し、かつｂ#k,1、ｂ#k,2、ｂ#k,3が０以上の整数であれば、パリティＰを逐次的に求めることができるという特徴を持つからである。 However, in consideration of the fact that encoding is performed easily, in the equations (9-1) to (9-3g),
Of the three (b # k, 1 % 3, b # k, 2 % 3, b # k, 3 % 3), one “0” should be present (where k = 1, 2,... 3g). At this time, if D 0 = 1 exists and b # k, 1 , b # k, 2 and b # k, 3 are integers of 0 or more, the parity P can be obtained sequentially. Because it has.

また、同一時点のパリティビットとデータビットに関連性を持たせ、高い訂正能力を持つ符号の探索を容易に行うためには、
（ａ#k,1,1％３、ａ#k,1,2％３、ａ#k,1,3％３）の３つのうち“０”が１つ存在し、
（ａ#k,2,1％３、ａ#k,2,2％３、ａ#k,2,3％３）の３つのうち“０”が１つ存在し、
・
・
・
（ａ#k,p,1％３、ａ#k,p,2％３、ａ#k,p,3％３）の３つのうち“０”が１つ存在し、
・
・
・
（ａ#k,n-1,1％３、ａ#k,n-1,2％３、ａ#k,n-1,3％３）の３つのうち“０”が１つ存在すると良い（ただし、ｋ＝１、２、・・・３ｇ）。 In addition, in order to correlate the parity bit and the data bit at the same time and easily search for a code having a high correction capability,
There is one “0” among the three (a # k, 1,1 % 3, a # k, 1,2 % 3, a # k, 1,3 % 3)
There is one “0” among the three (a # k, 2,1 % 3, a # k, 2,2 % 3, a # k, 2,3 % 3)
・
・
・
There is one “0” among the three (a # k, p, 1 % 3, a # k, p, 2 % 3, a # k, p, 3 % 3)
・
・
・
There should be one “0” among the three (a # k, n-1,1 % 3, a # k, n-1,2 % 3, a # k, n-1,3 % 3) (However, k = 1, 2,... 3 g).

次に、符号化を容易に行うという点を考慮した時変周期３ｇ（ｇ＝２、３、４、５、・・・）のＬＤＰＣ−ＣＣについて考える。このとき、符号化率を（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）とするとＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式は以下のようにあらわすことができる。

Figure 0005749843
Next, consider an LDPC-CC with a time-varying period of 3 g (g = 2, 3, 4, 5,...) In consideration of easy encoding. At this time, assuming that the coding rate is (n-1) / n (n is an integer of 2 or more), the parity check polynomial of LDPC-CC can be expressed as follows.
Figure 0005749843

このとき、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）はデータ（情報）Ｘ１、Ｘ２、・・・Ｘｎ−１の多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。ここで、式（１１−１）〜（１１−３ｇ）では、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）それぞれに３つの項が存在するようなパリティ検査多項式とする。ただし、時変周期３ｇ、符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、時刻ｉのパリティをＰｉ及び情報をＸi,1、Ｘi,2、・・・、Ｘi,n-1であらわす。このとき、ｉ％３ｇ＝ｋとすると（ｋ＝０、１、２、・・・、３ｇ−１）、式（１１−（ｋ＋１））のパリティ検査多項式が成立する。例えば、ｉ＝２とすると、ｉ％３ｇ＝２（ｋ＝２）となるので、式（１２）が成立する。

Figure 0005749843
At this time, X1 (D), X2 (D),... Xn-1 (D) is a polynomial expression of data (information) X1, X2,... Xn-1, and P (D) is a parity expression. It is a polynomial expression. Here, in the formulas (11-1) to (11-3g), there are three terms in each of X1 (D), X2 (D),... Xn-1 (D), P (D). Parity check polynomial. However, in an LDPC-CC having a time varying period of 3 g and a coding rate (n−1) / n (n is an integer of 2 or more), the parity at time i is Pi and the information is X i, 1 , X i, 2 , ..., X i, n-1 At this time, if i% 3g = k (k = 0, 1, 2,..., 3g−1), the parity check polynomial of Expression (11− (k + 1)) is established. For example, if i = 2, i% 3g = 2 (k = 2), and therefore equation (12) is established.
Figure 0005749843

このとき、＜条件＃３＞及び＜条件＃４＞を満たすと、より高い誤り訂正能力を持つ符号を作成することができる可能性が高まる。   At this time, if <Condition # 3> and <Condition # 4> are satisfied, the possibility that a code having higher error correction capability can be created increases.

＜条件＃３＞
式（１１−１）〜（１１−３ｇ）において、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）の次数の組み合わせが以下の条件を満たす。
（ａ#1,1,1％３、ａ#1,1,2％３、ａ#1,1,3％３）、
（ａ#1,2,1％３、ａ#1,2,2％３、ａ#1,2,3％３）、・・・、
（ａ#1,p,1％３、ａ#1,p,2％３、ａ#1,p,3％３）、・・・、
（ａ#1,n-1,1％３、ａ#1,n-1,2％３、ａ#1,n-1,3％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ#2,1,1％３、ａ#2,1,2％３、ａ#2,1,3％３）、
（ａ#2,2,1％３、ａ#2,2,2％３、ａ#2,2,3％３）、・・・、
（ａ#2,p,1％３、ａ#2,p,2％３、ａ#2,p,3％３）、・・・、
（ａ#2,n-1,1％３、ａ#2,n-1,2％３、ａ#2,n-1,3％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ#3,1,1％３、ａ#3,1,2％３、ａ#3,1,3％３）、
（ａ#3,2,1％３、ａ#3,2,2％３、ａ#3,2,3％３）、・・・、
（ａ#3,p,1％３、ａ#3,p,2％３、ａ#3,p,3％３）、・・・、
（ａ#3,n-1,1％３、ａ#3,n-1,2％３、ａ#3,n-1,3％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ#k,1,1％３、ａ#k,1,2％３、ａ#k,1,3％３）、
（ａ#k,2,1％３、ａ#k,2,2％３、ａ#k,2,3％３）、・・・、
（ａ#k,p,1％３、ａ#k,p,2％３、ａ#k,p,3％３）、・・・、
（ａ#k,n-1,1％３、ａ#k,n-1,2％３、ａ#k,n-1,3％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）（よって、ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ#3g-2,1,1％３、ａ#3g-2,1,2％３、ａ#3g-2,1,3％３）、
（ａ#3g-2,2,1％３、ａ#3g-2,2,2％３、ａ#3g-2,2,3％３）、・・・、
（ａ#3g-2,p,1％３、ａ#3g-2,p,2％３、ａ#3g-2,p,3％３）、・・・、
（ａ#3g-2,n-1,1％３、ａ#3g-2,n-1,2％３、ａ#3g-2,n-1,3％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ#3g-1,1,1％３、ａ#3g-1,1,2％３、ａ#3g-1,1,3％３）、
（ａ#3g-1,2,1％３、ａ#3g-1,2,2％３、ａ#3g-1,2,3％３）、・・・、
（ａ#3g-1,p,1％３、ａ#3g-1,p,2％３、ａ#3g-1,p,3％３）、・・・、
（ａ#3g-1,n-1,1％３、ａ#3g-1,n-1,2％３、ａ#3g-1,n-1,3％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ#3g,1,1％３、ａ#3g,1,2％３、ａ#3g,1,3％３）、
（ａ#3g,2,1％３、ａ#3g,2,2％３、ａ#3g,2,3％３）、・・・、
（ａ#3g,p,1％３、ａ#3g,p,2％３、ａ#3g,p,3％３）、・・・、
（ａ#3g,n-1,1％３、ａ#3g,n-1,2％３、ａ#3g,n-1,3％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１） <Condition # 3>
In the formulas (11-1) to (11-3g), the combinations of the orders of X1 (D), X2 (D),... Xn-1 (D) satisfy the following conditions.
(A # 1,1,1 % 3, a # 1,1,2 % 3, a # 1,1,3 % 3),
(A # 1,2,1 % 3, a # 1,2,2 % 3, a # 1,2,3 % 3), ...
(A # 1, p, 1 % 3, a # 1, p, 2 % 3, a # 1, p, 3 % 3), ...
(A # 1, n-1,1 % 3, a # 1, n-1,2 % 3, a # 1, n-1,3 % 3)
Any one of (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) Become. (P = 1, 2, 3,..., N-1)
And,
(A # 2,1,1% 3, a # 2,1,2% 3, a # 2,1,3% 3),
(A # 2,2,1 % 3, a # 2,2,2 % 3, a # 2,2,3 % 3), ...
(A # 2, p, 1 % 3, a # 2, p, 2 % 3, a # 2, p, 3 % 3), ...
(A # 2, n-1,1 % 3, a # 2, n-1,2 % 3, a # 2, n-1,3 % 3)
Any one of (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) Become. (P = 1, 2, 3,..., N-1)
And,
(A # 3,1,1% 3, a # 3,1,2% 3, a # 3,1,3% 3),
(A # 3,2,1 % 3, a # 3,2,2 % 3, a # 3,2,3 % 3), ...
(A # 3, p, 1 % 3, a # 3, p, 2 % 3, a # 3, p, 3 % 3), ...
(A # 3, n-1,1 % 3, a # 3, n-1,2 % 3, a # 3, n-1,3 % 3)
Any one of (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) Become. (P = 1, 2, 3,..., N-1)
And,
・
・
・
And,
(A # k, 1,1 % 3, a # k, 1,2 % 3, a # k, 1,3 % 3),
(A # k, 2,1 % 3, a # k, 2,2 % 3, a # k, 2,3 % 3), ...
(A # k, p, 1 % 3, a # k, p, 2 % 3, a # k, p, 3 % 3), ...
(A # k, n-1,1 % 3, a # k, n-1,2 % 3, a # k, n-1,3 % 3)
Any one of (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) Become. (P = 1, 2, 3,..., N-1) (hence, k = 1, 2, 3,..., 3g)
And,
・
・
・
And,
(A # 3g-2,1,1% 3 , a # 3g-2,1,2% 3, a # 3g-2,1,3% 3),
(A # 3g-2,2,1 % 3, a # 3g-2,2,2 % 3, a # 3g-2,2,3 % 3), ...
(A # 3g-2, p, 1 % 3, a # 3g-2, p, 2 % 3, a # 3g-2, p, 3 % 3), ...
(A # 3g-2, n-1,1 % 3, a # 3g-2, n-1,2 % 3, a # 3g-2, n-1,3 % 3)
Any one of (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) Become. (P = 1, 2, 3,..., N-1)
And,
(A # 3g-1,1,1 % 3, a # 3g-1,1,2 % 3, a # 3g-1,1,3 % 3),
(A # 3g-1,2,1 % 3, a # 3g-1,2,2 % 3, a # 3g-1,2,3 % 3), ...
(A # 3g-1, p, 1 % 3, a # 3g-1, p, 2 % 3, a # 3g-1, p, 3 % 3), ...
(A # 3g-1, n-1,1 % 3, a # 3g-1, n-1,2 % 3, a # 3g-1, n-1,3 % 3)
Any one of (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) Become. (P = 1, 2, 3,..., N-1)
And,
(A # 3g, 1,1 % 3, a # 3g, 1,2 % 3, a # 3g, 1,3 % 3),
(A # 3g, 2,1 % 3, a # 3g, 2,2 % 3, a # 3g, 2,3 % 3), ...
(A # 3g, p, 1 % 3, a # 3g, p, 2 % 3, a # 3g, p, 3 % 3), ...
(A # 3g, n-1,1 % 3, a # 3g, n-1,2 % 3, a # 3g, n-1,3 % 3)
Any one of (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) Become. (P = 1, 2, 3,..., N-1)

加えて、式（１１−１）〜（１１−３ｇ）において、Ｐ（Ｄ）の次数の組み合わが以下の条件を満たす。
（ｂ#1,1％３、ｂ#1,2％３）、
（ｂ#2,1％３、ｂ#2,2％３）、
（ｂ#3,1％３、ｂ#3,2％３）、・・・、
（ｂ#k,1％３、ｂ#k,2％３）、・・・、
（ｂ#3g-2,1％３、ｂ#3g-2,2％３）、
（ｂ#3g-1,1％３、ｂ#3g-1,2％３）、
（ｂ#3g,1％３、ｂ#3g,2％３）は、
（１、２）、（２、１）のいずれかとなる（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）。 In addition, in the formulas (11-1) to (11-3g), the combination of the orders of P (D) satisfies the following condition.
(B # 1,1 % 3, b # 1,2 % 3),
(B # 2,1 % 3, b # 2,2 % 3),
(B # 3,1 % 3, b # 3,2 % 3), ...
(B # k, 1 % 3, b # k, 2 % 3), ...
(B # 3g-2,1 % 3, b # 3g-2,2 % 3),
(B # 3g-1,1 % 3, b # 3g-1,2 % 3),
(B # 3g, 1 % 3, b # 3g, 2 % 3)
It becomes either (1, 2), (2, 1) (k = 1, 2, 3,..., 3g).

式（１１−１）〜（１１−３ｇ）に対する＜条件＃３＞は、式（９−１）〜（９−３ｇ）に対する＜条件＃２＞と同様の関係となる。式（１１−１）〜（１１−３ｇ）に対して、＜条件＃３＞に加え、以下の条件（＜条件＃４＞）を付加すると、より高い誤り訂正能力を持つＬＤＰＣ−ＣＣを作成することができる可能性が高まる。   <Condition # 3> for Expressions (11-1) to (11-3g) has the same relationship as <Condition # 2> for Expressions (9-1) to (9-3g). If the following condition (<condition # 4>) is added to the expressions (11-1) to (11-3g) in addition to <condition # 3>, an LDPC-CC having higher error correction capability is created. The possibility of being able to do increases.

＜条件＃４＞
式（１１−１）〜（１１−３ｇ）のＰ（Ｄ）の次数において、以下の条件を満たす。
（ｂ#1,1％３ｇ、ｂ#1,2％３ｇ）、
（ｂ#2,1％３ｇ、ｂ#2,2％３ｇ）、
（ｂ#3,1％３ｇ、ｂ#3,2％３ｇ）、・・・、
（ｂ#k,1％３ｇ、ｂ#k,2％３ｇ）、・・・、
（ｂ#3g-2,1％３ｇ、ｂ#3g-2,2％３ｇ）、
（ｂ#3g-1,1％３ｇ、ｂ#3g-1,2％３ｇ）、
（ｂ#3g,1％３ｇ、ｂ#3g,2％３ｇ）の６ｇ個の次数（２つの次数が１組を構成するので、３ｇ組を構成する次数は６ｇ個ある）の値には、０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。 <Condition # 4>
The following conditions are satisfied in the order of P (D) in formulas (11-1) to (11-3g).
(B # 1,1 % 3g, b # 1,2 % 3g),
(B # 2,1 % 3g, b # 2,2 % 3g),
(B # 3,1 % 3 g, b # 3,2 % 3 g), ...
(B # k, 1 % 3 g, b # k, 2 % 3 g), ...
(B # 3g-2,1 % 3g, b # 3g-2,2 % 3g),
(B # 3g-1,1 % 3g, b # 3g-1,2 % 3g),
The value of 6g orders (b # 3g, 1 % 3g, b # 3g, 2 % 3g) (the two orders constitute one set, so there are 6g orders constituting 3g set) Of integers from 0 to 3g-1 (0, 1, 2, 3, 4, ..., 3g-2, 3g-1), multiples of 3 (that is, 0, 3, 6, ..., 3g) All values other than -3) exist.

ところで、検査行列において、“１”の存在する位置に規則性を持ちながらもランダム性があると良好な誤り訂正能力が得られる可能性が高い。式（１１−１）〜（１１−３ｇ）のパリティ検査多項式を持つ時変周期３ｇ（ｇ＝２、３、４、５、・・・）、符号化率を（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）のＬＤＰＣ−ＣＣでは、＜条件＃３＞に加え＜条件＃４＞の条件をつけ符号を作成すると、検査行列において、“１”の存在する位置に規則性を持ちながらもランダム性を与えることが可能となるため、良好な誤り訂正能力が得られる可能性が高まる。   By the way, in the parity check matrix, if there is regularity at a position where “1” exists, but there is randomness, there is a high possibility that a good error correction capability can be obtained. Time-varying period 3g (g = 2, 3, 4, 5,...) Having parity check polynomials of equations (11-1) to (11-3g), and a coding rate of (n−1) / n ( In LDPC-CC (where n is an integer of 2 or more), if a code is created with <condition # 4> in addition to <condition # 3>, there is regularity at the position where “1” exists in the parity check matrix. However, since randomness can be given, the possibility that a good error correction capability can be obtained increases.

次に、符号化を容易に行うことができ、かつ、同一時点のパリティビットとデータビットに関連性を持たせる、時変周期３ｇ（ｇ＝２、３、４、５、・・・）のＬＤＰＣ−ＣＣについて考える。このとき、符号化率を（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）とするとＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式は以下のようにあらわすことができる。

Figure 0005749843
Next, with a time varying period of 3 g (g = 2, 3, 4, 5,...) That can be easily encoded and has a relationship between parity bits and data bits at the same time. Consider LDPC-CC. At this time, assuming that the coding rate is (n-1) / n (n is an integer of 2 or more), the parity check polynomial of LDPC-CC can be expressed as follows.
Figure 0005749843

このとき、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）はデータ（情報）Ｘ１、Ｘ２、・・・Ｘｎ−１の多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。そして、式（１３−１）〜（１３−３ｇ）では、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）それぞれに３つの項が存在するようなパリティ検査多項式とし、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）にはＤ0の項が存在することになる。（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ） At this time, X1 (D), X2 (D),... Xn-1 (D) is a polynomial expression of data (information) X1, X2,... Xn-1, and P (D) is a parity expression. It is a polynomial expression. And in formulas (13-1) to (13-3g), there are three terms in each of X1 (D), X2 (D),... Xn-1 (D), P (D). A parity check polynomial is used, and there is a term D 0 in X1 (D), X2 (D),... Xn−1 (D), P (D). (K = 1, 2, 3, ..., 3g)

ただし、時変周期３ｇ、符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、時刻ｉのパリティをＰｉ及び情報をＸi,1、Ｘi,2、・・・、Ｘi,n-1であらわす。このとき、ｉ％３ｇ＝ｋとすると（ｋ＝０、１、２、・・・、３ｇ−１）、式（１３−（ｋ＋１））のパリティ検査多項式が成立する。例えば、ｉ＝２とすると、ｉ％３ｇ＝２（ｋ＝２）となるので、式（１４）が成立する。

Figure 0005749843
However, in an LDPC-CC having a time varying period of 3 g and a coding rate (n−1) / n (n is an integer of 2 or more), the parity at time i is Pi and the information is X i, 1 , X i, 2 , ..., X i, n-1 At this time, if i% 3g = k (k = 0, 1, 2,..., 3g−1), the parity check polynomial of Expression (13− (k + 1)) is established. For example, if i = 2, i% 3g = 2 (k = 2), and therefore equation (14) is established.
Figure 0005749843

このとき、以下の条件（＜条件＃５＞及び＜条件＃６＞）を満たすと、更に高い誤り訂正能力を持つ符号を作成できる可能性が高くなる。   At this time, if the following conditions (<condition # 5> and <condition # 6>) are satisfied, there is a high possibility that a code having a higher error correction capability can be created.

＜条件＃５＞
式（１３−１）〜（１３−３ｇ）において、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）の次数の組み合わせが以下の条件を満たす。
（ａ#1,1,1％３、ａ#1,1,2％３）、
（ａ#1,2,1％３、ａ#1,2,2％３）、・・・、
（ａ#1,p,1％３、ａ#1,p,2％３）、・・・、
（ａ#1,n-1,1％３、ａ#1,n-1,2％３）は、
（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ#2,1,1％３、ａ#2,1,2％３）、
（ａ#2,2,1％３、ａ#2,2,2％３）、・・・、
（ａ#2,p,1％３、ａ#2,p,2％３）、・・・、
（ａ#2,n-1,1％３、ａ#2,n-1,2％３）は、
（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ#3,1,1％３、ａ#3,1,2％３）、
（ａ#3,2,1％３、ａ#3,2,2％３）、・・・、
（ａ#3,p,1％３、ａ#3,p,2％３）、・・・、
（ａ#3,n-1,1％３、ａ#3,n-1,2％３）は、
（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ#k,1,1％３、ａ#k,1,2％３）、
（ａ#k,2,1％３、ａ#k,2,2％３）、・・・、
（ａ#k,p,1％３、ａ#k,p,2％３）、・・・、
（ａ#k,n-1,1％３、ａ#k,n-1,2％３）は、
（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）（よって、ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ#3g-2,1,1％３、ａ#3g-2,1,2％３）、
（ａ#3g-2,2,1％３、ａ#3g-2,2,2％３）、・・・、
（ａ#3g-2,p,1％３、ａ#3g-2,p,2％３）、・・・、
（ａ#3g-2,n-1,1％３、ａ#3g-2,n-1,2％３）は、
（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ#3g-1,1,1％３、ａ#3g-1,1,2％３）、
（ａ#3g-1,2,1％３、ａ#3g-1,2,2％３）、・・・、
（ａ#3g-1,p,1％３、ａ#3g-1,p,2％３）、・・・、
（ａ#3g-1,n-1,1％３、ａ#3g-1,n-1,2％３）は、
（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ#3g,1,1％３、ａ#3g,1,2％３）、
（ａ#3g,2,1％３、ａ#3g,2,2％３）、・・・、
（ａ#3g,p,1％３、ａ#3g,p,2％３）、・・・、
（ａ#3g,n-1,1％３、ａ#3g,n-1,2％３）は、
（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１） <Condition # 5>
In the formulas (13-1) to (13-3g), combinations of orders of X1 (D), X2 (D),... Xn-1 (D) satisfy the following conditions.
(A # 1,1,1 % 3, a # 1,1,2 % 3),
(A # 1,2,1 % 3, a # 1,2,2 % 3), ...
(A # 1, p, 1 % 3, a # 1, p, 2 % 3), ...
(A # 1, n-1,1 % 3, a # 1, n-1,2 % 3)
One of (1, 2) and (2, 1). (P = 1, 2, 3,..., N-1)
And,
(A # 2,1,1% 3, a # 2,1,2% 3),
(A # 2,2,1 % 3, a # 2,2,2 % 3), ...
(A # 2, p, 1 % 3, a # 2, p, 2 % 3), ...
(A # 2, n-1,1 % 3, a # 2, n-1,2 % 3)
One of (1, 2) and (2, 1). (P = 1, 2, 3,..., N-1)
And,
(A # 3,1,1% 3, a # 3,1,2% 3),
(A # 3,2,1 % 3, a # 3,2,2 % 3), ...
(A # 3, p, 1 % 3, a # 3, p, 2 % 3), ...
(A # 3, n-1,1 % 3, a # 3, n-1,2 % 3)
One of (1, 2) and (2, 1). (P = 1, 2, 3,..., N-1)
And,
・
・
・
And,
(A # k, 1,1 % 3, a # k, 1,2 % 3),
(A # k, 2,1 % 3, a # k, 2,2 % 3), ...
(A # k, p, 1 % 3, a # k, p, 2 % 3), ...
(A # k, n-1,1 % 3, a # k, n-1,2 % 3)
One of (1, 2) and (2, 1). (P = 1, 2, 3,..., N-1) (hence, k = 1, 2, 3,..., 3g)
And,
・
・
・
And,
(A # 3g-2,1,1% 3 , a # 3g-2,1,2% 3),
(A # 3g-2,2,1 % 3, a # 3g-2,2,2 % 3), ...
(A # 3g-2, p, 1 % 3, a # 3g-2, p, 2 % 3), ...
(A # 3g-2, n-1,1 % 3, a # 3g-2, n-1,2 % 3)
One of (1, 2) and (2, 1). (P = 1, 2, 3,..., N-1)
And,
(A # 3g-1,1,1 % 3, a # 3g-1,1,2 % 3),
(A # 3g-1,2,1 % 3, a # 3g-1,2,2 % 3), ...
(A # 3g-1, p, 1 % 3, a # 3g-1, p, 2 % 3), ...
(A # 3g-1, n-1,1 % 3, a # 3g-1, n-1,2 % 3)
One of (1, 2) and (2, 1). (P = 1, 2, 3,..., N-1)
And,
(A # 3g, 1,1 % 3, a # 3g, 1,2 % 3),
(A # 3g, 2,1 % 3, a # 3g, 2,2 % 3), ...
(A # 3g, p, 1 % 3, a # 3g, p, 2 % 3), ...
(A # 3g, n-1,1 % 3, a # 3g, n-1,2 % 3)
One of (1, 2) and (2, 1). (P = 1, 2, 3,..., N-1)

加えて、式（１３−１）〜（１３−３ｇ）において、Ｐ（Ｄ）の次数の組み合わが以下の条件を満たす。
（ｂ#1,1％３、ｂ#1,2％３）、
（ｂ#2,1％３、ｂ#2,2％３）、
（ｂ#3,1％３、ｂ#3,2％３）、・・・、
（ｂ#k,1％３、ｂ#k,2％３）、・・・、
（ｂ#3g-2,1％３、ｂ#3g-2,2％３）、
（ｂ#3g-1,1％３、ｂ#3g-1,2％３）、
（ｂ#3g,1％３、ｂ#3g,2％３）は、
（１、２）、（２、１）のいずれかとなる（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）。 In addition, in the formulas (13-1) to (13-3g), the combination of the orders of P (D) satisfies the following condition.
(B # 1,1 % 3, b # 1,2 % 3),
(B # 2,1 % 3, b # 2,2 % 3),
(B # 3,1 % 3, b # 3,2 % 3), ...
(B # k, 1 % 3, b # k, 2 % 3), ...
(B # 3g-2,1 % 3, b # 3g-2,2 % 3),
(B # 3g-1,1 % 3, b # 3g-1,2 % 3),
(B # 3g, 1 % 3, b # 3g, 2 % 3)
It becomes either (1, 2), (2, 1) (k = 1, 2, 3,..., 3g).

式（１３−１）〜（１３−３ｇ）に対する＜条件＃５＞は、式（９−１）〜（９−３ｇ）に対する＜条件＃２＞と同様の関係となる。式（１３−１）〜（１３−３ｇ）に対して、＜条件＃５＞に加え、以下の条件（＜条件＃６＞）を付加すると、高い誤り訂正能力を持つＬＤＰＣ−ＣＣを作成できる可能性が高くなる。   <Condition # 5> for Expressions (13-1) to (13-3g) has the same relationship as <Condition # 2> for Expressions (9-1) to (9-3g). If the following condition (<condition # 6>) is added to the expressions (13-1) to (13-3g) in addition to <condition # 5>, an LDPC-CC having high error correction capability can be created. The possibility increases.

＜条件＃６＞
式（１３−１）〜（１３−３ｇ）のＸ１（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ#1,1,1％３ｇ、ａ#1,1,2％３ｇ）、
（ａ#2,1,1％３ｇ、ａ#2,1,2％３ｇ）、・・・、
（ａ#p,1,1％３ｇ、ａ#p,1,2％３ｇ）、・・・、
（ａ#3g,1,1％３ｇ、ａ#3g,1,2％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
かつ、
式（１３−１）〜（１３−３ｇ）のＸ２（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ#1,2,1％３ｇ、ａ#1,2,2％３ｇ）、
（ａ#2,2,1％３ｇ、ａ#2,2,2％３ｇ）、・・・、
（ａ#p,2,1％３ｇ、ａ#p,2,2％３ｇ）、・・・、
（ａ#3g,2,1％３ｇ、ａ#3g,2,2％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
かつ、
式（１３−１）〜（１３−３ｇ）のＸ３（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ#1,3,1％３ｇ、ａ#1,3,2％３ｇ）、
（ａ#2,3,1％３ｇ、ａ#2,3,2％３ｇ）、・・・、
（ａ#p,3,1％３ｇ、ａ#p,3,2％３ｇ）、・・・、
（ａ#3g,3,1％３ｇ、ａ#3g,3,2％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
かつ、
・
・
・
かつ、
式（１３−１）〜（１３−３ｇ）のＸｋ（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ#1,k,1％３ｇ、ａ#1,k,2％３ｇ）、
（ａ#2,k,1％３ｇ、ａ#2,k,2％３ｇ）、・・・、
（ａ#p,k,1％３ｇ、ａ#p,k,2％３ｇ）、・・・、
（ａ#3g,k,1％３ｇ、ａ#3g,k,2％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
（ｋ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
・
・
・
かつ、
式（１３−１）〜（１３−３ｇ）のＸｎ−１（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ#1,n-1,1％３ｇ、ａ#1,n-1,2％３ｇ）、
（ａ#2,n-1,1％３ｇ、ａ#2,n-1,2％３ｇ）、・・・、
（ａ#p,n-1,1％３ｇ、ａ#p,n-1,2％３ｇ）、・・・、
（ａ#3g,n-1,1％３ｇ、ａ#3g,n-1,2％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
かつ、
式（１３−１）〜（１３−３ｇ）のＰ（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ｂ#1,1％３ｇ、ｂ#1,2％３ｇ）、
（ｂ#2,1％３ｇ、ｂ#2,2％３ｇ）、
（ｂ#3,1％３ｇ、ｂ#3,2％３ｇ）、・・・、
（ｂ#k,1％３ｇ、ｂ#k,2％３ｇ）、・・・、
（ｂ#3g-2,1％３ｇ、ｂ#3g-2,2％３ｇ）、
（ｂ#3g-1,1％３ｇ、ｂ#3g-1,2％３ｇ）、
（ｂ#3g,1％３ｇ、ｂ#3g,2％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ） <Condition # 6>
The following conditions are satisfied in the order of X1 (D) in Expressions (13-1) to (13-3g).
(A # 1,1,1 % 3g, a # 1,1,2 % 3g),
(A # 2,1,1% 3g, a # 2,1,2% 3g), ···,
(A # p, 1,1 % 3 g, a # p, 1,2 % 3 g), ...
(A # 3g, 1,1 % 3g, a # 3g, 1,2 % 3g)
Of integers from 0 to 3g-1 (0, 1, 2, 3, 4, ..., 3g-2, 3g-1), multiples of 3 (that is, 0, 3, 6, ..., 3g) All values other than -3) exist. (P = 1, 2, 3, ..., 3g)
And,
The following conditions are satisfied in the order of X2 (D) in Expressions (13-1) to (13-3g).
(A # 1,2,1 % 3g, a # 1,2,2 % 3g),
(A # 2,2,1 % 3g, a # 2,2,2 % 3g), ...
(A # p, 2,1 % 3g, a # p, 2,2 % 3g), ...
(A # 3g, 2,1 % 3g, a # 3g, 2,2 % 3g)
Of integers from 0 to 3g-1 (0, 1, 2, 3, 4, ..., 3g-2, 3g-1), multiples of 3 (that is, 0, 3, 6, ..., 3g) All values other than -3) exist. (P = 1, 2, 3, ..., 3g)
And,
The following conditions are satisfied in the order of X3 (D) in formulas (13-1) to (13-3g).
(A # 1,3,1% 3g, a # 1,3,2% 3g),
(A # 2,3,1% 3g, a # 2,3,2% 3g), ···,
(A # p, 3,1 % 3g, a # p, 3,2 % 3g), ...
(A # 3g, 3,1 % 3g, a # 3g, 3,2 % 3g)
Of integers from 0 to 3g-1 (0, 1, 2, 3, 4, ..., 3g-2, 3g-1), multiples of 3 (that is, 0, 3, 6, ..., 3g) All values other than -3) exist. (P = 1, 2, 3, ..., 3g)
And,
・
・
・
And,
The following conditions are satisfied in the order of Xk (D) in Expressions (13-1) to (13-3g).
(A # 1, k, 1 % 3g, a # 1, k, 2 % 3g),
(A # 2, k, 1 % 3g, a # 2, k, 2 % 3g), ...
(A # p, k, 1 % 3g, a # p, k, 2 % 3g), ...
(A # 3g, k, 1 % 3g, a # 3g, k, 2 % 3g)
Of integers from 0 to 3g-1 (0, 1, 2, 3, 4, ..., 3g-2, 3g-1), multiples of 3 (that is, 0, 3, 6, ..., 3g) All values other than -3) exist. (P = 1, 2, 3, ..., 3g)
(K = 1, 2, 3,..., N-1)
And,
・
・
・
And,
The following conditions are satisfied in the order of Xn-1 (D) in formulas (13-1) to (13-3g).
(A # 1, n-1,1 % 3g, a # 1, n-1,2 % 3g),
(A # 2, n-1,1 % 3g, a # 2, n-1,2 % 3g), ...
(A # p, n-1,1 % 3g, a # p, n-1,2 % 3g), ...
(A # 3g, n-1,1 % 3g, a # 3g, n-1,2 % 3g)
Of integers from 0 to 3g-1 (0, 1, 2, 3, 4, ..., 3g-2, 3g-1), multiples of 3 (that is, 0, 3, 6, ..., 3g) All values other than -3) exist. (P = 1, 2, 3, ..., 3g)
And,
The following conditions are satisfied in the order of P (D) in formulas (13-1) to (13-3g).
(B # 1,1 % 3g, b # 1,2 % 3g),
(B # 2,1 % 3g, b # 2,2 % 3g),
(B # 3,1 % 3 g, b # 3,2 % 3 g), ...
(B # k, 1 % 3 g, b # k, 2 % 3 g), ...
(B # 3g-2,1 % 3g, b # 3g-2,2 % 3g),
(B # 3g-1,1 % 3g, b # 3g-1,2 % 3g),
(B # 3g, 1 % 3g, b # 3g, 2 % 3g)
Of integers from 0 to 3g-1 (0, 1, 2, 3, 4, ..., 3g-2, 3g-1), multiples of 3 (that is, 0, 3, 6, ..., 3g) All values other than -3) exist. (K = 1, 2, 3, ..., 3g)

ところで、検査行列において、“１”の存在する位置に規則性を持ちながらもランダム性があると良好な誤り訂正能力が得られる可能性が高い。式（１３−１）〜（１３−３ｇ）のパリティ検査多項式を持つ時変周期３ｇ（ｇ＝２、３、４、５、・・・）、符号化率を（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）のＬＤＰＣ−ＣＣでは、＜条件＃５＞に加え＜条件＃６＞の条件を付加して符号を作成すると、検査行列において、“１”の存在する位置に規則性を持ちながらもランダム性を与えることが可能となるため、より良好な誤り訂正能力が得られる可能性が高まる。   By the way, in the parity check matrix, if there is regularity at a position where “1” exists, but there is randomness, there is a high possibility that a good error correction capability can be obtained. A time-varying period 3g (g = 2, 3, 4, 5,...) Having a parity check polynomial of equations (13-1) to (13-3g), and a coding rate of (n−1) / n ( In LDPC-CC (where n is an integer of 2 or more), when a code is created by adding the condition of <condition # 6> in addition to <condition # 5>, the regularity is at the position where “1” exists in the parity check matrix. Since the randomness can be given while having the error rate, the possibility that a better error correction capability can be obtained increases.

また、＜条件＃６＞のかわりに、＜条件＃６’＞を用いる、つまり、＜条件＃５＞に加え、＜条件＃６’＞を付加し符号を作成しても、より高い誤り訂正能力を持つＬＤＰＣ−ＣＣを作成できる可能性が高くなる。   Also, instead of <Condition # 6>, <Condition # 6 ′> is used, that is, even if <Condition # 6 ′> is added in addition to <Condition # 5>, a higher error correction is possible. There is a high possibility that an LDPC-CC having the capability can be created.

＜条件＃６’＞
式（１３−１）〜（１３−３ｇ）のＸ１（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ#1,1,1％３ｇ、ａ#1,1,2％３ｇ）、
（ａ#2,1,1％３ｇ、ａ#2,1,2％３ｇ）、・・・、
（ａ#p,1,1％３ｇ、ａ#p,1,2％３ｇ）、・・・、
（ａ#3g,1,1％３ｇ、ａ#3g,1,2％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
又は、
式（１３−１）〜（１３−３ｇ）のＸ２（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ#1,2,1％３ｇ、ａ#1,2,2％３ｇ）、
（ａ#2,2,1％３ｇ、ａ#2,2,2％３ｇ）、・・・、
（ａ#p,2,1％３ｇ、ａ#p,2,2％３ｇ）、・・・、
（ａ#3g,2,1％３ｇ、ａ#3g,2,2％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
又は、
式（１３−１）〜（１３−３ｇ）のＸ３（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ#1,3,1％３ｇ、ａ#1,3,2％３ｇ）、
（ａ#2,3,1％３ｇ、ａ#2,3,2％３ｇ）、・・・、
（ａ#p,3,1％３ｇ、ａ#p,3,2％３ｇ）、・・・、
（ａ#3g,3,1％３ｇ、ａ#3g,3,2％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
又は、
・
・
・
又は、
式（１３−１）〜（１３−３ｇ）のＸｋ（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ#1,k,1％３ｇ、ａ#1,k,2％３ｇ）、
（ａ#2,k,1％３ｇ、ａ#2,k,2％３ｇ）、・・・、
（ａ#p,k,1％３ｇ、ａ#p,k,2％３ｇ）、・・・、
（ａ#3g,k,1％３ｇ、ａ#3g,k,2％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
（ｋ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
又は、
・
・
・
又は、
式（１３−１）〜（１３−３ｇ）のＸｎ−１（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ#1,n-1,1％３ｇ、ａ#1,n-1,2％３ｇ）、
（ａ#2,n-1,1％３ｇ、ａ#2,n-1,2％３ｇ）、・・・、
（ａ#p,n-1,1％３ｇ、ａ#p,n-1,2％３ｇ）、・・・、
（ａ#3g,n-1,1％３ｇ、ａ#3g,n-1,2％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
又は、
式（１３−１）〜（１３−３ｇ）のＰ（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ｂ#1,1％３ｇ、ｂ#1,2％３ｇ）、
（ｂ#2,1％３ｇ、ｂ#2,2％３ｇ）、
（ｂ#3,1％３ｇ、ｂ#3,2％３ｇ）、・・・、
（ｂ#k,1％３ｇ、ｂ#k,2％３ｇ）、・・・、
（ｂ#3g-2,1％３ｇ、ｂ#3g-2,2％３ｇ）、
（ｂ#3g-1,1％３ｇ、ｂ#3g-1,2％３ｇ）、
（ｂ#3g,1％３ｇ、ｂ#3g,2％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ） <Condition # 6 '>
The following conditions are satisfied in the order of X1 (D) in Expressions (13-1) to (13-3g).
(A # 1,1,1 % 3g, a # 1,1,2 % 3g),
(A # 2,1,1% 3g, a # 2,1,2% 3g), ···,
(A # p, 1,1 % 3 g, a # p, 1,2 % 3 g), ...
(A # 3g, 1,1 % 3g, a # 3g, 1,2 % 3g)
Of integers from 0 to 3g-1 (0, 1, 2, 3, 4, ..., 3g-2, 3g-1), multiples of 3 (that is, 0, 3, 6, ..., 3g) All values other than -3) exist. (P = 1, 2, 3, ..., 3g)
Or
The following conditions are satisfied in the order of X2 (D) in Expressions (13-1) to (13-3g).
(A # 1,2,1 % 3g, a # 1,2,2 % 3g),
(A # 2,2,1 % 3g, a # 2,2,2 % 3g), ...
(A # p, 2,1 % 3g, a # p, 2,2 % 3g), ...
(A # 3g, 2,1 % 3g, a # 3g, 2,2 % 3g)
Of integers from 0 to 3g-1 (0, 1, 2, 3, 4, ..., 3g-2, 3g-1), multiples of 3 (that is, 0, 3, 6, ..., 3g) All values other than -3) exist. (P = 1, 2, 3, ..., 3g)
Or
The following conditions are satisfied in the order of X3 (D) in formulas (13-1) to (13-3g).
(A # 1,3,1% 3g, a # 1,3,2% 3g),
(A # 2,3,1% 3g, a # 2,3,2% 3g), ···,
(A # p, 3,1 % 3g, a # p, 3,2 % 3g), ...
(A # 3g, 3,1 % 3g, a # 3g, 3,2 % 3g)
Of integers from 0 to 3g-1 (0, 1, 2, 3, 4, ..., 3g-2, 3g-1), multiples of 3 (that is, 0, 3, 6, ..., 3g) All values other than -3) exist. (P = 1, 2, 3, ..., 3g)
Or
・
・
・
Or
The following conditions are satisfied in the order of Xk (D) in Expressions (13-1) to (13-3g).
(A # 1, k, 1 % 3g, a # 1, k, 2 % 3g),
(A # 2, k, 1 % 3g, a # 2, k, 2 % 3g), ...
(A # p, k, 1 % 3g, a # p, k, 2 % 3g), ...
(A # 3g, k, 1 % 3g, a # 3g, k, 2 % 3g)
Of integers from 0 to 3g-1 (0, 1, 2, 3, 4, ..., 3g-2, 3g-1), multiples of 3 (that is, 0, 3, 6, ..., 3g) All values other than -3) exist. (P = 1, 2, 3, ..., 3g)
(K = 1, 2, 3,..., N-1)
Or
・
・
・
Or
The following conditions are satisfied in the order of Xn-1 (D) in formulas (13-1) to (13-3g).
(A # 1, n-1,1 % 3g, a # 1, n-1,2 % 3g),
(A # 2, n-1,1 % 3g, a # 2, n-1,2 % 3g), ...
(A # p, n-1,1 % 3g, a # p, n-1,2 % 3g), ...
(A # 3g, n-1,1 % 3g, a # 3g, n-1,2 % 3g)
Of integers from 0 to 3g-1 (0, 1, 2, 3, 4, ..., 3g-2, 3g-1), multiples of 3 (that is, 0, 3, 6, ..., 3g) All values other than -3) exist. (P = 1, 2, 3, ..., 3g)
Or
The following conditions are satisfied in the order of P (D) in formulas (13-1) to (13-3g).
(B # 1,1 % 3g, b # 1,2 % 3g),
(B # 2,1 % 3g, b # 2,2 % 3g),
(B # 3,1 % 3 g, b # 3,2 % 3 g), ...
(B # k, 1 % 3 g, b # k, 2 % 3 g), ...
(B # 3g-2,1 % 3g, b # 3g-2,2 % 3g),
(B # 3g-1,1 % 3g, b # 3g-1,2 % 3g),
(B # 3g, 1 % 3g, b # 3g, 2 % 3g)
Of integers from 0 to 3g-1 (0, 1, 2, 3, 4, ..., 3g-2, 3g-1), multiples of 3 (that is, 0, 3, 6, ..., 3g) All values other than -3) exist. (K = 1, 2, 3, ..., 3g)

以上、時変周期３ｇ、符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）のＬＤＰＣ−ＣＣについて説明した。以下、時変周期３ｇ、符号化率１／２（ｎ＝２）のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式の次数の条件について説明する。   The LDPC-CC having a time varying period of 3 g and a coding rate (n−1) / n (n is an integer of 2 or more) has been described. Hereinafter, the condition of the degree of the parity check polynomial of the LDPC-CC having a time varying period of 3 g and a coding rate of ½ (n = 2) will be described.

時変周期を３ｇ（ｇ＝１、２、３、４、・・・）、符号化率１／２（ｎ＝２）のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式として、式（１５−１）〜（１５−３ｇ）を考える。

Figure 0005749843
As an LDPC-CC parity check polynomial with a time-varying period of 3 g (g = 1, 2, 3, 4,...) And a coding rate of ½ (n = 2), equations (15-1) to (15) 15-3g).
Figure 0005749843

このとき、Ｘ（Ｄ）はデータ（情報）Ｘの多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。ここで、式（１５−１）〜（１５−３ｇ）では、Ｘ（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）それぞれに３つの項が存在するようなパリティ検査多項式とする。   At this time, X (D) is a polynomial expression of data (information) X, and P (D) is a polynomial expression of parity. Here, in equations (15-1) to (15-3g), the parity check polynomial is such that three terms exist in each of X (D) and P (D).

時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣ及び時変周期６のＬＤＰＣ−ＣＣと同様に考えると、式（１５−１）〜（１５−３ｇ）のパリティ検査多項式であらわされる時変周期３ｇ、符号化率１／２（ｎ＝２）のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、以下の条件（＜条件＃２−１＞）を満たすと、より高い誤り訂正能力を得ることができる可能性が高まる。   When considered in the same manner as the LDPC-CC with the time varying period 3 and the LDPC-CC with the time varying period 6, the time varying period 3g represented by the parity check polynomials of the equations (15-1) to (15-3g), the coding rate In the case of 1/2 (n = 2) LDPC-CC, if the following condition (<condition # 2-1>) is satisfied, the possibility that higher error correction capability can be obtained increases.

ただし、時変周期３ｇ、符号化率１／２（ｎ＝２）のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、時刻ｉのパリティをＰｉ及び情報をＸi,1であらわす。このとき、ｉ％３ｇ＝ｋとすると（ｋ＝０、１、２、・・・、３ｇ−１）、式（１５−（ｋ＋１））のパリティ検査多項式が成立する。例えば、ｉ＝２とすると、ｉ％３ｇ＝２（ｋ＝２）となるので、式（１６）が成立する。

Figure 0005749843
However, in an LDPC-CC with a time varying period of 3 g and a coding rate of ½ (n = 2), the parity at time i is represented by Pi and the information is represented by X i, 1 . At this time, if i% 3g = k (k = 0, 1, 2,..., 3g−1), the parity check polynomial of Expression (15− (k + 1)) is established. For example, if i = 2, i% 3g = 2 (k = 2), and therefore equation (16) is established.
Figure 0005749843

また、式（１５−１）〜式（１５−３ｇ）において、ａ#k,1,1、ａ#k,1,2、ａ#k,1,3は整数（ただし、ａ#k,1,1≠ａ#k,1,2≠ａ#k,1,3）とする（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）。また、ｂ#k,1、ｂ#k,2、ｂ#k,3は整数（ただし、ｂ#k,1≠ｂ#k,2≠ｂ#k,3）とする。式（１５−ｋ）のパリティ検査多項式（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）を「検査式＃ｋ」と呼び、式（１５−ｋ）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第ｋサブ行列Ｈkとする。そして、第１サブ行列Ｈ1、第２サブ行列Ｈ2、第３サブ行列Ｈ3、・・・、第３ｇサブ行列Ｈ3gから生成する時変周期３ｇのＬＤＰＣ―ＣＣについて考える。 In the formulas (15-1) to (15-3g), a # k, 1,1 , a # k, 1,2 , and a # k, 1,3 are integers (however, a # k, 1 , 1 ≠ a # k, 1,2 ≠ a # k, 1,3 ) (k = 1, 2, 3,..., 3g). Further, b # k, 1 , b # k, 2 and b # k, 3 are integers (where b # k, 1 ≠ b # k, 2 ≠ b # k, 3 ). The parity check polynomial (k = 1, 2, 3,..., 3g) in Expression (15-k) is referred to as “check expression #k”, and a sub-matrix based on the parity check polynomial in Expression (15-k) K-th sub-matrix H k . The first sub-matrix H 1, second sub-matrix H 2, third sub-matrix H 3, considered ..., for LDPC-CC of varying period 3g when producing from a 3g submatrix H 3g.

＜条件＃２−１＞
式（１５−１）〜（１５−３ｇ）において、Ｘ（Ｄ）及びＰ（Ｄ）の次数の組み合わせが以下の条件を満たす。
（ａ#1,1,1％３、ａ#1,1,2％３、ａ#1,1,3％３）、
（ｂ#1,1％３、ｂ#1,2％３、ｂ#1,3％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ#2,1,1％３、ａ#2,1,2％３、ａ#2,1,3％３）、
（ｂ#2,1％３、ｂ#2,2％３、ｂ#2,3％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ#3,1,1％３、ａ#3,1,2％３、ａ#3,1,3％３）、
（ｂ#3,1％３、ｂ#3,2％３、ｂ#3,3％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ#k,1,1％３、ａ#k,1,2％３、ａ#k,1,3％３）、
（ｂ#k,1％３、ｂ#k,2％３、ｂ#k,3％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（よって、ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ#3g-2,1,1％３、ａ#3g-2,1,2％３、ａ#3g-2,1,3％３）、
（ｂ#3g-2,1％３、ｂ#3g-2,2％３、ｂ#3g-2,3％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ#3g-1,1,1％３、ａ#3g-1,1,2％３、ａ#3g-1,1,3％３）、
（ｂ#3g-1,1％３、ｂ#3g-1,2％３、ｂ#3g-1,3％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ#3g,1,1％３、ａ#3g,1,2％３、ａ#3g,1,3％３）、
（ｂ#3g,1％３、ｂ#3g,2％３、ｂ#3g,3％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。 <Condition # 2-1>
In the formulas (15-1) to (15-3g), the combination of the orders of X (D) and P (D) satisfies the following condition.
(A # 1,1,1 % 3, a # 1,1,2 % 3, a # 1,1,3 % 3),
(B # 1,1 % 3, b # 1,2 % 3, b # 1,3 % 3)
Any one of (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) Become.
And,
(A # 2,1,1% 3, a # 2,1,2% 3, a # 2,1,3% 3),
(B # 2,1 % 3, b # 2,2 % 3, b # 2,3 % 3)
Any one of (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) Become.
And,
(A # 3,1,1% 3, a # 3,1,2% 3, a # 3,1,3% 3),
(B # 3,1 % 3, b # 3,2 % 3, b # 3,3 % 3)
Any one of (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) Become.
And,
・
・
・
And,
(A # k, 1,1 % 3, a # k, 1,2 % 3, a # k, 1,3 % 3),
(B # k, 1 % 3, b # k, 2 % 3, b # k, 3 % 3)
Any one of (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) Become. (Thus, k = 1, 2, 3, ..., 3g)
And,
・
・
・
And,
(A # 3g-2,1,1% 3 , a # 3g-2,1,2% 3, a # 3g-2,1,3% 3),
(B # 3g-2,1 % 3, b # 3g-2,2 % 3, b # 3g-2,3 % 3)
Any one of (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) Become.
And,
(A # 3g-1,1,1 % 3, a # 3g-1,1,2 % 3, a # 3g-1,1,3 % 3),
(B # 3g-1,1 % 3, b # 3g-1,2 % 3, b # 3g-1,3 % 3)
Any one of (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) Become.
And,
(A # 3g, 1,1 % 3, a # 3g, 1,2 % 3, a # 3g, 1,3 % 3),
(B # 3g, 1 % 3, b # 3g, 2 % 3, b # 3g, 3 % 3)
Any one of (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) Become.

ただし、符号化を容易に行うという点を考慮すると、式（１５−１）〜（１５−３ｇ）において、
（ｂ#k,1％３、ｂ#k,2％３、ｂ#k,3％３）の３つのうち“０”が１つ存在すると良い（ただし、ｋ＝１、２、・・・３ｇ）。このとき、Ｄ0＝１が存在し、かつｂ#k,1、ｂ#k,2、ｂ#k,3が０以上の整数であれば、パリティＰを逐次的に求めることができるという特徴を持つからである。 However, in consideration of the fact that encoding is easily performed,
Of the three (b # k, 1 % 3, b # k, 2 % 3, b # k, 3 % 3), one “0” should be present (where k = 1, 2,... 3g). At this time, if D 0 = 1 exists and b # k, 1 , b # k, 2 and b # k, 3 are integers of 0 or more, the parity P can be obtained sequentially. Because it has.

また、同一時点のパリティビットとデータビットに関連性を持たせ、高い訂正能力を持つ符号の探索を容易に行うためには、
（ａ#k,1,1％３、ａ#k,1,2％３、ａ#k,1,3％３）の３つのうち“０”が１つ存在すると良い（ただし、ｋ＝１、２、・・・３ｇ）。 In addition, in order to correlate the parity bit and the data bit at the same time and easily search for a code having a high correction capability,
There should be one “0” among the three (a # k, 1,1 % 3, a # k, 1,2 % 3, a # k, 1,3 % 3) (where k = 1) 2, ... 3g).

次に、符号化を容易に行うという点を考慮した時変周期３ｇ（ｇ＝２、３、４、５、・・・）のＬＤＰＣ−ＣＣについて考える。このとき、符号化率を１／２（ｎ＝２）とするとＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式は以下のようにあらわすことができる。

Figure 0005749843
Next, consider an LDPC-CC with a time-varying period of 3 g (g = 2, 3, 4, 5,...) In consideration of easy encoding. At this time, if the coding rate is 1/2 (n = 2), the parity check polynomial of LDPC-CC can be expressed as follows.
Figure 0005749843

このとき、Ｘ（Ｄ）はデータ（情報）Ｘの多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。ここで、式（１７−１）〜（１７−３ｇ）では、Ｘ、Ｐ（Ｄ）それぞれに３つの項が存在するようなパリティ検査多項式とする。ただし、時変周期３ｇ、符号化率１／２（ｎ＝２）のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、時刻ｉのパリティをＰｉ及び情報をＸi,1であらわす。このとき、ｉ％３ｇ＝ｋとすると（ｋ＝０、１、２、・・・、３ｇ−１）、式（１７−（ｋ＋１））のパリティ検査多項式が成立する。例えば、ｉ＝２とすると、ｉ％３ｇ＝２（ｋ＝２）となるので、式（１８）が成立する。

Figure 0005749843
At this time, X (D) is a polynomial expression of data (information) X, and P (D) is a polynomial expression of parity. Here, in equations (17-1) to (17-3g), the parity check polynomial is such that three terms exist in each of X and P (D). However, in an LDPC-CC with a time varying period of 3 g and a coding rate of ½ (n = 2), the parity at time i is represented by Pi and the information is represented by X i, 1 . At this time, if i% 3g = k (k = 0, 1, 2,..., 3g−1), the parity check polynomial of Expression (17− (k + 1)) is established. For example, if i = 2, i% 3g = 2 (k = 2), and therefore equation (18) is established.
Figure 0005749843

このとき、＜条件＃３−１＞及び＜条件＃４−１＞を満たすと、より高い誤り訂正能力を持つ符号を作成することができる可能性が高まる。   At this time, if <Condition # 3-1> and <Condition # 4-1> are satisfied, the possibility that a code having higher error correction capability can be created increases.

＜条件＃３−１＞
式（１７−１）〜（１７−３ｇ）において、Ｘ（Ｄ）の次数の組み合わせが以下の条件を満たす。
（ａ#1,1,1％３、ａ#1,1,2％３、ａ#1,1,3％３）は、（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ#2,1,1％３、ａ#2,1,2％３、ａ#2,1,3％３）は、（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ#3,1,1％３、ａ#3,1,2％３、ａ#3,1,3％３）は、（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ#k,1,1％３、ａ#k,1,2％３、ａ#k,1,3％３）は、（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（よって、ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ#3g-2,1,1％３、ａ#3g-2,1,2％３、ａ#3g-2,1,3％３）は、（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ#3g-1,1,1％３、ａ#3g-1,1,2％３、ａ#3g-1,1,3％３）は、（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ#3g,1,1％３、ａ#3g,1,2％３、ａ#3g,1,3％３）は、（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。 <Condition # 3-1>
In the formulas (17-1) to (17-3g), the combination of the orders of X (D) satisfies the following condition.
(A # 1,1,1 % 3, a # 1,1,2 % 3, a # 1,1,3 % 3) are (0, 1, 2), (0, 2, 1), ( 1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0).
And,
(A # 2,1,1% 3, a # 2,1,2% 3, a # 2,1,3% 3) is (0,1,2), (0,2,1), ( 1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0).
And,
(A # 3,1,1 % 3, a # 3,1,2 % 3, a # 3,1,3 % 3) are (0, 1, 2), (0, 2, 1), ( 1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0).
And,
・
・
・
And,
(A # k, 1,1 % 3, a # k, 1,2 % 3, a # k, 1,3 % 3) are (0, 1, 2), (0, 2, 1), ( 1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0). (Thus, k = 1, 2, 3, ..., 3g)
And,
・
・
・
And,
(A # 3g-2,1,1% 3 , a # 3g-2,1,2% 3, a # 3g-2,1,3% 3) is (0,1,2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0).
And,
(A # 3g-1,1,1 % 3, a # 3g-1,1,2 % 3, a # 3g-1,1,3 % 3) is (0,1,2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0).
And,
(A # 3g, 1,1 % 3, a # 3g, 1,2 % 3, a # 3g, 1,3 % 3) are (0, 1, 2), (0, 2, 1), ( 1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0).

加えて、式（１７−１）〜（１７−３ｇ）において、Ｐ（Ｄ）の次数の組み合わが以下の条件を満たす。
（ｂ#1,1％３、ｂ#1,2％３）、
（ｂ#2,1％３、ｂ#2,2％３）、
（ｂ#3,1％３、ｂ#3,2％３）、・・・、
（ｂ#k,1％３、ｂ#k,2％３）、・・・、
（ｂ#3g-2,1％３、ｂ#3g-2,2％３）、
（ｂ#3g-1,1％３、ｂ#3g-1,2％３）、
（ｂ#3g,1％３、ｂ#3g,2％３）は、
（１、２）、（２、１）のいずれかとなる（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）。 In addition, in the formulas (17-1) to (17-3g), the combination of the orders of P (D) satisfies the following condition.
(B # 1,1 % 3, b # 1,2 % 3),
(B # 2,1 % 3, b # 2,2 % 3),
(B # 3,1 % 3, b # 3,2 % 3), ...
(B # k, 1 % 3, b # k, 2 % 3), ...
(B # 3g-2,1 % 3, b # 3g-2,2 % 3),
(B # 3g-1,1 % 3, b # 3g-1,2 % 3),
(B # 3g, 1 % 3, b # 3g, 2 % 3)
It becomes either (1, 2), (2, 1) (k = 1, 2, 3,..., 3g).

式（１７−１）〜（１７−３ｇ）に対する＜条件＃３−１＞は、式（１５−１）〜（１５−３ｇ）に対する＜条件＃２−１＞と同様の関係となる。式（１７−１）〜（１７−３ｇ）に対して、＜条件＃３−１＞に加え、以下の条件（＜条件＃４−１＞）を付加すると、より高い誤り訂正能力を持つＬＤＰＣ−ＣＣを作成することができる可能性が高まる。   <Condition # 3-1> for Expressions (17-1) to (17-3g) has the same relationship as <Condition # 2-1> for Expressions (15-1) to (15-3g). If the following condition (<condition # 4-1>) is added to the expressions (17-1) to (17-3g) in addition to <condition # 3-1>, LDPC having higher error correction capability -The possibility of creating a CC increases.

＜条件＃４−１＞
式（１７−１）〜（１７−３ｇ）のＰ（Ｄ）の次数において、以下の条件を満たす。
（ｂ#1,1％３ｇ、ｂ#1,2％３ｇ）、
（ｂ#2,1％３ｇ、ｂ#2,2％３ｇ）、
（ｂ#3,1％３ｇ、ｂ#3,2％３ｇ）、・・・、
（ｂ#k,1％３ｇ、ｂ#k,2％３ｇ）、・・・、
（ｂ#3g-2,1％３ｇ、ｂ#3g-2,2％３ｇ）、
（ｂ#3g-1,1％３ｇ、ｂ#3g-1,2％３ｇ）、
（ｂ#3g,1％３ｇ、ｂ#3g,2％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。 <Condition # 4-1>
The following conditions are satisfied in the order of P (D) in Expressions (17-1) to (17-3g).
(B # 1,1 % 3g, b # 1,2 % 3g),
(B # 2,1 % 3g, b # 2,2 % 3g),
(B # 3,1 % 3 g, b # 3,2 % 3 g), ...
(B # k, 1 % 3 g, b # k, 2 % 3 g), ...
(B # 3g-2,1 % 3g, b # 3g-2,2 % 3g),
(B # 3g-1,1 % 3g, b # 3g-1,2 % 3g),
(B # 3g, 1 % 3g, b # 3g, 2 % 3g)
Of integers from 0 to 3g-1 (0, 1, 2, 3, 4, ..., 3g-2, 3g-1), multiples of 3 (that is, 0, 3, 6, ..., 3g) All values other than -3) exist.

ところで、検査行列において、“１”の存在する位置に規則性を持ちながらもランダム性があると良好な誤り訂正能力が得られる可能性が高い。式（１７−１）〜（１７−３ｇ）のパリティ検査多項式を持つ時変周期３ｇ（ｇ＝２、３、４、５、・・・）、符号化率１／２（ｎ＝２）のＬＤＰＣ−ＣＣでは、＜条件＃３−１＞に加え＜条件＃４−１＞の条件をつけ符号を作成すると、検査行列において、“１”の存在する位置に規則性を持ちながらもランダム性を与えることが可能となるため、より良好な誤り訂正能力が得られる可能性が高まる。   By the way, in the parity check matrix, if there is regularity at a position where “1” exists, but there is randomness, there is a high possibility that a good error correction capability can be obtained. Time-varying period 3g (g = 2, 3, 4, 5,...) Having a parity check polynomial of formulas (17-1) to (17-3g), coding rate 1/2 (n = 2) In LDPC-CC, when a code is created with the condition of <condition # 4-1> in addition to <condition # 3-1>, the randomness is maintained while the regularity is present at the position where “1” exists in the parity check matrix. Therefore, the possibility that a better error correction capability can be obtained increases.

次に、符号化を容易に行うことができ、かつ、同一時点のパリティビットとデータビットに関連性を持たせる、時変周期３ｇ（ｇ＝２、３、４、５、・・・）のＬＤＰＣ−ＣＣについて考える。このとき、符号化率を１／２（ｎ＝２）とするとＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式は以下のようにあらわすことができる。

Figure 0005749843
Next, with a time varying period of 3 g (g = 2, 3, 4, 5,...) That can be easily encoded and has a relationship between parity bits and data bits at the same time. Consider LDPC-CC. At this time, if the coding rate is 1/2 (n = 2), the parity check polynomial of LDPC-CC can be expressed as follows.
Figure 0005749843

このとき、Ｘ（Ｄ）はデータ（情報）Ｘの多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。そして、式（１９−１）〜（１９−３ｇ）では、Ｘ（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）それぞれに３つの項が存在するようなパリティ検査多項式とし、Ｘ（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）にはＤ0の項が存在することになる。（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ） At this time, X (D) is a polynomial expression of data (information) X, and P (D) is a polynomial expression of parity. In equations (19-1) to (19-3g), the parity check polynomial is such that three terms exist in each of X (D) and P (D), and X (D) and P (D) Has a term of D 0 . (K = 1, 2, 3, ..., 3g)

ただし、時変周期３ｇ、符号化率１／２（ｎ＝２）のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、時刻ｉのパリティをＰｉ及び情報をＸi,1であらわす。このとき、ｉ％３ｇ＝ｋとすると（ｋ＝０、１、２、・・・、３ｇ−１）、式（１９−（ｋ＋１））のパリティ検査多項式が成立する。例えば、ｉ＝２とすると、ｉ％３ｇ＝２（ｋ＝２）となるので、式（２０）が成立する。

Figure 0005749843
However, in an LDPC-CC with a time varying period of 3 g and a coding rate of ½ (n = 2), the parity at time i is represented by Pi and the information is represented by X i, 1 . At this time, if i% 3g = k (k = 0, 1, 2,..., 3g−1), the parity check polynomial of Expression (19− (k + 1)) is established. For example, if i = 2, i% 3g = 2 (k = 2), and therefore equation (20) is established.
Figure 0005749843

このとき、以下の条件（＜条件＃５−１＞及び＜条件＃６−１＞）を満たすと、より高い誤り訂正能力を持つ符号を作成することができる可能性が高まる。   At this time, if the following conditions (<condition # 5-1> and <condition # 6-1>) are satisfied, the possibility that a code having higher error correction capability can be created increases.

＜条件＃５−１＞
式（１９−１）〜（１９−３ｇ）において、Ｘ（Ｄ）の次数の組み合わせが以下の条件を満たす。
（ａ#1,1,1％３、ａ#1,1,2％３）は、（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ#2,1,1％３、ａ#2,1,2％３）は、（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ#3,1,1％３、ａ#3,1,2％３）は、（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ#k,1,1％３、ａ#k,1,2％３）は、（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。（よって、ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ#3g-2,1,1％３、ａ#3g-2,1,2％３）は、（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ#3g-1,1,1％３、ａ#3g-1,1,2％３）は、（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ#3g,1,1％３、ａ#3g,1,2％３）は、（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。 <Condition # 5-1>
In the formulas (19-1) to (19-3g), the combination of the orders of X (D) satisfies the following condition.
(A # 1,1,1 % 3, a # 1,1,2 % 3) is either (1,2) or (2,1).
And,
(A # 2,1,1% 3, a # 2,1,2% 3) is a one of the (1,2), (2,1).
And,
(A # 3,1,1% 3, a # 3,1,2% 3) is a one of the (1,2), (2,1).
And,
・
・
・
And,
(A # k, 1,1 % 3, a # k, 1,2 % 3) is either (1, 2) or (2, 1). (Thus, k = 1, 2, 3, ..., 3g)
And,
・
・
・
And,
(A # 3g-2,1,1% 3 , a # 3g-2,1,2% 3) is a one of the (1,2), (2,1).
And,
(A # 3g-1,1,1 % 3, a # 3g-1,1,2 % 3) is either (1,2) or (2,1).
And,
(A # 3g, 1,1 % 3, a # 3g, 1,2 % 3) is either (1,2) or (2,1).

加えて、式（１９−１）〜（１９−３ｇ）において、Ｐ（Ｄ）の次数の組み合わが以下の条件を満たす。
（ｂ#1,1％３、ｂ#1,2％３）、
（ｂ#2,1％３、ｂ#2,2％３）、
（ｂ#3,1％３、ｂ#3,2％３）、・・・、
（ｂ#k,1％３、ｂ#k,2％３）、・・・、
（ｂ#3g-2,1％３、ｂ#3g-2,2％３）、
（ｂ#3g-1,1％３、ｂ#3g-1,2％３）、
（ｂ#3g,1％３、ｂ#3g,2％３）は、
（１、２）、（２、１）のいずれかとなる（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）。 In addition, in the formulas (19-1) to (19-3g), the combination of the orders of P (D) satisfies the following condition.
(B # 1,1 % 3, b # 1,2 % 3),
(B # 2,1 % 3, b # 2,2 % 3),
(B # 3,1 % 3, b # 3,2 % 3), ...
(B # k, 1 % 3, b # k, 2 % 3), ...
(B # 3g-2,1 % 3, b # 3g-2,2 % 3),
(B # 3g-1,1 % 3, b # 3g-1,2 % 3),
(B # 3g, 1 % 3, b # 3g, 2 % 3)
It becomes either (1, 2), (2, 1) (k = 1, 2, 3,..., 3g).

式（１９−１）〜（１９−３ｇ）に対する＜条件＃５−１＞は、式（１５−１）〜（１５−３ｇ）に対する＜条件＃２−１＞と同様の関係となる。式（１９−１）〜（１９−３ｇ）に対して、＜条件＃５−１＞に加え、以下の条件（＜条件＃６−１＞）を付加すると、より高い誤り訂正能力を持つＬＤＰＣ−ＣＣを作成することができる可能性が高まる。   <Condition # 5-1> for Expressions (19-1) to (19-3g) has the same relationship as <Condition # 2-1> for Expressions (15-1) to (15-3g). When the following condition (<condition # 6-1>) is added to the expressions (19-1) to (19-3g) in addition to <condition # 5-1>, LDPC having higher error correction capability -The possibility of creating a CC increases.

＜条件＃６−１＞
式（１９−１）〜（１９−３ｇ）のＸ（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ#1,1,1％３ｇ、ａ#1,1,2％３ｇ）、
（ａ#2,1,1％３ｇ、ａ#2,1,2％３ｇ）、・・・、
（ａ#p,1,1％３ｇ、ａ#p,1,2％３ｇ）、・・・、
（ａ#3g,1,1％３ｇ、ａ#3g,1,2％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
かつ、
式（１９−１）〜（１９−３ｇ）のＰ（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ｂ#1,1％３ｇ、ｂ#1,2％３ｇ）、
（ｂ#2,1％３ｇ、ｂ#2,2％３ｇ）、
（ｂ#3,1％３ｇ、ｂ#3,2％３ｇ）、・・・、
（ｂ#k,1％３ｇ、ｂ#k,2％３ｇ）、・・・、
（ｂ#3g-2,1％３ｇ、ｂ#3g-2,2％３ｇ）、
（ｂ#3g-1,1％３ｇ、ｂ#3g-1,2％３ｇ）、
（ｂ#3g,1％３ｇ、ｂ#3g,2％３ｇ）の６ｇ（３ｇ×２）個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ） <Condition # 6-1>
The following conditions are satisfied in the order of X (D) in the equations (19-1) to (19-3g).
(A # 1,1,1 % 3g, a # 1,1,2 % 3g),
(A # 2,1,1% 3g, a # 2,1,2% 3g), ···,
(A # p, 1,1 % 3 g, a # p, 1,2 % 3 g), ...
(A # 3g, 1,1 % 3g, a # 3g, 1,2 % 3g)
Of integers from 0 to 3g-1 (0, 1, 2, 3, 4, ..., 3g-2, 3g-1), multiples of 3 (that is, 0, 3, 6, ..., 3g) All values other than -3) exist. (P = 1, 2, 3, ..., 3g)
And,
The following conditions are satisfied in the order of P (D) in the equations (19-1) to (19-3g).
(B # 1,1 % 3g, b # 1,2 % 3g),
(B # 2,1 % 3g, b # 2,2 % 3g),
(B # 3,1 % 3 g, b # 3,2 % 3 g), ...
(B # k, 1 % 3 g, b # k, 2 % 3 g), ...
(B # 3g-2,1 % 3g, b # 3g-2,2 % 3g),
(B # 3g-1,1 % 3g, b # 3g-1,2 % 3g),
(B # 3g, 1 % 3g, b # 3g, 2 % 3g) 6g (3g x 2) values include
Of integers from 0 to 3g-1 (0, 1, 2, 3, 4, ..., 3g-2, 3g-1), multiples of 3 (that is, 0, 3, 6, ..., 3g) All values other than -3) exist. (K = 1, 2, 3, ..., 3g)

ところで、検査行列において、“１”の存在する位置に規則性を持ちながらもランダム性があると、良好な誤り訂正能力が得られる可能性が高い。式（１９−１）〜（１９−３ｇ）のパリティ検査多項式を持つ時変周期３ｇ（ｇ＝２、３、４、５、・・・）、符号化率１／２のＬＤＰＣ−ＣＣでは、＜条件＃５−１＞に加え＜条件＃６−１＞の条件を付加して符号を作成すると、検査行列において、“１”の存在する位置に規則性を持ちながらもランダム性を与えることが可能となるため、より良好な誤り訂正能力が得られる可能性が高まる。   By the way, in a parity check matrix, if there is regularity at a position where “1” exists, there is a high possibility that a good error correction capability can be obtained. In an LDPC-CC with a time varying period of 3 g (g = 2, 3, 4, 5,...) Having a parity check polynomial of equations (19-1) to (19-3g) and an encoding rate of 1/2, When a code is created by adding the condition of <condition # 6-1> in addition to <condition # 5-1>, a randomness is given to the check matrix with regularity at the position where “1” exists. Therefore, the possibility that a better error correction capability can be obtained increases.

また、＜条件＃６−１＞のかわりに、＜条件＃６’−１＞を用いる、つまり、＜条件＃５−１＞に加え、＜条件＃６’−１＞を付加し符号を作成しても、より高い誤り訂正能力を持つＬＤＰＣ−ＣＣを作成することができる可能性が高まる。   Also, instead of <Condition # 6-1>, <Condition # 6′-1> is used. That is, in addition to <Condition # 5-1>, <Condition # 6′-1> is added to create a code. Even so, the possibility that an LDPC-CC having higher error correction capability can be created increases.

＜条件＃６’−１＞
式（１９−１）〜（１９−３ｇ）のＸ（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ#1,1,1％３ｇ、ａ#1,1,2％３ｇ）、
（ａ#2,1,1％３ｇ、ａ#2,1,2％３ｇ）、・・・、
（ａ#p,1,1％３ｇ、ａ#p,1,2％３ｇ）、・・・、
（ａ#3g,1,1％３ｇ、ａ#3g,1,2％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
又は、
式（１９−１）〜（１９−３ｇ）のＰ（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ｂ#1,1％３ｇ、ｂ#1,2％３ｇ）、
（ｂ#2,1％３ｇ、ｂ#2,2％３ｇ）、
（ｂ#3,1％３ｇ、ｂ#3,2％３ｇ）、・・・、
（ｂ#k,1％３ｇ、ｂ#k,2％３ｇ）、・・・、
（ｂ#3g-2,1％３ｇ、ｂ#3g-2,2％３ｇ）、
（ｂ#3g-1,1％３ｇ、ｂ#3g-1,2％３ｇ）、
（ｂ#3g,1％３ｇ、ｂ#3g,2％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ） <Condition # 6′-1>
The following conditions are satisfied in the order of X (D) in the equations (19-1) to (19-3g).
(A # 1,1,1 % 3g, a # 1,1,2 % 3g),
(A # 2,1,1% 3g, a # 2,1,2% 3g), ···,
(A # p, 1,1 % 3 g, a # p, 1,2 % 3 g), ...
(A # 3g, 1,1 % 3g, a # 3g, 1,2 % 3g)
Of integers from 0 to 3g-1 (0, 1, 2, 3, 4, ..., 3g-2, 3g-1), multiples of 3 (that is, 0, 3, 6, ..., 3g) All values other than -3) exist. (P = 1, 2, 3, ..., 3g)
Or
The following conditions are satisfied in the order of P (D) in the equations (19-1) to (19-3g).
(B # 1,1 % 3g, b # 1,2 % 3g),
(B # 2,1 % 3g, b # 2,2 % 3g),
(B # 3,1 % 3 g, b # 3,2 % 3 g), ...
(B # k, 1 % 3 g, b # k, 2 % 3 g), ...
(B # 3g-2,1 % 3g, b # 3g-2,2 % 3g),
(B # 3g-1,1 % 3g, b # 3g-1,2 % 3g),
(B # 3g, 1 % 3g, b # 3g, 2 % 3g)
Of integers from 0 to 3g-1 (0, 1, 2, 3, 4, ..., 3g-2, 3g-1), multiples of 3 (that is, 0, 3, 6, ..., 3g) All values other than -3) exist. (K = 1, 2, 3, ..., 3g)

一例として、良好な誤り訂正能力を持つ、符号化率１／２、時変周期６のＬＤＰＣ−ＣＣを表４に列挙する。

Figure 0005749843
As an example, Table 4 lists LDPC-CC having a good error correction capability and a coding rate of 1/2 and a time-varying period of 6.
Figure 0005749843

以上、特性が良好な時変周期ｇのＬＤＰＣ−ＣＣについて説明した。なお、ＬＤＰＣ−ＣＣは、情報ベクトルｎに生成行列Ｇを乗ずることにより、符号化データ（符号語）を得ることができる。つまり、符号化データ（符号語）ｃは、ｃ＝ｎ×Ｇとあらわすことができる。ここで、生成行列Ｇは、予め設計された検査行列Ｈに対応して求められたものである。具体的には、生成行列Ｇは、Ｇ×ＨT＝０を満たす行列である。 The LDPC-CC having a time varying period g with good characteristics has been described above. LDPC-CC can obtain encoded data (codeword) by multiplying the information vector n by the generator matrix G. That is, the encoded data (code word) c can be expressed as c = n × G. Here, the generation matrix G is obtained in correspondence with a check matrix H designed in advance. Specifically, the generator matrix G is a matrix that satisfies G × H T = 0.

例えば、符号化率１／２、生成多項式Ｇ＝［１ Ｇ1（Ｄ）／Ｇ0（Ｄ）］の畳み込み符号を例に考える。このとき、Ｇ1はフィードフォワード多項式、Ｇ0はフィードバック多項式をあらわす。情報系列（データ）の多項式表現をＸ（Ｄ）、パリティ系列の多項式表現をＰ（Ｄ）とするとパリティ検査多項式は、以下の式（２１）のようにあらわされる。

Figure 0005749843
ここで、Ｄは、遅延演算子である。 For example, consider a convolutional code of coding rate 1/2 and generator polynomial G = [1 G 1 (D) / G 0 (D)]. At this time, G 1 represents a feed forward polynomial, and G 0 represents a feedback polynomial. When the polynomial expression of the information sequence (data) is X (D) and the polynomial expression of the parity sequence is P (D), the parity check polynomial is expressed by the following equation (21).
Figure 0005749843
 Here, D is a delay operator.

図５に、（７，５）の畳み込み符号に関する情報を記載する。（７，５）畳み込み符号の生成行列はＧ＝［１ （Ｄ2＋１）／（Ｄ2＋Ｄ＋１）］とあらわされる。したがって、パリティ検査多項式は、以下の式（２２）となる。

Figure 0005749843
FIG. 5 describes information related to the (7, 5) convolutional code. The generator matrix of the (7, 5) convolutional code is expressed as G = [1 (D 2 +1) / (D 2 + D + 1)]. Therefore, the parity check polynomial is expressed by the following equation (22).
Figure 0005749843

ここで、時点ｉにおけるデータをＸi、パリティをＰiとあらわし、送信系列Ｗi＝（Ｘi，Ｐi）とあらわす。そして、送信ベクトルｗ＝（Ｘ1，Ｐ1，Ｘ2，Ｐ2，・・・，Ｘi，Ｐi・・・）Tとあらわす。すると、式（２２）から、検査行列Ｈは図５に示すようにあらわすことができる。このとき、以下の式（２３）の関係式が成立する。

Figure 0005749843
Here, the data at the time point i is expressed as X i , the parity is expressed as P i, and the transmission sequence W i = (X i , P i ). The transmission vector w = (X 1 , P 1 , X 2 , P 2 ,..., X i , P i ...) T. Then, from Equation (22), the check matrix H can be expressed as shown in FIG. At this time, the following relational expression (23) is established.
Figure 0005749843

したがって、復号側では、検査行列Ｈを用い、非特許文献７〜非特許文献９に示されているようなＢＰ（Belief Propagation）（信頼度伝播）復号、ＢＰ復号を近似したmin-sum復号、offset ＢＰ復号、Normalized ＢＰ復号、shuffled ＢＰ復号などの信頼度伝播を利用した復号を行うことができる。   Therefore, on the decoding side, using check matrix H, BP (Belief Propagation) (reliability propagation) decoding as shown in Non-Patent Document 7 to Non-Patent Document 9, min-sum decoding approximating BP decoding, Decoding using reliability propagation such as offset BP decoding, Normalized BP decoding, and shuffled BP decoding can be performed.

（畳み込み符号に基づく時不変・時変ＬＤＰＣ−ＣＣ（符号化率（ｎ−１）／ｎ）（ｎ：自然数））
以下、畳み込み符号に基づく時不変・時変ＬＤＰＣ−ＣＣの概要を述べる。 (Time-invariant / time-varying LDPC-CC based on convolutional code (coding rate (n-1) / n) (n: natural number))
The outline of the time-invariant / time-variant LDPC-CC based on the convolutional code is described below.

符号化率Ｒ＝（ｎ−１）／ｎの情報Ｘ1、Ｘ2、・・・、Ｘn-1の多項式表現をＸ1（Ｄ）、Ｘ2（Ｄ）、・・・、Ｘn-1（Ｄ）、また、パリティＰの多項式表現をＰ（Ｄ）とし、式（２４）のようにあらわされるパリティ検査多項式を考える。

Figure 0005749843
Information X 1 coding rate R = (n-1) / n, X 2, ···, the polynomial representation of the X n-1 X 1 (D ), X 2 (D), ···, X n −1 (D) and a polynomial expression of parity P is P (D), and a parity check polynomial expressed as shown in Expression (24) is considered.
Figure 0005749843

式（２４）において、このときａp,p（ｐ＝１，２，・・・，ｎ−１；ｑ＝１，２，・・・，ｒｐ）は、例えば、自然数であり、ａp,1≠ａp,2≠・・・≠ａp,rpを満足する。また、ｂq（ｑ＝１，２，・・・，ｓ）は、自然数であり、ｂ1≠ｂ2≠・・・≠ｂsを満足する。このとき、式（２４）のパリティ検査多項式に基づく検査行列で定義される符号を、ここでは、時不変ＬＤＰＣ−ＣＣと呼ぶ。 In the formula (24), at this time, a p, p (p = 1, 2,..., N−1; q = 1, 2,..., Rp) is a natural number, for example, a p, 1 ≠ a p, 2 ≠ ・ ・ ・ ≠ a p, rp is satisfied. Further, b q (q = 1,2, ···, s) is a natural number, satisfying b 1 ≠ b 2 ≠ ··· ≠ b s. At this time, a code defined by a parity check matrix based on the parity check polynomial of Equation (24) is referred to herein as time invariant LDPC-CC.

式（２４）に基づく異なるパリティ検査多項式をｍ個用意する（ｍは、２以上の整数）。そのパリティ検査多項式を以下のようにあらわす。

Figure 0005749843
ここで、ｉ＝０，１，・・・，ｍ−１である。 M different parity check polynomials based on Expression (24) are prepared (m is an integer of 2 or more). The parity check polynomial is expressed as follows.
Figure 0005749843
 Here, i = 0, 1,..., M−1.

そして、時点ｊにおける情報Ｘ1、Ｘ2、・・・、Ｘn-1をＸ1,j、Ｘ2,j、・・・、Ｘn-1,jとあらわし、時点ｊにおけるパリティＰをＰｊとあらわし、ｕj＝（Ｘ1,j，Ｘ2,j，・・・，Ｘn-1,j，Ｐｊ）Tとする。このとき、時点ｊの情報Ｘ1,j、Ｘ2,j、・・・、Ｘn-1,j及びパリティＰjは、式（２６）のパリティ検査多項式を満たす。

Figure 0005749843
ここで、「ｊ ｍｏｄ ｍ」は、ｊをｍで除算した余りである。 Then, information X 1, X 2 at time j, · · ·, X n-1 and X 1, j, X 2, j, · · ·, represents an X n-1, j, parity P at point in time j Expressed as Pj, it is assumed that u j = (X 1, j , X 2, j ,..., X n−1, j , Pj) T. At this time, the information X 1, j , X 2, j ,..., X n−1, j and the parity P j at the time point j satisfy the parity check polynomial of Equation (26).
Figure 0005749843
 Here, “j mod m” is a remainder obtained by dividing j by m.

式（２６）のパリティ検査多項式に基づく検査行列で定義される符号を、ここでは時変ＬＤＰＣ−ＣＣと呼ぶ。このとき、式（２４）のパリティ検査多項式で定義される時不変ＬＤＰＣ−ＣＣ、及び、式（２６）のパリティ検査多項式で定義される時変ＬＤＰＣ−ＣＣは、逐次的にパリティをレジスタ及び排他的論理和で簡単に求めることができるという特徴を持つ。   A code defined by a parity check matrix based on the parity check polynomial of Equation (26) is referred to herein as time-varying LDPC-CC. At this time, the time-invariant LDPC-CC defined by the parity check polynomial of Equation (24) and the time-varying LDPC-CC defined by the parity check polynomial of Equation (26) sequentially register and exclude parity. It can be easily obtained by logical OR.

例えば、符号化率２／３で、式（２４）〜式（２６）に基づく時変周期２のＬＤＰＣ―ＣＣの検査行列Ｈの構成を、図６に示す。式（２６）に基づく時変周期２の異なる２つの検査多項式に対し、「検査式＃１」、「検査式＃２」と名付ける。図６において、（Ｈａ，１１１）は「検査式＃１」に相当する部分であり、（Ｈｃ，１１１）は「検査式＃２」に相当する部分である。以下、（Ｈａ，１１１）及び（Ｈｃ，１１１）をサブ行列と定義する。   For example, FIG. 6 shows the configuration of LDPC-CC parity check matrix H of time-varying period 2 based on equations (24) to (26) at a coding rate of 2/3. The two check polynomials having different time-varying periods 2 based on the formula (26) are named “check formula # 1” and “check formula # 2”. In FIG. 6, (Ha, 111) is a portion corresponding to “checking formula # 1”, and (Hc, 111) is a portion corresponding to “checking formula # 2”. Hereinafter, (Ha, 111) and (Hc, 111) are defined as sub-matrices.

このように、本提案の時変周期２のＬＤＰＣ−ＣＣの検査行列Ｈを、「検査式＃１」のパリティ検査多項式をあらわす第１サブ行列と、「検査式＃２」のパリティ検査多項式をあらわす第２サブ行列とにより定義することができる。具体的には、検査行列Ｈにおいて、第１サブ行列と第２サブ行列とが行方向に交互に配置されるようにする。なお、符号化率２／３の場合、図６に示すように、第ｉ行と第ｉ＋１行とでは、サブ行列が３列右にシフトした構成となる。   Thus, the LDPC-CC parity check matrix H of the proposed time-varying period 2 is represented by the first sub-matrix representing the parity check polynomial of “check equation # 1” and the parity check polynomial of “check equation # 2”. The second sub-matrix can be defined. Specifically, in the check matrix H, the first sub-matrix and the second sub-matrix are alternately arranged in the row direction. In the case of a coding rate of 2/3, as shown in FIG. 6, in the i-th row and the i + 1-th row, the sub-matrix is shifted to the right by 3 columns.

また、時変周期２の時変ＬＤＰＣ−ＣＣの場合、第ｉ行のサブ行列と第ｉ＋１行のサブ行列とは、異なるサブ行列となる。つまり、サブ行列（Ｈａ，１１）または（Ｈｃ，１１）のいずれか一方が第１サブ行列となり、他方が第２サブ行列となる。送信ベクトルｕを、ｕ＝（Ｘ1,0、Ｘ2,0、Ｐ0、Ｘ1,1、Ｘ2,1、Ｐ1、・・・、Ｘ1,k、Ｘ2,k、Ｐk、・・・・）Tとすると、Ｈｕ＝０が成立する（式（２３）参照））。 In the case of time-varying LDPC-CC with a time-varying period 2, the i-th row sub-matrix and the i + 1-th row sub-matrix are different sub-matrices. That is, one of the sub-matrices (Ha, 11) or (Hc, 11) is the first sub-matrix, and the other is the second sub-matrix. The transmission vector u is expressed as u = (X 1,0 , X 2,0 , P 0 , X 1,1 , X 2,1 , P 1 ,..., X 1, k , X 2, k , P k ,...) If T , Hu = 0 holds (see equation (23)).

次に、符号化率２／３の場合に、時変周期をｍとするＬＤＰＣ−ＣＣを考える。時変周期２の場合と同様に、式（２４）であらわされるパリティ検査多項式をｍ個用意する。そして、式（２４）であらわされる「検査式＃１」を用意する。同様に、式（２４）であらわされる「検査式＃２」から「検査式＃ｍ」を用意する。時点ｍｉ＋１のデータＸとパリティＰをそれぞれＸmi+1、Ｐmi+1とあらわし、時点ｍｉ＋２のデータＸとパリティＰとを、それぞれＸmi+2、Ｐmi+2とあわし、・・・、時点ｍｉ＋ｍのデータＸとパリティＰとを、それぞれＸmi+m、Ｐmi+mとあらわす（ｉ：整数）。 Next, consider an LDPC-CC in which the time-varying period is m when the coding rate is 2/3. As in the case of time-varying period 2, m parity check polynomials represented by Expression (24) are prepared. Then, “inspection formula # 1” represented by formula (24) is prepared. Similarly, “checking formula # 2” to “checking formula #m” represented by formula (24) are prepared. The data X and the parity P at the time point mi + 1 are represented as X mi + 1 and P mi + 1 , respectively, and the data X and the parity P at the time point mi + 2 are represented as X mi + 2 and P mi + 2 , respectively. The data X and the parity P at the time point mi + m are represented as X mi + m and P mi + m , respectively (i: integer).

このとき、時点ｍｉ＋１のパリティＰmi+1を「検査式＃１」を用いて求め、時点ｍｉ＋２のパリティＰmi+2を「検査式＃２」を用いて求め、・・・、時点ｍｉ＋ｍのパリティＰmi+mを「検査式＃ｍ」を用いて求めるＬＤＰＣ−ＣＣを考える。このようなＬＤＰＣ−ＣＣ符号は、
・符号化器を簡単に構成することができ、かつ、パリティを逐次的に求めることができる
・終端ビットの削減、終端時のパンクチャ時の受信品質の向上が見込める
という利点を備える。 At this time, the parity P mi + 1 at the time point mi + 1 is obtained using the “check equation # 1”, the parity P mi + 2 at the time point mi + 2 is obtained using the “check equation # 2”,... Consider an LDPC-CC in which parity P mi + m is obtained using “check equation #m”. Such LDPC-CC codes are:
The encoder can be easily configured, and the parity can be obtained sequentially. Advantages include reduction of the termination bits and improvement in reception quality at the time of puncturing at the termination.

図７に、上述した符号化率２／３、時変周期ｍのＬＤＰＣ−ＣＣの検査行列の構成を示す。図７において、（Ｈ1，１１１）は「検査式＃１」に相当する部分であり、（Ｈ2，１１１）は「検査式＃２」に相当する部分であり、・・・、（Ｈm，１１１）は「検査式＃ｍ」に相当する部分である。以下、（Ｈ1，１１１）を第１サブ行列と定義し、（Ｈ2，１１１）を第２サブ行列と定義し、・・・、（Ｈm，１１１）を、第ｍサブ行列と定義する。 FIG. 7 shows the configuration of the LDPC-CC parity check matrix having the coding rate of 2/3 and the time varying period m described above. In FIG. 7, (H 1 , 111) is a portion corresponding to “checking formula # 1”, (H 2 , 111) is a portion corresponding to “checking formula # 2”, (H m , 111) is a portion corresponding to “inspection formula #m”. Hereinafter, (H 1 , 111) is defined as the first sub-matrix, (H 2 , 111) is defined as the second sub-matrix,..., (H m , 111) is defined as the m-th sub-matrix. To do.

このように、本提案の時変周期ｍのＬＤＰＣ−ＣＣの検査行列Ｈは、「検査式＃１」のパリティ検査多項式をあらわす第１サブ行列、「検査式＃２」のパリティ検査多項式をあらわす第２サブ行列、・・・、及び、「検査式＃ｍ」のパリティ検査多項式をあらわす第ｍサブ行列により定義することができる。具体的には、検査行列Ｈにおいて、第１サブ行列から第ｍサブ行列までが、行方向に周期的に配置されるようにした（図７参照）。なお、符号化率２／３の場合、第ｉ行と第ｉ＋１行とでは、サブ行列が３列右にシフトした構成となる（図７参照）。   Thus, the LDPC-CC parity check matrix H of the proposed time-varying period m represents the first sub-matrix representing the parity check polynomial of “check formula # 1” and the parity check polynomial of “check formula # 2”. , And the m-th sub-matrix representing the parity check polynomial of “check equation #m”. Specifically, in the check matrix H, the first sub-matrix to the m-th sub-matrix are periodically arranged in the row direction (see FIG. 7). In the case of a coding rate of 2/3, the sub-matrix is shifted to the right by three columns in the i-th row and the i + 1-th row (see FIG. 7).

送信ベクトルｕを、ｕ＝（Ｘ1,0、Ｘ2,0、Ｐ0、Ｘ1,1、Ｘ2,1、Ｐ1、・・・、Ｘ1,k、Ｘ2,k、Ｐk、・・・・）Tとすると、Ｈｕ＝０が成立する（式（２３）参照））。 The transmission vector u is expressed as u = (X 1,0 , X 2,0 , P 0 , X 1,1 , X 2,1 , P 1 ,..., X 1, k , X 2, k , P k ,...) If T , Hu = 0 holds (see equation (23)).

上述の説明では、符号化率（ｎ−１）／ｎの畳み込み符号に基づく時不変・時変ＬＤＰＣ−ＣＣの一例として、符号化率２／３の場合を例に説明したが、同様に考えることで、符号化率（ｎ−１）／ｎの畳み込み符号に基づく時不変・時変ＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査行列を作成することができる。   In the above description, the case of the coding rate 2/3 has been described as an example of the time-invariant / time-varying LDPC-CC based on the convolutional code of the coding rate (n-1) / n. Thus, it is possible to create a time-invariant / time-variant LDPC-CC parity check matrix based on a convolutional code with a coding rate (n−1) / n.

すなわち、符号化率２／３の場合、図７において、（Ｈ1，１１１）は「検査式＃１」に相当する部分（第１サブ行列）であり、（Ｈ2，１１１）は「検査式＃２」に相当する部分（第２サブ行列）であり、・・・、（Ｈm，１１１）は「検査式＃ｍ」に相当する部分（第ｍサブ行列）であるのに対し、符号化率（ｎ−１）／ｎの場合、図８に示すようになる。つまり、「検査式＃１」に相当する部分（第１サブ行列）は、（Ｈ1，１１・・・１）であらわされ、「検査式＃ｋ」（ｋ＝２、３、・・・、ｍ）に相当する部分（第ｋサブ行列）は、（Ｈk，１１・・・１）であらわされる。このとき、第ｋサブ行列において、Ｈkを除く部分の「１」の個数は、ｎ−１個となる。そして、検査行列Ｈにおいて、第ｉ行と第ｉ＋１行とでは、サブ行列がｎ−１列右にシフトした構成となる（図８参照）。 That is, in the case of the coding rate 2/3, in FIG. 7, (H 1 , 111) is a portion (first sub-matrix) corresponding to “check equation # 1,” and (H 2 , 111) is “check”. A part (second sub-matrix) corresponding to “Expression # 2”,... (H m , 111) is a part (m-th sub-matrix) corresponding to “check expression #m”, whereas In the case of the coding rate (n-1) / n, it is as shown in FIG. That is, a portion (first sub-matrix) corresponding to “check equation # 1” is represented by (H 1 , 11... 1), and “check equation #k” (k = 2, 3,... , M) (k-th sub-matrix) is represented by (H k , 11... 1). At this time, the number of “1” s in the portion excluding H k in the k-th sub-matrix is n−1. In the parity check matrix H, the sub-matrix is shifted to the right by n−1 columns in the i-th row and the i + 1-th row (see FIG. 8).

送信ベクトルｕを、ｕ＝（Ｘ1,0、Ｘ2,0、・・・、Ｘn-1,0、Ｐ0、Ｘ1,1、Ｘ2,1、・・・、Ｘn-1,1、Ｐ1、・・・、Ｘ1,k、Ｘ2,k、・・・、Ｘn-1,k、Ｐk、・・・・）Tとすると、Ｈｕ＝０が成立する（式（２３）参照）。 The transmit vector u, u = (X 1,0, X 2,0, ···, X n-1,0, P 0, X 1,1, X 2,1, ···, X n-1 , 1, P 1, ···, X 1, k, X 2, k, ···, X n-1, k, P k, ····) When T, Hu = 0 is satisfied ( (Refer Formula (23)).

なお、図９に、一例として、符号化率Ｒ＝１／２の場合のＬＤＰＣ−ＣＣ符号化器の構成例を示す。図９に示すように、ＬＤＰＣ−ＣＣ符号化器１００は、データ演算部１１０、パリティ演算部１２０、ウェイト制御部１３０及びｍｏｄ２加算（排他的論理和演算）器１４０を主に備える。   As an example, FIG. 9 shows a configuration example of an LDPC-CC encoder when the coding rate R = 1/2. As shown in FIG. 9, the LDPC-CC encoder 100 mainly includes a data operation unit 110, a parity operation unit 120, a weight control unit 130, and a mod2 adder (exclusive OR operation) unit 140.

データ演算部１１０は、シフトレジスタ１１１−１〜１１１−Ｍ、ウェイト乗算器１１２−０〜１１２−Ｍを備える。   The data operation unit 110 includes shift registers 111-1 to 111-M and weight multipliers 112-0 to 112-M.

パリティ演算部１２０は、シフトレジスタ１２１−１〜１２１−Ｍ、ウェイト乗算器１２２−０〜１２２−Ｍを備える。   The parity calculation unit 120 includes shift registers 121-1 to 121-M and weight multipliers 122-0 to 122-M.

シフトレジスタ１１１−１〜１１１−Ｍ及び１２１−１〜１２１−Ｍは、それぞれｖ1,t-i，ｖ2,t-i（ｉ＝０，…，Ｍ）を保持するレジスタであり、次の入力が入ってくるタイミングで、保持している値を右隣のシフトレジスタに出力し、左隣のシフトレジスタから出力される値を新たに保持する。なお、シフトレジスタの初期状態は全て０である。 The shift registers 111-1 to 111 -M and 121-1 to 121 -M are registers that hold v 1, ti , v 2, ti (i = 0,..., M), respectively. At this timing, the held value is output to the shift register on the right and the value output from the shift register on the left is newly held. The initial state of the shift register is all zero.

ウェイト乗算器１１２−０〜１１２−Ｍ，１２２−０〜１２２−Ｍは、ウェイト制御部１３０から出力される制御信号にしたがって、ｈ1 (m)，ｈ2 (m)の値を０／１に切り替える。 The weight multipliers 112-0 to 112-M and 122-0 to 122-M set the values of h 1 (m) and h 2 (m) to 0/1 according to the control signal output from the weight control unit 130. Switch to.

ウェイト制御部１３０は、内部に保持する検査行列に基づいて、そのタイミングにおけるｈ1 (m)，ｈ2 (m)の値を出力し、ウェイト乗算器１１２−０〜１１２−Ｍ，１２２−０〜１２２−Ｍに供給する。 The weight control unit 130 outputs the values of h 1 (m) and h 2 (m) at the timing based on the check matrix held therein, and the weight multipliers 112-0 to 112-M and 122-0. ~ 122-M.

ｍｏｄ２加算器１４０は、ウェイト乗算器１１２−０〜１１２−Ｍ，１２２−０〜１２２−Ｍの出力に対しｍｏｄ２の算出結果を全て加算し、ｖ2,tを算出する。 The mod2 adder 140 adds all the calculation results of mod2 to the outputs of the weight multipliers 112-0 to 112-M and 122-0 to 122-M, and calculates v2 , t .

このような構成を採ることで、ＬＤＰＣ−ＣＣ符号化器１００は、検査行列にしたがったＬＤＰＣ−ＣＣの符号化を行うことができる。   By adopting such a configuration, LDPC-CC encoder 100 can perform LDPC-CC encoding according to a parity check matrix.

なお、ウェイト制御部１３０が保持する検査行列の各行の並びが行毎に異なる場合、ＬＤＰＣ−ＣＣ符号化器１００は、時変（time varying）畳み込み符号化器となる。また、符号化率（ｑ−１）／ｑのＬＤＰＣ−ＣＣの場合には、データ演算部１１０を（ｑ−１）個設け、ｍｏｄ２加算器１４０が、各ウェイト乗算器の出力をｍｏｄ２加算（排他的論理和演算）を行う構成とすれば良い。   Note that when the rows of the parity check matrix held by the weight controller 130 are different for each row, the LDPC-CC encoder 100 is a time varying convolutional encoder. Further, in the case of LDPC-CC with a coding rate (q−1) / q, (q−1) data operation units 110 are provided, and a mod2 adder 140 mod2 adds the output of each weight multiplier ( (Exclusive OR operation) may be performed.

（実施の形態１）
次いで、本実施の形態では、符号化器・復号化器において、低演算規模で複数の符号化率に対応することができるＬＤＰＣ−ＣＣの探索方法について説明する。以下に説明する方法により探索されたＬＤＰＣ−ＣＣを用いることにより、復号化器では、高いデータ受信品質を実現することができる。 (Embodiment 1)
Next, in the present embodiment, an LDPC-CC search method capable of supporting a plurality of coding rates with a low computation scale in the encoder / decoder will be described. By using the LDPC-CC searched by the method described below, the decoder can achieve high data reception quality.

本実施の形態におけるＬＤＰＣ−ＣＣの探索方法は、例えば、上述したような特性が良好なＬＤＰＣ−ＣＣのうち、符号化率１／２のＬＤＰＣ−ＣＣに基づいて、符号化率２／３，３／４，４／５，…，（ｑ−１）／ｑのＬＤＰＣ−ＣＣを順次探索する。これにより、符号化及び復号化処理において、最も符号化率の高い（ｑ−１）／ｑのときの符号化器、復号化器を用意することで、最も符号化率の高い（ｑ−１）／ｑより小さい符号化率（ｓ−１）／ｓ（ｓ＝２、３、・・・、ｑ−１）の符号化、復号化を行うことが可能となる。   The LDPC-CC search method in the present embodiment is based on, for example, LDPC-CC having a coding rate of 1/2 among LDPC-CCs having good characteristics as described above, and coding rate 2/3, 3/4, 4/5,..., (Q−1) / q LDPC-CCs are sequentially searched. Thus, in the encoding and decoding processes, by preparing an encoder and a decoder at the highest encoding rate (q-1) / q, the highest encoding rate (q-1 ) / Q encoding rate (s-1) / s (s = 2, 3,..., Q-1) can be encoded and decoded.

なお、以下では、一例として、時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣを用いて説明する。上述したように、時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣは、非常に良好な誤り訂正能力を有する。   In the following description, an LDPC-CC with a time varying period of 3 is used as an example. As described above, the LDPC-CC having the time-varying period 3 has a very good error correction capability.

（ＬＤＰＣ−ＣＣの探索方法）
（１）符号化率１／２
先ず、基礎となるＬＤＰＣ−ＣＣとして、符号化率１／２のＬＤＰＣ−ＣＣを選択する。基礎となる符号化率１／２のＬＤＰＣ−ＣＣとしては、上述したような特性が良好なＬＤＰＣ−ＣＣを選択する。 (LDPC-CC search method)
(1) Coding rate 1/2
First, an LDPC-CC with a coding rate of 1/2 is selected as a base LDPC-CC. As the LDPC-CC having a coding rate of 1/2, the LDPC-CC having good characteristics as described above is selected.

以下では、基礎となる符号化率１／２のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式として、式（２７−１）〜式（２７−３）であらわされるパリティ検査多項式を選択した場合について説明する。（式（２７−１）〜式（２７−３）の例では上述の（良好な特性を有するＬＤＰＣ―ＣＣ）と同様の形式であらわしているため、時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣは、３つのパリティ検査多項式で定義することができる。）

Figure 0005749843
Below, the case where the parity check polynomial represented by Formula (27-1)-Formula (27-3) is selected as a parity check polynomial of LDPC-CC of the basic coding rate 1/2 is demonstrated. (Examples of Expressions (27-1) to (27-3) are represented in the same format as the above (LDPC-CC having good characteristics), and therefore, LDPC-CC with a time-varying period of 3 is 3 (It can be defined by two parity check polynomials.)
Figure 0005749843

式（２７−１）〜式（２７−３）は、表３に記載したように、特性が良好な時変周期３、符号化率１／２のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式の一例である。そして、上述の（良好な特性を有するＬＤＰＣ―ＣＣ）で説明したように、時点ｊにおける情報Ｘ1をＸ1,jとあらわし、時点ｊにおけるパリティＰをＰｊとあらわし、ｕj＝（Ｘ1,j，Ｐｊ）Tとする。このとき、時点ｊの情報Ｘ1,j及びパリティＰjは、
「ｊ ｍｏｄ ３＝０のとき、式（２７―１）のパリティ検査多項式を満たす。」
「ｊ ｍｏｄ ３＝１のとき、式（２７―２）のパリティ検査多項式を満たす。」
「ｊ ｍｏｄ ３＝２のとき、式（２７―３）のパリティ検査多項式を満たす。」
このとき、パリティ検査多項式と検査行列の関係は、上述の（良好な特性を有するＬＤＰＣ−ＣＣ）で説明した場合と同様である。 Equations (27-1) to (27-3) are examples of an LDPC-CC parity check polynomial having a good time-varying period of 3 and a coding rate of 1/2, as described in Table 3. . As described in the above (LDPC-CC having good characteristics), the information X 1 at the time point j is expressed as X 1, j , the parity P at the time point j is expressed as P j , and u j = (X 1 , j , Pj) T. At this time, the information X 1, j and the parity P j at time j are
“When j mod 3 = 0, the parity check polynomial of Expression (27-1) is satisfied.”
“When j mod 3 = 1, the parity check polynomial of Expression (27-2) is satisfied.”
“When j mod 3 = 2, the parity check polynomial of Expression (27-3) is satisfied.”
At this time, the relationship between the parity check polynomial and the check matrix is the same as that described in the above (LDPC-CC having good characteristics).

（２）符号化率２／３
次いで、特性が良好な符号化率１／２のパリティ検査多項式に基づいて、符号化率２／３のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式を作成する。具体的には、符号化率２／３のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式が、基礎とする符号化率１／２のパリティ検査多項式を含む構成とする。 (2) Coding rate 2/3
Next, an LDPC-CC parity check polynomial with a coding rate of 2/3 is created based on a parity check polynomial with a coding rate of ½ with good characteristics. Specifically, an LDPC-CC parity check polynomial with a coding rate of 2/3 includes a parity check polynomial with a coding rate of 1/2.

ベースの符号化率１／２のＬＤＰＣ−ＣＣに、式（２７−１）〜式（２７−３）を用いる場合の符号化率２／３のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式を式（２８−１）〜式（２８−３）のようにあらわすことができる。

Figure 0005749843
A parity check polynomial of an LDPC-CC with a coding rate of 2/3 when the equations (27-1) to (27-3) are used for the base LDPC-CC with a coding rate of 1/2 is expressed by the equation (28-). 1) to Expression (28-3).
Figure 0005749843

式（２８−１）〜式（２８−３）に示されるパリティ検査多項式は、式（２７−１）〜式（２７−３）に、それぞれＸ２（Ｄ）の項を追加した構成を採る。式（２８−１）〜式（２８−３）を用いる符号化率２／３のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式は、後述する符号化率３／４のパリティ検査多項式の基礎となる。   The parity check polynomials shown in Expressions (28-1) to (28-3) adopt a configuration in which the term X2 (D) is added to Expressions (27-1) to (27-3), respectively. The parity check polynomial of LDPC-CC with a coding rate of 2/3 using the equations (28-1) to (28-3) is the basis of a parity check polynomial with a coding rate of 3/4, which will be described later.

なお、式（２８−１）〜式（２８−３）において、Ｘ２（Ｄ）の各次数、（α１，β１）、（α２，β２）、（α３，β３）が、上述の条件（＜条件＃１＞〜＜条件＃６＞等）を満たすように設定すると、符号化率２／３の場合にも、特性が良好なＬＤＰＣ−ＣＣを得ることができる。   In the equations (28-1) to (28-3), the orders of X2 (D), (α1, β1), (α2, β2), (α3, β3) are the above-mentioned conditions (<conditions # 1> to <Condition # 6> etc.), LDPC-CC with good characteristics can be obtained even at a coding rate of 2/3.

そして、上述の（良好な特性を有するＬＤＰＣ―ＣＣ）で説明したように、時点ｊにおける情報Ｘ1、Ｘ2をＸ1,j、Ｘ2,jとあらわし、時点ｊにおけるパリティＰをＰｊとあらわし、ｕj＝（Ｘ1,j，Ｘ2,j，Ｐｊ）Tとする。このとき、時点ｊの情報Ｘ1,j、Ｘ2,j及びパリティＰjは、
「ｊ ｍｏｄ ３＝０のとき、式（２８―１）のパリティ検査多項式を満たす。」
「ｊ ｍｏｄ ３＝１のとき、式（２８―２）のパリティ検査多項式を満たす。」
「ｊ ｍｏｄ ３＝２のとき、式（２８―３）のパリティ検査多項式を満たす。」
このとき、パリティ検査多項式と検査行列の関係は、上述の（良好な特性を有するＬＤＰＣ−ＣＣ）で説明した場合と同様である。 As described in the above (LDPC-CC having good characteristics), the information X 1 and X 2 at the time point j are expressed as X 1, j and X 2, j, and the parity P at the time point j is set as P j. In this case, u j = (X 1, j , X 2, j , Pj) T. At this time, information X 1, j , X 2, j and parity P j at time j are
“When j mod 3 = 0, the parity check polynomial of Expression (28-1) is satisfied.”
“When j mod 3 = 1, the parity check polynomial of Expression (28-2) is satisfied.”
“When j mod 3 = 2, the parity check polynomial of Expression (28-3) is satisfied.”
At this time, the relationship between the parity check polynomial and the check matrix is the same as that described in the above (LDPC-CC having good characteristics).

（３）符号化率３／４
次いで、上述の符号化率２／３のパリティ検査多項式に基づいて、符号化率３／４のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式を作成する。具体的には、符号化率３／４のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式が、基礎とする符号化率２／３のパリティ検査多項式を含む構成とする。 (3) Coding rate 3/4
Next, an LDPC-CC parity check polynomial with a coding rate of 3/4 is created based on the parity check polynomial with a coding rate of 2/3. Specifically, an LDPC-CC parity check polynomial with an encoding rate of 3/4 includes a parity check polynomial with an underlying encoding rate of 2/3.

ベースの符号化率２／３のＬＤＰＣ−ＣＣに、式（２８−１）〜式（２８−３）を用いる場合の符号化率３／４のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式を式（２９−１）〜式（２９−３）に示す。

Figure 0005749843
A parity check polynomial of an LDPC-CC with a coding rate of 3/4 when the equations (28-1) to (28-3) are used for an LDPC-CC with a base coding rate of 2/3 is given by the equation (29- 1) to formula (29-3).
Figure 0005749843

式（２９−１）〜式（２９−３）に示されるパリティ検査多項式は、式（２８−１）〜式（２８−３）に、それぞれＸ３（Ｄ）の項を追加した構成を採る。なお、式（２９−１）〜式（２９−３）において、Ｘ３（Ｄ）の各次数、（γ１，δ１）、（γ２，δ２）、（γ３，δ３）が、特性が良好なＬＤＰＣ−ＣＣの次数の条件（＜条件＃１＞〜＜条件＃６＞等）を満たすように設定すると、符号化率３／４の場合にも、特性が良好なＬＤＰＣ−ＣＣを得ることができる。   The parity check polynomials shown in Expressions (29-1) to (29-3) employ a configuration in which the term X3 (D) is added to Expressions (28-1) to (28-3), respectively. Note that in the equations (29-1) to (29-3), the orders of X3 (D), (γ1, δ1), (γ2, δ2), (γ3, δ3) are LDPC− with good characteristics. If the CC order conditions (<condition # 1> to <condition # 6>, etc.) are set, LDPC-CC with good characteristics can be obtained even at a coding rate of 3/4.

そして、上述の（良好な特性を有するＬＤＰＣ―ＣＣ）で説明したように、時点ｊにおける情報Ｘ1、Ｘ2、Ｘ3をＸ1,j、Ｘ2,j、Ｘ3,jとあらわし、時点ｊにおけるパリティＰをＰｊとあらわし、ｕj＝（Ｘ1,j，Ｘ2,j，Ｘ3,j，Ｐｊ）Tとする。このとき、時点ｊの情報Ｘ1,j、Ｘ2,j、Ｘ3,j及びパリティＰjは、
「ｊ ｍｏｄ ３＝０のとき、式（２９―１）のパリティ検査多項式を満たす。」
「ｊ ｍｏｄ ３＝１のとき、式（２９―２）のパリティ検査多項式を満たす。」
「ｊ ｍｏｄ ３＝２のとき、式（２９―３）のパリティ検査多項式を満たす。」
このとき、パリティ検査多項式と検査行列の関係は、上述の（良好な特性を有するＬＤＰＣ−ＣＣ）で説明した場合と同様である。 Then, as described in the above (LDPC-CC with good characteristics), represents information X1, X2, X 3 at the time point j X 1, j, X 2, j, and X 3, j, point j Is represented as Pj, and u j = (X 1, j , X 2, j , X 3, j , Pj) T. At this time, the information X1 , j , X2 , j , X3 , j and the parity Pj at the time point j are
“When j mod 3 = 0, the parity check polynomial of Expression (29-1) is satisfied.”
“When j mod 3 = 1, the parity check polynomial of equation (29-2) is satisfied.”
“When j mod 3 = 2, the parity check polynomial of equation (29-3) is satisfied.”
At this time, the relationship between the parity check polynomial and the check matrix is the same as that described in the above (LDPC-CC having good characteristics).

式（３０−１）〜（３０−（ｑ−１））に、上述のようにして探索した場合の時変周期ｇのＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式の一般式を示す。

Figure 0005749843
Formulas (30-1) to (30- (q-1)) represent general formulas of the parity check polynomial of the LDPC-CC having the time-varying period g when searching as described above.
Figure 0005749843

ただし、式（３０−１）は一般式で表現しているため、式（３０−１）のような表現をしているが、上述の（良好な特性を有するＬＤＰＣ―ＣＣ）で説明したように、実際は、時変周期がｇなので、式（３０−１）はｇ個のパリティ検査多項式で表現される。（本実施の形態で説明したように、例えば、時変周期３の場合、式（２７−１）〜式（２７−３）のように、３個のパリティ検査多項式で表現されている。）式（３０−１）と同様に、式（３０−２）〜式（３０−（ｑ−１））のそれぞれの式も時変周期がｇなのでｇ個のパリティ検査多項式で表現される。   However, since the expression (30-1) is expressed by a general expression, it is expressed as the expression (30-1), but as described above (LDPC-CC having good characteristics). In fact, since the time-varying period is g, Expression (30-1) is expressed by g parity check polynomials. (As described in the present embodiment, for example, in the case of time-varying period 3, it is expressed by three parity check polynomials as in equations (27-1) to (27-3).) Similar to Expression (30-1), Expressions (30-2) to (30- (q-1)) are also expressed by g parity check polynomials because the time-varying period is g.

ここで、式（３０−１）のｇ個のパリティ検査多項式を式（３０−１−０）、式（３０−１−１）、式（３０−１−２）、・・・、式（３０−１−（ｇ−２））、式（３０―１−（ｇ−１））と表現することにする。   Here, g parity check polynomials of Expression (30-1) are expressed by Expression (30-1-0), Expression (30-1-1), Expression (30-1-2),. 30-1- (g-2)) and the expression (30-1- (g-1)).

同様に、式（３０−ｗ）はｇ個のパリティ検査多項式で表現される（ｗ＝２、３、・・・、ｑ−１）。ここで、式（３０−ｗ）のｇ個のパリティ検査多項式を式（３０−ｗ−０）、式（３０−ｗ−１）、式（３０−ｗ−２）、・・・、式（３０−ｗ−（ｇ−２））、式（３０―ｗ−（ｇ−１））と表現することにする。   Similarly, equation (30-w) is expressed by g parity check polynomials (w = 2, 3,..., Q−1). Here, g parity check polynomials of Expression (30-w) are expressed by Expression (30-w-0), Expression (30-w-1), Expression (30-w-2),. 30-w- (g-2)) and expression (30-w- (g-1)).

なお、式（３０−１）〜式（３０−（ｑ−１））において、Ｘ1,i、Ｘ2,i、・・・、Ｘq-1,iは、時点ｉにおける情報Ｘ1、Ｘ2、・・・、Ｘq-1を示し、Ｐiは時点ｉにおけるパリティＰを示す。また、ＡXr,k（Ｄ）は、符号化率（ｒ−１）／ｒ（ｒ＝２，３，…，ｑ（ｑは３以上の自然数））の時刻ｉとし、ｋ＝ｉ ｍｏｄ ｇとして求めたｋのパリティ検査多項式におけるＸr（Ｄ）の項である。また、Ｂk（Ｄ）は、符号化率（ｒ−１）／ｒの時刻ｉとしｋ＝ｉ ｍｏｄ ｇとして求めたｋのパリティ検査多項式におけるＰ（Ｄ）の項である。また、「ｉ ｍｏｄ ｇ」は、ｉをｇで除算した余りである。 Incidentally, the formula (30-1) to formula in (30- (q-1)) , X 1, i, X 2, i, ···, X q-1, i , the information X 1 at the time point i, X 2 ,..., X q−1 , and P i indicates the parity P at time i. A Xr, k (D) is a time i of coding rate (r−1) / r (r = 2, 3,..., Q (q is a natural number of 3 or more)), and k = i mod g Is the term of X r (D) in the parity check polynomial of k obtained as B k (D) is a term of P (D) in a parity check polynomial of k obtained as time i of coding rate (r−1) / r and k = i mod g. “I mod g” is a remainder obtained by dividing i by g.

すなわち、式（３０−１）は、符号化率１／２に対応する時変周期ｇのＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式であり、式（３０−２）は、符号化率２／３に対応する時変周期ｇのＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式であり、…、式（３０−（ｑ−１））は、符号化率（ｑ−１）／ｑに対応する時変周期ｇのＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式である。   That is, Expression (30-1) is an LDPC-CC parity check polynomial of time-varying period g corresponding to coding rate 1/2, and Expression (30-2) corresponds to coding rate 2/3. Is a parity check polynomial of an LDPC-CC with a time-varying period g, and Equation (30- (q-1)) is an LDPC- with a time-varying period g corresponding to the coding rate (q-1) / q. It is a parity check polynomial of CC.

このようにして、特性が良好な符号化率１／２のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式である式（３０−１）を基礎として、符号化率２／３のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式（３０−２）を生成する。   Thus, based on Equation (30-1), which is a parity check polynomial of an LDPC-CC with good coding rate 1/2, a parity check polynomial of an LDPC-CC with a coding rate of 2/3 ( 30-2) is generated.

更に、符号化率２／３のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式（３０−２）を基礎として、符号化率３／４のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式（３０−３）を生成する。以降同様にして、符号化率（ｒ−１）／ｒのＬＤＰＣ−ＣＣを基礎として、符号化率ｒ／（ｒ＋１）のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式を生成する。（ｒ＝２、３、・・・、ｑ−２、ｑ−１）   Further, based on the parity check polynomial (30-2) of the LDPC-CC with the coding rate 2/3, the parity check polynomial (30-3) of the LDPC-CC with the coding rate 3/4 is generated. In the same manner, an LDPC-CC parity check polynomial of coding rate r / (r + 1) is generated based on LDPC-CC of coding rate (r−1) / r. (R = 2, 3, ..., q-2, q-1)

以上のパリティ検査多項式の構成方法について別の表現をする。符号化率（ｙ−１）／ｙである時変周期ｇのＬＤＰＣ―ＣＣと、符号化率（ｚ−１）／ｚである時変周期ｇのＬＤＰＣ−ＣＣとを、考える。ただし、符号化器の回路の共用化と、復号化器の回路の共用化とを図る符号化率の中で最大の符号化率は（ｑ−１）／ｑであり、ｇは２以上の整数、ｙは２以上の整数、ｚは２以上の整数とし、ｙ＜ｚ≦ｑの関係が成立するものとする。なお、符号化器の回路の共用化とは、符号化器内部の回路の共用化であり、符号化器と復号化器との回路の共用化ではない。   Another expression will be given for the above parity check polynomial construction method. Consider an LDPC-CC with a time-varying period g of coding rate (y-1) / y and an LDPC-CC with a time-varying period g of coding rate (z-1) / z. However, the maximum coding rate is (q-1) / q among the coding rates for the common use of the encoder circuit and the common use of the decoder circuit, and g is 2 or more. An integer, y is an integer of 2 or more, z is an integer of 2 or more, and a relationship of y <z ≦ q is established. Note that the sharing of the circuit of the encoder is the sharing of the circuit inside the encoder, not the sharing of the circuit of the encoder and the decoder.

このとき、式（３０―１）〜（３０−（ｑ−１））の説明をする際に述べたｇ個のパリティ検査多項式を表現した式（３０−ｗ−０）、式（３０−ｗ−１）、式（３０−ｗ−２）、・・・、式（３０−ｗ−（ｇ−２））、式（３０―ｗ−（ｇ−１））において、ｗ＝ｙ―１としたときのｇ個のパリティ検査多項式を式（３１−１）〜式（３１−ｇ）であらわす。

Figure 0005749843
At this time, Expressions (30-w-0) and Expressions (30-w) expressing g parity check polynomials described when the expressions (30-1) to (30- (q-1)) are described. -1), formula (30-w-2), ..., formula (30-w- (g-2)), formula (30-w- (g-1)), w = y-1 In this case, g parity check polynomials are expressed by Expression (31-1) to Expression (31-g).
Figure 0005749843

式（３１−１）〜式（３１―ｇ）において、式（３１−ｗ）と式（３１―ｗ’）は等価の式であり、以降で式（３１−ｗ）と記載されているところを式（３１−ｗ’）と置き換えても良い（ｗ＝１、２、・・・、ｇ）。   In Formula (31-1) to Formula (31-g), Formula (31-w) and Formula (31-w ′) are equivalent formulas, and are hereinafter described as Formula (31-w). May be replaced with the formula (31-w ′) (w = 1, 2,..., G).

そして、上述の（良好な特性を有するＬＤＰＣ―ＣＣ）で説明したように、時点ｊにおける情報Ｘ1、Ｘ2、・・・、Ｘy-1をＸ1,j、Ｘ2,j、・・・、Ｘy-1,jとあらわし、時点ｊにおけるパリティＰをＰｊとあらわし、ｕj＝（Ｘ1,j，Ｘ2,j、・・・、Ｘy-1,j、Ｐｊ）Tとする。このとき、時点ｊの情報Ｘ1,j、Ｘ2,j、・・・、Ｘy-1,j及びパリティＰjは、
「ｊ ｍｏｄ ｇ＝０のとき、式（３１―１）のパリティ検査多項式を満たす。」
「ｊ ｍｏｄ ｇ＝１のとき、式（３１―２）のパリティ検査多項式を満たす。」
「ｊ ｍｏｄ ｇ＝２のとき、式（３１―３）のパリティ検査多項式を満たす。」
・
・
・
「ｊ ｍｏｄ ｇ＝ｋのとき、式（３１―（ｋ＋１））のパリティ検査多項式を満たす。」
・
・
・
「ｊ ｍｏｄ ｇ＝ｇ−１のとき、式（３１―ｇ）のパリティ検査多項式を満たす。」
このとき、パリティ検査多項式と検査行列の関係は、上述の（良好な特性を有するＬＤＰＣ−ＣＣ）で説明した場合と同様である。 Then, as described in the above (LDPC-CC with good characteristics), information at the time point j X1, X2, ···, X y-1 and X 1, j, X 2, j, ··· , X y−1, j, and the parity P at time j is represented as Pj, where u j = (X 1, j , X 2, j ,..., X y−1, j , Pj) T . At this time, information X 1, j , X 2, j ,..., X y−1, j and parity P j at time j are
“When j mod g = 0, the parity check polynomial of Expression (31-1) is satisfied.”
“When j mod g = 1, the parity check polynomial of Expression (31-2) is satisfied.”
“When j mod g = 2, the parity check polynomial of Expression (31-3) is satisfied.”
・
・
・
“When j mod g = k, the parity check polynomial of Expression (31− (k + 1)) is satisfied.”
・
・
・
“When j mod g = g−1, the parity check polynomial of Expression (31-g) is satisfied.”
At this time, the relationship between the parity check polynomial and the check matrix is the same as that described in the above (LDPC-CC having good characteristics).

次に、式（３０―１）〜（３０−（ｑ−１））の説明をする際に述べたｇ個のパリティ検査多項式を表現した式（３０−ｗ−０）、式（３０−ｗ−１）、式（３０−ｗ−２）、・・・、式（３０−ｗ−（ｇ−２））、式（３０―ｗ−（ｇ−１））において、ｗ＝ｚ―１としたときのｇ個のパリティ検査多項式を式（３２−１）〜式（３２−ｇ）であらわす。（ｙ＜ｚ≦ｑの関係から、式（３２−１）〜式（３２−ｇ）とあらわすことができる。）

Figure 0005749843
Next, Expressions (30-w-0) and Expressions (30-w) expressing g parity check polynomials described when the expressions (30-1) to (30- (q-1)) are described. -1), formula (30-w-2), ..., formula (30-w- (g-2)), and formula (30-w- (g-1)), w = z-1 In this case, g parity check polynomials are expressed by equations (32-1) to (32-g). (From the relationship of y <z ≦ q, it can be expressed as Expression (32-1) to Expression (32-g).)
Figure 0005749843

式（３２−１）〜式（３２―ｇ）において、式（３２−ｗ）と式（３２―ｗ’）は等価の式であり、以降で式（３２−ｗ）と記載されているところを式（３２−ｗ’）と置き換えても良い（ｗ＝１、２、・・・、ｇ）。   In Formula (32-1) to Formula (32-g), Formula (32-w) and Formula (32-w ′) are equivalent formulas, and are hereinafter described as Formula (32-w). May be replaced with the equation (32-w ′) (w = 1, 2,..., G).

そして、上述の（良好な特性を有するＬＤＰＣ―ＣＣ）で説明したように、時点ｊにおける情報Ｘ1、Ｘ2、・・・、Ｘy-1、・・・、Ｘs、・・・、Ｘz-1をＸ1,j、Ｘ2,j、・・・、Ｘy-1,j、・・・、Ｘs,j、・・・、Ｘz-1,jとあらわし、時点ｊにおけるパリティＰをＰｊとあらわし、ｕj＝（Ｘ1,j，Ｘ2,j、・・・、Ｘy-1,j、・・・、Ｘs,j、・・・、Ｘz-1,j、Ｐｊ）Tとする（したがって、ｙ＜ｚ≦ｑの関係から、ｓ＝ｙ、ｙ＋１、ｙ＋２、ｙ＋３、・・・、ｚ−３、ｚ−２、ｚ−１となる。）。このとき、時点ｊの情報Ｘ1,j、Ｘ2,j、・・・、Ｘy-1,j、・・・、Ｘs,j、・・・、Ｘz-1,j及びパリティＰjは、
「ｊ ｍｏｄ ｇ＝０のとき、式（３２―１）のパリティ検査多項式を満たす。」
「ｊ ｍｏｄ ｇ＝１のとき、式（３２―２）のパリティ検査多項式を満たす。」
「ｊ ｍｏｄ ｇ＝２のとき、式（３２―３）のパリティ検査多項式を満たす。」
・
・
・
「ｊ ｍｏｄ ｇ＝ｋのとき、式（３２―（ｋ＋１））のパリティ検査多項式を満たす。」
・
・
・
「ｊ ｍｏｄ ｇ＝ｇ−１のとき、式（３２―ｇ）のパリティ検査多項式を満たす。」このとき、パリティ検査多項式と検査行列の関係は、上述の（良好な特性を有するＬＤＰＣ−ＣＣ）で説明した場合と同様である。 Then, as described in the above (LDPC-CC with good characteristics), information X1, X2 at the time point j, ···, X y- 1, ···, X s, ···, X z represent -1 X 1, j, X 2 , j, ···, X y-1, j, ···, X s, j, ···, and X z-1, j, parity at time j P is represented as Pj, u j = (X 1, j , X 2, j ,..., X y−1, j ,..., X s, j ,. , Pj) T (therefore, from the relationship of y <z ≦ q, s = y, y + 1, y + 2, y + 3,..., Z-3, z-2, z-1). At this time, information X 1 point j, j, X 2, j , ···, X y-1, j, ···, X s, j, ···, X z-1, j and parity P j
“When j mod g = 0, the parity check polynomial of Expression (32-1) is satisfied.”
“When j mod g = 1, the parity check polynomial of equation (32-2) is satisfied.”
“When j mod g = 2, the parity check polynomial of Expression (32-3) is satisfied.”
・
・
・
“When j mod g = k, the parity check polynomial of Expression (32− (k + 1)) is satisfied.”
・
・
・
“When j mod g = g−1, the parity check polynomial of Expression (32-g) is satisfied.” At this time, the relationship between the parity check polynomial and the check matrix is the above-mentioned (LDPC-CC having good characteristics). This is the same as the case described above.

上記関係が成立する場合において、符号化率（ｙ−１）／ｙにおける時変周期ｇのＬＤＰＣ―ＣＣと、符号化率（ｚ−１）／ｚにおける時変周期ｇのＬＤＰＣ−ＣＣとにおいて、以下の条件が成立する場合、符号化率（ｙ−１）／ｙにおける時変周期ｇのＬＤＰＣ―ＣＣの符号化器と、符号化率（ｚ−１）／ｚにおける時変周期ｇのＬＤＰＣ−ＣＣの符号化器とが、回路の共用化ができ、かつ、符号化率（ｙ−１）／ｙにおける時変周期ｇのＬＤＰＣ―ＣＣの復号化器と、符号化率（ｚ−１）／ｚにおける時変周期ｇのＬＤＰＣ−ＣＣの復号化器とが、回路の共用化ができる。その条件は、以下のとおりである。   In the case where the above relationship holds, LDPC-CC with a time-varying period g at a coding rate (y-1) / y and LDPC-CC with a time-varying period g at a coding rate (z-1) / z. When the following conditions are satisfied, an LDPC-CC encoder having a time varying period g at a coding rate (y-1) / y and a time varying period g at a coding rate (z-1) / z. An LDPC-CC encoder can share a circuit, and an LDPC-CC decoder having a time-varying period g at a coding rate (y-1) / y, and a coding rate (z- 1) An LDPC-CC decoder with a time-varying period g at / z can share a circuit. The conditions are as follows.

まず、式（３１―１）と式（３２−１）とでは、以下の関係が成立する。
「式（３１―１）のＡX1,0（Ｄ）と式（３２―１）のＡX1,0（Ｄ）とは、等号が成立する。」
・
・
・
「式（３１―１）のＡXf,0（Ｄ）と式（３２―１）のＡXf,0（Ｄ）とは、等号が成立する。」
・
・
・
「式（３１―１）のＡXy-1,0（Ｄ）と式（３２―１）のＡXy-1,0（Ｄ）とは、等号が成立する。」
つまり、上記関係はｆ＝１、２、３、・・・、ｙ−１で成立する。 First, the following relationship is established between Expression (31-1) and Expression (32-1).
"What is an A X1,0 (D) of the formula (31-1) A X1,0 of (D) and formula (32-1), the equal sign is established."
・
・
・
"A Xf of formula A Xf, 0 the (31-1) (D) and Formula (32-1), 0 (D) is equality established."
・
・
・
"Equation (31-1) of A Xy-1, 0 (D) and A Xy-1, 0 (D) of the formula (32-1), the equality is satisfied."
That is, the above relationship is established at f = 1, 2, 3,.

また、パリティに対しても以下の関係が成立する。
「式（３１―１）のＢ0（Ｄ）と式（３２―１）のＢ0（Ｄ）とは、等号が成立する。」 In addition, the following relationship holds for parity.
“The equal sign is established between B 0 (D) in Expression (31-1) and B 0 (D) in Expression (32-1).”

同様に、式（３１―２）と式（３２−２）では以下の関係が成立する。
「式（３１―２）のＡX1,1（Ｄ）と式（３２―２）のＡX1,1（Ｄ）とは、等号が成立する。」
・
・
・
「式（３１―２）のＡXf,1（Ｄ）と式（３２―２）のＡXf,1（Ｄ）とは、等号が成立する。」
・
・
・
「式（３１―２）のＡXy-1,1（Ｄ）と式（３２―２）のＡXy-1,1（Ｄ）とは、等号が成立する。」
つまり、上記関係はｆ＝１、２、３、・・・、ｙ−１で成立する。 Similarly, the following relationship is established between Expression (31-2) and Expression (32-2).
"What is an A X1,1 (D) of the formula (31-2) A X1,1 of (D) and formula (32-2), the equal sign is established."
・
・
・
"A Xf of formula (31-2), 1 (D) and A Xf of the formula (32-2), 1 and the (D), equality is established."
・
・
・
"Equation (31-2) of A Xy-1, 1 (D) and A Xy-1, 1 (D) of the formula (32-2), the equality is satisfied."
That is, the above relationship is established at f = 1, 2, 3,.

また、パリティに対しても以下の関係が成立する。
「式（３１―２）のＢ1（Ｄ）と式（３２―２）のＢ1（Ｄ）とは、等号が成立する。」

（略）
In addition, the following relationship holds for parity.
“The equal sign is established between B 1 (D) in Expression (31-2) and B 1 (D) in Expression (32-2).”

(Omitted)

同様に、式（３１―ｈ）と式（３２−ｈ）とでは、以下の関係が成立する。
「式（３１―ｈ）のＡX1,h-1（Ｄ）と式（３２―ｈ）のＡX1,h-1（Ｄ）とは、等号が成立する。」
・
・
・
「式（３１―ｈ）のＡXf,h-1（Ｄ）と式（３２―ｈ）のＡXf,h-1（Ｄ）とは、等号が成立する。」
・
・
・
「式（３１―ｈ）のＡXy-1,h-1（Ｄ）と式（３２―ｈ）のＡXy-1,h-1（Ｄ）とは、等号が成立する。」
つまり、上記関係はｆ＝１、２、３、・・・、ｙ−１で成立する。 Similarly, the following relationship is established between Expression (31-h) and Expression (32-h).
"The formula A X1, h-1 (D ) of the (31-h) A X1, h-1 (D) and formula (32-h), equality is established."
・
・
・
"A Xf of the formula (31-h), h- 1 (D) and A Xf of the formula (32-h), the h-1 (D), equality is established."
・
・
・
"Formula A Xy-1 of (31-h), h- 1 (D) and Formula A Xy-1 of (32-h), h- 1 (D) , the equality is satisfied."
That is, the above relationship is established at f = 1, 2, 3,.

また、パリティに対しても以下の関係が成立する。
「式（３１―ｈ）のＢh-1（Ｄ）と式（３２―ｈ）のＢh-1（Ｄ）とは、等号が成立する。」

（略）
In addition, the following relationship holds for parity.
"Formula (31-h) of B h-1 (D) and Formula B h-1 (D) of the (32-h), the equality is satisfied."

(Omitted)

同様に、式（３１―ｇ）と式（３２−ｇ）とでは、以下の関係が成立する。
「式（３１―ｇ）のＡX1,g-1（Ｄ）と式（３２―ｇ）のＡX1,g-1（Ｄ）とは、等号が成立する。」
・
・
・
「式（３１―ｇ）のＡXf,g-1（Ｄ）と式（３２―ｇ）のＡXf,g-1（Ｄ）とは、等号が成立する。」
・
・
・
「式（３１―ｇ）のＡXy-1,g-1（Ｄ）と式（３２―ｇ）のＡXy-1,g-1（Ｄ）とは、等号が成立する。」
つまり、上記関係はｆ＝１、２、３、・・・、ｙ−１で成立する。 Similarly, the following relationship is established between Expression (31-g) and Expression (32-g).
"The formula A X1, g-1 (D ) of the (31-g) A X1, g-1 (D) and formula (32-g), equality is established."
・
・
・
"A Xf of the formula (31-g), g- 1 (D) and A Xf of the formula (32-g), and the g-1 (D), equality is established."
・
・
・
"Formula A Xy-1 of (31-g), g- 1 (D) and formula (32-g) of the A Xy-1, g-1 (D) , the equality is satisfied."
That is, the above relationship is established at f = 1, 2, 3,.

また、パリティに対しても以下の関係が成立する。
「式（３１―ｇ）のＢg-1（Ｄ）と式（３２―ｇ）のＢg-1（Ｄ）とは、等号が成立する。」
（よって、ｈ＝１、２、３、・・・、ｇ−２、ｇ−１、ｇとなる。） In addition, the following relationship holds for parity.
“The equal sign is established between B g-1 (D) in the formula (31-g) and B g-1 (D) in the formula (32-g).”
(Thus, h = 1, 2, 3,..., G-2, g-1, and g.)

以上のような関係が成立した場合、符号化率（ｙ−１）／ｙにおける時変周期ｇのＬＤＰＣ―ＣＣの符号化器と符号化率（ｚ−１）／ｚにおける時変周期ｇのＬＤＰＣ−ＣＣの符号化器とが、回路の共用化ができ、かつ、符号化率（ｙ−１）／ｙにおける時変周期ｇのＬＤＰＣ―ＣＣの復号化器と符号化率（ｚ−１）／ｚにおける時変周期ｇのＬＤＰＣ−ＣＣの復号化器とが、回路の共用化ができる。ただし、符号化器の回路の共用方法、及び、復号化器の回路の共用化方法については、以降の（符号化器、復号化器の構成）で詳しく説明する。   When the above relationship is established, the LDPC-CC encoder of the time varying period g at the coding rate (y-1) / y and the time varying period g of the coding rate (z-1) / z. An LDPC-CC encoder can share a circuit, and an LDPC-CC decoder and a coding rate (z-1) having a time varying period g at a coding rate (y-1) / y. The circuit can be shared with the LDPC-CC decoder having a time-varying period g at) / z. However, the method for sharing the encoder circuit and the method for sharing the decoder circuit will be described in detail later (configuration of the encoder and decoder).

上述の条件を満足した、時変周期３、対応する符号化率が１／２、２／３、３／４、５／６のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式の一例を表５に示す。ただし、パリティ検査多項式の形式は、表３の形式と同様の形式であらわしている。これにより、送信装置、受信装置が、符号化率が１／２、２／３、３／４、５／６を対応した場合、（または、４つの符号化率のうち２つ以上の符号化率を送信装置、受信装置が対応した場合、）演算規模（回路規模）の低減（Distributed codesでありながら、符号化器の回路の共用化と、復号化器の回路の共用化とができるため、回路規模を低減することができる）、及び、受信装置が高いデータの受信品質を得ることができる。

Figure 0005749843
Table 5 shows an example of a parity check polynomial of an LDPC-CC satisfying the above-described conditions and having a time-varying period of 3, and a corresponding coding rate of 1/2, 2/3, 3/4, and 5/6. However, the format of the parity check polynomial is represented in the same format as that in Table 3. As a result, when the transmission apparatus and the reception apparatus support the coding rates of 1/2, 2/3, 3/4, and 5/6 (or encoding of two or more of the four coding rates). (If the transmitter and receiver support the rate)) Reduction in computation scale (circuit scale) (Distributed codes, while being able to share the encoder circuit and the decoder circuit) The circuit scale can be reduced), and the reception apparatus can obtain high data reception quality.
Figure 0005749843

表５の時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣが、上記条件を満たしていることを説明する。例えば、表５の符号化率１／２における時変周期３のＬＤＰＣ―ＣＣと、表５の符号化率２／３における時変周期３のＬＤＰＣ―ＣＣと、について考える。つまり、（３１−１）〜（３１−ｇ）においてｙ＝２となり、（３２−１）〜（３２−ｇ）においてｚ＝３となる。   It will be described that the LDPC-CC having the time varying period 3 in Table 5 satisfies the above conditions. For example, consider the LDPC-CC with the time varying period 3 at the coding rate 1/2 in Table 5 and the LDPC-CC with the time varying period 3 at the coding rate 2/3 in Table 5. That is, y = 2 in (31-1) to (31-g), and z = 3 in (32-1) to (32-g).

すると、表５の符号化率１／２における時変周期３のＬＤＰＣ―ＣＣから、式（３１−１）のＡX1,0（Ｄ）はＤ373＋Ｄ56＋１となり、表５の符号化率２／３における時変周期３のＬＤＰＣ―ＣＣから、式（３２―１）のＡX1,0（Ｄ）はＤ373＋Ｄ56＋１となり「式（３１―１）のＡX1,0（Ｄ）と式（３２―１）のＡX1,0（Ｄ）とは、等号が成立する。」 Then, from the LDPC-CC of the time varying period 3 at the coding rate 1/2 in Table 5, A X1,0 (D) in the equation (31-1) becomes D 373 + D 56 +1, and the coding rate in Table 5 is obtained. From LDPC-CC with a time-varying period of 3 in 2/3, A X1,0 (D) in the equation (32-1) becomes D 373 + D 56 +1 “A X1,0 (D) in the equation (31-1)” And A X1,0 (D) in Equation (32-1) are equal. "

また、表５の符号化率１／２における時変周期３のＬＤＰＣ―ＣＣから、式（３１―１）のＢ0（Ｄ）はＤ406＋Ｄ218＋１となり、表５の符号化率２／３における時変周期３のＬＤＰＣ―ＣＣから、式（３２―１）のＢ0（Ｄ）＝Ｄ406＋Ｄ218＋１となり、「式（３１―１）のＢ0（Ｄ）と式（３２―１）のＢ0（Ｄ）とは、等号が成立する。」 Also, from LDPC-CC with a time varying period of 3 at a coding rate of 1/2 in Table 5, B 0 (D) in Equation (31-1) becomes D 406 + D 218 +1, and the coding rate of 2 / 3, B 0 (D) = D 406 + D 218 +1 in the equation (32-1) from the LDPC-CC of the time varying period 3, and “B 0 (D) in the equation (31-1) and the equation (32− The equal sign holds for B 0 (D) in 1). ”

同様に、表５の符号化率１／２における時変周期３のＬＤＰＣ―ＣＣから、式（３１−２）のＡX1,1（Ｄ）＝Ｄ457＋Ｄ197＋１となり、表５の符号化率２／３における時変周期３のＬＤＰＣ―ＣＣから式（３２―２）のＡX1,1（Ｄ）＝Ｄ457＋Ｄ197＋１となり、「式（３１―２）のＡX1,1（Ｄ）と式（３２―２）のＡX1,1（Ｄ）とは、等号が成立する。」 Similarly, from the LDPC-CC of the time-varying period 3 at the coding rate 1/2 in Table 5, A X1,1 (D) = D 457 + D 197 +1 in Expression (31-2), and the coding in Table 5 is performed. From the LDPC-CC with a time-varying period of 3 at a rate of 2/3, A X1,1 (D) in the equation (32-2) = D 457 + D 197 +1, and “A X1,1 in the equation (31-2) (D ) And A X1,1 (D) in equation (32-2) are equal. "

また、表５の符号化率１／２における時変周期３のＬＤＰＣ―ＣＣから、式（３１―２）のＢ1（Ｄ）はＤ491＋Ｄ22＋１となり、表５の符号化率２／３における時変周期３のＬＤＰＣ―ＣＣから、式（３２―２）のＢ1（Ｄ）＝Ｄ491＋Ｄ22＋１となり、「式（３１―２）のＢ1（Ｄ）と式（３２―２）のＢ1（Ｄ）とは、等号が成立する。」 Further, from LDPC-CC with a time varying period of 3 at a coding rate of 1/2 in Table 5, B 1 (D) in equation (31-2) becomes D 491 + D 22 +1, and the coding rate of 2 / 3, B 1 (D) = D 491 + D 22 +1 in the equation (32-2) from the LDPC-CC of the time-varying period 3 and “B 1 (D) in the equation (31-2) and the equation (32− The equal sign holds for B 1 (D) in 2). ”

同様に、表５の符号化率１／２における時変周期３のＬＤＰＣ―ＣＣから、式（３１−３）のＡX1,2（Ｄ）はＤ485＋Ｄ70＋１となり、表５の符号化率２／３における時変周期３のＬＤＰＣ―ＣＣから、式（３２―３）のＡX1,2（Ｄ）＝Ｄ485＋Ｄ70＋１となり、「式（３１―３）のＡX1,2（Ｄ）と式（３２―３）のＡX1,2（Ｄ）とは、等号が成立する。」 Similarly, A LD1,2 (D) in Expression (31-3) becomes D 485 + D 70 +1 from the LDPC-CC of the time varying period 3 at the coding rate 1/2 in Table 5, and the encoding in Table 5 is performed. From LDPC-CC with a time-varying period of 3 at a rate of 2/3, A X1,2 (D) = D 485 + D 70 +1 in the equation (32-3) becomes “A X1,2 (in the equation (31-3) ( D) and A X1,2 (D) in equation (32-3) are equal. "

また、表５の符号化率１／２における時変周期３のＬＤＰＣ―ＣＣから、式（３１―３）のＢ2（Ｄ）はＤ236＋Ｄ181＋１となり、表５の符号化率２／３における時変周期３のＬＤＰＣ―ＣＣから、式（３２―３）のＢ2（Ｄ）はＤ236＋Ｄ181＋１となり、「式（３１―３）のＢ2（Ｄ）と式（３２―３）のＢ2（Ｄ）とは、等号が成立する。」 Further, from the LDPC-CC of the time varying period 3 at the coding rate 1/2 in Table 5, B 2 (D) in the equation (31-3) becomes D 236 + D 181 +1, and the coding rate 2 / From the LDPC-CC of the time varying period 3 in FIG. 3, B 2 (D) in the equation (32-3) becomes D 236 + D 181 +1, and “B 2 (D) in the equation (31-3) and the equation (32− The equal sign holds for B 2 (D) in 3). ”

以上から分かるように、表５の符号化率１／２における時変周期３のＬＤＰＣ―ＣＣと、表５の符号化率２／３における時変周期３のＬＤＰＣ―ＣＣとは、上記の条件を満たしていることが確認できる。   As can be seen from the above, the LDPC-CC with the time-varying period 3 at the coding rate 1/2 in Table 5 and the LDPC-CC with the time-varying period 3 in the coding rate 2/3 in Table 5 are the above conditions. Can be confirmed.

以上と同様に、表５の時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、符号化率１／２、２／３、３／４、５／６のうち、２つの異なる符号化率の時変周期３のＬＤＰＣ―ＣＣを選択し、上記の条件を満たすかの検証を行うと、いずれの選択パターンにおいても、上記の条件を満たすことが確認できる。   Similarly to the above, in the LDPC-CC having the time varying period 3 in Table 5, the time varying period 3 of two different coding rates out of the coding rates 1/2, 2/3, 3/4, and 5/6. If the LDPC-CC is selected and verification is made as to whether the above condition is satisfied, it can be confirmed that the above condition is satisfied in any selection pattern.

なお、ＬＤＰＣ−ＣＣは畳み込み符号の一種であるため、情報ビットの復号における信頼度を確保するために、ターミネーションやテイルバイティングが必要となる。ここでは、データ（情報）Ｘの状態をゼロにする（以下「Information-zero-termination」という）方法を行う場合について考える。   Since LDPC-CC is a type of convolutional code, termination and tail biting are required to ensure reliability in decoding information bits. Here, a case where a method of setting the state of data (information) X to zero (hereinafter referred to as “Information-zero-termination”) is considered.

「Information-zero-termination」の方法を示した図が、図１０である。図１０に示したように、送信する情報系列のうち最後に送信する情報ビット（最終の送信ビット）がＸｎ（１１０）である。この最終の情報ビットＸｎ（１１０）に伴い符号化器が生成するパリティビットまでしか送信装置がデータを送信しなかった場合に、受信装置が復号を行った場合、情報の受信品質が大きく劣化する。この問題を解決するために、最終の情報ビットＸｎ（１１０）以降の情報ビット（「仮想の情報ビット」と呼ぶ）を「０」と仮定して符号化を行い、パリティビット（１３０）を生成する。   FIG. 10 shows a method of “Information-zero-termination”. As shown in FIG. 10, the information bit (final transmission bit) to be transmitted last in the information sequence to be transmitted is Xn (110). When the transmission apparatus transmits data only up to the parity bit generated by the encoder in accordance with the final information bit Xn (110), when the reception apparatus performs decoding, the reception quality of information is greatly deteriorated. . To solve this problem, encoding is performed assuming that the information bits after the last information bit Xn (110) (referred to as “virtual information bits”) are “0”, and a parity bit (130) is generated. To do.

このとき、仮想の情報ビット（１２０）は、受信装置が「０」と分かっているので、送信装置は仮想の情報ビット（１２０）を送信せず、仮想の情報ビット（１２０）によって生成されたパリティビット（１３０）のみを送信する（このパリティビットは送信しなければならない冗長なビットになる。したがって、このパリティビットのことを冗長ビットと呼ぶ。）。すると新たな課題として、データの伝送効率の向上及びデータの受信品質の確保の両立を図るためには、データの受信品質を確保しつつ、仮想の情報ビット（１２０）によって生成されたパリティビット（１３０）の数をできる限り少なくする必要がある。   At this time, since the receiving apparatus knows that the virtual information bit (120) is “0”, the transmitting apparatus does not transmit the virtual information bit (120) but is generated by the virtual information bit (120). Only the parity bit (130) is transmitted (this parity bit becomes a redundant bit to be transmitted. Therefore, this parity bit is called a redundant bit). Then, as a new problem, in order to achieve both improvement in data transmission efficiency and ensuring of data reception quality, parity bits (120) generated by virtual information bits (120) while ensuring data reception quality. 130) should be as small as possible.

このとき、データの受信品質を確保しつつ、仮想の情報ビットによって生成されたパリティビットの数をできる限り少なくするためには、パリティ検査多項式のパリティに関わる項が重要な役割を果たしていることがシミュレーションにより確認された。   At this time, in order to reduce the number of parity bits generated by virtual information bits as much as possible while ensuring the reception quality of the data, the terms related to the parity of the parity check polynomial play an important role. It was confirmed by simulation.

一例として、時変周期ｍ（ｍは整数、かつ、ｍ≧２）、符号化率が１／２のときのＬＤＰＣ−ＣＣを例に説明する。時変周期ｍのとき、必要となるｍ個のパリティ検査多項式を次式であらわす。

Figure 0005749843
ただし、ｉ＝０、１、・・・、ｍ−１とする。また、ＡX1,i（Ｄ）に存在するＤの次数は０以上の整数しか存在せず（例えば、ＡX1,1（Ｄ）＝Ｄ15＋Ｄ3＋Ｄ0のように、Ｄについて存在する次数は１５、３、０のように、全てが０以上の次数で構成される）、Ｂi（Ｄ）に存在するＤの次数も０以上の次数しか存在しないものとする（例えば、Ｂi（Ｄ）＝Ｄ18＋Ｄ4＋Ｄ0のように、Ｄについて存在する次数は１８、４、０のように、全てが０以上の次数で構成される）。 As an example, LDPC-CC when the time varying period m (m is an integer and m ≧ 2) and the coding rate is ½ will be described as an example. When the time-varying period is m, the required m parity check polynomials are expressed by the following equations.
Figure 0005749843
 However, i = 0, 1,..., M−1. Further, the order of D existing in A X1, i (D) is only an integer greater than or equal to 0 (for example, the order existing for D as A X1,1 (D) = D 15 + D 3 + D 0 ). Are all composed of orders of 0 or more, such as 15, 3, 0), and the order of D existing in B i (D) also has only orders of 0 or more (for example, B i ( D) = D 18 + D 4 + D 0 , the orders that exist for D are all composed of orders of 0 or more, such as 18, 4 , 0).

このとき、時刻ｊにおいて、次式のパリティ検査多項式が成立する。

Figure 0005749843
At this time, the following parity check polynomial is established at time j.
Figure 0005749843

そして、Ｘ1（Ｄ）において、ＡX1,1（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をα1（例えば、ＡX1,1（Ｄ）＝Ｄ15＋Ｄ3＋Ｄ0とすると、Ｄについて次数１５、次数３、次数０が存在し、Ｄの最も高い次数α1＝１５となる。）、ＡX1,2（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をα2、・・・、ＡX1,i（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をαi、・・・、ＡX1,m-1（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をαm-1とする。そして、αiにおいて（ｉ＝０、１、２、・・・、ｍ−１）最も大きい値をαとする。 Then, in X 1 (D), if the highest order of D in A X1,1 (D) is α 1 (for example, A X1,1 (D) = D 15 + D 3 + D 0 , the order of D is 15, A degree 3 and an order 0 exist, and the highest order α 1 of D is α 1 = 15.) The highest order of D in A X1,2 (D) is α 2 ,..., A X1, i (D ) Is the highest order of D in α ) ,..., A X1, m−1 The highest order of D in (D) is α m−1 . In α i (i = 0, 1, 2,..., M−1), the largest value is α.

一方、Ｐ（Ｄ）において、Ｂ1（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をβ1、Ｂ2（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をβ2、・・・、Ｂi（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をβi、・・・、Ｂm-1（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をβm-1とする。そして、βiにおいて（ｉ＝０、１、２、・・・、ｍ−１）最も大きい値をβとする。 On the other hand, in P (D), the highest order of D in B 1 (D) is β 1 , the highest order of D in B 2 (D) is β 2 ,..., B i (D) The highest order of β i in β i ,..., B m−1 (D) is β m−1 . In β i (i = 0, 1, 2,..., M−1), the largest value is β.

すると、データの受信品質を確保しつつ、仮想の情報ビットによって生成されたパリティビットの数をできる限り少なくするためには、βがαの１／２以下とすると良い。   Then, in order to reduce the number of parity bits generated by the virtual information bits as much as possible while ensuring the reception quality of data, β is preferably set to ½ or less of α.

ここでは、符号化率１／２の場合についてが、それ以上の符号化率の場合についても同様に考えることができる。このとき、特に、符号化率４／５以上の場合、データの受信品質を確保しつつ、仮想の情報ビットによって生成されたパリティビットの数をできる限り少なくするという条件を満たすための必要な冗長ビットが非常に大きくなる傾向があり、上記と同様に考えた条件というものが、データの受信品質を確保しつつ、仮想の情報ビットによって生成されたパリティビットの数をできる限り少なくするためには重要となる。   Here, the case of a coding rate of ½ can be considered similarly for a case of a coding rate of more than that. At this time, particularly in the case of a coding rate of 4/5 or more, redundancy necessary for satisfying the condition that the number of parity bits generated by virtual information bits is as small as possible while ensuring the reception quality of data. Bits tend to be very large, and the conditions considered in the same way as above are to reduce the number of parity bits generated by virtual information bits as much as possible while ensuring the data reception quality It becomes important.

一例として、時変周期ｍ（ｍは整数、かつ、ｍ≧２）、符号化率が４／５のときのＬＤＰＣ−ＣＣを例に説明する。時変周期ｍのとき、必要となるｍ個のパリティ検査多項式を次式であらわす。

Figure 0005749843
ただし、ｉ＝０、１、・・・、ｍ−１とする。また、ＡX1,i（Ｄ）に存在するＤの次数は０以上の整数しか存在せず（例えば、ＡX1,1（Ｄ）＝Ｄ15＋Ｄ3＋Ｄ0のように、Ｄについて存在する次数は１５、３、０のように、全てが０以上の次数で構成される）、同様に、ＡX2,i（Ｄ）に存在するＤの次数は０以上の整数しか存在せず、ＡX3,i（Ｄ）に存在するＤの次数は０以上の整数しか存在せず、ＡX4,i（Ｄ）に存在するＤの次数は０以上の整数しか存在せず、Ｂi（Ｄ）に存在するＤの次数も０以上の次数しか存在しないものとする（例えば、Ｂi（Ｄ）＝Ｄ18＋Ｄ4＋Ｄ0のように、Ｄについて存在する次数は１８、４、０のように、全てが０以上の次数で構成される）。 As an example, LDPC-CC when the time-varying period m (m is an integer and m ≧ 2) and the coding rate is 4/5 will be described as an example. When the time-varying period is m, the required m parity check polynomials are expressed by the following equations.
Figure 0005749843
 However, i = 0, 1,..., M−1. Further, the order of D existing in A X1, i (D) is only an integer greater than or equal to 0 (for example, the order existing for D as A X1,1 (D) = D 15 + D 3 + D 0 ). Are all composed of orders of 0 or more, such as 15, 3, 0). Similarly, the order of D existing in A X2, i (D) is only an integer of 0 or more, and A X3 , i (D), the order of D is only an integer greater than or equal to 0, the order of D present in A X4, i (D) is only the integer of 0 or more, and B i (D) Assume that the order of D that exists is only 0 or more (for example, B i (D) = D 18 + D 4 + D 0 , the orders that exist for D are 18, 4, 0 , and so on. All are composed of orders of 0 or more).

このとき、時刻ｊにおいて、次式のパリティ検査多項式が成立する。

Figure 0005749843
At this time, the following parity check polynomial is established at time j.
Figure 0005749843

そして、Ｘ1（Ｄ）において、ＡX1,1（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をα1,1（例えば、ＡX1,1（Ｄ）＝Ｄ15＋Ｄ3＋Ｄ0とすると、Ｄについて次数１５、次数３、次数０が存在し、Ｄの最も高い次数α1,1＝１５となる。）、ＡX1,2（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をα1,2、・・・、ＡX1,i（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をα1,i、・・・、ＡX1,m-1（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をα1,m-1とする。そして、α1,iにおいて（ｉ＝０、１、２、・・・、ｍ−１）最も大きい値をα1とする。 In X 1 (D), if the highest order of D in A X1,1 (D) is α 1,1 (for example, A X1,1 (D) = D 15 + D 3 + D 0 ), the order of D 15, order 3, order 0 exists, and D has the highest order α 1,1 = 15.) A X1,2 (D) has the highest order of D as α 1,2 ,. The highest order of D in A X1, i (D) is α 1, i ,..., And the highest order of D in A X1, m-1 (D) is α 1, m-1 . In α 1, i (i = 0, 1, 2,..., M−1), the largest value is α 1 .

Ｘ2（Ｄ）において、ＡX2,1（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をα2,1（例えば、ＡX2,1（Ｄ）＝Ｄ15＋Ｄ3＋Ｄ0とすると、Ｄについて次数１５、次数３、次数０が存在し、Ｄの最も高い次数α2,1＝１５となる。）、ＡX2,2（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をα2,2、・・・、ＡX2,i（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をα2,i、・・・、ＡX2,m-1（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をα2,m-1とする。そして、α2,iにおいて（ｉ＝０、１、２、・・・、ｍ−１）最も大きい値をα2とする。 In X 2 (D), when the highest order of D in A X2,1 (D) is α 2,1 (for example, A X2,1 (D) = D 15 + D 3 + D 0 , the order of D is 15, degree 3, there is order 0, the highest order alpha 2,1 = 15 of D.), the highest order of D in a x2,2 (D) α 2,2, ···, a X2 , i (D), the highest order of D is α 2, i ,..., A X2, m-1 (D) is the highest order of D is α 2, m-1 . In α 2, i (i = 0, 1, 2,..., M−1), the largest value is α 2 .

Ｘ3（Ｄ）において、ＡX3,1（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をα3,1（例えば、ＡX3,1（Ｄ）＝Ｄ15＋Ｄ3＋Ｄ0とすると、Ｄについて次数１５、次数３、次数０が存在し、Ｄの最も高い次数α3,1＝１５となる。）、ＡX3,2（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をα3,2、・・・、ＡX3,i（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をα3,i、・・・、ＡX3,m-1（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をα3,m-1とする。そして、α3,iにおいて（ｉ＝０、１、２、・・・、ｍ−１）最も大きい値をα3とする。 In X 3 (D), when the highest order of D in A X3,1 (D) is α 3,1 (for example, A X3,1 (D) = D 15 + D 3 + D 0 , the order of D is 15, The order 3 and the order 0 exist, and the highest order α 3,1 = 15 of D.), A X3,2 The highest order of D in (D) is α 3,2 ,. , i (D), the highest order of D is α 3, i ,..., A X3, m−1 , and the highest order of D is α 3, m−1 . In α 3, i (i = 0, 1, 2,..., M−1), the largest value is α 3 .

Ｘ4（Ｄ）において、ＡX4,1（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をα4,1（例えば、ＡX4,1（Ｄ）＝Ｄ15＋Ｄ3＋Ｄ0とすると、Ｄについて次数１５、次数３、次数０が存在し、Ｄの最も高い次数α4,1＝１５となる。）、ＡX4,2（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をα4,2、・・・、ＡX4,i（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をα4,i、・・・、ＡX4,m-1（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をα4,m-1とする。そして、α4,iにおいて（ｉ＝０、１、２、・・・、ｍ−１）最も大きい値をα4とする。 In X 4 (D), when the highest order of D in A X4,1 (D) is α 4,1 (for example, A X4,1 (D) = D 15 + D 3 + D 0 , the order of D is 15; degree 3, there is order 0, the highest order alpha 4, 1 = 15 in D.), the highest order of D in a X4,2 (D) α 4,2, ···, a X4 , i (D), the highest order of D is α 4, i ,..., A X4, m-1 The highest order of D in A (D) is α 4, m-1 . In α 4, i (i = 0, 1, 2,..., M−1), the largest value is α 4 .

Ｐ（Ｄ）において、Ｂ1（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をβ1、Ｂ2（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をβ2、・・・、Ｂi（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をβi、・・・、Ｂm-1（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をβm-1とする。そして、βiにおいて（ｉ＝０、１、２、・・・、ｍ−１）最も大きい値をβとする。 In P (D), the highest order of D in B 1 (D) is β 1 , the highest order of D in B 2 (D) is β 2 ,..., B i (D) is the highest in D The order is β i ,..., B m−1 (D), and the highest order of D is β m−1 . In β i (i = 0, 1, 2,..., M−1), the largest value is β.

すると、データの受信品質を確保しつつ、仮想の情報ビットによって生成されたパリティビットの数をできる限り少なくするためには、
「βがα1の１／２以下、かつ、βがα2の１／２以下、かつ、βがα3の１／２以下、かつ、βがα4の１／２以下とする」
と良く、特に、良好なデータの受信品質を確保できる可能性が高い。 Then, in order to minimize the number of parity bits generated by virtual information bits while ensuring the reception quality of data,
“Β is ½ or less of α 1 , β is ½ or less of α 2 , β is ½ or less of α 3 , and β is ½ or less of α 4 ”
In particular, there is a high possibility that good data reception quality can be secured.

また、
「βがα1の１／２以下、または、βがα2の１／２以下、または、βがα3の１／２以下、または、βがα4の１／２以下とする」
としても、データの受信品質を確保しつつ、仮想の情報ビットによって生成されたパリティビットの数をできる限り少なくすることができるが、若干、データの受信品質の低下を招く可能性がある（ただし、必ず、データの受信品質の低下を招くというわけではない。）。 Also,
“Β is 1/2 or less of α 1 or β is 1/2 or less of α 2 or β is 1/2 or less of α 3 or β is 1/2 or less of α 4 ”
However, while ensuring the data reception quality, the number of parity bits generated by the virtual information bits can be reduced as much as possible, but there is a possibility that the data reception quality will be slightly reduced (however, However, this does not necessarily lead to a decrease in data reception quality.)

よって、時変周期ｍ（ｍは整数、かつ、ｍ≧２）、符号化率が（ｎ−１）／ｎのときのＬＤＰＣ−ＣＣのときは以下のように考えることができる。   Therefore, in the case of LDPC-CC when the time-varying period m (m is an integer and m ≧ 2) and the coding rate is (n−1) / n, it can be considered as follows.

時変周期ｍのとき、必要となるｍ個のパリティ検査多項式を次式であらわす。

Figure 0005749843
ただし、ｉ＝０、１、・・・、ｍ−１とする。また、ＡX1,i（Ｄ）に存在するＤの次数は０以上の整数しか存在せず（例えば、ＡX1,1（Ｄ）＝Ｄ15＋Ｄ3＋Ｄ0のように、Ｄについて存在する次数は１５、３、０のように、全てが０以上の次数で構成される）、同様に、ＡX2,i（Ｄ）に存在するＤの次数は０以上の整数しか存在せず、ＡX3,i（Ｄ）に存在するＤの次数は０以上の整数しか存在せず、ＡX4,i（Ｄ）に存在するＤの次数は０以上の整数しか存在せず、・・・、ＡXu,i（Ｄ）に存在するＤの次数は０以上の整数しか存在せず、・・・、ＡXn-1,i（Ｄ）に存在するＤの次数は０以上の整数しか存在せず、Ｂi（Ｄ）に存在するＤの次数も０以上の次数しか存在しないものとする（例えば、Ｂi（Ｄ）＝Ｄ18＋Ｄ4＋Ｄ0のように、Ｄについて存在する次数は１８、４、０のように、全てが０以上の次数で構成される）（ｕ＝１、２、３、・・・、ｎ−２、ｎ−１）。 When the time-varying period is m, the required m parity check polynomials are expressed by the following equations.
Figure 0005749843
 However, i = 0, 1,..., M−1. Further, the order of D existing in A X1, i (D) is only an integer greater than or equal to 0 (for example, the order existing for D as A X1,1 (D) = D 15 + D 3 + D 0 ). Are all composed of orders of 0 or more, such as 15, 3, 0). Similarly, the order of D existing in A X2, i (D) is only an integer of 0 or more, and A X3 , i (D), the order of D is only an integer greater than or equal to 0, and the order of D present in A X4, i (D) is only an integer greater than or equal to 0 ,. , i (D) has an order of D that is only an integer greater than or equal to 0,..., A Xn-1, i (D) has an order of D that is only an integer greater than or equal to 0, It is assumed that the order of D existing in B i (D) is only 0 or more (for example, B i (D) = D 18 + D 4 + D 0 , the orders existing for D are 18, 4 , Like 0 All composed of zero or more degrees) (u = 1,2,3, ···, n-2, n-1).

このとき、時刻ｊにおいて、次式のパリティ検査多項式が成立する。

Figure 0005749843
At this time, the following parity check polynomial is established at time j.
Figure 0005749843

そして、Ｘ1（Ｄ）において、ＡX1,1（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をα1,1（例えば、ＡX1,1（Ｄ）＝Ｄ15＋Ｄ3＋Ｄ0とすると、Ｄについて次数１５、次数３、次数０が存在し、Ｄの最も高い次数α1,1＝１５となる。）、ＡX1,2（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をα1,2、・・・、ＡX1,i（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をα1,i、・・・、ＡX1,m-1（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をα1,m-1とする。そして、α1,iにおいて（ｉ＝０、１、２、・・・、ｍ−１）最も大きい値をα1とする。 In X 1 (D), if the highest order of D in A X1,1 (D) is α 1,1 (for example, A X1,1 (D) = D 15 + D 3 + D 0 ), the order of D 15, order 3, order 0 exists, and D has the highest order α 1,1 = 15.) A X1,2 (D) has the highest order of D as α 1,2 ,. The highest order of D in A X1, i (D) is α 1, i ,..., And the highest order of D in A X1, m-1 (D) is α 1, m-1 . In α 1, i (i = 0, 1, 2,..., M−1), the largest value is α 1 .

Ｘ2（Ｄ）において、ＡX2,1（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をα2,1（例えば、ＡX2,1（Ｄ）＝Ｄ15＋Ｄ3＋Ｄ0とすると、Ｄについて次数１５、次数３、次数０が存在し、Ｄの最も高い次数α2,1＝１５となる。）、ＡX2,2（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をα2,2、・・・、ＡX2,i（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をα2,i、・・・、ＡX2,m-1（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をα2,m-1とする。そして、α2,iにおいて（ｉ＝０、１、２、・・・、ｍ−１）最も大きい値をα2とする。
・
・
・ In X 2 (D), when the highest order of D in A X2,1 (D) is α 2,1 (for example, A X2,1 (D) = D 15 + D 3 + D 0 , the order of D is 15, degree 3, there is order 0, the highest order alpha 2,1 = 15 of D.), the highest order of D in a x2,2 (D) α 2,2, ···, a X2 , i (D), the highest order of D is α 2, i ,..., A X2, m-1 (D) is the highest order of D is α 2, m-1 . In α 2, i (i = 0, 1, 2,..., M−1), the largest value is α 2 .
・
・
・

Ｘu（Ｄ）において、ＡXu,1（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をαu,1（例えば、ＡXu,1（Ｄ）＝Ｄ15＋Ｄ3＋Ｄ0とすると、Ｄについて次数１５、次数３、次数０が存在し、Ｄの最も高い次数αu,1＝１５となる。）、ＡXu,2（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をαu,2、・・・、ＡXu,i（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をαu,i、・・・、ＡXu,m-1（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をαu,m-1とする。そして、αu,iにおいて（ｉ＝０、１、２、・・・、ｍ−１）最も大きい値をαuとする。（ｕ＝１、２、３、・・・、ｎ−２、ｎ−１）
・
・
・ In X u (D), if the highest order of D in A Xu, 1 (D) is α u, 1 (for example, A Xu, 1 (D) = D 15 + D 3 + D 0 , the order of D is 15, A degree 3 and an order 0 exist, and the highest degree α u, 1 = 15 of D.), A Xu, 2 The highest degree of D in (D) is designated as α u, 2 ,. , i (D), the highest order of D is α u, i ,..., A Xu, m−1 , and the highest order of D is α u, m−1 . Then, the largest value in α u, i (i = 0, 1, 2,..., M−1) is α u . (U = 1, 2, 3,..., N−2, n−1)
・
・
・

Ｘn-1（Ｄ）において、ＡXn-1,1（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をαn-1,1（例えば、ＡXn-1,1（Ｄ）＝Ｄ15＋Ｄ3＋Ｄ0とすると、Ｄについて次数１５、次数３、次数０が存在し、Ｄの最も高い次数αn-1,1＝１５となる。）、ＡXn-1,2（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をαn-1,2、・・・、ＡXn-1,i（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をαn-1,i、・・・、ＡXn-1,m-1（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をαn-1,m-1とする。そして、αn-1,iにおいて（ｉ＝０、１、２、・・・、ｍ−１）最も大きい値をαn-1とする。 In X n-1 (D), the highest order of D in A Xn-1,1 (D) is α n-1,1 (for example, A Xn-1,1 (D) = D 15 + D 3 + D 0 Then, there is an order 15, an order 3, and an order 0 for D, and the highest order α n-1,1 = 15 of D.), the highest order of D in A Xn-1,2 (D) , Α n−1,2 ,..., A Xn−1, i (D), the highest order of D is α n−1, i ,. Let α n−1, m−1 be the highest order of D at. In α n−1, i (i = 0, 1, 2,..., M−1), the largest value is α n−1 .

Ｐ（Ｄ）において、Ｂ1（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をβ1、Ｂ2（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をβ2、・・・、Ｂi（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をβi、・・・、Ｂm-1（Ｄ）におけるＤの最も高い次数をβm-1とする。そして、βiにおいて（ｉ＝０、１、２、・・・、ｍ−１）最も大きい値をβとする。 In P (D), the highest order of D in B 1 (D) is β 1 , the highest order of D in B 2 (D) is β 2 ,..., B i (D) is the highest in D The order is β i ,..., B m−1 (D), and the highest order of D is β m−1 . In β i (i = 0, 1, 2,..., M−1), the largest value is β.

すると、データの受信品質を確保しつつ、仮想の情報ビットによって生成されたパリティビットの数をできる限り少なくするためには、
「βがα1の１／２以下、かつ、βがα2の１／２以下、かつ、・・・、かつ、βがαuの１／２以下、かつ、・・・、かつ、βがαn-1の１／２以下とする（ｕ＝１、２、３、・・・、ｎ−２、ｎ−１）」
と良く、特に、良好なデータの受信品質を確保できる可能性が高い。 Then, in order to minimize the number of parity bits generated by virtual information bits while ensuring the reception quality of data,
“Β is ½ or less of α 1 , β is ½ or less of α 2 , and..., And β is ½ or less of α u , and. Is 1/2 or less of α n−1 (u = 1, 2, 3,..., N−2, n−1) ”
In particular, there is a high possibility that good data reception quality can be secured.

また、
「βがα1の１／２以下、または、βがα2の１／２以下、または、・・・、または、βがαuの１／２以下、または、・・・、または、βがαn-1の１／２以下とする（ｕ＝１、２、３、・・・、ｎ−２、ｎ−１）」
としても、データの受信品質を確保しつつ、仮想の情報ビットによって生成されたパリティビットの数をできる限り少なくすることができるが、若干、データの受信品質の低下を招く可能性がある（ただし、必ず、データの受信品質の低下を招くというわけではない。）。 Also,
“Β is 1/2 or less of α 1 , or β is 1/2 or less of α 2 , or..., Or β is 1/2 or less of α u , or. Is 1/2 or less of α n−1 (u = 1, 2, 3,..., N−2, n−1) ”
However, while ensuring the data reception quality, the number of parity bits generated by the virtual information bits can be reduced as much as possible, but there is a possibility that the data reception quality will be slightly reduced (however, However, this does not necessarily lead to a decrease in data reception quality.)

表６に、データの受信品質を確保しつつ、冗長ビットを少なくすることができる時変周期３、符号化率が１／２、２／３、３／４、４／５のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式の一例を示す。表６の時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、符号化率１／２、２／３、３／４、４／５のうち、２つの異なる符号化率の時変周期３のＬＤＰＣ―ＣＣを選択したとき、既に説明した符号化器及び復号化器を共通化することができる条件を満たすか否か検証すると、いずれの選択パターンにおいても、表５の時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣと同様に、符号化器及び復号化器を共通化することができる条件を満たすことが確認できる。   Table 6 shows LDPC-CCs with a time-varying period of 3, a coding rate of 1/2, 2/3, 3/4, and 4/5 that can reduce the number of redundant bits while ensuring data reception quality. An example of a parity check polynomial is shown. In the LDPC-CC with time varying period 3 in Table 6, the LDPC-CC with time varying period 3 of two different coding rates out of coding rates 1/2, 2/3, 3/4, and 4/5. When selected, it is verified whether or not a condition that allows the common use of the encoder and decoder described above is verified. In any selection pattern, the same as the LDPC-CC of time varying period 3 in Table 5 In addition, it can be confirmed that the condition that the encoder and the decoder can be shared is satisfied.

なお、表５の符号化率５／６のとき、冗長ビットが１０００ビット以上必要であったが、表６の符号化率４／５のとき、冗長ビットは５００ビット以下となることが確認できている。   It should be noted that at the coding rate of 5/6 in Table 5, 1000 or more redundant bits were necessary, but at the coding rate of 4/5 in Table 6, it was confirmed that the redundant bits would be 500 bits or less. ing.

また、表６の符号では、符号化率ごとに異なる数の冗長ビット（「Information-zero-termination」のために付加された冗長ビット）となる。このとき、符号化率が大きくなるにつれ冗長ビットの数は多くなる傾向にある。つまり、表５、表６のように符号を作成した場合、符号化率（ｎ−１）／ｎの符号と符号化率（ｍ−１）／ｍの符号があった場合（ｎ＞ｍ）、符号化率（ｎ−１）／ｎの符号に必要な冗長ビット（「Information-zero-termination」のために付加された冗長ビット）の数は、符号化率（ｍ−１）／ｍの符号に必要な冗長ビット（「Information-zero-termination」のために付加された冗長ビット）の数より多くなる。

Figure 0005749843
Further, in the codes of Table 6, there are different numbers of redundant bits (redundant bits added for “Information-zero-termination”) for each coding rate. At this time, the number of redundant bits tends to increase as the coding rate increases. That is, when codes are created as shown in Table 5 and Table 6, when codes of coding rate (n-1) / n and codes of coding rate (m-1) / m exist (n> m) , The number of redundant bits (redundant bits added for “Information-zero-termination”) necessary for the code of the coding rate (n−1) / n is the coding rate (m−1) / m. More than the number of redundant bits (redundant bits added for “Information-zero-termination”) required for the code.
Figure 0005749843

以上、符号化器の回路の共用化と、復号化器の回路の共用化とを図る符号化率の中で最大の符号化率は（ｑ−１）／ｑとし、符号化率（ｒ−１）／ｒ（ｒ＝２，３，…，ｑ（ｑは３以上の自然数））の時変周期ｇのＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式について説明した（ｇは２以上の整数）。   As described above, the maximum coding rate is (q-1) / q among the coding rates for the common use of the encoder circuit and the common use of the decoder circuit, and the coding rate (r- 1) An LDPC-CC parity check polynomial with a time varying period g of r / r (r = 2, 3,..., Q (q is a natural number of 3 or more)) has been described (g is an integer of 2 or more).

ここで、少なくとも符号化率（ｙ−１）／ｙの時変周期ｇのＬＤＰＣ−ＣＣ及び符号化率（ｚ−１）／ｚの時変周期ｇのＬＤＰＣ−ＣＣの符号化器を具備する送信装置（ｙ≠ｚ）と、少なくとも符号化率（ｙ−１）／ｙの時変周期ｇのＬＤＰＣ−ＣＣ及び符号化率（ｚ−１）／ｚの時変周期ｇのＬＤＰＣ−ＣＣの復号化器を具備する受信装置と、の演算規模（回路規模）を低減できる時変周期ｇのＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式の生成方法と、パリティ検査多項式の特徴について説明した。   Here, at least an LDPC-CC encoder with a time-varying period g of a coding rate (y-1) / y and an LDPC-CC encoder with a time-varying period g of a coding rate (z-1) / z are provided. A transmission device (y ≠ z), an LDPC-CC having at least a coding rate (y−1) / y with a time varying period g, and an LDPC-CC having a coding rate (z−1) / z with a time varying period g. A method of generating an LDPC-CC parity check polynomial having a time-varying period g that can reduce the operation scale (circuit scale) of the receiving apparatus including the decoder and the characteristics of the parity check polynomial have been described.

ここで、送信装置は、少なくとも符号化率（ｙ−１）／ｙの時変周期ｇのＬＤＰＣ−ＣＣの符号化系列を伝送するための変調信号、または、符号化率（ｚ−１）／ｚの時変周期ｇのＬＤＰＣ−ＣＣの符号化系列を伝送するための変調信号のいずれかの変調信号を生成することができる送信装置である。   Here, the transmission apparatus transmits a modulation signal for transmitting an LDPC-CC encoded sequence having a time-varying period g of at least a coding rate (y-1) / y, or a coding rate (z-1) / This is a transmitter capable of generating any one of the modulation signals for transmitting an LDPC-CC encoded sequence having a time-varying period g of z.

また、受信装置は、少なくとも符号化率（ｙ−１）／ｙの時変周期ｇのＬＤＰＣ−ＣＣの符号化系列を含んだ受信信号、または、符号化率（ｚ−１）／ｚの時変周期ｇのＬＤＰＣ−ＣＣの符号化系列を含んだ受信信号のいずれかの受信信号を復調し、復号する受信装置である。   Further, the receiving apparatus receives at least a received signal including an LDPC-CC encoded sequence having a time-varying period g of encoding rate (y-1) / y, or encoding rate (z-1) / z. This is a receiving apparatus that demodulates and decodes any received signal including an LDPC-CC encoded sequence having a variable period g.

本発明で提案した時変周期ｇのＬＤＰＣ−ＣＣを用いることにより、符号化器を具備する送信装置と復号化器を具備する受信装置との演算規模（回路規模）を低減することができる（回路の共通化を行うことができる）という効果を有する。   By using the LDPC-CC with the time-varying period g proposed in the present invention, it is possible to reduce the operation scale (circuit scale) between the transmission apparatus equipped with the encoder and the reception apparatus equipped with the decoder ( The circuit can be shared).

更に、本発明で提案した時変周期ｇのＬＤＰＣ−ＣＣを用いることにより、いずれの符号化率においても、受信装置は高いデータの受信品質を得ることができるという効果を有する。なお、符号化器の構成、復号化器の構成、及びその動作については以下で詳しく説明する。   Further, by using the LDPC-CC with the time-varying period g proposed in the present invention, the receiving apparatus has an effect that it can obtain high data reception quality at any coding rate. The configuration of the encoder, the configuration of the decoder, and the operation thereof will be described in detail below.

また、式（３０−１）〜式（３０−（ｑ−１））では、符号化率１／２、２／３、３／４、・・・、（ｑ−１）／ｑの場合の時変周期ｇのＬＤＰＣ−ＣＣを説明したが、符号化器を具備する送信装置、及び復号化器を具備する受信装置が、符号化率１／２、２／３、３／４、・・・、（ｑ−１）／ｑの全てをサポートする必要はなく、少なくとも２つ以上の異なる符号化率をサポートしていれば、送信装置及び受信装置の演算規模（回路規模）の低減（符号化器、復号化器の回路の共通化）、及び、受信装置が高いデータの受信品質を得ることができるという効果を得ることができる。   Further, in the equations (30-1) to (30- (q-1)), the coding rate is 1/2, 2/3, 3/4, ..., (q-1) / q. The LDPC-CC having the time-varying period g has been described. However, the transmission apparatus having the encoder and the reception apparatus having the decoder have the coding rates 1/2, 2/3, 3/4,. It is not necessary to support all of (q-1) / q, and if at least two different coding rates are supported, the computation scale (circuit scale) of the transmission apparatus and the reception apparatus is reduced (encoding And a common circuit of the decoder and the decoder) and an effect that the receiving apparatus can obtain high data reception quality.

また、送受信装置（符号化器／復号化器）がサポートする符号化率が、全て、本実施の形態で述べた方法に基づいた符号である場合、サポートする符号化率のうち最も高い符号化率の符号化器／復号化器を持つことで、容易に全ての符号化率の符号化、復号化に対応することができ、このとき、演算規模削減の効果が非常に大きい。   Further, when all the coding rates supported by the transmission / reception apparatus (encoder / decoder) are codes based on the method described in the present embodiment, the highest coding rate among the supported coding rates. By having a rate encoder / decoder, it is possible to easily cope with encoding and decoding of all coding rates, and at this time, the effect of reducing the operation scale is very large.

また、本実施の形態では、上述の（良好な特性を有するＬＤＰＣ−ＣＣ）の符号をもとに説明したが、必ずしも上述の（良好な特性を有するＬＤＰＣ−ＣＣ）で説明した条件を満たす必要はなく、上述の（良好な特性を有するＬＤＰＣ−ＣＣ）で述べた形式のパリティ検査多項式に基づく時変周期ｇのＬＤＰＣ−ＣＣであれば、同様に本実施の形態を実施することができる（ｇは２以上の整数）。これについては、（３１−１）〜（３１−ｇ）と（３２−１）〜（３２−ｇ）との関係から、明らかである。   Further, in the present embodiment, the description has been made based on the above-described (LDPC-CC having good characteristics), but the conditions described in the above (LDPC-CC having good characteristics) need to be satisfied. However, the present embodiment can be similarly implemented if the LDPC-CC has a time-varying period g based on the parity check polynomial in the format described above (LDPC-CC having good characteristics) ( g is an integer of 2 or more). This is clear from the relationship between (31-1) to (31-g) and (32-1) to (32-g).

当然であるが、例えば、送受信装置（符号化器／復号化器）が符号化率１／２、２／３、３／４、５／６に対応しており、符号化率１／２、２／３、３／４は上記の規則に基づいたＬＤＰＣ−ＣＣを使用し、符号化率５／６は、上記の規則に基づかない符号を使用していた場合、符号化器／復号化器は符号化率１／２、２／３、３／４に対しては回路の共用化が可能であり、符号化率５／６に対しては、回路の共用化が困難となる。   Of course, for example, the transmission / reception apparatus (encoder / decoder) supports coding rates 1/2, 2/3, 3/4, 5/6, and coding rates 1/2, When 2/3 and 3/4 use LDPC-CC based on the above rule, and the code rate 5/6 uses a code not based on the above rule, an encoder / decoder The circuit can be shared for coding rates 1/2, 2/3, and 3/4, and the circuit sharing is difficult for coding rates 5/6.

（実施の形態２）
本実施の形態では、実施の形態の１で説明した探索方法を用いて形成したＬＤＰＣ−ＣＣの符号化器の回路の共用化方法と、復号化器の回路の共用化方法とについて詳しく説明する。 (Embodiment 2)
In this embodiment, an LDPC-CC encoder circuit sharing method and a decoder circuit sharing method formed using the search method described in the first embodiment will be described in detail. .

はじめに、本発明に係る、符号化器の回路の共用化と、復号化器の回路の共用化とを図る符号化率のうち最も高い符号化率を（ｑ−１）／ｑとし（例えば、送受信装置が対応する符号化率を１／２、２／３、３／４、５／６としたとき、符号化率１／２、２／３、３／４の符号は、符号化器／復号化器において回路を共通化し、符号化率５／６は符号化器／復号化器において回路を共通化対象としないものとする。このとき、上記で述べた最も高い符号化率（ｑ−１）／ｑは３／４となる。）、複数の符号化率（ｒ−１）／ｒ（ｒは２以上ｑ以下の整数）に対応可能な時変周期ｇ（ｇは自然数）のＬＤＰＣ−ＣＣを作成する符号化器について説明する。   First, according to the present invention, the highest coding rate among the coding rates for the common use of the encoder circuit and the common use of the decoder circuit is (q-1) / q (for example, When the encoding rate corresponding to the transmission / reception apparatus is 1/2, 2/3, 3/4, 5/6, the codes of the encoding rates 1/2, 2/3, and 3/4 are encoded by the encoder / It is assumed that the circuit is shared in the decoder and the coding rate of 5/6 is not the circuit to be shared in the encoder / decoder, in which case the highest coding rate (q− 1) / q is 3/4.), LDPC having a time-varying period g (g is a natural number) that can correspond to a plurality of coding rates (r-1) / r (r is an integer of 2 or more and q or less). A description will be given of an encoder that creates CC.

図１１は、本実施の形態に係る符号化器の要部構成の一例を示すブロック図である。なお、図１１に示す符号化器２００は、符号化率１／２、２／３、３／４に対応可能な符号化器である。図１１の符号化器２００は、情報生成部２１０、第１情報演算部２２０−１、第２情報演算部２２０−２、第３情報演算部２２０−３、パリティ演算部２３０、加算部２４０、符号化率設定部２５０及びウェイト制御部２６０を主に備える。   FIG. 11 is a block diagram showing an example of a main configuration of the encoder according to the present embodiment. Note that the encoder 200 shown in FIG. 11 is an encoder that can handle coding rates of 1/2, 2/3, and 3/4. 11 includes an information generation unit 210, a first information calculation unit 220-1, a second information calculation unit 220-2, a third information calculation unit 220-3, a parity calculation unit 230, an addition unit 240, It mainly includes a coding rate setting unit 250 and a weight control unit 260.

情報生成部２１０は、符号化率設定部２５０から指定される符号化率に応じて、時点ｉの情報Ｘ1,i、情報Ｘ2,i、情報Ｘ3,iを設定する。例えば、符号化率設定部２５０が符号化率を１／２に設定した場合、情報生成部２１０は、時点ｉの情報Ｘ1,iに入力情報データＳjを設定し、時点ｉの情報Ｘ2,i及び時点ｉの情報Ｘ3,iに０を設定する。 The information generation unit 210 sets information X 1, i , information X 2, i , and information X 3, i at the time point i according to the coding rate specified by the coding rate setting unit 250. For example, when the coding rate setting unit 250 sets the coding rate to ½, the information generation unit 210 sets the input information data S j to the information X 1, i at the time point i, and the information X at the time point i. 0 is set to the information X 3, i of 2, i and the time point i.

また、符号化率２／３の場合、情報生成部２１０は、時点ｉの情報Ｘ1,iに入力情報データＳjを設定し、時点ｉの情報Ｘ2,iに入力情報データＳj+1を設定し、時点ｉの情報Ｘ3,iに０を設定する。 When the coding rate is 2/3, the information generation unit 210 sets the input information data S j as the information X 1, i at the time point i, and the input information data S j + as the information X 2, i at the time point i. 1 is set, and 0 is set in the information X 3, i at the time point i.

また、符号化率３／４の場合、情報生成部２１０は、時点ｉの情報Ｘ1,iに入力情報データＳjを設定し、時点ｉの情報Ｘ2,iに入力情報データＳj+1を設定し、時点ｉの情報Ｘ3,iに入力情報データＳj+2を設定する。 When the coding rate is 3/4, the information generation unit 210 sets the input information data S j to the information X 1, i at the time point i, and the input information data S j + to the information X 2, i at the time point i. 1 is set, and the input information data S j + 2 is set to the information X 3, i at the time point i.

このようにして、情報生成部２１０は、符号化率設定部２５０によって設定された符号化率に応じて、入力情報データを時点ｉの情報Ｘ1,i、情報Ｘ2,i、情報Ｘ3,iを設定し、設定後の情報Ｘ1,iを第１情報演算部２２０−１に出力し、設定後の情報Ｘ2,iを第２情報演算部２２０−２に出力し、設定後の情報Ｘ3,iを第３情報演算部２２０−３に出力する。 In this manner, the information generation unit 210 converts the input information data into the information X 1, i , the information X 2, i , and the information X 3 at the time point i according to the coding rate set by the coding rate setting unit 250. , i are set, the set information X 1, i is output to the first information calculation unit 220-1, the set information X 2, i is output to the second information calculation unit 220-2, and after the setting Information X 3, i is output to the third information calculation unit 220-3.

第１情報演算部２２０−１は、式（３０−１）のＡX1,k（Ｄ）にしたがって、Ｘ1（Ｄ）を算出する。同様に、第２情報演算部２２０−２は、式（３０−２）のＡX2,k（Ｄ）にしたがって、Ｘ2（Ｄ）を算出する。同様に、第３情報演算部２２０−３は、式（３０−３）のＡX3,k（Ｄ）にしたがって、Ｘ3（Ｄ）を算出する。 The first information calculation unit 220-1 calculates X 1 (D) according to A X1, k (D) in Expression (30-1). Similarly, the second information calculation unit 220-2 calculates X 2 (D) according to A X2, k (D) in Expression (30-2). Similarly, the third information calculation unit 220-3 calculates X 3 (D) according to A X3, k (D) in Expression (30-3).

このとき、実施の形態１で説明したように、（３１−１）〜（３１−ｇ）と（３２−１）〜（３２−ｇ）とにおいて満足する条件から、符号化率が切り替わったとしても、第１情報演算部２２０−１の構成を変更する必要がなく、また、同様に、第２情報演算部２２０−２の構成を変更する必要がなく、また、第３情報演算部２２０−３の構成を変更する必要はない。   At this time, as described in Embodiment 1, it is assumed that the coding rate is switched from the conditions satisfied in (31-1) to (31-g) and (32-1) to (32-g). However, it is not necessary to change the configuration of the first information calculation unit 220-1, and similarly, there is no need to change the configuration of the second information calculation unit 220-2. Also, the third information calculation unit 220- It is not necessary to change the configuration of 3.

したがって、複数の符号化率に対応する場合は、符号化器の回路が共用可能な符号化率の中で最も高い符号化率の符号化器の構成を基礎にして、上記のような操作で、他の符号化率に対応することができる。つまり、符号化器の主要な部分である第１情報演算部２２０−１、第２情報演算部２２０−２、及び、第３情報演算部２２０−３は、符号化率に関わらず共通化することができるという利点を、実施の形態１において説明したＬＤＰＣ−ＣＣは有することになる。そして、例えば、表５に示したＬＤＰＣ−ＣＣは、符号化率に関わらず、良好なデータの受信品質を与えるという利点を持つ。   Therefore, in the case of supporting a plurality of coding rates, the above operation is performed on the basis of the configuration of the encoder with the highest coding rate among the coding rates that can be shared by the encoder circuit. It is possible to cope with other coding rates. That is, the first information calculation unit 220-1, the second information calculation unit 220-2, and the third information calculation unit 220-3, which are main parts of the encoder, are shared regardless of the coding rate. The LDPC-CC described in Embodiment 1 has the advantage that it can be used. For example, the LDPC-CC shown in Table 5 has an advantage of giving good data reception quality regardless of the coding rate.

図１２に、第１情報演算部２２０−１の内部構成を示す。図１２の第１情報演算部２２０−１は、シフトレジスタ２２１−１〜２２１−Ｍ、ウェイト乗算器２２２−０〜２２２−Ｍ、及び、加算部２２３を備える。   FIG. 12 shows the internal configuration of the first information calculation unit 220-1. 12 includes shift registers 221-1 to 221 -M, weight multipliers 222-0 to 222 -M, and an adder 223.

シフトレジスタ２２１−１〜２２１−Ｍは、それぞれ、Ｘ1,i-t（ｔ＝０，・・・，Ｍ―１）を保持するレジスタであり、次の入力が入ってくるタイミングで、保持している値を右隣のシフトレジスタに送出し、左隣のシフトレジスタから出力されてきた値を保持する。 The shift registers 221-1 to 221 -M are registers for holding X 1, it (t = 0,..., M−1), and are held at the timing when the next input is input. Is sent to the shift register on the right and the value output from the shift register on the left is held.

ウェイト乗算器２２２−０〜２２２−Ｍは、ウェイト制御部２６０から出力される制御信号にしたがって、ｈ1 (m)の値を０又は１に切り替える。 The weight multipliers 222-0 to 222-M switch the value of h 1 (m) to 0 or 1 according to the control signal output from the weight control unit 260.

加算部２２３は、ウェイト乗算器２２２−０〜２２２−Ｍの出力に対して、排他的論理和演算を行い、演算結果Ｙ1,iを算出し、算出したＹ1,iを、図１１の加算部２４０に出力する。 The adder 223 performs an exclusive OR operation on the outputs of the weight multipliers 222-0 to 222-M, calculates an operation result Y1 , i, and calculates the calculated Y1 , i in FIG. The result is output to the adding unit 240.

なお、第２情報演算部２２０−２及び第３情報演算部２２０−３の内部構成は、第１情報演算部２２０−１と同様であるので、説明を省略する。第２情報演算部２２０−２は、第１情報演算部２２０−１と同様にして、演算結果Ｙ2,iを算出し、算出したＹ2,iを加算部２４０に出力する。第３情報演算部２２０−３は、第１情報演算部２２０−１と同様にして、演算結果Ｙ3,iを算出し、算出したＹ3,iを、図１１の加算部２４０に出力する。 In addition, since the internal structure of the 2nd information calculating part 220-2 and the 3rd information calculating part 220-3 is the same as that of the 1st information calculating part 220-1, description is abbreviate | omitted. Similar to the first information calculation unit 220-1, the second information calculation unit 220-2 calculates the calculation result Y 2, i and outputs the calculated Y 2, i to the addition unit 240. The third information calculation unit 220-3 calculates the calculation result Y 3, i in the same manner as the first information calculation unit 220-1, and outputs the calculated Y 3, i to the addition unit 240 of FIG. .

図１１のパリティ演算部２３０は、式（３０−１）〜式（３０−３）のＢk（Ｄ）にしたがって、Ｐ（Ｄ）を算出する。 The parity calculation unit 230 in FIG. 11 calculates P (D) according to B k (D) in Expression (30-1) to Expression (30-3).

図１３に、図１１のパリティ演算部２３０の内部構成を示す。図１３のパリティ演算部２３０は、シフトレジスタ２３１−１〜２３１−Ｍ、ウェイト乗算器２３２−０〜２３２−Ｍ、及び、加算部２３３を備える。   FIG. 13 shows an internal configuration of the parity calculation unit 230 of FIG. 13 includes a shift register 231-1 to 231-M, a weight multiplier 232-0 to 232-M, and an adder 233.

シフトレジスタ２３１−１〜２３１−Ｍは、それぞれ、Ｐi-t（ｔ＝０，・・・，Ｍ―１）を保持するレジスタであり、次の入力が入ってくるタイミングで、保持している値を右隣のシフトレジスタに送出し、左隣のシフトレジスタから出力されてきた値を保持する。 The shift registers 231-1 to 231 -M are registers that hold P it (t = 0,..., M−1), and are held at the timing when the next input is input. Is sent to the shift register on the right and the value output from the shift register on the left is held.

ウェイト乗算器２３２−０〜２３２−Ｍは、ウェイト制御部２６０から出力される制御信号にしたがって、ｈ2 (m)の値を０又は１に切り替える。 The weight multipliers 232-0 to 232-M switch the value of h 2 (m) to 0 or 1 according to the control signal output from the weight control unit 260.

加算部２３３は、ウェイト乗算器２３２−０〜２３２−Ｍの出力に対し排他的論理和演算を行い、演算結果Ｚiを算出し、算出したＺiを、図１１の加算部２４０に出力する。 The adder 233 performs an exclusive OR operation on the outputs of the weight multipliers 232-0 to 232-M, calculates an operation result Z i, and outputs the calculated Z i to the adder 240 in FIG. .

再度図１１に戻って、加算部２４０は、第１情報演算部２２０−１、第２情報演算部２２０−２、第３情報演算部２２０−３、及び、パリティ演算部２３０から出力される演算結果Ｙ1,i、Ｙ2,i、Ｙ3,i、Ｚiの排他的論理和演算を行い、時刻ｉのパリティＰiを得、出力する。加算部２４０は、時刻ｉのパリティＰiをパリティ演算部２３０にも出力する。 Referring back to FIG. 11 again, the adding unit 240 performs calculations output from the first information calculating unit 220-1, the second information calculating unit 220-2, the third information calculating unit 220-3, and the parity calculating unit 230. The result Y 1, i , Y 2, i , Y 3, i , Z i is subjected to an exclusive OR operation to obtain and output a parity P i at time i. Adder 240 also outputs parity P i at time i to parity calculator 230.

符号化率設定部２５０は、符号化器２００の符号化率を設定し、符号化率の情報を情報生成部２１０に出力する。   The coding rate setting unit 250 sets the coding rate of the encoder 200 and outputs the coding rate information to the information generation unit 210.

ウェイト制御部２６０は、ウェイト制御部２６０内に保持する式（３０−１）〜式（３０−３）に対応した検査行列に基づいて、式（３０−１）〜式（３０−３）のパリティ検査多項式に基づく時刻ｉにおけるｈ1 (m)の値を、第１情報演算部２２０−１、第２情報演算部２２０−２、第３情報演算部２２０−３及びパリティ演算部２３０に出力する。また、ウェイト制御部２６０は、ウェイト制御部２６０内に保持する式（３０−１）〜式（３０−３）に対応した検査行列に基づいて、そのタイミングにおけるｈ2 (m)の値を２３２−０〜２３２−Ｍに出力する。 The weight control unit 260 is based on the parity check matrix corresponding to the equations (30-1) to (30-3) held in the weight control unit 260, and the equations (30-1) to (30-3) The value of h 1 (m) at time i based on the parity check polynomial is output to the first information calculation unit 220-1, the second information calculation unit 220-2, the third information calculation unit 220-3, and the parity calculation unit 230. To do. Further, the weight control unit 260 sets the value of h 2 (m) at the timing to 232 based on the parity check matrix corresponding to the equations (30-1) to (30-3) held in the weight control unit 260. Output to -0 to 232-M.

なお、図１４に本実施の形態に係る符号化器の別の構成例を示す。図１４の符号化器において、図１１の符号化器と共通する構成部分には、図１１と同一の符号を付している。図１４の符号化器２００は、符号化率設定部２５０が、符号化率の情報を第１情報演算部２２０−１、第２情報演算部２２０−２、第３情報演算部２２０−３、及び、パリティ演算部２３０に出力する点で、図１１の符号化器２００と異なっている。   FIG. 14 shows another configuration example of the encoder according to the present embodiment. In the encoder of FIG. 14, the same reference numerals as those in FIG. 11 are given to the components common to the encoder of FIG. In the encoder 200 of FIG. 14, the coding rate setting unit 250 converts the coding rate information into a first information calculation unit 220-1, a second information calculation unit 220-2, a third information calculation unit 220-3, And it differs from the encoder 200 of FIG. 11 in that it is output to the parity calculation unit 230.

第２情報演算部２２０−２は、符号化率が１／２の場合には、演算処理を行わずに、演算結果Ｙ2,iとして０を加算部２４０に出力する。また、第３情報演算部２２０−３は、符号化率が１／２または２／３の場合には、演算処理を行わずに、演算結果Ｙ3,iとして０を加算部２４０に出力する。 When the coding rate is 1/2, the second information calculation unit 220-2 outputs 0 to the addition unit 240 as the calculation result Y2 , i without performing the calculation process. In addition, when the coding rate is 1/2 or 2/3, the third information calculation unit 220-3 outputs 0 to the addition unit 240 as the calculation result Y 3, i without performing the calculation process. .

なお、図１１の符号化器２００では、情報生成部２１０が、符号化率に応じて、時点ｉの情報Ｘ2,i、情報Ｘ3,iを０に設定したのに対し、図１４の符号化器２００では、第２情報演算部２２０−２及び第３情報演算部２２０−３が、符号化率に応じて、演算処理を停止し、演算結果Ｙ2,i、Ｙ3,iとして０を出力するので、得られる演算結果は図１１の符号化器２００と同じとなる。 In the encoder 200 of FIG. 11, the information generation unit 210 sets the information X 2, i and the information X 3, i at the time point i to 0 according to the coding rate, whereas FIG. In the encoder 200, the second information calculation unit 220-2 and the third information calculation unit 220-3 stop the calculation process according to the coding rate, and set the calculation results as Y 2, i and Y 3, i. Since 0 is output, the obtained calculation result is the same as that of the encoder 200 of FIG.

このように、図１４の符号化器２００では、第２情報演算部２２０−２及び第３情報演算部２２０−３が、符号化率に応じて、演算処理を停止するので、図１１の符号化器２００に比べ演算処理を低減することができる。   As described above, in the encoder 200 of FIG. 14, the second information calculation unit 220-2 and the third information calculation unit 220-3 stop the calculation process according to the coding rate. Computational processing can be reduced compared to the generator 200.

次に、実施の形態１で述べたＬＤＰＣ−ＣＣの復号化器の回路の共用化方法について詳しく説明する。   Next, a method for sharing the LDPC-CC decoder circuit described in the first embodiment will be described in detail.

図１５は、本実施の形態に係る復号化器の要部構成を示すブロック図である。なお、図１５に示す復号化器３００は、符号化率１／２、２／３、３／４に対応可能な復号化器である。図１４の復号化器３００は、対数尤度比設定部３１０及び行列処理演算部３２０を主に備える。   FIG. 15 is a block diagram showing a main configuration of the decoder according to the present embodiment. Note that the decoder 300 shown in FIG. 15 is a decoder that can handle coding rates of 1/2, 2/3, and 3/4. The decoder 300 of FIG. 14 mainly includes a log likelihood ratio setting unit 310 and a matrix processing calculation unit 320.

対数尤度比設定部３１０は、図示せぬ対数尤度比演算部により算出される受信対数尤度比及び符号化率を入力し、符号化率に応じて、受信対数尤度比に既知の対数尤度比を挿入する。   Log-likelihood ratio setting section 310 receives a received log-likelihood ratio and a coding rate calculated by a log-likelihood ratio calculation section (not shown), and is known to the received log-likelihood ratio according to the coding rate. Insert log-likelihood ratio.

例えば、符号化率が１／２の場合、符号化器２００では、Ｘ2,i、Ｘ3,iとして“０”を送信していることに相当するので、対数尤度比設定部３１０は、既知ビット“０”に対応する固定の対数尤度比をＸ2,i、Ｘ3,iの対数尤度比として挿入し、挿入後の対数尤度比を行列処理演算部３２０に出力する。以下、図１６を用いて説明をする。 For example, when the coding rate is ½, this corresponds to the encoder 200 transmitting “0” as X 2, i and X 3, i , so the log likelihood ratio setting unit 310 Then, a fixed log-likelihood ratio corresponding to the known bit “0” is inserted as a log-likelihood ratio of X 2, i and X 3, i , and the log-likelihood ratio after insertion is output to the matrix processing operation unit 320. . Hereinafter, description will be given with reference to FIG.

図１６に示すように、符号化率１／２の場合、対数尤度比設定部３１０は、Ｘ1,i及びＰiに対応する受信対数尤度比ＬＬＲX1,i，ＬＬＲPiを入力とする。そこで、対数尤度比設定部３１０は、Ｘ2,i，Ｘ3,iに対応する受信対数尤度比ＬＬＲX2,i，ＬＬＲ3,iを挿入する。図１６において、点線の丸で囲まれた受信対数尤度比は、対数尤度比設定部３１０によって挿入された受信対数尤度比ＬＬＲX2,i，ＬＬＲ3,iを示す。対数尤度比設定部３１０は、受信対数尤度比ＬＬＲX2,i，ＬＬＲ3,iとして、固定値の対数尤度比を挿入する。 As shown in FIG. 16, when the coding rate is 1/2, the log likelihood ratio setting unit 310 receives the received log likelihood ratios LLR X1, i and LLR Pi corresponding to X 1, i and P i as inputs. To do. Therefore, the log likelihood ratio setting unit 310 inserts received log likelihood ratios LLR X2, i and LLR 3, i corresponding to X 2, i and X 3, i . In FIG. 16, the received log likelihood ratios surrounded by dotted circles indicate the received log likelihood ratios LLR X2, i and LLR 3, i inserted by the log likelihood ratio setting unit 310. Log likelihood ratio setting section 310 inserts log likelihood ratios of fixed values as reception log likelihood ratios LLR X2, i and LLR 3, i .

また、符号化率が２／３の場合、符号化器２００は、Ｘ3,iとして“０”を送信していることに相当するので、対数尤度比設定部３１０は、既知ビット“０”に対応する固定の対数尤度比をＸ3,iの対数尤度比として挿入し、挿入後の対数尤度比を行列処理演算部３２０に出力する。以下、図１７を用いて説明をする。 Further, when the coding rate is 2/3, this corresponds to the fact that the encoder 200 is transmitting “0” as X 3, i , and therefore the log likelihood ratio setting unit 310 determines that the known bit “0”. Is inserted as a log likelihood ratio of X 3, i , and the log likelihood ratio after insertion is output to the matrix processing operation unit 320. Hereinafter, a description will be given with reference to FIG.

図１７に示すように、符号化率２／３の場合、対数尤度比設定部３１０は、Ｘ1,i，Ｘ2,i及びＰiに対応する受信対数尤度比ＬＬＲX1,i，ＬＬＲX2,i，ＬＬＲPiを入力とする。そこで、対数尤度比設定部３１０は、Ｘ3,iに対応する受信対数尤度比ＬＬＲ3,iを挿入する。図１７において、点線の丸で囲まれた受信対数尤度比は、対数尤度比設定部３１０によって挿入された受信対数尤度比ＬＬＲ3,iを示す。対数尤度比設定部３１０は、受信対数尤度比ＬＬＲ3,iとして、固定値の対数尤度比を挿入する。 As shown in FIG. 17, when the coding rate 2/3, log likelihood ratio setting section 310, X 1, i, X 2 , i and P i corresponding to the received log-likelihood ratio LLR X1, i, LLR X2, i and LLR Pi are input. Therefore, log-likelihood ratio setting section 310 inserts received log-likelihood ratio LLR 3, i corresponding to X 3, i . In FIG. 17, the reception log likelihood ratio surrounded by a dotted circle represents the reception log likelihood ratio LLR 3, i inserted by the log likelihood ratio setting unit 310. Log likelihood ratio setting section 310 inserts a log likelihood ratio of a fixed value as reception log likelihood ratio LLR 3, i .

図１５の行列処理演算部３２０は、記憶部３２１、行処理演算部３２２及び列処理演算部３２３を備える。   The matrix processing calculation unit 320 of FIG. 15 includes a storage unit 321, a row processing calculation unit 322, and a column processing calculation unit 323.

記憶部３２１は、受信対数尤度比、行処理によって得られる外部値αmn、及び、列処理によって得られる事前値βmnを保持する。 The storage unit 321 holds the reception log likelihood ratio, the external value α mn obtained by row processing, and the prior value β mn obtained by column processing.

行処理演算部３２２は、符号化器２００がサポートする符号化率のうち、最大の符号化率３／４のＬＤＰＣ−ＣＣの検査行列Ｈの行方向のウェイトパターンを保持する。行処理演算部３２２は、当該行方向のウェイトパターンにしたがって、記憶部３２１から必要な事前値βmnを読み込み、行処理演算を行う。 The row processing calculation unit 322 holds the weight pattern in the row direction of the parity check matrix H of the LDPC-CC having the maximum coding rate 3/4 among the coding rates supported by the encoder 200. The row processing calculation unit 322 reads the necessary prior value β mn from the storage unit 321 according to the weight pattern in the row direction, and performs row processing calculation.

行処理演算において、行処理演算部３２２は、事前値βmnを用いて、単一パリティ検査符号の復号を行い、外部値αmnを求める。 In row processing computation, row processing computation section 322, using a priori value beta mn, it performs decoding of a single parity check codes, obtains external value alpha mn.

第ｍ番目の行処理について説明する。ただし、2元ＭｘＮ行列Ｈ＝｛Ｈmn｝を復号対象とするＬＤＰＣ符号の検査行列とする。Ｈmn＝１を満たす全ての組（ｍ，ｎ）に対して、次の更新式を利用して外部値amnを更新する。

Figure 0005749843
ここで、Φ（ｘ）は、Ｇａｌｌａｇｅｒのｆ関数と呼ばれ、次式で定義される。
Figure 0005749843
 The mth row process will be described. However, a binary M × N matrix H = {H mn } is set as a parity check matrix of an LDPC code whose decoding target is used. The external value a mn is updated using the following update formula for all pairs (m, n) that satisfy H mn = 1.
Figure 0005749843
 Here, Φ (x) is called Gallager's f function and is defined by the following equation.
Figure 0005749843

列処理演算部３２３は、符号化器２００がサポートする符号化率のうち、最大の符号化率３／４のＬＤＰＣ−ＣＣの検査行列Ｈの列方向のウェイトパターンを保持する。列処理演算部３２３は、当該列方向のウェイトパターンにしたがって、記憶部３２１から必要な外部値αmnを読み込み、事前値βmnを求める。 The column processing operation unit 323 holds a weight pattern in the column direction of the parity check matrix H of the LDPC-CC having the maximum coding rate 3/4 among the coding rates supported by the encoder 200. The column processing calculation unit 323 reads the necessary external value α mn from the storage unit 321 according to the weight pattern in the column direction, and obtains the prior value β mn .

列処理演算において、列処理演算部３２３は、入力対数尤度比λnと外部値αmnとを用いて繰り返し復号により、事前値βmnを求める。 In the column processing calculation, the column processing calculation unit 323 obtains the prior value β mn by iterative decoding using the input log likelihood ratio λ n and the external value α mn .

第ｍ番目の列処理について説明する。
Ｈmn＝１を満たす全ての組（ｍ，ｎ）に対して、次の更新式を利用してbmnを更新する。ただし、ｑ＝１の場合のみ、αmn＝０として計算する。

Figure 0005749843
The mth column process will be described.
For all pairs (m, n) that satisfy H mn = 1, b mn is updated using the following update formula. However, calculation is performed with α mn = 0 only when q = 1.
Figure 0005749843

復号化器３００は、上述の行処理と列処理とを所定の回数だけ繰り返すことにより、事後対数尤度比を得る。   The decoder 300 obtains a posterior log likelihood ratio by repeating the above-described row processing and column processing a predetermined number of times.

以上のように、本実施の形態では、対応可能な符号化率のうち、最も高い符号化率を（ｑ−１）／ｑとし、符号化率設定部２５０が、符号化率を（ｓ−１）／ｓに設定した際、情報生成部２１０は、前記情報Ｘs,iから前記情報Ｘq-1,iまでの情報をゼロに設定する。例えば、対応する符号化率が１／２、２／３、３／４の場合（ｑ＝４）、第１情報演算部２２０−１は、時点ｉの情報Ｘ1,iを入力し、式（３０−１）のＸ1（Ｄ）項を算出する。また、第２情報演算部２２０−２は、時点ｉの情報Ｘ2,iを入力し、式（３０−２）のＸ2（Ｄ）項を算出する。また、第３情報演算部２２０−３は、時点ｉの情報Ｘ3,iを入力し、式（３０−３）のＸ3（Ｄ）項を算出する。また、パリティ演算部２３０は、時点ｉ−１のパリティＰi-1を入力し、式（３０−１）〜式（３０−３）のＰ（Ｄ）項を算出する。また、加算部２４０は、第１情報演算部２２０−１、第２情報演算部２２０−２、第３情報演算部２２０−３の演算結果及びパリティ演算部２３０の演算結果の排他的論理和を、時刻ｉのパリティＰiとして得るようにした。 As described above, in the present embodiment, the highest coding rate among the available coding rates is set to (q−1) / q, and the coding rate setting unit 250 sets the coding rate to (s− 1) When set to / s, the information generation unit 210 sets information from the information X s, i to the information X q-1, i to zero. For example, when the corresponding coding rate is 1/2, 2/3, 3/4 (q = 4), the first information calculation unit 220-1 inputs the information X1 , i at time point i, The X 1 (D) term of (30-1) is calculated. In addition, the second information calculation unit 220-2 inputs the information X2 , i at the time point i, and calculates the X 2 (D) term of the equation (30-2). In addition, the third information calculation unit 220-3 inputs the information X 3, i at the time point i, and calculates the X 3 (D) term of the equation (30-3). In addition, the parity calculation unit 230 receives the parity P i-1 at the time point i−1 and calculates the P (D) term in the equations (30-1) to (30-3). Further, the adding unit 240 performs exclusive OR of the calculation results of the first information calculation unit 220-1, the second information calculation unit 220-2, and the third information calculation unit 220-3 and the calculation result of the parity calculation unit 230. The parity P i at time i is obtained.

この構成によれば、異なる符号化率に対応したＬＤＰＣ−ＣＣを作成する場合においても、本説明における情報演算部の構成を共通化することができるため、低演算規模で、複数の符号化率に対応可能なＬＤＰＣ−ＣＣの符号化器、復号化器を提供することができる。   According to this configuration, even when LDPC-CCs corresponding to different coding rates are created, the configuration of the information computation unit in this description can be shared, so that a plurality of coding rates can be achieved with a low computation scale. It is possible to provide an LDPC-CC encoder and decoder that can handle the above.

また、ＡX1,k（Ｄ）〜ＡXq-1,k（Ｄ）が、上述の「良好な特性を有するＬＤＰＣ−ＣＣ」において述べた＜条件＃１＞〜＜条件＃６＞等を満たすように設定した場合には、異なる符号化率に対応可能な符号化器及び復号化器を低演算規模で提供することができるとともに、受信機は、良好なデータの受信品質を得ることができる。ただし、実施の形態１で説明したように、ＬＤＰＣ−ＣＣの生成方法は、上述の「良好な特性を有するＬＤＰＣ−ＣＣ」に限ったものではない。 Further, A X1, k (D) to A Xq-1, k (D) satisfy <Condition # 1> to <Condition # 6> and the like described in the above “LDPC-CC having good characteristics”. In such a case, an encoder and a decoder that can handle different coding rates can be provided on a low computation scale, and the receiver can obtain good data reception quality. . However, as described in the first embodiment, the LDPC-CC generation method is not limited to the above-described “LDPC-CC having good characteristics”.

そして、図１５の復号化器３００は、復号化器の回路の共用を可能とする符号化率の中で、最大の符号化率に応じた復号化器の構成に、対数尤度比設定部３１０を追加することで、複数の符号化率に対応して復号を行うことができる。なお、対数尤度比設定部３１０は、符号化率に応じて、時点ｉの情報Ｘr,iから情報Ｘq-1,iまでの（ｑ−２）個の情報に対応する対数尤度比を既定値に設定する。 The decoder 300 in FIG. 15 includes a log-likelihood ratio setting unit in a decoder configuration corresponding to the maximum coding rate among coding rates that enable sharing of the decoder circuit. By adding 310, decoding can be performed corresponding to a plurality of coding rates. Note that the log likelihood ratio setting unit 310, depending on the coding rate, logs likelihood corresponding to (q−2) pieces of information from information X r, i at time point i to information X q−1, i. Set the ratio to the default value.

なお、以上の説明では、符号化器２００がサポートする最大の符号化率が３／４の場合について説明したが、サポートする最大の符号化率はこれに限らず、符号化率（ｑ−１）／ｑ（ｑは５以上の整数）をサポートする場合においても適用可能である（当然であるが、最大符号化率が２／３でも良い。）。この場合には、符号化器２００が、第１〜第（ｑ−１）情報演算部を備える構成とし、加算部２４０が、第１〜第（ｑ−１）情報演算部の演算結果及びパリティ演算部２３０の演算結果の排他的論理和を、時刻ｉのパリティＰiとして得るようにすれば良い。 In the above description, the case where the maximum coding rate supported by the encoder 200 is 3/4 has been described. However, the maximum coding rate supported is not limited to this, and the coding rate (q−1 ) / Q (q is an integer equal to or greater than 5), and is applicable (naturally, the maximum coding rate may be 2/3). In this case, the encoder 200 is configured to include first to (q−1) th information calculation units, and the addition unit 240 includes calculation results and parity of the first to (q−1) th information calculation units. the exclusive oR operation result of the arithmetic unit 230 may be so obtained as parity P i at time i.

また、送受信装置（符号化器／復号化器）がサポートする符号化率が、全て、上述の実施の形態１で述べた方法に基づいた符号である場合、サポートする符号化率のうち、最も高い符号化率の符号化器／復号化器を持つことで、複数の符号化率の符号化、復号化に対応することができ、このとき、演算規模削減の効果が非常に大きい。   In addition, when all the coding rates supported by the transmission / reception apparatus (encoder / decoder) are codes based on the method described in the first embodiment, the most of the coding rates supported. By having an encoder / decoder with a high coding rate, it is possible to cope with encoding and decoding at a plurality of coding rates, and at this time, the effect of reducing the operation scale is very large.

また、上述では、復号方式の例としてsum-product復号を例に説明したが、復号方法はこれに限ったものではなく、非特許文献７〜非特許文献９に示されている、例えば、min-sum復号、Normalized BP（Belief Propagation）復号、Shuffled BP復号、Offset BP復号などの、message-passingアルゴリズムを用いた復号方法（ＢＰ復号）を用いれば同様に実施することができる。   In the above description, sum-product decoding has been described as an example of the decoding method. However, the decoding method is not limited to this, and is described in Non-Patent Document 7 to Non-Patent Document 9, for example, min It can be similarly implemented by using a decoding method (BP decoding) using a message-passing algorithm such as -sum decoding, Normalized BP (Belief Propagation) decoding, Shuffled BP decoding, and Offset BP decoding.

次に、通信状況により適応的に符号化率を切り替える通信装置に、本発明を適用した場合の形態について説明する。なお、以下では、本発明を無線通信装置に適用した場合を例に説明するが、これに限られず、電灯線通信（ＰＬＣ：Power Line Communication）装置、可視光通信装置、または、光通信装置にも適用可能である。   Next, a description will be given of a mode in which the present invention is applied to a communication apparatus that adaptively switches the coding rate depending on the communication status. In the following, a case where the present invention is applied to a wireless communication device will be described as an example. However, the present invention is not limited to this, and is not limited to a power line communication (PLC) device, a visible light communication device, or an optical communication device. Is also applicable.

図１８に、適応的に符号化率を切り替える通信装置４００の構成を示す。図１８の通信装置４００の符号化率決定部４１０は、通信相手の通信装置から送信される受信信号（例えば、通信相手が送信したフィードバック情報）を入力とし、受信信号に受信処理等を行う。そして、符号化率決定部４１０は、通信相手の通信装置との間の通信状況の情報、例えば、ビットエラー率、パケットエラー率、フレームエラー率、受信電界強度等の情報を（例えば、フィードバック情報から）得、通信相手の通信装置との間の通信状況の情報から符号化率及び変調方式を決定する。そして、符号化率決定部４１０は、決定した符号化率及び変調方式を、制御信号として符号化器２００及び変調部４２０に出力する。   FIG. 18 shows a configuration of communication apparatus 400 that adaptively switches the coding rate. The coding rate determination unit 410 of the communication device 400 in FIG. 18 receives a reception signal (for example, feedback information transmitted from the communication partner) transmitted from the communication device of the communication partner, and performs reception processing on the received signal. Then, the coding rate determination unit 410 receives information on the communication status with the communication device of the communication partner, for example, information such as a bit error rate, a packet error rate, a frame error rate, and a received electric field strength (for example, feedback information From the information on the communication status with the communication apparatus of the communication partner, the coding rate and the modulation method are determined. Then, the coding rate determination unit 410 outputs the determined coding rate and modulation scheme to the encoder 200 and the modulation unit 420 as control signals.

符号化率決定部４１０は、例えば、図１９に示すような送信フォーマットを用いて、制御情報シンボルに符号化率の情報を含めることにより、符号化器２００が用いる符号化率を通信相手の通信装置に通知する。ただし、図１９では図示していないが、通信相手が、復調やチャネル推定のために必要な、例えば、既知の信号（プリアンブル、パイロットシンボル、リファレンスシンボルなど）を含んでいるものとする。   The coding rate determination unit 410 uses, for example, a transmission format as shown in FIG. 19 to include the coding rate information in the control information symbol, thereby changing the coding rate used by the encoder 200 to the communication partner's communication. Notify the device. However, although not shown in FIG. 19, it is assumed that the communication partner includes, for example, a known signal (preamble, pilot symbol, reference symbol, etc.) necessary for demodulation and channel estimation.

このようにして、符号化率決定部４１０は、通信相手の通信装置５００が送信した変調信号を受信し、その通信状況に基づいて、送信する変調信号の符号化率を決定することにより、符号化率を適応的に切り替える。符号化器２００は、制御信号により指定された符号化率に基づいて、上述の手順でＬＤＰＣ−ＣＣ符号化を行う。変調部４２０は、制御信号により指定された変調方式を用いて、符号化後の系列を変調する。   In this way, the coding rate determination unit 410 receives the modulated signal transmitted by the communication partner communication device 500 and determines the coding rate of the modulated signal to be transmitted based on the communication status. Adaptively switch the conversion rate. The encoder 200 performs LDPC-CC encoding according to the above-described procedure based on the encoding rate specified by the control signal. Modulation section 420 modulates the encoded sequence using the modulation scheme specified by the control signal.

図２０に、通信装置４００と通信を行う通信相手の通信装置の構成例を示す。図２０の通信装置５００の制御情報生成部５３０は、ベースバンド信号に含まれる制御情報シンボルから制御情報を抽出する。制御情報シンボルには、符号化率の情報が含まれる。制御情報生成部５３０は、抽出した符号化率の情報を制御信号として対数尤度比生成部５２０及び復号化器３００に出力する。   FIG. 20 shows a configuration example of a communication apparatus of a communication partner that communicates with the communication apparatus 400. Control information generating section 530 of communication apparatus 500 in FIG. 20 extracts control information from control information symbols included in the baseband signal. The control information symbol includes coding rate information. The control information generation unit 530 outputs the extracted coding rate information as a control signal to the log likelihood ratio generation unit 520 and the decoder 300.

受信部５１０は、通信装置４００から送信される変調信号に対応する受信信号に周波数変換、直交復調等の処理を施すことでベースバンド信号を得、ベースバンド信号を対数尤度比生成部５２０に出力する。また、受信部５１０は、ベースバンド信号に含まれる既知信号を用いて、通信装置４００と通信装置５００との間の（例えば、無線）伝送路におけるチャネル変動を推定し、推定したチャネル推定信号を対数尤度比生成部５２０に出力する。   Receiving section 510 obtains a baseband signal by performing processing such as frequency conversion and orthogonal demodulation on the received signal corresponding to the modulated signal transmitted from communication apparatus 400, and obtains the baseband signal to log likelihood ratio generation section 520. Output. In addition, the reception unit 510 estimates a channel variation in a (for example, wireless) transmission path between the communication device 400 and the communication device 500 using a known signal included in the baseband signal, and obtains the estimated channel estimation signal. The log likelihood ratio generation unit 520 outputs the result.

また、受信部５１０は、ベースバンド信号に含まれる既知信号を用いて、通信装置４００と通信装置５００との間の（例えば、無線）伝送路におけるチャネル変動を推定し、伝搬路の状況の判断を可能とするフィードバック情報（チャネル変動そのもの、例えば、Channel State Informationがその一例）を生成し、出力する。このフィードバック情報は、図示しない送信装置を通して、制御情報の一部として、通信相手（通信装置４００）に送信される。対数尤度比生成部５２０は、ベースバンド信号を用いて、各送信系列の対数尤度比を求め、得られた対数尤度比を復号化器３００に出力する。   In addition, the reception unit 510 uses a known signal included in the baseband signal to estimate channel fluctuation in a (for example, wireless) transmission path between the communication apparatus 400 and the communication apparatus 500, and determines the state of the propagation path. Feedback information (channel fluctuation itself, for example, Channel State Information is an example) is generated and output. This feedback information is transmitted to a communication partner (communication device 400) as part of control information through a transmission device (not shown). Log likelihood ratio generation section 520 obtains the log likelihood ratio of each transmission sequence using the baseband signal, and outputs the obtained log likelihood ratio to decoder 300.

復号化器３００は、上述したように、制御信号が示す符号化率（ｓ−１）／ｓに応じて、時点ｉの情報Ｘs,iから情報Ｘs-1,iまでの情報に対応する対数尤度比を既定値に設定し、復号器において回路の共用化を施した符号化率のうち、最大の符号化率に応じたＬＤＰＣ−ＣＣの検査行列を用いて、ＢＰ復号する。 As described above, the decoder 300 corresponds to the information from the information X s, i at the time point i to the information X s-1, i according to the coding rate (s−1) / s indicated by the control signal. The log likelihood ratio is set to a predetermined value, and BP decoding is performed using an LDPC-CC parity check matrix corresponding to the maximum coding rate among coding rates obtained by sharing circuits in the decoder.

このようにして、本発明を適用した通信装置４００及び通信相手の通信装置５００の符号化率が通信状況により適応的に変更され得る。   In this way, the coding rates of the communication device 400 to which the present invention is applied and the communication device 500 of the communication partner can be adaptively changed according to the communication status.

なお、符号化率の変更方法はこれに限ったものではなく、通信相手である通信装置５００が符号化率決定部４１０を備え、希望する符号化率を指定するようにても良い。また、通信装置５００が送信した変調信号から通信装置４００が伝送路の変動を推定し、符号化率を決定しても良い。この場合、上述のフィードバックの情報は不要となる。   Note that the coding rate changing method is not limited to this, and the communication apparatus 500 that is the communication partner may include the coding rate determination unit 410 to specify a desired coding rate. Further, the communication apparatus 400 may estimate the fluctuation of the transmission path from the modulated signal transmitted by the communication apparatus 500 and determine the coding rate. In this case, the above feedback information is not necessary.

（実施の形態３）
本実施の形態では、実施の形態１で説明した探索方法を用いて形成したＬＤＰＣ−ＣＣ符号におけるハイブリッドＡＲＱ（Automatic Repeat reQuest：自動再送要求）について説明する。 (Embodiment 3)
In this embodiment, hybrid ARQ (Automatic Repeat reQuest) in an LDPC-CC code formed using the search method described in Embodiment 1 will be described.

図２１に、ハイブリッドＡＲＱを行う通信装置＃１（例えば、基地局装置）が送信する変調信号のフレーム構成例を示す。図２１のフレーム構成において、再送情報シンボルは、通信相手（例えば、端末装置）に再送データであるか新規データであるかの情報を通知するためのシンボルである。符号化率情報シンボルは、通信相手に、符号化率を通知するためのシンボルである。変調方式情報シンボルは、通信相手に変調方式を伝送するためのシンボルである。   FIG. 21 illustrates a frame configuration example of a modulated signal transmitted by communication apparatus # 1 (for example, a base station apparatus) that performs hybrid ARQ. In the frame configuration of FIG. 21, the retransmission information symbol is a symbol for notifying a communication partner (for example, a terminal device) information about retransmission data or new data. The coding rate information symbol is a symbol for notifying the communication partner of the coding rate. The modulation scheme information symbol is a symbol for transmitting the modulation scheme to the communication partner.

その他の制御情報シンボルは、例えば、データ長等の制御情報を通知するためのシンボルである。また、情報を伝送するためのシンボル（以下「データシンボル」という）は、例えば、データ（情報）に対しＬＰＤＣ−ＣＣ符号化を施すことにより得られた符号化データ（符号語）（一例として、情報とパリティ）を伝送するためのシンボルである。データシンボルには、フレーム誤りを検出するためのデータ、例えば、ＣＲＣ（Cyclic Redundancy Check）が含まれているものとする。   The other control information symbols are symbols for notifying control information such as data length, for example. In addition, symbols for transmitting information (hereinafter referred to as “data symbols”) are encoded data (codeword) (for example, obtained by performing LPDC-CC encoding on data (information) (for example, This is a symbol for transmitting information and parity. The data symbol includes data for detecting a frame error, for example, CRC (Cyclic Redundancy Check).

図２２に、通信装置＃１の通信相手である通信装置＃２（例えば、端末装置）が送信する変調信号のフレーム構成例を示す。図２２のフレーム構成において、再送要求シンボルは、再送要求の有無を示すシンボルである。通信装置＃２は、復号データに誤りが発生しているかをチェックし、誤りありの場合、再送を要求し、誤り無しの場合、再送を要求しない。再送要求シンボルは、この再送要求の有無を通知するためのシンボルである。   FIG. 22 shows a frame configuration example of a modulated signal transmitted by communication device # 2 (for example, a terminal device) that is a communication partner of communication device # 1. In the frame configuration of FIG. 22, the retransmission request symbol is a symbol indicating the presence / absence of a retransmission request. The communication device # 2 checks whether an error has occurred in the decoded data. If there is an error, the communication device # 2 requests retransmission, and if there is no error, does not request retransmission. The retransmission request symbol is a symbol for notifying whether there is a retransmission request.

その他の制御情報シンボルは、例えば、通信相手の通信装置＃１に、変調方式、使用している符号、符号化率、データ長等の制御情報を伝送するためシンボルである。情報を伝送するためのシンボルは、通信相手の通信装置＃１に送信するデータ（情報）を伝送するためのシンボルである。   The other control information symbol is, for example, a symbol for transmitting control information such as a modulation scheme, a code used, a coding rate, and a data length to the communication apparatus # 1 as a communication partner. The symbol for transmitting information is a symbol for transmitting data (information) to be transmitted to communication apparatus # 1 of the communication partner.

図２３に、ハイブリッドＡＲＱに着目した場合の、本実施の形態における通信装置＃１及び通信装置＃２が送信するフレームの流れの一例を示す。なお、以下では、通信装置＃１及び通信装置＃２が、符号化率１／２，２／３，３／４をサポートする場合を例に説明する。   FIG. 23 shows an example of the flow of frames transmitted by communication device # 1 and communication device # 2 in the present embodiment when focusing on hybrid ARQ. In the following, a case will be described as an example where communication device # 1 and communication device # 2 support coding rates 1/2, 2/3, and 3/4.

図２３［１］：初めに、通信装置＃１はフレーム＃１の変調信号を送信する。このとき、フレーム＃１のデータシンボル領域で送信されるデータは、新規データに符号化率３／４の符号化を施して得られた符号語である。   FIG. 23 [1]: First, the communication device # 1 transmits the modulation signal of the frame # 1. At this time, the data transmitted in the data symbol area of frame # 1 is a code word obtained by encoding the new data with a coding rate of 3/4.

図２３［２］：通信装置＃２は、フレーム＃１の変調信号を受信し、復調し、復号し、ＣＲＣチェックを行う。この結果、誤りが発生しなかったので、通信装置＃１に再送を要求しない。   FIG. 23 [2]: Communication device # 2 receives the modulated signal of frame # 1, demodulates, decodes, and performs CRC check. As a result, since no error has occurred, no retransmission is requested to the communication apparatus # 1.

図２３［３］：通信装置＃１は、フレーム＃２の変調信号を送信する。なお、フレーム＃２のデータシンボル領域で送信されるデータは、新規データに符号化率３／４の符号化を施して得られた符号語である。   FIG. 23 [3]: The communication device # 1 transmits the modulation signal of the frame # 2. The data transmitted in the data symbol area of frame # 2 is a code word obtained by encoding new data with a coding rate of 3/4.

図２３［４］：通信装置＃２は、フレーム＃２の変調信号を受信し、復調し、復号し、ＣＲＣチェックを行う。この結果、誤りが発生していたので、通信装置＃１に再送を要求する。   FIG. 23 [4]: The communication device # 2 receives the modulated signal of frame # 2, demodulates it, decodes it, and performs CRC check. As a result, an error has occurred, so a retransmission is requested to the communication apparatus # 1.

図２３［５］：通信装置＃１は、通信装置＃２から再送が要求されたため、フレーム＃２に応じたフレーム＃２’を送信する。具体的には、通信装置＃１は、フレーム＃２で送信された符号語を得る際に用いられた符号化率３／４より小さい符号化率２／３を用いて、データ（情報）の一部を符号化し、得られた符号語のうちパリティのみをフレーム＃２’で送信する。   FIG. 23 [5]: The communication device # 1 transmits a frame # 2 'corresponding to the frame # 2 because retransmission is requested from the communication device # 2. Specifically, the communication device # 1 uses the coding rate 2/3 smaller than the coding rate 3/4 used when obtaining the codeword transmitted in the frame # 2, and the data (information) A part is encoded, and only the parity of the obtained codeword is transmitted in frame # 2 ′.

ここで、図２４を用いて、フレーム＃２及びフレーム＃２’において送信されるデータについて説明する。   Here, data transmitted in the frame # 2 and the frame # 2 'will be described with reference to FIG.

初回送信時、フレーム＃２では、情報Ｘ1,i、Ｘ2,i、Ｘ3,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）と、情報Ｘ1,i、Ｘ2,i、Ｘ3,iに対して符号化率３／４のＬＤＰＣ−ＣＣ符号化が施され得られたパリティＰ3/4,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）が送信される。 The first transmission, the frame # 2, information X 1, i, X 2, i, X 3, i (i = 1,2, ..., m) and, information X 1, i, X 2, i, X 3 , i is transmitted with parity P 3/4, i (i = 1, 2,..., m) obtained by performing LDPC-CC coding at a coding rate of 3/4.

通信装置＃２から通信装置＃１に、フレーム＃２の再送要求が要求されると、通信装置＃１では、初回送信時に用いられた符号化率３／４より小さい符号化率２／３を用いて、フレーム＃２で送信された情報Ｘ1,i、Ｘ2,i、Ｘ3,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）のうち、Ｘ1,i、Ｘ2,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）に対し符号化が施され、パリティＰ2/3,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）が生成される。 When the communication device # 2 requests the communication device # 1 to retransmit the frame # 2, the communication device # 1 has a coding rate 2/3 smaller than the coding rate 3/4 used at the time of the initial transmission. Among the information X 1, i , X 2, i , X 3, i (i = 1, 2,..., M) transmitted in the frame # 2, X 1, i , X 2, i (i = 1, 2,..., M), and parity P 2/3, i (i = 1, 2,..., M) is generated.

そして、フレーム＃２’では、このパリティＰ2/3,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）のみが送信される。 In frame # 2 ′, only this parity P 2/3, i (i = 1, 2,..., M) is transmitted.

このとき、特に、通信装置＃１が備える符号化器を、実施の形態２のように構成した場合、初回送信時の符号化率３／４の符号化と、再送時の符号化率２／３の符号化の双方を、同一の符号化器を用いて行うことができる。つまり、ハイブリッドＡＲＱにより再送を行う場合においても、ハイブリッドＡＲＱ用に新たな符号化器を追加することなく、初回送信時の符号化を行う際に用いる符号化器を用いて、再送時の符号化を行うことができる。   At this time, in particular, when the encoder included in communication apparatus # 1 is configured as in Embodiment 2, the encoding rate of 3/4 at the time of initial transmission and the encoding rate of 2 / at the time of retransmission are as follows. Both of the three encodings can be performed using the same encoder. That is, even when retransmission is performed by hybrid ARQ, encoding at the time of retransmission is performed using an encoder used for encoding at the time of initial transmission without adding a new encoder for hybrid ARQ. It can be performed.

このように、ハイブリッドＡＲＱを行う場合において、初回送信時の符号化を行う際に用いる符号化器と同一の符号化器を用いることができるのは、符号化器が複数の符号化率をサポートし、かつ、当該複数の符号化率に対応するパリティ検査多項式が、実施の形態１で述べたＬＤＰＣ−ＣＣであることによる。   Thus, in the case of performing hybrid ARQ, the same encoder as that used for encoding at the time of initial transmission can be used because the encoder supports multiple encoding rates. In addition, the parity check polynomial corresponding to the plurality of coding rates is the LDPC-CC described in the first embodiment.

図２３[６]：通信装置＃２は、再送時に送信されるフレーム＃２’の変調信号を受信し、復調し、復号し、ＣＲＣチェックを行う。   FIG. 23 [6]: The communication apparatus # 2 receives, demodulates, decodes, and performs a CRC check on the modulated signal of the frame # 2 'transmitted at the time of retransmission.

図２３［６］の動作（再送時のデータの復号方法）について図２５を用いて説明する。再送時には、先に受信したフレーム＃２の復号結果を用いて、フレーム＃２’を復号する。   The operation of FIG. 23 [6] (decoding method of data at the time of retransmission) will be described with reference to FIG. At the time of retransmission, frame # 2 'is decoded using the decoding result of frame # 2 received earlier.

具体的には、先ず、再送時の最初の復号（第１ステップ）として、先にフレーム＃２で受信した情報Ｘ1,i、Ｘ2,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）のＬＬＲ（Log Likelihood Ratio：対数尤度比）と、フレーム＃２’で受信した符号化率２／３のパリティＰ2/3,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）のＬＬＲとを用いて、情報Ｘ1,i、Ｘ2,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）を復号する（つまり、符号化率２／３のＬＤＰＣ−ＣＣの復号処理を行う）。 Specifically, first, as the first decoding (first step) at the time of retransmission, the information X 1, i , X 2, i (i = 1, 2,..., M) previously received in frame # 2 Using LLR (Log Likelihood Ratio) and LLR of parity P 2/3 , i (i = 1, 2,..., M) received at frame # 2 ′ and coding rate 2/3 Thus, the information X1 , i , X2 , i (i = 1, 2,..., M) is decoded (that is, LDPC-CC decoding processing at a coding rate of 2/3 is performed).

フレーム＃２’では、フレーム＃２に比べ符号化率を小さくしたので、符号化利得が向上し、情報Ｘ1,i、Ｘ2,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）を復号することができる可能性が高く、再送時の受信品質の確保が可能である。また、再送されるデータは、パリティのみであるため、データの伝送効率が良い。 In frame # 2 ′, since the coding rate is reduced compared to frame # 2, the coding gain is improved, and information X1 , i , X2 , i (i = 1, 2,..., M) is decoded. The reception quality at the time of retransmission can be ensured. In addition, since data to be retransmitted is only parity, data transmission efficiency is good.

次に、再送時の２度目の復号（第２ステップ）として、第１ステップにおいて情報Ｘ1,i、Ｘ2,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）の推定値が得られているので、その推定値を用いて情報Ｘ1,i、Ｘ2,iのＬＬＲを生成し（例えば、「０」と推定されていた場合、十分高い信頼度の「０」に相当するＬＬＲを与え、「１」と推定された場合、十分高い信頼度の「１」に相当するＬＬＲを与える）、これらと、先にフレーム＃２で受信した情報Ｘ3,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）のＬＬＲと、先にフレーム＃２で受信したパリティＰ3/4,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）のＬＬＲとを用いて、符号化率３／４のＬＤＰＣ−ＣＣの復号を行い、情報Ｘ3,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）を得る。 Next, as the second decoding at the time of retransmission (second step), estimated values of information X 1, i , X 2, i (i = 1, 2,..., M) are obtained in the first step. Therefore, the LLR of the information X 1, i , X 2, i is generated using the estimated value (for example, when it is estimated as “0”, an LLR corresponding to “0” having a sufficiently high reliability is given. , “1” is given, LLR corresponding to “1” having a sufficiently high reliability is provided), and information X 3, i (i = 1, 2,... Previously received in frame # 2). , M) and the LLR of the parity P 3/4, i (i = 1, 2,..., M) previously received in frame # 2, and an LDPC-CC with a coding rate of 3/4 And information X 3, i (i = 1, 2,..., M) is obtained.

このようにして、通信装置＃２は、ハイブリッドＡＲＱにより再送されたフレーム＃２’を用いて、初回送信時に送信されたフレーム＃２を復号する。このとき、特に、通信装置＃２が備える復号化器を、実施の形態２のように構成した場合、初回送信時の復号化と、再送時の復号化（第１及び第２ステップの復号）の双方を、同一の復号化器を用いて行うことができる。   In this way, the communication device # 2 decodes the frame # 2 transmitted at the first transmission using the frame # 2 'retransmitted by the hybrid ARQ. At this time, particularly when the decoder included in communication apparatus # 2 is configured as in the second embodiment, decoding at the time of initial transmission and decoding at the time of retransmission (decoding in the first and second steps). Both can be performed using the same decoder.

つまり、ハイブリッドＡＲＱにより再送を行う場合においても、ハイブリッドＡＲＱ用に新たな復号化器を追加することなく、初回送信時の復号化を行う際に用いる復号化器を用いて、再送時の復号化（第１及び第２ステップの復号）を行うことができる。   That is, even when retransmission is performed by hybrid ARQ, decoding at the time of retransmission is performed using a decoder used for decoding at the time of initial transmission without adding a new decoder for hybrid ARQ. (Decoding of the first and second steps) can be performed.

このように、ハイブリッドＡＲＱを行う場合において、初回送信時の復号化を行う際に用いる復号化器と同一の復号化器を用いることができるのは、通信相手の通信装置＃１が備える符号化器が、複数の符号化率をサポートし、かつ、当該複数の符号化率に対応するパリティ検査多項式が、実施の形態１で述べたＬＤＰＣ−ＣＣであることによる。   Thus, in the case of performing hybrid ARQ, the same decoder as that used for decoding at the time of initial transmission can be used because the communication apparatus # 1 of the communication partner has This is because the device supports a plurality of coding rates and the parity check polynomial corresponding to the plurality of coding rates is the LDPC-CC described in the first embodiment.

このようにして、通信装置＃２は、フレーム＃２’の変調信号を受信し、復調し、復号し、ＣＲＣチェックを行う。この結果、誤りが発生しなかったので、通信装置＃２に再送を要求しない。   In this way, the communication device # 2 receives, demodulates, decodes, and performs a CRC check on the modulated signal of the frame # 2 '. As a result, since no error has occurred, no retransmission is requested to the communication apparatus # 2.

図２３［７］：通信装置＃１はフレーム＃３の変調信号を送信する。このとき、フレーム＃３のデータシンボル領域で送信されるデータは、新規データに符号化率３／４の符号化を施して得られた符号語である。   FIG. 23 [7]: The communication device # 1 transmits the modulation signal of the frame # 3. At this time, the data transmitted in the data symbol area of frame # 3 is a code word obtained by encoding new data with a coding rate of 3/4.

図２３［８］：通信装置＃２は、フレーム＃３の変調信号を受信し、復調し、復号し、ＣＲＣチェックを行う。この結果、誤りが発生しなかったので、通信装置＃１に再送を要求しない。   FIG. 23 [8]: The communication device # 2 receives the modulated signal of the frame # 3, demodulates and decodes it, and performs CRC check. As a result, since no error has occurred, no retransmission is requested to the communication apparatus # 1.

図２６に、ハイブリッドＡＲＱに着目した場合の、本実施の形態における通信装置＃１と通信装置＃２が送信するフレームの流れの別の一例を示す。図２３に示すフレームの流れと異なる点は、図２６では、再送時の符号化率を１／２とした点と、フレーム＃２に対応して、フレーム＃２’が再送されるのに加え、フレーム＃２”が２回目の再送として更に再送される点である。なお、以下では、通信装置＃１及び通信装置＃２が、符号化率１／２，２／３，３／４をサポートする場合を例に説明する。   FIG. 26 shows another example of the flow of frames transmitted by communication device # 1 and communication device # 2 in the present embodiment when focusing on hybrid ARQ. The difference from the frame flow shown in FIG. 23 is that in FIG. 26, the coding rate at the time of retransmission is halved and that frame # 2 ′ is retransmitted corresponding to frame # 2. , Frame # 2 ″ is further retransmitted as the second retransmission. In the following, the communication devices # 1 and # 2 have the coding rates 1/2, 2/3, and 3/4. An example of support will be described.

図２６［１］：初めに、通信装置＃１はフレーム＃１の変調信号を送信する。このとき、フレーム＃１のデータシンボル領域で送信されるデータは、新規データに符号化率３／４の符号化を施して得られた符号語である。   FIG. 26 [1]: First, the communication apparatus # 1 transmits the modulation signal of the frame # 1. At this time, the data transmitted in the data symbol area of frame # 1 is a code word obtained by encoding the new data with a coding rate of 3/4.

図２６［２］：通信装置＃２は、フレーム＃１の変調信号を受信し、復調し、復号し、ＣＲＣチェックを行う。この結果、誤りが発生しなかったので、通信装置＃１に再送を要求しない。   FIG. 26 [2]: Communication device # 2 receives the modulated signal of frame # 1, demodulates and decodes it, and performs CRC check. As a result, since no error has occurred, no retransmission is requested to the communication apparatus # 1.

図２６［３］：通信装置＃１は、フレーム＃２の変調信号を送信する。なお、フレーム＃２のデータシンボル領域で送信されるデータは、新規データに符号化率３／４の符号化を施して得られた符号語である。   FIG. 26 [3]: Communication device # 1 transmits the modulated signal of frame # 2. The data transmitted in the data symbol area of frame # 2 is a code word obtained by encoding new data with a coding rate of 3/4.

図２６［４］：通信装置＃２は、フレーム＃２の変調信号を受信し、復調し、復号し、ＣＲＣチェックを行う。この結果、誤りが発生していたので、通信装置＃１に再送を要求する。   FIG. 26 [4]: Communication device # 2 receives the modulated signal of frame # 2, demodulates it, decodes it, and performs CRC check. As a result, an error has occurred, so a retransmission is requested to the communication apparatus # 1.

図２６［５］：通信装置＃１は、通信装置＃２から再送が要求されたため、フレーム＃２に応じたフレーム＃２’を送信する。具体的には、通信装置＃１は、フレーム＃２で送信された符号語を得る際に用いられた符号化率３／４より小さい符号化率１／２を用いて、データ（情報）の一部（又は全部）を符号化し、得られた符号語のうちパリティのみをフレーム＃２’で送信する。   FIG. 26 [5]: The communication device # 1 transmits a frame # 2 'corresponding to the frame # 2 because retransmission is requested from the communication device # 2. Specifically, the communication device # 1 uses the coding rate 1/2 smaller than the coding rate 3/4 used when obtaining the codeword transmitted in the frame # 2, and the data (information) A part (or all) is encoded, and only the parity of the obtained codeword is transmitted in frame # 2 ′.

なお、再送時に用いられる符号化率は、初回送信時に用いられる符号化率３／４より小さければ良く、初回送信時に用いられる符号化率より小さい符号化率が複数ある場合には、例えば、通信装置＃１と通信装置＃２との間の伝搬路の状況に応じて、複数の符号化率から最適な符号化率を設定するようにしても良い。   Note that the coding rate used at the time of retransmission only needs to be smaller than the coding rate 3/4 used at the time of initial transmission, and when there are a plurality of coding rates smaller than the coding rate used at the time of initial transmission, for example, communication An optimum coding rate may be set from a plurality of coding rates according to the state of the propagation path between the device # 1 and the communication device # 2.

ここで、図２７を用いて、フレーム＃２及びフレーム＃２’において送信されるデータについて説明する。   Here, the data transmitted in frame # 2 and frame # 2 'will be described with reference to FIG.

初回送信時、フレーム＃２では、情報Ｘ1,i、Ｘ2,i、Ｘ3,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）と、情報Ｘ1,i、Ｘ2,i、Ｘ3,iに対して符号化率３／４のＬＤＰＣ−ＣＣ符号化が施され得られたパリティＰ3/4,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）が送信される。 The first transmission, the frame # 2, information X 1, i, X 2, i, X 3, i (i = 1,2, ..., m) and, information X 1, i, X 2, i, X 3 , i is transmitted with parity P 3/4, i (i = 1, 2,..., m) obtained by performing LDPC-CC coding at a coding rate of 3/4.

通信装置＃２から通信装置＃１に、フレーム＃２の再送要求が要求されると、通信装置＃１では、初回送信時に用いられた符号化率３／４より小さい符号化率１／２を用いて、フレーム＃２で送信された情報Ｘ1,i、Ｘ2,i、Ｘ3,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）のうち、Ｘ1,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）に対し符号化が施され、パリティＰ1/2,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）が生成される。 When the communication device # 2 requests the communication device # 1 to retransmit the frame # 2, the communication device # 1 has a coding rate 1/2 smaller than the coding rate 3/4 used at the time of initial transmission. Among the information X 1, i , X 2, i , X 3, i (i = 1, 2,..., M) transmitted in the frame # 2, X 1, i (i = 1, 2, .., M) are encoded, and parity P 1/2, i (i = 1, 2,..., M) is generated.

そして、フレーム＃２’では、このパリティＰ1/2,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）のみが送信される。 In frame # 2 ′, only this parity P 1/2, i (i = 1, 2,..., M) is transmitted.

このとき、特に、通信装置＃１が備える符号化器を、実施の形態２のように構成した場合、初回送信時の符号化率３／４の符号化と、再送時の符号化率１／２の符号化の双方を、同一の符号化器を用いて行うことができる。つまり、ハイブリッドＡＲＱにより再送を行う場合においても、ハイブリッドＡＲＱ用に新たな符号化器を追加することなく、初回送信時の符号化を行う際に用いる符号化器を用いて、再送時の符号化を行うことができる。符号化器がサポートする、複数の符号化率に対応するパリティ検査多項式を、実施の形態１で述べたＬＤＰＣ−ＣＣとする理由による。   At this time, in particular, when the encoder included in communication apparatus # 1 is configured as in the second embodiment, the encoding rate of 3/4 at the time of initial transmission and the encoding rate 1 / at the time of retransmission are set. Both of the two encodings can be performed using the same encoder. That is, even when retransmission is performed by hybrid ARQ, encoding at the time of retransmission is performed using an encoder used for encoding at the time of initial transmission without adding a new encoder for hybrid ARQ. It can be performed. This is because the parity check polynomial corresponding to a plurality of coding rates supported by the encoder is the LDPC-CC described in the first embodiment.

図２６[６]：通信装置＃２は、再送時に送信されるフレーム＃２’の変調信号を受信し、復調し、復号し、ＣＲＣチェックを行う。   FIG. 26 [6]: The communication apparatus # 2 receives, demodulates, decodes, and performs a CRC check on the modulated signal of the frame # 2 'transmitted at the time of retransmission.

再送時（１回目の再送時）の復号方法について図２８を用いて説明する。通信装置＃２は、１回目の再送時には、先に受信したフレーム＃２の復号結果を用いて、フレーム＃２’を復号する。   A decoding method at the time of retransmission (at the first retransmission) will be described with reference to FIG. At the time of the first retransmission, communication device # 2 decodes frame # 2 'using the decoding result of frame # 2 received earlier.

具体的には、先ず、１回目の再送時の最初の復号（第１ステップ）として、通信装置＃２は、先にフレーム＃２で受信した情報Ｘ1,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）のＬＬＲと、フレーム＃２’で受信した符号化率１／２のパリティＰ1/2,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）のＬＬＲとを用いて、情報Ｘ1,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）を復号する（つまり、符号化率１／２のＬＤＰＣ−ＣＣの復号処理を行う）。 Specifically, first, as the first decoding (first step) at the time of the first retransmission, the communication device # 2 receives the information X 1, i (i = 1, 2,...) Previously received in the frame # 2. , M) and the LLR with the parity P 1/2 , i (i = 1, 2,..., M) received at the frame # 2 ′ and the coding rate ½ . i (i = 1, 2,..., m) is decoded (that is, LDPC-CC decoding processing at a coding rate of 1/2 is performed).

フレーム＃２’では、フレーム＃２に比べ符号化率を小さくしたので、符号化利得が向上し、情報Ｘ1,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）を復号できる可能性が高く、再送時の受信品質の確保が可能である。また、再送されるデータは、パリティのみであるため、データの伝送効率が良い。 In frame # 2 ′, since the encoding rate is reduced compared to frame # 2, the encoding gain is improved, and it is highly possible that information X 1, i (i = 1, 2,..., M) can be decoded. It is possible to ensure the reception quality at the time of retransmission. In addition, since data to be retransmitted is only parity, data transmission efficiency is good.

次に、１回目の再送時の２度目の復号（第２ステップ）として、通信装置＃２は、第１ステップにおいて情報Ｘ1,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）の推定値が得られているので、その推定値を用いて情報Ｘ1,iのＬＬＲを生成する（例えば、「０」と推定されていた場合、十分高い信頼度の「０」に相当するＬＬＲを与え、「１」と推定された場合、十分高い信頼度の「１」に相当するＬＬＲを与える）。 Next, as the second decoding (second step) at the time of the first retransmission, the communication device # 2 determines that the estimated value of the information X 1, i (i = 1, 2,..., M) is the first step. Since it is obtained , an LLR of information X 1, i is generated using the estimated value (for example, when it is estimated as “0”, an LLR corresponding to “0” having sufficiently high reliability is given, If it is estimated as “1”, an LLR corresponding to “1” with sufficiently high reliability is given).

通信装置＃２は、推定値を用いて生成した情報Ｘ1,iのＬＬＲと、先にフレーム＃２で受信した情報Ｘ2,i、Ｘ3,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）のＬＬＲと、先にフレーム＃２で受信したパリティＰ3/4,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）のＬＬＲと、を用いて、符号化率３／４のＬＤＰＣ−ＣＣの復号を行い情報Ｘ2,i、Ｘ3,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）を得る。 The communication apparatus # 2 uses the LLR of the information X 1, i generated using the estimated value and the information X 2, i , X 3, i (i = 1, 2,..., M received previously in the frame # 2). ) And the LLR of the parity P 3/4, i (i = 1, 2,..., M) received in frame # 2 earlier, the LDPC-CC of the coding rate 3/4 Decoding is performed to obtain information X 2, i , X 3, i (i = 1, 2,..., M).

このようにして、通信装置＃２は、ハイブリッドＡＲＱにより再送時に送信されたフレーム＃２’を用いて、初回送信時に送信されたフレーム＃２を復号する。   In this way, the communication device # 2 decodes the frame # 2 transmitted at the time of the initial transmission by using the frame # 2 'transmitted at the time of retransmission by the hybrid ARQ.

通信装置＃２は、フレーム＃２の復号結果に対しＣＲＣチェックを行う。この結果、誤りが発生していたので、通信装置＃１に再度再送を要求する。   Communication device # 2 performs a CRC check on the decoding result of frame # 2. As a result, since an error has occurred, the communication apparatus # 1 is requested to resend again.

図２６［７］：通信装置＃１は、通信装置＃２から２度目の再送が要求されたため、フレーム＃２に応じたフレーム＃２”を送信する。具体的には、通信装置＃１は、フレーム＃２で送信された符号語を得る際に用いられた符号化率３／４より小さい符号化率１／２を再度用いて、１回目の再送時に符号化されなかったデータ（情報）の一部（又は全部）を符号化し、得られた符号語のうちパリティのみをフレーム＃２”で送信する。   FIG. 26 [7]: Since the second retransmission is requested from the communication device # 2, the communication device # 1 transmits the frame # 2 ″ corresponding to the frame # 2. Specifically, the communication device # 1 , Data (information) that was not encoded at the time of the first retransmission by using again a coding rate 1/2 that is smaller than the coding rate 3/4 used when obtaining the codeword transmitted in frame # 2. A part (or all) of is encoded, and only the parity of the obtained codeword is transmitted in frame # 2 ″.

ここで、図２９を用いて、フレーム＃２”において送信されるデータについて説明する。   Here, data transmitted in frame # 2 ″ will be described with reference to FIG.

上述したように、１回目の再送時には、初回送信時の符号化率３／４より小さい符号化率１／２を用いて、フレーム＃２で送信された情報Ｘ1,i、Ｘ2,i、Ｘ3,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）のうち、Ｘ1,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）を用いて符号化率１／２のＬＤＰＣ−ＣＣの符号化が施され、パリティＰ1/2,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）が生成された（図２７参照）。そして、１回目の再送時のフレーム＃２’では、このパリティＰ1/2,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）のみが送信された（図２７参照）。 As described above, at the time of the first retransmission, the information X 1, i , X 2, i transmitted in the frame # 2 using the coding rate 1/2 smaller than the coding rate 3/4 at the first transmission. , X 3, i (i = 1, 2,..., M), and LDPC-CC coding with a coding rate of 1/2 using X 1, i (i = 1, 2,..., M) And parity P 1/2, i (i = 1, 2,..., M) is generated (see FIG. 27). In frame # 2 ′ at the time of the first retransmission, only this parity P 1/2, i (i = 1, 2,..., M) was transmitted (see FIG. 27).

２回目の再送時には、初回送信時の符号化率３／４より小さい符号化率（ここでは一例として１／２）を用いて、フレーム＃２で送信された情報Ｘ1,i、Ｘ2,i、Ｘ3,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）のうち、１回目の再送時には符号化されなかったＸ2,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）を用いて、例えば、符号化率１／２のＬＤＰＣ−ＣＣの符号化が施され、パリティｐ1/2,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）が生成される（図２９参照）。そして、２回目の再送時のフレーム＃２”では、このパリティｐ1/2,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）のみが送信される（図２９参照）。 At the second retransmission, information X1 , i , X2, transmitted in frame # 2 using a coding rate smaller than 3/4 at the first transmission (in this example, 1/2) . Of i , X 3, i (i = 1, 2,..., m), using X 2, i (i = 1, 2,..., m) that was not encoded at the time of the first retransmission, for example, Then, LDPC-CC coding at a coding rate of ½ is performed, and parity p 1/2, i (i = 1, 2,..., M) is generated (see FIG. 29). Then, only the parity p 1/2, i (i = 1, 2,..., M) is transmitted in the frame # 2 ″ at the second retransmission (see FIG. 29).

なお、２回目の再送時に、符号化率１／２で符号化される際に用いられるＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式は、１回目の再送時に、同じ符号化率１／２で符号化される際に用いられたＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式を同じとする（つまり、符号化の際の入力が異なるだけで、符号化の際に用いられる符号は同一である）。   Note that the LDPC-CC parity check polynomial used when coding at the coding rate 1/2 at the second retransmission is coded at the same coding rate 1/2 at the first retransmission. The parity check polynomials of LDPC-CC used at the time are the same (that is, the codes used at the time of encoding are the same except that the input at the time of encoding is different).

このようにすることで、初回送信時と、１回目の再送時とで、同一の符号化器を用いて符号語を生成できるのに加え、２回目の再送時の符号語も同一の符号化器を用いて生成することができるようになる。これにより、新たな符号化器を追加することなく、本実施の形態のハイブリッドＡＲＱを実現することができる。   By doing so, in addition to being able to generate a codeword using the same encoder at the first transmission and at the first retransmission, the codeword at the second retransmission is also encoded the same Can be generated using a container. Thereby, the hybrid ARQ of the present embodiment can be realized without adding a new encoder.

図２９に示す例では、２回目の再送時には、１回目の再送時において符号化された情報Ｘ1,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）以外の情報報Ｘ2,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）を、１回目の再送時における符号化に用いられたパリティ検査多項式を用いて符号化して得られた符号語が送信された。 In the example shown in FIG. 29, at the second retransmission, information information X 2, i (i = i ) other than the information X 1, i (i = 1, 2,..., M) encoded at the first retransmission. 1, 2,..., M) were transmitted using the parity check polynomial used for encoding at the time of the first retransmission.

このように、再送要求が複数ある場合、ｎ（ｎは２以上の整数）回目の再送時には、（ｎ−１）回目以前の再送時において符号化された情報以外の情報を優先的に符号化して得られた符号語を再送すると、フレーム＃２を構成する各情報の対数尤度比の確からしさが徐々に向上していくので、復号側でより確実にフレーム＃２を復号することができるようになる。   As described above, when there are a plurality of retransmission requests, information other than information encoded at the (n−1) th retransmission before the (n−1) th retransmission is preferentially encoded at the time of n (n is an integer of 2 or more). When the codeword obtained in this manner is retransmitted, the likelihood of the log likelihood ratio of each information constituting frame # 2 is gradually improved, so that frame # 2 can be decoded more reliably on the decoding side. It becomes like this.

なお、再送要求が複数ある場合、ｎ（ｎは２以上の整数）回目の再送時に、（ｎ−１）回目以前の再送時において再送されたデータと同一のデータを再送しても良い。また、再送要求が複数ある場合、チェイスコンバイニング等の他のＡＲＱ方式と組み合わせても良い。また、複数回の再送を行うことになった場合、各再送で符号化率が異なっていても良い。   When there are a plurality of retransmission requests, the same data as the data retransmitted at the (n−1) th retransmission before the (n−1) th retransmission may be retransmitted at the nth (n is an integer of 2 or more) retransmission. Further, when there are a plurality of retransmission requests, they may be combined with other ARQ schemes such as chase combining. In addition, when retransmission is performed a plurality of times, the coding rate may be different for each retransmission.

図２６[８]：通信装置＃２は、再度再送（２回目の再送）されたフレーム＃２”の変調信号を受信し、復調し、復号し、ＣＲＣチェックを行う。   FIG. 26 [8]: The communication apparatus # 2 receives, demodulates, decodes, and performs a CRC check on the modulated signal of the frame # 2 ″ retransmitted again (second retransmission).

２回目の再送時の復号方法について図３０を用いて説明する。２回目の再送時には、通信装置＃２は、先に受信したフレーム＃２の復号結果を用いて、フレーム＃２”を復号する。   A decoding method at the second retransmission will be described with reference to FIG. At the second retransmission, the communication apparatus # 2 decodes the frame # 2 ″ using the decoding result of the frame # 2 received earlier.

具体的には、先ず、２回目の再送時の最初の復号（第１ステップ）として、通信装置＃２は、先にフレーム＃２で受信した情報Ｘ2,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）のＬＬＲと、フレーム＃２”で受信した符号化率１／２のパリティｐ1/2,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）のＬＬＲとを用いて、情報Ｘ2,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）を復号する（つまり、符号化率１／２のＬＤＰＣ−ＣＣの復号処理を行う）。 Specifically, first, as the first decoding (first step) at the time of the second retransmission, the communication device # 2 receives the information X 2, i (i = 1, 2,...) Previously received in the frame # 2. , M) and the LLR with the coding rate ½ parity p 1/2 , i (i = 1, 2,..., M) received in frame # 2 ″, the information X 2 i (i = 1, 2,..., m) is decoded (that is, LDPC-CC decoding processing at a coding rate of 1/2 is performed).

フレーム＃２”では、フレーム＃２に比べ符号化率を小さくしたので、符号化利得が向上し、情報Ｘ2,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）を復号できる可能性が高く、再送時の受信品質の確保が可能である。また、再送されるデータは、パリティのみであるため、データの伝送効率が良い。 In frame # 2 ″, since the coding rate is reduced compared to frame # 2, the coding gain is improved, and information X 2, i (i = 1, 2,..., M) is highly likely to be decoded. The reception quality at the time of retransmission can be ensured, and the data to be retransmitted is only parity, so that the data transmission efficiency is good.

次に、２回目の再送時の２度目の復号（第２ステップ）として、通信装置＃２は、第１ステップにおいて情報Ｘ2,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）の推定値が得られているので、その推定値を用いて情報Ｘ2,iのＬＬＲを生成する（例えば、「０」と推定されていた場合、十分高い信頼度の「０」に相当するＬＬＲを与え、「１」と推定された場合、十分高い信頼度の「１」に相当するＬＬＲを与える）。 Next, as the second decoding (second step) at the time of the second retransmission, the communication device # 2 determines that the estimated value of the information X 2, i (i = 1, 2,..., M) is the first step. Therefore, the LLR of the information X 2, i is generated using the estimated value (for example, if it is estimated to be “0”, an LLR corresponding to “0” having sufficiently high reliability is given, If it is estimated as “1”, an LLR corresponding to “1” with sufficiently high reliability is given).

通信装置＃２は、推定値を用いて生成された情報Ｘ2,iのＬＬＲと、先にフレーム＃２で受信した情報Ｘ3,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）、パリティＰ3/4,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）のＬＬＲと、１回目の再送時の復号（第１及び第２ステップ）で推定された情報Ｘ1,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）の推定値を用いて生成した情報Ｘ1,iのＬＬＲを用いて、符号化率３／４のＬＤＰＣ−ＣＣの復号を行い、情報Ｘ3,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）を得る。 The communication device # 2 uses the LLR of the information X 2, i generated using the estimated value, the information X 3, i (i = 1, 2,..., M) received in the frame # 2 and the parity P LLR of 3/4, i (i = 1, 2,..., M) and information X 1, i (i = 1, 2) estimated by decoding at the first retransmission (first and second steps) ,..., M) using the LLR of the information X 1, i generated using the estimated value, LDPC-CC decoding at a coding rate of 3/4 is performed to obtain information X 3, i (i = 1, 2). , ..., m).

このようにして、通信装置＃２は、ハイブリッドＡＲＱにより再送されたフレーム＃２’及びフレーム＃２”を用いて、初回送信時に送信されたフレーム＃２を復号する。   In this way, the communication device # 2 decodes the frame # 2 transmitted at the first transmission using the frame # 2 'and the frame # 2 "retransmitted by the hybrid ARQ.

通信装置＃２は、フレーム＃２を復号した後、ＣＲＣチェックを行う。この結果、誤りが発生しなかったので、通信装置＃１に再送を要求しない。   Communication apparatus # 2 performs CRC check after decoding frame # 2. As a result, since no error has occurred, no retransmission is requested to the communication apparatus # 1.

図３１に、本実施の形態に係るハイブリッドＡＲＱを行う通信装置＃１の構成を示す。図３１の通信装置６００は、例えば、基地局装置に搭載される。   FIG. 31 shows the configuration of communication apparatus # 1 that performs hybrid ARQ according to the present embodiment. The communication apparatus 600 of FIG. 31 is mounted on a base station apparatus, for example.

図３１の通信装置６００の受信・復調部６１０は、通信相手から送信される図２２のフレーム構成をとる変調信号を受信して受信信号を取得し、受信信号に周波数変換、復調、復号等の受信処理を施すことにより、再送要求シンボルを抽出する。受信・復調部６１０は、再送要求シンボルを再送要求判定部６２０に出力する。   The reception / demodulation unit 610 of the communication apparatus 600 of FIG. 31 receives the modulation signal having the frame configuration of FIG. 22 transmitted from the communication partner, acquires the reception signal, and performs frequency conversion, demodulation, decoding, etc. on the reception signal. A retransmission request symbol is extracted by performing reception processing. Reception / demodulation section 610 outputs a retransmission request symbol to retransmission request determination section 620.

再送要求判定部６２０は、再送要求シンボルから再送要求の有無を判定し、判定結果を再送要求情報として切替部６４０に出力する。また、再送要求判定部６２０は、再送要求の有無に応じて、符号化部６５０及びバッファ６３０に指示信号を出力する。   Retransmission request determination section 620 determines the presence / absence of a retransmission request from the retransmission request symbol, and outputs the determination result to retransmission section 640 as retransmission request information. Also, retransmission request determination section 620 outputs an instruction signal to encoding section 650 and buffer 630 depending on whether there is a retransmission request.

具体的には、再送要求判定部６２０は、再送要求無しの場合、符号化部６５０が、初回送信時に用いる符号化率として設定された符号化率を用いて符号化を行うように、符号化部６５０に指示信号を出力する。一方、再送要求判定部６２０は、再送要求有りの場合、符号化部６５０が、ハイブリッドＡＲＱを選択した場合、再送時に初回送信時に用いた符号化率より小さい符号化率を用いて符号化を行うように、符号化部６５０に指示信号を出力する（ただし、ハイブリッドＡＲＱを選択しなかった場合、例えば、チェイスコンバイニングを選択した場合は、初回送信時に用いた符号化率より小さい符号化率を選択するとは限らない。）。また、再送要求判定部６２０は、再送要求有りの場合、バッファ６３０が、記憶するデータ（情報）Ｓ２０を切替部６４０に出力するように、バッファ６３０に指示信号を出力する。   Specifically, when there is no retransmission request, retransmission request determination section 620 performs encoding so that encoding section 650 performs encoding using the encoding rate set as the encoding rate used at the time of initial transmission. An instruction signal is output to unit 650. On the other hand, when there is a retransmission request, retransmission request determination section 620 performs encoding using an encoding rate smaller than the encoding rate used at the time of initial transmission at the time of retransmission when encoding section 650 selects hybrid ARQ. Thus, an instruction signal is output to the encoding unit 650 (however, when hybrid ARQ is not selected, for example, when chase combining is selected, an encoding rate smaller than the encoding rate used at the time of initial transmission is set. Not necessarily.) When there is a retransmission request, retransmission request determination section 620 outputs an instruction signal to buffer 630 so that buffer 630 outputs stored data (information) S20 to switching section 640.

バッファ６３０は、切替部６４０を介して符号化部６５０に出力されるデータ（情報）Ｓ１０を記憶し、再送要求判定部６２０からの指示信号に応じて、データ（情報）Ｓ２０を切替部６４０に出力する。   The buffer 630 stores data (information) S10 output to the encoding unit 650 via the switching unit 640, and sends the data (information) S20 to the switching unit 640 in accordance with an instruction signal from the retransmission request determination unit 620. Output.

切替部６４０は、再送要求情報に応じて、データ（情報）Ｓ１０及びバッファ６３０に記憶されたデータ（情報）Ｓ２０のうちいずれか一方を符号化部６５０に出力する。具体的には、再送要求情報が再送要求無しを示す場合には、切替部６４０は、まだ符号化されていないデータ（情報）Ｓ１０を、新規データとして、符号化部６５０に出力する。一方、再送要求情報が再送要求有りを示す場合には、切替部６４０は、バッファ６３０に保持されるデータ（情報）Ｓ２０を、再送データとして、符号化部６５０に出力する。   The switching unit 640 outputs either the data (information) S10 or the data (information) S20 stored in the buffer 630 to the encoding unit 650 according to the retransmission request information. Specifically, when the retransmission request information indicates that there is no retransmission request, the switching unit 640 outputs data (information) S10 that has not been encoded to the encoding unit 650 as new data. On the other hand, when retransmission request information indicates that there is a retransmission request, switching section 640 outputs data (information) S20 held in buffer 630 to encoding section 650 as retransmission data.

符号化部６５０は、実施の形態２に示した符号化器２００を備え、再送要求判定部６２０から指示される符号化率に応じて、入力データにＬＤＰＣ−ＣＣ符号化を施し、ＬＤＰＣ−ＣＣ符号語を取得する。   Encoding section 650 includes encoder 200 shown in the second embodiment, performs LDPC-CC encoding on input data according to the encoding rate instructed from retransmission request determination section 620, and performs LDPC-CC encoding. Get the codeword.

例えば、初回送信時に、図２３［３］のフレーム＃２を送信する場合、符号化部６５０は、再送要求判定部６２０から通知される指示信号に応じて、符号化率３／４を用いて、情報Ｘ1,i、Ｘ2,i、Ｘ3,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）に対し符号化を施し、パリティＰ3/4,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）を生成する（図２４参照）。 For example, when transmitting frame # 2 in FIG. 23 [3] at the time of initial transmission, encoding section 650 uses encoding rate 3/4 according to the instruction signal notified from retransmission request determination section 620. , Information X 1, i , X 2, i , X 3, i (i = 1, 2,..., M) is encoded, and parity P 3/4, i (i = 1, 2,. m) is generated (see FIG. 24).

そして、符号化部６５０は、情報Ｘ1,i、Ｘ2,i、Ｘ3,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）及びパリティ3/4,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）をＬＤＰＣ−ＣＣ符号語として変調・送信部６６０に出力する。 Then, the encoding unit 650 includes information X 1, i , X 2, i , X 3, i (i = 1, 2,..., M) and parity 3/4, i (i = 1, 2,..., m) is output to the modulation / transmission unit 660 as an LDPC-CC codeword.

また、例えば、１回目の再送時に、図２３［５］のフレーム＃２’を送信する場合、符号化部６５０は、再送要求判定部６２０から通知される指示信号に応じて、符号化率を３／４から２／３に切り替えて、フレーム＃２で送信された情報Ｘ1,i、Ｘ2,i、Ｘ3,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）のうち、Ｘ1,i、Ｘ2,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）に対し符号化を施し、パリティ2/3,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）を生成する（図２４参照）。 Also, for example, when transmitting frame # 2 ′ in FIG. 23 [5] at the time of the first retransmission, the encoding unit 650 sets the encoding rate according to the instruction signal notified from the retransmission request determination unit 620. Of the information X 1, i , X 2, i , X 3, i (i = 1, 2,..., M) transmitted in frame # 2 by switching from 3/4 to 2/3, X 1, Encoding is performed on i , X2 , i (i = 1, 2,..., m) to generate parity 2/3, i (i = 1, 2,..., m) (see FIG. 24).

ここで重要な点は、符号化部６５０が、実施の形態２で説明した符号化器２００を含む点である。すなわち、符号化器２００が、符号化率（ｙ−１）／ｙ及び（ｚ−１）／ｚ（ｙ＜ｚ）に対応可能な時変周期ｇ（ｇは自然数）のＬＤＰＣ−ＣＣ符号化を行う場合に、符号化部６５０は、初回送信時に、パリティ検査多項式（４２）を用いてＬＤＰＣ−ＣＣ符号語を生成し、再送要求がある場合、再送時に、パリティ検査多項式（４３）を用いてＬＤＰＣ−ＣＣ符号語を生成する。

Figure 0005749843
Figure 0005749843
 The important point here is that the encoding unit 650 includes the encoder 200 described in the second embodiment. That is, the encoder 200 can perform LDPC-CC coding with a time-varying period g (g is a natural number) that can correspond to the coding rates (y-1) / y and (z-1) / z (y <z). , The encoding unit 650 generates an LDPC-CC codeword using the parity check polynomial (42) at the first transmission, and uses the parity check polynomial (43) at the time of retransmission when there is a retransmission request. To generate an LDPC-CC codeword.
Figure 0005749843
Figure 0005749843

これにより、ハイブリッドＡＲＱにより再送を行う場合においても、ハイブリッドＡＲＱ用に新たな符号化器を追加することなく、初回送信時の符号化を行う際に用いる符号化器を用いて、再送時の符号化を行うことができる。   As a result, even when retransmission is performed by hybrid ARQ, an encoder used for encoding at the time of initial transmission is used without adding a new encoder for hybrid ARQ, and the code at the time of retransmission is used. Can be made.

そして、符号化部６５０は、このパリティ2/3,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）のみをＬＤＰＣ−ＣＣ符号語として変調・送信部６６０に出力する。 Then, the encoding unit 650 outputs only the parity 2/3, i (i = 1, 2,..., M) to the modulation / transmission unit 660 as an LDPC-CC codeword.

変調・送信部６６０は、ＬＤＰＣ−ＣＣ符号語に変調、周波数変換等の送信処理を施し、図示せぬアンテナを介して通信相手の通信装置＃２に送信する。   Modulation / transmission section 660 performs transmission processing such as modulation and frequency conversion on the LDPC-CC codeword, and transmits the result to communication apparatus # 2 as a communication partner via an antenna (not shown).

図３２に、通信装置＃１の通信相手である通信装置＃２の要部構成例を示す。図３２の通信装置７００は、例えば、端末装置に搭載される。   FIG. 32 shows a configuration example of a main part of the communication device # 2 which is a communication partner of the communication device # 1. The communication device 700 of FIG. 32 is mounted on a terminal device, for example.

図３２の通信装置７００の受信・復調部７１０は、図示せぬアンテナを介して受信された受信信号を入力し、受信信号に対して周波数変換等の無線処理を施すことで、図２１に示すフレーム構成をとる受信信号を取得する。受信・復調部７１０は、受信信号から再送情報シンボル、符号化率情報シンボル、変調方式情報シンボル等の制御情報シンボルを抽出し、これら制御情報シンボルを制御情報解析部７２０に出力する。また、受信・復調部７１０は、受信信号からデータシンボルを抽出し、受信データとして対数尤度比生成部７３０に出力する。   The reception / demodulation unit 710 of the communication apparatus 700 of FIG. 32 receives a received signal received via an antenna (not shown), and performs wireless processing such as frequency conversion on the received signal, which is shown in FIG. A received signal having a frame configuration is acquired. Reception / demodulation section 710 extracts control information symbols such as retransmission information symbols, coding rate information symbols, modulation scheme information symbols, etc. from the received signal, and outputs these control information symbols to control information analysis section 720. Reception / demodulation section 710 extracts data symbols from the received signal and outputs the data symbols to log-likelihood ratio generation section 730 as reception data.

制御情報解析部７２０は、制御情報シンボルから、再送データであるか新規データであるかの情報、符号化率、変調方式の制御情報を抽出し、これら制御情報を復号化部７４０に出力する。   The control information analysis unit 720 extracts information indicating whether the data is retransmission data or new data, control information on a coding rate, and a modulation scheme from the control information symbol, and outputs the control information to the decoding unit 740.

対数尤度比生成部７３０は、受信データの対数尤度比を算出する。対数尤度比生成部７３０は、対数尤度比を復号化部７４０に出力する。   The log likelihood ratio generation unit 730 calculates the log likelihood ratio of the received data. The log likelihood ratio generation unit 730 outputs the log likelihood ratio to the decoding unit 740.

復号化部７４０は、図１５の復号化器３００を備え、制御情報解析部７２０から通知される制御情報を用いて、受信データの対数尤度比に対して復号化を行い、受信データの対数尤度比を更新する。   The decoding unit 740 includes the decoder 300 of FIG. 15, performs decoding on the log likelihood ratio of received data using the control information notified from the control information analysis unit 720, and calculates the logarithm of the received data Update the likelihood ratio.

例えば、初回送信時に送信された、図２３［３］のフレーム＃２を受信する場合、復号化部７４０は、制御情報解析部７２０から通知される指示信号に応じて、符号化率を３／４に設定し、復号化を行い、受信データの復号処理後の対数尤度比を得る。   For example, when receiving the frame # 2 of FIG. 23 [3] transmitted at the time of the initial transmission, the decoding unit 740 sets the coding rate to 3 / according to the instruction signal notified from the control information analysis unit 720. 4 is set, and decoding is performed to obtain a log likelihood ratio after decoding processing of received data.

また、例えば、再送時に送信された、図２３［５］のフレーム＃２’を受信する場合、復号化部７４０は、制御情報解析部７２０から通知される指示信号に応じて、符号化率３／４から符号化率２／３に切り替えて、復号化を行い、受信データの復号処理後の対数尤度比を得る。なお、再送時には、復号化部７４０は、複数のステップで復号化を行う。以下、図２３［３］のフレーム＃２及び図２３［５］のフレーム＃２’を受信する場合を例に説明する。   Also, for example, when receiving frame # 2 ′ of FIG. 23 [5] transmitted at the time of retransmission, the decoding unit 740 receives a coding rate of 3 according to the instruction signal notified from the control information analysis unit 720. Decoding is performed by switching from / 4 to coding rate 2/3, and a log likelihood ratio after decoding processing of received data is obtained. At the time of retransmission, the decoding unit 740 performs decoding in a plurality of steps. Hereinafter, a case where frame # 2 in FIG. 23 [3] and frame # 2 'in FIG. 23 [5] are received will be described as an example.

具体的には、先ず、再送時の最初の復号（第１ステップ）として、復号化部７４０は、先にフレーム＃２で受信した情報Ｘ1,i、Ｘ2,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）のＬＬＲ（Log Likelihood Ratio：対数尤度比）と、フレーム＃２’で受信した符号化率２／３のパリティＰ2/3,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）のＬＬＲとを用いて、情報Ｘ1,i、Ｘ2,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）を復号する（つまり、符号化率２／３のＬＤＰＣ−ＣＣの復号処理を行う）。 Specifically, first, as the first decoding (first step) at the time of retransmission, the decoding unit 740 receives information X1 , i , X2 , i (i = 1 , 2) received in frame # 2 previously. ,..., M) LLR (Log Likelihood Ratio) and the parity P 2/3 , i (i = 1, 2,..., M) of the coding rate 2/3 received in frame # 2 ′ ) To decode information X 1, i , X 2, i (i = 1, 2,..., M) (that is, perform LDPC-CC decoding processing at a coding rate of 2/3). ).

フレーム＃２’では、フレーム＃２に比べ符号化率を小さくしたので、符号化利得が向上し、情報Ｘ1,i、Ｘ2,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）を復号することができる可能性が高く、再送時の受信品質の確保が可能である。また、再送されるデータは、パリティのみであるため、データの伝送効率が良い。 In frame # 2 ′, since the coding rate is reduced compared to frame # 2, the coding gain is improved, and information X1 , i , X2 , i (i = 1, 2,..., M) is decoded. The reception quality at the time of retransmission can be ensured. In addition, since data to be retransmitted is only parity, data transmission efficiency is good.

次に、再送時の２度目の復号（第２ステップ）として、復号化部７４０は、第１ステップにおいて情報Ｘ1,i、Ｘ2,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）の推定値が得られているので、その推定値を用いて情報Ｘ1,i、Ｘ2,iのＬＬＲを生成する（例えば、「０」と推定されていた場合、十分高い信頼度の「０」に相当するＬＬＲを与え、「１」と推定された場合、十分高い信頼度の「１」に相当するＬＬＲを与える）。 Next, as the second decoding at the time of retransmission (second step), the decoding unit 740 estimates the information X 1, i , X 2, i (i = 1, 2,..., M) in the first step. Since the value is obtained , the LLR of the information X 1, i , X 2, i is generated using the estimated value (for example, when it is estimated as “0”, “0” with sufficiently high reliability) When an LLR corresponding to “1” is estimated and “1” is estimated, an LLR corresponding to “1” having a sufficiently high reliability is given).

復号化部７４０は、推定値を用いて生成した情報Ｘ1,i、Ｘ2,iのＬＬＲと、先にフレーム＃２で受信した情報Ｘ3,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）のＬＬＲと、先にフレーム＃２で受信したパリティＰ3/4,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）のＬＬＲとを用いて、符号化率３／４のＬＤＰＣ−ＣＣの復号を行い、情報Ｘ3,i（ｉ＝１，２，…，ｍ）を得る。 The decoding unit 740 uses the LLRs of the information X 1, i and X 2, i generated using the estimated values and the information X 3, i (i = 1, 2,..., M previously received in frame # 2). ) And the LPC of the parity P 3/4, i (i = 1, 2,..., M) previously received in frame # 2 and decoding of LDPC-CC with a coding rate of 3/4 To obtain information X 3, i (i = 1, 2,..., M).

ここで重要な点は、復号化部７４０が、実施の形態２で説明した復号化器３００を含む点である。すなわち、復号化器３００が、符号化率（ｙ−１）／ｙ及び（ｚ−１）／ｚ（ｙ＜ｚ）に対応可能な時変周期ｇ（ｇは自然数）のＬＤＰＣ−ＣＣ復号化を行う場合に、復号化部７４０は、初回送信時の復号では、パリティ検査多項式（４２）を用いてＬＤＰＣ−ＣＣ符号語を復号化し、再送時の最初の復号（第１ステップ）では、パリティ検査多項式（４３）を用いてＬＤＰＣ−ＣＣ符号語を復号化し、再送時の２度目の復号（第２ステップ）では、パリティ検査多項式（４２）を用いてＬＤＰＣ−ＣＣ符号語を復号化する。   The important point here is that the decoding unit 740 includes the decoder 300 described in the second embodiment. That is, the decoder 300 can perform LDPC-CC decoding with a time-varying period g (g is a natural number) that can correspond to coding rates (y-1) / y and (z-1) / z (y <z). In the case of performing decoding, the decoding unit 740 decodes the LDPC-CC codeword using the parity check polynomial (42) in the decoding at the first transmission, and the parity in the first decoding at the retransmission (first step). The LDPC-CC codeword is decoded using the check polynomial (43), and the LDPC-CC codeword is decoded using the parity check polynomial (42) in the second decoding (second step) at the time of retransmission.

これにより、ハイブリッドＡＲＱにより再送を行う場合においても、ハイブリッドＡＲＱ用に新たな復号化器を追加することなく、初回送信時の復号化を行う際に用いる復号化器を用いて、再送時の復号化（第１及び第２ステップの復号）を行うことができる。   As a result, even when retransmission is performed by hybrid ARQ, decoding at the time of retransmission is performed using a decoder used for decoding at the time of initial transmission without adding a new decoder for hybrid ARQ. (Decoding of the first and second steps) can be performed.

復号化部７４０は、復号処理後の受信データの対数尤度比を、判定部７５０に出力する。   Decoding section 740 outputs the log likelihood ratio of the received data after the decoding process to determination section 750.

判定部７５０は、復号化部７４０から入力される対数尤度比に基づいてデータを推定することにより、復号データを取得する。判定部７５０は、復号データを再送要求部７６０に出力する。   The determination unit 750 obtains decoded data by estimating data based on the log likelihood ratio input from the decoding unit 740. The determination unit 750 outputs the decoded data to the retransmission request unit 760.

再送要求部７６０は、復号データにＣＲＣチェック等を行うことで誤り検出を行い、誤りの有無に応じて、再送要求情報を形成し、再送要求情報を変調・送信部７７０に出力する。   Retransmission request section 760 performs error detection by performing CRC check etc. on the decoded data, forms retransmission request information according to the presence or absence of an error, and outputs retransmission request information to modulation / transmission section 770.

変調・送信部７７０は、データ（情報）及び再送要求情報を入力し、これらに符号化、変調、周波数変換等の処理を施すことで変調信号を得、変調信号を図示せぬアンテナを介して通信相手の通信装置＃１に送信する。   The modulation / transmission unit 770 receives data (information) and retransmission request information, performs processing such as encoding, modulation, and frequency conversion on the data, obtains a modulated signal, and transmits the modulated signal via an antenna (not shown). It transmits to communication apparatus # 1 of the communication partner.

このように、図３１及び図３２の構成により、本実施の形態のハイブリッドＡＲＱを実施することができる。これにより、ハイブリッドＡＲＱ用に新たな符号化器を追加することなく、初回送信時の符号化を行う際に用いる符号化器を用いて、再送時の符号化を行うことができる。また、初回送信時の復号化と、再送時の復号化（第１及び第２ステップの復号）の双方を、同一の復号化器を用いて行うことができる。つまり、ハイブリッドＡＲＱ用に新たな復号化器を追加することなく、初回送信時の復号化を行う際に用いる復号化器を用いて、再送時の復号化（第１及び第２ステップの復号）を行うことができる。   In this way, the hybrid ARQ of the present embodiment can be implemented with the configurations of FIGS. 31 and 32. Thereby, it is possible to perform encoding at the time of retransmission using the encoder used when encoding at the time of initial transmission without adding a new encoder for hybrid ARQ. In addition, both decoding at the time of initial transmission and decoding at the time of retransmission (decoding in the first and second steps) can be performed using the same decoder. That is, without adding a new decoder for hybrid ARQ, decoding at the time of retransmission using the decoder used when decoding at the first transmission (decoding at the first and second steps) It can be performed.

本発明の符号化器の一つの態様は、符号化率（ｑ−１）／ｑ（ｑは３以上の整数）のパリティ検査多項式（４４）を用いて、時変周期ｇ（ｇは自然数）の低密度パリティ検査畳み込み符号（ＬＤＰＣ−ＣＣ：Low-Density Parity-Check Convolutional Codes）を作成する符号化器であって、符号化率（ｓ−１）／ｓ（ｓ≦ｑ）を設定する符号化率設定手段と、時点ｉの情報Ｘr,i（ｒ＝１，２，…，ｑ−１）を入力し、式（４４）のＡXr,k（Ｄ）Ｘi（Ｄ）の演算結果を出力する第ｒ演算手段と、時点ｉ−１のパリティＰi-1を入力し、式（４４）のＢk（Ｄ）Ｐ（Ｄ）の演算結果を出力するパリティ演算手段と、前記第１から第（ｑ−１）演算手段の演算結果及び前記パリティ演算手段の演算結果の排他的論理和を、時刻ｉのパリティＰiとして得る加算手段と、前記情報Ｘs,iから前記情報Ｘq-1,iをゼロに設定する情報生成手段と、を具備する構成を採る。

Figure 0005749843
One embodiment of the encoder of the present invention uses a parity check polynomial (44) with a coding rate (q-1) / q (q is an integer of 3 or more), and a time-varying period g (g is a natural number). Is a coder that creates Low-Density Parity-Check Convolutional Codes (LDPC-CC), and sets a coding rate (s−1) / s (s ≦ q) The rate setting means and the information X r, i (r = 1, 2,..., Q−1) at the time point i are input, and the calculation of A Xr, k (D) X i (D) in the equation (44) An r-th arithmetic means for outputting a result, a parity arithmetic means for inputting the parity P i-1 at the time point i-1 and outputting the operation result of B k (D) P (D) in equation (44); Adding means for obtaining an exclusive OR of the operation result of the first to (q-1) th operation means and the operation result of the parity operation means as the parity P i at time i. And information generating means for setting the information X q−1, i to zero from the information X s, i .
Figure 0005749843

本発明の復号化器の一つの態様は、符号化率（ｑ−１）／ｑ（ｑは３以上の整数）のパリティ検査多項式（４５）に準じた検査行列を具備し、時変周期ｇ（ｇは自然数）の低密度パリティ検査畳み込み符号（ＬＤＰＣ−ＣＣ：Low-Density Parity-Check Convolutional Codes）を信頼度伝播（ＢＰ：Belief Propagation）を利用して復号する復号化器であって、設定された符号化率（ｓ−１）／ｓ（ｓ≦ｑ）に応じて、時点ｉ（ｉは整数）の情報Ｘs,iから情報Ｘq-1,iに対応する対数尤度比を既定値に設定する対数尤度比設定手段と、前記対数尤度比を用いて、式（４５）のパリティ検査多項式に準じた検査行列にしたがって行処理演算及び列処理演算を行う演算処理手段と、を具備する構成を採る。

Figure 0005749843
One aspect of the decoder of the present invention comprises a parity check matrix according to a parity check polynomial (45) with a coding rate (q-1) / q (q is an integer of 3 or more), and a time varying period g A decoder for decoding low-density parity-check convolutional codes (LDPC-CC: Low-Density Parity-Check Convolutional Codes) using BP (Belief Propagation) The log likelihood ratio corresponding to the information X q-1, i from the information X s, i at the time point i (i is an integer) is changed according to the encoded rate (s-1) / s (s ≦ q). Logarithmic likelihood ratio setting means for setting to a predetermined value; arithmetic processing means for performing row processing operation and column processing operation in accordance with a parity check matrix according to the parity check polynomial of equation (45) using the log likelihood ratio; The structure which comprises is taken.
Figure 0005749843

本発明の符号化方法の一つの態様は、符号化率（ｙ−１）／ｙ及び（ｚ−１）／ｚ（ｙ＜ｚ）に対応可能な時変周期ｇ（ｇは自然数）の低密度パリティ検査畳み込み符号（ＬＤＰＣ−ＣＣ：Low-Density Parity-Check Convolutional Codes）の符号化方法であって、パリティ検査多項式（４６）を用いて符号化率（ｚ−１）／ｚの低密度パリティ検査畳み込み符号を生成し、パリティ検査多項式（４７）を用いて符号化率（ｙ−１）／ｙの低密度パリティ検査畳み込み符号を生成するようにした。

Figure 0005749843
Figure 0005749843
 One aspect of the coding method of the present invention is a low time-varying period g (g is a natural number) that can correspond to coding rates (y-1) / y and (z-1) / z (y <z). A coding method for density parity check convolutional code (LDPC-CC), which uses a parity check polynomial (46) to generate a low density parity with a coding rate (z-1) / z A check convolutional code is generated, and a low-density parity check convolutional code having a coding rate (y-1) / y is generated using a parity check polynomial (47).
Figure 0005749843
Figure 0005749843

本発明は上記全ての実施の形態に限定されず、種々変更して実施することが可能である。例えば、上記実施の形態では、主に、符号化器及び復号化器で実現する場合について説明しているが、これに限られるものではなく、電灯線通信装置で実現する場合においても適用可能である。   The present invention is not limited to all the embodiments described above, and can be implemented with various modifications. For example, in the above-described embodiment, the description has been mainly given of the case where it is realized by an encoder and a decoder. However, the present invention is not limited to this, and can also be applied when realized by a power line communication device. is there.

また、この符号化方法及び復号化方法をソフトウェアとして行うことも可能である。例えば、上記符号化方法及び通信方法を実行するプログラムを予めＲＯＭ（Read Only Memory）に格納しておき、そのプログラムをＣＰＵ（Central Processor Unit）によって動作させるようにしても良い。   It is also possible to perform this encoding method and decoding method as software. For example, a program for executing the encoding method and the communication method may be stored in advance in a ROM (Read Only Memory), and the program may be operated by a CPU (Central Processor Unit).

また、上記符号化方法及び復号化方法を実行するプログラムをコンピュータで読み取り可能な記憶媒体に格納し、記憶媒体に格納されたプログラムをコンピュータのＲＡＭ（Random Access Memory）に記録して、コンピュータをそのプログラムにしたがって動作させるようにしても良い。   Further, a program for executing the encoding method and the decoding method is stored in a computer-readable storage medium, the program stored in the storage medium is recorded in a RAM (Random Access Memory) of the computer, and the computer is stored in the storage medium. You may make it operate | move according to a program.

また、本発明は、無線通信に限らず、電灯線通信（ＰＬＣ：Power Line Communication）、可視光通信、光通信においても有用であることは言うまでもない。   Needless to say, the present invention is useful not only in wireless communication but also in power line communication (PLC), visible light communication, and optical communication.

本発明に係る受信装置は、ＬＤＰＣ−ＣＣを用いた符号化器及び復号化器において、複数の符号化率を低回路規模で実現し、かつ、高いデータ受信品質を得ることができる。   The receiving apparatus according to the present invention can realize a plurality of coding rates on a low circuit scale and obtain high data reception quality in an encoder and a decoder using LDPC-CC.

１００ ＬＤＰＣ−ＣＣ符号化器
１１０ データ演算部
１２０，２３０ パリティ演算部
１３０，２６０ ウェイト制御部
１４０ ｍｏｄ２加算器
１１１−１〜１１１−Ｍ，１２１−１〜１２１−Ｍ，２２１−１〜２２１−Ｍ，２３１−１〜２３１−Ｍ シフトレジスタ
１１２−０〜１１２−Ｍ，１２２−０〜１２２−Ｍ，２２２−０〜２２２−Ｍ，２３２−０〜２３２−Ｍ ウェイト乗算器
２００ 符号化器
２１０ 情報生成部
２２０−１ 第１情報演算部
２２０−２ 第２情報演算部
２２０−３ 第３情報演算部
２４０ 加算部
２５０ 符号化率設定部
３００ 復号化器
３１０ 対数尤度比設定部
３２０ 行列処理演算部
３２１ 記憶部
３２２ 行処理演算部
３２３ 列処理演算部
４００，５００ 通信装置
４１０ 符号化率決定部
４２０ 変調部
５１０ 受信部
５２０，７３０ 対数尤度比生成部
５３０ 制御情報生成部
６００，７００ 通信装置
６１０，７１０ 受信・復調部
６２０ 再送要求判定部
６３０ バッファ
６４０ 切替部
６５０ 符号化部
６６０，７７０ 変調・送信部
７２０ 制御情報解析部
７４０ 復号化部
７５０ 判定部
７６０ 再送要求部 100 LDPC-CC encoder 110 Data operation unit 120, 230 Parity operation unit 130, 260 Weight control unit 140 mod2 adder 111-1 to 111-M, 1211-1 to 121-M, 221-1 to 221-M , 231-1 to 231-M Shift registers 112-0 to 112-M, 122-0 to 122-M, 222-0 to 222-M, 232-0 to 232-M Weight multiplier 200 Encoder 210 Information Generation unit 220-1 First information calculation unit 220-2 Second information calculation unit 220-3 Third information calculation unit 240 Adder 250 Coding rate setting unit 300 Decoder 310 Log likelihood ratio setting unit 320 Matrix processing calculation Unit 321 storage unit 322 row processing operation unit 323 column processing operation unit 400,500 communication device 410 coding rate determination unit 420 modulation unit 510 Reception unit 520, 730 Log likelihood ratio generation unit 530 Control information generation unit 600, 700 Communication device 610, 710 Reception / demodulation unit 620 Retransmission request determination unit 630 Buffer 640 Switching unit 650 Encoding unit 660, 770 Modulation / transmission unit 720 Control information analysis unit 740 Decoding unit 750 Determination unit 760 Retransmission request unit

Claims (2)

ゼロを満たす複数のパリティ検査多項式であるパリティ検査式群がｎ（ｎは１以上の整数）個配置されたパリティ検査行列を用いて生成された低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ：Low-Density Parity-Check）符号化データを受信する受信装置であって、
低密度パリティ検査符号化データを受信する受信部と、
前記受信した低密度パリティ検査符号化データの各ビットに対する対数尤度比を生成する対数尤度比生成部と、
前記低密度パリティ検査符号化データの各ビットに対する対数尤度比を入力とし、前記パリティ検査行列に基づいて復号する復号部と、
を具備し、
前記低密度パリティ検査符号化データは、
第ｎのパリティ検査式群に相当する前記パリティ検査行列の１つ以上の列のうち、所定の列までに対応した系列長の情報系列に対して、前記パリティ検査行列の前記所定の列までを用いて生成されたパリティ系列を含み、
前記パリティ検査式群は、
符号化率（ｒ−１）／ｒ（ｒ＝２，３，…，ｑ（ｑは３以上の自然数））であり、
時変周期がｇ（ｇは、２以上の整数）であり、前記パリティ検査行列のｇ行毎に繰り返し配置され、
式（１）において、
Ｘ1,i、Ｘ2,i、・・・、Ｘq-1,iは、時点ｉにおける情報Ｘ1、Ｘ2、・・・、Ｘq-1を示し、Ｐiは時点ｉにおけるパリティＰを示し、
ＡXr,k（Ｄ）は、符号化率（ｒ−１）／ｒ（ｒ＝２，３，…，ｑ（ｑは３以上の自然数））の時刻ｉとし、ｋ＝ｉ ｍｏｄ ｇとして求めたｋのパリティ検査多項式におけるＸr（Ｄ）の項であり、
Ｂk（Ｄ）は、符号化率（ｒ−１）／ｒの時刻ｉとしｋ＝ｉ ｍｏｄ ｇとして求めたｋのパリティ検査多項式におけるＰ（Ｄ）の項であり、
ｉ ｍｏｄ ｇは、ｉをｇで除算した余りである、
受信装置。
Figure 0005749843
 Low-density parity check (LDPC) generated using a parity check matrix in which n (n is an integer of 1 or more) parity check expression groups that are a plurality of parity check polynomials satisfying zero are arranged. A receiving device for receiving encoded data,
A receiver for receiving low density parity check encoded data;
A log likelihood ratio generator for generating a log likelihood ratio for each bit of the received low density parity check encoded data;
A decoding unit that receives a log-likelihood ratio for each bit of the low-density parity check encoded data and decodes based on the parity check matrix;
Comprising
The low density parity check encoded data is:
Among the one or more columns of the parity check matrix corresponding to the n-th parity check formula group, with respect to an information sequence having a sequence length corresponding to a predetermined column, up to the predetermined column of the parity check matrix Including a parity sequence generated using
The parity check expression group is:
Coding rate (r−1) / r (r = 2, 3,..., Q (q is a natural number of 3 or more)),
The time-varying period is g (g is an integer of 2 or more), and is repeatedly arranged for every g rows of the parity check matrix,
In equation (1),
X 1, i, X 2, i, ···, X q-1, i , the information X 1, X 2 at the time i, · · ·, shows a X q-1, parity in P i is the time i P
A Xr, k (D) is determined as time i of coding rate (r−1) / r (r = 2, 3,..., Q (q is a natural number of 3 or more)), and k = i mod g. X r (D) terms in the parity check polynomial of k
B k (D) is a term of P (D) in the parity check polynomial of k calculated as time i of coding rate (r−1) / r and k = i mod g,
i mod g is the remainder of dividing i by g.
Receiver device.
Figure 0005749843
 ゼロを満たす複数のパリティ検査多項式であるパリティ検査式群がｎ（ｎは１以上の整数）個配置されたパリティ検査行列を用いて生成された低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ：Low-Density Parity-Check）符号化データを受信する受信方法であって、
低密度パリティ検査符号化データを受信し、
前記受信した低密度パリティ検査符号化データの各ビットに対する対数尤度比を生成し、
前記低密度パリティ検査符号化データの各ビットに対する対数尤度比を入力とし、前記パリティ検査行列に基づいて復号し、
前記低密度パリティ検査符号化データは、
第ｎのパリティ検査式群に相当する前記パリティ検査行列の１つ以上の列のうち、所定の列までに対応した系列長の情報系列に対して、前記パリティ検査行列の前記所定の列までを用いて生成されたパリティ系列を含み、
前記パリティ検査式群は、
符号化率（ｒ−１）／ｒ（ｒ＝２，３，…，ｑ（ｑは３以上の自然数））であり、
時変周期がｇ（ｇは、２以上の整数）であり、前記パリティ検査行列のｇ行毎に繰り返し配置され、
式（２）において、
Ｘ1,i、Ｘ2,i、・・・、Ｘq-1,iは、時点ｉにおける情報Ｘ1、Ｘ2、・・・、Ｘq-1を示し、Ｐiは時点ｉにおけるパリティＰを示し、
ＡXr,k（Ｄ）は、符号化率（ｒ−１）／ｒ（ｒ＝２，３，…，ｑ（ｑは３以上の自然数））の時刻ｉとし、ｋ＝ｉ ｍｏｄ ｇとして求めたｋのパリティ検査多項式におけるＸr（Ｄ）の項であり、
Ｂk（Ｄ）は、符号化率（ｒ−１）／ｒの時刻ｉとしｋ＝ｉ ｍｏｄ ｇとして求めたｋのパリティ検査多項式におけるＰ（Ｄ）の項であり、
ｉ ｍｏｄ ｇは、ｉをｇで除算した余りである、
受信方法。
Figure 0005749843
 Low-density parity check (LDPC) generated using a parity check matrix in which n (n is an integer of 1 or more) parity check expression groups that are a plurality of parity check polynomials satisfying zero are arranged. ) A reception method for receiving encoded data,
Receiving low density parity check encoded data;
Generating a log likelihood ratio for each bit of the received low density parity check encoded data;
Logarithmic likelihood ratio for each bit of the low density parity check encoded data as input, and decoding based on the parity check matrix;
The low density parity check encoded data is:
Among the one or more columns of the parity check matrix corresponding to the n-th parity check formula group, with respect to an information sequence having a sequence length corresponding to a predetermined column, up to the predetermined column of the parity check matrix Including a parity sequence generated using
The parity check expression group is:
Coding rate (r−1) / r (r = 2, 3,..., Q (q is a natural number of 3 or more)),
The time-varying period is g (g is an integer of 2 or more), and is repeatedly arranged for every g rows of the parity check matrix,
In equation (2),
X 1, i, X 2, i, ···, X q-1, i , the information X 1, X 2 at the time i, · · ·, shows a X q-1, parity in P i is the time i P
A Xr, k (D) is determined as time i of coding rate (r−1) / r (r = 2, 3,..., Q (q is a natural number of 3 or more)), and k = i mod g. X r (D) terms in the parity check polynomial of k
B k (D) is a term of P (D) in the parity check polynomial of k calculated as time i of coding rate (r−1) / r and k = i mod g,
i mod g is the remainder of dividing i by g.
Reception method.
Figure 0005749843
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