JP5300831B2 - 機械角度測定装置 - Google Patents

Description

本発明は、工作機械やロボットにおいて、工作機械の回転軸やロボットアームといった回転運動を伴う機械要素の回転角度を測定する機械角度測定装置に関する。

工作機械やロボットの回転軸の回転角度を測定する方法としては、多面鏡とオートコリメータと呼ばれる測定器を組み合わせた方法が実用に供されている。しかし、この方法では多面鏡の形状により測定可能な角度が制限され、例えば３０度ごとに静止させたときの角度しか測定できない。

例えば特許文献１には、ロータリエンコーダを使って回転角度を測定するための装置が説明されている。しかし、この方法では回転軸の回転中心線上にロータリエンコーダを設置する必要があるため、回転中心線上にロータリエンコーダを置けない場合には測定が難しい。

また、例えば特許文献２には、ロータリエンコーダと水準器を組み合わせ、傾斜角度を測定するための装置が説明されている。この方法では、任意の角度で測定が可能であるが、水準器を使っているために、傾斜角度のみが測定対象であり、運動中の連続的な角度変化の測定が難しい。

また、特許文献３には、ロータリエンコーダと電子水準器にダイレクトドライブモータを組み合わせ、電子水準器の出力が常に一定値になるようにモータを制御することで、傾斜角度を測定するための方法が説明されている。しかし、この方法でも傾斜角度のみが測定対象であり、連続的な角度変化の測定が難しい。

また、特許文献４には、隣接する直交軸をもたない直進軸や回転軸等の単独制御軸の調整を行うために、直交２軸の場合と同様に視覚的に運動誤差を表示するための方法として、周期的な角度指令を与えたときの検出角度と、その１／４周期前または１／４周期後のデータとを使って円弧表示する方法が開示されている。

特開２００４−２０５２８８号公報 特許第３３９６４６４号公報 特開２００７−３３３７１２号公報 特許第４２５６３５３号公報

回転軸の運動精度を向上するために、例えば工作機械の数値制御装置にはバックラッシや摩擦による影響を補正する機能や、ピッチ誤差や回転むらを補正するための機能が存在する。しかし、運動方向反転時の挙動や連続した角度変化を測定することは難しかった。そのため、上記補正機能の各種パラメータを調整するためには、実際に加工を行ってその加工面を観察することで補正パラメータを調整することが行われており、多大な時間と労力が必要とされる。

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、連続的な角度変化を測定できる機械角度測定装置を得ることを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明は、機械要素を回転させるモータの検出角度をフィードバックして、検出角度が指令角度に追従するようにモータを駆動することで、機械要素の機械角度を制御する装置において機械角度を測定する機械角度測定装置であって、回転する機械要素の位置、加速度および角速度の少なくとも１つを測定するセンサと、検出角度とセンサによる測定結果とから機械角度を計算する機械角度計算部と、を備えることを特徴とする。

本発明によれば、ロータリエンコーダを設置できないような回転軸についても、変位センサのような簡便に設置できるセンサを使い、運動方向反転時の挙動や回転むらといった連続的な角度変化を測定することができる。

図１は、本発明の実施の形態１にかかる機械角度測定装置の概略構成を示すブロック図である。 図２は、変位センサにより機械角度を測定する手順を説明するためのフローチャートである。 図３は、変位センサの設置位置のＺ方向オフセット量について説明する図である。 図４は、変位センサのＺ方向オフセットによる測定誤差の発生原理を説明するための図である。 図５は、主軸頭の側面の変位を測定するように変位センサを設置し、正弦波往復運動を行ったときの検出角度と変位の測定結果を示す図である。 図６は、変位センサによる測定結果とそのときの測定誤差、および測定誤差を補正したあとの結果を示す図である。 図７は、図２に示す手順により計算された機械角度と、そのときの検出角度を示す図である。 図８−１は、検出角度と機械角度とを円弧表示するために主軸頭に行わせた運動を示す図である。 図８−２は、測定された検出角度と機械角度とを円弧表示した結果の例を示す図である。 図８−３は、測定された検出角度と機械角度とを円弧表示した結果の例を示す図である。 図８−４は、測定された検出角度と機械角度とを円弧表示した結果の例を示す図である。 図９は、横軸を時間、縦軸を回転角度および角度誤差とした場合の測定結果を示す図である。 図１０は、横軸を回転角度、縦軸を角度誤差とした場合の測定結果を示す図である。 図１１−１は、変位センサを使ってワークテーブルの回転角度と傾斜角度を測定する例を示す模式図である。 図１１−２は、図１１−１に示す模式図を他の方向から見た図である。 図１２−１は、変位センサを使って主軸頭の回転角度と傾斜角度を測定する他の例を示す模式図である。 図１２−２は、図１２−１に示す模式図を他の方向から見た図である。 図１３は、本発明の実施の形態２にかかる機械角度測定装置の概略構成を示すブロック図である。 図１４は、加速度センサにより機械角度を測定する手順を説明するためのフローチャートである。 図１５−１は、加速度センサを使ってワークテーブルの回転角度と傾斜角度を測定する例を示す模式図である。 図１５−２は、図１５−１に示す模式図を他の方向から見た図である。 図１６−１は、加速度センサを使って主軸頭の回転角度と傾斜角度を測定する他の例を示す模式図である。 図１６−２は、図１６−１に示す模式図を他の方向から見た図である。 図１７は、加速度の測定結果と、重力加速度による影響の推定値を示す図である。 図１８は、加速度の測定結果から重力加速度成分を差し引いて補正した結果を示す図である。 図１９は、図１４に示すステップＳ１０における処理を詳細に説明するための図である。 図２０は、実施の形態２により測定された検出角度と機械角度とを円弧表示した結果の例を示す図である。 図２１−１は、Ｂ軸周りに回転動作する主軸頭を示す図である。 図２１−２は、図２１−１に示す回転動作における時間と回転角度の関係を示す図である。 図２２は、加速度センサを使って等速回転中の回転角度を測定するための手順を説明するためのフローチャートである。 図２３は、図２１−１，２１−２に示す運動を行った場合における加速度の測定結果と、そのときの重力成分の推定結果を示す図である。 図２４は、図２２に示すステップＳ１１における加速度センサによる測定結果を補正した場合の加速度の測定結果と重力成分の推定値とを示す図である。 図２５は、図２２に示すステップＳ６において重力成分を補正したあとの加速度の測定結果を示す図である。 図２６は、図２２に示すステップＳ１２により計算された機械角加速度と、検出角度を２回微分して得た検出角加速度とを示す図である。 図２７は、実施の形態３により測定された等速回転中の回転角度を示す図である。 図２８は、本発明の実施の形態４にかかる機械角度測定装置の概略構成を示すブロック図である。 図２９は、角速度センサを使う場合の機械角度計算部の処理手順を示すフローチャートである。

以下に、本発明の実施の形態にかかる機械角度測定装置の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。

実施の形態１．
図１は、本発明の実施の形態１にかかる機械角度測定装置の概略構成を示すブロック図である。機械角度測定装置は、機械要素を回転させるモータの検出角度をフィードバックして、検出角度が指令角度に追従するようにモータを駆動することで、機械要素の機械角度を制御する装置において機械角度を測定する。まず、機械角度測定装置の一般的な構成例を、図１を使って説明する。サーボモータ４の回転運動は、例えばウォーム６とウォームホイール７とからなる減速機構により、ウォームホイール７と機械的に結合された主軸頭５に伝達される。ここでは、主軸頭５が、回転する機械要素となる。

モータ４の回転角度は角度検出器３により常時測定されており、モータ駆動部９では、指令生成部８から伝達される指令角度と、角度検出器３で測定された検出角度とが一致するようにモータ駆動電圧を逐次変更することで、モータ４の回転角度を制御する。指令生成部８では、上位装置から伝達またはオペレータにより入力された目標角度から指令角度が生成される。

主軸頭５の回転角度（機械角度）は、理想的には検出角度と一致することが好ましい。しかし、実際には、減速機構の角度伝達誤差や重力による変形といった様々な要因により、機械角度が検出角度と一致することはほとんどない。すなわち、たとえ検出角度と指令角度が一致したとしても、本来制御したいはずの機械角度は指令角度とは一致していないことが多い。

このため、指令生成部８およびモータ駆動部９には各種補正機能が備わっており、機械角度を指令角度となるべく一致するように制御している。この各種補正機能を有効に動作させるためには、機械角度の測定結果に基づいて補正機能のパラメータを適切に設定しておく必要がある。

続いて、本発明の実施の形態にかかる機械角度測定装置について、図１を用いて説明する。本実施の形態１では、回転する機械要素上で回転に伴い変位が生じる箇所の変位を変位センサ１により測定し、機械角度計算部１０では、角度検出器３により測定される検出角度と、変位センサ１により測定される変位（変位信号として出力）とから、変位センサ１の設置位置を推定し、変位センサ１の設置位置の推定結果に基づいて変位から機械角度を計算することを特徴とする。また、計算された機械角度が、機械角度表示部１１に表示されることを特徴とする。

図２は、変位センサ１により機械角度を測定する手順を説明するためのフローチャートである。変位センサオフセット量計算ステップＳ１では、変位センサ１の設置位置のオフセットを計算する。

図３は、変位センサ１の設置位置のＺ方向オフセット量について説明する図である。主軸頭５は円筒形であり、円筒の中心軸に直交する方向の軸まわりに回転するものとし、その回転軸をＢ軸とする。主軸頭の回転軸の方向をＹ軸、Ｂ軸の回転角度が０°の状態での円筒の中心軸をＸ軸とし、Ｘ軸とＹ軸に直交する軸をＺ軸とする。図３は、Ｂ軸の回転角度が０°の状態での主軸頭５を、Ｙ軸方向から見た図である。このとき、たとえば回転中心を通りＸ軸に平行な直線上の点を測定対象点とし、図３の１’の位置に変位センサを配置して、主軸頭５の回転により生じる測定対象点のＺ方向の変位を測定することができれば、その変位から機械角度を求めることができる。特に、変位が微小である場合は、測定変位と機械角度は比例関係となる。すなわち、回転中心と測定対象点との間の距離と機械角度の積が測定変位となるので、測定変位を回転中心と測定対象点の間の距離で除することにより、機械角度を求めることができる。

しかしながら、回転中心を通る直線上の変位を測定することは一般には困難である場合が多い。前述の例では、図３の１’のように、主軸頭５の下端付近に変位センサを取り付けることになるが、この部分には工具などがすでに取り付けられている場合が多く、その場合には変位センサを取り付けられない。また、主軸頭５の長さの関係で回転中心と測定対象点の間の距離が長くなるため、変位センサの有効測定範囲が限られている場合には、角度の測定範囲が狭くなってしまう。

そこで、実際には変位センサを配置しやすく、かつ回転中心に近い点を測定対象点とすることになる。例えば、図３の１に示す主軸頭５の側面に変位センサを配置する。その場合には、変位センサで測定される変位と実際の機械角度の間の関係は、比例関係とはならなくなり、回転中心を通る直線からＺ方向に離れた位置にセンサを配置することによる測定誤差が生じる。また、測定対象点の回転中心に対する相対位置を正確に把握するのは一般に難しい。そこで、回転中心からＺ方向・Ｘ方向にオフセットした位置を測定対象点とし、主軸頭５の回転により生じる測定対象点のＺ方向の変位から機械角度を求める場合の、測定誤差について解析し、さらにＺ方向のオフセットとＸ方向のオフセットは未知の場合でも、変位センサで測定した位置と検出角度とからこれらのオフセットを推定する方法について考察する。なお、ここでは、Ｂ軸の回転角度は±１°以下の微小な角度とする。

図４は、変位センサ１のＺ方向オフセットによる測定誤差の発生原理を説明するための図である。図４において、測定半径（Ｂ軸回転中心位置からの−Ｘ方向オフセット）をｒ_ｘ［ｍｍ］、Ｚ方向オフセットをｒ_ｚ［ｍｍ］、測定誤差をΔｚ［ｍｍ］、Ｂ軸の回転角度をθ［ｄｅｇ］とする。もし測定対象点がＢ軸回転中心をとおりＸ軸に平行な直線上にあれば、すなわちＺ方向オフセットが０であれば、測定される変位は測定半径と回転角度の積ｒ_ｘ・θとなる。しかしＺ方向オフセットが０でない場合には、測定対象点における変位は、前述の測定半径と回転角度の積ｒ_ｘ・θに、測定誤差Δｚが加算された値となる。図４から、Ｚ方向オフセットと測定誤差の和に回転角度の余弦を乗じたものがＺ方向オフセットの値と等しくなることがわかる。これらを式で表すと、式（１）および式（２）となる。さらに、式（１）と式（２）を測定誤差Δｚについて解くことで、式（３）を得る。
ｚ＝ｒ_ｚ＋Δｚ （１）
ｒ_ｚ＝ｚｃｏｓθ （２）

式（３）より、Ｚ方向オフセットによる測定誤差ΔｚはＺ方向オフセットｒ_ｚとＢ軸の回転角度θとから計算でき、Ｂ軸の回転角度が０度では測定誤差も０である。また、Ｂ軸回転角度の符号によらず、測定誤差は同じ値になることがわかる。

本実施の形態１の機械角度計算部１０では、検出角度も同期して取得するため、便宜上検出角度をＢ軸の回転角度θ とすることで、変位センサ１のＺ方向オフセットによる測定誤差を計算できる。そのために、まずステップＳ１では、回転中心線からみた変位センサ１の設置位置のＺ方向オフセット量を計算する。

図５は、主軸頭５の側面の変位を測定するように変位センサ１を設置し、角度振幅が１ｄｅｇ、速度振幅が１００ｄｅｇ／ｍｉｎの正弦波往復運動を行ったときの検出角度と変位の測定結果を示す図である。図５において、検出角度［ｄｅｇ］を破線で表し、変位センサによる測定結果［ｍｍ］を実線で表している。式（３）によると、回転角度θが最大となるときに測定誤差も最大となる。よって、検出角度の最大値をθ_ｍａｘ［ｄｅｇ］、変位センサ１のＺ方向オフセットによる測定誤差の最大値をΔｚ_ｍａｘ［ｍｍ］とすると、その関係は式（４）のように書ける。

ここで、変位の測定結果の最大値をＤ_ｍａｘ［ｍｍ］、最小値をＤ_ｍｉｎ［ｍｍ］とすると、回転角度の符号によらず測定誤差は正の値となるので、測定誤差の最大値Δｚ_ｍａｘ［ｍｍ］は、式（３）から以下のように計算できる。

すなわち、式（５）により求めた測定誤差の最大値Δｚ_ｍａｘと、検出角度の最大値θ_ｍａｘとから、式（４）により変位計のＺ方向オフセット量ｒ_ｚを計算できる。図５に示した測定結果から変位センサ１のＺ方向オフセット量を計算したところ、１１７．４ｍｍとなった。このように、変位センサの正確な取り付け位置が未知の場合でも、正弦波指令角度を与えた場合における検出角度と変位の測定結果とから、変位センサ１のＺ方向オフセット量を計算できる。

オフセット依存誤差計算ステップＳ２では、ステップＳ１で計算されたＺ方向オフセット量を使って、式（３）によりＺ方向オフセットによる測定誤差を計算する。さらに、オフセット依存誤差補正ステップＳ３において、ステップＳ２で計算された測定誤差を変位センサ１による測定結果から差し引くことで、変位センサ１のＺ方向オフセットによる測定誤差を補正する。図６は、変位センサ１による測定結果とそのときの測定誤差、および測定誤差を補正したあとの結果を示す図である。

測定半径計算ステップＳ４では、測定半径すなわちＢ軸回転中心からの−Ｘ方向オフセットを計算する。測定半径ｒ_ｘは変位測定結果の振幅とフィードバック角度の振幅との比として、式（６）により求められる。

式（６）を用いて、図５に示した測定結果から測定半径ｒ_ｘを計算したところ、２７．４ｍｍとなった。このように、正弦波指令角度を与えた場合における検出角度と変位の測定結果とから、変位センサ１のＺ方向オフセット量と測定半径の両方、すなわち回転中心位置に対する変位センサ１の設置位置を計算できる。そして、機械角度計算ステップＳ５では、ステップＳ４で計算された測定半径を使い、変位センサ１により測定された変位を機械角度に変換する。

図７は、図２に示す手順により計算された機械角度と、そのときの検出角度を示す図である。図７からわかるように、検出角度と機械角度との間の誤差は運動の振幅と比べて大変微小であり、機械角度と検出角度とを重ねて表示したとしても読み取ることが難しい。そこで、何らかの方法により運動誤差を拡大表示する必要がある。

運動誤差を拡大表示するための方法の１つとして、円弧表示する方法がある。この方法は２つ以上の直進軸を有する機械の運動精度を評価するための方法として一般的な方法であり、円弧表示することの利点として誤差の拡大表示が容易な点がある。これは、実際の軌跡の平均半径（基準円半径）を求めてその平均半径と実際の軌跡との誤差を計算することで、平均値からの変動分のみを大きく拡大して表示できるためである。

回転軸１軸の測定結果についても、同様の方法を適用することができる。すなわち、正弦波角度指令を与えた場合における検出角度と機械角度とを記録して第１のデータ組とし、検出角度と振幅が同じで位相が９０度異なる描画用検出角度を演算により求め、機械角度と振幅が同じで位相が９０度異なる描画用機械角度を演算により求め、描画用検出角度と描画用機械角度とを第２のデータ組とし、第１のデータ組と第２のデータ組を２次元平面上の直交する軸の検出移動量および機械移動量として円弧表示することができる。第１のデータ組と第２のデータ組は、機械角度計算部１０によって出力される。すなわち、機械角度計算部１０は、出力部としても機能する。なお、出力部を機械角度計算部１０と別個に設けても構わない。

なお、正弦波角度指令は余弦波角度指令としてもよい。また、描画用検出角度および描画用機械角度は、それぞれ検出角度および機械角度を直接用いるのではなく、演算により生成されるものである。例えば、それぞれ検出角度および機械角度の振幅と位相と周期を検出し、その振幅と位相と周期に基づいて正弦波関数のパラメータを決定して直交検出角度と機械検出角度とを計算したものでもよいし、指令角度と回転軸を駆動するサーボ系の特性を模擬した数式とから検出角度と機械角度とを推定し、その推定結果の位相を９０度変化させたものとしてもよい。

図８−１は、検出角度と機械角度とを円弧表示するために主軸頭５に行わせた運動を示す図である。図８−２〜８−４は、測定された検出角度と機械角度とを円弧表示した結果の例を示す図である。図８−１に示すように、Ｂ軸周りに回転する主軸頭５を±θ 度の範囲で正弦波往復運動させる。なお、検出角度と機械角度の円弧表示は、機械角度表示部１１に表示される。したがって、機械角度をユーザに視覚的に認識させることができる。

図８−２は、そのときの測定結果を円弧一周分として表示した結果であり、角度誤差を半径方向に拡大して表示している。左右方向に現れている軌跡誤差が、運動方向反転時に生じた誤差である。図８−３は往復運動の往路と復路を１８０度分ずつに分割して表示した結果であり、図８−４は往路と復路の測定結果を重ねて表示した結果である。

運動誤差を拡大表示するための他の方法として、基準角度を定義してその基準角度に対する誤差を表示する方法がある。すなわち、検出角度、機械角度、または指令角度から基準角度を求め、基準角度と検出角度および機械角度との誤差を計算し、基準角度と誤差との関係、または経過時間と誤差との関係を表示する。基準角度としては、例えば振幅と位相を検出角度または機械角度と一致させた正弦波とする方法や、サーボ系の特性を模擬した数学モデルにより指令角度に対する検出角度を計算しておく方法がある。

図９は、横軸を時間、縦軸を回転角度および角度誤差とした場合の測定結果を示す図である。図１０は、横軸を回転角度、縦軸を角度誤差とした場合の測定結果を示す図である。図９および図１０をみると、運動方向が反転する箇所では検出角度と機械角度の両方で角度誤差が大きく変化していることがわかる。さらに、検出角度よりも機械角度のほうが、角度誤差が大きいこともわかる。なお、図９や図１０に示すような測定結果も機械角度計算部１０によって出力されて、機械角度表示部１１に表示される。これにより、機械角度をユーザに視覚的に認識させることができる。

図１１−１は、変位センサ１を使ってワークテーブルの回転角度と傾斜角度を測定する例を示す模式図である。図１１−２は、図１１−１に示す模式図を他の方向から見た図である。図１２−１は、変位センサ１を使って主軸頭５の回転角度と傾斜角度を測定する他の例を示す模式図である。図１２−２は、図１２−１に示す模式図を他の方向から見た図である。Ａ軸やＣ軸などの回転軸は傾斜軸支持部１３に支持される。ワークテーブル１２上には、変位測定用基準ブロックが設けられる。

ここまでは、主軸頭５がＢ軸周りに回転する場合を例に説明したが、例えば図１１−１，１１−２に示すように、ワークテーブル１２がＡ軸とＣ軸周りに回転する場合についても、同様の方法で測定が可能である。また、図１２−１，１２−２に示すように、主軸頭５がＣ軸周りとＢ軸周りに回転する場合についても、同様の方法で測定が可能である。ほかの軸構成についても測定可能であることは、当業者であれば容易に想像できる。

以上説明したように、変位センサ１で変位を測定して機械角度を算出するので、連続的な角度変化の測定が可能になる。また、正弦波指令角度を与えることで変位センサ１の設置位置を計算できるので、変位センサ１の設置位置を厳密に管理しなくてもよいため、メンテナンス性や使い勝手の向上を図ることができる。

実施の形態２．
図１３は、本発明の実施の形態２にかかる機械角度測定装置の概略構成を示すブロック図である。なお、上記実施の形態と同様の構成については、同様の符号を付して詳細な説明を省略する。本実施の形態２では、加速度センサ２の感度方向が、回転する機械要素の回転の接線方向を向くように加速度センサ２を設置する。また、機械角度計算部１０が、加速度センサ２により測定される接線方向加速度および接線方向加速度を積分して得られる情報と、検出角度および検出角度を微分して得られる情報とを比較することで、加速度の測定誤差と加速度を積分することによる積分誤差とを補正して、機械角度を計算することを特徴とする。

図１４は、加速度センサ２により機械角度を測定する手順を説明するためのフローチャートである。加速度を測定する場合には、加速度センサ２の感度方向の向きによっては重力加速度ｇによる影響を受ける。そこで、まず重力成分補正ステップＳ６において重力による影響を補正する。例えば、図１３に示すように主軸端に加速度センサ２を取付けて主軸頭５が回転する場合、その回転角度θ と加速度センサ２の感度方向に対する重力加速度成分は、式（７）のように表される。ここで、γはＢ軸回転中心線のＺ軸周りの回転角度であり、本実施の形態２で測定対象とした回転軸では３０度である。
Ｇ_Ｔ＝ｇ・ｃｏｓ（γ）・ｓｉｎ（θ） （７）

図１５−１は、加速度センサ２を使ってワークテーブルの回転角度と傾斜角度を測定する例を示す模式図である。図１５−２は、図１５−１に示す模式図を他の方向から見た図である。図１６−１は、加速度センサ２を使って主軸頭５の回転角度と傾斜角度を測定する他の例を示す模式図である。図１６−２は、図１６−１に示す模式図を他の方向から見た図である。

図１３に示す回転軸では重力加速度ｇとその回転の接線方向成分Ｇ_Ｔとの関係は式（７）のようになるが、例えば図１５−１，１５−２に示すようにワークテーブル１２がＡ軸とＣ軸周りに回転する場合や、図１６−１，１６−２に示すように、主軸頭５がＣ軸周りとＢ軸周りに回転する場合についての関係式についても、当業者であれば容易に導出することができる。また、ほかの軸構成についても同様に導出可能であることも、当業者であれば容易に想像できる。

図１７は、角度振幅を１ｄｅｇ、速度振幅を１００ｄｅｇ／ｍｉｎとした場合における加速度の測定結果と、そのときの重力加速度による影響の推定値を示す図である。図１８は、加速度の測定結果から重力加速度成分を差し引いて補正した結果を示す図である。重力加速度による影響は、検出角度をθ として式７により計算した。本実施の形態２における機械角度測定方法の重力成分補正ステップＳ６では、検出角度と重力加速度とから、重力加速度が接線方向加速度に及ぼす影響を推定し、接線方向加速度から差し引くことを特徴とする。

速度計算ステップＳ７では加速度を積分することで速度を計算する。感度誤差および測定半径補正ステップＳ８では、加速度を積分して得た速度と検出角度を微分して得た角速度の振幅を比較し、加速度を積分して得た速度の振幅が検出位置を微分して得た角速度の振幅と一致するように、加速度を積分して得た速度を係数倍して角速度に変換する。これは、加速度センサの感度誤差と測定半径を同時に補正したことに相当する。

機械角度計算ステップＳ９では、ステップＳ８で計算された角速度を積分して機械角度を計算する。さらに、積分誤差補正ステップＳ１０において、機械加速度を計算する際の積分誤差による影響を補正する。

図１９は、図１４に示すステップＳ１０における処理を詳細に説明するための図である。ステップＳ１０では、加速度を２回積分して得た機械角度と検出角度との差を計算し、事前に準備した想定される積分誤差の近似式をつかって機械角度と検出角度との差を近似する。この近似式により得られる積分誤差の推定値を機械角度から差し引くことで、積分誤差による影響を補正する。

図２０は、実施の形態２により測定された検出角度と機械角度とを円弧表示した結果の例を示す図である。図２０は、角度振幅を１ｄｅｇ、速度振幅を２００ｄｅｇ／ｍｉｎとした場合の結果であり、１／４周期ずらした結果を使って円弧軌跡として表示している。

また、検出角度を破線で表し、機械角度を実線で表している。各象限切り替え部、すなわち運動方向が反転する箇所では、検出角度と機械角度の両方に段差状の誤差が発生していること、および検出角度と機械角度とでは誤差の波形に違いがあることがわかる。このような円弧表示は、機械角度計算部１０によって出力されて、機械角度表示部１１に表示される。これにより、機械角度をユーザに視覚的に認識させることができる。

なお、以上の実施の形態では、主軸頭がＢ軸周りに回転する場合を例に説明したが、例えば図１５−１，１５−２に示すようにワークテーブル１２がＡ軸とＣ軸周りに回転する場合についても、同様の方法で測定が可能である。また、図１６−１，１６−２に示すように主軸頭５がＣ軸周りとＢ軸周りに回転する場合についても、同様の方法で測定が可能である。ほかの軸構成についても測定可能であることは、当業者であれば容易に想像できる。

以上説明したように、加速度センサ２で加速度を測定して機械角度を算出するので、連続的な角度変化の測定が可能になる。また、重力加速度が加速度に及ぼす影響を推定し、その影響を加速度から差し引くので、重力の影響を受ける場合でも機械角度を測定できる。

実施の形態３．
本発明の実施の形態３として、加速度センサ２を使って連続的な回転運動中の回転角度を測定する方法を例にあげて説明する。なお、上記実施の形態と同様の構成については、同様の符号を付して詳細な説明を省略する。図２１−１は、Ｂ軸周りに回転動作する主軸頭５を示す図である。加速度センサ２はその感度方向が回転運動の接線方向を向くように設置される。図２１−２は、図２１−１に示す回転動作における時間と回転角度の関係を示す図である。図２１−２に示すように、主軸頭５を０度と９０度との間で等速回転させたときの回転角度を測定する。

なお、本実施の形態３では、主軸頭５がＢ軸周りに回転する場合を例にあげて説明しているが、例えば図１５−１，１５−２に示すようにワークテーブル１２がＡ軸とＣ軸周りに回転する場合についても、同様の方法で測定が可能である。また、図１６−１，１６−２に示すように主軸頭５がＣ軸周りとＢ軸周りに回転する場合についても、同様の方法で測定が可能である。なお、他の軸構成についても測定可能であることは、当業者であれば容易に想像できる。また、測定する回転角度の範囲についても、測定対象とする回転軸の可動範囲に応じて任意に設定可能である。

図２２は、加速度センサ２を使って等速回転中の回転角度を測定するための手順を説明するためのフローチャートである。まず、感度誤差補正ステップＳ１１では、加速度センサの設置誤差や感度誤差等に起因する測定誤差を補正する。

図２３は、図２１−１，２１−２に示す運動を行った場合における加速度の測定結果と、そのときの重力成分の推定結果を示す図である。重力成分の推定結果は式（７）によって求められるものである。図２３によると、停止中の加速度の測定結果（２〜３秒付近）は重力加速度の推定値とわずかにずれており、これは、加速度センサ２の感度誤差や設置誤差による影響である。また、停止中の加速度波形にはスパイク状の加速度変化が観察されるが、これは測定対象とした回転軸が有するクランプ機構の影響によるものである。

感度誤差補正ステップＳ１１では、検出角度からモータの停止を検知するとともに重力加速度による影響を推定し、その推定結果と加速度の測定結果とが一致するように加速度センサ２の測定結果を補正する。その際、クランプ機構が動作して加速度の測定結果に影響を及ぼす箇所のデータは除いておくことを特徴とする。図２４は、図２２に示すステップＳ１１における加速度センサ２による測定結果を補正した場合の加速度の測定結果と重力成分の推定値とを示す図である。

つぎに、重力成分補正ステップＳ６では、感度誤差補正ステップＳ１１で補正された加速度データから重力成分の推定値を差し引くことで、重力加速度による影響を補正する。図２５は、図２２に示すステップＳ６において重力成分を補正したあとの加速度の測定結果を示す図である。この結果が、回転運動に伴う接線方向加速度となる。

つぎに、検出角度を２回微分して得た検出角加速度とステップＳ６により補正された接線方向加速度とを比較して加速度の測定半径を計算し（ステップＳ４）、角加速度計算ステップＳ１２で接線方向加速度を角加速度に変換する。具体的には、加速および減速中であることを検知し、検出角加速度の最大値と加速度センサ２により測定された接線方向加速度の最大値との比を測定半径として計算し、接線方向加速度を測定半径で除することで、機械角加速度を計算する。

本実施の形態３において計算された測定半径は、２７７．２ｍｍであった。図２６は、図２２に示すステップＳ１２により計算された機械角加速度と、検出角度を２回微分して得た検出角加速度とを示す図である。図２６によると、機械角加速度のほうが振動の振幅が大きくなっており、これは回転軸の駆動機構に存在する誤差や機械的な振動による影響である。

機械角度計算ステップＳ１３では、ステップＳ１２により計算された機械角加速度を２回積分して機械角度を計算する。さらに、ステップＳ１０では、積分誤差による影響を同定して機械角度の測定結果に含まれる積分誤差による影響を補正する。積分誤差の補正方法としては、図１９に示すように、加速度を２回積分して得た機械角度と検出角度との差を計算し、事前に準備した想定される積分誤差の近似式をつかって機械角度と検出角度との差を近似するとともに、この近似式により得られる積分誤差の推定値を機械角度から差し引く方法が適用できる。

図２７は、実施の形態３により測定された等速回転中の回転角度を示す図である。図２７は、検出角度と機械角度との誤差を計算し、横軸を検出角度、縦軸を誤差として表示した結果である。本実施の形態３の機械角度測定方法では検出角度と加速度センサ２による測定結果とを時間的に同期して測定しているため、加速度センサ２による測定結果を積分した結果である機械角度も検出角度と時間的に同期していることになる。すなわち、機械角度と検出角度との誤差は回転軸の駆動機構に存在する機械的な誤差を表している。

図２７では、０度から９０度まで主軸頭５を回転させた場合の結果と、逆に９０度から０度まで主軸頭５を回転させた場合の結果とを重ねて表示している。図２７によると、どちらの回転方向においても１５度周期の変動が現れている。測定対象とした回転軸の減速機構は減速比が１／２４であり、減速機構の入力軸１回転あたりの機械角度が１５度に相当することから、１５度周期の変動は減速機構の影響によるものであるといえる。

なお、図２７は、結果として検出角度と誤差との関係を表示したものであるが、これを機械角度と誤差との関係として表示してもよいし、時間と誤差との関係として表示してもよい。また、これらの関係を示す情報は、機械角度計算部１０によって出力されて、機械角度表示部１１に表示される。これにより、機械角度をユーザに視覚的に認識させることができる。

実施の形態４．
本発明の実施の形態４として、角速度センサを使って回転角度を測定する方法を例に挙げて説明する。なお、上記実施の形態と同様の構成については、同様の符号を付して詳細な説明を省略する。本実施の形態４では、回転する機械要素上の任意の位置に角速度センサ１５の感度方向が回転軸の回転方向と一致するように設置され、機械角度計算部１０では、角速度センサ１５により測定される角速度および角速度を積分して得られる情報と、検出角度および検出角度を微分して得られる情報とを比較することで、角速度の測定誤差と角速度を積分することによる積分誤差とを補正して、機械角度を計算する。

図２８は、本発明の実施の形態４にかかる機械角度測定装置の概略構成を示すブロック図である。角速度センサ１５は、その回転の感度方向を測定対象の回転軸と一致するようにし、機械要素上に設置する。図２９は、角速度センサ１５を使う場合の機械角度計算部１０の処理手順を示すフローチャートである。

まず、機械角度計算ステップＳ９において、角速度を１回積分して角度とする。さらに、積分誤差補正ステップＳ１０において、角速度を積分した際に生じる積分誤差による影響を補正する。積分誤差の補正アルゴリズムは、加速度センサ２による場合と同じ方法（図１９を参照）が適用できる。これにより、上記実施の形態２，３と同様の効果を得ることができ、運動方向反転時の挙動や等速回転中の回転むらといった現象を測定できる。

なお、図１１−１，１１−２，１２−１，１２−２，１５−１，１５−２，１６−１，１６−２に示すような回転軸の構成に対しても、同様に角速度センサ１５によって機械角度を測定できることは、当業者であれば容易に想像できる。

以上説明したように、角速度センサ１５で変位を測定して機械角度を算出するので、連続的な角度変化の測定が可能になる。

以上のように、本発明にかかる機械角度測定装置は、回転軸を有する工作機械の機械角度を測定するのに有用である。

１ 変位センサ
２ 加速度センサ
３ 角度検出器
４ サーボモータ
５ 主軸頭（機械要素）
６ ウォーム
７ ウォームホイール
８ 指令生成部
９ モータ駆動部
１０ 機械角度計算部（出力部）
１１ 機械角度表示部
１２ ワークテーブル
１３ 傾斜軸支持部
１４ 変位測定用基準ブロック
１５ 角速度センサ

Claims (9)

1. 機械要素を回転させるモータの検出角度をフィードバックして、前記検出角度が指令角度に追従するように前記モータを駆動することで、前記機械要素の機械角度を制御する装置において前記機械角度を測定する機械角度測定装置であって、
   回転する前記機械要素の位置、加速度および角速度の少なくとも１つを測定するセンサと、
   前記検出角度と前記センサによる測定結果とから前記機械角度を計算する機械角度計算部と、を備えることを特徴とする機械角度測定装置。
2. 前記センサは変位センサであり、
   前記変位センサは、前記機械要素上で回転に伴い変位が生じる箇所に設置され、
   前記機械角度計算部は、前記検出角度と前記変位センサにより測定される変位とから前記変位センサの設置位置を推定し、前記変位センサの設置位置の推定結果に基づいて前記変位から前記機械角度を計算することを特徴とする請求項１に記載の機械角度測定装置。
3. 前記機械角度計算部は、正弦波指令角度を与えた場合における前記検出角度と前記変位とから前記変位センサの設置位置を推定することを特徴とする請求項２に記載の機械角度測定装置。
4. 前記センサは加速度センサであり、
   前記加速度センサは、その感度方向が、前記機械要素の回転の接線方向を向くように設置され、
   前記機械角度計算部では、前記加速度センサにより測定される接線方向加速度および前記接線方向加速度を積分して得られる情報と、前記検出角度および前記検出角度を微分して得られる情報とを比較し、前記接線方向加速度の測定誤差と前記接線方向加速度を積分することによる積分誤差とを補正して、前記機械角度を計算することを特徴とする請求項１に記載の機械角度測定装置。
5. 前記機械角度計算部は、前記検出角度と重力加速度とから前記重力加速度が前記接線方向加速度に及ぼす影響を推定し、前記接線方向加速度から差し引くことを特徴とする請求項４に記載の機械角度測定装置。
6. 前記センサは、角速度センサであり、
   前記角速度センサは、その感度方向が前記機械要素の回転軸の回転方向と一致するように前記機械要素上に設置され、
   前記機械角度計算部は、前記角速度センサにより測定される角速度および前記角速度を積分して得られる情報と、前記検出角度および前記検出角度を微分して得られる情報とを比較することで、前記角速度の測定誤差と前記角速度を積分することによる積分誤差とを補正して、前記機械角度を計算することを特徴とする請求項１に記載の機械角度測定装置。
7. 正弦波角度指令を与えた場合における前記検出角度と前記機械角度とを記録した第１のデータ組として出力し、前記検出角度と振幅が同じで位相が９０度異なる描画用検出角度を演算により求め、前記機械角度と振幅が同じで位相が９０度異なる描画用機械角度を演算により求め、前記描画用検出角度と前記描画用機械角度とを第２のデータ組として出力する出力部と、
   出力された前記第１のデータ組と前記第２のデータ組を２次元平面上の直交する軸の検出移動量および機械移動量として円弧表示する機械角度表示部と、をさらに備えることを特徴とする請求項１に記載の機械角度測定装置。
8. 前記検出角度、前記機械角度、または前記指令角度から基準角度を求め、前記基準角度と前記検出角度および前記機械角度との誤差を計算し、前記基準角度と前記誤差との関係、または経過時間と前記誤差との関係を出力する出力部と、
   出力された前記基準角度と前記誤差との関係、または経過時間と前記誤差との関係を表示する表示部と、をさらに備えることを特徴とする請求項１に記載の機械角度測定装置。
9. 前記検出角度と前記機械角度との誤差を計算し、前記検出角度、前記機械角度または時間と、前記誤差との関係を出力する出力部と、
   出力された前記検出角度、前記機械角度または時間と、前記誤差との関係を表示する表示部と、をさらに備えることを特徴とする請求項１に記載の機械角度測定装置。

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