JP4686477B2 - ビレットおよびブルームを連続鋳造するための鋳型の鋳型キャビティ - Google Patents

Description

本発明は、請求項１の前提部分に記載した連続鋳造鋳型の鋳型キャビティに関する。

連続鋳造長尺製品の多くは、矩形、特にほぼ正方形または円形の断面を持つ筒状鋳型で鋳造される。得られたビレットおよびブルームは圧延または鍛造を施される。

生成中の鋳片と鋳型キャビティ壁との熱伝達を鋳片断面の外形線に沿って均一にすることは、表面性状とミクロ組織の良好な連続鋳造製品、特にビレットおよびブルームを製造する上で極めて重要である。鋳型キャビティ形状、特に鋳型キャビティの凹状コーナー面の領域を設計についての多くの提案がなされており、特に生成中の鋳片シェルと鋳型壁との間の空隙は、鋳片シェルが再加熱されたり、鋳片断面の外形線に沿った熱伝達が不均一になったりする原因になるので、空隙が生じないような設計が提案されている。

筒状鋳型の鋳型キャビティのコーナーは表面を凹状にして丸みを付けてある。鋳型キャビティの凹状表面が大きくなるほど、生成中の鋳片シェルと鋳型壁との間で均一な冷却作用を、特に鋳型キャビティの外縁全体に亘って得ることが難しくなる。鋳型内の浴面レベル直下での鋳片凝固の開始は、鋳型キャビティ外形の直線部分と凹状表面領域とでは進行の仕方が異なる。直線状または実質的に直線状の部分での熱流は実質的に一次元であり、平面壁を介した熱伝達を支配する法則に従う。これに対し、丸みを付けたコーナー領域での熱流は二次元であり、湾曲壁を介した熱伝達を支配する法則に従う。

生成時の鋳片シェルは一般に、コーナー領域の方が直線表面よりも初期厚さが大きく、収縮開始が早くて収縮量も大きい。すなわち、僅か２秒程度の経過で、コーナー領域では鋳片シェルが鋳型壁から引き離れて空隙が生じ、熱伝達が大幅に劣化する。この熱伝達劣化が起きると、以降のシェル成長が遅れるだけでなく、鋳片シェル内部の凝固完了層の再溶融さえも起きる可能性がある。このように熱流（冷却および再加熱）にバラツキがあると、エッジやエッジ近傍領域で表面および内部に長さ方向の亀裂などの鋳片欠陥や、菱形変形、括れなどの形状欠陥が生ずる。

鋳片断面の側辺長に対して凹状表面が大きくなるほど、特に凹状表面の半径が鋳型キャビティ断面の側辺長の１０％以上になると、上述した鋳片欠陥の発生頻度や規模が大きくなる。そのため、後で行なう圧延のためには鋳片エッジは丸みが大きいほど有利なのだが、凹状表面の半径は一般に５〜８ｍｍに制限されている。

特開昭５３−０１１１２４号公報には、コーナー半径が凹状表面として丸みを付けてあるビレット鋳造用の連続鋳造鋳型が開示されている。この鋳型は鋳片の冷却が不均一になり鋳片の断面形状がダイヤモンド状になるため割れなどのエッジ欠陥が生ずる。このような鋳片欠陥を回避するために、上記公報には、矩形鋳型キャビティの凹状コーナー表面の２つを小さく他の２つを大きくすることが提案されている。このようにコーナー半径の異なる凹状表面を用いることにより、鋳片シェルを不均一な厚さに凝固させる。大きい半径を持つコーナーでの凝固の遅れは、鋳型から出現直後の二次冷却ゾーンでのエッジ冷却の促進により相殺する。これは鋳型断面の湾曲防止のための対策である。

特開昭６０−０４０６４７号公報には、ブランク用の連続鋳造鋳型が開示されている。ブランクの鋳造時には、中央のウェブから両端のフランジへの移行部分に長さ方向の割れが生じ易い。鋳型はこの移行部分を凹状の丸みのあるエッジ部分とし、ウェブの冷却時にこのプロファイル鋳片がこのエッジ部分へ僅かに収縮する。この収縮または亀裂発生を回避するために、上記公報には、鋳型キャビティの上記凹状移行湾曲部の形状を中央のウェブに向かって曲率が連続的に増加する形状とした。

特開平１１−１５１５５５号公報には、もう一つのビレットおよびブルームの連続鋳造用鋳型が開示されている。この鋳型キャビティの場合も、鋳片断面の菱形変形を回避すると同時に鋳造速度を増加させるために、凹状表面を備えた４つのコーナーに特別の形状のコーナー冷却部を設けた。これらのコーナー冷却部は、注湯側端部では鋳型壁内の円形の窪みであり、鋳片進行方向に沿って減少し、鋳型出口に向かって凹状コーナー表面の丸みが減少する。この円形窪みの湾曲の程度は、鋳片進行方向に沿って鋳型出口に向かって増加している。この形状により、鋳片シェルのコーナー領域と鋳型のコーナー部との接触が途切れないようにしている。

本発明の目的は、生成中の鋳片シェルと鋳型壁との熱伝達を鋳片断面の外形線に沿って均一にするための最適条件を確保し、それにより鋳片シェル内に対称的な温度分布を確保する連続鋳造鋳型用の鋳型キャビティ形状を提供することである。特に、湾曲壁部分と、湾曲部分から実質直線壁部分への移行部分とにおいて、鋳型キャビティの外縁に沿って冷却および鋳型キャビティ形状を最適化する必要がある。これにより、鋳型を通過しつつ生成中の鋳片シェルの凝固プロファイルの均一性を高めて、鋳片シェル内の応力、鋳片シェルと鋳型壁との間の空隙、括れ、鋳片断面のダイヤモンド形状、鋳片シェル内の亀裂などの発生を防止する。この鋳型キャビティは更に、従来技術よりも鋳造速度を高めて生産の経済性を向上させることができる。

上記の目的は、装置の請求項１の各構成要件を組み合せた本発明により達成できる。

本発明の方法および本発明の鋳型キャビティ形状によれば、生成中の鋳片シェルと鋳型キャビティ壁との間の熱交換を鋳片断面の外形線に沿って均一化する最適条件が得られる。熱交換を最適化し均一化したことにより、鋳型内で生成中の鋳片シェルの凝固による結晶ミクロ組織は鋳片断面の外縁に沿って均一であり、亀裂、応力集中、ダイヤモンド形状などが無い。更に、この鋳型キャビティは数学的な曲線関数により設定して、ＮＣ加工機により経済的に製造できる。

特定鋼種用の鋳型キャビティのテーパと、生成中の鋳片の鋳型キャビティ内での特定の滞在時間とが確定すれば、外形線に沿って均一なシェル成長あるいは均一な公称熱伝達を鋳造試験で実証できる。有利な実施形態によれば、生成中の鋳片シェルと鋳型キャビティ壁との間の公称熱伝達に変動があったら、湾曲の程度の大きい鋳型キャビティ壁を相対的に緩く冷却し、湾曲の程度の小さい鋳型キャビティ壁を相対的に強く冷却することにより、変動を補償できる。

従来の鋳型は、鋳型キャビティ縁部の直線部がコーナー丸みの円弧線に「正接点」で正接交差する。このように点で移行していて円状の丸みである形状は、１〜２個の基本パラメータと１個の指数を用いた曲線関数の形状を持つ弧線、例えば超楕円で置き換えることができる。更に、この数学的な曲線関数の基本パラメータと指数とを適当に選ぶことにより、鋳片進行方向に沿って並ぶ一連の弧線の曲率を連続的または不連続的に変えることができる。指数を増減することにより、弧線形状とそれによるキャビティ形状を特定の鋳造パラメータに対して調整することができる。

鋳片の鋳型内進行時に生成中の鋳片シェルと冷却されている鋳型壁との物理的な接触が、無制御の空隙発生によって妨げられなければ、熱流は熱流を支配する物理法則に従う。この理想化された状態は、熱流を支配する物理法則と鋳片シェルの収縮を支配する物理法則に従って鋳型キャビティの形状が確定されていること、かつ、数学的に定義された曲線関数に従って鋳型キャビティ形状が確定されていることを前提としている。１つの実験的な実施形態によれば、超楕円を現す下記の曲線関数：
|Ｘ／Ａ|^ｎ＋|Ｙ／Ｂ|^ｎ＝１
に従って鋳型キャビティの外形線の弧線を選定すれば、最適な数学的に定義された鋳型キャビティ形状が得られ、そして指数「ｎ」と基本パラメータＡおよびＢ（楕円短軸）を選定することにより弧線の曲率または湾曲の程度を鋳片進行方向に沿って変える。

公称熱伝達を外形線に沿って実質均一にするために、鋳型内の鋳片シェルに僅かな塑性変形を付与することによって鋳片シェルを鋳型キャビティ形状に強制的に合致させることもできる。もう一つの実験的な実施形態によれば、個々に角度９０°を包含する４つの弧線で外形線を構成することを提案する。次のようになるように、鋳片進行方向に沿って並ぶ一連の弧線の寸法を設定する。すなわち、鋳型の注湯側端部で凸状の鋳片シェルが鋳型キャビティ内を通過する際に少なくとも鋳型全長の最初の部分において変形されるように、そして少なくとも各コーナー領域間の中央領域においては鋳片シェルの凸状が減少するように、すなわち鋳片外縁の中央領域内に弧線が張り出すように、すなわち湾曲の程度１／Ｒが減少するように、上記の設定を行なう。

例えば、矩形に類似した、望ましくは正方形に類似した形状を持つ鋳型キャビティ断面内において、実質平面状の４つの側壁の間に、凹状に湾曲したコーナー領域を設ける場合には、一つの実験的な実施形態によれば、曲線関数|Ｘ|^ｎ＋|Ｙ|^ｎ＝|Ｒ|^ｎの指数「ｎ」を２．０１〜１０の範囲で変化させて、鋳片進行方向に沿って並ぶ一連の凹状表面の弧の湾曲の程度を選定することができる。

矩形に類似した形状の鋳型キャビティ断面を、個々に外形線の１／４を含む４つの弧線で実質的に構成する場合には、もう一つの実験的な実施形態によれば、下記曲線関数：
|Ｘ／Ａ|^ｎ＋|Ｙ／Ｂ|^ｎ＝１
を選択し、鋳片進行方向に並ぶ一連の外形線の指数「ｎ」を４〜５０の範囲で変える。

鋳型キャビティ断面が正方形または丸形に類似しており、鋳片シェルに軽微な塑性変形を行なわせる場合には、ヨーロッパ公開特許公報ＥＰ０４９８２９６に記載された凸状技術によれば、鋳片進行方向に並ぶ一連の外形線の指数「ｎ」は、もう一つの実験的な実施形態によれば、矩形断面の場合は４〜５０、丸形断面の場合は２〜２．５の範囲で変える。

鋳型キャビティ断面の数学的に規定された湾曲外形線以外に、銅製壁部の水冷についての寸法設定も考慮して公称熱伝達の実質均一化を達成する。更にもう一つの実験的な実施形態によれば、鋳型キャビティの湾曲外形線の湾曲の程度が、特に凹状表面弧を持つコーナー領域で、増加するほど、銅製壁部の水冷を弱くすることが望ましい。

一般に、鋼のビレットおよびブランクを連続鋳造するための鋳型は、比較的薄肉の銅管で作製されている。このような筒状の鋳型の機械加工は、注湯オリフィスか鋳片出側オリフィスから行なうしかない。長手軸が直線状の筒状鋳型以外に、長手軸が湾曲した「湾曲」連続鋳造筒状鋳型も用いられており、その場合には鋳型キャビティの機械加工が更に複雑になる。寸法精度を上げるために、更にもう一つの実験的な実施形態によれば、数値制御式の切削機械加工装置によって鋳型のキャビティを作製することが望ましい。

以下、添付図面を参照して、本発明の実験的な実施形態を説明する。

図１に、銅製の鋳型筒２の半分を示す。鋳型キャビティ４の外形線３は注湯側端部の鋳型オリフィスを表わし、外形線５は鋳片出側端部の鋳型オリフィスを表わしている。外形線５は鋳型キャビティ４のテーパの分だけ外形線３よりも小さい。鋳型キャビティ断面の外形線３および５の部分６は、凹状コーナー表面を構成する円弧線であり、コーナー半径は例えば６ｍｍである。鋳型筒２の壁は、鋳型キャビティ壁でもあり、従来技術で広く知られているように水冷されている。注湯側端部の部分６における円弧線７の湾曲の程度１／Ｒは、鋳片出側端部の部分６における円弧線８の湾曲の程度１／Ｒよりも小さい。

図２に、鋳型キャビティ１４の外形線１３および１４を持つ鋳型筒１２の半分を示す。鋳型キャビティ断面の外形線１３は注湯側端部の鋳型キャビティ１４を画定し、外形線１５は鋳片出側端部の鋳型キャビティ１４を画定する。外形線１３および１５すなわち鋳型キャビティ壁はコーナーの部分１６で湾曲し、部分１７で直線状である。コーナー領域１９、１９’の凹状表面弧の寸法は、両方共に鋳型出側の鋳型キャビティ断面の側長２０の少なくとも１０％を占めるように設定する。例えば断面が１２０ｍｍ×１２０ｍｍの場合、各々の凹状表面弧は側長２０のうちの少なくとも１２ｍｍ、望ましくは１８〜２４ｍｍすなわち側長２０の１５〜２０％を占める。コーナー領域１９の湾曲外形線１３は円形線とは異なる基本パラメータと指数を持つ数学的な曲線関数で規定される。図３に、コーナー領域１９の形状を詳細に示す。

図３には、コーナー部１９の一連の弧線２３〜２３''''を鋳片進行方向に沿って示してある。コーナー領域１９の幅は注湯側端部から出側端部まで鋳造テーパに沿って一定であってよく、湾曲部分から直線部分への移行点は図中の線Ｒ〜Ｒ４上に並んでいるか、あるいは直線または曲線Ｒ１〜Ｒ４上に並んでいる。距離２５〜２５'''は鋳型キャビティのテーパが一定であることを表わしている。弧線２３〜２３''''と直線２４〜２４''''とが連なって鋳型壁の輪郭線を形成している。弧線は数学的な曲線関数|Ｘ|^ｎ＋|Ｙ|^ｎ＝|Ｒ|^ｎで定義され、個々の弧線２３〜２３''''の湾曲の程度は指数「ｎ」の選択により決まる。この選択の目的の一つは、生成中の鋳片シェルが鋳型周縁部全体に亘って均一に冷却され、鋳片シェル内の温度分布の対称性が最大になるように、鋳型キャビティの形状を設定することである。鋳片断面に応じて、周縁部全体に亘って実質的に均一な公称熱伝達は、丸形に類似した断面では鋳型キャビティ断面の形状のみで達成されるし、矩形に類似した鋳型キャビティ断面の場合には鋳型キャビティ断面の形状と外形線に沿って冷却を変えることを組み合せて達成される。図示の例では、曲線関数の指数を下記のように変える。

弧線２３ 指数「ｎ」＝４．０
弧線２３' 指数「ｎ」＝３．５
弧線２３'' 指数「ｎ」＝３．０
弧線２３''' 指数「ｎ」＝２．５
弧線２３'''' 指数「ｎ」＝２．０（円弧）
この例では、指数は４から２まで連続的に変わる。鋳型キャビティのテーパの選択によっては、不連続に変えてもよい。指数が４から２まで減少するのに伴い、弧線の湾曲の程度が小さくなり、すなわち、弧線は鋳型出側になるほど張り出してくる。この張り出しによって、鋳型キャビティのテーパは対角線２６に沿って最大になり、直線壁に向かって減少する。湾曲外形線２３〜２３'''の湾曲の程度は最大の湾曲の程度３０〜３０'''に向けて増大する。湾曲外形線２３''''に沿って湾曲の程度は一定（円弧）である。コーナー領域１９の湾曲部分１６においては、鋳型キャビティ内を移動している鋳片シェルと鋳型キャビティ壁との間隙の解消、あるいは、鋳片シェルの変形を意図的に制御することができる。

図４に、対角線４１の両側で非対称であるコーナー部の詳細を示す。ＯＢとＯＡの寸法が異なっている。弧線４２〜４２''の曲線関数は下記のとおりである。

|Ｘ／Ａ|^ｎ＋|Ｙ／Ｂ|^ｎ＝１
この例では、弧線４２〜４２''の指数は下記のとおりである。

弧線４２ 指数「ｎ」＝４．０
弧線４２' 指数「ｎ」＝３．４
弧線４２'' 指数「ｎ」＝３．０
弧線４２〜４２''は直線状の周縁部分４３〜４３''に連なっている。

鋳型キャビティ壁４４は銅製である。冷却強度が異なることを、鋳型外面上に不等間隔で配置した三角４６、４７で模式的に表わしている。間隔の狭い三角４６は冷却強度が大きいことを示し、間隔の広い三角４７は冷却強度が小さいことを示している。

図５に、正方形に類似した形状の鋳型キャビティ５０を示し、図示を明瞭にするために鋳片進行方向に沿って順次変化する外形線のうち３つの外形線５１〜５１''のみを示した。個々の外形線は４つの弧線から成り、個々の弧線は角度９０°を包含する。４つの弧線は下記の数学的関数に従う。

|Ｘ|^ｎ＋|Ｙ|^ｎ＝|Ｒ|^ｎ
鋳造テーパ「ｔ」を同様に数式で表わすと、下記のようになる。

|Ｘ|^ｎ＋|Ｙ|^ｎ＝|Ｒ−ｔ|^ｎ
この実施例は下記の数値に基づいている。

サイズと、鋳片進行方向に沿って一連の指数間の間隔とをどう選択するかによって、外形線は次のように設定できる。すなわち、鋳型長さの少なくとも一部に沿って一連の弧線の指数を適当に選択することにより、鋳片が鋳型内を通過する際の鋳片シェルの変形が凹状湾曲コーナー領域間で達成されるように設定できる。

図５に示した実施例は、鋳片進行方向に沿って並ぶ一連の２つの弧５１および５１'の指数「ｎ」を、例えば４から５に増加させることにより、鋳片シェルの変形を、特に鋳型の注湯側端部半分のコーナー領域間で（凹状技術）達成させる。鋳型の鋳片出側端部半分では、鋳片進行方向に沿って一連の弧線５１'と５１''との間で指数を５から４．５に減少させることによって、鋳片シェルを変形させることなく均一な公称熱伝達が達成される。この実施例から、鋳型の第１部分で指数を増加させ、鋳型の第２部分で指数を減少させて鋳型キャビティの形状を調整することにより、鋳片進行方向に沿った一連の弧線での公称熱伝達を達成することが可能である。一方、外形線に沿って湾曲外形線の形状の関数として冷却を変えることにより、鋳片シェルの変形有りまたは無しで公称熱伝達を達成することも可能である。

図６に、鋼のビレットまたはブルームを連続鋳造するための鋳型キャビティ６３を持つ銅製の筒状鋳型６２を示す。鋳型キャビティ６３の断面は鋳型出側で正方形であり、隣接する側壁６４〜６４'''同士の間に凹状湾曲コーナー領域６５〜６５'''が配置されている。凹状表面弧は円形線の形をしておらず、数学的な関数|Ｘ|^ｎ＋|Ｙ|^ｎ＝|Ｒ|^ｎにおいて指数「ｎ」を２．０〜２．５の範囲の値にしたときの曲線形状をする。この実施例では、鋳型注湯側端部の凹状表面弧６８の曲線形状は指数ｎ＝２．２で表わされ、鋳型出側端部の凹状表面弧６８の曲線形状は指数ｎ＝２．０２で表わされ、出側端部の曲線形状は円弧に非常に近い。凸状張り出しがコサイン曲線に従うとすると、凹状表面弧の曲線形状は指数「ｎ」＝３〜１０で定義される。

図６に示した実験的な実施形態においては、鋳型上部のキャビティ６３の側壁６４〜６４'''は鋳型６２の長さの一部分、例えば鋳型長さの４０％〜６０％に亘って凸形状になっている。この長さ部分に亘って、凸部の弧高さ６６は鋳片進行方向に沿って下降している。鋳型内で生成中の鋳片は凸状の鋳型長さ部分に亘って連続して僅かに変形され、その結果として弧が直線状になる。鋳型の第２の下半分においては、鋳型キャビティ６３の外形線６１、６９は直線状である。鋳型のこの部分の鋳型キャビティは、鋳型のこの部分での鋳片断面の収縮に対応したテーパを備えている。

凸状側壁を持つ鋳型においては、指数「ｎ」は次のように選択する。すなわち、弧高さの減少に伴う弦の伸びがコーナー領域６５〜６５'''内で凝固中の鋳片シェルに有害な圧力を付加しないように、かつ、丸みのあるコーナー領域６５〜６５'''での熱流が実質直線状の壁の熱伝達に合わせて調整されるように、指数「ｎ」を選択する。更に熱伝達を調整するには、鋳型キャビティ断面の外形線に沿って鋳型キャビティ壁の冷却を変える。

図７に、鋳型出側端部の丸形の鋳型キャビティ７０の場合について、３つの外形線７１〜７３を模式的に示す。外形線７１、７２は４つの弧線から成り、この例では各弧線は９０°を包含する。これらの弧線は数学的な曲線関数|Ｘ|^ｎ＋|Ｙ|^ｎ＝|Ｒ|^ｎに従い、弧線７１と７２の指数「ｎ」の値は、それぞれ２．２と２．１である。鋳型出口の外形線７３は円形である。円形に類似した鋳型キャビティ断面を持つ鋳型の長さの上部分においては、鋳型の上半分内で形成中の鋳片シェルの塑性変形の尺度は、弧線７１と７２との間での曲線関数の指数の差の増加によって求まる。塑性変形の尺度によって、鋳片シェルと鋳型壁との間の熱伝達も求まる。

簡潔にするために、図１〜７において全ての鋳型キャビティは直線状の長手軸を持つとして示した。円弧連続鋳造機の鋳型は湾曲した長手軸を持ち、湾曲の半径は一般に４ｍ〜１２ｍの範囲である。

従来のビレット断面用鋳型筒の左半分を示す平面図。 本発明のビレット断面用鋳型筒の右半分を示す平面図。 図２の鋳型筒のコーナーの詳細を拡大して示す。 側辺長の異なる矩形断面を持つ鋳型筒のコーナーの詳細を拡大して示す。 正方形鋳型キャビティ断面の外形線を示す。 鋳片シェルの変形を行なわせる鋳型（凸状技術）を示す。 実質丸形断面の外形線を示す。

Claims (11)

1. ビレット、ブルームおよびブランクの連続鋳造用鋳型の鋳型キャビティであって、鋳型キャビティ断面の外形線（１３、１５）が、鋳型キャビティ断面の少なくともコーナー領域（１９、１９'）の湾曲部分（１６）を備え、鋳型キャビティ（４、１４）の壁が冷却される鋳型キャビティにおいて、
   鋳片シェルの意図的な変形を制御するために、鋳型キャビティの凹状湾曲コーナー領域（１９、１９'）の外形線が弧線であり、該弧線の曲率が、曲率（１／Ｒ）の最大値（３０〜３０'''）に向かって増大した後に減少し、かつ、鋳片進行方向に並ぶ一連の外形線（２３〜２３''''）の曲率の所定最大値（３０〜３０'''）が、同じコーナー領域（１９、１９'）の少なくとも鋳型長さの一部分に亘って連続的または不連続的に減少していることを特徴とする鋳型キャビティ。
2. 請求項１において、前記弧線（４２〜４２''）が、
   数学的な曲線関数|Ｘ／Ａ|^ｎ＋|Ｙ／Ｂ|^ｎ＝１に従うか、または、
   Ａ＝Ｂである場合には、曲線関数|Ｘ|^ｎ＋|Ｙ|^ｎ＝|Ｒ|^ｎに従い、かつ
   指数「ｎ」が２より大で１００より小であることを特徴とする鋳型キャビティ。
3. 請求項１において、鋳型キャビティ断面が矩形であり、４つの実質平面状の側壁の間に凹状湾曲コーナー領域（１９、１９'）を有し、コーナー領域（１９、１９'）の弧線が曲線関数|Ｘ|^ｎ＋|Ｙ|^ｎ＝|Ｒ|^ｎに従い、指数「ｎ」の値が２．１〜１０の範囲内であることを特徴とする鋳型キャビティ。
4. 請求項１において、鋳型キャビティ断面が矩形に類似した形状を有し、個々に角度９０°を囲む４つの弧線から成り、該弧線が数学的関数：
   |Ｘ／Ａ|^ｎ＋|Ｙ／Ｂ|^ｎ＝１
   に従い、指数「ｎ」の値が３〜５０であることを特徴とする鋳型キャビティ。
5. 請求項１において、鋳型キャビティ断面が円形に類似した形状を有し、個々に角度１５〜１８０°を囲む弧線（７１〜７３）から成り、該弧線が数学的関数|Ｘ|^ｎ＋|Ｙ|^ｎ＝|Ｒ|^ｎに従い、指数「ｎ」の値が２より大で２．３より小であることを特徴とする鋳型キャビティ。
6. 請求項１において、鋳型キャビティ断面が正方形に類似した形状を有し、個々に角度９０°を囲む４つの弧線（５１〜５１''）から成り、該弧線（５１〜５１''）が数学的関数|Ｘ|^ｎ＋|Ｙ|^ｎ＝|Ｒ|^ｎに従い、かつ、鋳型長さの少なくとも一部分に亘って、鋳型通過時の鋳片シェルの変形が、凹状湾曲コーナー領域間に配置された外形線の一部分に亘る弧線（５１〜５１''）の一部分の延長によって制御可能であることを特徴とする鋳型キャビティ。
7. 請求項１から６までのいずれか１項において、出側端の鋳型長さの一部にわたって、ｔをテーパの尺度とする数学的関数|Ｘ|^ｎ＋|Ｙ|^ｎ＝|Ｒ−ｔ|^ｎに従う、鋳造テーパを有することを特徴とする鋳型キャビティ。
8. 請求項１において、鋳型キャビティ（６３）が矩形に類似した形状を有し、曲線関数|Ｘ|^ｎ＋|Ｙ|^ｎ＝|Ｒ|^ｎに従う弧線（６７、６８）を備えた凹状湾曲コーナー領域（６５〜６５'''）を有し、鋳片進行方向に並ぶ一連の弧線の指数「ｎ」の値が２．１〜１０であり、前記弧線（６７）間に湾曲した側壁を有し、該側壁の曲率は、鋳型長さの一部分を通過する際に鋳片シェルが塑性変形するように、少なくとも鋳型長さの該一部分に亘って延在することを特徴とする鋳型キャビティ。
9. 請求項１から８までのいずれか１項において、鋳型キャビティ（１４）が筒状鋳型（１２）用であることを特徴とする鋳型キャビティ。
10. 請求項１から９までのいずれか１項において、鋳型（１２）が水冷銅壁から成り、鋳型キャビティの湾曲外形線の各部分の曲率が増大するにしたがって、前記銅壁の水冷が低下することを特徴とする鋳型キャビティ。
11. 請求項１から１０までのいずれか１項記載の鋳型キャビティを備え、前記鋳型キャビティの形状が数値制御された切削機械により作製されていることを特徴とする鋳型。

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