JP5179018B2 - 繊維フィルタのｍ／ｄ設計方法 - Google Patents

Description

本発明は、台所、調理場、厨房などに設けられたファン駆動のレンジフード又は換気扇に配置される繊維フィルタに関し、更に詳細には、繊維から形成される繊維フィルタの繊維目付及び繊維直径が適切に設計された繊維フィルタ及びその設計方法に関する。

レストランや食堂の厨房、家庭の台所の上方には、ファンによって排気駆動されるレンジフードや換気扇が配置されている。調理用の油脂、魚や肉から油分が蒸発すると、レンジフードや換気扇の表面に大量の油分や塵埃が付着し、その除去作業が必要になる。そのため、レンジフードや換気扇の適所に繊維フィルタが装着され、排気中の油分や塵埃をフィルタで捕集し、前記除去作業の簡便化が図られている。この繊維フィルタは売切商品として販売されており、また装着ホルダと一体に構成されたレンタル商品として広範囲に実用化されている。

前記繊維フィルタは、長繊維や短繊維をバインダ剤で相互に結着した不織布を所定形状に裁断した繊維フィルタから構成されことが多い。繊維フィルタは主として油分を捕集するから、高温の油分による変質・燃焼を防止するために、ガラス繊維から形成されることが多く、また他の無機繊維や有機繊維から形成される場合もある。更に、捕集された油剤やフィルタ繊維の燃焼を防止するために、表面に難燃剤を担持させる技術も開発されている。

各種の繊維フィルタが開発されているが、その典型的な従来技術として、特許第２９８１５３３号（特許文献１）と特開２００２−１３６８１４（特許文献２）を列挙して、その内容と課題を説明する。

前記特許文献１には、平均繊径が０．５〜６．０μｍ、嵩密度０．０５〜０．５０ｇ/ｃｍ^２の極細不織布（中間層）と、この極細不織布の片面又は両面に平均繊径１０〜６０μｍ、嵩密度０．０５〜０．５０ｇ/ｃｍ^２の繊維シート（表面層）を積層し、高さ３〜１００ｍｍの凹凸形状に成形された成形フィルタが開示されている。この成形フィルタは、２層構造又は３層構造を有し、表面層がフィルタ全体の保形機能を奏し、表面層及び中間層により効率的に油分捕集機能を奏する。

前記特許文献２には、２層の表面層間に中間層を介在させた積層構造のフィルタ素子が開示され、繊維重量とバインダ剤等の担持物質重量を含めた目付が１５０ｇ/ｍ^２以下であり、前記中間層の密度が前記表面層の密度よりも小さく設定されたフィルタ素子が示されている。更に、詳細には、各表面層は、密度０．０１〜０．１ｇ/ｃｍ^３、厚さ０．１〜３ｍｍ、フィルタ素子の全重量に対する重量割合２０〜４０重量％、繊維にたいするバインダ付着率２５〜４５重量％の特徴を有する。また、中間層は、密度０．００１〜０．０１ｇ/ｃｍ^３、厚さ５〜５０ｍｍ、フィルタ素子の全重量に対する重量割合２０〜６０重量％、繊維に対するバインダ付着率２０〜４０重量％の特徴を有している。このフィルタ素子は、３層構造を有し、硬性の表面層がフィルタ全体の保形機能を奏し、硬性の表面層及び軟性の中間層の両者が効率的な油分捕集機能を奏する特徴を有する。
特許第２９８１５３３号公報 特開２００２−１３６８１４公報

前記特許文献１には、中間層の平均繊径を０．５〜６．０μｍに設け、表面層の平均繊径を１０〜６０μｍに設計することが開示されている。また、ジグザグの折畳構造にすると、圧力損失が１．５ｍｍＨ_２Ｏになり、除塵率が９８％になることが記載されているが、それ以上の詳細な記述は全く無い。つまり、平均繊径や圧力損失の数値結果が記載されているだけで、平均繊径や圧力損失をどのように設計するかについては全く記載されておらず、平均繊径と圧力損失の相関関係については示唆さえされていない。換言すれば、場当たり的にフィルタ構造を決めているだけで、フィルタ自体の設計理論や設計思想は全く見られない。前記平均繊径は本発明の繊維直径に相当する概念であることを付記しておく。

前記特許文献２には、繊維重量とバインダ剤等の担持物質重量を含めた全体目付が１５０ｇ/ｍ^２以下であることが主張されている。また、［００１８］には、フィルタ素子全体の目付が１５０ｇ／ｍ^２以上では圧力損失が大きくなり好ましくないと記載され、特にガラス繊維の場合には、目付が１５０ｇ／ｍ^２以下では、圧力損失を確実に１０Ｐａ以下に保持できることが開示されている。確かに、全体目付の臨界値１５０ｇ／ｍ^２と圧力損失の臨界値１０Ｐａは記載されているが、全体目付と圧力損失との相関関係については全く記載されていない。しかも全体目付と繊維直径（平均繊径）との関係については示唆さえされていないのである。

以上から分かるように、繊維フィルタの構造特性である目付と繊維直径をどのように設計するかという思想は、両文献には全く記載されていない。しかも、繊維フィルタの動作特性として、捕集率と圧力損失は極めて重要な物性量であるにも拘わらず、これらの動作特性と前記構造特性をどのように関連付けるかという思想に到っては両文献に示唆さえされていない。動作特性と構造特性の相関関係が不明な状態では、繊維フィルタの設計方針は存在しないに等しい。この設計方針の無存在状態は、前記２文献に限らず、繊維フィルタ関連の文献が有する困難な現状を示している。前記相関関係に対する究明が無い限り、繊維フィルタの合理的設計における根本的解決は有り得ないのである。また、前記特許文献２の目付は、繊維目付（繊維重量）とバインダ剤等の担持物質重量を含めた全体目付であり、繊維目付とバインダ剤重量との関係が不明な状態下で、全体目付だけによる主張は原理的に不十分としか言いようが無い。

従って、本発明の第1目的は、動作特性である捕集率と圧力損失が、構造特性である繊維目付と繊維直径に対しどのような相関関係を有するかを理論的に決定し、この理論的相関関係の下でフィルタの繊維目付と繊維直径を原理的に設計する方法を提案することである。また、本発明の第２目的は、前記方法により最適設計された繊維フィルタを提供することである。

本発明は、上記課題を達成するためになされたものであり、本発明の第１の形態は、レンジフード又は換気扇に装着される繊維フィルタにおいて、前記繊維フィルタの繊維素材量だけから算出される繊維目付をＭ（ｇ／ｍ^２）とし、その繊維直径をＤ（μｍ）としたとき、ファン運転時における油蒸気の捕集率Ｃ（％）及び繊維フィルタ前後の圧損ΔＰ（Ｐａ）がフィルタ設計範囲において近似的にＭ／Ｄの1次関数で表現される繊維フィルタである。

本発明の第２の形態は、第１形態において、ファン運転時に油蒸気の捕集率Ｃ（％）がＣ_０（％）以上であり、繊維フィルタ前後の圧損ΔＰ（Ｐａ）がΔＰ_０（Ｐａ）以下であり、前記Ｃ_０（％）及び前記ΔＰ_０（Ｐａ）を適宜設定してフィルタ設計する繊維フィルタである。

本発明の第３の形態は、第２形態において、Ｄが一定で近似的にＣ＝ａＭ＋ｂ、ΔＰ＝ｃＭ＋eと表現されるとき、ａ＞０且つｃ＞０であり、Ｃ≧Ｃ_０（％）からＭの下限値Ｍ_ｍｉｎが導出され、ΔＰ≦ΔＰ_０（Ｐａ）からＭの上限値Ｍ_ｍａｘが導出され、Ｍ_ｍｉｎ≦Ｍ≦Ｍ_ｍａｘの範囲から繊維フィルタの繊維目付Ｍが設計される繊維フィルタである。

本発明の第４の形態は、第２又は第３形態において、Ｍが一定で近似的にＣ＝ｑ／Ｄ＋ｕ、ΔＰ＝ｓ／Ｄ＋ｔと表現されるとき、ｑ＞０且つｓ＞０であり、Ｃ≧Ｃ_０（％）によりＤの上限値Ｄ_ｍａｘが導出され、ΔＰ≦ΔＰ_０（Ｐａ）からＤの下限値Ｄ_ｍｉｎが導出され、Ｄ_ｍｉｎ≦Ｄ≦Ｄ_ｍａｘの範囲から繊維フィルタの繊維直径Ｄが設計される繊維フィルタである。

本発明の第５の形態は、第２〜第４形態のいずれかにおいて、Ｃ_０（％）が７０（％）に設定され、ΔＰ_０（Ｐａ）が１０（Ｐａ）に設定される繊維フィルタである。

本発明の第６の形態は、第５形態において、Ｍが８０．５（ｇ／ｍ^２）≦Ｍ≦１９８．２（ｇ／ｍ^２）の範囲にあり、Ｄが１４．３（μｍ）≦Ｄ≦６８．６（μｍ）の範囲にある繊維フィルタである。

本発明の第７の形態は、第１〜第６形態のいずれかにおいて、前記繊維フィルタが１層構造である繊維フィルタである。

本発明の第８の形態は、第１〜第６形態のいずれかにおいて、前記繊維フィルタが、密度の異なる２層を接合した２層構造、又は密度の大きな２層の表面層間に密度の小さな中間層を介在させた３層構造を有する繊維フィルタである。

本発明の第９の形態は、レンジフード又は換気扇に装着される繊維フィルタにおいて、前記繊維フィルタの繊維素材量だけから算出される繊維目付をＭ（ｇ／ｍ^２）とし、その繊維直径をＤ（μｍ）としたとき、ファン運転時における油蒸気の捕集率Ｃ（％）及び繊維フィルタ前後の圧損ΔＰ（Ｐａ）がフィルタ設計範囲において近似的にＭ／Ｄの1次関数で表現されることを仮定して、前記繊維目付Ｍ（ｇ／ｍ^２）及び前記繊維直径をＤ（μｍ）を設計する繊維フィルタのＭ／Ｄ設計方法である。

本発明の第１０の形態は、第９形態において、ファン運転時に油蒸気の捕集率Ｃ（％）がＣ_０（％）以上であり、繊維フィルタ前後の圧損ΔＰ（Ｐａ）がΔＰ_０（Ｐａ）以下であり、前記Ｃ_０（％）及び前記ΔＰ_０（Ｐａ）を適宜設定して、繊維目付Ｍ及び繊維直径Ｄを設計する繊維フィルタのＭ／Ｄ設計方法である。

本発明の第１１の形態は、第１０形態において、1次関数がＤ一定の場合に近似的にＣ＝ａＭ＋ｂ、ΔＰ＝ｃＭ＋eと表現されるとき、ａ＞０且つｃ＞０であり、Ｃ≧Ｃ_０（％）からＭの下限値Ｍ_ｍｉｎが導出され、ΔＰ≦ΔＰ_０（Ｐａ）からＭの上限値Ｍ_ｍａｘが導出され、Ｍ_ｍｉｎ≦Ｍ≦Ｍ_ｍａｘの範囲から繊維フィルタの繊維目付Ｍを設計する繊維フィルタのＭ／Ｄ設計方法である。

本発明の第１２の形態は、第１０又は１１形態において、1次関数がＭ一定の場合に近似的にＣ＝ｑ／Ｄ＋ｕ、ΔＰ＝ｓ／Ｄ＋ｔと表現されるとき、ｑ＞０且つｓ＞０であり、Ｃ≧Ｃ_０（％）によりＤの上限値Ｄ_ｍａｘが導出され、ΔＰ≦ΔＰ_０（Ｐａ）からＤの下限値Ｄ_ｍｉｎが導出され、Ｄ_ｍｉｎ≦Ｄ≦Ｄ_ｍａｘの範囲から繊維フィルタの繊維直径Ｄが設計される繊維フィルタのＭ／Ｄ設計方法である。

本発明の第１の形態によれば、ファン運転時における油蒸気の捕集率Ｃ（％）及び繊維フィルタ前後の圧損ΔＰ（Ｐａ）が、フィルタ設計範囲において、近似的に繊維目付Ｍ（ｇ／ｍ^２）と繊維直径Ｄ（μｍ）からなるＭ／Ｄの１次関数で表現される繊維フィルタが提供される。本発明では、油蒸気の捕集率Ｃ（％）とは、油蒸気をフィルタに通過させたとき、流通油蒸気質量に対するフィルタ捕集された油蒸気質量の百分率を意味する。圧損ΔＰ（Ｐａ）とは、ファン駆動時に生起するフィルタ前後の圧力差を意味する。また、繊維目付Ｍ（ｇ／ｍ^２）とは、フィルタを形成する繊維分だけの目付（平面密度）を意味し、バインダ剤や難燃剤などの担持物質質量は含まれない。更に、繊維直径Ｄ（μｍ）とは、平均繊維直径を意味し、繊維直径の異なる複数種の繊維が混在する場合には、その平均繊維直径に相当する。また、フィルタ設計範囲とは、フィルタとして通常に使用される設計量の範囲を意味し、例えば繊維目付Ｍ、繊維直径Ｄ、繊維種などの数値的・物性的範囲である。また、本発明で使用される繊維はガラス繊維・セラミック繊維・複合繊維・天然繊維・合成繊維・有機繊維・無機繊維などから自在に選択され、特に繊維フィルタとして耐熱性繊維であれば好適である。
本発明者等は、フィルタの動作特性（Ｃ、ΔＰ）が構造特性（Ｍ、Ｄ）と直接的に関係しているはずであると判断し、その分析の中でＭとＤはＭ／Ｄと一体的に組み合わされ、Ｍ／Ｄを変数とするとの着想を得るに至った。その理由は以下のようである。質量Ｍが同一でも繊維直径Ｄが小さくなると、繊維表面積は大きくなるから、ＣやΔＰは増加するはずである。また逆に、繊維直径Ｄが同一でも質量Ｍが大きくなると、繊維表面積は大きくなるから、ＣやΔＰは増加するはずである。従って、ＣやΔＰはＭ／Ｄを変数とし、その一般関係式として、Ｃ＝ｆ（Ｍ／Ｄ）、ΔＰ＝ｆ（Ｍ／Ｄ）を定立した。茲で、ｆは一般関数を意味し、その関数関係を最も単純な線形関係（直線関係）に帰着させることにより、本発明を完成するに到ったものである。しかも、本発明者等は前記関数関係を理論的に導出し、ＣやΔＰがＭ／Ｄの1次関数になることを理論的に裏付け、この推論の正当性を確信するに至った。この理論を検証するため、動作特性である捕集率Ｃ又は圧損ΔＰが、構造特性である繊維目付Ｍと繊維直径Ｄの組合せ変数Ｍ／Ｄと、近似的に直線関係にあることを仮定して実験したところ、その近似的直線関係を実験データから確認したものである。しかも、この近似的直線関係の発見は、構造特性であるＭとＤを指定すれば、前記直線関係を用いて、直ちに動作特性であるＣとΔＰが導出できる。逆に、動作特性であるＣとΔＰを指定すれば、直ちにＭ／Ｄを算出でき、構造特性Ｍ、Ｄを導出することが可能になる。関数関係が直線関係であるから、前記逆算が極めて単純化される特徴がある。このように、本発明では、フィルタの動作特性（Ｃ、ΔＰ）と構造組合特性Ｍ／Ｄとの間に近似的直線関係が成立していることを利用して、（Ｃ、ΔＰ）から（Ｍ、Ｄ）の導出、及び（Ｍ、Ｄ）から（Ｃ、ΔＰ）の導出が極めて簡単になる効果が発現する。

本発明の第２の形態によれば、繊維フィルタが有すべき油蒸気の捕集率Ｃ（％）をＣ_０（％）以上に設計し、同時に繊維フィルタ前後の圧損ΔＰ（Ｐａ）をΔＰ_０（Ｐａ）以下に設計することによって、繊維フィルタの構造特性を最適値に設計できる繊維フィルタが提供される。繊維フィルタの特性として、捕集率Ｃは所定以上の能力が必要であり、同時に圧損ΔＰも所定以下であることが要請される。繊維フィルタを高性能化するには、臨界値Ｃ_０をより大きく設計し、ΔＰ_０をより小さく設計することが重要になる。前述したように、第1形態では、動作特性（Ｃ、ΔＰ）から構造特性（Ｍ、Ｄ）を導出できるから、本形態によりＣとΔＰの臨界値Ｃ_０及びΔＰ_０を与えることによってＭとＤの臨界値Ｍ_０及びＤ_０を導出でき、繊維フィルタの構造特性を最適設計することが可能になる。

本発明の第３の形態によれば、繊維フィルタの繊維目付Ｍを具体的に設計する処理手段が提供される。即ち、Ｄが一定で、前記1次関数を近似的にＣ＝ａＭ＋ｂ、ΔＰ＝ｃＭ＋ｅと表現したとき、ａ＞０且つｃ＞０であるから、ＣとΔＰはＭに関して増加関数になる。従って、Ｃ≧Ｃ_０の条件によりＭの下限値Ｍ_ｍｉｎが導出され、ΔＰ≦ΔＰ_０の条件によりＭの上限値Ｍ_ｍａｘが導出される。従って、Ｃ_０及びΔＰ_０を与えることにより、Ｍ_ｍｉｎ≦Ｍ≦Ｍ_ｍａｘの範囲が自動的に導出され、この範囲から適切に繊維フィルタの繊維目付Ｍを設計することが可能になる。Ｃ_０大きくすればＭ_ｍｉｎが大きくなり、ΔＰ_０を小さくすればＭ_ｍａｘが小さくなり、Ｍ_ｍｉｎ≦Ｍ≦Ｍ_ｍａｘの範囲が自動的に狭くなる。その結果、繊維目付Ｍを具体的に特定することができるようになった。このような設計手段は、従来全く存在しなかったものであり、科学的に設計された繊維フィルタを提供することが可能になる。

本発明の第４の形態によれば、繊維フィルタの繊維直径Ｄを具体的に設計する処理手段が提供される。即ち、Ｍが一定で前記1次関数を近似的にＣ＝ｑ／Ｄ＋ｕ、ΔＰ＝ｓ／Ｄ＋ｔと表現したとき、ｑ＞０且つｓ＞０であるから、ＣとΔＰはＤに関して減少関数になる。従って、Ｃ≧Ｃ_０の条件によりＤの上限値Ｄ_ｍａｘが導出され、ΔＰ≦ΔＰ_０の条件によりＤの下限値Ｄ_ｍｉｎが導出される。従って、Ｃ_０及びΔＰ_０を与えることにより、Ｄ_ｍｉｎ≦Ｄ≦Ｄ_ｍａｘの範囲が自動的に導出され、この範囲から適切に繊維フィルタの繊維直径Ｄを設計することが可能になる。Ｃ_０大きくすればＤ_ｍａｘが小さくなり、ΔＰ_０を小さくすればＤ_ｍｉｎが大きくなり、Ｄ_ｍｉｎ≦Ｄ≦Ｄ_ｍａｘの範囲が自動的に狭くなる。その結果、繊維直径Ｄを具体的に特定することが可能になった。このような設計手段は、従来全く存在しなかったものであり、科学的且つ合理的に設計された繊維フィルタを提供することが可能になる。

本発明の第５の形態によれば、Ｃ_０（％）を７０（％）に設定し、ΔＰ_０（Ｐａ）を１０（Ｐａ）に設定した繊維フィルタが提供される。本発明者等は、繊維フィルタの実動作条件の経験から、油蒸気の捕集率Ｃは７０（％）以上であることが好ましく、フィルタ前後の圧損ΔＰは１０（Ｐａ）以下であることが望ましいことを理解している。従って、Ｃ_０＝７０（％）、ΔＰ_０＝１０（Ｐａ）と設定して、この条件を満足するように具体的な繊維目付Ｍ（ｇ／ｍ^２）、繊維直径Ｄ（μｍ）を導出し、合理的且つ効率的な繊維フィルタを提供できるようになった。

本発明の第６の形態によれば、繊維目付Ｍが８０．５（ｇ／ｍ^２）≦Ｍ≦１９８．２（ｇ／ｍ^２）の範囲にあり、繊維直径Ｄが１４．３（μｍ）≦Ｄ≦６８．６（μｍ）の範囲にある繊維フィルタが提供される。これらの範囲は、本発明者等が多数回の実験から導出した、Ｃ＝０．０９８４Ｍ＋６２．０７７、ΔＰ＝０．０３７６Ｍ＋２．５４８３とＣ＝２４０／Ｄ＋６６．５、ΔＰ＝７３．３／Ｄ＋４．９の近似的関係群を、Ｃ_０＝７０（％）、ΔＰ_０＝１０（Ｐａ）と組み合わせて得られたものである。具体的に言えば、８０．５（ｇ／ｍ^２）≦Ｍ≦１９８．２（ｇ／ｍ^２）の範囲は、Ｃ＝０．０９８４Ｍ＋６２．０７７≧７０及びΔＰ＝０．０３７６Ｍ＋２．５４８３≦１０から導出された。また、１４．３（μｍ）≦Ｄ≦６８．６（μｍ）の範囲は、Ｃ＝２４０／Ｄ＋６６．５≧７０及びΔＰ＝７３．３／Ｄ＋４．９≦１０から導出された。勿論、上記関係式が変化すると、ＭとＤの範囲は変化する。設計を高精度に実行するには、Ｃ_０を更に大きく設定し、ΔＰ_０を更に小さく設定すれば、ＭとＤの範囲幅は一層に狭くなり、ＭとＤの決定の任意性を一層小さくすることが可能になる。

本発明の第７の形態によれば、前述した第１〜６形態のいずれかにおいて、繊維フィルタが１層構造である繊維フィルタが提供される。１層構造の繊維フィルタとは、繊維密度ρ（ｇ／ｍ^３）が全体を通して一定のフィルタを意味し、フィルタの厚み方向に均一に油蒸気を捕集できるフィルタが実現される。

本発明の第８の形態によれば、前述した第１〜６形態のいずれかにおいて、繊維フィルタが、繊維密度ρ（ｇ／ｍ^３）の異なる２層を接合した２層構造、又は繊維密度ρ（ｇ／ｍ^３）の大きな２層の表面層間に前記繊維密度の小さな中間層を介在させた３層構造を有する繊維フィルタが提供される。２層構造フィルタでは、２層の繊維直径が同一の場合、又は２層の繊維直径が異なる場合が含まれ、本発明の繊維直径は２層の繊維直径の平均繊維直径を意味する。また、３層構造フィルタでは、表面層２層と中間層の繊維直径が同一の場合、又はそれらの繊維直径が異なる場合が含まれ、本発明の繊維直径は３層の繊維直径の平均繊維直径を意味するものである。このような複合フィルタでも、本発明の設計構造により、フィルタ全体の繊維目付Ｍと平均繊維直径Ｄを設計することが可能になり、合理的に設計された繊維フィルタが提供される。また、この複合フィルタでは、繊維密度の大きな表面層では油粒子を捕集し易く、小繊維密度の比較的厚い層では油粒子を冷却して液化させ、後方の高密度層で油粒子を効果的に捕集させることが可能になる。

本発明の第９の形態によれば、第１形態により定義される繊維フィルタのＭ／Ｄ設計方法が提供される。第１形態は前述した特定条件を有するに関するのに対し、第９形態は繊維フィルタを上記特定条件により設計する繊維フィルタの設計方法を与える。従って、その作用と効果は、第１形態と実質的に同様であるから、その詳細を省略する。

本発明の第１０形態によれば、第２形態により定義される繊維フィルタのＭ／Ｄ設計方法の設計方法が提供される。第２形態は第１形態を更に限定した前記特定条件を有する繊維フィルタに関する。これに対し、第１０形態は繊維フィルタを上記限定的特定条件により設計する繊維フィルタの設計方法を与えている。従って、その作用と効果は、第２形態と実質的に同様であるから、その詳細を省略する。

本発明の第１１形態によれば、第３形態により定義される繊維フィルタのＭ／Ｄ設計方法が提供される。第３形態は第２形態を更に限定した前記特定条件を有する繊維フィルタに関する。これに対し、第１１形態は繊維フィルタを上記更なる限定的特定条件により設計する繊維フィルタの設計方法を与える。従って、その作用と効果は、第３形態と実質的に同様になるから、その詳細を省略する。

本発明の第１２形態によれば、第４形態により定義される繊維フィルタのＭ／Ｄ設計方法が提供される。第４形態は第２形態又は第３形態を更に多重限定した前記特定条件を有する繊維フィルタに関する。これに対し、第１２形態は繊維フィルタを上記更なる多重限定的特定条件により設計する繊維フィルタの設計方法を与える。従って、その作用と効果は、第２形態又は第３形態と実質的に同様になるから、その詳細を省略する。

［Ｃ又はΔＰのＭ及びＤに対する関数関係の理論的導出］
図１は繊維フィルタの構成図である。繊維フィルタ２は、繊維４から形成された繊維フィルタで、繊維間をバインダ剤で結合させたり、繊維表面に難燃剤を担持させて構成されている。前記繊維フィルタ２は織物、編物、不織布などからなる布帛であり、特に不織布が好適である。繊維のみからなる繊維フィルタの質量密度を繊維目付Ｍ（ｇ／ｍ^２）と呼び、バインダ剤や難燃剤などの担持物質質量を含めた質量密度を全体目付又は目付と云い、本発明では以下で繊維目付Ｍ（ｇ／ｍ^２）を使用する。

図２は繊維フィルタの運転動作状態図である。繊維フィルタ２はファン６の前方に配置され、レンジから放出される油分を含んだ空気は吸気７として前記ファン６の駆動により矢印方向に吸引され、排気９として矢印方向に大気中へと放出される。

図３は繊維フィルタを形成する繊維の形状図である。図３では、繊維フィルタ２を形成する全ての繊維４が接続されて直線状に一本で表現されている。繊維半径ｒ、繊維直径Ｄ（茲でＤ＝２ｒ）、繊維長Ｌとすると、繊維円断面積はπｒ^２、繊維円周は２πｒ、繊維断面積ＡはＡ＝２ｒＬ、繊維円断面積を無視すると繊維表面積ＳはＳ＝２πｒＬで表される。

繊維材料の質量密度をＲで表すと、繊維目付ＭはＭ＝πｒ^２ＬＲとなり、繊維目付Ｍが与えられたとき、繊維長ＬはＬ＝Ｍ／（πｒ^２Ｒ）と表現され、このＬを用いて、前期繊維表面積Ｓと前記繊維断面積Ａは次のようになる。
Ｓ＝２πｒＬ＝２Ｍ／（ｒＲ）＝４Ｍ／（ＤＲ） （１）
Ａ＝２ｒＬ＝２Ｍ／（πｒＲ）＝４Ｍ／（πＤＲ） （２）

吸気中の油分の捕集率Ｃは、油分が繊維の外周表面に付着捕集されるから、繊維表面積Ｓに比例するはずであり、比例定数ｎ及び比例定数ｋ（＝４ｎ）を用いて以下のように与えられる。
Ｃ＝ｎＳ＝ｎ｛４Ｍ／（ＤＲ）｝＝ｋＭ／（ＤＲ） （３）
従って、不定な切片を考慮すると、Ｃは理論的にＭ／Ｄの１次関数で表現されることが証明された。

繊維フィルタの前後に発生する圧損ΔＰは、直感的にフィルタを構成する繊維による遮蔽断面積、即ち前記繊維断面積Ａに比例すると考えられる。つまり、比例係数をＮとすると、ΔＰ＝ＮＡとなるが、この仮定式は後述の理論により証明される。従って、圧損ΔＰは、比例定数Ｎ及び比例定数Ｋ（＝４Ｎ／π）を用いて以下のように書き表される。
ΔＰ＝ＮＡ＝Ｎ｛４Ｍ／（πＤＲ）｝＝ＫＭ／（ＤＲ） （４）
従って、不定な切片を考慮すると、ΔＰも理論的にＭ／Ｄの１次関数で表現されることが証明された。

繊維直径Ｄと繊維密度Ｒが与えられる場合には、式（３）と（４）から、以下のように、ＣとΔＰは繊維目付Ｍの１次関数になることが分かる。
Ｃ＝ａＭ＋ｂ （ａ、ｂ：定数） （５）
ΔＰ＝ｃＭ＋ｅ （ｃ、ｅ：定数） （６）
同様に、繊維目付Ｍと繊維密度Ｒ与えられる場合には、式（３）と（４）から、以下のように、ＣとΔＰは繊維直径Ｄの双曲線関数になることが分かる。

Ｃ＝ｑ／Ｄ＋ｕ （ｑ、ｕ：定数） （７）
ΔＰ＝ｓ／Ｄ＋ｔ （ｓ、ｔ：定数） （８）
切片ｂ、ｅ、ｕ、ｔは単純な前記理論式に切片だけの任意性を付加したものである。

前述したΔＰ＝ＮＡを以下に証明しておく。この証明により、上記式群（４）〜（８）の正当性が裏付けられる。図４は圧損の理論式を導出する模式図である。Ｓ_１は繊維フィルタのフィルタ面積、Ａは前述した繊維断面積、Ｓ_２（＝Ｓ_１−Ａ）はフィルタの開口面積、Ｐ_１は吸気圧力、Ｐ_２は排気圧力、ｖ_１は吸気速度、ｖ_２は排気速度である。

フィルタの前後では、連続の法則により、Ｓ_１ｖ_１＝Ｓ_２ｖ_２が成立する。この連続則から以下の式が導出される。
ｖ１＝Ｓ_２ｖ_２／Ｓ_１＝（Ｓ_１−Ａ）ｖ_２／Ｓ_１
＝（１−Ａ／Ｓ_１）ｖ_２ （９）

他方、空気密度をＹとすると、ベルヌーイの法則から、フィルタの前後で次式が成立する。
Ｐ_１＋１／２Ｙｖ_１ ^２＝Ｐ_２＋１／２Ｙｖ_２ ^２ （１０）
Ｐ_１＞Ｐ_２であるから、圧損ΔＰはＰ_１−Ｐ_２で与えられる。式（１０）と組み合わせると以下の式が得られる。
ΔＰ＝Ｐ_１−Ｐ_２＝（１／２）Ｙ（ｖ_２ ^２−ｖ_１ ^２） （１１）

式（１１）に式（９）を代入すると、次式になる。
ΔＰ＝（１／２）Ｙｖ_２ ^２｛１−（１−Ａ／Ｓ_１）^２｝ （１２）
Ａ＜＜Ｓ_１が成立するから、（１−Ａ／Ｓ_１）^２は１−２Ａ／Ｓ_１となる。従って、式（１２）は次式で与えられる。
ΔＰ＝Ｙｖ_２ ^２Ａ／Ｓ_１ （１３）
Ｙｖ_２ ^２／Ｓ_１＝Ｎ（定数）とすると、最終的に次式が成立し、目的式が証明された。
ΔＰ＝ＮＡ （１４）

[実施形態１：Ｃ＝ａＭ＋ｂの導出とＭ_ｍｉｎの決定]
３９．３μｍの繊維直径を有したガラス繊維を用いて３種の繊維目付Ｍ（ｇ／ｍ^２）を有した１層構造の平面状不織繊維フィルタを作製した。この繊維フィルタは、１辺３０ｃｍ及び厚さ８ｍｍの矩形フィルタで、前記繊維目付Ｍ（ｇ／ｍ^２）は８６、１１７、１３９の３種類であり、繊維同士を結合させるバインダ剤を夫々３６、４５、５７（ｇ/ｍ^２）だけ塗着して繊維フィルタを構成した。バインダ剤塗着後の繊維フィルタの全体目付（ｇ／ｍ^２）は１２２、１６２、１９６になる。

前記３種の繊維フィルタの夫々をファンの前面にある矩形枠に装着した。５０ｇの植物油をフライパンに注入し、このフライパンをレンジ上で加熱して油蒸気を生成した。前記ファンを駆動して、油蒸気を繊維フィルタに通過させ、フライパン上の植物油が無くなるまで繊維フィルタに油蒸気を捕集させた。この捕集実験を前記３種の繊維フィルタの夫々に対して行った。

油蒸気捕集後の繊維フィルタの重量を測定し、捕集前の繊維フィルタの重量を差し引いて、捕集された油蒸気重量を導出した。この捕集された油蒸気重量を油全重量５０ｇと比較して、油蒸気の捕集率Ｃ（％）を算出した。その結果、繊維目付Ｍ（ｇ／ｍ２）が８６、１１７、１３９に対して、捕集率Ｃ（％）は７０．５、７３．７、７５．７になることが分かった。以上の実験から、捕集率Ｃ（％）と繊維目付Ｍ（ｇ／ｍ^２）の座標点として、（Ｍ、Ｃ）＝（８６、７０．５）、（１１７、７３．７）、（１３９、７５．７）の３点が得られた。

図５は、縦軸を捕集率Ｃ（％）、横軸を繊維目付Ｍ（ｇ／ｍ^２）とした捕集率・繊維目付グラフである。前記３点の座標をプロットすると、ほぼ直線に乗ることが分かった。最小二乗法により回帰直線を決定すると、Ｃ＝０．０９８４Ｍ＋６２．０７７が得られた。本発明者等の経験から、油蒸気の捕集率Ｃの臨界値Ｃ_０は７０％であることが要請されるから、上記直線式からＭ_０＝８０．５（ｇ／ｍ^２）が導出される。しかも、ＣはＭに関して増加関数であるから、Ｃ≧Ｃ_０の条件からＭ≧Ｍ_０となり、Ｍ_０はＭの下限値Ｍ_ｍｉｎとなり、Ｃ_０＝７０ではＭ≧Ｍ_ｍｉｎ＝８０．５（ｇ／ｍ^２）が得られる。

繊維フィルタの高効率化のためにＣ_０を７０％より増大化すると、Ｍ_ｍｉｎの数値も増加する。従って、Ｍ≧Ｍ_ｍｉｎの条件から、繊維目付Ｍ（ｇ／ｍ２）の特定化が容易になる。この効果は、ＣがＭに対して増加関数であることに依存している。

[実施形態２：ΔＰ＝ｃＭ＋ｅの導出とＭ_ｍａｘの決定]
実施形態１により作製した３種の繊維フィルタに関し、油蒸気の捕集動作における圧損ΔＰ（Ｐａ）を測定した。その結果、繊維目付Ｍ（ｇ／ｍ^２）が８６、１１７、１３９の順に、圧損ΔＰ（Ｐａ）は５．８、６．９、７．８になることが分かった。以上の測定から、圧損ΔＰ（Ｐａ）と繊維目付Ｍ（ｇ／ｍ^２）の座標点として、（Ｍ、ΔＰ）＝（８６、５．８）、（１１７、６．９）、（１３９、７．８）の３点が得られた。

図６は、縦軸を圧損ΔＰ（Ｐａ）、横軸を繊維目付Ｍ（ｇ／ｍ^２）とした圧損・繊維目付グラフである。前記３点の座標をプロットすると、図１と同様に、ほぼ１次直線であることが分かった。最小二乗法による回帰直線は、ΔＰ＝０．０３７６Ｍ＋２．５４８３となる。油蒸気が効率的にフィルタを貫通して流通するために、圧損ΔＰの臨界値ΔＰ_０は１０Ｐａであることが望ましいから、上記直線式からＭ_０＝１９８．２（ｇ／ｍ^２）が導出される。しかも、ΔＰはＭに関して増加関数であるから、ΔＰ≦ΔＰ_０の条件からＭ≦Ｍ_０となり、Ｍ_０はＭの上限値Ｍ_ｍａｘとなり、ΔＰ_０＝１０（Ｐａ）ではＭ≦Ｍ_ｍａｘ＝１９８．２（ｇ／ｍ^２）が得られる。

繊維フィルタの高効率化のためにΔＰ_０を１０Ｐａより減少させると、Ｍ_ｍａｘの数値も減少する。従って、Ｍ≦Ｍ_ｍａｘの条件から、繊維目付Ｍ（ｇ／ｍ２）の特定化が容易になる。この効果は、ΔＰがＭに対して増加関数であることに依存している。

実施形態１及び２から、捕集率Ｃと圧損ΔＰが繊維目付Ｍの近似的増加直線であることが実験的に検証され、その結果、Ｃ≧Ｃ_０とΔＰ≦ΔＰ_０の条件から、Ｍ_ｍｉｎ≦Ｍ≦Ｍ_ｍａｘが導出されることが分かった。一例として、Ｃ＝０．０９８４Ｍ＋６２．０７７及びΔＰ＝０．０３７６Ｍ＋２．５４８３に対し、Ｃ≧７０（％）とΔＰ≦１０（Ｐａ）の条件を適用すると、８０．５≦Ｍ（ｇ／ｍ^２）≦１９８．２の範囲が導出できる。このＭの範囲を更に絞り込むためには、臨界値Ｃ_０を大きくし、臨界値ΔＰ_０を小さくすればよい。例えば、Ｃ_０＝７５（％）にすると、Ｍ_ｍｉｎ＝１３１．３（ｇ/ｍ^２）となり、ΔＰ_０＝８（Ｐａ）にすると、Ｍ_ｍａｘ＝１４５．０（ｇ/ｍ^２）が得られる。従って、Ｍの範囲は１３１．３≦Ｍ（ｇ／ｍ^２）≦１４５．０となり、範囲縮小が可能になる。このように、具体的な直線式に対し、Ｃ_０とΔＰ_０を可変に設定することにより、構造特性の一つである繊維目付Ｍの設計が可能になり、任意性を小さくしたＭの設計が容易になることが証明された。

[実施形態３：Ｃ＝ｑ／Ｄ＋ｕの導出とＤ_ｍａｘの決定]
１６０（ｇ／ｍ^２）の繊維目付を有した繊維フィルタを３種の繊維直径Ｄ（μｍ）を有したガラス繊維により夫々形成して、３種類の１層構造式平面状不織繊維フィルタを作製した。この繊維フィルタは、１辺３０ｃｍ及び厚さ８ｍｍの矩形フィルタで、前記繊維直径Ｄ（μｍ）は２０、３０、４０の３種類である。繊維同士を結合させるバインダ剤は夫々適量だけ塗着され、３種の繊維フィルタが構成された。

前記繊維直径Ｄが異なる３種の繊維フィルタの夫々が矩形枠に装着され、ファンの前面に配置された。５０ｇの植物油が注入されたフライパンをレンジ上で加熱して油蒸気を生成した。前記ファンの駆動により、油蒸気を繊維フィルタに通過させ、植物油が全て蒸発するまで繊維フィルタに油蒸気を捕集させた。この捕集実験は前記３種の繊維フィルタの夫々に対して行なわれた。

油蒸気捕集後の繊維フィルタの重量を測定し、捕集前の繊維フィルタの重量を差し引いて、捕集された油蒸気重量を導出した。この捕集された油蒸気重量を油全重量５０ｇと比較して、油蒸気の捕集率Ｃ（％）を算出した。その結果、繊維直径Ｄ（μｍ）が２０、３０、４０に対して、捕集率Ｃ（％）は７８．３、７４．１、７２．３になることが分かった。以上の実験から、捕集率Ｃ（％）と繊維直径Ｄ（μｍ）の座標点として、（Ｄ、Ｃ）＝（２０、７８．３）、（３０、７４．１）、（４０、７２．３）の３点が得られた。

図７は、縦軸を捕集率Ｃ（％）、横軸を繊維直径Ｄ（μｍ）とした捕集率・繊維直径グラフである。前記３点の座標をプロットすると、ほぼ直線に乗ることが分かった。最小二乗法により回帰双曲線を決定すると、Ｃ＝２４０／Ｄ＋６６．５が得られた。前述したように、油蒸気の捕集率Ｃの臨界値Ｃ_０は７０％であることが要請されるから、上記曲線式からＤ_０＝６８．６（μｍ）が導出される。しかも、ＣはＤに関して減少関数であるから、Ｃ≧Ｃ_０の条件からＤ≦Ｄ_０となり、Ｄ_０はＤの上限値Ｄ_ｍａｘとなり、Ｃ_０＝７０ではＤ≦Ｄ_ｍａｘ＝６８．６（μｍ）が得られる。

繊維フィルタの高効率化のためにＣ_０を７０％より増大化すると、Ｄ_ｍａｘの数値は減少する。従って、Ｄ≦Ｄ_ｍａｘの条件から、繊維直径Ｄ（μｍ）の特定化が容易になる。この効果は、ＣがＤに対して減少関数であることに依存している。

[実施形態４：ΔＰ＝ｓ／Ｄ＋ｔの導出とＤ_ｍｉｎの決定]
実施形態３により作製した３種の繊維フィルタに関し、油蒸気の捕集動作における圧損ΔＰ（Ｐａ）を測定した。その結果、繊維直径Ｄ（μｍ）が２０、３０、４０の順に、圧損ΔＰ（Ｐａ）は８．７、７．３、６．８になることが分かった。以上の測定から、圧損ΔＰ（Ｐａ）と繊維直径Ｄ（μｍ）の座標点として、（Ｄ、ΔＰ）＝（２０、８．７）、（３０、７．３）、（４０、６．８）の３点が得られた。

図８は、縦軸を圧損ΔＰ（Ｐａ）、横軸を繊維直径Ｄ（μｍ）とした圧損・繊維直径グラフである。前記３点の座標をプロットすると、図７と同様に、ほぼ双曲線であることが分かった。最小二乗法による回帰双曲線は、ΔＰ＝７３．３／Ｄ＋４．９となる。油蒸気が効率的にフィルタを貫通して流通するために、圧損ΔＰの臨界値ΔＰ_０は１０Ｐａであることが望ましいから、上記双曲線からＤ_０＝１４．３（μｍ）が導出される。しかも、ΔＰはＤに関して減少関数であるから、ΔＰ≦ΔＰ_０の条件からＤ≧Ｄ_０となり、Ｄ_０はＤの下限値Ｄ_ｍｉｎとなり、ΔＰ_０＝１０（Ｐａ）ではＤ≧Ｄ_ｍｉｎ＝１４．３（μｍ）が得られる。

繊維フィルタの高効率化のためにΔＰ_０を１０Ｐａより減少させると、Ｄ_ｍｉｎの数値は増加する。従って、Ｄ≧Ｄ_ｍｉｎの条件から、繊維直径Ｄ（μｍ）の特定化が容易になる。この効果は、ΔＰがＤに対して減少関数であることに依存している。

実施形態３及び４から、捕集率Ｃと圧損ΔＰが繊維直径Ｄの近似的減少双曲線であることが実験的に検証され、その結果、Ｃ≧Ｃ_０とΔＰ≦ΔＰ_０の条件から、Ｄ_ｍｉｎ≦Ｄ≦Ｄ_ｍａｘが導出されることが分かった。一例として、Ｃ＝２４０／Ｄ＋６６．５及びΔＰ＝７３．３／Ｄ＋４．９に対し、Ｃ≧７０（％）とΔＰ≦１０（Ｐａ）の条件を適用すると、１４．３≦Ｄ（μｍ）≦６８．６の範囲が導出できる。このＤの範囲を更に絞り込むためには、臨界値Ｃ_０を大きくし、臨界値ΔＰ_０を小さくすればよい。例えば、Ｃ_０＝７４（％）にすると、Ｄ_ｍａｘ＝３２．０（μｍ）となり、ΔＰ_０＝８（Ｐａ）にすると、Ｄ_ｍｉｎ＝２３．６（μｍ）が得られる。従って、Ｄの範囲は２３．６≦Ｄ（μｍ）≦３２．０となり、範囲縮小が可能になる。このように、具体的な関数式に対し、Ｃ_０とΔＰ_０を可変に設定することにより、構造特性の一つである繊維直径Ｄの設計が可能になり、任意性を小さくしたＤの設計が容易になることが証明された。

尚、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の技術的思想を逸脱しない範囲における種々変形例、設計変更などをその技術的範囲内に包含するものであることは云うまでもない。

本発明では、フィルタの動作特性（捕集率Ｃ、圧損ΔＰ）と構造特性（繊維目付Ｍと繊維直径Ｄの組合変数Ｍ／Ｄ）との間に近似的直線関係が成立していることを利用して、（Ｃ、ΔＰ）から（Ｍ、Ｄ）の導出、及び（Ｍ、Ｄ）から（Ｃ、ΔＰ）の導出が極めて簡単になる効果がある。従って、業務用及び家庭用の繊維フィルタの設計が極めて容易になり、科学工学的設計手法を初めて系統的に導入した繊維フィルタを社会及び家庭に提供することができる。また、油蒸気の捕集率Ｃ（％）をＣ_０（％）以上に設計し、同時に繊維フィルタ前後の圧損ΔＰ（Ｐａ）をΔＰ_０（Ｐａ）以下に設計することによって、繊維フィルタの構造特性を最適設計でき、繊維フィルタ業界だけでなく、レンジフードや換気扇から油汚れを排除して設備浄化作業の労力低減を実現することができる。

繊維フィルタの構成図である。 繊維フィルタの運転動作状態図である。 繊維フィルタを形成する繊維の形状図である。 圧損の理論式を導出する模式図である。 縦軸を捕集率Ｃ（％）、横軸を繊維目付Ｍ（ｇ／ｍ^２）とした本発明の捕集率・繊維目付グラフである。 縦軸を圧損ΔＰ（Ｐａ）、横軸を繊維目付Ｍ（ｇ／ｍ^２）とした本発明の圧損・繊維目付グラフである。 縦軸を捕集率Ｃ（％）、横軸を繊維直径Ｄ（μｍ）とした本発明の捕集率・繊維直径グラフである。 縦軸を圧損ΔＰ（Ｐａ）、横軸を繊維直径Ｄ（μｍ）とした本発明の圧損・繊維直径グラフである。

符号の説明

２ 繊維フィルタ
４ 繊維
６ ファン
７ 吸気
９ 排気
Ａ 繊維断面積
Ｄ 繊維直径
Ｌ 繊維長
Ｐ_１ 吸気圧力
Ｐ_２ 排気圧力
ｒ 繊維半径
Ｓ_１ フィルタ面積
Ｓ_２ フィルタ開口面積
ｖ_１ 吸気速度
ｖ_２ 排気速度

Claims (4)

1. レンジフード又は換気扇に装着される繊維フィルタにおいて、前記繊維フィルタの繊維素材量だけから算出される繊維目付をＭ（ｇ／ｍ ^２ ）とし、その繊維直径をＤ（μｍ）としたとき、ファン運転時における油蒸気の捕集率Ｃ（％）が７０％以上となり、且つ、繊維フィルタ前後の圧損ΔＰ（Ｐａ）が１０Ｐａ以下となるように、前記繊維目付Ｍ（ｇ／ｍ ^２ ）及び前記繊維直径Ｄ（μｍ）が前記捕集率Ｃ（％）と前記圧損ΔＰ（Ｐａ）との相関関係に基づいて選択され、前記相関関係がＭ／Ｄの1次関数である繊維フィルタのＭ／Ｄ設計方法であり、前記1次関数がＤを一定として近似的にＣ＝ａＭ＋ｂ、ΔＰ＝ｃＭ＋eと表現され、ａ＞０且つｃ＞０であり、Ｃ≧７０％からＭの下限値Ｍｍｉｎが導出され、ΔＰ≦１０ＰａからＭの上限値Ｍｍａｘが導出され、Ｍｍｉｎ≦Ｍ≦Ｍｍａｘの範囲から繊維フィルタの繊維目付Ｍが選択され、前記1次関数がＭを一定として近似的にＣ＝ｑ／Ｄ＋ｕ、ΔＰ＝ｓ／Ｄ＋ｔと表現され、ｑ＞０且つｓ＞０であり、Ｃ≧７０％によりＤの上限値Ｄｍａｘが導出され、ΔＰ≦１０ＰａからＤの下限値Ｄｍｉｎが導出され、Ｄｍｉｎ≦Ｄ≦Ｄｍａｘの範囲から繊維フィルタの繊維直径Ｄが選択され、前記ａ、ｂ、ｃとｅ及び前記ｑ、ｕ、ｓとｔが実測値から決定されることを特徴とする繊維フィルタのＭ／Ｄ設計方法。
2. 前記Ｍが８０．５（ｇ／ｍ ^２ ）≦Ｍ≦１９８．２（ｇ／ｍ ^２ ）の範囲にあり、前記Ｄが１４．３（μｍ）≦Ｄ≦６８．６（μｍ）の範囲にある請求項１に記載の繊維フィルタのＭ／Ｄ設計方法。
3. 前記繊維フィルタが１層構造である請求項１又は２に記載の繊維フィルタのＭ／Ｄ設計方法。
4. 前記繊維フィルタが、密度の異なる２層を接合した２層構造、又は密度の大きな２層の表面層間に密度の小さな中間層を介在させた３層構造を有する請求項１、２又は３に記載の繊維フィルタのＭ／Ｄ設計方法。

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