JP5437879B2 - 応力歪解析装置及び応力歪の解析方法 - Google Patents

Description

本発明は有限要素法による応力歪の解析装置及び応力歪の解析方法に関するものである。

従来、形状や境界条件が複雑な解析対象の解析法として、有限要素法が知られている。この有限要素法は、解析対象をメッシュ単位で複数に分割し、要素の節点ごとに応力を解析することにより、解析対象の応力歪を解析する。図１は従来の有限要素法のアルゴリズムにより解析する解析処理前の状態を示す。同図に示すように、有限要素法で応力を解析するためには、あらかじめ解析対象データＤを複数の節点Ｙ（ガウス点を含む、以下同じ）を有する四角形又は三角形等のメッシュＭにより複数に分割しておく必要がある。

図２は図１に示した解析対象データＤを、有限要素法のアルゴリズムにより解析した結果を示すものである。有限要素法のアルゴリズムでは、要素Ｅ−１〜Ｅ−１８の節点Ｙ１〜Ｙ２８における応力が解析され、要素Ｅの節点Ｙは解析後の座標位置に移動される。これにより、応力の高い部分は歪みが大きくなり、ゆがみの状態によって応力歪の大きさを視覚的に捉えることができる。

節点の変位、節点間距離の変位は、歪の大きさとして捉えることができる。図示例では、解析対象データＤの下面中央部で要素Ｅの変形が大きく上面中央部で小さいこと、各要素Ｅの変形の形状から全体として曲げが働いていること、解析対象データＤの下面中央部に応力が集中していることが分かる。

また、従来の有限要素法のアルゴリズムには、算出した応力に基づいて応力の等高線を作成しコンター図として表示する機能が組み込まれている。コンター図を表示すると、応力分布を視覚的に把握することができるので、利便性が高くなる。なお、従来の有限要素法の数値解析方法において、四角形のメッシュを用いると精度のよい応力の解析が可能なため、均一な四角形のメッシュの作成方法も検討されている（特許文献１）。

特開平５−２９８４０９号公報

ところで、自動二輪車や自動車等の車両の開発においては、ユーザが指定した指定領域の複数の節点の応力を平均化して指定領域の応力歪とし、これを歪ゲージにより測定した実際のデータと対比して評価することによって開発に役立てている。
しかし、ユーザの指定領域の位置、サイズが任意であり、また、要素のサイズもメッシュＭのサイズによって左右されるので、ユーザが指定した指定領域の位置、サイズ、及びメッシュＭのサイズによっては、図３に示すようにユーザが指定した指定領域ＡＬ内において複数の節点Ｙが相対的に偏ってしまうことがある。また、図４に示すように節点Ｙの数が大幅に不足してしまうことがあり、結果的に、節点Ｙの応力の平均値の信頼性が損なわれてしまうことがある。また、節点Ｙの応力の値も各節点Ｙにおける応力の計算精度に依存しているため、計算精度が影響してしまうこともある。
そこで、ユーザの任意な領域指定に対応する節点間距離の小さなメッシュＭを用い、解析対象データＤを再分割し、ユーザが指定した指定領域の応力歪についての計算を再度、実行することが考えられる。

しかし、メッシュサイズの小さなメッシュＭにより再分割を行い、応力歪の再計算を行うと、節点数の増大によって計算数が膨大になるので手間がかかるとともに、計算の負荷が増大し、計算の終了までに時間がかかってしまう課題がある。
また、このような再分割、再計算をせずに、はじめからユーザの任意な領域指定ＡＬに対応できるように解析対象データＤを複数の要素に分割し、指定領域の応力歪を計算することも考えられるが、上述の節点数の増大に伴う課題を解決することができない。
また、他の方法として、ユーザの指定領域ＡＬのみの再分割を行い、再計算を行うことも考えられるが、これでは他の要素との関係を把握することができないという課題が発生する。

本発明は上記課題に鑑みて案出されたもので、ユーザが指定する任意の指定領域の応力（応力歪）を、有限要素法のアルゴリズムより再計算せずに、簡便にかつ精度良く算出することが可能な応力歪解析装置及び応力歪の解析方法を提供することを目的とする。

上記課題を解決するために本願の請求項１記載にかかる発明は、解析対象としての解析対象データ（Ｄ）を有限個の節点で互いに接合された集合体とみなし、解析対象データ（Ｄ）を複数の節点を有するメッシュ（Ｍ）により複数に分割して各要素（Ｅ）における応力を有限要素法のアルゴリズムにより解析する応力歪解析装置において、
前記解析対象データ（Ｄ）の複数の節点（Ｙ）の応力値を算出する算出手段（１７）と、前記解析対象データ（Ｄ）の全領域に対してユーザが指定する指定領域（ＡＬ）を入力手段（３，４）を介して任意に指定する領域指定手段（１８）と、前記指定領域（ＡＬ）の応力歪を解析するための複数の参照節点（Ｐ１〜Ｐ５）を前記指定領域（ＡＬ）の輪郭線（ＡＬ１）上及びその内部で前記節点（Ｙ）近傍に生成する参照節点生成手段（１９）と、
前記参照節点生成手段（１９）が生成した前記複数の参照節点（Ｐ１〜Ｐ５）の応力値を算出し、これらの応力値に基づいて前記指定領域の応力歪を算出する算出手段（２０）とを備え、
前記指定領域の応力歪み算出手段（２０）は、
前記輪郭線（ＡＬ１）上にある複数の参照節点（Ｐ１〜Ｐ４）の応力値のそれぞれを、各参照節点（Ｐ１〜Ｐ４）に隣接する周囲の節点（Ｙ）の既知の応力値に基づき、
前記各参照節点（Ｐ１〜Ｐ４）と前記隣接する周囲の節点（Ｙ）との距離に応じ、距離が短い程重み付けを大きくした重み付け平均により算出して求め、
かつ前記指定領域（ＡＬ）内部の前記参照節点（Ｐ５）の応力値をその近傍の前記既知の節点（Ｙ）における応力値として算出し、
これら求められた複数の参照節点（Ｐ１〜Ｐ５）の応力値を前記指定領域（ＡＬ）における位置に応じて重み付け平均して前記指定領域（ＡＬ）の応力値を算出し、この応力値に基づいて応力歪を算出することを特徴とする。

請求項２記載の発明は、請求項１記載の発明において、前記指定領域（ＡＬ）の形状が矩形であることを特徴とする。

請求項３記載の発明は、請求項２記載の発明において、前記指定領域（ＡＬ）の形状が矩形であり、前記参照節点（Ｐ１〜Ｐ４）が矩形の頂点を含むことを特徴とする。

請求項４記載の発明は、請求項１〜３のいずれか１項に記載の発明において、前記参照節点の生成箇所が少なくとも五箇所であることを特徴とする。

請求項５記載の発明は、応力歪解析装置により、解析対象としての解析対象データ（Ｄ）を有限個の節点で互いに接合された集合体とみなし、解析対象を複数の節点を有するメッシュ（Ｍ）により複数に分割して各要素（Ｅ）における応力を有限要素法のアルゴリズムにより解析する応力歪の解析方法において、
前記応力歪解析装置は、
前記メッシュにおける複数の節点（Ｙ）の応力値算出手段（１７）により、前記解析対象データ（Ｄ）の複数の節点（Ｙ）の応力値を算出するステップと、
領域指定手段（１８）により、前記解析対象データ（Ｄ）の全領域に対して指定領域（ＡＬ）を任意に指定するステップと、
参照節点生成手段（１９）により、前記指定領域（ＡＬ）の応力歪を解析するための複数の参照節点（Ｐ１〜Ｐ５）を前記指定領域（ＡＬ）の輪郭線（ＡＬ１）上及びその内部で前記節点（Ｙ）近傍に生成するステップと、
指定領域（ＡＬ）の応力歪算出手段（２０）により、前記複数の参照節点（Ｐ１〜Ｐ４）の応力値のそれぞれを各参照節点（Ｐ１〜Ｐ４）に隣接する周囲の節点（Ｙ）の既知の応力値に基づいて、前記各参照節点（Ｐ１〜Ｐ４）と前記隣接する周囲の節点（Ｙ）との距離に応じ、距離が短い程重み付けを大きくした重み付け平均により算出し、
前記指定領域（ＡＬ）内部の前記参照節点（Ｐ５）の応力値を、その近傍にある前記節点（Ｙ）における既知の応力値として算出するステップと、
求めた複数の参照節点（Ｐ１〜Ｐ５）の応力値を前記指定領域（ＡＬ）における位置に応じて重み付け平均して前記指定領域（ＡＬ）の応力値を算出し、この応力値に基づいて前記指定領域（ＡＬ）の応力歪を算出するステップと、を含むことを特徴とする。

請求項１及び請求項５記載の発明によれば、従来の有限要素法を用いた応力歪み解析装置のアルゴリズムを用いつつ、ユーザが指定した任意の指定領域における応力（応力歪）の解析を精度よく行うことができるという効果を奏する。また、メッシュサイズを再分割して計算する必要がなくなり、処理時間を低減することが可能になる。
したがって、ユーザが指定する任意の指定領域の応力（応力歪）を、有限要素法のアルゴリズムより再計算せずに、簡便にかつ精度良く算出することが可能な応力歪解析装置及び応力歪の解析方法を得ることができる。

また、各参照節点（Ｐ１〜Ｐ４）と前記隣接する周囲の節点（Ｙ）との距離に応じ、距離が短い程重み付けを大きくした重み付け平均により指定領域における応力を算出するので、指定領域の応力（応力歪）の値をより精度良く求めることができる。

さらに、指定領域内側の参照節点の値も参照することで、指定領域における応力解析精度をより一層向上させることができる。

請求項２及び請求項３記載の発明によれば、指定領域の四個の頂点を指定領域の位置決めに利用することができるで、精度のよい位置決めを容易に行うことができる。また、位置決めが容易なので操作性が大幅に向上する。

請求項４記載の発明によれば、参照節点の生成箇所が少なくとも五箇所であるので、応力歪を精度よく算出することができ、信頼性を大幅に向上させることができる。

従来の有限要素法のアルゴリズムにより解析する解析処理前の状態を示す図 従来の有限要素法のアルゴリズムにより解析した応力歪解析図 本発明に係る応力歪解析装置の課題を提示する応力歪解析図 本発明に係る応力歪解析装置の課題を提示する応力歪解析図 本発明の実施の形態に係る応力歪解析装置を示す概略図 本発明の実施の形態に係る応力解析装置（コンピュータ）の構成を示すブロック図 ユーザが指定した指定領域の応力歪を求めるための手順を示す解説図 本発明の実施の形態に係る応力解析プログラムを示すフローチャート 本解析によるメッシュベースでの結果評価を示す図 本解析によるジオメトリベースでの結果評価を示す図

以下、添付図面を参照して本発明の実施形態に係る応力歪解析装置を説明する。
なお、本実施形態では、従来例同様の構成部については、基本的に同一符号（添え字を除く）を用いて説明する。
図５は本発明の実施の形態に係る応力歪解析装置を示す概略図、図６は応力解析装置としてのコンピュータの構成を示すブロック図、図７は、要素の節点における応力の解析後にユーザが指定した指定領域の応力歪を求めるための手順を示す解説図、図８は解析対象データの節点における応力とユーザが指定した指定領域の応力歪を求めるための応力解析プログラムを示すフローチャートである。

図５に示すように、本実施形態に係る応力歪解析装置１は、コンピュータ２と、このコンピュータ２に対してユーザが指示を入力するための入力装置としてのキーボード３及びマウス４と、コンピュータ２から出力されたデータを画面上に表示する表示装置としてのＬＣＤ５と、コンピュータ２から出力されたデータを印刷する印刷装置６とを、備えて構成されている。コンピュータ２のハードウエア資源は、図５に示すように、データを読み書きする記憶装置としてのハードディスク７と、メモリ８と、メモリ８のデータを保持するバックアップ電源９と、データを処理するＣＰＵ１０とを含んで構成されている。

メモリ８は、ＣＰＵ１０が参照するデータを保持しており、ハードディスク７には、このコンピュータ２のハードウエア資源を、応力歪解析装置１として機能させるためのプログラム（以下、応力解析プログラムという）と、解析対象としての解析対象データＤ（図１参照）と、応力歪の解析及び表示に必要なデータを格納している。

応力解析プログラムは、主プログラムと、サブプログラムとを含んで構成されており、主プログラムは、図６に示すように、コンピュータ２のハードウエア資源を、ＬＣＤ５に解析対象の解析対象データＤを表示させる表示手段１５と、この解析対象データＤを、複数の節点Ｙを有する矩形のメッシュＭを用いて複数の要素Ｅに分割する分割手段１６と、複数の要素Ｅの各節点Ｙの応力を公知の有限要素法のアルゴリズムにより算出する算出手段１７として機能させるように構成されている。

サブプログラムは、コンピュータ２のハードウエア資源を、入力手段としてのマウス４又はキーボード３を介して解析対象データＤの全領域に対してユーザが任意に指定領域ＡＬを指定するための領域指定手段１８と、領域指定手段１８が指定した指定領域ＡＬの応力歪を解析するための複数の参照節点（図７、Ｐ１〜Ｐ５参照）を指定領域ＡＬの輪郭線ＡＬ１上及びその内部に生成する参照節点生成手段１９と、生成した複数の参照節点Ｐ１〜Ｐ４のそれぞれの応力値を、各参照節点に隣接する周囲の複数の節点Ｙの応力の値に基づいてそれぞれ求め、求めた複数の参照節点の値に基づいてユーザが指定した指定領域ＡＬの応力歪を算出する算出手段２０として機能させるように構成されている。

ここで、主プログラムにおける表示手段１５、分割手段１６、算出手段１７は、主として、ＣＰＵ、メモリ、ハードディスクを中心として構成されており、相互間でのデータのやり取りにより、表示機能、分割機能、算出機能を実現する。表示手段１５は、後述する応力解析プログラムの手順にしたがって解析対象データＤをＬＣＤ５の画面に表示させ、分割手段１６は、ハードディスク７に格納されていた複数のメッシュデータから選択された形状のメッシュＭを読み込み、図１に示したようにユーザが指定した分割数にて解析対象データＤを複数に分割する。本実施の形態においては、後述する手順により、指定領域ＡＬの解析対象データＤの節点Ｙに対して指定領域ＡＬ略中心の参照節点Ｐ５が略合致するように指定領域ＡＬの指定がなされるため、解析対象データＤの分割数は、従来と同等となる。

主プログラムの算出手段１７は、分割手段１６によって複数に分割された解析対象データＤの複数の節点Ｙにおける応力を離散の手法の一つである有限要素法のアルゴリズムにより算出し、これらの応力に基づいてコンター図を作成する。また、各節点Ｙの応力、応力歪をリンクデータとして検索してハードディスク７に格納する。

表示手段１５は、ハードディスク７に格納した各節点Ｙの応力、コンター図のデータを読み出して、各節点Ｙを座標位置に配置し、コンター図を配置する。これにより、ユーザは、各節点Ｙの座標、節点間距離の変化により、応力の大きさ、方向を視覚的に知り、コンター図により、応力の分布状態を把握することができる。

サブプログラムにおいて、領域指定手段１８は、ＣＰＵ１０、マウスボタン、選択キー、又は画面上に表示された確定キー、キャンセルキー等と共同してＬＣＤ５の画面上の解析対象データＤに対する指定領域ＡＬを作成し、これをユーザが指定する位置に配置する。

指定領域ＡＬは、伸縮可能なオブジェクト（枠）からなる矩形、多角形、円形のいずれの形状でもよい。本実施形態では、位置決めの容易さ、操作性の容易さ、位置決め精度の高さから対角線方向に伸縮し、かつ対角線方向の操作により面積が拡縮する矩形のオブジェクトを用いて指定領域ＡＬを作成する。ＣＰＵ１０は、マウスボタン、選択キー、又は画面上に表示された確定キー、キャンセルキーによるユーザの領域指定操作を検知するようになっており、指定領域ＡＬの開始点と終点を検知した後、確定キーの操作を検知すると、ユーザの指定領域ＡＬを確定する。

また、移動キーを検知すると指定領域ＡＬの移動を検知し、キャンセルキー操作を検知すると、指定領域ＡＬによる領域指定操作をキャンセルする。これにより、解析対象データＤの任意な位置に指定領域ＡＬを配置することができる。

ＣＰＵ１０は、確定キーの操作を検知すると、参照節点生成手段１９に対して参照節点の生成指示を出力する。参照節点生成手段１９は、この指示により、指定領域ＡＬの輪郭線ＡＬ１上、すなわち、矩形状の指定領域ＡＬの各頂点に、参照節点Ｐ１〜Ｐ４を生成し、指定領域ＡＬの内部、より好ましくは指定領域ＡＬの略中央点に参照節点Ｐ５を生成する。参照節点Ｐ１〜Ｐ５の生成を終了すると、参照節点生成手段１９がサブプログラムの算出手段２０に対して指定領域ＡＬの応力（応力歪）の算出要求を出力する。

サブプログラムの算出手段２０は、この算出要求を受けると、参照節点Ｐ１〜Ｐ５のそれぞれの値を各参照節点Ｐ１〜Ｐ５に隣接する周囲の複数の節点Ｙの応力の値から外挿法を用いて算出する。具体的に、図７に示す上辺の左側頂点上の参照節点Ｐ１に対しては、これに隣接する指定領域ＡＬの外側の３箇所の３節点Ｙ３１，Ｙ３２，Ｙ３３と指定領域ＡＬ略中心の参照節点Ｐ１によって応力の解析点として指定される節点Ｙ３４の応力の値とを参照節点Ｐ１の値を参照節点Ｐ１の応力値の算出に用いる。次に、算出手段２０は、これらの節点Ｙ３１，Ｙ３２，Ｙ３３，Ｙ３４の応力値にそれぞれ参照節点Ｐ１までの距離（直線距離）の逆数を乗算し重みつけ平均を行う。

例えば、図７に示すように、Ｙ３１，Ｙ３２，Ｙ３３，Ｙ３４の応力値をそれぞれ０．１、０．１、０．０３、０．０５とし、節点Ｙ３１、Ｙ３２，Ｙ３３，Ｙ３４からそれぞれ参照節点Ｐ１までの距離を２ｍｍ、４ｍｍ、３ｍｍ、４ｍｍとしたときは、参照節点Ｐ１の重み付け平均後の応力値は、０．１×（１／２）（１／２＋１／４＋１／３＋１／４）＋０．１×（１／４）（１／２＋１／４＋１／３＋１／４）＋０．０３×（１／３）（１／２＋１／４＋１／３＋１／４）＋０．０５×（１／４）（１／２＋１／４＋１／３＋１／４）＝０．０７３（ＭＰａ）となる。

同様にして参照節点Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４の重み付け平均後の応力値を求めると、参照節点Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４の重み付け平均後の応力値は、それぞれ、０．０７５ＭＰａ、０．１３７ＭＰａ、０．１３５ＭＰａとなる。一方、参照節点Ｐ５の位置をユーザの領域指定の際に節点Ｙ３２と略合致する位置に配置すると、節点Ｙ３２の応力値と近似する値とみなすことができる。このため、この例では、節点Y３２の応力値を参照節点Ｐ５の応力値（この例では０．１（ＭＰａ））とする。

次に、各参照節点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４，Ｐ５の重み付け平均を行い、これをユーザが指定した指定領域ＡＬの応力の値とする。重みは、指定領域ＡＬの頂点位置で１／４、指定領域ＡＬの中心で１とする。このため、重み付け平均に対する参照節点Ｐ５の重みは１となる。
従って、指定領域ＡＬの応力は、０．０７３×１／８＋０．０７５×１／８＋０．１３７×１／８＋０．１３５×１／８＋０．１×１／２＝０．１０３（ＭＰａ）となる。
指定領域ＡＬの応力値を算出した後は、この応力値に基づいて指定領域ＡＬの応力歪を算出する。

このように、指定領域ＡＬの中心に参照節点Ｐ５を生成し、指定領域ＡＬの領域指定の際に、参照節点Ｐ５を要素Ｅの節点Ｙ３２に略合致させ、指定領域ＡＬの外側と内側の節点Ｙ３１，Ｙ３２，Ｙ３３，Ｙ３４の値を利用して外挿法を用いて指定領域ＡＬの応力歪の解析を行う。これらの節点Ｙ３１，Ｙ３２，Ｙ３３，Ｙ３４は、有限要素法のアルゴリズムにより既に求められている精度のよい値であり、各参照節点Ｐ１〜Ｐ４の応力値は、これらの精度の高いＹ３１，Ｙ３２，Ｙ３３，Ｙ３４の応力値に距離に応じた重み付け平均を行った値であるのでそれぞれ精度がよく信頼性の高い値となる。また、指定領域ＡＬの略中心の値である参照節点Ｐ５の値も参照することで、指定領域ＡＬにおける応力解析精度をより一層向上させ、信頼性を向上することができる。
これにより、歪ゲージで測定した測定値との照合など種々の用途に適した指定領域ＡＬの応力値、応力歪を得ることができる。

次に、図８を参照して本発明に係る応力歪解析装置の解析手順について説明する。応力解析プログラムが起動すると、ステップＳ１においてＣＰＵ１０がＬＣＤ５に解析条件の入力を要求する。解析条件としては、たとえば、解析対象の材質、ヤング率、荷重条件（位置、方向、種別）、拘束条件、応力歪の解析に用いるメッシュＭのサイズ等を入力する。解析条件の入力をユーザが確定すると、ステップＳ２に進む。

ステップＳ２では、ＣＰＵ１０は、分割手段１６として機能し、あらかじめ、ハードディスク７又は外部記憶装置（図示せず）から読み込んだ解析対象の解析対象データ（図面データ）Ｄを、矩形のメッシュＭ（図１参照）を用いて複数に分割する。分割を終了すると、ステップＳ３に進む。このステップＳ３では、ＣＰＵ１０は算出手段として主プログラムを起動する。

主プログラムが起動すると、ＣＰＵ１０はステップＳ４に進む。ステップＳ４では、ＣＰＵ１０は算出手段１７として機能し、分割後の解析対象データＤの各要素Ｅの各節点Ｙにおける応力を周知の有限要素法のアルゴリズムにより解析する。各節点Ｙにおける応力の解析を終了すると、ステップＳ５に進む。

ステップＳ５では、ＣＰＵ１０は算出手段１７として機能し、各要素Ｅの各節点Ｙにおける応力の値に基づいて解析対象データＤの全領域に対して応力歪の等高線を生成することによりコンター図を作成する。コンター図の生成が終了するとステップＳ６に進み、ＬＣＤ５に各節点Ｙの応力値とコンター図とをＬＣＤ５に出力し、このＬＣＤ５への出力を保持した状態で主プログラムを終了する。次にステップＳ７に進んでサブプログラムを起動する。

サブプログラムが起動するとステップＳ８に進み、指定領域の入力要求を、ＬＣＤ５を介してユーザに指示する。次に、ステップＳ９に進み、指定領域ＡＬが指定されたか否かを判定する。ステップＳ９において、確定ボタンが押下されると、ステップＳ１０に進む。

ステップＳ１０では、ＣＰＵ１０は算出手段２０として機能し、図７、図８にて説明したように指定領域ＡＬの応力（応力歪）とコンター図を計算する。計算を終了すると、結果をＬＣＤ５に出力する。計算後、ユーザがマウス４のマウスボタン、キーボードの操作キー、又はＬＣＤに表示された指定解除ボタンを操作してＣＰＵ１０に対して指定解除要求を入力すると、ＣＰＵ１０が、指定領域ＡＬ及び参照節点Ｐ１〜Ｐ５の表示を消去する指示をＬＣＤ５に出力する。

図９はメッシュベースでの結果評価を示し、図１０はジオメトリベースでの結果評価を示す。いずれの場合でも、任意に指定したポイントは、いずれも同じ数値（この例では、２３２．０２１ＭＰａ）を示した。したがって、メッシュをバックグランドとして持ち、これを非表示とするジオメトリベースの表示上にて任意のポイントを評価できることになるので、応力歪みの解析を容易にできるようになる。

なお、本願発明は上記の各実施例に限定されるものではなく、発明の原理内において種々に変形や応用が可能であり、例えば、領域指定は矩形に限らず、３角又は５角以上の多角形さらには円等自由に設定できる。

３：キーボード、４：マウス、１７：算出手段、１９：参照節点生成手段、２０：算出手段、
Ｄ：解析対象データ、Ｙ：節点、ＡＬ：指定領域、ＡＬ１：輪郭線、Ｐ１〜Ｐ４：複数の参照節点、Ｐ５：指定領域内側の参照節点

Claims (5)

1. 解析対象としての解析対象データ（Ｄ）を有限個の節点で互いに接合された集合体とみなし、解析対象データ（Ｄ）を複数の節点を有するメッシュ（Ｍ）により複数に分割して各要素（Ｅ）における応力を有限要素法のアルゴリズムにより解析する応力歪解析装置において、
   前記解析対象データ（Ｄ）の複数の節点（Ｙ）の応力値を算出する算出手段（１７）と、前記解析対象データ（Ｄ）の全領域に対してユーザが指定する指定領域（ＡＬ）を入力手段（３，４）を介して任意に指定する領域指定手段（１８）と、前記指定領域（ＡＬ）の応力歪を解析するための複数の参照節点（Ｐ１〜Ｐ５）を前記指定領域（ＡＬ）の輪郭線（ＡＬ１）上及びその内部で前記節点（Ｙ）近傍に生成する参照節点生成手段（１９）と、
   前記参照節点生成手段（１９）が生成した前記複数の参照節点（Ｐ１〜Ｐ５）の応力値を算出し、これらの応力値に基づいて前記指定領域の応力歪を算出する算出手段（２０）とを備え、
   前記指定領域の応力歪み算出手段（２０）は、
   前記輪郭線（ＡＬ１）上にある複数の参照節点（Ｐ１〜Ｐ４）の応力値のそれぞれを、各参照節点（Ｐ１〜Ｐ４）に隣接する周囲の節点（Ｙ）の既知の応力値に基づき、
   前記各参照節点（Ｐ１〜Ｐ４）と前記隣接する周囲の節点（Ｙ）との距離に応じ、距離が短い程重み付けを大きくした重み付け平均により算出して求め、
   かつ前記指定領域（ＡＬ）内部の前記参照節点（Ｐ５）の応力値をその近傍の前記節点（Ｙ）における既知の応力値として算出し、
   これら求められた複数の参照節点（Ｐ１〜Ｐ５）の応力値を前記指定領域（ＡＬ）における位置に応じて重み付け平均して前記指定領域（ＡＬ）の応力値を算出し、この応力値に基づいて応力歪を算出することを特徴とする応力歪解析装置
2. 前記指定領域の形状が矩形であることを特徴とする請求項１に記載した応力歪解析装置。
3. 前記参照節点が矩形の頂点を含むことを特徴とする請求項２に記載した応力歪解析装置。
4. 前記参照節点の生成箇所が少なくとも五箇所であることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載した応力歪解析装置。
5. 応力歪解析装置により、解析対象としての解析対象データ（Ｄ）を有限個の節点で互いに接合された集合体とみなし、解析対象を複数の節点を有するメッシュ（Ｍ）により複数に分割して各要素（Ｅ）における応力を有限要素法のアルゴリズムにより解析する応力歪の解析方法において、
   前記応力歪解析装置は、
   前記メッシュにおける複数の節点（Ｙ）の応力値算出手段（１７）により、前記解析対象データ（Ｄ）の複数の節点（Ｙ）の応力値を算出するステップと、
   領域指定手段（１８）により、前記解析対象データ（Ｄ）の全領域に対して指定領域（ＡＬ）を任意に指定するステップと、
   参照節点生成手段（１９）により、前記指定領域（ＡＬ）の応力歪を解析するための複数の参照節点（Ｐ１〜Ｐ５）を前記指定領域（ＡＬ）の輪郭線（ＡＬ１）上及びその内部で前記節点（Ｙ）近傍に生成するステップと、
   指定領域（ＡＬ）の応力歪算出手段（２０）により、前記複数の参照節点（Ｐ１〜Ｐ４）の応力値のそれぞれを各参照節点（Ｐ１〜Ｐ４）に隣接する周囲の節点（Ｙ）の既知の応力値に基づいて、前記各参照節点（Ｐ１〜Ｐ４）と前記隣接する周囲の節点（Ｙ）との距離に応じ、距離が短い程重み付けを大きくした重み付け平均により算出し、
   前記指定領域（ＡＬ）内部の前記参照節点（Ｐ５）の応力値を、その近傍にある前記節点（Ｙ）における既知の応力値として算出するステップと、
   求めた複数の参照節点（Ｐ１〜Ｐ５）の応力値を前記指定領域（ＡＬ）における位置に応じて重み付け平均して前記指定領域（ＡＬ）の応力値を算出し、この応力値に基づいて前記指定領域（ＡＬ）の応力歪を算出するステップと、
   を含むことを特徴とする応力歪の解析方法。

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