JP5123932B2 - 回動鏡を備えるカメラ利用６自由度標的計測装置及び標的追尾装置 - Google Patents

Description

本願は、２００６年４月２１日付米国暫定特許出願第６０／７９３８１１号（この参照を以て本願に全内容を繰り入れるものとする）に基づく優先権の利益を享受する出願である。本発明は座標計測装置に関する。

座標計測装置の一種に、計測対象点にレーザビームを送ってその三次元座標値を計測する装置がある。この種の装置では、レーザビームを計測対象点そのものに入射させるか、或いはその点に接して設けた光反射性標的に入射させ、入射先までの距離及び二種類の角度を計測し、計測して得られた距離及び角度からその点の座標値を求める。距離の計測は距離計測装置、例えば絶対距離計や干渉距離計で行い、角度の計測は角度計測装置、例えば角度エンコーダで行う。レーザビームを計測対象点に向ける手段としては、内蔵するジンバル支持型ビーム駆動機構を使用する。こうした位置座標計測システムの例としては、特許文献１（発明者：Ｂｒｏｗｎ ｅｔ ａｌ．）や特許文献２（発明者：Ｌａｕ ｅｔ ａｌ．）に記載のものがある。

例えばレーザトラッカはこの種の座標計測装置の一種であり、１本又は複数本のレーザビームを出射して光反射性標的を追尾する機能を有している。また、レーザトラッカによく似た座標計測装置としては、１本又は複数本のレーザビームで散光面上の諸部位を順次走査するレーザスキャナがある。

他の種類の座標計測装置としては、探触子（プローブ）に固定された輝点を１台又は複数台のカメラで捉えてその座標値を計測する装置がある。この種の装置では、輝点を捉えて得た画像から探触子端の位置を求める。カメラは複数台使用されることが多い。カメラは恒久装着してもよいし、着脱可能に装着してもよい。着脱可能ならば、行いたい計測の内容に応じカメラを１台毎にセットアップすることができるが、実計測の前又はさなかにそのカメラで距離校正を行ってスケールを画定する必要がある。このようにカメラを用いて輝点の位置座標を計測するシステムの例としては、特許文献３（発明者：Ｐｅｔｔｅｒｓｅｎ）に記載のものがある。

また、探触子に固着している輝点を１台のカメラで捉えて探触子端の座標値を調べる装置は、一般にはあまり精度がよくないとされているが、コストを抑えたい場合や狭い隙間から覗きたい場合には都合がよい。１台のカメラで探触子端の座標値を計測するシステムの例としては、特許文献４（発明者：Ｐｅｔｔｅｒｓｅｎ ｅｔ ａｌ．）に記載のものがある。

更に、使用カメラ台数が１台であることによる距離精度の低さを克服するには、測距器（レンジファインダ）をカメラと併用すればよい。測距器としては、例えば距離計に１個又は複数個の回動鏡を付加した装置を使用する。その測距器で探触子上の反射器までの距離を測り、測距器のそばにあるカメラで探触子上の輝点の方向を測ることにより、距離及び方向の情報を取得して探触子端の座標値を求めることができる。また、測距器を構成する距離計から１個又は複数個の回動鏡を介して探触子上の反射器にレーザ光を照射し、その反射器による反射光を分岐させて一部を距離計にまた他の一部をカメラに導く構成にしてもよい。そのカメラで探触子上の輝点の方向を測り、得られた角度情報を距離情報と併用することで、探触子端の座標値を求めることができる。このようにカメラと測距器を併用して探触子端の座標値を求めるシステムの例としては、特許文献５（発明者：Ｐｅｔｔｅｒｓｅｎ ｅｔ ａｌ．）に記載のものがある。

米国特許第４７９０６５１号明細書 米国特許第４７１４３３９号明細書 米国特許第５１９６９００号明細書 米国特許第５４４０３９２号明細書 米国特許第５９７３７８８号明細書 欧州特許第１４４７６４４号明細書 仏国特許第２８７０５９４号明細書

しかしながら、上述したいずれの座標計測装置でも、自動生産設備で発生する多くの問題にうまく対処することができない。例えばレーザトラッカは、確かに高精度且つ高速ではあるが高価でもあり、数あるありふれた操作、例えばロボットの穿孔用エンドエフェクタの精密位置決めに用いることができない。加えて、レーザトラッカでは三次元座標値を計測できるだけで６自由度全てに亘る計測は行えない。もし、６自由度全てをレーザトラッカで調べるなら３個以上の標的を用いて多点計測を行わねばならないが、それには多数の標的と長い時間が必要になる。

また、複数台のカメラを利用した座標計測装置には、同様に高価であるという問題に加え、計測範囲に比し十分大きな間隔をとって複数台のカメラを配置しないと精度が保てないという寸法上の問題があり、狭い隙間から覗いて計測を行うのが難しい。その視野も狭いので、大きな計測対象物に付されている複数個の標的を漏れなく調べるには、何回も装置の位置を変えるという手間をかけねばならない。

そして、カメラが１台の座標計測装置は、確かに安価ではあるがその精度に問題があり、ロボット制御や自動生産設備で使用される小型標的までの伝搬距離を十分精密に計測することができない。測距器を付加すれば精度は高まるが、それでは高価になってしまってロボット用や自動生産設備用にほとんど使用できなくなる。

こうした問題点から考えると、今求められているのは、従来のカメラ利用システムよりも空間的制約が緩く、しかも低コスト且つ高精度な装置であるといえよう。

ここに、本発明の実施形態に係るカメラ利用標的座標計測システムは、計測対象物の位置を高水準の精度、即ち従来はより高価なレーザ式の装置でしか得られなかった精度で計測でき、また様々な形態で実施することができる。

まず、本発明の一実施形態に係るカメラ利用標的座標計測システムは、第１軸周り及び第２軸周りで回動可能な回動鏡と、回動鏡を第１軸周り及び第２軸周りで回動させる１個又は複数個のモータと、回動鏡の第１軸周り回動角及び第２軸周り回動角を計測する２個の角度計測装置と、そのうち２個を結ぶ線分の中点から回動鏡までと他の少なくとも１個から回動鏡までとが異なる距離になるよう所定の相対的三次元位置関係にてその上に配置された３個以上の輝点を有する標的であって計測対象物上又はその計測対象物を計測する装置上に配置された標的と、輝点に発し回動鏡で反射された光を受光できるよう配置されたカメラと、標的上にある輝点の像を捉えるべくカメラ内に設けられた光検知素子アレイと、モータに指令を与えるプロセッサであって最大三位置自由度及び三角度自由度に亘り標的を調べるプロセッサと、を備える。本システムでは、レーザ測距器を用いて距離を計測することなく計測対象物の位置を計測する。

本発明の一実施形態に係るカメラ利用座標計測システムは、所定の相対的三次元位置関係にて標的上に形成された３個以上の輝点と、第１軸周り及び第２軸周りで回動する１個又は複数個の回動鏡と、輝点に発し回動鏡で反射された光を受光できるよう配置されたカメラと、回動鏡の第１軸周り回動角及び第２軸周り回動角を計測する２個の角度計測装置と、最大三位置自由度及び三角度自由度に亘り標的を調べるプロセッサと、を備える。本システムでは、レーザ測距器を用いて距離を計測することなく、少なくとも一種類の基準座標系における標的の位置を計測する。

また、本発明の実施形態に係るカメラ利用標的座標計測方法及びその関連方法は、計測対象物の位置を計測することができ、その実施形態も多様である。

本発明の一実施形態に係るカメラ利用標的座標計測方法は、第１軸周り及び第２軸周りで回動鏡を回動させるステップと、輝点に発し回動鏡で反射された光を受光できるよう配置されたカメラを稼働させるステップと、そのうち２個を結ぶ線分の中点から回動鏡までと他の少なくとも１個から回動鏡までとが異なる距離になるよう所定の相対的三次元位置関係にてその上に配置された３個以上の輝点を有する標的を、計測対象物上又はその計測対象物を計測する装置上に、回動鏡を介しカメラで捉えうるよう配置するステップと、２個の角度計測装置を用い回動鏡の第１軸周り回動角及び第２軸周り回動角を計測するステップと、１個又は複数個のモータを用い回動鏡を第１軸周り及び第２軸周りで回動させるステップと、標的上にある輝点の像をカメラ内の光検知素子アレイで捉えるステップと、プロセッサ内で最大三位置自由度及び三角度自由度に亘り標的を調べるステップと、を有する。本方法では、レーザ測距器を用いて距離を計測することなく計測対象物の位置を計測する。

以下、別紙図面を参照しつつ本発明の実施形態に関し説明する。但し、これは本発明の技術的範囲を何ら制約するものではない。また、同様の部材には同様の参照符号を付すこととする。

図１に、本発明の一実施形態に係る６自由度トラッカ１０００を示す。このトラッカ１０００は、追尾式カメラ装置１００及びコンピュータ３００で標的付物体４００を追尾する装置である。ここでいう６自由度とは、例えば物体４００のｘ座標、ｙ座標、ｚ座標、ピッチ角、ロール角及びヨー角のことである。

追尾式カメラ装置１００は、大まかには回動鏡１１０、第１軸アセンブリ１２０、第２軸アセンブリ１３０、カメラ１４０及びプロセッサ１５０から構成されている。

第１軸アセンブリ１２０は、図示しない第１軸シャフト上に角度計１２２及びモータ１２４を装着した構成である。角度計１２２は例えば角度エンコーダ、モータ１２４はサーボモータである。第１軸１２６は第１軸シャフトの回動中心になる軸であり、例えばゼニス軸を以て第１軸１２６とする。第１軸１２６は空間内の一点で第２軸１３６と交差しいわゆるジンバルポイントを形成する。

第２軸アセンブリ１３０は、図示しない第２軸シャフト上に角度計１３２及びモータ１３４を装着した構成である。角度計１３２は例えば角度エンコーダ、モータ１３４はサーボモータである。第２軸１３６は第２軸シャフトの回動中心になる軸であり、例えばアジマス軸を以て第２軸１３６とする。

回動鏡１１０は第１軸アセンブリ１２０上に実装されており、その第１軸アセンブリ１２０は回動鏡１１０と共に第１軸１２６周りで回動可能である。また、第１軸アセンブリ１２０は第２軸アセンブリ１３０上に実装されており、その第２軸アセンブリ１３０は第２軸１３６周りで支持部に対し回動可能である。

また、図中のカメラ１４０は周知のものでよい。重要なのは、回動鏡１１０を計測対象空間内のあらゆる方向に向かせることができ、その空間内に存する計測対象物の像をカメラ１４０で捉えられることである。どのような軸周りであれ回動鏡１１０を二軸回動させることで、狙った標的２００Ｂの像をカメラ１４０で捉えることができる。

また、図示例の標的付物体４００は標的付エンドエフェクタであり、エンドエフェクタ４１０に１個又は複数個の標的例えば２００Ｂを付した構成を有している。このエフェクタ４００はロボットアームや工作機械の作用端に実装されるものであり、工具４１２例えばドリルビット、ミルその他のアタッチメントを有している。なお、図示例は一例に過ぎず、採りうる形態は他にも数多くある。

また、カメラ１４０を設けたのは、その内部の光検知素子アレイによって標的２００Ｂの像を捉え、解析対象となるデータを取得するためである。そのデータの解析結果を利用することで、工具４１２の位置を精密に制御することができる。その際、標的２００Ｂが見えさえすれば工具４１２を制御できるので、工具４１２それ自体はカメラ１４０から見えなくてもかまわない。

そして、プロセッサ１５０は、カメラ１４０を構成する各光検知素子（画素）から得られる受光強度データと、角度計１２２及び１３２から得られる角度データとに基づき、６自由度に亘り標的付物体４００を調べる。プロセッサ１５０は、また、モータ１２４及び１３４に制御信号を送り、回動鏡１１０を所要方向に向けさせる。

その撮影方向制御モードには、（１）自動追尾モード、（２）ユーザ指示モード及び（３）マニュアル設定モードの三モードがある。いずれを実行するかはユーザが選択できる。例えば自動追尾モードを選択すると、カメラ１４０内に１個又は複数個ある光検知素子アレイのほぼ中心に標的２００Ｂの像が映り続けるよう、プロセッサ１５０によってモータ１２４及び１３４が制御される。ユーザ指示モードを選択すると、ユーザが指定した方向が捉えられるよう、プロセッサ１５０によって回動鏡１１０が制御される。マニュアル設定モードを選択するとモータ１２４及び１３４が停止されるので、ユーザは、自力で回動鏡１１０を回して所望方向に向けることができる。

図２に標的の例２００Ａ及び２００Ｂを示す。これらの図示例は、所定の固定的相互位置関係にて３個以上の輝点を設けることによって、広い距離範囲に亘り高い距離精度を概ね確保できるようにしたものである。例えば第１例の標的２００Ａは輝点２１０〜２１２、支柱２２０及び基軸２３０を備えている。輝点２１０〜２１２は例えばＬＥＤ（発光ダイオード）で形成するのが望ましいが、他種能動光源で形成することや、受動光源例えば反射鏡で形成することもできる。受動光源で形成するなら例えばフォトグラメトリックスポットを使用する。６自由度トラッカ１０００の近傍に設けたフラッシュ光源でこの種のスポットを照らすことで、これを輝かせて受動型の輝点にすることができる。

また、第２例の標的２００Ｂは７個の輝点２４０〜２４６、５本の支柱２５０〜２５４及び基軸２６０を備えている。この標的２００Ｂでは、６自由度トラッカ１０００のカメラ１４０からその標的２００Ｂまでの伝搬距離が稼働中に離れてきたとき、点す輝点の個数を増やすことができる。即ち、標的２００Ｂがトラッカ１０００の近くにあるときには輝点２４２〜２４４を輝かせ、若干遠くに離れたら輝点２４１及び２４５も輝かせ、更に遠くに離れたら輝点２４０及び２４６も輝かせる、といったことが可能である。また、輝点自体は７個全て輝かせておき、カメラ１４０に曝す輝点の個数を距離増大につれて増やすようにしてもよい。

更に、基軸２３０，２６０は他の物体、即ち６自由度計測の対象物への取付に使用される支持部であり、支柱２２０，２５０〜２５４はカメラ１４０でその物体までの伝搬距離を高精度計測できるよう輝点配置を設定する支柱である。例えば、その出射光軸が支柱軸とほぼ平行になるよう支柱上に光源を配置し、図１に示したようにカメラ１４０を用いその標的例えば２００Ｂの像を捉えるようにすればよい。カメラ１４０の光軸は回動鏡１１０で折り曲げられていて、そこから先は支柱軸に対しほぼ平行になっている。支柱軸に対し±４５°の範囲内に収まるのであれば、その部分の光軸は支柱軸に対して“ほぼ平行”であると見なすことができる。後に「システム精度」の欄で説明する通り、この角度が０°のときに計測精度が最良になる。

輝点２１０〜２１２，２４０〜２４６を形成するための光源としては、その出射光が広角に拡がるＬＥＤ、例えば容易に入手できる出射角範囲＝１１０〜１２０°のＬＥＤを用いるのが望ましい。輝点付支柱の高さは、低背支柱上から出射される光が高背支柱によって阻まれないよう、また計測精度が十分に高くなるよう十分高く、設定するとよい。大雑把には、輝点２１０と輝点２１１を結んだ線が基軸２３０に対し、或いは輝点２４０〜２４３を互いに結んだ線が基軸２６０に対し、２０°以上の角度をなすよう支柱高を設定すれば十分である。このように輝点配列角を大きめに採ることの利点は、後に「システム精度」の欄で説明する。

また、標的２００Ａ及び２００Ｂでは、輝点付支柱のうち高背のものを中央に配置し低背のものを端寄りに配置しているが、高背支柱を端寄りに配置し低背支柱を中央に配置するようにしてもかまわない。即ち、その実施に当たっては、少なくとも、各標的に輝点例えば光源を３個以上設け、輝点同士の位置関係を所定の三次元的位置関係で固定し、輝点のうち２個を結ぶ線分Ｓの中点Ｍから回動鏡１１０までと他の少なくとも１個から回動鏡１１０までとが異なる距離になるようにし、そして計測対象物又はそれを計測する装置上に配置できるよう標的を構成するとよい（図２参照）。

更に、標的２００Ａ上の輝点２１０〜２１２は互いに同一の面上にあり、標的２００Ｂ上の輝点２４０〜２４６も互いに同じ面上にあるので、見る方向によってはどちらの標的２００Ａ，２００Ｂも直線状に見える。こうした輝点配置パターンを示したのは動作原理の説明が容易だからであり、精度が損なわれない輝点配置パターンはこの他にも数多くある。即ち、全ての輝点を同一面上に配置する必要はなく、特定の方向から見て直線状になるようにする必要もない。

また、標的２００Ｂにおける輝点増減の利点を理解するには、次のように考えればよい。まず、カメラ１４０内の光検知素子アレイがその全面に亘り明点で覆われることはほとんどない。即ち、光検知素子アレイの左縁から右縁まで或いは下縁から上縁まで漏れなく明点になることはまれであり、明点になるのは普通はアレイの一部にとどまる。見方を変えると、所与方向に沿って光検知素子アレイの端から端まで、受光可能な画素が全て明点になっているようでは、そのアレイで像を捉えているとはいえない。後に「システム精度」の欄で説明する通り、６自由度トラッカ１０００における伝搬距離計測値の相対的不確かさ（計測精度）は明点比率、即ちカメラ１４０内光検知素子アレイの画素数に対する標的像明点の画素数の比率に比例している。標的例えば２００Ｂがトラッカ１０００から離れるにつれこの比率が低下しそれに比例して計測精度が低まるので、標的２００Ｂがトラッカ１０００から離れていく途中で新たな輝点を点すことにより、下がってきていた計測精度を再び高めることができる。標的２００Ｂにおける輝点間隔は、例えば、点す輝点の個数が２個増えるとカメラ１４０で捉えた像に２個の明点が加わり見かけ上の標的サイズが二倍になるよう、設定しておく。

例えば、６自由度トラッカ１０００から１ｍ離した状態で標的２００Ｂの輝点２４２〜２４４例えばＬＥＤを点すと、光検知素子アレイのほぼ全幅が照らされるとする。この標的２００Ｂを例えば約２ｍの距離まで引き離すと、後に「システム精度」の欄で説明する通り計測精度は例えば５ｐｐｍから１０ｐｐｍへと劣化する。そこで、標的２００Ｂが２ｍ超の距離まで離れたら輝点２４１及び２４５も点し、それによって計測精度を５ｐｐｍまで回復させる。同様に、標的２００Ｂが４ｍ超の距離まで離れたら輝点２４０及び２４６も点す。このようにすることで、５〜１０ｐｐｍの伝搬距離計測精度を１〜８ｍの範囲に亘り保つことができる。

図３に標的の用例を幾通りか示す。まず、図中の標的付エンドエフェクタ４００は、エンドエフェクタ４１０に上述の標的２００Ｂを１個又は複数個付加したものであり（但し標的２００Ａも遜色なく使用可）、例えばロボットアームや工作機械に装着することができる。エフェクタ４１０には、工具４１２として例えばドリルビット、ミル等のアタッチメントを装着できる。

次に、図中の標的付探触子５００は、本体５１０、シャフト５２０及び探触子端５３０を備える探触子に１個又は複数個の標的２００Ａを付加したものである（但し標的２００Ｂのように３点以上の計測が可能なものでも遜色なく使用可）。６自由度トラッカ１０００では、標的２００Ａ上の輝点による像を解析することで、探触子端５３０の座標値を算出することができる。また、探触子端５３０が孔の中や物体の陰に入っていてカメラ１４０から見えないときでも、トラッカ１０００ではその座標値を算出できる。探触子５００はどのような向きに傾けてもよいし、またどのような形状に曲げてもよい。探触子５００の形状やその本体５１０の長さに特に制限はない。

更に、ツーリングホール標識６００も標的の用例の一つである。ツーリングホール標識とは、工具やワーク片に穿たれた図示しないツーリングホールに差し込まれ、一種の標識点乃至基準点として使用されるもののことである。その役割は、そのツーリングホールの座標値を求められるようにすることである。ツーリングホールの位置が決まればツールやワーク片が準拠する大域基準座標系と計測機器内局所基準座標系の関係がわかり、また熱膨張その他の現象でワーク片に生じた変化もチェックできる。

図示例のツーリングホール標識６００のうち第１例６１０は、ツーリングホールに差し込まれる柄６１２、その本体６１４、並びに縦長に配置された標的２００Ａを有している。第２例６２０は、柄６２２、その本体６２４、並びに横長に配置された標的２００Ａを有している。そして、第３例６３０は、半球部６３２、その座６４０並びに標的２００Ｃを有している。標的２００Ｃは標的２００Ａと似た構成であるが、その支柱が中央ではなく突端に設けられている点で異なっている。座６４０の底面にある図示しない柄をツーリングホールに差し込んだ状態では、半球部６３２が回動しても、半球部６３２の球面中心に位置する輝点即ち中央輝点の座標値は変化しない。６自由度トラッカ１０００の視角という点では、タイプが違う三種類の標識６００を併設するのが望ましいが、何個のまた何種類のツーリングホール標識を設けるかは、用途に応じ随意に決めることができる。

そして、球殻標的７００は、球殻部７１２上に複数個の輝点７１４を設け、更に球殻部７１２が回動しても動かないよう球殻部７１２の球面中心直下に中央輝点７１６を設けた構成である。この標的７００は任意の物体上で移設することができ、それによって面全体に亘る位置座標計測や複数の面に跨る位置座標計測を行うことができる。即ち、標的７００の球面中心から接触先面までの距離が所定の一定値であるので、中央輝点７１６の座標値から当該接触先面の座標値を求めることができ、それによって集めたデータから、その計測対象物の性状例えば平坦度、直交度、直径等を求めることができる。また、その座８００を接触先面上の任意の場所に取り付け、ツーリングホールに代わる簡便な位置標識として使用することができる。また、この標的７００では、球殻部７１２の上部端面上に光源を配して４個の輝点７１４を形成している。そのうち２個の輝点７１４と中央輝点７１６があれば、球面中心の距離及び方向を計測するには十分である。更に２個の輝点７１４を設けてある（即ち２個ではなく４個ある）のは精度を高めるためである。更に、２個の輝点７１４と１個の中央輝点７１６があれば標的７００のピッチ角、ロール角及びヨー角を計測できるが、輝点７１６が球面中心直下にあるので、標的７００でピッチ角、ロール角及びヨー角を計測する必要はあまりない。

図４に標的の変形例１２００を示す。この標的１２００は、基台１２１０、支柱１２７１〜１２７４及び１２８１〜１２８４、並びに輝点１２２０、１２３１〜１２３４、１２４１〜１２４４、１２５１〜１２５４及び１２６１〜１２６４を備えている。基台１２１０並びに支柱１２７１〜１２７４及び１２８１〜１２８４は、低熱膨張率素材例えばＩｎｖａｒ（商標）で形成するのが望ましい。輝点１２２０、１２３１〜１２３４、１２４１〜１２４４、１２５１〜１２５４及び１２６１〜１２６４は点光源、例えばＬＥＤで形成するのが望ましい。そのＬＥＤとしては、ガラス、エポキシ等の被覆材や光を妨げるボンディングワイヤを伴わず、その出射光が広角に拡がるものを用いるとよい。また、輝点１２２０、１２３１〜１２３４、１２４１〜１２４４、１２５１〜１２５４及び１２６１〜１２６４として点光源以外のもの、例えば外部光源で照らされ輝くフォトグラメトリックスポットを用いることもできる。更に、それらの輝点は円１２３０又は１２５０に沿って並んでいる。標的１２００が追尾式カメラ装置１００からやや遠い位置にあるときには、外円１２５０上の輝点１２５１〜１２５４及び１２６１〜１２６４並びに中央の輝点１２２０を点す。標的１２００が６自由度トラッカ１０００に近すぎ、そのトラッカ１０００内の光検知素子アレイで外円１２５０上の輝点を漏れなく捉えることができないときには、内円１２３０上の輝点１２３１〜１２３４及び１２４１〜１２４４を点す。このように標的２００Ａ〜２００Ｃに比べ多数の輝点を有することから、この標的１２００を用いることでカメラ装置１００の計測精度を高めることができる。即ち、標的２００Ａ〜２００Ｃの対応部分には高々２個しか輝点がないのに対し、標的１２００では円１２３０上に８個、円１２５０上に８個の輝点がある。計測精度は輝点個数の平方根にほぼ比例して高まるので、輝点の個数が４倍だと計測精度は約２倍になる。言い換えれば、標的１２００使用時の計測精度は標的２００Ａ〜２００Ｃ使用時のそれの約２倍良好になるものと見なせる。また、標的１２００上の円１２３０の内側や円１２５０の外側に更なる円を設定してその上にＬＥＤ等を配することにより、カメラ装置１００で高精度計測可能な距離範囲を更に拡げることができる。

図５に標的１２００の用例を幾通りか示す。まず、図中の標的付エンドエフェクタ１３００はエンドエフェクタ１３１０に標的１２００を付した構成であり、例えばロボットアームや工作機械に装着することができる。このエフェクタ１３１０には、工具１３１２として例えばドリルビット、ミル等のアタッチメントを装着できる。

次に、図中の標的付探触子１４００は、本体１４１０、シャフト１４２０及び探触子端１４３０を備える探触子に標的１２００を付した構成である。６自由度トラッカ１０００では、標的１２００上の輝点による像を解析することで、探触子端１４３０の座標値を算出することができる。また、探触子端１４３０が孔の中や物体の陰に入っていてカメラ１４０から見えないときでも、トラッカ１０００でその座標値を算出することができる。探触子５００はどのような向きに傾けてもよいし、またどのような形状に曲げてもよい。探触子５００の形状や探触子本体５１０の長さに特に制限はないが、長さは決めておいた方がよい。

更に、ツーリングホール標識１５００も標的１２００の用例の一つである。この標識１５００は、工具やワーク片に穿たれた図示しないツーリングホールに差し込まれ、一種の標識点乃至基準点として使用される。その役割は、そのツーリングホールの座標値を求められるようにすることである。ツーリングホールの座標値が決まればツールやワーク片が準拠する大域基準座標系と計測機器内局所基準座標系の関係がわかり、熱膨張その他の現象でワーク片に生じた変化もチェックできる。

図示したツーリングホール標識１５００のうち第１例１５１０は、ツーリングホールに差し込まれる柄１５１２、その本体１５１４、並びに縦長に配置された標的１２００を備えている。また、第２例１５２０は、柄１５２２、その本体１５２４、並びに横長に配置された標的１２００を備えている。そして、第３例１５３０は半球部１５３２、座１５４０及び標的１２００を備えている。図５Ｅでは隠れていて見えないが、半球部１５３２は図３Ｅ中の半球部６３２と同形状である。座１５４０の底面にある図示しない柄をツーリングホールに差し込んだ状態では、標的１２００の半球部１５３２が回動しても、その半球部１５３２の球面中心に配置されている中央輝点の座標値は変化しない。６自由度トラッカ１０００の視角という点では、タイプの違う三種類の標識１５００を併設するのが望ましい。

そして、球殻標的１６００は球殻部１６１２及び標的１２００を備えている。その中央輝点１２２０は球殻部１６１２の球面中心直下に配置されているので、球殻部１６１２が回動しても位置が変わらない。また、この球殻標的１６００は任意の物体上で移設することができ、それによって面全体に亘る位置座標計測や複数の面に跨る位置座標計測を行うことができる。即ち、標的１６００の球面中心から接触先面までの距離が所定の一定値であるので、中央輝点１２２０の座標値から当該接触先面の座標値を求めることができ、それによって集めたデータから、その計測対象物の性状例えば平坦度、直交度、直径等を求めることができる。また、その座１７００を接触先面上の任意の場所に取り付け、ツーリングホールに代わる簡便な位置標識として使用することができる。

図６に標的１２００の用例を示す。この図に示す標的付ハンドヘルドスキャナ１８００は、ハンドル１８２０付の本体１８１０の一面又は多面上に、１個又は複数個の標的１２００を配した構成である。使用時には、オペレータがハンドル１９２０を握ってスキャナ１８００を操り、検査対象物１９００方向に向ける。スキャナ１８００から出射されたレーザ光１８３０は検査対象物１９００によって散乱反射され、その散乱反射光はスキャナ１８００内の図示しない光電検知素子によって検知される。スキャナ１８００では、その検知結果に基づき且つスキャナ１８００内局所基準座標系に従い、その検査対象物１９００の三次元凹凸を求める。これと並行して、６自由度トラッカ１０００では、そのスキャナ１８００を対象に６自由度計測を行い、取得した所要情報に基づき座標変換を行う。即ち、スキャナ１８００で得られたスキャナ１８００内局所基準座標系準拠のデータを大域基準座標系準拠のデータへと変換する。従って、オペレータは、トラッカ１０００の可回動範囲内の所要方向にスキャナ１８００を向けることで、検査対象物１９００の全凹凸を大域基準座標系準拠で求めることができる。

また、スキャナ本体１８１０に標的１２００（或いはその他の標識例えば２００Ａ〜２００Ｃ）を載せる形態ではなく、点光源用マウントをスキャナ本体１８１０そのものと一体に設けてもよい。例えば、炭素繊維複合材を成型してスキャナ本体１８１０を形成すれば、その熱膨張率（ＣＴＥ）が非常に低い安定なマウントを比較的低コストで実現できるだけでなく、張り出している点光源用支柱を好適に補強することができる。

なお、標的１２００及び２００Ａ〜２００Ｃにおける輝点配置はいずれも一例に過ぎず、スキャナ本体１８１０の表面上に輝点を好適に配置できる形態乃至手法は他にも数多く考えられること、従って以上説明した例を以て本発明の要旨を限定解釈すべきでないことを了解されたい。

また、図６に示したハンドヘルドスキャナは、スキャナとしての仕組みはそのままで、把持使用型の装置からロボット機構装着用の装置へと変形することができる。例えば、ロボットアームのエンドエフェクタのような多自由度型ロボット機構に装着することもできるし、単線運動型ロボット機構、例えば一次元的に動く単純な動力レールや二乃至三次元的に動くガントリ機構に装着することもできる。多自由度型ロボット機構であれ単線運動型ロボット機構であれ、装着先のロボット機構上に輝点が形成される以上、スキャナを用いて検査データを収集しそれを大域基準座標系準拠の値に変換することができる。また、輝点付スキャナをロボット機構に装着する手法としては、図６に例示した手法を援用することができる。但し、スキャナハンドル１８２０は不要である。標的１２００をロボット機構に直接取り付けてもよい。

図７に、標的１２００の他の用例を示す。この図に示す腕関節付座標計測機（ＣＭＭ）２０００はＣＭＭ本体２０１０に標的１２００を付加した構成である。ＣＭＭ本体２０１０は固定型の基部２０１２、複数個の可回動部分２０１４Ａ〜２０１４Ｆ、探触子端２０１６及び複数個の角度エンコーダ２０１８から構成されている。但し、角度エンコーダ２０１８は内蔵部品であるので図面に現れていない。このＣＭＭ２０００を使用する際には、オペレータの操作で探触子端２０１６を動かし、図示しない検査対象物に接触させる。すると、個々の関節に組み込まれている角度エンコーダ２０１８によって可回動部分２０１４Ａ〜２０１４Ｆの角度が計測され、得られた角度に基づき探触子端２０１６の位置が高精度算出される。ただ、ＣＭＭ２０００のリーチは本体２０１０を組成している可回動部分２０１４Ａ〜２０１４Ｆの合計長で上限制限されるので、大きな検査対象物を計測するにはＣＭＭ２０００の位置を随所随所に動かす必要がある。従来既知の方法でこれを行うとしたら、複数個の標的をピギーバック式に配置して計測することとなるが、それでは時間や手間がかかってしまう。そうした問題をなくすには、図示の通りＣＭＭ２０００に標的１２００を設け、その標的１２００からの光を６自由度トラッカ１０００で捉えて像を得るようにすればよい。像が得られると、トラッカ１０００は直ちにそのＣＭＭ２０００の位置及び動きを６自由度に亘り調べ、計測結果特に三次元座標値を、大域基準座標系での値に変換する。

図８に、図１に示したカメラ１４０の内部構造例９００を示す。この内部構造９００は、フィルタ９１４、ビームスプリッタ９１６、直角反射器９１７、アパーチャ９２０Ａ及び９２０Ｂ、円柱レンズ（シリンドリカルレンズ）９３０Ａ及び９３０Ｂ並びに光検知素子アレイ９４０Ａ及び９４０Ｂを備えている。図中、点で示されている光源９０２は、標的上にある本物の輝点２１０、２１１、２１２等々ではなく、それを回動鏡１１０に映してカメラ１４０から見たもの、即ち輝点の虚像である。この光源９０２からの光９１２はフィルタ９１４に通され、信号対雑音比が高まるよう不要波長光が除去される。フィルタ９１４を通過した光のうち一部は、ビームスプリッタ９１６、アパーチャ９２０Ａ及びレンズ９３０Ａを通過し、入射先のアレイ９４０Ａ上に線像９５４Ａを形成する。また、フィルタ９１４を通過した光のうち他の一部は、ビームスプリッタ９１６で１回、反射器９１７で更に１回反射され、アパーチャ９２０Ｂ及びレンズ９３０Ｂを通過し、そして入射先のアレイ９４０Ｂ上に線像９５４Ｂを形成する。レンズ９３０Ａ及び９３０Ｂはレンズ素子複数個の組合せで実現することもできる。アパーチャ９２０Ａ及び９２０Ｂは、レンズ９３０Ａ及び９３０Ｂのどちらの面に形成してもよいし、レンズ９３０Ａ及び９３０Ｂを組成するレンズ素子内に形成してもよい。

こうして光検知素子アレイ９４０Ａ上に形成される線像９５４Ａの位置はその輝点のｚ座標値に対するｙ座標値の比率を表しており、同じく光検知素子アレイ９４０Ｂ上に形成される線像９５４Ｂの位置はその輝点のｚ座標値に対するｘ座標値の比率を表している。

図９に、図１に示したカメラ１４０の他の内部構造例１１００を示す。この内部構造１１００は、球面光学系によって面状光検知素子アレイ上に像を形成する撮像ブロックとして構成されている。

図示例に係るカメラ１４０乃至その内部構造１１００は、フィルタ１１１４、アパーチャ１１２０、レンズ１１３０及び光検知素子アレイ１１４０を備えている。光源１１０２、例えば標的２００Ａ上にある本物の輝点２１０、２１１、２１２等々を回動鏡１１０に映したもの即ち輝点の虚像の位置から光１１１０が到来すると、その光１１１０はアパーチャ１１２０及びレンズ１１３０を通過し、アレイ１１４０上の点１１５３にスポット像を形成する。多くの場合、アレイ１１４０上には、輝点個数（少なくとも３個）と同個数のスポット像が形成される。なお、レンズ１１３０をレンズ素子複数個の組合せで実現してもよい。アパーチャ１１２０はレンズ１１３０のどちらの面に形成してもよいし、或いはレンズ１１３０を組成するレンズ素子内に形成してもよい。

図１０に、カメラ１４０の更に他の内部構造例２１００を示す。この内部構造２１００は、ビームスプリッタ２１１０、ミラー２１１２、２１１４、２１１６及び２１１８、球面レンズ２１２２及び２１２４並びに光検知素子アレイ２１３２及び２１３４を備えている。図示例の場合、輝点に発した光２１４０はまずビームスプリッタ２１１０に入射する。そのうち一部はビームスプリッタ２１１０によって反射され、ミラー２１１２によって更に１回反射された後、レンズ２１２２によってアレイ２１３２上に結像される。他の一部はビームスプリッタ２１１０を通過し、レンズ２１２４によって合焦され、更にミラー２１１４、２１１６及び２１１８で反射された後に、アレイ２１３４に入射する。従って、図示例の場合、レンズ２１２４の焦点距離はレンズ２１２２の焦点距離の約４倍になる。

内部構造２１００の長所は、広い距離範囲に亘りカメラ計測の精度を高く保てる割に、使用する標的サイズが小さめでよいことである。例えば、レンズ２１２２の焦点距離が１５０ｍｍ、レンズ２１２４の焦点距離が６００ｍｍであるとする。また、各光検知素子アレイ２１３２，２１３４の画素数が縦横各１０００個、各画素のサイズが縦横共５μｍであるとする。この場合、直径５０ｍｍ（約２インチ；１インチ＝約２５ｍｍ）の標的の像が光検知素子アレイ２１３２の端から端まで占めるようにするには、レンズ２１２２についてのカメラ原点から１．５ｍの場所に標的があればよい。この１．５ｍという距離は、標的直径×焦点距離÷アレイ２１３２の幅、という計算により求めることができる。即ち、５０ｍｍ・１５０ｍｍ／５ｍｍ＝１．５ｍという計算で得られる。アレイ２１３２の差し渡し画素数に対する像内画素数の比が５０〜１００％あれば十分だとすれば、これは、５０ｍｍサイズ標的の両縁に輝点を配置することで１．５〜３ｍの距離範囲をカバーできるということである。更に、輝点が２個の同心円上に並ぶ標的１２００を使用すれば、この内部構造２１００のカメラ１４０が役に立つ距離範囲は０．７５〜３ｍに拡がる。また、レンズ２１２４の焦点距離はレンズ２１２２の焦点距離の４倍であるので、レンズ２１２４を使用することで同範囲を４倍に拡げること、即ち５０ｍｍサイズ標的１２００を使用して０．７５〜１２ｍの距離範囲をカバーすることができる。そして、標的１２００に直径１００ｍｍの円を追加しその上に輝点を形成すれば、同範囲の上限は２４ｍにもなる。なお、そうした遠距離にある輝点をカメラ１４０で捉えて計測するには、近距離にある輝点をカメラ１４０で捉えて計測する場合に比べ、出射光が強い点光源が必要になる。

撮影方向制御モード
前述した通り、トラッカ１０００における撮影方向制御モードには自動追尾、ユーザ指示及びマニュアル設定の三モードがある。そのうち自動追尾モードでは、標的がカメラ１４０で追尾されるようジンバル支持式追尾機構で回動鏡１１０を二軸回動させる。この機構は、例えば中央輝点２１１，２４３等の所定輝点の像が光検知素子アレイのほぼ中心に映り続けるように動作する。但し、中央輝点の像を光検知素子アレイ中心に正確に位置決めする必要はない。重要なのは、必要な輝点の像が光検知素子アレイ上に常在するようその中央に十分近いところで標的を捉えることである。

標的上の中央輝点の像がカメラ視野のほぼ中央に映り続けるようにするには、次に示す手順でトラッカ１０００を動作させればよい。まず、光検知素子アレイ上にある各明点の重心位置をカメラ１４０からプロセッサ１５０に知らせる。プロセッサ１５０では、中央輝点に対応する明点の重心位置から光検知素子アレイの実効中心までの画素数を求める。実効中心とはカメラ１４０の光軸が光検知素子アレイと交わる位置のことである。プロセッサ１５０は、求めた画素数と、角度計１２２及び１３２からもたらされる角度とに基づき、図示しない第１軸シャフト及び図示しない第２軸シャフトをどの程度回せばよいか、即ちその角度をどの程度変化させればその明点を光検知素子アレイの実効中心に動かせるかを計算する。

自動追尾モードの長所は、ユーザが標的の位置を動かすとその動きに６自由度トラッカ１０００が自動追従するので、ユーザ自らトラッカ１０００やコンピュータ３００に指令しミラー１１０を所要方向に向けさせる必要がないことである。こうした長所が際だつのは、例えば、オペレータが探触子５００、ツーリングホール標識６００、球殻標的７００等の標的の位置を動かし、検査対象装置乃至部品の性状を調べるときである。自動追尾モードを発動させると多量のデータが迅速収集及び自動解析され、性状例えば表面凹凸、孔若しくは突起の位置、孔、球若しくは円柱の直径、表面平坦度、隣接面間直交度、ＣＡＤ設計値からの面のずれ等が求められる。

第２のモードはユーザ指示モードである。このモードでは、標的のおおよその座標値かミラー１１０を向けるべき方向をユーザが指示する。“ユーザ”といっても実際にはコンピュータ３００であることが多い。その場合、コンピュータ３００は、計測すべき座標値をプログラムに従い指令する。ユーザ指示モードが役に立つ第１の場面は、ロボットのエンドエフェクタの位置を計測する場合のように、正確な計測値が得られるよう回動鏡１１０を動かしたいときである。エンドエフェクタの位置はロボットそれ自体の動作でほぼ所望の位置にすることができるので、コンピュータ３００で回動鏡１１０を駆動しその位置に向けることはたやすい。ユーザ指示モードが役に立つ第２の場面は、標識用標的（例えばツーリングホール標識６００を伴うもの）や、図示しない再現性標的を、多数計測したいときである。再現性標的は標識用標的と似ているが、孔や座に入れられるのではなく面に接着されることが多い点で異なっている。標識用標的は、検査対象装置乃至部品の基準座標系を迅速画定する目的で計測されることが多い。これら、標識用標的及び再現性標的のいずれも、工具、装置乃至部品の熱的及び機械的安定性の検証によく用いられる。

第３のモードはマニュアル設定モードである。このモードでは、モータ１２４及び１３４の動作を停止させ、ユーザが回動鏡１１０を人力で所望方向に向ける。更に、カメラ１４０でおおよそ正しい方向を捉えた上で、モータ１２４及び１３４を稼働させる。そのときカメラ１４０の視野内に標的が入っていれば、モータ１２４及び１３４の動作により比較的短時間で、その像をカメラ視野の中心にもってくることができる。また、標的上の輝点がカメラ１４０の視野から外れていても、モータ１２４及び１３４による探索手順を実行しカメラ１４０を例えば螺旋状に動かすことで、それらの輝点を迅速に見つけることができる。マニュアル設定モードは、しばしば、追尾に失敗していて標的の基準座標値もわからない場面で役立つ。

また、例えばロボット制御等の用途なら標的付物体４００の向き等が予めわかるが、他の用途例えばユーザの手中にある標的付の面を計測するといった用途では、探触子５００、ツーリングホール標識６００、球殻標的７００、標的１２００等といった標的の位置を前もって知ることができない。この性質即ち標的方向の１８０°曖昧性を打ち破るには、１個又は複数個の所与光源をフラッシュ発光させるのが至便であろう。例えば、計測開始時に、輝点２１０を点さないまま輝点２１１及び２１２をフラッシュさせれば、１８０°不明が打破されまた標的２００Ａ上の輝点が識別される。

数学的原理
次に、回動鏡１１０による計測の原理を数学的に説明する。

ここでは、３個の輝点２１０〜２１２を有する標的２００Ａを利用し、それに対して固定的な位置関係にある他の点、例えば工具４１２の先端の位置を計測する場合を考える。工具４１２の先端とは、例えばロボットアームに装着されたドリルビットの先端や、ハンドヘルド探触子の先端のことである。球殻標的の中心や標識用標的の下にある孔の中心等の位置も、同様の手段で計測することができる。

また、追尾用のカメラ１４０の内部構造を図９に示した球面レンズ型内部構造１１００とし、そのレンズ１１３０の入射瞳にカメラ１４０の光軸１１１２が交差する点を以てカメラ側基準静止座標系の原点とする。入射瞳とはレンズ１１３０の正面から捉えた見かけ上のアパーチャ絞りのことであり、この例ではアパーチャ１１２０がレンズ１１３０の正面側にあるのでアパーチャ１１２０がまさに入射瞳となっている。近軸光学（小角光学）の式からするとこの入射瞳内に全光線が集まるはずであるが、実際には近軸条件が成り立たないので、下記の通り近軸条件からのずれを補正する必要がある。

回動鏡１１０が介在しているので、カメラ１４０が捉えるのは本物の輝点の像ではなく輝点の虚像である。いま、それら３個の虚像の座標値を、カメラ側基準静止座標系に従い順に（Ｘ_1V，Ｙ_1V，Ｚ_1V）、（Ｘ_2V，Ｙ_2V，Ｚ_2V）及び（Ｘ_3V，Ｙ_3V，Ｚ_3V）と表すこととする。また、それら虚像同士の距離をＬ₁₂、Ｌ₂₃及びＬ₁₃と表すこととする。

ここでの計算は、まずカメラ１４０の光検知素子アレイ１１４０上に現れる３個の明点それぞれの重心を計算し、次いでその計算結果に対し誤差補償用補正値を適用する、という段取りで行う。適用する補正値は、カメラ原点から個々の輝点２１０〜２１２までの伝搬距離及びそのカメラ１４０の視界角から求めることができる。

その補正値の導出は多数回計測の結果に基づき工場段階で行う。使用するレンズ１１４０が概ね対称形であるので、視界角（光軸を基準とした角度）の奇数乗の項を含む多項式を用いることで、その補正値を効率的に導出することができる。

この補正計算で得られるのは、輝点２１０〜２１２が光検知素子アレイ１１４０上に投ずる明点の座標をカメラ側基準静止座標系上で表した３個の明点座標値（ｘ₁，ｙ₁）、（ｘ₂，ｙ₂）及び（ｘ₃，ｙ₃）である。これらから９通りの未知座標値｛Ｘ_i，Ｙ_i，Ｚ_i｝，ｉ＝１，２，３を求めるには、次に示す９個の式を解かねばならない。

即ち、レンズ１１３０の実効焦点距離をｆ、光検知素子アレイ１１４０に対する光軸の交点を（ｘ₀，ｙ₀）として
（１） ｘ_i−ｘ₀＝−ｆＸ_iV／Ｚ_iV，ｉ＝１，２，３
（２） ｙ_i−ｙ₀＝−ｆＹ_iV／Ｚ_iV，ｉ＝１，２，３
（３） （Ｘ_iV−Ｘ_jV）²＋（Ｙ_iV−Ｙ_jV）²＋（Ｚ_iV＋Ｚ_jV）²＝Ｌ_ij，ｉ＜ｊ
と表される９個の式を解く必要がある。

これら９個の式は、線形幾何学の標準的な手法により解くことができる。３個の輝点２１０〜２１２に対し多数回の計測を行うのは、自乗誤差値が最小になる輝点座標値を標準的な数学的解法で求めるためである。多数回計測を行う代わりに、より輝点個数が多い標的を用いて最小自乗誤差法を実行することもできる。

カメラ側基準静止座標系準拠座標値が得られたら、回転変換行列を用いて座標変換を行い、回動鏡側基準回動座標系準拠座標値に変換する。例えば、第１軸１２６がゼニス軸（ｙ軸）、第２軸１３６がアジマス軸（ｚ軸）で、カメラ１４０の光軸１１１２がゼニス軸とアジマス軸の交点即ちジンバルポイント又はその近傍を通っており、回動鏡１１０の前面（反射面）がジンバルポイント上にあるとする。この構成下では、カメラ側基準静止座標系から回動鏡側基準回動座標系への変換に当たり、ｚ軸、ｙ軸、ｘ軸の順でオイラー角変換を施す回転変換行列を導出する。この変換におけるｚ軸周り回動角ｒｚ、（回動後）ｙ軸周り回動角ｒｙ及び（回動後）ｘ軸周り回動角ｒｘは角度計１２２及び１３２から得ることができる。レンズ１１３０の入射瞳の中心をカメラ側基準静止座標系の原点（カメラ原点）、ジンバルポイントを回動鏡側基準回動座標系の原点（ミラー原点）、レンズ１１３０の焦点距離とレンズ１１３０の入射瞳からジンバルポイントまでの距離の和をｄとすると、カメラ原点を基準としたミラー原点の座標値（ｔｘ，ｔｙ，ｔｚ）はほぼ（０，０，ｄ）になる。また、回動鏡側基準回動座標系のｚ軸を、回動鏡１１０の前面（反射面）に直交しその面から離れる方向を正とするようにとり、同座標系のｘ軸及びｙ軸を、回動角ｒｘ、ｒｙ及びｒｚが全て０のときに回動鏡側基準回動座標系の三軸とトラッカ側基準静止座標系の三軸とが一致することとなるようとることとする。この場合、コサイン関数を大文字Ｃ、サイン関数を大文字Ｓで表し、それらの関数に代入する角度をそれらの文字Ｃ，Ｓへの添え字で表すこととすると、回転変換行列は

となる。

他方、回動鏡側基準回動座標系準拠の輝点虚像座標値（Ｘ_1VM，Ｙ_1VM，Ｚ_1VM）、（Ｘ_2VM，Ｙ_2VM，Ｚ_2VM）及び（Ｘ_3VM，Ｙ_3VM，Ｚ_3VM）に基づき更に次の行列

を定める。

回動鏡側基準回動座標系準拠輝点虚像座標値は次の式
（７） Ｖ_VM＝Ｒ_CMＶ_V
で求めることができる。

回動鏡側基準回動座標系からトラッカ側基準静止座標系へと座標値を変換する際には、上述の回転変換とは逆の効果を有する回転変換行列を使用する。この回転変換行列は、

と表せる。

更に、次の行列

を定義する。

行列Ｖ_MI中の負号は、取り扱っている点が真の輝点ではなくその虚像であるという事実を反映している。３個ある（真の）輝点のトラッカ側基準静止座標系準拠座標値（Ｘ_1T，Ｙ_1T，Ｚ_1T）、（Ｘ_2T，Ｙ_2T，Ｚ_2T）及び（Ｘ_3T，Ｙ_3T，Ｚ_3T）を求めるには、次の式
（１１） Ｖ_T＝Ｒ_MTＶ_MI
の計算を行えばよい。

そして、本欄冒頭の段落で説明した目的に従い、輝点に対する位置関係が固定的な他の点の位置を求めるには、３個の輝点に対するその点の位置を求めればよい。その際には、大筋、計測したい点を巻き込んで幾通りかの動作（計測、穿孔等々）を実行し、その結果と輝点座標値とを関連づける、という処理からなる補償手順を実行する。輝点に対する計測対象点の位置が判明したら、標準的な変換手法を用い、（トラッカ側）基準静止座標系における計測対象点の座標値を求める。

システム精度
概観
従来、カメラ利用計測システムで伝搬距離及び角度の計測精度を共に高めるには、複数台のカメラを十分な相互間隔で配置することが必須であった。これに対し、本発明の好適な実施形態では、光検知素子アレイが標的像でほぼ覆われるよう視野を狭めることにより、高い精度を１台のカメラ１４０で実現している。その役に立ったのは、ジンバル支持型のビーム駆動機構と、高精度角度エンコーダ等の角度計である。このジンバル／エンコーダ併用機構によれば、更に、従来の多カメラシステムに比べかなり広角に亘り計測することができ、また従来の多カメラシステムではアクセスできなかった狭い隙間も覗くことができる。

これから説明する通り、光検知素子アレイが標的像でほぼ覆われるよう視野を狭めることは、伝搬距離計測精度、角度計測精度の両面に亘り重要なことである。本発明の実施形態に係るシステムによれば、その設計が適切でさえあれば、伝搬距離及び角度の双方について約１０ｐｐｍという高精度を達成できる。この精度はレーザトラッカと肩を並べる精度、即ち現今入手可能な大型可搬式座標計測機器との対比で最高水準と見なされる精度である。

また、「視野を狭める」とか「光検知素子アレイが標的の像でほぼ埋まる」とかいってもどの程度のものか、疑問に思う向きもあろう。そこで、以下の例では、その辺の長さが５ｍｍで画素数が１０００×１０００個の光検知素子アレイを想定する。これを使用したカメラ１４０の視野角は、レンズ・光検知素子アレイ間距離が１００ｍｍなら５ｍｍ／１００ｍｍ＝０．０５ｒａｄ即ち約３°という狭さになる。また、この光検知素子アレイは、カメラ１４０から１ｍ離して配置した長さ５０ｍｍの標的の像で、一方向に沿って（例えば左右方向や上下方向に沿って）全画素が覆われてしまう狭さである。このときの距離計測精度は後述の通り約５ｐｐｍとなり、また角度エンコーダの精度に左右される角度計測精度は約１０ｐｐｍとなる。同じ標的２００をカメラ１４０から２ｍの距離まで離すと、角度計測精度は約１０ｐｐｍのままでほぼ変わらないが、距離計測精度は１０ｐｐｍに低下する。その標的をそのトラッカ１０００から更に引き離すと、角度計測精度は約１０ｐｐｍのままで保たれるものの、距離計測精度は更に低下する。

このように距離計測精度が低下（不確かさが増大）する現象に対処するには、トラッカ１０００から標的までの距離が増すのに応じて点す輝点の個数を増やせるタイプの標的例えば２００Ｂを使用すればよい。点す輝点の個数を増やすことで標的長を延ばすことができ、既に詳示した通り距離計測精度を回復させることができる。例えば５０ｍｍから１００ｍｍへと標的長を延ばせば１０ｐｐｍ精度計測範囲が２ｍから４ｍに拡がり、更に２００ｍｍに延ばせば８ｍに拡がる。また、標的サイズを抑えつつ高精度を達成したいのであれば、カメラ１４０におけるレンズ・光検知素子アレイ間距離を長めにとればよい。例えば、レンズ・光検知素子アレイ間距離を１００ｍｍから４００ｍｍに延ばせば、その長さが５０ｍｍしかない標的を８ｍ離して配置したときでも１０ｐｐｍの精度を得ることができる。その場合の視野は、５ｍｍ／４００ｍｍ＝０．０１２５ｒａｄ即ち約０．７°まで狭まる。

伝搬距離計測精度
一般に、１台だけのカメラで伝搬距離を計測しても十分な精度にならず度量衡グレードの計測を行えない、といわれているが、次に示す諸条件を満たしつつ本発明を好適に実施すれば高精度計測を達成できる。その条件とは、カメラ１４０の視野が狭いため光検知素子アレイでカバーできる角度範囲が狭いこと、光検知素子アレイを構成する画素の大部分に亘り像が拡がること、カメラ１４０のフィルファクタが１００％で各辺の長さが少なくとも１０００画素あること、カメラ１４０のレンズが良質でその被覆により不要波長の光を阻止できること、並びに誤差補償の適用でカメラシステムの収差を抑圧できることである。但し、これとは若干異なる条件又は構成でも高精度計測は可能である。本発明の技術的範囲にはそうした変形例も含まれる。

視野が狭いカメラ１４０で広い範囲を観察するには、随意の方向に向くよう回動鏡１１０を回動させうることと、その時々にカメラ１４０が捉えている方向を高精度計測できることとが必要である。それらの条件を達成できれば、伝搬距離の計測精度は非常に高くなる。

まず、光検知素子アレイ例えば１１４０の一辺に沿って並ぶ画素の個数をＮ_T、光検知素子アレイ１１４０上に結像している任意の明点間の最大画素数をＮとする。また、レンズ１１３０のアパーチャ１１２０から計測対象輝点までの平均距離をＲ、アパーチャ１１２０から最も外側の輝点までの距離、特に光検知素子アレイ１１４０の対向辺上に明点を形成しているときの距離をＲ₀とする。その場合、次の式
（１２） Ｒ＝Ｒ₀Ｎ_T／Ｎ
が成り立つので、その微分即ち距離不確かさ
（１３） ｜ｄＲ｜＝（Ｒ₀Ｎ_T／Ｎ²）｜ｄＮ｜
＝（Ｒ²／（Ｎ_TＲ₀））｜ｄＮ｜
を求め、更に距離Ｒとの比を求めることで、距離計測精度
（１４） ｜ｄＲ｜／Ｒ＝（Ｒ／（Ｎ_TＲ₀））｜ｄＮ｜
を得ることができる。

式（１０）から読み取れるように、この距離計測精度は伝搬距離Ｒに比例している。こうした性質は既存の計測装置ではほとんど見られないものである。例えば角度エンコーダ、干渉計、高性能絶対距離計等の装置では、距離計測精度が距離によらず一定である。

高性能カメラシステムで輝点を捉えた場合、光検知素子アレイ１１４０上での像位置の不確かさは１／１００画素以下というサブ画素レベルの精度になる。２個の輝点をカメラ１４０で捉えて距離を求める場合、各明点の位置に個別にランダムノイズが含まれるので、その距離計測精度は画素数で１／７０．７画素になる。標的として標的１２００又はそれに類するものを用いると、距離計測に使用できる輝点が４倍＋１個（中央輝点）になるので、距離計測精度は概算で４^1/2＝２倍に高まり、画素数で表した実効計測精度ｄＮは１／１４１個になる。使用している光検知素子アレイ１１４０が１０００画素サイズのＣＣＤアレイであり、標的１２００の像がそのアレイ１１４０の一辺全体（１０００画素）に亘り拡がっており、距離Ｒ₀が１ｍ、またレンズ１１３０のアパーチャ１１２０から標的１２００までの距離Ｒも１ｍであるとすると、伝搬距離計測値の合計の不確かさは
（１５） ｜ｄＲ｜＝（Ｒ²／（Ｎ_TＲ₀））｜ｄＮ｜
＝（（１ｍ）²／（１０００・１ｍ））（１／１４１）
＝７μｍ
となる。

従って、距離計測精度は、式（１０）の関係から７μｍ／１ｍ＝７ｐｐｍとなる。また、内円１２３０上にある輝点を使用して上述の結果が得られている場合、その標的１２００を６自由度トラッカ１０００から２ｍの距離まで動かし、外円１２５０上にある輝点を点したときの距離計測精度も、やはり７ｐｐｍになる。標的１２００を更に動かしトラッカ１０００から４ｍの場所に移すと、距離計測精度は１４ｐｐｍに下がる。

また、計測する点を静止させておき、撮影方向を僅かずつずらして複数回、その点を繰り返し計測することで、計測精度を高めることができる。像位置の誤差はランダムであるので、この手法即ちずらし撮り法による計測誤差抑圧効果は、少なくとも計測回数が少ない領域では計測回数の平方根倍になる。例えば、１〜２秒の間にトラッカ位置を４回に亘り少しずつ変化させ、各位置にて６自由度トラッカ１０００により標的を計測した場合、４ｍで１４ｐｐｍの計測精度を呈する上掲の例なら計測精度をその４^1/2＝２倍に高め７ｐｐｍにすることができる。

なお、上掲の式（１０）については、モンテカルロシミュレーションにより総合的な検証を行い、広範囲の状況に適用できることを確かめてある。

回動角計測精度
標的を回動してその向きを変えるとき、その向きは三軸周り回動角θ_x、θ_y及びθ_zで表すことができる。これらの回動角はピッチ角、ヨー角及びロール角とも呼ばれる角度であり、それらを使用して相直交する三軸周りでの回動を記述することができる。ここではカメラ１４０の光軸を以てｚ軸とする。これら三種類の回動角θ_x、θ_y及びθ_zの計測精度は、標的が取り付けられている位置、ひいては探触子や工具の先端の位置の計測精度に大きく影響する。

回動角計測値の不確かさを調べるため、ここでは３個の輝点２１０〜２１２を有する標的２００Ａを用いることとし、またそれらの輝点２１１、２１０及び２１２の位置が順に（０，０，０）、（ａ，０，ｂ）及び（−ａ，０，ｂ）であるとする。この標的２００Ａをｚ軸に沿ってカメラ１４０で捉えると、それらの輝点２１０〜２１２が一直線に並んで見え、また輝点２１１が輝点２１０と輝点２１２の中間に見える。この状態から標的をｘ軸周りで角度θ_xに亘り回動させると、原点（０，０，０）にある輝点の位置は変わらないが、他の２点が回動してその座標値が（ａ，−ｂ・ｓｉｎθ_x，ｂ・ｃｏｓθ_x）及び（−ａ，−ｂ・ｓｉｎθ_x，ｂ・ｃｏｓθ_x）に変化する。即ち、それらの２点は、カメラ１４０から見て元の位置からｙ軸沿いに−ｂ・ｓｉｎθ_xだけ移動したように見える。例えば、一辺の長さＬが５ｍｍでその辺の画素数Ｎ_Tが１０００の光検知素子アレイが、カメラ原点からの距離ｇが１００ｍｍになるようカメラ１４０内に配置されているとする。また、そのカメラ原点から標的２００Ａまでの距離ｈを１０００ｍｍ、探触子４００の奥行き寸法ｂを２５ｍｍとする。そして、前掲の例に倣い、画素数で表した実効計測精度ｄＮが１／１４１画素というサブ画素レベルの精度になるよう標的２００Ａに代え標的１２００を用いたとする。この場合、標的１２００のｘ軸周り回動角θ_xの不確かさはおよそ
（１７） ｄθ_x ＝（ｈＬ／（ｇｂＮ_T））ｄＮ
＝（１０００ｍｍ・５ｍｍ）／（１００ｍｍ・２５ｍｍ・１０００）・（１／１４１）
＝１４μｒａｄ
となり、従ってｘ軸周り回動角θ_xの不確かさは１４ｐｐｍになる。

また、標的をｙ軸周りで角度θ_yに亘り回動させた場合も、同じ理由で、原点にある輝点の位置は変わらず原点以外にある２点が移動したように見え、そのｘ軸沿い移動幅はほぼｂ・ｓｉｎθ_yとなる。これは、原点所在の輝点に対応する明点と、それら２個の輝点に対応する明点との距離が、カメラ側ｘｙ平面上では等しくなくなる、ということである。また、この場合のｙ軸周り回動角θ_yの不確かさも、ｘ軸周り回動角θ_xのそれとほぼ同じで約１４μｒａｄとなる。

そして、標的がｚ軸周りで角度θ_zに亘り回動した場合、光検知素子アレイが１０００画素サイズのＣＣＤアレイであり、標的像がそのアレイの一辺全体（１０００画素）に亘り拡がっており、距離Ｒ₀が１ｍ、またレンズ１１３０のアパーチャ１１２０から標的までの距離Ｒも１ｍであるとすると、ｚ軸周り回動角θ_zの計測値の不確かさは
（１８） ｄθ_z ＝（２Ｒ／（Ｎ_TＲ₀））ｄＮ
＝（２・１ｍ）／（１０００・１ｍ）・（１／１４１）
＝１４μｒａｄ
となる。即ち、ｘ軸周り回動角θ_xやｙ軸周り回動角θ_yのそれと同じ値になる。

これらの回動角（ピッチ角、ロール各及びヨー角）計測値の不確かさに対し、標的原点から注目位置、例えば探触子や工具（ドリル等）の先端までの距離を乗ずると、回動により生じる注目位置の計測誤差がわかる。例えば、標的２００Ｂの中心からエンドエフェクタ４００に沿って下方に２００ｍｍ離れた場所にドリルの先端が位置している場合、標的２００Ｂに対するドリル端の位置の計測値の不確かさは、約１４ｐｐｍ×０．２ｍ＝約２．８μｍとなる。

そして、回動角の不確かさがこのように小さいということは、工具や探触子の先端からやや離れた場所に標的を装着しても、さほど精度を落とすことなく計測を行えるということである。以下、説明の簡明化のため、標的に対する工具端乃至探触子端の位置の不確かさのことを、相対端位置不確かさと呼ぶこととする。

標的方向計測精度
工具端、探触子端、標識用標的等の座標値（ｘ，ｙ，ｚ）を求めるには、例えば、目的とする点の位置を任意の原点を基準にして求め、最適当てはめ計算を実行してその原点までの距離及び三種類の回動角θ_x、θ_y及びθ_zを求め、そしてその情報を使用して工具端、探触子端、標識標的等の位置を計算する、という手法を使用するのが便利である。

標的上にある原点の方向を求める際には、角度計１２２及び１３２例えば角度エンコーダから得られる角度計測値に対し、カメラ内アレイ上の画像パターンに基づく角度補正を施す。この角度補正における不確かさ（φ_FOV／Ｎ_T）ｄＮは、その視野サイズφ_FOVが０．０５ｒａｄ（約３°）、アレイサイズＮ_Tが１０００画素、実質計測精度ｄＮが１／１４１なるサブ画素精度の標的１２００を使用すれば、０．３５μｒａｄという非常に小さな値になる。ここに、ジンバルシステムにおける角度計測値の不確かさには、この角度補正由来成分の他に角度エンコーダ由来成分、ベアリング由来成分及び運動補償由来成分があるが、高性能角度エンコーダ及び高品質ベアリングを用い且つ運動補償を適正に行えば、それらの合計の角度計測誤差は５〜１０μｒａｄ、即ち５〜１０μｍ／ｍ乃至５〜１０ｐｐｍという角度計測精度になる。こうした状況下では、角度補正由来の不確かさ成分は無視することができる。

総合精度
標的に対する位置関係が固定的な点の座標値には、総じて（１）伝搬距離不確かさ、（２）角度不確かさ、（３）運動不確かさ及び（４）相対端位置不確かさという不確かさがある。運動不確かさとは運動パラメタに関する不確かさ、例えばジンバルポイントから計測対象物上の基準点までの距離Ｒ₀、機械軸間の最接近距離即ち軸間隔、機械軸同士の交差角と９０°との差即ち軸非直交度等といったパラメタに関する不確かさのことである。標的の構成、電気系、機械系及び光学系の構成並びに補償処理の内容が適切であれば、これらの不確かさ成分のうち（１）伝搬距離不確かさは約７〜１４ｐｐｍ、（２）角度不確かさは端間距離で約５〜１０ｐｐｍ、（３）運動不確かさは約１〜２ｐｐｍとなる。相対端位置不確かさは約１４ｐｐｍであるが、これには標的からトラッカ１０００までの距離ではなく標的から探触子端までの距離が乗ぜられるので、大抵の場合、相対端位置不確かさは非常に小さくなり無視することができる。また、伝搬距離不確かさと角度不確かさがほぼ等しいことから、空間内不確かさ領域は、その半径が約７〜１４ｐｐｍの球形になる。

更に、このように比で表された不確かさ（相対的不確かさ）を絶対値（絶対的不確かさ）に換算する際には、標的までの距離の計測値例えば３ｍに、その計測の相対的不確かさ例えば１０ｐｐｍを乗ずればよい。標的位置についての不確かさをこの計算で求めると３ｍ・１０μｍ／ｍ＝３０μｍ即ち０．００１インチ弱となる。穿孔ロボットを制御する際の不確かさは、大抵は１５０〜２００μｍの水準に達していれば十分であるので、その不確かさが３０μｍなら精度上の問題なしにこの用途に使用することができる。更に、かつてないことに、その仕組みがシンプルであるため度量衡グレードの装置を低コストで実現することができる。

本発明の一実施形態に係る三次元計測装置及びシステムを示す斜視図である。 標的の例２００Ａ及び２００Ｂを示す斜視図である。 標的の例２００Ａ〜２００Ｃ及び７００を示す斜視図である。 標的の例１２００を示す斜視図及び正面図である。 標的１２００の用例を示す斜視図である。 ハンドヘルドスキャナ１８００への実装例を示す斜視図である。 腕関節付ＣＭＭ２０００への実装例を示す斜視図である。 円柱レンズ付カメラ１４０の一例内部構造を示す斜視図である。 球面レンズ付カメラ１４０の一例内部構造を示す斜視図である。 球面レンズ付カメラ１４０の一例内部構造及び２本あるビーム経路を示す模式図である。

Claims (2)

1. 第１軸周り及び第２軸周りで回動鏡を回動させるステップと、
   輝点に発し回動鏡で反射された光を受光できるよう配置されたカメラを稼働させるステップと、
   そのうち２個を結ぶ線分の中点から回動鏡までと他の少なくとも１個から回動鏡までとが異なる距離になるよう所定の相対的三次元位置関係にてその上に配置された３個以上の輝点を有する標的を、計測対象物上又はその計測対象物を計測する装置上に、回動鏡を介しカメラで捉えうるよう配置するステップと、
   ２個の角度計測装置を用い回動鏡の第１軸周り回動角及び第２軸周り回動角を計測するステップと、
   １個又は複数個のモータを用い回動鏡を第１軸周り及び第２軸周りで回動させるステップと、
   標的上にある輝点の像をカメラ内の光検知素子アレイで捉えるステップと、
   プロセッサ内で最大三位置自由度及び三角度自由度に亘り標的を調べるステップと、
   を有し、カメラまでの伝搬距離が増したため精度を高める必要があるときに、標的上にある他の輝点を点し、レーザ測距器を用いて距離を計測することなく計測対象物の位置を計測するカメラ利用標的座標計測方法。
2. 所定の相対的三次元位置関係にて標的上に形成された３個以上の輝点と、
   第１軸周り及び第２軸周りで回動する１個又は複数個の回動鏡と、
   輝点に発し回動鏡で反射された光を受光できるよう配置されたカメラと、
   回動鏡の第１軸周り回動角及び第２軸周り回動角を計測する２個の角度計測装置と、
   最大三位置自由度及び三角度自由度に亘り標的を調べるプロセッサと、
   を備え、その標的が、回動鏡までの伝搬距離が増したため精度を高める必要があるときに点される他の輝点を備え、レーザ測距器を用いて距離を計測することなく、少なくとも一種類の基準座標系における標的の位置を計測するカメラ利用座標計測システム。

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