JP4213747B2 - 複雑度を低減したスライディングウィンドウベースの等化器 - Google Patents

Description

本発明は、主に無線通信システムに関する。より詳細には、本発明は、そのようなシステムにおけるデータ検出に関する。

受信機の性能向上の要求の高まりから、多くの先進的な受信機が、ゼロフォーシング（ＺＦ）ブロック線形等化器や最小平均自乗誤差（ＭＭＳＥ）等化器を用いている。

これらのいずれの方式でも、一般に、受信信号は式１によってモデル化される。
ｒ＝Ｈｄ＋ｎ 式１

ｒは、受信ベクトルであって、受信信号のサンプルを含む。Ｈは、チャネル応答行列である。ｄは、推定されるデータベクトルである。符号分割多重アクセス（ＣＤＭＡ）システムなどの拡散スペクトラムシステムでは、ｄを、データシンボルまたは合成拡散データベクトル（ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｐｒｅａｄ ｄａｔａ ｖｅｃｔｏｒ）として表すことが可能である。合成拡散データベクトルの場合、個々の符号のそれぞれに対するデータシンボルは、推定データベクトルｄをその符号で逆拡散することによって生成される。ｎはノイズベクトルである。

ＺＦブロック線形等化器の場合、データベクトルは、例えば式２によって推定される。
ｄ＝（Ｈ^ＨＨ）^−１Ｈ^Ｈｒ 式２

（・）^Ｈは、複素共役転置（エルミート）演算である。ＭＭＳＥブロック線形等化器の場合、データベクトルは、例えば式３によって推定される。
ｄ＝（Ｈ^ＨＨ＋σ^２Ｉ）^−１Ｈ^Ｈｒ 式３

マルチパス伝搬となる無線チャネルにおいて、これらの方式を用いてデータを正確に検出するためには、無限の個数の受信サンプルを用いることが必要になるが、それは非現実的である。そこで、近似手法を用いることが望ましい。そうした方式の１つが、スライディングウィンドウ方式である。スライディングウィンドウ方式では、あらかじめ決められたウィンドウの受信サンプルおよびチャネル応答をデータ検出に用いる。最初の検出の後、次のウィンドウのサンプルにウィンドウをスライドさせる。この処理を、通信が終了するまで続ける。

用いるサンプルの個数が無限でないことによって、式１に示したシンボルモデルに誤差が入り込み、それによって、データ検出が不正確になる。この誤差は、ウィンドウの先頭および末尾において最も顕著である。これらの場所では、無限シーケンスの事実上切り捨てられた部分の影響が最も大きいからである。こうした誤差を低減する方式の１つは、ウィンドウのサイズを大きくした上でウィンドウの先頭および末尾における結果を切り捨てる方式である。ウィンドウの切り捨てられた部分は、先行ウィンドウと後続ウィンドウとにおいて決定される。この方式はかなり複雑である。特に、チャネルの遅延拡散が大きい場合は複雑である。ウィンドウサイズを大きくすると、データ評価に用いる行列およびベクトルの次元が大きくなる。さらに、この方式は、ウィンドウの先頭と末尾とでデータを検出し、そのデータを破棄するので、計算効率がよくない。

したがって、別の方式でデータを検出することが望ましい。

本発明には多くの態様がある。本発明の一態様は、スライディングウィンドウ方式を用いて等化を実行する。第２の態様は、後続のウィンドウで用いるために各ウィンドウに関して導出された情報を再利用する。第３の態様は、離散フーリエ変換をベースとする方式を等化に利用する。第４の態様は、受信信号およびチャネル応答のオーバーサンプリングの扱いに関する。第５の態様は、複数の受信アンテナの扱いに関する。第６の実施形態は、オーバーサンプリングと複数の受信アンテナの両方の扱いに関する。

以下では、特定の組合せの好ましい実施形態について本発明の機能および要素を説明するが、各機能または要素は、（好ましい実施形態の他の機能および要素との併用ではない）単独の形で用いることも、本発明の他の機能および要素を含むか含まない様々な組合せの形で用いることも可能である。

本明細書では、無線送信／受信装置（ＷＴＲＵ）は、ユーザ端末、移動局、固定または移動加入者装置、ページャ、または他の任意のタイプの、無線環境で動作可能な機器を含むが、これらに限定されない。本明細書に関する限り、基地局は、ノードＢ、サイトコントローラ、アクセスポイント、または他の任意の、無線環境におけるインターフェース機器を含むが、これらに限定されない。

複雑度を低減させたスライディングウィンドウ等化器について、好ましい無線符号分割多重アクセス通信システム（ＣＤＭＡ２０００および欧州次世代移動体通信システム（ｕｎｉｖｅｒｓａｌ ｍｏｂｉｌｅ ｔｅｒｒｅｓｔｒｉａｌ ｓｙｓｔｅｍ）（ＵＭＴＳ）周波数分割デュプレックス（ＦＤＤ）、時分割デュプレックス（ＴＤＤ）モード、および時分割同期ＣＤＭＡ（ＴＤ−ＳＣＤＭＡ）など）とともに説明するが、このスライディングウィンドウ等化器は、様々な通信システム、特に、様々な無線通信システムに適用可能である。無線通信システムにおいては、複雑度を低減させたスライディングウィンドウ等化器を、ＷＴＲＵで受信される、基地局からの送信、基地局で受信される、１つまたは複数のＷＴＲＵからの送信、または（アドホックモード動作などにおいて）１つのＷＴＲＵで受信される、別のＷＴＲＵからの送信などに適用することが可能である。

以下では、好ましいＭＭＳＥアルゴリズムを用いる、複雑度を低減させたスライディングウィンドウベースの等化器の実施態様を説明する。しかしながら、ゼロフォーシングアルゴリズムなどの他のアルゴリズムも用いることが可能である。ｈ（・）は、チャネルのインパルス応答である。ｄ（ｋ）は、拡散符号を用いてシンボルを拡散することによって生成された、ｋ番目の送信済みサンプルである。これは、符号（直交符号など）の集合を用いてシンボルの集合を拡散することによって生成されたチップの合計であってもよい。ｒ（・）は受信信号である。このシステムのモデルは、式４で表すことが可能である。

ｎ（ｔ）は、加法ノイズと干渉（イントラセルとインターセル）の合計である。簡単のために、以下の説明では、受信機においてチップレートサンプリングを用いるものと仮定する（ただし、複数倍のチップレートなど、他のサンプリングレートも用いることが可能である）。サンプリングされた受信信号は、式５で表すことが可能である。

表記を簡単にするためにＴ_ｃを割愛した

ｈ（・）は、サポートが有限であり、時間変動しないものと仮定する。これは、離散時間領域において、ｉ＜０かつｉ≧Ｌなるｉに対してｈ（ｉ）＝０となるようなインデックスＬが存在することを意味する。結果として、式５を式６に書き直すことが可能である。

受信信号がＭ個の受信信号ｒ（０），．．．，ｒ（Ｍ−１）を有するとすると、式７が成り立つ。

式７において、Ｃ^Ｍは、すべてのＭ次元複素ベクトルの空間を表す。

ベクトルｄの一部を、近似式で決定することが可能である。Ｍ＞Ｌであると仮定し、Ｎ＝Ｍ−Ｌ＋１と定義すると、ベクトルｄは式８のとおりである。

式７のＨ行列は、帯状行列であって、図１の略図のように表すことが可能である。図１の影を付けた領域の各行が、式７に示されたベクトル［ｈ（Ｌ−１），ｈ（Ｌ−２），．．．，ｈ（１），ｈ（０）］を表す。

ｄのすべての要素を推定するのではなく、ｄの中央のＮ個の要素だけを推定する。

は、式９で表される、中央のＮ個の要素である。

ｒに関して同様に注目すると、ｒと

との近似的な線形関係が式１０で表される。

行列

は、図２の略図または式１１で表すことが可能である。

上述のように、ｒの最初のＬ−１個の要素と最後のＬ−１個の要素は、式１０の右辺と等しくはない。結果として、ベクトル

の２つの端部にある要素は、中央付近の要素より推定精度が低くなる。この特性のために、スライディングウィンドウ方式は、後述のように、送信済みサンプル（チップなど）の評価に用いられることが好ましい。

スライディングウィンドウ方式のｋ番目のステップのそれぞれでは、特定の数の受信サンプルを、Ｎ＋Ｌ−１次元のｒ［ｋ］の形で保持する。これらを用いて、Ｎ次元の送信済みデータ

の集合を、式１０によって推定する。ベクトル

を推定した後、推定ベクトル

の「中央」部分だけを、さらなるデータ処理（逆拡散によるデータ処理など）に用いる。スライディングウィンドウ方式の次のステップで、

の「下位」部分（時間的に遅い部分）を再度推定する。このステップでは、ｒ［ｋ＋１］が、ｒ［ｋ］のいくつかの要素と、いくつかの新しく受信したサンプルとを有する。すなわち、ｒ［ｋ＋１］は、ｒ［ｋ］をシフト（スライド）したものである。

ウィンドウサイズＮおよびスライディングステップサイズは、（チャネル（Ｌ）の遅延拡散、データ評価の精度要件、および実装に関わる複雑度の制限に基づく）設計パラメータであることが好ましいが、以下では、例示を目的として、式１２のウィンドウサイズを用いている。
Ｎ＝４Ｎ_ｓ×ＳＦ 式１２
ＳＦは、拡散係数である。一般的なウィンドウサイズはチャネルインパルス応答の５〜２０倍の大きさであるが、他のサイズを用いることも可能である。

式１２のウィンドウサイズに基づくスライディングステップサイズは、２Ｎ_ｓ×ＳＦであることが好ましい。Ｎ_ｓ∈｛１，２，．．．｝は、設計パラメータとして残されることが好ましい。さらに、各スライディングステップにおいて、逆拡散子（ｄｅｓｐｒｅａｄｅｒ）に送られた推定チップが、推定

の中央の２Ｎ_ｓ×ＳＦ個の要素である。この手順を図３に示す。

上述のスライディングウィンドウ方式では、システムモデルを、モデル内のいくつかの項を捨て去ることによって近似する。以下では、以前のスライディングステップで推定された情報を用いるか、項をモデル内のノイズとして特徴づけることによって項を保持する手法を説明する。この保持された／特徴づけられた項を用いてシステムモデルを補正する。

モデル誤差補正を含むＭＭＳＥアルゴリズムを用いるデータ検出アルゴリズムの１つは、スライディングウィンドウベースの方式と式１０のシステムモデルとを用いる。

近似であることから、チップなどのデータの評価は誤差を含む。特に、各スライディングステップにおけるデータベクトルの２つの端部（先頭と末尾）に誤差を含む。この誤差を補正するために、式１３（ステップ５０）に示すように、式７のＨ行列を、ブロック行行列に分割する。

添え字「ｐ」は「過去（ｐａｓｔ）」を表し、「ｆ」は「未来（ｆｕｔｕｒｅ）」を表す。

は式１０のとおりである。Ｈ_ｐは式１４のとおりである。

Ｈ_ｆは式１５のとおりである。

ベクトルｄも、式１６に示すように、ブロックに分割される。

は、式８で示したものと同じであり、ｄ_ｐは式１７のとおりである。
ｄ_ｐ＝［ｄ（−Ｌ＋１） ｄ（−Ｌ＋２）．．．ｄ（−１）］^Ｔ∈Ｃ^Ｌ−１
式１７
ｄ_ｆは式１８のとおりである。
ｄ_ｆ＝［ｄ（Ｎ） ｄ（Ｎ＋１）．．．ｄ（Ｎ＋Ｌ−２）］^Ｔ∈Ｃ^Ｌ−１
式１８

したがって、オリジナルのシステムモデルは式１９で表され、図４で表される。

式１９をモデル化する方法の１つは、式２０に従う。

ＭＭＳＥアルゴリズムを用いると、評価データベクトル

は式２１のようになる。

式２１では、ｇ_ｄは、式２２で表されるチップエネルギーである。
Ｅ｛ｄ（ｉ）ｄ^＊（ｊ）｝＝ｇ_ｄδ_ｉｊ
式２２

式２３のとおりである。

は、前のスライディングウィンドウステップでの

の推定の一部である。Σ_１は、

の自己相関行列である。Ｈ_ｆｄ_ｆとｎとが無相関であると仮定すれば、式２４が成り立つ。

の信頼性は、（チャネル遅延スパンＬに対する）スライディングウィンドウサイズとスライディングステップサイズとに依存する。

この方式を、図５のフロー図および図６の好ましい受信機要素（これはＷＴＲＵや基地局に実装可能）とともに、さらに説明する。図６の回路は、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）のような単一の集積回路（ＩＣ）に実装したり、複雑のＩＣに実装したり、ディスクリート部品に実装したり、ＩＣとディスクリート部品との組合せとして実装したりすることが可能である。

チャネル推定装置２０が、受信ベクトルｒを処理して、チャネル推定行列部分Ｈ_ｐ、

およびＨ_ｆを生成する（ステップ５０）。未来ノイズ自己相関装置２４が、未来ノイズ自己相関係数

を算出する（ステップ５２）。ノイズ自己相関装置２２が、ノイズ自己相関係数Ｅ｛ｎｎ^Ｈ｝を算出する（ステップ５４）。加算器２６が、その２つの係数を加算してΣ_１を生成する（ステップ５６）。

過去入力補正装置２８が、チャネル応答行列Ｈ_ｐの過去部分と、データベクトル

の過去に決定された部分とを取得して過去補正係数（ｐａｓｔ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒ）

を生成する（ステップ５８）。減算器３０が、受信ベクトルから過去補正係数を減じて、修正受信ベクトル

を生成する（ステップ６０）。ＭＭＳＥ装置３４が、Σ_１、

および

を用い、式２１に従うなどして、受信データベクトルの中央部分

を算出する（ステップ６２）。同じ方法で、

の一部を、次のウィンドウを決定する場合の

として用い、次のウィンドウを決定する（ステップ６４）。この方式において示されるように、必要性の高い部分のデータ

だけを算出することによって、データ検出に関わる複雑度を低減し、データベクトルの不要な部分を切り捨てる。

別の方式のデータ検出では、ノイズ項だけを補正する。この方式では、システムモデルは式２５で表される。

ＭＭＳＥアルゴリズムを用いると、評価データベクトル

は式２６のようになる。

Ｈ_ｐｄ_ｐ、Ｈ_ｆｄ_ｆ、およびｎが無相関であると仮定すると、式２７が成り立つ。

式２７を用いて式２６を解く際の複雑度を低減するために、

と

の行列乗算を全部行う必要はない。これは、一般に、Ｈ_ｐの上コーナーとＨ_ｆの下コーナーだけが非ゼロであるからである。

この方式を、図７のフロー図および図８の好ましい受信機要素（これはＷＴＲＵや基地局に実装可能）とともに、さらに説明する。図８の回路は、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）のような単一の集積回路（ＩＣ）に実装したり、複雑のＩＣに実装したり、ディスクリート部品に実装したり、ＩＣとディスクリート部品との組合せとして実装したりすることが可能である。

チャネル推定装置３６が、受信ベクトルを処理して、チャネル推定行列部分Ｈ_ｐ、

およびＨ_ｆを生成する（ステップ７０）。ノイズ自己相関補正装置３８が、チャネル応答行列の未来部分と過去部分とを用いてノイズ自己相関補正係数

を算出する（ステップ７２）。ノイズ自己相関装置４０が、ノイズ自己相関係数Ｅ｛ｎｎ^Ｈ｝を算出する（ステップ７４）。加算器４２が、ノイズ自己相関係数にノイズ自己相関補正係数を加算してΣ_２を生成する（ステップ７６）。ＭＭＳＥ装置４４が、チャネル応答行列の中央部分

、受信ベクトルｒ、およびΣ２を用いて、データベクトルの中央部分

を推定する（ステップ７８）。この方式の１つの利点は、検出したデータを用いるフィードバックループが不要なことである。それによって、異なるスライディングウィンドウを、順次的にではなく並行して決定することが可能である。

離散フーリエ変換ベースの等化
前述のスライディングウィンドウ方式は、行列の逆変換が必要であるが、これは複雑な処理である。スライディングウィンドウを実装する一実施形態では、以下のように、離散フーリエ変換（ＤＦＴ）を利用する。ＤＦＴベースの方式の好ましい実施態様は、ＭＭＳＥアルゴリズムを用いる方式であるが、ゼロフォーシング（ＺＦ）ベースのアルゴリズムなど、他のアルゴリズムにも適用可能である。

ある整数Ｎについて行列Ａ_ｃｉｒ∈Ｃ^Ｎ×Ｎが、式２８に示す形式である場合、この行列は巡回行列である。

この種の行列は、式２９のように、ＤＦＴ演算子とＩＤＦＴ演算子とを用いて表される。

第１列以外の列は、適切に並べ替えれば用いることが可能である。Ｆ_Ｎは、任意のｘ∈Ｃ^Ｎに対して式３０のように定義されるＮ点ＤＦＴ行列である。

は、任意のｘ∈Ｃ^Ｎに対して式３１のように定義されるＮ点逆ＤＦＴ行列である。

Λ_Ｎ（・）は、任意のｘ∈Ｃ^Ｎに対して式３２のように定義される対角行列である。
Λ_Ｎ（ｘ）＝ｄｉａｇ（Ｆ_Ｎｘ） 式３２

行列Ａ_ｃｉｒの逆変換は、式３３のように表される。

以下は、スライディングウィンドウベースのチップレベル等化器を用いる、データ推定処理へのＤＦＴベースの方式の適用である。第１の実施形態では、単一の受信アンテナを用いる。その後の実施形態では、複数の受信アンテナを用いる。

受信機システムは、式３４のようにモデル化される。

ｈ（・）は、チャネルのインパルス応答である。ｄ（ｋ）は、拡散符号を用いてシンボルを拡散することによって生成された、ｋ番目の送信済みチップサンプルである。ｒ（・）は受信信号である。ｎ（・）は、加法ノイズと干渉（イントラセルとインターセル）の合計である。

チップレートサンプリングを行い、ｈ（・）のサポートが有限の場合、すなわち、離散時間領域において、ｉ＜０かつｉ≧Ｌなるｉに対してｈ（ｉ）＝０となる整数Ｌが存在する場合は、サンプリングされた受信信号を式３５で表すことが可能である（表記を簡単にするためにＴ_ｃを割愛した）。

Ｍ個（Ｍ＞Ｌ）の受信信号ｒ（０），．．．，ｒ（Ｍ−１）に基づき、式３６が成り立つ。

式３６に示すように、Ｈ行列はテプリッツ行列である。複数倍チップレートサンプリングおよび／または複数の受信アンテナへの応用において後述するように、Ｈ行列はブロックテプリッツ行列である。ブロックテプリッツ特性を用いることにより、離散フーリエ変換手法が適用可能になる。テプリッツ／ブロックテプリッツ特性は、１チャネルの畳み込み、または入力信号と有限個数の有効並列チャネルとの畳み込みの結果として生成される。有効並列チャネルは、オーバーサンプリングまたは複数の受信アンテナの結果として発生する。１チャネルの場合は、単一行が本質的に右下にスライドしていき、テプリッツ行列が生成される。

ノイズベクトルの統計情報は、式３７のように、自己相関特性を有するものとして扱われる。
Ｅ｛ｎｎ^Ｈ｝＝σ^２Ｉ 式３７

式（５）の左辺は、連続的な入力信号ストリームの「ウィンドウ」として見ることが可能である。そのデータを推定するために、近似モデルを用いる。この近似モデルでは、ベクトルｄの最初のＬ−１個の要素と最後のＬ−１個の要素とをゼロと見なしてからＭＭＳＥアルゴリズムを適用し、ｄのＭ−Ｌ＋１個の要素をリセットして新しいベクトル

を形成する。この近似モデルは、式３８によって明示的に表すことが可能である。

ベクトル

を推定した後、その中央部分だけを逆拡散のために抜き出す。その後、観察ウィンドウ（すなわち、受信信号）を（Ｍ−Ｌ＋１）／２個の要素分だけスライドし、処理を繰り返す。図９は、前述のスライディングウィンドウ処理のグラフィカル表現である。

ＭＭＳＥアルゴリズムを用いると、推定データは式３９で表される。

式３９では、ＤＦＴ実装を容易にするために、行列Ｒも行列

も巡回行列ではない。ＤＦＴ実装を容易にするために、スライディングステップごとに、式４０の近似システムモデルを用いる。

式４０では、式３６の最初のＬ−１個の要素（式）だけを近似している。

行列

は、式４１に示すような巡回行列に置き換えられる。

システムモデルは、スライディングステップごとに、式４２に従う。
ｒ＝Ｈ_ｃｉｒｄ＋ｎ
ただし、ｄ＝［ｄ（０），．．．，ｄ（Ｍ−１）］^Ｔ∈Ｃ^Ｍ×１ 式４２

新しいモデルなので、式４２のベクトルｄは、式３６のベクトルｄとは異なる、式２は、式３９の最初のＬ−１個の要素にさらなる歪みを追加する。この歪みによって、推定ベクトルｄの２つの端部の精度が低下する。図１０は、モデル構築処理のグラフィカル表現である。

式４２による近似モデルを用いると、ＭＭＳＥアルゴリズムは、式４３に従って推定データを生成する。

もＲ_ｃｉｒも巡回行列であり、Ｒ_ｃｉｒは、式４４で表される型式である。

巡回行列の特性を適用すると、推定データは式４５のようになる。

図１１は、式４５に従ってデータを推定する回路を示す図である。図１１の回路は、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）のような単一の集積回路（ＩＣ）に実装したり、複雑のＩＣに実装したり、ディスクリート部品に実装したり、ＩＣとディスクリート部品との組合せとして実装したりすることが可能である。

算出装置８０が、推定チャネル応答

を処理してテプリッツ行列

を算出する。巡回近似（ｃｉｒｃｕｌａｎｔ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ）装置８２が、

を処理して巡回行列Ｈ_ｃｉｒを生成する。エルミート装置８４が、Ｈ_ｃｉｒのエルミート行列

を生成する。Ｒ_ｃｉｒ算出装置８６が、Ｈ_ｃｉｒ、

およびノイズ分散σ^２を用いてＲ_ｃｉｒを算出する。

算出装置８８が、

の第１列を用いて対角行列を算出する。

算出装置９０が、Ｒ_ｃｉｒの第１列を用いて逆対角行列を算出する。離散フーリエ変換装置９２が、受信ベクトルｒの変換を実行する。乗算器９６が、対角変換、逆対角変換、およびフーリエ変換の結果を掛け合わせる。逆フーリエ変換装置９４が、乗算結果の逆変換を算出してデータベクトル

を生成する。

スライディングウィンドウ方式は、各スライディングウィンドウ内においてチャネルが変化しないという前提に基づいている。各スライディングステップにおいて、スライディングウィンドウの先頭付近のチャネルインパルス応答を用いることが可能である。

ウィンドウステップサイズＮ_ＳＳおよびウィンドウサイズＭを算出する、好ましい一方式は式４６で表される方式であるが、他の方式を用いることも可能である。
Ｎ_ＳＳ＝２Ｎ_{ｓｙｍｂｏｌ}×ＳＦおよびＭ＝４Ｎ_{ｓｙｍｂｏｌ}×ＳＦ 式４６
Ｎ_{ｓｙｍｂｏｌ}∈｛１，２，．．．｝は、シンボルの個数であり、Ｍ＞Ｌであるように選択しなければならない設計パラメータである。Ｍは、ＦＦＴアルゴリズムを用いて実装可能なＤＦＴのパラメータでもあるからである。Ｍは、基数２のＦＦＴや素因数アルゴリズム（ＰＦＡ）ＦＦＴに適用できるほどに大きくすることが可能である。データを推定した後、２Ｎ_{ｓｙｍｂｏｌ}×ＳＦ個のサンプルを抜き出して、Ｎ_{ｓｙｍｂｏｌ}×ＳＦ番目のサンプルから始まる逆拡散を処理する。図１１は、逆拡散に用いるサンプルを抜き出す方法を示している。

複数の受信アンテナの等化
以下は、複数の受信アンテナ（例えば、Ｋ個の受信アンテナ）を用いる実施形態である。受信ベクトルのサンプルおよびチャネルインパルス応答の推定は、アンテナごとに独立に取得される。単一アンテナの実施形態の場合と同様の処理の後に、各アンテナ入力ｒ_ｋを、式４７に従って近似する。
ｒ_ｋ＝Ｈ_{ｃｉｒ，ｋ}ｄ＋ｎ_ｋ （ｋ＝１，．．．，Ｋ） 式４７
または、式４８のようなブロック行列形式で近似する。

式４９および５０は、ノイズ項の自己相関特性および相互相関特性の推定である。

および

ＭＭＳＥアルゴリズムを適用すると、推定データは式５１のように表されることが可能である。

Ｒ_ｃｉｒは依然として巡回行列であり、推定データは式５２によって算出可能である。

受信アンテナが互いに近接して配置されている場合、ノイズ項は時間および空間の両面で相関を有する可能性がある。結果として、何らかの性能低下が生じる可能性がある。

複数倍チップレートサンプリング（オーバーサンプリング）の等化
以下では、複数倍チップレートサンプリングにおいてスライディングウィンドウベースの等化方式を用いる実施形態を説明する。複数倍チップレートサンプリングとは、チップレートの整数倍（２倍、３倍、．．．など）のサンプリングレートでチャネルをサンプリングすることである。以下では、チップ当たり２倍のサンプリングについて取り上げるが、この方式は、他の複数倍にも適用可能である。

Ｎチップ分の幅のスライディングウィンドウと２倍のチップレートサンプリングを用い、受信ベクトルをｒ＝［ｒ_０，ｒ_１，．．．，ｒ_２Ｎ−１］^Ｔとする。このベクトルを並べ替えて、偶数受信ベクトルｒ_ｅ＝［ｒ_０，ｒ_２，．．．，ｒ_２Ｎ−２］^Ｔと奇数受信ベクトルｒ_ｏ＝［ｒ_１，ｒ_３，．．．，ｒ_２Ｎ−１］^Ｔとに分割し、ｒ＝［ｒ_ｅ，ｒ_ｏ］^Ｔとすることが可能である。一般性を失うことなく、データ伝送モデルは式５３で表される。

式５３は、実際のチップ当たり２サンプルの離散時間チャネルを、２つのチップレート離散時間チャネルに分割している。

式５３の行列Ｈ_ｅおよびＨ_ｏは、それぞれ、奇数チャネル応答行列および偶数チャネル応答行列である。これらの行列は、奇数チャネル応答ベクトルｈ_ｅおよび偶数チャネルベクトルｈ_ｏから構築される。これらのベクトルは、チャネル応答をチップ当たり２サンプルでサンプリングし、結果を奇数チャネル応答ベクトルと偶数チャネル応答ベクトルとに分割することによって得られる。

チャネルノイズは、式５４のように、分散σ^２のホワイトノイズとしてモデル化される。
Ｅ［ｎ_ｅｎ_ｅ ^Ｈ］＝Ｅ［ｎ_ｏｎ_ｏ ^Ｈ］＝σ^２Ｉ 式５４

チャネルが加法ホワイトガウスノイズ（ＡＷＧＮ）チャネルであって、サンプリングされたチャネルから受信データが直接得られる場合は、式５５が成り立つ。
Ｅ［ｎ_ｅｎ_ｏ ^Ｈ］＝０ 式５５

結果として、当該の問題は、前述の、無相関ノイズを伴う２つの受信アンテナに対するチップレート等化器の場合と数学的に同等である。しかしながら、多くの実装における受信アンテナ信号は、受信側ルート累乗コサイン（ＲＲＣ）フィルタによって処理されてから、さらなる処理のためにデジタル受信機ロジックに渡される。そのような処理の後では、受信ノイズベクトルは、もはやホワイトではなく、累乗コサイン（ＲＣ）自己相関関数を有する。ＲＣは、周波数領域での、ＲＲＣ応答の二乗である。ＲＣパルスはナイキストパルスなので、式５４は成り立つが、式５５は成り立たない。行列

のｉ行ｊ列の要素は、式５６に従う。

ｘ_ＲＣは、１シンボル時間で正規化されたＲＣパルス形状である。

Λ_{ｃｒｏｓｓ}の特性は、実数であり、対称であり、テプリッツであって、帯状ではなく、ゼロエントリがなく、そのエントリは、主対角要素から離れるほど小さくなってゼロに近づく傾向がある。

Σ_ｎは、ノイズベクトル全体の相互相関行列を表し、式５７に従う。

厳密な解法
ｄの線形最小平均二乗推定の問題に対する厳密な解法は、ｒの観察から、式５８のとおりである。

も

もテプリッツ行列ではなく、いずれも単一ユニタリ演算（例えば、行／列の並べ替え）でテプリッツにすることができない。これは、Σ_ｎの構造によるものである。したがって、テプリッツ行列の巡回近似に基づくＤＦＴベースの方法は、ここでは適用不可能であり、厳密な解法は非常に複雑である。

この問題を解く効率的なアルゴリズムを導出する２つの実施形態を説明する。その第１の実施形態では単純な近似を用い、第２の実施形態ではほぼ厳密な解法を用いる。

単純な近似
単純な近似では、ｎ_ｅとｎ_ｏの間の相関を無視する（すなわち、Σ_{ｃｒｏｓｓ}＝０とする）。結果として、複数のチップレート受信アンテナの場合と同じ方式を用いることになる。

この単純な近似の方式の複数度は、以下のとおりである。Ｎチップのデータブロックが対象である。大まかな近似として、毎秒ＮｌｏｇＮ回の演算（ＮｌｏｇＮｏｐｓ）で与えられる、Ｎ点ＤＦＴの複雑度を仮定する。さらに、Ｎｏｐｓを要するＮ点ベクトル乗算を仮定し、ベクトル加算を無視する。

ＤＦＴベースの方式の複雑度は、大まかに２つの構成要素に分割することが可能である。１つは、すべての受信データセットに対して実行しなければならない処理であり、もう一方は、チャネル推定が更新された場合に実行する処理である。後者は、前者の処理より１桁から２桁少ない頻度で行われるのが一般的である。

各受信データセットに対して実行する処理では、以下の演算を実行する。まず、２Ｎ点ＤＦＴを行い、受信ベクトルを周波数領域に変換する。次に、２Ｎ点ベクトル乗算を行う（各受信ベクトルに適切な「状態」ベクトルを乗じる）。そして、もう一度ＤＦＴを行って、結果を時間領域に戻す。したがって、複雑度はおおむね式５９のとおりである。
Ｃ_１，ｒ＝３ＮｌｏｇＮ＋２Ｎ 式５９

チャネル応答が更新された場合に実行する処理では、以下の演算を実行する。ＤＦＴ演算を２回行い、６Ｎ点ベクトル乗算を行い、ベクトル除算を行う。ベクトル除算は、１回のベクトル乗算に対して１０回行う必要がある。したがって、このステップの複雑度は、大まかに式６０で与えられる。
Ｃ_１，ｒ＝２ＮｌｏｇＮ＋１６Ｎ 式６０

ほぼ厳密な解法
ブロックテプリッツ解法を用いる、ほぼ厳密な解法の場合は、ベクトルｒがｒ＝［ｒ_０，ｒ_１，．．．，ｒ_２Ｎ−１］^Ｔで与えられるように、ベクトルと行列とをそれらの自然律（ｎａｔｕｒａｌ ｏｒｄｅｒ）に沿って並べ替える。式６１は、自然律モデルである。

ｈ_ｅ，ｉはＨ_ｅのｉ番目の行であり、ｈ_ｏ，ｉはＨ_ｏのｉ番目の行である。Ｇ_ｉは２×Ｎ行列であり、その第１行がｈ_ｅ，ｉであり、第２行がｈ_ｏ，ｉである。Ｇ_ｉのｘ行ｙ列の要素をＧ_ｉ［ｘ，ｙ］とすると、Ｈ_ｂＴは、式６２で表されるブロックテプリッツ行列である。
Ｇ_ｉ［ｘ，ｙ］＝Ｇ_ｊ［ｘ，ｙ＋（ｉ−ｊ）］
１≦ｙ＋（ｉ−ｊ）≦Ｎの場合 式６２

Ｈ_ｂＴのブロックテプリッツ構造は、Ｈ_ｅおよびＨ_ｏのテプリッツ構造と行の並べ替えの直後に続く。ＩおよびΣ_{ｃｒｏｓｓ}のテプリッツ構造から、再定義された問題におけるノイズの自己相関行列もブロックテプリッツ行列である。この行列も対称なので、式６３のように書き直すことが可能である。

その後、ブロックテプリッツ行列のブロック巡回近似を生成する。Ｈ_ｂＴ行列も帯状なので、Ｈ_ｂＴのブロック巡回近似を直接取得する。しかしながら、Σ_ｂＴは帯状ではないので、Σ_ｂＴからブロック巡回近似を直接生成することはできない。Λ_ｂＴの要素は主対角要素から離れるほど０に近づく傾向があるので、Σ_ｂＴの帯状近似は式６４のとおりである。

ノイズ共分散帯域幅Ｂ_ｎは、選択されている設計パラメータである。ＲＣパルス形状の減衰特性から、ＲＣパルスは数チップしかない可能性がある。この時点で、

は帯状ブロックテプリッツ行列であり、その巡回近似が生成される。

Ｈ_ｂＴおよび

の巡回近似は、それぞれ、Ｈ_ｂＣおよびΣ_ｂＣである。Ｗ_ｎは、ｎ点ＤＦＴ行列を表す。すなわち、ｘがｎベクトルであれば、ｘ_ｆ＝Ｗ_ｎｘはｘのＤＦＴである。ブロック巡回行列Ｃは、式６５の形式の行列である。

Ｃは、式６６のように書くことも可能である。

Λ_ＭＸＮ（Ｃ）は、Ｃに依存するブロック対角行列であって、式６７で与えられる。

Λ_ｉ（Ｃ）は、Ｎ×Ｎ行列である。Λ_ｉ（Ｃ）を完全に指定するために、λ_{ｉ，（ｋ，ｌ）}は、Λ_ｉ（Ｃ）のｋ行ｌ列の要素を表し、

として定義される。ｃ_{ｉ，（ｋ，ｌ）}は、Ｃのｋ行ｌ列の要素を表し、

として定義される。λ_{（ｋ，ｌ）}は、ｃ_{（ｋ，ｌ）}のＭ点ＤＦＴであり、式６８で表される。
λ_{（ｋ，ｌ）}＝Ｗ_Ｍｃ_{（ｋ，ｌ）} 式６８

式６６〜６８は、正方ブロック巡回行列のブロックＤＦＴ表現を指定する。Ｎ^２ＤＦＴは、Λ_Ｍ×Ｎ（Ｃ）の計算のために必要である。

ＭＭＳＥ推定量は、式６９のように書き直される。

式６８で表されるＭＭＳＥ推定量の形式は、いくつかの利点を有する。この形式は、単一の逆行列計算だけが必要であり、したがって、ＤＦＴ領域では単一のベクトル除算だけが必要である。除算は非常に複雑なので、これはかなりの節約となる可能性がある。

この、ほぼ厳密な解法は、最も好ましい実施形態において２つのステップを有するが、他の方式を用いることも可能である。新しいチャネル推定が得られるたびに、チャネルフィルタを更新する（Ｈ^Ｈ（Σ_ｎ＋ＨＨ^Ｈ）^−１を算出する）。すべてのデータブロックについて、このフィルタを受信データブロックに適用する。このような分割を利用するのは、チャネルの更新の頻度が受信データブロックの処理にくらべて非常に低く、したがって、処理全体をこれら２つのステップに分割すると複雑度を大幅に低減することが可能だからである。

Σ_ｎのＤＦＴは、パルス整形フィルタのＤＦＴにノイズ分散σ^２を乗じたものである。一般にパルス整形フィルタはシステムの固定機能なので、そのＤＦＴをあらかじめ計算し、メモリに保存しておいて、値σ^２だけを更新することが可能である。パルス整形フィルタは、「理想の」（ＩＩＲ）パルス形状の近くにあると考えられるので、理想パルス形状のＤＦＴをΣ_ｎに用いて複雑度を低減することが可能であり、また、搬送波からは離れている。

チャネル更新ステップでは、以下を実行する。
１．Ｈの「ブロックＤＦＴ」を計算する必要がある。ブロックの幅が２なので、２回のＤＦＴが必要である。結果は、行がｈ_ｅおよびｈ_ｏのＤＦＴであるＮ×２行列である。

２．要素ごとの自己相関と、ｈ_ｅおよびｈ_ｏの相互相関とを求めて、ＨＨ^Ｈの「ブロックＤＦＴ」を計算する。これには６Ｎ回の複雑な乗算と２Ｎ回の複雑な加算が必要であったが、Ｎ個の２×２行列の積を、それ自身のエルミート転置行列を用いて計算する。

３．Σ_ｎのブロックＤＦＴを加算する。これには、２つの行列のブロックＤＦＴを加算するために、３Ｎ回の乗算（保存されている、ＲＲＣフィルタのブロックＤＦＴをσ^２倍する）と３Ｎ回の加算が必要である。

４．Σ_ｎ＋ＨＨ^Ｈの逆変換をブロックＤＦＴドメインにおいて取得する。これを行うために、Ｎ個の２×２行列のそれぞれの逆変換をブロックＤＦＴ領域において取得する。総演算数を推定するために、エルミート行列

を考える。この行列の逆変換は、式７０で与えられる。

したがって、各逆変換を計算する複雑度は、３回の実数乗算と１回の実数減算（大まかには１回の複雑な乗算）と１回の実数除算とを含む。

５．その結果に、Ｈ^ＨのブロックＤＦＴをブロック乗算する。これには、全部で８Ｎ回の乗算と４Ｎ回の加算が必要である（Ｈ^Ｈはエルミート行列ではないので）。

まとめると、以下の計算が必要である。すなわち、２回のＮ点ＤＦＴ、１８Ｎ回の複雑な乗算（１７回のＮ点ベクトル乗算＋Ｎ回の単独乗算）、１１Ｎ回の複雑な加算（１１回のＮ点ベクトル加算）、および１Ｎ回の実数除算が必要である。

２Ｎ個の値（Ｎチップ分の長さ）のデータブロックｒを処理する複雑度は、２回のＮ点ＤＦＴ、Ｎ点ブロックＤＦＴ（フィルタおよびデータ）の１つの積（これは８Ｎ回の複雑な乗算と４Ｎ回の複雑な加算が必要であった）、および１回のＮ点逆ＤＦＴを含む。

まとめると、以下が必要である。すなわち、３回のＮ点ＤＦＴ、８Ｎ回の複雑な乗算（８回のＮ点ベクトル乗算）、および４Ｎ回の複雑な加算（４回のＮ点ベクトル加算）が必要である。

複数倍チップレートサンプリングと複数の受信アンテナの等化
以下は、複数倍チップレートサンプリングと複数の受信アンテナとを用いる実施形態である。Ｌ個の受信アンテナの場合は、２Ｌ個のチャネル行列（アンテナごとに１個の「偶数」行列と１個の「奇数」行列）が与えられる。ｌ番目のアンテナのチャネル行列をＨ_ｌ，ｅおよびＨ_ｌ，ｏで表し、ｈ_{ｌ，ｅ，ｎ}とｈ_{ｌ，ｏ，ｎ}は、そのような行列の第ｎ行を表す。各チャネル行列はテプリッツ行列であり、行を適切に並べ替えると、結合チャネル行列は、式７１のようなブロックテプリッツ行列になる。

行列Ｇ_ｉは、Ｈ_ｂＴのテプリッツブロックである。各Ｇ_ｉは、２Ｌ×Ｎ行列である。

ｒの受信および観察からのベクトルｄの推定は、式７２のようにモデル化することが可能である。
ｒ＝Ｈ_ｂＴｄ＋ｎ 式７２

ＭＭＳＥ推定の公式は、式７３のとおりである。

Σ_ｎは、ノイズベクトルｎの共分散である。式７３の解の形式は、Σ_ｎについて行われる仮定に依存する。複数の受信アンテナを導入すると、追加空間次元が導入される。時間的相関と空間的相関との相互作用は極端に複雑になる可能性があるが、ノイズの空間的相関特性と時間的相関特性との相互作用は、式７４に示すように、両者の直接積としての相互作用以外はないと仮定することが可能である。

Σ_{ｎ，１ ａｎｔ}は、単一アンテナにおいて観察されるノイズのノイズ共分散行列であって、式５７で与えられる。Σ_{ｎ，１ ａｎｔ}は、２Ｎ×２Ｎの次元を有する。Σ_ｓｐは、正規化された同期空間共分散行列である。すなわち、Σ_ｓｐは、同時にＬ個のアンテナにおいて観察されたＬ個のノイズサンプルの間の共分散行列を、主対角要素の値が１となるように正規化したものである。

は、クロネッカ積を表す。

Σ_ｎは、２ＬＮ×２ＬＮエルミート非負定値行列であって、これは、２Ｌ×２Ｌブロックを有するブロックテプリッツ行列である。データを推定するための、４つの好ましい実施形態を説明した。それらは、厳密な解法、Ｌ個の受信アンテナが無相関ノイズを有すると仮定する単純化、同じアンテナからの奇数ストリームと偶数ストリームにおけるノイズの時間的相関を無視する単純化、および２Ｌ個のチップレートノイズストリームがすべて無相関であると仮定する単純化である。

巡回近似を用いるＤＦＴベースの処理の複雑度は、２つの構成要素、すなわち、すべての新しいデータブロックについて行う必要のないチャネル推定の処理と、すべてのデータブロックについて行う、データ自体の処理とに分けることが可能である。４つの実施形態のすべてにおいて、データを処理することの複雑度は、２Ｌ回の順方向Ｎ点ＤＦＴと、２ＬＮ回の複雑な乗算と、１回の逆方向Ｎ点ＤＦＴとを含む。チャネル推定を処理することの複雑度は、実施形態ごとに異なる。

厳密なＭＭＳＥ解法の場合、チャネル推定から「ＭＭＳＥフィルタ」を計算することの複雑度は、２Ｌ回のＮ点ＤＦＴと、（Σ_ｎ＋Ｈ_ｂＴＨ_ｂＴ ^Ｈ）を計算するためのＮ回の２Ｌ×２Ｌ行列の乗算およびＮ回の２Ｌ×２Ｌ行列の加算と、（Σ_ｎ＋Ｈ_ｂＴＨ_ｂＴ ^Ｈ）の逆変換を計算するためのＮ回の２Ｌ×２Ｌ行列の逆変換と、実際のフィルタを生成するためのＮ回の２Ｌ×２Ｌ行列の乗算とを含む。

この処理の全体の複雑度の主因の１つは、２Ｌ×２Ｌ行列の逆変換を行わなくてはならない、行列の逆変換ステップである。まさにこの複雑度が、以下に示すように、ノイズの無相関特性を様々に仮定することによって低減可能な複雑度である。

１．ノイズが時間的にも（奇数／偶数サンプル間で）空間的にも（アンテナ間で）無相関であると仮定すると、Σ_ｎが対角行列にまで低減され、問題は、空間的に無相関であるノイズを有する２Ｌ個のアンテナによる、チップ当たり１サンプルのサンプリングの問題と同じになる。結果として、関与するすべての行列がテプリッツ行列なので、行列の逆変換の演算は、単純に除算にまで低減される。

２．ノイズが空間的に無相関であると仮定すると、関与する、行列の逆変換は、２×２行列の逆変換になる。

３．奇数ストリームと偶数ストリームとが時間的に無相関であるが、空間的ノイズ相関はあると仮定すると、関与する、行列の逆変換は、Ｌ×Ｌ行列の逆変換である。

帯状チャネル応答行列を示す図である。 帯状チャネル応答行列の中央部分を示す図である。 １つの可能な分割を有するデータベクトルウィンドウを示す図である。 分割された信号モデルを示す図である。 過去補正係数（ｐａｓｔ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒ）を用いるスライディングウィンドウデータ検出のフロー図である。 過去補正係数を用いるスライディングウィンドウデータ検出を用いる受信機を示す図である。 ノイズ自己相関補正係数を用いるスライディングウィンドウデータ検出のフロー図である。 ノイズ自己相関補正係数を用いるスライディングウィンドウデータ検出を用いる受信機を示す図である。 スライディングウィンドウ処理のグラフィカル表現である。 巡回近似（ｃｉｒｃｕｌａｎｔ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ）を用いるスライディングウィンドウ処理のグラフィカル表現である。 離散フーリエ変換（ＤＦＴ）を用いるデータ検出の一実施形態の回路を示す図である。

Claims (14)

1. 無線通信におけるデータ推定方法であって、
   データ信号のチップレートの複数倍のレートのサンプリングによって受信ベクトルを生成し、
   複数のチップレートサンプルのそれぞれに関連するノイズの間の相関を無視するスライディングウィンドウベースの方式であって、各ウィンドウについて、非テプリッツチャネル応答行列をテプリッツ行列に変換し、前記テプリッツ行列を巡回チャネル応答行列に変換し、離散フーリエ変換ベースの方式において前記巡回チャネル応答行列を用いて、そのウィンドウに対応するデータベクトルを推定する方式、を用いて前記受信ベクトルを処理し、
   各ウィンドウにおいて推定された前記データベクトルを結合して、結合データベクトルを形成することを含むことを特徴とする方法。
2. 前記受信ベクトルは、前記スライディングウィンドウベースの方式を用いて前記受信ベクトルを処理する前に、ルート累乗コサインフィルタによって処理されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 前記スライディングウィンドウベースの方式を用いて前記受信ベクトルを処理することは、自然律で並べられた受信ベクトルとチャネル応答行列とを用い、前記並べられたチャネル応答行列はブロックテプリッツ行列であり、前記自然律は、前記受信ベクトルおよびチャネル応答行列の要素が実際に受信された順序であることを特徴とする請求項１に記載の方法。
4. 受信ベクトルの連続に対して、チャネルフィルタリングより頻繁に適用されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
5. 前記スライディングウィンドウ方式を用いる前記受信ベクトルの処理にノイズベクトルの相互相関が用いられ、受信信号の処理にパルス整形フィルタが用いられ、前記パルス整形フィルタの離散フーリエ変換があらかじめ算出され、これに測定されたノイズ分散が乗ぜられて、前記ノイズベクトル相互相関の離散フーリエ変換が算出されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
6. 無線送信／受信装置によって実行されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
7. 無線環境において動作可能なデバイスであって、
   データ信号のチップレートの複数倍のレートのサンプリングによって受信ベクトルを生成する手段と、
   複数のチップレートサンプルのそれぞれに関連するノイズの間の相関を無視するスライディングウィンドウベースの方式を用いて前記受信ベクトルを処理する手段であって、ウィンドウ毎に、非テプリッツチャネル応答行列をテプリッツ行列に変換し、前記テプリッツ行列を巡回チャネル応答行列に変換し、離散フーリエ変換ベースの方式において前記巡回チャネル応答行列を用いて、そのウィンドウに対応するデータベクトルを推定する、手段と、
   各ウィンドウにおいて推定された前記データベクトルを結合して、結合データベクトルを形成する手段とを備えたことを特徴とするデバイス。
8. 前記スライディングウィンドウベースの処理の前に前記受信ベクトルを処理するように構成されたルート累乗コサインフィルタをさらに備えたことを特徴とする請求項７に記載のデバイス。
9. 前記スライディングウィンドウベースの方式を用いて前記受信ベクトルを処理する手段は、自然律で並べられた受信ベクトルとチャネル応答行列とを用いるように構成され、前記並べられたチャネル応答行列はブロックテプリッツ行列であり、前記自然律は、前記受信ベクトルおよびチャネル応答行列の要素が実際に受信された順序であることを特徴とする請求項８に記載のデバイス。
10. チャネルフィルタリングより頻繁に受信ベクトルを処理することを特徴とする請求項７に記載のデバイス。
11. 前記デバイスは、複数の受信アンテナを備え、前記チップレートの複数倍のレートで受信信号をサンプリングする手段が前記アンテナの構成要素であり、前記受信ベクトルを生成する手段へ前記受信ベクトルを供給することを特徴とする請求項７に記載のデバイス。
12. 前記スライディングウィンドウベースの方式を用いて前記受信ベクトルを処理する手段は、ノイズベクトルの相互相関と、受信信号の処理にパルス整形フィルタとを用い、前記パルス整形フィルタの予め決定された離散フーリエ変換に測定されたノイズ分散が乗ぜられて、前記ノイズベクトル相互相関の離散フーリエ変換が算出されるように構成されたことを特徴とする請求項７に記載のデバイス。
13. 無線送信／受信装置（ＷＴＲＵ）として構成されたことを特徴とする請求項７乃至１２のいずれかに記載のデバイス。
14. 基地局として構成されたことを特徴とする請求項７乃至１２のいずれかに記載のデバイス。

Images