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JP5065740B2 - Image processing method, apparatus, and program - Google Patents

Image processing method, apparatus, and program Download PDF

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JP5065740B2
JP5065740B2 JP2007105197A JP2007105197A JP5065740B2 JP 5065740 B2 JP5065740 B2 JP 5065740B2 JP 2007105197 A JP2007105197 A JP 2007105197A JP 2007105197 A JP2007105197 A JP 2007105197A JP 5065740 B2 JP5065740 B2 JP 5065740B2
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Description

本発明は、ボリュームレンダリング法によって、多数の2次元画像の群からなる3次元画像データから擬似3次元画像を生成する画像処理方法および装置ならびにプログラムに関するものである。   The present invention relates to an image processing method, apparatus, and program for generating a pseudo 3D image from 3D image data consisting of a group of many 2D images by volume rendering.

被写体の3次元的な構造等の把握を容易にするため、CT装置、MRI装置、超音波診断装置等により取得された多数の2次元画像の群からなる被写体の3次元画像データを、コンピュータグラフィックスの技術等を用いて2次元平面上に立体的に可視化した擬似3次元画像を生成・表示する処理が行われている。   In order to make it easy to grasp the three-dimensional structure of the subject, the computer graphics are used to obtain the three-dimensional image data of the subject consisting of a group of two-dimensional images acquired by a CT apparatus, an MRI apparatus, an ultrasonic diagnostic apparatus, etc. Processing for generating and displaying a pseudo three-dimensional image that is stereoscopically visualized on a two-dimensional plane by using a technique such as an image processing is performed.

このような擬似3次元画像を生成する方法としては、たとえば特許文献1に示されているように、3次元画像を構成する各ボクセルに不透明度(Opacity)およびR、G、Bの色情報を割付け、観察する側から投影面の各画素へのボクセル追跡(レイキャスティング)を行い、被写体の組織間の境界面のみならず内部の情報構造も多重に透かして可視化するボリュームレンダリング法が知られている。   As a method for generating such a pseudo three-dimensional image, for example, as shown in Patent Document 1, opacity (Opacity) and color information of R, G, and B are assigned to each voxel constituting the three-dimensional image. A volume rendering method is known that performs voxel tracking (ray casting) from the viewing and observation side to each pixel on the projection plane, and visualizes not only the boundary surface between the tissues of the subject but also the internal information structure in multiple watermarks. Yes.

このようなボリュームレンダリング法においては、任意の光源を設定し、その光源により照明された3次元画像中の任意の点に対して、光源からその点に入射される光の入射方向と、その点における画素値の勾配により決定された面の法線方向との関係に基づいて、立体感を表現する「陰影づけ」処理が行われている。具体的には、3次元画像中の任意の点Pにおける輝度値b(P)の算出を、下記の式(1)に示すように、予め画素値毎に定義された色情報に基づいて割り当てられた色情報c(P)に、その点Pにおける画素値の勾配により決定された面の法線ベクトルN(P)と、点Pから光源への単位ベクトルLとのベクトル内積を積算することにより行う。ここで、hは拡散反射によるシェーディング係数である。
In such a volume rendering method, an arbitrary light source is set, and for an arbitrary point in a three-dimensional image illuminated by the light source, the incident direction of light incident on the point from the light source and the point On the basis of the relationship with the normal direction of the surface determined by the gradient of the pixel value at “”, “shading” processing for expressing a stereoscopic effect is performed. Specifically, the calculation of the luminance value b (P V ) at an arbitrary point P V in the three-dimensional image is based on color information defined in advance for each pixel value as shown in the following equation (1). Te to the color information c (P V) which is assigned, and the point P V normal vector of the surface is determined by the gradient of pixel values in N (P V), and the unit vector L from the point P V to the light source This is done by integrating the vector dot product. Here, h is a shading coefficient by diffuse reflection.

たとえば、図1に示すように、光源Sにより照明された3次元画像Vにおける、球形の領域Aの各ボクセルの画素値が255であり、領域Aの外側にある領域Bの各ボクセルの画素値が0である場合、図2に示すように、領域Aと領域Bとの境界の各点に決定された法線ベクトルは、その境界の面から外側に向かう向きとなる。ここで、ボクセルの画素値が0である領域を透明な領域、ボクセルの画素値が255である領域を不透明な領域となるように各ボクセルに不透明度を与えた場合、領域Aのみが可視化され、光源Sから発せられた光に対する被照面は、図3に示すように領域Aの光源側の面Hとなる。この3次元画像Vを視点Eからレイキャスティングし、ボリュームレンダリング法によって生成した擬似3次元画像Iは、図4に示すように、球形の被写体が立体的に表現されたものとなる。
特開2006−000338号公報
For example, as shown in FIG. 1, in the three-dimensional image V illuminated by the light source S, the pixel value of each voxel in the spherical region A is 255, and the pixel value of each voxel in the region B outside the region A When 0 is 0, as shown in FIG. 2, the normal vector determined at each point of the boundary between the region A and the region B is directed outward from the boundary surface. Here, when opacity is given to each voxel so that an area where the pixel value of the voxel is 0 is a transparent area and an area where the pixel value of the voxel is 255 is an opaque area, only the area A is visualized. , illuminated surface is a surface H 1 of the light source side of the region a as shown in FIG. 3 for the light emitted from the light source S. The pseudo three-dimensional image I 1 generated by the volume rendering method by ray casting the three-dimensional image V from the viewpoint E is a three-dimensional representation of a spherical subject as shown in FIG.
JP 2006-000338 A

上述したボリュームレンダリング法では、画素値毎に不透明度を設定し、光の透過を計算し被写体を可視化する。不透明度とは、光の透過のしにくさを表す値であり、不透明度が低い場合は、その物体の情報は弱く反映され、光はその奥にまで到達し先の物体の情報も反映される。不透明度が高い場合は、その物体の情報は強く反映されるが、その奥に光は到達せず先の物体の情報は反映されない。この不透明度を効果的に用いることにより、半透明の状態を作り出すことができ、重なった部分の奥の物体の状態の描写も可能である。   In the volume rendering method described above, opacity is set for each pixel value, light transmission is calculated, and the subject is visualized. Opacity is a value that indicates the difficulty of transmitting light.When the opacity is low, the information of the object is reflected weakly, and the light reaches the back and the information of the destination object is also reflected. The When the opacity is high, the information of the object is strongly reflected, but the light does not reach the back and the information of the previous object is not reflected. By effectively using this opacity, a translucent state can be created, and the state of the object behind the overlapped portion can also be described.

ここで、不透明度の設定は、図3に示すような、画素値(CT値)の大小に合せて不透明度の値を決定する場合に限らず、描写したい物体の状態によっては、たとえば、図5に示すように、ボクセルの画素値が255である領域を透明な領域(不透明度0)、ボクセルの画素値が0である領域を不透明な領域(不透明度100)となるように設定し、球形の被写体の像Aの外側の領域Bを可視化するなど、予め画素値毎に任意の不透明度を設定し、各ボクセルに、そのボクセルの画素値に対する不透明度を与えることができる。   Here, the setting of the opacity is not limited to the case where the opacity value is determined in accordance with the magnitude of the pixel value (CT value) as shown in FIG. As shown in FIG. 5, a region where the voxel pixel value is 255 is set to be a transparent region (opacity 0), and a region where the voxel pixel value is 0 is set to be an opaque region (opacity 100). Arbitrary opacity can be set for each pixel value in advance, for example, by visualizing a region B outside the image A of a spherical object, and each voxel can be given opacity for the pixel value of that voxel.

しかし、3次元画像中の各点に対して、その点における画素値の勾配により規定された面の法線方向に基づいて陰影処理を行う上記従来の技術では、各点に決定される法線ベクトルが画素値に対する不透明度の設定にかかわらず一定であるため、図5に示すように、ボクセルの画素値が255である領域を透明な領域、ボクセルの画素値が0である領域を不透明な領域となるように図1の3次元画像Vの各ボクセルに不透明度を与えた場合、領域Bのみが可視化され、光源Sから発せられた光に対する被照面は、その領域Bの光源側の面Hとなるが、領域Aと領域Bとの境界の各点に決定された法線ベクトルは、図2に示す状態のままであり、この3次元画像Vを視点Eからレイキャスティングし、生成された擬似3次元画像Iが、図6に示すように、被照面であるはずの部分が暗く描写され、本来陰となるはずの部分に光が当たっているかのような不自然な画像となるという問題がある。ここで、図6に示す擬似3次元画像Iは、領域Bの内側の表面を観察するため、3次元画像Vの観察する側(視点E側)から略半分の領域をカットして取り除いたものである。 However, in the above-described conventional technique in which the shading process is performed on each point in the three-dimensional image based on the normal direction of the surface defined by the gradient of the pixel value at that point, the normal line determined for each point Since the vector is constant regardless of the opacity setting for the pixel value, as shown in FIG. 5, the region where the voxel pixel value is 255 is transparent, and the region where the voxel pixel value is 0 is opaque. When the opacity is given to each voxel of the three-dimensional image V of FIG. 1 so as to be a region, only the region B is visualized, and the illuminated surface for the light emitted from the light source S is the surface on the light source side of the region B Although the H 2, the normal vectors determined in each point of the boundary between the regions a and B remains in the state shown in FIG. 2, and ray-casting a three-dimensional image V from the viewpoint E, generated pseudo 3-dimensional image I 2 which is, FIG. As shown in, is depicted dark part which should be illuminated surface, there is a problem of whether the kind of unnatural image light to the portion which should originally become anionic is hitting. Here, the pseudo 3-dimensional image I 2 shown in FIG. 6, in order to observe the inner surface of the region B, was removed by cutting approximately half region from the observation that the side of the three-dimensional image V (viewpoint E side) Is.

本発明は、上記事情に鑑み、ボリュームレンダリング法によって生成される擬似3次元画像のリアリティを向上させる画像処理方法および装置並びにそのためのプログラムを提供することを目的とするものである。   In view of the above circumstances, an object of the present invention is to provide an image processing method and apparatus for improving the reality of a pseudo three-dimensional image generated by a volume rendering method, and a program therefor.

本発明の画像処理方法は、任意の視点と、任意の光源により照明された3次元画像が投影される投影面上の各画素とを結ぶ複数の視線に沿って、その3次元画像をサンプリングした各探査点における輝度値を用いて、投影面上の画素の画素値を決定するボリュームレンダリング法によって、擬似3次元画像を生成する画像処理方法において、3次元画像の各ボクセルにその各ボクセルの画素値に応じて割り当てられた不透明度を用いて、各探査点における法線ベクトルを決定し、決定された法線ベクトルを用いてその探査点における輝度値を決定することを特徴とするものである(第1の画像処理方法)。   According to the image processing method of the present invention, a three-dimensional image is sampled along a plurality of lines of sight connecting an arbitrary viewpoint and each pixel on a projection plane on which the three-dimensional image illuminated by an arbitrary light source is projected. In an image processing method for generating a pseudo three-dimensional image by a volume rendering method that determines a pixel value of a pixel on a projection plane using a luminance value at each search point, each voxel pixel in each voxel of the three-dimensional image A normal vector at each search point is determined using the opacity assigned according to the value, and a luminance value at the search point is determined using the determined normal vector. (First image processing method).

ここで「3次元画像」というのは、多数の2次元画像の群からなる3次元画像データにより構成される仮想的3次元画像であり、「擬似3次元画像」というのは、ボリュームレンダリング法によって生成され、3次元的に可視表示される2次元画像を意味する。   Here, the “three-dimensional image” is a virtual three-dimensional image composed of three-dimensional image data composed of a group of a number of two-dimensional images, and the “pseudo three-dimensional image” is a volume rendering method. It means a two-dimensional image that is generated and displayed visually in three dimensions.

また、本発明の画像処理方法は、任意の視点と、任意の光源により照明された3次元画像が投影される投影面上の各画素とを結ぶ複数の視線に沿って、その3次元画像をサンプリングした各探査点における輝度値を用いて、投影面上の画素の画素値を決定するボリュームレンダリング法によって、擬似3次元画像を生成する画像処理方法において、3次元画像の各ボクセルにその各ボクセルの画素値に応じて割り当てられた不透明度を用いて、各ボクセルにおける法線ベクトルを決定し、各探査点における輝度値を、その各探査点の近傍ボクセルにおける法線ベクトルを用いて決定することを特徴とするものである(第2の画像処理方法)。   In addition, the image processing method of the present invention is configured to display a three-dimensional image along a plurality of lines of sight connecting an arbitrary viewpoint and each pixel on a projection plane on which the three-dimensional image illuminated by an arbitrary light source is projected. In an image processing method for generating a pseudo three-dimensional image by a volume rendering method for determining a pixel value of a pixel on a projection plane using a luminance value at each sampled search point, each voxel of the three-dimensional image is assigned to each voxel. Determine the normal vector at each voxel using the opacity assigned according to the pixel value of and determine the luminance value at each exploration point using the normal vector at the neighboring voxel of that exploration point. (Second image processing method).

本発明の画像表示装置は、任意の視点と、任意の光源により照明された3次元画像が投影される投影面上の各画素とを結ぶ複数の視線に沿って、その3次元画像をサンプリングした各探査点における輝度値を用いて、投影面上の画素の画素値を決定するレイキャスティング手段を備えた、ボリュームレンダリング法によって擬似3次元画像を生成する画像処理装置において、3次元画像の各ボクセルにその各ボクセルの画素値に応じて割り当てられた不透明度を用いて、各探査点における法線ベクトルを決定する法線ベクトル決定手段と、決定された法線ベクトルを用いてその探査点における輝度値を決定する輝度決定手段とを備えたことを特徴とするものである(第1の画像処理装置)。   The image display apparatus according to the present invention samples a three-dimensional image along a plurality of lines of sight connecting an arbitrary viewpoint and each pixel on a projection plane on which the three-dimensional image illuminated by an arbitrary light source is projected. In an image processing apparatus for generating a pseudo three-dimensional image by a volume rendering method, comprising a ray casting means for determining a pixel value of a pixel on a projection plane using a luminance value at each search point, each voxel of the three-dimensional image The normal vector determining means for determining the normal vector at each search point using the opacity assigned according to the pixel value of each voxel, and the brightness at the search point using the determined normal vector And a luminance determining means for determining a value (first image processing apparatus).

また、本発明の画像表示装置は、任意の視点と、任意の光源により照明された3次元画像が投影される投影面上の各画素とを結ぶ複数の視線に沿って、その3次元画像をサンプリングした各探査点における輝度値を用いて、投影面上の画素の画素値を決定するレイキャスティング手段を備えた、ボリュームレンダリング法によって擬似3次元画像を生成する画像処理装置において、3次元画像の各ボクセルにその各ボクセルの画素値に応じて割り当てられた不透明度を用いて、各ボクセルにおける法線ベクトルを決定する法線ベクトル決定手段と、各探査点における輝度値を、その各探査点の近傍ボクセルにおける法線ベクトルを用いて決定する輝度決定手段とを備えたことを特徴とするものである(第2の画像処理装置)。   In addition, the image display device of the present invention displays a three-dimensional image along a plurality of lines of sight connecting an arbitrary viewpoint and each pixel on a projection plane on which the three-dimensional image illuminated by an arbitrary light source is projected. In an image processing apparatus for generating a pseudo three-dimensional image by a volume rendering method, comprising a ray casting means for determining a pixel value of a pixel on a projection surface by using the sampled luminance value at each exploration point. Using the opacity assigned to each voxel according to the pixel value of each voxel, normal vector determining means for determining the normal vector in each voxel, and the luminance value at each exploration point, the luminance value at each exploration point And luminance determining means for determining using a normal vector in the neighboring voxel (second image processing apparatus).

本発明の画像表示プログラムは、上記第1の画像処理方法をコンピュータに実行させるものである(第1の画像処理プログラム)。   An image display program of the present invention causes a computer to execute the first image processing method (first image processing program).

また、本発明の画像表示プログラムは、上記第1の画像処理方法をコンピュータに実行させるものである(第2の画像処理プログラム)。   An image display program according to the present invention causes a computer to execute the first image processing method (second image processing program).

本発明の画像処理方法および装置ならびにプログラムによれば、ボリュームレンダリング法によって擬似3次元画像を生成する際に、3次元画像中の任意の点にその点の不透明度の勾配により決定された面の法線方向に基づいて陰影処理が行われるようにしたので、ボリュームレンダリングによって生成される擬似3次元画像に、画素値に対して任意の不透明度を設定することによって現れる自然な陰影が表現でき、リアリティの高い擬似3次元画像を生成することができる。   According to the image processing method, apparatus, and program of the present invention, when a pseudo three-dimensional image is generated by the volume rendering method, an arbitrary point in the three-dimensional image is subjected to a surface determined by the opacity gradient of the point. Since the shading process is performed based on the normal direction, the natural shading that appears by setting arbitrary opacity to the pixel value can be expressed in the pseudo 3D image generated by volume rendering, A highly realistic pseudo three-dimensional image can be generated.

以下、図面を参照して、本発明の一実施の形態について説明する。   Hereinafter, an embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings.

図1は、3次元医用画像処理システムの概要を示すハードウェア構成図である。図に示すように、このシステムでは、モダリティ1と、画像保管サーバ2と、画像処理ワークステーション3とが、ネットワーク9を経由して通信可能な状態で接続されている。   FIG. 1 is a hardware configuration diagram showing an overview of a three-dimensional medical image processing system. As shown in the figure, in this system, a modality 1, an image storage server 2, and an image processing workstation 3 are connected via a network 9 in a communicable state.

モダリティ1は、被検体を表す3次元医用画像V(3次元画像)を取得するものであり、具体的には、CT装置やMRI装置、超音波診断装置等である。   The modality 1 acquires a three-dimensional medical image V (three-dimensional image) representing a subject, and specifically includes a CT apparatus, an MRI apparatus, an ultrasonic diagnostic apparatus, and the like.

画像保管サーバ2は、モダリティ1で取得された3次元医用画像Vや画像処理ワークステーション3での画像処理によって生成された医用画像を画像データベースに保存・管理するコンピュータであり、大容量外部記憶装置やデータベース管理ソフトウェア(たとえば、ORDB(Object Relational Database)管理ソフトウェア)を備えている。   The image storage server 2 is a computer that stores and manages a three-dimensional medical image V acquired by the modality 1 and a medical image generated by image processing at the image processing workstation 3 in an image database. And database management software (for example, ORDB (Object Relational Database) management software).

画像処理ワークステーション3は、読影者からの要求に応じて、モダリティ1や画像保管サーバ2から取得した3次元医用画像Vに対して画像処理を行い、生成された画像を表示するコンピュータであり、特に、読影者からの要求を入力するキーボードやマウス等の入力装置と、取得した3次元医用画像Vを格納可能な容量の主記憶装置と、生成された画像を表示するディスプレイとを備えている。   The image processing workstation 3 is a computer that performs image processing on the three-dimensional medical image V acquired from the modality 1 or the image storage server 2 in response to a request from the interpreter and displays the generated image. In particular, it includes an input device such as a keyboard and a mouse for inputting a request from a radiogram interpreter, a main memory having a capacity capable of storing the acquired three-dimensional medical image V, and a display for displaying the generated image. .

画像データの格納形式やネットワーク9経由での各装置間の通信は、DICOM(Digital Imaging and Communications in Medicine)等のプロトコルに基づいている。   The storage format of image data and communication between devices via the network 9 are based on a protocol such as DICOM (Digital Imaging and Communications in Medicine).

図2は、画像処理ワークステーション3のボリュームレンダリング機能に関連する部分を示すブロック図である。図に示すように、画像処理ワークステーション3は、読影者からの要求に応じて、読影対象の患者の3次元医用画像Vをモダリティ1や画像保管サーバ2から取得する画像取得手段10、任意の視点と投影面上の各画素とを結ぶ複数の視線に沿って、3次元医用画像Vを所定の間隔でサンプリングした複数の探査点の輝度値と不透明度とを用いて、投影面上の画素の画素値を決定し、ボリュームレンダリング画像(擬似3次元画像)を生成するレイキャスティング手段60、および生成されたボリュームレンダリング画像をディスプレイに表示する画像表示手段70から構成されており、レイキャスティング手段60は、各探査点における輝度値と不透明度をそれぞれ決定する輝度値決定手段40と不透明度決定手段50とを備える。また、輝度値決定手段40は、3次元医用画像Vの各ボクセルにその各ボクセルの画素値に応じて割り当てられた不透明度を用いてその各探査点における法線ベクトルを決定する法線ベクトル決定手段42、および決定された法線ベクトルを用いてその探査点における輝度値を決定する輝度決定手段43から構成されている。   FIG. 2 is a block diagram showing portions related to the volume rendering function of the image processing workstation 3. As shown in the figure, the image processing workstation 3 receives an image acquisition means 10 for acquiring a three-dimensional medical image V of a patient to be interpreted from the modality 1 or the image storage server 2 in response to a request from the interpreter. A pixel on the projection plane is obtained by using luminance values and opacity of a plurality of search points obtained by sampling the three-dimensional medical image V at a predetermined interval along a plurality of lines of sight connecting the viewpoint and each pixel on the projection plane. Are determined, and a ray casting unit 60 that generates a volume rendering image (pseudo three-dimensional image) and an image display unit 70 that displays the generated volume rendering image on a display. Comprises a luminance value determining means 40 and an opacity determining means 50 for determining the luminance value and the opacity at each search point, respectively. Further, the luminance value determination means 40 determines a normal vector at each search point using opacity assigned to each voxel of the three-dimensional medical image V according to the pixel value of each voxel. Means 42 and brightness determining means 43 for determining the brightness value at the search point using the determined normal vector.

次に、この医用画像処理システム、特に画像処理ワークステーション3によって、ボリュームレンダリング画像を生成する処理の流れについて説明する。   Next, the flow of processing for generating a volume rendering image by this medical image processing system, particularly the image processing workstation 3, will be described.

まず、画像取得手段10が、読影者からの要求に応じて、読影対象の患者の3次元医用画像Vをモダリティ1や画像保管サーバ2から取得する。この3次元医用画像Vは、マルチスライス画像をボクセルに分割し、3次元座標空間内に配列してなるものであり、各ボクセルの位置は、被写体の左右方向をx軸、前後方向をy軸、上下方向をz軸とする3次元座標系で定義され、各ボクセルの画素値は、そのボクセルの位置の座標と関連づけられている。   First, the image acquisition means 10 acquires a three-dimensional medical image V of a patient to be interpreted from the modality 1 or the image storage server 2 in response to a request from an interpreter. This three-dimensional medical image V is obtained by dividing a multi-slice image into voxels and arranging them in a three-dimensional coordinate space. The position of each voxel is the x-axis in the left-right direction of the subject and the y-axis in the front-rear direction. The pixel value of each voxel is associated with the coordinates of the position of the voxel.

次に、レイキャスティング手段60が、ボリュームレンダリング画像を構成する画素の画素値(出力画素値)を求める。まず、初期設定ファイルや読影者によるキーボードやマウス等からの入力等により設定された視点E、光源S、投影面F(大きさ、位置、画素数)により、たとえば、図3に示すように、その視点Eと投影面F上の投影画素の各々とを結ぶ複数の視線E(j=1、2、…、L;Lは、視線の数)に沿って3次元医用画像Vを所定の間隔でサンプリングした複数の探査点Pji(i=1、2、…、n;nは、視線E上の探査点の数)を設定する。次に、各視線Eに沿って、各探査点Pjiにおける輝度値b(Pji)と不透明度α(Pji)とを後述する輝度値決定手段40および不透明度決定手段30により順次取得し、次の式(2)に示すように、それらの積を加算していき、不透明度αの累積が所定の閾値となるか、またはレイが対象としている3次元医用画像Vから抜け出たとき、その視線Eに対する処理を終了し、加算結果をその視線Eが通る投影面上の投影画素の出力画素値Cとして決定する。
Next, the ray casting means 60 obtains pixel values (output pixel values) of pixels constituting the volume rendering image. First, depending on the viewpoint E, light source S, and projection plane F (size, position, number of pixels) set by an initial setting file or input from a keyboard or mouse by an interpreter, for example, as shown in FIG. A three-dimensional medical image V is predetermined along a plurality of lines of sight E j (j = 1, 2,..., L; L is the number of lines of sight) connecting the viewpoint E and each of the projection pixels on the projection plane F. A plurality of search points P ji (i = 1, 2,..., N; n is the number of search points on the line of sight E j ) sampled at intervals are set. Next, along each line of sight E j , the luminance value b (P ji ) and opacity α (P ji ) at each exploration point P ji are sequentially acquired by the luminance value determining means 40 and the opacity determining means 30 described later. Then, as shown in the following equation (2), when these products are added and the accumulation of the opacity α becomes a predetermined threshold value, or when the ray leaves the target 3D medical image V Then, the process for the line of sight E j is terminated, and the addition result is determined as the output pixel value C j of the projection pixel on the projection plane through which the line of sight E j passes.

このような処理を各視線について行い、投影面上のすべての投影画素の出力画素値を決定し、ボリュームレンダリング画像を生成する。生成されたボリュームレンダリング画像は、画像表示手段70によって画像処理ワークステーション3のディスプレイに表示される。   Such processing is performed for each line of sight, output pixel values of all projection pixels on the projection plane are determined, and a volume rendering image is generated. The generated volume rendering image is displayed on the display of the image processing workstation 3 by the image display means 70.

次に、輝度値決定手段40によって、各探査点Pjiにおける輝度値b(Pji)を決定する処理の流れについて説明する。 Next, the flow of processing for determining the luminance value b (P ji ) at each search point P ji by the luminance value determining means 40 will be described.

輝度値決定手段40は、法線ベクトル決定手段42、および輝度値算出手段43から構成されており、まず、法線ベクトル決定手段42が、各探査点Pjiにおける法線ベクトルN(Pji)を決定する。ここでは、下記の式(3)により、その探査点Pjiにおける不透明度の勾配により決定される面の法線ベクトルをその探査点における法線ベクトルN(Pji)として決定する。
The luminance value determining means 40 is composed of a normal vector determining means 42 and a luminance value calculating means 43. First, the normal vector determining means 42 has a normal vector N (P ji ) at each search point P ji . To decide. Here, the normal vector of the surface determined by the gradient of opacity at the search point P ji is determined as the normal vector N (P ji ) at the search point by the following equation (3).

ここで、∇α(Pji)は、探査点Pjiにおける不透明度の勾配であり、探査点Pjiにx軸方向、y軸方向、又はz軸方向で近接する6つの近傍点における不透明度を用いて、次の式(4)により求めることができる。
Here, ∇α (P ji) is the gradient of the opacity of the search point P ji, opacity in the six neighboring points adjacent in the x-axis direction, y-axis, or z-axis direction search point P ji Can be obtained by the following equation (4).

ここで、αはその点における不透明度を表すものであり、上記各近傍点の不透明度は、予め画素値毎に定義された不透明度に基づき、その点における画素値により決定される。なお、各近傍点における画素値は、その近傍点が含まれる格子を構成する8つのボクセルの画素値を線形補間して求める。また、ここでは、簡単のため、Pji=(x、y、z)としている。 Here, α represents the opacity at that point, and the opacity of each neighboring point is determined by the pixel value at that point based on the opacity previously defined for each pixel value. Note that the pixel value at each neighboring point is obtained by linearly interpolating the pixel values of the eight voxels constituting the lattice including the neighboring point. Here, for simplicity, P ji = (x, y, z).

たとえば、図1に示す、球形の領域Aの各ボクセルの画素値が255であり、領域Aの外側にある領域Bの各ボクセルの画素値が0である3次元画像Vに対して、図10に示すように、ボクセルの画素値が0である領域を透明な領域(不透明度0)、ボクセルの画素値が255である領域を不透明な領域(不透明度100)となるように各ボクセルに不透明度を与えた場合、領域Aと領域Bとの境界の各点に決定された法線ベクトルは、同図に示すように、その境界の面から外側に向かう向きとなる。   For example, for the three-dimensional image V shown in FIG. 1 where the pixel value of each voxel in the spherical area A is 255 and the pixel value of each voxel in the area B outside the area A is 0, FIG. As shown in FIG. 4, each voxel is not transparent so that an area where the voxel pixel value is 0 is a transparent area (opacity 0) and an area where the voxel pixel value is 255 is an opaque area (opacity 100). When transparency is given, the normal vector determined for each point on the boundary between the region A and the region B is directed outward from the boundary surface, as shown in FIG.

また、この3次元画像Vに対して、図11に示すように、ボクセルの画素値が0である領域を不透明な領域(不透明度100)、ボクセルの画素値が255である領域を透明な領域(不透明度0)となるように各ボクセルに不透明度を与えた場合、領域Aと領域Bとの境界の各点に決定された法線ベクトルは、同図に示すように、その境界の面から内側に向かう向きとなる。   Further, for this three-dimensional image V, as shown in FIG. 11, an area where the voxel pixel value is 0 is an opaque area (opacity 100), and an area where the voxel pixel value is 255 is a transparent area. When opacity is given to each voxel so that (opacity is 0), the normal vector determined at each point of the boundary between the region A and the region B is the surface of the boundary as shown in FIG. The direction is from the inside to the inside.

次に、輝度値算出手段43が、法線ベクトル決定手段42において決定された各探査点Pjiにおける法線ベクトルに基づいてその探査点の輝度値b(Pji)を、たとえば、次の式(5)により算出する。
Next, the brightness value calculation means 43 calculates the brightness value b (P ji ) of the search point based on the normal vector at each search point P ji determined by the normal vector determination means 42, for example: Calculate by (5).

ここで、hは、拡散反射によるシェーディング係数である。なお、本実施形態では、環境光や鏡面反射光については考慮していない。さらに、Lは、探査点Pjiから光源Sへの単位方向ベクトル、「・」はベクトルの内積、c(Pji)は、予め被検体の組織毎(CT値等の画素値毎)に定義された色情報に基づき、割り当てられた色情報である。 Here, h is a shading coefficient by diffuse reflection. In this embodiment, environmental light and specular reflection light are not considered. Further, L is a unit direction vector from the exploration point P ji to the light source S, “·” is an inner product of the vectors, and c (P ji ) is defined in advance for each tissue of the subject (for each pixel value such as a CT value). Assigned color information based on the assigned color information.

次に、不透明度決定手段50によって、上記各探査点Pjiにおける不透明度α(Pji)を決定する処理について説明する。各探査点Pjiにおける不透明度α(Pji)は、予め画素値毎に定義された不透明度に基づき、その探査点Pjiおける画素値により決定される。なお、各探査点Pjiの画素値は、その探査点が含まれる格子を構成する8つのボクセルの画素値を線形補間して求める。 Next, processing for determining the opacity α (P ji ) at each of the search points P ji by the opacity determination means 50 will be described. The opacity α (P ji ) at each search point P ji is determined by the pixel value at the search point P ji based on the opacity defined in advance for each pixel value. Note that the pixel value of each search point P ji is obtained by linearly interpolating the pixel values of the eight voxels constituting the grid including the search point.

なお、上記輝度値の決定処理と不透明度の決定処理とは、互いに独立した処理のため、直列処理で行う場合にはどちらの処理を先に行ってもよいし、並列処理により同時並行で行ってもよい。   Note that the luminance value determination process and the opacity determination process are independent of each other. Therefore, when performing the serial process, either process may be performed first, or the parallel process is performed simultaneously. May be.

このように本発明による画像処理の実施形態となる3次元医用画像処理システムでは、
ボリュームレンダリング法によって擬似3次元画像を生成する際に、3次元医用画像V中の任意の点にその点の不透明度の勾配により決定された面の法線方向に基づいて陰影処理が行われるようにしたので、ボリュームレンダリングによって生成される擬似3次元画像に、画素値に対して任意の不透明度を設定することによって現れる自然な陰影が表現でき、リアリティの高い擬似3次元画像を生成することができる。
Thus, in the three-dimensional medical image processing system as an embodiment of image processing according to the present invention,
When a pseudo three-dimensional image is generated by the volume rendering method, a shadow process is performed on an arbitrary point in the three-dimensional medical image V based on the normal direction of the surface determined by the gradient of the opacity of the point. As a result, natural shadows appearing by setting arbitrary opacity to the pixel value can be expressed in the pseudo 3D image generated by volume rendering, and a highly realistic pseudo 3D image can be generated. it can.

たとえば、図1に示す、球形の領域Aの各ボクセルの画素値が255であり、領域Aの外側にある領域Bの各ボクセルの画素値が0である3次元画像Vに対して、図3に示すように、ボクセルの画素値が0である領域を透明な領域(不透明度0)、ボクセルの画素値が255である領域を不透明な領域(不透明度100)となるように各ボクセルに不透明度を与えた場合には、図10に示すように、本発明により領域Aと領域Bとの境界の各点に決定された法線ベクトルは、図2に示すものと一致し、ボリュームレンダリングによって生成される擬似3次元画像は、図4に示すものと一致する。   For example, for the three-dimensional image V shown in FIG. 1 in which the pixel value of each voxel in the spherical area A is 255 and the pixel value of each voxel in the area B outside the area A is 0, FIG. As shown in FIG. 4, each voxel is not transparent so that an area where the voxel pixel value is 0 is a transparent area (opacity 0) and an area where the voxel pixel value is 255 is an opaque area (opacity 100). When transparency is given, as shown in FIG. 10, the normal vectors determined at the points of the boundary between the region A and the region B according to the present invention coincide with those shown in FIG. The generated pseudo three-dimensional image matches that shown in FIG.

また、図1に示す、球形の領域Aの各ボクセルの画素値が255であり、領域Aの外側にある領域Bの各ボクセルの画素値が0である3次元画像Vに対して、図5に示すように、ボクセルの画素値が0である領域を不透明な領域(不透明度100)、ボクセルの画素値が255である領域を透明な領域(不透明度)となるように各ボクセルに不透明度を与えた場合には、図11に示すように、本発明により領域Aと領域Bとの境界の各点に決定された法線ベクトルは、図2に示すものと反対方向、つまり、その境界の面から内側に向かう向きとなるので、ボリュームレンダリングによって生成される擬似3次元画像I3は、図12に示すように、被照面H2に光が当たっている自然な画像となる。ここで、図12に示す擬似3次元画像I3は、領域Bの内側の表面を観察するため、3次元画像Vの観察する側(視点E側)から略半分の領域をカットして取り除いたものである。 Further, for the three-dimensional image V shown in FIG. 1 in which the pixel value of each voxel in the spherical area A is 255 and the pixel value of each voxel in the area B outside the area A is 0, FIG. As shown in FIG. 4, each voxel has an area where the voxel pixel value is 0 as an opaque area (opacity 100 ) and an area where the voxel pixel value is 255 as a transparent area (opacity 0 ). When the transparency is given, as shown in FIG. 11, the normal vector determined at each point of the boundary between the region A and the region B according to the present invention is in the opposite direction to that shown in FIG. Since the direction is inward from the boundary surface, the pseudo three-dimensional image I3 generated by volume rendering is a natural image in which light is applied to the illuminated surface H2, as shown in FIG. Here, in order to observe the inner surface of the region B, the pseudo three-dimensional image I3 shown in FIG. 12 is obtained by cutting and removing a substantially half region from the observation side (viewpoint E side) of the three-dimensional image V. It is.

なお、上記実施の形態では、法線ベクトル決定手段42が、3次元画像の各ボクセルにその各ボクセルの画素値に応じて割り当てられた不透明度を用いて、各探査点Pjiにおける法線ベクトルN(Pji)を決定し、その決定された法線ベクトルN(Pji)を用いて、輝度決定手段43が、その探査点Pjiにおける輝度値を決定することにより、各探査点Pjiにおける不透明度の勾配により決定された面の法線方向に基づく陰影処理が行われるようにした場合について説明したが、上記法線ベクトル決定手段42が、3次元画像の各ボクセルに、予め画素値毎に定義された不透明度に基づき、そのボクセルの画素値に応じて割り当てられた不透明度を用いて、各ボクセルにおける不透明度の勾配を算出し、算出された不透明度の勾配により決定される面の法線ベクトルをそのボクセルにおける法線ベクトルとして決定するものであって、輝度算出手段43が、各探査点Pjiにおける法線ベクトルN(Pji)を、その各探査点Pjiの近傍ボクセルに決定された法線ベクトルを線形補間して算出し、算出された法線ベクトルN(Pji)を用いて、たとえば、上記の式(3)により、その探査点Pjiにおける輝度値b(Pji)を算出するものであって、これらの法線ベクトル決定手段42および輝度算出手段43を用いてボリュームレンダリング処理を行うことにより、各探査点Pjiにおける不透明度の勾配により決定された面の法線方向に基づく陰影処理が行われるようにしてもよい。 In the above embodiment, the normal vector determining means 42 uses the opacity assigned to each voxel of the three-dimensional image according to the pixel value of each voxel, and the normal vector at each search point P ji . determine the N (P ji), with the determined normal vector N (P ji), by the brightness determining means 43 determines the luminance value at the search point P ji, each search point P ji In the above description, the shading process based on the normal direction of the surface determined by the opacity gradient is performed. However, the normal vector determining unit 42 previously stores a pixel value in each voxel of the three-dimensional image. Based on the opacity defined for each voxel, using the opacity assigned according to the pixel value of that voxel, calculate the opacity gradient at each voxel, and the calculated opacity gradient It is one that determines the normal vector of the surface to be more determined as a normal vector at that voxel, the luminance calculation unit 43, the normal vector N (P ji) at each search point P ji, the respective search point A normal vector determined for a neighboring voxel of P ji is calculated by linear interpolation, and the search point P ji is calculated by using the calculated normal vector N (P ji ), for example, by the above equation (3). The luminance value b (P ji ) is calculated using the normal vector determining unit 42 and the luminance calculating unit 43, and the opacity gradient at each search point P ji is obtained by performing the volume rendering process. The shading process based on the normal direction of the surface determined by the above may be performed.

また、上記の実施形態では、画像処理ワークステーション3で画像処理と画像表示の両方を行うようにしたが、画像処理サーバを別途設けてネットワーク9に接続し、画像処理はこの画像処理サーバに行なわせるようにしてもよい。これにより、分散処理が図られ、たとえば、画像の表示を複数の端末で行なう場合には、高性能の画像処理ワークステーションを複数台設置する必要がなくなり、システム全体のコストの低減に資する。   In the above embodiment, the image processing workstation 3 performs both image processing and image display. However, an image processing server is separately provided and connected to the network 9, and image processing is performed by the image processing server. You may make it let. As a result, distributed processing is achieved. For example, when images are displayed on a plurality of terminals, it is not necessary to install a plurality of high-performance image processing workstations, which contributes to a reduction in the cost of the entire system.

光源により照明された3次元画像の一例を示す図The figure which shows an example of the three-dimensional image illuminated with the light source 従来の画像処理方法により決定された法線ベクトルの一例を示す図The figure which shows an example of the normal vector determined by the conventional image processing method 図1の3次元画像中の画素値が0である領域を透明な領域、画素値が255である領域を不透明な領域となるように設定した場合の被照面を表す図1 is a diagram illustrating an illuminated surface when an area where the pixel value is 0 in the three-dimensional image of FIG. 1 is set to be a transparent area and an area where the pixel value is 255 is an opaque area. 従来の画像処理方法により生成された擬似3次元画像の一例を示す図The figure which shows an example of the pseudo | simulation three-dimensional image produced | generated by the conventional image processing method 図1の3次元画像中の画素値が0である領域を不透明な領域、画素値が255である領域を透明な領域となるように設定した場合の被照面を表す図1 is a diagram illustrating an illuminated surface when an area where the pixel value is 0 in the three-dimensional image in FIG. 1 is set as an opaque area and an area where the pixel value is 255 is set as a transparent area. 従来の画像処理方法により生成された擬似3次元画像の一例を示す図The figure which shows an example of the pseudo | simulation three-dimensional image produced | generated by the conventional image processing method 本発明の実施の形態となる3次元医用画像処理システムの概略構成図1 is a schematic configuration diagram of a three-dimensional medical image processing system according to an embodiment of the present invention. 図7の画像処理ワークステーションのボリュームレンダリング機能を示すブロック図Block diagram showing the volume rendering function of the image processing workstation of FIG. レイキャスティング手段60による探査点の設定処理を説明するための図The figure for demonstrating the setting process of the search point by the ray casting means 60 法線ベクトル決定手段42により決定された法線ベクトルの一例を示す図The figure which shows an example of the normal vector determined by the normal vector determination means 42 法線ベクトル決定手段42により決定された法線ベクトルの一例を示す図The figure which shows an example of the normal vector determined by the normal vector determination means 42 本発明の画像処理により生成された擬似3次元画像の一例を示す図The figure which shows an example of the pseudo three-dimensional image produced | generated by the image processing of this invention

符号の説明Explanation of symbols

1 モダリティ
2 画像保管サーバ
3 画像処理ワークステーション
9 ネットワーク
40 輝度値決定手段
42 法線ベクトル決定手段
43 輝度値算出手段
50 不透明度決定手段
60 レイキャスティング手段
S 光源
F 投影面
α 不透明度
視線
ji 探査点
DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 Modality 2 Image storage server 3 Image processing workstation 9 Network 40 Luminance value determining means 42 Normal vector determining means 43 Luminance value calculating means 50 Opacity determining means 60 Ray casting means S Light source F Projection plane α Opacity E j Line of sight P ji exploration point

Claims (6)

任意の視点と、任意の光源により照明された3次元画像が投影される投影面上の各画素とを結ぶ複数の視線に沿って、前記3次元画像をサンプリングした各探査点における輝度値を用いて、前記投影面上の画素の画素値を決定するボリュームレンダリング法によって、擬似3次元画像を生成する画像処理方法において、
前記3次元画像の各ボクセルに対して該各ボクセルの画素値に予め対応づけられた不透明度を割り当て、該割り当てられた不透明度の前記各探査点における勾配により決定される面の法線ベクトルを該各探査点における法線ベクトルとしてを決定し、
決定された法線ベクトルを用いて当該探査点における輝度値を決定することを特徴とする画像処理方法。
The luminance value at each exploration point obtained by sampling the three-dimensional image is used along a plurality of lines of sight connecting an arbitrary viewpoint and each pixel on the projection plane on which the three-dimensional image illuminated by an arbitrary light source is projected. In the image processing method for generating the pseudo three-dimensional image by the volume rendering method for determining the pixel value of the pixel on the projection plane,
An opacity previously associated with the pixel value of each voxel is assigned to each voxel of the three-dimensional image, and a normal vector of the surface determined by the gradient at each search point of the assigned opacity is obtained. As a normal vector at each exploration point,
An image processing method, wherein a luminance value at the search point is determined using the determined normal vector.
任意の視点と、任意の光源により照明された3次元画像が投影される投影面上の各画素とを結ぶ複数の視線に沿って、前記3次元画像をサンプリングした各探査点における輝度値を用いて、前記投影面上の画素の画素値を決定するボリュームレンダリング法によって、擬似3次元画像を生成する画像処理方法において、
前記3次元画像の各ボクセルに対して該各ボクセルの画素値に予め対応づけられた不透明度を割り当て、該割り当てられた不透明度の前記各ボクセルにおける勾配により決定される面の法線ベクトルを当該各ボクセルにおける法線ベクトルとしてを決定し、
前記各探査点における輝度値を、該各探査点の近傍ボクセルにおける法線ベクトルを用いて決定することを特徴とする画像処理方法。
The luminance value at each exploration point obtained by sampling the three-dimensional image is used along a plurality of lines of sight connecting an arbitrary viewpoint and each pixel on the projection plane on which the three-dimensional image illuminated by an arbitrary light source is projected. In the image processing method for generating the pseudo three-dimensional image by the volume rendering method for determining the pixel value of the pixel on the projection plane,
An opacity pre-corresponding to the pixel value of each voxel is assigned to each voxel of the three-dimensional image, and a normal vector of a surface determined by the gradient in each voxel of the assigned opacity is As a normal vector in each voxel,
An image processing method, wherein a luminance value at each search point is determined using a normal vector in a neighboring voxel of each search point.
任意の視点と、任意の光源により照明された3次元画像が投影される投影面上の各画素とを結ぶ複数の視線に沿って、前記3次元画像をサンプリングした各探査点における輝度値を用いて、前記投影面上の画素の画素値を決定するレイキャスティング手段を備えた、ボリュームレンダリング法によって擬似3次元画像を生成する画像処理装置において、
前記3次元画像の各ボクセルに対して該各ボクセルの画素値に予め対応づけられた不透明度を割り当て、該割り当てられた不透明度の前記各探査点における勾配により決定される面の法線ベクトルを該各探査点における法線ベクトルとしてを決定する法線ベクトル決定手段と、
決定された法線ベクトルを用いて当該探査点における輝度値を決定する輝度決定手段とを備えたことを特徴とする画像処理装置。
The luminance value at each exploration point obtained by sampling the three-dimensional image is used along a plurality of lines of sight connecting an arbitrary viewpoint and each pixel on the projection plane on which the three-dimensional image illuminated by an arbitrary light source is projected. An image processing apparatus for generating a pseudo three-dimensional image by a volume rendering method, comprising ray casting means for determining a pixel value of a pixel on the projection plane,
An opacity previously associated with the pixel value of each voxel is assigned to each voxel of the three-dimensional image, and a normal vector of the surface determined by the gradient at each search point of the assigned opacity is obtained. Normal vector determining means for determining a normal vector at each of the search points ;
An image processing apparatus comprising: a luminance determining unit that determines a luminance value at the search point using the determined normal vector.
任意の視点と、任意の光源により照明された3次元画像が投影される投影面上の各画素とを結ぶ複数の視線に沿って、前記3次元画像をサンプリングした各探査点における輝度値を用いて、前記投影面上の画素の画素値を決定するレイキャスティング手段を備えた、ボリュームレンダリング法によって擬似3次元画像を生成する画像処理装置において、
前記3次元画像の各ボクセルに対して該各ボクセルの画素値に予め対応づけられた不透明度を割り当て、該割り当てられた不透明度の前記各ボクセルにおける勾配により決定される面の法線ベクトルを当該各ボクセルにおける法線ベクトルとしてを決定する法線ベクトル決定手段と、
前記各探査点における輝度値を、該各探査点の近傍ボクセルにおける法線ベクトルを用いて決定する輝度決定手段とを備えたことを特徴とする画像処理装置。
The luminance value at each exploration point obtained by sampling the three-dimensional image is used along a plurality of lines of sight connecting an arbitrary viewpoint and each pixel on the projection plane on which the three-dimensional image illuminated by an arbitrary light source is projected. An image processing apparatus for generating a pseudo three-dimensional image by a volume rendering method, comprising ray casting means for determining a pixel value of a pixel on the projection plane,
An opacity pre-corresponding to the pixel value of each voxel is assigned to each voxel of the three-dimensional image, and a normal vector of a surface determined by the gradient in each voxel of the assigned opacity is Normal vector determining means for determining as a normal vector in each voxel ;
An image processing apparatus comprising: luminance determining means for determining a luminance value at each search point using a normal vector in a neighboring voxel of each search point.
任意の視点と、任意の光源により照明された3次元画像が投影される投影面上の各画素とを結ぶ複数の視線に沿って、前記3次元画像をサンプリングした各探査点における輝度値を用いて、前記投影面上の画素の画素値を決定するボリュームレンダリング法によって、擬似3次元画像を生成するためのプログラムにおいて、
コンピュータに、
前記3次元画像の各ボクセルに対して該各ボクセルの画素値に予め対応づけられた不透明度を割り当て、該割り当てられた不透明度の前記各探査点における勾配により決定される面の法線ベクトルを該各探査点における法線ベクトルとしてを決定し、
決定された法線ベクトルを用いて当該探査点における輝度値を決定することを実行させるためのプログラム。
The luminance value at each exploration point obtained by sampling the three-dimensional image is used along a plurality of lines of sight connecting an arbitrary viewpoint and each pixel on the projection plane on which the three-dimensional image illuminated by an arbitrary light source is projected. In a program for generating a pseudo three-dimensional image by a volume rendering method for determining a pixel value of a pixel on the projection plane,
On the computer,
An opacity previously associated with the pixel value of each voxel is assigned to each voxel of the three-dimensional image, and a normal vector of the surface determined by the gradient at each search point of the assigned opacity is obtained. As a normal vector at each exploration point,
A program for executing determination of a luminance value at the search point using the determined normal vector.
任意の視点と、任意の光源により照明された3次元画像が投影される投影面上の各画素とを結ぶ複数の視線に沿って、前記3次元画像をサンプリングした各探査点における輝度値を用いて、前記投影面上の画素の画素値を決定するボリュームレンダリング法によって、擬似3次元画像を生成するためのプログラムにおいて、
コンピュータに、
前記3次元画像の各ボクセルに対して該各ボクセルの画素値に予め対応づけられた不透明度を割り当て、該割り当てられた不透明度の前記各ボクセルにおける勾配により決定される面の法線ベクトルを当該各ボクセルにおける法線ベクトルとしてを決定し、
前記各探査点における輝度値を、該各探査点の近傍ボクセルにおける法線ベクトルを用いて決定することを実行させるためのプログラム。
The luminance value at each exploration point obtained by sampling the three-dimensional image is used along a plurality of lines of sight connecting an arbitrary viewpoint and each pixel on the projection plane on which the three-dimensional image illuminated by an arbitrary light source is projected. In a program for generating a pseudo three-dimensional image by a volume rendering method for determining a pixel value of a pixel on the projection plane,
On the computer,
An opacity pre-corresponding to the pixel value of each voxel is assigned to each voxel of the three-dimensional image, and a normal vector of a surface determined by the gradient in each voxel of the assigned opacity is As a normal vector in each voxel,
A program for causing a luminance value at each search point to be determined using a normal vector in a neighboring voxel of each search point.
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