JP4490991B2 - 交通流シミュレーション方法 - Google Patents

Description

本発明は、道路上の車両の挙動を一台毎に取り扱うミクロシミュレーション手法を用いて、例えば高速道路等の道路上の交通状況を把握する交通流シミュレーション方法に関する。

高速道路等の道路上の交通状況をシミュレーションし、既存の道路の渋滞緩和のための対策立案や、新規に建設を予定している道路の設計に資するために例えば非特許文献１乃至３に記載されているような交通流シミュレーションシステムの開発がなされている。

この種の交通流シミュレーションシステムにおいて、交通流をシミュレートする方法は、その考え方の違いから、交通流を巨視的な流れとして扱うマクロシミュレーションと、微視的な流れとして扱うミクロシミュレーションとの２つに大別される。

マクロシミュレーションは、交通流の巨視的な挙動の把握に適しており、巨視的な車両の流量と密度の関係を与えるだけで交通流を表現することが可能である。これに対し、ミクロシミュレーションは、車両１台１台の挙動を周囲の状況に応じて動的に表現することに適している。

ミクロシミュレーションの代表的手法である追従モデルについて説明する。追従モデルの最も基本的な形は、下記に示す（１）式のように表現される。

ここで、ｖ_ｋはｋ番目の車両の速度、ｔは時間、α_１は定数である。

上記に示す（１）式では、ｋ番目の車両の加速度ｄｖ_ｋ／ｄｔは、直前を走る（ｋ−１）番目の車両との相対速度（ｖ_ｋ−１−ｖ_ｋ）で決まり、相対速度がなくなるように加減速が行われる。

上記（１）式では、他車両の位置が考慮されておらず、車両密度に依存した渋滞の発生を記述することはできない。車両密度に依存した渋滞を取り扱うことができるようにするためには、車両の挙動が車両間隔で調整される概念が必要である。この考えを取り入れて追従モデルを修正した最適速度モデルは、下記に示す（２）式のように表現される。

ここで、ｘ_ｋはｋ番目の車両の位置、Δｘ_ｋは（ｋ−１）番目の車両とｋ番目の車両との車頭距離、Ｖ_ｏｐｔは最適速度、α_２は定数である。

このモデルでは、α_２が大きければ最適速度と現在の速度差はすぐに解消され、渋滞は生じない。一方、α_２が小さければ先行車両の挙動に追従することができず追突が生じる。

最適速度Ｖ_ｏｐｔは、車頭距離に応じた最適な速度を表し、十分に車頭距離が離れれば自由走行、つまり希望した最高速度に達し、車頭距離が十分に小さくなると急激に減少するような関数で表現される。この関数形の例として、以下に示す（３）式で表されるような観測地に基づいて決定されたものがよくみられる。

ここで、ｖ_ｍａｘは目標速度、ｄ、ｗ、ｃはそれぞれ定数である。

上記（１）式に示すような追従モデルでは、１台１台の車両の動きを追跡するため、複数車線の道路を取り扱う場合には、道路状況に応じて車線変更を行うようなモデルを必要とする。このモデルの代表的な例は、車両発生時に与えられた要求速度に満たない場合、隣車線車両をはじめとする周囲車両の情報から追い越しのための車線変更をするか否かを判定するというものである。

例えば、車線変更のロジックの例としては、
（ａ）前方車両との車間距離が、一定値よりも小さくなる。
（ｂ）前方車両との速度差が、ある負の臨界速度値よりも小さくなる。
（ｃ）前方車両の速度が、一定値より小さくなる。
といった条件が、｛（ａ）and｛（ｂ）or（ｃ）｝｝を満たし、かつ、隣の車線において前方車両との車間距離が十分に大きいという条件を満たしたときに車線変更を行うといったモデルが用いられている。

しかしながら、このような追従モデルでは、条件の組み合わせが複雑になり、プログラム上も場合分けが多くなり、計算速度の観点からも有効ではない。また、同様に、道路上の障害物を避けるための車線変更や、隣の車線に大型車両などが存在する場合の心理的圧迫により生ずる車線変更の動きを解析する場合についても極めて複雑なロジックとなる。

一方、上記（２）式および（３）式のように示される最適速度モデルでは、上述したように、先行車両との車頭間距離に応じて当該車両の加速度が決定されている。しかしながら、実際の車両走行では、先行車両との車頭間距離以外にも、周辺環境から来る種々の要因を判断して加速度が調節されている。

例えば、先行車両の速度が自車両の速度よりも速い場合と遅い場合とでは、同じ車頭間距離でもその安全度は大きく異なる。前者の場合には迅速な加減速の必要はないが、後者の場合には速やかな減速が必要になる。最適速度モデルを用いたシミュレーションでは、この様な場合に、不適切な減速制御に陥り、衝突が多発するという非現実的な結果が得られてしまう。

以上のように、最適速度モデルはモデルの簡易さという観点からは優れたモデルではあるが、このような突発現象を含むスムーズではない交通流に対応したミクロシミュレーションを行なう際には、種々の不具合が生じる。

一方、交通流ミクロシミュレーションでは、故障車両が交通流全体に及ぼす影響を適切に再現するだけではなく、例えばサグにおける渋滞の発生および発展を再現できることが望ましい。

図１６に、追従モデル使用時の、ある車両の加速度の時間変化を示す。

図１６に示すように、加速度は先行車両との車頭間距離に応じて正負の符号をとりながら変化する。このときシミュレータ上では、ブレーキ制御（負の加速度を与えること）のon/off、あるいは時間変化は計算のタイムステップ（通常は0.1秒以下）で切り替り得る。実際の運転時には0.1秒のタイムスケールでブレーキコントロールをすることはほぼ不可能であるため、前方車両との距離が近づいたときなどは、ブレーキを踏みすぎることになり、渋滞の発生へとつながる。しかしながら、シミュレータ上では超高速のブレーキ制御が行なわれるため、サグなどでの渋滞の発生を模擬することは困難である。
津川定之著「危険ポテンシャルを用いた自律車両群の協調走行シミュレーション」電気学会研究会資料 道路交通研究会 RTA-00-16,2000年6月22日、p.29-33 D. Reichard, et al. ‘Collision Avoidance in Dynamic Environment applied to Autonomous Vehicle Guidance on the Motorway.’ Proc. IEEE Int-elligent Vehicles 1994, p.74-78 音田稔、樋口健治著「自動車操縦のモデル化（駐車々輌の回避）」自動車技術会学術講演会前刷集801,1980年、p.203-206

しかしながら、このような従来のミクロシミュレーション手法を用いた交通流シミュレーション方法では、以下のような問題がある。

すなわち、上述したように、ミクロシミュレーションは、個々の車両に着目して交通流を計算するために、道路上の障害物、道路の地形あるいは車線変更といった動的に変化する道路状況を考慮して評価することができる機能を有している。

しかしながら、従来適用されている交通流シミュレーションシステムでは、多くの場合、それらを表現するモデルが複雑なものとなっているか、あるいは組み込まれていない。

また、これを解決するために適用されている前述した（３）式に示すような最適速度モデルでは、モデルの簡易さという観点からは優れたモデルではあるが、突発現象を含むスムーズではない交通流を対象とするミクロシミュレーションに対しては、必ずしも良好な結果を得るものではない。

本発明はこのような事情に鑑みてなされたものであり、静的ポテンシャル場と動的ポテンシャル場とを用いたモデルを用いることによって、複雑なモデルを用いることなく、突発事象をも反映することができ、より現実的な交通流シミュレーションを行うことが可能な交通流シミュレーション方法を提供することを目的とする。

上記の目的を達成するために、本発明では、以下のような手段を講じる。

請求項１の発明は、道路上を走行する各車両毎の走行状態を模擬することにより、交通流予測を行なう交通流シミュレーション方法において、各車両ｉの走行距離ｘ_ｉと走行時間ｔとに基づいて決定される各車両ｉ毎の加速度Ｆ_ｉを与える運動方程式 ｄ^２ｘ_ｉ／ｄｔ^２＝Ｆ_ｉ
における加速度Ｆ_ｉを、各車両ｉの現行速度ｖ_ｉと目標速度ｖ_ｉ ^０との差の関数で決定される加速項ｆ_ａから、当該車両ｉの現行速度ｖ_ｉとこの車両の直前を走行する車両との車頭間距離Δｘと速度差Δｖとの関数で決定される減速項ｆ_ｄと減じた式 Ｆ_ｉ＝ｆ_ａ（ｖ_ｉ ^０−ｖ_ｉ）−ｆ_ｄ（Δｘ，ｖ_ｉ，Δｖ） で表す。

更に、減速項ｆ_ｄを、車頭間距離Δｘが、予め定めた適性車頭間距離以上の場合に急激に減衰するようにした近距離項と、車頭間距離Δｘが、予め定めた適性車頭間距離以上の場合に緩慢に減衰するようにした遠距離項とからなるようにしている。

請求項１の発明のように、車頭間距離を、遠距離項と近距離項を用いて定義することによって、以下のような作用を得ることができる。

すなわち、遠距離力のみ働く場合には、前方車両に近づくにつれて徐々にブレーキを踏んでいく状況を再現することができる。このときには前方車両に対して十分な車間距離がある状態からブレーキを踏み始め、ゆっくりと減速して適性車頭間距離へと近づく。すなわちブレーキ制動が働く距離は大きいものになる。従って、割り込み車両が存在する場合などの急ブレーキをうまく表現することが難しい。

一方、近距離力のみを考えると、適性車頭間距離に近づくまでブレーキ制御は行なわれず、適性車頭間距離付近で急ブレーキを踏むことになる。したがって通常の円滑なブレーキ制御を表現するのが困難となる。

以上のことから、近距離項と遠距離項との両方を含む形で減速項を記述することが現実的であることがわかる。従って、請求項１の発明の交通流シミュレーション方法においては、加速度を近距離項と遠距離項との両方を含む形で減速項を記述することにより、ゆるやかなブレーキ制御から急ブレーキ制御までを滑らかに表すことが可能になる。

請求項２の発明は、請求項１の発明の交通流シミュレーション方法において、減速項ｆ_ｄを、適性車頭間距離δ、正の実数α，β、５未満の正の実数ｎ、および５以上の実数ｍを用いて、
ｆ_ｄ＝α×（δ／Δｘ）^ｎ＋β×（δ／Δｘ）^ｍ
のように定義する。

請求項２の発明の交通流シミュレーション方法において、α×（δ／Δｘ）^ｎは遠距離項、β×（δ／Δｘ）^ｍは近距離項に相当する。このように減速項ｆ_ｄを、遠距離項と近距離項とを用いて定義することによって、請求項１の発明と同じ作用効果を奏することができる。

請求項３の発明は、請求項１または請求項２の発明の交通流シミュレーション方法において、適性車頭間距離δを、当該車両ｉの現行速度ｖ_ｉと、この車両の直前を走行する車両の速度との速度差Δｖを含む関数で定義する。

請求項４の発明は、請求項１乃至３のうち何れか１項の発明の交通流シミュレーション方法において、適性車頭間距離δを、当該車両ｉの車線方向の速度ｖ_ｉｘとこの車両の直前を走行する車両の車線方向の速度との速度差Δｖ_ｉｘに対して単調に増加する関数で定義する。

請求項５の発明は、請求項１乃至４のうち何れか１項の発明の交通流シミュレーション方法において、適性車頭間距離δを、当該車両ｉの現行速度ｖ_ｉと、この車両の直前を走行する車両の速度との速度差Δｖと、任意の実数ａ，ｂ，ｃ，ｄとを用いて、
δ＝ａ×ｖ_ｉ×［ｂ＋ｃ×ｔａｎｈ（ｄ×Δｖ）］
のように定義する。

適性車頭間距離δを、車両ｉの速度ｖ_ｉのみの関数として与えると、例えば先行車両が極端に遅いときにはシミュレータ上で衝突が頻繁に生ずる。しかしながら、請求項３乃至５のように、先行車両との速度差Δｖを含む関数（先行車両の速度の方が小さい場合には、速度差の増加関数）として与えることにより、様々な車両が混在するような体系のシミュレーションにおいて、現実以上に頻繁に生ずる衝突を避けることができ、より現実的なシミュレーションを行うことが可能となる。

請求項６の発明は、請求項１または請求項２の発明の交通流シミュレーション方法において、加速度が、ある時刻ｔ_０において負の加速度−Ｆ_０となった場合、それ以後の経過時間ｔにおいて算出された負の加速度Ｆ_ｉと比較し、負の絶対値が大きい方の加速度を新たな加速度とする。加速度が更新された場合、すなわちより大きな負値を選択した場合には、その加速度を−Ｆ_０、その時刻をｔ_０とし、以後は同様の手順を用いて負の加速度を決定する。

請求項７の発明は、請求項１または請求項２の発明の交通流シミュレーション方法において、加速度が、ある時刻ｔ_０において負の加速度−Ｆ_０となった場合、この負の加速度−Ｆ_０と、それ以後の経過時間ｔにおいて算出された負の加速度Ｆ_ｉとを下記式を用いて比較する。
Ｆ_ｉ＝−Ｆ_０×ｅｘｐ（−ｔ／Ｔ_０）
そして、この比較の結果に基づいて、負の絶対値が大きい方の加速度を新たな加速度とする。加速度が更新された場合、すなわちより大きな負値を選択した場合には、その加速度を−Ｆ_０、その時刻をｔ_０とし、以後は同様の手順を用いて負の加速度を決定する。

交通流シミュレーションでは、故障車両等が交通流全体に及ぼす影響を適切に再現したり、例えばサグにおける渋滞の発生および発展を再現できることが望ましい。従来の追従モデル使用時のある車両に対する加速度は、先行車両との車頭間距離に応じて正負の符号をとりながら変化する。このときシミュレーション上では、ブレーキ制御（負の加速度を与えること）のon/offあるいは時間変化は計算のタイムステップ(通常は0.1秒以下)で切り替えている。シミュレータ上では加減速制御が非常に早いため、サグなどにおいても自然渋滞が発生することはまれである。

しかしながら、実際の運転時には0.1秒のタイムスケールでブレーキコントロールをすることはほぼ不可能である。実際、前方車両との距離が近づいたときなどは、ブレーキを踏みすぎることになり、渋滞の発生へとつながる。したがって、自然渋滞の発生を再現するには、シミュレータ上で人工的なブレーキ制御を組込む必要がある。このような人工的にブレーキを持続させることにより、自然渋滞の発生や伸長を再現することができる
請求項６および請求項７の発明の交通流シミュレーション方法においては、以上のような手段を講じることにより、加速度Ｆ_ｉが負の値である場合には、予め定めた一定時間にわたって負の値を持続させるようにしているので、自然渋滞の発生を再現することができ、その結果、より現実的な交通流シミュレーションを行うことが可能となる。

以上説明したように、本発明の交通流シミュレーション方法によれば、道路上の障害物や、道路の形状といった車両の周囲の状況を、車両の走行に影響を与える時間的に一定な外的要因の影響度の大きさで定義される静的ポテンシャル場と、車両の走行に影響を与える時間的に変動する外的要因の影響度の大きさで定義される動的ポテンシャル場とを用いたモデルを用いることによって、複雑なモデルを用いることなく、簡単にかつ詳細に交通流をシミュレーションすることが可能となる。

また、静的ポテンシャル場と動的ポテンシャル場とを用いたモデルを用いることによって、複雑なモデルを用いることなく、突発事象をも反映することができ、より現実的な交通流をシミュレーションすることも可能となる。

以下に、本発明の各実施の形態について図面を参照しながら説明する。

（第１の実施の形態）
本発明の第１の実施の形態を図１から図１３を用いて説明する。

図１は、第１の実施の形態に係る交通流シミュレーション方法を適用した交通流シミュレーションシステムの構成例を示す機能ブロック図である。

すなわち、本実施の形態に係る交通流シミュレーション方法を適用した交通流シミュレーションシステムは、例えば磁気ディスク等の記憶媒体に記憶されたプログラムを読み込み、このプログラムによって動作が制御されるコンピュータによって実現されるものであって、条件入力部１０と、交通シミュレーション実行部２０と、結果表示記憶部３０とから構成している。

更に、条件入力部１０は、道路形状入力部１２と、交通流条件入力部１４と、シミュレーション条件入力部１６とを備えている。

交通シミュレーション実行部２０は、時間情報管理部２１と、車両発生部２２と、車両情報管理部２３と、ポテンシャル計算部２４と、進行方向加速度決定部２５と、車線横断方向加速度決定部２６とを備えている。

結果表示記憶部３０は、結果表示部３１と、表示装置３２と、結果通信部３３と、結果保存部３４と、記憶装置３５とを備えている。

道路形状入力部１２は、交通シミュレーションの対象とする道路の道路長、幅、車線数、登坂度などといった道路の形状に関する情報の入力をオペレータから受け付ける。そして、オペレータによって入力されたこれら情報を、交通シミュレーション実行部２０へと出力する。

交通流条件入力部１４は、交通シミュレーションの対象とする道路毎の時間毎の交通量等の情報の入力をオペレータから受け付ける。そして、オペレータによって入力された情報を、交通シミュレーション実行部２０へと出力する。

シミュレーション条件入力部１６は、交通シミュレーションの対象とする道路を走行する車両の台数、路上に存在する障害物の形状および大きさ、道路毎に課せられている車両規制等の交通情報の入力をオペレータから受け付ける。そして、オペレータによって入力されたこれら情報を、交通シミュレーション実行部２０へと出力する。

時間情報管理部２１は、交通流条件入力部１４から出力された交通シミュレーションの対象とする道路毎の時間毎、すなわちタイムステップ毎の交通量等の情報を、車両情報管理部２３へと出力する。

車両発生部２２は、シミュレーション条件入力部１６から出力された情報に基づいて、道路毎に仮想的に車両を発生させ、この車両発生情報を車両情報管理部２３へと出力する。

車両情報管理部２３は、時間情報管理部２１から出力された情報、車両発生部２２から出力された情報、進行方向加速度決定部２５から出力された進行方向に対する加速の有無の判定結果と、障害物を避走するか否かの推定結果、および車線横断方向加速度決定部２６から出力された車線変更をするか否かの推定結果に基づいて、道路毎に時間帯毎に走行する各車両の管理情報を作成する。そして、作成した管理情報をポテンシャル計算部２４へと出力する。

ポテンシャル計算部２４は、車両情報管理部２３から出力された管理情報、および道路形状入力部１２から出力された情報に基づいて、以下に示すようにしてポテンシャル場の計算を行い、その結果を進行方向加速度決定部２５と車線横断方向加速度決定部２６とに出力する。

ポテンシャル場の計算方法について以下に説明する。交通流シミュレーションにおいて、ポテンシャル場とは、道路上を走行するおのおのの車両に対して影響を与える様々な要因の大きさを、走行方向と前記走行方向に対する左右方向とに広がる２次元分布を用いて定量的に定義したものである。このようなポテンシャル場としては、車両の停車時および走行時における加速度の方向と大きさとを、前記車両の走行に影響を与える時間的に一定な外的要因の影響度の大きさで定義される静的ポテンシャル場と、車両の走行に影響を与える時間的に変動する外的要因の影響度の大きさで定義される動的ポテンシャル場とに区分される。

静的ポテンシャル場では、道路の車線、車線境界、道路の傾斜、および道路上の障害物が前記車両の走行に与える影響度の大きさを定義する。たとえば、路側や白線があると、そこをまたがないように運転しようとする影響度、あるいは下り坂だと減速するように運転しようとする影響度などは静的ポテンシャル場によって定義する。

動的ポテンシャル場としては、車両の周囲に存在する他車両が車両の走行に与える影響度の大きさを定義する。隣にトラックの様な大型車や、外国車のような高級車が走行している場合に運転手が受ける心理的な影響度なども動的ポテンシャル場によって定義する。

このように車両に対して影響を与える要因、すなわちポテンシャルは様々有るが、ポテンシャル場を全て数式を用いて定量的に定義することによって、プログラム上では、それらを区別することなく画一的に取り扱うことができるので、より詳細なシミュレーションを行うことを可能としている。

このようなポテンシャル場について、以下に図２から図９に示す例を用いて具体的に説明する。

図２（ａ）は、複数の車線Ｓからなる道路１の平面図であり、図２（ｂ）は、このような道路１において、車線Ｓの区切りによって形成された静的ポテンシャル場φ_ｓの大きさを表した概念図である。

すなわち、図２（ａ）の平面図に示すように、複数の白線Ｓからなる道路１において、道路左端２においては、ポテンシャル場φ_ｓは通常の車両５の運動では乗越えられないほど大きい。したがって、この道路１を走行する車両５は、道路左端２における大きなポテンシャル場の壁によって、道路左端２に衝突することなく走行する。また、各白線Ｓにおけるポテンシャル場も大きいものの、道路左端２におけるポテンシャル場φよりも小さく、中央分離帯３におけるポテンシャル場φは道路左端２におけるポテンシャル場φよりも小さいものの各車線Ｓにおけるポテンシャル場φよりも大きい。

つまり、図２（ｂ）に示すようなポテンシャル場φ_ｓの分布曲線は、車両５が、白線Ｓと白線Ｓとの間を走行する場合と比べて、白線Ｓをまたぐような走行は起こりにくく、車線変更をするためには、前方に障害物がある等、ドライバーに車線変更をさせるための動機が必要であることを示している。

図３および図４は、上り坂および下り坂の道路におけるポテンシャル場を説明するための概念図である。

図３に示すように、上り坂の道路１ａでは、進行方向に向かって、すなわち走行するに従って静的ポテンシャル場φ_ｓ場も高くなっており、車両５の運動に対して負の加速度を生ぜしめる一方、図４に示すように、下り坂の道路１ｂでは、進行方向に向かって、すなわち走行するに従って静的ポテンシャル場φ_ｓも低くなっており、車両５の運動に対して正の加速度を与える。

図５（ａ）は、複数の白線Ｓからなり、路上に障害物９が存在する道路１の平面図であり、図５（ｂ）は、道路１上のある地点における静的ポテンシャルの大きさを表した概念図である。

このような道路１を走行する車両５は、障害物９が小さいときには、高いポテンシャル場の壁を乗り越えることなく、すなわち、車線変更することがない範囲で障害物９から避走する。しかしながら、図５（ａ）および図５（ｂ）に図示されるように、障害物９が大きい場合には、車両５はこのような大きなポテンシャル場の壁であっても乗り越え、すなわち白線Ｓを横切って車線変更を余儀なくされる。

図６（ａ）は、ある時刻において道路１上を移動または停止している車両５（＃Ａ〜＃Ｄ）の位置関係、および各車両５（＃Ａ〜＃Ｄ）が持つポテンシャル場Ｐ（＃Ａ〜＃Ｄ）の大きさを示している。また、図６（ｂ）は、このポテンシャル場の２次元平面における分布を示している。図６（ｂ）では、ポテンシャル場の２次元分布を円で表しているが、その円の中心が各ポテンシャル場Ｐ（＃Ａ〜＃Ｄ）の中心にそれぞれ相当し、半径が同じ円は、ポテンシャル場の大きさが同じであることを示している。ポテンシャル場の大きさは、ポテンシャル場の中心から外れるほど小さくなる。図６（ｂ）に中に示すポテンシャル場Ｐは、ポテンシャル場Ｐ（＃Ａ〜＃Ｄ）を合成してなるものである。

図６（ａ）に示すように、２つの白線Ｓによって区切られてなる道路１の中央車線を走る車両５（＃Ｃ）について考える。この場合、ある時刻における車両５（＃Ｃ）および、車両５（＃Ｃ）の回りに存在する車両５（＃Ａ）、車両５（＃Ｂ）、車両５（＃Ｄ）が作るポテンシャル場Ｐ（＃Ａ〜＃Ｄ）、およびそれらを合成してなるポテンシャル場Ｐは図６（ｂ）に示される如くとなる。時間とともに車両５（＃Ｃ）を取り巻く車両５（＃Ａ，＃Ｂ，＃Ｄ）の位置が変化するために、これらポテンシャル場は、時間とともに変化する動的ポテンシャル場である。

図６に示されるケースにおいて、車両５（＃Ｃ）が、車両５（＃Ａ）よりも大きい速度を持つ場合、図６（ｂ）に示すように、車両５（＃Ｃ）は、車両５（＃Ａ）と車両５（＃Ｄ）との間のポテンシャルの谷間を走るような力をポテンシャル場Ｐから受ける。この力Ｆ_Ｃは、一例として以下に示す（４）式に示す通りに表される。
Ｆ_Ｃ＝∇ΣＵ_ｉ（ｉ＝Ａ、Ｂ，Ｄ：自身を除いた車両） ・・・・（４）
この力Ｆ_Ｃは、車両５（＃Ｃ）を車両５（＃Ａ）と車両５（＃Ｄ）が作るポテンシャルの谷間に導くように働く。

図７（ａ）もまた、ある時刻において道路１上を移動または停止している車両５（＃Ａ〜＃Ｄ）の位置関係、および各車両５（＃Ａ〜＃Ｄ）が持つポテンシャル場Ｐ（＃Ａ〜＃Ｄ）の大きさを示している。図７（ｂ）も同様に、これらポテンシャル場Ｐ（＃Ａ〜＃Ｄ）、およびこれらポテンシャル場Ｐ（＃Ａ〜＃Ｄ）を合成してなるポテンシャル場Ｐの２次元平面における分布を示している。

図７に示されるケースにおいて、車両５（＃Ｃ）が、車両５（＃Ａ）よりも大きい速度を持つ場合、図７（ｂ）に示すように、車両５（＃Ｃ）は、車両５（＃Ａ）と車両５（＃Ｄ）との間のポテンシャル場の谷間、すなわち車両５（＃Ａ）と車両５（＃Ｄ）との間にあるポテンシャル場の低いところを通るような力を受ける。

図８（ａ）もまた、ある時刻において道路１上を移動または停止している車両５（＃Ａ〜＃Ｄ）の位置関係、および各車両５（＃Ａ〜＃Ｄ）が持つポテンシャル場Ｐ（＃Ａ〜＃Ｄ）、およびこれらポテンシャル場Ｐ（＃Ａ〜＃Ｄ）を合成してなるポテンシャル場Ｐの大きさを示している。図８（ｂ）も同様に、このポテンシャル場の２次元平面における分布を示している。

このケースは、図８（ａ）に示すように、車両５（＃Ｄ）が、車両５（＃Ｃ）の右前方を走行している場合である。この場合、図８（ｂ）に示すように、車両５（＃Ｃ）は、車両５（＃Ａ）と車両５（＃Ｄ）とが作るポテンシャル場の壁にはばまれ、もはや車線変更ができない。したがって前方を走る車両５（＃Ａ）の作るポテンシャル場Ｐ（＃Ａ）から逆向きの力を受けて減速せざるを得ない。

図９（ａ）は、路上に障害物９が存在する道路１上を移動または停止している車両５（＃Ａ〜＃Ｃ）の位置関係、および各車両５（＃Ａ〜＃Ｃ）が持つポテンシャル場Ｐ（＃Ａ〜＃Ｃ）、およびこれらポテンシャル場Ｐ（＃Ａ〜＃Ｃ）を合成してなるポテンシャル場Ｐの大きさを示している。図９（ｂ）は、これらポテンシャル場の２次元平面における分布を示している。

また、図１０（ａ）は、図９（ａ）に示す状態から、ある時間が経った時刻における各車両５（＃Ａ〜＃Ｃ）の位置関係、および各車両５（＃Ａ〜＃Ｃ）が持つポテンシャル場Ｐ（＃Ａ〜＃Ｃ）、およびこれらポテンシャル場Ｐ（＃Ａ〜＃Ｃ）を合成してなるポテンシャル場Ｐの大きさを示している。図１０（ｂ）は、これらポテンシャル場の２次元平面における分布を示している。

図９（ａ）と図１０（ａ）とを比較してわかるように、時間が経過し、各車両５（＃Ａ〜＃Ｃ）の相互の位置関係が変化すると、図９（ｂ）および図１０（ｂ）に示すように、ポテンシャル場Ｐの２次元平面分布は変化する。すなわち、図９（ａ）に示すような位置関係の場合、図９（ｂ）に示すように、車両５（＃Ａ）は、障害物９と車両５（＃Ｂ）とが作るポテンシャル場Ｐの壁に阻まれ、減速せざるを得ないことを示している。そして、時間が経過し、各車両５（＃Ａ〜＃Ｃ）が移動するのに伴ってポテンシャル場Ｐの大きさおよび分布は変化し、図１０（ａ）に示すような位置関係になった場合、車両５（＃Ａ）は、図１０（ｂ）に示すように、障害物９、車両５（＃Ｂ）、および車両５（＃Ｃ）によって形成されるポテンシャル場Ｐから受ける力によって、図中矢印に示すように、障害物９をよける方向に導かれる。なお、障害物９自身によって形成されてなるポテンシャル場Ｐ（＃９）は、時間的に変化しない。

上述したように、車両５は、ポテンシャル場Ｐの山を避けて、ポテンシャル場Ｐの低いところを探して走行する傾向にあることがわかる。

次に、ポテンシャル場Ｐの形について例を挙げて説明する。道路状況を表す静的ポテンシャル場Ｐの形としては、図２、図３、および図４で説明したような分布で示す形が考えられる。

一方、車両が形成する動的ポテンシャル場Ｐ_ｄを表現する関数Ｕ_ｃａｒとしては、例えば以下の（５）式に示すガウス分布関数や、以下の（６）式に示すような分布関数等が考えられる。
Ｕ_ｃａｒ＝ｅｘｐ（−（ｒ／ｐ）^２） ・・・・（５）
Ｕ_ｃａｒ＝ｑ×（ｐ／ｒ）^ｎ ・・・・（６）
ここでｐは、車両５の大きさに依存する定数、ｑは係数、ｒは車両５の中心からの距離、ｎは正数である。

あるいは、上記（５）式を変形することによって得られる以下の（７）式に示されるような分布関数や、上記（６）式を変形することによって得られる以下の（８）式に示されるような分布関数も考えられる。
Ｕ_ｃａｒ＝ｅｘｐ（−（（ｘ／ｐ_ｘ）^２＋（ｙ／ｐ_ｙ）^２）） ・・・・（７）
Ｕ_ｃａｒ＝ｑ×（（ｐ_ｘ／ｘ）^ｎ＋（ｐ_ｙ／ｙ）^ｎ） ・・・・（８）
ここで、ｐ_ｘは車両５の進行方向であるｘ方向の大きさに依存する定数、ｘは車両５の中心からのｘ方向の距離、ｐ_ｙは白線Ｓを横切る方向、すなわち進行方向と直交する方向であるｙ方向の大きさに依存する定数、ｙは車両５の中心からのｙ方向の距離である。

ポテンシャル計算部２４は、上述したような静的ポテンシャル場Ｐ_ｓと動的ポテンシャル場Ｐ_ｄとを計算し、計算結果である静的ポテンシャル場Ｐ_ｓの２次元分布と、動的ポテンシャル場Ｐ_ｄの２次元分布とを進行方向加速度決定部２５と車線横断方向加速度決定部２６とに出力する。

進行方向加速度決定部２５は、ポテンシャル計算部２４から出力された静的ポテンシャル場Ｐ_ｓの２次元分布と、動的ポテンシャル場Ｐ_ｄの２次元分布とを取得する。そして、静的ポテンシャル場Ｐ_ｓの２次元分布と、動的ポテンシャル場Ｐ_ｄの２次元分布とを合成して得られる合成２次元分布に基づいて、各車両５の加速度の方向および大きさとともに、各車両５の進行方向におけるポテンシャル場の傾きを取得し、この傾きが正の車両については、減速するものと判定する。更に、道路１に障害物９が存在する場合には、この合成２次元分布のうちの走行方向に対するポテンシャルの大きさの勾配に基づいて、各車両５が障害物９を避走するか否かを推定する。そして、各車両５についての判定結果および推定結果を、車両情報管理部２３および結果通信部３３へと出力する。

車線横断方向加速度決定部２６は、ポテンシャル計算部２４から出力された静的ポテンシャル場Ｐ_ｓの２次元分布と、動的ポテンシャル場Ｐ_ｄの２次元分布とを取得する。そして、静的ポテンシャル場Ｐ_ｓの２次元分布と、動的ポテンシャル場Ｐ_ｄの２次元分布とを合成してなる合成２次元分布に基づいて、各車両５の加速度の方向および大きさとともに各車両５の進行方向と直交する方向である車線横断方向におけるポテンシャル場の傾きを取得し、この傾きに基づいて、各車両５が車線変更するか否かを推定する。そして、各車両についての推定結果を、車両情報管理部２３および結果通信部３３へと出力する。

進行方向加速度決定部２５および車線横断方向加速度決定部２６が行う判定または推定の方法について具体的に説明する。

すなわち、各車両５_ｉの加速度Ｆ_ｉを与える運動方程式は、各車両５_ｉの走行距離ｘ_ｉと走行時間ｔとを用いて、一般的に下記に示す（９）式のように表される。 ｄ^２ｘ_ｉ／ｄｔ^２＝Ｆ_ｉ ・・・・（９）
しかしながら、進行方向加速度決定部２５および車線横断方向加速度決定部２６では、各車両５_ｉ毎の加速度Ｆ_ｉを、各車両５_ｉの現行速度ｖ_ｉと目標速度ｖ_ｉ ^０との差の関数で決定される加速項ｆ_ａから、当該車両５_ｉの現行速度ｖ_ｉとこの車両５_ｉの直前を走行する車両５_ｉ-1との間の車頭間距離Δｘと速度差Δｖとの関数で決定される減速項ｆ_ｄと減じた下記に示す（１０）式の通り示す。
Ｆ_ｉ＝ｆ_ａ（ｖ_ｉ ^０−ｖ_ｉ）−ｆ_ｄ（Δｘ，ｖ_ｉ，Δｖ） ・・・・（１０）
更に、減速項ｆ_ｄを、当該車両５_ｉとこの車両５_ｉの直前を走行する車両５_ｉ-1との間の車頭間距離Δｘが、予め定めた適性車頭間距離δ以上のときに急激に減衰するようにした近距離項と、車頭間距離Δｘが、予め定めた適性車頭間距離δ以上のときに緩慢に減衰するようにした遠距離項とからなるようにする。一例として、正の実数α，β、５未満の正の実数ｎ、および５以上の実数ｍを用いて、下記に示す（１１）式の通り減速項ｆ_ｄを表現する。
ｆ_ｄ＝α×（δ／Δｘ）^ｎ＋β×（δ／Δｘ）^ｍ ・・・・（１１）
ここで、α×（δ／Δｘ）^ｎは遠距離項、β×（δ／Δｘ）^ｍは近距離項に相当する。

図１１は、このように適性車頭間距離δの関数からなる遠距離項の減速力と、近距離項の減速力とについて、適性車頭間距離δに対する傾向の一例を示す図である。なお、この図は、当該車両５_ｉと先行車両５_ｉ-1との速度差Δｖが変化しない場合のものである。

図１１に示すように、近距離項は車頭間距離が１０ｍ未満で急激に発散し、１０ｍ以上では急激に零に収束する。一方、遠距離項は車頭間距離が１０ｍ前後で比較的穏やかに変化する。

減速項は当該車両５_ｉが先行車両５_ｉ-1に近接した際に、衝突を避けるように減速力を与えるものである。その観点からは車頭間距離Δｘが零に近づいたときに発散する関数１つ（例えば近距離項）で表現することも可能である。しかしながら、目標速度のばらつきが大きい場合や故障車両を模擬したい場合には、ブレーキによる減速力に上限があるために、近距離項のみではブレーキが間に合わず、シミュレーション上頻繁に衝突が発生するような結果が得られてしまう。そこで本実施の形態では、これを回避するために、車頭間距離Δｘがある程度離れているところから徐々に減速力を生じさせるように、遠距離力と近距離力とをバランスさせることにより、シミュレーション上における衝突を減らすようにしている。

更にまた、適性車頭間距離δを、当該車両５_ｉの現行速度ｖ_ｉと、この車両の直前を走行する車両５_ｉ-1の速度との速度差Δｖを含み、当該車両５_ｉの車線方向の速度ｖ_ｉｘとこの車両５_ｉの直前を走行する車両５_ｉ-1の車線方向の速度との速度差Δｖ_ｉｘに対して単調に増加する関数で表現する。

図１２は、速度差Δｖ_ｉｘに対して適性車頭間距離δが単調に増加する関数の一例を示す図である。

ここでは、当該車両５_ｉの現行速度ｖ_ｉが６０ｋｍ／ｈ、８０ｋｍ／ｈ、１００ｋｍ／ｈに対する適性車頭間距離δを示している。ここで、速度差Δｖ_ｉｘ＝０に対応する適性車頭間距離δは、当該車両５_ｉと先行車両５_ｉ-1が同一速度で走行していることに対応する。このような場合、例えば以下に示す（１２）式においてΔｖ＝０とする。
δ＝ａ×ｖ_ｉ×［ｂ＋ｃ×ｔａｎｈ（ｄ×Δｖ）］ ・・・・（１２）
ここで、ａ，ｂ，ｃ，ｄはそれぞれ任意の実数からなる係数。
そして、高速道路等での実測データから速度に対する適性車頭間距離δを測定し、車両速度に対する適性車頭間距離δの最低ラインに一致するように係数ａと係数ｂとを決定し、その後、係数ｃと係数ｄとを調整するような手順をとることにより、現実的なシミュレーションを行なうことができる。

結果通信部３３は、進行方向加速度決定部２５から出力された情報と、車線横断方向加速度決定部２６から出力された情報とを取得し、結果表示部３１および結果保存部３４へと出力する。

結果表示部３１は、結果通信部３３から出力された情報、すなわち各車両５が進行方向に対して加速するか否かの判定結果、障害物を避走するか否かの推定結果、車線変更するか否かの推定結果を表示装置３２の画面上から表示させる。

結果保存部３４は、結果通信部３３から出力された情報、すなわち各車両５が進行方向に対して加速するか否かの判定結果、障害物９を避走するか否かの推定結果、車線変更するか否かの推定結果を記憶装置３５に記憶させる。

次に、以上のように構成した本実施の形態に係る交通流シミュレーション方法を適用した交通流シミュレーションシステムの動作について図１３に示すフローチャートを用いて説明する。

（ステップＳ１：計算条件設定）
本実施の形態に係る交通流シミュレーション方法を適用した交通流シミュレーションシステムを用いて交通流のシミュレーションを行う場合には、まず、条件入力部１０から条件を入力する必要がある。

交通シミュレーションの対象とする道路１の道路長、幅、白線Ｓの数、登坂度などといった道路１の形状に関する情報は、オペレータによって道路形状入力部１２から入力され、更にそこから交通シミュレーション実行部２０へと出力される。

交通シミュレーションの対象とする道路１毎の時間毎の交通量等の情報は、オペレータによって交通流条件入力部１４から入力され、更にそこから交通シミュレーション実行部２０へと出力される。

交通シミュレーションの対象とする道路１を走行する車両５の台数、存在する障害物９、道路１毎に課せられている車両規制等の交通情報は、オペレータによってシミュレーション条件入力部１６から入力され、更にそこから交通シミュレーション実行部２０へと出力される。

（ステップＳ２：ポテンシャル場計算）
ステップＳ１において、条件入力部１０によって入力された情報に基づいて、交通シミュレーション実行部２０では、以下に示すようにしてポテンシャル場Ｐの計算がなされる。

まず、ステップＳ１において、交通流条件入力部１４から出力された道路１毎の時間毎、すなわちタイムステップ毎の交通量等の情報は、時間情報管理部２１によって取得され、ここから車両情報管理部２３へと出力される。また、車両発生部２２では、シミュレーション条件入力部１６から出力された情報に基づいて、道路１毎に車両５が仮想的に発生される。そして、この車両発生情報が車両情報管理部２３へと出力される。

次に、車両情報管理部２３では、時間情報管理部２１から出力された情報、車両発生部２２から出力された情報に基づいて、道路１毎の時間毎、すなわちタイムステップ毎に走行する各車両５の管理情報が作成される。なお、あるタイムステップにおけるポテンシャル場Ｐの計算がポテンシャル計算部２４によって既になされており、次のタイムステップにおけるポテンシャル場Ｐの計算を行う場合には、車両情報管理部２３には、進行方向加速度決定部２５からの進行方向における加速有無の判定結果と障害物９を避走するか否かの推定結果とが、車線横断方向加速度決定部２６から車線変更するか否かの推定結果がそれぞれ入力される。この場合には、車両情報管理部２３では、時間情報管理部２１から出力された情報、車両発生部２２から出力された情報に加えて、進行方向加速度決定部２５によって入力された判定結果と推定結果、および車線横断方向加速度決定部２６によって入力された推定結果に基づいて、次のタイムステップにおける各車両５の管理情報が作成される。このように作成された該タイムステップにおける各車両５の管理情報は、車両情報管理部２３からポテンシャル計算部２４へと出力される。

ポテンシャル計算部２４では、車両情報管理部２３から出力された管理情報、および道路形状入力部１２から出力された情報に基づいて、以下に示すようにして（１）静的ポテンシャル場φ_ｓと、（２）動的ポテンシャル場φ_ｄとが計算される。更にそれらが加算されることによって（３）ポテンシャル場φ（φ＝φ_ｓ＋φ_ｄ）が計算され、その結果は、進行方向加速度決定部２５および車線横断方向加速度決定部２６へと出力される。

（ステップＳ３：判定１：ポテンシャル場φの進行方向の傾き）
進行方向加速度決定部２５では、ポテンシャル計算部２４から出力されたポテンシャル場φの進行方向の傾きが負の場合（＜０）には、該車両５は加速するものと判定する（ステップＳ４）。一方、演算された加速度が負ではない場合（≧０）には、ステップＳ５の処理が行われる。また、ポテンシャル場φの進行方向の勾配に基づいて、車両が障害物を避走するか否かが推定される。これら判定結果および推定結果は、車両情報管理部２３および結果通信部３３へと出力される。

（ステップＳ５：判定２：ポテンシャル場φの横方向の傾き）
車線横断方向加速度決定部２６では、ポテンシャル計算部２４から出力されたポテンシャル場φに基づいて、車線横断方向に対するポテンシャル場φの大きさの勾配が求められる。

（ステップＳ６：傾いている方向への車線変更）
車線横断方向加速度決定部２６では、更に、ステップＳ５において求めた勾配に基づいて、車両５が車線変更するか否かが推定される。そして、この推定結果は、車両情報管理部２３および結果通信部３３へと出力される。

（ステップＳ７：次のタイムステップのシミュレーションを行うか？）
次のタイムステップのシミュレーションを行う場合（Ｓ７：Ｙｅｓ）には、ステップＳ２に戻る。行わない場合（Ｓ７：Ｎｏ）には、処理を終了する。

なお、進行方向加速度決定部２５および車線横断方向加速度決定部２６によってなされる処理においては、各車両５_ｉ毎の加速度Ｆ_ｉが、例えば上記（１０）式に示すように、各車両５_ｉの現行速度ｖ_ｉと目標速度ｖ_ｉ ^０との差の関数で決定される加速項ｆ_ａから、当該車両５_ｉの現行速度ｖ_ｉとこの車両５_ｉの直前を走行する車両５_ｉ-1との車頭間距離Δｘと速度差Δｖとの関数で決定される減速項ｆ_ｄと減じることによって算出される。

更に、減速項ｆ_ｄが、上記（１１）式に示すように、当該車両５_ｉとこの車両５_ｉの直前を走行する車両５_ｉ-1との車頭間距離Δｘが、予め定めた適性車頭間距離δ以上のときに急激に減衰するようにした近距離項と、車頭間距離Δｘが、予め定めた適性車頭間距離δ以上のときに緩慢に減衰するようにした遠距離項とを加算したモデルが適用されている。

これによって、車頭間距離Δｘがある程度離れているところから徐々に減速力が生じるようになり、遠距離力と近距離力とがバランスし、シミュレーション上における衝突が回避され、現実的なシミュレーションが行われる。

なお、本実施の形態に説明した交通流シミュレーション方法を適用した交通流シミュレーションシステムは、記憶媒体に格納したプログラムをコンピュータに読み込ませることで実現させることができる。

ここで本発明における記憶媒体としては、磁気ディスク、フロッピー（登録商標）ディスク、ハードディスク、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等）、光磁気ディスク（ＭＯ等）、半導体メモリ等、プログラムを記憶でき、かつコンピュータが読み取り可能な記憶媒体であれば、その記憶形式は何れの形態であってもよい。

また、記憶媒体からコンピュータにインストールされたプログラムの指示に基づきコンピュータ上で稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）や、データベース管理ソフト、ネットワークソフト等のＭＷ（ミドルウェア）等が本実施の形態を実現するための各処理の一部を実行してもよい。

さらに、本発明における記憶媒体は、コンピュータと独立した媒体に限らず、ＬＡＮやインターネット等により伝送されたプログラムをダウンロードして記憶又は一時記憶した記憶媒体も含まれる。

また、記憶媒体は１つに限らず、複数の媒体から本実施の形態における処理が実行される場合も本発明における記憶媒体に含まれ、媒体構成は何らの構成であってもよい。

なお、本発明におけるコンピュータは、記憶媒体に記憶されたプログラムに基づき、本実施の形態における各処理を実行するものであって、パソコン等の１つからなる装置、複数の装置がネットワーク接続されたシステム等の何れの構成であってもよい。

また、本発明におけるコンピュータとは、パソコンに限らず、情報処理機器に含まれる演算処理装置、マイコン等も含み、プログラムによって本発明の機能を実現することが可能な機器、装置を総称している。

上述したように、本実施の形態に係る交通流シミュレーション方法を適用した交通流シミュレーションシステムにおいては、上記のような作用により、各車両５に対して影響を与える要因は様々有るものの、時間的に一定な外的要因の影響度の大きさで定義される静的ポテンシャル場φ_ｓと、時間的に変動する外的要因の影響度の大きさで定義される動的ポテンシャル場φ_ｄとを用い、これらによって全ての要因を数式を用いて定量的に定義することができる。これによって、プログラム上では、全ての要因を画一的に取り扱うことができるので、より詳細な交通流シミュレーションを容易に行うことが可能となる。

また、交通流シミュレーションを行うに当たり、各車両５の運動を記述する方程式において、その減速項ｆ_ｄを遠距離項と近距離項を組合せることによって定義し、遠距離項と近距離項を与える際に参照する適性車頭間距離δの算出に、当該車両５_ｉの速度、当該車両５_ｉと先行車両５_ｉ-1との車頭間距離Δｘと速度差Δｖを用いている。これによって、道路１を走行中の車両５の中に故障車両等が存在する場合であっても、衝突するというシミュレーション結果を得るのではなく、故障状況をも考慮したより現実的な状態を再現することが可能となる。

（第２の実施の形態）
本発明の第２の実施の形態を図１４から図１５を用いて説明する。

本実施の形態に係る交通流シミュレーション方法を適用した交通流シミュレーションシステムは、第１の実施の形態に係る交通流シミュレーション方法を適用した交通流シミュレーションシステムとその構成を同一とし、進行方向加速度決定部２５および車線横断方向加速度決定部２６によってなされる処理方法が異なるのみである。したがって、ここでは、異なる部分についてのみ説明する。

すなわち、本実施の形態に係る交通流シミュレーション方法を適用した交通流シミュレーションシステムにおける進行方向加速度決定部２５および車線横断方向加速度決定部２６では、各車両５_ｉの走行距離ｘ_ｉと走行時間ｔとを用いて一般的に上述した（９）式の如く表される運動方程式において、加速度Ｆ_ｉが負の値である場合には、予め定めた一定時間にわたって負の値を持続させるようにしている。

図１４は、加速度が負の値になる場合、予め定めた一定時間にわたって負の加速度を持続させた場合の加速度変化の状態の一例を示すものであって、横軸が時間、縦軸が加速度であり、周期的に0.5秒間持続するようなブレーキを周期的にかけた状態を示している。強制的に0.5秒間持続するようなブレーキをかけることによって減速項ｆ_ｄの値が負になることを示している。このような制御により、サグ等による急速な車頭間距離Δｘの減少時には、十分なブレーキ制御が実現し、渋滞の発生等を再現することを可能としている。

このような制御を行う具体例として、以下に示す（１３）式を用いてある時刻ｔ_０に生じた負の加速度−Ｆ_０を、時定数Ｔ_０を用いて指数関数的に制御した場合について説明する。
Ｆ_ｉ＝−Ｆ_０×ｅｘｐ（−ｔ／Ｔ_０） ・・・・・（１３）
このような場合、ある時刻ｔ_０における加速度は、上記（１３）式によって得られる加速度Ｆ_ｉと、この経過時間ｔにおいて進行方向加速度決定部２５によって算出された加速度と比較して負の絶対値が大きい方を選択する。

図１５は、加速度が負の値になる場合、上記（１３）式に示すような式に従って負の加速度を持続させた場合の加速度変化の状態一例を示すものであって、横軸が時間、縦軸が時定数Ｔ_０を0.5秒とした場合の加速度を示している。図１６に示す従来技術によるものと比べて、ブレーキがかけられている時間が長くなっていることがわかる。すなわち、サグ等による急速な車頭間距離Δｘの減少時には、十分なブレーキ制御を考慮することができ、渋滞の発生等を再現することを可能としている。

上述したように、本実施の形態に係る交通流シミュレーション方法を適用した交通流シミュレーションシステムにおいては、上記のような作用により、第１の実施の形態で奏された作用効果に加えて、ブレーキ制御の持続時間を延長することにより、現実的なブレーキ制御を考慮することができ、サグにおける渋滞等を詳細に再現した交通流シミュレーションを行うことが可能となる。

以上、本発明の好適な実施の形態について、添付図面を参照しながら説明したが、本発明はかかる構成に限定されない。特許請求の範囲の発明された技術的思想の範疇において、当業者であれば、各種の変更例及び修正例に想到し得るものであり、それら変更例及び修正例についても本発明の技術的範囲に属するものと了解される。

第１の実施の形態に係る交通流シミュレーション方法を適用した交通流シミュレーションシステムの構成例を示す機能ブロック図。 複数の車線からなる道路の平面図と、車線の区切りによって形成された静的ポテンシャル場分布を表した概念図。 上り坂の道路における静的ポテンシャル場を説明するための概念図。 下り坂の道路における静的ポテンシャル場を説明するための概念図。 複数の車線からなり路上に障害物が存在する道路の平面図と、道路上のある地点における静的ポテンシャル場の分布例を表した概念図。 ある時刻における道路上の車両の位置関係、および各車両によって形成されるポテンシャル場分布の一例を示す図。 ある時刻における道路上の車両の位置関係、および各車両によって形成されるポテンシャル場分布の一例を示す図。 ある時刻における道路上の車両の位置関係、および各車両によって形成されるポテンシャル場分布の一例を示す図。 路上に障害物が存在する道路上の車両の位置関係、および各車両によって形成されるポテンシャル場分布の一例を示す図。 図９に示す状態から、ある時間が経った時刻における各車両の位置関係、および各車両が持つポテンシャル場分布の一例を示す図。 車頭間距離の関数からなる遠距離項の減速力と近距離項の減速力とについて、車頭間距離に対する傾向の一例を示す図。 速度差に対して適性車頭間距離が単調に増加する状態の一例を示す図。 第１の実施の形態に係る交通流シミュレーション方法を適用した交通流シミュレーションシステムの動作を示すフローチャート。 加速度が負の値になる場合、予め定めた一定時間にわたって負の加速度を持続させた場合の加速度変化の状態の一例を示す図。 加速度が負の値になる場合、指数関数的に負の加速度を持続させた場合の加速度変化の状態の一例を示す図。 加速度が負の値になる場合、従来技術の交通流シミュレーション方法によって得られた加速度変化の状態の一例を示す図。

符号の説明

Ｓ…白線、１…道路、２…道路左端、３…中央分離帯、５…車両、９…障害物、１０…条件入力部、１２…道路形状入力部、１４…交通流条件入力部、１６…シミュレーション条件入力部、２０…交通シミュレーション実行部、２１…時間情報管理部、２２…車両発生部、２３…車両情報管理部、２４…ポテンシャル計算部、２５…進行方向加速度決定部、２６…車線横断方向加速度決定部、３０…結果表示記憶部、３１…結果表示部、３２…表示装置、３３…結果通信部、３４…結果保存部、３５…記憶装置

Claims (7)

1. 道路上を走行する各車両毎の走行状態を模擬することにより、交通流予測を行なう交通流シミュレーション方法において、
   前記各車両ｉの走行距離ｘ_ｉと走行時間ｔとに基づいて決定される前記各車両ｉ毎の加速度Ｆ_ｉを与える運動方程式 ｄ^２ｘ_ｉ／ｄｔ^２＝Ｆ_ｉ
   における前記加速度Ｆ_ｉを、前記各車両ｉの現行速度ｖ_ｉと目標速度ｖ_ｉ ^０との差の関数で決定される加速項ｆ_ａから、当該車両ｉの現行速度ｖ_ｉとこの車両の直前を走行する車両との車頭間距離Δｘと速度差Δｖとの関数で決定される減速項ｆ_ｄと減じた式 Ｆ_ｉ＝ｆ_ａ（ｖ_ｉ ^０−ｖ_ｉ）−ｆ_ｄ（Δｘ，ｖ_ｉ，Δｖ） で表し、
   前記減速項ｆ_ｄを、前記車頭間距離Δｘが、予め定めた適性車頭間距離以上の場合に急激に減衰するようにした近距離項と、前記車頭間距離Δｘが、前記予め定めた適性車頭間距離以上の場合に緩慢に減衰するようにした遠距離項とからなるようにした交通流シミュレーション方法。
2. 請求項１に記載の交通流シミュレーション方法において、
   前記減速項ｆ_ｄを、前記適性車頭間距離δ、正の実数α，β、５未満の正の実数ｎ、および５以上の実数ｍを用いて、
   ｆ_ｄ＝α×（δ／Δｘ）^ｎ＋β×（δ／Δｘ）^ｍ
   のように定義するようにした交通流シミュレーション方法。
3. 請求項１または請求項２に記載の交通流シミュレーション方法において、
   前記適性車頭間距離δを、当該車両ｉの現行速度ｖ_ｉと、この車両の直前を走行する車両の速度との速度差Δｖを含む関数で定義するようにした交通流シミュレーション方法。
4. 請求項１乃至３のうち何れか１項に記載の交通流シミュレーション方法において、
   前記適性車頭間距離δを、当該車両ｉの車線方向の速度ｖ_ｉｘとこの車両の直前を走行する車両の車線方向の速度との速度差Δｖ_ｉｘに対して単調に増加する関数で定義するようにした交通流シミュレーション方法。
5. 請求項１乃至４のうち何れか１項に記載の交通流シミュレーション方法において、
   前記適性車頭間距離δを、当該車両ｉの現行速度ｖ_ｉと、この車両の直前を走行する車両の速度との速度差Δｖと、任意の実数ａ，ｂ，ｃ，ｄとを用いて、
   δ＝ａ×ｖ_ｉ×［ｂ＋ｃ×ｔａｎｈ（ｄ×Δｖ）］
   のように定義するようにした交通流シミュレーション方法。
6. 請求項１または請求項２に記載の交通流シミュレーション方法において、
   ある時刻における前記加速度が負の値である場合には、この加速度を、それ以降の経過時間における加速度と比較し、負の絶対値が大きい方の加速度を新たな加速度とし、この新たな加速度を予め定めた一定時間にわたって持続させるようにした交通流シミュレーション方法。
7. 請求項１または請求項２に記載の交通流シミュレーション方法において、
   ある時刻ｔ_０における前記加速度Ｆ_０が負の値である場合には、前記ある時刻ｔ_０からの経過時間ｔにおける加速度Ｆ_ｉを、前記ある時刻ｔ_０における加速度Ｆ_０、予め設定した時定数Ｔ_０、および前記経過時間ｔを用いて、
   Ｆ_ｉ＝−Ｆ_０×ｅｘｐ（−ｔ／Ｔ_０）
   のように定義するようにした交通流シミュレーション方法。

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