JP4204858B2

JP4204858B2 - Phase shift mask design method and design apparatus

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Publication number: JP4204858B2
Application number: JP2002359331A
Authority: JP
Inventors: 登山　　伸人; 泰考森川; 敬召田
Original assignee: Dai Nippon Printing Co Ltd
Current assignee: Dai Nippon Printing Co Ltd
Priority date: 2002-12-11
Filing date: 2002-12-11
Publication date: 2009-01-07
Anticipated expiration: 2022-12-11
Also published as: JP2004191621A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、位相シフトマスクの設計方法および設計装置に関し、特に、半導体装置の製造に用いられる基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクを設計する上での描画データの補正技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
半導体装置の高密度化は年々進んでおり、半導体ウエハ上に形成する集積回路パターンは益々微細化してきている。半導体ウエハ上に集積回路パターンを形成する際には、通常、フォトマスクを用いた露光が行われることになるので、露光対象となるパターンの微細化に伴い、フォトマスク上のパターンも微細化せざるを得ない。特に、１９９０年代の後半からは、露光装置の光源波長よりも短いサイズの微細図形を半導体ウエハ上に形成するための技術開発が盛んに行われている。
【０００３】
一般に、露光装置の光源波長近傍もしくはそれ以下のサイズをもった微細パターンを半導体ウエハ上に形成する場合、光の回折現象が無視できなくなる。具体的には、フォトマスクのパターンとして、互いに隣接する一対の開口窓が形成されていた場合、これら一対の開口窓を透過した光が回折して互いに干渉し合い、本来遮光されるべき部分まで露光してしまう現象が生じる。このため、微細パターンが形成されたフォトマスクには、光の回折現象を考慮した工夫が必要になる。このような工夫を施したフォトマスクとして、位相シフトマスクが知られている。この位相シフトマスクの基本原理は、隣接配置された一対の開口窓を透過する光の位相が逆位相となるような構造を採ることにより、光の干渉を打ち消すことにある。一方の開口窓を透過した光の位相を、他方の開口窓を透過した光の位相に対して１８０°シフトさせるためには、フォトマスクを構成する基板に溝を掘込む方法が提案されている。たとえば、下記の特許文献１には、このような位相シフトマスクの典型例として、基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクが開示されている。
【特許文献１】
特開２００２−４０６２４号公報
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
上述したように、位相シフトマスクでは、光の回折現象を考慮した上で、微細パターンの形状を決定する必要があるため、その設計作業が繁雑になるという問題がある。特に、基板に溝を形成する基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクなどでは、溝の形成部が三次元構造をとるため、二次元的な解析では足らず、三次元的な解析を行う必要が生じる。このため、従来は、１枚の位相シフトマスクを設計する上で、多大な労力と時間を費やしていた。
【０００５】
そこで本発明は、作業負担を軽減し、作業時間を短縮することが可能な位相シフトマスクの設計方法および設計装置を提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
(1) 本発明の第１の態様は、透光性をもった基板と、この基板上に形成された遮光性をもった遮光層と、を有し、遮光層には複数の矩形状の開口窓が形成されており、遮光層が形成されている領域からなる遮光部と開口窓が形成されている領域からなる透光部とによって二次元レイアウトパターンが形成されており、かつ、隣接配置された一対の開口窓について、一方の開口窓を透過した光の位相が他方の開口窓を透過した光の位相に対して１８０°シフトするように、一方の開口窓が形成された基板部分に開口窓の輪郭より大きな輪郭をもった所定の深さの溝が形成されている位相シフトマスクを設計する位相シフトマスクの設計方法において、
基板の表面上にＸＹ平面を定義し、各開口窓のＸ軸方向の幅ＷｘおよびＹ軸方向の幅Ｗｙならびに遮光部の幅Ｗｓを決定し、複数の同一サイズの開口窓を少なくともＸ軸に沿って配置することによりＸＹ平面上に二次元レイアウトを設計する二次元レイアウト設計段階と、
複数の開口窓のそれぞれについて位相シフトを行うか否かを定め、位相シフトを行う開口窓については、溝の深さｄと、溝の輪郭位置と開口窓の輪郭位置との距離を示すアンダーカット量Ｕｃと、を決定することにより三次元構造を決定する三次元構造決定段階と、
上記二次元レイアウトおよび上記三次元構造によって画定される三次元構造体を用いて、位相が互いに１８０°シフトするように設計された一対の隣接開口窓に同一条件で光を透過させた場合に、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す光強度偏差Ｄを求める三次元解析段階と、
上記二次元レイアウトによって画定される二次元構造体を用いて、一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率を１００％、他方の光の透過率をＴ％に設定した場合に、これら一対の隣接開口窓をそれぞれ透過する光の強度の偏差が上記光強度偏差Ｄに等しくなるような透過率Ｔを求める二次元解析段階と、
上記透過率Ｔに基づいて、上記二次元レイアウトを補正するレイアウト補正段階と、
を行うようにしたものである。
【０００７】
(2) 本発明の第２の態様は、上述の第１の態様に係る位相シフトマスクの設計方法において、
二次元解析段階において、複数通りの透過率について、それぞれ光強度偏差Ｄを求め、三次元解析段階で求めた光強度偏差Ｄと一致する結果が得られる透過率を透過率Ｔと決定するようにしたものである。
【０００８】
(3) 本発明の第３の態様は、上述の第１の態様に係る位相シフトマスクの設計方法において、
二次元解析段階において、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について、光強度偏差Ｄの値を求めたデータベースを予め用意しておき、特定の二次元構造体についての透過率Ｔを求める際に、データベースにおける当該特定の二次元構造体に関連する部分を検索し、三次元解析段階で求めた光強度偏差Ｄと一致する結果が得られる透過率を、当該特定の二次元構造体についての透過率Ｔと決定するようにしたものである。
【０００９】
(4) 本発明の第４の態様は、上述の第１〜第３の態様に係る位相シフトマスクの設計方法において、
三次元解析段階において、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、アンダーカット量Ｕｃなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について、光強度偏差Ｄの値を求めたデータベースを予め用意しておき、特定の三次元構造体についての光強度偏差Ｄを求める際に、用意したデータベースを検索することにより光強度偏差Ｄを決定するようにしたものである。
【００１０】
(5) 本発明の第５の態様は、上述の第１〜第４の態様に係る位相シフトマスクの設計方法において、
レイアウト補正段階において、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について、最適な補正量δを求めたデータベースを予め用意しておき、特定の透過率が定義された特定の二次元レイアウトに対する補正を行う際に、用意したデータベースを検索することにより最適な補正量δを決定するようにしたものである。
【００１１】
(6) 本発明の第６の態様は、上述の第３〜第５の態様に係る位相シフトマスクの設計方法において、
パラメータ値として、更に、開口窓のＹ軸方向の幅Ｗｙを加えたデータベースを用意するようにしたものである。
【００１２】
(7) 本発明の第７の態様は、上述の第３〜第６の態様に係る位相シフトマスクの設計方法において、
データベース内に用意されているパラメータ値の組み合わせの中に、検索条件に合致するものが存在しない場合には、近接するパラメータ値を用いた補間演算を行うようにしたものである。
【００１３】
(8) 本発明の第８の態様は、上述の第３〜第７の態様に係る位相シフトマスクの設計方法において、
二次元レイアウト設計段階において、複数の開口窓をＸ軸方向およびＹ軸方向に二次元マトリックス状に配置し、遮光部の幅Ｗｓとして、Ｘ軸方向に隣接する開口窓間に存在する遮光部のＸ軸方向の幅Ｗｓｘと、Ｙ軸方向に隣接する開口窓間に存在する遮光部のＹ軸方向の幅Ｗｓｙとの２通りのパラメータを用いるようにしたものである。
【００１４】
(9) 本発明の第９の態様は、上述の第１〜第８の態様に係る位相シフトマスクの設計方法において、
三次元構造決定段階において、Ｘ軸方向もしくはＹ軸方向に並んで配置されている複数の開口窓に対して、１つおきに位相シフトを行う旨の決定をするようにしたものである。
【００１５】
(10) 本発明の第１０の態様は、上述の第１〜第９の態様に係る位相シフトマスクの設計方法において、
三次元解析段階における光強度偏差Ｄを求める処理、二次元解析段階における透過率Ｔを求める処理、レイアウト補正段階における補正処理、の一部もしくは全部を、コンピュータシミュレーションを利用して実行するようにしたものである。
【００１６】
(11) 本発明の第１１の態様は、上述の第１〜第９の態様に係る位相シフトマスクの設計方法において、
三次元解析段階における光強度偏差Ｄを求める処理、二次元解析段階における透過率Ｔを求める処理、レイアウト補正段階における補正処理、の一部もしくは全部を、実際に製造した位相シフトマスクを用いた実験により実行するようにしたものである。
【００１７】
(12) 本発明の第１２の態様は、透光性をもった基板と、この基板上に形成された遮光性をもった遮光層と、を有し、遮光層には複数の矩形状の開口窓が形成されており、遮光層が形成されている領域からなる遮光部と開口窓が形成されている領域からなる透光部とによって二次元レイアウトパターンが形成されており、かつ、隣接配置された一対の開口窓について、一方の開口窓を透過した光の位相が他方の開口窓を透過した光の位相に対して１８０°シフトするように、一方の開口窓が形成された基板部分に開口窓の輪郭より大きな輪郭をもった所定の深さの溝が形成されている位相シフトマスクを設計する位相シフトマスクの設計装置において、
オペレータからの指示に基づいて、基板の表面上に定義されたＸＹ平面上において、各開口窓のＸ軸方向の幅ＷｘおよびＹ軸方向の幅Ｗｙならびに遮光部の幅Ｗｓを決定し、複数の同一サイズの開口窓を少なくともＸ軸に沿って配置することによりＸＹ平面上に二次元レイアウトを決定する二次元レイアウト決定装置と、
オペレータからの指示に基づいて、複数の開口窓のそれぞれについて位相シフトを行うか否かを定め、位相シフトを行う開口窓については、溝の深さｄと、溝の輪郭位置と開口窓の輪郭位置との距離を示すアンダーカット量Ｕｃと、を決定することにより三次元構造を決定する三次元構造決定装置と、
上記二次元レイアウトおよび上記三次元構造によって画定される三次元構造体をモデルとして用いた三次元シミュレーションを実行することにより、位相が互いに１８０°シフトするように設計された一対の隣接開口窓に同一条件で光を透過させた場合に、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す光強度偏差Ｄを求める三次元解析処理を行う三次元シミュレータと、
上記二次元レイアウトによって画定される二次元構造体をモデルとして用いた二次元シミュレーションを実行することにより、一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率を１００％、他方の光の透過率をＴ％に設定した場合に、これら一対の隣接開口窓をそれぞれ透過する光の強度の偏差が光強度偏差Ｄに等しくなるような透過率Ｔを求める二次元解析処理と、上記二次元レイアウトによって画定される二次元構造体に上記透過率Ｔを適用したモデルを用いた二次元シミュレーションを実行することにより、上記二次元レイアウトを補正するレイアウト補正処理と、を行う二次元シミュレータと、
を設けるようにしたものである。
【００１８】
(13) 本発明の第１３の態様は、上述の第１２の態様に係る位相シフトマスクの設計装置において、
二次元シミュレータが二次元解析処理を行う際に、複数通りの透過率について、それぞれ光強度偏差Ｄを求め、三次元シミュレータによる三次元解析処理で求めた光強度偏差Ｄと一致する結果が得られる透過率を透過率Ｔと決定するようにしたものである。
【００１９】
(14) 本発明の第１４の態様は、上述の第１２の態様に係る位相シフトマスクの設計装置において、
所定の三次元構造体について、位相が互いに１８０°シフトするように設計された一対の隣接開口窓に同一条件で光を透過させた場合に、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す値として定義された光強度偏差Ｄを、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、アンダーカット量Ｕｃなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について格納したデータベースと、
二次元レイアウト決定装置および三次元構造決定装置において決定された具体的なパラメータ値を用いてデータベースを検索することにより、具体的な光強度偏差Ｄの値を決定する光強度偏差決定装置と、
を三次元シミュレータの代替手段として設けるようにしたものである。
【００２０】
(15) 本発明の第１５の態様は、上述の第１２の態様に係る位相シフトマスクの設計装置において、
所定の二次元構造体における一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率を１００％、他方の光の透過率をＴ％に設定し、同一条件で光を透過させた場合に、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す値として定義された光強度偏差Ｄを、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について格納したデータベースと、
二次元レイアウト決定装置において決定された具体的なパラメータ値と、三次元シミュレータによって決定された具体的な光強度偏差Ｄと、を用いてデータベースを検索することにより、具体的な光強度偏差Ｄに等しい光強度偏差が得られるような透過率Ｔを決定する透過率決定装置と、
を二次元解析処理を実行するための二次元シミュレータの代替手段として設けるようにしたものである。
【００２１】
(16) 本発明の第１６の態様は、上述の第１２の態様に係る位相シフトマスクの設計装置において、
所定の二次元構造体における同一サイズの一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率が１００％、他方の光の透過率がＴ％に設定された場合に、これら一対の隣接開口窓を透過した同一条件の光の強度を等しくするために必要な各開口窓の幅に関する補正量δを、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について格納したデータベースと、
二次元レイアウト決定装置において決定された具体的なパラメータ値と、二次元シミュレータによる二次元解析処理において決定された具体的な透過率Ｔと、を用いてデータベースを検索することにより、二次元レイアウトに対する補正量δを決定する補正量決定装置と、
をレイアウト補正処理を実行するための二次元シミュレータの代替手段として設けるようにしたものである。
【００２２】
(17) 本発明の第１７の態様は、透光性をもった基板と、この基板上に形成された遮光性をもった遮光層と、を有し、遮光層には複数の矩形状の開口窓が形成されており、遮光層が形成されている領域からなる遮光部と開口窓が形成されている領域からなる透光部とによって二次元レイアウトパターンが形成されており、かつ、隣接配置された一対の開口窓について、一方の開口窓を透過した光の位相が他方の開口窓を透過した光の位相に対して１８０°シフトするように、一方の開口窓が形成された基板部分に開口窓の輪郭より大きな輪郭をもった所定の深さの溝が形成されている位相シフトマスクを設計する位相シフトマスクの設計装置において、
オペレータからの指示に基づいて、基板の表面上に定義されたＸＹ平面上において、各開口窓のＸ軸方向の幅ＷｘおよびＹ軸方向の幅Ｗｙならびに遮光部の幅Ｗｓを決定し、複数の同一サイズの開口窓を少なくともＸ軸に沿って配置することによりＸＹ平面上に二次元レイアウトを決定する二次元レイアウト決定装置と、
オペレータからの指示に基づいて、複数の開口窓のそれぞれについて位相シフトを行うか否かを定め、位相シフトを行う開口窓については、溝の深さｄと、溝の輪郭位置と開口窓の輪郭位置との距離を示すアンダーカット量Ｕｃと、を決定することにより三次元構造を決定する三次元構造決定装置と、
所定の三次元構造体について、位相が互いに１８０°シフトするように設計された一対の隣接開口窓に同一条件で光を透過させた場合に、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す値として定義された光強度偏差Ｄを、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、アンダーカット量Ｕｃなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について格納した第１のデータベースと、
二次元レイアウト決定装置および三次元構造決定装置において決定された具体的なパラメータ値を用いて第１のデータベースを検索することにより、具体的な光強度偏差Ｄの値を決定する光強度偏差決定装置と、
所定の二次元構造体における一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率を１００％、他方の光の透過率をＴ％に設定し、同一条件で光を透過させた場合に、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す値として定義された光強度偏差Ｄを、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について格納した第２のデータベースと、
二次元レイアウト決定装置において決定された具体的なパラメータ値と、光強度偏差決定装置によって決定された具体的な光強度偏差Ｄと、を用いて第２のデータベースを検索することにより、具体的な光強度偏差Ｄに等しい光強度偏差が得られるような透過率Ｔを決定する透過率決定装置と、
所定の二次元構造体における同一サイズの一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率が１００％、他方の光の透過率がＴ％に設定された場合に、これら一対の隣接開口窓を透過した同一条件の光の強度を等しくするために必要な各開口窓の幅に関する補正量δを、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について格納した第３のデータベースと、
二次元レイアウト決定装置において決定された具体的なパラメータ値と、透過率決定装置において決定された具体的な透過率Ｔと、を用いて第３のデータベースを検索することにより、二次元レイアウトに対する補正量δを決定する補正量決定装置と、
を設けるようにしたものである。
【００２３】
(18) 本発明の第１８の態様は、上述の第１４〜第１７の態様に係る位相シフトマスクの設計装置において、
開口窓のＹ軸方向の幅Ｗｙを更なるパラメータ値として加えたデータベースを用意するようにしたものである。
【００２４】
(19) 本発明の第１９の態様は、上述の第１４〜第１８の態様に係る位相シフトマスクの設計装置において、
複数の開口窓をＸ軸方向およびＹ軸方向に二次元マトリックス状に配置した二次元レイアウトに対応できるように、データベースにパラメータ値として用いられる遮光部の幅Ｗｓとして、Ｘ軸方向に隣接する開口窓間に存在する遮光部のＸ軸方向の幅Ｗｓｘと、Ｙ軸方向に隣接する開口窓間に存在する遮光部のＹ軸方向の幅Ｗｓｙとの２通りの値を用いるようにしたものである。
【００２５】
(20) 本発明の第２０の態様は、上述の第１４〜第１９の態様に係る位相シフトマスクの設計装置において、
光強度偏差決定装置、透過率決定装置もしくは補正量決定装置が、データベース内に用意されているパラメータ値の組み合わせの中に、検索条件に合致するものが存在しない場合には、近接するパラメータ値を用いた補間演算を行うことにより光強度偏差Ｄ、透過率Ｔもしくは補正量δを決定するようにしたものである。
【００２６】
【発明の実施の形態】
以下、本発明を図示する実施形態に基づいて説明する。
【００２７】
＜＜＜ §１．位相シフトマスクの基本構造＞＞＞
半導体ウエハ上に集積回路パターンを形成するために用いられるフォトマスクは、基本的には、遮光部と透光部とによって構成される二次元レイアウトパターンである。図１は、このような二次元レイアウトパターンをもったフォトマスクの一例を示す平面図である。このフォトマスクの上面には、遮光層１００が形成されており、この遮光層１００は、透光部１１０と遮光部１２０との２つの領域を有している。透光部１１０は、図示のとおり矩形状の開口窓によって構成されており、遮光部１２０は、これら開口窓を囲うようなフレームによって構成されている。なお、図のハッチング部分は、遮光部１２０の領域を示すためのものであり、断面を示すものではない。
【００２８】
図２は、図１に示すフォトマスクを、切断線２−２に沿って切った切断面を示す側断面図である。図示のとおり、このフォトマスクは、透光性をもった基板２００と、この基板２００上に形成された遮光性をもった遮光層１００とによって構成されている。基板２００は、たとえば、石英ガラスなどの材質から構成され、遮光層１００は、たとえば、クロムの金属膜などの材質から構成されている。透光部１１０は、遮光層１００に形成された開口窓の部分である。このフォトマスクに対して露光装置からの光を所定の露光条件で照射すると、遮光部１２０の部分は光が遮蔽され、透光部１１０の部分のみ光が透過することになる。
【００２９】
図３は、このフォトマスクを用いた露光作業の様子を示す側断面図である。図示のとおり、通常、フォトマスクは、基板２００が上側、遮光層１００が下側になるような向きに配置され、上方から露光装置からの光Ｌが照射される。また、フォトマスクの下方には所定の光学系３００（図ではブロック図で示す）が配置され、フォトマスクを透過した光は、この光学系３００を介して、半導体ウエハの露光面４００に照射されることになる。結局、露光面４００上には、図１に示すような二次元レイアウトパターンが露光されることになる。
【００３０】
なお、ここでは便宜上、図１に示すとおり、図の横方向にＸ軸、縦方向にＹ軸をとり、基板２００の表面上にＸＹ平面を定義し、遮光層１００によって形成される二次元レイアウトパターンが、このＸＹ平面上に定義されたパターンとなる場合について、以下の説明を行うことにする。したがって、図２に示すように、基板２００の主面に対して垂直方向にＺ軸が定義され、露光装置からの光ＬはＺ軸方向に照射されることになる。
【００３１】
図１に示す二次元レイアウトパターンは、典型的な「ラインアンドスペースパターン」と呼ばれるパターンであり、複数の同一サイズの開口窓をＸ軸に沿って配置したものである。本発明は、このように、同一サイズの矩形状の開口窓をＸ軸に沿って複数配置した二次元レイアウトパターンをもったフォトマスクを設計することを前提としたものである。
【００３２】
実際の半導体集積回路用の二次元レイアウトパターンは、必ずしも、このような同一サイズの矩形状の開口窓を複数配置したパターンのみから構成されるわけではなく、必要に応じて、Ｌ字状の開口窓、Ｕ字状の開口窓、その他不規則形状の開口窓などが混在する形態になることが少なくない。しかしながら、同一サイズの矩形状の開口窓を複数配置した「ラインアンドスペースパターン」は、実用上、一般的な半導体集積回路用の二次元レイアウトパターンとして最も頻繁に利用されるパターンであり、大部分の領域が、このような「ラインアンドスペースパターン」で占められると言っても過言ではない。本発明に係る設計方法は、このような「ラインアンドスペースパターン」の部分を設計する上で広く利用可能な技術であり、一般的な半導体集積回路用のフォトマスクを設計するにあたって、非常に利用価値の高い技術である。
【００３３】
なお、図１に示す例は、説明の便宜上、５か所に矩形状の開口窓が形成された比較的単純な例を示すが、実際には、より多数の開口窓が所定ピッチでＸ軸に沿って配置されたレイアウトパターンが用いられるのが一般的である。
【００３４】
さて、図１に示すようなフォトマスクを、図面に実際に描かれているとおりの実寸で作成した場合、図３において、露光装置から照射される光Ｌは、粒子としてのふるまいを見せ、遮光層１００の開口窓を透過した光はそのまま直進し、露光面４００を露光する。したがって、露光面４００上には、図１に示す二次元レイアウトパターンと同等の露光パターンが得られることになる。しかしながら、図１に示すようなフォトマスクのパターン各部が、露光装置の光源波長近傍もしくはそれ以下のサイズで作成されていたとすると事情は変わってくる。開口窓のサイズが、光の波長程度になってくると、露光装置から照射される光Ｌには、波としての挙動が現れ、開口窓を透過する際に生じる回折現象が無視できなくなる。
【００３５】
図４は、フォトマスクの開口窓を透過した光の挙動を、回折現象が生じることを考慮した上で示す図であり、上段はフォトマスクの部分拡大側断面図、中段はフォトマスクを透過した光の振幅強度分布を示すグラフ、下段はフォトマスクを透過した光強度分布を示すグラフである。
【００３６】
図の上段に示すように、露光装置からの照射光Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３は、それぞれ開口窓１１１，１１２，１１３を透過して、フォトマスクの下方の露光面へと向かうが、このとき、光の回折現象が生じるため、透過光の一部は遮光部１２１，１２２，１２３，１２４の部分へも回り込むことになる。その結果、光の振幅強度（ここでは、符号をも考慮した振幅強度を示す）は、図の中段のグラフに示すようになる。このグラフの横軸は、フォトマスクのＸ軸方向の空間的位置に対応しており、各開口窓１１１，１１２，１１３の中心位置にピークをもった振幅強度が得られることが示されている。
【００３７】
こうしてフォトマスクを透過した光は、いずれも同位相の光であるため、図の中段に示すグラフの重なり部分は互いに強め合い、結局、透過光の光強度分布は、各グラフの振幅強度値を加算することにより、図の下段のグラフに示すようなものになる。すなわち、半導体ウエハの露光面における各開口窓１１１，１１２，１１３に対応する領域の光強度は相対的に高くなるものの、遮光部１２１，１２２，１２３，１２４に対応する領域の光強度もある程度の大きさをもつようになる。したがって、たとえば、露光面に形成されたレジスト膜を感光させるのに必要な光強度のしきい値Ｔｈが図の下段のグラフに示すような値であったとすると、図示の例の場合、露光面のすべての領域が感光してしまい、本来のパターンの像を形成することができなくなる。
【００３８】
このような弊害に対処するための一手法として、位相シフトマスクが用いられている。図５は、所定の条件下において、位相シフトマスクの開口窓を透過した光の挙動を、回折現象が生じることを考慮した上で示す図であり、上段は位相シフトマスクの部分拡大側断面図、中段はこの位相シフトマスクを透過した光の振幅強度分布を示すグラフ、下段はこの位相シフトマスクを透過した光強度分布を示すグラフである。図５の上段に示す位相シフトマスクと、図４の上段に示す通常のフォトマスクとの相違は、前者では、基板２００の一部に深さｄをもった溝２１０が形成されている点である。図示の例では、溝２１０は、開口窓１１２の形成領域に掘られており、開口窓１１１，１１３の形成領域には溝は掘られていない。
【００３９】
ここで、溝２１０は、開口窓１１２を透過する光Ｌ２の位相を１８０°シフトさせる働きをする。別言すれば、溝２１０の深さｄは、露光装置の光源波長の光の位相を１８０°だけシフトさせるために必要な長さに設定されている。このような位相シフトマスクに対して、露光装置からの照射光Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３を照射すると、これらの光は、それぞれ開口窓１１１，１１２，１１３を透過して、フォトマスクの下方の露光面へと向かうが、開口窓１１２を透過した光Ｌ２だけは、位相が１８０°だけシフトされることになる。ここでは、開口窓１１１，１１３を透過した光Ｌ１，Ｌ３の位相φを基準の０°とし、開口窓１１２を透過した光Ｌ２の位相φを１８０°として示す。このように、位相シフトマスクを透過した光には、部分的に位相シフトが生じるので、透過光の符号をも考慮した振幅強度は、図の中段のグラフに示すようになる。すなわち、光Ｌ２の位相は、光Ｌ１，Ｌ３の位相に対して逆転しているため、振幅の符号も逆転することになる。
【００４０】
結局、図の中段に示すグラフの重なり部分は互いに弱め合い、合成した振幅は隣接するグラフの振幅強度値を符号を考慮して加算したものになる。したがって、透過光の光強度分布は、振幅の２乗をとったものになるため、図の下段のグラフに示すようなものになる。すなわち、半導体ウエハの露光面における各開口窓１１１，１１２，１１３に対応する領域の光強度は相対的に高くなり、遮光部１２１，１２２，１２３，１２４に対応する領域の光強度は相対的に低くなる。このように、開口窓に対応する領域と遮光部に対応する領域との間に十分な光強度の差が得られれば、露光面に本来のパターンの像を形成することが可能になる。
【００４１】
このように、位相シフトマスクの基本原理は、隣接配置された一対の開口窓を透過する光の位相が逆位相となるような構造を採ることにより、遮光部における光の干渉を打ち消すことにある。そして、基板掘込み型の位相シフトマスクでは、隣接配置された一対の開口窓について、一方の開口窓を透過した光の位相が他方の開口窓を透過した光の位相に対して１８０°シフトするように、一方の開口窓が形成された基板部分に所定の深さｄの溝を形成するという手法が採られる。
【００４２】
ところが、実際には、図５の上段に示すような溝２１０を形成した場合、図５の下段に示すような理想的な光強度分布は得られないことが知られている。図６は、位相シフトマスクの開口窓を透過した光の現実的な挙動を示す図である。図６の中段の振幅強度分布において破線で示すグラフは、図５に示す理想的な振幅強度分布を示しているが、実際には、図に実線で示すように、振幅強度はこれよりも小さくなる。同様に、図６の下段の光強度分布において破線で示すグラフは、図５に示す理想的な光強度分布を示しているが、実際には、図に実線で示すように、光強度はこれよりも小さくなる。
【００４３】
このように、溝２１０を透過した光の振幅強度が低下する原因は、図６の上段に示すように、溝２１０の側面から下方へと進行する光Ｌ４が存在するためである。すなわち、図の上方から下方へと溝２１０内を垂直方向に進行する光Ｌ２に対して、溝２１０の側面から漏れ出てくる光Ｌ４は、異なる位相をもった光になるため、両者は打ち消し合うことになる。その結果、開口窓１１２を透過した光Ｌ２の振幅強度は減少することになる。一方、溝が形成されていない開口窓１１１，１１３を透過した光Ｌ１，Ｌ２については、このような打ち消し合いの現象は生じないため、振幅強度が減少することはない。
【００４４】
結果的に、位相φ＝０°の設定が行われた開口窓（溝が形成されていない開口窓）を透過した光の強度に比べて、位相φ＝１８０°の設定が行われた開口窓（溝が形成されている開口窓）を透過した光の強度が低下する、という事態が生じてしまう。そうなると、同一サイズの開口窓を有するフォトマスクを用いて露光を行ったのにもかかわらず、露光面に形成される開口窓のパターンにサイズの差が生じる結果になる。
【００４５】
このような問題を解決するために、基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクでは、隣接配置された一対の開口窓について、一方の開口窓を透過した光の位相が他方の開口窓を透過した光の位相に対して１８０°シフトするように、一方の開口窓が形成された基板部分に所定の深さｄの溝を形成するとともに、この溝の輪郭を、開口窓の輪郭よりも大きく設定する、という手法を採る。
【００４６】
図７は、所定の条件下において、基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクの開口窓を透過した光の現実的な挙動を示す図である。図７の中段の振幅強度分布および下段の光強度分布を示すグラフは、図５に示す理想的なグラフと同じものになっている。これは、図７の上段の側断面図に示すように、溝２２０の輪郭（ＸＹ平面上での輪郭）が、開口窓１１２の輪郭（ＸＹ平面上での輪郭）よりも大きく設定されているからである。このような構造にすれば、溝２２０の側面は、開口窓１１２の輪郭部分よりも後退するため、溝２２０の側面から漏れ出てくる光Ｌ４が、開口窓１１２を透過した光Ｌ２に干渉することを防ぐことができる。
【００４７】
なお、本願図面では、説明の便宜上、位相シフトマスクを透過した光に関する具体的なグラフを示すが、これらのグラフの形態は種々の条件設定によって異なるものである。一般に、位相シフトマスクを透過した光の挙動は、設計条件（開口窓や遮光部などの二次元的な寸法）、露光条件（露光波長、開口数、瞳などの値）、そして後述するアンダーカット量や溝の深さなどの三次元構造によって左右される。本願図面に示すグラフは、これら諸条件を特定の条件に設定した場合に得られる結果を示すものである。
【００４８】
＜＜＜ §２．アンダーカット量に関する問題＞＞＞
さて、既に§１で述べたとおり、図７の上段に示すような三次元構造をもった基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクを用いれば、隣接配置された一対の開口窓（図示の例の場合、一対の開口窓１１１，１１２もしくは一対の開口窓１１２，１１３）についての透過光の位相を逆転させることができ、しかも溝の側面から漏れ出る光Ｌ４の干渉の影響を抑えることが可能になる。しかしながら、実際には、光Ｌ４の干渉の影響を完全に抑えるためには、溝２２０の輪郭位置と開口窓の輪郭位置との距離を所定値以上確保する必要がある。
【００４９】
図８は、図７の上段に示す位相シフトマスクの一部分を更に拡大した側断面図（上段）およびこの位相シフトマスクを透過した光の強度を示すグラフ（下段）である。上段の図に示されているとおり、基板２００には所定の深さｄをもった溝２２０が形成されており、この溝２２０の輪郭は、開口窓１１２の輪郭よりも大きく設定されている。すなわち、溝２２０の左側の輪郭（左側面）の位置Ｃ１は、開口窓１１２の左側の輪郭位置Ｃ２（遮光部１２２の右端位置）よりも若干だけ左方に後退しており、溝２２０の右側の輪郭（右側面）の位置Ｃ４は、開口窓１１２の右側の輪郭位置Ｃ３（遮光部１２３の左端位置）よりも若干だけ右方に後退している。
【００５０】
ここでは、溝２２０の輪郭位置と開口窓１１２の輪郭位置との距離を、図示のとおりアンダーカット量Ｕｃと呼ぶことにする。いわば、このアンダーカット量Ｕｃは、溝２２０の開口部分に形成された遮光部１２２，１２３による庇の部分の幅に相当する。溝２２０の側面から漏れ出る光の干渉の影響を抑える上では、このアンダーカット量Ｕｃは大きければ大きいほど好ましい。実際、アンダーカット量Ｕｃを所定値以上に設定すれば、図７に示す例のように、溝２２０の側面から漏れ出る光Ｌ４の干渉の影響を完全に抑えることができ、３つの開口窓１１１，１１２，１１３を透過した光Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３の強度は等しくなる。
【００５１】
しかしながら、基板２００上に形成される二次元レイアウトパターンが微細化すればするほど、十分なアンダーカット量Ｕｃを確保することが困難になってくる。なぜなら、レイアウトパターンが微細化すると、図８の上段に示す開口窓１１１，１１２のＸ軸方向の幅Ｗｘや、遮光部１２１，１２２，１２３のＸ軸方向の幅Ｗｓも小さくなってくるため、遮光部１２１，１２２，１２３と基板２００との間の接触面積も小さくならざるを得ない。前述したように、通常、基板２００は石英ガラスのような透光性をもった材料層からなるのに対して、遮光層１００はクロムのような遮光性をもった金属材料層から構成される。このため、両材料層の接触面積が小さくなればなるほど、遮光層１００が基板２００から剥離しやすくなる。
【００５２】
結局、実際の半導体ウエハに対する露光プロセスに耐え得る十分な堅牢性をもった位相シフトマスクを製造する上では、両材料層の接触面積をある程度以上確保せざるを得ない。別言すれば、図８の上段の図において、遮光層１２２と基板２００との間の接触寸法（Ｗｓ−Ｕｃ）をある程度以上確保しておかないと、遮光層１２２が基板２００から剥離するおそれがある。したがって、レイアウトパターンが微細化すればするほど（遮光層１２２の幅Ｗｓが小さくなればなるほど）、実際に確保できるアンダーカット量Ｕｃも小さくならざるを得ない。
【００５３】
実際、遮光層１２２の幅Ｗｓが数１００ｎｍ程度の微細パターンになると、十分なアンダーカット量Ｕｃを確保することが困難になってくる。すると、当然、溝２２０の側面から漏れ出る光の干渉の影響が無視できなくなり、溝２２０を透過した光の強度が低下することになる。図８の下段に示すグラフは、このような干渉の影響により、開口窓１１１を透過した光（位相φ＝０°の光）の強度に比べて、開口窓１１２を透過した光（位相φ＝１８０°の光）の強度が低下した例を示すものである。図８の上段に示されているとおり、遮光層１００上に形成されている開口窓１１１，１１２は、いずれも幅Ｗｘをもった同一サイズの矩形状開口窓であるにもかかわらず、所定条件下で各開口窓を透過した光の強度は、図８の下段に示されているグラフのように異なってしまう。
【００５４】
このように隣接配置された一対の開口窓１１１，１１２を透過した光の強度の偏差を、ここでは、光強度偏差と定義して定量的に取り扱うことにする。光強度偏差は、図８の下段に示すような２つの光強度分布の大きさの相違を定量的に示すことができれば、どのような方法で定義してもかまわない。たとえば、２つのグラフの面積を求めて、両者の比あるいは差を光強度偏差と定義することも可能である。あるいは、２つのグラフのピーク値を求めて、両者の比あるいは差を光強度偏差と定義してもよい。
【００５５】
ただ、ここに示す実施形態では、図８の下段に示すように、光強度に所定のしきい値Ｔｈを定め、二次元座標上で、このしきい値Ｔｈに相当する水準線（図に一点鎖線で示す線）を引き、各グラフとの交点をそれぞれＱ１，Ｑ２，Ｑ３，Ｑ４として、２点Ｑ１，Ｑ２間の距離Ｗａと、２点Ｑ３，Ｑ４間の距離Ｗｂとを求め、Ｄ＝Ｗａ−Ｗｂなる差を光強度偏差Ｄと定義するようにしている。この場合、しきい値Ｔｈの設定の仕方によって、光強度偏差Ｄの値は変動することになるので、しきい値Ｔｈを、２点Ｑ２，Ｑ３間の距離が、遮光部１２２の幅Ｗｓに等しくなるような値に設定する、と定めておくようにする。別言すれば、図８の下段に示すようなグラフが得られた場合、Ｘ軸に平行で、かつ、２点Ｑ２，Ｑ３間の距離が、遮光部１２２の幅Ｗｓに等しくなるような水準線を定め、この水準線に基づいて、距離Ｗａ，Ｗｂを求め、Ｄ＝Ｗａ−Ｗｂなる差により光強度偏差Ｄを決定する。
【００５６】
このような方法で、光強度偏差Ｄを決定すれば、図８の下段に示すようなグラフに対して一義的に光強度偏差Ｄが求まる。前述したように、本発明を実施する上で、光強度偏差は、位相φ＝０°の透過光強度と位相φ＝１８０°の透過光強度との差を定量的に示すことができれば、どのような方法で定義してもかまわないが、ここに示す実施形態のように、Ｄ＝Ｗａ−Ｗｂなる差により定義された光強度偏差Ｄを用いることは非常に現実的である。なぜなら、グラフの面積を比較する方法で光強度偏差を定義した場合、面積を求めるための演算負担が大きくなるデメリットがあり、グラフのピーク値を比較する方法で光強度偏差を定義した場合、比較精度が低下するデメリットがあるからである。Ｄ＝Ｗａ−Ｗｂなる差により定義された光強度偏差Ｄは、所定水準位置におけるグラフの幅を比較する方法を採るものであり、演算負担は小さく、かつ、ある程度の比較精度を確保できるというメリットがある。なお、このようにＤ＝Ｗａ−Ｗｂなる差により定義された光強度偏差Ｄは、一般に「Walking Distance」と呼ばれている。
【００５７】
結局、レイアウトパターンが微細化したために、十分なアンダーカット量Ｕｃを確保することができなくなると、図８の上段に示すような基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクであっても、図８の下段に示すように、隣接する一対の開口窓１１１，１１２を透過する光について、光強度偏差Ｄが生じてしまうことになる。
【００５８】
半導体ウエハ上での露光時に、このような光強度偏差Ｄが発生するのを防ぐためには、位相シフトマスク上に形成された二次元レイアウトパターンに、予め光強度偏差Ｄの発生を見込んだ寸法補正を施しておくという手法を採らざるを得ない。具体的には、図８に示す例の場合であれば、開口窓１１１，１１２のサイズに補正を施すことになる。
【００５９】
たとえば、図８に示す例では、透過光の位相がφ＝０°になる開口窓１１１（別言すれば、溝が形成されていない開口窓）と、透過光の位相がφ＝１８０°になる開口窓１１２（別言すれば、溝が形成されている開口窓）とが同一の幅Ｗｘに設定されているため、光強度偏差Ｄが発生する結果となっている。そこで、開口窓１１１の幅Ｗｘを若干狭くするような補正を行うとともに、開口窓１１２の幅Ｗｘを若干広くするような補正を行えば、開口窓１１１を透過する光の強度を減少させ、開口窓１１２を透過する光の強度を増加させることができるので、幅の補正量を適正に設定することさえ可能であれば、光強度偏差Ｄを０にすることができる。
【００６０】
しかしながら、現実問題として、光強度偏差Ｄを０にするための最適な補正量を求めるには、多大な労力と時間が必要になる。これは、図８の上段の側断面図に示すように、基板２００に溝を形成する基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクでは、溝２２０の形成部が三次元構造をとるため、二次元的な解析では足らず、三次元的な解析を行う必要が生じるためである。たとえば、図示の例において、開口窓１１２の幅Ｗｘを若干量だけ広げれば、当然、開口窓１１２を透過する光の強度は増加するが、光強度がどの程度増加するかは、実際に設計寸法どおりのフォトマスクを製造して実験してみるか、あるいはコンピュータを用いた三次元シミュレーションを実行しなければ、認識することはできない。したがって、１枚の位相シフトマスクを設計する上で、光強度偏差Ｄを０にするための最適な補正量を試行錯誤で求めるには、多大な労力と時間を費やすことになる。
【００６１】
本発明は、このような作業負担を軽減し、作業時間を短縮することが可能な位相シフトマスクの設計方法および設計装置を提供することを目的とするものである。以下、本発明に係る設計方法の基本原理を説明する。
【００６２】
＜＜＜ §３．本発明に係る設計方法の基本原理＞＞＞
本願発明者は、図８の上段に示すような三次元構造体について、三次元的な解析を行って光強度偏差Ｄを決定する場合、後述するような各パラメータが関与していることを認識した。いま、遮光層１００自身に、図９に示すような二次元レイアウトパターン（図１に示すパターンと同一）が形成されていた場合を考えてみる。この例では、５か所に同一サイズの矩形状開口窓１１０が形成されており、フレーム状の遮光部１２０が、これらの開口窓１１０を囲った状態となっている。ここで、Ｘ軸方向に並んだ各開口窓１１０は、１つおきに位相シフトを行う旨の設定（φ＝１８０°とする設定）がなされており、当該設定がなされた開口窓の領域には溝２２０が掘られることになる。
【００６３】
この二次元レイアウトパターンについて、図示のとおりＸＹ二次元座標系を定義し、各開口窓１１０のＸ軸方向の幅をＷｘ、Ｙ軸方向の幅をＷｙ、各遮光部１２０のＸ軸方向の幅をＷｓとすれば、これらの寸法値Ｗｘ，Ｗｙ，Ｗｓは、いずれも光強度偏差Ｄの値を左右するパラメータになる。また、図８の上段に示すアンダーカット量Ｕｃも、当然ながら、光強度偏差Ｄの値を左右するパラメータになる。本願発明者は、基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクに関して、露光装置からの光の挙動を三次元的に解析する場合、これら４つのパラメータＷｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｕｃが、光強度偏差Ｄの値を決定する主要なパラメータになると考えている。
【００６４】
前述したように、位相シフトマスクを透過した光の挙動は、設計条件（開口窓や遮光部などの二次元的な寸法）、露光条件（露光波長、開口数、瞳などの値）、そしてアンダーカット量や溝の深さなどの三次元構造によって左右される。しかしながら、露光条件に関しては、半導体ウエハ上へのパターン形成プロセスにおいて用いられる露光装置によって定まる条件であり、位相シフトマスクの設計時に自由に設定できる条件ではない。また、溝２２０の深さｄも、三次元構造を決定するパラメータとなり得るが、この深さｄは、透過光の位相を１８０°シフトするために必要な長さに設定する必要がある。すなわち、深さｄは、用いる露光装置の光源波長によって定められる量ということになり、これも任意に設定可能なパラメータではない。したがって、特定の露光装置を用いて、半導体ウエハ上へのパターン形成プロセスを実行することを前提とすれば、所定の露光条件は既に定まっており、溝の深さｄの値も一義的に定まっていることになり、結局、位相シフトマスクの設計段階で可変なパラメータは、設計条件に該当するパラメータＷｘ，Ｗｙ，Ｗｓと、アンダーカット量Ｕｃということになる。
【００６５】
本発明では、後述するように、三次元シミュレーションや二次元シミュレーションなどを実施することにより、位相シフトマスクを透過した光の挙動を把握するための三次元解析や二次元解析を行うことになる。これらの解析は、いずれも、特定の露光装置を用いて、半導体ウエハ上へのパターン形成プロセスを実行することを前提としているので、露光条件に関しては、当該特定の露光装置に固有の条件設定がなされていることになる。
【００６６】
本願発明者は、図８の上段に示すような三次元構造体について、上記４つのパラメータ値Ｗｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｕｃの組み合わせを種々変えた場合について、三次元シミュレーションを実行し、それぞれの場合に光強度偏差Ｄを求めてみた。なお、露光条件については、上述したとおり、特定の露光装置に固有の条件設定がなされている。
【００６７】
たとえば、図１０に示すグラフは、図８の上段に示す三次元構造体において、遮光部１２２のＸ軸方向の幅Ｗｓ＝２００ｎｍ、開口部１１１，１１２のＹ軸方向の幅（図８の場合、紙面に垂直な方向に関する幅）Ｗｙ＝１０００ｎｍとし、開口部１１１，１１２のＸ軸方向の幅Ｗｘを２００ｎｍと３００ｎｍとの２通りに設定したときに、アンダーカット量Ｕｃ（単位ｎｍ）と光強度偏差Ｄ（単位ｎｍ）との関係を示すグラフである。アンダーカット量Ｕｃが０の場合（図５の上段に示す構造に相当）に光強度偏差Ｄは最も大きくなり、アンダーカット量Ｕｃを長くすればするほど、光強度偏差Ｄは減少してゆく。そして、アンダーカット量Ｕｃが所定の長さ以上になると、光強度偏差Ｄは０になる。図示の例では、アンダーカット量Ｕｃが１８０ｎｍを超えると、光強度偏差Ｄを０に抑えることができるようになる。また、アンダーカット量Ｕｃが同じであっても、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘが３００ｎｍの場合の方が、２００ｎｍの場合に比べて光強度偏差Ｄが小さくなることがわかる。
【００６８】
図１０のグラフは、Ｗｓ＝２００ｎｍ、Ｗｙ＝１０００ｎｍに固定した場合のグラフであるが、ＷｓやＷｙについても種々の組み合わせを行えば、それぞれの組み合わせについて同様のグラフが得られることになる。もちろん、このような三次元シミュレーションを行う上では、所定の露光条件を設定してやる必要はあるが、位相シフトマスクの構造に関するパラメータとしては、上記４つのパラメータＷｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｕｃ（および溝の深さｄ）を決定してやれば、光強度偏差Ｄの値を求めることが可能である。
【００６９】
さて、図１０のグラフに示される例の場合、アンダーカット量Ｕｃ＝１８０ｎｍ以上に設定することができれば、光強度偏差Ｄを０に抑えることができ、図７に示すような理想的な光の透過特性を得ることができる。しかしながら、既に述べたように、レイアウトパターンが微細化すればするほど、遮光層の剥離を抑えるために、十分なアンダーカット量Ｕｃを確保することが困難になる。本発明は、このように十分なアンダーカット量Ｕｃを確保することができないような設計条件の下で、光強度偏差Ｄを０にもってゆくようなレイアウト設計を行うための新規な手法を提案するものである。別言すれば、図１０のグラフにおいて、アンダーカット量Ｕｃが１８０ｎｍに満たない領域に属するようなレイアウトパターンに対して、所定の補正を施すことにより、光強度偏差Ｄを０にもってゆく手法を提示するものである。
【００７０】
本発明に係る補正は、二次元レイアウトパターンに対して行う二次元的な補正であり、図８の上段に示す三次元構造における溝２２０の深さｄや、アンダーカット量Ｕｃに対しては、何ら補正を施さないことが前提となる。このような前提は、本発明の目的を考慮すればむしろ当然である。すなわち、溝２２０の深さｄは、露光装置の光源波長によって一義的に定まるものであるから、「光強度偏差Ｄを０にするため」という理由で勝手に変更することはできない。また、アンダーカット量Ｕｃについては、遮光層の剥離を防ぐという物理的な要求を満たす必要があるため、その最大値は自ずから定まってくる。図８の上段の図から明かなように、アンダーカット量Ｕｃを大きくとればとるほど、遮光部１２２の基板２００に対する接触寸法が小さくなり、剥離しやすくなる。実用上は、実際に位相シフトマスクを製造する上での歩留まりを十分に考慮して、ある程度の製造余裕度をもったアンダーカット量Ｕｃの最大値を定める必要がある。したがって、「光強度偏差Ｄを０にするため」という理由で、アンダーカット量Ｕｃを勝手に大きく設定しなおすことはできない。
【００７１】
このように本発明では、溝の深さｄおよびアンダーカット量Ｕｃを優先的に決定することとし、これらの値を固定したまま、光強度偏差Ｄを０にもってゆく補正を行う必要がある。そのためには、二次元レイアウトパターンに対して二次元的な補正を行うという手法を採らざるを得ない。
【００７２】
いま、フォトマスクの設計者が、図１１に示すような同一サイズの矩形状開口窓１１１，１１２を二次元レイアウトパターン上に配置する設計を行ったものとしよう。この一対の開口窓１１１，１１２は隣接して配置されているため、回折現象により遮光部１２２の領域に回り込んだ光の影響を打ち消すには、一方の開口窓１１１を透過した光の位相をφ＝０°とした場合、他方の開口窓１１２を透過した光の位相をφ＝１８０°とする工夫が必要になることは既に述べたとおりである。そして、具体的には、位相φ＝１８０°とすべき開口窓１１２については、基板に溝２２０を形成する必要があることも既に述べたとおりである。
【００７３】
ここで、一対の開口窓１１１，１１２は、同一サイズの矩形状の開口パターンであり、Ｘ軸方向の幅ＷｘおよびＹ軸方向の幅Ｗｙはともに等しい。フォトマスクの設計者が、このように同一サイズの矩形状の開口窓１１１，１１２を配置したのは、半導体ウエハ上の露光面に、同一サイズの矩形状露光パターンを形成することができるフォトマスクを意図していたからである。しかしながら、前述したとおり、アンダーカット量Ｕｃが十分に確保できないと、この設計者の意図に反して、開口窓１１１の透過光強度に比べて、開口窓１１２の透過光強度が低下し、半導体ウエハ上の露光面に、同一サイズの矩形状露光パターンを形成することができなくなる。
【００７４】
そこで、この図１１に示す二次元レイアウトパターンに対して補正を施し、図１２に示すようなパターンを得たとしよう。この補正では、各開口窓１１１，１１２のＸ軸方向の幅Ｗｘが変更されている。すなわち、φ＝０°の開口窓１１１は、幅が左右両側についてそれぞれδだけ狭められた開口窓１１１^＊に変更され、φ＝１８０°の開口窓１１２は、幅が左右両側についてそれぞれδだけ広められた開口窓１１２^＊に変更されている。各開口窓のＹ軸方向の幅Ｗｙについては変更はない。結局、変更後の開口窓１１１^＊のＸ軸方向の幅Ｗｘａは、変更前の幅Ｗｘよりも２δだけ小さくなっており、変更後の開口窓１１２^＊のＸ軸方向の幅Ｗｘｂは、変更前の幅Ｗｘよりも２δだけ大きくなっている。その結果、開口窓１１１^＊を透過する光の総量は減少し、開口窓１１２^＊を透過する光の総量は増加する。
【００７５】
ここで、補正量δを０から徐々に大きくしてゆくと、図８の下段に示す一対のグラフ（φ＝０°のグラフとφ＝１８０°のグラフ）の大きさの差が徐々に縮まってゆくことになる。したがって、補正量δを適切な値に設定することができれば、この一対のグラフの大きさを等しくすることができ、半導体ウエハ上の露光面に、同一サイズの矩形状露光パターンを得ることができるようになる。これが本発明において行われる補正の基本原理である。
【００７６】
要するに、本発明では、設計者によって、図１１に示すような二次元レイアウトパターンが設計された場合に、位相シフトを行わない開口窓（φ＝０°の開口窓）については幅を狭め、位相シフトを行う開口窓（φ＝１８０°の開口窓）については幅を広げ、溝の存在に起因して、位相シフトを行う開口窓についてのみ生じる光強度の減少を相殺する補正が行われることになる。図１２に示す補正後のパターンでは、２つの開口窓１１１^＊と１１２^＊の幅Ｗｘａ，Ｗｘｂは異なっているが、実際に位相シフトマスクを用いた露光を行うと、半導体ウエハ上の露光面には、同一サイズの矩形状露光パターンを得ることができるようになる。
【００７７】
なお、各開口窓の幅を補正する際には、各開口窓の中心位置が常に定位置となるような補正を行うのが好ましい。たとえば、図１１に示す開口窓１１１，１１２のＸ軸方向に関する中心位置と、図１２に示す開口窓１１１^＊，１１２^＊のＸ軸方向に関する中心位置とは一致する。別言すれば、開口窓１１１^＊は、開口窓１１１の幅を両側から均等にδだけ狭める補正を施すことにより得られ、開口窓１１２^＊は、開口窓１１２の幅を両側から均等にδだけ広める補正を施すことにより得られる。その結果、補正後の遮光部１２２^＊の幅Ｗｓは、補正前の遮光部１２２の幅Ｗｓに一致し（位置は若干ずれる）、遮光部の幅に関する変更は生じない。
【００７８】
また、開口窓のピッチについては、図１１に示すパターンの場合のピッチＰが「Ｐ＝Ｗｘ＋Ｗｓ」であるのに対して、補正後の図１２に示すパターンの場合のピッチＰ^＊が「Ｐ^＊＝Ｗｘａ＋Ｗｓ（奇数番目のピッチの場合）」または「Ｐ^＊＝Ｗｘｂ＋Ｗｓ（偶数番目のピッチの場合）」となり、奇数番目のピッチは狭くなり、偶数番目のピッチは広くなる。ただ、奇数番目のピッチと偶数番目のピッチとの和に関しては、補正の前後で変わりはない。すなわち、図９に示す平面図において、ピッチＰについては補正により若干変更されることになるが、ピッチ２Ｐについては補正による変更は生じない。したがって、上述した補正によって生じる開口窓の配置ピッチの変化は、実用上、大きな弊害を発生させることはない。
【００７９】
このように、原理的には、図１１に示すレイアウトパターンを、図１２に示すレイアウトパターンに補正することにより、アンダーカット量Ｕｃが不十分であっても、設計者が意図したとおりの露光パターンが得られる位相シフトマスクを実現することが可能である。しかしながら、現実的には、適切な補正量δをどのようにして決定するか、という課題が残されることになる。その理由は、これまでも述べたとおり、基板２００に溝を形成する基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクでは、溝２２０の形成部が三次元構造をとるため、二次元的な解析では足らず、三次元的な解析を行う必要が生じるためである。上述したとおり、この三次元解析は、４つのパラメータＷｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｕｃを決定して、光強度偏差Ｄの値を求めるという手法で実行することが可能であるが、１枚の位相シフトマスクを設計する上で、光強度偏差Ｄを０にするための最適な補正量δを試行錯誤で求めるには、多大な労力と時間を費やすことになる。
【００８０】
本発明の最も特徴的な着眼点は、補正量δを求める際に、三次元解析を行う代わりに、二次元解析を利用することができるのではないか、という点にある。これまで述べてきたとおり、光強度偏差Ｄが生じる根本的な原因は、一方の開口窓に溝が形成されているという三次元的な構造によるものである。したがって、光強度偏差Ｄを求めるための解析は、本来、三次元解析によらなければならない。二次元解析では、そもそも三次元的な溝という概念が入り込む余地がないので、一見したところ、光強度偏差Ｄが生じる現象を取り扱うことはできないように見える。しかしながら、本願発明者は、透過率という仮想のパラメータを導入することにより、光強度偏差Ｄが生じる三次元的な現象を、二次元モデルに置き換えて取り扱うことが可能になることを見いだした。本発明に係る位相シフトマスクの設計方法および設計装置の特徴は、正に、この発想の転換にある。
【００８１】
いま、図１３の上段に示すような二次元モデルを考えてみる。このモデルは、同一サイズ（Ｗｘ×Ｗｙ）の一対の開口窓１１１，１１２を有する二次元レイアウトパターンを示すものである。各開口窓のパターン自身は、図１１に示す平面図と全く同じであるが、図１１に示す平面図が、三次元構造（溝をもった構造）を有する位相シフトマスクの遮光層１００の平面パターンを示しているのに対して、図１３の上段に示す平面図は、厚みをもたない仮想的な二次元位相シフトマスクの平面パターンを示していることになる。
【００８２】
ここで、図の左に示す開口窓１１１については、透過率１００％なる設定を行い、図の右に示す開口窓１１２については、透過率Ｔ＝８５％なる設定を行ったとしよう。そして、各開口窓１１１，１１２のＸ軸方向の幅Ｗｘおよび遮光部１２２のＸ軸方向の幅Ｗｓが、光の波長付近の値を有するものとして、所定の露光条件の下で二次元的な解析を行うと（別言すれば、回折現象によって、遮光部１２２の下面への光の回り込みが発生するという前提での解析を行うと）、図１３の下段に示すような光強度のグラフを得ることができる。なお、フォトマスクの設計分野において、このような二次元的な解析手法それ自身は公知の技術であり、各開口窓に所定の透過率を設定することも既に実施されている事項である。
【００８３】
ここで、図１３の下段のグラフを、図８の下段のグラフと比較してみると、いずれも隣接配置された一対の開口窓１１１，１１２を透過した光の強度分布を示すグラフという点で共通する。そして、Ｘ軸に平行で、かつ、２点Ｑ２，Ｑ３間の距離が、遮光部１２２の幅Ｗｓに等しくなるような水準線を定め、この水準線に基づいて、距離Ｗａ，Ｗｂを求め、Ｄ＝Ｗａ−Ｗｂなる差により光強度偏差Ｄを決定することにすれば、いずれの場合も所定の値をもった光強度偏差Ｄが決定できる。
【００８４】
もちろん、図８の下段に示す結果は、図８の上段に示す三次元構造体をモデルとして用いた三次元解析によって得られたものであり、光強度偏差Ｄが生じる原因は、開口窓１１１側には溝が形成されていないのに、開口窓１１２側には溝２２０が形成されているためである。これに対して、図１３の下段に示す結果は、図１３の上段に示す仮想的な二次元モデルを用いた二次元解析によって得られたものであり、光強度偏差Ｄが生じる原因は、開口窓１１１側の透過率が１００％に設定されているのに、開口窓１１２側の透過率がＴ＝８５％に設定されているためである。このように、図８に示す三次元解析と図１３に示す二次元解析とでは、光強度偏差Ｄが生じる本来的な原因は全く異なっている。しかしながら、幅Ｗｘ，Ｗｙをもった一対の開口窓１１１，１１２が、幅Ｗｓをもった遮光部１２２を隔てて隣接配置されている場合に、両開口窓を透過した光に関して光強度偏差Ｄが発生する、という事象は両者で共通する。
【００８５】
そこで本願発明者は、図８に示す三次元解析の対象となる三次元モデルを、図１３に示す二次元モデルに置き換え、二次元解析の手法を利用して、適切な補正量δを求めれば、全体の作業負担を軽減し、作業時間を短縮することが可能になることに着想したのである。
【００８６】
図１３に示す二次元モデルにおいて生じている光強度偏差Ｄを０にするためには、図１４の上段に示すような補正を行えばよい。この補正自身は、図１２に示す補正と全く同じであり、各開口窓１１１，１１２のＸ軸方向の幅Ｗｘが変更されている。すなわち、透過率１００％の開口窓１１１は、幅が左右両側についてそれぞれδだけ狭められた開口窓１１１^＊に変更され、透過率Ｔ＝８５％の開口窓１１２は、幅が左右両側についてそれぞれδだけ広められた開口窓１１２^＊に変更されている。各開口窓のＹ軸方向の幅Ｗｙについては変更はない。結局、変更後の開口窓１１１^＊のＸ軸方向の幅Ｗｘａは、変更前の幅Ｗｘよりも２δだけ小さくなっており、変更後の開口窓１１２^＊のＸ軸方向の幅Ｗｘｂは、変更前の幅Ｗｘよりも２δだけ大きくなっている。その結果、開口窓１１１^＊を透過する光の総量は減少し、開口窓１１２^＊を透過する光の総量は増加する。
【００８７】
結局、この二次元モデルにおいても、補正量δを適切な値に設定することができれば、図１４の下段に示すように、開口窓１１１^＊を透過した光の強度分布を示すグラフの大きさと、開口窓１１２^＊を透過した光の強度分布を示すグラフの大きさを等しくすることができ、光強度偏差Ｄが０になるようにし、半導体ウエハ上の露光面に、同一サイズの矩形状露光パターンを得ることができるようになる。なお、前述したとおり、各開口窓の幅を補正する際には、各開口窓の中心位置が常に定位置となるような補正を行うのが好ましい。
【００８８】
さて、図８の上段に示すような三次元モデルを用いた三次元解析の手法により光強度偏差Ｄを求めるには、既に述べたように、４つのパラメータＷｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｕｃを決定する必要がある。一方、図１３の上段に示すような二次元モデルを用いた二次元解析の手法により光強度偏差Ｄを求めるには、４つのパラメータＷｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｔを決定する必要がある。両者で必要なパラメータを比較すると、パラメータＷｘ，Ｗｙ，Ｗｓ（これらは、いずれも二次元レイアウトパターン上での寸法を示すパラメータである）は共通するが、第４のパラメータとして、三次元解析ではアンダーカット量Ｕｃが必要になるのに対して、二次元解析では透過率Ｔが必要になる点が相違している。これは、三次元モデルでは、アンダーカット量Ｕｃが光強度偏差Ｄに影響を及ぼす重要なパラメータになるのに対して、二次元モデルでは、そもそもアンダーカット量Ｕｃという概念がないので、その代わりに透過率Ｔというパラメータを導入するようにしたためである。
【００８９】
このように、所定の露光条件の下において、三次元解析では、４つのパラメータＷｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｕｃを決定することにより光強度偏差Ｄを求めることができ、二次元解析では、４つのパラメータＷｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｔを決定することにより光強度偏差Ｄを求めることができるので、いずれの解析手法を採っても大差ないように見えるかもしれない。しかしながら、実際には、三次元解析は二次元解析に比べて、多大な労力と時間が必要になる。
【００９０】
たとえば、それぞれ典型的なパラメータ値を与えて、各解析手法を一般的なパソコンによるコンピュータシミュレーションにより実行させると、三次元解析により光強度偏差Ｄを求めるのに、分単位の演算時間が必要になるのに対して、二次元解析により光強度偏差Ｄを求めるのには、わずかmsec単位の演算時間しか必要としない。このように、三次元解析を二次元解析に置き換えることは、実用上、極めて大きな意味をもつ。本発明の主眼は、図８に示す三次元解析の対象となる三次元モデルを、図１３に示す二次元モデルに置き換え、二次元解析の手法を利用して、適切な補正量δを求めることにより、全体の作業負担を軽減し、作業時間を短縮することにある。続いて、§４において、その具体的な手順を説明する。
【００９１】
＜＜＜ §４．本発明に係る具体的な設計方法および設計装置＞＞＞
図１５は、本発明の基本的な実施形態に係る位相シフトマスクの設計方法の手順を示す流れ図である。まず、ステップＳ１において、設計対象となる位相シフトマスクの二次元レイアウト設計が行われる。これは、たとえば、図９の平面図に示されているような二次元レイアウトパターンを設計する作業であり、通常、コンピュータを利用した専用の設計ツールを用いた作業になる。この作業では、位相シフトマスクを形成する基板の表面上にＸＹ平面が定義され、複数の同一サイズの開口窓が少なくともＸ軸に沿って配置される。
【００９２】
図９には、５つの開口窓が配置された例が示されているが、実際は、より多数の同一サイズの開口窓がＸ軸方向に一定のピッチで配置され、「ラインアンドスペースパターン」が形成されるのが一般的である。もちろん、本発明を実施する上では、最低２つの開口窓をもった二次元レイアウトパターンが定義できればよい。このステップＳ１の作業では、具体的には、各開口窓のＸ軸方向の幅ＷｘおよびＹ軸方向の幅Ｗｙならびに遮光部の幅Ｗｓを決定する必要がある。
【００９３】
続いて、ステップＳ２において、設計対象となる位相シフトマスクの三次元構造が決定される。ここで決定すべき第１の事項は、ステップＳ１で設計されたレイアウトパターンに含まれる複数の開口窓のそれぞれについて、位相シフトを行うか否かである。図９に示すように、Ｘ軸方向に複数の開口窓が配置されている場合であれば、この並び順に従って、１つおきに位相シフトを行う旨の決定を行えばよい。図９の例の場合、１，３，５番目の開口窓に対して「位相シフトを行わない旨の決定（φ＝０°とする決定）」がなされ、２，４番目の開口窓に対して「位相シフトを行う旨の決定（φ＝１８０°とする決定）」がなされている。
【００９４】
ステップＳ２において決定すべき第２の事項は、「位相シフトを行う旨の決定（φ＝１８０°とする決定）」がなされた開口窓の位置において、基板に掘る溝の具体的な三次元構造である。すなわち、図８の上段に示す溝２２０の深さｄと、アンダーカット量Ｕｃとが決定される。ここで、溝の深さｄは、露光装置の光源波長の位相を１８０°だけシフトさせるために必要な長さとして定まる。一方、アンダーカット量Ｕｃは、遮光部１２２の幅Ｗｓなどを考慮した上で、実際の位相シフトマスクにおいて、遮光部１２２が剥離しないよう製造プロセス上の余裕度を十分に確保した上で、できるだけ大きな量をとるようにすればよい。なお、ここで決定したアンダーカット量Ｕｃは、後のステップで補正されることはないので、本発明に係る設計方法において決定される最終的なアンダーカット量Ｕｃとなる。
【００９５】
次に、ステップＳ３において、現時点での設計データに基づく三次元解析が行われ、光強度偏差Ｄが求められる。すなわち、ステップＳ１で設計された二次元レイアウト（たとえば、図９のパターン）と、ステップＳ２で決定された三次元構造（たとえば、図８の上段に示す溝２２０の構造）によって、特定の三次元構造体が画定されることになるので、この特定の三次元構造体を三次元モデルとして用いた三次元解析が行われる。具体的には、コンピュータを利用した三次元シミュレータに対して、４つのパラメータＷｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｕｃと、所定の露光条件や溝の深さｄを与え、位相が互いに１８０°シフトするように設計された一対の隣接開口窓に同一条件で光を透過させた場合の透過光の挙動に関するシミュレーションを行い、図８の下段に示すようなグラフを演算によって求め、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す光強度偏差Ｄを求める作業を行えばよい。
【００９６】
前述したように、この実施形態では、光強度偏差をＤ＝Ｗａ−Ｗｂなるグラフの横幅の差として定義している。実際、このような三次元シミュレーションは、かなり長い演算時間を必要とするが、このステップＳ３では、１組のパラメータ値Ｗｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｕｃを与えた場合の光強度偏差Ｄを求める演算が１回だけ実行できればよい。
【００９７】
続くステップＳ４では、ステップＳ３の三次元解析の対象となった三次元モデルを、二次元モデルに置き換える処理が行われる。すなわち、図８の上段に示すような三次元モデルを、図１３の上段に示すような二次元モデルに置き換えることになる。ここで、二次元レイアウトに関するパラメータは、三次元モデルのものをそのまま二次元モデルに流用することができる。すなわち、図８の上段に示す三次元モデルにおける各開口窓のサイズＷｘ，Ｗｙおよび遮光部の幅Ｗｓを、そのまま図１３の上段に示す二次元モデルにおける各開口窓のサイズＷｘ，Ｗｙおよび遮光部の幅Ｗｓとして用いることができる。もちろん、露光条件についても同一の条件をそのまま用いる。
【００９８】
このステップＳ４における置き換え処理の要点は、三次元モデルにおける溝の深さｄおよびアンダーカット量Ｕｃなるパラメータを、二次元モデルにおける透過率Ｔというパラメータに、いかなる方法で置き換えるか、という点にある。現在の技術レベルでは、三次元モデルにおけるｄ，Ｕｃなる寸法パラメータを、二次元モデルにおけるＴなる透過率パラメータに直接変換する効率的な方法は見出されていない。そこで、本願発明者は、光強度偏差Ｄを媒介として、このような変換を行う新規な手法に想到したのである。この手法によれば、次のような手順で、三次元モデルにおけるｄ，Ｕｃなる寸法パラメータを、二次元モデルにおけるＴなる透過率パラメータに変換することが可能になる。
【００９９】
まず、三次元モデルのパラメータのうち、各開口窓のサイズＷｘ，Ｗｙおよび遮光部の幅Ｗｓを、そのまま二次元モデルに流用する。その結果、図１３の上段に示すような二次元レイアウトを定義することはできる。ただし、左側の開口窓１１１の透過率を１００％としたときの、右側の開口窓１１２の透過率Ｔは未定のままである。そこで、この透過率Ｔとして、任意の複数通りの値を定め、それぞれの場合について二次元解析を行い、図１３の下段に示すような光強度分布を求めて光強度偏差を演算する。結局、複数通りの透過率Ｔのそれぞれについて、光強度偏差が演算により求まることになる。こうして得られた複数通りの光強度偏差のうち、ステップＳ３で求めた光強度偏差Ｄと一致するものを選び出すことができれば、当該一致する結果をもたらした透過率Ｔが求める透過率ということになる。
【０１００】
具体的には、たとえば、透過率をＴ＝９９％，９８％，９７％，…，５１％，５０％と１％おきに設定し、図１３の上段に示すような所定のサイズＷｘ，Ｗｙ，Ｗｓをもった一対の開口窓について、左側の開口窓１１１の透過率を１００％とし、右側の開口窓１１２の透過率を９９％〜５０％の範囲で１％刻みで変えたそれぞれの場合について二次元シミュレーションを行い、それぞれの場合について光強度偏差を求めるようにし、ステップＳ３の三次元シミュレーションで求めた光強度偏差Ｄに最も近い値が得られる透過率Ｔを、二次元モデルにおける透過率Ｔとすればよい。
【０１０１】
この手法は、要するに、複数通りの透過率について二次元解析を行い、それぞれについて光強度偏差Ｄを求め、三次元解析段階で求めた光強度偏差Ｄと一致する結果が得られる透過率を透過率Ｔと決定するという、いわば試行錯誤的な手法と言うことができる。ただ、前述したように、二次元シミュレーションは、三次元シミュレーションに比べて、演算負担が極めて軽く、演算時間も極めて短いため、このような試行錯誤的な方法を採っても、実用上は全く問題がない。
【０１０２】
結局、ステップＳ４では、ステップＳ１で設計された二次元レイアウトによって画定される二次元構造体を用いて、一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率を１００％、他方の光の透過率をＴ％に設定した場合に、これら一対の隣接開口窓をそれぞれ透過する光の強度の偏差が、ステップＳ３で求めた光強度偏差Ｄに等しくなるような透過率Ｔを求める作業が行われたことになる。かくして、ステップＳ３における三次元解析の対象となった三次元モデルと等価な二次元モデルが決定されたことになる。
【０１０３】
最後に、ステップＳ５において、この等価二次元モデルを用いて、二次元レイアウトの補正が行われる。すなわち、ステップＳ４で求めた具体的な透過率Ｔに基づいて、ステップＳ１で設計した二次元レイアウトの各開口窓の幅に対する補正量δが決定されることになる。具体的には、既に述べたように、図１３の上段に示すような二次元モデルに対して、図１４の上段に示すような補正が行われることになり、各開口窓１１１，１１３の幅Ｗｘは、それぞれＷｘａ，Ｗｘｂに補正される。ここで、補正量δには、補正後の開口窓１１１^＊、１１２^＊を透過した光の強度分布グラフが、図１４の下段に示すように等しくなるように（光強度偏差Ｄが０になるように）、適切な値が設定される。
【０１０４】
開口窓の幅Ｗｘ，Ｗｙ、遮光部の幅Ｗｓ、一方の開口窓の他方の開口窓に対する透過率Ｔを与えたときに、最適な補正量δを求める手法としては、やはり試行錯誤的な二次元シミュレーションを利用することができる。たとえば、複数通りの補正量δを設定して、それぞれの場合について光強度偏差Ｄを求める二次元シミュレーションを所定の露光条件（これまで実施したシミュレーションと同一の露光条件）の下で実行し、光強度偏差Ｄが０に最も近くなるような補正量δを決定すればよい。
【０１０５】
こうして、ステップＳ５が完了すれば、図１４の上段に示すような補正後の二次元レイアウトが得られることになるので、この補正後の二次元レイアウトに、ステップＳ２で決定した三次元構造（溝の深さｄおよびアンダーカット量Ｕｃ）を適用することにより、補正後の三次元構造体が定まる。この場合、アンダーカット量Ｕｃは、溝の輪郭位置と補正後の開口窓の輪郭位置との距離を示すものになるので、たとえば、図１４の上段に示す例のように、補正により開口窓１１２^＊のＸ軸方向の幅が２δだけ広がった場合には、溝の幅も２δだけ広がることになる。もっとも、開口窓１１１^＊のＸ軸方向の幅は逆に２δだけ狭くなり、遮光部１２２^＊のX軸方向の幅Ｗｓは変わらないので、遮光部１２２^＊の基板２００に対する接触部分の寸法も変わることはない。
【０１０６】
結局、このステップＳ５の補正により、開口窓の幅は補正されることになるが、アンダーカット量Ｕｃや遮光部の接触部分の寸法は当初の設計どおりであり、剥離の問題が生じることはない。また、前述したとおり、図９に示す二次元レイアウトにおける開口窓のピッチＰは若干変化することになるものの、２周期分のピッチ２Ｐは一定に保たれるので、「ラインアンドスペースパターン」の本質的な特徴に影響が及ぶこともない。
【０１０７】
このように、図１５に示す設計方法によれば、本来は、ステップＳ１およびＳ２で決定された三次元モデルに対する三次元シミュレーションを実行して最適な補正量δを求める演算を行う必要があるところを、ステップＳ３およびＳ４の作業を行うことにより、これを二次元モデルに置き換えた上で、ステップＳ５において、この二次元モデルに対する二次元シミュレーションを実行して最適な補正量δを求めることが可能になる。二次元シミュレーションの負担は、三次元シミュレーションの負担に比べて著しく軽減されることは既に述べたとおりであり、本発明に係る位相シフトマスクの設計方法によれば、位相シフトマスクの設計に費やす作業負担を軽減し、作業時間を短縮することが可能になる。
【０１０８】
図１６は、本発明の基本的な実施形態に係る位相シフトマスクの設計装置の構成を示すブロック図である。図示のとおり、この設計装置は、二次元レイアウト決定装置１０、三次元構造決定装置２０、三次元シミュレータ３０、二次元シミュレータ４０によって構成されている。もっとも、実際には、これら４つのブロックで示す各構成要素は、いずれもコンピュータを利用して構成される装置であり、同一のコンピュータに各構成要素としての処理機能を有するソフトウエアを組み込むことにより、この設計装置を実現することが可能である。
【０１０９】
二次元レイアウト決定装置１０は、図１５に示す流れ図のステップＳ１の処理を実行するための構成要素であり、オペレータからの指示に基づいて、位相シフトマスクを形成するための基板の表面上に定義されたＸＹ平面上において、各開口窓のＸ軸方向の幅ＷｘおよびＹ軸方向の幅Ｗｙならびに遮光部の幅Ｗｓを決定し、複数の同一サイズの開口窓を少なくともＸ軸に沿って配置することにより、ＸＹ平面上に二次元レイアウトを決定する処理を実行する。図では、説明の便宜上、この二次元レイアウト決定装置１０によって決定された二次元レイアウトパターン１１の簡単な例が示されている。この二次元レイアウトパターン１１は、設計当初のパターンであり、後に補正が行われる。図示の二次元レイアウトパターン１１を決定するには、Ｗｘ，Ｗｙ，Ｗｓの各寸法値や開口窓の総数、配置方向などを指定するオペレータの指示を入力すればよい。
【０１１０】
三次元構造決定装置２０は、図１５に示す流れ図のステップＳ２の処理を実行するための構成要素であり、オペレータからの指示に基づいて、二次元レイアウトパターン１１上の複数の開口窓のそれぞれについて位相シフトを行うか否かを定め、位相シフトを行う開口窓については、溝の深さｄと、溝の輪郭位置と開口窓の輪郭位置との距離を示すアンダーカット量Ｕｃと、を決定することにより三次元構造を決定する処理を実行する。溝の深さｄは、露光装置の光源波長に基づいて自動的に演算することが可能である。図では、説明の便宜上、この三次元構造決定装置２０によって決定された三次元構造２１の簡単な例が示されている。
【０１１１】
三次元シミュレータ３０は、図１５に示す流れ図のステップＳ３の処理を実行するための構成要素であり、二次元レイアウト決定装置１０によって決定された二次元レイアウトパターン１１および三次元構造決定装置によって決定された三次元構造２１によって画定される三次元構造体をモデルとして用いて、所定の露光条件の下で三次元シミュレーションを実行することにより、位相が互いに１８０°シフトするように設計された一対の隣接開口窓に同一条件で光を透過させた場合に、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す光強度偏差Ｄを求める三次元解析処理を実行する。
【０１１２】
この三次元シミュレータ３０で実行される三次元解析処理は、かなり演算負担の大きな処理であるが、ここで実行される三次元解析処理の目的は、特定の構造（特定のパラメータ値Ｗｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，ｄ，Ｕｘによって定義される構造）をもった三次元モデルについての光強度偏差Ｄを求めるためのものであり、最適な補正量δを求めるような処理を行うわけではない。したがって、補正量δを求めるために三次元解析処理を行う場合に比べれば、その演算負担ははるかに小さい。
【０１１３】
二次元シミュレータ４０は、図１５に示す流れ図のステップＳ４およびＳ５の処理を実行するための構成要素である。すなわち、ステップＳ４の二次元解析処理としては、二次元レイアウト決定装置１０で決定された二次元レイアウトパターン１１によって画定される二次元構造体をモデルとして用いて、上記三次元シミュレーションと同様の露光条件の下で二次元シミュレーションが実行される。このシミュレーションにより、一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率を１００％、他方の光の透過率をＴ％に設定した場合に、これら一対の隣接開口窓をそれぞれ透過する光の強度の偏差が、三次元シミュレータ３０によって求められた光強度偏差Ｄに等しくなるような透過率Ｔが求められる。
【０１１４】
この処理は、要するに、三次元シミュレータ３０で用いられた三次元モデルを、二次元モデルに置き換える処理と言うことができる。具体的には、複数通りの透過率について、それぞれ光強度偏差Ｄを求め、三次元シミュレータによる三次元解析処理で求めた光強度偏差Ｄと一致する結果が得られる透過率を透過率Ｔと決定すればよい。
【０１１５】
一方、二次元シミュレータ４０は、図１５に示す流れ図のステップＳ５に示すレイアウト補正処理を実行する機能も有している。すなわち、二次元レイアウト決定装置１０で決定された二次元レイアウトパターン１１によって画定される二次元構造体に、上述の処理で求めた透過率Ｔを適用した二次元モデルを用いて、これまでの露光条件と同様の露光条件で二次元シミュレーションを実行することにより、適切な補正量δを求める処理を実行する。補正量δを求める処理の内容は、既にステップＳ５の処理として述べたとおりである。こうして求まった補正量δを用いて、二次元レイアウトパターン１１に対するレイアウト補正を行えば、図示のとおり、補正後の二次元レイアウトパターン１２を得ることができる。
【０１１６】
かくして、三次元構造決定装置２０によって決定された三次元構造２１と、二次元シミュレータ４０によって補正された二次元レイアウトパターン１２とによって、最終的な位相シフトマスクの構造が定まることになる。
【０１１７】
＜＜＜ §５．より実用的な設計方法および設計装置＞＞＞
さて、§４で述べた基本的な実施形態では、新たな位相シフトマスクを設計するたびに、三次元解析および二次元解析を実行する必要がある。たとえば、図１５の流れ図では、ステップＳ３において、与えられた所定のパラメータ値Ｗｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｕｓを用いて（この他に露光条件や溝の深さｄなどの値も必要になるが）、三次元シミュレーションを行い、光強度偏差Ｄを求める演算を行っている。また、ステップＳ４では、与えられた所定のパラメータ値Ｗｘ，Ｗｙ，Ｗｓと、複数通りの透過率設定値Ｔとを用いて（この他に露光条件などの値も必要になるが）、二次元シミュレーションを行って光強度偏差Ｄを求め、ステップＳ３で求めた光強度偏差Ｄに一致する結果をもたらす透過率Ｔを決めている。更に、ステップＳ５では、与えられた所定のパラメータ値Ｗｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｔを用いて（この他に露光条件などの値も必要になるが）、二次元シミュレーションを行って最適の補正値δを求め、開口窓の幅ＷｘをＷｘａ，Ｗｘｂに変更する処理を行っている。
【０１１８】
しかしながら、業務上、多数の位相シフトマスクの設計を行う必要がある場合、ステップＳ３，Ｓ４，Ｓ５におけるシミュレーション作業をその都度行うことは、必ずしも効率的ではない。ここで述べる実用的な実施形態は、これら各ステップにおけるシミュレーション作業を簡略化するための工夫を施すものである。以下、この工夫の基本的な考え方を説明する。
【０１１９】
まず、ステップＳ３における三次元解析を考えてみよう。いま、本発明によって設計された位相シフトマスクを用いる露光装置の光源波長が所定の波長値に固定されており、しかも露光作業時における光学的な条件も一定であるとすると（別言すれば、露光条件が一定であるとすると）、ステップＳ３で行われる三次元シミュレーションの可変パラメータは、開口窓のＸ軸方向の幅ＷｘおよびＹ軸方向の幅Ｗｙ、遮光部の幅Ｗｓ、アンダーカット量Ｕｃなる４種類のパラメータということになる。そこで、これら４種類のパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について、予め三次元シミュレーションを実施しておき、得られた光強度偏差Ｄの値をデータベースとして用意しておけば、特定のパラメータ値Ｗｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｕｃが与えられた場合、三次元シミュレーションを行うことなしに、このデータベースを検索する作業を行うだけで、目的の光強度偏差Ｄを得ることが可能になる。
【０１２０】
たとえば、図１７のグラフは、Ｗｓを２００ｎｍ，Ｗｘを２５０ｎｍに設定し、Ｗｙを１００，２００，３００，４００，５００，６００ｎｍの６通りに変え、Ｕｃを７０，９０，１１０，１３０の４通りに変えた場合の光強度偏差Ｄを求めた結果を示している。別言すれば、合計２４通りのパラメータ値の組み合わせについて、予め三次元シミュレーションを実行することにより、それぞれの組み合わせごとに光強度偏差Ｄを求めた結果が示されていることになる。もちろん、実際には、パラメータＷｓやＷｘについても、複数通りに変化させ、同様のグラフを求めておくようにする。
【０１２１】
パラメータの組み合わせ数が多くなればなるほど、すべての組み合わせについての光強度偏差Ｄの値を三次元シミュレーションで求める演算負担は膨大なものになるが、一旦、このような演算を行い、その結果をデータベースとして格納しておけば、以後、三次元シミュレーションを実行することなしに、任意のパラメータ値の組み合わせについて、データベースを検索するだけで、光強度偏差Ｄを求めることが可能になる。たとえば、Ｗｓ＝２００ｎｍ、Ｗｘ＝２５０ｎｍ、Ｗｙ＝３００ｎｍ、Ｕｃ＝７０ｎｍという具体的なパラメータ値の組み合わせが与えられた場合、図１７のグラフＧ１（Ｕｃ＝７０ｎｍのグラフ）の横座標値Ｗｙ＝３００ｎｍに相当する点Ｐ１の縦座標値を参照することにより、光強度偏差Ｄ＝３１ｎｍなる結果を得ることができる。実際には、グラフを参照するわけではなく、４種類のパラメータ値に基づいてデータベースを検索するだけの処理であり、実際に三次元シミュレーションを行って光強度偏差Ｄを求める場合に比べれば、極めて簡単な処理で目的の光強度偏差Ｄを求めることが可能になる。
【０１２２】
この手法は、ステップＳ４における二次元解析にも適用することが可能である。すなわち、ステップＳ４で行われる二次元シミュレーションの可変パラメータは、開口窓のＸ軸方向の幅ＷｘおよびＹ軸方向の幅Ｗｙ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなる４種類のパラメータということになる。そこで、これら４種類のパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について、予め二次元シミュレーションを実施しておき、得られた光強度偏差Ｄの値をデータベースとして用意しておけば、特定のパラメータ値Ｗｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｔが与えられた場合、二次元シミュレーションを行うことなしに、このデータベースを検索する作業を行うだけで、目的の光強度偏差Ｄを得ることが可能になる。
【０１２３】
たとえば、図１８のグラフは、Ｗｓを２００ｎｍ，Ｗｘを２５０ｎｍに設定し、Ｗｙを１００，２００，３００，４００，５００，６００ｎｍの６通りに変え、Ｔを６０％，７０％，８０％，９０％の４通りに変えた場合の光強度偏差Ｄを求めた結果を示している。別言すれば、合計２４通りのパラメータ値の組み合わせについて、予め二次元シミュレーションを実行することにより、それぞれの組み合わせごとに光強度偏差Ｄを求めた結果が示されていることになる。もちろん、実際には、パラメータＷｓやＷｘについても、複数通りに変化させ、同様のグラフを求めておくようにする。
【０１２４】
一旦、このような演算を行い、その結果をデータベースとして格納しておけば、以後、二次元シミュレーションを実行することなしに、任意のパラメータ値の組み合わせについて、データベースを検索するだけで、光強度偏差Ｄを求めることが可能になる。たとえば、Ｗｓ＝２００ｎｍ、Ｗｘ＝２５０ｎｍ、Ｗｙ＝３００ｎｍ、Ｔ＝７０％という具体的なパラメータ値の組み合わせが与えられた場合、図１８のグラフＧ６（Ｔ＝７０％のグラフ）の横座標値Ｗｙ＝３００ｎｍに相当する点Ｐ２の縦座標値を参照することにより、光強度偏差Ｄ＝３１ｎｍなる結果を得ることができる。
【０１２５】
もっとも、ステップＳ４の処理は、Ｗｓ，Ｗｘ，Ｗｙ，Ｔなる４種類のパラメータの組み合わせから光強度偏差Ｄを求めることが本来の目的ではない。ステップＳ４の処理の本来の目的は、ステップＳ３の処理で求まった光強度偏差Ｄと同一の光強度偏差が得られる透過率Ｔを求めることにある。このような透過率Ｔを求める処理を行う上では、この§５で述べるデータベースを利用する手法は非常に都合がよい。
【０１２６】
たとえば、ステップＳ３の処理において、Ｗｓ＝２００ｎｍ、Ｗｘ＝２５０ｎｍ、Ｗｙ＝３００ｎｍ、Ｕｃ＝７０ｎｍという具体的なパラメータ値の組み合わせが与えられた場合、図１７のグラフＧ１（Ｕｃ＝７０ｎｍのグラフ）の点Ｐ１の縦座標値から、光強度偏差Ｄ＝３１ｎｍなる結果が求まることは既に述べたとおりである。ステップＳ４の処理の目的は、こうして求まった光強度偏差Ｄ＝３１ｎｍが得られるような透過率Ｔを求めることにある。そのためには、Ｗｓ＝２００ｎｍ、Ｗｘ＝２５０ｎｍなるパラメータ値に対応する図１８のグラフを参照し、更に、Ｗｙ＝３００ｎｍなる横座標値をもち、かつ、Ｄ＝３１ｎｍなる縦座標値をもつ点Ｐ２を検索すればよい。図１８の例の場合、点Ｐ２は、グラフＧ６上の点であるから、結局、求めるべき透過率Ｔは、Ｔ＝７０％ということになる。
【０１２７】
なお、図１８に示す例では、たまたま点Ｐ２がグラフＧ６上の点であったため、即座にＴ＝７０％という透過率が得られたが、点Ｐ２がいずれのグラフ上の点でもない場合には、最も近傍にあるグラフを選択して、当該グラフの透過率Ｔを選択するようにすればよい。図１８のグラフは、透過率Ｔを１０％刻みで求めたものであるが、これを例えば１％刻みにすれば、近傍のグラフを選択するようにしても、１％の単位で正確な透過率Ｔを決定することが可能になる。もちろん、より正確な値が必要なら、刻み幅を更に細かく設定すればよい。
【０１２８】
結局、ステップＳ１の二次元レイアウト設計の段階で、Ｗｓ＝２００ｎｍ、Ｗｘ＝２５０ｎｍ、Ｗｙ＝３００ｎｍなるパラメータ値が決定し、ステップＳ２の三次元構造決定の段階で、Ｕｃ＝７０ｎｍなるパラメータ値が決定すれば、ステップＳ３では、データベースとして用意された図１７のグラフの点Ｐ１の縦座標値を検索するだけの処理で、光強度偏差Ｄ＝３１ｎｍなる値を求めることができ、更に、ステップＳ４では、このＤ＝３１ｎｍなるパラメータ値を縦座標値とし、横座標値がＷｙ＝３００ｎｍである点Ｐ２の近傍にあるグラフＧ６をデータベースから検索するだけの処理で、透過率Ｔ＝７０％なる値を求めることができる。
【０１２９】
また、データベースを用いるこの手法は、ステップＳ５における二次元レイアウトの補正処理にも適用することが可能である。すなわち、ステップＳ５で行われる適切な補正量δを求めるための二次元シミュレーションの可変パラメータは、開口窓のＸ軸方向の幅ＷｘおよびＹ軸方向の幅Ｗｙ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなる４種類のパラメータということになる。そこで、これら４種類のパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について、複数通りの補正量δを設定した二次元シミュレーションを実施すれば、補正量δをいくつに設定すれば、適切な補正（すなわち、両開口窓の透過光についての光強度偏差Ｄが０になるような補正）が可能になるかを求めることができる。そこで、特定のパラメータ値Ｗｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｔの組み合わせが与えられた場合の適切な補正量δを、それぞれ組み合わせごとに予め求めておき、これをデータベースとして用意しておけば、以後は、二次元シミュレーションを行うことなしに、このデータベースを検索する作業を行うだけで、目的の補正量δを得ることが可能になる。
【０１３０】
なお、以上述べたように、種々のパラメータの組み合わせについて、予め三次元もしくは二次元シミュレーションを実行しておき、その結果をデータベースとして格納しておく手法を採る場合、パラメータの刻み幅を小さくすればするほど、きめ細かなデータベースを用意することができ、このようなデータベースを検索することにより正確な結果を得ることができるようになる。ただ、パラメータの刻み幅を小さくすればするほど、シミュレーションの対象となるパラメータの組み合わせが膨大な数になるという弊害が生じる。
【０１３１】
このような弊害を防止する上では、補間演算を行うことが有効である。すなわち、データベース内に用意されているパラメータ値の組み合わせの中に、検索条件に合致するものが存在しない場合には、近接するパラメータ値を用いた補間演算を行い、より正確な値を求めるようにすればよい。たとえば、図１８に示す例では、透過率Ｔは１０％の刻みでしか用意されていない。ここで、もし図の点Ｐ３に対応する透過率Ｔを決定する必要が生じた場合、上述の説明による手順に従えば、グラフＧ６もしくはＧ７のいずれか一方が点Ｐ３の近傍のグラフとして選択され、透過率Ｔとしては、Ｔ＝７０％もしくはＴ＝８０％なる決定がなされることになる。このような場合、グラフＧ６およびＧ７の双方を点Ｐ３の近傍のグラフとして選択するようにし、補間演算により、たとえば、透過率Ｔ＝７５％のような値を定めるようにすれば、より正確な値を得ることが可能になる。
【０１３２】
続いて、このようなデータベースを予め用意しておくことにより、個々の位相シフトマスクを設計する作業をより効率化することを可能にした位相シフトマスクの設計装置について述べる。図１９は、このような設計装置の基本構成を示すブロック図である。この設計装置は、図示のとおり、二次元レイアウト決定装置１０、三次元構造決定装置２０、光強度偏差決定装置５０、第１のデータベース５５、透過率決定装置６０、第２のデータベース６５、補正量決定装置７０、第３のデータベース７５によって構成されている。なお、図に示す三次元シミュレータ３０および二次元シミュレータ４０は、各データベース５５，６５，７５を用意するために用いられる構成要素であり、この実施形態に係る位相シフトマスクの設計装置自身を構成するための要素ではない。別言すれば、一旦、各データベース５５，６５，７５が用意できれば、三次元シミュレータ３０および二次元シミュレータ４０は不要になる。
【０１３３】
ここで、二次元レイアウト決定装置１０および三次元構造決定装置２０は、図１６に示すものと全く同様の構成要素であり、ここでは詳しい説明は省略する。上述したように、オペレータが、二次元レイアウト決定装置１０に対して、開口窓や遮光部の寸法などを指示すると、所望の二次元レイアウトパターン１１が決定されることになる。また、オペレータが、三次元構造決定装置２０に対して、アンダーカット量Ｕｃなどを指示すると、所望の三次元構造２１が決定されることになる。
【０１３４】
一方、光強度偏差決定装置５０は、図１５の流れ図のステップＳ３に相当する処理を、三次元シミュレーションを行わずに実行するための構成要素であり、第１のデータベース５５を検索することにより、目的とする光強度偏差Ｄを求める処理を行うことができる。すなわち、光強度偏差決定装置５０は、二次元レイアウト決定装置１０および三次元構造決定装置２０において決定された具体的なパラメータ値を用いて第１のデータベース５５を検索することにより、具体的な光強度偏差Ｄの値を決定する機能を有している。
【０１３５】
第１のデータベース５５には、所定の三次元構造体について、位相が互いに１８０°シフトするように設計された一対の隣接開口窓に同一条件で光を透過させた場合に、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す値として定義された光強度偏差Ｄの値が、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、Ｙ軸方向の幅Ｗｙ、遮光部の幅Ｗｓ、アンダーカット量Ｕｃなる４種類のパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について格納されている。具体的には、図１７のグラフに示すように、４種類のパラメータ値を種々変えたときの光強度偏差Ｄの値がデータベースとして格納されている。このようなデータベースは、前述したとおり、予め三次元シミュレータ３０による三次元シミュレーションを行うことにより用意することができる。
【０１３６】
また、透過率決定装置６０は、図１５の流れ図のステップＳ４に相当する処理を、二次元シミュレーションを行わずに実行するための構成要素であり、第２のデータベース６５を検索することにより、目的とする透過率Ｔを求める処理を行うことができる。すなわち、透過率決定装置６０は、二次元レイアウト決定装置１０において決定された具体的なパラメータ値と、光強度偏差決定装置５０によって決定された具体的な光強度偏差Ｄと、を用いて第２のデータベース６５を検索することにより、具体的な光強度偏差Ｄに等しい光強度偏差が得られるような透過率Ｔを決定する機能を有している。
【０１３７】
第２のデータベース６５には、所定の二次元構造体における一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率を１００％、他方の光の透過率をＴ％に設定し、同一条件で光を透過させた場合に、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す値として定義された光強度偏差Ｄが、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、Ｙ軸方向の幅Ｗｙ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなる４種類のパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について格納されている。具体的には、図１８のグラフに示すように、４種類のパラメータ値を種々変えたときの光強度偏差Ｄの値がデータベースとして格納されている。このようなデータベースは、前述したとおり、予め二次元シミュレータ４０による二次元シミュレーションを行うことにより用意することができる。
【０１３８】
最後に、補正量決定装置７０は、図１５の流れ図のステップＳ５に相当する処理を、二次元シミュレーションを行わずに実行するための構成要素であり、第３のデータベース７５を検索することにより、目的とする補正量δを求める処理を行うことができる。すなわち、補正量決定装置７０は、二次元レイアウト決定装置１０において決定された具体的なパラメータ値と、透過率決定装置６０において決定された具体的な透過率Ｔと、を用いて第３のデータベース７５を検索することにより、二次元レイアウトパターン１１に対する補正量δを決定し、補正後の二次元レイアウトパターン１２を出力する機能を有している。
【０１３９】
第３のデータベース７５には、所定の二次元構造体における同一サイズの一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率が１００％、他方の光の透過率がＴ％に設定された場合に、これら一対の隣接開口窓を透過した同一条件の光の強度を等しくするために必要な各開口窓の幅に関する補正量δが、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、Ｙ軸方向の幅Ｗｙ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなる４種類のパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について格納されている。このようなデータベースは、前述したとおり、予め二次元シミュレータ４０による二次元シミュレーションを行うことにより用意することができる。
【０１４０】
なお、光強度偏差決定装置５０、透過率決定装置６０、補正量決定装置７０に、前述した補間演算の機能を組み込んでおくようにすれば、各データベース５５，６５，７５内に用意されているパラメータ値の組み合わせの中に、検索条件に合致するものが存在しない場合には、近接するパラメータ値を用いた補間演算を行うことにより光強度偏差Ｄ、透過率Ｔ、補正量δをより正確に決定することが可能になる。
【０１４１】
また、上述の実施形態では、各データベース５５，６５，７５内に予め用意されているデータは、特定の露光装置を用いた特定の露光条件の下でのシミュレーション結果に基づいて得られたデータになる。そこで、互いに異なる複数通りの露光装置に用いる位相シフトマスクを設計する必要がある場合には、露光波長、開口数、瞳などの露光条件を変えたそれぞれの場合についてのシミュレーションを実行し、それぞれの結果を露光条件ごとに別個のデータベースとして用意しておくようにすればよい。この場合、特定の露光条件に適した位相シフトマスクを設計する際には、当該露光条件の下で行われたシミュレーション結果に基づいて得られた特定のデータベースを選択して利用することになる。
【０１４２】
なお、図１９では、説明の便宜上、各構成要素をそれぞれ独立した装置としてブロックで示したが、実際には、これら各構成要素はいずれもコンピュータに所定のソフトウエアを組み込むことにより実現されるものであり、ハードウエアとして同一のコンピュータを利用して各構成要素を実現するようにしてもかまわない。
【０１４３】
更に、この図１９に示す設計装置では、図１５の流れ図におけるステップＳ３，Ｓ４，Ｓ５のすべてを、第１のデータベース５５，第２のデータベース６５，第３のデータベース７５を用いた検索処理によって実行するようにしているが、このようなデータベース検索を利用した手法は、ステップＳ３，Ｓ４，Ｓ５のすべてについて行う必要はなく、必要なステップについて選択的に採用するようにしてもかまわない。たとえば、三次元解析によって光強度偏差Ｄを求める処理（ステップＳ３の処理）についてだけ、データベース検索を利用した手法を採用するのであれば、ステップＳ３の処理は、光強度偏差決定装置５０により第１のデータベース５５を検索することにより実行されることになるが、ステップＳ４，Ｓ５の処理は、図１６に示す二次元シミュレータ４０によって実行されるようにすればよい。
【０１４４】
＜＜＜ §６．その他の変形例＞＞＞
最後に、本発明に係る位相シフトマスクの設計方法および設計装置のいくつかの変形例を述べておく。
【０１４５】
(1) これまで述べた実施形態では、開口窓の幅を示すパラメータとして、Ｘ軸方向の幅ＷｘとＹ軸方向の幅Ｗｙという２種類のパラメータを用いているが、本発明を実施するにあたって、必ずしもこの２種類のパラメータを用いる必要はない。たとえば、図９に示すように、Ｘ軸方向の幅Ｗｘに比べてＹ軸方向の幅Ｗｙが比較的大きい開口窓１１０を、Ｘ軸方向に多数並べたような「ラインアンドスペースパターン」の場合、Ｙ軸方向の幅Ｗｙが無限大であるとする取り扱いを行っても、大きな誤差が生じることはない。
【０１４６】
図２０は、このような取り扱いの概念を示す平面図である。この例では、４つの開口窓１１０と遮光部１２０とが交互にＸ軸方向に配置されており、更に、各開口部１１０については、φ＝０°と１８０°とが交互に設定されている。ここで、開口窓１１０のＸ軸方向の幅Ｗｘおよび遮光部１２０のＸ軸方向の幅Ｗｓは、いずれも有限の実寸値が設定されているが、開口窓１１０のＹ軸方向の幅Ｗｙについては無限大なる架空の寸法設定がなされている。もちろん、実際の二次元レイアウトパターン上では、幅Ｗｙについては有限の実寸値を設定する必要があるが、三次元シミュレーションあるいは二次元シミュレーションを行う上では、幅Ｗｙを無限大に設定することにより、考慮すべきパラメータから幅Ｗｙを除外することが可能になる。
【０１４７】
このように、幅Ｗｙを考慮するパラメータから除外すれば、たとえば、図１５の流れ図におけるステップＳ３の三次元解析では、３種類のパラメータＷｘ，Ｗｓ，Ｕｃのみを用いて光強度偏差Ｄを決定することが可能になるし、ステップＳ４やステップＳ５の二次元解析でも、３種類のパラメータＷｘ，Ｗｓ，Ｔのみを用いた解析が可能になる。もちろん、予めデータベースを用意しておく実施形態の場合であれば、幅Ｗｙをパラメータから除外したデータベースを用意しておけばよい。
【０１４８】
(2) これまで述べた実施形態では、二次元レイアウト設計段階において、複数の開口窓をＸ軸方向に並べたレイアウトを作成する例のみを述べたが、本発明は、複数の開口窓をＸ軸方向およびＹ軸方向に二次元マトリックス状に配置したレイアウトについても適用可能である。
【０１４９】
たとえば、図２１に示す例は、同一サイズの開口窓１３０を、Ｘ軸方向に４つ、Ｙ軸方向に３つ並べて配置した二次元レイアウトパターンを示している。このように、開口窓１３０を二次元マトリックス状に配置したレイアウトが設計されたときには、三次元構造決定段階において、Ｘ軸方向もしくはＹ軸方向に並んで配置されている複数の開口窓に対して、Ｘ軸方向およびＹ軸方向のいずれの方向に関しても、１つおきに位相シフトを行う旨の決定を行えばよい。その結果、図２１に示されているように、位相シフトを行わない開口窓（φ＝０°なる設定の開口窓）と、位相シフトを行う開口窓（φ＝１８０°なる設定の開口窓）とが、市松模様状に配置されることになる。
【０１５０】
なお、図２１に示す例のように、Ｘ軸方向に隣接する開口窓間に存在する遮光部１４０のＸ軸方向の幅Ｗｓｘと、Ｙ軸方向に隣接する開口窓間に存在する遮光部１５０のＹ軸方向の幅Ｗｓｙとが異なる場合には、各シミュレーションプロセスでは、これら２通りのパラメータＷｓｘ，Ｗｓｙを用いた解析を行うようにする必要がある。
【０１５１】
(3) これまで述べた実施形態では、図１５に示すステップＳ３の三次元解析段階における光強度偏差Ｄを求める処理、ステップＳ４の二次元解析段階における透過率Ｔを求める処理、ステップＳ５のレイアウト補正段階における補正処理を、すべてコンピュータシミュレーションを利用して実行することを前提として説明を行った。しかしながら、これらの処理は、必ずしもコンピュータシミュレーションで実行する必要はなく、これらの処理の一部もしくは全部を、実際に製造した位相シフトマスクを用いた実験により実行するようにしてもかまわない。
【０１５２】
特に、三次元解析については、コンピュータによる三次元シミュレーションは、かなりの演算時間を必要とするので、場合によっては、与えられたパラメータに応じた寸法を有する位相シフトマスクを実際に製造し、実際に光を照射する実験を行って光強度偏差Ｄを実測した方が効果的なこともある。
【０１５３】
もちろん、図１９に示す各データベース５５，６５，７５を用意する手法も、コンピュータシミュレーションの手法に限定されるものではない。すなわち、実際に製造した位相シフトマスクを用いた実験によりデータを実測し、実測したデータをデータベースに格納するようにしてもよい。
【０１５４】
【発明の効果】
以上のとおり、本発明に係る位相シフトマスクの設計方法および設計装置によれば、位相シフトマスクの設計に費やす作業負担を軽減し、作業時間を短縮することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】一般的な二次元レイアウトパターンをもったフォトマスクの一例を示す平面図である（ハッチングは遮光部を示すためのものであり、断面を示すものではない）。
【図２】図１に示すフォトマスクを、切断線２−２に沿って切った切断面を示す側断面図である。
【図３】図１に示すフォトマスクを用いた露光作業の様子を示す側断面図（光学系３００についてはブロックで示す）である。
【図４】フォトマスクの開口窓を透過した光の挙動を、回折現象が生じることを考慮した上で示す図であり、上段はフォトマスクの部分拡大側断面図、中段はフォトマスクを透過した光の振幅強度分布を示すグラフ、下段はフォトマスクを透過した光強度分布を示すグラフである。
【図５】位相シフトマスクの開口窓を透過した光の理想的な挙動を、回折現象が生じることを考慮した上で示す図であり、上段は位相シフトマスクの部分拡大側断面図、中段はこの位相シフトマスクを透過した光の振幅強度分布を示すグラフ、下段はこの位相シフトマスクを透過した光強度分布を示すグラフである。
【図６】位相シフトマスクの開口窓を透過した光の現実的な挙動を、回折現象が生じることを考慮した上で示す図であり、上段は位相シフトマスクの部分拡大側断面図、中段はこの位相シフトマスクを透過した光の振幅強度分布を示すグラフ、下段はこの位相シフトマスクを透過した光強度分布を示すグラフである。
【図７】基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクの開口窓を透過した光の現実的な挙動を、回折現象が生じることを考慮した上で示す図であり、上段は位相シフトマスクの部分拡大側断面図、中段はこの位相シフトマスクを透過した光の振幅強度分布を示すグラフ、下段はこの位相シフトマスクを透過した光強度分布を示すグラフである。
【図８】図７の上段に示す位相シフトマスクの一部分を更に拡大した側断面図（上段）およびこの位相シフトマスクを透過した光の強度を示すグラフ（下段）である。
【図９】図１に示す二次元レイアウトパターンの各部の寸法を示す平面図である（ハッチングは遮光部を示すためのものであり、断面を示すものではない）。
【図１０】図８の上段に示す三次元構造体において、遮光部１２２のＸ軸方向の幅Ｗｓ＝２００ｎｍ、開口窓１１１，１１２のＹ軸方向の幅（図８の場合、紙面に垂直な方向に関する幅）Ｗｙ＝１０００ｎｍとし、開口部１１１，１１２のＸ軸方向の幅Ｗｘを２００ｎｍと３００ｎｍとの２通りに設定したときに、アンダーカット量Ｕｃ（単位ｎｍ）と光強度偏差Ｄ（単位ｎｍ）との関係を示すグラフである。
【図１１】同一サイズの一対の開口窓１１１，１１２を有する二次元レイアウトパターンの一例を示す平面図である（ハッチングは遮光部を示すためのものであり、断面を示すものではない）。
【図１２】図１１に示す二次元レイアウトパターンに対して補正を施すことにより得られるパターンを示す平面図である（ハッチングは遮光部を示すためのものであり、断面を示すものではない）。
【図１３】同一サイズの一対の開口窓１１１，１１２を有する位相シフトマスクを二次元モデルとして捉えた一例を示す平面図（上段）およびこの位相シフトマスクを透過した光の強度を示すグラフ（下段）である（ハッチングは遮光部および半透明開口窓を示すためのものであり、断面を示すものではない）。
【図１４】図１３に示す位相シフトマスクに対して補正を施すことにより得られる位相シフトマスクの二次元モデルを示す平面図（上段）およびこの位相シフトマスクを透過した光の強度を示すグラフ（下段）である（ハッチングは遮光部および半透明開口窓を示すためのものであり、断面を示すものではない）。
【図１５】本発明の基本的な実施形態に係る位相シフトマスクの設計方法の手順を示す流れ図である。
【図１６】本発明の基本的な実施形態に係る位相シフトマスクの設計装置の構成を示すブロック図である。
【図１７】図１５のステップＳ３の三次元解析を種々のパラメータ値について実施することにより得られた光強度偏差Ｄを示すグラフである。
【図１８】図１５のステップＳ４の二次元解析を種々のパラメータ値について実施することにより得られた光強度偏差Ｄを示すグラフである。
【図１９】本発明のより実用的な実施形態に係る位相シフトマスクの設計装置の構成を示すブロック図である。
【図２０】本発明の第１の変形例に係る二次元レイアウトパターンの概念を示す平面図である（ハッチングは遮光部を示すためのものであり、断面を示すものではない）。
【図２１】本発明の第２の変形例に係る二次元レイアウトパターンの概念を示す平面図である（ハッチングは遮光部を示すためのものであり、断面を示すものではない）。
【符号の説明】
２…切断線
１０…二次元レイアウト決定装置
１１…設計当初の二次元レイアウトパターン
１２…補正後の二次元レイアウトパターン
２０…三次元構造決定装置
２１…位相シフトマスクの三次元構造
３０…三次元シミュレータ
４０…二次元シミュレータ
５０…光強度偏差決定装置
５５…第１のデータベース
６０…透過率決定装置
６５…第２のデータベース
７０…補正量決定装置
７５…第３のデータベース
１００…遮光層（クロムの金属膜）
１１０…透光部（開口窓）
１１１〜１１３…透光部（開口窓）
１１１^＊，１１２^＊…補正後の透光部（開口窓）
１２０…遮光部（開口窓を囲うフレーム）
１２１〜１２４…遮光部（開口窓を囲うフレーム）
１２２^＊…補正後の遮光部（開口窓を囲うフレーム）
１３０…透光部（開口窓）
１４０，１５０…遮光部（開口窓を囲うフレーム）
２００…透光性をもった基板（石英ガラス基板）
２１０…位相シフトマスクに形成された溝（開口窓と同一の輪郭を有する）
２２０…位相シフトマスクに形成された溝（開口窓よりも大きな輪郭を有する）
３００…光学系
４００…半導体ウエハの露光面
Ｃ１〜Ｃ４…輪郭位置
ｄ…位相シフトマスクに形成された溝の深さ
Ｄ…光強度偏差（＝Ｗａ−Ｗｂ）
Ｇ１〜Ｇ８…グラフ
Ｌ，Ｌ１〜Ｌ３…露光装置からの照射光
Ｌ４…溝の側面から漏れ出てくる光
Ｐ…開口窓の配置ピッチ
Ｐ１〜Ｐ３…グラフ上の点
Ｑ１〜Ｑ４…グラフ上の点
Ｓ１〜Ｓ５…流れ図の各ステップ
Ｔ…隣接配置された一対の開口窓についての一方に対する他方の透過率
Ｔｈ…光強度について設定されたしきい値
Ｕｃ…アンダーカット量
Ｗａ，Ｗｂ…グラフの所定水準位置における幅
Ｗｓ…遮光部の幅（Ｘ軸方向の幅）
Ｗｓｘ…遮光部のＸ軸方向の幅
Ｗｓｙ…遮光部のＹ軸方向の幅
Ｗｘ…設計当初の開口窓のＸ軸方向の幅
Ｗｘａ，Ｗｘｂ…補正後の開口窓のＸ軸方向の幅
Ｗｙ…開口窓のＹ軸方向の幅
Ｘ，Ｙ，Ｚ…座標軸
δ…補正量
φ…透過光の位相[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a phase shift mask design method and design apparatus, and more particularly, to a drawing data correction technique for designing a substrate digging type Levenson type phase shift mask used for manufacturing a semiconductor device.
[0002]
[Prior art]
The density of semiconductor devices is increasing year by year, and integrated circuit patterns formed on semiconductor wafers are becoming increasingly finer. When an integrated circuit pattern is formed on a semiconductor wafer, exposure using a photomask is usually performed. Therefore, as the pattern to be exposed is reduced, the pattern on the photomask is also reduced. I must. In particular, since the latter half of the 1990s, technological development for forming fine figures with a size shorter than the light source wavelength of an exposure apparatus on a semiconductor wafer has been actively conducted.
[0003]
In general, when a fine pattern having a size near or below the light source wavelength of an exposure apparatus is formed on a semiconductor wafer, the light diffraction phenomenon cannot be ignored. Specifically, when a pair of opening windows adjacent to each other is formed as a photomask pattern, the light transmitted through the pair of opening windows is diffracted and interferes with each other until the part that should be shielded originally. The phenomenon of exposure occurs. For this reason, a photomask on which a fine pattern is formed needs to be devised in consideration of the light diffraction phenomenon. A phase shift mask is known as a photomask with such a device. The basic principle of this phase shift mask is to cancel the light interference by adopting a structure in which the phase of the light transmitted through a pair of adjacent aperture windows is opposite. In order to shift the phase of light transmitted through one opening window by 180 ° with respect to the phase of light transmitted through the other opening window, a method of digging a groove in the substrate constituting the photomask has been proposed. . For example, the following Patent Document 1 discloses a substrate digging type Levenson type phase shift mask as a typical example of such a phase shift mask.
[Patent Document 1]
JP 2002-40624 A
[0004]
[Problems to be solved by the invention]
As described above, the phase shift mask has a problem that the design work becomes complicated because it is necessary to determine the shape of the fine pattern in consideration of the light diffraction phenomenon. In particular, in the case of a substrate engraved Levenson-type phase shift mask that forms grooves in the substrate, the groove forming part has a three-dimensional structure, so it is necessary to perform a three-dimensional analysis rather than a two-dimensional analysis. Arise. For this reason, conventionally, a great deal of labor and time has been spent in designing one phase shift mask.
[0005]
Accordingly, an object of the present invention is to provide a phase shift mask design method and design apparatus that can reduce the work load and shorten the work time.
[0006]
[Means for Solving the Problems]
(1) A first aspect of the present invention includes a light-transmitting substrate and a light-shielding light-shielding layer formed on the substrate, and the light-shielding layer has a plurality of rectangular shapes. An opening window is formed, a two-dimensional layout pattern is formed by a light shielding portion composed of a region where a light shielding layer is formed and a light transmitting portion composed of a region where an opening window is formed, and adjacently arranged With respect to the pair of aperture windows thus formed, the substrate portion on which the one aperture window is formed is arranged such that the phase of light transmitted through one aperture window is shifted by 180 ° with respect to the phase of light transmitted through the other aperture window. In a phase shift mask design method for designing a phase shift mask in which a groove having a predetermined depth with a contour larger than the contour of an opening window is formed,
An XY plane is defined on the surface of the substrate, a width Wx in the X-axis direction, a width Wy in the Y-axis direction, and a width Ws of the light shielding portion of each opening window are determined, and a plurality of opening windows of the same size are arranged at least on the X-axis. A 2D layout design stage for designing a 2D layout on the XY plane by arranging the
It is determined whether or not to perform phase shift for each of the plurality of aperture windows, and for the aperture windows to be phase-shifted, an undercut indicating the groove depth d and the distance between the groove contour position and the aperture window contour position A three-dimensional structure determination step for determining a three-dimensional structure by determining a quantity Uc;
Using the three-dimensional structure defined by the two-dimensional layout and the three-dimensional structure, when light is transmitted under the same conditions to a pair of adjacent aperture windows designed so that the phases are shifted by 180 °, A three-dimensional analysis stage for determining a light intensity deviation D indicating a deviation in intensity of light transmitted through each aperture window;
Using a two-dimensional structure defined by the above two-dimensional layout, when a pair of adjacent aperture windows is set such that the transmittance of one light is 100% and the transmittance of the other light is T%, A two-dimensional analysis step for obtaining a transmittance T such that a deviation in the intensity of light transmitted through the adjacent aperture windows is equal to the light intensity deviation D;
A layout correction stage for correcting the two-dimensional layout based on the transmittance T;
Is to do.
[0007]
(2) According to a second aspect of the present invention, in the design method of the phase shift mask according to the first aspect described above,
In the two-dimensional analysis stage, the light intensity deviation D is obtained for each of the plurality of transmittances, and the transmittance that provides a result that matches the light intensity deviation D obtained in the three-dimensional analysis stage is determined as the transmittance T. It is a thing.
[0008]
(3) The third aspect of the present invention is the above-mentioned First aspect In the method of designing a phase shift mask according to
In the two-dimensional analysis stage, a database for obtaining the value of the light intensity deviation D for each case where various combinations of parameter values such as the width Wx of the aperture window in the X-axis direction, the width Ws of the light shielding portion, and the transmittance T are changed. Prepare in advance for specific 2D structures Transmittance T When seeking The portion of the database that is related to the specific two-dimensional structure is searched, and the transmittance for obtaining a result that matches the light intensity deviation D obtained in the three-dimensional analysis stage is obtained as the transmittance for the specific two-dimensional structure. Determine T It is what I did.
[0009]
(4) According to a fourth aspect of the present invention, in the method for designing a phase shift mask according to the first to third aspects described above,
Database in which the value of the light intensity deviation D is obtained in each case where various combinations of parameter values such as the width Wx in the X-axis direction of the aperture window, the width Ws of the light shielding portion, and the undercut amount Uc are changed in the three-dimensional analysis stage. Are prepared in advance, and when the light intensity deviation D for a specific three-dimensional structure is obtained, the light intensity deviation D is determined by searching the prepared database.
[0010]
(5) According to a fifth aspect of the present invention, in the method for designing a phase shift mask according to the first to fourth aspects described above,
In the layout correction stage, a database for obtaining the optimum correction amount δ is prepared in advance for each case where various combinations of parameter values such as the width Wx of the aperture window in the X-axis direction, the width Ws of the light shielding portion, and the transmittance T are changed. The optimum correction amount δ is determined by searching a prepared database when performing correction for a specific two-dimensional layout in which specific transmittance is defined.
[0011]
(6) According to a sixth aspect of the present invention, in the method for designing a phase shift mask according to the third to fifth aspects described above,
As a parameter value, a database in which the width Wy of the opening window in the Y-axis direction is added is prepared.
[0012]
(7) According to a seventh aspect of the present invention, in the method for designing a phase shift mask according to the above third to sixth aspects,
If no combination that matches the search condition exists among the combinations of parameter values prepared in the database, an interpolation operation using adjacent parameter values is performed.
[0013]
(8) According to an eighth aspect of the present invention, in the method for designing a phase shift mask according to the third to seventh aspects described above,
In the two-dimensional layout design stage, a plurality of aperture windows are arranged in a two-dimensional matrix in the X-axis direction and the Y-axis direction, and the width Ws of the light-shielding portion is set as the light-shielding portion existing between the aperture windows adjacent in the X-axis direction. Two parameters are used: the width Wsx in the X-axis direction and the width Wsy in the Y-axis direction of the light shielding portion existing between the opening windows adjacent in the Y-axis direction.
[0014]
(9) According to a ninth aspect of the present invention, in the method for designing a phase shift mask according to the first to eighth aspects described above,
In the three-dimensional structure determination stage, it is determined that every other plurality of aperture windows arranged side by side in the X-axis direction or the Y-axis direction is to be phase-shifted.
[0015]
(10) According to a tenth aspect of the present invention, in the method for designing a phase shift mask according to the above first to ninth aspects,
A part or all of the process for obtaining the light intensity deviation D in the three-dimensional analysis stage, the process for obtaining the transmittance T in the two-dimensional analysis stage, and the correction process in the layout correction stage are performed using computer simulation. Is.
[0016]
(11) An eleventh aspect of the present invention is the method for designing a phase shift mask according to the first to ninth aspects described above,
Experiments using a phase shift mask that was actually manufactured for some or all of the process for obtaining the light intensity deviation D in the three-dimensional analysis stage, the process for obtaining the transmittance T in the two-dimensional analysis stage, and the correction process in the layout correction stage Is to be executed.
[0017]
(12) A twelfth aspect of the present invention has a light-transmitting substrate and a light-blocking light-shielding layer formed on the substrate, and the light-blocking layer has a plurality of rectangular shapes. An opening window is formed, a two-dimensional layout pattern is formed by a light shielding portion composed of a region where a light shielding layer is formed and a light transmitting portion composed of a region where an opening window is formed, and adjacently arranged With respect to the pair of aperture windows thus formed, the substrate portion on which the one aperture window is formed is arranged such that the phase of light transmitted through one aperture window is shifted by 180 ° with respect to the phase of light transmitted through the other aperture window. In a phase shift mask design apparatus for designing a phase shift mask in which a groove having a predetermined depth having a contour larger than the contour of an opening window is formed,
Based on an instruction from the operator, on the XY plane defined on the surface of the substrate, the width Wx in the X-axis direction and the width Wy in the Y-axis direction and the width Ws of the light shielding portion of each opening window are determined, A two-dimensional layout determining device for determining a two-dimensional layout on the XY plane by arranging opening windows of the same size along at least the X axis;
Based on an instruction from the operator, it is determined whether or not to perform phase shift for each of the plurality of opening windows. For the opening windows to be phase-shifted, the groove depth d, the groove contour position, and the opening window contour are determined. A three-dimensional structure determining device that determines a three-dimensional structure by determining an undercut amount Uc indicating a distance to the position;
Identical to a pair of adjacent aperture windows that are designed so that the phases are shifted by 180 ° from each other by executing a 3D simulation using the 3D structure defined by the 2D layout and the 3D structure as a model. A three-dimensional simulator for performing a three-dimensional analysis process for obtaining a light intensity deviation D indicating a deviation in intensity of light transmitted through each aperture window when light is transmitted under conditions;
By executing a two-dimensional simulation using the two-dimensional structure defined by the two-dimensional layout as a model, the transmittance of one light is set to 100% and the transmittance of the other light is measured for a pair of adjacent aperture windows. Defined by a two-dimensional analysis process for obtaining a transmittance T such that the deviation of the intensity of light transmitted through each of the pair of adjacent aperture windows is equal to the light intensity deviation D when set to T%, and the two-dimensional layout. A two-dimensional simulator for performing a layout correction process for correcting the two-dimensional layout by executing a two-dimensional simulation using a model in which the transmittance T is applied to the two-dimensional structure to be performed;
Is provided.
[0018]
(13) According to a thirteenth aspect of the present invention, in the phase shift mask designing apparatus according to the twelfth aspect described above,
When the two-dimensional simulator performs the two-dimensional analysis process, the light intensity deviation D is obtained for each of the plurality of transmittances, and a result that matches the light intensity deviation D obtained by the three-dimensional analysis process by the three-dimensional simulator is obtained. The transmittance is determined as the transmittance T.
[0019]
(14) According to a fourteenth aspect of the present invention, in the phase shift mask designing apparatus according to the twelfth aspect described above,
For a given three-dimensional structure, when light is transmitted through a pair of adjacent aperture windows designed so that the phases are shifted by 180 ° from each other under the same conditions, the deviation of the intensity of the light transmitted through each aperture window is A database storing the light intensity deviation D defined as a value to be indicated for each case where various combinations of parameter values of the width Wx in the X-axis direction of the aperture window, the width Ws of the light shielding portion, and the undercut amount Uc are changed;
A light intensity deviation determining device for determining a specific value of the light intensity deviation D by searching a database using specific parameter values determined in the two-dimensional layout determining device and the three-dimensional structure determining device;
Is provided as an alternative to the three-dimensional simulator.
[0020]
(15) According to a fifteenth aspect of the present invention, in the phase shift mask designing apparatus according to the twelfth aspect described above,
For a pair of adjacent aperture windows in a predetermined two-dimensional structure, when the transmittance of one light is set to 100% and the transmittance of the other light is set to T%, and light is transmitted under the same conditions, The light intensity deviation D defined as a value indicating the intensity deviation of the light transmitted through the aperture window is changed in various combinations of parameter values such as the width Wx in the X-axis direction of the aperture window, the width Ws of the light shielding portion, and the transmittance T. Database for each case, and
By searching the database using the specific parameter values determined by the two-dimensional layout determination device and the specific light intensity deviation D determined by the three-dimensional simulator, the specific light intensity deviation D is obtained. A transmittance determining device for determining a transmittance T such that an equal light intensity deviation is obtained;
Is provided as an alternative to the two-dimensional simulator for executing the two-dimensional analysis process.
[0021]
(16) According to a sixteenth aspect of the present invention, in the phase shift mask designing apparatus according to the twelfth aspect described above,
For a pair of adjacent aperture windows of the same size in a predetermined two-dimensional structure, when the transmittance of one light is set to 100% and the transmittance of the other light is set to T%, the pair of adjacent aperture windows is A correction amount δ relating to the width of each aperture window necessary to equalize the intensity of the transmitted light under the same conditions is a combination of parameter values such as the width Wx in the X-axis direction of the aperture window, the width Ws of the light shielding portion, and the transmittance T. A database storing each case with various changes,
By searching the database using the specific parameter values determined in the two-dimensional layout determination device and the specific transmittance T determined in the two-dimensional analysis process by the two-dimensional simulator, the two-dimensional layout is determined. A correction amount determination device for determining the correction amount δ;
Is provided as an alternative to the two-dimensional simulator for executing the layout correction process.
[0022]
(17) A seventeenth aspect of the present invention includes a light-transmitting substrate and a light-shielding light-shielding layer formed on the substrate, and the light-shielding layer has a plurality of rectangular shapes. An opening window is formed, a two-dimensional layout pattern is formed by a light shielding portion composed of a region where a light shielding layer is formed and a light transmitting portion composed of a region where an opening window is formed, and adjacently arranged With respect to the pair of aperture windows thus formed, the substrate portion on which the one aperture window is formed is arranged such that the phase of light transmitted through one aperture window is shifted by 180 ° with respect to the phase of light transmitted through the other aperture window. In a phase shift mask design apparatus for designing a phase shift mask in which a groove having a predetermined depth having a contour larger than the contour of an opening window is formed,
Based on an instruction from the operator, on the XY plane defined on the surface of the substrate, the width Wx in the X-axis direction and the width Wy in the Y-axis direction and the width Ws of the light shielding portion of each opening window are determined, A two-dimensional layout determining device for determining a two-dimensional layout on the XY plane by arranging opening windows of the same size along at least the X axis;
Based on an instruction from the operator, it is determined whether or not to perform phase shift for each of the plurality of opening windows. For the opening windows to be phase-shifted, the groove depth d, the groove contour position, and the opening window contour are determined. A three-dimensional structure determining device that determines a three-dimensional structure by determining an undercut amount Uc indicating a distance to the position;
For a given three-dimensional structure, when light is transmitted through a pair of adjacent aperture windows designed so that the phases are shifted by 180 ° from each other under the same conditions, the deviation of the intensity of the light transmitted through each aperture window is The light intensity deviation D defined as the indicated value is stored for each case where various combinations of parameter values of the width Wx in the X-axis direction of the aperture window, the width Ws of the light shielding portion, and the undercut amount Uc are changed. A database,
Light intensity deviation determination apparatus for determining a specific value of light intensity deviation D by searching the first database using specific parameter values determined by the two-dimensional layout determination apparatus and the three-dimensional structure determination apparatus When,
For a pair of adjacent aperture windows in a predetermined two-dimensional structure, when the transmittance of one light is set to 100% and the transmittance of the other light is set to T%, and light is transmitted under the same conditions, The light intensity deviation D defined as a value indicating the intensity deviation of the light transmitted through the aperture window is changed in various combinations of parameter values such as the width Wx in the X-axis direction of the aperture window, the width Ws of the light shielding portion, and the transmittance T. A second database stored for each case;
By searching the second database using the specific parameter value determined by the two-dimensional layout determination device and the specific light intensity deviation D determined by the light intensity deviation determination device, A transmittance determining device that determines the transmittance T such that a light intensity deviation equal to the light intensity deviation D is obtained;
For a pair of adjacent aperture windows of the same size in a predetermined two-dimensional structure, when the transmittance of one light is set to 100% and the transmittance of the other light is set to T%, the pair of adjacent aperture windows is A correction amount δ relating to the width of each aperture window necessary to equalize the intensity of the transmitted light under the same conditions is a combination of parameter values such as the width Wx in the X-axis direction of the aperture window, the width Ws of the light shielding portion, and the transmittance T. A third database stored for each case with various changes,
Correction to the two-dimensional layout by searching the third database using the specific parameter value determined in the two-dimensional layout determining device and the specific transmittance T determined in the transmittance determining device. A correction amount determination device for determining the amount δ;
Is provided.
[0023]
(18) According to an eighteenth aspect of the present invention, in the phase shift mask designing apparatus according to the fourteenth to seventeenth aspects described above,
A database in which the width Wy of the aperture window in the Y-axis direction is added as a further parameter value is prepared.
[0024]
(19) According to a nineteenth aspect of the present invention, in the phase shift mask designing apparatus according to the fourteenth to eighteenth aspects described above,
An opening adjacent to the X-axis direction as the width Ws of the light-shielding portion used as a parameter value in the database so as to correspond to a two-dimensional layout in which a plurality of opening windows are arranged in a two-dimensional matrix in the X-axis direction and the Y-axis direction. Two values are used: a width Wsx in the X-axis direction of the light-shielding part existing between the windows and a width Wsy in the Y-axis direction of the light-shielding part existing between the opening windows adjacent in the Y-axis direction. is there.
[0025]
(20) According to a twentieth aspect of the present invention, in the phase shift mask designing apparatus according to the fourteenth to nineteenth aspects described above,
If the light intensity deviation determining device, the transmittance determining device, or the correction amount determining device does not exist that match the search condition among the combinations of parameter values prepared in the database, the adjacent parameter values are set. The light intensity deviation D, the transmittance T, or the correction amount δ is determined by performing the interpolation calculation used.
[0026]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, the present invention will be described based on the illustrated embodiments.
[0027]
<<< §1. Basic structure of phase shift mask >>
A photomask used to form an integrated circuit pattern on a semiconductor wafer is basically a two-dimensional layout pattern composed of a light shielding portion and a light transmitting portion. FIG. 1 is a plan view showing an example of a photomask having such a two-dimensional layout pattern. A light shielding layer 100 is formed on the upper surface of the photomask, and the light shielding layer 100 has two regions of a light transmitting portion 110 and a light shielding portion 120. The translucent part 110 is constituted by a rectangular opening window as shown in the figure, and the light shielding part 120 is constituted by a frame surrounding the opening windows. In addition, the hatching part of a figure is for showing the area | region of the light-shielding part 120, and does not show a cross section.
[0028]
FIG. 2 is a side sectional view showing a cut surface of the photomask shown in FIG. 1 cut along a cutting line 2-2. As shown in the figure, this photomask is composed of a light-transmitting substrate 200 and a light-shielding layer 100 having a light-shielding property formed on the substrate 200. The substrate 200 is made of, for example, a material such as quartz glass, and the light shielding layer 100 is made of, for example, a material such as a chromium metal film. The light transmitting portion 110 is a portion of an opening window formed in the light shielding layer 100. When this photomask is irradiated with light from the exposure device under predetermined exposure conditions, the light shielding portion 120 is shielded from light and only the light transmitting portion 110 is transmitted.
[0029]
FIG. 3 is a side sectional view showing the state of exposure work using this photomask. As shown in the figure, the photomask is usually arranged in such a direction that the substrate 200 is on the upper side and the light shielding layer 100 is on the lower side, and the light L from the exposure apparatus is irradiated from above. In addition, a predetermined optical system 300 (shown in a block diagram in the figure) is disposed below the photomask, and light transmitted through the photomask is irradiated onto the exposure surface 400 of the semiconductor wafer via the optical system 300. Will be. Eventually, a two-dimensional layout pattern as shown in FIG. 1 is exposed on the exposure surface 400.
[0030]
Here, for convenience, as shown in FIG. 1, a two-dimensional layout formed by the light shielding layer 100 with the X axis in the horizontal direction and the Y axis in the vertical direction, the XY plane being defined on the surface of the substrate 200, is shown. The case where the pattern is a pattern defined on the XY plane will be described below. Therefore, as shown in FIG. 2, the Z axis is defined in a direction perpendicular to the main surface of the substrate 200, and the light L from the exposure apparatus is irradiated in the Z axis direction.
[0031]
The two-dimensional layout pattern shown in FIG. 1 is a typical pattern called “line and space pattern”, in which a plurality of opening windows of the same size are arranged along the X axis. The present invention is premised on designing a photomask having a two-dimensional layout pattern in which a plurality of rectangular opening windows having the same size are arranged along the X axis.
[0032]
An actual two-dimensional layout pattern for a semiconductor integrated circuit is not necessarily constituted by only a pattern in which a plurality of rectangular opening windows having the same size are arranged. If necessary, an L-shaped opening pattern is formed. Often, windows, U-shaped opening windows, and other irregular opening windows are mixed. However, the “line and space pattern” in which a plurality of rectangular opening windows of the same size are arranged is the most frequently used pattern as a two-dimensional layout pattern for general semiconductor integrated circuits in practice. It is no exaggeration to say that this area is occupied by such a “line and space pattern”. The design method according to the present invention is a technique that can be widely used in designing such a “line and space pattern” portion, and is very useful in designing a photomask for a general semiconductor integrated circuit. It is a high-value technology.
[0033]
The example shown in FIG. 1 shows a relatively simple example in which rectangular opening windows are formed at five locations for convenience of explanation, but in reality, a larger number of opening windows are arranged at a predetermined pitch on the X axis. Generally, a layout pattern arranged along the line is used.
[0034]
Now, when a photomask as shown in FIG. 1 is produced at the actual size as actually drawn in the drawing, the light L emitted from the exposure apparatus in FIG. The light transmitted through the opening window of the layer 100 travels straight and exposes the exposure surface 400. Therefore, an exposure pattern equivalent to the two-dimensional layout pattern shown in FIG. 1 is obtained on the exposure surface 400. However, the situation changes if each part of the pattern of the photomask as shown in FIG. 1 is formed in the vicinity of the light source wavelength of the exposure apparatus or smaller. When the size of the aperture window becomes about the wavelength of the light, the light L emitted from the exposure apparatus shows a behavior as a wave, and the diffraction phenomenon that occurs when passing through the aperture window cannot be ignored.
[0035]
FIG. 4 is a diagram showing the behavior of light transmitted through the aperture window of the photomask in consideration of the occurrence of diffraction phenomenon. The upper part is a partially enlarged side sectional view of the photomask, and the middle part is transmitted through the photomask. A graph showing the amplitude intensity distribution of light, and the lower graph is a graph showing the light intensity distribution transmitted through the photomask.
[0036]
As shown in the upper part of the figure, the irradiation lights L1, L2, and L3 from the exposure apparatus pass through the aperture windows 111, 112, and 113, respectively, and travel toward the exposure surface below the photomask. Because of this diffraction phenomenon, a part of the transmitted light also wraps around the light shielding parts 121, 122, 123, and 124. As a result, the amplitude intensity of light (here, the amplitude intensity considering the sign) is shown in the middle graph of the figure. The horizontal axis of this graph corresponds to the spatial position of the photomask in the X-axis direction, and it is shown that an amplitude intensity having a peak at the center position of each aperture window 111, 112, 113 can be obtained. .
[0037]
Since all the light transmitted through the photomask is in-phase, the overlapping portions of the graphs shown in the middle of the figure strengthen each other, and as a result, the light intensity distribution of the transmitted light has the amplitude intensity value of each graph. By adding, it becomes as shown in the lower graph of the figure. That is, the light intensity in the region corresponding to each of the opening windows 111, 112, and 113 on the exposure surface of the semiconductor wafer is relatively high, but the light intensity in the region corresponding to the light shielding portions 121, 122, 123, and 124 is also somewhat high. Has a size. Therefore, for example, when the threshold value Th of the light intensity necessary for exposing the resist film formed on the exposure surface is a value as shown in the lower graph of the drawing, in the case of the illustrated example, the exposure surface All of the areas are exposed to light, and an original pattern image cannot be formed.
[0038]
A phase shift mask is used as one method for dealing with such adverse effects. FIG. 5 is a diagram showing the behavior of light transmitted through the opening window of the phase shift mask under a predetermined condition in consideration of the occurrence of diffraction phenomenon, and the upper part is a partially enlarged side sectional view of the phase shift mask. The middle stage is a graph showing the amplitude intensity distribution of the light transmitted through the phase shift mask, and the lower stage is a graph showing the light intensity distribution transmitted through the phase shift mask. The difference between the phase shift mask shown in the upper part of FIG. 5 and the normal photomask shown in the upper part of FIG. former Then, a groove 210 having a depth d is formed in a part of the substrate 200. In the illustrated example, the groove 210 is dug in the formation region of the opening window 112, and no groove is dug in the formation region of the opening windows 111 and 113.
[0039]
Here, the groove 210 functions to shift the phase of the light L2 transmitted through the aperture window 112 by 180 °. In other words, the depth d of the groove 210 is set to a length necessary for shifting the phase of the light of the light source wavelength of the exposure apparatus by 180 °. When such a phase shift mask is irradiated with irradiation light L1, L2, and L3 from an exposure apparatus, these lights are transmitted through aperture windows 111, 112, and 113, respectively, and an exposure surface below the photomask. However, only the light L2 transmitted through the aperture window 112 is shifted in phase by 180 °. Here, the phase φ of the light L1 and L3 transmitted through the aperture windows 111 and 113 is set to 0 ° as a reference, and the phase φ of the light L2 transmitted through the aperture window 112 is set to 180 °. In this way, the light that has passed through the phase shift mask partially undergoes a phase shift, and therefore the amplitude intensity taking into account the sign of the transmitted light is as shown in the middle graph of the figure. That is, since the phase of the light L2 is reversed with respect to the phases of the lights L1 and L3, the sign of the amplitude is also reversed.
[0040]
Eventually, the overlapping parts of the graphs shown in the middle of the figure weaken each other, and the combined amplitude is obtained by adding the amplitude intensity values of adjacent graphs in consideration of the sign. Therefore, the light intensity distribution of the transmitted light is obtained by taking the square of the amplitude, and is as shown in the lower graph of the figure. That is, the light intensity in the region corresponding to each of the opening windows 111, 112, 113 on the exposure surface of the semiconductor wafer is relatively high, and the light intensity in the region corresponding to the light shielding portions 121, 122, 123, 124 is relatively high. Lower. As described above, if a sufficient difference in light intensity is obtained between the region corresponding to the opening window and the region corresponding to the light shielding portion, an image of the original pattern can be formed on the exposure surface.
[0041]
As described above, the basic principle of the phase shift mask is to cancel the light interference in the light shielding portion by adopting a structure in which the phase of the light transmitted through the pair of adjacent aperture windows is opposite. . In the substrate digging-type phase shift mask, the phase of the light transmitted through one of the opening windows is shifted by 180 ° with respect to the phase of the light transmitted through the other opening window, for a pair of adjacently arranged opening windows. As described above, a technique is adopted in which a groove having a predetermined depth d is formed in the substrate portion on which one opening window is formed.
[0042]
However, in practice, it is known that when the groove 210 as shown in the upper part of FIG. 5 is formed, an ideal light intensity distribution as shown in the lower part of FIG. 5 cannot be obtained. FIG. 6 is a diagram illustrating a realistic behavior of light transmitted through the aperture window of the phase shift mask. The graph shown by the broken line in the amplitude intensity distribution in the middle stage of FIG. 6 shows the ideal amplitude intensity distribution shown in FIG. 5, but actually the amplitude intensity is smaller than this as shown by the solid line in the figure. Become. Similarly, the graph shown by the broken line in the light intensity distribution in the lower part of FIG. 6 shows the ideal light intensity distribution shown in FIG. 5, but actually, the light intensity is the same as shown by the solid line in the figure. Smaller than.
[0043]
As described above, the reason why the amplitude intensity of the light transmitted through the groove 210 is decreased is that the light L4 traveling downward from the side surface of the groove 210 exists as shown in the upper part of FIG. That is, the light L4 leaking from the side surface of the groove 210 becomes light having a different phase with respect to the light L2 traveling in the vertical direction in the groove 210 from the upper side to the lower side in the figure, so that both cancel each other. Will fit. As a result, the amplitude intensity of the light L2 that has passed through the aperture window 112 decreases. On the other hand, for the lights L1 and L2 transmitted through the opening windows 111 and 113 in which no groove is formed, such a cancellation phenomenon does not occur, and therefore the amplitude intensity does not decrease.
[0044]
As a result, the aperture window in which the phase φ is set to 180 ° as compared with the intensity of light transmitted through the aperture window in which the phase φ is set to 0 ° (the aperture window in which no groove is formed). A situation occurs in which the intensity of light transmitted through the (opening window in which the groove is formed) is reduced. In this case, a difference in size occurs in the pattern of the opening window formed on the exposure surface even though the exposure is performed using the photomask having the opening window of the same size.
[0045]
In order to solve such a problem, in the substrate digging type Levenson type phase shift mask, the phase of the light transmitted through one opening window is transmitted through the other opening window in a pair of adjacent opening windows. A groove having a predetermined depth d is formed in the substrate portion on which one opening window is formed so as to shift by 180 ° with respect to the phase of the light, and the outline of the groove is set larger than the outline of the opening window. The method of doing is taken.
[0046]
FIG. 7 is a diagram illustrating a realistic behavior of light transmitted through an aperture window of a substrate digging type Levenson type phase shift mask under a predetermined condition. The graph showing the amplitude intensity distribution at the middle stage and the light intensity distribution at the lower stage in FIG. 7 is the same as the ideal graph shown in FIG. This is because the contour of the groove 220 (contour on the XY plane) is set larger than the contour of the opening window 112 (contour on the XY plane), as shown in the upper side sectional view of FIG. Because. With such a structure, the side surface of the groove 220 recedes from the contour portion of the opening window 112, so that the light L4 leaking from the side surface of the groove 220 interferes with the light L2 transmitted through the opening window 112. Can be prevented.
[0047]
In the drawings of the present application, for convenience of explanation, specific graphs relating to the light transmitted through the phase shift mask are shown, but the forms of these graphs differ depending on various condition settings. In general, the behavior of light that has passed through a phase shift mask depends on design conditions (two-dimensional dimensions such as aperture windows and light shielding parts), exposure conditions (values such as exposure wavelength, numerical aperture, and pupil), and an undercut described later. It depends on the three-dimensional structure such as quantity and groove depth. The graph shown in the drawing of the present application shows the results obtained when these conditions are set to specific conditions.
[0048]
<<< §2. Problems with the amount of undercut >>
As already described in §1, if a substrate-digged Levenson type phase shift mask having a three-dimensional structure as shown in the upper part of FIG. 7 is used, a pair of adjacent aperture windows (example shown in the figure) In this case, the phase of the transmitted light with respect to the pair of opening windows 111 and 112 or the pair of opening windows 112 and 113) can be reversed, and the influence of the interference of the light L4 leaking from the side surface of the groove can be suppressed. become. However, in practice, in order to completely suppress the influence of the interference of the light L4, it is necessary to ensure the distance between the contour position of the groove 220 and the contour position of the opening window at a predetermined value or more.
[0049]
FIG. 8 is a side sectional view (upper stage) in which a part of the phase shift mask shown in the upper part of FIG. 7 is further enlarged and a graph (lower stage) showing the intensity of light transmitted through the phase shift mask. As shown in the upper drawing, a groove 220 having a predetermined depth d is formed in the substrate 200, and the outline of the groove 220 is set larger than the outline of the opening window 112. In other words, the position C1 of the left contour (left side surface) of the groove 220 slightly recedes leftward from the left contour position C2 of the opening window 112 (right end position of the light shielding portion 122). The position C4 of the right contour (right side surface) slightly recedes to the right from the contour position C3 on the right side of the opening window 112 (the left end position of the light shielding portion 123).
[0050]
Here, the distance between the contour position of the groove 220 and the contour position of the opening window 112 is referred to as an undercut amount Uc as illustrated. In other words, the undercut amount Uc corresponds to the width of the ridge portion formed by the light shielding portions 122 and 123 formed in the opening portion of the groove 220. In order to suppress the influence of the interference of the light leaking from the side surface of the groove 220, the undercut amount Uc is preferably as large as possible. Actually, if the undercut amount Uc is set to a predetermined value or more, the influence of the interference of the light L4 leaking from the side surface of the groove 220 can be completely suppressed as in the example shown in FIG. , 112, 113 are equal in intensity to the light L1, L2, L3.
[0051]
However, as the two-dimensional layout pattern formed on the substrate 200 becomes finer, it becomes more difficult to ensure a sufficient undercut amount Uc. This is because when the layout pattern is miniaturized, the width Wx in the X-axis direction of the opening windows 111 and 112 shown in the upper part of FIG. 8 and the width Ws in the X-axis direction of the light shielding portions 121, 122, and 123 are also reduced. The contact area between the light shielding parts 121, 122, 123 and the substrate 200 must be reduced. As described above, the substrate 200 is usually made of a light-transmitting material layer such as quartz glass, while the light-shielding layer 100 is made of a light-shielding metal material layer such as chromium. . For this reason, the light shielding layer 100 becomes easier to peel from the substrate 200 as the contact area between both material layers becomes smaller.
[0052]
Eventually, in manufacturing a phase shift mask having sufficient robustness that can withstand an exposure process for an actual semiconductor wafer, the contact area between both material layers must be secured to some extent. In other words, in the upper diagram of FIG. 8, if the contact dimension (Ws−Uc) between the light shielding layer 122 and the substrate 200 is not secured to some extent, the light shielding layer 122 may be peeled off from the substrate 200. There is. Therefore, as the layout pattern becomes finer (the width Ws of the light shielding layer 122 becomes smaller), the undercut amount Uc that can be actually secured has to be reduced.
[0053]
Actually, when the width Ws of the light shielding layer 122 becomes a fine pattern of about several hundred nm, it becomes difficult to secure a sufficient undercut amount Uc. Then, naturally, the influence of the interference of the light leaking from the side surface of the groove 220 cannot be ignored, and the intensity of the light transmitted through the groove 220 is reduced. The graph shown in the lower part of FIG. 8 shows that the light transmitted through the aperture window 112 (phase φ = phase) is larger than the intensity of the light transmitted through the aperture window 111 (light having a phase φ = 0 °) due to the influence of such interference. This shows an example in which the intensity of light at 180 ° is lowered. As shown in the upper part of FIG. 8, the opening windows 111 and 112 formed on the light shielding layer 100 are both rectangular opening windows of the same size having the width Wx. The intensity of the light transmitted through each aperture window below is different as shown in the graph shown in the lower part of FIG.
[0054]
The deviation of the intensity of the light transmitted through the pair of opening windows 111 and 112 arranged adjacent to each other in this way is defined here as a light intensity deviation and is handled quantitatively. The light intensity deviation may be defined by any method as long as the difference in magnitude between the two light intensity distributions as shown in the lower part of FIG. 8 can be quantitatively shown. For example, the area of two graphs can be obtained and the ratio or difference between the two graphs can be defined as the light intensity deviation. Alternatively, the peak values of the two graphs may be obtained, and the ratio or difference between the two graphs may be defined as the light intensity deviation.
[0055]
However, in the embodiment shown here, as shown in the lower part of FIG. 8, a predetermined threshold value Th is defined for the light intensity, and a level line corresponding to this threshold value Th on the two-dimensional coordinate (one point in the figure). The line Wa shown by a chain line) is drawn, and the intersection points with each graph are Q1, Q2, Q3, and Q4, respectively, and the distance Wa between the two points Q1 and Q2 and the distance Wb between the two points Q3 and Q4 are obtained. The difference of Wa−Wb is defined as the light intensity deviation D. In this case, since the value of the light intensity deviation D varies depending on how the threshold value Th is set, the threshold value Th is set so that the distance between the two points Q2 and Q3 is equal to the width Ws of the light shielding portion 122. It is determined that the values are set to be equal. In other words, when the graph shown in the lower part of FIG. 8 is obtained, the level is parallel to the X axis and the distance between the two points Q2 and Q3 is equal to the width Ws of the light shielding portion 122. A line is defined, the distances Wa and Wb are obtained based on the level line, and the light intensity deviation D is determined by the difference D = Wa−Wb.
[0056]
If the light intensity deviation D is determined by such a method, the light intensity deviation D is uniquely obtained with respect to the graph shown in the lower part of FIG. As described above, in carrying out the present invention, the light intensity deviation can be any if the difference between the transmitted light intensity of phase φ = 0 ° and the transmitted light intensity of phase φ = 180 ° can be quantitatively shown. Although it may be defined by such a method, it is very realistic to use the light intensity deviation D defined by the difference D = Wa−Wb as in the embodiment shown here. This is because when the light intensity deviation is defined by the method of comparing the areas of the graph, there is a disadvantage that the calculation burden for obtaining the area becomes large, and when the light intensity deviation is defined by the method of comparing the peak values of the graph, the comparison This is because there is a demerit that accuracy decreases. The light intensity deviation D defined by the difference D = Wa−Wb is a method of comparing the widths of the graphs at predetermined level positions, and has a merit that the calculation burden is small and a certain degree of comparison accuracy can be secured. There is. The light intensity deviation D defined by the difference D = Wa−Wb is generally called “Walking Distance”.
[0057]
Eventually, if the layout pattern is miniaturized and a sufficient undercut amount Uc cannot be secured, even if the substrate digging type Levenson type phase shift mask as shown in the upper part of FIG. 8 is used, FIG. As shown in the lower part, the light intensity deviation D occurs for the light transmitted through the pair of adjacent opening windows 111 and 112.
[0058]
In order to prevent such a light intensity deviation D from occurring at the time of exposure on a semiconductor wafer, dimensional correction in which the light intensity deviation D is anticipated in advance in the two-dimensional layout pattern formed on the phase shift mask. I have to take the technique of giving. Specifically, in the case of the example shown in FIG. 8, the sizes of the opening windows 111 and 112 are corrected.
[0059]
For example, in the example shown in FIG. 8, the opening window 111 where the phase of the transmitted light is φ = 0 ° (in other words, the opening window where no groove is formed) and the phase of the transmitted light is φ = 180 °. Since the opening window 112 (in other words, the opening window in which the groove is formed) is set to the same width Wx, the light intensity deviation D is generated. Therefore, when correction is performed to slightly narrow the width Wx of the aperture window 111 and correction is performed to slightly increase the width Wx of the aperture window 112, the intensity of light transmitted through the aperture window 111 is reduced, and the aperture Since the intensity of the light transmitted through the window 112 can be increased, the light intensity deviation D can be set to 0 as long as the width correction amount can be set appropriately.
[0060]
However, as an actual problem, a great amount of labor and time are required to obtain the optimum correction amount for setting the light intensity deviation D to zero. As shown in the side sectional view of the upper stage of FIG. 8, in the Levenson type phase shift mask of the substrate digging type that forms the groove in the substrate 200, the formation part of the groove 220 has a three-dimensional structure. This is because it is not necessary to perform three-dimensional analysis. For example, in the illustrated example, if the width Wx of the aperture window 112 is increased by a certain amount, the intensity of light transmitted through the aperture window 112 naturally increases, but how much the light intensity increases actually depends on the design dimensions. It is not possible to recognize it without manufacturing the same photomask and experimenting or executing a three-dimensional simulation using a computer. Therefore, when designing one phase shift mask, it takes a lot of labor and time to obtain an optimal correction amount for making the light intensity deviation D zero by trial and error.
[0061]
An object of the present invention is to provide a design method and a design apparatus for a phase shift mask that can reduce the work load and shorten the work time. Hereinafter, the basic principle of the design method according to the present invention will be described.
[0062]
<<< §3. Basic principle of design method according to the present invention >>
The inventor of the present application recognizes that each parameter as described later is involved when the light intensity deviation D is determined by performing a three-dimensional analysis on the three-dimensional structure as shown in the upper part of FIG. did. Consider a case where a two-dimensional layout pattern (same as the pattern shown in FIG. 1) as shown in FIG. 9 is formed on the light shielding layer 100 itself. In this example, rectangular opening windows 110 of the same size are formed at five locations, and a frame-shaped light shielding portion 120 surrounds these opening windows 110. Here, every opening window 110 arranged in the X-axis direction is set to perform every other phase shift (setting to φ = 180 °), and the area of the opening window in which the setting is made is set. The groove 220 is dug.
[0063]
For this two-dimensional layout pattern, an XY two-dimensional coordinate system is defined as shown, the width in the X-axis direction of each aperture window 110 is Wx, the width in the Y-axis direction is Wy, and the width in the X-axis direction of each light shielding portion 120 If Ws is Ws, these dimension values Wx, Wy, Ws are all parameters that influence the value of the light intensity deviation D. Further, the undercut amount Uc shown in the upper part of FIG. 8 is also a parameter that influences the value of the light intensity deviation D. When the inventor of the present application analyzes the behavior of light from the exposure apparatus three-dimensionally with respect to the Levenson type phase shift mask of the substrate digging type, these four parameters Wx, Wy, Ws, Uc are the light intensity deviation D. It is considered to be the main parameter that determines the value of.
[0064]
As described above, the behavior of the light transmitted through the phase shift mask depends on the design conditions (two-dimensional dimensions such as the aperture window and the light-shielding part), the exposure conditions (exposure wavelength, numerical aperture, pupil and other values), and under It depends on the three-dimensional structure such as the cut amount and groove depth. However, the exposure condition is a condition determined by an exposure apparatus used in a pattern forming process on a semiconductor wafer, and is not a condition that can be freely set when designing a phase shift mask. The depth d of the groove 220 can also be a parameter for determining the three-dimensional structure, but the depth d needs to be set to a length necessary for shifting the phase of transmitted light by 180 °. That is, the depth d is an amount determined by the light source wavelength of the exposure apparatus to be used, and this is not a parameter that can be arbitrarily set. Therefore, if it is assumed that a pattern forming process on a semiconductor wafer is performed using a specific exposure apparatus, the predetermined exposure conditions are already determined, and the value of the groove depth d is also uniquely determined. As a result, the parameters that are variable at the design stage of the phase shift mask are the parameters Wx, Wy, Ws corresponding to the design conditions, and the undercut amount Uc.
[0065]
In the present invention, as described later, a three-dimensional analysis or a two-dimensional analysis for grasping the behavior of light transmitted through the phase shift mask is performed by performing a three-dimensional simulation or a two-dimensional simulation. All of these analyzes are based on the premise that a pattern formation process is performed on a semiconductor wafer using a specific exposure apparatus. Therefore, with regard to the exposure conditions, condition settings specific to the specific exposure apparatus are set. Will be done.
[0066]
The inventor of the present application executes a three-dimensional simulation for the three-dimensional structure as shown in the upper part of FIG. 8 when various combinations of the four parameter values Wx, Wy, Ws, Uc are changed. The light intensity deviation D was obtained. Regarding the exposure conditions, as described above, conditions specific to a specific exposure apparatus are set.
[0067]
For example, in the graph shown in FIG. 10, in the three-dimensional structure shown in the upper part of FIG. 8, the width Ws = 200 nm of the light shielding portion 122 in the X-axis direction and the width in the Y-axis direction of the openings 111 and 112 (in the case of FIG. , Width in the direction perpendicular to the paper surface) When Wy = 1000 nm and the widths Wx in the X-axis direction of the openings 111 and 112 are set to 200 nm and 300 nm, the undercut amount Uc (unit: nm) and light It is a graph which shows the relationship with the intensity deviation D (unit nm). When the undercut amount Uc is 0 (corresponding to the structure shown in the upper part of FIG. 5), the light intensity deviation D becomes the largest, and the light intensity deviation D decreases as the undercut amount Uc increases. When the undercut amount Uc becomes equal to or longer than a predetermined length, the light intensity deviation D becomes zero. In the illustrated example, when the undercut amount Uc exceeds 180 nm, the light intensity deviation D can be suppressed to zero. It can also be seen that even when the undercut amount Uc is the same, the light intensity deviation D is smaller when the width Wx of the aperture window in the X-axis direction is 300 nm than when it is 200 nm.
[0068]
The graph of FIG. 10 is a graph when Ws = 200 nm and Wy = 1000 nm are fixed, but if Ws and Wy are variously combined, similar graphs can be obtained for each combination. Of course, in performing such a three-dimensional simulation, it is necessary to set a predetermined exposure condition, but the parameters relating to the structure of the phase shift mask include the above four parameters Wx, Wy, Ws, Uc (and the groove). If the depth d) is determined, the value of the light intensity deviation D can be obtained.
[0069]
In the case of the example shown in the graph of FIG. 10, if the undercut amount Uc = 180 nm or more can be set, the light intensity deviation D can be suppressed to 0, and the ideal light intensity as shown in FIG. Transmission characteristics can be obtained. However, as already described, the finer the layout pattern, the more difficult it is to secure a sufficient undercut amount Uc to suppress the peeling of the light shielding layer. The present invention proposes a novel method for performing a layout design in which the light intensity deviation D is brought to zero under such design conditions that a sufficient undercut amount Uc cannot be ensured. Is. In other words, in the graph of FIG. 10, a method of bringing the light intensity deviation D to 0 by applying a predetermined correction to a layout pattern belonging to a region where the undercut amount Uc is less than 180 nm. It is to be presented.
[0070]
The correction according to the present invention is a two-dimensional correction performed on the two-dimensional layout pattern. For the depth d of the groove 220 and the undercut amount Uc in the three-dimensional structure shown in the upper part of FIG. It is assumed that no correction is made. Such a premise is rather natural in view of the object of the present invention. That is, since the depth d of the groove 220 is uniquely determined by the light source wavelength of the exposure apparatus, it cannot be arbitrarily changed for the reason “to make the light intensity deviation D zero”. In addition, the undercut amount Uc needs to satisfy a physical requirement for preventing the light shielding layer from being peeled off, and therefore the maximum value is determined by itself. As is clear from the upper drawing of FIG. 8, the larger the undercut amount Uc, the smaller the contact dimension of the light shielding portion 122 with respect to the substrate 200, and the easier it is to peel off. Practically, it is necessary to determine the maximum value of the undercut amount Uc having a certain degree of manufacturing margin in consideration of the yield in actually manufacturing the phase shift mask. Therefore, the undercut amount Uc cannot be set to a large value by itself because it is “to make the light intensity deviation D zero”.
[0071]
As described above, in the present invention, it is necessary to preferentially determine the groove depth d and the undercut amount Uc, and to perform correction to bring the light intensity deviation D to 0 with these values fixed. For this purpose, a method of performing two-dimensional correction on the two-dimensional layout pattern must be adopted.
[0072]
Assume that a photomask designer has designed a rectangular opening window 111, 112 having the same size as shown in FIG. 11 on a two-dimensional layout pattern. Since the pair of opening windows 111 and 112 are arranged adjacent to each other, in order to cancel the influence of the light that has entered the area of the light shielding portion 122 due to the diffraction phenomenon, the phase of the light transmitted through the one opening window 111 is changed. As described above, when φ = 0 °, it is necessary to devise that the phase of the light transmitted through the other opening window 112 is φ = 180 °. Specifically, as already described, it is necessary to form the groove 220 in the substrate for the opening window 112 that should have the phase φ = 180 °.
[0073]
Here, the pair of opening windows 111 and 112 are rectangular opening patterns having the same size, and the width Wx in the X-axis direction and the width Wy in the Y-axis direction are both equal. The reason why the photomask designer arranged the rectangular opening windows 111 and 112 of the same size in this way is that the photomask capable of forming the rectangular exposure pattern of the same size on the exposure surface on the semiconductor wafer. Because it was intended. However, as described above, if the undercut amount Uc cannot be secured sufficiently, the transmitted light intensity of the opening window 112 is lower than the transmitted light intensity of the opening window 111 against the intention of the designer, and the semiconductor wafer A rectangular exposure pattern of the same size cannot be formed on the upper exposure surface.
[0074]
Therefore, it is assumed that the two-dimensional layout pattern shown in FIG. 11 is corrected to obtain a pattern as shown in FIG. In this correction, the width Wx in the X-axis direction of each of the opening windows 111 and 112 is changed. In other words, the opening window 111 of φ = 0 ° has a width narrowed by δ on both the left and right sides. ^* The opening window 112 having a diameter of φ = 180 ° is changed to an opening window 112 whose width is increased by δ on both the left and right sides. ^* Has been changed. There is no change in the width Wy of each opening window in the Y-axis direction. After all, the changed opening window 111 ^* The width Wxa in the X-axis direction is smaller by 2δ than the width Wx before the change, and the opening window 112 after the change ^* The width Wxb in the X-axis direction is 2δ larger than the width Wx before the change. As a result, the opening window 111 ^* The total amount of light transmitted through the aperture window 112 is reduced. ^* The total amount of light that passes through increases.
[0075]
Here, as the correction amount δ is gradually increased from 0, the difference in size between the pair of graphs (φ = 0 ° graph and φ = 180 ° graph) shown in the lower part of FIG. 8 is gradually reduced. Will be going. Therefore, if the correction amount δ can be set to an appropriate value, the size of the pair of graphs can be made equal, and a rectangular exposure pattern of the same size can be obtained on the exposure surface on the semiconductor wafer. It becomes like this. This is the basic principle of correction performed in the present invention.
[0076]
In short, in the present invention, when a two-dimensional layout pattern as shown in FIG. 11 is designed by the designer, the width of the aperture window (φ = 0 ° aperture window) that is not phase-shifted is reduced. The opening window (φ = 180 ° opening window) that performs the shift is widened, and correction that cancels the decrease in light intensity that occurs only for the opening window that performs the phase shift due to the presence of the groove is performed. Become. In the corrected pattern shown in FIG. ^* And 112 ^* Although the widths Wxa and Wxb are different, when exposure is actually performed using a phase shift mask, a rectangular exposure pattern of the same size can be obtained on the exposure surface on the semiconductor wafer.
[0077]
When correcting the width of each opening window, it is preferable to perform correction so that the center position of each opening window always becomes a fixed position. For example, the center position in the X-axis direction of the opening windows 111 and 112 shown in FIG. 11 and the opening window 111 shown in FIG. ^* , 112 ^* Coincides with the center position in the X-axis direction. In other words, the opening window 111 ^* Is obtained by applying a correction that narrows the width of the opening window 111 equally from both sides by δ. ^* Is obtained by performing a correction to increase the width of the opening window 112 equally from both sides by δ. As a result, the light-shielding portion 122 after correction ^* The width Ws coincides with the width Ws of the light-shielding part 122 before correction (the position slightly shifts), and no change occurs regarding the width of the light-shielding part.
[0078]
As for the pitch of the opening window, the pitch P in the case of the pattern shown in FIG. 11 is “P = Wx + Ws”, whereas the pitch P in the case of the pattern shown in FIG. ^* Is "P ^* = Wxa + Ws (in case of odd-numbered pitch) "or" P ^* = Wxb + Ws (in the case of an even-numbered pitch) ", the odd-numbered pitch is narrowed, and the even-numbered pitch is widened. However, the sum of the odd-numbered pitch and the even-numbered pitch does not change before and after the correction. That is, in the plan view shown in FIG. 9, the pitch P is slightly changed by the correction, but the pitch 2P is not changed by the correction. Therefore, the change in the arrangement pitch of the aperture windows caused by the above-described correction does not cause a great adverse effect in practice.
[0079]
Thus, in principle, by correcting the layout pattern shown in FIG. 11 to the layout pattern shown in FIG. 12, even if the undercut amount Uc is insufficient, the exposure pattern as intended by the designer is obtained. Can be realized. However, in reality, the problem of how to determine an appropriate correction amount δ remains. The reason for this is that, as described above, in the substrate engraving type Levenson type phase shift mask in which the groove is formed in the substrate 200, the formation part of the groove 220 has a three-dimensional structure. This is because it is necessary to perform a three-dimensional analysis. As described above, this three-dimensional analysis can be performed by a method in which the four parameters Wx, Wy, Ws, and Uc are determined and the value of the light intensity deviation D is obtained. In designing the mask, it takes a lot of labor and time to obtain the optimum correction amount δ for setting the light intensity deviation D to 0 by trial and error.
[0080]
The most characteristic point of view of the present invention is that two-dimensional analysis can be used instead of three-dimensional analysis when determining the correction amount δ. As described above, the fundamental cause of the light intensity deviation D is due to a three-dimensional structure in which a groove is formed in one opening window. Therefore, the analysis for obtaining the light intensity deviation D must be originally based on a three-dimensional analysis. In the two-dimensional analysis, there is no room for the concept of a three-dimensional groove in the first place. At first glance, it seems that the phenomenon in which the light intensity deviation D occurs cannot be handled. However, the inventor of the present application has found that a three-dimensional phenomenon in which the light intensity deviation D occurs can be replaced with a two-dimensional model by introducing a virtual parameter called transmittance. The feature of the design method and design apparatus of the phase shift mask according to the present invention is exactly the change of this idea.
[0081]
Consider a two-dimensional model as shown in the upper part of FIG. This model shows a two-dimensional layout pattern having a pair of opening windows 111 and 112 of the same size (Wx × Wy). The pattern of each aperture window itself is exactly the same as the plan view shown in FIG. 11, but the plan view shown in FIG. 11 is the plane of the light shielding layer 100 of the phase shift mask having a three-dimensional structure (structure having a groove). Whereas the pattern is shown, the plan view shown in the upper part of FIG. 13 shows a plane pattern of a virtual two-dimensional phase shift mask having no thickness.
[0082]
Here, it is assumed that the setting of 100% transmittance is performed for the opening window 111 shown on the left side of the drawing, and the setting of transmittance T = 85% is made for the opening window 112 shown on the right side of the drawing. Then, assuming that the width Wx in the X-axis direction of each of the aperture windows 111 and 112 and the width Ws in the X-axis direction of the light shielding portion 122 have values near the wavelength of light, the two-dimensional images are obtained under predetermined exposure conditions. When the analysis is performed (in other words, the analysis is performed on the premise that light wraps around the lower surface of the light shielding portion 122 due to the diffraction phenomenon), a light intensity graph as shown in the lower part of FIG. Obtainable. In the field of photomask design, such a two-dimensional analysis method itself is a well-known technique, and setting a predetermined transmittance for each aperture window has already been implemented.
[0083]
Here, when the lower graph of FIG. 13 is compared with the lower graph of FIG. 8, the graph shows the intensity distribution of the light transmitted through the pair of adjacent aperture windows 111 and 112. Common. Then, a level line that is parallel to the X axis and that the distance between the two points Q2 and Q3 is equal to the width Ws of the light shielding portion 122 is determined, and the distances Wa and Wb are obtained based on the level line, If the light intensity deviation D is determined by the difference D = Wa−Wb, the light intensity deviation D having a predetermined value can be determined in any case.
[0084]
Of course, the result shown in the lower part of FIG. 8 is obtained by three-dimensional analysis using the three-dimensional structure shown in the upper part of FIG. 8 as a model, and the cause of the light intensity deviation D is the side of the opening window 111. This is because the groove 220 is formed on the side of the opening window 112 even though the groove is not formed in FIG. On the other hand, the results shown in the lower part of FIG. 13 are obtained by two-dimensional analysis using the virtual two-dimensional model shown in the upper part of FIG. This is because the transmittance on the side of the opening window 112 is set to T = 85% while the transmittance on the side of the window 111 is set to 100%. Thus, the original cause of the light intensity deviation D is completely different between the three-dimensional analysis shown in FIG. 8 and the two-dimensional analysis shown in FIG. However, when the pair of opening windows 111 and 112 having the widths Wx and Wy are arranged adjacent to each other with the light shielding portion 122 having the width Ws interposed therebetween, the light intensity deviation D with respect to the light transmitted through the both opening windows. The event that occurs is common to both.
[0085]
Therefore, the present inventor replaces the three-dimensional model to be subjected to the three-dimensional analysis shown in FIG. 8 with the two-dimensional model shown in FIG. 13 and obtains an appropriate correction amount δ using the two-dimensional analysis technique. The idea was that it would be possible to reduce the overall work load and shorten the work time.
[0086]
In order to set the light intensity deviation D generated in the two-dimensional model shown in FIG. 13 to 0, the correction shown in the upper part of FIG. 14 may be performed. This correction itself is exactly the same as the correction shown in FIG. 12, and the width Wx of each opening window 111, 112 in the X-axis direction is changed. In other words, the opening window 111 having a transmittance of 100% has the width narrowed by δ on both the left and right sides. ^* The opening window 112 having the transmittance T = 85% is widened by δ on both the left and right sides. ^* Has been changed. There is no change in the width Wy of each opening window in the Y-axis direction. After all, the changed opening window 111 ^* The width Wxa in the X-axis direction is smaller by 2δ than the width Wx before the change, and the opening window 112 after the change ^* The width Wxb in the X-axis direction is 2δ larger than the width Wx before the change. As a result, the opening window 111 ^* The total amount of light transmitted through the aperture window 112 is reduced. ^* The total amount of light that passes through increases.
[0087]
Eventually, even in this two-dimensional model, if the correction amount δ can be set to an appropriate value, as shown in the lower part of FIG. ^* The size of the graph showing the intensity distribution of the light transmitted through the aperture window 112 and the aperture window 112. ^* It is possible to make the size of the graph showing the intensity distribution of the light transmitted through the same, make the light intensity deviation D zero, and obtain a rectangular exposure pattern of the same size on the exposure surface on the semiconductor wafer. become able to. As described above, when correcting the width of each opening window, it is preferable to perform correction so that the center position of each opening window is always a fixed position.
[0088]
In order to obtain the light intensity deviation D by the three-dimensional analysis method using the three-dimensional model as shown in the upper part of FIG. 8, as described above, the four parameters Wx, Wy, Ws, and Uc are determined. There is a need. On the other hand, in order to obtain the light intensity deviation D by a two-dimensional analysis method using a two-dimensional model as shown in the upper part of FIG. 13, it is necessary to determine four parameters Wx, Wy, Ws, and T. Comparing the necessary parameters in both, the parameters Wx, Wy, Ws (all are parameters indicating the dimensions on the two-dimensional layout pattern) are common, but as a fourth parameter, in the three-dimensional analysis, The difference is that the transmittance T is required in the two-dimensional analysis while the undercut amount Uc is required. This is because, in the three-dimensional model, the undercut amount Uc is an important parameter affecting the light intensity deviation D, whereas in the two-dimensional model, there is no concept of the undercut amount Uc in the first place. This is because a parameter called transmittance T is introduced.
[0089]
As described above, under the predetermined exposure conditions, in the three-dimensional analysis, the light intensity deviation D can be obtained by determining the four parameters Wx, Wy, Ws, and Uc. In the two-dimensional analysis, the four parameters Since the light intensity deviation D can be obtained by determining Wx, Wy, Ws, and T, it may seem that there is not much difference regardless of which analysis method is employed. However, in practice, 3D analysis requires much labor and time compared to 2D analysis.
[0090]
For example, if typical parameter values are given and each analysis method is executed by computer simulation using a general personal computer, calculation time in minutes is required to obtain the light intensity deviation D by three-dimensional analysis. On the other hand, to obtain the light intensity deviation D by two-dimensional analysis requires only a calculation time of only msec. In this way, replacing a three-dimensional analysis with a two-dimensional analysis has a very significant meaning in practice. The main point of the present invention is to replace the three-dimensional model to be subjected to the three-dimensional analysis shown in FIG. 8 with the two-dimensional model shown in FIG. 13 and obtain an appropriate correction amount δ using the two-dimensional analysis technique. Therefore, the overall work burden is reduced and the work time is shortened. Subsequently, the specific procedure will be described in §4.
[0091]
<<< §4. Specific design method and design apparatus according to the present invention >>
FIG. 15 is a flowchart showing a procedure of a method for designing a phase shift mask according to the basic embodiment of the present invention. First, in step S1, a two-dimensional layout design of a phase shift mask to be designed is performed. This is, for example, an operation of designing a two-dimensional layout pattern as shown in the plan view of FIG. 9, and is usually an operation using a dedicated design tool using a computer. In this operation, an XY plane is defined on the surface of the substrate on which the phase shift mask is formed, and a plurality of opening windows of the same size are arranged at least along the X axis.
[0092]
FIG. 9 shows an example in which five opening windows are arranged. Actually, however, a larger number of opening windows of the same size are arranged at a constant pitch in the X-axis direction, and a “line and space pattern” is formed. It is common to form. Of course, in implementing the present invention, it is only necessary to define a two-dimensional layout pattern having at least two opening windows. In the operation of step S1, specifically, it is necessary to determine the width Wx in the X-axis direction, the width Wy in the Y-axis direction, and the width Ws of the light shielding portion of each opening window.
[0093]
Subsequently, in step S2, the three-dimensional structure of the phase shift mask to be designed is determined. The first matter to be determined here is whether or not to perform phase shift for each of the plurality of aperture windows included in the layout pattern designed in step S1. As shown in FIG. 9, if a plurality of aperture windows are arranged in the X-axis direction, it may be determined that every other phase shift is performed according to this arrangement order. In the case of the example of FIG. 9, “determination not to perform phase shift (determination to be φ = 0 °)” is made for the first, third, and fifth aperture windows, and for the second and fourth aperture windows. Thus, “determination to perform phase shift (determination to make φ = 180 °)” is made.
[0094]
The second matter to be determined in step S2 is the specific three-dimensional structure of the groove to be dug in the substrate at the position of the opening window where “determination to perform phase shift (determination to make φ = 180 °)” is made. It is. That is, the depth d of the groove 220 shown in the upper part of FIG. 8 and the undercut amount Uc are determined. Here, the depth d of the groove is determined as a length necessary for shifting the phase of the light source wavelength of the exposure apparatus by 180 °. On the other hand, the undercut amount Uc is as much as possible in consideration of the width Ws of the light shielding portion 122 and the like, and in an actual phase shift mask, with a sufficient margin in the manufacturing process so that the light shielding portion 122 does not peel off. Just take a large amount. Note that the undercut amount Uc determined here is not corrected in a later step, and thus becomes the final undercut amount Uc determined in the design method according to the present invention.
[0095]
Next, in step S3, a three-dimensional analysis based on the current design data is performed, and the light intensity deviation D is obtained. That is, a specific three-dimensional layout is determined by the two-dimensional layout (for example, the pattern of FIG. 9) designed in step S1 and the three-dimensional structure (for example, the structure of the groove 220 shown in the upper part of FIG. 8) determined in step S2. Since the structure is defined, a three-dimensional analysis using this specific three-dimensional structure as a three-dimensional model is performed. Specifically, four parameters Wx, Wy, Ws, Uc, predetermined exposure conditions and groove depth d are given to a three-dimensional simulator using a computer, and the phases are shifted by 180 ° from each other. A simulation is performed on the behavior of transmitted light when light is transmitted through a pair of designed adjacent aperture windows under the same conditions, and a graph as shown in the lower part of FIG. 8 is obtained by calculation, and light transmitted through each aperture window. The light intensity deviation D indicating the intensity deviation may be obtained.
[0096]
As described above, in this embodiment, the light intensity deviation is defined as the difference in the horizontal width of the graph D = Wa-Wb. Actually, such a three-dimensional simulation requires a considerably long calculation time, but in this step S3, an operation for obtaining the light intensity deviation D when a set of parameter values Wx, Wy, Ws, Uc is given. It only needs to be executed once.
[0097]
In the subsequent step S4, a process of replacing the three-dimensional model that is the object of the three-dimensional analysis in step S3 with a two-dimensional model is performed. That is, the three-dimensional model as shown in the upper part of FIG. 8 is replaced with a two-dimensional model as shown in the upper part of FIG. Here, as the parameters relating to the two-dimensional layout, those of the three-dimensional model can be used as they are for the two-dimensional model. That is, the size Wx, Wy of each opening window and the width Ws of the light shielding part in the three-dimensional model shown in the upper part of FIG. 8 are used as the size Wx, Wy of each opening window and the light shielding part in the two-dimensional model shown in the upper part of FIG. The width Ws can be used. Of course, the same conditions are used as they are for the exposure conditions.
[0098]
The point of the replacement process in step S4 is how to replace the parameters of the groove depth d and the undercut amount Uc in the three-dimensional model with the parameters of the transmittance T in the two-dimensional model. At the current technical level, no efficient method has been found for directly converting the dimensional parameters d and Uc in the three-dimensional model into the transmittance parameter T in the two-dimensional model. Therefore, the inventor of the present application has come up with a novel technique for performing such conversion using the light intensity deviation D as a medium. According to this method, it is possible to convert the dimension parameters d and Uc in the three-dimensional model into the transmittance parameter T in the two-dimensional model by the following procedure.
[0099]
First, among the parameters of the three-dimensional model, the sizes Wx and Wy of each opening window and the width Ws of the light shielding portion are used as they are in the two-dimensional model. As a result, a two-dimensional layout as shown in the upper part of FIG. 13 can be defined. However, the transmittance T of the right opening window 112 when the transmittance of the left opening window 111 is 100% remains undecided. Therefore, an arbitrary plurality of values are determined as the transmittance T, a two-dimensional analysis is performed for each case, a light intensity distribution as shown in the lower part of FIG. 13 is obtained, and a light intensity deviation is calculated. Eventually, the light intensity deviation is obtained by calculation for each of a plurality of transmittances T. If a light intensity deviation that matches the light intensity deviation D obtained in step S3 can be selected from the plurality of light intensity deviations obtained in this way, the transmittance T that yielded the coincident result is the required transmittance. .
[0100]
Specifically, for example, the transmittance is set at intervals of 1% such as T = 99%, 98%, 97%,..., 51%, 50%, and predetermined sizes Wx, Wy as shown in the upper part of FIG. , Ws, the transmittance of the left opening window 111 is set to 100%, and the transmittance of the right opening window 112 is changed in increments of 1% in a range of 99% to 50%. A two-dimensional simulation is performed for each case, and the light intensity deviation is obtained for each case. The transmittance T at which the value closest to the light intensity deviation D obtained by the three-dimensional simulation in step S3 is obtained is the transmittance in the two-dimensional model. T may be used.
[0101]
In short, this method performs a two-dimensional analysis on a plurality of transmittances, obtains a light intensity deviation D for each, and obtains a transmittance that provides a result that matches the light intensity deviation D obtained in the three-dimensional analysis stage. It can be said that it is a trial and error method of determining T. However, as described above, 2D simulation is much lighter in computation load and shorter in computation time than 3D simulation, so even if such a trial and error method is adopted, there is no practical problem. There is no.
[0102]
Eventually, in step S4, using the two-dimensional structure defined by the two-dimensional layout designed in step S1, with respect to a pair of adjacent aperture windows, the transmittance of one light is 100% and the transmittance of the other light is When T is set to T%, an operation for obtaining the transmittance T so that the deviation of the intensity of the light transmitted through each of the pair of adjacent aperture windows is equal to the light intensity deviation D obtained in step S3 was performed. It will be. Thus, a two-dimensional model equivalent to the three-dimensional model that is the object of the three-dimensional analysis in step S3 is determined.
[0103]
Finally, in step S5, the two-dimensional layout is corrected using the equivalent two-dimensional model. That is, the correction amount δ for the width of each opening window of the two-dimensional layout designed in step S1 is determined based on the specific transmittance T obtained in step S4. Specifically, as already described, the correction shown in the upper part of FIG. 14 is performed on the two-dimensional model shown in the upper part of FIG. Wx is corrected to Wxa and Wxb, respectively. Here, the correction amount δ includes the corrected opening window 111. ^* , 112 ^* Appropriate values are set so that the intensity distribution graphs of the light that has passed through are equal as shown in the lower part of FIG. 14 (so that the light intensity deviation D becomes 0).
[0104]
As a method for obtaining the optimum correction amount δ when the widths Wx and Wy of the aperture window, the width Ws of the light shielding portion, and the transmittance T of one aperture window with respect to the other aperture window are given, there are two trial and error methods. Dimensional simulation can be used. For example, a two-dimensional simulation for setting a plurality of correction amounts δ and obtaining the light intensity deviation D in each case is executed under a predetermined exposure condition (the same exposure condition as the simulation performed so far), and the light The correction amount δ may be determined such that the intensity deviation D is closest to 0.
[0105]
Thus, when step S5 is completed, a two-dimensional layout after correction as shown in the upper part of FIG. 14 is obtained. Therefore, the three-dimensional structure (grooves) determined in step S2 is added to the two-dimensional layout after correction. By applying the depth d and the undercut amount Uc), the corrected three-dimensional structure is determined. In this case, since the undercut amount Uc indicates the distance between the contour position of the groove and the contour position of the corrected opening window, for example, as shown in the upper part of FIG. ^* When the width in the X-axis direction increases by 2δ, the width of the groove also increases by 2δ. However, the opening window 111 ^* On the contrary, the width in the X-axis direction is narrowed by 2δ, and the light shielding portion 122 ^* Since the width Ws in the X-axis direction does not change, the light shielding portion 122 ^* The size of the contact portion with respect to the substrate 200 does not change.
[0106]
Eventually, the width of the opening window is corrected by the correction in step S5, but the undercut amount Uc and the dimension of the contact portion of the light shielding portion are as originally designed, and there is no problem of peeling. . Further, as described above, although the pitch P of the opening window in the two-dimensional layout shown in FIG. 9 slightly changes, the pitch 2P for two periods is kept constant, so that the essence of the “line and space pattern” The characteristic characteristics are not affected.
[0107]
As described above, according to the design method shown in FIG. 15, it is originally necessary to perform a calculation for obtaining the optimum correction amount δ by executing a three-dimensional simulation for the three-dimensional model determined in steps S1 and S2. Can be replaced with a two-dimensional model by performing the operations in steps S3 and S4, and in step S5, a two-dimensional simulation is performed on the two-dimensional model to obtain an optimal correction amount δ. become. As described above, the burden of the two-dimensional simulation is remarkably reduced as compared with the burden of the three-dimensional simulation. According to the design method of the phase shift mask according to the present invention, the work spent on the design of the phase shift mask. The burden can be reduced and the working time can be shortened.
[0108]
FIG. 16 is a block diagram showing a configuration of a phase shift mask designing apparatus according to a basic embodiment of the present invention. As shown in the figure, this design apparatus is composed of a two-dimensional layout determining apparatus 10, a three-dimensional structure determining apparatus 20, a three-dimensional simulator 30, and a two-dimensional simulator 40. However, in reality, each of the components shown by these four blocks is an apparatus configured using a computer, and by incorporating software having processing functions as each component into the same computer. This design apparatus can be realized.
[0109]
The two-dimensional layout determining apparatus 10 is a component for executing the process of step S1 in the flowchart shown in FIG. 15, and is defined on the surface of the substrate for forming the phase shift mask based on an instruction from the operator. On the formed XY plane, the width Wx in the X-axis direction and the width Wy in the Y-axis direction and the width Ws of the light shielding portion of each opening window are determined, and a plurality of opening windows of the same size are arranged at least along the X-axis. Thus, a process for determining a two-dimensional layout on the XY plane is executed. In the figure, for convenience of explanation, a simple example of the two-dimensional layout pattern 11 determined by the two-dimensional layout determining apparatus 10 is shown. The two-dimensional layout pattern 11 is an initial design pattern, and is corrected later. In order to determine the illustrated two-dimensional layout pattern 11, it is only necessary to input an operator's instruction that specifies each dimension value of Wx, Wy, and Ws, the total number of aperture windows, the arrangement direction, and the like.
[0110]
The three-dimensional structure determining apparatus 20 is a component for executing the process of step S2 in the flowchart shown in FIG. 15, and for each of a plurality of opening windows on the two-dimensional layout pattern 11 based on an instruction from the operator. Whether or not to perform the phase shift is determined, and for the opening window that performs the phase shift, the groove depth d and the undercut amount Uc that indicates the distance between the groove contour position and the contour position of the opening window are determined. Thus, the process of determining the three-dimensional structure is executed. The groove depth d can be automatically calculated based on the light source wavelength of the exposure apparatus. In the figure, for convenience of explanation, a simple example of the three-dimensional structure 21 determined by the three-dimensional structure determination device 20 is shown.
[0111]
The three-dimensional simulator 30 is a component for executing the process of step S3 in the flowchart shown in FIG. 15, and is determined by the two-dimensional layout pattern 11 determined by the two-dimensional layout determining device 10 and the three-dimensional structure determining device. Using a 3D structure defined by the 3D structure 21 as a model, a 3D simulation is performed under a predetermined exposure condition, so that a pair of adjacent regions designed so that the phases are shifted by 180 ° from each other. When light is transmitted through the aperture windows under the same conditions, a three-dimensional analysis process is performed to obtain a light intensity deviation D indicating the intensity deviation of the light transmitted through each aperture window.
[0112]
The three-dimensional analysis process executed by the three-dimensional simulator 30 is a process with a considerably large calculation burden. The purpose of the three-dimensional analysis process executed here is a specific structure (specific parameter values Wx, Wy, This is for obtaining the light intensity deviation D for a three-dimensional model having a structure defined by Ws, d, and Ux, and does not perform processing for obtaining the optimum correction amount δ. Therefore, the computational burden is much smaller than when performing a three-dimensional analysis process to obtain the correction amount δ.
[0113]
The two-dimensional simulator 40 is a component for executing the processes of steps S4 and S5 in the flowchart shown in FIG. That is, as the two-dimensional analysis processing in step S4, the same exposure conditions as in the above three-dimensional simulation are used, using as a model a two-dimensional structure defined by the two-dimensional layout pattern 11 determined by the two-dimensional layout determining apparatus 10. A two-dimensional simulation is performed under According to this simulation, when the transmittance of one light is set to 100% and the transmittance of the other light is set to T% for a pair of adjacent aperture windows, the intensity of the light transmitted through the pair of adjacent aperture windows is determined. A transmittance T such that the deviation becomes equal to the light intensity deviation D obtained by the three-dimensional simulator 30 is obtained.
[0114]
In short, this process can be said to be a process of replacing the three-dimensional model used in the three-dimensional simulator 30 with a two-dimensional model. Specifically, the light intensity deviation D is obtained for each of a plurality of transmittances, and the transmittance that provides a result that matches the light intensity deviation D obtained by the three-dimensional analysis processing by the three-dimensional simulator is determined as the transmittance T. do it.
[0115]
On the other hand, the two-dimensional simulator 40 also has a function of executing the layout correction process shown in step S5 of the flowchart shown in FIG. In other words, a conventional exposure is performed using a two-dimensional model in which the transmittance T obtained by the above-described processing is applied to a two-dimensional structure defined by the two-dimensional layout pattern 11 determined by the two-dimensional layout determining apparatus 10. By executing a two-dimensional simulation under exposure conditions similar to the conditions, a process for obtaining an appropriate correction amount δ is executed. The contents of the process for obtaining the correction amount δ are as already described as the process of step S5. If the layout correction is performed on the two-dimensional layout pattern 11 using the correction amount δ thus obtained, a corrected two-dimensional layout pattern 12 can be obtained as shown in the figure.
[0116]
Thus, the final structure of the phase shift mask is determined by the three-dimensional structure 21 determined by the three-dimensional structure determination device 20 and the two-dimensional layout pattern 12 corrected by the two-dimensional simulator 40.
[0117]
<<< §5. More practical design method and design equipment >>
In the basic embodiment described in §4, it is necessary to perform a three-dimensional analysis and a two-dimensional analysis every time a new phase shift mask is designed. For example, in the flowchart of FIG. 15, in step S3, given predetermined parameter values Wx, Wy, Ws, Us are used (although other values such as exposure conditions and groove depth d are required). A three-dimensional simulation is performed to calculate the light intensity deviation D. In step S4, given predetermined parameter values Wx, Wy, Ws and a plurality of transmittance setting values T are used (although other values such as exposure conditions are required), two-dimensional A light intensity deviation D is obtained by performing a simulation, and a transmittance T that gives a result that matches the light intensity deviation D obtained in step S3 is determined. Furthermore, in step S5, a predetermined parameter value Wx, Wy, Ws, T is used (although other values such as exposure conditions are necessary), a two-dimensional simulation is performed to obtain an optimal correction value δ. And changing the width Wx of the opening window to Wxa and Wxb.
[0118]
However, when it is necessary to design a large number of phase shift masks for business purposes, it is not always efficient to perform the simulation work in steps S3, S4, and S5 each time. The practical embodiment described here is a device for simplifying the simulation work in each of these steps. Hereinafter, the basic idea of this device will be described.
[0119]
First, consider the three-dimensional analysis in step S3. Now, assuming that the light source wavelength of the exposure apparatus using the phase shift mask designed according to the present invention is fixed to a predetermined wavelength value, and that the optical conditions during the exposure operation are also constant (in other words, Assuming that the exposure conditions are constant), the variable parameters of the three-dimensional simulation performed in step S3 are the width Wx in the X-axis direction and the width Wy in the Y-axis direction, the width Ws of the light-shielding portion, and the undercut amount Uc. These are the four types of parameters. Therefore, a three-dimensional simulation is performed in advance for each of the cases where the combinations of these four types of parameter values are changed, and a specific parameter can be obtained by preparing the value of the obtained light intensity deviation D as a database. When the values Wx, Wy, Ws, and Uc are given, it is possible to obtain the target light intensity deviation D only by searching the database without performing a three-dimensional simulation.
[0120]
For example, in the graph of FIG. 17, Ws is set to 200 nm, Wx is set to 250 nm, Wy is changed to six patterns of 100, 200, 300, 400, 500, and 600 nm, and Uc is set to four patterns of 70, 90, 110, and 130. The result of calculating | requiring the light intensity deviation D at the time of changing to is shown. In other words, the result of obtaining the light intensity deviation D for each combination by executing a three-dimensional simulation in advance for a total of 24 combinations of parameter values is shown. Of course, in practice, the parameters Ws and Wx are also changed in a plurality of ways to obtain a similar graph.
[0121]
As the number of parameter combinations increases, the calculation burden for obtaining the values of the light intensity deviations D for all combinations by a three-dimensional simulation becomes enormous. Once such calculations are performed, the results are stored in a database. Then, the light intensity deviation D can be obtained by simply searching the database for any combination of parameter values without executing a three-dimensional simulation. For example, when specific parameter value combinations of Ws = 200 nm, Wx = 250 nm, Wy = 300 nm, and Uc = 70 nm are given, the abscissa value Wy = 300 nm of the graph G1 (graph of Uc = 70 nm) in FIG. By referring to the ordinate value of the point P1 corresponding to, a result that the light intensity deviation D = 31 nm can be obtained. Actually, it is a process that does not refer to the graph but only searches the database based on four types of parameter values. Compared with the case where the light intensity deviation D is actually obtained by performing a three-dimensional simulation, The target light intensity deviation D can be obtained with a simple process.
[0122]
This technique can also be applied to the two-dimensional analysis in step S4. That is, the variable parameters of the two-dimensional simulation performed in step S4 are four types of parameters including the width Wx in the X-axis direction and the width Wy in the Y-axis direction, the width Ws of the light shielding portion, and the transmittance T of the aperture window. . Therefore, if each of the combinations of these four types of parameter values is changed variously, a two-dimensional simulation is performed in advance, and the value of the obtained light intensity deviation D is prepared as a database. When the values Wx, Wy, Ws, and T are given, it is possible to obtain the target light intensity deviation D only by searching this database without performing a two-dimensional simulation.
[0123]
For example, in the graph of FIG. 18, Ws is set to 200 nm, Wx is set to 250 nm, Wy is changed to six ways of 100, 200, 300, 400, 500, and 600 nm, and T is changed to 60%, 70%, 80%, 90 4 shows the result of obtaining the light intensity deviation D when the ratio is changed to 4%. In other words, the result of calculating the light intensity deviation D for each combination by executing a two-dimensional simulation in advance for a total of 24 combinations of parameter values is shown. Of course, in practice, the parameters Ws and Wx are also changed in a plurality of ways to obtain a similar graph.
[0124]
Once such an operation is performed and the results are stored as a database, the light intensity deviation can be obtained simply by searching the database for any combination of parameter values without performing a two-dimensional simulation. D can be obtained. For example, when specific parameter value combinations of Ws = 200 nm, Wx = 250 nm, Wy = 300 nm, and T = 70% are given, the abscissa value Wy of the graph G6 (T = 70% graph) in FIG. By referring to the ordinate value of the point P2 corresponding to = 300 nm, a result that the light intensity deviation D = 31 nm can be obtained.
[0125]
However, the original purpose of the process of step S4 is to obtain the light intensity deviation D from a combination of four types of parameters Ws, Wx, Wy, and T. The original purpose of the process of step S4 is to obtain a transmittance T that can obtain the same light intensity deviation as the light intensity deviation D obtained by the process of step S3. In performing such processing for obtaining the transmittance T, the method using the database described in §5 is very convenient.
[0126]
For example, in the process of step S3, when specific parameter value combinations of Ws = 200 nm, Wx = 250 nm, Wy = 300 nm, and Uc = 70 nm are given, the graph G1 (graph of Uc = 70 nm) in FIG. As described above, the light intensity deviation D = 31 nm is obtained from the ordinate value of the point P1. The purpose of the process of step S4 is to obtain the transmittance T so that the light intensity deviation D = 31 nm thus obtained can be obtained. For that purpose, referring to the graph of FIG. 18 corresponding to the parameter values of Ws = 200 nm and Wx = 250 nm, and further, the point P2 having an abscissa value of Wy = 300 nm and an ordinate value of D = 31 nm. You can search for. In the example of FIG. 18, since the point P2 is a point on the graph G6, the transmittance T to be obtained is T = 70%.
[0127]
In the example shown in FIG. 18, since the point P2 happens to be a point on the graph G6, a transmittance of T = 70% was obtained immediately. However, when the point P2 is not a point on any graph, May select the nearest graph and select the transmittance T of the graph. The graph of FIG. 18 is obtained by determining the transmittance T in increments of 10%. If this is set in increments of 1%, for example, even if a nearby graph is selected, accurate transmission in units of 1% is obtained. It becomes possible to determine the rate T. Of course, if a more accurate value is required, the step size may be set more finely.
[0128]
Eventually, the parameter values Ws = 200 nm, Wx = 250 nm, and Wy = 300 nm are determined at the stage of the two-dimensional layout design in step S1, and the parameter value Uc = 70 nm is determined at the stage of the three-dimensional structure determination in step S2. Then, in step S3, the value of the light intensity deviation D = 31 nm can be obtained by simply searching for the ordinate value of the point P1 in the graph of FIG. 17 prepared as a database. The parameter value of D = 31 nm is set as the ordinate value, and the process of simply searching the graph G6 in the vicinity of the point P2 where the abscissa value is Wy = 300 nm from the database, the value of transmittance T = 70% is obtained. Can be sought.
[0129]
Further, this technique using a database can also be applied to the two-dimensional layout correction process in step S5. That is, the variable parameters of the two-dimensional simulation for obtaining the appropriate correction amount δ performed in step S5 are the width Wx in the X-axis direction and the width Wy in the Y-axis direction of the aperture window, the width Ws of the light shielding portion, and the transmittance T. These are the four types of parameters. Therefore, if a two-dimensional simulation in which a plurality of correction amounts δ are set is performed for each case where the combinations of these four types of parameter values are variously changed, an appropriate correction ( In other words, it is possible to determine whether or not the correction of the light intensity deviation D with respect to the transmitted light of both the aperture windows is zero. Therefore, an appropriate correction amount δ when a combination of specific parameter values Wx, Wy, Ws, and T is given is obtained for each combination in advance, and if this is prepared as a database, thereafter, The target correction amount δ can be obtained only by searching the database without performing a two-dimensional simulation.
[0130]
In addition, as described above, when a method of executing a three-dimensional or two-dimensional simulation in advance for various parameter combinations and storing the result as a database, the step size of the parameter should be reduced. The more detailed the database is prepared, the more accurate the result can be obtained by searching such a database. However, the smaller the step size of the parameter, the more harmful the number of parameter combinations to be simulated becomes.
[0131]
In order to prevent such an adverse effect, it is effective to perform an interpolation calculation. In other words, if there is no combination of parameter values prepared in the database that matches the search condition, an interpolation operation using adjacent parameter values is performed to obtain a more accurate value. do it. For example, in the example shown in FIG. 18, the transmittance T is prepared only in increments of 10%. Here, if it is necessary to determine the transmittance T corresponding to the point P3 in the figure, either the graph G6 or G7 is selected as a graph near the point P3 according to the procedure described above. The transmittance T is determined to be T = 70% or T = 80%. In such a case, if both the graphs G6 and G7 are selected as a graph in the vicinity of the point P3, and a value such as, for example, transmittance T = 75% is determined by interpolation, a more accurate value can be obtained. A value can be obtained.
[0132]
Next, a phase shift mask design apparatus that makes it possible to improve the efficiency of designing individual phase shift masks by preparing such a database in advance will be described. FIG. 19 is a block diagram showing the basic configuration of such a design apparatus. As shown in the figure, the design apparatus includes a two-dimensional layout determining apparatus 10, a three-dimensional structure determining apparatus 20, a light intensity deviation determining apparatus 50, a first database 55, a transmittance determining apparatus 60, a second database 65, and a correction amount. The determination apparatus 70 and the third database 75 are included. The three-dimensional simulator 30 and the two-dimensional simulator 40 shown in the figure are components used to prepare the databases 55, 65, and 75, and constitute the phase shift mask designing apparatus according to this embodiment. It is not an element for. In other words, once the databases 55, 65, and 75 can be prepared, the three-dimensional simulator 30 and the two-dimensional simulator 40 become unnecessary.
[0133]
Here, the two-dimensional layout determining device 10 and the three-dimensional structure determining device 20 are the same components as those shown in FIG. 16, and detailed description thereof is omitted here. As described above, when the operator instructs the two-dimensional layout determining apparatus 10 about the size of the opening window and the light shielding portion, a desired two-dimensional layout pattern 11 is determined. In addition, when the operator instructs the three-dimensional structure determination device 20 to specify the undercut amount Uc or the like, the desired three-dimensional structure 21 is determined.
[0134]
On the other hand, the light intensity deviation determining device 50 is a component for executing the processing corresponding to step S3 in the flowchart of FIG. 15 without performing a three-dimensional simulation, and by searching the first database 55, It is possible to perform processing for obtaining the target light intensity deviation D. In other words, the light intensity deviation determining device 50 searches the first database 55 using the specific parameter values determined by the two-dimensional layout determining device 10 and the three-dimensional structure determining device 20, thereby obtaining specific light. It has a function of determining the value of the intensity deviation D.
[0135]
In the first database 55, for a predetermined three-dimensional structure, when light is transmitted through a pair of adjacent opening windows designed so that the phases are shifted by 180 ° from each other under the same conditions, the respective opening windows are stored. The value of the light intensity deviation D defined as a value indicating the intensity deviation of the transmitted light is the width Wx in the X-axis direction, the width Wy in the Y-axis direction, the width Ws of the light shielding portion, and the undercut amount Uc. Stored for each of the various combinations of four types of parameter values. Specifically, as shown in the graph of FIG. 17, the value of the light intensity deviation D when the four types of parameter values are changed is stored as a database. As described above, such a database can be prepared by performing a three-dimensional simulation by the three-dimensional simulator 30 in advance.
[0136]
Further, the transmittance determining device 60 is a component for executing the processing corresponding to step S4 in the flowchart of FIG. 15 without performing a two-dimensional simulation. It is possible to perform processing for obtaining the transmittance T as follows. That is, the transmittance determining device 60 uses the specific parameter value determined by the two-dimensional layout determining device 10 and the specific light intensity deviation D determined by the light intensity deviation determining device 50 to perform the second operation. By searching the database 65, the transmittance T is determined so that a light intensity deviation equal to a specific light intensity deviation D can be obtained.
[0137]
In the second database 65, with respect to a pair of adjacent aperture windows in a predetermined two-dimensional structure, the transmittance of one light is set to 100% and the transmittance of the other light is set to T%. When transmitted, the light intensity deviation D defined as a value indicating the deviation of the intensity of light transmitted through each aperture window has the width Wx in the X-axis direction, the width Wy in the Y-axis direction, and the light shielding portion of the aperture window. Are stored for each of the various combinations of the four parameter values of width Ws and transmittance T. Specifically, as shown in the graph of FIG. 18, the value of the light intensity deviation D when the four types of parameter values are variously stored is stored as a database. Such a database can be prepared by performing a two-dimensional simulation by the two-dimensional simulator 40 in advance as described above.
[0138]
Finally, the correction amount determination device 70 is a component for executing the process corresponding to step S5 in the flowchart of FIG. 15 without performing a two-dimensional simulation, and by searching the third database 75, Processing for obtaining the target correction amount δ can be performed. That is, the correction amount determination device 70 uses the specific parameter value determined by the two-dimensional layout determination device 10 and the specific transmittance T determined by the transmittance determination device 60 to use the third database. By searching 75, the correction amount δ for the two-dimensional layout pattern 11 is determined, and the corrected two-dimensional layout pattern 12 is output.
[0139]
In the third database 75, for a pair of adjacent aperture windows of the same size in a predetermined two-dimensional structure, the transmittance of one light is set to 100% and the transmittance of the other light is set to T%. The correction amount δ relating to the width of each aperture window required to equalize the intensity of light transmitted through the pair of adjacent aperture windows is equal to the width Wx in the X-axis direction and the width Wy in the Y-axis direction of the aperture window. In each case, the combinations of the four types of parameter values, that is, the width Ws of the light shielding portion and the transmittance T, are variously changed. Such a database can be prepared by performing a two-dimensional simulation by the two-dimensional simulator 40 in advance as described above.
[0140]
If the above-described interpolation calculation function is incorporated in the light intensity deviation determining device 50, the transmittance determining device 60, and the correction amount determining device 70, they are prepared in the respective databases 55, 65, and 75. When there is no parameter value combination that matches the search condition, the light intensity deviation D, the transmittance T, and the correction amount δ are more accurately determined by performing an interpolation calculation using adjacent parameter values. It becomes possible to decide.
[0141]
In the above-described embodiment, the data prepared in advance in each of the databases 55, 65, and 75 is data obtained based on simulation results under a specific exposure condition using a specific exposure apparatus. Become. Therefore, when it is necessary to design a phase shift mask to be used for a plurality of different exposure apparatuses, a simulation is performed for each case where the exposure conditions such as the exposure wavelength, numerical aperture, and pupil are changed. The results may be prepared as a separate database for each exposure condition. In this case, when designing a phase shift mask suitable for a specific exposure condition, a specific database obtained based on a simulation result performed under the exposure condition is selected and used.
[0142]
In FIG. 19, for convenience of explanation, each component is shown as a block as an independent device, but in actuality, each of these components is realized by incorporating predetermined software into a computer. Therefore, each component may be realized by using the same computer as hardware.
[0143]
Further, in the design apparatus shown in FIG. 19, all of steps S3, S4, and S5 in the flowchart of FIG. 15 are executed by search processing using the first database 55, the second database 65, and the third database 75. However, such a method using database search does not have to be performed for all of steps S3, S4, and S5, and may be selectively employed for necessary steps. For example, if the technique using database search is adopted only for the process of obtaining the light intensity deviation D by the three-dimensional analysis (the process of step S3), the process of step S3 is performed by the light intensity deviation determining device 50. However, the processing of steps S4 and S5 may be executed by the two-dimensional simulator 40 shown in FIG.
[0144]
<<< §6. Other variations >>
Finally, several modifications of the phase shift mask design method and design apparatus according to the present invention will be described.
[0145]
(1) In the embodiments described so far, two types of parameters, the width Wx in the X-axis direction and the width Wy in the Y-axis direction, are used as parameters indicating the width of the opening window. It is not always necessary to use these two types of parameters. For example, as shown in FIG. 9, in the case of a “line and space pattern” in which a large number of aperture windows 110 having a relatively large width Wy in the Y-axis direction compared to the width Wx in the X-axis direction are arranged in the X-axis direction. Even when handling that the width Wy in the Y-axis direction is infinite, a large error does not occur.
[0146]
FIG. 20 is a plan view showing the concept of such handling. In this example, the four opening windows 110 and the light shielding portions 120 are alternately arranged in the X-axis direction, and φ = 0 ° and 180 ° are alternately set for each opening 110. . Here, the width Wx in the X-axis direction of the opening window 110 and the width Ws in the X-axis direction of the light shielding portion 120 are both set to finite actual size values. Has an infinitely imaginary dimension. Of course, on an actual two-dimensional layout pattern, it is necessary to set a finite actual size value for the width Wy, but in performing a three-dimensional simulation or a two-dimensional simulation, by setting the width Wy to infinity, It is possible to exclude the width Wy from the parameters to be considered.
[0147]
Thus, if the width Wy is excluded from the parameters to be considered, for example, in the three-dimensional analysis in step S3 in the flowchart of FIG. 15, the light intensity deviation D is determined using only three types of parameters Wx, Ws, and Uc. In addition, even in the two-dimensional analysis in step S4 and step S5, an analysis using only three types of parameters Wx, Ws, and T is possible. Of course, in the case of an embodiment in which a database is prepared in advance, a database in which the width Wy is excluded from the parameters may be prepared.
[0148]
(2) In the embodiments described so far, in the two-dimensional layout design stage, only an example of creating a layout in which a plurality of aperture windows are arranged in the X-axis direction has been described. The present invention can also be applied to a layout arranged in a two-dimensional matrix in the axial direction and the Y-axis direction.
[0149]
For example, the example shown in FIG. 21 shows a two-dimensional layout pattern in which four opening windows 130 of the same size are arranged side by side in the X-axis direction and three in the Y-axis direction. In this way, when a layout in which the aperture windows 130 are arranged in a two-dimensional matrix is designed, a plurality of aperture windows arranged side by side in the X-axis direction or the Y-axis direction are determined in the three-dimensional structure determination stage. In any of the X-axis direction and the Y-axis direction, it may be determined that every other phase shift is performed. As a result, as shown in FIG. 21, an opening window that does not perform phase shifting (opening window set to φ = 0 °) and an opening window that performs phase shifting (opening window set to φ = 180 °). Are arranged in a checkered pattern.
[0150]
Note that, as in the example illustrated in FIG. 21, the width Wsx in the X-axis direction of the light-shielding portion 140 existing between the opening windows adjacent in the X-axis direction and the light-shielding portion 150 existing between the opening windows adjacent in the Y-axis direction. When the width Wsy in the Y-axis direction is different from each other, it is necessary to perform an analysis using these two parameters Wsx and Wsy in each simulation process.
[0151]
(3) In the embodiment described so far, the process for obtaining the light intensity deviation D in the three-dimensional analysis stage in step S3 shown in FIG. 15, the process for obtaining the transmittance T in the two-dimensional analysis stage in step S4, and the layout in step S5. The description has been made on the assumption that all the correction processing in the correction stage is executed using computer simulation. However, these processes do not necessarily need to be executed by computer simulation, and some or all of these processes may be executed by experiments using an actually manufactured phase shift mask.
[0152]
In particular, for 3D analysis, computer 3D simulation requires considerable computation time, so in some cases, a phase shift mask having dimensions according to given parameters is actually manufactured and actually It may be more effective to conduct an experiment of irradiating light and actually measure the light intensity deviation D.
[0153]
Of course, the method of preparing each database 55, 65, 75 shown in FIG. 19 is not limited to the computer simulation method. That is, data may be actually measured by an experiment using an actually manufactured phase shift mask, and the actually measured data may be stored in a database.
[0154]
【The invention's effect】
As described above, according to the design method and design apparatus for a phase shift mask according to the present invention, it is possible to reduce the work burden for designing the phase shift mask and shorten the work time.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a plan view showing an example of a photomask having a general two-dimensional layout pattern (hatching is for showing a light shielding portion, not for a cross section).
2 is a side sectional view showing a cut surface of the photomask shown in FIG. 1 cut along a cutting line 2-2. FIG.
FIG. 3 is a side sectional view showing an exposure operation using the photomask shown in FIG. 1 (optical system 300 is shown by a block).
FIG. 4 is a diagram showing the behavior of light transmitted through an aperture window of a photomask in consideration of the occurrence of diffraction phenomenon, the upper part is a partially enlarged side sectional view of the photomask, and the middle part is transmitted through the photomask. A graph showing the amplitude intensity distribution of light, and the lower graph is a graph showing the light intensity distribution transmitted through the photomask.
FIG. 5 is a diagram showing the ideal behavior of light transmitted through the aperture window of the phase shift mask in consideration of the occurrence of diffraction phenomenon, the upper part is a partially enlarged side sectional view of the phase shift mask, and the middle part is A graph showing the amplitude intensity distribution of the light transmitted through the phase shift mask, and the lower graph is a graph showing the light intensity distribution transmitted through the phase shift mask.
FIG. 6 is a diagram showing the realistic behavior of light transmitted through the aperture window of the phase shift mask in consideration of the occurrence of diffraction phenomenon, the upper part is a partially enlarged side sectional view of the phase shift mask, and the middle part is A graph showing the amplitude intensity distribution of the light transmitted through the phase shift mask, and the lower graph is a graph showing the light intensity distribution transmitted through the phase shift mask.
FIG. 7 is a diagram showing a realistic behavior of light transmitted through an aperture window of a substrate digging type Levenson type phase shift mask in consideration of the occurrence of a diffraction phenomenon, and the upper part is a portion of the phase shift mask. The enlarged side cross-sectional view, the middle stage is a graph showing the amplitude intensity distribution of the light transmitted through the phase shift mask, and the lower stage is a graph showing the light intensity distribution transmitted through the phase shift mask.
8 is a side sectional view further enlarging a part of the phase shift mask shown in the upper part of FIG. 7 (upper part), and a graph showing the intensity of light transmitted through the phase shift mask (lower part).
9 is a plan view showing dimensions of each part of the two-dimensional layout pattern shown in FIG. 1 (hatching is for showing a light-shielding part, not showing a cross section).
10 shows the three-dimensional structure shown in the upper part of FIG. 8, the width Ws of the light shielding part 122 in the X-axis direction is 200 nm, and the width of the opening windows 111 and 112 in the Y-axis direction (in the case of FIG. 8, perpendicular to the paper surface). When the width Wx in the X-axis direction of the openings 111 and 112 is set to 200 nm and 300 nm, the undercut amount Uc (unit nm) and the light intensity deviation D (unit) nm).
FIG. 11 is a plan view showing an example of a two-dimensional layout pattern having a pair of opening windows 111 and 112 of the same size (hatching is for showing a light-shielding portion, not for a cross section).
12 is a plan view showing a pattern obtained by performing correction on the two-dimensional layout pattern shown in FIG. 11 (hatching is for showing a light-shielding portion, not for a cross section).
FIG. 13 is a plan view (upper stage) showing an example in which a phase shift mask having a pair of aperture windows 111 and 112 of the same size is captured as a two-dimensional model, and a graph showing the intensity of light transmitted through the phase shift mask (lower stage) (Hatching is for showing the light-shielding portion and the translucent opening window, not for the cross section).
14 is a plan view (upper stage) showing a two-dimensional model of a phase shift mask obtained by correcting the phase shift mask shown in FIG. 13, and a graph showing the intensity of light transmitted through the phase shift mask (FIG. (Lower stage) (hatching is for showing the light-shielding portion and the translucent opening window, not for the cross section).
FIG. 15 is a flowchart showing a procedure of a method for designing a phase shift mask according to a basic embodiment of the present invention.
FIG. 16 is a block diagram showing a configuration of a phase shift mask designing apparatus according to a basic embodiment of the present invention.
FIG. 17 is a graph showing a light intensity deviation D obtained by performing the three-dimensional analysis in step S3 of FIG. 15 on various parameter values.
18 is a graph showing a light intensity deviation D obtained by performing the two-dimensional analysis in step S4 of FIG. 15 on various parameter values.
FIG. 19 is a block diagram showing a configuration of a phase shift mask designing apparatus according to a more practical embodiment of the present invention.
FIG. 20 is a plan view showing a concept of a two-dimensional layout pattern according to a first modification of the present invention (hatching is for showing a light-shielding portion, not for a cross section).
FIG. 21 is a plan view showing a concept of a two-dimensional layout pattern according to a second modification of the present invention (hatching is for showing a light-shielding portion, not for a cross section).
[Explanation of symbols]
2 ... cutting line
10 ... Two-dimensional layout determination device
11 ... Initial two-dimensional layout pattern
12 ... Two-dimensional layout pattern after correction
20 ... Three-dimensional structure determination device
21. Three-dimensional structure of phase shift mask
30 ... 3D simulator
40 ... Two-dimensional simulator
50. Light intensity deviation determining device
55. First database
60: Transmittance determination device
65 ... Second database
70 ... Correction amount determination device
75 ... Third database
100: Light shielding layer (chromium metal film)
110 ... Translucent part (open window)
111-113 ... Translucent part (opening window)
111 ^* , 112 ^* ... Transparent part after opening (opening window)
120: Shading part (frame surrounding the opening window)
121-124 ... light-shielding part (frame surrounding opening window)
122 ^* ... Light-shielding part after correction (frame surrounding the opening window)
130 ... Translucent part (open window)
140, 150 ... Shading part (frame surrounding opening window)
200 ... Substrate with translucency (quartz glass substrate)
210 ... Groove formed in the phase shift mask (having the same contour as the opening window)
220 ... Groove formed in the phase shift mask (having a larger outline than the opening window)
300: Optical system
400: Exposure surface of semiconductor wafer
C1 to C4 ... contour position
d: Depth of groove formed in phase shift mask
D: Light intensity deviation (= Wa-Wb)
G1 to G8 ... graph
L, L1 to L3 ... Irradiation light from the exposure apparatus
L4 ... Light leaking from the side of the groove
P: Opening window pitch
P1 to P3 ... Points on the graph
Q1-Q4 ... Points on the graph
S1 to S5 ... Each step of the flowchart
T: Transmittance of the other of one pair of adjacently arranged windows
Th: Threshold value set for light intensity
Uc: Undercut amount
Wa, Wb: Width at a predetermined level in the graph
Ws: Width of the light shielding part (width in the X-axis direction)
Wsx: Width of the light shielding part in the X-axis direction
Wsy: Width of the light shielding portion in the Y-axis direction
Wx: The width of the opening window at the beginning of the design in the X-axis direction
Wxa, Wxb ... Width in X axis direction of aperture window after correction
Wy: Opening window width in the Y-axis direction
X, Y, Z ... coordinate axes
δ: Correction amount
φ: Phase of transmitted light

Claims

A light-transmitting substrate and a light-shielding light-shielding layer formed on the substrate, wherein the light-shielding layer has a plurality of rectangular opening windows, and the light-shielding layer A two-dimensional layout pattern is formed by the light-shielding portion made of the region where the light-shielding portion is formed and the light-transmitting portion made of the region where the opening window is formed, and one of the pair of adjacent opening windows So that the phase of the light transmitted through one of the aperture windows is shifted by 180 ° relative to the phase of the light transmitted through the other aperture window, the substrate portion on which one aperture window is formed has a contour larger than the contour of the aperture window. A method of designing a phase shift mask in which a groove having a predetermined depth is formed,
An XY plane is defined on the surface of the substrate, a width Wx in the X-axis direction, a width Wy in the Y-axis direction, and a width Ws of the light-shielding portion of each opening window are determined. A two-dimensional layout design stage for designing a two-dimensional layout on the XY plane by arranging along
It is determined whether or not the phase shift is performed for each of the plurality of aperture windows. For the aperture windows to be phase-shifted, the depth d of the groove and an underline indicating the distance between the contour position of the groove and the contour position of the aperture window. A three-dimensional structure determining step of determining a three-dimensional structure by determining a cut amount Uc;
Using a three-dimensional structure defined by the two-dimensional layout and the three-dimensional structure, when light is transmitted under the same conditions to a pair of adjacent aperture windows that are designed so that the phases are shifted by 180 ° from each other, A three-dimensional analysis stage for determining a light intensity deviation D indicating a deviation in intensity of light transmitted through each aperture window;
Using the two-dimensional structure defined by the two-dimensional layout, when the transmittance of one light is set to 100% and the transmittance of the other light is set to T% for the pair of adjacent aperture windows, these A two-dimensional analysis step of obtaining a transmittance T such that a deviation in intensity of light transmitted through a pair of adjacent aperture windows is equal to the light intensity deviation D;
A layout correction step for correcting the two-dimensional layout based on the transmittance T;
A method for designing a phase shift mask, comprising:

The design method according to claim 1,
In the two-dimensional analysis stage, the light intensity deviation D is obtained for each of a plurality of transmittances, and the transmittance that gives a result that matches the light intensity deviation D obtained in the three-dimensional analysis stage is determined as the transmittance T. A design method of a phase shift mask characterized.

The design method according to claim 1 ,
In the two-dimensional analysis stage, a database for determining the value of the light intensity deviation D in each case where various combinations of parameter values such as the width Wx of the aperture window in the X-axis direction, the width Ws of the light shielding portion, and the transmittance T are changed. When preparing the transmittance T for a specific two-dimensional structure in advance, the portion related to the specific two-dimensional structure in the database is searched, and the light intensity deviation obtained in the three-dimensional analysis stage A method for designing a phase shift mask, characterized in that a transmittance with which a result matching D is obtained is determined as a transmittance T for the specific two-dimensional structure .

In the design method in any one of Claims 1-3,
Database in which the value of the light intensity deviation D is obtained for each case where various combinations of parameter values such as the width Wx of the aperture window in the X-axis direction, the width Ws of the light shielding portion, and the undercut amount Uc are changed in the three-dimensional analysis stage. Is prepared in advance, and the light intensity deviation D is determined by searching the database when obtaining the light intensity deviation D for a specific three-dimensional structure.

In the design method in any one of Claims 1-4,
In the layout correction stage, a database for obtaining the optimum correction amount δ is prepared in advance for each case where various combinations of parameter values such as the width Wx of the aperture window in the X-axis direction, the width Ws of the light shielding portion, and the transmittance T are changed. A method for designing a phase shift mask, wherein an optimum correction amount δ is determined by searching the database when performing correction for a specific two-dimensional layout in which specific transmittance is defined. .

In the design method in any one of Claims 3-5,
A method for designing a phase shift mask, characterized in that a database in which a width Wy of an aperture window in the Y-axis direction is further added as a parameter value is prepared.

In the design method in any one of Claims 3-6,
A method of designing a phase shift mask, characterized by performing an interpolation operation using adjacent parameter values when none of the combinations of parameter values prepared in the database match the search condition .

In the design method in any one of Claims 3-7,
In the two-dimensional layout design stage, a plurality of aperture windows are arranged in a two-dimensional matrix in the X-axis direction and the Y-axis direction, and the width Ws of the light-shielding portion is set as the light-shielding portion existing between the aperture windows adjacent in the X-axis direction. 2. A method of designing a phase shift mask, comprising using two parameters, a width Wsx in the X-axis direction and a width Wsy in the Y-axis direction of a light-shielding portion existing between opening windows adjacent in the Y-axis direction.

In the design method in any one of Claims 1-8,
A phase shift mask characterized in that, in a three-dimensional structure determination step, every other plurality of aperture windows arranged side by side in the X-axis direction or the Y-axis direction is determined to be phase-shifted. Design method.

In the design method in any one of Claims 1-9,
A part or all of the process for obtaining the light intensity deviation D in the three-dimensional analysis stage, the process for obtaining the transmittance T in the two-dimensional analysis stage, and the correction process in the layout correction stage is performed using computer simulation. Design method of phase shift mask.

In the design method in any one of Claims 1-9,
Experiments using a phase shift mask that was actually manufactured for some or all of the process for obtaining the light intensity deviation D in the three-dimensional analysis stage, the process for obtaining the transmittance T in the two-dimensional analysis stage, and the correction process in the layout correction stage A method of designing a phase shift mask, which is performed by

A light-transmitting substrate and a light-shielding light-shielding layer formed on the substrate, wherein the light-shielding layer has a plurality of rectangular opening windows, and the light-shielding layer A two-dimensional layout pattern is formed by the light-shielding portion made of the region where the light-shielding portion is formed and the light-transmitting portion made of the region where the opening window is formed, and one of the pair of adjacent opening windows So that the phase of the light transmitted through one of the aperture windows is shifted by 180 ° relative to the phase of the light transmitted through the other aperture window, the substrate portion on which one aperture window is formed has a contour larger than the contour of the aperture window. An apparatus for designing a phase shift mask in which a groove having a predetermined depth is formed,
Based on an instruction from the operator, on the XY plane defined on the surface of the substrate, the width Wx in the X-axis direction and the width Wy in the Y-axis direction and the width Ws of the light shielding portion of each opening window are determined. A two-dimensional layout determining device for determining a two-dimensional layout on the XY plane by arranging opening windows of the same size along at least the X axis;
Based on an instruction from the operator, it is determined whether or not to perform the phase shift for each of the plurality of opening windows. For the opening windows to be phase-shifted, the groove depth d, the groove contour position, and the opening window A three-dimensional structure determining device for determining a three-dimensional structure by determining an undercut amount Uc indicating a distance from the contour position;
Identical to a pair of adjacent aperture windows that are designed so that the phases are shifted by 180 ° from each other by performing a 3D simulation using as a model the 3D structure defined by the 2D layout and the 3D structure A three-dimensional simulator for performing a three-dimensional analysis process for obtaining a light intensity deviation D indicating a deviation in intensity of light transmitted through each aperture window when light is transmitted under conditions;
By executing a two-dimensional simulation using a two-dimensional structure defined by the two-dimensional layout as a model, the light transmittance of one of the pair of adjacent aperture windows is 100%, and the light transmittance of the other light is transmitted. Is set to T%, a two-dimensional analysis process for obtaining a transmittance T such that a deviation in intensity of light transmitted through each of the pair of adjacent aperture windows is equal to the light intensity deviation D, and the two-dimensional layout A two-dimensional simulator that performs a layout correction process for correcting the two-dimensional layout by executing a two-dimensional simulation using a model in which the transmittance T is applied to the two-dimensional structure defined by
An apparatus for designing a phase shift mask, comprising:

The design device according to claim 12,
When the two-dimensional simulator performs the two-dimensional analysis process, the light intensity deviation D is obtained for each of the plurality of transmittances, and a result that matches the light intensity deviation D obtained by the three-dimensional analysis process by the three-dimensional simulator is obtained. An apparatus for designing a phase shift mask, wherein the transmittance is determined as transmittance T.

The design device according to claim 12,
For a given three-dimensional structure, when light is transmitted through a pair of adjacent aperture windows designed so that the phases are shifted by 180 ° from each other under the same conditions, the deviation of the intensity of the light transmitted through each aperture window is A database storing the light intensity deviation D defined as a value to be indicated for each case where various combinations of parameter values of the width Wx in the X-axis direction of the aperture window, the width Ws of the light shielding portion, and the undercut amount Uc are changed;
A light intensity deviation determining device for determining a specific value of the light intensity deviation D by searching the database using specific parameter values determined in the two-dimensional layout determining device and the three-dimensional structure determining device;
Is provided as a substitute for a three-dimensional simulator.

The design device according to claim 12,
For a pair of adjacent aperture windows in a predetermined two-dimensional structure, when the transmittance of one light is set to 100% and the transmittance of the other light is set to T%, and light is transmitted under the same conditions, The light intensity deviation D defined as a value indicating the intensity deviation of the light transmitted through the aperture window is changed in various combinations of parameter values such as the width Wx in the X-axis direction of the aperture window, the width Ws of the light shielding portion, and the transmittance T. Database for each case, and
By searching the database using the specific parameter value determined in the two-dimensional layout determination device and the specific light intensity deviation D determined by the three-dimensional simulator, the specific light intensity deviation A transmittance determining device for determining a transmittance T such that a light intensity deviation equal to D is obtained;
Is provided as an alternative to a two-dimensional simulator for executing two-dimensional analysis processing.

The design device according to claim 12,
For a pair of adjacent aperture windows of the same size in a predetermined two-dimensional structure, when the transmittance of one light is set to 100% and the transmittance of the other light is set to T%, the pair of adjacent aperture windows is A correction amount δ relating to the width of each aperture window necessary to equalize the intensity of the transmitted light under the same conditions is a combination of parameter values such as the width Wx in the X-axis direction of the aperture window, the width Ws of the light shielding portion, and the transmittance T. A database storing each case with various changes,
By searching the database using the specific parameter value determined in the two-dimensional layout determination device and the specific transmittance T determined in the two-dimensional analysis processing by the two-dimensional simulator, the two-dimensional A correction amount determination device that determines a correction amount δ for the layout;
Is provided as an alternative to a two-dimensional simulator for executing layout correction processing.

A light-transmitting substrate and a light-shielding light-shielding layer formed on the substrate, wherein the light-shielding layer has a plurality of rectangular opening windows, and the light-shielding layer A two-dimensional layout pattern is formed by the light-shielding portion made of the region where the light-shielding portion is formed and the light-transmitting portion made of the region where the opening window is formed, and one of the pair of adjacent opening windows So that the phase of the light transmitted through one of the aperture windows is shifted by 180 ° relative to the phase of the light transmitted through the other aperture window, the substrate portion on which one aperture window is formed has a contour larger than the contour of the aperture window. An apparatus for designing a phase shift mask in which a groove having a predetermined depth is formed,
Based on an instruction from the operator, on the XY plane defined on the surface of the substrate, the width Wx in the X-axis direction and the width Wy in the Y-axis direction and the width Ws of the light shielding portion of each opening window are determined. A two-dimensional layout determining device for determining a two-dimensional layout on the XY plane by arranging opening windows of the same size along at least the X axis;
Based on an instruction from the operator, it is determined whether or not to perform the phase shift for each of the plurality of opening windows. For the opening windows to be phase-shifted, the groove depth d, the groove contour position, and the opening window A three-dimensional structure determining device for determining a three-dimensional structure by determining an undercut amount Uc indicating a distance from the contour position;
For a given three-dimensional structure, when light is transmitted through a pair of adjacent aperture windows designed so that the phases are shifted by 180 ° from each other under the same conditions, the deviation of the intensity of the light transmitted through each aperture window is The light intensity deviation D defined as the indicated value is stored for each case where various combinations of parameter values of the width Wx in the X-axis direction of the aperture window, the width Ws of the light shielding portion, and the undercut amount Uc are changed. A specific value of the light intensity deviation D is determined by searching the first database using a database and specific parameter values determined by the two-dimensional layout determining device and the three-dimensional structure determining device. A light intensity deviation determining device to
For a pair of adjacent aperture windows in a predetermined two-dimensional structure, when the transmittance of one light is set to 100% and the transmittance of the other light is set to T%, and light is transmitted under the same conditions, The light intensity deviation D defined as a value indicating the intensity deviation of the light transmitted through the aperture window is changed in various combinations of parameter values such as the width Wx in the X-axis direction of the aperture window, the width Ws of the light shielding portion, and the transmittance T. A second database stored for each case;
By searching the second database using the specific parameter value determined in the two-dimensional layout determination device and the specific light intensity deviation D determined by the light intensity deviation determination device, A transmittance determining device for determining a transmittance T such that a light intensity deviation equal to the specific light intensity deviation D is obtained;
For a pair of adjacent aperture windows of the same size in a predetermined two-dimensional structure, when the transmittance of one light is set to 100% and the transmittance of the other light is set to T%, the pair of adjacent aperture windows is A correction amount δ relating to the width of each aperture window necessary to equalize the intensity of the transmitted light under the same conditions is a combination of parameter values such as the width Wx in the X-axis direction of the aperture window, the width Ws of the light shielding portion, and the transmittance T. A third database stored for each case with various changes,
The second database is searched by using the specific parameter value determined in the two-dimensional layout determination device and the specific transmittance T determined in the transmittance determination device. A correction amount determination device for determining a correction amount δ for a three-dimensional layout;
An apparatus for designing a phase shift mask, comprising:

18. The design apparatus according to claim 14, wherein a database is prepared by adding the width Wy of the aperture window in the Y-axis direction as a further parameter value. .

19. The design apparatus according to claim 14, wherein a plurality of aperture windows are used as parameter values in a database so as to correspond to a two-dimensional layout in which a plurality of aperture windows are arranged in a two-dimensional matrix in the X-axis direction and the Y-axis direction. As the width Ws of the light shielding portion, the width Wsx of the light shielding portion existing between the opening windows adjacent in the X axis direction and the width Wsx of the light shielding portion existing between the opening windows adjacent in the Y axis direction. A design apparatus for a phase shift mask, wherein two values of the width Wsy are used.

20. The design device according to claim 14, wherein the light intensity deviation determining device, the transmittance determining device, or the correction amount determining device is used as a search condition in a combination of parameter values prepared in a database. An apparatus for designing a phase shift mask, characterized in that, when there is no match, a light intensity deviation D, a transmittance T, or a correction amount δ is determined by performing an interpolation operation using adjacent parameter values.