JP5685763B2 - マルチコア光ファイバ用モード結合測定方法および測定装置 - Google Patents

Description

本発明は、１本の光ファイバに複数のコアを設けたマルチコア光ファイバにおけるコア間のモード結合の大きさ、ならびにその長手方向の分布を測定する方法および装置に関するものである。

グローバルな大容量情報通信インフラを支える今日の光ファイバ伝送路においては、近年の情報トラフィックの急増による入力光パワーの増大に伴い、過剰光パワーによる熱破壊（光ファイバフューズ）や非線形光学効果をはじめとする物理的な限界が指摘されている。今日世界中の基幹系光通信インフラに使用されている光ファイバは、１本のファイバに１つのコアが標準である。しかし最近では、既存の光ファイバの物理的限界を打破するために、１本の光ファイバに複数のコアを設けたマルチコアファイバによる空間多重伝送に高い関心が寄せられている。

マルチコアファイバの一例として７コアファイバの断面を図１（ａ），（ｂ）に示す。いずれも中心コアの周りに６つのコアを六角形状に対称に配置した形状となっている。その構造は、図１（ａ）に示すように同一のクラッド内にＧｅＯ_２を添加した高屈折率のコアを複数設けたもの（ソリッドコア型マルチコアファイバ）、ならびに図１（ｂ）に示すようにファイバ断面内に空孔クラッドに対し複数のシリカコア（空孔のない部分）を設けたもの（マルチコアフォトニック結晶ファイバ）の２種類がある。

K. Takenaga, S. Tanigawa, N. Guan, S. Matsuo, K. Saitoh, and M. Koshiba, "Reduction of Crosstalk by Quasi-Homogeneous Solid Multi-Core Fiber," Optical Fiber Communication Conference (OFC 2010), OWK7, March 2010. T. Hayashi, T. Nagashima, O. Shimakawa, T. Sasaki, and E. Sasaoka, "Crosstalk variation of multi-core fiber due to fiber bend," European Conference on Optical Communication (ECOC 2010), We.8.F.6, September 2010. M. Nakazawa, M. Tokuda, and Y. Negishi, "Measurement of polarization mode coupling along a polarization-maintaining optical fiber using a backscattering technique," Opt. Lett., vol. 8, no. 10, pp. 546-548, October 1983.

マルチコアファイバを用いた空間多重伝送においては、異なるコア間のモード結合を如何に抑制するかが最も重要な課題である。すなわち、各コアの導波モードはその界分布の裾野がクラッドに浸み出している（エバネセント成分と呼ばれる）ため、これが他コアの界分布と重なると両コアの間でモード結合が生じる。その結果、多数のコアを高密度に設けると、異なるコアを伝搬する信号の間でクロストークが生じてしまう。これがマルチコアファイバの高密度化にとって大きな障害となっている。

コア間のクロストークはマルチコアファイバの重要な評価項目として、これまで多くの報告がある。最近の研究によれば、長手方向に各コアの形状や配置の揺らぎが存在したり、あるいはファイバに曲げを与えると、クロストークが著しく増大することが報告されている（非特許文献１、２）。そのため、コア間のモード結合の大きさと同時にその長手方向の分布を測定することが出来れば、ファイバの基礎伝送特性として極めて有益な知見を得ることが出来る。

しかしながら、従来のクロストークの測定においては、１つのコアに光を入力して、その出力端において各コアからの出力光パワーを測定し、入力コアから他コアに移行するパワーの大きさからクロストークの評価を行なっていた。そのため、Ｎコアファイバにおいては、一つのコアに対してＮ−１回、１芯全体ではＮ×（Ｎ−１）回のクロストークの測定が必要であり、測定が煩雑になるという問題があった。

さらに、長手方向にわたるモード結合係数の分布を評価するためには、ファイバを各点で切断し、コアごとに入出力光パワーを逐一測定してモード結合比を求める必要があった。そのためモード結合の長手方向の分布を一括して、しかも非破壊で測定することは困難であった。

本発明はこのような課題を解決するためのものであり、マルチコアファイバにおけるモード結合係数の大きさと長手方向の分布を一括して且つ非破壊で測定する方法および装置を提供することを目的とする。

かかる目的を達成するために、本発明のモード結合測定装置では、Ｎ本の単一コア光ファイバ（ＳＣＦ）を１本のＮコアＭＣＦに結合する光コンバイナを用いて、１台のＯＴＤＲ（Ｏｐｔｉｃａｌ Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ Ｒｅｆｌｅｃｔｏｍｅｔｅｒ）装置からＭＣＦの１つのコアに光パルスを入射する。そしてＮ個のコアに後方散乱される光をＮ台のＯＴＤＲ装置に入力して、コア間のモード結合を測定する。

具体的には、ＭＣＦの１つのコアに光パルスを入射し、入射端の各コアに戻る光を該光コンバイナを介してＮ本のＳＣＦに分岐する。それらをＮ台のＯＴＤＲ装置に入力してパワーＰ_１、Ｐ_２、・・・、Ｐ_Ｎを測定し、入射コアの散乱光パワーＰ_１とその他のパワーＰ_２、Ｐ_３、・・・、Ｐ_Ｎとの比率Ｐ_２／Ｐ_１，Ｐ_３／Ｐ_１，・・・Ｐ_Ｎ／Ｐ_１を求める。これにより、入射コアから他コアへの結合係数の大きさおよびその長手方向の分布を測定する。

特に、Ｎ台のＯＴＤＲ装置を同期動作させることにより、任意の２つコアに対してモード結合係数の大きさとその長手方向の分布を同時に測定することが出来る。

本発明によりマルチコアファイバにおけるモード結合の長手方向の様子が、複数コアに対して同時に且つ非破壊で測定することが出来る。その結果、製造したファイバのクロストーク特性を容易に且つ効率よく評価することが可能となる。さらに、実際のマルチコアファイバ伝送において、ファイバの応力や温度変化などの外的要因によりコア間のクロストークが生じた場合に、ファイバ中のどの位置でモード結合が生じているかを容易に特定することが可能になる。以上のことから本発明はマルチコアファイバの伝送性能評価に重要な知見を与えることが出来る。

マルチコアファイバの断面構造の一例 マルチコアファイバ用モード結合測定装置の構成の一例 光コンバイナの一例 本実施例によるモード結合の測定原理の説明 本実施例による後方散乱光パワーの測定結果の模式図 後方散乱光パワーの比率とモード結合係数の関係 任意のコア間のモード結合を測定するための光パルスの励振

本発明の実施形態の一例を図２に示す。Ｎ台のＯＴＤＲ装置のうち１台から、単一コアファイバ２ならびに光コンバイナ３を介して光パルスを被測定マルチコアファイバ４のコアの１つに入射する。ＯＴＤＲ装置１の構成は、従来の単一コアファイバの測定に用いられているものと同じで、パルス光源、受光器ならびに信号処理部を備える。

光コンバイナ３の一例を図３に示す。同図に示すように、Ｎ本の単一コアファイバの各コアが、マルチコアファイバのＮ個のコアに結合される。また逆に、マルチコアファイバのＮ個のコアに戻る散乱光をＮ本の単一コアファイバに分岐するのにも用いられる。

本実施形態によるモード結合の測定原理を図４を用いて説明する。いま１台のＯＴＤＲ装置から、パワーＰ_０、パルス幅Δτの光パルスをマルチコアファイバ４のコアの一つ（同図ではコア１）に入射する。このときコア１中を伝搬する光は、その一部がファイバ中のレイリー散乱により後方へ散乱され、入力端に戻る。さらに、コア１からモード結合により他のコア（同図ではコア２〜７）に光が漏れ込むと、その後方散乱光が各コアの入力端に戻る。入力端に戻った散乱光をコアごとに分岐し、そのパワー（Ｐ_１，Ｐ_２，…）をそれぞれＮ台のＯＴＤＲ装置で測定する。

ここで、光パルスの時間幅Δτは、モード結合の空間測定分解能ΔＬに応じて、Δτ＝２ΔＬ／ｖ_ｇにより決定される。ただしｖ_ｇはファイバ中の光パルスの群速度である。パルス幅を細くすることにより空間分解能を向上させることが出来るが、狭いパルス幅に対してはパワーが小さくなるため、ダイナミックレンジを確保できないというトレードオフがある。従ってパルス幅は空間分解能と測定長に応じて適切な値に設定する必要がある。

Ｎ台のＯＴＤＲ装置で散乱光パワーを時間を追って測定した様子を模式的に図５に示す。Ｐ_１は入射コアにおける散乱光パワーであり、従来のＯＴＤＲ測定と同様にその時間変化からコア１の伝搬に伴う長手方向の損失を評価することが出来る。すなわち、光パルスを入射してからの測定時間ｔを長さＬ＝ｖ_ｇｔ／２へ換算すれば、長手方向の損失が測定できる。

一方、Ｐ_２，Ｐ_３・・・は他コアにおける散乱光パワーであり、この大きさがモード結合を反映している。すなわち、入射コアへの散乱光パワーＰ_１との比Ｐ_２／Ｐ_１、Ｐ_３／Ｐ_１・・・の長手方向の変化から、被測定ファイバのモード結合を非破壊で測定することが出来る。

例えば、コア１とコアｍのモード結合は、電力結合方程式

で記述される。ここでｈ_１，ｍはモード結合係数、α_１，α_ｍは各モードの損失係数である。ＯＴＤＲによってｈ_１，ｍを測定する方法は、非特許文献３に記載されている。

非特許文献３の解析結果より、パワーＰ_１，Ｐ_ｍ、モード結合係数ｈ_１，ｍ、ならびにファイバ長Ｌは、

で関係付けられる。ここで右辺第１項の係数２は光パルスの往復に伴うものである。またＫは定数であり、Ｐ_ｍ／Ｐ_１を長さＬの関数として描いたときのＬ＝０での切片より求められる。その結果ｈ_１，ｍは、パワーの比Ｐ_ｍ／Ｐ_１をＬの関数として描いたときの直線の傾きより求めることが出来る。その様子を図６に示す。

ｈ_１，ｍが距離に依らず一定であればＰ_ｍ／Ｐ_１はＬに対して線形であるが、ｈ_１，ｍが局所的に変化しているとＰ_ｍ／Ｐ_１が線形から外れる。その直線からの変化量から、長手方向にわたるモード結合の分布の様子を評価することが出来る。このようにＯＴＤＲによりモード結合係数の大きさのみならずその長手方向の変化も測定できることが本手法の大きな特徴である。

本発明では、Ｎ台のＯＴＤＲ装置を同期して動作させることにより、Ｐ_２／Ｐ_１、Ｐ_３／Ｐ_１・・・、Ｐ_Ｎ／Ｐ_１を同時に測定することが出来る。その結果、コア１とコア２〜Ｎとのモード結合が１回の測定で一括して評価できる。その結果、マルチコアファイバのモード結合測定の効率が大幅に向上する。

さらに、図７に示すように、Ｎ台のＯＴＤＲ装置から１つずつ光パルスを時間間隔Ｔを空けてマルチコアファイバに入射することにより、任意のコア間のモード結合ｈ_ｍ，ｎを一括して測定することが可能となる。間隔Ｔは、１つの光パルスが被測定ファイバを１往復するのに要する時間よりも長く設定すればよい。

モード結合係数ｈ_ｍ，ｎが得られれば、各コアを光パワーＰ_ｍ（ｚ）（ｍ＝１，２，・・・，Ｎ）の信号が同時に伝搬する様子は、

と書くことが出来る。ここで右辺のｈ_ｍ，ｎＰ_ｍの項はコアｎからコアｍへモードが結合することによるＰ_ｍの増加を、−ｈ_ｎ，ｍＰ_ｎの項はコアｍからコアｎへのモード結合によるＰ_ｍの減衰を表している。またα_ｍはコアｍの損失係数である。コアｍからｎへのモード結合とｎからｍへのモード結合係数は等しいことに注意すると、ｈ_ｍ，ｎ＝ｈ_ｎ，ｍと置いて下式の電力結合方程式を得る。

式（４）を行列で表示すると以下の方程式が得られる。

初期条件Ｐ（０）が与えられれば、式（５）の連立微分方程式の解より距離ｚ伝搬後の各コアのパワー分布Ｐ（ｚ）を求めることが出来る。

もしＨがｚによらない定数行列であれば、式（５）の解析解は、行列Ｈの固有値λ_１，λ_２，・・・，λ_Ｎならびに固有ベクトルｓ_１，ｓ_２，・・・，ｓ_Ｎを用いて求めることが出来る。行列Ｈの固有値は、特性方程式

の解で与えられる。式（６）はλについてのＮ次の代数方程式であり、そのＮ個の解λ_１，λ_２，・・・，λ_Ｎが行列Ｈの固有値を与える。固有値λ_１，λ_２，・・・，λ_Ｎはモード結合係数に関係している。固有値が求まれば、各固有値λ_ｍに対応する固有ベクトルｓ_ｍが

の解より求められる。以上の計算により得られたＮ個の固有値および固有ベクトルを用いて、式（５）の解は

で与えられる。ここでｃ_１，ｃ_２，・・・，ｃ_Ｎは初期条件Ｐ（０）より決定される定数である。

モード結合係数が長手方向に変化している場合など、行列Ｈがｚの関数である場合は、逐次近似法や差分化による数値解析法を用いることで解Ｐ（ｚ）を求めることが出来る。

以上の計算によりＰ（ｚ）が得られれば、コアｍとコアｎのモード結合の大きさ（クロストーク）が

として求められる。

このように、行列Ｈには被測定ファイバのモード結合に関する全ての情報が含まれており、ファイバ伝送路として利用するにあたり極めて有益な知見を与えることが出来る。

以上詳細に説明したように、Ｎ台のＯＴＤＲ装置を用いることにより、マルチコアファイバにおけるコア間のモード結合係数を簡便な形で評価することが出来る。本発明は特にモード結合の長手方向の分布を非破壊で測定できることが最大の特徴であり、製造ファイバの性能評価にあたって重要な指標を与えることが出来る。また適切なタイミングで各コアへ光ファイバを入射することにより任意のコア間のモード結合を一括して測定することが出来るため、ファイバの特性を短時間で効率よく評価することが可能となる。本測定に基づきクロストークの小さいマルチコアファイバを実現することが出来れば、光ファイバの空間多重伝送が可能となり、光通信システムの大容量化に大きく貢献することが出来る。

１ ＯＴＤＲ装置
２ 単一コアファイバ
３ 光コンバイナ
４ マルチコアファイバ

Claims (2)

1. Ｎ台のＯＴＤＲ装置と、Ｎ本の単一コアファイバをＮ個のコアを有する１本のマルチコアファイバに結合する光コンバイナを備え、１台のＯＴＤＲ装置から該光コンバイナを介してマルチコアファイバの１つのコアに光パルスを入射し、各コアの入射端に戻る光を該光コンバイナを介してＮ本の単一コアファイバに分岐し、Ｎ台のＯＴＤＲ装置を用いてそのパワーＰ _１ 、Ｐ _２ 、・・・、Ｐ _Ｎ を測定し、入射コアと他コアに対する散乱光パワーの比率Ｐ _２ ／Ｐ _１ ，Ｐ _３ ／Ｐ _１ ，・・・Ｐ _Ｎ ／Ｐ _１ を求めることにより、入射コアから他コアへの結合係数の大きさおよびその長手方向の分布を測定することを特徴とするモード結合の測定方法。
2. Ｎ台のＯＴＤＲ装置と、
   Ｎ本の単一コアファイバをＮ個のコアを有する１本のマルチコアファイバに結合する光コンバイナを備え、
   １台のＯＴＤＲ装置から該光コンバイナを介してマルチコアファイバの１つのコアに光パルスを入射し、各コアの入射端に戻る光を該光コンバイナを介してＮ本の単一コアファイバに分岐し、Ｎ台のＯＴＤＲ装置を用いてそのパワーＰ _１ 、Ｐ _２ 、・・・、Ｐ _Ｎ を測定し、入射コアと他コアに対する散乱光パワーの比率Ｐ _２ ／Ｐ _１ ，Ｐ _３ ／Ｐ _１ ，・・・Ｐ _Ｎ ／Ｐ _１ を求めることにより、入射コアから他コアへの結合係数の大きさおよびその長手方向の分布を測定するよう構成されていることを
   特徴とするモード結合測定装置。
   

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