JP5562075B2 - 表面加工データの作成方法および装置 - Google Patents

Description

本発明は、樹脂製品の表面に絞（しぼ）模様を形成するための表面加工データの作成方法および装置に関する。

家電製品、文具、または自動車用内装品などの表面には、見栄えや触感の向上、防眩、滑り止めなど様々な目的で絞が施されている。絞の模様には皮革、木目、岩目、砂目、なし地、幾何学模様などさまざまな微細形状の模様が採用されている。これらの絞を樹脂製品の表面に形成するために、従来はエッチング工法や電気鋳造法などにより成形金型に絞模様が付与されている。

上記エッチング工法は、腐食により形状を生成するため、大型の製品の成形金型にも適用できかつ安価であるが、細かな形状表現が難しく、また繰り返し同一形状を作成することも難しい。
また、絞は製品曲面の法線方向に形成する場合、射出成形金型では、型開き方向にそった面で製品取り出し方向と製品曲面が交差する所謂アンダーが生じると成形品の取り出し時に型の絞の凸凹と成形品に転写された絞の凸凹が引っ掛かることになり、成形品を強引に金型から取り出せば成形品の絞が損傷を受ける。これを避けるために型開き方向にそった抜き勾配（製品曲面の法線方向と製品取り出し方向とのなす角の９０°の補角）が０°に近い領域になるほど抜き勾配の変化に応じて絞の深さを浅くしてアンダーの発生を回避する必要があるが、エッチング工法では連続的に絞の深さを変化させることができず、段階的に浅くするとそのつなぎ目が露わになって見栄えを損なうことになる。

一方、電気鋳造法は、製品形状に製作されたモデル表面に絞をエンボス加工した薄い樹脂シートを手作業で貼り合せ、これをマスターモデルとして樹脂反転や電気鋳造工程を経て成形型とする。しかし、立体形状のモデルに樹脂シートを貼る際に伸びや歪みが生じ、あるいはつなぎ目の模様に不整合が生じるのでこれらを目立たないように修正するのに作業者の熟練を要する。さらに、多くの工程を要する結果工期が長くコスト高となるので、専用の設備を持つ専業メーカでしか採用できない。そして、絞の形状、サイズはマスターモデル作成時に貼り合わせる樹脂シートの絞で決定され、あとで任意の部位に追加の模様を付したり、絞模様の拡大、縮小も困難である。
そして両工法とも、薬液処理等が必要であるというデメリットをもつ。

また、より簡便にかつ品質の高い絞形成を可能とするために、例えば特開平７−２４１９０９号公報や特開２００４−３５８６６２号公報で公知なように、皮革モデルなどの表面形状を読み取った表面測定値から表面形状の深さを２５６階調の濃度で表わした画像データに変換することにより、絞模様の形状データをデジタル化して、これに基づいてコンピュータにより加工データを生成し、この加工データを用いて、例えば、エンボスロールやエンボス板などの平面的なものに絞を付与するものや、切削加工やレーザ加工により絞を金型などの立体的なものに付与するものが近時提案されている。

この絞形状データから加工データを生成するに当って、金型などの３次元形状の立体物表面に投影した加工データとするだけでは、立体物の傾斜面において個々の絞が延びて歪んでしまうので、絞は曲面の製品表面に対してその法線方向に形成される必要がある。
このため、絞を製品表面の法線方向に形成するものとして、例えば画像データにおける絞の深さに対応する濃度に応じて、製品曲面上にボクセルを積み上げて絞を生成するボクセルデータ変換を用いたモデリングソフトなどが提供されている。

このボクセル方式では、製品形状データを小さな球や立方体で構成するボクセルデータに変換し、それぞれのボクセルデータに対応する絞の画像データの画素を決定する。そして、当該画素の濃度を変位量に換算してボクセルデータ上に変位量に相当するボクセルを積み上げる。これをポリゴンデータに変換して最終データとする。

特開平７−２４１９０９号公報 特開２００４−３５８６６２号公報

しかしながら、上述の方式では、先ず製品形状データをボクセルデータに変換するために膨大なデータ量を必要とする。
さらに、一般のコンピュータのデータ処理能力を勘案すると、複数の曲面からなる連続した複雑形状の製品表面に対しては、分割した範囲ごとに絞を生成し、絞生成後に隣接する絞形状とのつなぎ目処理が必要となるが、これに対する満足な処理が未解決である。

すなわち、つなぎ目の絞を同じ形状で合せることが難しく、つなぎ目が目立たないようにするには多大な工数を要する手作業による修正が必要となる。しかも、手作業による修正はつなぎ合わせようとする絞形状を変形させることとなるので、作業者の熟練度により出来栄えが変り、角が丸くなったり、溝や山が太くなったり、曲がったりして、修正の狙いから外れて見栄えの悪いものとなってしまうことも多く、品質が安定しない。したがって従来の手法はその主な適用対象が平面や円筒面に限定されているのが実情である。

そこで、本出願人は、製品形状を自由曲面上でポリゴンメッシュ化し各々の頂点に局所座標を設定することで３次元空間上の方向と実距離を算出し、直接にテクスチャ情報を取得する手法をすでに提案した。これによれば、平面に展開できる可展面はもちろん、可展面ではないがガウス曲率が緩い場合にも対応でき、メータフード部の折り返し等、一価関数として表現できない形状への絞付与が少ない演算時間で可能となる。
しかし、可展面でなくガウス曲率が大きかったり、あるいはガウス曲率が緩くても面積が広くなる多数の曲面で構成されている製品形状の場合には、局所座標の基点から遠ざかるほどテクスチャ上での間隔が広がって歪みが拡大するおそれが残っている。

したがって本発明は、さらなる改良を図り、ガウス曲率が大きかったり、あるいはガウス曲率が緩くても面積が広くなる多数の曲面で構成される製品形状であっても、過大なデータ量を必要としない簡単な処理で製品表面に歪みの少ない絞が形成されるようにした表面加工データの作成方法および装置を提供し、また、データを分割したとしても絞形状のつなぎ目が滑らかな表面加工データの作成方法および装置を提供することを目的とする。

このため本発明は、
絞付与対象の自由曲面で定義される製品形状データをポリゴンメッシュ化し、
該ポリゴンメッシュを領域分けし、
領域分けした領域の１つを初期領域としてテクスチャデータに基づくテクスチャをマッピングし、
該マッピングされたテクスチャに所定の要求レベルを満たす変化でつながる新たなテクスチャを合成し、
隣接するテクスチャ値を有しない領域に前記新たなテクスチャをマッピングすることを繰り返して前記ポリゴンメッシュのすべての領域にテクスチャをマッピングし、
ポリゴンメッシュの各頂点を当該ポリゴンメッシュにマッピングされたテクスチャに基づいてそれぞれの法線方向に変位させ、
変位させた各頂点に基づいて新たなポリゴンメッシュデータを作成して、
この新たなポリゴンメッシュデータを絞が付与された表面加工データとするもので、
とくにポリゴンメッシュの各頂点の変位量を、テクスチャに基づく基本変位量に金型の抜き勾配に応じた変位量縮小率を乗じたものとした。
ポリゴンメッシュの領域分けは、予め定めた基準軸とポリゴンメッシュの法線方向とで算出される所定の角度範囲で分割することが好ましい。
製品表面全体に対して小さく領域分けされた各領域ごとで新たなテクスチャの合成を進めるので、テクスチャデータは製品表面全体をカバーするサイズは必要なく、比較的小サイズのサンプルデータを準備するだけで済む。

上記新たなテクスチャの合成は、初期領域とこれに隣接する隣接領域との間に重複領域を設定し、該重複領域においてパッチ単位で合成し、ポリゴンメッシュのすべての領域へのテクスチャのマッピングは、重複領域と隣接領域とからなる処理中の領域にパッチ単位で合成した新たなテクスチャをマッピングし、該マッピングした処理中の領域と初期領域とを新たな初期領域として、新たなテクスチャの合成を繰り返させて行うものとすることができる。

あるいは、上記新たなテクスチャの合成は、ピクセル単位で、テクスチャがマッピングされた領域との境界に隣接するテクスチャ値を有しない頂点別に画素情報を定めることで合成し、ポリゴンメッシュのすべての領域へのテクスチャのマッピングは、ピクセル単位で合成した新たなテクスチャを上記頂点にマッピングし、新たなテクスチャの合成をテクスチャ値を有しない頂点ごとに繰り返させて行うものとすることもできる。
さらには、上記パッチ単位の合成とピクセル単位の合成を選択可能なモードとすることもできる。

また、パッチ単位のテクスチャ合成における重複領域の設定は、隣接領域の他の領域との境界線をポリゴンメッシュの頂点を結ぶ線として探索し、境界線を隣接領域の外方へ拡大して多重化し、該多重化した境界線が初期領域と重なる領域を重複領域とすることができる。
この際、領域分けした各領域のポリゴンには、当該ポリゴンが属する領域ごとのＩＤを付与しておくことにより、境界線の探索をそのＩＤを参照して行うことができ効率が良くなる。

境界線の多重化は、境界線上の頂点を順番に辿って、各頂点に接続する稜線の他端の頂点を求め、該他端の頂点を順番に繋いで境界線の外側に新たな境界線を拡張することを順次繰り返すことにより、複数の拡張した境界線を得ることができ、多重化の前に最初の境界線を平滑化しておくと、拡張処理が単純化される。

パッチ単位の新たなテクスチャの合成は、処理中の領域を２次元平面に射影し、射影面に処理中の領域をカバーする矩形領域を設定し、該矩形領域に新たなテクスチャを割り当て、重複領域において、初期領域にマッピングされたテクスチャと新たなテクスチャのテクスチャ値の差が最小となる最適な境界線を求め、該最適な境界線で初期領域にマッピングされたテクスチャに上記新たなテクスチャをつなげるイメージキルティング手法を採ることができる。
矩形領域のサイズで比較的まとまったテクスチャをつないで行くので、テクスチャデータが示す絞の特徴を忠実に保持することが可能であるとともに、処理における演算時間も多くを要しない。

矩形領域に割り当てる新たなテクスチャは、初期領域にマッピングしたテクスチャを含むテクスチャデータから、初期領域にマッピングしたテクスチャの重複領域部分と最も類似するテクスチャを切り出して使用するのが好ましく、初期領域にマッピングされたテクスチャと新たなテクスチャ間のズレがとくに小さい最適な境界線が得られる。
したがって 同じく、新たなテクスチャは２次元平面の矩形領域に割り当てるので、テクスチャデータからの切り出しも処理中の領域の複雑な輪郭を辿る必要がなく、処理が簡単である。

最適な境界線は、多重化した境界線のなかの１の境界線を巡りながら、現在の頂点から当該境界線上の次の頂点、あるいは進行方向を逆戻りさせない条件で隣接する内側の境界線または外側の境界線上の頂点のうち、テクスチャ値の差が最も小さい頂点へ移動していくことにより容易に求めることができ、初期領域にマッピングされたテクスチャと新たなテクスチャの滑らかなつながりが得られる。

最適な境界線の探索にあたっては、重複領域における両端の所定本数の境界線を除外して行うことが望ましい。
そして、最適な境界線を中心とする所定範囲において、初期領域にマッピングされたテクスチャと矩形領域に割り当てた新たなテクスチャのテクスチャ値を最適な境界線からの距離でウエイト付けして、混ぜ合わせることにより、両テクスチャの特段に滑らかなつながりが得られる。

ピクセル単位の新たなテクスチャの合成は、画素値を有する領域の頂点と隣接した、画素値を有しない頂点を探索して、画素値を定める対象頂点に設定し、該対象頂点を含む所定領域を２次元平面に射影し、射影面に対象頂点とこれに隣接するテクスチャ値を有する複数の頂点とを含むテンプレートを設定し、テクスチャデータとテンプレートのテクスチャ値との差が最小となるテンプレート位置を探索し、探索したテンプレート位置における当該テンプレート内の対象頂点位置に対応するテクスチャデータのテクスチャ値を対象頂点にマッピングするものとすることができる。

製品形状データのポリゴンメッシュ化は、
製品形状データを複数のパッチに分割し、
各パッチの自由曲面のパラメータ空間において、所定の分割線でグリッド点を生成するとともに、パッチの境界線上に所定の間隔で点列を生成し、
パッチの境界線内側のグリッド点および当該境界線上の点列を用いて、各頂点を自由曲面上に有する３次元のポリゴンメッシュを形成したあと、
すべてのパッチのポリゴンメッシュを１枚のポリゴンメッシュに統合して行なうことができる。
この際、グリッド点を生成する分割線およびパッチの境界線上の点列は、それぞれ所定範囲内に均一化した間隔とし、３次元のポリゴンメッシュの形成は、境界線内側のグリッド点を連結して格子メッシュを形成し、該格子メッシュを三角形ポリゴン化するとともに、格子メッシュの外周におけるグリッド点と境界線上の点列を連結して三角形ポリゴン化して形成するのが好ましい。
そしてとくに、パッチの境界線上の点列は、隣接するパッチ間で同位置として共有されることが望ましい。

また、ポリゴンメッシュの頂点の基本変位量は、テクスチャの当該頂点に対応するテクスチャ値に所定の変換レートを乗じて求めることができる。
そして、テクスチャデータは、２次元の位置座標に対する絞の深さを濃度階調に割り当てた画素値をテクスチャ値とする画像データが好ましい。
テクスチャデータ自体も少ないデータ量でテクスチャを表現できるので、データ処理が簡単である。

以上のように本発明は、まず、製品形状データをポリゴンメッシュ化し厚みを持たない曲面データとして処理することで、処理データ量が少なくて済む。
ポリゴンメッシュを領域分けして、先にマッピングされた領域のテクスチャと所定の滑らかさでつながるテクスチャを隣接領域にマッピングすることを順次繰り返してポリゴンメッシュ全体にテクスチャをマッピングするので、領域分けの細かさを選択することにより、表面が可展面でない製品形状の場合でも歪みの少ない見栄えの良い絞を付与することができるという効果を有する。
そして、領域分けされた各領域ごとで新たなテクスチャの合成を進めるので、テクスチャデータは製品表面全体をカバーするサイズは必要なく、比較的小サイズのサンプルデータを準備するだけで済む。
さらに、ポリゴンメッシュの各頂点を変位させる変位量を、テクスチャに基づく基本変位量に金型の抜き勾配に応じた変位量縮小率を乗じたものとするので、変位量縮小率を連続的に変化させることにより、アンダーを発生させず、絞の深さを滑らかに変化させて見栄えの良い外観表面が得られる。

実施の形態における表面加工データ作成装置の構成を示すブロック図である。 表面加工データ作成装置における処理の流れを示すメインフローチャートである。 ポリゴンメッシュ領域分けの概念を示す説明図である。 三角形ポリゴンメッシュ作成の詳細を示すフローチャートである。 パッチにおける分割要領を示す概念図である。 グリッド点と境界線を示す図である。 ポリゴンメッシュを形成するグリッド点の抽出要領を示す説明図である。 境界線上の点列の生成要領を示す説明図である。 グリッド点により生成した四角格子メッシュを示す図である。 四角格子メッシュの外周凹部における三角形の形成要領を示す説明図である。 四角格子メッシュと境界線上の点列による三角形ポリゴンの生成要領を示す図である。 パッチ上に生成した三角形ポリゴンメッシュを示す図である。 三角形ポリゴンメッシュの整形要領を示す説明図である。 テクスチャの合成、マッピングの詳細を示すフローチャートである。 テクスチャの合成、マッピングの詳細を示すフローチャートである。 境界線の平滑化要領を示す説明図である。 境界線の平滑化要領を示す説明図である。 矩形領域の設定要領を示す説明図である。 重複領域のテクスチャと最も類似するテクスチャの抽出処理を示すフローチャートである。 テンプレートマッチングの要領を示す説明図である。 「最適な境界線」探索の要領を示す説明図である。 画素値の混ぜ合わせ要領を示す説明図である。 ピクセル単位のマッピング処理を示すフローチャートである。 画素値を定める対象頂点に設定する局所座標系を示す図である。 テンプレートマッチングの要領を示す説明図である。 ディスプレイスメントマッピングの概念を示す説明図である。 絞形状付与の詳細を示すフローチャートである。 抜き勾配による金型と製品の干渉を示す説明図である。 変化式の概念を示す抜き勾配と変位量縮小率の関係図である。 変位量縮小を適用した絞の深さ変化を示す図である。

以下、本発明の実施の形態について説明する。
図１は、実施の形態にかかる表面加工データ作成装置の構成を示すブロック図である。
表面加工データ作成装置１０は、製品の表面形状および絞のテクスチャデータとさらに処理ツールデータを入力するデータ入力部１１と、入力データ格納部１２と、入力データ格納部１２に格納されたデータを基に、製品の表面曲面に絞形状を付したポリゴンデータを生成するデータ処理部１３と、生成したポリゴンデータを記憶するポリゴンデータ記憶部１９と、ポリゴンデータ記憶部１９からポリゴンデータを加工データとして出力するデータ出力部２０とからなる。
表面加工データ作成装置１０には、キーボードやジョグレバーなどからなる操作入力部２２と、画像データを表示可能なモニタ２３とが接続される。

データ入力部１１に入力される製品形状データとしての表面形状データは、ＣＡＤデータとして多く用いられる各々の座標をパラメータｕ、ｖの関数Ｓ＝Ｆ（ｕ、ｖ）とした自由曲面で定義され、あらかじめ自由曲線で表わした境界線により複数の曲面に分割されたパッチ情報として構成され、入力データ格納部１２に格納される。
なお、境界線はとくに断らない限り、いわゆるトリムラインを含むものであり製品形状の端縁を画して隣接するパッチのない境界線を含むものである。
表面形状データには、製品の絞を付与する対象部分（以下、絞付与対象という）の全体サイズが含まれている。

テクスチャデータは、絞の深さを濃度に割り当てた２５６ 階調の２次元のグレースケール画像データであり、少ないデータ量でテクスチャを表現でき、データ処理が簡単である。
しかも、後述する領域分けしたポリゴンメッシュ領域の２次元平面への射影面積の２〜４倍程度の面積サイズを有するものでも処理が可能で、この点でもデータ量が少なくて済む。
テクスチャデータはデータ処理部１３での処理のため画素値として読み出される。

処理ツールデータには、ポリゴンメッシュ領域分けの分割角度、後述のパッチ単位モードにおける重複領域を形成するための境界線の拡張本数、テクスチャの混ぜ合わせの際に重み付けを行う範囲を定める最適な境界線からの最大距離、最適な境界線探索時の探索除外本数、ピクセル単位モードにおいて射影する所定領域のサイズ、パッチ単位モードおよびピクセル単位モードで用いる各テンプレートのサイズ、そして抜き勾配に応じて変化させる縮小率の算出に用いる射出成形型の型開き方向などがある。

データ処理部１３では、とくに、非可展面を含む自由曲面にも任意の精度で滑らかに連続する絞を付与することを目的として、製品表面に適用するテクスチャの決定において、サンプルテクスチャから所定領域をコピーして合成していくイメージキルティングを応用して絞を生成する。
このため、データ処理部１３は、ポリゴンメッシュ化部３０、ポリゴンメッシュ統合部３１、ポリゴンメッシュ領域分け部３２、テクスチャ合成部３３、絞生成部３４、および作業メモリ３５を備えている。

ポリゴンメッシュ化部３０は、各パッチＷごとにその自由曲面上に三角形ポリゴンメッシュを作成し、ポリゴンメッシュ統合部３１は表面形状データを構成するすべてのパッチＷの三角形ポリゴンメッシュを１つのファイルデータに統合する。
ポリゴンメッシュ領域分け部３２は、統合された三角形ポリゴンメッシュを法線方向、例えばｚ軸からの所定角度で領域分けを行い、初期領域を定める。
テクスチャ合成部３３は、初期領域の三角形ポリゴンメッシュにテクスチャをマッピングするとともに、隣接する領域にテクスチャシンセシスにより連続する絞画像を合成してマッピングすることを各領域に順次繰り返す。この際、操作入力部２２からの選択により、後述する処理中の領域への新たなテクスチャの割り当てをパッチ単位とするモードと、ピクセル単位とするモードを有する。

絞生成部３４は、統合されたポリゴンメッシュの各頂点に対応するテクスチャデータの濃度階調に基づいて、当該各頂点の位置を変位させて、絞が付与されたポリゴンデータを生成する。
統合ポリゴンメッシュの頂点位置変位については、金型の抜き勾配に応じた変位量縮小率を適用して変位量を変化させ、型抜き時のアンダーの発生を防止する。データ処理部１３には、変位量縮小率を定める複数の変化式があらかじめ設定されており、成形材料や製品形状の特性等を考慮して、操作入力部２２の操作によりいずれかの変化式を選択可能となっている。

作業メモリ３５には、データ処理部１３内の各部における処理データが一時記憶される。
データ処理部１３は絞が付与されたポリゴンデータをポリゴンデータ記憶部１９に記憶させる。
モニタ２３には、各処理の進捗状態を画像を含めて表示することができる。

次に、上記表面加工データ作成装置における処理の詳細について説明する。
図２は処理の流れを示すメインフローチャートである。
製品の表面形状データ、絞のテクスチャデータ、型開き方向の角度情報、および後述する統合ポリゴンメッシュの間隔上限値ｂ、ポリゴンメッシュ領域分けの分割角度、重複領域を形成するための境界線の拡張本数、最適な境界線からの最大距離、探索除外本数が操作入力部２２の操作によりデータ入力部１１に入力されると、各データが入力データ格納部１２に格納されて、処理が開始される。なお、これらのデータ入力とともに、テクスチャの割り当てモードと変位量縮小率を定める変化式も操作入力部２２により選択される。

先ずステップ１００において、ポリゴンメッシュ化部３０は、入力データ格納部１２からパッチＷの情報を読み出し、三角形ポリゴンメッシュＱｃを作成する。
ステップ１０１では、入力データ格納部１２にまだ未処理のパッチ情報が残っていないかどうか、すなわちすべてのパッチＷについて三角形ポリゴンメッシュＱｃの作成が完了したかどうかをチェックする。
すべてのパッチＷについて三角形ポリゴンメッシュＱｃの作成が完了していないときはステップ１００に戻る。

すべてのパッチＷについて三角形ポリゴンメッシュＱｃの作成が終わり、入力データ格納部１２に残る未処理のパッチ情報がなくなると、ステップ１０２へ進む。
ステップ１０２では、ポリゴンメッシュ統合部３１がすべてのパッチＷの三角形ポリゴンメッシュＱｃを統合して１枚の曲面を示す１ファイルの統合ポリゴンメッシュＱＴとする。

ステップ１０３では、ポリゴンメッシュ領域分け部３２が統合ポリゴンメッシュＱＴの領域分けを行う。
ここでは、基準軸とポリゴンメッシュの法線方向とで算出される角度範囲で分割する。この角度範囲は処理ツールデータの分割角度として与えられる。
図３の（ａ）はガウス半球を例として、模式的にｚ軸方向を金型の抜き方向として、ｚ軸上の最大点である北極を中心にメッシュの法線方向についての経度方向に３６０°を等分に１２分割、緯度方向９０°を４分割した例を示す。各方向の分割数を多くするほど、すなわち角度範囲を小さくするほど後述の２次元平面に射影したとき三角形ポリゴンメッシュの頂点の位置ずれが小さくなり、精度が高くなる。
ステップ１０４において、テクスチャ合成部３３は領域分けされた各ポリゴンメッシュの領域について、隣接する境界部分が滑らかに変化するようにテクスチャを合成しマッピングする。

ステップ１０５で、絞生成部３４がテクスチャデータおよび処理ツールデータに基づいて、ディスプレイスメントマッピングにより統合ポリゴンメッシュＱＴの各頂点を移動させ、絞形状を付与されたポリゴンデータとして、ポリゴンデータ記憶部１９に格納する。
ポリゴンデータの作成が終わると、ステップ１０６においてモニタ２３に処理が完了した旨を表示して、本処理を終了する。
このあと、データ出力部２０は、操作入力部２２の操作により、ポリゴンデータ記憶部１９からポリゴンデータを読み出し、加工データとして加工装置等へ出力可能となる。

図４は、ステップ１００における三角形ポリゴンメッシュＱｃ作成の詳細を示すフローチャートである。
ステップ２００において、選択したパッチの図５の（ａ）に示すような自由曲面Ｊを格子の間隔が間隔上限値ｂ以下となるように分割するパラメータｕ、ｖの分割数を算出する。例えばパッチＷのｕのパラメータ間隔（最大値−最小値）をある整数ｍで分割し、パラメータ間隔ｃを求める。ｃを用いてパッチを分割し、間隔上限値ｂと比較し、ｂより大きい場合にはｍを増やす。すべての格子間隔が間隔上限値ｂより小さくなるまでこの処理を繰り返す。パラメータｖに対しても同様の処理を行う。図５の（ｂ）は自由曲面上の分割線を示す。

ステップ２０１では、上で算出したｕ、ｖそれぞれの分割数を用いて各格子点のパラメータ値を算出し、図６に示すように、自由曲面上に点を生成する。この生成した点を以下、グリッド点Cａと言う。なお、図６はｕ−ｖ面にそった拡大図で、簡単化のためアイソパラメトリック曲線を省いてある。

ステップ２０２において、ポリゴンメッシュ形成用のグリッド点Ｃａを抽出する。
具体的には、グリッド点Ｃａのうち、図７に白抜きで示すように、パッチＷの境界線Ｋを含んで境界線の外部にあるものを削除し、さらに、境界線Ｋより内部にあっても境界線からの距離が格子間隔の１／１００未満のものも削除する。格子間隔は間隔上限値ｂ、あるいは実際に分割した格子間隔でもよい。
なお、境界線Ｋはトリムラインを含み、Ｂ−ｓｐｌｉｎｅ曲線で示される。境界線Ｋの形状はパッチごとに任意である。
境界線Ｋからの距離が所定距離未満のグリッド点Ｃａを排除するのは、次に述べる境界線Ｋ上の点を用いて形成するポリゴンが極端に小さくなってしまうことを避けるためである。

ステップ２０３では、境界線Ｋを間隔上限値ｂ以下の間隔となるように分割する分割数を算出し、ステップ２０４で、図８に示すように、当該分割数を用いて境界線Ｋ上に点列Ｃｂを生成する。なお、以下では点列の個々の点もＣｂで表す。
なお、分割数についてはグリッド点Cａの場合と同様に全周が等分割される値にすることができるが、グリッド点Cａおよび点列Ｃｂの分割についてはいずれも間隔上限値ｂで等分割した上最後の間隔上限値ｂを越える部分のみを２分してもよい。これにより、グリッド点および点列がそれぞれ所定範囲内に均一化した間隔となる。

隣接するパッチＷ１、Ｗ２がある場合、すなわち境界線を共有するパッチ間では、境界線Ｋの当該パッチＷ１、Ｗ２が互いに隣接する範囲において、同じ点列Ｃｂが生成されるようにそれぞれにおける境界線Ｋ１、Ｋ２を同じ曲線式で表現する。
なお、表現式が一致しない場合には、位相的にそれら２つの曲線が一致するものとして、一方のパッチＷ１の境界線Ｋ１上に生成した点列Ｃｂを他方のパッチＷ２の境界線Ｋ２上の点列として共有するものとする。

ステップ２０５において、先のステップ４１２で抽出したグリッド点Ｃａを用いて図９に示すように、四角格子メッシュＳｑｃを生成する。なお、各交点がグリッド点Ｃａに対応するが、その黒丸表示は省いている。
ステップ２０６において、四角格子メッシュＳｑｃの外周形状が階段状になって凹部がある場合には、図１０のＥ１、Ｅ２部に示すように、当該凹部の内角を挟む外周の２つのグリッド点を直線で連結して三角形Δ１、Δ２を形成する。ただし、Ｅ３部の破線で示すように、２つのグリッド点を連結する直線が境界線Ｋを横切る場合は三角形を形成しない。

ステップ２０７において、図１１に示すように、四角格子メッシュＳｑｃの各格子における１組の対角位置にあるグリッド点を連結して三角形ポリゴンＴｐｃを生成する。
続いてステップ２０８において、四角格子メッシュＳｑｃの外周にあるグリッド点Ｃａと境界線Ｋ上の点列Ｃｂとの間にも三角形ポリゴンを生成する。

ここでは、図１１に示すように、まず外周にあるグリッド点の１つＣａ１を選び、これに最も近い境界線Ｋ上の点Ｃｂ１と連結する。この連結直線Ｒ０をそれぞれ１辺として、さらに四角格子メッシュＳｑｃの外周にある隣接のグリッド点Ｃａ２とからなる三角形ΔＣａ１−Ｃｂ１−Ｃａ２と、境界線Ｋ上の隣接の点Ｃｂ２とからなる三角形ΔＣａ１−Ｃｂ１−Ｃｂ２とを演算して、これら２つの三角形のうち正三角形に近い方を三角形ポリゴンＴｐｃとして採用する。
正三角形に近いかどうかは、三角形の最大内角度と最小内角度の差が０（ゼロ）に近いほど正三角形に近いとするか、あるいは最長辺の長さと最短辺の長さの比が１に近いほど正三角形に近いとして判断することができる。

つぎに、上記選択したグリッド点Ｃａ１に順次隣接する四角格子メッシュＳｑｃの外周上のグリッド点（例えばＣａ２）について以上の処理を繰り返す。隣接する方向は左回りまたは右回りを予め定めておけばよい。
以上により、図１２に示すように、四角格子メッシュＳｑｃの外周から境界線Ｋ上の点列Ｃｂまで拡大した三角形ポリゴンメッシュＱｃがパッチの自由曲面Ｊ上に生成される。

ステップ２０９において、エッジスワップによる三角形ポリゴンメッシュＱｃの整形を行う。ステップ２０８において生成される三角形ポリゴンメッシュはステップごとに形の良い正三角形に近い三角形を選択して生成する処理となっているが、生成された三角形ポリゴンメッシュ全体で見るとエッジスワップすることでより良い三角形を生成できる場合がある。
ここでは、図１３に破線で示す四角格子メッシュＳｑｃの外周上のグリッド点Ｃａ３と境界線上の点Ｃｂ３を連結してその両側に三角形ポリゴンが存在する１つの稜線Ｒ１に対して、太実線で示すように一方の三角形ポリゴンを構成する境界線上の点Ｃｂ４と他方の三角形ポリゴンを構成する外周上のグリッド点Ｃａ４とを連結する稜線Ｒ２を演算する。そして、この新たな稜線Ｒ２の両側に形成される２つの三角形（エッジスワップ後の三角形）を求める。

図１３に示されるように、エッジスワップ後の２つの三角形△Ｃａ４−Ｃｂ４−Ｃａ３と△Ｃａ４−Ｃｂ４−Ｃｂ３が、エッジスワップ前の２つの三角形△Ｃａ３−Ｃｂ３−Ｃｂ４と△Ｃａ３−Ｃｂ３−Ｃａ４よりも正三角形に近づく場合には、破線の稜線Ｒ１を廃して、エッジスワップ後の三角形△Ｃａ４−Ｃｂ４−Ｃａ３と△Ｃａ４−Ｃｂ４−Ｃｂ３を三角形ポリゴンとして入れ替え採用する。

三角形ポリゴンメッシュＱｃは四角格子メッシュＳｑｃの外周上の順次隣接するグリッド点について以上の処理を繰り返して整形される。
ステップ２０４の処理で述べたように、境界線を共有するパッチ間では、当該境界線の点列を共有するので、ステップ１０２における三角形ポリゴンメッシュＱｃの統合では各パッチが切れ目なく連続して１枚の統合ポリゴンメッシュＱＴとなる。
グリッド点Ｃａおよび境界線上の点Ｃｂが統合ポリゴンメッシュＱＴの頂点ｐｃ（図１２参照）となる。

図１４、１５は、図２のフローチャートのステップ１０４におけるテクスチャの合成、マッピングの詳細を示すフローチャートである。
ステップ３００において、先のステップ１０３で領域分けされた統合ポリゴンメッシュの各領域を構成する三角形ポリゴンに領域固有のＩＤを割り付けるとともに、１つの領域を初期領域として設定する。
例えば図３の例では、その（ｂ）に示すように、北極を取り囲む領域をｚ軸方向に射影することを考慮して１つの領域に統合し、これを初期領域Ａとする。

ステップ３０１において、テクスチャ合成部３３は、入力データ格納部１２に格納されているテクスチャデータから初期領域Ａをカバーする任意のテクスチャＧＡを切リ出して、初期領域Ａに基準方向（ｚ軸方向）から射影してテクスチャの画素値情報をマッピング（以下、単にテクスチャのマッピングという）する。
つぎにステップ３０２で、先に選択されたテクスチャ割り当てがパッチ単位モードであるか、ピクセル単位モードであるかをチェックする。
パッチ単位モードであるときはステップ３０３へ進み、ピクセル単位モードであるときはステップ３２０へ進む。

ステップ３０３では、重複領域設定のための準備として、初期領域Ａに隣接する１つの隣接領域Ｂ（図３参照）の周縁を一巡する境界線Ｆ０を、三角形ポリゴンの頂点を追うことにより探索する。各三角形ポリゴンには領域固有のＩＤを割り付けてあるので、効率よく探索することができる。

そして、後段で行う境界線の拡張を単純化するため、ステップ３０４において、上記探索した境界線Ｆ０を平滑化する。
具体的には、図１６に示すように、境界線Ｆ０を構成している連続する２本の稜線が１つの三角形の２辺であれば、その２辺のかわりに当該三角形の残りの１辺の稜線に置き換えて、境界線Ｆ１とする。図中の黒丸はポリゴンメッシュの頂点である。

ステップ３０５では、図１７の（ａ）に示すように、平滑化した境界線Ｆ１上の頂点を順番に矢示方向に辿って、各頂点（黒丸）に接続する稜線（破線）の他端の頂点を求め、これを繋いで拡張した境界線Ｆ２とする。次には（ｂ）のように、境界線Ｆ２を基にして同様に各頂点に接続する稜線の他端を繋いで境界線Ｆ３とする。（ｃ）は境界線Ｆ３を基にした境界線Ｆ４の設定を示す。これらの境界線Ｆはポリゴンメッシュを構成する三角形の１つ相当分ずつ外方へ拡張したものとなっている。

この境界線Ｆの拡張を処理ツールデータとして設定してある拡張本数まで順次繰り返すことにより、図３の（ｃ）に示すような多重化された境界線Ｆｍが求められる。
後述する重複領域はその領域内でテクスチャを滑らかにつなげるためのものであるが、境界線Ｆの拡張本数は、その重複領域をどのような面積範囲とするか、テクスチャの特性やポリゴンメッシュの細かさを勘案して予め設定される。
なお、図３の（ｃ）に示された境界線Ｆｍの最内側が境界線Ｆ１である。
そして、ステップ３０６で、初期領域Ａと重なって、多重化された境界線Ｆｍで囲まれた領域を重複領域Ｄとして設定する。

ステップ３０７で、上記重複領域Ｄと境界線Ｆ０を探索した隣接領域Ｂを、領域分割する際の処理ツールデータとして与えられた隣接領域Ｂの角度範囲の中央値を法線方向として三角形ポリゴンを平面に射影して２次元化する。
境界線Ｆ０を探索した隣接領域Ｂと重複領域Ｄとをあわせて、これからテクスチャをマッピングする処理対象であるという意味で「処理中の領域」Ｘとも言う。
ステップ３０８において、図１８に示すように、射影面上の処理中の領域Ｘをカバーする矩形領域Ｈを設定する。

ステップ３０９において、初期領域ＡにマッピングされたテクスチャＧＡにおける重複領域Ｄ部分と最も類似するテクスチャＧＢをテンプレートマッチングによりテクスチャデータから探索して定め矩形領域Ｈに割り当てる。
図１９はこの最も類似するテクスチャＧＢの抽出要領の詳細を示すフローチャートである。
重複領域Ｄにおける初期領域Ａの頂点がｎ個あるとすると、各頂点はそれぞれテクスチャＧＡの画素情報を有している。そこで、ステップ３３０において、図２０の（ａ）に示すように、重複領域Ｄの当該ｎ個の画素値を含んで矩形領域Ｈと同サイズのテンプレートＰＴを設定する。

ステップ３３１では、図２０の（ｂ）に示すように、テクスチャデータ上をｘ−ｙ方向にずらしながらテンプレートＰＴ内の頂点の画素値ＧＡ（ｇ）とテクスチャデータの画素値ＧＳ（ｇ）の差の２乗値の合計を次式のように算出する。
テクスチャデータ内の画素値ＧＳ（ｇ）と矩形領域Hの画素値ＧＡ（ｇ）の差の合計
＝（ＧＳ_１（ｇ）−ＧＡ_１（ｇ））^２＋（ＧＳ_２（ｇ）−ＧＡ_２（ｇ））^２＋・・・＋
（ＧＳ_ｎ（ｇ）−ＧＡ_ｎ（ｇ））^２
そして、合計値が最も少ないテンプレートＰＴ位置を定める。

ステップ３３２において、画素値ＧＳ（ｇ）と画素ＧＡ（ｇ）の差の合計値が最も少ないテンプレートＰＴ位置のテクスチャを最も類似するテクスチャとし、当該矩形領域Ｈ相当面積のテクスチャＧＢを切り出す。
テクスチャＧＢを矩形領域Ｈのサイズで割り当てることにより、処理中の領域Ｘを埋め尽くすことになる。
これにより、図２１の（ａ）に示すように、重複領域Ｄには、初期領域ＡにマッピングされたテクスチャＧＡと矩形領域Ｈ（処理中の領域Ｘ）に割り当てられたテクスチャＧＢとが重なる。図中の折れ線は多重化された境界線Ｆｍである。なお、煩雑を避けるため、ポリゴンメッシュは頂点を境界線上にのみ黒丸で示している。

このあと、図１４、１５のフローチャートに戻り、ステップ３１０において、初期領域ＡのテクスチャＧＡと処理中の領域Ｘに割り当てたテクスチャＧＢとを重複領域Ｄにおいて滑らかにつなげるための「最適な境界線」ＦＳを探索する。すなわち、互いの画素値の差が最小となる境界線ＦＳを求めるイメージキルティングを行うことになる。
最適な境界線ＦＳの探索は、重複領域Ｄの両端部それぞれα本の境界線を除外した中間の領域を探索領域Ｍとして行なう。探索除外本数αについては、入力データ格納部１２に処理ツールデータとして格納されているが、詳細は後述する。

ここでは、図２１の（ｂ）に実線で示すように、探索領域Ｍにおける境界線上の１点から順番に頂点を巡りながら、現在ｉ番目の境界線Ｆｉ上であれば、同一境界線上の次の頂点、あるいは射影面における進行方向の角度が例えば９０°など逆戻りさせない条件で内側のｉ−１番目の境界線Ｆｉ−１または外側のｉ＋１番目の境界線Ｆｉ＋１上の頂点のうち、画素値の差が最も小さい頂点へ移動していく。図２１の（ｂ）におけるａは境界線Ｆｉから境界線Ｆｉ−１の頂点へ移動した例、ｂは境界線Ｆｉから境界線Ｆｉ＋１の頂点へ移動した例を示している。
探索開始を探索領域Ｍのすべての境界線から行って、経路全体における画素値の差が最小のものを最適な境界線ＦＳとする。
なお、頂点位置の画素値は、その周囲の４画素の画素値からバイリニア補間して算出する。
また、まだテクスチャのマッピングがなされていない領域（隣接領域Ｂ）においては、画素値の差を０（ゼロ）として現在位置の境界線上を辿る。

こうして求めた最適な境界線ＦＳにより、図２１の（ｃ）に例示するように、処理中の領域ＸにマッピングされるべきテクスチャＧＢの初期領域Ａ側端を区画し、最適な境界線ＦＳ上でテクスチャＧＢを初期領域のテクスチャＧＡに接続することにより、画素値の小さな変化で両テクスチャを滑らかにつなげることができる。
換言すれば、初期領域Ａのテクスチャと新たなテクスチャ（すなわち処理中の領域Ｘに割り当てたテクスチャ）の画素値の差が最も少ないレベルの変化で、新たなテクスチャが既存のテクスチャにつながっていくことになる。

本実施の形態では、最適な境界線ＦＳ上でテクスチャＧＢとテクスチャＧＡを突き合わせ接続する代わりに、隣接するテクスチャＧＡ、ＧＢをさらに滑らかにつなげるため、 ステップ３１１において、最適な境界線ＦＳを中心にした両側で、テクスチャＧＡとＧＢの画素値を最適な境界線ＦＳからの距離でウエイト付けして混ぜ合わせる。
ここでは、図２２に示すように、混ぜ合わせる対象を最適な境界線ＦＳから両方向それぞれＬｍａｘの範囲にある頂点の画素値とする。最適な境界線ＦＳ上ではテクスチャＧＡの画素値ＧＡ（ｇ）とテクスチャＧＢの画素値ＧＢ（ｇ）が各５０％ずつとし、最適な境界線ＦＳから隣接領域Ｂ側では最適な境界線ＦＳからの距離が大きくなるほど、画素値ＧＡ（ｇ）の割合を減じ、画素値ＧＢ（ｇ）の割合を増し、Ｌｍａｘの位置にある頂点においては画素値ＧＡ（ｇ）の割合が０、画素値ＧＢ（ｇ）が１００％となるようにする。

一方、最適な境界線ＦＳから初期領域Ａ側では最適な境界線ＦＳからの距離が大きくなるほど、画素値ＧＡ（ｇ）の割合を増し、画素値ＧＢ（ｇ）の割合を減じ、Ｌｍａｘの位置にある頂点においては画素値ＧＡ（ｇ）の割合が１００％、画素値ＧＢ（ｇ）が０となるようにする。
すなわち、混ぜ合わせ後の各頂点の画素値ＧＲは、最適な境界線からの距離をＬとし、最適な境界線から隣接領域Ｂと反対方向を正（＋）として次式で表わされる。
ＧＲ（ｇ）＝ＧＡ（ｇ）（Ｌｍａｘ＋Ｌ）／２Ｌｍａｘ
＋ ＧＢ（ｇ）（Ｌｍａｘ−Ｌ）／２Ｌｍａｘ
なお、頂点の最適な境界線からの距離Ｌは、当該頂点から最適な境界線への最短距離を用いる。

また、最適な境界線ＦＳの探索を重複領域内の両端の探索除外本数αを除いた探索領域Ｍに限定しているのは、もし最適な境界線ＦＳが重複領域の最外側（初期領域側）の境界線となった場合に、当該最適な境界線ＦＳより初期領域側にはテクスチャＧＢが割り当ててないので、混ぜ合わせができない場合が生じるのを避ける目的である。
このため、最適な境界線ＦＳが探索領域Ｍの最端部の境界線上の頂点を通ったときにも、当該最適な境界線ＦＳからＬｍａｘの範囲にある頂点がテクスチャＧＢが割り当てられている重複領域内に位置して、画素値の混ぜ合わせが可能となるようにしている。したがって、探索除外本数αとしてはＬｍａｘの距離をカバーできる境界線の本数に若干の余裕を持たせた値にするのが好ましい。
同様に、重複領域内で画素値の混ぜ合わせが可能なように、重複領域内の隣接領域側にも探索除外本数αを設定している。

ステップ３１２で、重複領域Ｄ内で画素値が混ぜ合わされた上記テクスチャを、処理中の領域Ｘにマッピングする。
これにより、初期領域ＡのテクスチャＧＡと処理中の領域ＸにマッピングしたテクスチャＧＢとが最適な境界線を中心にした２Ｌｍａｘの間で一層滑らかにつなげられたことになる。
ステップ３１３において、領域分けされたすべての領域に対してテクスチャのマッピングが完了したかどうかをチェックする。

未処理の領域が残っている場合には、ステップ３１４において、初期領域Ａと処理中の領域Ｘを統合して新たな初期領域とし、三角形ポリゴンのＩＤを再設定したあと、ステップ３０３へ戻り、ステップ３１２までの処理を繰り返す。
以上のパッチ単位モードでテクスチャの合成を行う場合には、テクスチャデータから切り取るサイズが大きいため、データ入力部１１に入力されたテクスチャデータが示す絞の特徴を忠実に保持することが可能であるとともに、処理における演算時間も多くを要しないという利点がある。
すべての領域に対してテクスチャのマッピングが完了したら、ステップ１０５へ進む。

一方、ステップ３０２から分岐したステップ３２０では、すでにテクスチャがマッピングされて画素値を有する領域（スタートとしては初期領域Ａ）と画素値を有しない領域（隣接領域Ｂ）の境界部分について、テンプレートマッチングにより、すでに画素値を有する領域に対して最も小さな変化で滑らかにつながるピクセルをテクスチャデータから抽出して、画素値を有しない領域に頂点別にマッピングする。

図２３はこのピクセル単位のマッピングの詳細を示すフローチャートである。
まずステップ３４０において、画素値を有する領域の頂点と隣接した、画素値を有しない頂点を探索し、画素値を定める対象頂点に設定する。
続いてステップ３４１で、図２４の（ａ）に示すように、この対象頂点ｐｇｂに隣接するポリゴンから求めたその頂点での法線方向をＺ座標軸とする局所座標を設定し、ステップ３４２で、図２４の（ｂ）に示すように、対象頂点ｐｇｂを含む例えばｘ方向１ｍｍ、ｙ方向１ｍｍなど所定領域Ｎを局所座標のｘｙ平面に射影することにより２次元化する。
射影される頂点は、対象頂点ｐｇｂの周囲の頂点を１層（稜線１本で繋がっている頂点）、２層（稜線２本で繋がっている頂点）、３層と順に探索し指定した範囲内のすべての頂点である。

３次元形状のメッシュでは、頂点は規則正しく並んでいるとは限らないので、適切なテクスチャを得るためには、上述のように頂点位置を局所座標のｘｙ平面に射影し、その位置での画素値を確定させる必要がある。
なお、頂点の画素値ＧＡ（ｇ）はｘｙ平面に射影した位置でその周囲の４画素の画素値からバイリニア補間して求める。
ステップ３４３において、図２５の（ａ）に模式的に示すように、画素値を有する複数の頂点ｐｇａと、設定した画素値を有しない対象頂点ｐｇｂを含む領域をテンプレートＰＰとして設定する。

図２４、図２５において、黒丸が画素値を有する頂点ｐｇａを示し、白丸が画素値を有しない頂点を示し、とくにテンプレートＰＰとした領域内にある白丸が画素値を定める対象頂点ｐｇｂである。なお、図２５に示した頂点の配置は模式化のため図２４の（ｂ）とは合致していない。
また、テンプレートＰＰでは頂点ｐｇａの画素値を白抜き、画素値がない対象頂点部分をハッチングで示している。
テンプレートＰＰ内の対象頂点ｐｇｂの位置は、テンプレートのサイズとともに予め処理ツールとして入力されるほか、処理前にも任意に入力が可能である。

ステップ３４４では、図２５の（ｂ）に示すように、テクスチャデータ上をｘ−ｙ方向にずらしながらテンプレートＰＰ内の頂点の画素値ＧＡ（ｇ）とテクスチャデータの画素値ＧＳ（ｇ）の差の２乗値の合計を算出して、その合計値が最も少ないテンプレートＰＰ位置を探索する。合計値の算出要領は、ステップ３０９における重複領域Ｄ部分のテクスチャＧＡと最も類似するテクスチャＧＢの抽出におけるのと同様である。

それから、ステップ３４５において、画素値ＧＡ（ｇ）と画素値ＧＳ（ｇ）の差の２乗値の合計値が最も少ないテンプレートＰＰ位置における、画素値を有しない頂点に対応する位置にあるテクスチャデータの周囲の４画素の画素値からバイリニア補間して算出した画素値ＧＳ（ｇ）を対象頂点ｐｇｂにマッピングする。
これにより、対象頂点まわりの画素値とテクスチャデータの画素値の差の２乗値の合計が最も少ないレベルの変化で、新たなテクスチャが既存のテクスチャにつながっていくことになる。

図１５のフローチャートに戻り、ステップ３２１において、統合ポリゴンメッシュＱＴに画素値を有しない頂点が残っているかどうかをチェックする。
画素値を有しない頂点が残っている場合には、ステップ３２０に戻って、ピクセル単位での画素値の抽出とマッピングを繰り返す。この繰り返し処理はポリゴンメッシュの全面にわたって画素値を有しない頂点がなくなるまで繰り返す。先のステップ１０３で統合ポリゴンメッシュが領域分けされたＩＤ番号順の各領域ごとに順次実行すればよい。
この際、ステップ３２０で画素値がマッピングされた頂点ｐｇｂは次回の処理では当然に画素値を有する頂点ｐｇａに変わる。

以上のピクセル単位モードでテクスチャの合成を行う場合には、画素単位で作っていくため、歪みがなく不連続箇所は発生しないので滑らかな変化を高精度で得ることができ、したがって境界線の拡張や画素値の混ぜ合わせ処理なども不要であるという利点を有する。
ポリゴンメッシュのすべての頂点に対して画素値のマッピングが完了したら、ステップ１０５へ進む。

つぎに、図２のフローチャートのステップ１０５におけるディスプレイスメントマッピングによる３次元ポリゴンメッシュ（統合ポリゴンメッシュＱＴ）への絞形状付与の詳細について説明する。
ディスプレイスメントマッピングによって変位する曲面ｐ’は式（１）で表わされる。
ｐ’（ｕ，ｖ）＝ｐ（ｕ，ｖ）＋ｈ（ｕ，ｖ）ｑ（ｕ，ｖ） ・・・（１）
ここで、図２６に示すように、ｐ（ｕ，ｖ）は変位前の曲面（基礎曲面）、ｈ（ｕ，ｖ）は変位量、ｑ（ｕ，ｖ）は変位させる方向の単位ベクトルである。
したがって、ここでは、ポリゴンメッシュＱＴにおけるｐ（ｕ，ｖ）の位置にある各頂点ｐｃを上式により変位させることになる。

図２７はステップ１０５の絞生成部３２における絞形状付与の詳細を示すフローチャートである。
まずステップ４００において、統合ポリゴンメッシュＱＴの頂点ｐｃの１つを選択して、当該頂点ｐｃの法線方向を算出する。選択する頂点の位置は任意である。
法線方向は、頂点ｐｃのパラメータ値を用いて自由曲面から求めてもよいし、あるいは当該頂点ｐｃを含む周囲のポリゴンの法線方向の平均として求めることもできる。
なお、この法線方向は後で頂点を変位させる際、および抜き勾配算出の際の単位ベクトルｑとなる。

続くステップ４０１において、加工対象金型のあらかじめ設定されて入力データ格納部１２に格納されている型開き方向と頂点座標の法線方向とに基づいて、抜き勾配を算出する。
そして、ステップ４０２において、処理開始の際に選択されている抜き勾配に対する絞深さの変化式に基づいて、頂点位置における変位量縮小率を求める。
図２８に示すように、抜き勾配を、頂点の法線方向に対して９０°の線と白抜き矢印で示す型開き方向との角度θとすると、抜き勾配が小さいほど大きなアンダーが生じて型開き時の金型と製品側の絞とが干渉することになる。このため、変化式は、図２９に示すように抜き勾配θが小さいほど変位量縮小率が大きくなるように、したがって変位量が小さくなるように設定されている。この際、成形後の樹脂収縮により、金型と製品の実際の干渉程度は若干緩和されることも考慮して、変化式が定められる。変位量縮小率は抜き勾配に応じて連続的に変化する。

ステップ４０３では、作業メモリーに格納された頂点情報から、画素値（濃度）ｇを読み出す。
ステップ４０４において、画素値ｇと絞の深さの変換レートに基づいて、頂点の基準変位量を求める。
絞の最大深さ、すなわち最大変位量をｈ_ｍａｘ とすると、変換レートはｈ_ｍａｘ ／２５５となり、画素値ｇから基準変位量ｈ は式（２）で表される。
ｈ＝（ｇ／２５５）ｈ_ｍａｘ ・・・（２）
例えば、ｈ_ｍａｘ が３００μｍのとき、画素値ｇが１２８であれば基準変位量ｈ は１５０μｍとなる。

ステップ４０５では、基準変位量ｈに変位量縮小率を掛けて最終変位量を算出する。
こうして例えば、基準変位量ｈが２００μｍのとき、抜き勾配が２５°より大きければ変位量縮小率０％として最終変位量ｈｆは２００μｍのまま、抜き勾配が０°〜２５°の範囲では変位量縮小率９０〜０％として最終変位量ｈｆを２０μｍ〜２００μｍのように変化させることができる。
ステップ４０６において、上に求めた最終変位量ｈｆをｈ（ｕ，ｖ）とし、単位ベクトルｑ（法線方向）を用いて、上述した式（１）によりポリゴンメッシュＱＴの頂点ｐｃを変位させる。

つぎに、ステップ４０７において、以上の処理を行っていない頂点が残っているかをチェックする。
未処理の頂点が残っている場合は、ステップ４００へ戻り、ステップ４０６までの処理を繰り返す。
すべての頂点についてテクスチャデータに基づく法線方向の変位が終わると、ステップ４０７からステップ４０８へ進み、変位した新たな位置の各頂点ｐｃを連結して、絞形状を付与されたポリゴンデータとする。このポリゴンデータはポリゴンデータ記憶部１９に格納される。
このポリゴンデータにより、抜き勾配が小さいところでは前述の変位量縮小により、金型と製品との間にアンダーを生じさせることなく、図３０に示すように、絞Ｒｓの深さ（高さ）が連続的に変化する製品が得られる。図中、白抜き矢印は型開き方向である。

以上により絞付与ポリゴンデータを作成する処理は終了する。
本実施の形態ではテクスチャ合成にパッチ単位モードとピクセル単位モードを備えているので、例えばパッチ単位モードを選択した場合に、一連の処理終了後、操作入力部２２の操作により、ポリゴンデータ記憶部１９からポリゴンデータを読み出してモニタ２３に表示して確認を行うことができる。
上述したようにパッチ単位でテクスチャの割り当てた場合には、データ入力部１１に入力されたテクスチャデータが示す絞の特徴を忠実に保持することが可能で、処理における演算時間の多くを要しないという利点があるが、その一方で、領域分けした各領域の境界部分で不連続な箇所が生じ易いので、モニタ確認した結果、パッチ単位モードで採用したイメージキルティングによっても許容困難な不連続が残っている場合には、処理時間は延びるがあらためてピクセル単位モードを選択すれば、不連続箇所のない絞付与ポリゴンデータを得ることができる。

本実施の形態では、図２のフローチャートにおける１００〜１０２が発明におけるポリゴンメッシュ化手段を構成し、ステップ１０３がポリゴンメッシュ領域分け手段に該当する。
図１４、１５のフローチャートにおけるステップ３００〜３１４が請求項２４の発明におけるテクスチャ合成・マッピング手段を構成し、とくに、ステップ３０３〜３０６が重複領域設定手段を、ステップ３０７、３０８が矩形領域設定手段を、ステップ３０９がテクスチャ割当手段を、そしてステップ３１０が最適境界線探索手段を構成している。ステップ３１１、３１２がイメージキルティング手段を、ステップ３１３、３１４が初期領域再設定手段を構成している。
また、処理中の領域Ｘにマッピングされ、「画素値の差が最小となる「最適な境界線」ＦＳで初期領域ＡにマッピングされたテクスチャＧＡとつながる」テクスチャＧＢが、発明における「所定の要求レベルを満たす変化でつながる」新たなテクスチャに相当する。

また、ステップ３００〜３０２、３２０、３２１が請求項２５の発明におけるテクスチャ合成・マッピング手段を構成し、とくに、図２３のフローチャートにおけるステップステップ３４０が対象頂点探索手段を、ステップ３４１〜３４３がテンプレート設定手段を、ステップ３４４がテンプレート位置探索手段を、そして、ステップ３４５がテクスチャマッピング手段を構成している。
「対象頂点を含むテンプレートＰＰ内の頂点の画素値ＧＡ（ｇ）とテクスチャデータの画素値ＧＳ（ｇ）の差の２乗値の合計が最も少ないテンプレート位置における」対象頂点に対応するテクスチャデータの画素値が、発明における「所定の要求レベルを満たす変化でつながる」新たなテクスチャに相当する。
図２７のフローチャートのステップ４００〜４０７が発明における頂点変位手段を構成し、ステップ４０８が絞付与ポリゴンメッシュ作成手段を構成している。

実施の形態は以上のように構成され、まずデータ入力部１１に入力された自由曲面で定義される製品形状データをポリゴンメッシュ化し、これを領域分けした領域の１つを初期領域Ａとしてデータ入力部１１に入力されたサンプルのテクスチャデータから切り取ったテクスチャＧＡをマッピングする。そして、マッピングされたテクスチャＧＡに滑らかな変化でつながるように新たなテクスチャＧＢを合成し、テクスチャ値を有しない隣接領域にテクスチャＧＢをマッピングすることを繰り返してポリゴンメッシュのすべての領域にテクスチャをマッピングして、ポリゴンメッシュＱＴの各頂点をマッピングされたテクスチャに基づいてそれぞれの法線方向に変位させ、変位させた各頂点を結んで作成した新たなポリゴンメッシュデータを絞が付与された表面加工データとするものとした。

これにより、製品形状データをポリゴンメッシュ化し厚みを持たない曲面データとして処理するので、処理データ量が少なくて済む。
そして、製品表面全体に対して小さく領域分けされた各領域ごとで新たなテクスチャの合成を進めるので、表面が可展面でない製品形状の場合でも歪みの少ない見栄えの良い絞を付与することができるとともに、データ入力部１１に入力するテクスチャデータとしては比較的小サイズのサンプルデータを準備すればよい。

とくに、パッチ単位モードによる新たなテクスチャの合成では、初期領域Ａと隣接領域Ｂとの間に重複領域Ｄを設定し、この重複領域Ｄにおいて矩形領域Ｈのサイズで準備されるパッチ単位のテクスチャを用いて合成して、重複領域Ｄと隣接領域Ｂとからなる処理中の領域Ｘにマッピングする。そして、このマッピングした処理中の領域Ｘと初期領域Ａとを新たな初期領域として再設定し、重複領域Ｄの設定以下を繰り返してポリゴンメッシュのすべての領域にテクスチャをマッピングする。
矩形領域Ｈのサイズで比較的まとまったテクスチャをつないで行くので、データ入力部１１に入力されたテクスチャデータが示す絞の特徴を忠実に保持することが可能であるとともに、処理における演算時間も多くを要しない。

重複領域Ｄの設定は、隣接領域Ｂの境界線Ｆをポリゴンメッシュの頂点を結ぶ線として探索し、境界線Ｆを隣接領域Ｂの外方へ拡大して多重化して、この多重化した境界線Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３、・・が初期領域Ａと重なる領域を重複領域Ｄとするので、多重化する境界線Ｆの本数により重複領域Ｄのサイズの設定が容易である。
領域分けした各領域のポリゴンには、当該ポリゴンが属する領域ごとのＩＤを付与するので、上記境界線Ｆの探索はＩＤを参照することにより効率よく行うことができる。
また、多重化する前の境界線Ｆ０を、その連続する２本の稜線が１つの三角形の２辺であれば、その２辺のかわりに当該三角形の残りの１辺の稜線に置き換えることにより平滑な境界線Ｆ１とするので、多重化の処理も簡単になる。

ポリゴンメッシュＱＴの領域分けは、予め定めた基準軸とポリゴンメッシュの法線方向とで算出される所定の角度範囲で分割するので、角度範囲の選択によりテクスチャをマッピングする際の精度を制御することができる。

境界線Ｆの多重化は、境界線Ｆ１上の頂点を順番に辿って、各頂点に接続する稜線の他端の頂点を求め、該他端の頂点を順番に繋いで当該境界線Ｆ１の外側に新たな境界線を設定することを順次繰り返して、複数の拡張した境界線Ｆ２、Ｆ３、・・を得るので、ポリゴンメッシュを構成する三角形単位の間隔で簡便に実現できる。

パッチ単位の新たなテクスチャの合成については、処理中の領域Ｘを２次元平面に射影し、射影面に当該処理中の領域Ｘをカバーする矩形領域Ｈを設定し、該矩形領域に新たなテクスチャＧＢを割り当て、重複領域Ｄにおいて初期領域ＡにマッピングされたテクスチャＧＡと新たなテクスチャＧＢの画素値の差が最小となる最適な境界線ＦＳを求める。
この際、矩形領域Ｈに割り当てる新たなテクスチャＧＢは、初期領域ＡにマッピングしたテクスチャＧＡを含むサンプルのテクスチャデータから、初期領域ＡにマッピングしたテクスチャＧＡの重複領域Ｄ部分と最も類似するテクスチャを切り出して用いるので、画素値の差の最小値としても絶対的に小さな値が得られ、テクスチャＧＡ、ＧＢ間のズレがとくに小さい最適な境界線ＦＳが得られる。

とくに最適な境界線ＦＳは、多重化した境界線Ｆｍ中の１の境界線を巡りながら、現在の頂点から当該境界線上の次の頂点、あるいは進行方向を逆戻りさせない条件で隣接する内側の境界線または外側の境界線上の頂点のうち、画素値の差が最も小さい頂点へ移動していくことにより求めるので、探索が容易である。

そして、最適な境界線ＦＳの探索は、重複領域Ｄ内の両端の探索除外本数αを除いた探索領域Ｍに限定しているので、探索領域の最端部が最適な境界線ＦＳとなった場合にも、最適な境界線を中心とする所定範囲２Lｍａｘを確保できる。この所定範囲で初期領域ＡにマッピングされたテクスチャＧＡと矩形領域Ｈに割り当てた新たなテクスチャＧＢのテクスチャ値を最適な境界線ＦＳからの距離でウエイト付けして、混ぜ合わせることができ、初期領域Ａから隣接領域Ｂへのテクスチャの変化が特段に滑らかとなる。

ピクセル単位の新たなテクスチャの合成については、画素値を有する領域の頂点と隣接した、画素値を有しない頂点を探索して、画素値を定める対象頂点に設定し、該対象頂点を含む所定領域を２次元平面に射影して、射影面に対象頂点とこれに隣接するテクスチャ値を有する複数の頂点とを含むテンプレートを設定する。そして、テクスチャデータとテンプレートのテクスチャ値との差が最小となるテンプレート位置を探索し、探索したテンプレート位置における当該テンプレート内の対象頂点位置に対応するテクスチャデータのテクスチャ値を上記対象頂点にマッピングしていくので、画素値の混ぜ合わせ処理などをしなくても高精度に滑らかな変化で新たなテクスチャを合成することができる。

また、製品形状データのポリゴンメッシュ化は、製品形状データを複数のパッチに分割し、各パッチの自由曲面のパラメータ空間において、所定の分割線でグリッド点を生成するとともに、パッチの境界線上に所定の間隔で点列を生成し、境界線内側のグリッド点および境界線上の点列を用いて、各頂点を自由曲面上に有する３次元のポリゴンメッシュを形成したあと、すべてのパッチのポリゴンメッシュを１枚のポリゴンメッシュに統合して行なう。
表面形状データを分割した複数のパッチＷについてそれぞれポリゴンメッシュを形成したあと、すべてのパッチのポリゴンメッシュを１枚のポリゴンメッシュＱｃに統合するので、パッチごとの少ない演算処理を繰り返すことで表面形状データ全体のポリゴンメッシュ化が簡単に行える。

上記グリッド点を生成する分割線および境界線上の点列は、それぞれ所定範囲内に均一化した間隔とし、３次元のポリゴンメッシュの形成は、境界線内側のグリッド点を連結して格子メッシュを形成し、該格子メッシュを三角形ポリゴン化するとともに、格子メッシュの外周におけるグリッド点と境界線上の点列を連結して三角形ポリゴン化して形成するようにしており、２次元平面への射影とさらに３次元への復元処理とを行わないため、演算負担が少なく、処理時間が短縮される。また同じく２次元化および３次元化の処理に伴う歪の発生もない。
また、境界線上の点列は、隣接するパッチ間で同位置として共有されるので、各パッチが切れ目なく連続して１枚のポリゴンメッシュへの統合が容易である。

絞生成部３４における処理については、ポリゴンメッシュの各頂点を変位させる変位量を、テクスチャに基づく基本変位量に金型の抜き勾配に応じた変位量縮小率を乗じたものとしているので、アンダーを発生させず、絞の深さを滑らかに変化させて見栄えの良い外観表面が得られる。

パッチ単位モードでテクスチャの合成を行う場合には、前述のように、データ入力部１１に入力されたテクスチャデータが示す絞の特徴を忠実に保持することが可能であるとともに、処理における演算時間も多くを要しないという利点があるが、絞のテクスチャが四角や円といった直線や曲線で構成される幾何学模様であるような場合には画素値の混ぜ合わせを行ってもズレが残ることもあり得る。これに対して、本実施の形態ではピクセル単位モードも選択可能となっているので、目標レベルによっては若干処理時間はかかるがピクセル単位モードによってズレなどの不連続箇所がないテクスチャ合成を得ることができる。

なお、表面形状のパッチＷのサイズは表面加工データ作成装置１０のコンピュータの処理能力に応じて任意に決めればよい。
実施の形態では、データ入力部１１に入力されるパッチ情報で定義される個々のパッチ単位で三角形ポリゴンメッシュ生成を行う例について説明したが、表面形状データが小さくて１つのパッチ相当となる場合には、当然に複数パッチへの分割は不要であり、図２におけるステップ１０２の統合ポリゴンメッシュ化も不要となる。
実施の形態では、境界線の自由曲線としてＢ−ｓｐｌｉｎｅ曲線が用いられた例について説明したが、他の自由曲線の場合にも本発明は同様に適用できる。

また、実施の形態では、統合ポリゴンメッシュＱＴを領域分けした領域のつなぎ部分でのパッチ単位モードのテクスチャ合成において、ステップ３１１で、最適な境界線ＦＳを中心にした両側でテクスチャＧＡとＧＢの画素値を混ぜ合わせるものとしたが、テクスチャの特性やポリゴンメッシュの細かさ等により、図２１の（ｃ）のように、最適な境界線ＦＳ上でテクスチャＧＡとＧＢを接続するだけで、十分滑らかなつながりとなる場合には、画素値の混ぜ合わせ処理を省略することもできる。

テクスチャデータは２５６階調のグレースケール画像データで提供されるものとしたが、これに限定されず、複数の色成分の濃度に絞の深さ情報を持たせた画像データを用いてもよい。
ポリゴンメッシュＱＴの各頂点ｐｃを絞のテクスチャデータに基づいて変位させる方向を法線方向としたが、これも任意の方向に設定することができる。
絞模様のディスプレイスメントマッピングにおいて、抜き勾配に対する変位量縮小については縮小率を連続的に変化させるものとしたが、任意のステップで意図的に段階的な変化をなすようにすることも当然に可能である。

また、変位量縮小率を定める変化式は表面形状データおよびテクスチャデータの入力とともに処理開始の際に選択するものとしたが、ディスプレイスメントマッピングの段階になってから、モニタ２３に選択を求める表示を行い、選択操作を待ってからディスプレイスメントマッピングの処理を開始するようにしてもよい。

本発明は、製品表面に絞模様を形成する種々の樹脂製品の製造分野において利用して、多大の効果を有する。

１０ 表面加工データ作成装置
１１ データ入力部
１２ 入力データ格納部
１３ データ処理部
１９ ポリゴンデータ記憶部
２０ データ出力部
２２ 操作入力部
２３ モニタ
３０ ポリゴンメッシュ化部
３１ ポリゴンメッシュ統合部
３２ ポリゴンメッシュ領域分け部
３３ テクスチャ合成部
３４ 絞生成部
３５ 作業メモリ
Ａ 初期領域
ｂ 間隔上限値
Ｂ 隣接領域
Ｃａ、Ｃａ１、Ｃａ２、Ｃａ３、Ｃａ４ グリッド点
Ｃｂ 点列
Ｃｂ１、Ｃｂ２、Ｃｂ３、Ｃｂ４ 点
Ｄ 重複領域
Ｆ０、Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３、Ｆ４ 境界線
ＧＡ、ＧＢ テクスチャ
Ｈ 矩形領域
Ｊ 自由曲面
Ｋ、Ｋ１、Ｋ２ 境界線
Ｍ 探索領域
Ｎ 所定領域
ＰＰ、ＰＴ テンプレート
ｐｃ 頂点
Ｑｃ 三角形ポリゴンメッシュ
ＱＴ 統合ポリゴンメッシュ
Ｒ０ 連結直線
Ｒ１、Ｒ２ 稜線
Ｓｑｃ 四角格子メッシュ
Ｔｐｃ 三角形ポリゴン
Ｗ、Ｗ１、Ｗ２ パッチ
Ｘ 処理中の領域
Δ１、Δ２ 三角形

Claims (25)

1. 絞付与対象の製品形状データと絞のテクスチャデータを入力して絞が付与された表面加
   工データを生成する装置における表面加工データの作成方法であって、
   絞付与対象の自由曲面で定義される製品形状データをポリゴンメッシュ化するステップ
   と、
   該ポリゴンメッシュを領域分けするステップと、
   領域分けした領域の１つを初期領域としてテクスチャデータに基づくテクスチャをマッ
   ピングするステップと、
   該マッピングされたテクスチャに所定の要求レベルを満たす変化でつながる新たなテク
   スチャを前記テクスチャデータから合成するステップと、
   隣接するテクスチャ値を有しない領域に前記新たなテクスチャをマッピングすることを
   繰り返して前記ポリゴンメッシュのすべての領域にテクスチャをマッピングするステップ
   と、
   前記ポリゴンメッシュの各頂点を当該ポリゴンメッシュにマッピングされたテクスチャ
   に基づいてそれぞれの法線方向に変位させるステップと、
   変位させた各頂点に基づいて新たなポリゴンメッシュデータを作成するステップとを有
   し、
   前記ポリゴンメッシュの各頂点の変位量は、前記テクスチャに基づく基本変位量に金型
   の抜き勾配に応じた変位量縮小率を乗じたものとして、
   前記新たなポリゴンメッシュデータを絞が付与された表面加工データとすることを特徴
   とする表面加工データの作成方法。
2. 前記新たなテクスチャを合成するステップは、前記初期領域内に隣接領域と隣接する重
   複領域を設定し、該重複領域においてパッチ単位で合成し、
   前記ポリゴンメッシュのすべての領域にテクスチャをマッピングするステップは、前記
   重複領域と隣接領域とからなる処理中の領域に前記パッチ単位で合成した新たなテクスチ
   ャをマッピングし、該マッピングした処理中の領域と前記初期領域とを新たな初期領域と
   して、前記新たなテクスチャの合成を繰り返させて行うものである
   ことを特徴とする請求項１に記載の表面加工データの作成方法。
3. 前記新たなテクスチャを合成するステップは、前記テクスチャがマッピングされた領域
   と隣接する領域内にあり、テクスチャ値を有する頂点と隣接するテクスチャ値を有しない
   頂点別に、ピクセル単位で合成し、
   前記ポリゴンメッシュのすべての領域にテクスチャをマッピングするステップは、前記
   ピクセル単位で合成した新たなテクスチャを前記頂点にマッピングし、前記新たなテクス
   チャの合成をテクスチャ値を有しない前記頂点ごとに繰り返させて行うものである
   ことを特徴とする請求項１に記載の表面加工データの作成方法。
4. 前記新たなテクスチャを合成するステップは、選択可能なパッチ単位モードとピクセル
   単位モードからなり、
   パッチ単位モードでは、
   前記初期領域内に隣接領域と隣接する重複領域を設定し、該重複領域においてパッチ単位
   で合成し、
   前記ポリゴンメッシュのすべての領域にテクスチャをマッピングするステップは、前記重
   複領域と隣接領域とからなる処理中の領域に前記パッチ単位で合成した新たなテクスチャ
   をマッピングし、該マッピングした処理中の領域と前記初期領域とを新たな初期領域とし
   て、前記新たなテクスチャの合成を繰り返させて行い、
   ピクセル単位モードでは、
   前記テクスチャがマッピングされた領域と隣接する領域内にあり、テクスチャ値を有する
   頂点と隣接するテクスチャ値を有しない頂点別に、ピクセル単位で合成し、
   前記ポリゴンメッシュのすべての領域にテクスチャをマッピングするステップは、前記ピ
   クセル単位で合成した新たなテクスチャを前記頂点にマッピングし、前記新たなテクスチ
   ャの合成をテクスチャ値を有しない前記頂点ごとに繰り返させて行う
   ことを特徴とする請求項１に記載の表面加工データの作成方法。
5. 前記重複領域の設定は、
   前記隣接領域の他の領域との境界線を前記ポリゴンメッシュの頂点を結ぶ線として探索し
   、
   前記境界線を前記隣接領域の外方へ拡大して多重化し、
   該多重化した境界線が前記初期領域と重なる領域を重複領域とすることを特徴とする請求
   項２または４に記載の表面加工データの作成方法。
6. 前記境界線の探索は前記ＩＤを参照して行うことを特徴とする請求項５に記載の表面加
   工データの作成方法。
7. 前記重複領域の設定において、前記境界線を前記多重化の前に平滑化することを特徴と
   する請求項５または６に記載の表面加工データの作成方法。
8. 前記境界線の多重化は、前記境界線上の頂点を順番に辿って、各頂点に接続する稜線の
   他端の頂点を求め、該他端の頂点を順番に繋いで前記境界線の外側に新たな境界線を設定
   することを順次繰り返して、複数の拡張した境界線を得るものであることを特徴とする請
   求項５から７のいずれか１に記載の表面加工データの作成方法。
9. 前記パッチ単位での新たなテクスチャの合成は、
   前記処理中の領域を２次元平面に射影し、
   射影面に前記処理中の領域をカバーする矩形領域を設定し、
   該矩形領域に新たなテクスチャを割り当て、
   前記重複領域において前記初期領域にマッピングされたテクスチャと新たなテクスチャの
   テクスチャ値の差が最小となる最適な境界線を探索し、
   該最適な境界線で前記初期領域にマッピングされたテクスチャに前記新たなテクスチャを
   つなげるものであることを特徴とする請求項２、４から８のいずれか１に記載の表面加工
   データの作成方法。
10. 前記パッチ単位での新たなテクスチャの合成は、
    前記処理中の領域を２次元平面に射影し、
    射影面に前記処理中の領域をカバーする矩形領域を設定し、
    該矩形領域に新たなテクスチャを割り当て、
    前記重複領域において前記初期領域にマッピングされたテクスチャと新たなテクスチャの
    テクスチャ値の差が最小となる最適な境界線を探索し、
    該最適な境界線を中心とする所定範囲において、前記初期領域にマッピングされたテク
    スチャと矩形領域に割り当てた新たなテクスチャのテクスチャ値を最適な境界線からの距
    離でウエイト付けして、混ぜ合わせることを特徴とする請求項２、４から８のいずれか１
    に記載の表面加工データの作成方法。
11. 前記矩形領域に割り当てる新たなテクスチャは、前記初期領域にマッピングしたテクス
    チャを含むテクスチャデータから、前記初期領域にマッピングしたテクスチャの前記重複
    領域部分と最も類似するテクスチャを切り出したものであることを特徴とする請求項９ま
    たは１０に記載の表面加工データの作成方法。
12. 前記最適な境界線は、
    前記多重化した境界線のなかの１の境界線を巡りながら、現在の頂点から当該境界線上の
    次の頂点、あるいは進行方向を逆戻りさせない条件で隣接する内側の境界線または外側の
    境界線上の頂点のうち、テクスチャ値の差が最も小さい頂点へ移動していくことにより探
    索することを特徴とする請求項９から１１のいずれか１に記載の表面加工データの作成方
    法。
13. 前記最適な境界線の探索は、前記重複領域における両端の所定本数の境界線を除外して
    行うことを特徴とする請求項１２に記載の表面加工データの作成方法。
14. 前記ピクセル単位での新たなテクスチャの合成は、
    画素値を有する領域の頂点と隣接した、画素値を有しない頂点を探索して、画素値を定め
    る対象頂点に設定し、
    該対象頂点を含む所定領域を２次元平面に射影し、
    射影面に前記対象頂点とこれに隣接するテクスチャ値を有する複数の頂点とを含むテンプ
    レートを設定し、
    前記テクスチャデータと前記テンプレートのテクスチャ値との差が最小となるテンプレー
    ト位置を探索し、
    探索したテンプレート位置における当該テンプレート内の対象頂点位置に対応する前記テ
    クスチャデータのテクスチャ値を前記対象頂点にマッピングするものであることを特徴と
    する請求項３または４に記載の表面加工データの作成方法。
15. 前記製品形状データをポリゴンメッシュ化するステップは、
    製品形状データを複数のパッチに分割し、
    各パッチの前記自由曲面のパラメータ空間において、所定の分割線でグリッド点を生成す
    るとともに、パッチの境界線上に所定の間隔で点列を生成し、
    前記境界線内側のグリッド点および境界線上の点列を用いて、各頂点を前記自由曲面上に
    有する３次元のポリゴンメッシュを形成したあと、
    すべてのパッチの前記ポリゴンメッシュを１枚のポリゴンメッシュに統合して行なうこと
    を特徴とする請求項１から１４のいずれか１に記載の表面加工データの作成方法。
16. 前記グリッド点を生成する分割線および境界線上の点列は、それぞれ所定範囲内に均一
    化した間隔であり、
    前記３次元のポリゴンメッシュの形成は、
    前記境界線内側のグリッド点を連結して格子メッシュを形成し、
    該格子メッシュを三角形ポリゴン化するとともに、格子メッシュの外周におけるグリッド
    点と前記境界線上の点列を連結して三角形ポリゴン化して形成するものであることを特徴
    とする請求項１５に記載の表面加工データの作成方法。
17. 前記境界線上の点列は、隣接するパッチ間で同位置として共有されることを特徴とする
    請求項１５または１６に記載の表面加工データの作成方法。
18. 前記ポリゴンメッシュを領域分けするステップは、予め定めた基準軸とポリゴンメッシ
    ュの法線方向とで算出される所定の角度範囲で分割することにより行うことを特徴とする
    請求項１から１７のいずれか１に記載の表面加工データの作成方法。
19. 領域分けした各領域のポリゴンには、当該ポリゴンが属する領域ごとのＩＤを付与する
    ことを特徴とする請求項１から１８のいずれか１に記載の表面加工データの作成方法。
20. 前記ポリゴンメッシュの頂点の基本変位量は、前記テクスチャの当該頂点に対応するテ
    クスチャ値に所定の変換レートを乗じて求めることを特徴とする請求項１から１９のいず
    れか１に記載の表面加工データの作成方法。
21. 前記テクスチャデータが、２次元の位置座標に対する絞の深さを濃度階調に割り当てた
    画素値をテクスチャ値とする画像データであることを特徴とする請求項１から２０のいず
    れか１に記載の表面加工データの作成方法。
22. 絞付与対象の製品形状データと絞のテクスチャデータを入力して絞が付与された表面加
    工データを生成する装置における表面加工データの作成方法であって、
    絞付与対象の自由曲面で定義される製品形状データをポリゴンメッシュ化するステップ
    と、
    該ポリゴンメッシュを領域分けするステップと、
    領域分けした領域の１つを初期領域としてテクスチャデータに基づくテクスチャをマッ
    ピングするステップと、
    該マッピングされたテクスチャに所定の要求レベルを満たす変化でつながる新たなテク
    スチャを前記テクスチャデータから合成するステップと、
    隣接するテクスチャ値を有しない領域に前記新たなテクスチャをマッピングすることを
    繰り返して前記ポリゴンメッシュのすべての領域にテクスチャをマッピングするステップ
    と、
    前記ポリゴンメッシュの各頂点を当該ポリゴンメッシュにマッピングされたテクスチャ
    に基づいてそれぞれの法線方向に変位させるステップと、
    変位させた各頂点に基づいて新たなポリゴンメッシュデータを作成するステップとを有
    し、
    前記ポリゴンメッシュを領域分けするステップは、予め定めた基準軸とポリゴンメッシ
    ュの法線方向とで算出される所定の角度範囲で分割することにより行い、
    前記新たなポリゴンメッシュデータを絞が付与された表面加工データとすることを特徴
    とする表面加工データの作成方法。
23. 自由曲面で定義される絞付与対象の製品形状データとテクスチャデータを入力するデー
    タ入力部と、
    製品形状データをポリゴンメッシュ化するポリゴンメッシュ化手段と、
    該ポリゴンメッシュを領域分けするポリゴンメッシュ領域分け手段と、
    領域分けした領域の１つを初期領域としてテクスチャをマッピングし、以後、このマッ
    ピングされたテクスチャに所定の要求レベルを満たす変化でつながる新たなテクスチャを
    合成して隣接する隣接領域へのマッピングを繰り返して、前記ポリゴンメッシュのすべて
    の領域にテクスチャをマッピングするテクスチャ合成・マッピング手段と、
    前記ポリゴンメッシュの各頂点を前記マッピングされたテクスチャに基づいてそれぞれ
    の法線方向に変位させる頂点変位手段と、
    頂点変位手段による変位後の頂点を結んで、絞形状を含む絞付与ポリゴンメッシュを作
    成する絞付与ポリゴンメッシュ作成手段とを有し、
    前記頂点変位手段は、各頂点の前記テクスチャデータに基づく変位量をさらに金型の抜
    き勾配に応じた変位量縮小率で補正するものであって、
    前記絞付与ポリゴンメッシュのデータを表面加工データとして出力することを特徴とす
    る表面加工データ作成装置。
24. 前記テクスチャ合成・マッピング手段は、
    テクスチャがマッピングされた初期領域内に隣接領域と隣接する重複領域を設定する重複
    領域設定手段と、
    該重複領域と前記隣接領域とからなる処理中の領域を２次元平面に射影し、射影面におい
    て前記処理中の領域をカバーする矩形領域を設定する矩形領域設定手段と、
    初期領域にマッピングされたテクスチャの前記重複領域部分に最も類似するテクスチャを
    前記矩形領域に割り当てるテクスチャ割当手段と、
    前記重複領域において前記初期領域にマッピングされたテクスチャと前記矩形領域に割り
    当てられたテクスチャのテクスチャ値の差が最小となる最適な境界線を求める最適境界線
    探索手段と、
    前記最適な境界線で前記初期領域にマッピングされたテクスチャにつなげて、前記矩形領
    域に割り当てたテクスチャを前記処理中の領域にマッピングするイメージキルティング手
    段と、
    前記初期領域とテクスチャをマッピングされた前記処理中の領域を、テクスチャがマッピ
    ングされた新たな初期領域として設定する初期領域再設定手段とからなることを特徴とす
    る請求項２３に記載の表面加工データ作成装置。
25. 前記テクスチャ合成・マッピング手段は、
    画素値を有する領域の頂点と隣接した、画素値を有しない頂点を探索して、画素値を定め
    る対象頂点に設定する対象頂点探索手段と、
    該対象頂点を含む所定領域を２次元平面に射影して、前記対象頂点とこれに隣接するテク
    スチャ値を有する複数の頂点とを含むテンプレートを設定するテンプレート設定手段と、
    前記テクスチャデータと前記テンプレートのテクスチャ値との差が最小となるテンプレー
    ト位置を探索するテンプレート位置探索手段と、
    探索したテンプレート位置における当該テンプレート内の対象頂点位置に対応する前記テ
    クスチャデータのテクスチャ値を前記対象頂点にマッピングするテクスチャマッピング手
    段とからなることを特徴とする請求項２３に記載の表面加工データ作成装置。
    
    

Images