JP4723987B2 - 故障検出率算出装置、故障検出率算出方法及び故障検出方法 - Google Patents

Description

本発明は、半導体集積回路の故障検出技術に係り、特にブリッジ故障テストパターンの故障検出率を算出する故障検出率算出装置、故障検出率算出方法及び故障検出方法に関する。

プロセスの微細化に伴って半導体集積回路（ＬＳＩ）の配線間距離は急速に狭まっている。そのため、ＬＳＩの故障におけるブリッジ故障の比率が増加してくると予測される。「ブリッジ故障」は、隣接して配置された配線（以下において、「配線ペア」という）に異物（ダスト）がまたがって付着する等して、配線間が短絡されて発生する。

従来、ブリッジ故障を検出対象とするブリッジ故障検出テストは、実現の容易なＩＤＤＱテストを中心に実用化が進んでいた。ＩＤＤＱテストは、ブリッジ故障が発生した一方の配線を伝搬する信号が「１」、且つ他方の配線を伝搬する信号が「０」の場合にＬＳＩに流れるＤＣ電流（異常ＩＤＤＱ）値を測定することにより、ブリッジ故障を検出する。しかし、プロセスの微細化に伴って、特に高速動作するＬＳＩでは異常ＩＤＤＱ電流値が大幅に上昇し、ＩＤＤＱテストの適用が困難となってきた。

そのため、異常ＩＤＤＱ値ではなく、ＬＳＩにブリッジ故障テストパターンを入力し、出力端子の論理レベルを期待値と比較して良否判定を行うブリッジ故障検出テスト（以下において、「論理ブリッジ故障検出テスト」という。）が、ＬＳＩに適用可能なブリッジ故障検出テストとして極めて重要となってきている。大規模なＬＳＩに適用可能な論理ブリッジ故障検出テストとして、ワイアードアンド（Wired-AND）又はワイアードオア（Wired-OR）というブリッジ故障タイプを扱うだけの簡単なブリッジ故障検出テストや、ＬＳＩのレイアウト情報と回路情報を複雑に組み合わせて正確なブリッジ故障のモデル化を行なうブリッジ故障検出テストが提案されてきた。

ＬＳＩにブリッジ故障が発生した場合、ブリッジ故障が発生した配線ペアをそれぞれ伝搬する信号の論理値が互いに異なる場合に、次段の回路の動作が誤動作する可能性がある。ブリッジ故障の影響により、ブリッジ故障が発生した配線ペア以降の回路が誤動作することを、「ブリッジ故障が伝搬する」という。ブリッジ故障がＬＳＩ内を伝搬することにより、ブリッジ故障をＬＳＩの出力端子において検出できる。ＬＳＩのレイアウト情報との関連では、ブリッジ故障が発生した故障配線に伝搬する信号を出力する駆動回路、駆動回路への入力、故障配線間の抵抗値、故障配線を伝搬する故障信号が入力する受信回路、及び故障信号が入力する入力端子の論理しきい値によって、ブリッジ故障がＬＳＩ内を伝搬するか否か、及びＬＳＩの出力端子でブリッジ故障が検出されるか否かが決定される。したがって、上記のレイアウト情報を適切に抽出できるようにする必要がある。

従来は、大規模なＬＳＩでのブリッジ故障の効率的な抽出がブリッジ故障検出テストの目的とされ、ブリッジ故障発生率とＬＳＩのレイアウト情報との相関について十分な対応がなされていなかった。レイアウト情報には、ＬＳＩ内の基本セル、マクロセル、配線、及び異なる配線層に配置された信号配線を接続するビア（ＶＩＡ）の詳細配置情報及び接続情報を記述したレイアウト情報（以下において、「信号配線レイアウト情報」という。）、ＧＤＳ２フォーマットの極めて詳細なレイアウト情報（レイアウト図レベル）、或いは光近接効果補正（ＯＰＣ）処理後のレイアウト情報等がある。一般に信号配線レイアウト情報は、基本セル、マクロセルの形状及び端子位置の情報、及び配線間隔等の設計ルール情報との組み合わせにより完全な情報になる。ブリッジ故障発生率の推定という点では、ＧＤＳ２フォーマットのレイアウト情報及びＯＰＣ処理後のレイアウト情報のデータに基づいて高精度にクリティカルエリアを抽出し、歩留りを高精度に推定するツールが市販されている。ここで「クリティカルエリア」とは、配線が密集しているＬＳＩ上の領域である。

しかし、上記のツールではレイアウト情報とＬＳＩの電気的接続情報である論理ネットリストとの対応付けができない。そのため、論理ネットリスト上の信号を対象に実行されるブリッジ故障検出テストの結果をレイアウト情報にフィードバックすることができず、ブリッジ故障発生率と強い相関のあるブリッジ故障検出テスト品質の評価や効果的なテスト品質向上のための情報抽出ができないという問題があった。「テスト品質」は、故障検出率が評価の基準とされる。更に、レイアウト情報はデータ量が膨大なため、大量の処理時間が必要という問題もあった。

信号配線レイアウト情報については、現実のテスト品質の評価にある程度は利用できるようになっている（例えば、特許文献１参照。）。即ち、適当な近接距離を設定して、配線間距離が近接距離以内の配線ペアを、配線ペアの隣接している配線長とともに抽出する。その配線ペアを対象に、自動テストパターン発生装置によって発生したブリッジ故障テストパターン、或いは故障シミュレーション等のブリッジ故障テストツールを適用して、配線長を考慮した重み付き故障検出率が定義される。しかし、実際には配線ペアの配線間距離が大きくなるにつれてブリッジ故障発生率は急激に低下するが、上記方法ではその影響が考慮されておらず、十分高い精度でレイアウト情報がブリッジ故障検出率に反映できているとはいえない。

以上のように、レイアウト情報を考慮してブリッジ故障検出テストの品質を評価する方法、つまりブリッジ故障テストパターンの故障検出率を高精度に算出する方法が提供されていない。そのため、ブリッジ故障検出テスト結果を利用したブリッジ故障の発生を低減するための有効な対策が検討できないという問題があった。
特開２００３−１０７１３８号公報

本発明は、ブリッジ故障テストパターンの故障検出率を高精度に算出する故障検出率算出装置、故障検出率算出方法及び故障検出方法を提供する。

本願発明の一態様によれば、（イ）配線間距離が近接距離範囲内である隣接配線ペアの配線間距離が互いに異なる複数の区間のそれぞれにおける配線長、及び配線間距離を情報として含む配線ペア情報、及び隣接配線ペアに対応するブリッジ故障情報を半導体集積回路のレイアウト情報から抽出する抽出モジュールと、（ロ）故障検出率算出対象のブリッジ故障テストパターンによって隣接配線ペアでのブリッジ故障が検出されるか否かを判定する判定テストを行うテストモジュールと、（ハ）配線ペア情報、配線ペアでのブリッジ故障情報、判定テストの判定結果、及び配線間距離に依存するブリッジ故障発生率を用いて、ブリッジ故障テストパターンの配線長及び配線間距離で重み付けされたブリッジ故障検出率を算出する算出モジュールとを備える故障検出率算出装置が提供される。

本願発明の他の態様によれば、抽出モジュール、テストモジュール、算出モジュール、レイアウト情報領域、故障情報領域、故障発生領域、配線情報領域及び判定結果領域を備える故障検出率算出装置を用いる故障検出率算出方法であって、（イ）抽出モジュールが、配線間距離が近接距離範囲内である隣接配線ペアの配線間距離が互いに異なる複数の区間のそれぞれにおける配線長、及び配線間距離を情報として含む配線ペア情報、及び隣接配線ペアに対応するブリッジ故障情報をレイアウト情報領域に含まれる半導体集積回路のレイアウト情報から抽出し、配線ペア情報を配線情報領域に格納し、ブリッジ故障情報を故障情報領域に格納するステップと、（ロ）テストモジュールが、故障検出率算出対象のブリッジ故障テストパターンによって隣接配線ペアでのブリッジ故障が検出されるか否かを判定する判定テストを行い、判定結果を判定結果領域に格納するステップと、（ハ）算出モジュールが、配線情報領域、判定結果領域、及び故障発生率領域からそれぞれ読み出した配線ペア情報、配線ペアでのブリッジ故障の検出情報を含む判定テストの判定結果、及び配線間距離に依存するブリッジ故障発生率を用いて、ブリッジ故障テストパターンの配線長及び配線間距離で重み付けされたブリッジ故障検出率を算出するステップとを含む故障検出率算出方法が提供される。

本願発明の更に他の態様によれば、故障検出率算出装置及びテスタを用いる故障検出方法であって、（イ）故障検出率算出装置の抽出モジュールが、配線間距離が近接距離範囲内である隣接配線ペアの配線間距離が互いに異なる複数の区間のそれぞれにおける配線長、及び配線間距離を情報として含む配線ペア情報、及び隣接配線ペアに対応するブリッジ故障情報を、故障検出率算出装置のレイアウト情報領域に含まれる半導体集積回路のレイアウト情報から抽出し、配線ペア情報を故障検出率算出装置の配線情報領域に格納し、ブリッジ故障情報を故障情報領域に格納するステップと、（ロ）故障検出率算出装置のテストモジュールが、故障検出率算出対象のブリッジ故障テストパターンによって隣接配線ペアでのブリッジ故障が検出されるか否かを判定する判定テストを行い、判定結果を故障検出率算出装置の判定結果領域に格納するステップと、（ハ）故障検出率算出装置の算出モジュールが、配線情報領域、判定結果領域、及び故障検出率算出装置の故障発生率領域からそれぞれ読み出した配線ペア情報、配線ペアでのブリッジ故障の検出情報を含む判定テストの判定結果、及び配線間距離に依存するブリッジ故障発生率を用いて、ブリッジ故障テストパターンの配線長及び配線間距離で重み付けされたブリッジ故障検出率を算出するステップと、（ニ）テスタが、ブリッジ故障検出率が算出されたブリッジ故障テストパターンを適用して、半導体集積回路のブリッジ故障検出テストを行うステップとを含む故障検出方法が提供される。

本発明によれば、半導体集積回路に対するブリッジ故障テストパターンの故障検出率を高精度に算出する故障検出率算出装置、故障検出率算出方法及び故障検出方法を提供できる。

次に、図面を参照して、本発明の第１乃至第４の実施の形態を説明する。以下の図面の記載において、同一又は類似の部分には同一又は類似の符号を付している。又、以下に示す第１乃至第４の実施の形態は、この発明の技術的思想を具体化するための装置や方法を例示するものであって、この発明の技術的思想は、構成部品の構造、配置等を下記のものに特定するものでない。この発明の技術的思想は、特許請求の範囲において、種々の変更を加えることができる。

（第１の実施の形態）
本発明の第１の実施の形態に係る故障検出率算出装置１は、図１に示すように、配線間距離が近接距離範囲内である隣接配線ペアの配線長、及び配線間距離を情報として含む配線ペア情報、及び隣接配線ペアに対応するブリッジ故障情報をＬＳＩのレイアウト情報から抽出する抽出モジュール１１と、故障検出率算出対象のブリッジ故障テストパターンによって隣接配線ペアでのブリッジ故障が検出されるか否かを判定する判定テストを行うテストモジュール１２と、配線ペア情報、配線ペアでのブリッジ故障情報、判定テストの判定結果、及び配線間距離に依存するブリッジ故障発生率を用いて、ブリッジ故障テストパターンの配線長及び配線間距離で重み付けされたブリッジ故障検出率を算出する算出モジュール１３とを備える。抽出モジュール１１は、場合によってＬＳＩのレイアウト情報から隣接配線ペアのそれぞれを駆動する基本セルに関連する情報も抽出する。抽出モジュール１１は、隣接配線ペアをテストモジュール１２で処理可能なブリッジ故障に変換する機能も含む（本発明の本質ではないため、以下では説明を省略する）。

「近接距離」は、ブリッジ故障が発生する配線間距離として設定される。例えば、配線間距離に対するブリッジ故障発生率の分布等に基づき、ブリッジ故障が発生する確率が特定の確率以上となる配線間距離を、近接距離として設定する。ブリッジ故障発生率は、配線ペアの配線間距離に依存し、一般には配線ペアの配線間距離が長くなるほど、ブリッジ故障発生率は減少する。ブリッジ故障発生率は、テストエレメントグループ（ＴＥＧ）の評価結果、過去に製造されたＬＳＩのブリッジ故障検査結果等から算出される。図１に示した故障検出率算出装置１は、隣接配線ペアの配線間距離が近接距離以下である領域のブリッジ故障の故障検出率を算出する。

近接距離は、例えば、ブリッジ故障テストパターンが適用されるＬＳＩ（以下において、「対象ＬＳＩ」という）の最小配線ピッチ等を基準にして設定できる。具体的には、最小配線ピッチの整数倍を近接距離に設定する。或いは、対象ＬＳＩの製造に適用されるプロセスにおいて検出されたウェハ上のダストのサイズ分布情報に基づき、近接距離を設定してもよい。例えば、ダストの最大サイズを上限とし、或いは最大数分布のサイズを基準の近接距離とする。ダストのサイズ分布は、対象ＬＳＩと同一のプロセスを適用して過去に製造された製品のプロセスにおけるダスト検査結果等から得られる。

既に述べたように、配線ペアを構成するそれぞれの配線を伝搬する信号の組み合わせ等に依存して、配線ペアにおける配線間ショートに起因するブリッジ故障が活性化され、次段の回路以降にブリッジ故障が伝搬する。隣接配線ペアに対応したブリッジ故障とは、隣接配線ペアにおける活性化されたブリッジ故障である。

図１に示すように、抽出モジュール１１、テストモジュール１２及び算出モジュール１３は中央演算処理装置（ＣＰＵ）１０に含まれる。故障検出率算出装置１は、更に記憶装置２０、入力装置３０、出力装置４０を備える。又、故障検出率算出装置１は、ＬＳＩのブリッジ故障検出テストを行うテスタ２に、ブリッジ故障テストパターンを供給する。

記憶装置２０は、レイアウト情報領域２０１、近接距離領域２０２、回路情報領域２０３、故障発生率領域２０４、配線情報領域２０５、故障情報領域２０６、テストパターン領域２０７、判定結果領域２０８及び故障検出率情報領域２０９を備える。レイアウト情報領域２０１は、対象ＬＳＩのレイアウト情報を格納する。レイアウト情報は、例えば信号配線レイアウト情報、及び、信号配線レイアウト情報に含まれる基本セル等の外形、端子位置情報、各層の配線の太さ、間隔等の設計ルール、ビアの外形等の基礎的な情報から構成される信号配線レイアウト基礎情報である。近接距離領域２０２は、予め設定される近接距離を格納する。回路情報領域２０３は、対象ＬＳＩの電気的な接続情報等の回路情報を格納する。故障発生率領域２０４は、予め取得されたブリッジ故障発生率を格納する。配線情報領域２０５は、レイアウト情報から抽出された配線ペア情報を格納する。故障情報領域２０６は、配線ペア等の情報に基づいて作成されたブリッジ故障情報を格納する。テストパターン領域２０７は、ブリッジ故障検出テストに用いるブリッジ故障テストパターンを格納する。判定結果領域２０８は、判定テストの判定結果、即ちブリッジ故障検出テストパターンによる各ブリッジ故障の検出（未検出）情報を格納する。故障検出率情報領域２０９は、算出されたブリッジ故障検出率及び重み順に並べられた未検出故障情報を格納する。

入力装置３０は、キーボード、マウス、ライトペン又はフレキシブルディスク装置等で構成される。入力装置３０より故障検出率算等（故障検出率算出及び重み付き未検出故障の出力）出実行者は、故障検出率算出等に使用するレイアウト情報や回路情報を指定したり、近接距離を設定できる。又、故障検出率算出等の実行や中止等の指示の入力も可能である。

又、出力装置４０としては、故障検出率等を表示するディスプレイやプリンタ、或いはコンピュータ読み取り可能な記録媒体に保存する記録装置等が使用可能である。ここで、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、例えばコンピュータの外部メモリ装置、半導体メモリ、磁気ディスク、光ディスク等の電子データを記録することができるような媒体等を意味する。具体的には、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯディスク等が「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」に含まれる。

ブリッジ故障の例を図２に示す。図２は、第１の駆動回路１０１と第１の受信回路１０３を接続する配線１１１と、第２の駆動回路１０２と第２の受信回路１０４及び第３の受信回路１０５を接続する配線１１２が、抵抗Ｒを介して接続するブリッジ故障の例である。第１の駆動回路１０１に信号Ａ１、信号Ｂ１及び信号Ｃ１が入力し、第２の駆動回路１０２に信号Ａ２及び信号Ｂ２が入力する。第１の受信回路１０３に信号Ａ３が更に入力し、第１の受信回路１０３は信号Ｓ３を出力する。第２の受信回路１０４に信号Ａ４が更に入力し、第２の受信回路１０４は信号Ｓ４を出力する。第３の受信回路１０５は信号Ｓ５を出力する。

配線１１１及び配線１１２と抵抗Ｒとのそれぞれ接続点の電位Ｖ１及び電位Ｖ２と、第１の受信回路１０３、第２の受信回路１０４及び第３の受信回路１０５の入力端子の論理しきい値との関係によって、第１の受信回路１０３、第２の受信回路１０４及び第３の受信回路１０５を介してブリッジ故障が伝搬するか否かが決まる。例えば、ブリッジ故障が発生していない場合、信号Ｓ１＝０の時、電位Ｖ１が第１の受信回路１０３の入力端子の論理しきい値より小さいが、信号Ｓ２＝１となって、図２に示した（仮定された）ブリッジ故障が活性化されることにより電位Ｖ１が第１の受信回路１０３の入力端子の論理しきい値以上になる場合に、第１の受信回路１０３を介してブリッジ故障が伝搬する。つまり、ブリッジ故障が活性化されていない場合とブリッジ故障が活性化された場合で第１の受信回路１０３の出力の状態が変化すると、ブリッジ故障が伝搬する。ブリッジ故障が活性化される場合に第１の受信回路１０３の出力の状態が変化するか否かは、第１の受信回路１０３に入力する信号Ａ３のレベルにも依存する。尚、電位Ｖ１及び電位Ｖ２は、抵抗Ｒの大きさ、第１の駆動回路１０１に入力する信号Ａ１、信号Ｂ１及び信号Ｃ１のレベル、及び第２の駆動回路１０２に入力する信号Ａ２及び信号Ｂ２のレベルに依存する。ここで、「レベル」はハイレベル又はローレベルのいずれかである。既に述べたように、信号Ｓ１と信号Ｓ２が互いに異なるレベルに設定されたときに配線１１１と配線１１２間でのブリッジ故障の活性化に伴う「誤り」信号（正常時と異なる信号）がＬＳＩの出力端子まで伝搬した場合に、配線１１１と配線１１２間でのブリッジ故障が検出される。

図３に、隣接する配線間距離ＤＬが近接距離Ｄ以下である配線ペア（以下において、「隣接配線ペア」という。）のレイアウト例を示す。図３は、同一配線層に形成された配線ＬＡと配線ＬＢからなる配線ペアのレイアウトを示す。ここで、配線間距離ＤＬは、配線ＬＡ及び配線ＬＢの対向する辺間の距離とする。ただし、配線ＬＡ及び配線ＬＢのそれぞれ配線中心を通過する中心線間の距離を配線間距離ＤＬとしてもよい。又、隣接する部分の配線長を、以下において「隣接配線長」という。

図３に示したノードｎａ１及びノードｎａ２は配線ＬＡの端部である。ノードｎｂ１及びノードｎｂ８は配線ＬＢの端部である。ノードｎｂ２〜ノードｎｂ７は、配線ＬＢが折れ曲がる部分である。図３に示すように、ノードｎｂ１〜ノードｎｂ２間の隣接配線長はＬ１、ノードｎｂ２〜ノードｎｂ３間の隣接配線長はＬＶ１、ノードｎｂ３〜ノードｎｂ４間の隣接配線長はＬ２、ノードｎｂ４〜ノードｎｂ５間の隣接配線長はＬＶ２、ノードｎｂ５〜ノードｎｂ６間の隣接配線長はＬ３、ノードｎｂ６〜ノードｎｂ７間の隣接配線長はＬＶ３、ノードｎｂ７〜ノードｎｂ８間の隣接配線長はＬ４である。ここで、隣接配線長Ｌ１〜Ｌ３は、配線ＬＡが延伸する方向と平行に延伸する配線ＬＢの配線長である。隣接配線長ＬＶ１〜ＬＶ３は、配線ＬＡが延伸する方向と垂直方向に延伸する配線ＬＢの配線長である。図３に示したように、ノードｎｂ１〜ノードｎｂ２間の配線間距離はｄ１、ノードｎｂ３〜ノードｎｂ４間の配線間距離はｄ２、ノードｎｂ５〜ノードｎｂ６間の配線間距離はｄ３、ノードｎｂ７〜ノードｎｂ８間の配線間距離はｄ４である。

図３に示した区分距離ｄは、後述するように、ブリッジ故障検出率に隣接配線ペアの配線間距離及び隣接配線長の重み付けをするために設定される。以下において、配線間距離ＤＬのうち区分距離ｄの（ｎ−１）倍より長く且つ区分距離ｄのｎ倍以下の区間を区間ＳＥｎとする（ｎ：１以上の整数）。例えば、配線間距離ＤＬが区分距離ｄ以下の距離の区間を区間ＳＥ１、区分距離ｄより長く且つ区分距離ｄの２倍以下の距離の区間を区間ＳＥ２、区分距離ｄの２倍より長く且つ区分距離ｄの３倍以下の距離の区間を区間ＳＥ３とする。つまり、図３は、近接距離Ｄの３分の１として区分距離ｄを設定し、配線間距離ＤＬを区間ＳＥ１〜区間ＳＥ３に分割した例を示す。尚、区間ＳＥ１〜区間ＳＥ３に含まれる距離を互いに異なる値に設定してもよい。

図３に示した隣接配線ペアの場合、図４に示すような配線ペア情報がレイアウト情報から抽出される。図４は、隣接配線ペアの隣接する部分をノードｎｂ１〜ノードｎｂ８で分割し、各ノード間の隣接配線長を、配線間距離ＤＬで分類した表である。以下において、分割された隣接配線ペアの隣接する部分を「隣接部」といい、例えば隣接部｛ｎｂ１、ｎｂ２｝で表す。隣接部｛ｎｂ１、ｎｂ２｝は、ノードｎｂ１〜ノードｎｂ２間の隣接部である。

図４において、各隣接部の配線ペア情報は、項ｘ１、ｘ２及びｘ３を用いて「（ｘ１，ｘ２，ｘ３）」で示される。項ｘ１は各隣接部の図３における左端部に接続する隣接部の隣接配線長である。項ｘ２は各隣接部の隣接配線長及び配線間距離であり、隣接配線長と配線間距離はコロン「：」で区切られる。項ｘ３は各隣接部の図３における右端部に接続する隣接部の隣接配線長である。隣接部｛ｎｂ１、ｎｂ２｝は左端部に接続する隣接部がないため、項ｘ１が空欄である。隣接部｛ｎｂ７、ｎｂ８｝は右端部に接続する隣接部がないため、項ｘ３が空欄である。図４において、項ｘ１或いは項ｘ３にそれぞれ対応する隣接部が、項ｘ２に対応する隣接部にそれぞれ接続する端部から隣接間距離が減少する方向に延伸する場合（即ち、項ｘ２の値を減少させる場合）に、項ｘ１或いは項ｘ３にマイナス符号「−」が付加される。

図４に示した詳細な配線ペア情報を用いることにより高精度にブリッジ故障テストパターンの故障検出率を算出することができる。しかし、対象ＬＳＩが大規模ＬＳＩの場合には、図４に示したような詳細な配線ペア情報をレイアウト情報から抽出するために要する時間が増大する。レイアウト情報から配線ペア情報を抽出する時間の増大を抑制するため、区間ＳＥｎにおける隣接部の配線間距離が、区間ＳＥｎの平均配線間距離で一定であると仮定することが有効である。隣接部の配線間距離を区間ＳＥｎの平均配線間距離とした場合の、図３に示した隣接配線ペアの配線ペア情報を図５に示す。区間ＳＥｎにおける隣接部の配線間距離は区間ＳＥｎの平均配線間距離（ｎ−１／２）×ｄであるが、図５では配線間距離の記載を省略している。又、図５では項ｘ１及び項ｘ３の隣接配線長は区分距離ｄに対する比で表される。

尚、互いに直交する方向に延伸する配線部分でのブリッジ故障の発生率は低いため、各隣接部の両端部に接続する隣接部で発生するブリッジ故障を無視することも可能である。図５に示した配線ペア情報から、両端部に接続する隣接部の情報を削除した配線ペア情報を図６に示す。図６に示したように、区間ＳＥ１における隣接配線長はＬ１＋Ｌ４、区間ＳＥ２における隣接配線長はＬ２、区間ＳＥ３における隣接配線長はＬ３である。

図４〜図６は配線ペア情報の表記方法の例であり、各項について全て加減した値を示すようにしてもよいし、他の表記方法で配線ペア情報を表記してもよい。又、図４〜図６のように表形式で出力せず、例えばデータベース等の電子情報の形態で保持して利用することも可能である。

図１に示した算出モジュール１３が、ブリッジ故障テストパターンのブリッジ故障検出率を算出する方法を以下に説明する（ＩＤＤＱテストを前提とした場合：配線ペア情報とブリッジ故障ペア情報は同じ。）。算出モジュール１３は、配線ペア情報から得られたブリッジ故障情報、判定テストの結果及びブリッジ故障発生率を用いて、隣接配線ペアの配線間距離に依存するブリッジ故障発生率が重み付けされた、ブリッジ故障テストパターンのブリッジ故障検出率を算出する。説明を分かりやすくするために、図７に、配線ペア情報、判定結果及びブリッジ故障発生率の表の例を示す。

図７は、図示を省略する配線ＬＡ及び配線ＬＢからなる隣接配線ペアＰ１、配線ＬＣ及び配線ＬＤからなる隣接配線ペアＰ２、及び配線ＬＥ及び配線ＬＦからなる隣接配線ペアＰ３についての、配線ペア情報（ブリッジ故障情報）、判定結果及びブリッジ故障発生率を示す。図７は、既に説明した図５と同様の形式で配線ペア情報を示している。隣接配線ペアＰ１においては、区間ＳＥ１、区間ＳＥ２及び区間ＳＥ３の配線ペア情報が、（１、Ｌ１、１）、（−１、Ｌ２、２）＋（２、Ｌ４、−１）及び（−２、Ｌ３，１）である。隣接配線ペアＰ２においては、区間ＳＥ１、区間ＳＥ２及び区間ＳＥ３の配線ペア情報が、（１、Ｌ５、１）＋（２、Ｌ８、１）、（−１、Ｌ６、−１）及び（１、Ｌ７，−２）である。隣接配線ペアＰ３においては、区間ＳＥ１及び区間ＳＥ２の配線ペア情報が、（１、Ｌ９、１）及び（−１、Ｌ１０、−１）である。図７の「判定」の欄は、テストモジュール１２による判定結果を示す。

図７に示した平均ブリッジ故障発生率ｆ１〜ｆ３は、区間ＳＥ１〜区間ＳＥｎにおけるブリッジ故障発生率の平均値である。「判定」の欄の「ＨＤ」は検出、「ＵＤ」は未検出を意味する。つまり、ブリッジ故障テストパターンによって隣接配線ペアＰ１及び隣接配線ペアＰ３でのブリッジ故障は検出され、隣接配線ペアＰ２でのブリッジ故障は検出されない。

算出モジュール１３は、式（１）を用いて区間ＳＥ１〜区間ＳＥｎの平均ブリッジ故障発生率が考慮された、ブリッジ故障テストパターンの重み付きブリッジ故障検出率ＢＤを算出する：

ＢＤ＝Σ（ｆｉ×（ＤＬｉ＋ΔＤＬｉ）｝／Σ｛ｆｉ×（ＡＬｉ＋ΔＡＬｉ）｝ ・・・・・（１）

式（１）で、Σはｉ＝１からｎまでの和を意味し、ｆｉは区間ＳＥｉでの平均ブリッジ故障発生率である。変数ｉが小さいほど区間ＳＥｉでの配線間距離は短く、平均ブリッジ故障発生率ｆｉは大きい。ＤＬｉはブリッジ故障が検出可能な隣接配線ペアの区間ＳＥｉでの隣接配線長、ΔＤＬｉは区間ＳＥｉの各隣接部の端部の補正長である。端部の補正長ΔＤＬｉについては後述する。ＡＬｉは対象ＬＳＩに含まれる全隣接配線ペアの区間ＳＥｉでの隣接配線長、ΔＡＬｉは、区間ＳＥｉでの全隣接配線ペアの各隣接部の端部の補正長である。ただし、隣接配線長ＡＬｉは、どのようなブリッジ故障テストパターンを使用してもブリッジ故障が検出できない冗長故障が発生する配線部分の隣接配線長を除く。したがって、図７に示した隣接配線ペアＰ１、隣接配線ペアＰ２、及び隣接配線ペアＰ３に対するブリッジ故障テストパターンの重み付きブリッジ故障検出率ＢＤは、以下の式（２）を用いて算出される：

ＢＤ＝｛ｆ１×（ＤＬ１＋ΔＤＬ１）＋ｆ２×（ＤＬ２＋ΔＤＬ２）＋ｆ３×（ＤＬ３＋ΔＤＬ３）｝／｛（ｆ１×（ＡＬ１＋ΔＡＬ１）＋ｆ２×（ＡＬ２＋ΔＡＬ２）＋ｆ３×（ＡＬ３＋ΔＡＬ３）｝ ・・・・・（２）

ここで、以下の式（３）〜式（１４）が成立している：

ＤＬ１＝Ｌ１＋Ｌ９ ・・・・・（３）
ΔＤＬ１＝ΔＬ１＋ΔＬ９ ・・・・・（４）
ＤＬ２＝Ｌ２＋Ｌ４＋Ｌ１０ ・・・・・（５）
ΔＤＬ２＝ΔＬ２＋ΔＬ４＋ΔＬ１０ ・・・・・（６）
ＤＬ３＝Ｌ３ ・・・・・（７）
ΔＤＬ３＝ΔＬ３ ・・・・・（８）
ＡＬ１＝Ｌ１＋Ｌ５＋Ｌ８＋Ｌ９ ・・・・・（９）
ΔＡＬ１＝ΔＬ１＋ΔＬ５＋ΔＬ８＋ΔＬ９ ・・・・・（１０）
ＡＬ２＝Ｌ２＋Ｌ４＋Ｌ６＋Ｌ１０ ・・・・・（１１）
ΔＡＬ２＝ΔＬ２＋ΔＬ４＋ΔＬ６＋ΔＬ１０ ・・・・・（１２）
ＡＬ３＝Ｌ３＋Ｌ７ ・・・・・（１３）
ΔＡＬ３＝ΔＬ３＋ΔＬ７ ・・・・・（１４）

式（１）に示したように、算出モジュール１３は、区間ＳＥ１〜区間ＳＥｎでのそれぞれの隣接配線長ＤＬｉ及び補正長ΔＤＬｉと平均ブリッジ故障発生率ｆ１〜ｆｎとの積を、隣接配線ペア毎に算出する。以下において、隣接配線ペア毎の区間ＳＥ１〜区間ＳＥｎの隣接配線長ＤＬｉ及び補正長ΔＤＬｉと平均ブリッジ故障発生率ｆ１〜ｆｎとの積の和を、隣接配線ペアの「重みＷＴ」という。

上記の「端部の補正長」とは、各隣接部の両端に接続する隣接部を、各隣接部に含まれる配線の一部とみなしたときの配線長である。端部の補正長を隣接配線長に加えることにより、各隣接部の両端に接続する隣接部であり、各隣接部が延伸する方向と直交する方向に延伸する配線におけるブリッジ故障を考慮して故障検出率を算出できる。隣接部の端部の補正長ΔＤＬｉ及び補正長ΔＡＬｉは、例えば以下に示す式（１５）により定義され、隣接部毎に算出される：

ΔＬＤｉ＝（ｘ１＋ｘ３）×ｄ／２ ・・・・・（１５）

式（１５）におけるｘ１及びｘ３は、図５に示した配線ペア情報の項ｘ１及び項ｘ３の値である。尚、補正長ΔＤＬｉ及び補正長ΔＡＬｉをすべて０とした場合、配線間距離が短いほどブリッジ故障発生率が低めに見積られる。しかし、互いに直交する方向に延伸する配線におけるブリッジ故障の発生率は、平行に延伸する配線におけるブリッジ故障の発生率に比べて十分小さい。そのため、補正長ΔＤＬｉ及び補正長ΔＡＬｉを０として重み付きブリッジ故障検出率ＢＤを算出してもよい。

ここで、ブリッジ故障における冗長故障の例を図８及び図９に示す。図８は、信号ＳＡ１と、信号ＳＡをレベル変換せずに転送するバッファ回路３１０の出力信号ＳＡ２がそれぞれ伝搬する配線３１１及び配線３１２を示す。信号ＳＡ１と信号ＳＡ２は常に同一レベル値であるため、配線３１１と配線３１２間のブリッジ故障を検出できない。

図９は、バッファ回路３２０に入力する信号ＳＢ１が伝搬する配線３２１と、バッファ回路３２２に入力する信号ＳＢ２が伝搬する配線３２３を示す。ただし、バッファ回路３２２の出力信号は他の回路に伝搬せず、更にＬＳＩ外部に出力されない。配線３２１と配線３２３間に発生するブリッジ故障の誤り信号が伝搬する信号が信号ＳＢ２であるとき、配線３２１と配線３２３間のブリッジ故障を検出できない。

以下に、図１に示した故障検出率算出装置１によって、ブリッジ故障検出テストの品質指標としてブリッジ故障テストパターンの故障検出率を算出し、故障検出率が算出されたブリッジ故障テストパターンを用いて対象ＬＳＩのブリッジ故障検出テストを行う方法を、図１０に示したフローチャートを用いて説明する。以下では、図３に示した隣接配線ペアを例にして故障検出率を算出する方法を説明する。又、区間ＳＥｎにおける隣接部の配線間距離が平均配線間距離（ｎ−１／２）×ｄであるとして故障検出率を算出する。

（イ）ステップＳ１０において、図１に示す入力装置３０を介して、対象ＬＳＩのレイアウト情報がレイアウト情報領域２０１に格納される。又、予め設定された近接距離Ｄが、入力装置３０を介して近接距離領域２０２に格納される。

（ロ）ステップＳ２０において、対象ＬＳＩの回路情報が回路情報領域２０３に格納される。対象ＬＳＩのレイアウト情報と回路情報は互いに関連付けがされており、レイアウト情報に含まれる配線と回路情報に含まれる信号配線とを対応させることができる。

（ハ）ステップＳ３０において、配線間距離ＤＬに依存するブリッジ故障発生率が入力装置３０を介して故障発生率領域２０４に格納される。ここで、ブリッジ故障発生率は、区間ＳＥ１〜区間ＳＥｎにおける平均ブリッジ故障発生率ｆ１〜ｆｎを含む。

（ニ）ステップＳ４０において、抽出モジュール１１が、レイアウト情報及び近接距離Ｄをレイアウト情報領域２０１及び近接距離領域２０２からそれぞれ読み出す。抽出モジュール１１は、レイアウト情報に含まれる複数の配線ペアの中で、配線間距離ＤＬが近接距離Ｄ以下である隣接配線ペアを抽出する。更に、抽出モジュール１１は、抽出された隣接配線ペアについて、隣接配線長及び配線間距離ＤＬを含む配線ペア情報をレイアウト情報から抽出する。例えば、図３に示した隣接配線ペアについて、図５に示した配線ペア情報が抽出される。対象ＬＳＩが複数の隣接配線ペアを含む場合は、隣接配線ペア毎に配線ペア情報が抽出される。抽出された隣接配線ペア及び配線ペア情報は、配線情報領域２０５に格納される。抽出モジュール１１は、更に、配線ペアの各信号を駆動する基本セル等関連情報を抽出し、個々の配線ペアに対応したブリッジ故障を作成し、故障情報領域２０６に格納する。

（ホ）ステップＳ５０において、テストモジュール１２が、ブリッジ故障を故障情報領域２０６から読み出す。更にテストモジュール１２は、回路情報を回路情報領域２０３から読み出す。テストモジュール１２は、隣接配線ペアに対応したブリッジ故障を検出対象とする判定テストを実行する。つまり、テストモジュール１２は、抽出された隣接配線ペアでブリッジ故障が発生した場合、そのブリッジ故障が論理ブリッジ故障検出テストによって検出されるか否かを判定する。具体的には、テストモジュール１２が備える自動テストパターン発生器（ＡＴＰＧ）１２１が、回路情報に基づき対象ＬＳＩのブリッジ故障テストパターンを発生する。ブリッジ故障テストパターンを発生することにより、回路情報に含まれる各配線ペアについて、配線ペアで発生するブリッジ故障を検出されるか否かが判明する。回路情報とレイアウト情報は互いに関連付けがされているため、レイアウト情報から抽出された隣接配線ペアでのブリッジ故障が検出されるか否かが判定できる。ここで、ＡＴＰＧ１２１によって発生されるブリッジ故障テストパターンのブリッジ故障検出率が、図１に示した故障検出率算出装置１によって算出される。発生されたブリッジ故障テストパターン及び判定テストによる判定結果は、テストパターン領域２０７及び判定結果領域２０８にそれぞれ格納される。

（ヘ）ステップＳ６０において、算出モジュール１３が、配線ペア情報、配線ペアに対応するブリッジ故障の検出（未検出）情報を含む判定結果及びブリッジ故障発生率を、判定情報領域２０５、判定結果領域２０８及び故障発生率領域２０４からそれぞれ読み出す。算出モジュール１３は、配線ペア情報に対応したブリッジ故障検出に関する判定結果及びブリッジ故障発生率を用いて、ブリッジ故障テストパターンの重み付きブリッジ故障検出率ＢＤを、式（１）によって算出する。算出された重み付きブリッジ故障検出率ＢＤは、故障検出率情報領域２０９に格納される。又、算出モジュール１３は、未検出故障の重みを算出し、重み順に故障検出率情報領域２０９に格納する。

（ト）ステップＳ７０において、図１に示した故障検出率算出装置１のテストパターン領域２０７に格納されたブリッジ故障テストパターンが、出力装置４０を介してテスタ２に転送される。転送されたブリッジ故障テストパターンを用いて、テスタ２は製造された対象ＬＳＩに対して、ブリッジ故障検出テストを行う。つまり、重み付きブリッジ故障検出率ＢＤが算出されたブリッジ故障テストパターンを用いることにより、テスト品質が保証されたブリッジ故障検出テストが実施可能である。したがって、重み付きブリッジ故障検出率ＢＤが所望の検出率を満足しない場合は、重み付きブリッジ故障検出率ＢＤを改善した後に、対象ＬＳＩのブリッジ故障検出テストを行う。或いは、他のブリッジ故障テストパターンを適用して対象ＬＳＩのブリッジ故障検出テストを行う。

ところで、故障検出率算出装置１によれば、ブリッジ故障が未検出の隣接配線ペアについての区間ＳＥ１〜区間ＳＥｎでの隣接配線長がそれぞれ抽出される。例えば、図７に示した隣接配線ペアＰ２の重みＷＴは、式（１６）を用いて算出される：

ＷＴ＝Σ｛ｆｉ×（ＤＬｉ＋ΔＤＬｉ）｝
＝ｆ１×（Ｌ５＋ΔＬ５＋Ｌ８＋ΔＬ８）＋ｆ２×（Ｌ６＋ΔＬ６）＋ｆ３×（Ｌ７＋ΔＬ７） ・・・・・（１６）

ブリッジ故障が未検出の隣接配線ペアがある場合は、重みＷＴが大きい隣接配線ペアの順に、未検出の隣接配線ペアでのブリッジ故障を検出するブリッジ故障テストパターンを追加することより、重み付きブリッジ故障検出率ＢＤを効率よく改善することができる。

図３において、近接距離Ｄを３つの区間ＳＥ１〜区間ＳＥ３に分割し、平均ブリッジ故障発生率ｆ１〜ｆ３を用いて重み付きブリッジ故障検出率ＢＤを算出する例を説明した。しかし、近接距離Ｄを３つ以外の区間に分割してもよいことは勿論である。近接距離Ｄをいくつの区間に分割するかは、ブリッジ故障発生率の配線間距離依存性による。即ち、ブリッジ故障発生率の配線間距離依存が大きいほど、近接距離Ｄに対する区分距離ｄの比率を小さくして、近接距離Ｄを多くの区分に分割する。

対象ＬＳＩが多層配線を有する場合、各隣接配線ペアについて配線層毎に配線ペア情報を抽出した後、重み付きブリッジ故障検出率ＢＤが算出される。配線層によってブリッジ故障発生率が異なる場合には、それぞれの配線層毎にブリッジ故障発生率を設定して、重み付きブリッジ故障検出率ＢＤが算出される。

以上に説明したように、図１に示した故障検出率算出装置１によれば、隣接配線ペアの配線間距離ＤＬに依存するブリッジ故障発生率を重みとする、ブリッジ故障テストパターンの重み付きブリッジ故障検出率ＢＤが算出される。つまり、レイアウト情報を考慮してブリッジ故障検出テストの品質を評価できる。そして、テスト品質を評価されたブリッジ故障検出テストが、製造された対象ＬＳＩに適用可能となる。その結果、例えば重み付きブリッジ故障検出率ＢＤが高いブリッジ故障テストパターンを対象ＬＳＩに適用することにより、高精度にブリッジ故障箇所が検出される。検出結果に基づきブリッジ故障箇所を調査することにより、ブリッジ故障の発生を低減するための有効な対策を検討できる。

（第２の実施の形態）
本発明の第２の実施の形態に係る故障検出率算出装置１Ａは、図１１に示すように、テストモジュール１２が、ＡＴＰＧ１２１の代わりにシミュレーション装置１２２を備える点が図１に示した故障検出率算出装置１と異なる。その他の構成については、図１に示す第１の実施の形態と同様である。

図１に示した故障検出率算出装置１では、ＡＴＰＧ１２１がブリッジ故障テストパターンを発生し、テストモジュール１２は、発生されたブリッジ故障テストパターンを用いて隣接配線ペアでのブリッジ故障を検出対象とするブリッジ故障検出テストを実行する。

一方、図１１に示した故障検出率算出装置１Ａでは、テストモジュール１２は、予め作成されたブリッジ故障テストパターンを用いて、隣接配線ペアでのブリッジ故障を検出対象とするブリッジ故障検出テストを実行する。つまり、故障検出率算出装置１Ａは、予め作成されたブリッジ故障テストパターンのブリッジ故障検出率を算出する。以下に、図１１に示した故障検出率算出装置１Ａによってブリッジ故障テストパターンの故障検出率を算出し、故障検出率が算出されたブリッジ故障テストパターンを用いて対象ＬＳＩのブリッジ故障検出テストを行う方法を、図１２に示したフローチャートを用いて説明する。

（イ）ステップＳ１０〜ステップＳ３０において、図１０に示したフローチャートのステップＳ１０〜ステップＳ３０で説明した方法と同様にして、対象ＬＳＩのレイアウト情報、近接距離Ｄ、レイアウト情報に関連付けられた対象ＬＳＩの回路情報、及び配線間距離ＤＬに依存するブリッジ故障発生率が、レイアウト情報領域２０１、近接距離領域２０２、回路情報領域２０３、及び故障発生率領域２０４にそれぞれ格納される。

(ロ)ステップＳ３５において、予め作成されたブリッジ故障テストパターンが入力装置３０を介してテストパターン領域２０７に格納される。既に配線ペアおよびブリッジ故障が定義され、ＡＴＰＧにより検出されたブリッジ故障がある場合は、入力装置３０を介してそれぞれ配線情報領域２０５、故障情報領域２０６、判定結果領域２０８に格納される。

（ハ）ステップＳ３５において、配線ペア及びブリッジ故障が得られていない場合に、ステップＳ４０において、図１０に示したフローチャートのステップＳ４０で説明した方法と同様にして、抽出モジュール１１が隣接配線ペア及び隣接配線ペアの配線ペア情報をレイアウト情報から抽出する。抽出モジュール１１は、更に、配線ペアの各信号を駆動する基本セル等関連情報を抽出し、個々の配線ペアに対応したブリッジ故障を作成し、故障情報領域２０６に格納する。

（ニ）ステップＳ５５において、図１１に示したテストモジュール１２が、ブリッジ故障を故障情報領域２０６から読み出す。更にテストモジュール１２は、回路情報及びブリッジ故障テストパターンを回路情報領域２０３及びテストパターン領域２０７からそれぞれ読み出す。テストモジュール１２は、隣接配線ペアに対応したブリッジ故障を検出対象とする判定テストを実行する。具体的には、シミュレーション装置１２２が、回路情報に含まれる対象ＬＳＩの回路にブリッジ故障テストパターンを適用して、対象ＬＳＩの故障シミュレーションを実行する。故障シミュレーションを実行することにより、回路情報に含まれる各配線ペアについて、配線ペアで発生するブリッジ故障が検出されるか否かが判明する。回路情報とレイアウト情報は互いに関連付けがされているため、レイアウト情報から抽出される隣接配線ペアでのブリッジ故障が検出されるか否かが判定される。判定テストによる判定結果は、判定結果領域２０８に格納される。

（ホ）図１２に示したステップＳ６０において、図１０に示したフローチャートのステップＳ６０で説明した方法と同様にして、重み付きブリッジ故障検出率ＢＤが算出される。又、未検出故障の重みが算出され、重み順に故障検出率情報領域２０９に格納される。更に図１２に示したステップＳ７０において、図１１に示したテストパターン領域２０７から転送されるブリッジ故障テストパターンを用いて、テスタ２は製造された対象ＬＳＩのブリッジ故障検出テストを行う。

図１１に示した故障検出率算出装置１Ａによれば、予め作成されたブリッジ故障テストパターンを用いたブリッジ故障検出テストについて、重み付きブリッジ故障検出率ＢＤ及び未検出故障の重みが算出される。他は、第１の実施の形態と実質的に同様であり、重複した記載を省略する。

（第３の実施の形態）
本発明の第３の実施の形態に係る故障検出率算出装置１Ｂは、図１３に示すように、抽出モジュール１１が、隣接配線長とブリッジ故障発生率との積である隣接配線ペアの重みＷＴを算出する重み算出装置１１０を備える点が図１に示した故障検出率算出装置１と異なる。その他の構成については、図１に示す第１の実施の形態と同様である。

重み算出装置１１０は、近接距離Ｄに依存するブリッジ故障発生率ｆ（Ｄ）をを算出する関数を内蔵し、その関数を用いて隣接配線ペアの重みＷＴを算出する。

一般に、ブリッジ故障発生率はダストサイズ及びＬＳＩの配線間距離に依存にする。図１４に、ＬＳＩの製造ラインで発生するダストに起因するブリッジ故障発生率を示す。図１４の横軸は配線間距離である。図１４に示すように、配線間距離が最小配線間距離Ｄ０未満の場合には、ダストに起因するブリッジ故障発生率は０％である。そして、配線間距離が最小配線間距離Ｄ０以上になると、一般的にブリッジ故障発生率はダストの発生率と強い相関を持って変化する。配線間距離ｙにおけるＬＳＩの製造ラインでのダストの発生率ｎ（ｙ）は、例えば最小配線間距離Ｄ０で多数の配線を配置した配線ＴＥＧによってショート不良発生頻度を測定したり、モンテカルロシミュレーションを実行したりして求めることができる。一般に、発生率ｎ（ｙ）は、１／ｙ^αに比例して減少する（α：２より大きい実数）。以下では、説明を分かりやすくするため、隣接配線ペアが配置された面におけるダストの形状は円であるとする。隣接配線ペアが配置された面におけるダストの直径（以下において、単に「直径」という）が近接距離Ｄ以上のときにダストに起因するブリッジ故障が発生するとして、ブリッジ故障発生率ｆ（Ｄ）は式（１７）で表される：

ｆ（Ｄ）＝∫｛ｎ（ｙ）×（ｙ−Ｄ）｝ｄｙ ・・・・・（１７）

式（１７）で、∫ｄｙはｙ＝ＤからＤ_maxまでの積分を意味する。式（１７）において、Ｄ_maxは近接距離Ｄより十分大きな値を設定する。式（１７）にｎ（ｙ）＝Ａ／ｙ^αを代入し、Ｄ_max＞＞Ｄを考慮すると、式（１８）が得られる（Ａ：比例定数）：

ｆ（Ｄ）＝Ａ×∫｛１／ｙ^α-1−Ｄ／ｙ^α）｝ｄｙ
＝Ａ／｛（α−１）×（α−２）×Ｄ^α-1｝ ・・・・・（１８）

ところで、隣接部での配線間距離より直径が大きいダストが隣接部の端部に接してブリッジ故障が発生する場合がある。図１５に、配線ＬＡと配線ＬＢが配線間距離Ｙで隣接し、直径が配線間距離Ｙより大きいダストＧａの周辺部が配線ＬＡと配線ＬＢ間に接する例を示す。ダストＧａは曲折部Ｅ１で配線ＬＢに接している。又、配線ＬＢの曲折部Ｅ１において、配線間距離Ｙの隣接部と隣接配線長ＬＶの隣接部が接続している。ダストＧａは配線ＬＡ及び配線ＬＢに接するため、ダストＧａに起因するブリッジ故障が配線ＬＡと配線ＬＢに発生する。

以下に、図１５に示したダストＧａが、配線ＬＡと配線ＬＢでのブリッジ故障の起因となる場合のダストＧａの最小直径ｄＡについて検討する。ここで、曲折部Ｅ１と曲折部Ｅ１に対向する配線ＬＡの位置Ｔとを結ぶ直線からダストＧａの中心Ｃａまでの、配線ＬＡの延伸する方向の距離を距離ｘとする。配線間距離Ｙと隣接配線長ＬＶに応じて以下の２つのケースが考えられる。いずれのケースにおいても、最小直径ｄＡの最大値はＹ＋ＬＶである。

（Ａ）ＬＶ＜Ｙのケース：
近接距離Ｄの影響が及ぶ範囲としての距離ｘの最大値は、（２×Ｙ×ＬＶ）^1/2である。したがって、式（１９）が成り立つ：

（ｄＡ／２）²＝ｘ²＋（Ｙ−ｄＡ／２）² ・・・・・（１９）

配線ＬＡと配線ＬＢにブリッジ故障が発生するダストＧａの最小直径ｄＡは式（２０）になる：

ｄＡ＝Ｙ×｛１＋（ｘ／Ｙ）²｝ ・・・・・（２０）

（Ｂ）ＬＶ≧Ｙのケース：
近接距離Ｄの影響が及ぶ範囲としての距離ｘの最大値は、（Ｙ＋ＬＶ）／２である。ダストＧａの最小直径ｄＡは式（２１）又は式（２２）になる：

（Ｉ）０＜ｘ＜Ｄの場合：

ｄＡ＝Ｙ×｛１＋（ｘ／Ｙ）²｝ ・・・・・（２１）

（II）Ｄ≦ｘ≦（Ｙ＋ＬＶ）／２の場合：

ｄＡ＝２×ｘ ・・・・・（２２）

ところで、ｘ＞０の場合に、ブリッジ故障発生率ｆ（Ｄ）が式（１８）と異なる場合がある。例えば、図１６に示すダストＧｂの中心Ｃｂが、ダストＧａと同様に、曲折部Ｅ１と位置Ｔを結ぶ直線から配線ＬＡの延伸する方向の距離ｘの位置にあり、ダストＧｂの直径ｄＢが最小直径ｄＡより大きいとする。その場合、ダストＧａの頂点位置ＴａよりダストＧｂの頂点位置Ｔｂの方が配線ＬＡに近いため、ブリッジ故障発生率ｆ（Ｄ）は式（１８）と異なる。ここで「頂点位置」とは、配線ＬＡから最も遠いダストＧａ及びダストＧｂの周辺部の位置である。具体的には、ダストＧａの頂点位置Ｔａ及びダストＧｂの頂点位置Ｔｂと配線ＬＡからの距離の差ｄＤは式（２３）で得られる：

ｄＤ＝［ｄＡ／２−｛（ｄＡ／２）²−ｘ²｝^1/2］−［ｄＢ／２−｛（ｄＢ／２）²−ｘ²｝^1/2］ ・・・・・（２３）

直径ｄＢが大きくなると差ｄＤは大きくなるが、一般には直径ｄＢが大きくなるにつれてダストの発生率が急激に低下する。したがって、直径ｄＢのダストＧｂが発生することによる式（１８）に示すブリッジ故障発生率ｆ（Ｄ）の誤差は、ブリッジ故障検出率の精度にほとんど影響しない。したがって、近接距離Ｄでのブリッジ故障発生率ｆ（Ｄ）として式（１８）を使用可能である。

図１７に、上記（Ｂ）のケースにおける、最小直径ｄＡを距離ｘに対してプロットしたグラフを示す。図１７に示したグラフから、最小直径ｄＡは、ｘ≦Ｙ／２の場合に式（２４）、Ｙ／２＜ｘ≦（Ｙ＋ＬＶ）／２の場合に式（２５）のように近似される：

ｄＡ＝Ｙ ・・・・・（２４）

ｄＡ＝２×ｘ ・・・・・（２５）

図１８に式（２４）及び式（２５）を用いて近似した最小直径ｄＡを距離ｘに対してプロットしたグラフを示す。図１８に破線で示した図１７における最小直径ｄＡと、実線で示した式（２４）及び式（２５）で近似した最小直径ｄＡはよく重なっている。したがって、式（２４）及び式（２５）を用いて近似した最小直径ｄＡを用いても、ブリッジ故障検出率の精度にほとんど影響しない。式（１８）で表される、Ｙ／２＜ｘ≦（Ｙ＋ＬＶ）／２の場合でのブリッジ故障発生率ｆ（Ｄ）に対応する重み付きブリッジ故障検出率ＢＤは、式（２６）で表される：

Ｇｂ＝∫ｆ（２ｘ）ｄｘ
＝Ａ／｛（α−１）×（α−２）｝×∫（２ｘ）^α-1｝ｄｘ ・・・・・（２６）

式（２６）で∫ｄｘはｘ＝Ｙ／２から（Ｙ＋ＬＶ）／２までの積分を意味する。

実際のＬＳＩのレイアウトでは、図１９に示すように、配線ＬＢの曲折部が連続する場合がある。図１９では、配線ＬＢの曲折部Ｅ１で配線間距離Ｙの隣接部と隣接配線長ＬＶの隣接部が接続し、更に曲折部Ｅ２で隣接配線長ＬＶの隣接部と隣接配線長Ｌｘの隣接部が接続する。図１９に示した配線ＬＢのすべての曲折部Ｅ１、Ｅ２について、上記に説明したように式（２６）を適用して重み付きブリッジ故障検出率ＢＤを算出したときに、計算時間が増加する割には重み付きブリッジ故障検出率ＢＤの精度が向上しない場合がある。その場合、例えば以下のようにブリッジ故障発生率ｆ（Ｄ）を算出することにより、重み付きブリッジ故障検出率ＢＤの算出時間の増大を抑制できる。即ち、隣接配線長Ｌｘの隣接部におけるブリッジ故障発生率ｆ（Ｄ）の算出に、Ｌｘ≦Ｙ／２の場合は式（２４）を使用し、Ｌｘ≦（Ｙ＋ＬＶ）／２の場合は式（２４）及び式（２５）を使用する。

又、配線の曲折部の前後で、隣接配線ペアが平行に隣接する場合がある。例えば図２０に示すＬＳＩのレイアウトでは、配線ＬＡと配線ＬＢが配線間距離Ｙ１で隣接する領域Ｒ１と、配線間距離Ｙ２で隣接する領域Ｒ３が存在する。更に、配線ＬＢの曲折部Ｅ１と曲折部Ｅ２間の隣接部の一部と、配線ＬＡの曲折部Ｅ３と曲折部Ｅ４間の隣接部の一部とが、配線間距離Ｌｘ１で隣接する領域Ｒ２が存在する。図２０では、領域Ｒ１、Ｒ２及びＲ３をハッチングで示した。領域Ｒ１、Ｒ２及びＲ３について、曲折部Ｅ１〜Ｅ４も考慮して、上記で説明した方法を用いてブリッジ故障発生率ｆ（Ｄ）を算出する。

以下に、図１３に示した故障検出率算出装置１Ｂによってブリッジ故障テストパターンの故障検出率を算出し、故障検出率が算出されたブリッジ故障テストパターンを用いて対象ＬＳＩのブリッジ故障検出テストを行う方法を、図２１に示したフローチャートを用いて説明する。

（イ）ステップＳ１０〜ステップＳ２０において、図１０に示したフローチャートのステップＳ１０〜ステップＳ２０で説明した方法と同様にして、対象ＬＳＩのレイアウト情報、近接距離Ｄ、レイアウト情報に関連付けられた対象ＬＳＩの回路情報が、レイアウト情報領域２０１、近接距離領域２０２、及び回路情報領域２０３にそれぞれ格納される。

(ロ)図２１のステップＳ３０において、例えば図１４に示した配線間距離ＤＬに依存するブリッジ故障発生率が、入力装置３０を介して故障発生率領域２０４に格納される。

（ハ）ステップＳ４５において、図１０に示したフローチャートのステップＳ４０で説明した方法と同様にして、抽出モジュール１１が隣接配線ペア及び隣接配線ペアの配線ペア情報をレイアウト情報から抽出する。その際、重み算出装置１１０が、故障発生率領域２０４からブリッジ故障発生率を読み出し、例えば式（１８）によってブリッジ故障発生率ｆ（Ｄ）を算出する関数を用いて、抽出された隣接配線ペアのブリッジ故障発生率を算出する。重み算出装置１１０は、算出したブリッジ故障発生率を用いて隣接配線ペアの重みＷＴを算出する。つまり、レイアウト情報からの隣接配線ペアの抽出と同時に、式（１）の「Σ（ｆｉ×ＤＬｉ）」が隣接配線ペア毎に算出される。抽出モジュール１１は、更に、配線ペアの各信号を駆動する基本セル等関連情報を抽出し、個々の配線ペアに対応したブリッジ故障を作成し、算出された隣接配線ペアの重みＷＴとともに、故障情報領域２０６に格納する。

(ニ)ステップＳ５０において、図１０に示したフローチャートのステップＳ５０で説明した方法と同様にして、テストモジュール１２が、ブリッジ故障テストパターンを発生して判定テストを実行する。

（ホ）ステップＳ６０において、算出モジュール１３が、配線ペア情報及びその重みに対応するブリッジ故障の検出（未検出）情報を含む判定結果を用いて、ブリッジ故障テストパターンの重み付きブリッジ故障検出率ＢＤを算出する。故障情報が各ブリッジ故障に対応する隣接配線ペアの重みＷＴを含むため、図２１のステップＳ６０では、算出モジュール１３は、故障発生率領域２０４からブリッジ故障発生率を読み出さずに、式（１）を用いて重み付きブリッジ故障検出率ＢＤ、及び各未検出故障の重みを算出する。

（ヘ）ステップＳ７０において、図１０に示したフローチャートのステップＳ７０で説明した方法と同様にして、テスタ２は製造された対象ＬＳＩのブリッジ故障検出テストを行う。

上記の説明では、ステップＳ５０においてブリッジ故障テストパターンを発生して判定テストを実行する例を示した。しかし、第２の実施の形態で説明した方法と同様にして、故障シミュレーションを実行して判定テストを実行してもよい。又、ステップＳ３０においてブリッジ故障発生率が故障発生率領域２０４に格納される例を示したが、重み算出装置１１０がブリッジ故障発生率を予め内蔵していてもよい。

以上に説明したように、第３の実施の形態に係る故障検出率算出装置１Ｂは、重み算出装置１１０が式（１８）によって算出するブリッジ故障発生率ｆ（Ｄ）を用いて隣接配線ペアに対応するブリッジ故障の重みＷＴを算出して、重み付きブリッジ故障検出率ＢＤを算出する。そのため、図１３に示した故障検出率算出装置１Ｂによれば、配線間距離を分割してブリッジ故障発生率を設定する図１に示した故障検出率算出装置１より、レイアウトの影響がより反映された重み付きブリッジ故障検出率ＢＤを算出できる。他は、第１の実施の形態と実質的に同様であり、重複した記載を省略する。

（第４の実施の形態）
本発明の第４の実施の形態に係る故障検出率算出装置１Ｃは、図２２に示すように、ブリッジ故障が未検出であると判定された隣接配線ペアを検出するブリッジ故障テストパタ−ンを作成するテストパターン更新モジュール１４を更に備える点が図１３に示した故障検出率算出装置１Ｂと異なる。その他の構成については、図１３に示す第３の実施の形態と同様である。判定テストにおいてブリッジ故障が未検出であると判定された隣接配線ペアを、以下において「未検出隣接配線ぺア」という。

テストパターン更新モジュール１４は、判定装置１４１、選択装置１４２及びテストパターン生成装置１４３を備える。判定装置１４１は、重み付きブリッジ故障検出率ＢＤが、予め設定された基準値を満足するか否かを判定する。選択装置１４２は、未検出隣接配線ペアが複数ある場合に、未検出隣接配線ペアに優先順位をつけて、複数の未検出隣接配線ペアから一つの未検出隣接配線ペアを選択する。既に述べたように、故障検出率算出装置１Ｃは、レイアウト情報から抽出されたすべての隣接配線ペアの重みＷＴを算出する。つまり、未検出隣接配線ペアの重みＷＴも算出される。選択装置１４２は、最も重みＷＴが大きい未検出隣接配線ペアの集合を選択する。テストパターン生成装置１４３は、選択された未検出隣接配線ペアでのブリッジ故障を検出する追加テストパターンを生成する。

以下に、図２２に示した故障検出率算出装置１Ｃによってブリッジ故障テストパターンの故障検出率を算出し、故障検出率が算出されたブリッジ故障テストパターンを用いて対象ＬＳＩのブリッジ故障検出テストを行う方法を、図２３に示したフローチャートを用いて説明する。

（イ）ステップＳ５において、予め設定された基準値が入力装置３０を介して基準値領域２１０に格納される。

（ロ）ステップＳ１０〜Ｓ６０において、図２１に示したフローチャートのステップＳ１０〜Ｓ６０で説明した方法と同様にして、ブリッジ故障テストパターンの重み付きブリッジ故障検出率ＢＤが算出される。即ち、レイアウト情報から隣接配線ペア、隣接配線ペア情報及び配線ペアに対応するブリッジ故障が抽出され、同時に隣接配線ペアの重みＷＴが算出される。算出された隣接配線ペアの重みＷＴは、配線ペア情報の一部として配線情報領域２０５に格納される。次いで、対象ＬＳＩのブリッジ故障テストパターンによって隣接配線ペアが検出されるか否かが判定される。更に、配線ペア情報及び判定結果を用いてブリッジ故障テストパターンの重み付きブリッジ故障検出率ＢＤが算出される。

（ハ）ステップＳ６２において、判定装置１４１が、重み付きブリッジ故障検出率ＢＤ及び基準値を、故障検出率情報領域２０９及び基準値領域２１０からそれぞれ読み出す。判定装置１４１は、重み付きブリッジ故障検出率ＢＤが基準値を満足するか否か判定し、重み付きブリッジ故障検出率ＢＤが基準値を満足する場合はステップＳ７０に進む。重み付きブリッジ故障検出率ＢＤが基準値を満足しない場合は、ステップＳ６４に進む。

（ニ）ステップＳ６４において、選択装置１４２が、隣接配線ペアの重みＷＴ及び判定テストによる判定結果を配線情報領域２０５及び判定結果領域２０８からそれぞれ読み出す。選択装置１４２は、重みＷＴによって未検出隣接配線ペアに対応するブリッジ故障の優先順位付けを行い、重みＷＴが最も大きい未検出隣接配線ペアを選択する。選択された未検出隣接配線ペアの配線ペア情報、及び選択された未検出隣接配線ペアに対応するブリッジ故障は、選択故障情報領域２１１に格納される。

(ホ)ステップＳ６６において、テストパターン生成装置１４３が、未検出隣接配線ペアのブリッジ故障情報及び回路情報を、選択故障情報領域２１１及び回路情報領域２０３から読み出す。テストパターン生成装置１４３は、未検出隣接配線ペアのブリッジ故障情報及び回路情報を用いて、選択された未検出隣接配線ペアでのブリッジ故障を検出する追加テストパターンを作成する。テストパターン生成装置１４３は、作成した追加テストパターンをテストパターン領域２０７に格納されたブリッジ故障テストパターンに追加して、ブリッジ故障テストパターンを更新する。その後、ステップＳ５０に戻り、更新されたブリッジ故障テストパターンの判定テスト及び重み付きブリッジ故障検出率ＢＤの算出を行う。判定装置１４１は、追加テストパターンが追加されたブリッジ故障テストパターンのブリッジ故障検出率が、基準値を満足するか否かを判定する。そして、重み付きブリッジ故障検出率ＢＤが基準値を満足するまで、ステップＳ５０〜ステップＳ６６において、ブリッジ故障テストパターンの更新及び重み付きブリッジ故障検出率ＢＤの算出を繰り返す。

（ヘ）ステップＳ７０において、テストパターン領域２０７に格納されたブリッジ故障テストパターンが、出力装置４０を介してテスタ２に転送される。転送されたブリッジ故障テストパターンを用いて、テスタ２は製造された対象ＬＳＩのブリッジ故障検出テストを行う。

上記では、未検出隣接配線ペアを一つずつ選択する例を示したが、検出可能な隣接配線ペアの重みの総和が予め設定された規定値以上になるように重みＷＴが大きい順に複数の未検出隣接配線ペアを選択して、選択されたすべての未検出隣接配線ペアに対応するブリッジ故障を検出する追加テストパターンを生成してもよい。規定値は、例えば対象ＬＳＩに含まれる全隣接配線ペアの重みＷＴの総和の８０％として設定可能である。

以上に説明したように、本発明の第４の実施の形態に係る故障検出率算出装置１Ｃによれば、未検出隣接配線ペアでのブリッジ故障を検出する追加テストパターンを追加することにより、重み付きブリッジ故障検出率ＢＤを改善することができる。他は、第２の実施の形態と実質的に同様であり、重複した記載を省略する。

（その他の実施の形態）
上記のように、本発明は第１乃至第４の実施の形態によって記載したが、この開示の一部をなす論述及び図面はこの発明を限定するものであると理解すべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施例及び運用技術が明らかとなろう。

既に述べた第１乃至第４の実施の形態の説明においては、同一配線層における配線ペアでのブリッジ故障を検出対象とする重み付きブリッジ故障検出率ＢＤを算出する方法を示したが、配線層が互いに異なる配線間のブリッジ故障発生率を用いて、配線層が異なる配線間でのブリッジ故障を検出対象に含んだ重み付きブリッジ故障検出率ＢＤを算出することができる。

このように、本発明はここでは記載していない様々な実施の形態等を含むことは勿論である。したがって、本発明の技術的範囲は上記の説明から妥当な特許請求の範囲に係る発明特定事項によってのみ定められるものである。

本発明の第１の実施の形態に係る故障検出率算出装置の構成を示す模式図である。 ブリッジ故障の例を示す模式的な回路図である。 配線ペアのレイアウト例を示す上面図である。 本発明の第１の実施の形態に係る故障検出率算出装置により抽出される配線ペア情報の例である。 本発明の第１の実施の形態に係る故障検出率算出装置により抽出される配線ペア情報の他の例である。 本発明の第１の実施の形態に係る故障検出率算出装置により抽出される配線ペア情報の更に他の例である。 本発明の第１の実施の形態に係る故障検出率算出方法で使用する配線ペア情報、判定結果及びブリッジ故障発生率の例を示す表である。 冗長故障の例を示す模式的な回路図である。 冗長故障の他の例を示す模式的な回路図である。 本発明の第１の実施の形態に係る故障検出率算出方法を説明するためのフローチャートである。 本発明の第２の実施の形態に係る故障検出率算出装置の構成を示す模式図である。 本発明の第２の実施の形態に係る故障検出率算出方法を説明するためのフローチャートである。 本発明の第３の実施の形態に係る故障検出率算出装置の構成を示す模式図である。 ブリッジ故障発生率と配線間距離の関係を示すグラフである。 配線ペアのレイアウト例を示す上面図である。 配線ペアのレイアウト例を示す上面図である。 ブリッジ故障起因のダストの最小直径とダストの位置の関係を示すグラフである。 ブリッジ故障起因のダストの最小直径とダストの位置の関係を示すグラフである。 配線ペアのレイアウト例を示す上面図である。 配線ペアのレイアウト例を示す上面図である。 本発明の第３の実施の形態に係る故障検出率算出方法を説明するためのフローチャートである。 本発明の第４の実施の形態に係る故障検出率算出装置の構成を示す模式図である。 本発明の第４の実施の形態に係る故障検出率算出方法を説明するためのフローチャートである。

符号の説明

１、１Ａ、１Ｂ、１Ｃ…故障検出率算出装置
２…テスタ
１１…抽出モジュール
１２…テストモジュール
１３…算出モジュール
１４…テストパターン更新モジュール
１１０…重み算出装置
１２１…ＡＴＰＧ
１２２…シミュレーション装置
１４１…判定装置
１４２…選択装置
１４３…テストパターン生成装置
２０１…レイアウト情報領域
２０２…近接距離領域
２０３…回路情報領域
２０４…故障発生率領域
２０５…配線情報領域
２０６…故障情報領域
２０７…テストパターン領域
２０８…判定結果領域
２０９…故障検出率情報領域
２１０…基準値領域
２１１…選択故障情報領域

Claims (5)

1. 配線間距離が近接距離範囲内である隣接配線ペアの前記配線間距離が互いに異なる複数の区間のそれぞれにおける配線長、及び前記配線間距離を情報として含む配線ペア情報、及び前記隣接配線ペアに対応するブリッジ故障情報を半導体集積回路のレイアウト情報から抽出する抽出モジュールと、
   故障検出率算出対象のブリッジ故障テストパターンによって前記隣接配線ペアでのブリッジ故障が検出されるか否かを判定する判定テストを行うテストモジュールと、
   前記配線ペア情報、前記配線ペアでのブリッジ故障情報、前記判定テストの判定結果、及び前記配線間距離に依存するブリッジ故障発生率を用いて、前記ブリッジ故障テストパターンの前記配線長及び前記配線間距離で重み付けされたブリッジ故障検出率を算出する算出モジュール
   とを備えることを特徴とする故障検出率算出装置。
2. 前記抽出モジュールが、前記配線長と前記ブリッジ故障発生率との積で前記隣接配線ペアの重みを算出する重み算出装置を備えることを特徴とする請求項１に記載の故障検出率算出装置。
3. 抽出モジュール、テストモジュール、算出モジュール、レイアウト情報領域、故障情報領域、故障発生領域、配線情報領域及び判定結果領域を備える故障検出率算出装置を用いる故障検出率算出方法であって、
   前記抽出モジュールが、配線間距離が近接距離範囲内である隣接配線ペアの前記配線間距離が互いに異なる複数の区間のそれぞれにおける配線長、及び前記配線間距離を情報として含む配線ペア情報、及び前記隣接配線ペアに対応するブリッジ故障情報を前記レイアウト情報領域に含まれる半導体集積回路のレイアウト情報から抽出し、前記配線ペア情報を前記配線情報領域に格納し、前記ブリッジ故障情報を前記故障情報領域に格納するステップと、
   前記テストモジュールが、故障検出率算出対象のブリッジ故障テストパターンによって前記隣接配線ペアでのブリッジ故障が検出されるか否かを判定する判定テストを行い、判定結果を前記判定結果領域に格納するステップと、
   前記算出モジュールが、前記配線情報領域、前記判定結果領域、及び前記故障発生率領域からそれぞれ読み出した前記配線ペア情報、前記配線ペアでのブリッジ故障の検出情報を含む前記判定テストの判定結果、及び前記配線間距離に依存するブリッジ故障発生率を用いて、前記ブリッジ故障テストパターンの前記配線長及び前記配線間距離で重み付けされたブリッジ故障検出率を算出するステップ
   とを含むことを特徴とする故障検出率算出方法。
4. 前記故障検出率算出装置が備える重み算出装置が、前記配線長と前記ブリッジ故障発生率との積で前記隣接配線ペアでのブリッジ故障の重みを算出するステップを更に含むことを特徴とする請求項３に記載の故障検出率算出方法。
5. 故障検出率算出装置及びテスタを用いる故障検出方法であって、
   前記故障検出率算出装置の抽出モジュールが、配線間距離が近接距離範囲内である隣接配線ペアの前記配線間距離が互いに異なる複数の区間のそれぞれにおける配線長、及び前記配線間距離を情報として含む配線ペア情報、及び前記隣接配線ペアに対応するブリッジ故障情報を、前記故障検出率算出装置のレイアウト情報領域に含まれる半導体集積回路のレイアウト情報から抽出し、前記配線ペア情報を前記故障検出率算出装置の配線情報領域に格納し、前記ブリッジ故障情報を前記故障情報領域に格納するステップと、
   前記故障検出率算出装置のテストモジュールが、故障検出率算出対象のブリッジ故障テストパターンによって前記隣接配線ペアでのブリッジ故障が検出されるか否かを判定する判定テストを行い、判定結果を前記故障検出率算出装置の判定結果領域に格納するステップと、
   前記故障検出率算出装置の算出モジュールが、前記配線情報領域、前記判定結果領域、及び前記故障検出率算出装置の故障発生率領域からそれぞれ読み出した前記配線ペア情報、前記配線ペアでのブリッジ故障の検出情報を含む前記判定テストの判定結果、及び前記配線間距離に依存するブリッジ故障発生率を用いて、前記ブリッジ故障テストパターンの前記配線長及び前記配線間距離で重み付けされたブリッジ故障検出率を算出するステップと、
   前記テスタが、前記ブリッジ故障検出率が算出された前記ブリッジ故障テストパターンを適用して、前記半導体集積回路のブリッジ故障検出テストを行うステップ
   とを含むことを特徴とする故障検出方法。

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