JP5456557B2 - ロボット、制御システムおよび制御プログラム - Google Patents
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Description
まず、本発明の制御対象の一実施形態としてのロボットの構成について説明する。
(制御システムの構成)
図2に示されている制御システム1は、ロボットRに搭載されているコンピュータにより構成されている。制御システム1は、後述する演算処理を実行するように構成されている第1演算処理要素11および第2演算処理要素12を備えている。
前記構成のロボットRおよび制御システム1の機能について説明する。ここで、たとえば、図8に示されているようにロボットRが腕体B2を動かすことにより、ハンドHおよびコップが、テーブルに置かれている他のコップと接触しないようにハンドHで把持しているコップを動かし、このテーブルに置くというタスクを実行する際の動作が制御される場合について説明する。
回転自由度「2」を有する肘関節機構B23の屈曲状態を表わす第1種のクォータニオン(実数成分が0の単位クォータニオン)のB−スプライン曲線q(t)は与えられた制御点群{qi}に基づき、式(12)にしたがって計算される。
R=Πi=1~nqi(t),
qi(t)≡exq{ωiB~i,k(t)/2} (i=1,2,..,n), ωi≡log((qi-1)-1qi) ..(12)。
Bi,k(t)={(t−ti)/(ti+k-1−ti)}Bi,k-1(t)+{(ti+k−t)/(ti+k−ti+1)}Bi+1,k-1(t) ..(02)。
Qi≡q1(t)q2(t)…qi(t)ωi{dB~i,k (t)/dt}qi+1(t)…qn-1(t)qn(t) ..(14)。
ω(t)≡limΔt→0log(q-1(t)q(t+Δt))/Δt
=limΔt→0log(q-1(t){q(t)+(dq(t)/dt)Δt})/Δt
=limΔt→0log(1+q-1(t)(dq(t)/dt)Δt})/Δt
=q-1(t)(dq(t)/dt)
=(1/2)Σi=1~n(R-1q0 -1RQi +q0R+R-1Qi) ..(16)。
回転自由度「3」を有する肩関節機構B21の屈曲状態を表わす第2種のクォータニオン(実数成分が0に拘束されない単位クォータニオン)のB−スプライン曲線q(t)は与えられた制御点群{qi}に基づき、式(22)にしたがって計算される。
q0(t)≡exq{ω0B~0,k(t)}, ω0≡log(q0),
qi(t)≡exq{ωiB~i,k(t)}, ωi≡log((qi-1)-1qi) (i=1,2,..,n) ..(22)。
ω(t)≡limΔt→0log(q-1(t)q(t+Δt))/Δt
=limΔt→0log(q-1(t){q(t)+{dq(t)/dt}Δt})/Δt
=limΔt→0log(1+q-1(t){dq(t)/dt}Δt})/Δt
=q-1(t){dq(t)/dt}
={Πi=1~nqi(t)}-1q0 B ~ 0,k(t)log(q0){dB~0,k(t)/dt}{Πi=1~nqi(t)}
+Σi=1~nqn -1(t)qn-1 -1(t)…qi+1 -1(t){dB~i,k (t)/dt}qi+1(t)…qn-1(t)qn(t) ..(26)。
前記機能を発揮する制御システム1によれば、空間補間用の基底関数を結合係数とする、モデル空間に配置された点列の線形結合により表現される線分を生成する補間処理が実行される(式(12)(22)、図4(a)(b)参照)。その結果、各関節機構の屈曲状態(各軸回りの回転角度により表現される。)を表わすクォータニオンの目標軌道またはその候補が生成される(図5(a)(b)参照)。クォータニオンにより表現されるモデル空間には特異点が無いため軌道の探索時間の短縮が図られる。また、クォータニオンにより記述されるモデル空間の補間は球面線形補間となるため、冗長性が排除された効率的な軌道が計算されうる。よって、制御対象であるロボットRの効率的な動作を表現する軌道の確実な探索と、当該軌道の探索時間の短縮が図られる。
第1判定処理および第2判定処理が省略され、接続処理が終了した段階で生成された軌道が指定条件を満たすか否かが判定され、当該判定結果が肯定的であったことを要件としてこの軌道がクォータニオンの目標軌道として設定されてもよい。
Claims (5)
- 2または3つの直交軸のそれぞれ回りの回転角度によって屈曲状態が表現される関節機構を備えている制御対象の動作を制御するシステムであって、
前記関節機構における各軸回りの回転角度が、クォータニオンによって表現されるモデル空間において、相互に離れて配置されている点列に基づき、空間補間用の基底関数を結合係数とする、前記点列の線形結合として表現される線分を生成する補間処理を実行するとともに、前記補間処理により生成された一の線分の基礎である前記点列に点を加えて新たな点列を定義した上で、前記新たな点列を基礎として前記補間処理を実行することにより、当該一の線分が延長線分によって延長された新たな線分を生成する延長処理を実行するように構成されている第1演算処理要素と、
前記第1演算処理要素により延長処理が実行されることにより最近に延長された前記一の線分の基礎である前記新たな点列と、前記補間処理により生成された他の線分の基礎である他の点列とを基礎として前記補間処理を実行することにより、前記一の線分および前記他の線分が接続線分によって接続された形の線分を、前記関節機構における各軸回りの回転角度を表わすクォータニオンの目標軌道またはその候補として生成する接続処理を実行するように構成されている第2演算処理要素とを備え、
前記第1演算処理要素および前記第2演算処理要素のそれぞれが、前記関節機構の屈曲状態が2つの直交軸のそれぞれ回りの回転角度によって表現される場合、実数成分が0である第1種のクォータニオンを表わす点列に基づいて前記補間処理を実行する一方、前記関節機構の屈曲状態が3つの直交軸のそれぞれ回りの回転角度によって表現される場合、実数成分が0に拘束されない第2種のクォータニオンを表わす点列に基づいて前記補間処理を実行するように構成されていることを特徴とする制御システム。 - 請求項1記載の制御システムにおいて、
前記第1演算処理要素が、前記モデル空間において、前記延長線分が実空間における物体を表わす障害物領域から外れていることを含む指定条件を満たしているか否かを判定する第1判定処理を実行するように構成され、前記第1判定処理の結果が否定的であることを要件として、前記一の線分を棄却した上で前記延長処理を実行するように構成されていることを特徴とする制御システム。 - 請求項1または2記載の制御システムにおいて、
前記第2演算処理要素が、前記モデル空間において、前記接続線分が実空間における物体を表わす障害物領域から外れていることを含む指定条件を満たしているか否かを判定する第2判定処理を実行するように構成され、前記第2判定処理の結果が否定的であることを要件として、前記第1演算処理要素が、前記新たな点列を再定義した上で前記延長処理を実行するように構成されていることを特徴とする制御システム。 - 制御対象に搭載されているコンピュータを請求項1〜3のうちいずれか1つに記載の制御システムとして機能させることを特徴とする制御プログラム。
- 基体と、前記基体から延設されている肢体とを備え、前記肢体を動かすことによりタスクを実行するように構成されている前記制御対象としてのロボットであって、請求項1〜3のうちいずれか1つに記載の制御システムを備えていることを特徴とするロボット。
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JP2010101492A JP5456557B2 (ja) | 2010-04-26 | 2010-04-26 | ロボット、制御システムおよび制御プログラム |
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JP2010101492A JP5456557B2 (ja) | 2010-04-26 | 2010-04-26 | ロボット、制御システムおよび制御プログラム |
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